So berechnen Sie Mauerwerkswände auf Stabilität. Berechnung einer Ziegelsäule auf Festigkeit und Stabilität Tragfähigkeit von Mauerwerk

Es ist erforderlich, die Bemessungstragfähigkeit eines Gebäudewandabschnitts mit einem starren Tragwerksschema zu bestimmen *

Berechnung der Tragfähigkeit eines Abschnitts der tragenden Wand eines Gebäudes mit starrem Tragwerksschema.

Auf einen Abschnitt einer rechteckigen Wand wird eine geschätzte Längskraft aufgebracht N= 165 kN (16,5 tf), aus Dauerbelastung N g= 150 kN (15 tf), kurzzeitig N st= 15 kN (1,5 tf). Abschnittsgröße - 0,40 x 1,00 m, Bodenhöhe - 3 m, untere und obere Wandstützen - gelenkig, fest. Die Wand wurde aus vierlagigen Blöcken der Festigkeit M50 mit Mörtel der Festigkeit M50 ausgeführt.

Die Tragfähigkeit des Wandelements in der Mitte der Geschosshöhe muss während der Errichtung des Gebäudes unter sommerlichen Bedingungen überprüft werden.

Gemäß Abschnitt für tragende Wände mit einer Dicke von 0,40 m sollte eine zufällige Ausmitte nicht berücksichtigt werden. Wir rechnen nach der Formel

N ≤ m g  RA  ,

wo N- berechnete Längskraft.

Das in diesem Anhang angegebene Berechnungsbeispiel wird gemäß den Formeln, Tabellen und Absätzen von SNiP P-22-81 * (in eckigen Klammern angegeben) und diesen Empfehlungen erstellt.

Schnittfläche des Elements

UND= 0,40 ∙ 1,0 = 0,40 m.

Bemessung der Druckfestigkeit von Mauerwerk R gemäß Tabelle 1 dieser Empfehlungen unter Berücksichtigung des Koeffizienten der Arbeitsbedingungen  Mit\u003d 0,8, siehe Absatz , ist gleich

R\u003d 9,2-0,8 \u003d 7,36 kgf / cm 2 (0,736 MPa).

Das in diesem Anhang angegebene Berechnungsbeispiel wird gemäß den Formeln, Tabellen und Absätzen von SNiP P-22-81 * (in eckigen Klammern angegeben) und diesen Empfehlungen erstellt.

Die geschätzte Länge des Elements gemäß der Zeichnung, S. ist gleich

l 0 = Η = 3m.

Die Flexibilität des Elements ist

.

Elastische Eigenschaft von Mauerwerk  , genommen nach diesen „Empfehlungen“, gleich ist

Knickverhältnis  nach Tabelle ermittelt.

Der Koeffizient unter Berücksichtigung der Wirkung einer Langzeitbelastung mit einer Wandstärke von 40 cm wird verwendet m g = 1.

Koeffizient  für Mauerwerk aus Vierschichtblöcken wird gemäß Tabelle genommen. gleich 1,0.

Geschätzte Tragfähigkeit des Wandabschnitts N cc ist gleich

N cc=mg m g ∙ ∙R∙EIN∙ \u003d 1,0 ∙ 0,9125 ∙ 0,736 ∙ 10 3 ∙ 0,40 ∙ 1,0 \u003d 268,6 kN (26,86 tf).

Geschätzte Längskraft N kleiner N cc :

N= 165 kN< N cc= 268,6 kN.

Damit erfüllt die Wand die Anforderungen an die Tragfähigkeit.

II Beispiel für die Berechnung des Wärmeübergangswiderstands von Gebäudewänden aus vierschichtigen wärmeeffizienten Blöcken

Beispiel. Bestimmen Sie den Wärmeübergangswiderstand einer 400 mm dicken Wand aus vierschichtigen Wärmesparblöcken. Die Innenfläche der Wand von der Seite des Raumes ist mit Gipskartonplatten ausgekleidet.

Die Wand ist für Räume mit normaler Luftfeuchtigkeit und gemäßigtem Außenklima ausgelegt, das Baugebiet ist Moskau und das Moskauer Gebiet.

Bei der Berechnung akzeptieren wir Mauerwerk aus vierschichtigen Blöcken mit Schichten mit folgenden Eigenschaften:

Innenschicht - Blähtonbeton 150 mm dick, Dichte 1800 kg / m 3 -  \u003d 0,92 W / m ∙ 0 ° C;

Die äußere Schicht ist poröser Blähtonbeton mit einer Dicke von 80 mm und einer Dichte von 1800 kg / m 3 -  \u003d 0,92 W / m ∙ 0 ° C;

Wärmedämmschicht - Polystyrol 170 mm dick,  - 0,05 W/m ∙ 0 °C;

Trockenputz aus Gipsplatten 12 mm dick -  \u003d 0,21 W / m ∙ 0 C.

Der reduzierte Wärmedurchgangswiderstand der Außenwand wird nach dem Hauptbauteil berechnet, das sich am häufigsten im Gebäude wiederholt. Die Konstruktion der Gebäudewand mit dem Hauptstrukturelement ist in Abb. 2, 3 dargestellt. Der erforderliche reduzierte Wärmedurchgangswiderstand der Wand wird gemäß SNiP 23-02-2003 "Wärmeschutz von Gebäuden" auf der Grundlage der bestimmt Energieeinsparbedingungen nach Tabelle 1b * für Wohngebäude.

Für die Bedingungen von Moskau und der Region Moskau die erforderliche Beständigkeit gegen Wärmeübertragung der Gebäudewände (Stufe II)

GSOP \u003d (20 + 3,6) ∙ 213 \u003d 5027 Grad. Tag

Gesamtwiderstand gegen Wärmeübertragung R Ö der akzeptierten Wandgestaltung wird durch die Formel bestimmt

,(1)

wo und - Wärmedurchgangskoeffizienten der Innen- und Außenfläche der Wand,

akzeptiert gemäß SNiP 23-2-2003 - 8,7 W / m 2 ∙ 0 С und 23 W / m 2 ∙ 0 С

bzw;

R 1 ,R 2 ...R n- Wärmewiderstand einzelner Schichten von Blockstrukturen

 n- Schichtdicke (m);

 n- Wärmeleitfähigkeitskoeffizient der Schicht (W / m 2 ∙ 0 С)

\u003d 3,16 m 2 ∙ 0 C / W.

Bestimmen Sie den reduzierten Wärmedurchgangswiderstand der Wand R Ö ohne Putzinnenschicht.

R Ö =
\u003d 0,115 + 0,163 + 3,4 + 0,087 + 0,043 \u003d 3,808 m 2 ∙ 0 C / W.

Wenn es erforderlich ist, eine Innenputzschicht aus Gipskartonplatten von der Raumseite aufzubringen, erhöht sich der Wärmedurchgangswiderstand der Wand um

R PC. =
\u003d 0,571 m 2 ∙ 0 C / W.

Der Wärmewiderstand der Wand wird sein

R Ö\u003d 3,808 + 0,571 \u003d 4,379 m 2 ∙ 0 C / W.

So hat die Konstruktion der Außenwand aus vierschichtigen wärmeeffizienten Blöcken mit einer Dicke von 400 mm und einer inneren Putzschicht aus Gipsplatten mit einer Dicke von 12 mm und einer Gesamtdicke von 412 mm einen reduzierten Wärmeübergangswiderstand von 4,38 m 2 ∙ 0 C / W erfüllt die Anforderungen an die Wärmeschutzeigenschaften von Außenumschließungskonstruktionen von Gebäuden unter den klimatischen Bedingungen von Moskau und der Region Moskau.

Tragende Außenwände sollten mindestens auf Festigkeit, Stabilität, lokalen Zusammenbruch und Widerstand gegen Wärmeübertragung ausgelegt sein. Um zu erfahren, wie dick sollte eine mauer sein , du musst es berechnen. In diesem Artikel betrachten wir die Berechnung der Tragfähigkeit von Mauerwerk und in den folgenden Artikeln den Rest der Berechnungen. Um die Veröffentlichung eines neuen Artikels nicht zu verpassen, abonnieren Sie den Newsletter und Sie erfahren, wie dick die Wand nach all den Berechnungen sein sollte. Da unser Unternehmen im Bau von Cottages tätig ist, dh im Flachbau, werden wir alle Berechnungen für diese Kategorie berücksichtigen.

Träger werden Wände genannt, die die Belastung durch auf ihnen ruhende Bodenplatten, Beschichtungen, Balken usw. wahrnehmen.

Sie sollten auch die Ziegelmarke für die Frostbeständigkeit berücksichtigen. Da jeder für sich mindestens hundert Jahre lang ein Haus baut, wird bei einem trockenen und normalen Feuchtigkeitsregime der Räumlichkeiten eine Note (M rz ) von 25 und höher akzeptiert.

Beim Bau von Häusern, Hütten, Garagen, Nebengebäuden und anderen Bauwerken mit trockenen und normalen Feuchtigkeitsbedingungen wird empfohlen, Hohlziegel für Außenwände zu verwenden, da ihre Wärmeleitfähigkeit geringer ist als die von Vollziegeln. Dementsprechend fällt bei einer wärmetechnischen Berechnung die Dicke der Dämmung geringer aus, was beim Kauf Geld spart. Vollziegel für Außenwände sollten nur verwendet werden, wenn dies erforderlich ist, um die Festigkeit des Mauerwerks zu gewährleisten.

Bewehrung von Mauerwerk nur zulässig, wenn die Erhöhung der Ziegel- und Mörtelqualität die erforderliche Tragfähigkeit nicht zulässt.

Ein Beispiel für die Berechnung einer Ziegelmauer.

Die Tragfähigkeit von Mauerwerk hängt von vielen Faktoren ab - von der Ziegelmarke, der Mörtelmarke, dem Vorhandensein von Öffnungen und deren Größe, der Flexibilität der Wände usw. Die Berechnung der Tragfähigkeit beginnt mit der Festlegung des Bemessungsschemas. Bei der Berechnung von Wänden für vertikale Lasten wird davon ausgegangen, dass die Wand von gelenkig fixierten Stützen getragen wird. Bei der Berechnung von Wänden für Horizontallasten (Wind) wird die Wand als fest eingespannt betrachtet. Es ist wichtig, diese Diagramme nicht zu verwechseln, da die Momentdiagramme unterschiedlich sind.

Wahl des Designbereichs.

Bei blanken Wänden wird der Schnitt I-I in Höhe der Deckenunterkante mit der Längskraft N und dem maximalen Biegemoment M als rechnerisch angenommen und ist oft gefährlich Abschnitt II-II, da das Biegemoment etwas kleiner als das Maximum ist und gleich 2/3M ist und die Koeffizienten mg und φ minimal sind.

Bei Wänden mit Öffnungen wird der Schnitt auf Höhe der Unterkante der Stürze genommen.

Schauen wir uns den Abschnitt I-I an.

Aus einem früheren Artikel Sammlung von Lasten an der Wand des Erdgeschosses wir nehmen den erhaltenen Wert der Gesamtlast, der die Lasten vom Boden des ersten Stockwerks P 1 \u003d 1,8 t und den darüber liegenden Böden G \u003d G enthält P+P 2 +G 2 = 3,7t:

N \u003d G + P 1 \u003d 3,7 t + 1,8 t \u003d 5,5 t

Die Bodenplatte liegt im Abstand a=150mm auf der Wand auf. Die Längskraft P 1 aus der Überlappung wird im Abstand a / 3 = 150 / 3 = 50 mm sein. Warum 1/3? Denn das Belastungsdiagramm unter dem Stützprofil wird in Form eines Dreiecks dargestellt, und der Schwerpunkt des Dreiecks liegt nur bei 1/3 der Stützlänge.

Die Last aus den darüber liegenden Decken G wird als mittig angesetzt betrachtet.

Da die Last aus der Bodenplatte (P 1) nicht in der Mitte des Profils angesetzt wird, sondern in einem Abstand davon gleich:

e = h / 2 - a / 3 = 250 mm / 2 - 150 mm / 3 = 75 mm = 7,5 cm,

dann erzeugt es ein Biegemoment (M) im Abschnitt I-I. Das Moment ist das Produkt der Kraft auf die Schulter.

M = P 1 * e = 1,8 t * 7,5 cm = 13,5 t * cm

Dann ist die Exzentrizität der Längskraft N:

e 0 \u003d M / N \u003d 13,5 / 5,5 \u003d 2,5 cm

Da die tragende Wand 25 cm dick ist, sollte bei der Berechnung die zufällige Ausmitte e ν = 2 cm berücksichtigt werden, dann beträgt die Gesamtausmitte:

e 0 \u003d 2,5 + 2 \u003d 4,5 cm

y=h/2=12,5cm

Wenn e 0 \u003d 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Die Festigkeit des Mauerwerks eines exzentrisch komprimierten Elements wird durch die Formel bestimmt:

N ≤ m g φ 1 R EIN c ω

Chancen m g und φ 1 im betrachteten Abschnitt sind I-I gleich 1.

Bild 1. Berechnungsschema für Ziegelsäulen des entworfenen Gebäudes.

In diesem Fall stellt sich natürlich die Frage: Was ist der Mindestquerschnitt der Säulen, der die erforderliche Festigkeit und Stabilität bietet? Natürlich ist die Idee, Lehmziegelsäulen und vor allem die Wände des Hauses zu verlegen, alles andere als neu und alle möglichen Aspekte der Berechnung von Ziegelwänden, Wänden und Säulen, die die Essenz der Säule ausmachen , sind in SNiP II-22-81 (1995) „Stein- und bewehrte Mauerwerkskonstruktionen“ ausreichend detailliert dargelegt. Es ist dieses normative Dokument, das bei den Berechnungen befolgt werden sollte. Die folgende Berechnung ist nichts weiter als ein Beispiel für die Verwendung des angegebenen SNiP.

Um die Stärke und Stabilität der Säulen zu bestimmen, benötigen Sie viele Anfangsdaten, wie z Querschnittsfläche der Säule, und wenn nichts davon in der Entwurfsphase bekannt ist, können Sie Folgendes tun:

Ein Beispiel für die Berechnung einer Ziegelsäule für die Stabilität unter zentralem Druck

Entworfen:

Terrasse mit Abmessungen von 5 x 8 m. Drei Säulen (eine in der Mitte und zwei an den Rändern) aus verblendeten Hohlziegeln mit einem Querschnitt von 0,25 x 0,25 m. Der Abstand zwischen den Säulenachsen beträgt 4 m. Die Ziegelstärke Klasse ist M75.

Entwurfsannahmen:

.

Bei einem solchen Konstruktionsschema liegt die maximale Belastung auf der mittleren unteren Säule. Sie ist es, auf die man sich verlassen sollte. Die Belastung der Säule hängt von vielen Faktoren ab, insbesondere vom Baubereich. In St. Petersburg sind es beispielsweise 180 kg / m 2 und in Rostow am Don 80 kg / m 2. Unter Berücksichtigung des Gewichts des Daches selbst von 50-75 kg / m 2 kann die Belastung der Säule vom Dach für Puschkin, Gebiet Leningrad, sein:

N vom Dach = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg oder 3 Tonnen

Da die tatsächlichen Belastungen durch das Bodenmaterial und durch auf der Terrasse sitzende Personen, Möbel etc. noch nicht bekannt sind, ist die Stahlbetonplatte aber nicht genau geplant, es wird aber davon ausgegangen, dass der Boden aus Holz, aus separat liegenden Kanten, bestehen wird Bretter, dann können Sie zur Berechnung der Last von der Terrasse eine gleichmäßig verteilte Last von 600 kg / m 2 nehmen, dann ist die konzentrierte Kraft von der Terrasse, die auf die Mittelsäule wirkt:

N von der Terrasse = 600 5 8/4 = 6000 kg oder 6 Tonnen

Das Eigengewicht von Säulen mit einer Länge von 3 m beträgt:

N pro Spalte = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg oder 0,65 Tonnen

Somit beträgt die Gesamtlast auf der mittleren unteren Säule im Abschnitt der Säule in der Nähe des Fundaments:

N mit etwa \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg oder 10,3 Tonnen

In diesem Fall kann jedoch berücksichtigt werden, dass die im Winter maximale temporäre Schneelast und die im Sommer maximale temporäre Bodenlast mit geringer Wahrscheinlichkeit aufgebracht werden gleichzeitig. Jene. die Summe dieser Lasten kann mit einem Wahrscheinlichkeitsfaktor von 0,9 multipliziert werden, dann gilt:

N mit etwa \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 \u003d 9400 kg oder 9,4 Tonnen

Die berechnete Belastung der äußeren Säulen ist fast zweimal geringer:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg oder 5,8 Tonnen

2. Bestimmung der Festigkeit von Mauerwerk.

Die Ziegelmarke M75 bedeutet, dass der Ziegel einer Belastung von 75 kgf / cm 2 standhalten muss, die Stärke des Ziegels und die Stärke des Mauerwerks sind jedoch zwei verschiedene Dinge. Die folgende Tabelle hilft Ihnen dabei, dies zu verstehen:

Tabelle 1. Berechnete Druckfestigkeit für Mauerwerk (nach SNiP II-22-81 (1995))

Aber das ist nicht alles. Immer noch die gleichen SNiP II-22-81 (1995) p.3.11 a) empfiehlt, dass, wenn die Fläche von Säulen und Pfeilern weniger als 0,3 m 2 beträgt, der Wert des Bemessungswiderstands mit multipliziert wird Koeffizient der Arbeitsbedingungen γs = 0,8. Und da die Querschnittsfläche unserer Säule 0,25 x 0,25 \u003d 0,0625 m 2 beträgt, müssen wir diese Empfehlung verwenden. Wie Sie sehen können, überschreitet die Mauerwerksfestigkeit für einen Ziegel der Marke M75 auch bei Verwendung des M100-Mauermörtels 15 kgf / cm 2 nicht. Als Ergebnis beträgt der berechnete Widerstand für unsere Säule 15 0,8 = 12 kg / cm 2, dann beträgt die maximale Druckspannung:

10300/625 \u003d 16,48 kg / cm²\u003e R \u003d 12 kgf / cm²

Um die erforderliche Festigkeit der Säule sicherzustellen, muss daher entweder ein Ziegel mit größerer Festigkeit verwendet werden, beispielsweise M150 (die berechnete Druckfestigkeit mit einer Mörtelmarke M100 beträgt 22 0,8 = 17,6 kg / cm 2) oder Erhöhen Sie den Querschnitt der Säule oder verwenden Sie eine Querverstärkung des Mauerwerks. Konzentrieren wir uns vorerst auf die Verwendung eines haltbareren Verblendziegels.

3. Bestimmung der Standsicherheit einer Ziegelsäule.

Auch die Festigkeit von Mauerwerk und die Stabilität einer Ziegelsäule sind unterschiedliche Dinge und alle gleich SNiP II-22-81 (1995) empfiehlt, die Stabilität einer Ziegelsäule mit der folgenden Formel zu bestimmen:

N ≤ mg φRF (1.1)

wo m g- Koeffizient unter Berücksichtigung des Einflusses der Langzeitbelastung. In diesem Fall haben wir relativ gesehen Glück, denn auf der Höhe des Abschnitts h≈ 30 cm, kann der Wert dieses Koeffizienten gleich 1 angenommen werden.

Notiz: Eigentlich ist mit dem Koeffizienten m g alles nicht so einfach, die Details finden Sie in den Kommentaren zum Artikel.

φ - Knickbeiwert, abhängig von der Flexibilität der Stütze λ . Um diesen Koeffizienten zu bestimmen, müssen Sie die geschätzte Länge der Säule kennen l 0 , stimmt aber nicht immer mit der Höhe der Säule überein. Die Feinheiten bei der Bestimmung der geschätzten Länge der Struktur werden separat dargelegt, hier stellen wir nur fest, dass gemäß SNiP II-22-81 (1995) S. 4.3: "Die geschätzten Höhen von Wänden und Säulen l 0 bei der Bestimmung der Knickbeiwerte φ Abhängig von den Bedingungen ihrer Unterstützung auf horizontalen Stützen sollte man nehmen:

a) mit festen Klappstützen l 0 = H;

b) mit elastischer oberer Stütze und starrer Einklemmung in der unteren Stütze: für einfeldrige Gebäude l 0 = 1,5 Std, für mehrfeldrige Gebäude l 0 = 1,25 Std;

c) für freistehende Konstruktionen l 0 = 2N;

d) für Strukturen mit teilweise eingeklemmten Stützabschnitten - unter Berücksichtigung des tatsächlichen Einklemmgrades, jedoch nicht weniger als l 0 = 0,8N, wo H- der Abstand zwischen Decken oder anderen horizontalen Stützen, bei horizontalen Stützen aus Stahlbeton der Abstand zwischen ihnen im Licht.

Auf den ersten Blick kann davon ausgegangen werden, dass unser Berechnungsschema die Bedingungen von Absatz b) erfüllt. d.h. du kannst nehmen l 0 = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 Meter oder 375 cm. Wir können diesen Wert jedoch nur dann getrost verwenden, wenn die untere Stütze wirklich starr ist. Wenn eine Ziegelsäule auf einer auf einem Fundament verlegten Dachabdichtungsschicht verlegt wird, sollte eine solche Stütze eher als gelenkig und nicht als starr geklemmt betrachtet werden. Und in diesem Fall ist unsere Konstruktion in einer Ebene parallel zur Wandebene geometrisch variabel, da die Konstruktion der Decke (separat liegende Bretter) in dieser Ebene keine ausreichende Steifigkeit bietet. Es gibt 4 Auswege aus dieser Situation:

1. Wenden Sie ein grundlegend anderes Designschema an

zum Beispiel - fest in das Fundament eingebettete Metallsäulen, an die die Bodenquerträger geschweißt werden, dann können die Metallsäulen aus ästhetischen Gründen mit jeder Marke von Verblendziegeln belegt werden, da das Metall die gesamte Last trägt. In diesem Fall müssen zwar Metallsäulen berechnet werden, aber die geschätzte Länge kann genommen werden l 0 = 1,25 Std.

2. Machen Sie eine andere Abdeckung,

B. aus Plattenmaterialien, wodurch wir in diesem Fall sowohl die obere als auch die untere Stütze der Säule als gelenkig betrachten können l 0=H.

3. Machen Sie ein Härtediaphragma

in einer Ebene parallel zur Wandebene. Legen Sie beispielsweise an den Rändern keine Säulen, sondern Pfeiler an. Dies ermöglicht es uns auch, sowohl die oberen als auch die unteren Säulenstützen als gelenkig zu betrachten, aber in diesem Fall ist es notwendig, die Steifigkeitsmembran zusätzlich zu berechnen.

4. Ignorieren Sie die obigen Optionen und zählen Sie die Säulen als freistehend mit einer starren unteren Stütze, d.h. l 0 = 2N

Am Ende errichteten die alten Griechen ihre Säulen (wenn auch nicht aus Ziegeln) ohne Kenntnis der Widerstandsfähigkeit von Materialien, ohne die Verwendung von Metalldübeln, und es gab damals keine so sorgfältig geschriebenen Bauvorschriften, dennoch einige Säulen stehen und bis heute.

Wenn Sie nun die geschätzte Länge der Stütze kennen, können Sie den Flexibilitätskoeffizienten bestimmen:

λ h = l 0 /h (1.2) bzw

λ ich = l 0 /ich (1.3)

wo h- die Höhe oder Breite des Abschnitts der Säule und ich- Trägheitsradius.

Im Prinzip ist es nicht schwierig, den Trägheitsradius zu bestimmen, Sie müssen das Trägheitsmoment des Abschnitts durch die Fläche des Abschnitts dividieren und dann die Quadratwurzel aus dem Ergebnis ziehen, aber in diesem Fall das ist nicht unbedingt nötig. Auf diese Weise λh = 2 300/25 = 24.

Nun, da wir den Wert des Nachgiebigkeitsbeiwerts kennen, können wir endlich den Knickbeiwert aus der Tabelle bestimmen:

Tabelle 2. Knickbeiwerte für Mauerwerk und bewehrte Mauerwerkskonstruktionen (nach SNiP II-22-81 (1995))

Gleichzeitig die elastische Eigenschaft des Mauerwerks α bestimmt durch die Tabelle:

Tisch 3. Elastische Eigenschaft von Mauerwerk α (nach SNiP II-22-81 (1995))

Als Ergebnis beträgt der Wert des Knickkoeffizienten etwa 0,6 (mit dem Wert der elastischen Eigenschaft α = 1200, gemäß Punkt 6). Dann beträgt die maximale Belastung der Mittelsäule:

N p \u003d m g φγ mit RF \u003d 1x0,6x0,8x22x625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

Das bedeutet, dass der akzeptierte Querschnitt von 25 x 25 cm nicht ausreicht, um die Stabilität der unteren zentralen zentral komprimierten Säule zu gewährleisten. Um die Stabilität zu erhöhen, wäre es am optimalsten, den Querschnitt der Säule zu vergrößern. Wenn Sie beispielsweise eine Säule mit einem Hohlraum in anderthalb Ziegeln mit Abmessungen von 0,38 x 0,38 m auslegen, erhöht sich auf diese Weise nicht nur die Querschnittsfläche der Säule 0,13 m 2 oder 1300 cm 2 , aber der Trägheitsradius der Säule nimmt ebenfalls zu ich= 11,45 cm. Dann λi = 600/11,45 = 52,4, und den Wert des Koeffizienten φ = 0,8. In diesem Fall beträgt die maximale Belastung der Mittelsäule:

N p \u003d m g φγ mit RF \u003d 1x0,8x0,8x22x1300 \u003d 18304 kg\u003e N mit etwa \u003d 9400 kg

Das bedeutet, dass ein Ausschnitt von 38x38 cm ausreicht, um die Stabilität der unteren zentralen zentral komprimierten Säule mit einem Rand zu gewährleisten, und sogar die Ziegelmarke kann reduziert werden. Bei der ursprünglich übernommenen Marke M75 beträgt die Höchstlast beispielsweise:

N p \u003d m g φγ mit RF \u003d 1x0,8x0,8x12x1300 \u003d 9984 kg\u003e N mit etwa \u003d 9400 kg

Es scheint alles zu sein, aber es ist wünschenswert, ein weiteres Detail zu berücksichtigen. In diesem Fall ist es besser, das Fundamentband (einzeln für alle drei Säulen) und nicht säulenförmig (separat für jede Säule) herzustellen, da sonst selbst kleine Setzungen des Fundaments zu zusätzlichen Spannungen im Körper der Säule führen und dies kann zur Zerstörung führen. Unter Berücksichtigung all dessen ist der Säulenquerschnitt von 0,51 x 0,51 m der optimalste, und aus ästhetischer Sicht ist ein solcher Querschnitt optimal. Die Querschnittsfläche solcher Säulen beträgt 2601 cm 2.

Ein Beispiel für die Berechnung einer Ziegelsäule für die Stabilität unter exzentrischer Kompression

Die äußersten Säulen im entworfenen Haus werden nicht zentral komprimiert, da die Querstangen nur auf einer Seite auf ihnen aufliegen. Und selbst wenn die Querstangen auf die gesamte Säule gelegt werden, wird die Last von Boden und Dach aufgrund der Durchbiegung der Querstangen trotzdem auf die äußersten Säulen übertragen, die sich nicht in der Mitte des Säulenabschnitts befinden. An welcher Stelle die Resultierende dieser Last übertragen wird, hängt vom Neigungswinkel der Querträger auf den Stützen, den Elastizitätsmoduln der Querträger und Stützen und einer Reihe anderer Faktoren ab, die im Artikel "Berechnung" ausführlich behandelt werden des Stützabschnitts des Trägers für den Einsturz". Diese Verschiebung wird als Lasteinleitungsexzentrizität e o bezeichnet. In diesem Fall interessiert uns die ungünstigste Kombination von Faktoren, bei der die Bodenlast auf die Stützen möglichst nahe an den Rand der Stütze übertragen wird. Das bedeutet, dass neben der Belastung selbst auch das Biegemoment gleich auf die Stützen wirken wird M = Neo, und dieser Moment muss bei den Berechnungen berücksichtigt werden. Im Allgemeinen kann die Stabilitätsprüfung mit der folgenden Formel durchgeführt werden:

N = φRF - MF/W (2.1)

wo W- Widerstandsmoment. In diesem Fall kann die Last für die unteren äußersten Stützen vom Dach bedingt als mittig aufgebracht angesehen werden, und die Exzentrizität wird nur durch die Last von der Decke erzeugt. Mit einer Exzentrizität von 20 cm

Np \u003d φRF - MF / W \u003d1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Somit haben wir selbst bei einer sehr großen Belastungsexzentrizität mehr als eine doppelte Sicherheit.

Hinweis: SNiP II-22-81 (1995) "Stein- und Stahlmauerwerke" empfiehlt die Verwendung einer anderen Methode zur Berechnung des Querschnitts unter Berücksichtigung der Merkmale von Steinstrukturen, aber das Ergebnis wird ungefähr gleich sein, daher tue ich es nicht Geben Sie hier die von SNiP empfohlene Berechnungsmethode an.

Die Notwendigkeit, Mauerwerk beim Bau eines Privathauses zu berechnen, ist für jeden Entwickler offensichtlich. Beim Bau von Wohngebäuden werden Klinker und rote Ziegel verwendet, um ein attraktives Erscheinungsbild der Außenfläche der Wände zu schaffen, werden Veredelungsziegel verwendet. Jede Ziegelmarke hat ihre eigenen spezifischen Parameter und Eigenschaften, aber der Größenunterschied zwischen verschiedenen Marken ist minimal.

Die maximale Materialmenge kann berechnet werden, indem das Gesamtvolumen der Wände bestimmt und durch das Volumen eines Ziegels dividiert wird.

Klinkersteine ​​werden für den Bau von Luxushäusern verwendet. Es hat ein großes spezifisches Gewicht, ein attraktives Aussehen und eine hohe Festigkeit. Die begrenzte Verwendung wird durch die hohen Materialkosten verursacht.

Das beliebteste und gefragteste Material ist roter Backstein. Es hat eine ausreichende Festigkeit bei einem relativ geringen spezifischen Gewicht, ist leicht zu verarbeiten und wenig umweltbelastend. Nachteile - schlampige Oberflächen mit hoher Rauheit, die Fähigkeit, Wasser bei hoher Luftfeuchtigkeit aufzunehmen. Unter normalen Betriebsbedingungen zeigt sich diese Fähigkeit nicht.

Es gibt zwei Methoden zum Verlegen von Ziegeln:

• Bonder;
• Löffel.

Bei der Verlegung im Verbundverfahren wird der Ziegel quer zur Wand verlegt. Die Wandstärke muss mindestens 250 mm betragen. Die Außenfläche der Wand besteht aus den Endflächen des Materials.

Bei der Löffelmethode wird der Ziegel mitgelegt. Außen ist die Seitenfläche. Auf diese Weise können Sie die Wände in einem halben Ziegelstein mit einer Dicke von 120 mm verlegen.

Was Sie wissen müssen, um zu berechnen

Die maximale Materialmenge kann berechnet werden, indem das Gesamtvolumen der Wände bestimmt und durch das Volumen eines Ziegels dividiert wird. Das Ergebnis wird ungefähr und überhöht sein. Für eine genauere Berechnung müssen folgende Faktoren berücksichtigt werden:

• die Größe der Mauerwerksnaht;
• genaue Abmessungen des Materials;
• die Dicke aller Wände.

Hersteller halten aus verschiedenen Gründen häufig nicht den Standardgrößen von Produkten stand. Roter Mauerziegel nach GOST sollte Abmessungen von 250 x 120 x 65 mm haben. Um Fehler und unnötige Materialkosten zu vermeiden, ist es ratsam, sich bei den Lieferanten nach den Abmessungen der verfügbaren Ziegel zu erkundigen.

Die optimale Dicke der Außenwände für die meisten Regionen beträgt 500 mm oder 2 Ziegel. Diese Größe bietet eine hohe Festigkeit des Gebäudes und eine gute Wärmedämmung. Der Nachteil ist das große Gewicht der Struktur und der daraus resultierende Druck auf das Fundament und die unteren Schichten des Mauerwerks.

Die Größe der Mauerwerksfuge hängt in erster Linie von der Qualität des Mörtels ab.

Wenn zur Herstellung der Mischung grobkörniger Sand verwendet wird, wird die Breite der Naht größer, mit feinkörnigem Sand kann die Naht dünner gemacht werden. Die optimale Dicke von Mauerwerksfugen beträgt 5-6 mm. Bei Bedarf dürfen Nähte mit einer Dicke von 3 bis 10 mm hergestellt werden. Je nach Größe der Fugen und Verlegung der Steine ​​lässt sich einiges einsparen.

Nehmen wir zum Beispiel eine Nahtdicke von 6 mm und eine Löffelmethode zum Verlegen von Ziegelwänden. Bei einer Wandstärke von 0,5 m müssen 4 Steine ​​breit verlegt werden.

Die Gesamtbreite der Lücken beträgt 24 mm. Das Verlegen von 10 Reihen mit 4 Ziegeln ergibt eine Gesamtdicke aller Lücken von 240 mm, was fast der Länge eines Standardprodukts entspricht. Die gesamte Mauerwerksfläche beträgt in diesem Fall etwa 1,25 m 2. Wenn die Ziegel eng und lückenlos verlegt werden, werden 240 Stück auf 1 m 2 gelegt. Unter Berücksichtigung der Lücken beträgt der Materialverbrauch ca. 236 Stück.

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Verfahren zur Berechnung tragender Wände

Bei der Planung der Außenmaße eines Gebäudes ist es ratsam, Werte zu wählen, die ein Vielfaches von 5 sind. Mit solchen Zahlen ist es einfacher, die Berechnung durchzuführen, als sie in der Realität durchzuführen. Bei der Planung des Baus von 2 Stockwerken sollte die Materialmenge in Etappen für jedes Stockwerk berechnet werden.

Zunächst erfolgt die Berechnung der Außenwände im Erdgeschoss. Nehmen Sie zum Beispiel ein Gebäude mit den Abmessungen:

• Länge = 15 m;
• Breite = 10 m;
• Höhe = 3 m;
• Wandstärke 2 Ziegel.

Gemäß diesen Abmessungen müssen Sie den Umfang des Gebäudes bestimmen:

(15 + 10) x 2 = 50

3 x 50 = 150 m2

Durch die Berechnung der Gesamtfläche können Sie die maximale Anzahl von Ziegeln für den Bau einer Mauer bestimmen. Multiplizieren Sie dazu die zuvor ermittelte Anzahl Steine ​​für 1 m 2 mit der Gesamtfläche:

236 x 150 = 35.400

Das Ergebnis ist nicht endgültig, die Wände sollten Öffnungen für den Einbau von Türen und Fenstern haben. Die Anzahl der Eingangstüren kann variieren. Kleine Privathäuser haben normalerweise eine Tür. Bei großen Gebäuden ist es wünschenswert, zwei Eingänge einzuplanen. Die Anzahl der Fenster, ihre Größe und Lage werden durch die innere Anordnung des Gebäudes bestimmt.

Als Beispiel können Sie 3 Fensteröffnungen für eine 10-Meter-Mauer nehmen, 4 für 15-Meter-Wände. Es ist wünschenswert, eine der Wände ohne Öffnungen taub auszuführen. Das Volumen der Türöffnungen kann durch Standardgrößen bestimmt werden. Weichen die Abmessungen von den Standardabmessungen ab, kann das Volumen aus den Gesamtabmessungen errechnet werden, indem die Breite des Montagespalts dazu addiert wird. Verwenden Sie zur Berechnung die Formel:

2 x (A x B) x 236 = C

wobei: A die Breite der Türöffnung ist, B die Höhe ist, C das Volumen in der Anzahl der Steine ​​ist.

Durch Einsetzen der Standardwerte erhalten wir:

2 x (2 x 0,9) x 236 = 849 Stk.

Das Volumen der Fensteröffnungen wird ähnlich berechnet. Bei Fenstergrößen von 1,4 x 2,05 m beträgt das Volumen 7450 Stück. Die Anzahl der Ziegel pro Dehnungsfuge zu bestimmen ist einfach: Sie müssen die Umfangslänge mit 4 multiplizieren. Das Ergebnis sind 200 Stück.

35400 — (200 + 7450 + 849) = 26 901.

Die erforderliche Menge sollte mit einer kleinen Marge gekauft werden, da Fehler und andere unvorhergesehene Situationen während des Betriebs möglich sind.

VV Gabrusenko

Die Bemessungsnormen (SNiP II-22-81) erlauben die Annahme der Mindestdicke von tragenden Steinwänden für Mauerwerk der Gruppe I im Bereich von 1/20 bis 1/25 der Geschosshöhe. Bei einer Geschosshöhe von bis zu 5 m passt eine Ziegelwand mit einer Dicke von nur 250 mm (1 Ziegel) in diese Einschränkungen, was Designer in letzter Zeit besonders oft verwenden.

Aus technischer Sicht handeln Designer aus legitimen Gründen und wehren sich energisch, wenn jemand versucht, ihre Absichten zu stören.

Dünne Wände hingegen reagieren am stärksten auf allerlei Abweichungen von den Designmerkmalen. Und sogar für diejenigen, die nach den Normen der Regeln für die Produktion und Abnahme von Arbeiten (SNiP 3.03.01-87) offiziell zulässig sind. Darunter: Abweichungen der Wände durch die Verschiebung der Achsen (10 mm), durch die Dicke (15 mm), durch die Abweichung einer Etage von der Vertikalen (10 mm), durch die Verschiebung der Stützen der Bodenplatten im Plan (6 ... 8 mm) usw.

Betrachten wir, wozu diese Abweichungen führen, am Beispiel einer 3,5 m hohen und 250 mm dicken Innenwand aus Ziegeln der Klasse 100 auf Mörtel der Klasse 75, die eine berechnete Last aus der Decke von 10 kPa trägt (Platten mit einer Spannweite von 6 m auf beiden Seiten) und das Gewicht der darüber liegenden Wände . Die Wand ist für zentrale Kompression ausgelegt. Seine Bemessungstragfähigkeit, bestimmt nach SNiP II-22-81, beträgt 309 kN/m.

Nehmen wir an, die untere Wand ist von der Achse um 10 mm nach links und die obere Wand um 10 mm nach rechts versetzt (Abbildung). Außerdem werden Bodenplatten um 6 mm nach rechts von der Achse verschoben. Das heißt, die Belastung durch die Überlappung N 1= 60 kN/m aufgebracht bei einer Exzentrizität von 16 mm und der Belastung aus der aufliegenden Wand N2- bei einer Exzentrizität von 20 mm ergibt sich eine Exzentrizität von 19 mm. Bei einer solchen Exzentrizität verringert sich die Tragfähigkeit der Wand auf 264 kN / m, d.h. um 15 %. Und dies bei Vorhandensein von nur zwei Abweichungen und vorausgesetzt, dass die Abweichungen die von den Normen zulässigen Werte nicht überschreiten.

Wenn wir hier die asymmetrische Belastung der Böden mit einer Nutzlast (mehr rechts als links) und die "Toleranzen" hinzufügen, die sich Bauherren erlauben - Verdickung horizontaler Fugen, traditionell schlechtes Füllen vertikaler Fugen, minderwertiger Verband , Krümmung oder Neigung der Oberfläche, "Verjüngung" der Lösung, übermäßige Verwendung einer Pfanne usw. usw., dann kann die Tragfähigkeit um mindestens 20 ... 30% abnehmen. Infolgedessen wird die Überlastung der Wand 50…60% überschreiten, wonach der irreversible Zerstörungsprozess beginnt. Dieser Prozess tritt nicht immer sofort auf, sondern geschieht Jahre nach Abschluss der Bauarbeiten. Darüber hinaus ist zu beachten, dass je kleiner der Querschnitt (Dicke) der Elemente ist, desto stärker die negativen Auswirkungen von Überlastungen sind, da mit abnehmender Dicke die Möglichkeit einer Spannungsumverteilung innerhalb des Querschnitts aufgrund plastischer Verformungen des Mauerwerks besteht sinkt.

Wenn wir mehr ungleichmäßige Verformungen der Fundamente (aufgrund von Bodendurchnässung) hinzufügen, die mit einer Rotation des Fundamentsockels, einem „Aufhängen“ der Außenwände an den tragenden Innenwänden, der Bildung von Rissen und einer Abnahme der Stabilität behaftet sind , dann sprechen wir nicht nur von Überlastung, sondern von einem plötzlichen Zusammenbruch.

Befürworter dünner Wände mögen argumentieren, dass all dies eine zu große Kombination von Defekten und nachteiligen Abweichungen erfordert. Wir werden sie beantworten: Die überwiegende Mehrheit der Unfälle und Katastrophen im Bauwesen ereignet sich genau dann, wenn mehrere negative Faktoren an einem Ort und gleichzeitig zusammenkommen - in diesem Fall gibt es nicht „zu viele“ davon.

Ergebnisse

Die Dicke der tragenden Wände muss mindestens 1,5 Ziegel (380 mm) betragen. Wände mit einer Dicke von 1 Stein (250 mm) können nur für einstöckige oder für die letzten Stockwerke von mehrstöckigen Gebäuden verwendet werden.

Diese Anforderung sollte in die zukünftigen territorialen Normen für die Gestaltung von Bauwerken und Gebäuden aufgenommen werden, deren Entwicklung längst überfällig ist. In der Zwischenzeit können wir Planern nur empfehlen, tragende Wände mit einer Dicke von weniger als 1,5 Ziegeln zu vermeiden.