Apskaičiuokite grynąją dabartinę vertę npv. Grynosios dabartinės vertės rodiklis. NPV priklausomybė nuo įvairių veiksnių

Grynosios dabartinės vertės apskaičiavimas – NPV (NPV)

Bet kokia investicija dažniausiai siekia kelių tikslų, tačiau pagrindinis, kaip taisyklė, yra investuojamo kapitalo didinimas, t.y. įmonės rinkos vertės augimas. Šis augimas nesunkiai apskaičiuojamas į dabartinį laiką atkėlus prognozuojamas pagrindinės veiklos pajamas D i (3.2.2.2 lentelė, p. 9) ir investicinės veiklos išlaidas P i (3.2.2.1 lentelė, p. 7). Norint sumažinti iki dabartinio laiko, reikia žinoti diskonto koeficientą r (žr. 3.2.1 skyrių). Taigi, jei žinomos r ir skaičių eilutės D i ir Pi, tada randamos dabartinės pajamų ir išlaidų reikšmės (3.1.1 formulė), o tada grynoji dabartinė NPV vertė, rodanti investuotojų padidėjimą. kapitalas dėl projekto:

NPV, patrinkite. (3.3.1.1)

Skaičiuojant NPV, dažniausiai naudojama pastovi diskonto norma, tačiau jei tikimasi pastebimo kurso pokyčio ir tai motyvuojama skaičiavimais, tada formulėje (3.3.1.1) skirtingais metais gali būti naudojamos skirtingos r reikšmės.

Investicinio sprendimo priėmimo taisyklė, pagrįsta NPV apskaičiavimu, yra tokia: IP priimama, jei NPV>0; IP atmetamas, jei NPV<0; если ЧДД=0, то следует для принятия решения рассмотреть обстоятельства, выходящие за рамки критерия (например, экологические, социальные) или учесть открывающиеся новые технические, рыночные или иные перспективы.

Patirtis rodo, kad dažnai, kai NPV = 0, bet gamybos apimtys didėja, vadovai priima sprendimą investuoti. Priežastis ta, kad savininkų (investuotojų) ir vadovų interesai nevisiškai sutampa, o kadangi vadovų pajamos didelėje įmonėje dažniausiai būna didesnės, o darbas joje prestižiškesnis, tai vadovų interesai pradeda dominuoti investuotojų interesuose. .

3 pavyzdys.Įsigijus ir panaudojus naują traškučių gamybos technologinę liniją, gaunamos šios numatomų išlaidų, pajamų (milijonais rublių) ir r i (1/metus) srautų dydžiai:

Sprendimas. Naudodami formulę (3.3.1.1) apskaičiuojame:

10-5,22+2,61+3,81+4,64+3,81+2,01=1,66 milijono rublių.

Nes investicinis projektas padidina investuotojų kapitalą 1,66 mln. rublių, tada investicija yra pelninga.

4 pavyzdys.Įmonė perka naują kalimo presą. Investicinio projekto parametrai yra tokie:

spaudos kaina – 15 milijonų rublių;

tarnavimo laikas – 5 metai;

nusidėvėjimas vienodas (20% per metus);

pajamos iš produktų pardavimo pagal metus: 10,0-11,0-12,5-12,0-9,5 milijono rublių per metus;

eksploatacinės išlaidos (be nusidėvėjimo) pagal metus: 4,0-4,1-4,3-4,6-5,0 mln. rublių per metus;

pajamų mokesčio tarifas – 0,2;

avansinio kapitalo kaina (grąžos norma) – 0,21 1/metus.

Būtina nustatyti spaudos įsigijimo galimybes.

Sprendimas. Grynųjų pinigų pajamų apskaičiavimas pagal metus, remiantis pradine informacija, pateiktas lentelėje.

	Rodikliai, milijonai rublių. /metai
	Rodikliai, milijonai rublių. /metai
	Pardavimų pajamos
	Einamosios išlaidos (be nusidėvėjimo)
	Nusidėvėjimas
	Apmokestinamasis pelnas
	Pelno mokestis (0.2 4 puslapis)
	Grynasis pelnas (4-5 psl.)
	Grynosios grynųjų pinigų pajamos (6+3 psl.)

Naudodami formulę (3.3.1.1), naudodami duomenis iš lentelės 7 puslapio, gauname:

NPV(NPV)=-15+5,4 1,21 -1 +6,121,21 -2 +7,161,21 -3 +6,521,21 -4 +4,21,21 -5 =

2,355 milijono rublių.

Nes НDD>0, tada investicinis projektas turėtų būti priimtas.

5 pavyzdys. Investicinis projektas apima cecho statybą per dvejus metus, kurių metinė kaina yra 12 milijonų rublių. ir vėliau gavo 5,5 milijono rublių grynųjų pinigų srautą. kasmet ateinančius 13 metų. Įvertinti projekto įgyvendinamumą, jei investuotojui priimtina grąžos norma yra 20% per metus.

Sprendimas. Pinigų srautų įvesties duomenys pateikiami anuitetų forma. Investicinio projekto schema yra tokia:

D i =5,5 milijono rublių per metus

P i = 12 milijonų rublių. /metai

Todėl (žr. 2 skyrių)

NPV = PV(D i) -PV(P i) = D i -P i F4 (0,2;2)=

5,5[
]-12
=

5,5 milijono rublių per metus - 12 milijonų rublių per metus * 1,528 metai =

5,5*3,14-121,528 = -1,07 milijono rublių.

Nuo NPV<0, то строительство цеха невыгодно.

6 pavyzdys. Yra du investiciniai projektai (A ir B), kurie apibūdinami lentelėje pateiktomis grynųjų pinigų srautų reikšmėmis (D i -P i). Nuolaidos koeficientas yra 0,15 1/metus.

Vertės (D i - P i) tūkstančiais rublių.

Turite pasirinkti geriausią projektą.

Sprendimas. Apskaičiuokime dviejų projektų NPV:

NPV A =-
=246,1 tūkst. rublių.

NPV B =-
=203,6 tūkstančiai rublių.

Nes NPV A > NPV B, tada projektas A yra geresnis.

NPV apskaičiavimo metodas yra pagrindinis, nes jis tiesiogiai orientuotas į pagrindinį investicinės veiklos tikslą – kapitalo augimą. Kitas privalumas yra tai, kad įmonė paprastai turi keletą investicinių projektų, kurie sudaro investicijų portfelį. O NPV rodiklis, skirtingai nei visi kiti, turi adityvumo savybę, leidžiančią optimizuoti investicijų portfelį. Adityvumo savybė turi tokią formą: NPV A + NPV B = NPV A+B. Tai netaikoma kitiems nuolaidos (ir apskaitos) kriterijams: ID A + ID B ID A+B, IRR A + IRR B IRR A+B.

ID pelningumo indekso / investicijų grąžos (PI) apskaičiavimas

Pagrindinis ankstesnio rodiklio trūkumas yra tas, kad jis tiesiogiai neatsako į klausimą, kokiomis pastangomis/investicijomis buvo pasiektas kapitalo augimas? Tas pats kapitalo prieaugis, pavyzdžiui, 100 tūkstančių rublių. galima gauti per tą patį laiką, investavus 500 tūkstančių rublių. ir 1 milijonas rublių. Akivaizdu, kad pirmasis variantas yra geresnis.

NPV rodiklis yra poveikio, o ne efektyvumo rodiklis. Jo trūkumą pašalina pelningumo/pelningumo indeksas. Jis apskaičiuojamas remiantis ta pačia informacija kaip ir NPV. Turite žinoti dabartinę pajamų ir išlaidų vertę. Tik dabar reikia padalyti einamąsias pajamas iš einamųjų išlaidų (žr. 3.1.3 formulę):

ID=, be matmenų (3.2.1)

Šis rodiklis yra bedimensijos ir investicinių sprendimų priėmimo taisyklė yra tokia: jei ID>1, tai projektas yra priimtas; jei ID<1, то проект отвергается; если ИД=1, то для принятия решения следует учесть обстоятельства, не входившие в исходную информацию для расчета PV(Д) и PV(P).

Naudokime duomenis iš ankstesnės pastraipos 3, 4, 5 pavyzdžių ir nustatykime jiems ID:

3 ID =
;

4 ID =
;

ID 5 =
.

Jei yra keli alternatyvūs projektai, kurių GD apytiksliai vienodas, tai akivaizdu: reikia rinktis tą, kurio NPV yra didesnė, nes jis turi didesnę investicijų grąžą už rublį.

Vidinės grąžos/pelningumo normos skaičiavimas

investicijų IRR (IRR)

Bet kokia verslo veikla, įskaitant. investicijoms reikia pritraukti finansinių išteklių, už kuriuos reikia mokėti. Kreditoriams mokama su palūkanomis, o savininkams (akcininkams) – dividendais. Kadangi skirtingiems finansiniams ištekliams būdingas skirtingas rizikos lygis, mokesčiai už juos nėra vienodi. Vidutinis šio mokesčio dydis vadinamas vidutine svertine kapitalo kaina (WACC) – žr. 3.2.1 punktą.

SSC rodiklis naudojamas kaip vidinės IRR grąžos normos standartas, kuris pagal apibrėžimą yra vidutinė grąža grynųjų pajamų forma (pelnas plius nusidėvėjimas vienam investicijos vienetui) per investicinio projekto laikotarpį.

Vidutinė svertinė kapitalo kaina yra kliūtis, kurią BNP turi įveikti. Priešingu atveju, investuotas kapitalas, pridėtas prie esamo kapitalo, sumažins naują VPK vertę, o investuotojai (savininkai ir kreditoriai) gaus mažiau už investicijos vienetą nei anksčiau. Vargu ar jiems reikia tokio projekto.

Formaliai IRR randama iš lygties:

NPV (r = IRR) = 0 arba
, (3.3.3.1)

Taigi IRR yra lygi diskonto faktoriaus vertei, kuriai esant dabartinė pajamų vertė ir dabartinė išlaidų vertė yra lygios, todėl projektas nėra pelningas.

Ši nuostata gali būti aiškinama taip. Jei investicinis projektas finansuojamas tik iš paskolos kapitalo, tai IRR yra tokia didelė paskolos palūkanų norma, dėl kurios investicija tampa nuostolinga (NPV = 0), o jei banko paskolų palūkanų norma viršija IRR, tada projektas tampa nuostolingas ( NPV<0).

Šis rodiklis patogesnis ir suprantamesnis nei praktinėje ekonominėje veikloje nenaudojamas ID pelningumo indeksas; šioje srityje labiau paplitęs rodiklis yra pelningumas, kuris lygina ne du kapitalus (einamąją pajamų vertę ir einamąją išlaidų vertę), o grynąjį pinigų srautą ir jį generuojantį kapitalą, kurio dimensija yra 1/metai - pelnas. už pažangaus kapitalo rublį.

Investicinio sprendimo dėl šio rodiklio priėmimo taisyklė yra tokia: jei IRR>SSK, tai projektas efektyvus; jei BNP<ССК, то проект не эффективен; если ВНД=ССК, то принятие решения требует рассмотрения факторов, не учитывавшихся в расчете ВНД.

Rasti IRR yra sunkiau nei nustatyti NPV ir ID. Reikėjo atlikti kai kuriuos skaičiavimus. Čia reikia rasti netiesinės lygties šaknį (3.3.3.1). Nėra formulės, kaip ją apskaičiuoti. Bet metodai, kaip rasti netiesinių lygčių šaknis, yra pateikti mokyklų programose - akordų metodas, liestinės, kombinuotas metodas ir tt Tiesą sakant, reikia pasirinkti nuolaidos koeficientą, kai NPV = 0. Sprendimas grafiškai pateiktas fig. 3.3.3.1

NPV=ΣDi-Pi; r=0

IRR = r 1 +

NPV(r1) NPV=0;r=IRR

Ryžiai. 3.3.3.1. IRR apskaičiavimas tiesinės interpoliacijos metodu

Didėjant r, NPV mažėja, nes būsimos pajamos dabartiniu momentu vis mažiau vaidina vaidmenį. Žinoma, mažėja ir einamųjų išlaidų vertė, bet mažiau dėl to, kad jos yra arčiau laiko t=0. Esant tam tikrai r reikšmei grynoji dabartinė vertė kerta x ašį (3.3.3.1 pav.), toks r pagal apibrėžimą vadinamas BNP. Tada, kai r didėja, grynoji dabartinė vertė tampa neigiama.

Jei žinome NPV(r 1)>0 ir NPV(r 2)<0, то ВНД можно оценить приблизительно методом хорд, как это сделано на рис. 3.3.3.1 . Точки и соединяются прямой линией и точка пересечения с осью абсцисс считается ВНД:

IRR = r 1 +
, 1 per metus (3.3.3.2)

7 pavyzdys. Būtina apskaičiuoti projekto, kuriam reikia 20 milijonų rublių investicijų, IRR. ir duodamas grynąsias grynųjų pinigų pajamas (D i -P i) 6, 8, 14 mln. Po trečių metų projektas nutraukiamas, nuolaidos koeficientas yra 0,15 1/metus.

Sprendimas. Padarykime lentelę

	Piniginis
	Piniginis	F 2 =




NPV =

NPV diapazone nuo r=0,15 iki r=0,2 pasikeitė ženklas, todėl IRR yra tarp šių verčių. Jį galima tiksliau nustatyti naudojant tiesinės interpoliacijos metodą (žr. (3.3.3.2) formulę):

IRR = 0,15+
0,163,1/metus

Galime daryti išvadą, kad individualus verslininkas yra patartinas, jei įmonė yra finansuojama skolintomis lėšomis, kurių palūkanų norma yra mažesnė nei 16,3% per metus.

Jei įmonė yra finansuojama iš savo lėšų, projektas bus pelningas, jei prieš SSC projektą<0,163.

Pastaba. IRR kriterijus turi trūkumą, kuris pasireiškia tada, kai pinigų srautai nėra įprasti, t.y. kai jie gali būti neigiami, teigiami bet kokia tvarka; savavališkai padidinti arba sumažinti. Šiuo atveju NPV nebėra monotoniškai mažėjanti funkcija, kaip parodyta Fig. 3.3.3.1. NPV linija gali kelis kartus kirsti x ašį. Iškyla IRR daugialypiškumo ir vienos reikšmės iš daugelio pasirinkimo problema. Problema išspręsta įtraukus į modifikuotą vidinę grąžos normą – IRRR.

MVND =
- 1(3.3.3.3)

Pagal šią formulę pajamos sumažinamos iki projekto pabaigos, o išlaidos, kaip įprasta, iki projekto pradžios. Tada sukauptos pajamos dalijamos iš einamųjų išlaidų sąnaudų ir iš koeficiento išimama galios šaknis, lygi projekto trukmei. Iš rezultato atimamas vienas.

Čia nenagrinėsime esminės MVND pusės, su ja galite susipažinti išsamesniuose investavimo vadovuose, tačiau parodysime pavyzdžiu, kaip skaičiuojamas šis rodiklis.

8 pavyzdys. Tarkime, kad individualiam verslininkui būdingas milijonų rublių grynųjų pinigų srautas:

Finansavimo šaltinio kaina – 12% per metus. Apskaičiuokite NDD, IRR, MVNI.

Sprendimas.

PV(P)=

PV(D)=

NPV=PV(D)-PV(P)=25,31-23,4=1,91 milijono rublių.

Naudodami (3.3.3.1) formulę, nepateikdami skaičiavimų, nurodome, kad BNP = 0,15 (15 % per metus).

Sukaupta (būsima) pajamų vertė yra lygi:

FV(D)=7 1,12 3 +111,12 2 +81,12 1 +121,12 0 =9,8+13,8+9+12=44,6 milijono rublių.

Naudodami (3.3.2) formulę randame:

MVND =
=0,138

Trumpai apibendrinkime 3.3 skyriuje.

Tęsti.

Investuotojai, priimdami sprendimą finansuoti tam tikrus projektus, savo pelningumui įvertinti dažnai pasitelkia specialius rodiklius. Atsižvelgiant į tai, kiek efektyvios bus planuojamos investicijos, daromas galutinis pasirinkimas ir nustatoma kapitalo taikymo sritis. Populiarus ir gana efektyvus rodiklis šiuo klausimu yra grynoji dabartinė vertė (NPV). Ką tai reiškia, kaip jis apskaičiuojamas ir į kokius klausimus atsako investuotojui? Apie tai sužinosite iš toliau pateikto straipsnio.

NPV samprata

Grynoji dabartinė vertė taip pat vadinama grynąja dabartine verte arba dabartine verte. Tarptautinėje praktikoje įprasta naudoti santrumpą NPV, kuri reiškia grynąją dabartinę vertę. Tai yra visų diskontuotų projekto įplaukų ir srautų verčių suma, atsižvelgiant į dabartinį laiko momentą. Skirtumas tarp pinigų įplaukų ir patirtų išlaidų (investicijų), nustatytas iki šiol, vadinamas grynąja dabartine verte. Pajamų diskontavimas leidžia investuotojui palyginti skirtingų laiko parametrų projektus ir priimti pagrįstą sprendimą dėl jų finansavimo.

Kam naudojamas NPV?

Pagrindinis šio rodiklio tikslas – aiškiai suprasti, ar verta investuoti į konkretų investicinį projektą. Dažnai renkamasi tarp skirtingų planų ne tik atsižvelgiant į gyvavimo ciklo trukmę, bet ir į investicijų laiką, gaunamų pajamų iš konkretaus verslo dydį ir pobūdį. Grynoji dabartinė vertė leidžia „ištrinti“ laiko tarpą ir pasiekti tikėtiną galutinį rezultatą (jo vertę) iki vieno momento. Tai leidžia pamatyti realų investicijų efektyvumą ir naudą, kurią galima gauti įgyvendinus kiekvieną projektą. Investuotojas aiškiai mato pelną, o tai reiškia, kad jis gali drąsiai teikti pirmenybę vienai iš alternatyvių investicijų – turinčiai didesnę NPV.

NPV skaičiavimas: formulė

Diskontuotos pajamos apibrėžiamos kaip skirtumas tarp integruotų pajamų ir išlaidų, sumažintų iki nulinio laikotarpio (šiandien). NPV apskaičiavimo formulė yra tokia:

NPV (NPV) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t, kur t = 1...n.

Pažiūrėkime, ką reiškia visi šios formulės komponentai:

IC yra pradinė investicija, tai yra planuojama investicija į projektą. Jie imami su minuso ženklu, nes tai yra investuotojo išlaidos verslo idėjai įgyvendinti, iš kurių tikimasi grąžos ateityje. Kadangi investicijos dažnai daromos ne iš karto, o pagal poreikį (paskirstomos laikui bėgant), jos taip pat turėtų būti diskontuojamos atsižvelgiant į laiko faktorių.
CF t yra pinigų srautas, diskontuotas su laiku. Jis apibrėžiamas kaip visų įplaukų ir nutekėjimų suma per kiekvieną laikotarpį t (kinta nuo 1 iki n, kur n yra investicinio projekto trukmė).
i yra diskonto norma (palūkanos). Jis naudojamas diskontuoti visas numatomas įplaukas į vieną vertę dabartiniu metu.

Jei NPV > 0

Kaip jau minėta, grynoji dabartinė vertė yra standartinis konkretaus investicinio projekto efektyvumo vertinimo metodas. Kokią išvadą galima padaryti, jei skaičiuojant NPV gaunama reikšmė didesnė už „0“? Tokia situacija rodo, kad ekonominiu požiūriu investicija yra pelninga. Tačiau galutinis sprendimas dėl finansavimo gali būti priimtas tik nustačius visų palyginime dalyvaujančių projektų GDV. Turėtumėte pasirinkti (visi kiti dalykai vienodi) turintį didžiausią NPV.

Jei NPV< 0

Jeigu skaičiuojant investicinio projekto grynąją dabartinę vertę buvo gauta neigiama vertė, investicija pelno neduos. Taigi, renkantis projektą su NPV< 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Jei NPV = 0

Pasitaiko ir taip, kad diskontuotos pajamos pasirodo lygios nuliui. Tai yra, atsižvelgiant į laiko faktorių, investuotojas nieko nepraras, bet ir neuždirbs. Paprastai tokie projektai nepriimami, išskyrus kai kuriuos atvejus. Pavyzdžiui, jei verslo idėjos įgyvendinimas, be finansinio, turi ir kitą, svarbesnį interesą – socialinį, pvz.

Projekto pelningumas, pagrįstas NPV ir PI

NPV skaičiavimo privalumai

Šio rodiklio pranašumas yra tai, kad jis atsižvelgia į finansinio turto savikainą laikui bėgant, diskontuojant jį į vieną laikotarpį. Be to, NPV leidžia į skaičiavimą įtraukti projekto įgyvendinimo riziką. Tai pasiekiama naudojant skirtingas diskonto normas – kuo didesnė palūkanų norma, tuo didesnė rizika (ir atvirkščiai). Apskritai NPV rodiklį galima vadinti gana aiškiu kriterijumi priimant sprendimą dėl verslo finansavimo.

NPV trūkumai

Rodiklio naudojimo trūkumai yra šie: nepaisant to, kad į skaičiavimą įtraukiamos diskontuotos pajamos (ir dažnai atsižvelgiama į infliacijos lygį), tai yra tik prognozuojamos vertės ir negali garantuoti tam tikro įvykių baigties. Taip pat dažnai sunku tiksliai apskaičiuoti diskonto normą, ypač jei vertinime dalyvauja daugiadisciplininiai projektai.

NPV skaičiavimo pavyzdys

NPV = -2 / (1 + 0,1) 0 + (2 - 1) / (1 + 0,1) 1 + (2 - 1) / (1 + 0,1) 2 + (2 - 1) / (1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Taigi matome, kad šio projekto įgyvendinimas atneš įmonei 480 tūkstančių rublių pelno. Renginį galima pavadinti ekonomiškai pelningu, o įmonei geriau investuoti pinigus į šį verslo planą, jei nėra kitų kapitalo investavimo galimybių. Tačiau pelno suma įmonei nėra tokia didelė, todėl jei yra alternatyvių projektų, reikėtų paskaičiuoti jų NPV ir palyginti su šiuo. Tik po to galima priimti galutinį sprendimą.

Išvada

Grynosios dabartinės vertės rodiklis plačiai naudojamas tiek Rusijos, tiek tarptautinėje praktikoje nustatant investicinių projektų efektyvumą. Tai suteikia gana aiškų supratimą, kiek pelninga bus investicija. Neabejotinas NPV rodiklio pranašumas yra tas, kad jis lemia pinigų srautų vertės kitimą laikui bėgant. Tai leidžia atsižvelgti į tokius veiksnius kaip infliacijos lygis, taip pat palyginti skirtingos trukmės ir įplaukų dažnumo projektus. Žinoma, NPV nėra kriterijus be trūkumų. Todėl investiciniams projektams vertinti kartu su juo naudojami ir kiti veiklos rodikliai. Tačiau šis faktas nesumenkina NPV, kaip svarbios šių finansinių sprendimų sudedamosios dalies, pranašumų.

NPV samprata

Kam naudojamas NPV?

NPV skaičiavimas: formulė

Diskontuotos pajamos apibrėžiamos kaip skirtumas tarp integruotų pajamų ir išlaidų, sumažintų iki nulinio laikotarpio (šiandien). NPV apskaičiavimo formulė yra tokia:
NPV (NPV) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t, kur t = 1... n.
Panagrinėkime, ką reiškia visi šios formulės komponentai:

IC yra pradinė investicija, tai yra planuojama investicija į projektą. Jie imami su minuso ženklu, nes tai yra investuotojo išlaidos verslo idėjai įgyvendinti, iš kurių tikimasi grąžos ateityje. Kadangi investicijos dažnai daromos ne iš karto, o pagal poreikį (paskirstomos laikui bėgant), jos taip pat turėtų būti diskontuojamos atsižvelgiant į laiko faktorių.
CF t yra laiko diskontuotas pinigų srautas. Jis apibrėžiamas kaip visų įplaukų ir ištekėjimų suma per kiekvieną laikotarpį t (kinta nuo 1 iki n, kur n yra investicinio projekto trukmė).
i yra diskonto norma (palūkanos). Jis naudojamas diskontuoti visas numatomas įplaukas į vieną vertę dabartiniu metu.

Jei NPV > 0

Kaip jau minėta, grynoji dabartinė vertė yra standartinis konkretaus investicinio projekto efektyvumo vertinimo metodas. Kokią išvadą galima padaryti, jei skaičiuojant NPV gaunama didesnė nei „0“ reikšmė? Tokia situacija rodo, kad ekonominiu požiūriu investicija yra pelninga. Tačiau galutinis sprendimas dėl finansavimo gali būti priimtas tik nustačius visų palyginime dalyvaujančių projektų GDV. Turėtumėte pasirinkti (visi kiti dalykai vienodi) turintį didžiausią NPV.

Jei NPV< 0

Jei NPV = 0

Projekto pelningumas, pagrįstas NPV ir PI

Dabartinės pajamos yra glaudžiai susijusios su tokiu rodikliu kaip projekto pelningumo indeksas. Pastarasis yra svarbus kriterijus, ar projektas bus naudingas investuotojui. Jai nustatyti diskontuotų pajamų sumą reikia padalyti iš visų planuojamų išlaidų sumos: ƩCF t / (1 + i) t / IC. Jei pelningumo indeksas > 1 (NPV > 0), tuomet investicija atsipirks. Jei P.I.< 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).
Šio rodiklio pranašumas yra tai, kad jis atsižvelgia į finansinio turto savikainą laikui bėgant, diskontuodamas jį į vieną laikotarpį. Be to, NPV leidžia į skaičiavimą įtraukti projekto įgyvendinimo riziką. Tai pasiekiama naudojant skirtingas diskonto normas – kuo didesnė palūkanų norma, tuo didesnė rizika (ir atvirkščiai). Apskritai, NPV rodiklis gali būti vadinamas gana aiškiu kriterijumi priimant sprendimą dėl verslo finansavimo.
Rodiklio naudojimo trūkumai yra šie: nepaisant to, kad į skaičiavimą įtraukiamos diskontuotos pajamos (ir dažnai atsižvelgiama į infliacijos lygį), tai yra tik prognozuojamos vertės ir negali garantuoti tam tikro įvykių baigties. Taip pat dažnai sunku tiksliai apskaičiuoti diskonto normą, ypač jei į vertinimą įtraukiami daugiadisciplininiai projektai.

NPV skaičiavimo pavyzdys

Pažvelkime į pavyzdį, kaip NPV gali padėti įmonei nuspręsti pradėti naują produktų liniją (planuojama per trejus metus). Tarkime, kad šiam renginiui įgyvendinti reikės šių išlaidų: 2 milijonus rublių vienu metu (tai yra laikotarpiu t = 0) ir 1 milijoną kasmet (t = 1-3). Numatoma, kad metinės pinigų įplaukos bus 2 milijonai rublių (su mokesčiais). Diskonto norma yra 10%. Apskaičiuokime šio projekto grynąją dabartinę vertę:
NPV = -2 / (1 + 0,1) 0 + (2 - 1) / (1 + 0,1) 1 + (2 - 1) / (1 + 0,1) 2 + (2 - 1) / (1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.
Taigi matome, kad šio projekto įgyvendinimas atneš įmonei 480 tūkstančių rublių pelno. Renginį galima pavadinti ekonomiškai pelningu, o įmonei geriau investuoti pinigus į šį verslo planą, jei nėra kitų kapitalo investavimo galimybių. Tačiau pelno suma įmonei nėra tokia didelė, todėl jei yra alternatyvių projektų, reikėtų paskaičiuoti jų NPV ir palyginti su šiuo. Tik po to galima priimti galutinį sprendimą.

Panašūs rodikliai

Pažymėtina, kad kartu su aukščiau nurodytu kriterijumi, apskaitos analizė taip pat reiškia, kad reikia rasti panašių verčių. Pavyzdžiui, grynoji dabartinė vertė. Ši vertė yra rodiklis, padedantis nustatyti atliktų investicijų efektyvumą. Praktikoje toks įvertinimas išreiškiamas kaip skirtumas tarp viso veiklos laikotarpio grynųjų pinigų srautų, sumažintų iki realių kaštų, ir į projektą investuotų lėšų sumos.
Be to, taip pat turėtumėte atskirai atsižvelgti į rodiklį „grynosios veiklos pajamos“, kuris, savo ruožtu, yra visas susijusias veiklos sąnaudas atėmus iš bendrojo metinio pelno. Tačiau reikia atsiminti, kad į šią vertę neatsižvelgiama į nusidėvėjimo atskaitymus, mokestinius įsipareigojimus ir išlaidas, susijusias su palūkanų normų mokėjimu. Šis kriterijus gali būti naudingas tuo, kad aiškiai parodo veiklos sąnaudų įtaką bendrojo pelno, susidarančio dėl įmonės ūkinės veiklos, dydžiui.

Kam reikalingos grynosios pajamos?

Šis rodiklis apskaičiuojamas siekiant įvertinti ir koreguoti pardavimo pelną išlaidų suma, kuri, savo ruožtu, atsižvelgia į mokesčių mokėjimus, nusidėvėjimą, palūkanų normas ir kt. Minėto kriterijaus ypatybe galima laikyti tai, kad jis gana aiškiai atspindi įmonės pelningumą tam tikru nagrinėjamu laikotarpiu. Grynosios pajamos taip pat gali būti naudojamos apskaičiuojant skaičių, vadinamą pelnu vienai akcijai, kuris savo ruožtu parodo, kiek pajamų priskiriama kiekvienai įmonės akcijai.

Grynosios dabartinės vertės aiškinimas

Taigi, buvo gauta tam tikra vertė. Jei jis didesnis už nulį, investicija yra pelninga. Tačiau šio fakto nepakanka norint investuoti savo pinigus. Todėl vis tiek turite nuspręsti, ar verta investuoti. Ir tai padeda pelningumo lygis. Taigi, jei teorinio projekto galiojimo laikotarpyje susumuosite visus pinigus, pakoreguotus pagal infliaciją, ir padalinsite iš sąnaudų, gausite koeficientą, rodantį investuotų lėšų efektyvumą. Taigi, pavyzdžiui, jei koeficientas yra 2,1, tai reiškia, kad už kiekvieną investuotą rublį gausite 2 rublius ir 10 kapeikų. Paprastai kuo didesnė grąža, tuo didesnė rizika jos negauti. Todėl NPV taip pat veikia kaip rizikingumo rodiklis. Norėdami geriau suprasti veikimo mechanizmą, galite susipažinti su toliau pateiktu pavyzdžiu.

Projekto vertinimas

Tarkime, korporacija svarsto, ar rinkai reikia naujos produktų linijos. Jie turės pramonės objektų kūrimo, paleidimo, eksploatavimo išlaidas, taip pat pelną. Skaičiuojamas laikotarpis – 6 metai. Pradėjus įgyvendinti, iš įmonės biudžeto bus vienkartinis 1 000 000 rublių nutekėjimas, į kurį jau įeina išlaidos mechanizmams, personalo atrankai ir mokymui. Kitos galimos išlaidos tikimasi 100 000 rublių. Ir lėšų antplūdis bus 500 000 rublių.
Gavusi grynojo pelno (nuo kurio jau sumokėti visi mokesčiai) 250 000 rublių, įmonė jį perveda į banką po 20% per metus projekto vykdymo laikotarpiu (pirmaisiais metais tai yra 5 metai, tada mažiau). Dėl to šis projektas nominaliai atsipirks 4-aisiais metais, o penktas dirbs steigėjui. Tai, kad pinigai yra banke ir už juos skaičiuojamos palūkanos, padės išvengti neigiamo infliacijos poveikio (nors ir ne visos). Norėdami supaprastinti šią situaciją, galime nuspręsti, kad užstatas leidžia visiškai padengti infliaciją, tada projekto grynoji dabartinė vertė bus 250 tūkstančių rublių per 5 metus arba 50 000 per metus. Žinoma, gali atrodyti, kad to neužtenka, tačiau šio straipsnio autorius skaitines reikšmes, kaip sakoma, paėmė iš oro ir turėjo vieną tikslą – paaiškinti NPV mechanizmą. Veikiant realiomis sąlygomis, piniginės sumos labai skirsis.

Privalumai ir trūkumai

Norint įvertinti konkretų projektą, būtina nustatyti pagrindinius pradinius parametrus. Kiekvienam iš jų priskiriamas tam tikras skaičius reikšmių ir nurodoma įvykio tikimybė. Kiekvienai rodiklių grupei apskaičiuojama atsiradimo tikimybė. Tada reikia apskaičiuoti matematinį lūkestį ir galutinis rezultatas yra tikimybinė grynoji dabartinė vertė. Šis metodas turi savo privalumų:

Aiškiai apibrėžti kriterijai, turintys įtakos sprendimų priėmimui.
Skaičiavimo formulėse atsižvelgiama į pinigų kainą.
Paprastai rodiklis yra projekto rizikos lygis. Kuo didesnis šansas, tuo didesnė pinigų praradimo tikimybė.

Ir jo trūkumai:

Daugelio pramonės šakų projektuose gali kilti grynosios dabartinės vertės teisingumo problema.
Reikėtų atsižvelgti į tai, kad NPV formulė neatsižvelgia į tikimybę, kad įvykiai vystysis pagal priimtą scenarijų.
Taip pat yra tam tikrų sunkumų lyginant alternatyvius projektus, kurie dabar bus aptariami.

Savybės lyginant alternatyvius projektus

Skaičiuodami investicijų į skirtingų parametrų investicijas efektyvumą turėtumėte būti atsargūs. Jie reiškia pinigų investicijas į projektus, kuriuose skiriasi trys parametrai:

investicijų suma;
metų finansiniai rezultatai;
atsiskaitymo laikotarpis.

Tai galima paaiškinti paprasta situacija: tarkime, kad dviejų projektų pelningumas skiriasi. Tačiau tuo pačiu metu, perkant už tą pačią sumą už investuotų lėšų vienetą vieneriems metams, geriausias bus anksčiau nepelningas pasiūlymas. Galima daryti išvadą, kad norint užbaigti vertinimą reikia atsižvelgti į dar ką nors. Ir tokia išvada teisinga: siekiant informacijos apie alternatyvių projektų galimybes išsamumo ir patikimumo, pageidautina nustatyti grynąją dabartinę vertę, atsiskaitymo laikotarpį ir investicijų sumą. Visi šie parametrai buvo sujungti į specifinio vertės padidėjimo greičio indeksą. Dėl to, kad atsižvelgiama į žymiai daugiau kriterijų nei į grynąją dabartinę vertę, jis geriau tinka investiciniam patrauklumui įvertinti.

Laukiame jūsų komentarų!

Investicinio projekto grynosios dabartinės vertės, arba NPV, rodiklis leidžia nustatyti, kokias pajamas investuotojas gaus pinigine išraiška dėl savo investicijų. Kitaip tariant, projekto NPV parodo finansinių pajamų, gautų iš investicijų į investicinį projektą, sumą, atsižvelgiant į susijusias išlaidas, ty grynąją dabartinę vertę. Kas yra NPV praktikoje ir kaip apskaičiuoti grynąją dabartinę vertę, paaiškės iš toliau pateiktos NPV formulės ir jos paaiškinimų.

NPV reikšmės samprata ir turinys

Prieš pereidami prie NPV temos, kalbėdami apie tai, kas tai yra ir kaip jį apskaičiuoti, turite suprasti frazės, sudarančios santrumpą, reikšmę. Frazės „Grynoji dabartinė vertė“ vidaus ekonominėje ir matematinėje literatūroje galite rasti keletą tradicinių vertimo variantų:

Pirmojoje versijoje, būdingoje matematikos vadovėliams, NPV apibrėžiama kaip grynoji dabartinė vertė (GDV).
Antrasis variantas - grynoji dabartinė vertė (NPV) - kartu su pirmuoju, yra laikoma dažniausiai naudojama.
Trečiasis variantas – grynoji dabartinė vertė – sujungia pirmojo ir antrojo pervedimų elementus.
Ketvirtoji termino NPV vertimo versija, kur PV yra „dabartinė vertė“, yra rečiausiai paplitusi ir nėra plačiai naudojama.

Nepriklausomai nuo vertimo, NPV reikšmė išlieka nepakitusi, ir šis terminas tai reiškia

NPV yra grynoji dabartinė vertės vertė. Tai reiškia, kad pinigų srautų diskontavimas yra būtent jo (srauto) vertės nustatymo procesas, perkeliant visų mokėjimų sąnaudas iki tam tikro (einamojo) momento. Todėl grynosios vertės (NPV) nustatymas kartu su IRR tampa dar vienu iš anksto įvertinimo būdu.

Bendrojo algoritmo lygmenyje, norint nustatyti verslo projekto perspektyvas pagal šį rodiklį, reikia atlikti šiuos veiksmus:

įvertinti judėjimą – pradines investicijas ir numatomas pajamas,
nustatykite kapitalo kainą - apskaičiuokite normą,
diskontuoti gaunamus ir išeinančius pinigų srautus nustatyta norma,
susumuokite visus diskontuotus srautus, kurie suteiks NPV vertę.

Jei NPV skaičiavimas rodo didesnes nei nulis vertes, tada investicija yra pelninga. Be to, kuo didesnis NPV skaičius, tuo didesnė laukiama pelno vertė, jei kiti dalykai yra vienodi. Atsižvelgiant į tai, kad skolintojų grąža paprastai yra fiksuota, viskas, ką projektas atneša virš jos, priklauso akcininkams – esant teigiamai NPV, akcininkai uždirbs. Priešinga situacija, kai NPV mažesnė už nulį, investuotojams žada nuostolių.

Gali būti, kad grynoji dabartinė vertė bus lygi nuliui. Tai reiškia, kad pinigų srauto pakanka pakeisti investuotą kapitalą be pelno. Jeigu bus patvirtintas projektas, kurio NPV lygi nuliui, įmonės dydis padidės, tačiau akcijų kaina išliks nepakitusi. Tačiau investavimas į tokius projektus gali būti susijęs su proceso iniciatorių socialiniais ar aplinkosaugos tikslais, o tai leidžia investuoti į tokius projektus.

NPV formulė

Grynoji dabartinė vertė apskaičiuojama naudojant skaičiavimo formulę, kuri supaprastinta forma atrodo kaip PV – ICo, kur PV reiškia einamuosius pinigų srautų rodiklius, o ICo – pradinės investicijos dydį. Sudėtingesne forma, kuri rodo diskontavimo mechanizmą, formulė atrodo taip:

NPV = - ICo + ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t

Čia:

NPV– grynoji dabartinė vertė.
CF – Pinigų srautas yra pinigų srautas (investiciniai mokėjimai), o t šalia rodiklio yra laikas, per kurį atsiranda pinigų srautas (pavyzdžiui, metinis intervalas).
R – Įvertink– diskonto (norma: koeficientas, kuris diskontuoja srautus).
n– projekto įgyvendinimo etapų skaičius, kuris lemia jo gyvavimo ciklo trukmę (pavyzdžiui, metų skaičių).
ICo – Investuotas kapitalas– pradinis investuotas kapitalas.

Taigi NPV apskaičiuojamas kaip skirtumas tarp bendrų pinigų srautų, atnaujintų tam tikru momentu pagal rizikos veiksnius ir pradinės investicijos, ty investuotojo pelnas laikomas projekto pridėtine verte.

Kadangi investuotojui svarbu ne tik pelningai investuoti, bet ir kompetentingai valdyti kapitalą ilgą laiką, šią formulę galima dar išplėsti įtraukiant ne vienkartines, o papildomas periodines investicijas ir infliacijos lygį ( i)

NPV = ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j = 1 IC j / (1 + i) j

NPV skaičiavimo pavyzdys

Trijų sąlyginių projektų skaičiavimo pavyzdys leidžia apskaičiuoti NPV ir nustatyti, kuris iš projektų bus patrauklesnis investicijoms.

Pagal pavyzdines sąlygas:

pradinės investicijos – ICO – į kiekvieną iš trijų projektų yra lygios 400 USD,
pelno norma – – yra 13 proc.
pelnas, kurį gali atnešti projektai (pagal metus), yra nurodytas lentelėje 5 metų laikotarpiui.

Apskaičiuokime grynąją dabartinę vertę, kad pasirinktume pelningiausią investicijų projektą. Nuolaidos koeficientas 1/(1 + R) t vienerių metų intervalui bus t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Jei perskaičiuosime kiekvieno scenarijaus NPV pagal metus, formulėje pakeitus apibrėžiančias reikšmes, paaiškėja, kad pirmojo projekto NPV = 0,39, antrojo - 10,41, trečiojo - 7,18.

Pagal šią formulę antrasis projektas turi didžiausią grynąją dabartinę vertę, todėl jei remsimės tik NPV parametru, tai pelno požiūriu jis bus patraukliausias investicijoms.

Tačiau lyginamų projektų trukmė (gyvenimo ciklai) gali būti skirtinga. Todėl dažnai pasitaiko situacijų, kai, pavyzdžiui, lyginant trejų metų ir penkerių metų projektus, penkerių metų GDV bus didesnė, o trejų metų vidutinė vertė per metus bus didesnė. . Norint išvengti prieštaravimų, tokiose situacijose turi būti skaičiuojama ir vidutinė metinė grąžos norma (IRR).

Be to, ne visada žinomos pradinių investicijų apimtys ir numatomas pelnas, o tai sukuria sunkumų atliekant skaičiavimus.

Sunkumai taikant skaičiavimus

Paprastai iš tikrųjų nuskaityti (pakeisti į formulę) kintamieji retai būna tikslūs. Pagrindinis sunkumas yra dviejų parametrų nustatymas: visų su projektu susijusių pinigų srautų įvertinimas ir diskonto norma.

Pinigų srautai yra:

pradinė investicija – pradinis lėšų nutekėjimas,
vėlesniais laikotarpiais numatomos metinės įplaukos ir lėšų nutekėjimai.

Apibendrinant, srauto suma parodo grynųjų pinigų sumą, kuria įmonė ar įmonė disponuoja šiuo metu. Tai taip pat yra įmonės finansinio stabilumo rodiklis. Norėdami apskaičiuoti jo reikšmes, iš grynųjų pinigų įplaukų (PI) vertės - lėšų įplaukų, turite atimti pinigų srautus (CO), nutekėjimą:

Prognozuojant galimas pajamas, būtina nustatyti pinigų srautus formuojančių veiksnių įtakos ir paties pinigų srauto priklausomybės pobūdį ir laipsnį. Didelio sudėtingo projekto procedūrinis sudėtingumas taip pat slypi informacijos, į kurią reikia atsižvelgti, kiekiu. Taigi projekte, susijusiame su naujo produkto išleidimu, reikės numatyti numatomų pardavimų apimtis vienetais, kartu nustatant kiekvieno parduoto vieneto kainą. O ilgalaikėje perspektyvoje, norint į tai atsižvelgti, gali tekti prognozes grįsti bendra ekonomikos būkle, paklausos mobilumu priklausomai nuo konkurentų plėtros potencialo, reklaminių kampanijų efektyvumu ir daugybe kiti veiksniai.

Kalbant apie veiklos procesus, būtina numatyti išlaidas (mokėjimus), o tai savo ruožtu pareikalaus įvertinti žaliavų kainas, nuomos tarifus, komunalines paslaugas, atlyginimus, valiutų kurso pokyčius valiutų rinkoje ir kitus veiksnius. Be to, jei planuojamas daugiametis projektas, atitinkamam metų skaičiui reikėtų atlikti sąmatas iš anksto.

Jei kalbame apie įmonės projektą, kuriame dar nėra statistinių duomenų apie gamybą, pardavimą ir sąnaudas, tada grynųjų pinigų pajamų prognozavimas atliekamas remiantis ekspertiniu požiūriu. Tikimasi, kad ekspertai turėtų palyginti augantį projektą su pramonės kolegomis ir kartu su plėtros potencialu įvertinti pinigų srautų galimybes.

R – diskonto norma

Diskonto norma yra tam tikra alternatyvi grąža, kurią investuotojas galėtų uždirbti. Nustatant diskonto normą, įvertinama įmonės vertė, kuri yra vienas iš dažniausių šio parametro nustatymo tikslų.

Vertinimas atliekamas remiantis keletu metodų, kurių kiekvienas turi savo privalumų ir pradinius duomenis, naudojamus skaičiuojant:

CAPM modelis. Ši technika leidžia atsižvelgti į rinkos rizikos įtaką diskonto normai. Vertinimas atliekamas remiantis prekyba MICEX biržoje, kuri nustato paprastųjų akcijų kotiravimą. Savo privalumais ir pradinių duomenų pasirinkimu metodas panašus į Fama ir French modelį.
WACC modelis. Modelio privalumas – galimybė atsižvelgti tiek į nuosavo, tiek į skolinto kapitalo efektyvumo laipsnį. Be paprastųjų akcijų kotiravimo, atsižvelgiama ir į skolinto kapitalo palūkanų normas.
Ross modelis. Leidžia atsižvelgti į rinkos makro ir mikro veiksnius, pramonės ypatybes, kurios lemia diskonto normą. Kaip pradiniai duomenys naudojami „Rosstat“ makroindikatorių statistika.
Metodai, pagrįsti nuosavybės grąža, kurie yra pagrįsti balanso duomenimis.
Gordono modelis. Jį naudodamas investuotojas gali apskaičiuoti dividendų pajamingumą, taip pat remdamasis paprastųjų akcijų kotiravimu, taip pat kitais modeliais.

Diskonto normos pokytis ir grynosios dabartinės vertės dydis yra tarpusavyje susiję netiesiniu ryšiu, kurį galima tiesiog atspindėti grafike. Iš čia galioja taisyklė investuotojui: renkantis projektą – investicinį objektą – reikia palyginti ne tik NPV vertes, bet ir jų kitimo pobūdį priklausomai nuo kurso reikšmių. Scenarijų kintamumas leidžia investuotojui pasirinkti mažiau rizikingą investicijų projektą.

Nuo 2012 m. UNIDO iniciatyva NPV apskaičiavimas įtrauktas kaip elementas skaičiuojant konkretaus vertės indekso padidėjimo tempą, kuris laikomas optimaliu metodu renkantis geriausią investicinį sprendimą. Vertinimo metodą pasiūlė ekonomistų grupė, vadovaujama A.B. Koganas 2009 m. Tai leidžia efektyviai palyginti alternatyvas tais atvejais, kai neįmanoma lyginti naudojant vieną kriterijų, todėl palyginimas grindžiamas skirtingais parametrais. Tokios situacijos susidaro, kai investicinio patrauklumo analizė naudojant tradicinius NPV ir IRR metodus neduoda aiškių rezultatų arba kai metodų rezultatai prieštarauja vienas kitam.

Atnešta į šiandieną. NPV rodiklis parodo visų pinigų įplaukų ir išmokų skirtumą, sumažintą iki esamo laiko momento (investicinio projekto vertinimo momento). Tai rodo grynųjų pinigų sumą, kurią investuotojas tikisi gauti iš projekto po to, kai pinigų įplaukos apmokės pradines investicijų išlaidas ir periodines su projektu susijusias pinigų įplaukas. Kadangi mokėjimai grynaisiais yra vertinami pagal jų laiko vertę ir riziką, NPV gali būti interpretuojama kaip projekto pridėtinė vertė. Tai taip pat gali būti interpretuojama kaip bendra investuotojo grąža. Tokį aiškinimą patvirtina faktas, kad NPV santykis su bendra diskontuotų investicinių išlaidų verte vadinamas pelningumo indeksu arba trumpiau PI.

Kitaip tariant, mokėjimo srautui CF (Pinigų srautas), kur CF t- atsiskaitymas per t metų ( t = 1,...,N) ir pradinės investicijos IC (Investuotas kapitalas) dydžio ašC = − CF 0 grynoji dabartinė vertė NPV apskaičiuojamas pagal formulę:

Apibendrintame variante investicijos taip pat turėtų būti diskontuojamos, nes realiuose projektuose jos vykdomos ne vienu metu (nuliniu laikotarpiu), o pratęsiamos keliems laikotarpiams. GDV apskaičiavimas yra standartinis investicinio projekto efektyvumo vertinimo metodas ir parodo investicijų poveikio vertinimą, pateiktą esamam laiko momentui, atsižvelgiant į skirtingą pinigų laiko vertę. Jei GDV yra didesnė nei 0, tai investicija yra ekonomiškai efektyvi, o jei GDV mažesnė už 0, tai investicija yra ekonomiškai nenaudinga (t. y. alternatyvus projektas, kurio pelningumas priimamas kaip diskonto norma, reikalauja mažiau investicijų, kad būtų gautas panašus pajamų srautas).

Naudodami NPV taip pat galite įvertinti alternatyvių investicijų lyginamąjį efektyvumą (esant tokioms pačioms pradinėms investicijoms, pelningesnis yra projektas su didžiausia NPV). Tačiau vis tiek lyginamajai analizei santykiniai rodikliai yra labiau taikomi. Kalbant apie investicinių projektų analizę, toks rodiklis yra vidinė grąžos norma

Skirtingai nuo dabartinės vertės rodiklio, apskaičiuojant grynąją dabartinę vertę atsižvelgiama į pradinę investiciją. Todėl grynosios dabartinės vertės formulė skiriasi nuo dabartinės vertės formulės pradinės investicijos suma ašC = − CF 0 .

Privalumai ir trūkumai

Teigiamos NPV savybės:

aiškūs sprendimų priėmimo kriterijai
rodiklis atsižvelgia į pinigų laiko vertę (formulėse naudojamas diskonto koeficientas).

Neigiamos NPV savybės:

rodiklis neatsižvelgia į rizikas (gerai? maniau, kad diskonto norma jau apima rizikas. Juk rizikingesniems projektams diskonto norma didesnė, mažiau rizikingiems - mažesnė).
Nors visi pinigų srautai (diskonto veiksnys gali apimti infliaciją, bet dažnai tai tik grąžos norma, kuri įtraukiama į skaičiuojamą projektą) yra prognozuojamos vertės, formulėje neatsižvelgiama į įvykio baigties tikimybę (kaip ar neatsižvelgiama į įvykių baigties tikimybę Juk skaičiuojant būsimus pinigų srautus imami tikėtini srautai, todėl atsižvelgiama į visas tikimybes?

Pavyzdys

Mašininis vertimas:

Korporacija turi nuspręsti, ar pristatyti naujas produktų linijas. Naujasis produktas turės pristatymo išlaidas, veiklos sąnaudas ir gaunamus pinigų srautus šešerius metus. Šis projektas turės tiesioginį (T = 0) 100 000 grynųjų pinigų srautą (į kurį gali būti įtrauktos mašinos ir personalo mokymo išlaidos). Tikimasi, kad kiti grynųjų pinigų srautai per 1–6 metus bus 5 000 USD per metus. Tikimasi, kad grynųjų pinigų įplaukos bus 30 000 USD kiekvienais 1–6 metais. Visi pinigų srautai yra atskaičius mokesčius ir 6 metams pinigų srautai nenumatyti. Reikalinga grąžos norma yra 10%. Dabartinę vertę (PV) galima apskaičiuoti kiekvieniems metams:

Metai	Pinigų srautas	Dabartinė vertė
T=0		-$100,000
T=1		$22,727
T=2		$20,661
T=3		$18,783
T=4		$17,075
T=5		$15,523
T=6		$14,112

Visų šių verčių suma yra tikroji grynoji dabartinė vertė, kuri yra 8 881,52 USD. Kadangi NPV yra didesnis nei nulis, geriau būtų investuoti į projektą, o ne dėti pinigus į banką, o korporacijos turėtų investuoti į projektą, jei nėra alternatyvos su didesne NPV.

Tas pats pavyzdys su formulėmis „Excel“:

GDV (norma, grynasis_įplaukimas) + pradinė_investicija
PV (norma, metų_skaičius, metinis_neto_įplaukimas)

Siekiant realesnių problemų, reikės atsižvelgti į kitus veiksnius, tokius kaip mokesčių skaičiavimas, netolygus pinigų srautas ir vertės bei alternatyvių investavimo galimybių prieinamumas.

Be to, jei skaičiuodami NPV naudosime aukščiau paminėtas formules, pamatysime, kad pinigų įplaukos yra nuolatinės ir jų suma yra tokia pati kaip formulė.

= 4.36

Kaip minėta pirmiau, šios formulės rezultatas, padauginus iš metinių grynųjų pinigų, įplaukų ir atėmus pradinę lėšų kainą, bus grynoji dabartinė vertė (NPV), taigi − 100000 = $8881,52 Kadangi NPV yra didesnis nei nulis, geriau būtų investuoti į projektą nei nieko nedaryti, o korporacijos turėtų investuoti į projektą, jei nėra alternatyvos su didesne NPV.

Taip pat rekomenduojame

Įkeliama...

Pradžia > Skalbimas

Apskaičiuokite grynąją dabartinę vertę npv. Grynosios dabartinės vertės rodiklis. NPV priklausomybė nuo įvairių veiksnių

NPV samprata

Kam naudojamas NPV?

NPV skaičiavimas: formulė

Jei NPV > 0

Jei NPV< 0

Jei NPV = 0

Projekto pelningumas, pagrįstas NPV ir PI

NPV skaičiavimo privalumai

NPV trūkumai

NPV skaičiavimo pavyzdys

Išvada

NPV samprata

Kam naudojamas NPV?

NPV skaičiavimas: formulė

Jei NPV > 0

Jei NPV< 0

Jei NPV = 0

Projekto pelningumas, pagrįstas NPV ir PI

NPV skaičiavimo pavyzdys

Panašūs rodikliai

Kam reikalingos grynosios pajamos?

Grynosios dabartinės vertės aiškinimas

Projekto vertinimas

Privalumai ir trūkumai

Savybės lyginant alternatyvius projektus

NPV reikšmės samprata ir turinys

NPV formulė

NPV skaičiavimo pavyzdys

Sunkumai taikant skaičiavimus

R – diskonto norma

Privalumai ir trūkumai

Pavyzdys

Taip pat rekomenduojame