§13. Détermination des distances sur la carte. Déterminer les distances sur une carte de différentes manières

Échelle de la carte. L'échelle des cartes topographiques est le rapport entre la longueur d'une ligne sur la carte et la longueur de la projection horizontale de la ligne de terrain correspondante. Dans les zones plates, avec de petits angles d'inclinaison de la surface physique, les projections horizontales des lignes diffèrent très peu des longueurs des lignes elles-mêmes, et dans ces cas le rapport entre la longueur de la ligne sur la carte et la longueur de la ligne de terrain correspondante peut être considérée comme une échelle, c'est-à-dire le degré de réduction de la longueur des lignes sur la carte par rapport à leur longueur au sol. L'échelle est indiquée sous le cadre sud de la feuille de carte sous la forme d'un rapport de nombres (échelle numérique), ainsi que sous la forme d'échelles nommées et linéaires (graphiques).

Échelle numérique(M) est exprimé sous forme de fraction, où le numérateur est un et le dénominateur est un nombre indiquant le degré de réduction : M = 1/m. Ainsi, par exemple, sur une carte à l'échelle 1:100 000, les longueurs sont réduites de 100 000 fois par rapport à leurs projections horizontales (ou à la réalité). Évidemment, plus le dénominateur d'échelle est grand, plus la réduction des longueurs est importante, plus l'image des objets sur la carte est petite, c'est-à-dire plus l'échelle de la carte est petite.

Échelle nommée- une explication indiquant le rapport des longueurs de lignes sur la carte et au sol. Avec M = 1:100 000, 1 cm sur la carte correspond à 1 km.

Échelle linéaire sert à déterminer les longueurs de lignes dans la nature à partir de cartes. Il s’agit d’une ligne droite divisée en segments égaux correspondant à des nombres décimaux « ronds » de distances de terrain (Fig. 5).

Riz. 5. Désignation de l'échelle sur une carte topographique : a - la base de l'échelle linéaire : b - la plus petite division de l'échelle linéaire ; précision de l'échelle 100 m. Taille de l'échelle - 1 km.

Les segments a mis à pied à droite de zéro sont appelés base d'échelle. La distance au sol correspondant à la base est appelée valeur d'échelle linéaire. Pour augmenter la précision de la détermination des distances, le segment le plus à gauche de l'échelle linéaire est divisé en parties plus petites, appelées les plus petites divisions de l'échelle linéaire. La distance au sol exprimée par une de ces divisions est la précision de l'échelle linéaire. Comme le montre la figure 5, avec une échelle de carte numérique de 1:100 000 et une base d'échelle linéaire de 1 cm, la valeur de l'échelle sera de 1 km et la précision de l'échelle (avec la plus petite division de 1 mm) sera de 100. m. La précision des mesures sur les cartes et la précision des constructions graphiques sur papier sont liées à la fois aux capacités techniques des mesures et à la résolution de la vision humaine. La précision des constructions sur papier (précision graphique) est généralement considérée comme étant de 0,2 mm. La résolution de la vision normale est proche de 0,1 mm.

Précision ultimeéchelle de la carte - un segment au sol correspondant à 0,1 mm à l'échelle d'une carte donnée. À une échelle de carte de 1 : 100 000, la précision maximale sera de 10 m ; à une échelle de 1 : 10 000, elle sera de 1 m. Évidemment, les possibilités de représentation des contours dans leurs contours réels sur ces cartes seront très différentes.

L'échelle des cartes topographiques détermine en grande partie la sélection et le détail des objets qui y sont représentés. Avec une diminution d'échelle, c'est-à-dire à mesure que son dénominateur augmente, le détail de l'image des objets du terrain est perdu.

Pour répondre aux divers besoins des secteurs de l'économie nationale, de la science et de la défense du pays, des cartes à différentes échelles sont nécessaires. Un certain nombre d'échelles standard basées sur le système de mesures décimal métrique ont été développées pour les cartes topographiques d'État de l'URSS (tableau 1).

Tableau 1. Échelles des cartes topographiques de l'URSS
Échelle numérique	Nom de la carte	1 cm sur la carte correspond à une distance au sol	1 cm 2 sur la carte correspond à la surface au sol
1:5 000	Cinq millième	50 m	0,25 ha
1:10 000	Dix millième	100 m	1 hectare
1:25 000	Vingt-cinq millième	250 m	6,25 ha
1:50 000	Cinquante millième	500 m	25 hectares
1:100 000	Cent millième	1km	1km2
1:200 000	Deux cent millième	2km	4km2
1:500 000	Cinq cent millième	5km	25 km2
1:1 000 000	Millionième	10km	100 km2

Dans le complexe de cartes nommé dans le tableau. 1, il existe de véritables cartes topographiques aux échelles 1: 5 000-1: 200 000 et des cartes topographiques aux échelles 1: 500 000 et 1: 1 000 000. Ces dernières sont inférieures en termes de précision et de détails à la représentation de la zone, mais les feuilles individuelles couvrent une couverture significative. territoires, et ces cartes sont utilisées pour la familiarisation générale avec le terrain et pour l'orientation lors de déplacements à grande vitesse.

Mesurer des distances et des zones à l'aide de cartes. Lors de la mesure des distances sur des cartes, il ne faut pas oublier que le résultat est la longueur des projections horizontales des lignes, et non la longueur des lignes à la surface de la Terre. Cependant, aux petits angles d'inclinaison, la différence entre la longueur de la ligne inclinée et sa projection horizontale est très faible et peut ne pas être prise en compte. Ainsi, par exemple, à un angle d'inclinaison de 2°, la projection horizontale est plus courte que la ligne elle-même de 0,0006, et à 5° de 0,0004 de sa longueur.

Lors de la mesure à partir de cartes de distance dans des zones montagneuses, la distance réelle sur une surface inclinée peut être calculée

selon la formule S = d·cos α, où d est la longueur de la projection horizontale de la ligne S, α est l'angle d'inclinaison. Les angles d'inclinaison peuvent être mesurés à partir d'une carte topographique selon la méthode indiquée au §11. Des corrections des longueurs des lignes inclinées sont également indiquées dans les tableaux.

Riz. 6. Position du compas de mesure lors de la mesure de distances sur une carte à l'aide d'une échelle linéaire

Pour déterminer la longueur d'un segment de ligne droite entre deux points, un segment donné est extrait de la carte dans une solution de mesure au compas, transféré à l'échelle linéaire de la carte (comme indiqué sur la figure 6) et la longueur de la ligne est obtenus, exprimés en mesures foncières (mètres ou kilomètres). De la même manière, mesurez les longueurs des lignes brisées en prenant chaque segment séparément dans une solution de boussole, puis en additionnant leurs longueurs. Mesurer des distances le long de lignes courbes (le long des routes, des frontières, des rivières, etc.) est plus complexe et moins précis. Les courbes très lisses sont mesurées sous forme de lignes brisées, préalablement divisées en segments droits. Les lignes sinueuses sont mesurées avec une petite ouverture constante d'un compas, en le réorganisant (« en marchant ») le long de tous les virages de la ligne. Évidemment, les lignes finement sinueuses doivent être mesurées avec une très petite ouverture de boussole (2 à 4 mm). Sachant à quelle longueur correspond l'ouverture de la boussole au sol, et en comptant le nombre de ses installations sur toute la ligne, déterminez sa longueur totale. Pour ces mesures, on utilise un micromètre ou un compas à ressort dont l'ouverture est réglée par une vis passée dans les branches du compas.

Riz. 7. Curvimètre

Il convient de garder à l'esprit que toute mesure est inévitablement accompagnée d'erreurs (erreurs). Selon leur origine, les erreurs sont divisées en erreurs grossières (dues à l'inattention de la personne effectuant les mesures), erreurs systématiques (dues à des erreurs dans les instruments de mesure, etc.), erreurs aléatoires qui ne peuvent être pleinement prises en compte (leurs les raisons ne sont pas claires). Évidemment, la valeur réelle de la grandeur mesurée reste inconnue en raison de l'influence des erreurs de mesure. Sa valeur la plus probable est donc déterminée. Cette valeur est la moyenne arithmétique de toutes les mesures individuelles x - (a 1 +a 2 + …+a n) :n=∑a/n, où x est la valeur la plus probable de la valeur mesurée, a 1, a 2 … a n sont les résultats de mesures individuelles ; 2 est le signe de la somme, n est le nombre de dimensions. Plus il y a de mesures, plus la valeur probable est proche de la vraie valeur de A. Si nous supposons que la valeur de A est connue, alors la différence entre cette valeur et la mesure de a donnera la véritable erreur de mesure Δ=A-a. Le rapport de l'erreur de mesure de toute quantité A à sa valeur est appelé erreur relative -. Cette erreur est exprimée sous forme de fraction propre, où le dénominateur est la fraction de l'erreur par rapport à la valeur mesurée, c'est-à-dire Δ/UNE = 1/(UNE : Δ).

Ainsi, par exemple, lors de la mesure des longueurs de courbes avec un curvimètre, une erreur de mesure de l'ordre de 1 à 2 % se produit, c'est-à-dire qu'elle sera de 1/100 à 1/50 de la longueur de la ligne mesurée. Ainsi, lors de la mesure d'une ligne de 10 cm de long, une erreur relative de 1 à 2 mm est possible. Cette valeur à différentes échelles donne différentes erreurs dans les longueurs des lignes mesurées. Ainsi, sur une carte à l'échelle 1:10 000, 2 mm correspond à 20 m, et sur une carte à l'échelle 1:1 000 000 ce sera 200 m. Il s'ensuit que des résultats de mesure plus précis sont obtenus lors de l'utilisation de cartes à grande échelle.

Définition des zones les tracés sur les cartes topographiques sont basés sur la relation géométrique entre l'aire de la figure et ses éléments linéaires. L'échelle des zones est égale au carré de l'échelle linéaire. Si les côtés d'un rectangle sur une carte sont réduits d'un facteur n, alors l'aire de cette figure diminuera d'un facteur n2. Pour une carte à l'échelle 1:10 000 (1 cm - 100 m), l'échelle des zones sera égale à (1:10 000)2 ou 1 cm 2 - (100 m) 2, soit en 1 cm 2 - 1 hectare, et sur une carte à l'échelle 1:1 000 000 en 1 cm 2 - 100 km 2.

Pour mesurer des zones sur des cartes, des méthodes graphiques et instrumentales sont utilisées. L'utilisation de l'une ou l'autre méthode de mesure est dictée par la forme de la zone mesurée, la précision spécifiée des résultats de mesure, la vitesse requise d'obtention des données et la disponibilité des instruments nécessaires.

Riz. 8. Redresser les limites courbes du site et diviser sa superficie en formes géométriques simples : les points indiquent les zones délimitées, les hachures indiquent les zones attachées

Lors de la mesure de la superficie d'une parcelle aux limites droites, divisez la parcelle en formes géométriques simples, mesurez géométriquement la superficie de chacune d'elles et, en additionnant les superficies des parcelles individuelles, calculées en tenant compte de l'échelle de la carte, obtenez la superficie totale de l'objet. Un objet au contour incurvé est divisé en formes géométriques, après avoir préalablement redressé les limites de manière à ce que la somme des sections coupées et la somme des excès se compensent mutuellement (Fig. 8). Les résultats des mesures seront quelque peu approximatifs.

Riz. 9. Palette de grille carrée placée sur la figure mesurée. Superficie de la parcelle P=a 2 n, a est le côté du carré, exprimé à l'échelle d'une carte ; n - nombre de carrés tombant dans le contour de la zone mesurée

La mesure des superficies de zones présentant des configurations irrégulières complexes est souvent effectuée à l'aide de palettes et de planimètres, ce qui donne les résultats les plus précis. La palette quadrillée (Fig. 9) est une plaque transparente (en plastique, verre organique ou papier calque) avec une grille de carrés gravée ou dessinée. La palette est placée sur le contour mesuré et le nombre de cellules et leurs parties à l'intérieur du contour sont comptés. Les proportions de carrés incomplets sont estimées à l'œil nu. Par conséquent, pour augmenter la précision des mesures, des palettes avec de petits carrés (d'un côté de 2 à 5 mm) sont utilisées. Avant de travailler sur cette carte, déterminez l'aire d'une cellule dans les mesures terrestres, c'est-à-dire le prix de la division de la palette.

Riz. 10. Palette de points - une palette carrée modifiée. Р=a 2 n

En plus des palettes de maillage, des palettes de points et parallèles sont utilisées, qui sont des plaques transparentes avec des points ou des lignes gravés. Les points sont placés dans l'un des coins des cellules de la palette grille avec une valeur de division connue, puis les lignes de la grille sont supprimées (Fig. 10). Le poids de chaque point est égal au coût de division de la palette. L'aire de la zone mesurée est déterminée en comptant le nombre de points à l'intérieur du contour et en multipliant ce nombre par le poids du point.

Riz. 11. Une palette constituée d'un système de lignes parallèles. L'aire de la figure est égale à la somme des longueurs des segments (lignes pointillées du milieu) coupées par le contour de l'aire, multipliée par la distance entre les lignes de la palette. P = р∑l

Des lignes parallèles équidistantes sont gravées sur la palette parallèle. La zone mesurée sera divisée en un certain nombre de trapèzes de même hauteur lorsque la palette y sera appliquée (Fig. 11). Les segments de lignes parallèles à l'intérieur du contour au milieu entre les lignes sont les lignes médianes des trapèzes. Après avoir mesuré toutes les lignes médianes, multipliez leur somme par la longueur de l'écart entre les lignes et obtenez l'aire de la zone entière (en tenant compte de l'échelle surfacique).

Les superficies des grandes superficies sont mesurées à partir de cartes à l'aide d'un planimètre. Le plus courant est le planimètre polaire, qui n'est pas très difficile à utiliser. Cependant, la théorie de cet appareil est assez complexe et est abordée dans les manuels de géodésie.

Lorsque vous vous trouvez dans une zone inconnue, surtout si la carte n'est pas suffisamment détaillée avec une référence de coordonnées conditionnelle ou sans une telle référence du tout, il devient nécessaire de naviguer à l'œil nu, en déterminant la distance jusqu'à la cible de différentes manières. Pour les voyageurs et les chasseurs expérimentés, la détermination des distances s'effectue non seulement à l'aide de nombreuses années de pratique et de compétences, mais également à l'aide d'un outil spécial - un télémètre. Grâce à cet équipement, un chasseur peut déterminer avec précision la distance qui le sépare d'un animal afin de le tuer d'un seul coup. La distance est mesurée avec un faisceau laser, l'appareil fonctionne avec des piles rechargeables. En utilisant cet appareil lors d'une chasse ou dans d'autres circonstances, la capacité de déterminer la distance à l'œil nu se développe progressivement, puisque lors de son utilisation, la valeur réelle et la lecture du télémètre laser sont toujours comparées. Ensuite, les méthodes permettant de déterminer les distances sans utiliser d'équipement spécial seront décrites.

La détermination des distances au sol s'effectue de différentes manières. Certains d’entre eux entrent dans la catégorie des méthodes de tireur d’élite ou de reconnaissance militaire. En particulier, lors de la navigation dans la région, un touriste ordinaire peut trouver utile les éléments suivants :

Mesurer par étapes

Cette méthode est souvent utilisée pour dessiner des cartes de la zone. Généralement, les pas sont comptés par paires. Une marque est faite après chaque paire ou trois pas, après quoi la distance en mètres est calculée. Pour ce faire, le nombre de paires ou de triples de pas est multiplié par la longueur d'une paire ou d'un triple.

Méthode de mesure des angles.

Tous les objets sont visibles sous certains angles. Connaissant cet angle, vous pouvez mesurer la distance entre l'objet et l'observateur. Considérant que 1 cm à une distance de 57 cm est visible sous un angle de 1 degré, nous pouvons prendre l'ongle de la main tendue vers l'avant, égal à 1 cm (1 degré), comme étalon pour mesurer cet angle. L'index entier est une référence à 10 degrés. D'autres normes sont résumées dans un tableau qui vous aidera à naviguer dans la mesure. Connaissant l'angle, vous pouvez déterminer la longueur de l'objet : s'il est couvert par votre vignette, alors il fait un angle de 1 degré. La distance entre l’observateur et l’objet est donc d’environ 60 m.

Par un éclair de lumière

La différence entre l'éclair lumineux et le son est déterminée à l'aide d'un chronomètre. A partir de là, la distance est calculée. Généralement, cela est calculé en trouvant une arme à feu.

Par compteur de vitesse
Par vitesse de temps
Par match

Des divisions égales à 1 mm sont appliquées au match. En le tenant dans votre main, vous devez le tirer vers l'avant, le tenir horizontalement, tout en fermant un œil, puis en combiner une extrémité avec le haut de l'objet à identifier. Après cela, vous devez déplacer votre vignette vers la base de l'objet et calculer la distance à l'aide de la formule : la distance à l'objet, égale à sa hauteur, divisée par la distance entre les yeux de l'observateur et l'allumette, égale à celle marquée nombre de divisions sur le match.

La méthode de détermination de la distance au sol à l'aide du pouce permet de calculer l'emplacement d'un objet en mouvement et d'un objet stationnaire. Pour calculer, vous devez tendre la main vers l'avant et lever le pouce. Vous devez fermer un œil, et si la cible se déplace de gauche à droite, l'œil gauche se ferme et vice versa. Au moment où la cible se ferme avec votre doigt, vous devez fermer l'autre œil en ouvrant celui qui était fermé. Dans ce cas, l'objet sera reculé. Vous devez maintenant compter le temps (ou les étapes, si la personne est observée) jusqu'à ce que l'objet soit à nouveau recouvert de votre doigt. La distance jusqu'à la cible est calculée simplement : le temps (ou les pas du piéton) avant de refermer le doigt une seconde fois, multiplié par 10. La valeur résultante est convertie en mètres.

La méthode de reconnaissance de la distance oculaire est la plus simple, mais nécessite de la pratique. Il s’agit de la méthode la plus courante car elle ne nécessite l’utilisation d’aucun appareil. Il existe plusieurs façons de déterminer visuellement la distance à une cible : par segments de terrain, le degré de visibilité de l'objet, ainsi que sa taille approximative, qui apparaît à l'œil. Pour entraîner votre œil, vous devez vous entraîner en comparant la distance apparente à la cible en revérifiant sur une carte ou des marches (vous pouvez utiliser un podomètre). Avec cette méthode, il est important de mémoriser certaines normes de mesures de distance (50 100 200 300 mètres), qui sont ensuite mentalement mises de côté sur le terrain, et d'estimer la distance approximative, en comparant la valeur réelle et la valeur de référence. Consolider des segments de distance spécifiques en mémoire demande également de la pratique : pour cela, vous devez mémoriser la distance habituelle d'un objet à un autre. Il convient de garder à l’esprit que la longueur du segment diminue avec l’augmentation de la distance.

Le degré de visibilité et de distinction des objets affecte le réglage de la distance qui les sépare à l'œil nu. Il existe un tableau des distances maximales, sur la base duquel vous pouvez imaginer la distance approximative d'un objet qui peut être vu par une personne ayant une acuité visuelle normale. Cette méthode est conçue pour une détermination approximative et individuelle des plages d'objets. Ainsi, si, conformément au tableau, les traits du visage d’une personne se distinguent à une centaine de mètres, cela signifie qu’en réalité la distance qui la sépare n’est pas exactement de 100 m, ni plus. Pour une personne ayant une faible acuité visuelle, il est nécessaire de procéder à des ajustements individuels par rapport au tableau de référence.

Lors de l'établissement de la distance par rapport à un objet à l'aide d'un eye-mètre, les caractéristiques suivantes doivent être prises en compte :

Les objets très éclairés, ainsi que les objets marqués de couleurs vives, apparaissent plus proches de leur véritable distance. Ceci doit être pris en compte si vous constatez un incendie, un incendie ou un signal de détresse. Il en va de même pour les gros objets. Les petits semblent plus petits.
Au crépuscule, au contraire, tous les objets semblent plus éloignés. Une situation similaire se produit en cas de brouillard.
Après la pluie, en l’absence de poussière, la cible semble toujours plus proche qu’elle ne l’est en réalité.
Si le soleil est devant l’observateur, la cible souhaitée apparaîtra plus proche qu’elle ne l’est réellement. S'il est situé derrière, la distance jusqu'à la cible souhaitée est plus grande.
Une cible située sur un terrain plat apparaîtra toujours plus proche qu'une cible située sur un terrain vallonné. Cela s'explique par le fait que le terrain accidenté masque la distance.
Lorsque vous regardez d'un point haut, les objets apparaîtront plus près que lorsque vous les regardez d'en bas.
Les objets situés sur un fond sombre semblent toujours plus éloignés que sur un fond clair.
La distance jusqu'à un objet semble plus courte s'il y a très peu de cibles observées dans le champ de vision.

Il ne faut pas oublier que plus la distance jusqu'à la cible déterminée est grande, plus une erreur dans les calculs est probable. De plus, plus l’œil est entraîné, plus la précision des calculs peut être élevée.

Un guidage sonore

Dans les cas où il est impossible de déterminer la distance jusqu'à la cible à l'œil nu, par exemple dans des conditions de mauvaise visibilité, de terrain très accidenté ou de nuit, vous pouvez naviguer par les sons. Cette capacité doit également être entraînée. L'identification de la portée cible par les sons est déterminée par diverses conditions météorologiques :

Le son clair de la parole humaine peut être entendu de loin lors d’une calme nuit d’été, si l’espace est ouvert. L'audibilité peut atteindre 500 m.
La parole, les pas et divers sons sont clairement audibles lors d'une nuit glaciale d'hiver ou d'automne, ainsi que par temps brumeux. Dans ce dernier cas, il est difficile de déterminer la direction de l’objet, puisque le son est clair mais diffus.
Dans une forêt sans vent et sur une eau calme, les sons se propagent très rapidement et la pluie les étouffe grandement.
Le sol sec transmet mieux le son que l’air, surtout la nuit.

Pour déterminer l'emplacement de la cible, il existe un tableau correspondant à la plage d'audibilité et à la nature du son. Si vous l'utilisez, vous pourrez vous concentrer sur les objets les plus courants dans chaque zone (cris, pas, bruits de véhicules, tirs, conversations, etc.).

Mesurez le segment correspondant à l'aide d'une règle. Il est préférable qu'il soit réalisé à partir d'un matériau en feuille le plus fin possible. Si la surface sur laquelle il est étalé n'est pas plane, un mètre de tailleur sera utile. Et si vous n’avez pas de règle fine et si cela ne vous dérange pas de percer la carte, il est pratique d’utiliser une boussole pour mesurer, de préférence avec deux aiguilles. Ensuite, vous pouvez le transférer sur du papier millimétré et mesurer la longueur du segment le long de celui-ci.

Les routes entre deux points sont rarement droites. Un appareil pratique - un curvimètre - vous aidera à mesurer la longueur de la ligne. Pour l'utiliser, faites d'abord tourner le rouleau pour aligner la flèche avec zéro. Si le curvimètre est électronique, il n'est pas nécessaire de le remettre à zéro manuellement - il suffit d'appuyer sur le bouton de réinitialisation. En tenant le rouleau, appuyez-le jusqu'au point de départ du segment afin que le repère sur le corps (situé au-dessus du rouleau) pointe directement vers ce point. Déplacez ensuite le rouleau le long de la ligne jusqu'à ce que la marque soit alignée avec le point final. Lisez le témoignage. Attention, certains curvimètres possèdent deux échelles, l'une graduée en centimètres et l'autre en pouces.

Trouvez l'indicateur d'échelle sur la carte - il est généralement situé dans le coin inférieur droit. Parfois, cet indicateur est un morceau de longueur calibrée, à côté duquel il est indiqué à quelle distance il correspond. Mesurez la longueur de ce segment avec une règle. S'il s'avère, par exemple, qu'il a une longueur de 4 centimètres, et qu'à côté il est indiqué qu'il correspond à 200 mètres, divisez le deuxième nombre par le premier, et vous découvrirez que chacun sur la carte correspond à 50 mètres au sol. Sur certains, au lieu d'un segment, il y a une phrase toute faite, qui peut ressembler, par exemple, à ceci : « Il y a 150 mètres dans un centimètre ». L'échelle peut également être spécifiée sous la forme d'un rapport de la forme suivante : 1:100 000. Dans ce cas, on peut calculer qu'un centimètre sur la carte correspond à 1000 mètres au sol, puisque 100000/100 (centimètres dans un mètre) = 1000 m.

Multipliez la distance mesurée à la règle ou au curvimètre, exprimée en centimètres, par le nombre de mètres indiqué sur la carte ou calculé en un centimètre. Le résultat sera la distance réelle, exprimée respectivement en kilomètres.

Toute carte est une image miniature d'un territoire. Le coefficient indiquant à quel point l'image est réduite par rapport à l'objet réel est appelé échelle. Le sachant, vous pouvez déterminer distance Par . Pour les vraies cartes papier, l’échelle est une valeur fixe. Pour les cartes électroniques virtuelles, cette valeur change en fonction du changement de grossissement de l'image de la carte sur l'écran du moniteur.

Instructions

Si le vôtre est basé, trouvez-le, ce qu'on appelle une légende. Le plus souvent, il est encadré. La légende doit indiquer l'échelle de la carte, qui vous indiquera, mesurée en distance selon cela, ce sera en réalité à . Donc, si l'échelle est de 1:15 000, cela signifie que 1 cm par carteégale à 150 mètres au sol. Si l'échelle de la carte est de 1:200 000, alors 1 cm posé dessus équivaut en réalité à 2 km.

Que distance, qui vous intéresse. Veuillez noter que si vous souhaitez déterminer la vitesse à laquelle vous marcherez ou passerez d'une maison à une autre dans ou d'une colonie à une autre, votre itinéraire sera alors composé de segments droits. Vous ne vous déplacerez pas en ligne droite, mais le long d'un itinéraire qui longe les rues et les routes.

Le terrain sur la carte est toujours représenté sous une forme réduite. Le degré de réduction de la superficie est déterminé par l'échelle de la carte.

Échelle montre combien de fois la longueur de la ligne sur la carte est inférieure à sa longueur correspondante sur le sol. L'échelle est indiquée - sur chaque feuille de la carte sous le côté sud (inférieur) du cadre sous forme numérique et graphique.

Échelle numérique indiqué sur les cartes sous la forme d'un rapport de un à un nombre, indiquant combien de fois la longueur des lignes au sol est réduite lors de leur représentation sur la carte.

Exemple : l'échelle 1:50 000 signifie que toutes les lignes de terrain sont représentées sur la carte avec une réduction de 50 000 fois, c'est-à-dire que 1 cm sur la carte correspond à 50 000 cm sur le terrain.

Le nombre de mètres (kilomètres) au sol correspondant à 1 cm sur la carte est appelé la taille de l'échelle. Il est indiqué sur la carte sous l'échelle numérique.

C'est une bonne règle à retenir: si sur le côté droit du rapport nous barrons les deux derniers zéros de 1:50000, alors le nombre restant indiquera combien de mètres au sol sont contenus dans 1 cm sur la carte, c'est-à-dire la valeur de l'échelle.

Lorsque l’on compare plusieurs échelles, la plus grande sera celle avec le plus petit chiffre à droite du rapport. Plus l'échelle de la carte est grande, plus le terrain y est représenté de manière détaillée et précise.

Échelle linéaire- une représentation graphique d'une échelle numérique sous forme de ligne droite avec divisions (en kilomètres, mètres) pour un rapport direct des distances mesurées sur la carte.

Méthodes de mesure des distances sur une carte.

La distance sur une carte est mesurée à l'aide d'une échelle numérique ou linéaire.

La distance au sol est égale au produit de la longueur du segment mesurée sur la carte en centimètres et de la valeur de l'échelle.

La distance entre les points le long de lignes droites ou brisées est généralement mesurée à l'aide d'une règle, en multipliant cette valeur par la valeur de l'échelle.

Exemple 1 : à l'aide d'une carte 1:50000 (NEIGE), mesurez la longueur de la route allant du moulin à farine à la ferme de stockage. Belichi (6511) jusqu'à l'intersection avec la voie ferrée.

La longueur de la route sur la carte est de 4,6 cm

Taille de l'échelle - 500 m

La longueur de la route au sol est de 4,6x500 = 2300 m

Exemple 2: À l'aide d'une carte au 1:50 000 (SNOV), mesurez la longueur de la route allant de Voronikha (7419) au pont sur la rivière Gubanovka (7622). La longueur de la route sur la carte est de 2 cm + 1 cm + 2,3 cm + 1,4 cm + 0,4 cm = 7,1 cm. La longueur de la route au sol est de 7,1 x 500 = 3550 m.

Les petites sections droites sont mesurées à l'aide d'une échelle linéaire sans aucun calcul. Pour ce faire, il suffit d'utiliser une boussole pour tracer la distance entre des points donnés sur la carte et, en appliquant la boussole sur une échelle linéaire, de prendre la lecture finale en mètres ou en kilomètres.

Exemple 3 : À l'aide d'une carte au 1:50 000 (SNOV), déterminez la longueur du lac Kamyshovoye (7412) à l'aide d'une échelle linéaire.

La longueur du lac est de 575 m.

Exemple 4 : à l'aide d'une échelle linéaire, déterminez la longueur de la rivière Voronka depuis le barrage (6717) jusqu'à son confluent avec la rivière Sot.

La longueur de la rivière Voronka est de 2 175 m.

Pour mesurer les courbes et les lignes sinueuses, utilisez soit un compas de mesure, soit un appareil spécial - un curvimètre.

Lors de l'utilisation d'un compas de mesure, il est nécessaire de régler l'ouverture du compas correspondant à un nombre entier de mètres (kilomètres), et également proportionnelle à la courbure de la ligne mesurée.

La ligne mesurée est parcourue avec cette solution, en comptant les « étapes ». Ensuite, à l’aide de la valeur de l’échelle, trouvez la longueur de la ligne.

Exemple 5: À l'aide d'une carte 1:50000 (NEIGE), mesurez la longueur du tronçon de la rivière Andoga depuis le pont ferroviaire jusqu'au confluent de l'Andoga et de la rivière Sot.

La solution de boussole sélectionnée est de 0,5 cm.

Nombre d'étapes - 6.

Restant - 0,2 cm.

L'échelle est de 500 m.

La longueur de la section de la rivière Andogi au sol est de (0,5 x 6) x 500 + (0,2 x 500) = 1 500 m + 100 m = 1 600 m.

Pour mesurer les courbes et les lignes sinueuses, un appareil spécial est également utilisé - odomètre . Le mécanisme de cet appareil est constitué d'une roue de mesure reliée à une aiguille qui se déplace le long du cadran. Lorsque la roue se déplace le long de la ligne mesurée sur la carte, la flèche se déplace sur le cadran et indique la distance parcourue par la roue en centimètres.

Pour mesurer des lignes courbes avec un curvimètre, vous devez d'abord régler l'aiguille du curvimètre sur « 0 », puis la faire rouler le long de la ligne à mesurer, en vous assurant que l'aiguille du curvimètre se déplace dans le sens des aiguilles d'une montre. En multipliant les lectures du curvimètre en cm par la valeur de l'échelle, on obtient la distance au sol.

Exemple 6 :à l'aide d'une carte 1:50000 (SNOV), à l'aide d'un curvimètre, mesurer la longueur du tronçon de la voie ferrée Mirtsevsk - Beltsovo limité par le cadre cartographique.

Lecture de l'aiguille du curvimètre - 33 cm

Taille de l'échelle - 500 m

La longueur au sol du tronçon de la voie ferrée Mirtsevsk - Beltsovo est de : 33x500 = 16 500 m = 16,5 km.

Précision de la mesure de distance sur la carte.

La précision de la mesure des distances sur une carte dépend de son échelle, des erreurs dans la compilation de la carte elle-même, des rides et déformations du papier, du terrain, des instruments de mesure, de la vision humaine et de la précision.

La précision graphique maximale en topographie est de 0,5 mm, soit 5 % de l'échelle de la carte.

Les distances mesurées sur la carte sont toujours légèrement plus courtes que les distances réelles. Cela se produit parce que les lignes horizontales sont mesurées sur la carte, tandis que les lignes correspondantes au sol sont inclinées, c'est-à-dire plus longues que leurs lignes horizontales.

Par conséquent, lors des calculs, il est nécessaire d’introduire des corrections appropriées pour la pente des lignes.

Inclinaison de la ligne - correction de 10° - 2% de la longueur de la ligne

Inclinaison de la ligne - correction de 20° - 6% de la longueur de la ligne

Inclinaison de la ligne - correction de 30° - 15% de la longueur de la ligne

Mesurer des zones sur une carte.

Les surfaces des objets sont le plus souvent mesurées en comptant les carrés d'une grille de coordonnées. Chaque carré de la grille cartographique 1:10000 - 1:50000 au sol correspond à 1 km, 1:100000 - 4 km, 1:200000 - 16 km.

Lors de la mesure de grandes surfaces à l'aide d'une carte ou d'une photographie aérienne, une méthode géométrique est utilisée, qui consiste à mesurer les éléments linéaires du site puis à les calculer à l'aide de formules.

Si la zone sur la carte a une configuration complexe, elle est divisée par des lignes droites en rectangles ((a + b) x 2), triangles ((axb) : 2) et les aires des figures résultantes sont calculées, qui sont ensuite résumé.

Il est pratique de mesurer les superficies de petites zones avec une règle d'officier comportant des découpes rectangulaires spéciales.

La zone de contamination radioactive de la zone est calculée à l'aide de la formule pour déterminer la surface d'un trapèze :

où R est le rayon du cercle d'infection, km

a - accord, km.

Le concept de système de coordonnées.

Coordonnées sont appelées grandeurs linéaires ou angulaires qui déterminent la position d'un point sur un plan ou dans l'espace.

Système de coordonnées est un ensemble de lignes et de plans par rapport auxquels la position de points, d'objets, de cibles, etc. est déterminée.

Il existe de nombreux systèmes de coordonnées utilisés dans les mathématiques, la physique, la technologie et les affaires militaires.

En topographie militaire, des systèmes de coordonnées géographiques, rectangulaires plates et polaires sont utilisés pour déterminer la position des points (objets, cibles) à la surface de la Terre et sur la carte.

Système de coordonnées géographiques.

Dans ce système, la position de n'importe quel point sur la surface du sol est déterminée par deux angles : la latitude géographique et la longitude géographique, par rapport à l'équateur et au méridien d'origine.

Latitude géographique (B)- c'est l'angle formé par le plan équatorial et la ligne responsable en un point donné de la surface terrestre.

Les latitudes sont mesurées le long de l'arc du méridien au nord et au sud de l'équateur de 0° à l'équateur à 90° aux pôles. Dans l'hémisphère nord - latitudes sud.

Longitude géographique (L)- l'angle formé par le plan du méridien initial (zéro) et le plan du méridien passant par un point donné.

Le méridien d'origine est considéré comme le méridien passant par l'observatoire astronomique de Greenwich (près de Londres). Tous les points du globe situés à l'est du premier méridien ont une longitude orientale de 0° à 180° et à l'ouest une longitude ouest, également de 0° à 180°. Tous les points situés sur un même méridien ont la même longitude.

La différence de longitude de deux points montre non seulement leurs positions relatives, mais aussi la différence de temps entre ces points. Chaque 15° de longitude correspond à 1 heure, puisque la Terre tourne à 360° pendant 24 heures.

Ainsi, connaissant la longitude de deux points, il est facile de déterminer la différence d'heure locale en ces points.

Grille géographique sur cartes topographiques.

Les lignes reliant les points de la surface terrestre de même latitude sont appelées parallèles.

Les lignes reliant des points sur la surface terrestre de même longitude sont appelées méridiens.

Les parallèles et les méridiens sont les cadres des feuilles de cartes topographiques.

Les côtés inférieur et supérieur du cadre sont parallèles et les côtés sont des méridiens.

Les latitudes et longitudes du cadre sont signées aux coins de chaque feuille de la carte (lire et afficher sur la carte et l'affiche). Sur les cartes topographiques à grande et moyenne échelle, les côtés des cadres sont divisés en segments égaux à une minute. Les segments infimes sont ombrés les uns sur les autres avec de la peinture noire et séparés par des points en sections de 10 secondes.

De plus, les intersections des parallèles médians et des méridiens sont affichées directement sur la carte et leur numérisation en degrés et minutes est indiquée, et les sorties des divisions des minutes sont affichées le long du cadre intérieur avec des traits de 2-3 mm.

Cela permet de tracer des parallèles et des méridiens sur une carte collée à partir de plusieurs feuilles.

À déterminer des coordonnées géographiques, n'importe quel point sur une carte topographique, vous devez tracer des lignes parallèles et méridiennes passant par ce point. Pourquoi, à partir de ce point, abaisser les perpendiculaires aux côtés inférieurs (supérieurs) et latéraux du cadre cartographique. Après cela, calculez les degrés, les minutes et les secondes à l’aide des échelles de latitude et de longitude situées sur les côtés du cadre cartographique.

Précision de la détermination des coordonnées géographiques sur les cartes à grande échelle, cela prend environ 2 secondes.

Exemple: les coordonnées géographiques du symbole de l'aérodrome (7407) sur la carte SNOV seront donc :

B = 54 45' 23" - latitude nord ;

L = 18 00’ 20” – longitude est.

Système de coordonnées rectangulaires planes.

En topographie, les coordonnées rectangulaires plates sont des quantités linéaires :

Abscisse X,

Ordonnée U.

Ces coordonnées sont quelque peu différentes des coordonnées cartésiennes sur un plan acceptées en mathématiques. La direction positive des axes de coordonnées est prise nord pour l'axe des abscisses (méridien axial de la zone), et est pour l'axe des ordonnées (équateur ellipsoïde).

Les axes de coordonnées divisent la zone de six degrés en quatre quarts, qui sont comptés dans le sens des aiguilles d'une montre à partir de la direction positive de l'axe des x X. La position de tout point, par exemple le point M, est déterminée par la distance la plus courte par rapport aux axes de coordonnées, c'est-à-dire le long des perpendiculaires.

La largeur de toute zone de coordonnées est d'environ 670 km à l'équateur, à une latitude de 40 à 510 km, à une latitude de 50 à 430 km. Dans l'hémisphère nord de la Terre (zones des quarts I et IV), les signes des abscisses sont positifs. Le signe des ordonnées au quatrième trimestre est négatif. Afin de ne pas avoir de valeurs d'ordonnées négatives lorsqu'on travaille avec des cartes topographiques, au point d'origine de chaque zone la valeur d'ordonnée est prise égale à 500 km, et l'ordonnée d'un point situé à l'ouest du méridien axial de la zone sera toujours positive et en valeur absolue inférieure à 500 km, et l'ordonnée du point , situé à l'est du méridien axial, sera toujours supérieure à 500 km.

Une carte topographique est une carte bidimensionnelle qui représente un terrain en trois dimensions, avec l'élévation de la surface terrestre indiquée à l'aide de courbes de niveau. Comme pour toute carte, la distance entre deux points sur une carte topographique est mesurée le long d'une ligne droite les reliant, comme si un oiseau volait entre les points. Cela se fait en premier, et ensuite seulement la topographie de la surface et les autres caractéristiques du terrain susceptibles d'affecter la longueur totale de l'itinéraire sont prises en compte. Apprenez à mesurer la distance le long d'une ligne droite.

Mesures

Mesurer la distance à l'aide d'une échelle linéaire

Attachez une bande de papier à la carte et marquez des points dessus. Placez une bande de papier à bord droit sur la carte. Alignez ce bord simultanément avec le premier (« point A ») et le deuxième (« point B ») points, la distance entre lesquels vous souhaitez mesurer, et marquez l'emplacement de ces points sur papier.

Prenez une bande de papier suffisamment longue pour couvrir la distance entre les points d'intérêt. Veuillez noter que cette méthode est mieux adaptée à la mesure de distances linéaires relativement courtes.
Appuyez une bande de papier sur la carte et essayez de marquer l'emplacement de deux points aussi précisément que possible.

Placez une bande de papier sur l'échelle linéaire. Trouvez l'échelle linéaire sur la carte topographique - elle est généralement située dans le coin inférieur gauche de la carte. Placez une bande de papier avec deux marques dessus pour déterminer la distance qui les sépare. Utilisez cette méthode pour mesurer de petites distances qui correspondent à une échelle linéaire.

Déterminer b Ô la majeure partie de la distance sur l’échelle principale. Placez la bande de papier sur la balance de manière à ce que la marque de droite corresponde au nombre entier de la balance. Dans ce cas, la marque de gauche doit se trouver sur l'échelle supplémentaire.
- Le point sur l'échelle principale où se trouvera la marque de droite est déterminé par la condition selon laquelle la marque de gauche doit tomber sur l'échelle supplémentaire. Dans ce cas, il est nécessaire d'aligner le repère de droite avec l'entier de l'échelle principale.
- L'entier correspondant à la marque de droite sur l'échelle principale indique que la distance mesurée est d'au moins autant de mètres ou de kilomètres. La distance restante peut être déterminée avec plus de précision à l'aide d'une échelle supplémentaire.
Passez à une échelle supplémentaire où la base de l'échelle est divisée en parties. Déterminez la longueur de la plus petite partie de la distance à l’aide de l’échelle supplémentaire. La marque de gauche coïncidera avec le nombre entier sur l'échelle supplémentaire - ce nombre doit être divisé par dix et ajouté à la distance déterminée sur l'échelle principale.

Mesurer la distance sur une échelle numérique
1. Marquez la distance sur une bande de papier. Placez une bande de papier avec un bord droit sur la carte et alignez ce bord avec les points dont vous souhaitez mesurer la distance. Marquez le « point A » et le « point B » sur le papier.
  - Appuyez la bande de papier contre la carte sans la plier pour obtenir les résultats les plus précis possibles.
  - Si vous le souhaitez, vous pouvez utiliser une règle ou un ruban à mesurer au lieu du papier. Dans ce cas, enregistrez la distance mesurée entre les points en millimètres.
2. Mesurez la distance avec une règle. Placez une règle ou un ruban à mesurer sur le papier et déterminez la distance entre les deux marques. Utilisez cette méthode pour mesurer de grandes distances qui ne correspondent pas à une échelle linéaire ou si vous souhaitez calculer la distance aussi précisément que possible.
  - Essayez de déterminer la distance au millimètre près.
  - Trouvez l'échelle au bas de la carte. Ici, le rapport des longueurs doit être indiqué, ainsi qu'un segment (échelle linéaire) sur lequel sont marqués les centimètres. En règle générale, par commodité, l'échelle est choisie en nombres entiers, par exemple 1 centimètre = 1 kilomètre.
3. Calculez la distance le long d'une ligne droite. Pour cela, utilisez la distance mesurée sur la carte en millimètres et une échelle numérique, qui est le rapport des longueurs. Multipliez la distance mesurée par le dénominateur de l'échelle.