Planification des méthodes mathématiques en médecine en bref. Orientations pour l'application des méthodes mathématiques en médecine. Méthodes mathématiques et statistiques en médecine

Discours sur le thème « Mathématiques et médecine »

MBOU "École secondaire Kulaevskaya" du district Pestrechinsky de la République du Tatarstan.

Gilmanova Ralia, élève de 11e année.

Je voudrais commencer mon discours par les paroles du mathématicien soviétique A.D. Alexandrova :

« L’importance des mathématiques ne cesse de croître. De nouvelles idées et méthodes naissent en mathématiques. Tout cela élargit le champ de son application. De nos jours, il n'est plus possible de nommer un domaine de l'activité humaine où les mathématiques ne jouent pas un rôle significatif. Il est devenu un outil indispensable dans toutes les sciences naturelles, technologiques et sociales. Même les avocats et les historiens adoptent des méthodes mathématiques.

Et maintenant quelques déclarations tirées des dissertations des étudiants.

Si je veux être médecin, et je ne connais pas bien les mathématiques, alors je serai expulsé des examens d'entrée (c'est pour ça qu'ils existent, pour sélectionner les personnes alphabétisées parmi les analphabètes. Et s'ils me laissent passer d'un coup, ils m'expulseront bientôt à la demande des patients. Après tout, je peux faire une erreur dans les calculs, ce qui entraîne une détérioration de la santé du patient.

Avez-vous besoin de mathématiques ?

je pense que le plus nécessaire! Pourquoi, demandez-vous ?
Il y a plusieurs raisons à cela :
Les mathématiques aident à développer la pensée logique ! Et des problèmes difficiles surviennent non seulement dans les cours de mathématiques, mais aussi dans la vie, et très souvent ! Et plus vite vous apprendrez à les résoudre, mieux ce sera pour vous.
^ Même au quotidien, il faut toujours calculer quelque chose : quoi de mieux pour contracter un emprunt pour ne pas se tromper ; quelle quantité de sel devez-vous ajouter à la bouillie si vous préparez non pas une portion, mais une portion et demie ; quelle quantité d'essence est nécessaire pour aller à la datcha et revenir ; combien de temps faut-il régler l'alarme pour pouvoir prendre le petit-déjeuner, préparer les enfants pour l'école et ne pas être en retard au travail ; et bien plus encore... Et sur la calculatrice, il n'y a pas de bouton « combien de temps mettre le réveil » ou « quel prêt est le plus rentable », il n'y a aucun moyen de se passer des mathématiques, vous n'aurez peut-être pas à compter ( une calculatrice peut le faire), mais quels nombres saisir et quoi. Vous devez savoir quoi multiplier vous-même, et cela n'est pas possible si vous ne connaissez pas les mathématiques !

Dites-moi s'il vous plaît : "Y a-t-il au moins une profession où les mathématiques ne sont pas nécessaires ?". Je n'en ai pas trouvé !!! Par exemple, prenons quelques métiers :
Médecin(bien sûr, c'est nécessaire, comment peut-il calculer sans mathématiques la quantité de médicaments dont il a besoin, quel est le meilleur moment pour se faire opérer, etc.) ;
- Athlète(S’il ne connaît pas les mathématiques, comment peut-il améliorer son résultat. Une personne a dit : « Vous ne pouvez améliorer que ce que vous pouvez mesurer !!! ») ;
- Homme d'affaires(comment il peut calculer sans mathématiques combien de biens sont nécessaires, comment les transférer au mieux, comment les vendre de manière plus rentable) ;
- Historien(s’il ne connaissait pas les mathématiques, il ne saurait pas compter le nombre d’années) ;
- Sans parler des différents métiers directement liés aux mathématiques.
De tout cela il résulte que les mathématiques sont tout simplement nécessaires à l'humanité !!!

Les mathématiques sont nécessaires partout !

Et c'est directement lié à la médecine, en particulier à pédiatrie. Après tout, tout commence par les mathématiques. L'enfant vient de naître, et déjà les premiers chiffres de sa vie résonnent : date de naissance, taille, poids.

Quel doit être le poids d'un enfant à une certaine taille, quelle doit être sa tension artérielle, quel régime doit-il suivre ?
Et les parents n’oublient pas les mathématiques. Lorsqu'ils préparent de la nourriture pour un enfant et le pèsent, ils utilisent constamment des calculs mathématiques.
Après tout, vous devez résoudre des problèmes fondamentaux : quelle quantité de nourriture devez-vous préparer pour votre bébé bien-aimé ?

^ A cet effet, des formules mathématiques sont utilisées en pédiatrie.

Par exemple,

Nutrition pour les enfants de 1 an à 7 ans.
La quantité quotidienne de nourriture est calculée par la formule : 1000 +100n(ml), où n est le nombre d'années

Chiffre approximatif pression maximale chez les enfants de la première année de vie peut être calculé à l'aide de la formule :
70 + n, où n est le nombre de mois.
Pour les plus grands, vous pouvez utiliser la formule :
80 + 2n ou 100 + 2n, où n est le nombre d'années.

Et bien d’autres questions peuvent trouver une réponse en résolvant tâches.

^ TÂCHE

L'enfant est né mesurant 53 cm. quelle taille doit-il avoir à 5 mois, 3 ans ?

Solution:

L'augmentation pour chaque mois de vie est de : au 1er trimestre (1-3 mois) 3 cm pour chaque mois,

Au 2ème trimestre (4-6 mois) – 2,5 cm, au 3ème trimestre (7-9 mois) – 1,5 cm, au 4ème trimestre (10-12 mois) – 1,0 cm.

La taille d’un enfant après un an peut être calculée à l’aide de la formule : ^ 75+6n

Où 75 est la taille moyenne d'un enfant à 1 an, 6 est l'augmentation annuelle moyenne, n est l'âge de l'enfant

Répondre: taille de bébé à 5 mois :

X = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67 cm

Croissance de l'enfant à 3 ans

X = 75+(6*3) = 93 cm

TÂCHE

L'enfant est né avec un poids de 3900 g.

Quel poids doit-il avoir à 6 mois, 6 ans, 12 ans ?

Solution:

L’augmentation du poids corporel de l’enfant pour chaque mois de la première année de vie :

mois	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
augmenter	600	800	800	750	700	650	650	550	500	450	400	350

Le poids corporel d'un enfant de moins de 10 ans en kg peut être calculé à l'aide de la formule : m = 10+2*n, où 10 est le poids moyen d’un enfant à 1 an, 2 est la prise de poids annuelle, n est l’âge de l’enfant.

Le poids corporel d'un enfant après 10 ans en kg peut être calculé à l'aide de la formule : m = 30+4(n –10), où 30 est le poids moyen d'un enfant à 10 ans, 4 est la prise de poids annuelle, n est l'âge de l'enfant.

Poids de l'enfant à 6 mois : m = 3900+600+2*800+750+700+650 = 8200

Poids d'un enfant à 6 ans : m = 10+2*6 = 22 kg. Poids de l'enfant à 12 ans : m = 03+4*(12-10) = 38 kg.

Les enfants en bas âge sont pesés sur une balance à tasses, ceux pesant plus de 20 kg - sur des balances médicales, la taille est mesurée avec un stadiomètre horizontal, à partir de 1,5 ans - le tour de tête vertical et le tour de poitrine sont déterminés avec un ruban centimétrique. Il est conseillé d'effectuer des mesures anthropométriques le matin.

^ Tâche

Déterminez la quantité quotidienne de nourriture à l'aide de la formule : 1000 +100n(ml), où n est le nombre d'années

Pour les enfants de 3 et 5 ans.

1) 1000 + (100*3) = 1300 ml – volume quotidien pendant 3 ans

2) 1000 + (100*5) = 1500ml

Tâche

Question : quelle tension artérielle doit avoir un enfant à 7 ans ?

Solution : la pression artérielle maximale approximative après un an peut être déterminée à l'aide de la formule de V.I. Molchanov : X = 80+2n, où 80 – la pression moyenne d'un enfant de 1 an est 1/2 -1/3 du maximum.

Réponse : tension artérielle maximale chez un enfant de 7 ans :

X = 80+2*7 = 94 mmHg.

Pression minimale :

47-63 mmHg

^ Mathématiques en ophtalmologie.

Une branche de la médecine aussi importante que chirurgie on ne peut pas non plus se passer des mathématiques.

Et surtout microchirurgie yeux.
Après tout, une erreur de quelques millimètres seulement en chirurgie oculaire peut coûter la vue à une personne...

L'un des scientifiques médicaux a effectué une modélisation mathématique et a dérivé une formule pour calculer les paramètres de la section oculaire pour son étanchéité fiable sans sutures chez les enfants . L = f⁄3+h⁄sinα. Où L est la longueur du canal requise pour une étanchéité fiable ; f – largeur du canal ; h – épaisseur cornéenne ; sin α est le sinus de l'angle d'entrée dans la chambre antérieure. Les calculs ont révélé une relation proportionnelle directe entre la longueur de l'incision tunnel de la capsule fibreuse du globe oculaire et sa largeur et ont servi de base à l'utilisation clinique de l'extraction de la cataracte et de l'implantation de lentilles intraoculaires chez les enfants par une incision tunnel sans sutures.
Cet exemple peut montrer comment la connaissance des mathématiques peut faciliter le travail d'un médecin.

^ Mathématiques et pharmacie.

Quelle est l’importance des mathématiques en pharmacie ?

1. Travailler avec le client :
- résumer le coût de plusieurs biens
- émettre de la monnaie
- soustraire le % de remise, le cas échéant.
Oui, vous pouvez dire que désormais toutes les opérations informatiques sont effectuées par l'ordinateur, et vous aurez raison, mais que se passe-t-il s'il tombe en panne, mais que vous devez toujours travailler.
^ 2. Réception des marchandises, marquage des marchandises.
Parfois, vous devez vérifier les données saisies dans l’ordinateur, car les machines font aussi des erreurs.
3. Etablir des rapports sur le travail de la pharmacie : nombre de produits commandés, nombre de produits vendus, facture moyenne, etc.
Le responsable de la pharmacie est tenu de fournir mensuellement des rapports sur le travail de la pharmacie, et toutes les données et tableaux ne se trouvent pas sur l'ordinateur.
^ 4. Calcul quotidien de la mise en œuvre du plan mensuel.
Chaque pharmacie reçoit un plan de revenus mensuel individuel et doit surveiller quotidiennement sa mise en œuvre.
^ 5.Analyse de rentabilité.
Pour augmenter sa rentabilité, une pharmacie a besoin d’une analyse constante de toutes ses activités commerciales. L'analyse est effectuée mensuellement, mais elle peut être effectuée plus souvent. Le ratio de rentabilité est calculé comme le rapport entre les bénéfices et les actifs.
^ 6. Planification des achats de marchandises.
Afin de remplir correctement une demande et d'éviter de retourner un produit en raison de sa date de péremption, ou vice versa – en cas de pénurie de marchandises, vous devez calculer combien d'unités d'un médicament donné sont consommées en moyenne par semaine/par mois, et commandez la quantité requise.
^ 7. Analyse des produits contrefaits .
Chaque mois, vous devez fournir un rapport sur les défauts : calculez quel pourcentage de la quantité totale de marchandises est détecté comme défectueux. Cela est nécessaire pour mieux gérer les produits de mauvaise qualité.
^ 8.Analyse du trafic des pharmacies.
Pour créer un plan de revenus mensuel réalisable, vous devez connaître le nombre moyen de clients par jour/mois.
9.Analyse des marchandises illiquides.
Un produit illiquide est un produit qui est dans les rayons depuis > 6 mois, et il faut savoir de quelle quantité et de quel type de produit il s'agit pour ne pas le commander à nouveau.
Méthodes mathématiques de diagnostic médical.
Il est peu probable que quiconque nie que le diagnostic joue un rôle vital en médecine et que l'établissement d'un diagnostic nécessite une grande compétence, connaissance et intuition de la part du médecin. Le processus de pose d'un diagnostic correct par un médecin peut être comparé à la résolution d'une équation mathématique avec une, et souvent plusieurs, inconnues. Comme en mathématiques, le succès de la résolution de ce problème dépend des connaissances et de la capacité du médecin à penser logiquement, à appliquer des règles et des compétences dans la pratique.

^ Mathématiques et cybernétique.

pénétration généralisée des mathématiques et de la cybernétique dans la médecine- une conséquence naturelle du développement de la révolution scientifique et technologique. C'est le seul moyen de surmonter la douloureuse contradiction entre le flux toujours croissant d'informations médicales, la complexité de leur généralisation et la brièveté de la vie humaine.

^ Pour établir un diagnostic, Pour résoudre la question du pronostic de la maladie, prescrire le traitement nécessaire, le médecin doit traiter et évaluer correctement l'énorme flux d'informations - données d'enquête, examen clinique, observations instrumentales et de laboratoire, etc. . Au cours d'une courte vie humaine, un médecin n'a pas le temps d'apprendre à évaluer toutes les relations complexes entre les éléments. En attendant, il s’agit essentiellement d’un problème classique de la cybernétique. Aujourd’hui déjà, bon nombre de ces relations peuvent être décrites (bien sûr, sous une forme quelque peu simplifiée) dans le langage mathématique. Et cela permet d'utiliser des ordinateurs électroniques pour établir des diagnostics et prescrire des mesures thérapeutiques.

^ Méthodes de statistiques en médecine.

Les mathématiques sont un outil extrêmement puissant et flexible pour étudier le monde qui nous entoure. Toute discipline scientifique possède sa propre méthodologie, basée sur la réalisation d'expériences spécifiques. Toute expérience vise à collecter des informations sur le système étudié. Ces informations sont ensuite enregistrées et traitées sous forme de chiffres. Puisque les mathématiques concernent le traitement de l’information numérique, le lien entre la médecine et les mathématiques est clair.
^ Méthodes statistiques utilisé dans la recherche scientifique en médecine; calculer des indicateurs de morbidité, de fécondité, d'espérance de vie moyenne ; Chaque établissement médical dispose d'un formulaire unique de rapport annuel, sur la base duquel son travail est évalué.

^ Traitement du dossier médical.

Partout dans le monde, médecins, infirmières, administrateurs d’hôpitaux et chercheurs collectent inlassablement des dossiers médicaux dans l’espoir qu’un jour ces données puissent être utilisées à des fins scientifiques. Le plus souvent, il s’agit principalement de données cliniques liées à l’histoire, au diagnostic, au traitement et au pronostic de chaque patient. De tels résumés, qui permettent, par exemple, de déterminer l'incidence moyenne d'une maladie particulière et l'incidence de divers symptômes, ou de quantifier les résultats de divers traitements, représentent une contribution précieuse au fonds général des connaissances médicales. Ils aident le médecin à choisir les méthodes de traitement appropriées dans chaque cas et peuvent également servir de base à des recherches scientifiques ultérieures.

^ Application des méthodes mathématiques à la conception des hôpitaux.

Les étudiants ont besoin de mathématiques.

Dans les universités de médecine, le rôle des mathématiques n'est pas perceptible, puisque dans tous les cas, les disciplines médicales et cliniques viennent naturellement au premier plan, et les disciplines théoriques, y compris les mathématiques, sont reléguées au second plan en tant que matière de l'enseignement supérieur de base, sans prendre en compte compte cette mathématisation des soins de santé dans l'espace mondial, les choses évoluent rapidement, de nouvelles technologies et méthodes sont introduites sur la base des réalisations mathématiques dans le domaine de la médecine. Tout cela conduit à des malentendus et à une attitude négligente envers l'étude des mathématiques. En conséquence, les professeurs de mathématiques doivent constamment prouver aux étudiants en médecine que le rôle des mathématiques en médecine est énorme et que chaque année, le lien entre les mathématiques et la médecine s'élargit et s'approfondit.

Médecine est une science entièrement destinée à aider les gens. Les personnages principaux ici sont le médecin et le patient ; Tout l’intérêt du travail d’un médecin est de soulager les souffrances du patient. Bien que les connaissances et les capacités médicales d'un médecin constituent le facteur le plus important déterminant les résultats du traitement, elles sont étroitement liées à un large éventail d'autres types d'activités humaines - avec un certain nombre de sciences théoriques et appliquées, de technologie, d'économie et de sociologie, ainsi qu'à la solution de problèmes juridiques, moraux et éthiques complexes. Théoriquement, les possibilités de nouveaux progrès en médecine sont illimitées, mais dans la pratique, il y a généralement une pénurie de médecins et d'infirmières, un manque de médicaments, de locaux, de finances, etc. À cet égard, de nombreux problèmes urgents se posent, la solution de ce qui permettrait d'utiliser les ressources limitées disponibles avec la plus grande efficacité. Ces problèmes appartiennent au domaine de la recherche opérationnelle, et l’importance des mathématiques pour la médecine en général est désormais de plus en plus reconnue.
Comme vous le savez, ces dernières années, une attention particulière a été accordée aux questions liées au développement des soins médicaux et des soins de santé en Fédération de Russie. Les projets nationaux dans le domaine de la santé nécessitent des investissements financiers importants, et lorsqu'on effectue des calculs à l'échelle nationale, il n'y a aucun moyen de sans connaissances mathématiques.

Les mathématiques et la médecine nécessitent souvent les mêmes techniques : d'abord des observations, des analyses, des diagnostics et une vérification répétée des résultats obtenus. Attention, patience et persévérance sont les qualités nécessaires à un médecin et à un mathématicien.

La science n’atteint la perfection que lorsqu’elle parvient à utiliser les mathématiques.
K. Marx

Le rôle des mathématiques en médecine

Contenu

Introduction ………………………………………………………… …….3

Léonard de Vinci – mathématicien et anatomiste…………… … ………… .6

Mathématiques en médecine……………………………………………..10

Domaines d'application des méthodes mathématiques…………………....14

Historique du développement du concept de « déontologie »……………………… …15

Conclusion …………………………………………………… …… ... 18 Références………………………………………………… . . 20

Introduction

L'éminent physicien et astronome italien, l'un des fondateurs des sciences naturelles exactes, Galileo Galilei (1564-1642) a déclaré que « le livre de la nature est écrit dans le langage des mathématiques ». Près de deux cents ans plus tard, le fondateur de la philosophie classique allemande, Emmanuel Kant (1742-1804), affirmait que « dans chaque science, il y a autant de vérité qu’il y a de mathématiques ». Enfin, près de cent cinquante ans plus tard, presque à notre époque, le mathématicien et logicien allemand David Hilbert (1862-1943) déclarait : « Les mathématiques sont la base de toutes les sciences naturelles exactes. »
Les déclarations ci-dessus de grands scientifiques donnent une image complète du rôle et de l'importance des mathématiques dans tous les domaines de la vie des gens.
Les mathématiques sont presque aussi importantes pour les autres sciences que la logique. Le rôle des mathématiques est de construire et d’analyser des modèles mathématiques quantitatifs, ainsi que d’étudier des structures soumises à des lois formelles. Le traitement et l'analyse des résultats expérimentaux, la construction d'hypothèses et l'application pratique des théories scientifiques nécessitent le recours aux mathématiques.
Le degré de développement des méthodes mathématiques en science
la discipline sert de caractéristique objective de la profondeur des connaissances sur
sujet étudié. Des phénomènes de physique et de chimie sont décrits
les modèles mathématiques sont assez complets, du coup, ces sciences
atteint un haut degré de généralisations théoriques.
Modélisation mathématique des phénomènes physiologiques et physiologiques normaux.
et les processus pathologiques sont actuellement l'un des plus
tendances actuelles de la recherche scientifique. Le fait est que
la médecine moderne est en grande partie expérimentale
science avec une vaste expérience empirique de l'influence sur le cours de certains
maladies par divers moyens. Quant à l'étude détaillée
processus en milieu biologique, alors leur étude expérimentale est
l'appareil limité et le plus efficace pour leurs recherches
une modélisation mathématique est présentée.
Tentatives d'utiliser la modélisation mathématique dans
les orientations biomédicales ont commencé dans les années 80. 19ème siècle L'idée d'analyse de corrélation, avancée par le psychologue anglais et
l'anthropologue Galton et amélioré par le biologiste anglais et
mathématicien Pearson, est né de tentatives de traitement
données biomédicales. Depuis les années 40. 20ème siècle méthodes mathématiques
pénétrer dans la médecine et la biologie à travers la cybernétique et l'informatique.
Le premier exemple d'une description simplifiée des systèmes vivants en médecine et
la biologie avait un modèle de boîte noire, où toutes les conclusions étaient tirées uniquement sur
basé sur l'étude des réactions des objets (sorties) à certains éléments externes
influences (entrées) sans prendre en compte la structure interne de l’objet.
La description correspondante de l'objet en termes d'entrées-sorties s'est avérée être
insatisfaisant, parce que il n'a pas tenu compte des changements dans ses jours de congé
réactions au même impact dues à l'influence de changements internes dans
objet. La méthode de la boîte noire a donc cédé la place aux méthodes spatiales.
états dans lesquels la description est donnée en termes d'entrée - état -
sortie. La description la plus naturelle d'un système dynamique dans le cadre
la théorie de l'espace d'état est une modélisation compartimentée,
où chaque compartiment correspond à une variable d’état. À cela
dans le même temps, les relations entrées-sorties sont encore largement utilisées
décrire les propriétés essentielles des objets biologiques.
Le choix de certains modèles mathématiques pour décrire et
la recherche d'objets biologiques et médicaux dépend à la fois de
connaissance individuelle du spécialiste, ainsi que les caractéristiques des tâches à résoudre.
Par exemple, les méthodes statistiques fournissent une solution complète au problème dans tous les domaines.
les cas où le chercheur ne s'intéresse pas à l'essence interne des processus,
qui sous-tendent les phénomènes étudiés. Lorsque la connaissance de la structure du système,
mécanismes de son fonctionnement, processus qui s'y déroulent et
les phénomènes émergents peuvent influencer considérablement les décisions
les chercheurs ont recours à des méthodes de modélisation mathématique
systèmes
Sous la direction d'I.M. Gelfand a développé toute une approche,
permettant de formaliser des connaissances médicales à partir d'une hypothèse
organisation structurelle des données sur une personne, et ainsi obtenir
résultats de médecine clinique comparables en gravité à
résultats des sciences expérimentales, dans le plein respect des règles éthiques
lois de la médecine.
Les méthodes mathématiques sont largement utilisées en biophysique, biochimie,
génétique, physiologie, instrumentation médicale, création
systèmes biotechniques. Développement de modèles et méthodes mathématiques
contribue à : élargir le champ des connaissances en médecine ; l'émergence de nouveaux
méthodes de diagnostic et de traitement très efficaces qui sous-tendent
développement de systèmes de survie ; création de matériel médical.
Ces dernières années, il y a eu une introduction active dans la médecine des méthodes
modélisation mathématique et création de modèles automatisés, y compris
y compris les systèmes informatiques a considérablement élargi les capacités
diagnostic et traitement des maladies.
L'un des types d'ordinateurs médicaux
les systèmes de diagnostic sont des diagnostics avec la formulation d'un
diagnostic basé sur les informations disponibles.
En modélisation mathématique, on distingue deux cercles indépendants
tâches dans lesquelles des modèles sont utilisés. Le premier est théorique
et vise à décrypter la structure des systèmes, ses principes
fonctionnement, évaluation du rôle et des capacités potentielles de
mécanismes de régulation.
Une autre gamme de tâches a une orientation pratique. En médecine
ils sont utilisés, par exemple, pour obtenir des recommandations spécifiques
pour un patient individuel ou un groupe de patients similaires :
déterminer la dose quotidienne optimale du médicament pour un patient donné
sous divers régimes et activités physiques.

Léonard de Vinci - mathématicien et anatomiste

Léonard de Vinci a dit : « Que personne, s'il n'est pas mathématicien, ne me lise dans mes principes fondamentaux. » Essayant de trouver une base mathématique aux lois de la nature, considérant les mathématiques comme un puissant moyen de connaissance, il les applique même dans une science telle que l'anatomie.
Essayant de trouver une base mathématique aux lois de la nature, considérant les mathématiques comme un puissant moyen de connaissance, il les applique même dans une science telle que l'anatomie. Il a étudié les travaux des docteurs Avicenne (Ibn Sina), Vitruve, Claude Galen et bien d’autres. Il est très regrettable que les manuscrits de Léonard soient restés inconnus jusqu’au milieu du XVIIIe siècle et ne nous soient pas parvenus complètement, sous une forme dispersée. Léonard a étudié l'anatomie dans son vaste ensemble et dans toute sa profondeur. Avec le plus grand soin, il étudia chaque partie du corps humain. Et c’est là l’excellence de son génie global. Léonard peut être considéré comme le meilleur et le plus grand anatomiste de son époque. Et, de plus, il est sans aucun doute le premier à poser les bases d'un dessin anatomique correct. Les œuvres de Léonard, sous la forme sous laquelle nous les avons à l'heure actuelle, sont le résultat d'un énorme travail de scientifiques qui les ont déchiffrées, sélectionnées par sujet et combinées dans des traités en relation avec les plans de Léonard lui-même.
Les travaux sur la représentation des corps humains et animaux dans la peinture et la sculpture ont éveillé en lui le désir de comprendre la structure et les fonctions des corps humains et animaux et l'ont conduit à une étude détaillée de leur anatomie.
Alors qu'il était encore étudiant dans l'atelier de l'artiste Verrocchio, Léonard se familiarise avec les vues anatomiques des plus grands scientifiques de l'Antiquité, d'Aristote à Galien et Avicenne. Cependant, Léonard, basé sur l'observation et l'expérience, a acquis une compréhension plus correcte de la structure des organes du corps humain et animal.
L'un de ses contemporains, qui rendit visite à Léonard en 1517, écrivit : « Cet homme analysait l'anatomie humaine avec tant de détails, montrant dans des dessins des parties du corps, des muscles, des nerfs, des veines, des ligaments et tout le reste, comme personne ne l'avait fait avant lui. . Nous avons vu tout cela de nos propres yeux. » Ayant surmonté toutes les difficultés, Léonard lui-même s'est engagé dans l'anatomisation et a laissé des instructions détaillées sur la manière de la réaliser. Il a inventé un modèle en verre pour étudier les valvules cardiaques. Il fut le premier à couper des os dans le sens de la longueur et dans le sens transversal pour étudier leur structure en détail et introduisit la pratique consistant à dessiner tous les organes qu'il étudiait lors de la dissection. Et cela explique la représentation inhabituellement correcte et réaliste des personnes et des animaux dans sa peinture et sa sculpture. Le plus précisément, Léonard représente et décrit le squelette, imaginant et décrivant pour la première fois complètement correctement ses proportions ; c'est aussi le premier à déterminer avec précision le nombre de vertèbres sacrées. Toutes les images anatomiques réalisées avant Léonard étaient conventionnelles, et les artistes ultérieurs ne pouvaient pas surpasser Léonard dans cet art. Tout ce que Léonard a accompli en anatomie était grandiose et a constitué la base de nouvelles plus grandes réalisations. Léonard cherchait à découvrir par l'expérience les fonctions de différentes parties du corps humain. En étudiant chaque partie, Léonard percevait le corps humain comme un tout indivisible et le qualifiait d’« instrument merveilleux ». Intéressé par les mouvements du corps humain et du corps des animaux, Léonard a étudié non seulement la structure des muscles, mais aussi leur capacité motrice, les modalités de leur fixation au squelette et les caractéristiques de ces attaches.
Les recherches de Léonard concernent également le fonctionnement cérébral. Parmi les organes sensoriels, Léonard a étudié de manière plus détaillée l'organe de la vision, qu'il considérait comme « le seigneur et le prince des quatre autres sens » ; Au début, il s’est intéressé à la vision en tant qu’artiste qui voyait le monde avec inspiration. « Ne voyez-vous pas, écrit Léonard, que l'œil embrasse la beauté du monde entier... Il dirige et corrige tous les arts humains, déplace l'homme vers différentes parties du monde. Il est le début des mathématiques… »
Selon Léonard, il a écrit « 120 livres sur l’anatomie, pour la compilation desquels, écrit-il, il n’a pas manqué de diligence, mais seulement de temps ». Malheureusement, nous ne savons pas quels sont les 120 livres d’anatomie mentionnés par Léonard. Seule une partie de ses notes anatomiques et de ses dessins sous forme de feuilles séparées nous est parvenue. Ces livres manuscrits, selon les contemporains, étaient étonnamment exécutés. La capacité cognitive du génie Léonard de Vinci était illimitée et infatigable : « Je ne me fatigue pas, je profite, tout travail ne peut me fatiguer. » Il a essayé de passer toutes ses recherches par le prisme de l'analyse mathématique, observant et étudiant la nature environnante par l'expérience toute sa vie.
Le nom de Léonard de Vinci, l’un des plus grands hommes de la Renaissance, est fermement ancré dans l’histoire de l’humanité. Léonard est le grand bâtisseur de la culture humaine. Ses notes et ses merveilleux croquis contiennent une réserve inépuisable d'idées et d'ingéniosité brillante.
L'Homme de Vitruve- un dessin réalisé par Léonard de Vinci vers 1490-92, pour illustrer un livre consacré aux œuvres de Vitruve. Le dessin est accompagné de notes explicatives dans un de ses journaux. Il représente la figure d'un homme nu dans deux positions superposées : les bras écartés sur les côtés, décrivant un cercle et un carré. Le dessin et le texte sont parfois appelés proportions canoniques. En examinant le dessin, vous remarquerez que la combinaison des bras et des jambes constitue en réalité quatre poses différentes. Une pose avec les bras écartés sur les côtés et les jambes non écartées s'inscrit dans un carré (« Carré des Anciens »). En revanche, une pose avec les bras et les jambes écartés sur les côtés s’inscrit dans un cercle. Et bien que, lors du changement de pose, il semble que le centre de la figure bouge, en fait, le nombril de la figure, qui est son véritable centre, reste immobile.
Ce qui suit est une description des relations entre les différentes parties du corps humain.
Dans ses notes d'accompagnement, Léonard de Vinci a indiqué que le dessin a été créé pour étudier les proportions du corps humain (masculin), comme décrit dans les traités de l'ancien architecte romain Vitruve, qui a écrit ce qui suit sur le corps humain :
« La nature a ordonné les proportions suivantes dans la structure du corps humain :
la longueur de quatre doigts est égale à la longueur de la paume,
quatre paumes sont égales à un pied,
six paumes font une coudée,
quatre coudées, c'est la taille d'une personne.
Quatre coudées équivalent à un pas, et vingt-quatre paumes équivalent à la taille d'une personne.
Si vous écartez les jambes de manière à ce que la distance entre elles soit 1/14 de la taille d'une personne et que vous levez les bras de manière à ce que votre majeur soit au niveau du haut de votre tête, alors le point central de votre corps, à égale distance de tous les membres , sera ton nombril.
L'espace entre vos jambes écartées et le sol forme un triangle équilatéral.
La longueur de vos bras tendus sera égale à votre taille.
La distance entre la racine des cheveux et la pointe du menton est égale à un dixième de la taille humaine.
La distance entre le haut de la poitrine et le sommet de la tête est de 1/6 de la hauteur.
La distance entre la partie supérieure de la poitrine et les racines des cheveux est de 1/7.
La distance entre les mamelons et le sommet de la tête correspond exactement au quart de la hauteur.
La plus grande largeur des épaules est un huitième de la hauteur.
La distance du coude au bout des doigts est de 1/5 de la hauteur, du coude à l'aisselle est de 1/8.
La longueur du bras entier est de 1/10 de la hauteur.
Pied - 1/7 de la hauteur.
La distance entre l'orteil et la rotule est égale au quart de la hauteur.
La distance de la pointe du menton au nez et de la racine des cheveux aux sourcils sera la même et, comme la longueur de l'oreille, égale à 1/3 du visage."
La redécouverte des proportions mathématiques du corps humain au XVe siècle par Léonard de Vinci et d'autres fut l'une des grandes avancées qui précédèrent la Renaissance italienne.

Mathématiques en médecine

Tout le monde a besoin de mathématiques. Des ensembles de nombres, comme des notes, peuvent être des icônes mortes, ou bien ils peuvent ressembler à de la musique, un orchestre symphonique... Et pour les médecins aussi. Au moins pour lire correctement un cardiogramme régulier. Sans connaître les bases des mathématiques, vous ne pouvez pas maîtriser la technologie informatique ou utiliser les capacités de la tomodensitométrie... Après tout, la médecine moderne ne peut pas se passer de la technologie la plus complexe.
Autrefois, les mathématiciens entraient en médecine avec l’idée naïve qu’ils pouvaient facilement comprendre nos symptômes et contribuer à améliorer le diagnostic. Avec l'avènement des premiers ordinateurs, l'avenir semblait tout simplement merveilleux : j'ai mis toutes les informations sur le patient dans l'ordinateur et j'ai reçu quelque chose dont le médecin n'avait jamais rêvé. Il semblait que la voiture pouvait tout faire. Mais le domaine des mathématiques en médecine semble immense et incroyablement complexe, et sa participation au diagnostic n'est pas du tout une simple recherche et un arrangement de plusieurs centaines d'indicateurs de laboratoire et instrumentaux. Alors, quelles méthodes mathématiques sont utilisées en médecine ?
Modélisation– l’une des principales méthodes pour accélérer le processus technique et réduire le temps nécessaire à la maîtrise de nouveaux processus.
Actuellement, les mathématiques sont de plus en plus appelées la science des modèles mathématiques. Les modèles sont créés à des fins différentes : pour prédire le comportement d'un objet en fonction du temps ; actions sur le modèle qui ne peuvent pas être effectuées sur l'objet lui-même ; présentation d'un objet sous une forme pratique à visualiser, et autres.
Un modèle est un objet matériel ou idéal construit pour étudier l’objet original et qui reflète les qualités et paramètres les plus importants de l’original. Le processus de création de modèles est appelé modélisation. Les modèles sont divisés en matériel et idéal. Les modèles matériels, par exemple, peuvent être des photographies, des plans de développement de quartiers, etc. les modèles idéaux ont souvent des formes iconiques.
La modélisation mathématique appartient à la classe des modélisations symboliques. Les concepts réels peuvent être remplacés par n'importe quel objet mathématique : nombres, équations, graphiques, etc., enregistrés sur papier ou dans la mémoire de l'ordinateur.
Les modèles peuvent être dynamiques ou statiques. Les modèles dynamiques impliquent le facteur temps. Dans les modèles statiques, le comportement de l'objet modélisé en fonction du temps n'est pas pris en compte.
Ainsi, la modélisation est une méthode d'étude d'objets dans laquelle, au lieu de l'original (l'objet qui nous intéresse), une expérience est réalisée sur un modèle (un autre objet), et les résultats sont étendus quantitativement à l'original.
Ainsi, sur la base des résultats des expériences avec le modèle, nous devons prédire quantitativement le comportement de l'original dans les conditions de fonctionnement. De plus, l'extension à l'original des conclusions obtenues lors des expériences avec le modèle ne signifie pas nécessairement une simple égalité de certains paramètres de l'original et du modèle. Il suffit d'obtenir une règle de calcul des paramètres de l'original qui nous intéressent.
Le processus de modélisation comporte deux exigences principales.
Premièrement, l’expérimentation sur le modèle doit être plus simple et plus rapide que l’expérimentation sur l’original.
Deuxièmement, nous devons connaître la règle selon laquelle les paramètres de l'original sont calculés sur la base des tests du modèle. Sans cela, même la meilleure étude du modèle sera inutile.
Statistiques- la science des méthodes de collecte, de traitement, d'analyse et d'interprétation des données caractérisant les phénomènes et processus de masse, c'est-à-dire phénomènes et processus affectant non pas des objets individuels, mais des populations entières. Une particularité de l'approche statistique est que les données caractérisant la population statistique dans son ensemble sont obtenues à la suite de la généralisation d'informations sur ses objets constitutifs. Les principaux domaines suivants peuvent être distingués : les méthodes de collecte de données ; méthodes de mesure; méthodes de traitement et d’analyse des données.
Les méthodes de traitement et d'analyse des données comprennent la théorie des probabilités, les statistiques mathématiques et leurs applications dans divers domaines de l'ingénierie, des sciences naturelles et sociales. La statistique mathématique développe des méthodes de traitement statistique et d'analyse des données, s'occupe de la justification et de la vérification de leur fiabilité, de leur efficacité, de leurs conditions d'utilisation, de leur résistance à la violation des conditions d'utilisation, etc. Dans certains domaines de la connaissance, les applications des statistiques sont si spécifiques qu'elles sont divisées en disciplines scientifiques indépendantes : théorie de la fiabilité - dans les sciences techniques ; économétrie - en économie ; psychométrie - en psychologie, biométrie - en biologie, etc. Ces disciplines examinent les méthodes de collecte et d’analyse de données spécifiques à l’industrie.
Exemples d'utilisation d'observations statistiques en médecine. Deux professeurs célèbres de la Faculté de médecine de Strasbourg, Rameau et Sarru, ont fait une observation intéressante concernant la vitesse du pouls. Après avoir comparé les observations, ils ont remarqué qu’il existait une relation entre la taille et la fréquence cardiaque. L'âge ne peut affecter le pouls que lorsque la taille change, ce qui joue dans ce cas le rôle d'un élément régulateur. Le nombre de battements de pouls est donc inversement proportionnel à la racine carrée de la taille. En prenant la taille d'une personne moyenne à 1,684 m, Rameau et Sarru estiment le nombre de battements de pouls à 70. Grâce à ces données, il est possible de calculer le nombre de battements de pouls pour une personne de n'importe quelle taille. En fait, Quetelet anticipait l'analyse dimensionnelle et les équations allométriques appliquées au corps humain. Équations allométriques : du grec. alloios - divers. En biologie, un grand nombre d'indicateurs morphologiques et physiologiques dépendent de la taille corporelle ; cette dépendance s'exprime par l'équation : y = a xb
Biométrie- une branche de la biologie dont le contenu est la planification et le traitement des résultats d'expériences et d'observations quantitatives à l'aide de méthodes de statistiques mathématiques. Lorsqu'il mène des expériences et des observations biologiques, le chercheur est toujours confronté à des variations quantitatives de la fréquence d'apparition ou du degré de manifestation de divers signes et propriétés. Par conséquent, sans analyse statistique particulière, il est généralement impossible de décider quelles sont les limites possibles des fluctuations aléatoires de la valeur étudiée et si les différences observées entre les variantes expérimentales sont aléatoires ou fiables. Les méthodes mathématiques et statistiques utilisées en biologie sont parfois développées indépendamment de la recherche biologique, mais le plus souvent en lien avec des problèmes posés par la biologie et la médecine.
L'application des méthodes mathématiques et statistiques en biologie implique la sélection d'un certain modèle statistique, la vérification de sa conformité avec les données expérimentales et l'analyse des résultats statistiques et biologiques découlant de son examen. Lors du traitement des résultats d'expériences et d'observations, 3 tâches statistiques principales se posent : l'estimation des paramètres de distribution ; comparaison des paramètres de différents échantillons ; identification de relations statistiques.

Domaines d'application des méthodes mathématiques

Le besoin d'une description mathématique apparaît à tout moment
tenter de mener une discussion en termes précis et même si elle concerne de tels
des domaines complexes comme l’art et l’éthique.
Une question importante est de savoir dans quels domaines de la médecine sont-ils applicables ?
méthodes mathématiques. Un exemple serait le domaine médical
diagnostic Pour poser un diagnostic, le médecin travaille avec d'autres
les spécialistes sont souvent contraints de prendre en compte une grande variété de
faits, basés en partie sur mon expérience personnelle et en partie sur des matériaux,
cité dans de nombreux manuels et revues médicales.
La quantité totale d'informations augmente avec une augmentation constante
L'intensité, et il existe des maladies sur lesquelles tant de choses ont déjà été écrites qu'une seule personne n'est pas capable d'étudier, d'évaluer, d'expliquer et de
utiliser toutes les informations disponibles lors de l’établissement d’un diagnostic
chaque cas particulier et puis les mathématiques viennent à la rescousse, ce qui
aide à structurer le matériau. Dans les cas où la tâche contient
un grand nombre de facteurs interdépendants importants, chacun d’eux
qui sont largement soumis à la variabilité naturelle, seulement
Avec l'aide d'une méthode statistique correctement choisie, vous pouvez avec précision
décrire, expliquer et explorer en profondeur l'ensemble
résultats de mesure interdépendants.
Si le nombre de facteurs ou de résultats importants est si grand que
l'esprit humain est incapable de les traiter même lorsqu'ils sont introduits
quelques simplifications statistiques, le traitement des données peut être
réalisé sur un ordinateur électronique.

Histoire du développement du concept de « déontologie »

La solution aux tâches les plus importantes - l'amélioration de la qualité et de la culture des soins médicaux pour la population du pays, le développement de ses types spécialisés et la mise en œuvre de vastes mesures préventives est largement déterminée par le respect des principes de déontologie médicale (du Grec "deon" - dû et "logos" - enseignement) - la doctrine de ce qui est propre en médecine.
La déontologie médicale est en constante évolution et son importance augmente également. Le médecin en tant qu'individu, du point de vue social et psychologique, ne se limite pas à des activités médicales et préventives « étroites », mais participe à la résolution de problèmes complexes d'éducation et à l'élévation du niveau culturel général de la population.
Dans le processus de différenciation et d'intégration de la médecine, la formation de ses nouveaux domaines, spécialités et le profilage de domaines individuels, d'autres problèmes déontologiques nouveaux, non moins complexes, surviennent. Parmi eux figurent par exemple la relation entre un chirurgien, un anesthésiste et un réanimateur en train de soigner un patient, la problématique du « médecin-patient-machine », la créativité scientifique en lien avec la thèse « la science aujourd'hui est une œuvre collective ». , et enfin, les questions morales et éthiques complexes liées aux problèmes scientifiques aigus actuels.
etc.............

10.02.2018

Il existe différentes manières d’aborder les mathématiques, la « reine de toutes les sciences » : pour certaines cela vient facilement, tandis que pour d’autres il faut travailler dur pour obtenir des résultats.

Si l’on regarde d’abord deux sciences comme les mathématiques et la médecine, on n’est pas sûr de trouver quelque chose en commun. Cependant, les médecins doivent avoir une bonne compréhension des enjeux mathématiques, car les rôles de ces disciplines sont complémentaires.

Histoire du développement des mathématiques et de la médecine

Dans l’histoire, l’astronomie et la physique étaient étroitement liées aux calculs mathématiques. La médecine s’est développée de manière marginale et n’a pas été reconnue formellement pendant longtemps. Après leur création en tant que science, le lien entre les mathématiques et la médecine est devenu inextricable.

Galilée soutenait que l’essence même de la nature dépend des mathématiques. Kant et Léonard de Vinci partageaient la même opinion. L'artiste italien a utilisé des méthodes mathématiques pour étudier tous les aspects de l'anatomie. Les premières chaînes reliées entre les deux sciences ont été trouvées dans le dessin « L'Homme de Vitruve », qui représente un homme, un cercle et un carré. Il illustre clairement les proportions canoniques, la relation des parties du corps.

La création légendaire de Léonard de Vinci

L'importance des mathématiques en médecine

Le rôle des mathématiques en médecine est d'aider à réaliser des procédures de diagnostic, à l'aide d'un ordinateur et d'un équipement médical. Aujourd'hui, les méthodes de traitement et de diagnostic se sont développées : la plupart des centres médicaux utilisent des méthodes de modélisation mathématique, ce qui permet d'établir un diagnostic plus précis.

La connaissance des bases des mathématiques est utilisée par les médecins pour décrire les processus qui se produisent dans le corps humain. Ceci est nécessaire car cela permet de distinguer un organisme malade d'un organisme sain sur la base des photographies prises et des écrans de surveillance. Dans la plupart des établissements d'enseignement, outre les disciplines médicales de base, les étudiants étudient les mathématiques. On pense que le personnel médical devrait être capable de résoudre des problèmes professionnels en utilisant des méthodes mathématiques.

Qu’est-ce que les mathématiques ont retiré de la médecine ?

Ne pensez pas que les médecins ont plus besoin des mathématiques qu’ils n’en ont besoin. Ces deux sciences ont joué un rôle important dans le développement commun et se sont complétées. Sous l'influence des problèmes biomédicaux, de nouveaux algorithmes informatiques et concepts mathématiques sont apparus. Par exemple:

théorie des automates ;
statistiques mathématiques;
théorie des probabilités;
méthodes de contrôle optimales ;
théorie des jeux.

Selon l’histoire, la médecine joue un rôle important dans le développement des mathématiques. Les experts ont pu beaucoup étudier grâce à l’influence de la médecine. Les nouvelles connaissances ont été appliquées avec succès dans d’autres disciplines, technologies et sciences.

Application des mathématiques à la médecine : exemples

L'un des exemples frappants de combinaison de ces deux sciences est la statistique. Adolphe Quetelet est le fondateur de la théorie des statistiques. Le scientifique a donné l’exemple suivant d’utilisation de données statistiques pour résoudre un problème médical.

Certains professeurs ont tiré des conclusions sur la vitesse des battements cardiaques. Quetelet a comparé leurs observations avec les siennes et a découvert qu'il existe une relation entre la fréquence cardiaque et la taille. L'âge a un effet lorsque le degré de croissance change. La fréquence cardiaque est inversement proportionnelle à la racine carrée de la taille.

Si une personne mesure 1,68 m, la fréquence cardiaque sera de 70. Ainsi, cela vous permet de déterminer le pouls d'une personne de n'importe quelle taille.

Le rôle des observations statistiques est très important : elles peuvent être utilisées n’importe où et n’importe comment. Par exemple, dans l'actualité, on entend souvent les phrases suivantes : « selon les statistiques, le nombre de cas a augmenté de 30 % » - ces conclusions sont tirées sur la base des mathématiques.

Autres exemples d'utilisation des mathématiques :

Lecture de tomographie aux rayons X et d'autres méthodes de diagnostic.
Calcul de la posologie du médicament.
Collecte et compilation de statistiques.
Pronostic d'amélioration ou de détérioration de l'état.
Travailler avec du matériel informatique, rédiger des rapports.

Les mathématiques ont sauvé des vies

Vous pouvez mieux comprendre pourquoi les mathématiques sont utilisées en médecine en lisant non seulement des faits intéressants, mais aussi l’histoire de la façon dont elle a sauvé la vie d’une fille. Vicky Alex était une écolière de 14 ans. Soudain, elle a commencé à éprouver des problèmes au niveau de son système respiratoire. Sa famille ne pouvait pas comprendre ce qui n'allait pas jusqu'à ce que les médecins annoncent le diagnostic : un cancer du sang.

La jeune fille s'est vu prescrire un long traitement, ce qui l'a vraiment aidée jusqu'à ce que Vicky commence à ressentir les symptômes d'un rhume. Ensuite, une bosse est apparue dans mon dos, que les médecins ont diagnostiquée comme un furoncle. Les spécialistes ont prescrit des antibiotiques.

Ces types de médicaments ont un effet puissant, même sur la personne la plus forte, sans parler d’un enfant dont le système immunitaire est affaibli. Le corps n'a pas pu se débarrasser de l'infection et il a été décidé de mettre Vicky dans le coma afin de pouvoir utiliser des médicaments. Mais les médecins ont immédiatement déclaré que même si les médicaments fonctionnaient, la jeune fille n'avait aucune chance de sortir du coma. Après un traitement médicamenteux, les médecins ont tenté de ramener la jeune fille à la conscience, mais rien n’a fonctionné. Une autre façon de sortir du coma est d'entendre la voix de ses proches. Les parents étaient autorisés à entrer dans la pièce et ils passaient des journées entières à discuter avec leur fille de tout ce qui se passait dans le monde. Mais rien n’y fit.

Soudain, le père se souvint d'un fait intéressant de sa biographie : sa fille adorait compter. Il a commencé à poser des questions simples, par exemple combien font 1 plus 1. Et puis, les lèvres de la fille ont bougé à peine et le père a demandé : « Deux ? Le patient hocha légèrement la tête. Petit à petit, le père a commencé à confier à sa fille des tâches plus difficiles et Vicky s'est réveillée le même jour.

Il ne s’agit bien sûr pas d’un exemple de la participation absolue des mathématiques au salut d’une personne, mais cela montre son rôle dans l’amélioration de la santé. Ce cas illustre clairement la manière dont le cerveau aime résoudre des problèmes mathématiques particuliers.

L'hémisphère gauche du cerveau aide à résoudre des problèmes mathématiques

Il n'existe pas de faits moins intéressants décrivant le lien entre les mathématiques et la médecine. Ainsi, le mathématicien a pu calculer quand il mourrait. En tant que vieil homme, il a constaté qu'il dormait davantage. Chaque jour, la durée du sommeil augmentait de 15 minutes. Grâce à une progression arithmétique, ils ont calculé la date à laquelle le sommeil atteindrait 24 heures.

Autres faits intéressants sur la médecine qui ne seraient pas possibles à déterminer sans l’utilisation des mathématiques :

En parlant, 72 muscles sont tendus.
Le cerveau n’a besoin que de 10 watts d’énergie pour fonctionner.
Le squelette humain est constitué de 206 os, dont 25 % se trouvent dans les membres inférieurs.
La chaîne de capillaires pulmonaires dépasserait une longueur de 2400 km.
La filtration dans les reins se produit comme suit : 1,3 litre de sang en 60 secondes et un débit urinaire de 1,4 litre par jour.
La chaleur générée par le corps humain fera bouillir 2 litres d’eau.
La taille augmente de 8 mm pendant le sommeil, mais après le réveil, elle revient à ses chiffres précédents. Tout cela est dû à la loi de la gravité.

Établissement d'enseignement budgétaire municipal
"École secondaire n°31"
District Oktyabrsky de Barnaoul

Médecine et mathématiques

Abstrait

Oeuvre réalisée par : Maya Kushnirenko,

Élève de 5ème année de MBOU "Lycée N°31"

Superviseur:

Poleva Irina Alexandrovna,

professeur de mathématiques MBOU "Lycée N°31"

Barnaoul - 2013

Introduction…………………………………………………….2

Méthodes mathématiques en médecine……………………….4

Statistiques en médecine……………………………………………………….5

Biométrie……………………………………………………..6

Observations statistiques…………………………………7

Conclusion……………………………………………………8

Références……………………………………………………...8

Introduction

L’utilisation des mathématiques dans le domaine médical a de profondes racines historiques. Dans le même temps, en raison du développement du progrès scientifique et technologique, le processus de renforcement des relations entre les mathématiques et la médecine non seulement ne s'affaiblit pas, mais s'intensifie encore plus dans le contexte de l'informatisation générale.

Objectif de ce résumé– étude des fondements théoriques des relations entre mathématiques et médecine.

Tâches :

Étudier les aspects historiques de la relation entre la médecine et les mathématiques ;
Identifier les méthodes et modèles mathématiques utilisés en médecine.

À première vue, la médecine et les mathématiques peuvent sembler être des domaines incompatibles de l’activité humaine.
Mathématiques , de l’avis général, est la « reine » de toutes les sciences. Il résout des problèmes de chimie, de physique, d'astronomie, d'économie, de sociologie et de nombreuses autres sciences.
Médecine Elle s’est longtemps développée « parallèlement » aux mathématiques, restant une science pratiquement informelle, confirmant ainsi que « la médecine est un art ».

Passons à l'histoire.
Physicien et astronome italien exceptionnel, l'un des fondateurs des sciences naturelles exactes, Galilée Galilée (1564-1642) disait que « Le Livre de la Nature est écrit dans le langage des mathématiques ». Près de deux cents ans plus tard, le fondateur de la philosophie classique allemande Emmanuel Kant (1742-1804) affirmait que « dans toute science, il y a autant de vérité qu’il y a de mathématiques ». Enfin, près de cent cinquante ans plus tard, presque à notre époque, le mathématicien et logicien allemand David Gilbert (1862-1943) a déclaré : « Les mathématiques sont la base de toutes les sciences exactes de la nature. »

Artiste, mathématicien et anatomiste italien -Léonard de Vinci(1452-1519) a dit : « Que personne, s’il n’est pas mathématicien, ne me lise dans mes principes fondamentaux. » Essayant de trouver une base mathématique aux lois de la nature, considérant les mathématiques comme un puissant moyen de connaissance, il les applique même dans une science telle que l'anatomie. Il étudia les travaux des docteurs Avicenne (Ibn Sina), Vitruve, Claudius Galen et bien d'autres. Avec le plus grand soin, il étudia chaque partie du corps humain. Et c’est là l’excellence de son génie global. Léonard peut être considéré comme le meilleur et le plus grand anatomiste de son époque. Et, de plus, il est sans aucun doute le premier à poser les bases d'un dessin anatomique correct. Les œuvres de Léonard, sous la forme sous laquelle nous les avons à l'heure actuelle, sont le résultat d'un énorme travail de scientifiques qui les ont déchiffrées, sélectionnées par sujet et combinées dans des traités en relation avec les plans de Léonard lui-même. Les travaux sur la représentation des corps humains et animaux dans la peinture et la sculpture ont éveillé en lui le désir de comprendre la structure et les fonctions des corps humains et animaux et l'ont conduit à une étude détaillée de leur anatomie.
L'un de ses contemporains, qui rendit visite à Léonard en 1517, écrivit : « Cet homme analysait l'anatomie humaine avec tant de détails, montrant dans des dessins des parties du corps, des muscles, des nerfs, des veines, des ligaments et tout le reste, comme personne ne l'avait fait avant lui. . Nous avons vu tout cela de nos propres yeux.

L'Homme de Vitruve- un dessin réalisé par Léonard de Vinci vers 1490-92, pour illustrer un livre consacré aux œuvres de Vitruve. Le dessin est accompagné de notes explicatives dans un de ses journaux. Il représente la figure d'un homme nu dans deux positions superposées : les bras écartés sur les côtés, décrivant un cercle et un carré. Le dessin et le texte sont parfois appelés proportions canoniques. En examinant le dessin, vous remarquerez que la combinaison des bras et des jambes constitue en réalité quatre poses différentes. Une pose avec les bras écartés sur les côtés et les jambes non écartées s'inscrit dans un carré (« Carré des Anciens »). En revanche, une pose avec les bras et les jambes écartés sur les côtés s’inscrit dans un cercle. Et bien que, lors du changement de pose, il semble que le centre de la figure bouge, en fait, le nombril de la figure, qui est son véritable centre, reste immobile. Ce qui suit est une description des relations entre les différentes parties du corps humain.

Les déclarations ci-dessus de grands scientifiques donnent une image complète du rôle et de l’importance des mathématiques dans tous les domaines de la vie des gens, y compris la médecine.

Méthodes mathématiques en médecine
Tout le monde a besoin de mathématiques. Des ensembles de nombres, comme des notes, peuvent être des icônes mortes, ou bien ils peuvent ressembler à de la musique, un orchestre symphonique... Et pour les médecins aussi. Au moins pour lire correctement un cardiogramme régulier. Sans connaître les bases des mathématiques, vous ne pouvez pas maîtriser la technologie informatique ou utiliser les capacités de la tomodensitométrie... Après tout, la médecine moderne ne peut pas se passer de la technologie la plus complexe.

Actuellement, les méthodes mathématiques sont largement utilisées en biophysique, biochimie, génétique, physiologie, fabrication d'instruments médicaux et création de systèmes biotechniques. Le développement de modèles et de méthodes mathématiques contribue à : élargir le champ des connaissances en médecine ; l'émergence de nouvelles méthodes de diagnostic et de traitement très efficaces, qui sont à la base du développement des systèmes de survie ; création de matériel médical.

Ces dernières années, l'introduction active de méthodes de modélisation mathématique dans la médecine et la création de systèmes automatisés, notamment informatiques, ont considérablement élargi les possibilités de diagnostic et de traitement des maladies.

Statistiques en médecine

Statistiques (du latin statut - état des lieux) - l'étude de l'aspect quantitatif des phénomènes sociaux de masse sous forme numérique.

Au début, les statistiques étaient principalement utilisées dans le domaine des sciences socio-économiques et de la démographie, ce qui obligeait inévitablement les chercheurs à approfondir les questions médicales.

Le statisticien belge est considéré comme le fondateur de la théorie des statistiques Adolphe Quételet (1796-1874). Il donne des exemples d'utilisation des observations statistiques en médecine : deux professeurs ont fait une observation intéressante concernant la fréquence cardiaque : ils ont remarqué qu'il existait une relation entre la taille et la fréquence cardiaque. L'âge ne peut affecter le pouls que lorsque la taille change, ce qui joue dans ce cas le rôle d'un élément régulateur. Le nombre de battements de pouls est donc inversement proportionnel à la racine carrée de la taille. En prenant la taille d'une personne moyenne à 1,684 m, ils estiment le nombre de battements de pouls à 70. Avec ces données, il est possible de calculer le nombre de battements de pouls pour une personne de n'importe quelle taille.

Le partisan le plus actif de l’utilisation des statistiques était le fondateur de la chirurgie militaire de campagne. N.I. Pirogov . En 1849, parlant des succès de la chirurgie domestique, il soulignait : « L’application des statistiques pour déterminer l’importance diagnostique des symptômes et le bien-fondé des opérations peut être considérée comme une acquisition importante de la chirurgie moderne. »

Il est révolu le temps où l’utilisation des méthodes statistiques en médecine était remise en question. Les approches statistiques sont à la base de la recherche scientifique moderne, sans laquelle la connaissance dans de nombreux domaines scientifiques et technologiques est impossible. C’est également impossible dans le domaine de la médecine. Les statistiques médicales devraient viser à résoudre les problèmes modernes de santé publique les plus prononcés. Comme on le sait, les principaux problèmes sont la nécessité de réduire la morbidité et la mortalité et d'augmenter l'espérance de vie de la population. En conséquence, à ce stade, les informations principales devraient être subordonnées à la résolution de ce problème.

Biométrie

Biométrie - une branche de la biologie dont le contenu est la planification et le traitement des résultats d'expériences et d'observations quantitatives à l'aide de méthodes de statistiques mathématiques. Lorsqu'il mène des expériences et des observations biologiques, le chercheur est toujours confronté à des variations quantitatives de la fréquence d'apparition ou du degré de manifestation de divers signes et propriétés. Par conséquent, sans analyse statistique particulière, il est généralement impossible de décider quelles sont les limites possibles des fluctuations aléatoires de la valeur étudiée et si les différences observées entre les variantes expérimentales sont aléatoires ou fiables. Les méthodes mathématiques et statistiques utilisées en biologie sont parfois développées indépendamment de la recherche biologique, mais le plus souvent en lien avec des problèmes posés par la biologie et la médecine.

L'application des méthodes mathématiques et statistiques en biologie implique la sélection d'un certain modèle statistique, la vérification de sa conformité avec les données expérimentales et l'analyse des résultats statistiques et biologiques découlant de son examen. Lors du traitement des résultats d'expériences et d'observations, 3 tâches statistiques principales se posent : l'estimation des paramètres de distribution ; comparaison des paramètres de différents échantillons ; identification de relations statistiques.

Les disciplines les plus intéressantes se situent à la frontière de plusieurs sciences. La biométrie est devenue une telle discipline dont les origines remontent à Francis Galton (1822-1911). Au départ, il se préparait à devenir médecin, mais pendant ses études à l'Université de Cambridge, il s'est intéressé aux sciences naturelles, à la météorologie, à l'anthropologie, à la théorie de l'hérédité et de l'évolution. Il posa les bases d'une nouvelle science et lui donna un nom, mais celle-ci fut transformée en une discipline scientifique cohérente par le mathématicien Karl Pearson (1857-1936).

Observations statistiques

Afin d'identifier la raison la plus courante pour laquelle les élèves des différentes classes de notre école consultent un médecin,J'ai étudié les entrées du journal ambulatoire d'un travailleur médical entre le 11 janvier et le 7 février de cette année. J'ai présenté ces données sous forme de tableau.

№	Raison du contact	quantité demandes	% du nombre total de demandes
	ARVI
	Mal de tête
	Mal au ventre
	Blessure
	Trouble gastro-intestinal
	Mal aux dents		2,5%
	Diabète sucré		1,5%
	Saignement de nez		1,5%
	Autres raisons		15,5%
	Total:		100%

Sur la base de données statistiques, nous faisons conclusion - la raison la plus courante pour laquelle les étudiants contactent un professionnel de la santé pendant cette période est l'ARVI ; en deuxième lieu - maux de tête; en troisième lieu - les douleurs abdominales. Notre observation confirme la nécessité de mesures préventives visant à empêcher la propagation des épidémies de grippe et d'ARVI pendant cette période.

Conclusion

Bien entendu, la science médicale ne peut être formalisée, mais le rôle épisodique énorme des mathématiques en médecine est indéniable. Toutes les découvertes médicales doivent être basées sur des relations numériques. Et les méthodes de la théorie des probabilités (prenant en compte les statistiques de morbidité en fonction de divers facteurs) sont une chose nécessaire en médecine. On ne peut pas faire un pas en médecine sans mathématiques. Relations numériques, par exemple, prenant en compte la dose et la fréquence de prise de médicaments. Comptabilisation numérique de facteurs associés, tels que l'âge, les paramètres physiques du corps, l'immunité, etc.

Je suis sûr que les médecins ne devraient pas fermer les yeux au moins sur les mathématiques de base, qui sont simplement nécessaires pour organiser un travail rapide, précis et de haute qualité. Chaque médecin devrait noter l'importance des mathématiques. Et comprenez que non seulement au travail, mais aussi dans la vie de tous les jours, ces connaissances sont importantes et rendent la vie beaucoup plus facile.

Références

1.Wikipedia (encyclopédie gratuite)

2.Conférences sur l'histoire de la médecine. F.R. Boroduline

3. Atlas de l'histoire de la médecine. T.S. Sorokine

4. www.bibliofond.ru/view.aspx « Mathématiques en médecine. Statistiques"