Ce vine după un miliard. Cifrele sunt gigantice. Semnificația în „număr mare”

Unul dintre primii care a învățat să numească numerele mari a fost matematicianul grec antic Arhimede. Erau nume, dar nu le putea desemna. Arhimede, unul dintre cei mai străluciți matematicieni, nu s-a gândit la zero. Zero a fost inventat pentru prima dată de babilonieni în urmă cu aproximativ 2 mii de ani. Totuși, descoperirea scrierii zerourilor la sfârșitul numerelor a fost făcută în India în urmă cu o mie și jumătate de ani. Zero a fost adăugat la nouă cifre și a devenit posibilă utilizarea acestor zece cifre pentru a reprezenta orice număr, indiferent cât de mare ar fi acesta.

În istoria matematicii, s-a dovedit că numerele gigantice își au numele și notațiile în două versiuni. Ele sunt numite „scara lungă” și „scara scurtă”.

Scară scurtă

În cazul unei scale scurte, toate denumirile numerelor mari sunt construite după cum urmează: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul „-milion”. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (latina mille) al sufixului augmentativ „-illion”. Așa se obțin numerele - miliard, trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion etc.
De exemplu,
sextilion = „sexta” (al șaselea) + „-milion”:
nonillion = „nona” (al nouălea) + „-illion”:

Numărul de zerouri dintr-un număr scris folosind acest sistem este determinat de formula 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire a numerelor gigantice pe scară scurtă este folosit doar în câteva țări: SUA, Marea Britanie, Canada, Rusia, Ucraina, Turcia și Grecia. În unele țări, cuvântul „miliard” este folosit în locul cuvântului „miliard”

Scară lungă

Scala de denumire lungă este cea mai comună din lume. Numele numerelor din acest sistem sunt construite după cum urmează: sufixul „-illion” este adăugat la cifra latină, numele următorului număr de 1000 de ori mai mare este format din același număr latin, dar cu sufixul „-illion” . Adică, după un trilion în acest sistem există un trilion și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Se determină numărul de zerouri dintr-un număr scris conform acestui sistem și care se termină cu sufixul „-illion” prin formula 6 x (unde x - numeral latin) și prin formula 6 x + 3 pentru numerele care se termină în „- miliard”.

Construcția unei serii de numere gigantice

1000 de unități înseamnă doar o mie

1000 mii – 1 milion

1000 milioane – 1 miliard (sau miliard)

1000 miliarde – 1 trilion

1000 de trilioane – 1 cvadrilion

1000 cvadrilioane - 1 chintilion

1000 de chintilioane – 1 sextilion

1000 sextilion – 1 septilion

Google un număr care conține unu și o sută de zerouri.

Googlelplex- un număr reprezentat de un unu cu un googol de zerouri.

Numerele googol și googolplex au fost inventate de matematicianul american Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta.

În 1938, matematicianul american Edward Kasner (1878-1955) se plimba prin parc cu cei doi nepoți ai săi și discuta cu ei un număr mare. În timpul conversației, am vorbit despre un număr cu o sută de zerouri, care nu avea nume propriu. Unul dintre nepoți, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească acest număr „googol”. În 1940, Edward Kasner, împreună cu James Newman, a scris cartea de știință populară „Mathematics and Imagination” („Nume noi în matematică”), unde le-a spus iubitorilor de matematică despre numărul googol.
Termenul „googol” nu are nicio semnificație teoretică sau practică serioasă. Kasner l-a propus pentru a ilustra diferența dintre un număr inimaginabil de mare și infinit, iar termenul este uneori folosit în predarea matematicii în acest scop.

Numărul de googoli este mai mare decât numărul tuturor particulelor din partea cunoscută a universului. Astfel, este imposibil să scrieți numărul googolplex în formă zecimală clasică, chiar dacă toată materia dintr-o parte cunoscută a universului a fost convertită în hârtie și cerneală sau în spațiu pe disc de computer.

Dar aceste nume nu sunt aproape niciodată folosite. Astronomii și fizicienii care se ocupă de numere mari preferă să scrie numere folosind puteri de zece.

Te-ai gândit vreodată câte zerouri sunt într-un milion? Aceasta este o întrebare destul de simplă. Dar un miliard sau un trilion? Unul urmat de nouă zerouri (1000000000) - care este numele numărului?

O scurtă listă de numere și denumirea lor cantitativă

• Zece (1 zero).
• O sută (2 zerouri).
• O mie (3 zerouri).
• Zece mii (4 zerouri).
• O sută de mii (5 zerouri).
• Milioane (6 zerouri).
• Miliard (9 zerouri).
• Trilioane (12 zerouri).
• Cadrilion (15 zerouri).
• Quintilion (18 zerouri).
• Sextilion (21 de zerouri).
• Septillion (24 de zerouri).
• Octalion (27 de zerouri).
• Nonalion (30 de zerouri).
• Decalion (33 de zerouri).

Gruparea de zerouri

1000000000 - care este numele unui număr care are 9 zerouri? Acesta este un miliard. Pentru comoditate, numerele mari sunt de obicei grupate în seturi de trei, separate între ele printr-un spațiu sau semne de punctuație, cum ar fi o virgulă sau un punct.

Acest lucru se face pentru a face valoarea cantitativă mai ușor de citit și de înțeles. De exemplu, care este numele numărului 1000000000? În această formă, merită să vă încordați puțin și să faceți calculul. Și dacă scrieți 1.000.000.000, atunci sarcina devine imediat mai ușoară vizual, deoarece trebuie să numărați nu zerouri, ci triple de zerouri.

Numere cu multe zerouri

Cele mai populare sunt milioane și miliarde (1000000000). Cum se numește un număr care are 100 de zerouri? Acesta este un număr Googol, numit așa de Milton Sirotta. Aceasta este o sumă extrem de mare. Crezi că acest număr este mare? Atunci ce zici de un googolplex, unul urmat de un googol de zerouri? Această cifră este atât de mare încât este dificil să găsim o semnificație pentru ea. De fapt, nu este nevoie de astfel de giganți, cu excepția numărului de atomi din Universul infinit.

1 miliard este mult?

Există două scale de măsurare - scurtă și lungă. În întreaga lume, în știință și finanțe, 1 miliard înseamnă 1.000 de milioane. Acest lucru este la scară scurtă. Potrivit acestuia, acesta este un număr cu 9 zerouri.

Există, de asemenea, o scară lungă care este folosită în unele țări europene, inclusiv Franța, și a fost folosită anterior în Marea Britanie (până în 1971), unde un miliard era 1 milion de milion, adică unul urmat de 12 zerouri. Această gradație se mai numește și scară pe termen lung. Scara scurtă este acum predominantă în chestiuni financiare și științifice.

Unele limbi europene, cum ar fi suedeză, daneză, portugheză, spaniolă, italiană, olandeză, norvegiană, poloneză, germană, folosesc miliarde (sau miliarde) în acest sistem. În rusă, un număr cu 9 zerouri este descris și pentru scara scurtă de o mie de milioane, iar un trilion este un milion de milion. Acest lucru evită confuzia inutilă.

Opțiuni conversaționale

În discursul colocvial rusesc după evenimentele din 1917 - Marea Revoluție din Octombrie - și perioada de hiperinflație de la începutul anilor 1920. 1 miliard de ruble a fost numit „limard”. Și în anii 1990, o nouă expresie în argo „pepene verde” a apărut pentru un miliard de un milion, numită „lămâie”.

Cuvântul „miliard” este acum folosit la nivel internațional. Acesta este un număr natural, care este reprezentat în sistemul zecimal ca 10 9 (unul urmat de 9 zerouri). Există, de asemenea, un alt nume - miliard, care nu este folosit în Rusia și țările CSI.

miliard = miliard?

Un cuvânt precum miliard este folosit pentru a desemna un miliard numai în acele state în care „scurta scară” este adoptată ca bază. Acestea sunt țări precum Federația Rusă, Regatul Unit al Marii Britanii și Irlandei de Nord, SUA, Canada, Grecia și Turcia. În alte țări, conceptul de miliard înseamnă numărul 10 12, adică unul urmat de 12 zerouri. În țările cu „o scară scurtă”, inclusiv Rusia, această cifră corespunde la 1 trilion.

O astfel de confuzie a apărut în Franța într-un moment în care avea loc formarea unei științe precum algebra. Inițial, un miliard avea 12 zerouri. Totul s-a schimbat însă după apariția manualului principal de aritmetică (autorul Tranchan) în 1558), unde un miliard este deja un număr cu 9 zerouri (o mie de milioane).

Timp de câteva secole următoare, aceste două concepte au fost folosite în mod egal unul cu celălalt. La mijlocul secolului XX, și anume în 1948, Franța a trecut la un sistem de denumire numerică la scară lungă. În acest sens, scara scurtă, împrumutată cândva de la francezi, este încă diferită de cea pe care o folosesc astăzi.

Din punct de vedere istoric, Regatul Unit a folosit miliardul pe termen lung, dar din 1974 statisticile oficiale din Marea Britanie au folosit scara pe termen scurt. Începând cu anii 1950, scara pe termen scurt a fost din ce în ce mai utilizată în domeniile scrisului tehnic și jurnalismului, deși scara pe termen lung încă persistă.

Sisteme de denumire pentru numere mari

Există două sisteme pentru denumirea numerelor - american și european (engleză).

În sistemul american, toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul „milion”. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (latina mille) și sufixul de mărire „illion”. Așa se obțin numere - trilion, cvadrilion, chintilion, sextilion etc. Sistemul american este folosit în SUA, Canada, Franța și Rusia. Numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului american este determinat de formula 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire european (englez) este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite după cum urmează: sufixul „milion” este adăugat la cifra latină, numele următorului număr (de 1.000 de ori mai mare) este format din același număr latin, dar cu sufixul „miliard”. . Adică după un trilion în acest sistem există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Se determină numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului european și care se termină cu sufixul „milion” prin formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și prin formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în „miliard”. În unele țări care folosesc sistemul american, de exemplu, în Rusia, Turcia, Italia, cuvântul „miliard” este folosit în locul cuvântului „miliard”.

Ambele sisteme sunt originare din Franța. Fizicianul și matematicianul francez Nicolas Chuquet a inventat cuvintele „miliard” și „trilion” și le-a folosit pentru a reprezenta numerele 10 12 și respectiv 10 18, care au servit drept bază pentru sistemul european.

Dar unii matematicieni francezi din secolul al XVII-lea au folosit cuvintele „miliard” și „trilion” pentru numerele 10 9 și, respectiv, 10 12. Acest sistem de denumire s-a impus în Franța și America și a devenit cunoscut ca american, în timp ce sistemul original Choquet a continuat să fie folosit în Marea Britanie și Germania. Franța a revenit la sistemul Choquet (adică european) în 1948.

În ultimii ani, sistemul american l-a înlocuit pe cel european, parțial în Marea Britanie și, până acum, puțin vizibil în alte țări europene. Acest lucru se datorează în principal faptului că americanii insistă în tranzacțiile financiare ca 1.000.000.000 de dolari să fie numit un miliard de dolari. În 1974, guvernul primului ministru Harold Wilson a anunțat că cuvântul miliard va fi 10 9 mai degrabă decât 10 12 în înregistrările și statisticile oficiale ale Regatului Unit.

Număr	Titluri	Prefixe în SI (+/-)	Note
.	Zillion	din engleză zillion	Nume general pentru numere foarte mari. Acest termen nu are o definiție matematică strictă. În 1996, J.H Conway și R.K Guy, în cartea lor The Book of Numbers, au definit un zillion la a n-a putere ca 10 3n + 3 pentru sistemul american (milion - 10 6, miliarde - 10 9, trilion - 10 12 . ..) și ca 10 6n pentru sistemul european (milioane - 10 6, miliarde - 10 12, trilioane - 10 18, ....)
10 3	Mie	kilogram și mili	Notat și cu cifra romană M (din latinescul mille).
10 6	Milion	mega și micro	Adesea folosit în rusă ca metaforă pentru a desemna un număr foarte mare (cantitate) de ceva.
10 9	Miliard, miliard(miliard francez)	giga și nano	Miliard - 10 9 (în sistemul american), 10 12 (în sistemul european). Cuvântul a fost inventat de fizicianul și matematicianul francez Nicolas Choquet pentru a desemna numărul 10 12 (milion milion - miliard). În unele țări folosind Amer. sistem, în locul cuvântului „miliard” este folosit cuvântul „miliard”, împrumutat din european. sisteme.
10 12	Trilion	tera si pico	În unele țări, numărul 10 18 este numit un trilion.
10 15	Cvadrilion	peta si femto	În unele țări, numărul 10 24 se numește cvadrilion.
10 18	Quintillion	.	.
10 21	Sextilion	zetta și cepto, sau zepto	În unele țări, numărul 1036 este numit sextilion.
10 24	Septillion	yotta și yokto	În unele țări, numărul 1042 este numit septillion.
10 27	Octillion	Nu și sită	În unele țări, numărul 1048 este numit octillion.
10 30	Quintillion	dea si tredo	În unele țări, numărul 10 54 este numit nonillion.
10 33	Decilion	Una și Revo	În unele țări, numărul 10 60 se numește un decilion.

12 - Duzină(din franceză douzaine sau italiană dozzina, care la rândul său provine din latină duodecim.)
O măsură a numărării pieselor de obiecte omogene. Folosit pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric. De exemplu, o duzină de eșarfe, o duzină de furculițe. 12 duzini fac un brut. Cuvântul „duzină” a fost menționat pentru prima dată în rusă în 1720. A fost folosit inițial de marinari.

13 - Duzina Diavolului

Numărul este considerat ghinionist. Multe hoteluri occidentale nu au camere cu numărul 13, iar clădirile de birouri nu au 13 etaje. Nu există locuri cu acest număr în teatrele de operă din Italia. Pe aproape toate navele, după a 12-a cabină există una a 14-a.

144 - Brut- „duzină mare” (din germană Gro? - mare)

O unitate de numărare egală cu 12 duzini. Se folosea de obicei la numărarea articolelor mici de mercerie și papetărie - creioane, nasturi, pixuri etc. O duzină brut face o masă.

1728 - Greutate

Masă (învechit) - o măsură egală cu o duzină brută, adică 144 * 12 = 1728 de bucăți. Folosit pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric.

666 sau 616 - Numărul fiarei

Un număr special menționat în Biblie (Apocalipsa 13:18, 14:2). Se presupune că, în legătură cu atribuirea unei valori numerice literelor alfabetelor antice, acest număr poate însemna orice nume sau concept, suma valorilor numerice ale căror litere este 666. Astfel de cuvinte ar putea fi: „Lateinos” (însemnând în greacă totul latin; sugerat de Ieronim), „Nero Cezar”, „Bonaparte” și chiar „Martin Luther”. În unele manuscrise, numărul fiarei este citit ca fiind 616.

10 4 sau 10 6 - nenumărate - "multime nenumarata"

Miriadă - cuvântul este depășit și practic nu este folosit, dar cuvântul „miriade” - (astronom) este folosit pe scară largă, ceea ce înseamnă o multitudine nenumărată, nenumărată de ceva.

Miriade a fost cel mai mare număr pentru care grecii antici aveau un nume. Cu toate acestea, în lucrarea sa „Psammit” („Calcul boabelor de nisip”), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar de mari. Arhimede a numit toate numerele de la 1 la miriadele (10.000) primele numere, a numit miriadele de miriade (10 8) unitatea de al doilea numere (dimiriadă), a numit miriadele de miriade de al doilea numere (10 16) unitatea de numere a treia (trimyriad), etc.

10 000 - întuneric
100 000 - legiune
1 000 000 - Leodr
10 000 000 - corb sau corvid
100 000 000 - punte

Slavii antici iubeau, de asemenea, numerele mari și puteau număra până la un miliard. Mai mult, ei au numit un astfel de cont un „cont mic”. În unele manuscrise, autorii au considerat și „marea numără”, ajungând la numărul 1050. Despre numerele mai mari de 1050 s-a spus: „Și mai mult decât asta nu poate fi înțeles de mintea umană”. Numele folosite în „număr mic” au fost transferate în „număr mare”, dar cu un sens diferit. Deci, întunericul nu mai însemna 10.000, ci un milion, legiune - întunericul celor (un milion de milioane); leodre - legiune de legiuni - 10 24, apoi se spunea - zece leodri, o sută de leodri, ..., și, în fine, o sută de mii acele legiune de leodri - 10 47; leodr leodrov -10 48 a fost numit corbul și, în cele din urmă, puntea -10 49 .

10 140 - Asankhey I (din chineză assentsi - nenumărate)

Menționat în celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.

Google(din engleza googol) - 10 100 , adică unul urmat de o sută de zerouri.

Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare numit după el. Google. Rețineți că " Google"- Asta marcă comercială, A googol - număr.

Googlelplex(engleză googolplex) 10 10 100 - 10 la puterea googolului.

Numărul a fost inventat și de Kasner și nepotul său și înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 la puterea unui googol. Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul doctorului Kasner, în vârstă de nouă ani), căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, că a sugerat „googol” a dat un nume pentru un număr încă mai mare: „Un googolplex este mult mai mare decât”. un googol, dar este încă finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Mathematics and the Imagination (1940) de Kasner și James R. Newman.

Număr înclinat(Numărul Skewes) - Sk 1 e e e 79 - înseamnă e la puterea lui e la puterea lui e la puterea lui 79.

A fost propus de J. Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann referitoare la numerele prime. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la e e 27/4, care este aproximativ egal cu 8.185 10 370 .

Al doilea număr Skewes- Sk 2

A fost introdusă de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk 2 este egal cu 10 10 10 10 3 .

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers!

În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care s-a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode de scriere a numerelor, fără legătură între ele - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Notație Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) este destul de simplu. Steinhaus (germană: Steihaus) a propus scrierea numerelor mari în interiorul formelor geometrice - triunghi, pătrat și cerc.

Steinhouse a venit cu numere foarte mari și a numit numărul 2 într-un cerc - Mega, 3 într-un cerc - Medzone, iar numărul 10 dintr-un cerc este Megiston.

Matematician Leo Moser a modificat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se scrie numere mult mai mari decât megiston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece era necesar să se deseneze multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complicate. Notația Moser arată astfel:

• „n triunghi” = nn = n.
• „n pătrat” = n = „n în n triunghiuri” = nn.
• „n într-un pentagon” = n = „n în n pătrate” = nn.
• n = „n în n k-goane” = n[k]n.

În notația lui Moser, Steinhouse mega este scris ca 2, iar megiston ca 10. Leo Moser a propus să numească un poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. El a propus și numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul Moser(numărul lui Moser) sau la fel ca Moser. Dar numărul Moser nu este cel mai mare număr.

Cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrarea matematică este limita cunoscută ca Numărul Graham(numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 pentru a demonstra o estimare în teoria lui Ramsey. Este legat de hipercuburile bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de D. Knuth în 1976.

Se stie ca un număr infinit de numereși doar câteva au nume proprii, deoarece majoritatea numerelor au primit nume formate din numere mici. Cele mai mari numere trebuie desemnate cumva.

Scară „scurtă” și „lungă”.

Numele numerelor folosite astăzi au început să primească în secolul al XV-lea, apoi italienii au folosit mai întâi cuvântul milion, care înseamnă „mii mari”, bimilion (milion pătrat) și trimilion (milion cub).

Acest sistem a fost descris în monografia sa de către francez Nicolas Chuquet, el a recomandat folosirea numerelor latine, adăugându-le flexiunea „-milion”, astfel încât bimilionul au devenit miliard, iar trei milioane au devenit trilioane și așa mai departe.

Dar, conform sistemului propus, el a numit numerele cuprinse între un milion și un miliard „o mie de milioane”. Nu era confortabil să lucrezi cu o asemenea gradație și în 1549 de către francezul Jacques Peletier sfătuiți să denumiți numerele situate în intervalul indicat, folosind din nou prefixe latine, introducând în același timp un final diferit - „-miliard”.

Deci 109 a fost numit miliard, 1015 - biliard, 1021 - trilion.

Treptat, acest sistem a început să fie folosit în Europa. Dar unii oameni de știință au confundat numele numerelor, acest lucru a creat un paradox când cuvintele miliard și miliard au devenit sinonime. Ulterior, Statele Unite și-au creat propria procedură pentru denumirea numerelor mari. Potrivit acestuia, construcția numelor se realizează într-un mod similar, dar numai numerele diferă.

Vechiul sistem a continuat să fie folosit în Marea Britanie, motiv pentru care a fost numit britanic, deși a fost creat inițial de francezi. Dar deja în anii șaptezeci ai secolului trecut, Marea Britanie a început să aplice sistemul.

Prin urmare, pentru a evita confuzia, conceptul creat de oamenii de știință americani este de obicei numit scară scurtă, în timp ce originalul franco-britanic - scară lungă.

Scara scurtă a găsit o utilizare activă în SUA, Canada, Marea Britanie, Grecia, România și Brazilia. În Rusia este, de asemenea, folosit, cu o singură diferență - numărul 109 este numit în mod tradițional un miliard. Dar versiunea franco-britanică a fost preferată în multe alte țări.

Pentru a desemna numere mai mari decât un decilion, oamenii de știință au decis să combine mai multe prefixe latine, așa că au fost numite undecillion, quattordecillion și altele. Dacă utilizați sistemul Schuke, apoi, conform acesteia, numerele gigantice vor primi denumirile „vigintillion”, „centillion” și „milion” (103003), respectiv, după scara lungă, un astfel de număr va primi numele „miliard” (106003).

Numere cu nume unice

Multe numere au fost denumite fără referire la diferite sisteme și părți ale cuvintelor. Există multe dintre aceste numere, de exemplu, acesta numărul "pi", o duzină și numără peste un milion.

ÎN Rusiei antice sistemul numeric propriu a fost folosit de mult timp. Sute de mii au fost desemnate prin cuvântul legiune, un milion au fost numite leodrome, zeci de milioane au fost corbi, sute de milioane au fost numite punte. Acesta era „contele mic”, dar „contele mare” folosea aceleași cuvinte, doar că aveau un înțeles diferit, de exemplu, leodr putea însemna o legiune de legiuni (1024), iar o punte putea însemna zece corbi (1096) .

S-a întâmplat ca copiii să vină cu nume pentru numere, așa că matematicianul Edward Kasner a dat ideea tânărul Milton Sirotta, care a propus să numească numărul cu o sută de zerouri (10100) simplu "googol". Acest număr a primit cea mai mare publicitate în anii 90 ai secolului XX, când motorul de căutare Google a fost numit în cinstea sa. Băiatul a sugerat și numele „googloplex”, un număr cu un googol de zerouri.

Dar Claude Shannon, la mijlocul secolului al XX-lea, evaluând mutările dintr-un joc de șah, a calculat că erau 10.118 dintre ele, acum aceasta „Numărul Shannon”.

În lucrarea antică a budiștilor „Jaina Sutre”, scris cu aproape douăzeci și două de secole în urmă, notează numărul „asankheya” (10140), care este exact câte cicluri cosmice, potrivit budiștilor, sunt necesare pentru a atinge nirvana.

Stanley Skuse a descris cantități mari ca "primul număr Skewes" egal cu 10108.85.1033, iar „al doilea număr Skewes” este și mai impresionant și este egal cu 1010101000.

Notații

Desigur, în funcție de numărul de grade conținut într-un număr, devine problematică înregistrarea lui în scris, și chiar în citire, baze de date de erori. Unele numere nu pot fi conținute pe mai multe pagini, așa că matematicienii au venit cu notații pentru a capta numere mari.

Merită să luați în considerare faptul că toate sunt diferite, fiecare având propriul său principiu de fixare. Dintre acestea merită menționat Notații Steinhaus și Knuth.

Cu toate acestea, a fost folosit cel mai mare număr, „numărul Graham”. Ronald Graham în 1977 atunci când se efectuează calcule matematice, iar acesta este numărul G64.

Mulți oameni sunt interesați de întrebări despre cum se numesc numerele mari și ce număr este cel mai mare din lume. Ne vom ocupa de aceste întrebări interesante în acest articol.

Poveste

Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a înregistra numere și numai acele litere care sunt în alfabetul grecesc. O pictogramă specială „titlu” a fost plasată deasupra literei care a desemnat numărul. Valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine cu literele din alfabetul grecesc (în alfabetul slav ordinea literelor a fost ușor diferită). În Rusia, numerotarea slavă a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea, iar sub Petru I au trecut la „numerotarea arabă”, pe care o folosim și astăzi.

S-au schimbat și numele numerelor. Astfel, până în secolul al XV-lea, numărul „douăzeci” a fost desemnat ca „două zeci” (două zeci), iar apoi a fost scurtat pentru o pronunție mai rapidă. Numărul 40 a fost numit „patruzeci” până în secolul al XV-lea, apoi a fost înlocuit cu cuvântul „patruzeci”, care inițial însemna o pungă care conținea 40 de piei de veveriță sau de samur. Numele „milion” a apărut în Italia în 1500. S-a format prin adăugarea unui sufix augmentativ la numărul „mile” (mii). Mai târziu, acest nume a venit în limba rusă.

În „Aritmetica” antică (secolul al XVIII-lea) a lui Magnitsky, este dat un tabel cu numele numerelor, adus la „cadrilion” (10^24, conform sistemului prin 6 cifre). Perelman Ya.I. cartea „Entertaining Arithmetic” dă numele unor numere mari din acea vreme, ușor diferite de azi: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^66), dodecalion (10^72) și este scris că „nu există alte nume”.

Modalități de a construi nume pentru numere mari

Există 2 moduri principale de a numi numere mari:

• Sistemul american, care este folosit în SUA, Rusia, Franța, Canada, Italia, Turcia, Grecia, Brazilia. Numele numerelor mari sunt construite destul de simplu: numărul ordinal latin este primul, iar sufixul „-milion” este adăugat la sfârșit. O excepție este numărul „milion”, care este numele numărului mie (mile) și sufixul augmentativ „-milion”. Numărul de zerouri dintr-un număr, care este scris conform sistemului american, poate fi găsit prin formula: 3x+3, unde x este numărul ordinal latin
• sistem englezesc cel mai frecvent în lume, este folosit în Germania, Spania, Ungaria, Polonia, Cehia, Danemarca, Suedia, Finlanda, Portugalia. Denumirile numerelor conform acestui sistem sunt construite după cum urmează: sufixul „-milion” se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este același număr latin, dar se adaugă sufixul „-miliard”. Numărul de zerouri dintr-un număr, care este scris conform sistemului englez și se termină cu sufixul „-million”, poate fi găsit prin formula: 6x+3, unde x este numărul ordinal latin. Numărul de zerouri din numerele care se termină cu sufixul „-miliard” poate fi găsit folosind formula: 6x+6, unde x este numărul ordinal latin.

Numai cuvântul miliard a trecut din sistemul englez în limba rusă, care este numit și mai corect așa cum îl numesc americanii - miliard (deoarece limba rusă folosește sistemul american pentru denumirea numerelor).

Pe lângă numerele care sunt scrise conform sistemului american sau englez folosind prefixe latine, sunt cunoscute numere non-sistem care au propriile nume fără prefixe latine.

Nume proprii pentru numere mari

Număr		numeral latin	Nume	Semnificație practică
10 1	10		zece	Număr de degete pe 2 mâini
10 2	100		o sută	Aproximativ jumătate din numărul tuturor statelor de pe Pământ
10 3	1000		mie	Număr aproximativ de zile în 3 ani
10 6	1000 000	unus (eu)	milion	De 5 ori mai mult decât numărul de picături la 10 litri. găleată cu apă
10 9	1000 000 000	duo (II)	miliard (miliard)	Populația estimată a Indiei
10 12	1000 000 000 000	trei (III)	trilion
10 15	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	cvadrilion	1/30 din lungimea unui parsec în metri
10 18		quinque (V)	chintilion	1/18 din numărul de boabe de la legendarul premiu al inventatorului șahului
10 21		sex (VI)	sextilion	1/6 din masa planetei Pământ în tone
10 24		septem (VII)	septilion	Numărul de molecule în 37,2 litri de aer
10 27		oct (VIII)	octilion	Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme
10 30		noiembrie (IX)	chintilion	1/5 din toate microorganismele de pe planetă
10 33		decem (X)	decilion	Jumătate din masa Soarelui în grame

• Vigintillion (din latină viginti - douăzeci) - 10 63
• Centillion (din latină centum - o sută) - 10.303
• Milion (din latină mille - mie) - 10 3003

Pentru numerele mai mari de o mie, romanii nu aveau nume proprii (toate numele numerelor erau atunci compuse).

Nume compuse ale numerelor mari

Pe lângă numele proprii, pentru numerele mai mari de 10 33 puteți obține nume compuse prin combinarea prefixelor.

Nume compuse ale numerelor mari

Număr	numeral latin	Nume	Semnificație practică
10 36	undecim (XI)	andecilion
10 39	duodecim (XII)	duodecilion
10 42	tredecim (XIII)	treidecilion	1/100 din numărul de molecule de aer de pe Pământ
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecillion
10 48	quindecim (XV)	quindecilion
10 51	sedecim (XVI)	sexdecilion
10 54	septendecim (XVII)	septemdecilion
10 57		octodecilion	Atâtea particule elementare pe Soare
10 60		novemdecillion
10 63	viginti (XX)	vigintillion
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintilion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintilion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintilion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintilion
10 81		sexvigintillion	Atâtea particule elementare în univers
10 84		septemvigintillion
10 87		octovigintilion
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintilion
10 96		antigintilion

• 10 123 - quadragintillion
• 10 153 — quinquagintillion
• 10 183 — sexagintilion
• 10.213 - septuagintillion
• 10.243 — octogintilion
• 10.273 — nonagintilion
• 10 303 - centilioane

Alte nume pot fi obținute prin ordinea directă sau inversă a numerelor latine (ceea ce este corect nu este cunoscut):

• 10 306 - ancentillion sau centunillion
• 10 309 - duocentilion sau centullion
• 10 312 - trilion sau centtrilion
• 10 315 - quattorcentillion sau centquadriillon
• 10 402 - tretrigyntacentillion sau centertrigintillion

A doua ortografie este mai în concordanță cu construcția numerelor în limba latină și evită ambiguitățile (de exemplu, în numărul trecentillion, care conform primei ortografii este atât 10.903, cât și 10.312).

• 10 603 - decentilion
• 10.903 - tricentilioane
• 10 1203 - cvadringentilion
• 10 1503 — quingentillion
• 10 1803 - sescentillion
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 — octingentilion
• 10 2703 — nongentillion
• 10 3003 - milioane
• 10 6003 - duo-milioane
• 10 9003 - trei milioane
• 10 15003 — quinquemillillion
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — mililioane
• 10 6000003 — duomimiliaillion

nenumărate– 10.000 Numele este depășit și practic nu este folosit. Cu toate acestea, cuvântul „miriade” este folosit pe scară largă, ceea ce nu înseamnă un anumit număr, ci un număr nenumărat, nenumărat de ceva.

Google ( engleză . googol) — 10 100. Matematicianul american Edward Kasner a scris pentru prima dată despre acest număr în 1938 în revista Scripta Mathematica în articolul „Nume noi în matematică”. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de 9 ani, a sugerat să sune la numărul astfel. Acest număr a devenit cunoscut public datorită motorului de căutare Google numit după el.

Asankheya(din chineza assentsi - nenumarabil) - 10 1 4 0 . Acest număr se găsește în faimosul tratat budist Jaina Sutra (100 î.Hr.). Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.

Googlegolplex ( engleză . Googlelplex) — 10^10^100. Acest număr a fost inventat și de Edward Kasner și nepotul său, înseamnă unul urmat de un gol de zero.

Număr înclinat (numărul lui Skewes, Sk 1) înseamnă e la puterea lui e la puterea lui e la puterea lui 79, adică e^e^e^79. Acest număr a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) când a demonstrat ipoteza Riemann privind numerele prime. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la e^e^27/4 , care este aproximativ egal cu 8,185·10^370. Cu toate acestea, acest număr nu este un număr întreg, deci nu este inclus în tabelul cu numere mari.

Al doilea număr Skewes (Sk2) este egal cu 10^10^10^10^3, adică 10^10^10^1000. Acest număr a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a indica numărul până la care este valabilă ipoteza Riemann.

Pentru numere super-mari este incomod să folosești puteri, așa că există mai multe moduri de a scrie numere - notații Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Hugo Steinhouse a propus scrierea numerelor mari în interiorul formelor geometrice (triunghi, pătrat și cerc).

Matematicianul Leo Moser a îmbunătățit notația lui Steinhouse, propunând să deseneze după pătrate pentagoane, apoi hexagoane etc. Moser a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe.

Steinhouse a venit cu două noi numere super-mari: Mega și Megiston. În notația Moser, ele sunt scrise după cum urmează: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser a mai propus să se numească un poligon cu numărul de laturi egal cu mega – megagon, și a propus, de asemenea, numărul „2 în Megagon” - 2. Ultimul număr este cunoscut ca numărul lui Moser sau doar ca Moser.

Există numere mai mari decât Moser. Cel mai mare număr care a fost folosit într-o demonstrație matematică este număr Graham(numărul lui Graham). A fost folosit pentru prima dată în 1977 pentru a demonstra o estimare în teoria Ramsey. Acest număr este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976. Donald Knuth (care a scris „Arta programării” și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care a sugerat să-l scrie cu săgețile îndreptate în sus:

În general

Graham a propus numerele G:

Numărul G 63 se numește numărul lui Graham, adesea notat simplu G. Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este trecut în Cartea Recordurilor Guinness.