Ce qui vient après un milliard. Les chiffres sont géants. Signification dans le "grand comte"

L'un des premiers à apprendre à nommer de grands nombres fut l'ancien mathématicien grec Archimède. Il y avait des noms, mais il ne pouvait pas les désigner. Archimède, l’un des mathématiciens les plus brillants, n’a pas pensé au zéro. Le zéro a été inventé pour la première fois par les Babyloniens il y a environ 2 000 ans. Cependant, la découverte de l’écriture des zéros à la fin des nombres a eu lieu en Inde il y a mille cinq cents ans. Le zéro a été ajouté à neuf chiffres, et il est devenu possible d’utiliser ces dix chiffres pour représenter n’importe quel nombre, quelle que soit sa taille.

Dans l’histoire des mathématiques, il est arrivé que les nombres géants aient leurs noms et notations en deux versions. Ils sont appelés « échelle longue » et « échelle courte ».

Échelle courte

Dans le cas d'une échelle courte, tous les noms de grands nombres sont construits comme suit : au début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin le suffixe « -million » y est ajouté. Une exception est le nom « million », qui est le nom du nombre mille (latin mille) du suffixe augmentatif « -illion ». C'est ainsi que sont obtenus les nombres - milliards, billions, quadrillions, quintillions, sextillions, etc.
Par exemple,
sextillion = « sexta » (sixième) + « -million » :
nonillion = « nona » (neuvième) + « -illion » :

Le nombre de zéros dans un nombre écrit selon ce système est déterminé par la formule 3 x + 3 (où x est un chiffre latin).

Le système de dénomination des nombres géants à petite échelle n'est utilisé que dans quelques pays : les États-Unis, la Grande-Bretagne, le Canada, la Russie, l'Ukraine, la Turquie et la Grèce. Dans certains pays, le mot « milliard » est utilisé à la place du mot « milliard »

Longue échelle

L’échelle de dénomination longue est la plus courante au monde. Les noms des nombres dans ce système sont construits comme suit : le suffixe « -illion » est ajouté au chiffre latin, le nom du nombre suivant 1000 fois plus grand est formé à partir du même chiffre latin, mais avec le suffixe « -illion » . C'est-à-dire qu'après un billion dans ce système, il y a un billion, et alors seulement un quadrillion, suivi d'un quadrillion, etc. Le nombre de zéros dans un nombre écrit selon ce système et se terminant par le suffixe « -illion » est déterminé par la formule 6 x (où x - chiffre latin) et par la formule 6 x + 3 pour les nombres se terminant par « - milliard ».

Construire une série de nombres géants

1000 unités, c'est juste mille

1000 mille – 1 million

1000 millions – 1 milliard (ou milliard)

1 000 milliards – 1 000 milliards

1 000 000 milliards – 1 quadrillion

1000 quadrillions - 1 quintillion

1000 quintillion – 1 sextillion

1000 sextillions – 1 septillions

Google un nombre contenant cent zéros.

Googolplex- un nombre représenté par un un avec un google de zéros.

Les nombres googol et googolplex ont été inventés par le mathématicien américain Edward Kasner et son neveu Milton Sirotta.

En 1938, le mathématicien américain Edward Kasner (1878-1955) se promenait dans le parc avec ses deux neveux et discutait avec eux de grands nombres. Au cours de la conversation, nous avons parlé d'un nombre avec cent zéros, qui n'avait pas de nom propre. L’un des neveux, Milton Sirotta, neuf ans, a suggéré d’appeler ce numéro « googol ». En 1940, Edward Kasner et James Newman ont écrit le livre de vulgarisation scientifique « Mathematics and Imagination » (« Nouveaux noms en mathématiques »), dans lequel il parlait aux amateurs de mathématiques du nombre googol.
Le terme « googol » n’a aucune signification théorique ou pratique sérieuse. Kasner l'a proposé pour illustrer la différence entre un nombre inimaginable et l'infini, et le terme est parfois utilisé dans l'enseignement des mathématiques à cette fin.

Le nombre de googols est supérieur au nombre de toutes les particules présentes dans la partie connue de l'univers. Ainsi, il est impossible d’écrire le nombre googolplex sous forme décimale classique, même si toute la matière d’une partie connue de l’univers était transformée en papier et en encre ou en espace disque informatique.

Mais ces noms ne sont presque jamais utilisés. Les astronomes et les physiciens qui traitent de grands nombres préfèrent écrire les nombres en utilisant des puissances de dix.

Avez-vous déjà pensé combien il y a de zéros dans un million ? C'est une question assez simple. Qu’en est-il d’un milliard ou d’un billion ? Un suivi de neuf zéros (1000000000) - quel est le nom du nombre ?

Une courte liste de nombres et leur désignation quantitative

Dix (1 zéro).
Cent (2 zéros).
Mille (3 zéros).
Dix mille (4 zéros).
Cent mille (5 zéros).
Millions (6 zéros).
Milliard (9 zéros).
Des milliards (12 zéros).
Quadrillion (15 zéros).
Quintilion (18 zéros).
Sextillion (21 zéros).
Septillion (24 zéros).
Octalion (27 zéros).
Nonalion (30 zéros).
Décalion (33 zéros).

Regroupement de zéros

1000000000 - quel est le nom d'un nombre qui a 9 zéros ? C'est un milliard. Pour plus de commodité, les grands nombres sont généralement regroupés en groupes de trois, séparés les uns des autres par un espace ou des signes de ponctuation tels qu'une virgule ou un point.

Ceci est fait pour rendre la valeur quantitative plus facile à lire et à comprendre. Par exemple, quel est le nom du nombre 1000000000 ? Sous cette forme, cela vaut la peine de s’efforcer un peu et de faire le calcul. Et si vous écrivez 1 000 000 000, la tâche devient immédiatement plus facile visuellement, puisqu'il faut compter non pas des zéros, mais des triples de zéros.

Nombres avec beaucoup de zéros

Les plus populaires sont le million et le milliard (1000000000). Quel est le nom d'un nombre qui comporte 100 zéros ? Il s'agit d'un numéro Googol, ainsi appelé par Milton Sirotta. C’est une somme extrêmement énorme. Pensez-vous que ce nombre est grand ? Alors qu'en est-il d'un googolplex, un un suivi d'un googol de zéros ? Ce chiffre est si important qu’il est difficile de lui donner une signification. En fait, de tels géants ne sont pas nécessaires, sauf pour compter le nombre d’atomes dans l’Univers infini.

1 milliard, c'est beaucoup ?

Il existe deux échelles de mesure : courte et longue. Dans le monde, en science et en finance, 1 milliard équivaut à 1 milliard. C'est à petite échelle. Selon lui, il s'agit d'un nombre avec 9 zéros.

Il existe également une échelle longue qui est utilisée dans certains pays européens, dont la France, et qui était autrefois utilisée au Royaume-Uni (jusqu'en 1971), où un milliard valait 1 million de millions, c'est-à-dire un un suivi de 12 zéros. Cette gradation est également appelée échelle à long terme. Le court terme est désormais prédominant en matière financière et scientifique.

Certaines langues européennes, comme le suédois, le danois, le portugais, l'espagnol, l'italien, le néerlandais, le norvégien, le polonais, l'allemand, utilisent le milliard (ou le milliard) dans ce système. En russe, un nombre avec 9 zéros est également décrit pour l'échelle courte d'un milliard, et un billion équivaut à un million de millions. Cela évite toute confusion inutile.

Options conversationnelles

Dans le langage courant russe après les événements de 1917 - la Grande Révolution d'Octobre - et la période d'hyperinflation du début des années 1920. 1 milliard de roubles s'appelait « limard ». Et dans les années 1990, une nouvelle expression d'argot « pastèque » est apparue pour un milliard et un million de personnes appelées « citron ».

Le mot « milliard » est désormais utilisé à l’échelle internationale. Il s'agit d'un nombre naturel, représenté dans le système décimal par 10 9 (un suivi de 9 zéros). Il existe également un autre nom - milliard, qui n'est pas utilisé en Russie et dans les pays de la CEI.

Milliard = milliard ?

Un mot tel que milliard n'est utilisé pour désigner un milliard que dans les États dans lesquels l'« échelle courte » est adoptée comme base. Il s'agit de pays tels que la Fédération de Russie, le Royaume-Uni de Grande-Bretagne et d'Irlande du Nord, les États-Unis, le Canada, la Grèce et la Turquie. Dans d'autres pays, la notion de milliard désigne le nombre 10 12, c'est-à-dire un suivi de 12 zéros. Dans les pays à « échelle courte », dont la Russie, ce chiffre correspond à 1 000 milliards.

Une telle confusion est apparue en France à une époque où se développait une science telle que l'algèbre. Initialement, un milliard avait 12 zéros. Cependant, tout a changé après la parution du manuel principal d'arithmétique (auteur Tranchan) en 1558), où un milliard est déjà un nombre avec 9 zéros (un milliard de millions).

Pendant plusieurs siècles suivants, ces deux concepts ont été utilisés sur un pied d'égalité. Au milieu du XXe siècle, soit en 1948, la France est passée à un système de dénomination numérique à grande échelle. À cet égard, l’échelle courte, autrefois empruntée aux Français, est encore différente de celle qu’ils utilisent aujourd’hui.

Historiquement, le Royaume-Uni utilisait l’échelle du milliard à long terme, mais depuis 1974, les statistiques officielles britanniques utilisent l’échelle à court terme. Depuis les années 1950, l’échelle à court terme est de plus en plus utilisée dans les domaines de la rédaction technique et du journalisme, même si l’échelle à long terme persiste.

Systèmes de dénomination pour les grands nombres

Il existe deux systèmes de dénomination des nombres : américain et européen (anglais).

Dans le système américain, tous les noms de grands nombres sont construits ainsi : au début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin le suffixe « million » y est ajouté. Une exception est le nom « million », qui est le nom du nombre mille (latin mille) et le suffixe grossissant « illion ». C'est ainsi que sont obtenus les nombres - billions, quadrillions, quintillions, sextillions, etc. Le système américain est utilisé aux États-Unis, au Canada, en France et en Russie. Le nombre de zéros dans un nombre écrit selon le système américain est déterminé par la formule 3 x + 3 (où x est un chiffre latin).

Le système de dénomination européen (anglais) est le plus répandu au monde. Il est utilisé par exemple en Grande-Bretagne et en Espagne, ainsi que dans la plupart des anciennes colonies anglaises et espagnoles. Les noms des nombres dans ce système sont construits comme suit : le suffixe « million » est ajouté au chiffre latin, le nom du nombre suivant (1 000 fois plus grand) est formé à partir du même chiffre latin, mais avec le suffixe « milliard » . C'est-à-dire qu'après un billion dans ce système, il y a un billion, et alors seulement un quadrillion, suivi d'un quadrillion, etc. Le nombre de zéros dans un nombre écrit selon le système européen et se terminant par le suffixe « million » est déterminé par la formule 6 x + 3 (où x est un chiffre latin) et par la formule 6 x + 6 pour les nombres se terminant par « milliard ». Dans certains pays qui utilisent le système américain, par exemple en Russie, en Turquie, en Italie, le mot « milliard » est utilisé à la place du mot « milliard ».

Les deux systèmes sont originaires de France. Le physicien et mathématicien français Nicolas Chuquet a inventé les mots « milliard » et « billion » et les a utilisés pour représenter respectivement les nombres 10 12 et 10 18, qui ont servi de base au système européen.

Mais certains mathématiciens français du XVIIe siècle utilisaient respectivement les mots « milliard » et « billion » pour les nombres 10 9 et 10 12. Ce système de dénomination s'est imposé en France et en Amérique et est devenu connu sous le nom d'américain, tandis que le système Choquet original a continué à être utilisé en Grande-Bretagne et en Allemagne. La France est revenue au système Choquet (c'est-à-dire européen) en 1948.

Ces dernières années, le système américain a remplacé le système européen, partiellement au Royaume-Uni et, jusqu’à présent, de manière peu visible dans les autres pays européens. Cela est principalement dû au fait que les Américains insistent, dans les transactions financières, pour que 1 000 000 000 de dollars soient appelés un milliard de dollars. En 1974, le gouvernement du Premier ministre Harold Wilson a annoncé que le mot milliard serait 10 9 au lieu de 10 12 dans les registres et statistiques officiels du Royaume-Uni.

Nombre	Titres	Préfixes en SI (+/-)	Remarques
.	Zillion	de l'anglais des millions	Nom général pour les très grands nombres. Ce terme n'a pas de définition mathématique stricte. En 1996, J.H. Conway et R.K. Guy, dans leur livre The Book of Numbers, ont défini un zillion à la puissance n comme 10 3n + 3 pour le système américain (million - 10 6, milliard - 10 9, billion - 10 12 , . ..) et comme 10 6n pour le système européen (millions - 10 6, milliards - 10 12, trillions - 10 18, ....)
10 3	Mille	kilo et milli	Également désigné par le chiffre romain M (du latin mille).
10 6	Million	méga et micro	Souvent utilisé en russe comme métaphore pour désigner un très grand nombre (quantité) de quelque chose.
10 9	Milliard, milliard(milliards français)	giga et nano	Milliards - 10 9 (dans le système américain), 10 12 (dans le système européen). Le mot a été inventé par le physicien et mathématicien français Nicolas Choquet pour désigner le nombre 10 12 (millions millions - milliards). Dans certains pays utilisant Amer. système, au lieu du mot « milliard », on utilise le mot « milliard », emprunté à l'européen. systèmes.
10 12	Billion	tera et pico	Dans certains pays, le nombre 10 18 est appelé un billion.
10 15	Quadrillion	péta et femto	Dans certains pays, le nombre 10 24 est appelé un quadrillion.
10 18	Quintillion	.	.
10 21	Sextillion	zetta et ceto, ou zepto	Dans certains pays, le nombre 1036 est appelé sextillion.
10 24	Septillion	Yotta et Yokto	Dans certains pays, le nombre 1042 est appelé septillion.
10 27	Octillion	Non et tamis	Dans certains pays, le nombre 1048 est appelé octillion.
10 30	Quintillion	Dea et Tredo	Dans certains pays, le nombre 10 54 est appelé nonillion.
10 33	Décillion	Una et Revo	Dans certains pays, le nombre 10 60 est appelé décillion.

12 - Douzaine(du français douzaine ou de l'italien dozzina, qui à son tour vient du latin duodecim.)
Une mesure de comptage de pièces d'objets homogènes. Largement utilisé avant l'introduction du système métrique. Par exemple, une douzaine de foulards, une douzaine de fourchettes. 12 douzaines font un brut. Le mot « douzaine » a été mentionné pour la première fois en russe en 1720. À l’origine, il était utilisé par les marins.

13 - La douzaine du diable

Le numéro est considéré comme malchanceux. De nombreux hôtels occidentaux ne disposent pas de chambres numérotées 13 et les immeubles de bureaux n'ont pas 13 étages. Il n'y a pas de sièges portant ce numéro dans les opéras en Italie. Sur presque tous les navires, après la 12ème cabine vient la 14ème.

144 - Brut- "grande douzaine" (de l'allemand Gro ? - grand)

Une unité de comptage égale à 12 douzaines. Il était généralement utilisé pour compter les petits articles de mercerie et de papeterie - crayons, boutons, stylos, etc. Une douzaine de brut fait une masse.

1728 - Poids

Masse (obsolète) - une mesure égale à une douzaine brute, soit 144 * 12 = 1728 pièces. Largement utilisé avant l'introduction du système métrique.

666 ou 616 - Numéro de la bête

Un numéro spécial mentionné dans la Bible (Apocalypse 13 :18, 14 :2). On suppose qu'en relation avec l'attribution d'une valeur numérique aux lettres des alphabets anciens, ce nombre peut désigner n'importe quel nom ou concept dont la somme des valeurs numériques des lettres est de 666. De tels mots pourraient être : "Lateinos" (qui signifie en grec tout ce qui est latin ; suggéré par Jérôme), "Néron César", "Bonaparte" et même "Martin Luther". Dans certains manuscrits, le numéro de la bête est 616.

10 4 ou 10 6 - Myriade - "une multitude innombrable"

Myriade - le mot est obsolète et pratiquement inutilisé, mais le mot "myriades" - (astronome) est largement utilisé, ce qui signifie une multitude indénombrable et indénombrable de quelque chose.

Myriade était le plus grand nombre pour lequel les Grecs anciens avaient un nom. Cependant, dans son ouvrage « Psammit » (« Calcul de grains de sable »), Archimède a montré comment construire et nommer systématiquement des nombres arbitrairement grands. Archimède a appelé tous les nombres de 1 à la myriade (10 000) les premiers nombres, il a appelé la myriade de myriades (10 8) l'unité des seconds nombres (dimyriade), il a appelé la myriade de myriades de seconds nombres (10 16) la unité des troisièmes nombres (trimyriade), etc.

10 000 - obscurité
100 000 - légion
1 000 000 - Léodr
10 000 000 - corbeau ou corvidé
100 000 000 - pont

Les anciens Slaves aimaient aussi les grands nombres et savaient compter jusqu'à un milliard. De plus, ils appelaient un tel compte un « petit compte ». Dans certains manuscrits, les auteurs considéraient également le « grand décompte », atteignant le nombre 10 50. À propos des nombres supérieurs à 10 50, il a été dit : « Et l’esprit humain ne peut pas comprendre davantage. » Les noms utilisés dans le « petit comte » furent transférés au « grand comte », mais avec une signification différente. Ainsi, les ténèbres ne signifiaient plus 10 000, mais un million, une légion - les ténèbres de ceux-là (un million de millions) ; leodre - légion de légions - 10 24, puis on dit - dix leodres, cent leodres, ..., et, enfin, cent mille ces légion de leodres - 10 47 ; leodr leodrov -10 48 s'appelait le corbeau et, enfin, le pont -10 49 .

10 140 - Asankhey Je (du chinois asentsi - innombrable)

Mentionné dans le célèbre traité bouddhiste Jaina Sutra, datant de 100 avant JC. On pense que ce nombre est égal au nombre de cycles cosmiques nécessaires pour atteindre le nirvana.

Google(de l'anglais google) - 10 100 , c'est-à-dire un suivi de cent zéros.

Le « googol » a été évoqué pour la première fois en 1938 dans l’article « New Names in Mathematics » du numéro de janvier de la revue Scripta Mathematica par le mathématicien américain Edward Kasner. Selon lui, c'est son neveu Milton Sirotta, neuf ans, qui a suggéré de qualifier ce grand nombre de « googol ». Ce numéro est devenu largement connu grâce au moteur de recherche qui porte son nom. Google. Noter que " Google" - Ce marque déposée, UN google - nombre.

Googolplex(googolplex anglais) 10 10 100 - 10 à la puissance de Google.

Le nombre a également été inventé par Kasner et son neveu et signifie un avec un googol de zéros, c'est-à-dire 10 à la puissance un googol. Voici comment Kasner lui-même décrit cette « découverte » :

Les enfants prononcent des paroles de sagesse au moins aussi souvent que les scientifiques. Le nom "googol" a été inventé par un enfant (le neveu du Dr Kasner, âgé de neuf ans) à qui on a demandé d'inventer un nom pour un très grand nombre, à savoir 1 suivi de cent zéros. très certain que ce nombre n'était pas infini, et donc également certain qu'il devait avoir un nom. En même temps qu'il suggérait « googol », il donna un nom à un nombre encore plus grand : « Un googolplex est beaucoup plus grand que ». un googol, mais il est toujours fini, comme l'inventeur du nom n'a pas tardé à le souligner.

Mathématiques et imagination (1940) par Kasner et James R. Newman.

Numéro d'inclinaison(Nombre de biais) - Sk 1 e e e 79 - signifie e à la puissance e à la puissance e à la puissance 79.

Elle a été proposée par J. Skewes en 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pour prouver l'hypothèse de Riemann concernant les nombres premiers. Plus tard, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a réduit le nombre de Skuse à e e 27/4, ce qui est approximativement égal à 8,185 10 370 .

Deuxième numéro Skewes- Niveau 2

Il a été introduit par J. Skuse dans le même article pour désigner le nombre jusqu'où l'hypothèse de Riemann ne tient pas. Sk 2 est égal à 10 10 10 10 3 .

Comme vous le comprenez, plus il y a de degrés, plus il est difficile de comprendre quel nombre est le plus grand. Par exemple, en regardant les nombres Skewes, sans calculs spéciaux, il est presque impossible de comprendre lequel de ces deux nombres est le plus grand. Ainsi, pour de très grands nombres, il devient peu pratique d’utiliser des puissances. De plus, vous pouvez proposer de tels nombres (et ils ont déjà été inventés) lorsque les degrés ne tiennent tout simplement pas sur la page. Oui, c'est sur la page ! Ils ne rentreront même pas dans un livre de la taille de l’Univers entier !

Dans ce cas, la question se pose de savoir comment les noter. Comme vous le comprenez, le problème peut être résolu et les mathématiciens ont développé plusieurs principes pour écrire de tels nombres. Certes, chaque mathématicien qui s'est interrogé sur ce problème a proposé sa propre façon d'écrire, ce qui a conduit à l'existence de plusieurs méthodes d'écriture des nombres, sans rapport les unes avec les autres, - ce sont les notations de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Notation de Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3e éd. 1983) est assez simple. Steinhaus (allemand : Steihaus) a proposé d'écrire de grands nombres à l'intérieur de formes géométriques – triangle, carré et cercle.

Steinhouse a inventé de très grands nombres et a appelé le chiffre 2 dans un cercle - Méga, 3 en cercle - Zone médicale, et le chiffre 10 dans un cercle est Mégiston.

Mathématicien Léo Moser la notation de Stenhouse modifiée, qui était limitée par le fait que s'il était nécessaire d'écrire des nombres beaucoup plus grands que megiston, des difficultés et des inconvénients surgissaient, puisqu'il fallait dessiner de nombreux cercles les uns dans les autres. Moser a suggéré qu'après les carrés, on ne dessine pas des cercles, mais des pentagones, puis des hexagones, et ainsi de suite. Il a également proposé une notation formelle pour ces polygones afin que les nombres puissent être écrits sans dessiner d'images compliquées. La notation Moser ressemble à ceci :

"n triangle" = nn = n.
"n au carré" = n = "n dans n triangles" = nn.
"n dans un pentagone" = n = "n dans n carrés" = nn.
n = "n dans n k-gons" = n[k]n.

Dans la notation de Moser, Steinhouse mega s'écrit 2 et megiston 10. Leo Moser a proposé d'appeler un polygone dont le nombre de côtés est égal à mega - mégagone. Il a également proposé le nombre « 2 dans Megagon », c'est-à-dire 2. Ce nombre est devenu connu sous le nom de Numéro Moser(numéro de Moser) ou tout simplement comme Moser. Mais le nombre de Moser n’est pas le plus grand nombre.

Le plus grand nombre jamais utilisé dans la preuve mathématique est la limite connue sous le nom de Numéro de Graham(numéro de Graham), utilisé pour la première fois en 1977 pour prouver une estimation de la théorie de Ramsey. Il est lié aux hypercubes bichromatiques et ne peut être exprimé sans un système spécial à 64 niveaux de symboles mathématiques spéciaux introduit par D. Knuth en 1976.

On sait que un nombre infini de nombres et seuls quelques-uns ont leur propre nom, car la plupart des nombres ont reçu des noms composés de petits nombres. Les plus grands nombres doivent être désignés d'une manière ou d'une autre.

Échelle « courte » et « longue »

Les noms de numéros utilisés aujourd'hui ont commencé à recevoir au XVe siècle, puis les Italiens ont utilisé pour la première fois le mot million, signifiant « grand mille », bimillion (million au carré) et trimillion (million au cube).

Ce système a été décrit dans sa monographie par le Français Nicolas Chuquet, il a recommandé d'utiliser des chiffres latins, en y ajoutant la flexion « -million », de sorte que bimillion devienne milliard, et trois millions deviennent billions, et ainsi de suite.

Mais selon le système proposé, il appelait les nombres compris entre un million et un milliard « mille millions ». Ce n'était pas confortable de travailler avec une telle gradation et en 1549 par le Français Jacques Peletier conseillé de nommer les nombres situés dans l'intervalle indiqué, toujours en utilisant des préfixes latins, tout en introduisant une terminaison différente - "-milliard".

Ainsi, 109 s'appelait milliard, 1015 - billard, 1021 - billion.

Peu à peu, ce système a commencé à être utilisé en Europe. Mais certains scientifiques ont confondu les noms des nombres, ce qui a créé un paradoxe lorsque les mots milliard et milliard sont devenus synonymes. Par la suite, les États-Unis ont créé leur propre procédure pour nommer de grands nombres. Selon lui, la construction des noms s'effectue de la même manière, mais seuls les nombres diffèrent.

L'ancien système a continué à être utilisé en Grande-Bretagne, c'est pourquoi il a été appelé britannique, bien qu'il ait été créé à l'origine par les Français. Mais déjà dans les années soixante-dix du siècle dernier, la Grande-Bretagne a également commencé à appliquer ce système.

Par conséquent, afin d'éviter toute confusion, le concept créé par les scientifiques américains est généralement appelé échelle courte, tandis que l'original Franco-britannique - longue échelle.

L'échelle courte a été activement utilisée aux États-Unis, au Canada, en Grande-Bretagne, en Grèce, en Roumanie et au Brésil. En Russie, il est également utilisé, avec une seule différence : le nombre 109 est traditionnellement appelé milliard. Mais la version franco-britannique a été préférée dans de nombreux autres pays.

Afin de désigner des nombres supérieurs à un décillion, les scientifiques ont décidé de combiner plusieurs préfixes latins, ainsi undécillion, quattordecillion et d'autres ont été nommés. Si vous utilisez Système Schuke, puis, selon lui, les nombres géants recevront respectivement les noms « vigintillion », « centillion » et « million » (103003), selon l'échelle longue, un tel nombre recevra le nom « milliard » (106003).

Numéros avec des noms uniques

De nombreux nombres ont été nommés sans référence à divers systèmes et parties de mots. Il y a beaucoup de ces chiffres, par exemple celui-ci nombre "pi", une douzaine et plus d'un million.

DANS Rus antique son propre système numérique est utilisé depuis longtemps. Des centaines de milliers étaient désignés par le mot légion, un million étaient appelés léodromes, des dizaines de millions étaient des corbeaux, des centaines de millions étaient appelés un pont. C'était le « petit comte », mais le « grand comte » utilisait les mêmes mots, sauf qu'ils avaient un sens différent, par exemple, leodr pouvait signifier une légion de légions (1024), et un jeu pouvait signifier dix corbeaux (1096). .

Il est arrivé que les enfants trouvent des noms pour les nombres, alors le mathématicien Edward Kasner a donné l'idée le jeune Milton Sirotta, qui a proposé de nommer le nombre avec cent zéros (10100) simplement "googol". Ce numéro a reçu la plus grande publicité dans les années 90 du XXe siècle, lorsque le moteur de recherche Google a été nommé en son honneur. Le garçon a également suggéré le nom « googloplex », un nombre avec un googol de zéros.

Mais Claude Shannon, au milieu du XXe siècle, évaluant les coups d'une partie d'échecs, a calculé qu'il y en avait 10 118, aujourd'hui "Numéro Shannon".

Dans les travaux anciens des bouddhistes « Sutras Jaina », écrit il y a près de vingt-deux siècles, note le nombre « asankheya » (10140), qui correspond exactement au nombre de cycles cosmiques, selon les bouddhistes, nécessaires pour atteindre le nirvana.

Stanley Skuse a décrit de grandes quantités comme "premier numéro Skewes" est égal à 10108.85.1033, et le « deuxième nombre Skewes » est encore plus impressionnant et est égal à 1010101000.

Notations

Bien entendu, selon le nombre de degrés contenus dans un nombre, il devient problématique de l'enregistrer en écriture, voire en lecture, dans des bases d'erreurs. Certains nombres ne peuvent pas être contenus sur plusieurs pages, c'est pourquoi les mathématiciens ont mis au point des notations pour capturer les grands nombres.

Il convient de noter qu'ils sont tous différents, chacun ayant son propre principe de fixation. Parmi ceux-ci, il convient de mentionner Notations Steinhaus et Knuth.

Cependant, le plus grand nombre, le « nombre de Graham », a été utilisé Ronald Graham en 1977 lors de l'exécution de calculs mathématiques, et c'est le nombre G64.

De nombreuses personnes s'intéressent à la question de savoir comment s'appellent les grands nombres et quel nombre est le plus grand au monde. Nous traiterons de ces questions intéressantes dans cet article.

Histoire

Les peuples slaves du sud et de l’est utilisaient la numérotation alphabétique pour enregistrer les nombres, et uniquement les lettres de l’alphabet grec. Une icône spéciale « titre » a été placée au-dessus de la lettre désignant le numéro. Les valeurs numériques des lettres augmentaient dans le même ordre que les lettres de l'alphabet grec (dans l'alphabet slave, l'ordre des lettres était légèrement différent). En Russie, la numérotation slave a été préservée jusqu'à la fin du XVIIe siècle, et sous Pierre Ier, elle est passée à la « numérotation arabe », que nous utilisons encore aujourd'hui.

Les noms des numéros ont également changé. Ainsi, jusqu'au XVe siècle, le nombre « vingt » était désigné par « deux dizaines » (deux dizaines), puis il fut raccourci pour une prononciation plus rapide. Le chiffre 40 s'appelait « quarante » jusqu'au XVe siècle, puis il fut remplacé par le mot « quarante », qui désignait à l'origine un sac contenant 40 peaux d'écureuil ou de zibeline. Le nom « million » est apparu en Italie en 1500. Il a été formé en ajoutant un suffixe augmentatif au nombre « mille ». Plus tard, ce nom est venu à la langue russe.

Dans l'ancienne « Arithmétique » de Magnitski (XVIIIe siècle), on donne un tableau des noms de nombres, ramenés au « quadrillion » (10^24, selon le système à 6 chiffres). Perelman Ya.I. le livre « Entertaining Arithmetic » donne les noms de grands nombres de cette époque, légèrement différents d'aujourd'hui : septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), décalion (10^60), endécalion (10^ 66), dodécalion (10^72) et il est écrit qu '«il n'y a plus de noms».

Façons de construire des noms pour de grands nombres

Il existe 2 manières principales de nommer des grands nombres :

système américain, utilisé aux États-Unis, en Russie, en France, au Canada, en Italie, en Turquie, en Grèce et au Brésil. Les noms des grands nombres sont construits assez simplement : le nombre ordinal latin vient en premier, et le suffixe « -million » y est ajouté à la fin. Une exception est le nombre « million », qui est le nom du nombre mille (mille) et le suffixe augmentatif « -million ». Le nombre de zéros dans un nombre, qui s'écrit selon le système américain, peut être trouvé par la formule : 3x+3, où x est le nombre ordinal latin
Système anglais le plus répandu au monde, il est utilisé en Allemagne, en Espagne, en Hongrie, en Pologne, en République tchèque, au Danemark, en Suède, en Finlande et au Portugal. Les noms des nombres selon ce système sont construits comme suit : le suffixe « -million » est ajouté au chiffre latin, le nombre suivant (1000 fois plus grand) est le même chiffre latin, mais le suffixe « -billion » est ajouté. Le nombre de zéros dans un nombre, qui s'écrit selon le système anglais et se termine par le suffixe « -million », peut être déterminé par la formule : 6x+3, où x est le nombre ordinal latin. Le nombre de zéros dans les nombres se terminant par le suffixe « -billion » peut être trouvé à l'aide de la formule : 6x+6, où x est le nombre ordinal latin.

Seul le mot milliard est passé du système anglais à la langue russe, qui est encore plus correctement appelée comme l'appellent les Américains - milliard (puisque la langue russe utilise le système américain pour nommer les nombres).

En plus des nombres écrits selon le système américain ou anglais en utilisant des préfixes latins, on connaît des nombres non système qui ont leurs propres noms sans préfixes latins.

Noms propres pour les grands nombres

Nombre		Chiffre latin	Nom	Importance pratique
10 1	10		dix	Nombre de doigts sur 2 mains
10 2	100		cent	Environ la moitié du nombre de tous les États sur Terre
10 3	1000		mille	Nombre approximatif de jours en 3 ans
10 6	1000 000	unus (je)	million	5 fois plus que le nombre de gouttes pour 10 litres. seau d'eau
10 9	1000 000 000	duo (II)	milliards (milliards)	Population estimée de l'Inde
10 12	1000 000 000 000	très (III)	billion
10 15	1000 000 000 000 000	quatteur (IV)	quadrillion	1/30 de la longueur d'un parsec en mètres
10 18		quinque (V)	quintillion	1/18ème du nombre de grains de la récompense légendaire décernée à l'inventeur des échecs
10 21		sexe (VI)	sextillion	1/6 de la masse de la planète Terre en tonnes
10 24		septembre (VII)	septillion	Nombre de molécules dans 37,2 litres d'air
10 27		octobre (VIII)	octillion	La moitié de la masse de Jupiter en kilogrammes
10 30		novembre (IX)	quintillion	1/5 de tous les micro-organismes de la planète
10 33		décembre (X)	décillion	La moitié de la masse du Soleil en grammes

Vigintillion (du latin viginti - vingt) - 10 63
Centillion (du latin centum - cent) - 10 303
Millions (du latin mille - mille) - 10 3003

Pour les nombres supérieurs à mille, les Romains n'avaient pas de noms propres (tous les noms des nombres étaient alors composés).

Noms composés de grands nombres

En plus des noms propres, pour les nombres supérieurs à 10 33, vous pouvez obtenir des noms composés en combinant des préfixes.

Noms composés de grands nombres

Nombre	Chiffre latin	Nom	Importance pratique
10 36	undécim (XI)	andecillion
10 39	duodécim (XII)	duodécillion
10 42	tredécim (XIII)	thredecillion	1/100 du nombre de molécules d'air sur Terre
10 45	quattuordécim (XIV)	quattordécillion
10 48	quindécim (XV)	quindécillion
10 51	sedecim (XVI)	sexedécillion
10 54	septendécim (XVII)	septemdécillion
10 57		octodécillion	Tant de particules élémentaires sur le Soleil
10 60		novembredécillion
10 63	viginti (XX)	vigintillion
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintillion
10 81		sexvigintillion	Tant de particules élémentaires dans l'univers
10 84		septemvigintillion
10 87		octovigintillion
10 90		novembrevigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintillion
10 96		antigintillion

10 123 - quadragintillion
10 153 — quinquagintillion
10 183 — sexagintillion
10 213 - septuagintillions
10 243 — octogintillions
10 273 — nonagintillions
10 303 - centillions

D'autres noms peuvent être obtenus par ordre direct ou inverse des chiffres latins (ce qui est correct n'est pas connu) :

10 306 - ancentillion ou centunillion
10 309 - duocentillion ou centullion
10 312 - trcentillion ou centillion
10 315 - quattorcentillion ou centquadrillion
10 402 - tretrigyntacentillion ou centretrigintillion

La deuxième orthographe est plus cohérente avec la construction des chiffres dans la langue latine et évite les ambiguïtés (par exemple, dans le nombre trecentillion, qui selon la première orthographe est à la fois 10 903 et 10 312).

10 603 - décillion
10 903 - trcentillions
10 1203 - quadriringentillion
10 1503 — quingentillions
10 1803 - centillion
10 2103 - septingentillion
10 2403 — octingentillion
10 2703 — non-gentillion
10 3003 - millions
10 6003 - duo-million
10 9003 - trois millions
10 15003 — quinquemilliallion
10 308760 -ion
10 3000003 — mimiliaillion
10 6000003 — duomimiliaillion

Myriade– 10 000. Le nom est obsolète et pratiquement inutilisé. Cependant, le mot « myriades » est largement utilisé, ce qui signifie non pas un nombre spécifique, mais un nombre innombrable et indénombrable de quelque chose.

Google ( Anglais . google) — 10 100. Le mathématicien américain Edward Kasner a écrit pour la première fois sur ce nombre en 1938 dans la revue Scripta Mathematica dans l'article « New Names in Mathematics ». Selon lui, son neveu de 9 ans, Milton Sirotta, a suggéré d'appeler le numéro de cette façon. Ce numéro est devenu public grâce au moteur de recherche Google qui porte son nom.

Asankheya(du chinois asentsi - indénombrable) - 10 1 4 0 . Ce numéro se trouve dans le célèbre traité bouddhiste Jaina Sutra (100 avant JC). On pense que ce nombre est égal au nombre de cycles cosmiques nécessaires pour atteindre le nirvana.

Googolplex ( Anglais . Googolplex) — 10 ^ 10 ^ 100. Ce nombre a également été inventé par Edward Kasner et son neveu ; il signifie un suivi d'un google de zéros.

Numéro d'inclinaison (Le numéro de Skewes, Sk 1) signifie e à la puissance e à la puissance e à la puissance 79, c'est-à-dire e^e^e^79. Ce nombre a été proposé par Skewes en 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) lors de la preuve de l'hypothèse de Riemann concernant les nombres premiers. Plus tard, Riele (te Riele, H. J. J. « On the Sign of the Difference П(x)-Li(x). » Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a réduit le nombre de Skuse à e^e^27/4. , ce qui est approximativement égal à 8,185·10^370. Cependant, ce nombre n’est pas un nombre entier, il n’est donc pas inclus dans le tableau des grands nombres.

Deuxième numéro d'inclinaison (Sk2) est égal à 10^10^10^10^3, soit 10^10^10^1000. Ce nombre a été introduit par J. Skuse dans le même article pour indiquer le nombre jusqu'où l'hypothèse de Riemann est valable.

Pour les très grands nombres, il n'est pas pratique d'utiliser des puissances, il existe donc plusieurs façons d'écrire des nombres - notations de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Hugo Steinhouse a proposé d'écrire de grands nombres à l'intérieur de formes géométriques (triangle, carré et cercle).

Le mathématicien Leo Moser affine la notation de Steinhouse en proposant de dessiner des pentagones, puis des hexagones, etc. après les carrés. Moser a également proposé une notation formelle pour ces polygones afin que les nombres puissent être écrits sans dessiner d'images complexes.

Steinhouse a proposé deux nouveaux très grands nombres : Mega et Megiston. En notation Moser, ils s'écrivent comme suit : Méga – 2, Mégiston– 10. Leo Moser a également proposé d'appeler un polygone dont le nombre de côtés est égal à méga – mégagone, et a également proposé le nombre « 2 dans Megagon » - 2. Le dernier nombre est connu sous le nom de Le numéro de Moser ou juste comme Moser.

Il existe des nombres plus grands que Moser. Le plus grand nombre utilisé dans une preuve mathématique est nombre Graham(numéro de Graham). Il a été utilisé pour la première fois en 1977 pour prouver une estimation de la théorie de Ramsey. Ce nombre est associé aux hypercubes bichromatiques et ne peut être exprimé sans un système spécial à 64 niveaux de symboles mathématiques spéciaux introduit par Knuth en 1976. Donald Knuth (qui a écrit « The Art of Programming » et créé l'éditeur TeX) a proposé le concept de superpuissance, qu'il a proposé d'écrire avec des flèches pointant vers le haut :

En général

Graham a proposé des nombres G :

Le nombre G 63 est appelé nombre de Graham, souvent noté simplement G. Ce nombre est le plus grand nombre connu au monde et est répertorié dans le Livre Guinness des Records.