การหลอมละลายและการตกผลึก ความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของสารต่างๆ

ในบทนี้ เราจะศึกษาแนวคิดเรื่อง "ความร้อนจำเพาะของฟิวชัน" ค่านี้แสดงลักษณะปริมาณความร้อนที่ต้องให้กับสาร 1 กิโลกรัมที่จุดหลอมเหลวเพื่อให้สารผ่านจากของแข็งไปเป็นสถานะของเหลว (หรือกลับกัน)

เราจะศึกษาสูตรการหาปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการหลอมละลาย (หรือปล่อยออกมาระหว่างการตกผลึก) ของสาร

หัวข้อ: สถานะรวมของสสาร

บทเรียน: ความร้อนจำเพาะของการหลอมละลาย

บทเรียนนี้เน้นไปที่คุณลักษณะหลักของการหลอม (การตกผลึก) ของสาร - ความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

ในบทเรียนสุดท้าย เราได้กล่าวถึงคำถาม: พลังงานภายในของร่างกายเปลี่ยนแปลงอย่างไรในระหว่างการหลอมละลาย

เราพบว่าเมื่อเพิ่มความร้อน พลังงานภายในร่างกายจะเพิ่มขึ้น ในเวลาเดียวกัน เรารู้ว่าพลังงานภายในของร่างกายสามารถกำหนดลักษณะได้ด้วยแนวคิดเช่นอุณหภูมิ ดังที่เราทราบแล้วว่าอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการหลอมละลาย ดังนั้นจึงอาจเกิดความสงสัยได้ว่าเรากำลังเผชิญกับความขัดแย้ง: พลังงานภายในเพิ่มขึ้น แต่อุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง

คำอธิบายสำหรับข้อเท็จจริงนี้ค่อนข้างง่าย: พลังงานทั้งหมดถูกใช้ไปกับการทำลายโครงตาข่ายคริสตัล กระบวนการย้อนกลับจะคล้ายกัน: ในระหว่างการตกผลึก โมเลกุลของสารจะรวมกันเป็นระบบเดียว ในขณะที่พลังงานส่วนเกินจะถูกปล่อยออกมาและดูดซับโดยสภาพแวดล้อมภายนอก

จากการทดลองต่างๆ พบว่าสารชนิดเดียวกันต้องใช้ความร้อนต่างกันในการเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลว

จากนั้นจึงตัดสินใจเปรียบเทียบปริมาณความร้อนเหล่านี้กับสารที่มีมวลเท่ากัน สิ่งนี้นำไปสู่การปรากฏตัวของคุณลักษณะเช่นความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

คำนิยาม

ความร้อนจำเพาะของฟิวชัน- ปริมาณความร้อนที่ต้องให้สาร 1 กิโลกรัมที่ให้ความร้อนจนถึงจุดหลอมเหลวเพื่อถ่ายโอนจากสถานะของแข็งเป็นของเหลว

ปริมาณที่เท่ากันจะถูกปล่อยออกมาในระหว่างการตกผลึกของสาร 1 กิโลกรัม

แสดงด้วยความร้อนจำเพาะของฟิวชัน (อักษรกรีก อ่านว่า "แลมบ์ดา" หรือ "แลมบ์ดา")

หน่วย: . ในกรณีนี้ ไม่มีอุณหภูมิในมิติ เนื่องจากในระหว่างการหลอมเหลว (การตกผลึก) อุณหภูมิจะไม่เปลี่ยนแปลง

ในการคำนวณปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการหลอมสาร จะใช้สูตรดังนี้

ปริมาณความร้อน (J);

ความร้อนจำเพาะของฟิวชัน ( ซึ่งค้นหาในตาราง;

มวลของสาร

เมื่อวัตถุตกผลึก จะมีเครื่องหมาย "-" เขียนไว้ เนื่องจากมีการปล่อยความร้อนออกมา

ตัวอย่างคือความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของน้ำแข็ง:

. หรือความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของเหล็ก:

.

ความจริงที่ว่าความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของน้ำแข็งนั้นมากกว่าความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของเหล็กนั้นไม่น่าแปลกใจเลย ปริมาณความร้อนที่สารเฉพาะต้องการสำหรับการหลอมละลายขึ้นอยู่กับลักษณะของสาร โดยเฉพาะพลังงานของพันธะระหว่างอนุภาคของสารนี้

ในบทนี้ เราได้ดูแนวคิดเรื่องความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

ในบทถัดไป เราจะได้เรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการให้ความร้อนและการละลายวัตถุที่เป็นผลึก

บรรณานุกรม

1. Gendenshtein L. E. , Kaidalov A. B. , Kozhevnikov V. B. ฟิสิกส์ 8 / Ed. Orlova V. A., Roizena I. I. - M.: Mnemosyne.
2. Peryshkin A.V. ฟิสิกส์ 8. - M.: Bustard, 2010.
3. Fadeeva A. A. , Zasov A. V. , Kiselev D. F. ฟิสิกส์ 8. - M.: การศึกษา

1. ฟิสิกส์กลศาสตร์ ฯลฯ ()
2. ฟิสิกส์สุดเจ๋ง ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Kaf-fiz-1586.narod.ru ()

การบ้าน

ในระหว่างการหลอมละลาย ตาข่ายเชิงพื้นที่ของตัวผลึกจะถูกทำลาย กระบวนการนี้ต้องใช้พลังงานจำนวนหนึ่งจากแหล่งภายนอกบางส่วน ส่งผลให้พลังงานภายในร่างกายเพิ่มขึ้นในระหว่างกระบวนการหลอมละลาย

ปริมาณความร้อนที่จำเป็นสำหรับร่างกายในการเปลี่ยนจากของแข็งเป็นของเหลว ณ จุดหลอมเหลว เรียกว่าความร้อนแห่งฟิวชัน

ในกระบวนการแข็งตัวของร่างกาย ในทางกลับกัน พลังงานภายในร่างกายลดลง ร่างกายจะปล่อยความร้อนออกไปสู่ร่างกายโดยรอบ ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน ปริมาณความร้อนที่วัตถุดูดซับระหว่างการหลอมละลาย (ที่อุณหภูมิหลอมละลาย) จะเท่ากับปริมาณความร้อนที่วัตถุนี้ปล่อยออกมาระหว่างการแข็งตัว (ที่อุณหภูมิการแข็งตัว)

ความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

ความร้อนของการหลอมเหลวขึ้นอยู่กับมวลของสารที่หลอมละลายและคุณสมบัติของสารนั้น การขึ้นอยู่กับความร้อนของฟิวชันกับชนิดของสารนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยความร้อนจำเพาะของฟิวชันของสารนี้

ความร้อนจำเพาะของการหลอมละลายของสารคืออัตราส่วนของความร้อนของการหลอมตัวของสารนี้ต่อมวลของวัตถุ

ให้เราแสดงความร้อนของการหลอมรวมด้วย ถามกรุณา , จดหมายน้ำหนักตัว ตและความร้อนจำเพาะของการฟิวชันด้วยตัวอักษร แล . แล้ว

ดังนั้นเพื่อที่จะหลอมละลายร่างกายที่เป็นผลึกชั่งน้ำหนัก มเมื่อถ่ายที่จุดหลอมเหลวต้องใช้ปริมาณความร้อนเท่ากับ

(8.8.2)

ความร้อนของการตกผลึก

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน ปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาระหว่างการตกผลึกของวัตถุ (ที่อุณหภูมิการตกผลึก) จะเท่ากับ

(8.8.3)

จากสูตร (8.8.1) จะได้ว่าความร้อนจำเพาะของการหลอมเหลวใน SI แสดงเป็นจูลต่อกิโลกรัม

ความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของน้ำแข็งค่อนข้างสูง: 333.7 kJ/kg ความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของตะกั่วมีค่าเพียง 23 กิโลจูล/กก. และความร้อนจำเพาะของทองคำคือ 65.7 กิโลจูล/กก.

สูตร (8.8.2) และ (8.8.3) ใช้ในการแก้ปัญหาในการสร้างสมการสมดุลความร้อน ในกรณีที่เราต้องจัดการกับการหลอมละลายและการแข็งตัวของวัตถุที่เป็นผลึก

บทบาทของความร้อนจากการละลายน้ำแข็งและการตกผลึกของน้ำในธรรมชาติ

การดูดซับความร้อนเมื่อน้ำแข็งละลายและการปล่อยออกมาเมื่อน้ำกลายเป็นน้ำแข็งมีผลกระทบอย่างมากต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิอากาศ โดยเฉพาะบริเวณใกล้แหล่งน้ำ คุณคงสังเกตเห็นว่าในช่วงหิมะตกหนัก โดยปกติอากาศจะอุ่นขึ้น

ความร้อนจำเพาะสูงของการหลอมละลายของน้ำแข็งมีความสำคัญมาก ย้อนกลับไปในปลายศตวรรษที่ 18 นักวิทยาศาสตร์ชาวสก็อต D. Black (1728-1799) ผู้ค้นพบการมีอยู่ของความร้อนของการหลอมละลายและการตกผลึกเขียนว่า: "ถ้าน้ำแข็งไม่มีความร้อนจากการหลอมรวมอย่างมีนัยสำคัญ ในฤดูใบไม้ผลิมวลน้ำแข็งทั้งหมดจะต้องละลาย ภายในไม่กี่นาทีหรือวินาที เนื่องจากความร้อนจากอากาศถูกถ่ายโอนไปยังน้ำแข็งอย่างต่อเนื่อง แต่แล้วผลที่ตามมาของสิ่งนี้ก็จะแย่มาก ท้ายที่สุดแม้ในสถานการณ์ปัจจุบัน น้ำท่วมใหญ่และกระแสน้ำที่รุนแรงก็เกิดขึ้นเมื่อน้ำแข็งและหิมะจำนวนมากละลาย”

หัวฉีดจรวดอวกาศ

เราจะยกตัวอย่างทางเทคนิคที่น่าสนใจเกี่ยวกับการใช้ความร้อนของการฟิวชันและการกลายเป็นไอในทางปฏิบัติ เมื่อทำหัวฉีดสำหรับจรวดอวกาศ ควรคำนึงว่ากระแสก๊าซที่ออกมาจากหัวฉีดจรวดมีอุณหภูมิประมาณ 4,000 °C ในทางปฏิบัติแล้วไม่มีวัสดุใดในธรรมชาติที่สามารถทนต่ออุณหภูมิดังกล่าวได้ในรูปแบบบริสุทธิ์ ดังนั้นคุณต้องใช้เทคนิคทุกประเภทเพื่อทำให้วัสดุหัวฉีดเย็นลงระหว่างการเผาไหม้เชื้อเพลิง

หัวฉีดทำจากโลหะผง ผงโลหะทนไฟ (ทังสเตน) ถูกใส่เข้าไปในโพรงแม่พิมพ์ จากนั้นจึงถูกบีบอัด ผงจะถูกเผาจนได้โครงสร้างที่มีรูพรุนเหมือนภูเขาไฟ จากนั้น "ภูเขาไฟ" นี้จะถูกชุบด้วยทองแดง (จุดหลอมเหลวเพียง 1,083 ° C)

วัสดุที่ได้เรียกว่าโลหะผสมเทียม รูปที่ 8.31 แสดงภาพถ่ายโครงสร้างจุลภาคของโลหะผสมปลอม การรวมทองแดงที่มีรูปร่างผิดปกติจะมองเห็นได้บนพื้นหลังสีขาวของกรอบทังสเตน โลหะผสมนี้สามารถทำงานได้อย่างเหลือเชื่อในช่วงเวลาสั้นๆ แม้ที่อุณหภูมิของก๊าซที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้เชื้อเพลิง เช่น สูงกว่า 4000°C

สิ่งนี้เกิดขึ้นดังนี้ ในตอนแรก อุณหภูมิของโลหะผสมจะเพิ่มขึ้นจนกระทั่งถึงจุดหลอมเหลวของทองแดง ที 1 (รูปที่ 8.32) หลังจากนั้น อุณหภูมิของหัวฉีดจะไม่เปลี่ยนแปลงจนกว่าทองแดงจะละลายหมด (ช่วงเวลาตั้งแต่ τ 1 ถึง τ 2 ). ต่อมาอุณหภูมิจะเพิ่มขึ้นอีกครั้งจนกระทั่งทองแดงเดือด สิ่งนี้เกิดขึ้นที่อุณหภูมิ ที 2 = 2595 °C ต่ำกว่าจุดหลอมเหลวของทังสเตน (3380 °C) จนกว่าทองแดงจะเดือดหมด อุณหภูมิของหัวฉีดจะไม่เปลี่ยนแปลงอีก เนื่องจากทองแดงที่ระเหยไปจะนำความร้อนจากทังสเตน (ช่วงเวลาจาก τ 3 ถึง τ 4 ). แน่นอนว่าหัวฉีดจะไม่ทำงานเป็นเวลานาน หลังจากที่ทองแดงระเหยไป ทังสเตนก็จะเริ่มร้อนขึ้นอีกครั้ง อย่างไรก็ตาม เครื่องยนต์จรวดทำงานได้เพียงไม่กี่นาที และในช่วงเวลานี้ หัวฉีดจะไม่มีเวลาให้ร้อนเกินไปและละลาย

หัวข้อ: “การหลอมละลายและการตกผลึก

ความร้อนจำเพาะของฟิวชันและการตกผลึก"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

จากผลงานในบทเรียนนี้ นักเรียนจะต้องเรียนรู้คำจำกัดความของแนวคิด "การหลอมละลาย", "การตกผลึก", "อุณหภูมิหลอมเหลว", "ความร้อนจำเพาะของการหลอมละลายและการตกผลึก"; สามารถอธิบายความคงที่ของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิและพลังงานในกระบวนการหลอมและการตกผลึก วิเคราะห์กราฟของการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของร่างกายในเวลาที่ให้ความร้อนและกราฟการทำความเย็นของของเหลวที่ให้ความร้อน รู้สูตรคำนวณปริมาณความร้อนที่จำเป็นสำหรับการหลอมละลาย (ตกผลึก) ของร่างกาย

ในระหว่างเรียน

ช่วงเวลาขององค์กร (1 นาที)
การทบทวนสื่อการเรียนรู้ (4 นาที)

การสำรวจหน้าผาก

1. สารชนิดเดียวกันสามารถมีอยู่ในสถานะใดของการรวมกลุ่มได้?

2. อะไรเป็นตัวกำหนดสถานะนี้หรือสถานะของการรวมตัวของสาร?

3. โครงสร้างโมเลกุลของก๊าซ ของเหลว และของแข็งมีลักษณะอย่างไร

4. การเปลี่ยนผ่านเป็นไปได้: จากของแข็งเป็นของเหลว จากของเหลวเป็นก๊าซ จากก๊าซเป็นของแข็ง และการเปลี่ยนแบบย้อนกลับ: จากของแข็งเป็นก๊าซ จากก๊าซเป็นของเหลว จากของเหลวเป็นของแข็ง สร้างความสอดคล้องระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพกับปรากฏการณ์ที่สอดคล้องกับสิ่งเหล่านั้น (ครูตั้งชื่อปรากฏการณ์ นักเรียนเป็นผู้กำหนดว่าปรากฏการณ์นี้สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงใด)

T → F: น้ำแข็งละลาย, โลหะละลาย;

F → G: การก่อตัวของไอน้ำเมื่อน้ำเดือด การระเหยของน้ำ

T → G: กลิ่นลูกเหม็น การระเหยของน้ำแข็งแห้ง

F → T: การแช่แข็งของน้ำ

G → F: น้ำค้าง, การก่อตัวของหมอก;

G → T: การก่อตัวของลวดลายบนหน้าต่างในฤดูหนาว

ในธรรมชาติมีวัฏจักรของน้ำ การระเหยของน้ำ การก่อตัวของหมอก เมฆ หิมะ น้ำค้าง... เพื่อให้เข้าใจกระบวนการที่เกิดขึ้นในธรรมชาติและสามารถควบคุมได้ คุณจำเป็นต้องทราบเงื่อนไขที่การเปลี่ยนแปลงของสถานะรวมของสสารหนึ่งสถานะเป็น อีกอย่างเกิดขึ้น

บทนำสู่หัวข้อของบทเรียน

วันนี้ในบทเรียนเราจะทำความคุ้นเคยกับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเปลี่ยนของสารจากสถานะของแข็งเป็นสถานะของเหลวจากสถานะของเหลวไปเป็นสถานะของแข็งเช่นกับกระบวนการละลายวัตถุผลึกและกระบวนการย้อนกลับ - กระบวนการตกผลึก

การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ (20 นาที)
การศึกษาเชิงทดลอง

นักเรียนระบุปัญหา เป้าหมาย และสมมติฐานของการศึกษาวิจัย

ปัญหาการวิจัย: เพื่อพิจารณาว่าอุณหภูมิของน้ำแข็งจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อได้รับความร้อนและละลาย

วัตถุประสงค์ของการศึกษา: เพื่อศึกษาการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในระหว่างกระบวนการต่างๆ - การทำความร้อนและการละลายของน้ำแข็ง เพื่อสร้างกราฟของการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของน้ำแข็งตรงเวลา

เราสันนิษฐานว่าเมื่อน้ำแข็งได้รับความร้อน อุณหภูมิของมันจะเพิ่มขึ้นจนถึงอุณหภูมิหลอมละลาย ซึ่งน้ำแข็งจะละลายโดยไม่เปลี่ยนอุณหภูมิ

เหตุผลในการตั้งสมมติฐาน: จุดหลอมเหลวของน้ำแข็งคือ 0 °C ดังนั้นน้ำแข็งจะร้อนจนถึงอุณหภูมิหลอมละลายก่อน เนื่องจากการละลายเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่ อุณหภูมิของน้ำแข็งจะไม่เพิ่มขึ้นจนกว่าน้ำแข็งทั้งหมดจะกลายเป็นน้ำ

อุปกรณ์:

แคลอรีมิเตอร์ น้ำแข็งเกล็ด. เทอร์โมมิเตอร์ ดู.

ความคืบหน้าของการศึกษา:

ใส่น้ำแข็งบดลงในเครื่องวัดความร้อน วัดอุณหภูมิของน้ำแข็ง ทำการวัดต่อไปเป็นระยะๆ ป้อนผลการวัดลงในตาราง

ตารางที่ 1. ข้อมูลการทดลองสำหรับการศึกษา

ช่วงเวลา, f, s
การอ่านค่าเทอร์โมมิเตอร์ t, оС

วาดกราฟตามข้อมูลการวัด วาดข้อสรุป

อุณหภูมิของน้ำแข็งเพิ่มขึ้นจนกระทั่งถึง 0 ° C และกระบวนการทำความร้อนจึงเกิดขึ้น อุณหภูมิของน้ำแข็งก็เพิ่มขึ้น ทันทีที่อุณหภูมิเท่ากับ 0 น้ำแข็งก็เริ่มละลายและไม่เปลี่ยนแปลงเป็นเวลานาน (จนกระทั่งน้ำแข็งละลาย) และทันทีที่น้ำแข็งละลายหมด อุณหภูมิก็เริ่มสูงขึ้นอีกครั้ง ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่ากระบวนการให้ความร้อนเกิดขึ้นพร้อมกับอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น และกระบวนการหลอมเหลวเกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่

เราได้กำหนดไว้แล้วว่าอุณหภูมิของน้ำแข็งจะเพิ่มขึ้นในขั้นแรก จากนั้นเมื่อถึง 0°C (น้ำแข็งเริ่มละลาย) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงจนกว่าน้ำแข็งจะละลายทั้งหมด

การเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลวเรียกว่าการหลอมละลาย

อุณหภูมิที่เกิดการเปลี่ยนจากของแข็งเป็นของเหลวเรียกว่าจุดหลอมเหลว จุดหลอมเหลวของสารต่างๆ เป็นค่าตาราง

จดจำ

สำหรับสารแต่ละชนิดจะมีอุณหภูมิสูงกว่านั้นซึ่งไม่สามารถอยู่ในสถานะของแข็งได้ภายใต้สภาวะที่กำหนด กระบวนการหลอมต้องใช้พลังงาน อุณหภูมิของสารไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการหลอมละลาย
ดูกระบวนการแข็งตัวของของเหลวผ่านวิดีโอ

กระบวนการเปลี่ยนสถานะสารจากของเหลวเป็นสถานะของแข็งเรียกว่าการตกผลึก

เมื่อสารละลายก็จะได้รับพลังงาน ในระหว่างการตกผลึก ในทางกลับกัน มันจะปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม

จดจำ:

สำหรับสารแต่ละชนิด จะมีอุณหภูมิที่สารเปลี่ยนจากของเหลวเป็นสถานะของแข็ง (อุณหภูมิการตกผลึก) กระบวนการชุบแข็งจะมาพร้อมกับการปล่อยพลังงาน อุณหภูมิจะคงที่ในระหว่างการตกผลึก

สรุป: การหลอมละลายและการตกผลึกเป็นกระบวนการที่ตรงกันข้ามกัน ในกรณีแรก สารดูดซับพลังงานจากภายนอก และในกรณีที่สองจะปล่อยออกสู่สิ่งแวดล้อม

นาทีทางกายภาพ

พิจารณากราฟของการละลายและการตกผลึกของน้ำแข็ง

การวิเคราะห์กราฟการหลอมเหลวและการตกผลึก และคำอธิบายตามความรู้เกี่ยวกับโครงสร้างโมเลกุลของสาร สารแต่ละชนิดมีจุดหลอมเหลวของตัวเอง และอุณหภูมินี้จะกำหนดขอบเขตการใช้งานของแข็งในชีวิตประจำวันและเทคโนโลยี โลหะทนไฟถูกนำมาใช้เพื่อสร้างโครงสร้างทนความร้อนในเครื่องบินและจรวด เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ ฯลฯ
ความร้อนจำเพาะของฟิวชันและการตกผลึก

ปริมาณทางกายภาพเป็นตัวเลขเท่ากับปริมาณความร้อนที่วัตถุแข็งซึ่งมีน้ำหนัก 1 กิโลกรัมดูดซับที่จุดหลอมเหลวเพื่อเปลี่ยนสภาพเป็นสถานะของเหลว เรียกว่าความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

l – ความร้อนจำเพาะของการหลอมละลายและการตกผลึก

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการแปลงสารผลึก 1 กิโลกรัมที่จุดหลอมเหลวให้เป็นของเหลว เรียกว่าความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

ใน SI ความร้อนจำเพาะของการฟิวชันและการตกผลึกจะวัดเป็นจูลต่อกิโลกรัม

ไอวาย. การแก้ปัญหาด้านคุณภาพ (5 นาที)

อุณหภูมิหัวเตาแก๊สอยู่ที่ 5000 C เครื่องครัวสามารถใช้วัสดุอะไรได้บ้าง? (จากวัสดุที่มีจุดหลอมเหลวสูงกว่า 5,000 C) โลหะอะไรจะละลายบนฝ่ามือของคุณ? (ซีเซียม) ทำไมน้ำแข็งในห้องถึงไม่ละลายทันทีหากนำมาจากความเย็น? (น้ำแข็งจะต้องร้อนถึงจุดหลอมเหลวและต้องใช้เวลา) การวิเคราะห์กราฟการหลอมละลายและการแข็งตัว

กราฟสร้างมาเพื่อสารอะไร คุณทราบเรื่องนี้ได้อย่างไร? คำตอบ: กราฟด้านบน (สีแดง) สร้างขึ้นสำหรับตะกั่ว เนื่องจากตะกั่วละลายที่อุณหภูมิ 327°C และส่วน LM ของกราฟสอดคล้องกับกระบวนการหลอมทุกประการ กราฟด้านล่าง (สีเขียว) เป็นกราฟสำหรับดีบุก เนื่องจากจุดหลอมเหลวของดีบุกอยู่ที่ 232°C สารใดใช้เวลาละลายนานกว่า? สารใดตกผลึกเร็วกว่า?

Y. การแก้ปัญหา TRIZ (5 นาที)

ตะปูเหล็กถูกโยนลงในแก้วน้ำ แต่ไม่ตกถึงก้นแก้ว? ทำไม (น้ำในสถานะของแข็ง) การทำขนม “ขวดน้ำเชื่อม” (น้ำเชื่อมแช่แข็งและเทลงบนช็อคโกแลตร้อน) จะกำจัดตะกอนออกจากเครื่องดื่มอัดลมได้อย่างไร? (พลิกขวดคว่ำและวางลงบนน้ำแข็ง ตะกอนที่มีส่วนของของเหลวที่แข็งตัวจะยังคงอยู่บนจุกไม้ก๊อกเมื่อเปิดขวดออก)

ยี่. การรวมเนื้อหาที่ศึกษา (5 นาที)

ตัวเลือกหมายเลข 1

ตัวเลือกหมายเลข 2

1. เรียกว่าการเปลี่ยนผ่านของสารจากของเหลวไปเป็นสถานะของแข็ง ก. การละลาย บีการแพร่กระจาย B. การตกผลึก ง. เครื่องทำความร้อน ง. การระบายความร้อน 2. เหล็กหล่อละลายที่อุณหภูมิ 1200 0C สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับอุณหภูมิการแข็งตัวของเหล็กหล่อ? ก. สามารถเป็นใครก็ได้ บีเท่ากับ 1200 0C ข. เหนือจุดหลอมเหลว D. ต่ำกว่าจุดหลอมเหลว 3. เป็นไปได้ไหมที่จะละลายในภาชนะทองแดง? ข. มันเป็นไปไม่ได้ 4. ในระหว่างการบิน อุณหภูมิของพื้นผิวด้านนอกของจรวดจะเพิ่มขึ้นเป็น 1,500 - 2,000 0C โลหะชนิดใดที่ใช้สำหรับหุ้มภายนอก? ก. เหล็ก. บีแพลทินัม. ก. วุลแฟรม. 5. ส่วนใดของกราฟที่แสดงลักษณะของกระบวนการให้ความร้อนแก่ของแข็ง? T, 0C A. AB.

1. เรียกว่าการเปลี่ยนผ่านของสารจากของแข็งเป็นของเหลว ก. การระบายความร้อน. B. การตกผลึก บีการแพร่กระจาย ง. เครื่องทำความร้อน ง. การละลาย 2. ดีบุกแข็งตัวที่อุณหภูมิ 232 0C คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับจุดหลอมเหลวของมันได้บ้าง? A. สูงกว่าอุณหภูมิการบ่ม ข.เป็นใครก็ได้ บีเท่ากับ 232 0C D. ต่ำกว่าอุณหภูมิการบ่ม 3. สามารถละลายตะกั่วในภาชนะสังกะสีได้หรือไม่? ข. มันเป็นไปไม่ได้ 4. ก๊าซที่มีอุณหภูมิ 800–1100 0C บินออกจากหัวฉีดของเครื่องบินเจ็ต โลหะชนิดใดที่สามารถนำมาใช้ทำหัวฉีดได้? บี. ตะกั่ว. ข.อลูมิเนียม. 5. ส่วนใดของกราฟที่แสดงลักษณะของกระบวนการหลอมเหลว? T, 0C A. AB.

1 ตัวเลือก	ตัวเลือกที่ 2

ยี่. สรุปบทเรียน (2 นาที) สรุปบทเรียน การให้คะแนนการทำงาน.

การบ้าน: §9, 10, แบบฝึกหัด 8 (1-3) งานสร้างสรรค์: ค้นหาข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับอุณหภูมิต่ำสุดและอุณหภูมิสูงสุด

การกำหนดเส้นทาง

การออกแบบบทเรียนฟิสิกส์ใน

ครูฟิสิกส์ สถาบันการศึกษาของรัฐ “มัธยมศึกษาปีที่ 42”

หัวข้อบทเรียน: การหลอมและการตกผลึก ความร้อนจำเพาะของฟิวชันและการตกผลึก

ประเภทบทเรียน: บทเรียนเกี่ยวกับการศึกษาและรวบรวมความรู้ใหม่เบื้องต้น

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อให้แน่ใจว่าความรู้ของนักเรียนมีความลึกและเป็นระบบเกี่ยวกับโครงสร้างของสสาร สอนให้นักเรียนเข้าใจแก่นแท้ของปรากฏการณ์ทางความร้อนเช่นการหลอมละลายและการตกผลึก การเรียนรู้แนวคิดเรื่อง "ความร้อนจำเพาะของการหลอมเหลว" และสูตรในการคำนวณปริมาณความร้อนที่จำเป็นสำหรับการหลอม การพัฒนาทักษะในการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงพลังงานระหว่างการหลอมและการตกผลึกของสสาร

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

ทางการศึกษา: เพื่อศึกษาคุณลักษณะในพฤติกรรมของสารระหว่างการเปลี่ยนจากของแข็งเป็นของเหลวและด้านหลัง อธิบายกราฟการหลอมละลายและการแข็งตัว อธิบายกระบวนการหลอมและการแข็งตัวตามโครงสร้างโมเลกุลของสาร

พัฒนาการ: สร้างแรงจูงใจเชิงบวกต่อการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง พัฒนาความเป็นอิสระเมื่อดำเนินการและสังเกตการทดลอง สอนวิธีนำความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

ทางการศึกษา: สานต่อการก่อตัวของโลกทัศน์โดยใช้ตัวอย่างของกระบวนการทางความร้อน แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล แสดงความสำคัญของความรู้และทักษะโดยใช้ตัวอย่างการวิเคราะห์ปัญหาเชิงคุณภาพ

การสาธิตและอุปกรณ์สำหรับการทดลอง: ศึกษาการขึ้นต่อกันของอุณหภูมิหลอมละลายของน้ำแข็งตรงเวลา (แคลอริมิเตอร์, เทอร์โมมิเตอร์, นาฬิกา, น้ำแข็งบด, หลอดแอลกอฮอล์, ขาตั้ง), ภาพยนตร์วิดีโอเกี่ยวกับการตกผลึกของน้ำ, ตารางอุณหภูมิหลอมเหลวของสารบางชนิด ตารางความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของสารบางชนิด กราฟการหลอมละลายและการตกผลึก

ขั้นตอนบทเรียน	เป้าหมายบนเวที	กิจกรรมครู	กิจกรรมนักศึกษา	เทคนิค วิธีการ อุปกรณ์	ผลลัพธ์
I. เวทีองค์กรและการสร้างแรงบันดาลใจ	สร้างอารมณ์ความรู้สึกสำหรับการทำงานร่วมกัน	แสดงให้เห็นถึงทัศนคติที่เป็นมิตรต่อเด็ก จัดระเบียบความสนใจและความพร้อมสำหรับบทเรียน	พวกเขาทักทายกันด้วยรอยยิ้ม พวกเขาฟังและเตรียมตัวทำงาน	วาจา	ทักทายกันและแสดงความพร้อมทางด้านจิตใจในการร่วมมือ
ครั้งที่สอง ขั้นตอนการอัพเดตความรู้	พัฒนาสติปัญญาและความสนใจในเรื่อง	จัดกิจกรรมของนักศึกษาเพื่อตรวจสอบเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว	ตอบคำถาม	ส่วนรวม, บุคคล	ตรวจสอบความเข้าใจของคุณเกี่ยวกับเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้
III การสื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน	จัดเตรียม กิจกรรมเพื่อกำหนดเป้าหมายบทเรียน	สร้างสถานการณ์ที่มีปัญหา อธิบายงานการเรียนรู้	ตอบคำถามกำหนดวัตถุประสงค์ของบทเรียน	วาจาภาพ การสร้างสถานการณ์ที่เป็นปัญหาเมื่อกำหนดวัตถุประสงค์ของบทเรียน การนำเสนอ	ความสามารถในการกำหนดวัตถุประสงค์ของบทเรียน
IV. ทำงานในหัวข้อบทเรียน	เผยความเข้าใจและความเข้าใจในหัวข้อ	สร้างความสามารถในการรับความรู้อย่างอิสระผ่านการดำเนินงานทดลอง	ปฏิบัติงานทดลอง เข้าร่วมการสนทนา	การค้นหาปัญหา การมองเห็น วาจา การสร้างสถานการณ์ปัญหาสำหรับการค้นหาเชิงสร้างสรรค์	การรับรู้ ความเข้าใจ และการท่องจำเนื้อหาที่ศึกษาเบื้องต้น
V. นาทีพลศึกษา	บรรเทาความเครียดที่เกี่ยวข้องกับความเครียดทางจิตใจและร่างกาย	จัดให้มีการพักพลศึกษา	ทำแบบฝึกหัด	หน้าผาก	บรรเทาความตึงเครียดที่เกี่ยวข้องกับความเครียดทางจิตใจและร่างกาย
วี. การแก้ปัญหาเชิงคุณภาพและปัญหา TRIZ (10 นาที)	พัฒนาทักษะและความสามารถในการแก้ปัญหาทางกายภาพ นำความรู้ทางทฤษฎีที่ได้มาไปใช้ในทางปฏิบัติในสถานการณ์เฉพาะ	จัดกิจกรรมของนักเรียนในการแก้ปัญหาและควบคุมการนำไปปฏิบัติ	แก้ปัญหา	งานส่วนบุคคลและส่วนรวมของนักเรียน	สามารถประยุกต์ความรู้ในทางปฏิบัติและใช้เทคนิคต่างๆในการแก้ปัญหา
ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว การเสริมเนื้อหาที่เรียนรู้ (5 นาที)	ตรวจสอบความเข้าใจในเนื้อหาและระบุช่องว่างในความเข้าใจในเนื้อหา	จัดงานอิสระของนักศึกษา	ปฏิบัติงานในระดับต่างๆ ทดสอบ	ค้นหาบางส่วน บุคคล, กลุ่ม.	ความสามารถในการใช้ความรู้เมื่อทำงานอย่างอิสระ
8. การบ้าน (1 นาที)	เสริมสร้างความสามารถในการทำการบ้านตามอัลกอริทึม	จัดกลุ่มอภิปรายการบ้าน ให้คำอธิบายสำหรับการบ้าน	พวกเขาเจาะลึกสาระสำคัญของการบ้านและทำความเข้าใจ	วาจา	ทำความเข้าใจการบ้าน
ทรงเครื่อง สรุปบทเรียน การสะท้อนกลับ (2 นาที)	สรุปความรู้ในหัวข้อบทเรียน ประเมินผลสัมฤทธิ์ของนักเรียน กำหนดทัศนคติของนักเรียนต่อบทเรียนและกิจกรรมร่วมกัน	เป็นการประเมินความสมบูรณ์ของวัตถุประสงค์บทเรียนอย่างเพียงพอ ส่งเสริมให้นักเรียนประเมินกิจกรรมในชั้นเรียน ความรู้สึก และอารมณ์ของตนเอง	วิเคราะห์กิจกรรมของเขา แสดงทัศนคติต่อบทเรียน ความรู้สึก และอารมณ์โดยใช้สัญลักษณ์	วาจาการวิเคราะห์ การวิเคราะห์ตนเองการเห็นคุณค่าในตนเอง	ความพึงพอใจจากงานที่ทำเสร็จ อารมณ์ของบทเรียน

ในการที่จะละลายสารที่เป็นของแข็งนั้นจะต้องได้รับความร้อน และเมื่อให้ความร้อนแก่ร่างกายใด ๆ จะสังเกตเห็นคุณลักษณะที่น่าสงสัยประการหนึ่ง

ลักษณะเฉพาะคืออุณหภูมิของร่างกายเพิ่มขึ้นถึงจุดหลอมเหลวแล้วหยุดจนกว่าร่างกายจะเข้าสู่สถานะของเหลว หลังจากการละลายอุณหภูมิจะเริ่มสูงขึ้นอีกครั้งหากยังคงให้ความร้อนต่อไป นั่นคือมีช่วงหนึ่งที่เราให้ความร้อนแก่ร่างกายแต่ก็ไม่ร้อนขึ้น พลังงานความร้อนที่เราใช้ไปอยู่ที่ไหน? เพื่อตอบคำถามนี้ เราต้องตรวจดูภายในร่างกาย

ในของแข็งโมเลกุลจะถูกจัดเรียงตามลำดับที่แน่นอนในรูปของผลึก พวกมันแทบไม่ขยับเลย แค่สั่นอยู่กับที่เล็กน้อยเท่านั้น เพื่อให้สารเปลี่ยนเป็นสถานะของเหลว โมเลกุลจะต้องได้รับพลังงานเพิ่มเติมเพื่อที่จะสามารถหลุดพ้นจากแรงดึงดูดของโมเลกุลที่อยู่ใกล้เคียงในผลึกได้ ด้วยการให้ความร้อนแก่ร่างกาย เราจะให้พลังงานที่จำเป็นแก่โมเลกุล และจนกว่าโมเลกุลทั้งหมดจะได้รับพลังงานเพียงพอและทำลายผลึกทั้งหมด อุณหภูมิของร่างกายก็ไม่เพิ่มขึ้น การทดลองแสดงให้เห็นว่าสารต่างๆ ที่มีมวลเท่ากันต้องใช้ความร้อนในปริมาณที่ต่างกันเพื่อที่จะละลายให้หมด

นั่นคือมีค่าบางอย่างขึ้นอยู่กับ สารต้องดูดซับความร้อนเท่าใดจึงจะละลาย?. และค่านี้จะต่างกันไปตามสารต่างๆ ปริมาณในฟิสิกส์นี้เรียกว่าความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของสาร จากการทดลองอีกครั้ง ค่าความร้อนจำเพาะของฟิวชันสำหรับสารต่างๆ ได้ถูกสร้างและรวบรวมไว้ในตารางพิเศษซึ่งสามารถรวบรวมข้อมูลนี้ได้ ความร้อนจำเพาะของฟิวชันแสดงด้วยตัวอักษรกรีก γ (แลมบ์ดา) และมีหน่วยวัดคือ 1 J/kg

สูตรความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

ความร้อนจำเพาะของฟิวชันหาได้จากสูตร:

โดยที่ Q คือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการหลอมวัตถุที่มีมวล m

จากการทดลองเป็นที่ทราบกันดีว่าเมื่อสารแข็งตัว พวกมันจะปล่อยความร้อนในปริมาณเท่ากันที่จำเป็นในการละลาย โมเลกุลที่สูญเสียพลังงานก่อตัวเป็นผลึกจนไม่สามารถต้านทานแรงดึงดูดของโมเลกุลอื่นได้ และอีกครั้ง อุณหภูมิของร่างกายจะไม่ลดลงจนกว่าร่างกายจะแข็งตัว และจนกว่าพลังงานทั้งหมดที่ใช้ในการหลอมละลายจะถูกปล่อยออกมา กล่าวคือ ความร้อนจำเพาะของฟิวชันแสดงให้เห็นว่าต้องใช้พลังงานเท่าใดในการหลอมวัตถุที่มีมวล m และพลังงานที่จะถูกปล่อยออกมาเมื่อวัตถุนั้นแข็งตัว

ตัวอย่างเช่น ความร้อนจำเพาะของการหลอมละลายของน้ำในสถานะของแข็ง กล่าวคือ ความร้อนจำเพาะของการหลอมละลายของน้ำแข็งคือ 3.4 * 105 J/kg ข้อมูลเหล่านี้ช่วยให้คุณคำนวณได้ว่าต้องใช้พลังงานเท่าใดในการละลายน้ำแข็งที่มีมวลเท่าใดก็ได้ เมื่อทราบความจุความร้อนจำเพาะของน้ำแข็งและน้ำแล้ว คุณสามารถคำนวณได้อย่างแม่นยำว่าต้องใช้พลังงานเท่าใดสำหรับกระบวนการเฉพาะ เช่น การละลายน้ำแข็งที่มีน้ำหนัก 2 กก. และอุณหภูมิ - 30°C และนำน้ำที่ได้ไปต้มให้เดือด ข้อมูลดังกล่าวสำหรับสารต่างๆ ถือเป็นสิ่งสำคัญมากในอุตสาหกรรมในการคำนวณต้นทุนพลังงานที่แท้จริงในการผลิตสินค้าใดๆ

http://sernam. ru/book_phis_t1.php? รหัส=272

§ 269 ความร้อนจำเพาะของฟิวชัน

เราได้เห็นแล้วว่าภาชนะใส่น้ำแข็งและน้ำที่นำเข้ามาในห้องอุ่นจะไม่ร้อนจนน้ำแข็งละลายหมด ในกรณีนี้น้ำจะได้มาจากน้ำแข็งที่อุณหภูมิเดียวกัน ในเวลานี้ ความร้อนจะไหลเข้าสู่ส่วนผสมของน้ำแข็งและน้ำ และส่งผลให้พลังงานภายในของส่วนผสมนี้เพิ่มขึ้น จากนี้เราต้องสรุปได้ว่าพลังงานภายในของน้ำที่มากกว่าพลังงานภายในของน้ำแข็งที่อุณหภูมิเดียวกัน เนื่องจากพลังงานจลน์ของโมเลกุล น้ำ และน้ำแข็งเท่ากัน การเพิ่มขึ้นของพลังงานภายในระหว่างการหลอมละลายจึงเป็นการเพิ่มพลังงานศักย์ของโมเลกุล

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าสิ่งที่กล่าวมาข้างต้นเป็นจริงสำหรับคริสตัลทั้งหมด เมื่อหลอมคริสตัล จำเป็นต้องเพิ่มพลังงานภายในของระบบอย่างต่อเนื่อง ในขณะที่อุณหภูมิของคริสตัลและการหลอมยังคงไม่เปลี่ยนแปลง โดยทั่วไปแล้ว พลังงานภายในที่เพิ่มขึ้นเกิดขึ้นเมื่อความร้อนจำนวนหนึ่งถูกถ่ายโอนไปยังคริสตัล เป้าหมายเดียวกันนี้สามารถทำได้โดยการทำงาน เช่น จากการเสียดสี ดังนั้น พลังงานภายในของการหลอมจึงมากกว่าพลังงานภายในของผลึกมวลเดียวกันที่อุณหภูมิเดียวกันเสมอ ซึ่งหมายความว่าการจัดเรียงอนุภาคตามลำดับ (ในสถานะผลึก) สอดคล้องกับพลังงานที่ต่ำกว่าการจัดเรียงที่ไม่เป็นระเบียบ (ในการหลอมละลาย)

ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการแปลงมวลหน่วยของผลึกให้กลายเป็นการหลอมเหลวที่มีอุณหภูมิเท่ากันเรียกว่าความร้อนจำเพาะของการหลอมละลายของผลึก มีหน่วยเป็นจูลต่อกิโลกรัม

เมื่อสารแข็งตัว ความร้อนของฟิวชันจะถูกปล่อยออกมาและถ่ายโอนไปยังวัตถุที่อยู่รอบๆ

การระบุความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของวัตถุทนไฟ (วัตถุที่มีจุดหลอมเหลวสูง) ไม่ใช่เรื่องง่าย ความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของผลึกที่ละลายต่ำ เช่น น้ำแข็ง สามารถกำหนดได้โดยใช้แคลอริมิเตอร์ เมื่อเทน้ำจำนวนหนึ่งในอุณหภูมิที่กำหนดลงในแคลอรีมิเตอร์แล้วโยนก้อนน้ำแข็งที่รู้จักซึ่งเริ่มละลายไปแล้วลงไปนั่นคือ มีอุณหภูมิเรารอจนกระทั่งน้ำแข็งทั้งหมดละลายและอุณหภูมิของน้ำใน แคลอริมิเตอร์จะมีค่าคงที่ เมื่อใช้กฎการอนุรักษ์พลังงาน เราจะสร้างสมการสมดุลความร้อน (§ 209) ซึ่งช่วยให้เราระบุความร้อนจำเพาะของการละลายของน้ำแข็งได้

ให้มวลของน้ำ (รวมทั้งปริมาณน้ำที่เทียบเท่ากับแคลอริมิเตอร์) เท่ากับมวลของน้ำแข็ง - , ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำ - , อุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ - , อุณหภูมิสุดท้าย - และความร้อนจำเพาะของการหลอมละลายของ น้ำแข็ง - . สมการสมดุลความร้อนมีรูปแบบดังนี้

.

ในตาราง ตารางที่ 16 แสดงความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของสารบางชนิด ที่น่าสังเกตคือความร้อนสูงของการละลายของน้ำแข็ง สถานการณ์นี้มีความสำคัญมาก เนื่องจากจะทำให้น้ำแข็งละลายในธรรมชาติช้าลง หากความร้อนจำเพาะของฟิวชันต่ำกว่ามาก น้ำท่วมในฤดูใบไม้ผลิก็จะรุนแรงขึ้นหลายเท่า เมื่อทราบความร้อนจำเพาะของฟิวชัน เราก็สามารถคำนวณได้ว่าต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการละลายวัตถุใดๆ หากร่างกายได้รับความร้อนถึงจุดหลอมเหลวแล้ว ความร้อนจะต้องถูกใช้ไปเพื่อละลายเท่านั้น หากมีอุณหภูมิต่ำกว่าจุดหลอมเหลว คุณยังคงต้องใช้ความร้อนในการทำความร้อน ตารางที่ 16.

269.1. ชิ้นส่วนของน้ำแข็งถูกโยนลงในภาชนะที่มีน้ำซึ่งได้รับการปกป้องอย่างดีจากการไหลเข้าของความร้อนจากภายนอก ถ้าในภาชนะมีน้ำอยู่ 500 กรัม สามารถเทน้ำแข็งเข้าไปได้มากแค่ไหนจึงจะละลายหมด ? ความจุความร้อนของถังถือได้ว่าไม่มีนัยสำคัญเมื่อเปรียบเทียบกับความจุความร้อนของน้ำในถัง ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำแข็งคือ

http://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-641

01-06-2014 ถังหนึ่งประกอบด้วยน้ำและน้ำแข็งผสมกัน โดยมีมวล m=10 กก. นำถังเข้ามาในห้องและเริ่มวัดอุณหภูมิของส่วนผสมทันที ผลลัพธ์ของการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิตรงเวลา T(ph) แสดงในรูปที่ ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ cw = 4.2 J/(kg⋅K) ความร้อนจำเพาะของการละลายของน้ำแข็งคือ l = 340 kJ/kg

กำหนดมวลของน้ำแข็งในถัง (มล.) เมื่อนำเข้ามาในห้อง ละเลยความจุความร้อนของถัง วิธีแก้ไข: ดังที่เห็นจากกราฟ ในช่วง 50 นาทีแรก อุณหภูมิของส่วนผสมไม่เปลี่ยนแปลงและคงอยู่ที่ 0∘C ตลอดเวลานี้ความร้อนที่ได้รับจากส่วนผสมจากห้องถูกนำมาใช้ในการละลายน้ำแข็ง หลังจากผ่านไป 50 นาที น้ำแข็งทั้งหมดก็ละลายและอุณหภูมิของน้ำก็เริ่มสูงขึ้น ใน 10 นาที (จาก f1=50 ถึง f2=60 นาที) อุณหภูมิเพิ่มขึ้น DT=2∘C ความร้อนที่จ่ายให้กับน้ำจากห้องในช่วงเวลานี้เท่ากับ q=cвmвДT=84 kJ ซึ่งหมายความว่าใน 50 นาทีแรก ปริมาณความร้อน Q=5q=420 kJ เข้าสู่ส่วนผสมจากห้อง ความร้อนนี้ใช้ในการละลายน้ำแข็งที่มีมวลเป็น มล.: Q = มล. ดังนั้น มวลของน้ำแข็งในถังที่นำเข้ามาในห้องจะเท่ากับ ml=Q/lγ1.2 กก.

http://www.msuee.ru/html2/med_gidr/l3_4.html