Calcul de la pression de l'eau dans la canalisation. Mouvement du fluide dans les tuyaux. Dépendance de la pression du fluide sur son débit

Calcul des pertes de charge d'eau dans une canalisation C'est très simple à réaliser, nous examinerons ensuite les options de calcul en détail.

Pour le calcul hydraulique d'une canalisation, vous pouvez utiliser le calculateur de calcul de canalisation hydraulique.

Avez-vous la chance d'avoir un puits foré juste à côté de chez vous ? Incroyable! Vous pouvez maintenant subvenir à vos besoins et à ceux de votre maison ou chalet eau propre, qui ne dépendra pas de l’approvisionnement central en eau. Et cela signifie pas de coupures d’eau saisonnières et pas de déplacements avec des seaux et des bassins. Il ne vous reste plus qu'à installer la pompe et le tour est joué ! Dans cet article, nous allons vous aider calculer la perte de pression de l'eau dans la canalisation, et avec ces données, vous pouvez acheter une pompe en toute sécurité et enfin profiter de l'eau de votre puits.

Les cours de physique à l'école montrent clairement que l'eau qui coule dans les tuyaux rencontre dans tous les cas une résistance. L'ampleur de cette résistance dépend de la vitesse d'écoulement, du diamètre du tuyau et de sa finesse. surface intérieure. Plus la vitesse d'écoulement est faible et plus le diamètre et la douceur du tuyau sont grands, plus la résistance est faible. Douceur du tuyau dépend du matériau à partir duquel il est fabriqué. Les tuyaux en polymères sont plus lisses que les tuyaux en acier, ne rouillent pas et, surtout, sont moins chers que les autres matériaux, sans compromettre la qualité. L'eau connaîtra une résistance lorsqu'elle se déplacera, même complètement tuyau horizontal. Cependant, plus le tuyau lui-même est long, moins la perte de pression sera importante. Eh bien, commençons à calculer.

Perte de pression sur les sections droites de canalisation.

Pour calculer les pertes de charge d'eau sur des sections droites de tuyaux, utilisez un tableau prêt à l'emploi présenté ci-dessous. Les valeurs de ce tableau concernent les tuyaux en polypropylène, polyéthylène et autres mots commençant par « poly » (polymères). Si vous comptez installer tuyaux en acier, vous devez alors multiplier les valeurs indiquées dans le tableau par un facteur de 1,5.

Les données sont données pour 100 mètres de canalisation, les pertes sont indiquées en mètres de colonne d'eau.

Consommation			Diamètre interne du tuyau, mm

Comment utiliser le tableau: Par exemple, dans une alimentation en eau horizontale avec un diamètre de tuyau de 50 mm et un débit de 7 m 3 / h, les pertes seront de 2,1 mètres de colonne d'eau pour un tuyau en polymère et de 3,15 (2,1 * 1,5) pour un acier tuyau. Comme vous pouvez le constater, tout est assez simple et clair.

Pertes de pression dues aux résistances locales.

Malheureusement, les tuyaux ne sont absolument droits que dans les contes de fées. Dans la vraie vie, il existe toujours divers coudes, registres et vannes qui ne peuvent être ignorés lors du calcul des pertes de charge de l'eau dans une canalisation. Le tableau présente les valeurs de perte de charge dans les résistances locales les plus courantes : un coude à 90 degrés, un coude arrondi et une vanne.

Les pertes sont indiquées en centimètres d'eau par unité de résistance locale.

Vitesse d'écoulement, m/s	coude à 90 degrés	Genou arrondi	Soupape

Pour déterminer v - débit il est nécessaire de diviser Q - débit d'eau (en m 3 / s) par S - section transversale (en m 2).

Ceux. avec un diamètre de tuyau de 50 mm (π * R 2 = 3,14 * (50/2) 2 = 1962,5 mm 2 ; S = 1962,5/1 000 000 = 0,0019625 m 2) et un débit d'eau de 7 m 3 /h (Q=7 /3600=0,00194 m 3 /s) débit
v = Q/S = 0,00194/0,0019625 = 0,989 m/s

Comme le montrent les données ci-dessus, perte de pression aux résistances locales assez insignifiant. Les principales pertes se produisent toujours sur les sections horizontales des canalisations. Pour les réduire, vous devez donc soigneusement réfléchir au choix du matériau des canalisations et à leur diamètre. Rappelons que afin de minimiser les pertes, vous devez choisir des tuyaux en polymères avec un diamètre et une douceur maximum de la surface intérieure du tuyau lui-même.

Les calculs hydrauliques lors de l'élaboration d'un projet de pipeline visent à déterminer le diamètre du tuyau et la perte de charge du flux porteur. Ce type le calcul est effectué en tenant compte des caractéristiques du matériau de structure utilisé dans la fabrication du pipeline, du type et du nombre d'éléments qui composent le système de pipeline (sections droites, connexions, transitions, coudes, etc.), de la productivité, physique et propriétés chimiques environnement de travail.

Vivace expérience pratique l'exploitation des systèmes de canalisations a montré que les canalisations ayant section ronde, présentent certains avantages par rapport aux pipelines qui ont coupe transversale toute autre forme géométrique :

le rapport minimum du périmètre à la surface de la section transversale, c'est-à-dire à capacité égale, assurer la consommation des supports, les coûts d’isolation et matériaux de protection lors de la fabrication de tuyaux de section en forme de cercle, ils seront minimes ;
la section ronde est la plus avantageuse pour déplacer un milieu liquide ou gazeux du point de vue de l'hydrodynamique, un frottement minimal du support contre les parois du tuyau est obtenu ;
la forme en coupe circulaire est résistante au maximum aux contraintes externes et internes ;
processus de fabrication de tuyaux forme ronde relativement simple et abordable.

La sélection des tuyaux par diamètre et matériau est effectuée sur la base des spécifications exigences de conceptionà un spécifique processus technologique. Actuellement, les éléments de pipeline sont standardisés et unifiés en diamètre. Le paramètre déterminant lors du choix d'un diamètre de tuyau est le paramètre admissible pression de travail, où ce pipeline sera exploité.

Les principaux paramètres caractérisant le pipeline sont :

diamètre conditionnel (nominal) – D N ;
pression nominale – P N ;
pression de travail admissible (excessive);
matériau du pipeline, dilatation linéaire, dilatation linéaire thermique ;
propriétés physiques et chimiques de l'environnement de travail ;
équipement système de canalisations(dérivations, connexions, éléments de compensation de dilatation, etc.) ;
matériaux d'isolation des canalisations.

Diamètre nominal (alésage) du pipeline (DN) est une grandeur conditionnelle sans dimension caractérisant la capacité de débit d'un tuyau, approximativement égale à son diamètre interne. Ce paramètre est pris en compte lors du réglage des produits de canalisation associés (tuyaux, coudes, raccords, etc.).

Le diamètre nominal peut avoir des valeurs de 3 à 4000 et est désigné : DN80.

Le diamètre nominal, par définition numérique, correspond approximativement au diamètre réel de certaines sections du pipeline. Numériquement, il est choisi de telle manière que débit le tuyau augmente de 60 à 100 % lors du passage du diamètre nominal précédent au suivant. Le diamètre nominal est choisi en fonction du diamètre interne du pipeline. Il s'agit de la valeur la plus proche du diamètre réel du tuyau lui-même.

Pression nominale (PN) est une grandeur sans dimension caractérisant la pression maximale du fluide de travail dans un tuyau d'un diamètre donné, à laquelle un fonctionnement à long terme du pipeline est possible à une température de 20°C.

Les valeurs de pression nominales ont été établies sur la base d'une pratique à long terme et d'une expérience d'exploitation : de 1 à 6300.

La pression nominale d'une canalisation présentant des caractéristiques données est déterminée par la pression la plus proche de celle réellement créée. En même temps, tout raccords de canalisation pour une ligne donnée doit correspondre à la même pression. L'épaisseur de la paroi du tuyau est calculée en tenant compte de la valeur de pression nominale.

Principes de base du calcul hydraulique

Le fluide de travail (liquide, gaz, vapeur) transporté par le pipeline conçu, en raison de sa particularité propriétés physiques et chimiques détermine la nature du flux de fluide dans un pipeline donné. L'un des principaux indicateurs caractérisant le milieu de travail est la viscosité dynamique, caractérisée par le coefficient de viscosité dynamique - μ.

L'ingénieur-physicien Osborne Reynolds (Irlande), qui a étudié le flux de divers milieux, a mené une série de tests en 1880, à la suite desquels le concept du critère de Reynolds (Re) a été dérivé - une quantité sans dimension qui décrit la nature de écoulement du fluide dans un tuyau. Ce critère est calculé à l'aide de la formule :

Le critère de Reynolds (Re) donne la notion de rapport entre les forces d'inertie et les forces de frottement visqueux dans un écoulement de fluide. La valeur du critère caractérise la modification du rapport de ces forces, qui, à son tour, affecte la nature du flux de porteurs dans le pipeline. Il est d'usage de souligner modes suivants débit du liquide porteur dans la canalisation en fonction de la valeur de ce critère :

flux laminaire (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
mode de transition (2300
l'écoulement turbulent (Re>4000) est un mode stable dans lequel, à chaque point individuel de l'écoulement, sa direction et sa vitesse changent, ce qui conduit finalement à une égalisation de la vitesse d'écoulement dans tout le volume du tuyau.

Le critère de Reynolds dépend de la pression avec laquelle la pompe pompe le liquide, de la viscosité du fluide à température de fonctionnement et des dimensions géométriques du tuyau utilisé (d, longueur). Ce critère est un paramètre de similarité pour l'écoulement des fluides. Par conséquent, en l'utilisant, il est possible de simuler un processus technologique réel à échelle réduite, ce qui est pratique lors de la réalisation de tests et d'expériences.

Lors de l'exécution de calculs et d'équations, une partie des quantités inconnues données peut être extraite de sources de référence spéciales. Professeur, docteur en sciences techniques F.A. Shevelev a développé un certain nombre de tableaux permettant de calculer avec précision la capacité des tuyaux. Les tableaux comprennent les valeurs des paramètres caractérisant à la fois le pipeline lui-même (dimensions, matériaux) et leur relation avec les propriétés physiques et chimiques du transporteur. De plus, la littérature propose un tableau des valeurs approximatives des débits de liquide, de vapeur et de gaz dans des conduites de différentes sections.

Sélection du diamètre optimal du pipeline

La détermination du diamètre optimal d'un pipeline est un problème de production complexe dont la solution dépend d'un ensemble de diverses conditions interdépendantes (techniques et économiques, caractéristiques de l'environnement de travail et du matériau du pipeline, paramètres technologiques, etc.). Par exemple, une augmentation de la vitesse du débit pompé entraîne une diminution du diamètre du tuyau qui fournit le débit de fluide spécifié par les conditions du processus, ce qui entraîne une réduction des coûts des matériaux, une installation et une réparation moins coûteuses du pipeline, etc. D'autre part, une augmentation du débit entraîne une perte de pression, ce qui nécessite des coûts énergétiques et financiers supplémentaires pour pomper un volume de fluide donné.

La valeur du diamètre optimal du pipeline est calculée à l'aide de l'équation de continuité d'écoulement transformée, en tenant compte du débit de fluide donné :

Dans les calculs hydrauliques, le débit du liquide pompé est le plus souvent précisé par les conditions du problème. La valeur du débit du fluide pompé est déterminée en fonction des propriétés du fluide donné et des données de référence correspondantes (voir tableau).

L'équation de continuité d'écoulement transformée pour calculer le diamètre utile du tuyau a la forme :

Calcul de perte de charge et de résistance hydraulique

Les pertes de charge totales du fluide comprennent les pertes du débit pour surmonter tous les obstacles : présence de pompes, siphons, vannes, coudes, coudes, différences de niveau lorsque le débit s'écoule dans une canalisation située en biais, etc. Les pertes dues aux résistances locales dues aux propriétés des matériaux utilisés sont prises en compte.

Un autre facteur important influençant la perte de pression est le frottement du flux en mouvement contre les parois du pipeline, caractérisé par le coefficient de résistance hydraulique.

La valeur du coefficient de résistance hydraulique λ dépend du mode d'écoulement et de la rugosité du matériau de la paroi du pipeline. La rugosité fait référence aux défauts et aux irrégularités de la surface intérieure du tuyau. Cela peut être absolu et relatif. La rugosité varie en forme et est inégale sur toute la surface du tuyau. Les calculs utilisent donc la notion de rugosité moyenne avec un facteur de correction (k1). Cette caractéristique d'un pipeline particulier dépend du matériau, de la durée de son exploitation, de la présence de divers défauts de corrosion et d'autres raisons. Les valeurs évoquées ci-dessus sont à titre de référence.

La relation quantitative entre le coefficient de frottement, le nombre de Reynolds et la rugosité est déterminée par le diagramme de Moody.

Pour calculer le coefficient de frottement du mouvement d'écoulement turbulent, l'équation de Colebrook-White est également utilisée, à l'aide de laquelle il est possible de construire visuellement des dépendances graphiques par lesquelles le coefficient de frottement est déterminé :

Les calculs utilisent également d'autres équations pour le calcul approximatif de la perte de charge par frottement. L'une des formules les plus pratiques et les plus fréquemment utilisées dans ce cas est la formule de Darcy-Weisbach. Les pertes de charge par frottement sont considérées en fonction de la vitesse du fluide depuis la résistance du tuyau au mouvement du fluide, exprimée à travers la valeur de la rugosité de surface des parois du tuyau :

La perte de pression due au frottement de l'eau est calculée à l'aide de la formule de Hazen-Williams :

Calcul de perte de pression

La pression de fonctionnement dans le pipeline est la surpression la plus élevée à laquelle le mode spécifié du processus technologique est assuré. Les valeurs de pression minimale et maximale, ainsi que les propriétés physiques et chimiques du fluide de travail, sont les paramètres déterminants lors du calcul de la distance entre les pompes pompant le fluide et la capacité de production.

Le calcul des pertes dues à la chute de pression dans la canalisation est effectué selon l'équation :

Exemples de problèmes de calcul hydraulique de pipeline avec solutions

Problème 1

L'eau est pompée dans un appareil avec une pression de 2,2 bars à travers une canalisation horizontale d'un diamètre effectif de 24 mm à partir d'une installation de stockage ouverte. La distance à l'appareil est de 32 m. Le débit de liquide est réglé à 80 m 3 /heure. La hauteur totale est de 20 m. Le coefficient de frottement accepté est de 0,028.

Calculez la perte de pression du fluide due à la résistance locale dans cette canalisation.

Données initiales :

Débit Q = 80 m 3 /heure = 80 1/3600 = 0,022 m 3 /s ;

diamètre effectif d = 24 mm ;

longueur du tuyau l = 32 m ;

coefficient de frottement λ = 0,028 ;

pression dans l'appareil P = 2,2 bar = 2,2·10 5 Pa ;

hauteur totale H = 20 m.

Solution au problème :

La vitesse d'écoulement de l'eau dans la canalisation est calculée à l'aide d'une équation modifiée :

w=(4·Q) / (π·d 2) = ((4·0,022) / (3,14·2)) = 48,66 m/s

La perte de pression du fluide dans la canalisation due au frottement est déterminée par l'équation :

H T = (λ l) / (d ) = (0,028 32) / (0,024 2) / (2 9,81) = 0,31 m

La perte de pression totale du transporteur est calculée à l'aide de l'équation et est :

h p = H - [(p 2 -p 1)/(ρ g)] - H g = 20 - [(2,2-1) 10 5)/(1000 9,81)] - 0 = 7,76 m

La perte de charge due à la résistance locale est définie comme la différence :

7,76 - 0,31=7,45 m

Répondre: la perte de pression de l'eau due à la résistance locale est de 7,45 m.

Problème 2

L'eau est transportée à travers une canalisation horizontale par une pompe centrifuge. Le flux dans le tuyau se déplace à une vitesse de 2,0 m/s. La hauteur totale est de 8 m.

Trouvez la longueur minimale d'un pipeline droit avec une vanne installée au centre. L'eau est puisée dans une installation de stockage ouverte. Du tuyau, l'eau s'écoule par gravité dans un autre récipient. Le diamètre de travail du pipeline est de 0,1 m. La rugosité relative est considérée comme étant de 4,10 -5.

Données initiales :

Vitesse d'écoulement du fluide W = 2,0 m/s ;

diamètre du tuyau d = 100 mm ;

hauteur totale H = 8 m ;

rugosité relative 4·10 -5.

Solution au problème :

Selon les données de référence, dans une conduite d'un diamètre de 0,1 m, les coefficients de résistance locale pour la vanne et la sortie du tuyau sont respectivement de 4,1 et 1.

La valeur de la pression-vitesse est déterminée par la relation :

w 2 /(2 g) = 2,0 2 /(2 9,81) = 0,204 m

La perte de pression de l’eau due à la résistance locale sera :

∑ζ MS = (4,1+1) 0,204 = 1,04 m

Les pertes de charge totales du support dues à la résistance de frottement et aux résistances locales sont calculées à l'aide de l'équation de la pression totale de la pompe (la hauteur géométrique Hg selon les conditions du problème est égale à 0) :

h p = H - (p 2 -p 1)/(ρ g) - = 8 - ((1-1) 10 5)/(1000 9,81) - 0 = 8 m

La valeur résultante de la perte de pression du transporteur due au frottement sera :

8-1,04 = 6,96 m

Calculons la valeur du nombre de Reynolds pour les conditions d'écoulement données (la viscosité dynamique de l'eau est supposée être de 1·10 -3 Pa·s, la densité de l'eau est de 1000 kg/m3) :

Re = (w d ρ)/μ = (2,0 0,1 1000)/(1 10 -3) = 200 000

D'après la valeur calculée de Re, avec 2320

λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015

Transformons l'équation et trouvons la longueur de pipeline requise à partir de la formule de calcul de la perte de pression due au frottement :

l = (H rév · d) / (λ ·) = (6,96 · 0,1) / (0,016 · 0,204) = 213,235 m

Répondre: la longueur requise du pipeline sera de 213,235 m.

Problème 3

En production, l'eau est transportée à une température de fonctionnement de 40°C avec un débit de production de Q = 18 m 3 /heure. Longueur de pipeline droite l = 26 m, matériau - acier. La rugosité absolue (ε) de l'acier provient de sources de référence et est de 50 µm. Quel sera le diamètre du tuyau en acier si la perte de charge dans cette section ne dépasse pas Δp = 0,01 mPa (ΔH = 1,2 m pour l'eau) ? Le coefficient de frottement est supposé être de 0,026.

Données initiales :

Débit Q = 18 m 3 /heure = 0,005 m 3 /s ;

longueur de canalisation l=26 m ;

pour l'eau ρ = 1000 kg/m 3, μ = 653,3·10 -6 Pa·s (à T = 40°C) ;

rugosité du tube en acier ε = 50 µm ;

coefficient de frottement λ = 0,026 ;

Δp = 0,01 MPa ;

Solution au problème :

En utilisant la forme de l'équation de continuité W=Q/F et de l'équation de l'aire d'écoulement F=(π d²)/4, nous transformons l'expression de Darcy-Weisbach :

∆H = λ l/d W²/(2 g) = λ l/d Q²/(2 g F²) = λ [(l Q²)/(2 d g [ (π·d²)/4]²)] = = (8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0,005²)/(9,81·3,14²) λ/d 5 = 5,376 10 -5 λ/d 5

Exprimons le diamètre :

d 5 = (5,376 10 -5 λ)/∆H = (5,376 10 -5 0,026)/1,2 = 1,16 10 -6

d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 m.

Répondre: le diamètre optimal du pipeline est de 0,065 m.

Problème 4

Deux pipelines sont en cours de conception pour transporter un liquide non visqueux d'une capacité prévue de Q 1 = 18 m 3 /heure et Q 2 = 34 m 3 /heure. Les tuyaux des deux canalisations doivent avoir le même diamètre.

Déterminez le diamètre effectif des tuyaux d adapté aux conditions de ce problème.

Données initiales :

Q 1 = 18 m 3 /heure ;

Q 2 = 34 m 3 / heure.

Solution au problème :

Déterminons la plage possible de diamètres optimaux pour les canalisations conçues en utilisant la forme transformée de l'équation d'écoulement :

d = √(4·Q)/(π·W)

Nous retrouverons les valeurs de la vitesse d'écoulement optimale à partir des données tabulaires de référence. Pour un liquide non visqueux, les vitesses d'écoulement seront de 1,5 à 3,0 m/s.

Pour la première canalisation avec un débit Q 1 = 18 m 3 /heure, les diamètres possibles seront :

d 1min = √(4 18)/(3600 3,14 1,5) = 0,065 m

d 1max = √(4 18)/(3600 3,14 3,0) = 0,046 m

Pour une canalisation avec un débit de 18 m 3 /heure, des canalisations d'un diamètre de section de 0,046 à 0,065 m conviennent.

De même, nous déterminons les valeurs possibles du diamètre optimal pour la deuxième canalisation avec un débit Q 2 = 34 m 3 / heure :

d 2min = √(4 34)/(3600 3,14 1,5) = 0,090 m

d 2max = √(4 34)/(3600 3,14 3) = 0,063 m

Pour une canalisation avec un débit de 34 m 3 /heure, les diamètres optimaux possibles peuvent être de 0,063 à 0,090 m.

L'intersection des deux plages de diamètres optimaux est comprise entre 0,063 m et 0,065 m.

Répondre: Pour deux pipelines, des tuyaux d'un diamètre de 0,063 à 0,065 m conviennent.

Problème 5

Dans une canalisation d'un diamètre de 0,15 m à une température T = 40°C, il y a un débit d'eau d'une capacité de 100 m 3 /heure. Déterminez le régime d'écoulement de l'eau dans le tuyau.

Donné:

diamètre du tuyau d = 0,25 m ;

débit Q = 100 m 3 /heure ;

μ = 653,3·10 -6 Pa·s (selon le tableau à T = 40°C) ;

ρ = 992,2 kg/m 3 (selon le tableau à T = 40°C).

Solution au problème :

Le mode de flux porteur est déterminé par la valeur du nombre de Reynolds (Re). Pour calculer Re, nous déterminons la vitesse d'écoulement du fluide dans le tuyau (W) à l'aide de l'équation d'écoulement :

W = Q 4/(π d²) = = 0,57 m/s

La valeur du nombre de Reynolds est déterminée par la formule :

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6) = 216422

La valeur critique du critère Rec cr selon les données de référence est égale à 4000. La valeur obtenue de Re est supérieure à la valeur critique spécifiée, ce qui indique le caractère turbulent de l'écoulement du fluide dans les conditions données.

Répondre: Le mode d'écoulement de l'eau est turbulent.

Mouvement du fluide dans les tuyaux.
Dépendance de la pression du fluide sur son débit

Écoulement de fluide stationnaire. Équation de continuité

Considérons le cas où un fluide non visqueux s'écoule dans un tuyau cylindrique horizontal de section variable.

L'écoulement du fluide s'appelle stationnaire, si en chaque point de l'espace occupé par le liquide, sa vitesse ne change pas dans le temps. Dans un flux constant, des volumes égaux de liquide sont transférés à travers n’importe quelle section transversale d’un tuyau sur des périodes de temps égales.

Les liquides sont pratiquement incompressible, c'est-à-dire qu'on peut supposer qu'une masse de liquide donnée a toujours un volume constant. Par conséquent, les mêmes volumes de liquide traversant différentes sections du tuyau signifient que la vitesse d'écoulement du fluide dépend de la section transversale du tuyau.

Supposons que les vitesses d'écoulement du fluide stationnaire à travers les sections de tuyaux S1 et S2 soient respectivement égales à v1 et v2. Le volume de liquide s'écoulant pendant une période de temps t à travers la section S1 est égal à V1 = S1v1t, et le volume de liquide s'écoulant à travers la section S2 pendant le même temps est égal à V2 = S2v2t. De l’égalité V1=V2 il résulte que

La relation (1) est appelée équation de continuité. Il en résulte que

Ainsi, dans un écoulement de fluide stationnaire, la vitesse de déplacement de ses particules à travers différentes sections transversales du tuyau est inversement proportionnelle aux surfaces de ces sections.

Pression dans un fluide en mouvement. La loi de Bernoulli

Une augmentation de la vitesse d'écoulement du fluide lors du passage d'une section de tuyau avec une section transversale plus grande à une section de tuyau avec une section transversale plus petite signifie que le liquide se déplace avec une accélération.

Selon la deuxième loi de Newton, l’accélération est provoquée par la force. Cette force est dans ce cas la différence des forces de pression agissant sur le liquide qui s'écoule dans les parties larges et étroites du tuyau. Par conséquent, dans la partie large du tuyau, la pression du fluide doit être plus élevée que dans la partie étroite. Cela peut être directement observé par l’expérience. Sur la fig. Il est montré que dans des sections de sections transversales différentes S1 et S2, des tubes manométriques sont insérés dans le tuyau à travers lequel s'écoule le liquide.

Comme le montrent les observations, le niveau de liquide dans le tube de force au niveau de la section S1 du tuyau est plus élevé qu'à la section S2. Par conséquent, la pression dans un fluide circulant à travers une section de plus grande surface S1 est supérieure à la pression dans un fluide circulant à travers une section de plus petite surface S2. Ainsi, lors d'un écoulement de fluide stationnaire, aux endroits où la vitesse d'écoulement est plus faible, la pression dans le liquide est plus élevée et, à l'inverse, là où la vitesse d'écoulement est plus élevée, la pression dans le liquide est plus faible. Bernoulli fut le premier à arriver à cette conclusion, c'est pourquoi cette loi est appelée La loi de Bernoulli.

Répartition de la résolution de problèmes :

TÂCHE 1. L'eau s'écoule dans un tuyau horizontal de section variable. La vitesse d'écoulement dans la partie large du tuyau est de 20 cm/s. Déterminez la vitesse d'écoulement de l'eau dans la partie étroite du tuyau, dont le diamètre est 1,5 fois inférieur au diamètre de la partie large.

TÂCHE 2. Un liquide s'écoule dans un tuyau horizontal d'une section de 20 cm2. À un endroit, le tuyau présente un rétrécissement d'une section de 12 cm2. La différence de niveaux de liquide dans les tubes manométriques installés dans les parties larges et étroites du tuyau est de 8 cm. Déterminez le débit volumétrique de liquide en 1 s.

TÂCHE 3. Une force de 15 N est appliquée sur le piston de la seringue, situé horizontalement. Déterminez la vitesse d'écoulement de l'eau depuis l'embout de la seringue si la surface du piston est de 12 cm2.

Il arrive souvent que la pression de l’eau aux points d’eau de l’appartement soit nettement insuffisante. Cela entraîne des désagréments lors de l'utilisation des appareils de plomberie, le « gel » ou l'arrêt complet des appareils électroménagers raccordés à l'alimentation en eau, un mauvais fonctionnement des appareils modernes (douches, jacuzzis, bidets, etc.) qui nécessitent une certaine pression d'eau. Naturellement, une telle situation nécessite l'adoption de mesures administratives (qui, hélas, ne sont pas toujours utiles), ou l'installation de pompes de surpression ou de stations de pompage spéciales.

Afin de déposer une réclamation ou de planifier l'installation d'équipements supplémentaires, il est conseillé de savoir à l'avance quelle pression est principalement maintenue dans le système d'alimentation en eau, c'est-à-dire dans quelle mesure elle diffère de la pression standard. Si vous disposez d'un manomètre, prendre des lectures ne sera pas difficile. Mais que faire si un tel appareil n’existe pas ? Peu importe, il existe une méthode expérimentale simple et précise, pour laquelle le calculateur ci-dessous a été compilé pour calculer la pression de l'eau dans le système d'alimentation en eau.

Une description des mesures et des calculs se trouve dans la section de texte sous la calculatrice.

Saisissez les résultats de deux mesures et appuyez sur le bouton "Calculer la pression dans l'alimentation en eau"

Atmosphérique

Ho - hauteur de la colonne d'air avant d'ouvrir le robinet , mm

Il - hauteur de la colonne d'air avec le robinet complètement ouvert , mm

Comment réaliser des mesures et des calculs expérimentaux ?

Pour mesurer vous-même la pression, vous aurez besoin d'un morceau de tuyau transparent (tube) d'environ 2 mètres de long. Le diamètre dans ce cas n'a pas d'importance décisive - l'essentiel est qu'il soit possible d'ajuster étroitement le tuyau sur le mélangeur ou sur tout autre tuyau équipé d'un robinet d'arrêt.

Le tuyau est placé sur le mélangeur ou le tuyau, scellé de manière à ce que ni l'eau ni l'air ne s'échappent. Il est préférable de le serrer avec une pince ordinaire.
Une petite quantité d'eau est lancée dans le tuyau, puis elle est maintenue verticalement et fixée dans cette position. Le niveau d'eau dans la boucle inférieure doit être approximativement égal à la hauteur du robinet (tuyau). Ceci est clairement montré dans l’illustration de gauche. Après cela, mesurez la longueur initiale de la colonne d'air ho en millimètres. La valeur est enregistrée.
Ensuite, le haut du tuyau est hermétiquement fermé avec une sorte de bouchon, puis le robinet est complètement ouvert. L'eau va comprimer l'air dans le tube avec sa pression et monter jusqu'à une certaine hauteur. L’essentiel est de ne jamais laisser entrer d’air par le haut.
Une fois le niveau stabilisé, prenez une autre mesure de la hauteur de la colonne d'air (sur la figure de droite) - hé.

Ces deux valeurs sont les valeurs de départ pour entrer dans le calculateur et obtenir la valeur de la pression de l'eau dans le système d'alimentation en eau. Le résultat sera donné en atmosphères techniques (bar) et en mètres de colonne d'eau - selon ce qui vous convient le mieux.

La calculatrice est facile à utiliser : entrez les données et obtenez le résultat. Mais parfois, cela ne suffit pas : un calcul précis du diamètre du tuyau n'est possible qu'avec un calcul manuel utilisant des formules et des coefficients correctement sélectionnés. Comment calculer le diamètre d'un tuyau en fonction du débit d'eau ? Comment déterminer la taille d’une conduite de gaz ?

Lors du calcul du diamètre de tuyau requis, les ingénieurs professionnels utilisent le plus souvent des programmes spéciaux capables de calculer et de produire des résultats précis basés sur des paramètres connus. Il est beaucoup plus difficile pour un constructeur amateur d'effectuer de manière autonome des calculs pour organiser les systèmes d'approvisionnement en eau, de chauffage et de gazéification. Par conséquent, le plus souvent lors de la construction ou de la reconstruction d'une maison privée, les tailles de tuyaux recommandées sont utilisées. Mais les conseils standards ne peuvent pas toujours prendre en compte toutes les nuances de la construction individuelle. Vous devez donc effectuer manuellement un calcul hydraulique afin de sélectionner correctement le diamètre du tuyau de chauffage et d'alimentation en eau.

Calcul du diamètre des tuyaux pour l'alimentation en eau et le chauffage

Le principal critère de choix d'un caloduc est son diamètre. Cet indicateur détermine l'efficacité du chauffage de la maison et la durée de vie du système dans son ensemble. Avec un petit diamètre, une pression accrue peut apparaître dans les conduites, ce qui provoquera des fuites, une charge accrue sur les tuyaux et le métal, ce qui entraînera des problèmes et des réparations sans fin. Avec un grand diamètre, le transfert de chaleur du système de chauffage tendra vers zéro et l'eau froide suintera simplement du robinet.

Capacité du tuyau

Le diamètre du tuyau affecte directement le débit du système, c'est-à-dire que dans ce cas, ce qui compte, c'est la quantité d'eau ou de liquide de refroidissement traversant la section par unité de temps. Plus il y a de cycles (mouvements) dans le système sur une certaine période de temps, plus le chauffage est efficace. Pour les conduites d'alimentation en eau, le diamètre affecte la pression initiale de l'eau - une taille appropriée ne fera que maintenir la pression, et une taille augmentée la réduira.

Le diamètre du système d'alimentation en eau et de chauffage, le nombre de radiateurs et leurs sections sont sélectionnés et la longueur optimale des conduites est déterminée.

Étant donné que le débit du tuyau est un facteur fondamental dans le choix, vous devez décider de ce qui, à son tour, affecte le débit d'eau dans la conduite principale.

Tableau 1. Capacité des tuyaux en fonction du débit et du diamètre de l'eau

Consommation	Bande passante
Du tuyau	15 mm	20 millimètres	25 mm	32 millimètres	40 millimètres	50 millimètres	65 millimètres	80 millimètres	100 millimètres
Pa/m - mbar/m	moins de 0,15 m/s			0,15 m/s					0,3 m/s
90,0 - 0,900	173	403	745	1627	2488	4716	9612	14940	30240
92,5 - 0,925	176	407	756	1652	2524	4788	9756	15156	30672
95,0 - 0,950	176	414	767	1678	2560	4860	9900	15372	31104
97,5 - 0,975	180	421	778	1699	2596	4932	10044	15552	31500
100,0 - 1,000	184	425	788	1724	2632	5004	10152	15768	31932
120,0 - 1,200	202	472	871	1897	2898	5508	11196	17352	35100
140,0 - 1,400	220	511	943	2059	3143	5976	12132	18792	38160
160,0 - 1,600	234	547	1015	2210	3373	6408	12996	20160	40680
180,0 - 1,800	252	583	1080	2354	3589	6804	13824	21420	43200
200,0 - 2,000	266	619	1151	2486	3780	7200	14580	22644	45720
220,0 - 2,200	281	652	1202	2617	3996	7560	15336	23760	47880
240,0 - 2,400	288	680	1256	2740	4176	7920	16056	24876	50400
260,0 - 2,600	306	713	1310	2855	4356	8244	16740	25920	52200
280,0 - 2,800	317	742	1364	2970	4356	8566	17338	26928	54360
300,0 - 3,000	331	767	1415	3076	4680	8892	18000	27900	56160

Facteurs influençant la praticabilité de l'autoroute :

Pression de l'eau ou du liquide de refroidissement.
Diamètre intérieur (section) du tuyau.
Longueur totale du système.
Matériau du pipeline.
Épaisseur de paroi du tuyau.

Sur l'ancien système, la perméabilité de la canalisation est aggravée par le calcaire, les dépôts de limon et les effets de la corrosion (sur les produits métalliques). Tout cela ensemble réduit au fil du temps la quantité d'eau passant à travers la section, c'est-à-dire que les conduites usagées fonctionnent moins bien que les neuves.

Il est à noter que cet indicateur ne change pas pour les tuyaux en polymère - le plastique est beaucoup moins susceptible que le métal de permettre aux scories de s'accumuler sur les murs. Ainsi, le débit des tuyaux en PVC reste le même qu'au jour de leur installation.

Calcul du diamètre du tuyau en fonction du débit d'eau

Déterminer le débit d'eau correct

Pour déterminer le diamètre du tuyau en fonction du débit du liquide qui passe, vous aurez besoin des valeurs de la consommation réelle d'eau, en tenant compte de tous les appareils sanitaires : baignoire, robinet de cuisine, lave-linge, toilettes. Chaque section individuelle de la conduite d'eau est calculée à l'aide de la formule :

qc = 5× q0 × α, l/s

où qc est la valeur de l'eau consommée par chaque appareil ;

q0 est une valeur standardisée, déterminée selon SNiP. Nous prenons pour un bain - 0,25, pour un robinet de cuisine 0,12, pour des toilettes -0,1 ;

a est un coefficient qui prend en compte la possibilité de fonctionnement simultané des appareils de plomberie dans la pièce. Dépend de la valeur de probabilité et du nombre de consommateurs.

Dans les sections de la conduite principale où l'eau coule pour la cuisine et la salle de bain, pour les toilettes et la salle de bain, etc., une valeur de probabilité est ajoutée à la formule. C'est-à-dire la possibilité de faire fonctionner simultanément un robinet de cuisine, un robinet de salle de bain, des toilettes et d'autres appareils.

La probabilité est déterminée par la formule :

Р = qhr µ × u/q0 × 3600 × N,

où N est le nombre de consommateurs d'eau (appareils électroménagers) ;

qhr µ est le débit d'eau horaire maximum pouvant être accepté selon SNiP. Pour l'eau froide, nous sélectionnons qhr µ = 5,6 l/s, débit total 15,6 l/s ;

u – nombre de personnes utilisant des appareils de plomberie.

Exemple de calcul de consommation d'eau :

La maison à deux étages comprend 1 salle de bain, 1 cuisine avec lave-linge et lave-vaisselle installés, douche, 1 WC. Une famille de 5 personnes vit dans la maison. Algorithme de calcul :

Nous calculons la probabilité P = 5,6 × 5/0,25 × 3600 × 6 = 0,00518.
La consommation d’eau de la salle de bain sera alors qc = 5 × 0,25 × 0,00518 = 0,006475 l/s.
Pour la cuisine qc = 5 × 0,12 × 0,00518 = 0,0031 l/s.
Pour une toilette, qc = 5 × 0,1 × 0,00518 = 0,00259 l/s.

Calculer le diamètre du tuyau

Il existe une relation directe entre le diamètre et le volume du liquide qui s'écoule, qui s'exprime par la formule :

où Q est le débit d'eau, m3/s ;

d – diamètre du pipeline, m ;

w – vitesse d'écoulement, m/s.

En transformant la formule, vous pouvez sélectionner la valeur du diamètre de la canalisation, qui correspondra au volume d'eau consommé :
Ioulia Petrichenko, experte

d = √(4Q/πw), m

Le débit d'eau peut être extrait du tableau 2. Il existe une méthode plus complexe pour calculer le débit - prenant en compte les pertes et le coefficient de frottement hydraulique. Il s'agit d'un calcul assez volumineux, mais au final il permet d'obtenir une valeur précise, contrairement à la méthode tabulaire.

Tableau 2. Débit de liquide dans la canalisation en fonction de ses caractéristiques

Fluide pompé		Vitesse optimale dans le pipeline, m/s
LIQUIDES	Mouvement gravitationnel :
	Liquides visqueux	0,1-0,5
	Liquides à faible viscosité	0,5-1
	Pompable :
	Conduite d'aspiration	0,8-2
	Canalisation de décharge	1,5-3
GAZ	Envie naturelle	2-4
	Basse pression (ventilateurs)	4-15
	Haute pression (compresseur)	15-25
COUPLES	Surchauffé	30-50
	Vapeur saturée sous pression
	Plus de 105 Pa	15-25
	(1-0,5)*105 Pa	20-40
	(0,5-0,2)*105 Pa	40-60
	(0,2-0,05)*105 Pa	60-75

Exemple : Calculons le diamètre du tuyau pour la salle de bain, la cuisine et les toilettes en fonction des valeurs de consommation d'eau obtenues. Nous sélectionnons dans le tableau 2 la valeur de la vitesse d'écoulement de l'eau dans le système d'alimentation en eau sous pression - 3 m/s.