Un mesaj despre un subiect din istoria numerelor prime. Apariția numerelor

Privind semnele bizare, nu veți înțelege imediat ce simbolizează numerele și numerele antice. Saci de cereale, unelte. În semnele curbate, cu coadă se poate citi mentalitatea oamenilor antici, nivelul lor de dezvoltare, abilitățile și situația economică. Denumirile numerelor sunt țesute din abstracții profunde și idei artistice despre lume. Nașterea numerelor este indisolubil legată de apariția scrisului, dar scrisul înnodat al popoarelor sumeriene a apărut și mai devreme. A fost creat pentru numărare. Ce înseamnă acest lucru? Era important să poți număra în secolul al II-lea. î.Hr., iar în secolul al XXI-lea high-tech.

Cifrele și afacerile sunt în tandem puternic. Numerele sunt necesare pentru a fonda și promova o afacere (pentru a calcula profitabilitatea, conversia, eficiența), iar o afacere este necesară pentru numere bune într-un cont bancar. Numărarea a devenit o parte integrantă a gândirii umane și a devenit atât de integrată în viața de zi cu zi încât nici măcar nu o observăm. Un antreprenor nu trebuie doar să vadă, să numere și să ghicească numere, ci să le citească. Contemplă nu cu ochii, ci cu mintea.

Numerele și numerele sunt concepte diferite. În viața de zi cu zi le confundăm, dar acest lucru nu face diferența semnificativă în esența cuvintelor să dispară. Numărul este folosit pentru a simboliza un număr. Un număr exprimă o caracteristică cantitativă în numere și este un concept mai general.

Dacă analizezi care au fost primele numere, poți vedea istoria extinsă a culturii unui popor individual. Alcătuirea de notații pentru numere a necesitat un nivel intelectual superior. Prin urmare, strămoșii noștri au lăsat mii de crestături pe materiale dure. Atât cât este necesar. Așa s-au completat naiv dar fiabil documentele de raportare antice, „verificări” etc. Primele numere au fost serif-uri și icoane primitive.

Un exemplu de numere și cifre antice

Geneza numerelor va rămâne o șanță Mariana necunoscută pentru oamenii de știință. Istoria ornamentată a originii sale provoacă confuzie. Se știe cu siguranță că primele încercări de a înregistra numerele în scris au fost în Egipt și Mesopotamia: înregistrările matematice antice găsite sunt dovezi în acest sens. Aceste state erau situate departe unele de altele, scrierea și cultura din fiecare dintre ele erau unice.

În Egiptul Antic, s-a format scrierea hieroglifică cursivă, iar scribii mesopotamieni foloseau cuneiformul. Prin urmare, primele numere egiptene au transmis în forma lor natura tuturor obiectelor din jur: animale, plante, obiecte de uz casnic etc. Papirusul Rhinda (1650 î.Hr.) și papirusul Golenishchev (1850 î.Hr.) - documente numerice egiptene antice - mărturisesc înalta dezvoltare culturală a poporului. Cuneiformul mesopotamien este înfățișat pe tăblițe de lut, pe care numerele sunt reprezentate prin mici pene întoarse în direcții diferite în funcție de semnificația lor.

Atât sistemele de numere egiptene cât și cele mesopotamiane aveau numere de la 1 la 10, semne speciale pentru a reprezenta zeci, sute și mii și zero, care era reprezentat printr-un spațiu gol evidențiat.

Numerele Egiptului antic sunt construite în mod competent și logic. Raționalismul și claritatea disting aceste sisteme numerice de încercările similare ale altor popoare. Numerele cu o valoare mai mică de zece au fost desemnate ׀. De exemplu, numărul 6 arăta ca ׀׀׀׀׀׀. Numărul 10 era notat printr-o potcoavă inversată în sistemul hieroglific și printr-un simbol special în sistemul hieratic. Există tot atâtea „pocoave” într-un număr câte zeci. Sistemul de scriere hieratică presupunea un simbol separat pentru fiecare număr, cu zece mai mare decât precedentul. Începând de la 100, era un băț stilizat, deasupra căruia se punea un semn minuscul la fiecare sută nouă.

Citeste si

Viața de bani

Totul este mai simplu în hieroglife. Cifra 100 arăta aproape ca cifra arabă 9, dar egiptenii l-au numit lotus. Apoi totul este la fel - 200 – 2 „lotuși”, 300 – 3 etc.

Numere și numere egiptene

Ați observat că Egiptul antic a avut un sistem zecimal de la bun început? Cu toate acestea, Mesopotamia a depășit încă Egiptul când Babilonul și-a câștigat independența pe teritoriul său și a devenit proeminent.

Acolo a crescut o cultură separată, hrănită de realizările statelor vecine cucerite.

Ajungând la Babilon

Numerele Babilonului antic diferă puțin de cele ale Mesopotamiei: aceleași semne în formă de pană serveau la desemnarea unităților - ˅ și zecilor - ˃. Combinația acestor semne a fost folosită pentru a reprezenta numerele 11-59. Cifra 60 din scrisoare arăta ca o imagine în oglindă a literei „G”. 70 - Г˃, 80 - Г˃˃ și așa mai departe, principiul este clar, cuneiformul nu se distinge prin geniu.

Valoarea principală este aceea că același semn - nota - în funcție de locul în care se află în notația numărului, are o semnificație diferită. Vorbim despre plasarea semnelor în sistemul numeric. Aceleași semne în formă de pană indicate în diferite categorii au semnificații diferite. Prin urmare, sistemul numeric babilonian cu zero este de obicei numit pozițional. Matematicienii pot argumenta acest lucru, deoarece nu a fost găsită nici o singură sursă în care zero să fie situat la sfârșitul notației numerice, ceea ce indică poziționalitate relativă.

Sistemul babilonian a devenit un fel de trambulină din care umanitatea a făcut un salt către o nouă etapă a dezvoltării sale. Ideea a căzut în cele din urmă în mâinile indienilor. Și-au făcut propriile ajustări, îmbunătățind sistemul de numere. Ideea a fost adoptată de comercianții italieni care au adus-o în Europa împreună cu bunurile lor. Sistemul de numere poziționale s-a răspândit în întreaga lume, îmbogățind prin apariția sa nu numai științele matematice, ci și numărarea modernă.

Știți de unde provine împărțirea orelor în 60 de minute și a minutelor în 60 de secunde? Din sistemul de numere sexagesimal discutat mai sus. Aruncați o privire la modul în care babilonienii antici au desemnat numerele, iar în icoanele în formă de pană veți vedea semnificația sacru a notației moderne, care este familiară tuturor.

Istoria numerelor diferitelor națiuni

Cifre din Grecia antică

Sub galaxia matematicienilor și filosofilor antici legendari, s-au format două sisteme numerice. Fiecare dintre ele a adus propriile avantaje, dar nu au fost descoperite sau rafinate din cauza schimbărilor politico-culturale.

Sistemul attic ar fi putut fi numit sistem zecimal dacă nu ar fi subliniat numărul 5. Notația attică a numerelor folosea repetări ale simbolurilor colective, ceea ce amintea de metoda mesopotamiană. O unitate a fost indicată printr-o linie scrisă de numărul necesar de ori. Numerele până la 4 au fost scrise în acest fel. Numărul 5 era sub prima literă a cuvântului „penta”, 10 - sub prima literă a cuvântului „deca” („zece”) etc.

Istoria numerelor și cifrelor:

Sistemul alfabetic (sau ionic) a atins apogeul în perioada premergătoare epocii alexandrine. De fapt, a combinat sistemul numeric zecimal și vechea metodă babiloniană de poziționalitate. Cifrele erau scrise cu litere și liniuțe. Sistemul de numere este destul de promițător, dar grecii, cu dorința lor fanatică de perfecțiune, nu l-au dus niciodată la bun sfârșit. Încercând să obțină rigoare și claritate maximă în notația numerică, matematicienii au introdus dificultăți semnificative în lucrul cu aceasta.

Citeste si

Sistemul monetar în trecut

Denumirile ușor de recunoscut, clare, stricte și clare au devenit o invenție de mare succes a romanilor. După ce au trecut de-a lungul secolelor, simbolurile au rămas practic neschimbate și pentru că Roma a exercitat influență în arena antică a statului. A adoptat și unele caracteristici culturale de la popoarele cucerite. Desemnarea alfabetică a numerelor este izbitoare - principalul „remarcat” al sistemului Attic. Numărul V (5) este un prototip al unei palme cu cinci degete deschise. Prin urmare, X (10) este două palme. Bețișoarele indicau unități, iar majusculele alfabetului erau folosite pentru sute și mii.

Numerele și figurile Romei antice

Figuri chineze antice

Sistemul de hieroglife complexe și abstracte în care au devenit crestături inocente de pe oasele oracolului este rar folosit. Cu toate acestea, hieroglifele sunt folosite pentru înregistrările formale, iar un set simplificat de simboluri este folosit în viața de zi cu zi.

Numerele în Rusia antică

În mod ciudat, Rus a repetat sistemul de numere alfabetice. Fiecare număr a fost numit printr-o literă din alfabetul corespunzătoare rangului său. Numărul 1 arăta ca „A”, 2 – „B”, 3 – „C”, etc. Zeci și sute au fost semnate și cu literele corespunzătoare ale alfabetului slav. Pentru a nu confunda cuvintele cu numerele din text, a fost trasat un titlu deasupra intrărilor numerice - o linie ondulată orizontală.

numere și cifre ale Rusiei antice

Cifrele indiene antice

Indiferent cât de mult ar argumenta oamenii de știință, indiferent de câte schimbări suferă forma numerelor, apariția arabei, numerele „noastre” este atribuită Indiei antice. Poate că arabii au împrumutat vechiul sistem de numere indian sau l-au inventat ei înșiși. Motivul calvarului științific a fost lucrarea matematică fundamentală a lui Al-Khorezmi „Despre contabilitatea indiană”. Cartea a devenit un fel de „reclamă” pentru sistemul pozițional zecimal. Cum altfel putem explica introducerea sistemului de numere indian în întregul califat?

Utilitatea sistemului pozițional a fost întărită de apariția „zerului”. În general, înregistrarea numerelor nu s-a îndepărtat departe de cea a Mansardei: pentru numerele s-au folosit simboluri colective 5, 10, 20... repetate de câte ori se cere.

Cu această abordare, numerele arabe nu ar putea „crește” din numerele indiene antice. Această afirmație pare logică la prima vedere, dar istoria numerelor este misterioasă și demonstrează neimplicarea Indiei antice în apariția simbolurilor cunoscute nouă.

Cele mai comune sisteme numerice

Cifrele arabe au economisit semnificativ timp și materiale pentru scriere. Un om de știință arab a sugerat să se desemneze un număr cu un simbol cu ​​un anumit număr de unghiuri. Numărul de unghiuri trebuie să fie egal cu valoarea numărului. De exemplu, „0” este „nimic”, nu există colțuri; 1 – 1 colț; 2 – 2 colțuri etc. Cuvântul „cifră” a fost împrumutat și din limbile arabe, unde suna ca „syfr” și însemna „nimic”, „gol”. „Syfr” avea un sinonim – „shunya”. Timp de secole, „0” a fost numit astfel. Până când a apărut latinescul „nullum” („nimic”), ceea ce numim „zero”.

Versiunea modernă a denumirii simbolice a numerelor este exprimată în linii netede, rotunjite. Acesta este rezultatul evoluției. În forma lor originală, simbolurile sunt unghiulare. Timpul are într-adevăr capacitatea de a netezi colțurile - la propriu și la figurat. Nu contează de unde provine istoria originilor numerelor, principalul lucru este că acestea au devenit proprietatea întregii lumi. Numerele sunt ușor de scris și reținut, ceea ce facilitează percepția semantică. La urma urmei, în fața ta nu este un șir lung de mârâi și litere.

În ciuda faptului că latina este numită o limbă „moartă”, importanța ei în domeniul științific este confirmată de studiile în universități. Numerele latine și-au găsit aplicații și în managementul documentelor, managementul afacerilor și proiectarea lucrărilor științifice. Accesibilitatea, claritatea și claritatea le-au făcut obișnuiți în manuale și eseuri.

Oamenii antici își obțineau hrana în principal prin vânătoare. Un animal mare - un bizon sau un elan - trebuia vânat de întreg tribul: nu te puteai descurca singur. Raidul era de obicei comandat de cel mai bătrân și mai experimentat vânător. Ca să nu plece prada, a trebuit să fie înconjurată, ei bine, cel puțin așa: cinci oameni în dreapta, șapte în spate, patru în stânga. Nu ai cum să faci fără a număra! Și liderul tribului primitiv a făcut față acestei sarcini. Chiar și în acele zile în care o persoană nu cunoștea cuvinte precum „cinci” sau „șapte”, putea să arate numere pe degete.

Apropo, degetele au jucat un rol semnificativ în istoria numărării. Mai ales când oamenii au început să schimbe obiectele muncii lor între ei. Așa că, de exemplu, dorind să schimbe o suliță pe care o făcuse cu un vârf de piatră cu cinci piei pentru îmbrăcăminte, un bărbat își punea mâna pe pământ și arăta că trebuie pusă câte o piele pe fiecare deget al mâinii sale. Un cinci însemna 5, doi însemna 10. Când nu erau suficiente brațe, se foloseau picioarele. Două brațe și un picior – 15, două brațe și două picioare – 20.

Ei spun adesea: „Știu asta ca pe dosul mâinii”. Oare această expresie nu a venit din această perioadă îndepărtată, când a ști că există cinci degete însemna același lucru cu a putea număra?

Degetele au fost primele imagini cu numere. A fost foarte greu să adun și să scazi. Îndoiți-vă degetele - adăugați, desfaceți - scădeți. Când oamenii nu știau încă ce numere sunt, se foloseau atât pietricele, cât și bețe la numărare. Pe vremuri, dacă un țăran sărac împrumuta mai mulți saci de cereale de la un vecin bogat, în loc de chitanță, dădea un băț crestat - o etichetă. Pe băţ s-au făcut tot atâtea crestături câte saci luaţi. Acest băţ a fost despicat: debitorul a dat o jumătate unui vecin bogat, iar cealaltă a păstrat-o pentru sine, ca să nu ceară mai târziu cinci în loc de trei pungi. Dacă își împrumutau bani unul altuia, marcau și asta pe un băț. Pe scurt, pe vremuri eticheta servea ca ceva ca un caiet.

Cum au învățat oamenii să scrie numere

Au trecut mulți, mulți ani. Viața unei persoane s-a schimbat. Oamenii au domesticit animalele, au apărut primii crescători de vite pe pământ, iar apoi fermierii. Cunoștințele oamenilor au crescut treptat și, cu cât mai departe, cu atât a crescut nevoia de a putea număra și măsura. Crescătorii de vite trebuiau să-și numere turmele și, în același timp, numărul putea ajunge deja la sute și mii. Fermierul trebuia să știe cât pământ să semene pentru a se hrăni până la următoarea recoltă. Dar timpul de semănat? La urma urmei, dacă semănați la momentul nepotrivit, nu veți obține o recoltă!

Numărarea timpului pe lunile lunare nu mai era potrivită. Era nevoie de un calendar precis. În plus, oamenii au avut din ce în ce mai mult de-a face cu un număr mare care era greu sau chiar imposibil de reținut. A trebuit să ne dăm seama cum să le înregistrăm.

Acest lucru a fost făcut diferit în diferite țări și în diferite momente. Aceste „numere” sunt foarte diferite și uneori chiar amuzante între diferitele popoare. În Egiptul Antic, numerele primelor zece erau scrise cu numărul corespunzător de bețe. În loc de numărul „3” există trei bețe. Dar pentru zeci există un semn diferit - ca o potcoavă.

Grecii antici, de exemplu, aveau litere în loc de cifre. Literele desemnau și numere în cărțile rusești antice: „A” este unul, „B” este doi, „V” este trei etc.

Romanii antici aveau numere diferite. Încă mai folosim uneori cifre romane. Ele pot fi văzute atât pe cadranul ceasului, cât și în carte, unde este indicat numărul capitolului. Dacă te uiți cu atenție, cifrele romane arată ca niște degete. Unul este un deget; două - două degete; cinci este un cinci cu degetul mare întins; șase înseamnă cinci și încă un deget.

Așa arătau numerele chinezești antice.

Mayașii au reușit să scrie orice număr folosind doar un punct, o linie și un cerc.

Totuși, de unde provin cele zece numere pe care le folosim astăzi? Numerele noastre moderne au venit la noi din India prin țări arabe, motiv pentru care sunt numite arabe. Originea fiecăreia dintre cele nouă cifre arabe este clar vizibilă dacă sunt scrise într-o formă „unghiulară”.

Aceste numere provin din numărarea pe degete. Numărul „1” a fost scris la fel ca și acum, cu un băț, numărul „2” - cu două bastoane, doar nu în picioare, ci culcat. Când aceste două bețe scriau rapid unul sub celălalt, ele erau conectate printr-o bară oblică, pe măsură ce conectăm literele pentru a forma cuvinte. Deci avem o pictogramă care seamănă cu cele două actuale ale noastre. Trei a fost obținut în scriere cursivă din trei bețe aflate unul sub celălalt. În cei cinci puteți recunoaște un pumn cu degetul întins, chiar și cuvântul „cinci” în sine provine din cuvântul „metacarpus” - mână.

De la arabi cuvântul „cifră” ne-a venit din cuvântul „sifr”. Toate cele zece simboluri pentru înregistrarea numerelor pe care le folosim se numesc numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …….

Cuvântul modern „zero” a apărut mult mai târziu decât „cifră”. Provine din cuvântul latin „nulla” - „nu”. Invenția lui zero este considerată una dintre cele mai importante descoperiri matematice. Odată cu noul mod de a scrie numerele, semnificația fiecărei cifre scrise a început să depindă direct de aceasta.

posturi, locuri în număr. Folosind zece cifre, puteți nota orice număr, chiar și cel mai mare, și este imediat clar ce număr înseamnă ce.

Magia numerelor

Care numar iti place cel mai mult? Șapte? Cinci? Sau poate unul? Ești surprins de această întrebare: cum poți iubi sau nu niște numere? Cu toate acestea, nu toată lumea crede așa. Unii au numere „rele” și „bune”, de exemplu, numărul 7 este bun, iar 13 este rău etc. Atitudinea mistică față de numere a apărut pentru prima dată în urmă cu câteva mii de ani, iar la mijlocul secolului s-a răspândit pe scară largă în toată Europa. Exista chiar și o întreagă știință - numerologia, în care fiecare nume avea propriul său număr, obținut prin traducerea literelor numelui în numere.

Copiii au fost interesați de semnificația numărului 7.

La urma urmei, multe în viață sunt legate de acest număr. Copiii preșcolari, când împlinesc 7 ani, merg la școală; 7 culori ale curcubeului; 7 zile pe săptămână; 7 stele din constelația Ursa Major; 7 note de notație muzicală.

Numărul 7 a fost întotdeauna asociat cu conceptul de noroc (noroc). Uneori, această figură este numită semnul unui înger.

Șapte era considerat un număr magic, sacru. Acest lucru s-a explicat și prin faptul că o persoană percepe lumea din jurul său (lumină, mirosuri, gust, sunete) prin șapte „găuri” din cap (doi ochi, două urechi, două nări, gură).

Adesea, atribuind puteri misterioase numărului 7, vindecătorii dădeau pacientului șapte medicamente diferite, infuzate cu șapte ierburi diferite și îi sfătuiau să bea timp de șapte zile.

Acest număr magic 7 a fost folosit pe scară largă în basmele „Albă ca Zăpada și cei șapte pitici”, „Lupul și cei șapte copii”, „Floarea celor șapte flori”; în miturile lumii antice.

Măsurați de șapte ori, tăiați o dată.

Șapte nu așteaptă unul.

Ceapa - de la șapte afecțiuni.

Șapte necazuri - un singur răspuns.

Șapte trepte în frunte.

Șapte vineri pe săptămână.

Mai sunt multe de învățat despre semnificația numărului 7, dar fiecare număr are propriul său sens magic.

Câte stele sunt pe cer? Câte animale sunt în grădina zoologică? Câți copii merg la grădiniță? Copiii vor merge curând la școală și vor învăța să numere și să scrie un număr mare de obiecte folosind aceste zece numere simple, dar necesare.

Conferință științifică și practică pentru școlari

"Pasi in viitor"

Istoria numerelor.

Sensul magic al numerelor în viața noastră.

Munca de cercetare.

Emelyanova Valentina

MBOU „Școala Gimnazială Bestyakhskaya”.

Șef: profesor de matematică

Fedorova Evgenia Gennadievna.

2014

Pagina de introducere 3

Capitol I. Istoria numerelor p.5

Capitol II Lucrare practică „Numerologie” p.12

Concluzie p.15

Literatură p.16

Aplicație. Broșura „Magia numerelor”

Introducere.

La lecțiile de matematică am învățat despre un nou concept pentru mine - numărul natural. Am cateva intrebari:

Ce numere aveau diferitele popoare?

Ce știu elevii clasei și școlii noastre despre numere?

Cum ne afectează data nașterii destinul?

Am încercat să răspund la aceste întrebări în munca mea.

Relevanţă : După ce am realizat un sondaj în clasă, am aflat că puțini din clasă cunosc istoria originii numerelor și influența numerelor asupra destinului unei persoane.

Am intervievat 21 de școlari: Ce știu ei despre originea numărului?

20% au răspuns că știu, 72% nu, 8% se îndoiesc de cunoștințele lor.

Obiect de studiu Această lucrare conține informații dispersate care conțin răspunsuri la întrebările noastre.

Psubiect de cercetare : numere, legătura numerelor cu caracterul și destinul unei persoane.

Ipoteză: numerele influențează destinul unei persoane

Ţintă : extindeți-vă cunoștințele despre unele pagini din istoria numerelor și semnificația numerelor asupra caracterului și destinului nostru

Sarcini:

Determinați cauzele și consecințele evenimentelor care au dus la apariția cifrelor și numerelor.

Rezumați informații legate de istoria numerelor.

Colectați, analizați și procesați materiale de sondaj pentru elevi pe tema: „data nașterii și numărul preferat”.

Înregistrarea lucrării.

Metode de lucru

1. Analiza literaturii.

2.Sondarea elevilor.

3.Prelucrarea statistică a rezultatelor.

eu. Istoria numerelor.

Numerele sunt una dintre cele mai vechi invenții. Numerele sunt formate din numere: mici, mari și foarte mari.

Dar a fost întotdeauna așa?

Tot timpul și printre toate popoarele?

1. Mai întâi am numărat pe degete

Nu era prea mult de numărat la omul primitiv. Avea propriul său „calculator” primitiv - zece degete. Își îndreptă degetele și adună numerele. Am refuzat-o și am citit-o. Este convenabil să numărați pe degete, dar nu puteți stoca rezultatul numărării. Nu te poți plimba toată ziua cu degetele îndoite. Acest „dispozitiv” străvechi este încă folosit de copiii mici atunci când încep să învețe să numere în zece. La început au numărat pe degete. Când degetele de la o mână s-au terminat, s-au mutat în cealaltă, iar dacă nu erau suficiente degete pe ambele mâini, s-au mutat în picioare. Prin urmare, dacă în acele zile cineva s-a lăudat că are „două brațe și un picior de găină”, aceasta însemna că avea cincisprezece găini, iar dacă se numea „un om întreg”, înseamnă două brațe și două picioare.

Până de curând, existau triburi a căror limbă avea nume doar pentru două numere: „unu” și „două”. Cinci -mână, wExistă -unul pe de alta parte, sapte -doi pe de altă parte, zece -două mâini, jumătate de bărbat. cincisprezece -picior, șaisprezece -unul pe celălalt picior, douăzeci -o persoană, douăzeci și doi -doi pe mâna altei persoane, patruzeci -două persoane, cincizeci și trei -trei pe primul picior al persoanei a treia. Anterior, oamenii trebuiau să ia șapte oameni pentru a număra o turmă de 128 de căprioare.

2.Utilizarea pietrelor, a nodurilor.

Omul antic a ghicit: pentru a număra puteți folosi nu numai degetele, ci și tot ceea ce îți vine la îndemână - pietricele, bețe, oase... În antichitate, când o persoană dorea să arate câte animale deținea, punea într-o pungă mare atâtea pietricele câte animale deținea. Cu cât mai multe animale, cu atât mai multe pietricele. De aici provine cuvântul „calculator”, „calculus” înseamnă „piatră” în latină.

Incașii peruvieni țineau evidența animalelor și a culturilor legând noduri pe curele sau snururi de diferite lungimi și culori. Unii bogați au acumulat câțiva metri din această „carte de numărare” de frânghie, încercați, amintiți-vă într-un an ce înseamnă 4 noduri pe o sfoară! Prin urmare, cel care a legat nodurile a fost numit un amintitor.

3. Sumerienii antici

P
Vechii sumerieni au fost primii care au venit cu ideea de a scrie numere. Au folosit doar două cifre. O linie verticală însemna o unitate, iar un unghi de două linii întinse însemna zece. Ei făceau aceste rânduri sub formă de pene, pentru că scriau cu un băț ascuțit pe tăblițe umede de lut, care apoi erau uscate și arse. Așa arătau scândurile.

După numărarea după crestături, oamenii au inventat simboluri speciale numite numere. Au început să fie folosite pentru a desemna cantități diferite de orice obiect. Diferitele civilizații și-au creat propriile numere

4. Numerologia egipteană

Deci, de exemplu, în numerotarea egipteană antică, care a apărut acum mai bine de 5000 de ani, existau semne speciale (hieroglife) pentru scrierea numerelor 1, 10, 100, 1000, ...:

Pentru a descrie, de exemplu, numărul întreg 23145, este suficient să scrieți într-un rând două hieroglife reprezentând zece mii, apoi trei hieroglife pentru o mie, una pentru o sută, patru pentru zece și cinci hieroglife pentru una:

Acest exemplu este suficient pentru a învăța cum să scrieți numerele așa cum le descriu egiptenii antici. Acest sistem este foarte simplu și primitiv.

5. Popoare (babilonieni, asirieni, sumerieni) care au locuit în zona dintre Tigru și Eufrat în perioada din mileniul II î.Hr. înainte de începutul erei noastre,

La început, numerele au fost desemnate folosind cercuri și semicercuri de diferite dimensiuni, dar apoi au început să folosească doar două semne cuneiforme - o pană dreaptă  și o pană culcată . Aceste popoare foloseau sistemul de numere sexagesimal, de exemplu, numărul 23 era reprezentat astfel:    . Numărul 60 a fost din nou notat cu semnul , de exemplu numărul 92 a fost scris astfel: .

6.Indienii Maya

La începutul erei noastre, indienii mayași, care locuiau în Peninsula Yucatan din America Centrală, foloseau un sistem de numere diferit - baza 20. Ei au notat 1 cu un punct și 5 cu o linie orizontală, de exemplu, intrarea ‗‗‗‗‗‗ însemna 14. Sistemul numeric mayaș avea și un semn pentru zero. În forma sa semăna cu un ochi pe jumătate închis.

7. În Grecia Antică

La început, numerele 5, 10, 100, 1000, 10000 erau notate cu literele G, N, X, M, iar numărul 1 cu o liniuță /. Aceste semne alcătuiau denumirile    G (35) etc. Mai târziu, numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... au început să fie notate cu litere ale alfabetului grecesc, la care trebuiau adăugate încă trei litere învechite. Pentru a distinge numerele de litere, deasupra literelor a fost plasată o liniuță.

8.Indienii antici

a inventat un semn diferit pentru fiecare număr. Asa aratau

Cu toate acestea, India a fost izolată de alte țări - mii de kilometri de distanță și munți înalți zăceau în cale.

9. arabi

ÎN În secolul al V-lea, în India a apărut un sistem de scriere, pe care îl cunoaștem drept cifre arabe și îl folosim în mod activ acum. Era un set de 9 numere de la 1 la 9. Fiecare număr era scris astfel încât să corespundă numărului de unghiuri. De exemplu, în numărul 1 există un unghi, în numărul 2 sunt două unghiuri, în numărul 3 sunt trei. Și tot așa până la 9. Zero încă nu exista, a apărut mai târziu. În schimb, pur și simplu au lăsat un spațiu gol.

Scrierea numerelor după numărul de unghiuri

Atunci s-a întâmplat ceva interesant: arabii au adoptat sistemul de numere indian și au început să-l folosească cu toată puterea. În acele vremuri, lumea musulmană era foarte dezvoltată, avea legături foarte strânse cu cultura asiatică și europeană și lua de la ei tot ce era mai perfect și mai avansat la acea vreme.

Matematicianul Muhammad Al-Khwarizmi a compilat un manual despre numerotarea indiană în secolul al IX-lea. A venit în Europa în secolul al XII-lea și acest sistem de numere a devenit foarte răspândit. Este interesant, dar tocmai pentru că aceste numere ne-au venit de la arabi, le numim cifre arabe, nu indiene.

Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa

Sunt similare cu multe dintre numerele noastre. Cuvântul „cifră” a fost, de asemenea, moștenit de la arabi. Arabii numeau zero, sau „gol”, „sifra”. De atunci, a apărut cuvântul „digital”.

10. Numerotarea romană. Numerotarea romană se bazează pe principiile adunării (de exemplu, VI = V + I) și scăderii (de exemplu, IX = X -1). Sistemul de numerotare romană este zecimal, dar nepozițional. Cifrele romane nu provin din litere. Inițial, ei au fost desemnați, ca multe popoare, cu „bețe” (I - unu, X - 10 - un băț tăiat, V - 5 - jumătate din zece, o sută - un cerc cu o liniuță în interior, cincizeci - jumătate din acest semn etc.).

De-a lungul timpului, unele semne s-au schimbat: C - o sută, L - cincizeci, M - mie, D - cinci sute. De exemplu

: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI – 2001

A existat o transformare treptată a numerelor originale în numerele noastre moderne.

11. Figuri ale poporului rus . Numerele arabe în Rusia au început să fie folosite în principal din secolul al XVIII-lea . Înainte de asta, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă. Titlurile (liniile) erau plasate deasupra literelor, iar apoi literele indicau numere. Într-unul din manuscrisele rusești din secolul al XVIII-lea scrie: „... Să știi că este o sută și că este o mie și că este întuneric și că există o legiune și că există o leodr...”; ... o sută este zece zece, și o mie este zece sute, și tma este zece mii și o legiune este zece zece și un leoder este zece legiuni...” Sute de milioane au fost numite „punți”. Primele nouă numere au fost scrise astfel:

În prima parte a lucrării mele, am descris etapele dezvoltării numerelor - de la sistemul primitiv până în prezent.

II. Lucrare practică „Numerologie”

1. Magia numerelor

După ce am aflat originea numerelor, m-am confruntat cu întrebarea: „Sunt numerele folosite doar în matematică?”

S-a dovedit că numerele au jucat un rol important și cu mai multe fațete în viața umană încă din cele mai vechi timpuri. Nu este de mirare că au atras întotdeauna atenția minții.

Oamenii antici au atribuit numerelor proprietăți speciale, supranaturale, aproape fiecare religie are propriile sale „numere sacre”. Unele numere promiteau fericire și succes, altele puteau provoca o lovitură a sorții, unele favorizau călătorii și războinicii, altele mistere sacre.

Indienii antici, egiptenii și caldeenii erau experți recunoscuți în utilizarea numerelor. Secretele învățăturilor lor erau încredințate doar unui cerc restrâns de inițiați.

Fondatorul teoriei europene a numerelor a fost Pitagora.

Marele matematician și mistic grec antic Pitagora (550 î.Hr.) le-a spus studenților săi: că cifrele conduc lumea.

Învățătura lui s-a bazat pe faptul că numerele conțin secretul Universului. Pitagoreii au spus: „ Totul în natură este măsurat, totul este supus numărului, iar numărul este esența tuturor lucrurilor. A cunoaște lumea, structura ei, modelul ei - asta înseamnă să cunoști numerele care o controlează. Se poate vedea natura și puterea numărului în toate activitățile umane, în toate artele, meșteșugurile, muzica. Nu contează, dar numărul este începutul și baza lucrurilor.”

Pitagora credea că sufletul fiecărei persoane este asociat cu un anumit număr, că chiar și concepte precum prietenia, onestitatea, dreptatea și alte calități pot fi descrise prin anumite rapoarte numerice. El credea că unele numere aduc bunătate, bucurie și prosperitate, în timp ce altele aduc ruină și declin. Prin urmare, sarcina matematicii mistice este de a descoperi semnificația divină a fiecărui număr.

Pitagora și discipolii săi au redus toate numerele la numerele de la 1 la 9, deoarece acestea sunt numerele originale din care pot fi derivate toate celelalte.

Magia numerelor a fost practicată de magicieni asirieni, egipteni, evrei și chinezi. De asemenea, au împărțit numerele în pare și impare. Numerele pare erau considerate feminine (inerte), numerele impare erau considerate masculin (active).

2. Numerologie.

Numerologia este știința numerelor, face posibil să vezi și să realizezi esența ta profundă, să urmărești forțele motrice ale destinului. Răspunde la întrebările:

Cum să atingem obiectivele?

Ce atrage oamenii unul la altul?

Cum să alegi un număr de casă sau apartament? si multe altele.

Cum putem determina numărul care ne influențează atât destinul?

Data totală a nașterii– acesta este numărul esenței unei persoane (ceea ce nu poate fi schimbat, o valoare constantă).

Pentru a face acest lucru, trebuie să adunați numerele zilei, lunii și anului nașterii.

De exemplu: 02/04/2003 – ziua de naștere: 4+2+2+3=11=1+1=2.

Numărul meu magic este 2. Acesta este modul în care acest număr caracterizează personalitatea unei persoane: sociabil, activ, răbdător, persistent, dar adesea își schimbă starea de spirit.

Oamenii de „doi” sunt sociabili, amabili și nobili. Sunt prieteni loiali și cred în puterea binelui. Le place să ofere cadouri, dar tind să trăiască peste posibilitățile lor.

Cei doi îndură cu ușurință dificultățile vieții de zi cu zi și, în ciuda tuturor necazurilor, rămân a fi niște mici sori, capabili să se încălzească. Ei au rezultate mai bune în religie, filozofie, artă și știință.

Sunt complet de acord cu această caracterizare. Multe trăsături de caracter îmi potrivesc.

Am realizat un sondaj în rândul elevilor de la școala mea. La sondaj au participat 21 de persoane. Băieții și-au numărat numărul magic și apoi și-au comparat trăsăturile de caracter cu cele care corespundeau acestui număr. S-a dovedit că 15 persoane au fost de acord cu descrierea trăsăturilor lor de caracter, 5 au fost parțial de acord și doar 1 nu a fost de acord.

Număr magic

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Numărul de studenți cu acest număr

Am întrebat și numărul preferat al băieților și l-am comparat cu numărul lor destin. S-a dovedit că pentru majoritatea aceste cifre nu coincid.

Concluzie.

Ideile inițiale despre număr datează din epoca foarte îndepărtată a epocii antice de piatră - paleolitic. Interesul pentru studiul numerelor a apărut printre oameni în antichitate și a fost cauzat nu numai de necesitatea practică. Am fost atras de puterea magică extraordinară a numerelor, care poate exprima numărul oricăror obiecte.

Numerele naturale desemnau zei, cosmosul, oameni și relațiile lor. Prin urmare, o atenție deosebită a fost și este încă acordată studiului numerelor naturale.

Studiind numerologia, am ajuns la concluzia că numerele joacă un rol important în viața umană. Dacă folosești semnificațiile lor, poți să-ți dezvolți punctele forte, să-ți elimini deficiențele și să influențezi evenimentele din viața ta, principalul lucru este să-ți îndrepti energia în direcția corectă pentru a obține succesul. Dar multe despre asta sunt încă necunoscute. Astăzi, nu pot să infirm sau să confirm fără echivoc ipoteza mea, pentru că La sondaj au participat doar elevii din clasele 5-7. Plănuiesc să-mi continui cercetările. În viitor, voi realiza sondaje în rândul adulților de diferite vârste și elevilor de liceu.

Literatură.

Akimova S. Matematică distractivă. – Sankt Petersburg; Trigon, 1997.

Dektyareva Z. A. Matematică după școală. - Krasnodar, 1996.

Depman I. Ya. În spatele paginilor unui manual de matematică. – M.; Iluminismul, 1989.

Matematică: Enciclopedia școlară. – M.; „Marea Enciclopedie Rusă”, 1996.

Myasnikova T. Istoria dezvoltării conceptului de număr negativ. – M., 1 septembrie. – 2004. - Nr. 41.

Pozdnyakova A.G. Seară matematică la școală. / Matematica la scoala. – 1989. - Nr. 5.

Trifonov D. Siluete matematice ale numărului „animal”. / Matematică – 1999. - Nr.1.

Sheina O. S., Solovyova G. M. Matematică. Activitatea clubului școlar. Clasa a V-a – a VI-a. – M., NC ENAS, 2001.

Shcherbakova Yu V. Matematică distractivă în clasă și activități extracurriculare. 5-8 clase. – M.; Globus LLC, 2008.

10. Explorez lumea: Enciclopedia copiilor: Matematică./ Ed. O. G. Heaney. – M.; AST – LTD, 1997.

Instituția de învățământ municipală școala secundară Detchinskaya

Introductiv și orientativ

proiect pe tema:

Istoria numerelor și cifrelor.

Întocmit de elevii clasei a VI-a „a”:

Nikishina Veronica și

Romanova Ekaterina.

Profesor:

Kondratenko E.B.

Structura proiectului:

1. Introducere. Relevanța subiectului.

2. Scopurile și obiectivele proiectului.

3. Din istoria apariţiei numerelor.

4. Concluzii.

1. Introducere. Relevanța subiectului:

De la o vârstă foarte fragedă, o persoană se confruntă cu nevoia de a număra. Cu toate acestea, după ce au învățat să numere, oamenii știu puține despre de unde provin numerele, cărora le-a venit ideea de a folosi cutare sau cutare formă de scriere a numerelor. Sondajul pe care l-am efectuat a arătat că unii elevi de la școala noastră, precum și părinții noștri, nu au putut răspunde la întrebarea: „Cum și unde au apărut primele numere?” Întâlnind numere la fiecare pas, suntem atât de obișnuiți cu existența lor încât cu greu ne gândim de unde au venit. Și, apropo, istoria originii lor este extrem de fascinantă. Prin urmare, am decis să studiem istoria originii numerelor și să prezentăm materialul rezultat altor elevi, care poate fi folosit și la lecțiile de matematică.

Tema este relevantă și poate fi de interes atât pentru o gamă largă de public, cât și pentru specialiști în domeniul algebrei și geometriei. În condițiile moderne, este foarte important ca fiecare persoană să înțeleagă corect legile numerelor. Numerele sunt o parte necesară a matematicii.

2. Scopurile și obiectivele proiectului:

Scop: Studierea istoriei apariției numerelor și numerelor.

Sarcini:

1. Studiați literatura disponibilă pe tema proiectului.

2. Pregătește o prezentare pe tema proiectului.

3.Din istoria apariţiei numerelor.

Mai întâi au fost... degete. Un instrument foarte versatil, convenabil și la îndemână pentru. Este încă folosit, totuși, numai dacă trebuie să afișați un număr mic limitat la unu zece (aici luăm în considerare doar capacitățile mâinilor, degetele de la picioare nu sunt numărate). Nu este surprinzător că a apărut rapid necesitatea altor simboluri de numărare mai avansate.

Popoarele primitive aveau un sistem de numere dezvoltat. În secolul al XI-lea, multe triburi din Australia și Polinezia aveau doar două denumiri - pentru numărul „unu” și pentru numărul „doi”. Aceste denumiri au fost combinate. Ei au numit numărul „trei” „doi unu”, numărul „patru” - „doi și doi”, numărul „cinci” - „doi, doi și unu”, numărul „șase” - „doi, doi și doi”. și nu au distins numerele mai mari de șase și le-au numit cuvântul „mulți”.

Primul asemănarea numerelor a apărut în urmă cu aproximativ cinci mii de ani în Egipt și Mesopotamia și a constat din crestături pe lemn sau pietre. Preoții egipteni foloseau papirusul pentru scris, iar în Mesopotamia se folosea lut moale în acest scop. Numerele acelor timpi erau indicate prin linii pentru unități și diverse alte mărci pentru zeci și ordine mai mari.

Este interesant că înregistrările nu contau doar în natură, ci și matematică: egiptenii antici, după cum știm, au atins culmi uimitoare în aritmetică și geometrie. Când au apărut hieroglifele, numerele au început să fie scrise folosindu-le.

Următoarea etapă în istoria numerelor aparține vechilor romani. Sistemul de numere pe care l-au inventat se baza pe utilizarea literelor pentru a reprezenta numere. Deci, au folosit literele „I”, „V”, „L”, „C”, „D” și „M” în sistemul lor.

Nu toată lumea avea nevoie de atâtea simboluri pentru a scrie numere. De exemplu, mayașii din primul mileniu d.Hr. au scris orice număr folosind doar trei caractere: un punct, o linie și o elipsă. Un punct însemna unu, o linie însemna cinci, iar o elipsă, aflată sub oricare dintre aceste semne, și-a mărit valoarea de douăzeci de ori. O astfel de minimizare nu a dus deloc la o simplificare a notației: trebuiau folosite șiruri lungi de simboluri pentru a desemna unul sau altul.

Modern familiară nouănumere sunt de origine arabă. Deși arabii, la rândul lor, le-au împrumutat de la hinduși, modificându-le și adaptându-le la scrisul lor. Natura scrierii fiecăruia dintre cele nouă este clar vizibilă dacă le scrieți într-o formă „unghiulară”. Numărul de unghiuri ale fiecărei cifre corespunde numărului pe care îl reprezintă această cifră. Formele numerelor care ne sunt familiare sunt mai rotunjite. Aceasta este influența scrisului cursiv: este mai rapid și mai convenabil să scrieți numere în acest fel.

Sistemul zecimal, care este utilizat în prezent pe scară largă în întreaga lume, este mai avansat. În loc de bastoane luate de la unu la nouă, folosiți numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pentru a indica zeci, sute etc., nu sunt necesare pictograme noi, deoarece aceleași numere sunt folosit și pentru înregistrarea zecilor, sutelor etc. Același număr are semnificații diferite în funcție de locul (poziția) în care este scris. Datorită acestei proprietăți, sistemul de numere modern se numește pozițional. Sistemul de numere poziționale zecimale vă permite să scrieți numere naturale arbitrar mari.

Popoarele au ajuns treptat la acest sistem. A apărut în India în secolul al V-lea. În secolul I era deja deținută de arabi, în secolul al X-lea a ajuns în Spania, iar în secolul al XII-lea a apărut în alte țări europene, dar s-a răspândit în secolul al XVI-lea. Pentru o lungă perioadă de timp, dezvoltarea sistemului de numere poziționale a fost împiedicată de absența numerelor și a cifrei zero din acesta. Abia după introducerea lui zero sistemul a devenit perfect.

În Rusia, sistemul de numere zecimale a început să se răspândească în secolul al XVII-lea. În 1703, a fost publicat primul manual tipărit de matematică - „Aritmetică” de L. F. Magnitsky, în care toate calculele au fost efectuate în sistemul zecimal de înregistrare a numerelor.

Înainte de aceasta, numerele erau scrise cu litere ale alfabetului slav. Numerele de la 1 la 9 au fost scrise astfel:

Un semn special (titlu) a fost plasat peste una sau mai multe litere pentru a sublinia faptul că intrarea rezultată nu este o literă, nu un cuvânt, ci un număr:

Interesant este că numerele de la 11 (unul câte zece) până la 19 (nouă câte zece) au fost scrise în același mod în care au fost rostite. Adică, „cifra” unităților a fost plasată înaintea „cifra” a zecilor.

Unele țări au folosit sisteme de numere cu alte baze - 5, 12, 20, 60. De exemplu, vechiul sistem de numere babilonian era sexagesimal. Urmele acestui sistem sunt acum păstrate în unități de timp:

1 oră = 60 de minute, 1 minut = 60 de secunde.

Un exemplu de sistem numeric nepozițional fără zero este sistemul roman. În ea, numerele sunt scrise folosind următoarele numere:

I =1, V =5, X =10, L =50, C =100, D =500, M =1000

Dacă un număr mai mic vine după unul mai mare, atunci se adaugă celui mai mare: ХV = 15, ХVI = 16. Dacă un număr mai mic vine înaintea unui număr mai mare, atunci se scade din cel mai mare: IV = 4, I X = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900. În alte cazuri, regula scăderii nu se aplică. Numerele de la 1 la 21 sunt desemnate după cum urmează:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX, XXI.

Folosind sistemul numeric roman, notăm anul publicării „Aritmetica” de L.F. Magnitsky - MDCCIII. Acesta este 1000+500+200+3=1703 ani.

Sistemul de numerotare romană este încă folosit pentru a desemna secole, capitole din cărți etc.

Calculatoarele electronice folosesc un sistem de numere binar, în care există doar două cifre 0 și 1. De exemplu, să scriem numerele de la 0 la 9 în două sisteme:

Tabelele de adunare și înmulțire pentru numere cu o singură cifră în sistemul de numere binar sunt foarte simple:

Iată câteva exemple de adunare, scădere și înmulțire în binar:

Sarcină.

Pe una dintre străzile vechi ale Moscovei se află două case, pe fațadele cărora sunt indicate datele construcției lor:

MDCCCCVŞi MDCCCLXXXXIX

În ce an a fost construită fiecare casă?

Răspuns.

Prima casă a fost construită în 1905.

A doua casă a fost construită în 1899.

Acesta este ceea ce ne spune despre originea numerelor :

„Cele mai vechi numere cunoscute de noi sunt numerele babilonienilor și egiptenilor. Babylonian C. (mileniul II î.Hr. – începutul d.Hr.) sunt semne cuneiforme pentru numerele 1, 10, 100 (sau numai pentru 1 și 10), toate celelalte naturale. numerele sunt scrise prin combinarea lor. În numerotarea hieroglifică egipteană (originea ei datează din anii 2500 - 3000 î.Hr.) existau semne separate pentru a desemna unitățile de zecimală (până la 107 numerotațiile de tip hieroglific egiptean sunt feniciene, siriace, palmiriene). , greacă, atică sau erodiană”.

„Apariția numerotării atice datează din secolul al VI-lea î.Hr.: numerotarea a fost folosită în Attica până în secolul I d.Hr., deși în alte țări grecești a fost înlocuită cu mult înainte de aceasta de numerotarea alfabetică ionică mai convenabilă, în care unitățile, zeci și sute au fost desemnate prin litere ale alfabetului Toate celelalte numere până la 999 au fost combinarea lor (primele înregistrări ale numerelor din această numerotare datează din secolul al V-lea î.Hr. Desemnarea alfabetică a numerelor a existat și printre alte popoare arabii, sirienii etc. Evreii, georgienii, armenii Vechea numerotare rusă (care a apărut în jurul secolului al X-lea și a fost folosită până în secolul al XVI-lea) a fost, de asemenea, alfabetică folosind alfabetul chirilic slav numerotarea romană, care a apărut printre etrusci în jurul anului 500 î.Hr.: este uneori folosită în prezent”.
„Prototipurile numerelor moderne (inclusiv zero) au apărut în India, probabil nu mai târziu de secolul al V-lea d.Hr. [înainte de aceasta, în India se foloseau numerele Karoshti și, împreună cu acestea, numerotarea. Ale căror numere sunt similare cu literele lui alfabetul Brahmi, numerele din inscripțiile din peștera Nazik (sau Nasik)]. Comoditatea de a scrie numere folosind aceste numere în sistemul numeric zecimal a dus la răspândirea lor din India în alte țări, numerele indiene au fost aduse în Europa în al 10-lea. al XIII-lea, celălalt nume al lor, care a supraviețuit până în zilele noastre, este „Arab” C.) și s-a răspândit din a doua jumătate a secolului al XV-lea.”

4. Concluzii:

Am studiat istoria apariției numerelor și numerelor. Am pregătit o prezentare a proiectului și am arătat-o ​​elevilor școlii noastre.

Literatura folosita:

Marea Enciclopedie Sovietică

Resurse de internet:
http://en.wikipedia.or g