Свойства моделей и требования к ним. Смотреть страницы где упоминается термин модель идеальная

В основе прогрессирующего по сравнению со свойствами продукта роста общих и предельных издержек лежат фундаментальные физические закономерности. Повышение качества - это упорядочение структуры материи, перевод её из косного в высокоорганизованное маловероятное состояние. Статистическая физика и термодинамика обусловливают его прогрессивным увеличением энергетических затрат . Оно может быть выражено аналитически в соответствии с конкретным содержанием технологического процесса . Рассмотрим этот вопрос на примере гидроочистки бензина или дизельного топлива. По гидродинамическому режиму основной аппарат (реактор) в этом процессе близок к модели идеального смешения, поскольку его назначение - обеспечить максимальный контакт водорода с равномерно распределенной в топливе серой. Уравнение данного режима имеет вид

Для этого из системы товарообмена надо... выкинуть деньги. Вспомним модель идеальной рыночной системы , которую мы приводили в 7-й главе.

Мне выпала большая честь представить вам свои рыночные индикаторы - плод многолетних исследований рынка . Разрабатывая рыночные стратегии , я использовал американские и европейские рынки ценных бумаг и в качестве , и как полигон для последующих испытаний. Но я уверен, что торговые методики , предназначенные изначально для западных рынков и позволившие трейдерам добиться впечатляющих успехов, окажутся столь же плодотворными и на Востоке. Более того, я не удивлюсь, если на новом, развивающемся финансовом рынке , каковым является российский рынок, результаты окажутся еще более впечатляющими. В истории такое случалось. Хотя структура ценных бумаг, обращающихся на российском рынке, возможно, имеет свои специфические особенности, всех трейдеров мира объединяет единая психология и идентичные эмоции, на каком бы рынке они не работали. Человеческая натура, страх проигрыша и жажда выигрыша не знают языковых и культурных границ. Мои рыночные модели идеально учитывают эти факторы и позволяют безошибочно определять области с максимальным и минимальным риском.

Появляется возможность формирования идеальной модели руководителя среднего звена . Эта сложная и трудоемкая работа получает объективные параметры. Например, можно будет сказать, что модель идеального руководителя среднего звена составляет jV-ное количество баллов.

П. Самуэльсон как-то сказал У Франко Модильяни много достижений, но бриллиант в его короне - это гипотеза о жизненном цикле сбережений. Все мы рано или поздно выйдем из трудоспособного возраста, наши доходы снизятся и мы будем вынуждены для поддержания прежнего уровня жизни использовать сбережения. Следовательно, мы должны накапливать активы в течение активной жизни на тот период, когда мы будем в отставке. В модели идеального жизненного цикла сбережений активы исчерпываются одновременно с окончанием жизни их владельца. На этом очень простом утверждении в значительной мере основывается современная теория сбережений. Модильяни использовал ее для объяснения связи между нормой сбережений , темпами экономического роста и темпами роста численности населения.

На основании этого закона принято делать вывод о том, что игрок, действующий в рамках модели идеальной монеты, может быть уверенным в одном рано или поздно его выигрыш станет положительным.

Для г биномиальных испытаний в рамках модели идеальная монета (р = q = 0,5) стандартное отклонение

Для модели идеальная монета с возрастанием числа испытаний г абсолютное отклонение числа успехов возрастает, а отклонение вероятности успеха от ее математического ожидания убывает.

Модель (6.5.1) определяет эффективности Ej r) тех ценных бумаг , которые покупаются и продаются на идеальном рынке. Реальные ценные бумаги могут отклоняться от прямой (рис. 6.11), отвечающей модели идеального конкурентного рынка . Соответствующие этим отклонениям невязки а/ между фактическими значениями Ej r) и модельными оценками вызваны погрешностями описания реальной рыночной ситуации оптимальным портфелем и называются альфа вклада (а)

В любом состоянии неравновесия, т. е. в любой ситуации, когда предложение не равно спросу, как следует из вышеприведенной модели, экономика проявляет признаки монополии и монопсонии. Эти признаки тем явственнее, чем больше неравновесие. С этой точки зрения мы можем понять убеждение бизнесмена, что вопреки экономической теории продажи никоим образом не ограничены при существующей рыночной цене . Спрос на рекламу и другие формы неценовой конкуренции поэтому во все времена имеют большее значение, чем в модели идеальной конкуренции.

Любая итерация предполагает соединение двух моделей - идеальной и модели принятых условий. Для соблюдения единства выводов идеальная модель не меняется, а условия на каждой ступени отражают разный уровень реализации идеальных требований. Следовательно, итеративный процесс не только четко описывает развитие объекта, но и формулирует конкретные факторы и условия достижения поставленных целей.

В этом отношении большая работа проводится в автомобильной промышленности, которая во многом опережает другие отрасли в организации подбора, расстановки и обучения руководящих кадров. Продуманно, с учетом перспектив развития отрасли поставлена учеба хозяйственников в Министерстве приборостроения, средств автоматизации и систем управления. Здесь создан Институт по методам и технике управления , где обучение ведется с отрывом от производства до четырех месяцев, причем весь учебный процесс основан на применении новейших методов и технических средств . В результате расширяются возможности обучения таким образом, чтобы минимизировать отклонения характеристик конкретных слушателей от модели идеального руководителя. Одновременно может быть получена чн-формация, позволяющая корректировать и дополнить структуру самой модели.

Активность означает, что бизнес - явление социальное, тесно связанное с социальными системами , деятельностью людей. Каждый предприниматель должен свободно и на правовой основе выбирать свое дело, не нанося ущерба другим людям, не мешая им проявлять инициативу и развивать бизнес. Разумная активность деловых людей претворяется обычно в богатстве индивидуумов и общества, влияет на величину валового национального продукта страны, уровень жизни граждан, экономической мощи государства, привлекательности той или иной страны для проживания в ней и т. п. Конечно, то, о чем мы сейчас говорим, скорее можно отнести к модели идеального бизнеса. На самом деле бизнес имеет не только розы, но и шипы. Официальному, разрешенному законом противостоит теневой бизнес. Теневой бизнес - это, например, торговля наркотиками и оружием. С теневым бизнесом ведется борьба во всех развитых странах.

Модель идеального предпочтения, которая применяется в том случае, когда значимость признака не обязательно увеличивается с ростом его количественного значения. Тогда степень неудовлетворения торговым посредником (/) для производителя (/) будет представлена в виде

Модель идеальных точек зрения

При разработке перспективных стратегий развития для оценки качества предлагаемых стратегических концепций целесообразно воспользоваться сравнением с моделью идеальной организации. Абсолютный показатель качества идеальной модели находится с помощью расчета интегральной оценки по максимальным значениям характеристик качества достигнутых какой-либо организацией, входящей в группу.

Пример 8. Рассмотрим термодинамические потенциалы идеального сжимаемого газа. Модель идеального сжимаемого нетеплопроводного газа задается плотностью внутренней энергии U(p, S). Будем считать, что задача Коши для системы уравнений идеального сжимаемого газа корректна. Для выполнения этого требования достаточно, чтобы система уравнений была гиперболической. Нетрудно проверить, что условие гиперболичности сводится к условию возрастания давления р = рг dU(p, S)/dp с ростом плотности. Таким образом, плотность внутренней энергии должна удовлетворять ограничению

Открытые торги в форме аукциона, действительно, являются лучшим способом продажи имущества, находящегося в собственности публично-правового образования. Все недостатки, выявляемые в практике проведения аукционов, следует отнести на счет объективно существующих отличий описанной в теории идеальной модели эффективного рынка от рынка, существующего реально. Вместе с тем теоретическая модель идеальных торгов как раз и позволяет оценить природу и степень проявления практически наблюдаемых отклонений от нее и соответствующим образом скорректировать правила проведения торгов в самом широком смысле - от информационного обеспечения до порядка квалификации участников и собственно процедуры торгов.

Веками конструировалась модель мужчины, привлекательного для женщин. Разумеется, в этой модели были исторические и национальные особенности. Однако универсальным является высокий удельный вес социальных качеств место в социальной иерархии, способность создать условия для приемлемой жизни своей семье и т.п. В модели идеальной женщины безусловной доминантой у всех народов была ее сексуальная привлекательность. Отсюда и особенности мужского потребления оно направлено на конструирование не столько сексапильное, сколько социальной респектабельности в глазах не только женщин, но и их родителей, всего окружения. Таким образом, мужское потребление не носит столь сексуально-ориентированный характер, как женское.

Вещественная среда, особенно архитектура, непосредственно связана с политикой. Так, например. Платоновская модель идеального "полиса" (города-государства) - легендарная Атлантида - в течение ряда столетий служила целям социально-эстетического предвидения совершенного образа жизни.

Когда имеется трактовка ситуации и оценены ресурсы, предстоит выработать деловую стратегию. Деловая стратегия - кульминационная точка концепции контроля. Она определяет более или менее устойчивую и осмысленную линию поведения фирмы или бизнеса, которая нацелена на реализацию их относительно долгосрочных интересов и рисует пучок векторов развития. Стратегия не обязательно предполагает модель идеального состояния, которого фирме или бизнесу нужно достичь в перспективе. Она представляет траекторию начального движения и принципы, которыми они должны руководствоваться в своей деятельности. В процессе выработки деловой стратегии собирается необходимая информация , проводятся маркетинговые исследования , организуются деловые переговоры , разрабатываются бизнес-планы . Именно наличие такой стратегии превращает хозяйственных агентов в действительных акторов. Без нее говорить о существовании акторов в собственном смысле слова, на наш взгляд, не вполне правомерно.

Руководители и специалисты, повышающие свою квалификацию, безусловно, имеют определенное представление о факторах, обусловливающих успех управленческой деятельности . Однако несомненно и то, что у каждого эти представления свои. А ведь от их правильности зависит степень критичности оценки работником своего управленческого потенциала, а также потенциала выдвигаемых в резерв и выбираемых на руководящие должности. Поэтому построение самими слушателями модели "идеального руководителя", ее коллективное обсуждение имеют принципиальное значение.

Затем все игроки участвуют в выработке коллективной оценки факторов управленческого потенциала, т. е. модели "идеального руководителя". На доске вычерчивается таблица, в нее заносятся оценки, проставленные отдельными группами, и на их основе вырабатывается коллективная, обобщенная оценка. При этом заполняется графа 6.

Таким образом, существенно повысить качество составления финансовых рейтингов кредитных организаций могло бы создание рейтинга, представляющего собой позиционирование банка на некотором отрезке, в качестве нижней границы которого использовались бы значения системы показателей , полученные на основе анализа финансовой отчетности кредитных учреждений , являющихся неплатежеспособными (статистики банкротств банков), а верхней - модель идеального банка.

Используются два вида внутренних моделей идеальные или реальные. Идеальная модель - это модель, не учитывающая, как компания должна реализоваться на практике. Такая модель не учитывает, например, что компания географически распределена на несколько филиалов. Реальная модель учитывает все эти факторы. Она учитывает, что в настоящее время компания не располагает персоналом, имеющим уровень компетенции, предполагаемый идеальной моделью. Во многих случаях достаточно построить идеальную модель и предоставить самой компании возможность решать, как ей следует работать, чтобы приблизиться к реальной модели (см. гл. 7).

Идеальная и реальная объектные модели. В тех случаях, когда принято решение строить обе объектные модели, создаются последовательности версий модели бизнеса . В первой версии идеальная модель рассматривается как отправная точка, которая преобразуется в реальную модель. Идеальная модель рассматривается как желаемая цель, показывающая направление, в котором следует продвигать бизнес. Если в дальнейшем цели изменяются, то идеальная модель используется как основа для совершения нужных изменений до их включения в реальную модель. Чтобы оправдать наличие более одной модели бизнеса , дополнительная ценность должна превышать затраты на создание второй модели.

Спецификация П-модель Идеальная

На основе использования модели идеального бизнеса, суть которой состоит в том, что устанавливаемый теоретический оптимум экономической деятельности предприятия служит ему в качестве мерила фактических результатов (см. гл. 23). Так, Дженерал моторе , находившаяся в 1921 г. на грани краха, когда в нее пришел А.П.Слоан, пошла по этому пути и стала крупнейшей автомобильной компанией. Он начал с размышлений о том, как должна выглядеть компания на американском рынке, затем составил проект будущей работы, и за пять лет компания смогла подняться и занять лидирующее положение на рынке.

Здесь следует отметить одну психологическую особенность мыслительных процессов человека, влияющую в данном случае на критерии выбора им других людей. Хотя реальные работники ещз не подобраны, они уже существуют в воображени-i руководителя в виде некоторых эталонов для оценки будущих кандидатов на то или иное место в организационной структуре коллектива. Ведь мы не можем себе представить какую-либо должность абстрактно, вне человеческой деятельности. Поэтому в нашем сознании невольно возникает модель идеального, с нашей точки зрения , работника. Таким образом, проблема выбора сводится к проблеме сопоставления мысленной модели с реальным кандидатом. Обычно руководители довольно ясно представляют себе хорошего работника и очень смутно - плохого, поэтому всякое отклонение от идеальной мысленной модели невольно вредит реальному кандидату.

Вариационное уравнение для вязкой мсидкости становится голоном-ным, если пренебречь диссипативным членом или инерционным членом. В первом случае приходим к модели идеальной жидкости. Второй случай стоксова течения вязкой жидкости будет рассмотрен в этом параграфе.

Целесообразность создания идеальных моделей при моделировании как должно быть обусловлено рядом аспектов. Модель идеального процесса служит исходным решением для реализации процессов как должно быть и в последствии образует основу для непрерывного менеджмента процессов. Таким образом, несмотря на краткосрочные ограничения, из рассмотрения не исключаются инновативные концепции организации хозяйственой деятельности , которые являются, как правило, более долгоживущими, нежели технические или организационные ограничения. По мере того, как,

С.П.Аукуционеком1. Очевидно, что объяснения, основанные на субъективных ошибках политиков или на специфичности дореформенной российской экономики (1-я и 2-я группы по классификации Аукуционека), могут иметь отношение к различиям по глубине и продолжительности спада между Россией и некоторыми странами Центральной Европы и Прибалтики. Однако они явно недостаточно общи, чтобы применять аппарат современной экономической теории . Остаются теории, связанные с многообразными, но повсеместными трудностями адаптации экономики к новым правилам игры (3-я группа по Аукуционеку) и, наконец, теории идеального перехода (4-я группа), которые предполагают мгновенную и не требующую издержек адаптацию, и в качестве единственного объясняющего фактора используют изменение целевой функции хозяйственных единиц с достижения целевых уровней валовых показателей (в первую очередь производства и занятости) на максимизацию прибыли Реинжиниринг бизнеса - Реинжиниринг организаций и информационные технологии (1997) -- [

a) неформализованные модели, т.е. системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу;

b) частично формализованные:

вербальные - описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента);

графические иконические - черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты);

графические условные - данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем;

c) вполне формализованные (математические) модели.

Адекватность и эффективность математических моделей. Общая логика построения моделей (технология математического моделирования).

Таким образом, можно сделать заключение: наилучшее в практическом отношении качество или эффективность любой модели достигается как разумный компромисс между близостью модели к оригиналу (адекватностью) и простотой, обеспечивающей возможность и удобство использования модели по её прямому назначению; чрезмерная точность модели на практике не менее вредна, чем её неполнота и грубость.

Проблема моделирования состоит из трех задач:

· построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);
· исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);
· использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).

Математическое моделирование часто начинается с необходимости прогнозирования развития некоторого процесса во времени. Акт математического моделирования начинается с введения системы величин, полностью (с точки зрения тех практических потребностей, которые вызвали необходимость получения прогноза) характеризующих процесс. Следующим шагом является запись соотношений (зависимостей, связей) между введенными величинами. Эти соотношения возникают в конечном счете из наблюдения, из опыта и являются результатом интуитивного осмысления существа процесса. Суть математического моделирования состоит в получении строгих, однозначно трактуемых соотношения между введенными характеристиками процесса путем пренебрежения тем, что в нем с точки зрения целей, которые ставятся при моделировании, можно считать неглавным, несущественным. Эти соотношения можно изучать чисто математическими средствами, т.е. извлекать из них формальные следствия, отвлекаясь от их содержательного смысла.

Технология математического моделирования содержит следующие этапы: составление модели, идентификация и верификация модели, эксплуатация модели.

Этап составления модели. Угадывание величин, характеризующий реальный процесс, как можно более консервативных, как можно более независимых от времени, расстояний, местоположений, других характеристик реальных процессов в пределах точности, приемлемой для практических целей.

Этап разработки и реализации процедуры вычисления внутренних величин модели по ее внешним величинам. Первый вопрос, который здесь возникает: существует ли в принципе такая процедура. Для простых моделей ответ на этот вопрос часто бывает очевидным. Для более сложных моделей это является предметом специального математического анализа. Для многих типов моделей утверждения о том, что это имеет место, называются теоремами существования и единственности. Математические модели, для которых удалость доказать теорему существования и единственности, принято называть замкнутыми. После установления замкнутости модели необходимо разработать процедуру вычисления внутренних величин по внешним. Если эта процедура имеет вид аналитический формулы, то часто такую модель называют аналитической. Для тех замкнутых математических моделей, для которых аналитических формул, дающих внутренние величины, не существует (либо они существуют, но мы не сумели выявить этот факт) возникает проблема разработки численной процедуры, дающей значения внутренних величин и функций от них, которые нас интересуют, с заданной точностью. Эта проблема решается в рамках направления в математике, которое называется вычислительной математикой или численными методами. После этого необходимо составить программу на ЭВМ, реализующую эту численную процедуру.

Этап эксплуатации модели. Этот этап существенно зависит от предыдущего. Другими словами, этап эксплуатации зависит об объема информации, которая необходима для выполнения вычислений интересующих нас величин и от объема самих вычислений. В зависимости от этих объемов можно выделить три основные формы эксплуатации математических моделей, если под эксплуатацией понимать акты осуществления прогноза развития моделируемого процесса или прогноза его свойств путем реализации процедуры вычисления внутренних величин модели по известных внешним величинам. Первая форма - это аналитические расчетные формулы. Вторая форма эксплуатации моделей - программы на ЭВМ, рассчитывающие интересующие нас функции внутренних величин по задаваемым внешним величинам. Эти формы трактуются как основные. Кроме этих форм имеются различные их промежуточные варианты и комбинации. Третья форма эксплуатации моделей - это так называемые проблемно-ориентированные интерактивные системы. Интерактивные системы вместе с программой, реализующей расчеты интересующих величин, содержат также средства, позволяющие в диалоге с ЭВМ манипулировать внешними величинами, визуализировать и обрабатывать различным образом результаты расчетов. Интерактивные системы являются результатом соединения традиционной технологии математического моделирования с информационной технологией, возникшей на базе ЭВМ.

Когда логический конструкт называют идеальной моделью, то это означает, что в познание введен новый объект, который мысленно воспроизводит определенные свойства оригинала. Все идеальные модели реальных объектов строятся на базе первоначальных знаний о реально существующих объектах. Они берутся из результатов экспериментов над реальными объектами. Строятся идеальные модели по отношению к тем сторонам реальных объектов, которые ненаблюдаемы. Ненаблюдаемыми считаются те стороны реальных объектов, которые нельзя воспринять ни с помощью органов чувств, ни с помощью существующих приборов. Цель построения идеальных моделей – объяснить то в реальных объектах, что наблюдаемо. Идеальные модели считаются надежными, если они не противоречат установленным законам природы, не ведут к формально логическим противоречиям и не только объясняют то в объекте, что наблюдаемо, но и предсказывают новые свойства объекта. При этом эти свойства должны подтверждаться экспериментально. Любая идеальная модель не может ответить на все вопросы, относящиеся к реальному объекту, так как она воспроизводит лишь определенные свойства оригинала.

Проиллюстрируем эти особенности идеально моделирования на примере эволюции модельных представлений об атоме. Атом – наименьшая составная часть вещества, в которой сохраняется индивидуальность химического элемента. В современной науке доминирует взгляд, согласно которому в обычных земных условиях любые твердые, жидкие и газообразные вещества составлены из атомов (или молекул) одного или нескольких химических элементов. Поэтому можно утверждать, что атомы выступают в роли строительных «кирпичей» вещества. Значит, они должны быть ответственны за его механические, химические, электрические, магнитные и другие свойства.

Хорошо известно, что идея атомистического строения вещества зародилась в Древней Греции. Однако научное обоснование эта идея получила лишь в XIX веке, в результате исследования химических превращений, явления электролиза, разработки кинетической теории материи.

Вплоть до XX века атом рассматривался как неделимая, бесструктурная частица вещества. В 1897 году Дж. Дж. Томсон при исследовании катодных лучей открыл электрон. Однако еще в 1880-х гг. на основе законов электролиза Г. Гельмгольц и Дж. Стони независимо предсказали существование «атома электричества», то есть неделимого количества электрического заряда.

Одна из первых моделей структуры атома была предложена в 1904 г. Дж. Дж. Томпсоном. Согласно Томпсону, Z электронов, каждый из которых обладает зарядом –е, находятся в определенных равновесных положениях внутри непрерывно распределенного по объему атома положительного электрического заряда +Zе, образуя электрически нейтральную систему. Электроны могут колебаться около своих равновесных положений и испускать и поглощать электромагнитное излучение. В сложном атоме электроны распределены по кольцам определенного радиуса, что определяет периодичность свойств атома.

«Прямое» экспериментальное исследование строения атома было проведено в 1911 году Э. Резерфордом. Он изучал прохождение α-частиц, которые заряжены положительно, через тонкую фольгу. Эти частицы отклонялись на маленькие углы (1 0 – 2 0), что свидетельствовало о том, что положительный заряд атома сконцентрирован в очень маленькой области, порядка 10 -13 см. На основании этого вывода Э. Резерфорд создает планетарную модель атома: атом состоит из тяжелого положительно заряженного ядра малых размеров и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов.

Ядро атома водорода назвали протоном. Электрический заряд протона положителен и равен по величине заряду электрона. Протоны входят в состав всех ядер. Лишь в 1932 году был открыт нейтрон и было установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Масса протона в 1836, а масса нейтрона в 1839 раз больше массы электрона. Значит, практически вся масса атома сосредоточена в его ядре. Размеры атома определяются размерами его электронной оболочки. Они порядка 10 -8 см.

Эта модель атома объяснила (практически, позволила глубоко понять) химические и большинство физических свойств (оптические, электрические, магнитные) вещества. Однако, по законам классической электродинамики вращающийся вокруг ядра электрон должен непрерывно излучать электромагнитные волны и вследствие этого терять свою энергию. Радиус его орбиты должен непрерывно уменьшаться. Электрон через короткое время должен упасть на ядро. Это противоречит наблюдаемой стабильности атома. Кроме того, спектр атома не непрерывен, а состоит из узких спектральных линий. Это означает, что атом испускает и поглощает электромагнитные волны лишь избранных, определенных частот, характерных для данного химического элемента.

Наука требовала совершенствования модели атома Резерфорда. Его произвел Н. Бор. В основу идеальной модели атома Н. Бор положил два постулата:

1. Существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния атома, характеризуемые дискретным набором «разрешенных» значений энергии: Е 1 , Е 2 , Е 3 … В этих состояниях атом не излучает. Изменение энергии атома возможно лишь при квантовом (скачкообразном) переходе из одного стационарного состояния в другое.

2. Атом испускает и поглощает электромагнитное излучение определенной частоты в виде кванта света (фотона) с энергией hn ik (где h – постоянная Планка), переходя из одного стационарного состояния с энергией e i в другое с энергией e k , при этом

hn ik = e i - e k (e i > e k).

При испускании фотона атом переходит в состояние с меньшей энергией, при поглощении – с большей. Набор возможных дискретных частот

n ik = (e i - e k) / h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Теория Н. Бора встретилась с принципиальными трудностями при попытках описания сложных (содержащих более одного электрона) атомов. Например, она не могла объяснить соединение атомов в молекулы. Окончательное решение всех вопросов и противоречий, вскрывшихся при исследовании атомных явлений, было достигнуто в результате создания квантовой механики.

Такова вкратце эволюция идеальных моделей атома.

Из всего сказанного можно сделать следующие выводы.

1. Создание идеальных моделей в физике – это путь перехода физики к пониманию физических явлений.

2. Идеальные модели строятся в физике только по отношению к ненаблюдаемым сторонам изучаемых объектов. Они должны не только объяснять то, что наблюдаемо в изучаемом объекте, но и предсказывать его новые свойства, причем эти предсказания должны подтверждаться экспериментально.

3. Как бы ни была совершенна идеальная модель изучаемого объекта, всегда есть такой класс задач, которые на этой модели решить нельзя. Это следствие того, что любая идеальная модель реального объекта мысленно воспроизводит не все, а лишь некоторые его свойства.

Любичанковский В.А.

Оренбургский государственный университет

ЛОГИКА ПОСТРОЕНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ В ФИЗИКЕ

В статье на примере эволюции модельных представлений об атоме анализируются особенности идеального моделирования в физике.

В теоретическом естествознании объект может быть представлен по-разному.

Чтобы разобраться, как именно, нам необходимо вначале коснуться вопроса о предметной области теории и области ее применимости.

Созданные с помощью абстрактного мышления, которое опирается на установленные наукой факты, научные теории являются теориями об определенных объектах. Предметная область теории - это сфера реальности, включающая объекты, на описание и объяснение свойств и поведения которых претендует теория. Любая теория дает, как правило, достоверное знание только о некоторых объектах, т. е. о части предметной области. Эту ее часть принято называть областью применения данной теории.

Естествознание в целом, в том числе и физика, предельно ясно различает процесс мышления и сами явления. Объекты предметной области сами в теорию не входят. Они представлены там некоторыми другими (абстрактными) объектами. Одна из форм такого представления - идеальная модель . Эти абстрактные объекты выступают в качестве имен реальных объектов. Другими словами, прежде чем моделировать какой-либо объект, необходимо как-то его обозначить. Простейшей является операция присвоения ему имени. Нет имени - нечего моделировать. Итак, базисный уровень моделирования любой научной теории образован именами объектов из ее предметной области. Например, для астронома, изучающего Солнечную систему, этот уровень включает имена: «планета», «комета», «астероид» и т. д. За каждым именем-понятием стоит не индивидуальный объект, а класс объектов с его сущностными характеристиками. Это предъявляет к субъекту действия определенное требование: оперируя словами как понятиями, он несет ответственность за то, чтобы в его рассуждениях были соблюдены все правила работы с понятиями.

Наличие следующего уровня обусловлено тем, что при продолжении исследования поименованных объектов выделяются и изучаются некоторые их свойства и отношения между ними. Для конкретного примера возьмем ато-

мы. Атом - наименьшая составная часть вещества, в которой сохраняется индивидуальность химического элемента. В современной науке доминирует взгляд, согласно которому в обычных земных условиях любые твердые, жидкие и газообразные вещества составлены из атомов (или молекул) одного или нескольких химических элементов. Поэтому можно утверждать, что атомы выступают в роли строительных «кирпичей» вещества. Значит, они должны быть ответственны за его механические, химические, электрические, магнитные и другие свойства.

К началу XX века был поставлен вопрос о внутреннем строении атома. В то время не существовало технических устройств, которые позволяли бы заглянуть вовнутрь атома. В то же время было необходимо объяснить удивительную периодичность химических свойств элементов, открытую Д.И. Менделеевым, и закономерности оптических спектров. Остался один путь: мысленно конструировать структуру атома, другими словами, создавать его идеальную модель. Под идеальной моделью реального объекта будем понимать логический конструкт (иначе -абстрактный объект), построенный на базе реальных знаний об объекте, который позволяет объяснить то, что наблюдаемо в опыте, эксперименте. Когда мы называем идеальную модель реального объекта логическим конструктом, то тем самым подчеркиваем, что она существует только в головах людей. Ее нельзя наблюдать.

С ней можно работать только в мыслях и при помощи мысли. Но это такой логический конструкт, который позволяет объяснить то, что происходит с реальным объектом. Это позволяет предположить, что в идеальной модели реального объекта воспроизведены определенные свойства реального объекта. Конечно, не все, а лить некоторые. Идеальные модели строятся лить по отнотению к тем сторонам реальных объектов, которые ненаблюдаемы, то есть их нельзя воспринять ни с помощью органов чувств, ни с помощью приборов. Все, что наблюдаемо, ни в каких идеальных моделях не нуждается. Развитие науки раскрывает перед исследователем, сконструировавтим идеальную модель реального объекта, систему возможностей:

1. То, что сконструировано исследователем, в процессе развития приборной техники становится наблюдаемым. Тогда становится ясным, правильно ли была сконструирована модель и что не уловил исследователь в структуре реального объекта. Это редко встречающийся в научной практике вариант.

2. Сконструированная модель реального объекта объясняет определенные явления, но и одновременно противоречит другим явлениям, относящимся к этому же объекту. Здесь раскрываются два пути: а) переходить к более совер-тенным моделям реального объекта, сохраняя основы предыдущей; б) отказаться от введенной модели.

3. Нередки случаи, когда разные исследователи создают разные модели одних и тех же объектов, порой несовместимые друг с другом. Но они позволяют объяснить одни и те же факты, ретать один и тот же класс задач. В принципе это означает, что эти две модели «воспроизвели» разные свойства реального объекта, но среди них есть и общие. Пусть мы имеем в реальном мире некий объект А и пусть в процессе его познания созданы его две идеальные модели: модель А1, которая воспроизводит свойства Б, С, М, Т, О объекта А, и модель А2, которая воспроизводит свойства Б, С, Т, К, Н, Е, Г объекта А. Если задача сформулирована так, что для ее ретения достаточно знать свойства Б, С, Т объекта А, то эта задача может быть ретена и на модели А1, и на модели А2.

4. Идеальная модель может представлять собой такое построение, которое никогда и ни при каких условиях не будет поддаваться прямому наблюдению, но обладает объективным существованием. Подчеркнем, что в определен-

ном смысле идеальных моделей как определенной репрезентации нет ни в субъекте, ни вне объекта. «Идеальное возникает в пространстве между объектом и субъектом... Носителем идеального (как и виртуального) является не вещь (субъект как тело и объект), а взаимодействие, контакт субъекта и объекта, человеческая деятельность» .

С одной стороны, от модели требуется, чтобы она содержала известную до ее построения информацию о моделируемом объекте, с другой - изучение самой модели должно вести к получению новой информации о моделируемом объекте. Отметим, что это принципиальное требование.

Идеальные модели, например, физических объектов строятся на основании экспериментальных данных и теоретических представлений о данной области физических объектов. Однако идеальные модели формально-логически из этих данных не выводятся. Они как бы «навеиваются» этими данными. Воображение здесь, как правило, обгоняет соображение. Воображение может больте, чем происходит на самом деле. Человек нередко придумывает всякого рода соответствия и отнотения, которых в действительности нет. Поэтому нужны ограничители воображения. Они создают определенный механизм направления мысли ученого-естественника в определенное русло. Так, например, в физике ряд принципов выполняет функцию ограничения фантазии ученых. Примером могут служить принципы симметрии, понимаемые как требование инвариантности физических законов относительно определенной группы преобразований (симметрий). Например, галилеевский принцип симметрии требует инвариантности законов относительно пространственных перемещений. Так, одно и то же явление должно подчиняться одним и тем же законам, независимо от того, где оно происходит: в Солнечной системе или в далекой галактике. Тем самым этот принцип из всех возможных для классической физики законов отбирает только те, которые остаются неизменными (инвариантными) при пространственных перемещениях явлений. Это позволяет выделять действительные модели из множества возможных.

Опыт использования таких ограничений накоплен и продолжает расти. Так, например, в создании физических моделей ограничителями являются законы сохранения, второй закон термодинамики, в химии это принцип Ле-Ша-телье и т. д. Академик Н.Н. Моисеев обратил

внимание на принцип минимума диссипатии энергии в мировом эволюционном процессе . Такие примеры можно продолжить.

Необходимо учитывать, что всеми ограничениями надо пользоваться так, чтобы не закрывать для теоретика путь поиска новых смыслов и, следовательно, новых форм понимания. Без этого трудно надеяться на возникновение в естествознании новых, «сумастедтих» идей.

Идеальное моделирование должно удовлетворять всем требованиям, предъявляемым к научным гипотезам:

1. Обязательное согласие с тем фактическим материалом, для объяснения которого идеальная модель строится. Здесь есть одна существенная тонкость. Как правило, с первого захода такую идеальную модель реального объекта создать не удается. Возникает вопрос: что делать? Не публиковать работу? Или довольствоваться на первоначальном этапе и тем, что определенные факты она объясняет? Думается, что перспективен второй путь. И поэтому развитие теоретической физики - это и совертенствова-ние идеальных моделей одних и тех же объектов. Однако здесь необходимо учитывать: как бы ни была совертенна идеальная модель реального объекта, все факты (тем более, что с развитием науки их становится все больте и больте), относящиеся к реальному объекту, она никогда объяснить не может, так как идеальная модель «воспроизводит» не все, а лить некоторые ненаблюдаемые характеристики реального объекта. Мало того, в науке часто бывает и так, что появляющаяся модель противоречит некоторым фактам. Это еще не означает, что сделанное предположение принципиально неверно, если другие факты она объясняет. Дело в том, что всякое схватывание целостности оказывается все же условным. Это случай, когда модель надо совертенствовать, сохраняя ее основу. До тех пор, пока существующей модели не противопоставлена другая, более устойчивая, от прежней модели нельзя просто так отказаться. Ученый-теоретик задает вопросы реально существующим объектам, а ответы на них ищет на их идеальных моделях, так как у него просто нет иного представления об объекте.

2. Принципиальная проверяемость. Так как идеальная модель дает представление о ненаблюдаемых сторонах реального объекта, то единственный путь признания ее адекватности реальному объекту - это вывод из нее следствий, которые доступны опытной проверке. Если та-

ких следствий вывести нельзя, то такая идеальная модель реального объекта не может быть принята. Эти следствия - это, как правило, свойство реальных объектов, которые наблюдаемы. Другими словами, это то, что данная идеальная модель должна объяснить. Но исключительно важно, чтобы были и такие предсказания, которые наукой еще не зафиксированы, являются для нее новыми, порой неожиданными. Нельзя не учитывать и того, что подтвержденное опытом следствие может оказаться истинным, а идеальная модель реального объекта - неверной. Это связано с тем, что одно и то же следствие может вытекать из разных идеальных моделей одного и того же реального объекта. Это обстоятельство порождает проблему доверия к введенной идеальной модели реального объекта. И здесь ученый руководствуется следующим: чем больтая система разнообразных следствий оправдывается практически, тем менее вероятным становится то, что все они могли быть так же хорото выведены из другой идеальной модели реального объекта.

3. Идеальная модель реального объекта считается надежной, если она не содержит формально-логических противоречий, не противоречит установленным наукой законам природы и предсказывает новые явления.

При построении идеальной модели объекта использование как математических средств, так и содержательных идей должно постоянно контролироваться данными эмпирического изучения объекта. Это означает, что идеальные модели изучаемых объектов должны обладать способностью быть соотносимыми с данными экспериментального анализа моделируемых объектов.

Приведенное утверждение кажется тривиальным. Но это только на первый взгляд. Часто, замечает Ф. Бэкон, «слова насилуют разум, метая рассуждению, увлекая людей бесчисленными противоречиями и неверными заключениями». Люди при этом «верят, что их разум господствует над словом. Но случается и так, что слова обращают свою силу против разума, что делает философию и другие науки софистическими и бездеятельными» [цит. по: 3, с. 43].

А теперь вернемся к эволюции идеальных моделей атома . Одна из первых моделей структуры атома была предложена в 1904 г. Дж. Дж. Томпсоном. Согласно Томпсону, Ъ электронов, каждый из которых обладает зарядом -е, находятся в определенных равновесных положениях внутри непрерывно распре-

деленного по объему атома положительного электрического заряда +Ъе, образуя электрически нейтральную систему. Электроны могут колебаться около своих равновесных положений и испускать и поглощать электромагнитное излучение. В сложном атоме электроны распределены по кольцам определенного радиуса, что определяет периодичность свойств атома.

«Прямое» экспериментальное исследование строения атома было проведено в 1911 году Э. Резерфордом. Он изучал прохождение а-частиц через тонкую фольгу. Эти частицы отклонялись на маленькие углы (10 - 20), что свидетельствовало о том, что положительный заряд атома сконцентрирован в очень маленькой области, порядка 10-13 см. На основании этого вывода Э. Резерфорд создает планетарную модель атома: атом состоит из тяжелого положительно заряженного ядра малых размеров и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов.

Ядро атома водорода назвали протоном. Электрический заряд протона положителен и равен по величине заряду электрона. Протоны входят в состав всех ядер. Лить в 1932 году был открыт нейтрон и было установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Масса протона в 1836, а масса нейтрона в 1839 раз больте массы электрона. Значит, практически вся масса атома сосредоточена в его ядре. Размеры атома определяются размерами его электронной оболочки. Они порядка 10-8 см.

Эта модель атома объяснила (практически позволила глубоко понять) химические и боль-тинство физических свойств (оптические, электрические, магнитные) вещества. Однако по законам классической электродинамики вращающийся вокруг ядра электрон должен непрерывно излучать электромагнитные волны и вследствие этого терять свою энергию. Радиус его орбиты должен непрерывно уменьтаться. Электрон через короткое время должен упасть на ядро. Это противоречит наблюдаемой стабильности атома. Кроме того, спектр атома не непрерывен, а состоит из узких спектральных линий. Это означает, что атом испускает и поглощает электромагнитные волны лить избранных, определенных частот, характерных для данного химического элемента.

Наука требовала совертенствования модели атома Резерфорда. Его произвел Н. Бор. В основу идеальной модели атома Н. Бор положил два постулата:

1. Существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния атома, характеризуемые дискретным набором «разретенных» значений энергии: Е1, Е2, Е. В этих состояниях атом не излучает. Изменение энергии атома возможно лить при квантовом (скачкообразном) переходе из одного стационарного состояния в другое.

2. Атом испускает и поглощает электромагнитное излучение определенной частоты в виде кванта света (фотона) с энергией Ьуік (где Ь - постоянная Планка), переходя из одного стационарного состояния с энергией еі в другое с энергией ек, при этом

Ьп = є - є, (е > є,).

ік і к і к

При испускании фотона атом переходит в состояние с меньтей энергией, при поглощении -с больтей. Набор возможных дискретных частот у1к = (єі - ек) / Ь квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Теория Н. Бора встретилась с принципиальными трудностями при попытках описания сложных (содержащих более одного электрона) атомов. Например, она не могла объяснить соединение атомов в молекулы. Окончательное ретение всех вопросов и противоречий, вскрывтихся при исследовании атомных явлений, было достигнуто в результате создания квантовой механики.

Такова вкратце эволюция идеальных моделей атома.

Из всего сказанного можно сделать следующие выводы.

1. Создание идеальных моделей в физике -это путь перехода физики к пониманию физических явлений.

2. Идеальные модели строятся в физике только по отнотению к ненаблюдаемым сторонам изучаемых объектов.

3. Эволюция модельных представлений об атоме является хоротей иллюстрацией особенностей создания и развития идеальных моделей в физике.

Список использованной литературы:

1. Бургин М.С., Кузнецов В.И. Введение в современную точную методологию науки: Структура систем знаний: Пособие для вузов. - М.: АО «Аспект Трест», 1994. - 303 с.

2. Илиев С. Памяти Н.Н. Моисеева // Вестник Международного института А. Богданова. - 2000. - №3. - С. 3-13.

3. Кашин В.В. Онтологические и гносеологические проблемы генезиса понимания. - Уфа: Башкир. гос. ун-т, 2000. - 182 с.

4. Физика микромира: Маленькая энциклопедия. - М.: «Советская энциклопедия», 1980. - 528 с.

3. Материальные и идеальные модели.

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Каждая модель характеризуется тремя признаками:

1) принадлежностью к определённому классу задач (по классам задач);

2) указанием класса объектов моделирования (по классам объектов);

3) способом реализации (по форме представления и обработки информации).

Рассмотрим более подробно последний вид классификации. По этому признаку модели делятся на материальные и идеальные.

1 Материальные модели:

1.1 геометрически подобные масштабные, воспроизводящие пространственно-геометрические характеристики оригинала безотносительно его субстрату (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.);

1.2 основанные на теории подобия, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристики оригинала той же природы, что и модель, (гидродинамические модели судов, продувочные модели летательных аппаратов);

1.3 аналоговые приборные, воспроизводящие исследуемые свойства и характеристики объекта оригинала в моделирующем объекте другой природы на основе некоторой системы прямых аналогий (разновидности электронного аналогового моделирования).

Рассмотрим более подробно два последних пункта. Для парохода правильный выбор обводов, подбор гребного винта и согласование с характеристиками винта и корпуса мощности и скорости вращения вала – проблема № 1. По существу речь идет о необходимости оптимизировать взаимодействие системы корпус – винт – двигатель с обтекающей судно жидкой средой по критерию максимального КПД. Решение проблемы опытным путем невозможно по экономическим соображениям, не поддается она и теоретическому решению. Выход был найден на пути синтеза теории масштабного гидродинамического моделирования, т.е. экспериментальное исследование малых геометрически подобных моделей проектируемых судов в специальных бассейнах на основе теории подобия. Теория обеспечивала возможность достоверного переноса данных, полученных на модели, на «натуру», на свойства и характеристики реального, но еще не существующего судна. И сегодня методы масштабного физического моделирования сохраняют свое значение.

Аналоговое моделирование основано на том, что свойства и характеристики некоторого объекта воспроизводятся с помощью модели иной, чем у оригинала физической природы. Целый ряд явлений и процессов существенно различной природы описывается аналогичными по структуре математическими выражениями. Описываемые аналогичными математическими структурами разнородные объекты можно рассматривать как пару моделей, которые с точностью до свойств, учитываемых в математическом описании, взаимно отображают друг друга, причем коэффициенты, связывающие соответственные (сходственные) параметры, являются в этом случае размерными величинами.

2 Идеальные модели

2.1 неформализованные модели, т.е. системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу;

2.2 частично формализованные:

2.2.1 вербальные – описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента);

2.2.2 графические иконические – черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты);

2.2.3 графические условные – данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем;

2.2.4 вполне формализованные (математические) модели.

Основное отличие этого типа моделей от остальных состоит в вариативности – в кодировании одним знаковым описанием огромного количества конкретных вариантов поведения системы. T ак , линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами описывают и движение массы на пружине, и изменение тока в колебательном контуре, и измерительную схему системы автоматического регулирования, и ряд других процессов. Однако еще более важно то, что в каждом из этих описаний одни и те же уравнения в буквенном (а вообще говоря, и в числовом) виде соответствуют бесконечному числу комбинаций конкретных значений параметров. Скажем, для процесса механических колебаний – это любые значения массы и жесткости пружины.

В знаковых моделях возможен дедуктивный вывод свойств, количество следствий в них обычно более значительно, чем в моделях других типов. Они отличаются компактной записью удобством работы, возможностью изучения в форме, абстрагированной от конкретного содержания. Все это позволяет считать знаковые модели наивысшей ступенью и рекомендовать стремиться к такой форме моделирования.

Заметим, что деление моделей на вербальные, натурные и знаковые в определенной степени условно. Так, существуют смешанные типы моделей, скажем, использующие и вербальные, и знаковые построения.

Введем «прагматическое» определение математической модели, удобное для практических приложений. Для этого используем хорошо известное из кибернетики представление объекта в виде «черного ящика».

Главная > Гипсокартон

Свойства моделей и требования к ним. Смотреть страницы где упоминается термин модель идеальная

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

2 Идеальные модели

Рекомендуем также