Calculez la valeur actuelle nette npv. Indicateur de valeur actuelle nette. Dépendance de la VAN à divers facteurs

Calcul de la valeur actuelle nette - NPV (NPV)

Tout investissement poursuit généralement plusieurs objectifs, mais le principal est généralement d'augmenter le capital investi, c'est-à-dire croissance de la valeur marchande de l'entreprise. Cette croissance se calcule facilement en ramenant à l'heure actuelle les revenus prévus des activités d'exploitation D i (tableau 3.2.2.2, p. 9) et les dépenses des activités d'investissement P i (tableau 3.2.2.1, p. 7). La réduction à l’heure actuelle nécessite la connaissance du facteur d’actualisation r (voir section 3.2.1). Ainsi, si r et la série de nombres D i et Pi sont connus, alors les valeurs actuelles des revenus et des dépenses sont trouvées (formules 3.1.1), puis la valeur actuelle nette de la VAN, montrant l'augmentation des investisseurs. capital résultant du projet :

NPV, frotter. (3.3.1.1)

Lors du calcul de la VAN, un taux d'actualisation constant est généralement utilisé, mais si un changement notable du taux est attendu et qu'il est motivé par des calculs, alors dans la formule (3.3.1.1), différentes valeurs de r peuvent être utilisées selon les années.

La règle pour prendre une décision d'investissement, basée sur le calcul de la VAN, a la forme : IP est acceptée si VAN>0 ; IP est rejeté si NPV<0; если ЧДД=0, то следует для принятия решения рассмотреть обстоятельства, выходящие за рамки критерия (например, экологические, социальные) или учесть открывающиеся новые технические, рыночные или иные перспективы.

L'expérience montre que souvent, lorsque la VAN = 0, mais que les volumes de production augmentent, les dirigeants prennent une décision en faveur de l'investissement. La raison en est que les intérêts des propriétaires (investisseurs) et des dirigeants ne coïncident pas complètement, et comme les revenus des dirigeants d'une grande entreprise sont généralement plus élevés et que le travail y est plus prestigieux, les intérêts des dirigeants commencent à dominer les intérêts des investisseurs. .

Exemple 3. L'acquisition et l'utilisation d'une nouvelle ligne technologique pour la production de puces donnent les valeurs suivantes des flux de dépenses, de revenus (en millions de roubles) et de r i (1/an) prévus :

Solution.À l'aide de la formule (3.3.1.1), nous calculons :

10-5,22+2,61+3,81+4,64+3,81+2,01=1,66 millions de roubles.

Parce que le projet d'investissement augmente le capital des investisseurs de 1,66 million de roubles, l'investissement est alors rentable.

Exemple 4. L'entreprise achète une nouvelle presse à forger. Les paramètres du projet d'investissement sont les suivants :

prix de presse – 15 millions de roubles;

durée de vie – 5 ans ;

l'amortissement est uniforme (20 % par an) ;

revenus des ventes de produits par an : 10,0-11,0-12,5-12,0-9,5 millions de roubles/an ;

frais d'exploitation (sans amortissement) par an : 4,0-4,1-4,3-4,6-5,0 millions de roubles/an ;

taux d'imposition sur le revenu – 0,2 ;

prix du capital avancé (taux de rendement) – 0,21 1/an.

Il est nécessaire de déterminer la faisabilité de l'achat d'une presse.

Solution. Le calcul du revenu net en espèces par année, sur la base des premières informations, est présenté dans le tableau.

	Indicateurs, millions de roubles. /année
	Chiffre d'affaires
	Dépenses courantes (sans amortissement)
	Dépréciation
	Bénéfice imposable
	Impôt sur le revenu (0,2 page 4)
	Bénéfice net (pages 4-5)
	Revenu net en espèces (page 6+3)

En utilisant la formule (3.3.1.1) utilisant les données de la page 7 du tableau, on obtient :

VAN(VAN)=-15+5,4 1,21 -1 +6,121,21 -2 +7,161,21 -3 +6,521,21 -4 +4,21,21 -5 =

2,355 millions de roubles.

Parce que НDD>0, alors le projet d'investissement doit être accepté.

Exemple 5. Le projet d'investissement prévoit la construction d'un atelier d'ici deux ans pour un coût annuel de 12 millions de roubles. et recevant par la suite un flux de trésorerie net de 5,5 millions de roubles. chaque année pendant les 13 prochaines années. Évaluer la faisabilité du projet si le taux de rendement acceptable pour l'investisseur est de 20 % par an.

Solution. Les données d’entrée des flux de trésorerie se présentent sous forme de rentes. Le schéma du projet d'investissement est le suivant :

D i =5,5 millions de roubles/an

P i =12 millions de roubles. /année

Par conséquent (voir section 2)

NPV = PV (D i) -PV (P i) = D i -Pi F4 (0,2;2)=

5,5[
]-12
=

5,5 millions de roubles/an-12 millions de roubles/an*1,528 an=

5,5*3,14-121,528=-1,07 millions de roubles.

Depuis la VAN<0, то строительство цеха невыгодно.

Exemple 6. Il existe deux projets d'investissement (A et B), qui sont caractérisés par les valeurs de flux de trésorerie net (D i -P i) indiquées dans le tableau. Le facteur d'actualisation est de 0,15 1/an.

Valeurs (D i -P i) en milliers de roubles.

Vous devez choisir le meilleur projet.

Solution. Calculons la VAN pour deux projets :

VAN A =-
=246,1 mille roubles.

VAN B =-
=203,6 mille roubles.

Parce que NPV A > NPV B, alors le projet A est meilleur.

La méthode de calcul de la VAN est la principale, car elle est directement axée sur l'objectif principal de l'activité d'investissement - la croissance du capital. Un autre avantage est qu'en règle générale, une entreprise dispose de plusieurs projets d'investissement qui forment un portefeuille d'investissement. Et l'indicateur NPV, contrairement à tous les autres, a la propriété d'additivité, ce qui permet d'optimiser le portefeuille d'investissement. La propriété d'additivité a la forme : NPV A + NPV B = NPV A+B. Ce n'est pas le cas des autres critères de remise (et comptables) : ID A + ID B ID A+B, TRI A + TRI B RNB A+B.

Calcul de l’indice de rentabilité ID/retour sur investissement (PI)

Le principal inconvénient de l’indicateur précédent est qu’il ne répond pas directement à la question de savoir quels efforts/investissements ont été déployés pour réaliser une croissance du capital ? La même plus-value, par exemple 100 000 roubles. peut être obtenu dans le même laps de temps avec un investissement de 500 000 roubles. et 1 million de roubles. Évidemment, la première option est meilleure.

L'indicateur NPV est un indicateur d'effet et non d'efficacité. Son inconvénient est éliminé par l'indice de rentabilité/rentabilité. Elle est calculée sur la base des mêmes informations que la VAN. Vous devez connaître la valeur actuelle des revenus et des dépenses. Ce n'est que maintenant que vous devez diviser les revenus courants par les dépenses courantes (voir formule 3.1.3) :

ID=, sans dimension (3.2.1)

Cet indicateur est sans dimension et la règle pour prendre les décisions d'investissement sur celui-ci a la forme : si ID>1, alors le projet est accepté ; si pièce d'identité<1, то проект отвергается; если ИД=1, то для принятия решения следует учесть обстоятельства, не входившие в исходную информацию для расчета PV(Д) и PV(P).

Utilisons les données des exemples 3,4,5 du paragraphe précédent et déterminons leur ID :

ID 3 =
;

ID 4 =
;

ID 5 =
.

S'il existe plusieurs projets alternatifs avec une VAN à peu près égale, alors c'est évident : vous devez choisir celui avec une VAN plus élevée, car il a un plus grand retour sur investissement par rouble.

Calcul du taux de rentabilité/rentabilité interne

TRI d'investissement (TRI)

Toute activité commerciale, incl. l'investissement nécessite l'attraction de ressources financières, pour lesquelles vous devez payer. Les créanciers sont payés avec des intérêts et les propriétaires (actionnaires) avec des dividendes. Étant donné que différentes ressources financières sont caractérisées par différents niveaux de risque, les frais correspondants ne sont pas les mêmes. Le montant moyen de ces frais est appelé coût moyen pondéré du capital (WACC) - voir paragraphe 3.2.1.

L'indicateur SSC sert de norme pour le taux de rendement interne du TRI, qui est par définition le rendement moyen sous forme de revenu net (bénéfice plus amortissement par unité d'investissement) sur la durée de vie d'un projet d'investissement.

Le coût moyen pondéré du capital est un obstacle que le RNB doit surmonter. Dans le cas contraire, le capital investi ajouté au capital existant réduira la nouvelle valeur de la SSC et les investisseurs (propriétaires et créanciers) recevront moins par unité d'investissement qu'auparavant. Ils n’ont guère besoin d’un tel projet.

Formellement, le TRI est obtenu à partir de l'équation :

VAN (r=IRR)=0 ou
, (3.3.3.1)

Ainsi, le TRI est égal à la valeur du facteur d'actualisation auquel la valeur actuelle des revenus et la valeur actuelle des dépenses sont égales et, par conséquent, le projet n'est pas rentable.

Cette disposition peut être interprétée de cette façon. Si un projet d'investissement est entièrement financé par des capitaux d'emprunt, alors le TRI est un taux d'intérêt de prêt si élevé qui rend l'investissement non rentable (VAN = 0), et si le taux d'intérêt de la banque sur les prêts dépasse le TRI, alors le projet devient non rentable ( VAN<0).

Cet indicateur est plus pratique et compréhensible que l'indice de rentabilité ID, qui n'est pas utilisé dans les activités économiques pratiques ; dans ce domaine, l'indicateur le plus courant est la rentabilité, qui compare non pas deux capitaux (la valeur actuelle des revenus et la valeur actuelle des dépenses), mais le flux de trésorerie net et le capital qui le génère et ayant une dimension de 1/an - profit par rouble de capital avancé.

La règle de prise de décision d'investissement pour cet indicateur a la forme : si TRI>SSK, alors le projet est efficace ; si RNB<ССК, то проект не эффективен; если ВНД=ССК, то принятие решения требует рассмотрения факторов, не учитывавшихся в расчете ВНД.

Trouver le TRI est plus difficile que déterminer la VAN et l'ID. Il y avait quelques calculs à faire. Ici, vous devez trouver la racine de l'équation non linéaire (3.3.3.1). Il n'existe pas de formule pour le calculer. Mais les méthodes permettant de trouver les racines des équations non linéaires sont données dans les programmes scolaires - la méthode des accords, des tangentes, la méthode combinée, etc. En fait, vous devez sélectionner un facteur d'actualisation auquel NPV = 0. La solution est présentée graphiquement sur la Fig. 3.3.3.1

NPV = ΣD i -P i ; r=0

TRI=r 1 +

VAN(r 1) VAN=0;r=IRR

Riz. 3.3.3.1. Calcul du TRI par méthode d'interpolation linéaire

À mesure que r augmente, la VAN diminue, puisque les revenus futurs commencent à jouer de moins en moins de rôle du point de vue du moment présent. Bien entendu, la valeur du coût actuel des dépenses diminue également, mais dans une moindre mesure du fait qu'elles sont plus proches du temps t=0. À une certaine valeur de r, la valeur actuelle nette croise l’axe des x (Fig. 3.3.3.1), un tel r est appelé RNB par définition. Ensuite, à mesure que r augmente, la valeur actuelle nette devient négative.

Si nous connaissons NPV(r 1)>0 et NPV(r 2)<0, то ВНД можно оценить приблизительно методом хорд, как это сделано на рис. 3.3.3.1 . Точки и соединяются прямой линией и точка пересечения с осью абсцисс считается ВНД:

TRI=r 1 +
, 1/an (3.3.3.2)

Exemple 7. Il est nécessaire de calculer le TRI pour un projet nécessitant un investissement de 20 millions de roubles. et donnant un revenu net en espèces (D i -P i) pour les années 6, 8, 14 millions de roubles. Après la troisième année de fin du projet, le facteur d'actualisation est de 0,15 1/an.

Solution. Faisons un tableau

	Monétaire
				F2 =
VAN=

La VAN comprise entre r=0,15 et r=0,2 a changé de signe, le TRI se situe donc entre ces valeurs. Elle peut être déterminée plus précisément à l'aide de la méthode d'interpolation linéaire (voir formule (3.3.3.2)) :

TRI=0,15+
0,163,1/an

On peut conclure qu'un entrepreneur individuel est conseillé si l'entreprise est financée par des fonds empruntés à un taux inférieur à 16,3 % par an.

Si l'entreprise est financée sur ses fonds propres, alors le projet sera rentable si avant le projet SSC<0,163.

Note. Le critère TRI présente un inconvénient, qui se manifeste lorsque les flux de trésorerie ne sont pas ordinaires, c'est-à-dire quand ils peuvent être négatifs, positifs dans n'importe quel ordre ; augmenter ou diminuer arbitrairement. Dans ce cas, la VAN n’est plus une fonction décroissante de façon monotone, comme le montre la Fig. 3.3.3.1. La ligne NPV peut traverser l’axe des x plusieurs fois. Le problème de la multiplicité des TRI et du choix d’une valeur parmi plusieurs se pose. Le problème est résolu en introduisant en considération un taux de rendement interne modifié - TRI.

MVND=
- 1(3.3.3.3)

Dans cette formule, les revenus sont réduits jusqu'à la fin du projet, et les dépenses, comme d'habitude, jusqu'au début du projet. Ensuite, les revenus accumulés sont divisés par le coût actuel des dépenses et la racine de la puissance égale à la durée du projet est extraite du quotient. Un est soustrait du résultat.

Nous n'aborderons pas ici le fond du MVND ; vous pourrez en prendre connaissance dans des guides d'investissement plus complets, mais nous montrerons avec un exemple comment cet indicateur est calculé.

Exemple 8. Supposons qu'un entrepreneur individuel se caractérise par un flux de trésorerie de plusieurs millions de roubles :

Le prix de la source de financement est de 12% par an. Calculez NDD, IRR, MVNI.

Solution.

PV(P)=

PV(D)=

NPV=PV(D)-PV(P)=25,31-23,4=1,91 millions de roubles.

En utilisant la formule (3.3.3.1), sans donner de calculs, nous indiquons que RNB = 0,15 (15% par an).

La valeur accumulée (future) du revenu est égale à :

FV(D)=7 1,12 3 +111,12 2 +81,12 1 +121,12 0 =9,8+13,8+9+12=44,6 millions de roubles.

En utilisant la formule (3.3.2) on trouve :

MVND=
=0,138

Résumons brièvement dans la section 3.3.

CV.

Les investisseurs, lorsqu'ils décident de financer certains projets, utilisent souvent des indicateurs spéciaux pour évaluer leur rentabilité. En fonction de l'efficacité des investissements prévus, le choix final est fait et le champ d'application du capital est déterminé. Un indicateur populaire et assez efficace en la matière est la valeur actuelle nette (VAN). Qu'est-ce que cela signifie, comment est-il calculé et à quelles questions répond-il pour l'investisseur ? Vous en apprendrez davantage dans l'article ci-dessous.

Le concept de VAN

La valeur actuelle nette est également appelée valeur actuelle nette ou valeur actuelle. Dans la pratique internationale, il est courant d'utiliser l'abréviation NPV, qui signifie Net Present Value. Il représente la somme de toutes les valeurs actualisées des entrées et des sorties pour le projet, données au moment présent. La différence entre les rentrées de fonds et les coûts engagés (investissements), déterminés à ce jour, est appelée valeur actuelle nette. L'actualisation des revenus permet à un investisseur de comparer des projets avec différents paramètres temporels et de prendre une décision éclairée concernant leur financement.

A quoi sert la VAN ?

L'objectif principal de cet indicateur est de permettre de comprendre clairement s'il vaut la peine d'investir dans un projet d'investissement particulier. Souvent, le choix est fait entre différents plans en tenant compte non seulement de la durée du cycle de vie, mais également en tenant compte du calendrier des investissements, du montant et de la nature des revenus entrants d'une entreprise particulière. La valeur actuelle nette vous permet « d'effacer » le laps de temps et d'amener le résultat final attendu (sa valeur) à un instant donné. Cela permet de constater l'efficacité réelle des investissements et les bénéfices qui peuvent être obtenus de la mise en œuvre de chaque projet. L'investisseur voit clairement le profit, ce qui signifie qu'il peut en toute confiance privilégier l'un des investissements alternatifs - celui avec une VAN plus élevée.

Calcul de la VAN : formule

Le revenu actualisé est défini comme la différence entre les revenus et les dépenses intégraux, ramenés à la période zéro (aujourd'hui). La formule de calcul de la VAN est la suivante :

NPV (NPV) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t, où t = 1...n.

Considérons ce que signifient tous les composants de cette formule :

1. IC est l'investissement initial, c'est-à-dire l'investissement prévu dans le projet. Ils sont pris avec le signe moins, puisqu’il s’agit des coûts supportés par l’investisseur pour la mise en œuvre d’une idée d’entreprise, dont il s’attend à recevoir un retour dans le futur. Étant donné que les investissements ne sont souvent pas effectués en une seule fois, mais selon les besoins (répartis dans le temps), ils doivent également être actualisés en tenant compte du facteur temps.
2. CF t est le flux de trésorerie actualisé avec le temps. Il est défini comme la somme de toutes les entrées et sorties au cours de chaque période t (varie de 1 à n, où n est la durée du projet d'investissement).
3. i est le taux d'actualisation (intérêt). Il est utilisé pour réduire toutes les recettes attendues en une seule valeur à l’heure actuelle.

Si VAN > 0

Comme déjà mentionné, la valeur actuelle nette est la méthode standard pour évaluer l'efficacité d'un projet d'investissement particulier. Quelle conclusion peut-on tirer si, lors du calcul de la VAN, on obtient une valeur supérieure à « 0 » ? Cette situation suggère que d’un point de vue économique l’investissement est rentable. Cependant, la décision finale de financement ne peut être prise qu'après avoir déterminé la VAN de tous les projets participant à la comparaison. Vous devez choisir (toutes choses égales par ailleurs) celui avec la VAN la plus élevée.

Si VAN< 0

Si, lors du calcul de la valeur actuelle nette d'un projet d'investissement, une valeur négative a été obtenue, l'investissement ne générera pas de profit. Ainsi, choisir un projet avec NPV< 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Si VAN = 0

Il arrive aussi que le revenu actualisé s'avère nul. Autrement dit, compte tenu du facteur temps, l'investisseur ne perdra rien, mais ne gagnera rien non plus. En règle générale, de tels projets ne sont pas entrepris, à l'exception de certains cas. Par exemple, si la mise en œuvre d'une idée d'entreprise présente, outre l'intérêt financier, un autre intérêt plus important, social par exemple.

Rentabilité du projet basée sur la VAN et l'IP

Les revenus actuels sont étroitement liés à un indicateur tel que l'indice de rentabilité du projet. Ce dernier est un critère important pour savoir si le projet sera bénéfique pour l'investisseur. Pour le déterminer, le montant des revenus actualisés doit être divisé par le montant de tous les coûts prévus : ƩCF t / (1 + i) t / IC. Si l'indice de rentabilité > 1 (VAN > 0), alors l'investissement sera rentable. Si P.I.< 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Avantages du calcul de la VAN

L'avantage de cet indicateur est qu'il prend en compte le coût des actifs financiers dans le temps en les actualisant sur une période. De plus, la VAN vous permet d'inclure le risque de mise en œuvre du projet dans le calcul. Ceci est obtenu grâce à l'utilisation de différents taux d'actualisation : plus le taux d'intérêt est élevé, plus le risque est élevé (et vice versa). En général, l'indicateur VAN peut être qualifié de critère assez clair pour prendre une décision en matière de financement d'entreprise.

Inconvénients de la VAN

Les inconvénients de l'utilisation de l'indicateur sont les suivants : malgré le fait que les revenus actualisés soient inclus dans le calcul (et qu'ils prennent souvent en compte le niveau d'inflation), ce ne sont que des valeurs prévisionnelles et ne peuvent garantir une certaine issue des événements. Il est également souvent difficile de calculer avec précision le taux d’actualisation, surtout si des projets multidisciplinaires sont impliqués dans l’évaluation.

Exemple de calcul de la VAN

Examinons un exemple de la manière dont la VAN peut aider une entreprise à décider de lancer une nouvelle gamme de produits (prévue sur trois ans). Disons que pour mettre en œuvre cet événement, vous devrez engager les dépenses suivantes : 2 millions de roubles à la fois (c'est-à-dire pendant la période t = 0) et 1 million chaque année (t = 1-3). On s'attend à ce que les rentrées de fonds annuelles s'élèvent à 2 millions de roubles (taxes comprises). Le taux d'actualisation est de 10 %. Calculons la valeur actuelle nette de ce projet :

VAN = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/ (1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Ainsi, nous pouvons voir que la mise en œuvre de ce projet rapportera à l'entreprise un bénéfice de 480 000 roubles. L'événement peut être qualifié de rentable économiquement, et il est préférable pour l'entreprise d'investir de l'argent dans ce plan d'affaires s'il n'y a pas d'autres options pour investir du capital. Cependant, le montant des bénéfices n'est pas si important pour l'entreprise, donc s'il existe des projets alternatifs, leur VAN doit être calculée et comparée à celle-ci. Ce n’est qu’après cela qu’une décision finale pourra être prise.

Conclusion

L'indicateur de la valeur actuelle nette est largement utilisé dans la pratique russe et internationale pour déterminer l'efficacité des projets d'investissement. Cela donne une idée assez précise de la rentabilité de l’investissement. Un avantage incontestable de l'indicateur NPV est qu'il détermine l'évolution de la valeur des flux de trésorerie au fil du temps. Cela vous permet de prendre en compte des facteurs tels que le niveau d'inflation, ainsi que de comparer des projets de durée et de fréquence de réception différentes. Bien entendu, la VAN n’est pas un critère sans inconvénients. Par conséquent, d’autres indicateurs de performance sont également utilisés pour évaluer les projets d’investissement. Toutefois, ce fait n’enlève rien aux avantages de la VAN en tant qu’élément important de la prise de décisions financières.

Les investisseurs, lorsqu'ils décident de financer certains projets, utilisent souvent des indicateurs spéciaux pour évaluer leur rentabilité. En fonction de l'efficacité des investissements prévus, le choix final est fait et le champ d'application du capital est déterminé. Un indicateur populaire et assez efficace en la matière est la valeur actuelle nette (VAN). Qu'est-ce que cela signifie, comment est-il calculé et à quelles questions répond-il pour l'investisseur ? Vous en apprendrez davantage dans l'article ci-dessous.

Le concept de VAN

La valeur actuelle nette est également appelée valeur actuelle nette ou valeur actuelle. Dans la pratique internationale, il est courant d'utiliser l'abréviation NPV, qui signifie Net Present Value. Il représente la somme de toutes les valeurs actualisées des entrées et des sorties pour le projet, données au moment présent. La différence entre les rentrées de fonds et les coûts engagés (investissements), déterminés à ce jour, est appelée valeur actuelle nette. L'actualisation des revenus permet à un investisseur de comparer des projets avec différents paramètres temporels et de prendre une décision éclairée concernant leur financement.

A quoi sert la VAN ?

L'objectif principal de cet indicateur est de permettre de comprendre clairement s'il vaut la peine d'investir dans un projet d'investissement particulier. Souvent, le choix est fait entre différents plans en tenant compte non seulement de la durée du cycle de vie, mais également en tenant compte du calendrier des investissements, du montant et de la nature des revenus entrants d'une entreprise particulière. La valeur actuelle nette vous permet « d'effacer » le laps de temps et d'amener le résultat final attendu (sa valeur) à un instant donné dans le temps. Cela permet de constater l'efficacité réelle des investissements et les bénéfices qui peuvent être obtenus de la mise en œuvre de chaque projet. L'investisseur voit clairement le profit, ce qui signifie qu'il peut en toute confiance privilégier l'un des investissements alternatifs - celui avec une VAN plus élevée.

Calcul de la VAN : formule

Le revenu actualisé est défini comme la différence entre les revenus et les dépenses intégraux, ramenés à la période zéro (aujourd'hui). La formule de calcul de la VAN est la suivante :
NPV (NPV) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t, où t = 1... n.
Considérons ce que signifient tous les composants de cette formule :

1. IC est l'investissement initial, c'est-à-dire l'investissement prévu dans le projet. Ils sont pris avec un signe moins, puisqu’il s’agit des coûts supportés par l’investisseur pour la mise en œuvre d’une idée d’entreprise, dont il s’attend à recevoir un retour dans le futur. Étant donné que les investissements ne sont souvent pas effectués en une seule fois, mais selon les besoins (répartis dans le temps), ils doivent également être actualisés en tenant compte du facteur temps.
2. CF t est un flux de trésorerie actualisé dans le temps. Il est défini comme la somme de toutes les entrées et sorties au cours de chaque période t (varie de 1 à n, où n est la durée du projet d'investissement).
3. i est le taux d'actualisation (intérêt). Il est utilisé pour réduire toutes les recettes attendues en une seule valeur à l’heure actuelle.

Si VAN > 0

Comme déjà mentionné, la valeur actuelle nette est la méthode standard pour évaluer l'efficacité d'un projet d'investissement particulier. Quelle conclusion peut-on tirer si, lors du calcul de la VAN, on obtient une valeur supérieure à « 0 » ? Cette situation suggère que d’un point de vue économique l’investissement est rentable. Cependant, la décision finale de financement ne peut être prise qu'après avoir déterminé la VAN de tous les projets participant à la comparaison. Vous devez choisir (toutes choses égales par ailleurs) celui avec la VAN la plus élevée.

Si VAN< 0

Si, lors du calcul de la valeur actuelle nette d'un projet d'investissement, une valeur négative a été obtenue, l'investissement ne générera pas de profit. Ainsi, choisir un projet avec NPV< 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное — отказ от финансирования.

Si VAN = 0

Il arrive aussi que le revenu actualisé s'avère nul. Autrement dit, compte tenu du facteur temps, l'investisseur ne perdra rien, mais ne gagnera rien non plus. En règle générale, de tels projets ne sont pas entrepris, à l'exception de certains cas. Par exemple, si la mise en œuvre d'une idée d'entreprise présente, outre l'intérêt financier, un autre intérêt plus important, social par exemple.

Rentabilité du projet basée sur la VAN et l'IP

Les revenus actuels sont étroitement liés à un indicateur tel que l'indice de rentabilité du projet. Ce dernier est un critère important pour savoir si le projet sera bénéfique pour l'investisseur. Pour le déterminer, le montant des revenus actualisés doit être divisé par le montant de tous les coûts prévus : ƩCF t / (1 + i) t / IC. Si l'indice de rentabilité > 1 (VAN > 0), alors l'investissement sera rentable. Si P.I.< 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).
L'avantage de cet indicateur est qu'il prend en compte le coût des actifs financiers dans le temps en les actualisant sur une période. De plus, la VAN vous permet d'inclure le risque de mise en œuvre du projet dans le calcul. Ceci est réalisé grâce à l'utilisation de différents taux d'actualisation : plus le taux d'intérêt est élevé, plus le risque est élevé (et vice versa). En général, l'indicateur VAN peut être qualifié de critère assez clair pour prendre une décision en matière de financement d'entreprise.
Les inconvénients de l'utilisation de l'indicateur sont les suivants : malgré le fait que les revenus actualisés soient inclus dans le calcul (et qu'ils prennent souvent en compte le niveau d'inflation), ce ne sont que des valeurs prévisionnelles et ne peuvent garantir une certaine issue des événements. Il est également souvent difficile de calculer avec précision le taux d’actualisation, surtout si des projets multidisciplinaires sont impliqués dans l’évaluation.

Exemple de calcul de la VAN

Examinons un exemple de la manière dont la VAN peut aider une entreprise à décider de lancer une nouvelle gamme de produits (prévue sur trois ans). Disons que pour mettre en œuvre cet événement, vous devrez engager les dépenses suivantes : 2 millions de roubles à la fois (c'est-à-dire pendant la période t = 0) et 1 million chaque année (t = 1-3). On s'attend à ce que les rentrées de fonds annuelles s'élèvent à 2 millions de roubles (taxes comprises). Le taux d'actualisation est de 10 %. Calculons la valeur actuelle nette de ce projet :
VAN = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/ (1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.
Ainsi, nous pouvons voir que la mise en œuvre de ce projet rapportera à l'entreprise un bénéfice de 480 000 roubles. L'événement peut être qualifié de rentable économiquement, et il est préférable pour l'entreprise d'investir de l'argent dans ce plan d'affaires s'il n'y a pas d'autres options pour investir du capital. Cependant, le montant des bénéfices n'est pas si important pour l'entreprise, donc s'il existe des projets alternatifs, leur VAN doit être calculée et comparée à celle-ci. Ce n’est qu’après cela qu’une décision finale pourra être prise.

Indicateurs similaires

Il convient de noter que, outre le critère ci-dessus, l'analyse comptable implique également de trouver des valeurs similaires. Par exemple, la valeur actuelle nette. Cette valeur est un indicateur qui permet de déterminer l'efficacité des investissements réalisés. En pratique, une telle évaluation s'exprime par la différence entre le flux de trésorerie net pour toute la période d'exploitation, réduit au coût réel, et le montant des fonds investis dans le projet.
En outre, vous devez également considérer séparément l'indicateur « résultat opérationnel net », qui, à son tour, résulte de la soustraction de toutes les dépenses d'exploitation associées du bénéfice annuel brut. Il faut toutefois rappeler que cette valeur ne prend pas en compte les déductions pour amortissements, les dettes fiscales et les dépenses liées au paiement des taux d'intérêt. Ce critère peut être utile dans la mesure où il illustre clairement l'influence des dépenses d'exploitation sur le montant de la marge brute, qui résulte des activités économiques de l'entreprise.

A quoi sert le revenu net ?

Le calcul de cet indicateur est effectué dans le but d'évaluer et d'ajuster le bénéfice des ventes en fonction du montant des dépenses, qui, à son tour, prend en compte les paiements d'impôts, les amortissements, les taux d'intérêt, etc. Une caractéristique du critère ci-dessus peut être considérée comme le fait qu'il reflète assez clairement la rentabilité de l'entreprise pour une certaine période considérée. Le bénéfice net peut également être utilisé pour calculer un chiffre appelé bénéfice par action, qui illustre à son tour le montant du revenu attribué à chaque action d’une entreprise.

Interprétation de la valeur actuelle nette

Ainsi, une certaine valeur est obtenue. S’il est supérieur à zéro, alors l’investissement est rentable. Mais ce fait ne suffit pas pour investir votre argent. Par conséquent, vous devez encore décider si cela vaut la peine d’investir. Et le niveau de rentabilité y contribue. Ainsi, si au moment de l'expiration théorique du projet, vous additionnez tout l'argent, corrigé de l'inflation, et le divisez par les coûts, vous obtiendrez un coefficient qui indique l'efficacité des fonds investis. Ainsi, par exemple, si le coefficient est de 2,1, cela signifie que pour chaque rouble investi, vous recevrez 2 roubles et 10 kopecks. En règle générale, plus le rendement est élevé, plus le risque de ne pas l’obtenir est grand. Par conséquent, la VAN agit également comme un indicateur de risque. Pour mieux comprendre le mécanisme d'action, vous pouvez vous familiariser avec l'exemple ci-dessous.

Évaluation du projet

Disons qu'une entreprise se demande si une nouvelle gamme de produits est nécessaire sur le marché. Ils supporteront les coûts de développement, de lancement, d'exploitation des installations industrielles, ainsi que les bénéfices. La durée calculée est de 6 ans. Au début de la mise en œuvre, il y aura une sortie ponctuelle de fonds du budget de l'entreprise d'un montant de 1 000 000 de roubles, qui comprend déjà les dépenses liées aux mécanismes, à la sélection et à la formation du personnel. D'autres dépenses possibles sont attendues d'un montant de 100 000 roubles. Et l'afflux de fonds s'élèvera à 500 000 roubles.
Après avoir perçu un bénéfice net (sur lequel tous les impôts ont déjà été payés) d'un montant de 250 000 roubles, l'entreprise le place en banque à 20% par an pendant la durée du projet (la première année, c'est 5 ans, puis moins). En conséquence, ce projet pourra s'amortir nominalement la 4ème année et la cinquième travaillera pour le fondateur. Le fait que l'argent soit en banque et que des intérêts soient facturés aidera à éviter l'impact négatif de l'inflation (bien que pas entièrement). Pour simplifier cette situation, on peut décider que le dépôt permet de couvrir entièrement l'inflation, alors la valeur actuelle nette du projet sera de 250 000 roubles sur 5 ans ou 50 000 par an. Bien sûr, il peut sembler que cela ne suffit pas, mais l'auteur de cet article a pris les valeurs numériques, comme on dit, de nulle part, et avait un seul objectif : expliquer le mécanisme de la VAN. Lorsqu'ils fonctionnent dans des conditions réelles, les montants monétaires varieront considérablement.

Avantages et inconvénients

Pour évaluer un projet spécifique, il est nécessaire d'identifier les principaux paramètres initiaux. Chacun d'eux se voit attribuer un certain nombre de valeurs et la probabilité que l'événement se produise est indiquée. Pour chaque groupe d'indicateurs, la probabilité d'occurrence est calculée. Ensuite, vous devez calculer l’espérance mathématique et le résultat final est la valeur actuelle nette probabiliste. Cette méthode a ses avantages :

1. Des critères clairement définis qui influencent la prise de décision.
2. Le coût de l'argent est pris en compte dans les formules de calcul.
3. Généralement, l'indicateur est le niveau de risque du projet. Plus le coefficient est élevé, plus la probabilité de perdre de l’argent est grande.

Et ses inconvénients :

1. Pour les projets multisectoriels, il peut y avoir un problème avec l’exactitude de la valeur actuelle nette.
2. Il convient de garder à l'esprit que la formule VAN ne prend pas en compte la probabilité que les événements se développent selon le scénario accepté.
3. Il existe également certaines difficultés dans la comparaison de projets alternatifs, qui seront maintenant discutées.

Fonctionnalités lors de la comparaison de projets alternatifs

Vous devez être prudent lorsque vous calculez l'efficacité des investissements dans des investissements avec différents paramètres. Il s'agit d'investissements d'argent dans des projets dans lesquels trois paramètres diffèrent :

• montant de l'investissement ;
• résultats financiers de l'année;
• période de facturation.

Cela peut s’expliquer à l’aide d’une situation simple : disons que deux projets ont une rentabilité différente. Mais en même temps, en achetant pour le même montant par unité de fonds investis pendant un an, l'offre auparavant non rentable s'avérera la meilleure. On peut conclure qu’il faut prendre en compte autre chose pour compléter l’évaluation. Et cette conclusion est correcte : pour l'exhaustivité et la fiabilité des informations sur les possibilités de projets alternatifs, il est souhaitable de déterminer la valeur actuelle nette, la période de facturation et le montant de l'investissement. Tous ces paramètres ont été combinés dans un indice du taux d’augmentation spécifique de la valeur. Du fait qu'il prend en compte beaucoup plus de critères que la valeur actuelle nette, il est mieux adapté pour évaluer l'attractivité des investissements.

Nous apprécions vos commentaires!

L'indicateur de valeur actuelle nette, ou VAN, d'un projet d'investissement permet de déterminer quels revenus l'investisseur recevra en termes monétaires grâce à ses investissements. En d'autres termes, la VAN d'un projet montre le montant des revenus financiers résultant des investissements dans un projet d'investissement, en tenant compte des coûts associés, c'est-à-dire la valeur actuelle nette. Ce qu'est la VAN dans la pratique et comment calculer la valeur actuelle nette apparaîtra clairement à partir de la formule VAN ci-dessous et de ses explications.

Concept et contenu de la valeur VAN

Avant de passer au sujet de la VAN, en parlant de ce que c'est et comment la calculer, vous devez comprendre le sens de l'expression qui constitue l'abréviation. Pour l'expression « Valeur actuelle nette » dans la littérature économique et mathématique nationale, vous pouvez trouver plusieurs options de traduction traditionnelles :

1. Dans la première version, typique des manuels de mathématiques, la VAN est définie comme la valeur actuelle nette (VAN).
2. La deuxième option - valeur actuelle nette (VAN) - avec la première, est considérée comme la plus utilisée.
3. La troisième option – valeur actuelle nette – combine des éléments des premier et deuxième transferts.
4. La quatrième version de la traduction du terme NPV, où PV signifie « valeur actuelle », est la moins courante et n'est pas largement utilisée.

Quelle que soit la traduction, la valeur NPV reste inchangée, et ce terme signifie que

La VAN est la valeur actuelle nette de la valeur. Autrement dit, l'actualisation des flux de trésorerie est précisément considérée comme le processus d'établissement de sa valeur (de flux) en ramenant le coût du total des paiements à un certain moment (actuel). Par conséquent, la détermination de la valeur nette (VAN) devient, avec le TRI, une autre façon d’estimer à l’avance.

Au niveau de l'algorithme général, afin de déterminer les perspectives d'un projet d'entreprise selon cet indicateur, les étapes suivantes doivent être suivies :

• évaluer le mouvement - investissements initiaux et revenus attendus,
• fixer le coût du capital - calculer le taux,
• actualiser les flux de trésorerie entrants et sortants à un taux établi,
• résumer tous les flux actualisés, ce qui donnera la valeur NPV.

Si le calcul de la VAN montre des valeurs supérieures à zéro, alors l'investissement est rentable. De plus, plus la VAN est grande, plus la valeur du profit attendu est grande, toutes choses étant égales par ailleurs. Étant donné que le rendement des prêteurs est généralement fixe, tout ce que le projet rapporte au-delà appartient aux actionnaires – avec une VAN positive, les actionnaires gagneront. La situation inverse, avec une VAN inférieure à zéro, promet des pertes aux investisseurs.

Il est possible que la valeur actuelle nette soit nulle. Cela signifie que le flux de trésorerie est suffisant pour remplacer le capital investi sans profit. Si un projet avec une VAN de zéro est approuvé, la taille de l'entreprise augmentera, mais le cours de l'action restera inchangé. Mais investir dans de tels projets peut être lié aux objectifs sociaux ou environnementaux des initiateurs du processus, ce qui rend possible l'investissement dans de tels projets.

Formule VAN

La valeur actuelle nette est calculée à l'aide d'une formule de calcul qui, sous une forme simplifiée, ressemble à PV - ICo, où PV représente les indicateurs de flux de trésorerie actuels et ICo est la taille de l'investissement initial. Sous une forme plus complexe, qui montre le mécanisme d'actualisation, la formule ressemble à ceci :

VAN= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Ici:

• VAN– valeur actuelle nette.
• FC – Des flux de trésorerie est le flux de trésorerie (paiements d'investissement), et t à côté de l'indicateur est la période pendant laquelle le flux de trésorerie se produit (par exemple, un intervalle annuel).
• R. – Taux– remise (taux : coefficient qui actualise les flux).
• n– le nombre d'étapes de mise en œuvre du projet, qui détermine la durée de son cycle de vie (par exemple, le nombre d'années).
• ICo – Capital investi– le capital initial investi.

Ainsi, la VAN est calculée comme la différence entre les flux de trésorerie totaux mis à jour à un moment donné par les facteurs de risque et l'investissement initial, c'est-à-dire que le profit de l'investisseur est considéré comme la valeur ajoutée du projet.

Puisqu'il est important pour un investisseur non seulement de réaliser un investissement rentable, mais également de gérer son capital avec compétence sur une longue période, cette formule peut être encore élargie pour inclure non pas des investissements ponctuels, mais des investissements périodiques supplémentaires et un taux d'inflation ( je)

VAN= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Exemple de calcul de la VAN

Un exemple de calcul pour trois projets conditionnels vous permet à la fois de calculer la VAN et de déterminer lequel des projets sera le plus attractif pour l'investissement.

Selon les exemples de conditions :

• les investissements initiaux - ICo - dans chacun des trois projets sont égaux à 400 USD,
• le taux de profit – – est de 13%,
• les bénéfices que les projets peuvent apporter (par année) sont répertoriés dans le tableau pour une période de 5 ans.

Calculons la valeur actuelle nette pour choisir le projet d'investissement le plus rentable. Le facteur d'actualisation 1/(1 + R) t pour un intervalle d'un an sera t = 1 : 1/(1+0,13)1 = 0,885. Si nous recalculons la VAN de chaque scénario par année en substituant les valeurs déterminantes dans la formule, il s'avère que pour le premier projet VAN = 0,39, pour le deuxième – 10,41, pour le troisième – 7,18.

Selon cette formule, le deuxième projet a la valeur actuelle nette la plus élevée. Par conséquent, si nous nous basons uniquement sur le paramètre VAN, il sera alors le plus attractif pour l'investissement en termes de profit.

Cependant, les projets comparés peuvent avoir des durées (cycles de vie) différentes. Par conséquent, il arrive souvent que, par exemple, lorsque l'on compare des projets sur trois et cinq ans, la VAN sera plus élevée pour celui sur cinq ans, et la valeur moyenne au fil des ans sera plus élevée pour celui sur trois ans. . Pour éviter toute contradiction, le taux de rendement annuel moyen (TRI) doit également être calculé dans de telles situations.

De plus, le volume de l'investissement initial et le bénéfice attendu ne sont pas toujours connus, ce qui crée des difficultés dans l'application des calculs.

Difficultés à appliquer les calculs

En règle générale, en réalité, les variables lues (substituées dans la formule) sont rarement exactes. La principale difficulté est de déterminer deux paramètres : l'évaluation de tous les flux de trésorerie associés au projet et le taux d'actualisation.

Les flux de trésorerie sont :

• investissement initial – sortie de fonds initiale,
• entrées et sorties annuelles de fonds attendues au cours des périodes ultérieures.

Dans l'ensemble, le montant du flux indique le montant de trésorerie dont une entreprise ou une société dispose à l'heure actuelle. C'est également un indicateur de la stabilité financière de l'entreprise. Pour calculer ses valeurs, vous devez soustraire les sorties de trésorerie (CO), la sortie, de la valeur des entrées de trésorerie (CI) - l'entrée de fonds :

Lors de la prévision des revenus potentiels, il est nécessaire de déterminer la nature et le degré de dépendance entre l'influence des facteurs qui forment les flux de trésorerie et les flux de trésorerie eux-mêmes. La complexité procédurale d'un grand projet complexe réside également dans la quantité d'informations qui doivent être prises en compte. Ainsi, dans un projet lié à la sortie d'un nouveau produit, il faudra prédire le volume des ventes attendues en unités, tout en déterminant simultanément le prix de chaque unité vendue. Et à long terme, pour en tenir compte, il faudra peut-être fonder les prévisions sur l'état général de l'économie, la mobilité de la demande en fonction du potentiel de développement des concurrents, l'efficacité des campagnes publicitaires et une multitude de facteurs. d'autres facteurs.

En termes de processus opérationnels, il est nécessaire de prévoir les dépenses (paiements), ce qui nécessitera à son tour une évaluation des prix des matières premières, des tarifs de location, des services publics, des salaires, des variations des taux de change sur le marché des changes et d'autres facteurs. De plus, si un projet pluriannuel est prévu, des estimations doivent être faites à l'avance pour le nombre d'années correspondant.

Si nous parlons d'un projet de capital-risque qui ne dispose pas encore de données statistiques sur la production, les ventes et les coûts, la prévision des revenus monétaires est effectuée sur la base d'une approche experte. On s'attend à ce que les experts comparent un projet en croissance avec ses homologues de l'industrie et, en collaboration avec le potentiel de développement, évaluent les possibilités de flux de trésorerie.

R – taux d'actualisation

Le taux d’actualisation est une sorte de rendement alternatif qu’un investisseur pourrait potentiellement gagner. En déterminant le taux d'actualisation, on évalue la valeur de l'entreprise, ce qui est l'un des objectifs les plus courants pour établir ce paramètre.

L'évaluation est faite sur la base d'un certain nombre de méthodes, chacune ayant ses propres avantages et les données initiales utilisées dans le calcul :

• Modèle CAPM. La technique permet de prendre en compte l'impact des risques de marché sur le taux d'actualisation. L'évaluation est effectuée sur la base des négociations à la bourse MICEX, qui détermine les cotations des actions ordinaires. Dans ses avantages et le choix des données initiales, la méthode est similaire au modèle Fama et French.
• Modèle WACC. L'avantage du modèle est la capacité de prendre en compte le degré d'efficacité des fonds propres et du capital emprunté. Outre les cotations des actions ordinaires, les taux d'intérêt sur le capital emprunté sont pris en compte.
• Modèle Ross. Permet de prendre en compte les macro- et microfacteurs du marché, caractéristiques de l'industrie qui déterminent le taux d'actualisation. Les statistiques de Rosstat sur les macro-indicateurs sont utilisées comme données initiales.
• Méthodes basées sur le rendement des capitaux propres, qui s'appuient sur les données du bilan.
• Modèle Gordon. Grâce à lui, un investisseur peut calculer le rendement du dividende, également sur la base des cotations des actions ordinaires, ainsi que d'autres modèles.

Les variations du taux d'actualisation et le montant de la valeur actuelle nette sont liés les uns aux autres par une relation non linéaire, qui peut simplement être reflétée sur un graphique. Cela implique une règle pour l'investisseur : lors du choix d'un projet - un objet d'investissement - vous devez comparer non seulement les valeurs VAN, mais aussi la nature de leur évolution en fonction des valeurs des taux. La variabilité des scénarios permet à un investisseur de choisir un projet d'investissement moins risqué.

Depuis 2012, à l'instigation de l'ONUDI, le calcul de la VAN est inclus comme élément dans le calcul du taux d'augmentation spécifique de l'indice de valeur, considéré comme l'approche optimale pour choisir la meilleure décision d'investissement. La méthode d'évaluation a été proposée par un groupe d'économistes dirigé par A.B. Kogan, en 2009. Il vous permet de comparer efficacement les alternatives dans des situations où il n'est pas possible de comparer en utilisant un seul critère et où la comparaison est donc basée sur différents paramètres. De telles situations surviennent lorsque l'analyse de l'attractivité des investissements à l'aide des méthodes traditionnelles VAN et TRI ne conduit pas à des résultats clairs ou lorsque les résultats des méthodes se contredisent.

Amené à aujourd'hui. L'indicateur NPV représente la différence entre toutes les entrées et sorties de trésorerie réduites au moment actuel (le moment de l'évaluation du projet d'investissement). Il montre le montant de liquidités qu'un investisseur s'attend à recevoir d'un projet une fois que les entrées de trésorerie ont remboursé ses coûts d'investissement initiaux et les sorties de trésorerie périodiques associées au projet. Étant donné que les paiements en espèces sont évalués en fonction de leur valeur temporelle et de leur risque, la VAN peut être interprétée comme la valeur ajoutée du projet. Il peut également être interprété comme le rendement total de l'investisseur. Cette interprétation est étayée par le fait que le rapport entre la VAN et la valeur totale des coûts d'investissement actualisés est appelé indice de rentabilité ou IP en abrégé.

En d’autres termes, pour le flux de paiement FC (Des flux de trésorerie), Où CF t- paiement par t années ( t = 1,...,N) et investissement initial CI (Capital investi) en taille jeC = − CF 0 valeur actuelle nette NP.V calculé par la formule :

Dans une version généralisée, les investissements doivent également être actualisés, car dans les projets réels, ils ne sont pas réalisés simultanément (dans la période zéro), mais s'étendent sur plusieurs périodes. Le calcul de la VAN est une méthode standard pour évaluer l'efficacité d'un projet d'investissement et montre une évaluation de l'effet d'un investissement donné au moment présent, en tenant compte des différentes valeurs temporelles de l'argent. Si la VAN est supérieure à 0, alors l'investissement est économiquement efficace, et si la VAN est inférieure à 0, alors l'investissement est économiquement non rentable (c'est-à-dire qu'un projet alternatif dont la rentabilité est acceptée comme le taux d'actualisation nécessite moins d'investissement pour obtenir un flux de revenus similaire).

En utilisant la VAN, vous pouvez également évaluer l'efficacité comparative des investissements alternatifs (avec les mêmes investissements initiaux, le projet avec la VAN la plus élevée est plus rentable). Néanmoins, pour une analyse comparative, les indicateurs relatifs sont plus applicables. En ce qui concerne l'analyse des projets d'investissement, un tel indicateur est le taux de rendement interne

Contrairement à l'indicateur de valeur actuelle, l'investissement initial est pris en compte dans le calcul de la valeur actuelle nette. Ainsi, la formule de la valeur actuelle nette diffère de la formule de la valeur actuelle par le montant de l'investissement initial. jeC = − CF 0 .

Avantages et inconvénients

Qualités positives de la NPV :

1. des critères de décision clairs
2. l'indicateur prend en compte la valeur temporelle de l'argent (le facteur d'actualisation est utilisé dans les formules).

Qualités négatives de la NPV :

1. l'indicateur ne prend pas en compte les risques (d'accord ? Je pensais que le taux d'actualisation incluait déjà les risques. Après tout, pour les projets plus risqués, le taux d'actualisation est plus élevé, pour les projets moins risqués - plus bas).
2. Bien que tous les flux de trésorerie (le facteur d'actualisation peut inclure l'inflation, mais il s'agit souvent simplement du taux de rendement inclus dans le projet calculé) sont des valeurs prévisionnelles, la formule ne prend pas en compte la probabilité de l'issue de l'événement (comment ne prend-il pas en compte la probabilité d'issue des événements ? Après tout, lors du calcul des flux de trésorerie futurs, les flux attendus sont pris en compte, donc toutes les probabilités sont prises en compte).

Exemple

Traduction automatique:

L'entreprise doit décider si elle doit introduire de nouvelles gammes de produits. Le nouveau produit aura des coûts de lancement, des coûts d'exploitation et des flux de trésorerie entrants pendant six ans. Ce projet entraînera une sortie de trésorerie immédiate (T = 0) de 100 000 (qui peut inclure les coûts de machines ainsi que les coûts de formation du personnel). Les autres sorties de fonds au cours des années 1 à 6 devraient s'élever à 5 000 $ par an. Les rentrées de fonds devraient être de 30 000 $ pour chaque année 1 à 6. Tous les flux de trésorerie sont après impôts et aucun flux de trésorerie n'est prévu pour la sixième année. Le taux de rendement requis est de 10 %. La valeur actuelle (PV) peut être calculée pour chaque année :

Année	Des flux de trésorerie	Valeur actuelle
T=0		-$100,000
T=1		$22,727
T=2		$20,661
T=3		$18,783
T=4		$17,075
T=5		$15,523
T=6		$14,112

La somme de toutes ces valeurs constitue la véritable valeur actuelle nette, soit 8 881,52 $. Étant donné que la VAN est supérieure à zéro, il serait préférable d’investir dans le projet plutôt que de mettre de l’argent en banque, et les entreprises devraient investir dans le projet s’il n’existe pas d’alternative avec une VAN plus élevée.

Le même exemple avec des formules dans Excel :

• VAN (taux, flux_net) + investissement_initial
• PV (taux, numéro_année, flux_net_annuel)

Pour des problèmes plus réalistes, d’autres facteurs tels que les calculs fiscaux, les flux de trésorerie et les valeurs inégaux et la disponibilité d’opportunités d’investissement alternatives devront être pris en compte.

De plus, si nous utilisons les formules mentionnées ci-dessus pour calculer la VAN, nous voyons que les entrées de trésorerie sont continues et ont le même montant que la formule

= 4.36

Comme mentionné ci-dessus, le résultat de cette formule, s'il est multiplié par les entrées de trésorerie nettes annuelles et réduit par le coût initial des fonds, sera la valeur actuelle nette (VAN), donc − 100000 = $8881,52 Puisque la VAN est supérieure à zéro, il serait préférable d’investir dans le projet plutôt que de ne rien faire, et les entreprises devraient investir dans le projet s’il n’existe pas d’alternative avec une VAN plus élevée.