Video lekcija „Formula istovremenog kretanja. Brzina zajedničkog kretanja s Božjom organizacijom Kako pronaći brzinu zajedničkog kretanja

Imamo mnogo razloga za zahvalnost našem Bogu.
Jeste li primijetili kako svake godine, aktivno i odlučno, Božja organizacija ubrzava svoj tempo dajući mnoge darove!
Nebeska kočija je definitivno u pokretu! Na godišnjem sastanku je objavljeno: "Ako mislite da niste u stanju pratiti Jehovinu kočiju, zakopčajte se da ne izletite na zavoj!" :)
Može se vidjeti kako diskretni rob osigurava kontinuirano kretanje, otvarajući nove teritorije za propovijedanje, pripremanje učenika i stjecanje sve potpunijeg razumijevanja Božjih namjera.

Budući da se vjerni rob ne oslanja na ljudsku snagu, već na vodstvo svetog duha, sasvim je očito da je vjerni sluga vođen Božjim duhom !!!
Može se vidjeti da kad Upravno tijelo uvidi potrebu da se razjasni neki aspekt istine ili izvrši organizacijske promjene, ono djeluje bez odlaganja.

Izaija 60:16 kaže da će Božji narod uživati ​​u mlijeku naroda, koje je danas vodeća tehnologija.

Danas u rukama organizacijestranica koja nas povezuje i ujedinjuje s našim bratstvom, te druge nove stvari za koje vjerojatno već znate.

Samo zato što ih Bog podržava i blagoslivlja kroz svog Sina i Mesijansko Kraljevstvo, ti nesavršeni ljudi mogu pobijediti Sotonu i njegov zli sustav stvari.

Usporedite nakladu i broj jezika za 2014., 2015., 2016. za prosinačka i siječanjska izdanja časopisa Watchtower i Probudite se.

Došlo je do neviđenog povećanja naklade i ! Niti jedna druga organizacija nema takvo što na svijetu. Koja druga organizacija propovijeda ljudima svih vrsta? I ispunjava proročanstvo koje će se izvršiti kao svjedočanstvo svim narodima?

A ispod 1962.
Časopis Watchtower je plave boje, a časopis Probudite se crvene boje.

Naklada Watchtowera narasla je na 58,987 milijuna od siječnja 2015. i već se prevodi na 254 jezika. Na naslovnoj stranici ovog časopisa bio je i dijagram toka za prezentacije ministarstva.

Nevjerojatan! A kažu da se čuda ne događaju! Takva tiraža je pravo čudo!
Što imaju naše publikacije!

Od kolovoza prošle godine (2014.) rejting naše stranice narastao je za 552 pozicije, čime je poboljšan za 30 posto.

Za nekomercijalne stranice ovo je bezuvjetan rekord.Još malo i moći ćemo ući u top 1000 !!!

Ponekad neki ljudi optužuju Jehovine svjedoke da se ne bave dobrotvornim radom, već da su usredotočeni na djelo propovijedanja.
Zašto to rade?
Zamislite brod koji tone. Postoje, između ostalog, tri skupine ljudi.
Prvi pokušaj nahraniti putnike.
Drugi nude tople bunde.
Drugi pak pomažu ući u čamce i izaći iz broda.
Čini se da svi dobro rade. Ali kakva dobrota ima smisla u ovoj situaciji? Odgovor je očit! Kakva je svrha ako se netko nahrani, obuče, pa će svejedno umrijeti. Prvo se morate prebaciti s broda koji tone i doći na sigurno mjesto, a zatim nahraniti i grijati.
Jehovini svjedoci čine isto – čine dobro ljudima što ima smisla.

Dok se ovaj svijet usredotočen na materijalno gubi od duhovne gladi, razvijmo apetit za duhovnom hranom.
Nemojmo upasti u zamku materijalizma!

Kada se molimo da se djelo propovijedanja proširi, u Jehovinim očima “ovo je dobro i ugodno”, jer takve molitve odgovaraju njegovoj želji “da se ljudi svih vrsta spase” (1Tm 2:1,3,4, 6)

Pavao je TRI PUTA istaknuo kome i kako trebamo pokazati brigu?
1Tm 2:1 Molitve bi se trebale prinositi “za ljude svih vrsta”
1tm 2:4 Potrebno je "da ljudi svih vrsta... dođu do točne spoznaje istine."
1tm 2:6 Krist je "dao sebe kao otkupninu za sve"
Što će nam pomoći da pokažemo duboku brigu za sve i propovijedajući dopremo do ljudi svih vrsta?
Za to je potrebna jedna vrlo važna osobina koju Jehova posjeduje – nepristranost! ( Djela apostolska 10:34)

Zaista, Jehova je "nepristran" (stav) i "ne pokazuje poštovanje ni prema kome" (radnja)
Isus je propovijedao ljudima svih vrsta. Sjetite se, Isus je u svojim primjerima govorio o ljudima različitog porijekla i društvenog porijekla: seljaku koji sije sjeme, domaćici koja pravi kruh, čovjeku koji radi u polju, uspješnom trgovcu koji prodaje bisere, vrijednim ribarima koji bacaju mreže (Mt 13:31-33, 44-48)
Činjenica: Jehova i Isus žele “da se ljudi svih vrsta spase” i dobiju vječne blagoslove. Ne stavljaju neke ljude iznad drugih.
Pouka za nas: Da bismo oponašali Jehovu i Isusa, moramo propovijedati ljudima svih vrsta, bez obzira na rasu ili životne okolnosti.

Organizacija Božja već je učinila mnogo za one koji govore stranim jezikom, imigrante, studente, izbjeglice, one koji žive u staračkim domovima, u zatvorenim kompleksima, poduzetnike, zatvorenike, gluhe, slijepe, pristaše nekršćanskih religija i druge .

] Trenutno je u Rusiji, pod nadzorom podružnice, dodijeljeno 578 skupština da se brinu o propovijedanju dobre vijesti u popravnim ustanovama koje su im dodijeljene. Mnoga od tih mjesta bila su domaćin skupštinskih sastanaka, grupnih i osobnih biblijskih studija. Propovijedanje na takvim mjestima pomaže mnogima da se “obuku u novu osobnost” i služe pravom Bogu, Jehovi. Da, važno je nastaviti posvećivati ​​ime Božje!

Stoga cijenimo sve što se događa u Božjoj organizaciji. Naučimo se vješto služiti publikacijama vjernog roba koje su osmišljene tako da dotaknu srca ljudi svih vrsta. Uostalom, kako ćemo sami sebe učiti, ovisit će o tome kako ćemo podučavati druge.

Na taj ćemo način pokazati da pokazujemo duboku brigu za “poželjno blago svih naroda”, koje još treba donijeti.

Sigurno smo i mi, poput Petra, naučili lekciju:

“nemamo kamo ići” - postoji samo jedno mjesto na kojem ćemo držati korak s Jehovinom kočijom i bit ćemo pod zaštitom Boga Stvoritelja, Jehove (Ivan 6:68).

Dakle, recimo da se naša tijela kreću u istom smjeru. Što mislite, koliko slučajeva može biti za takvo stanje? Tako je, dva.

Zašto se to događa? Siguran sam da nakon svih primjera možete lako shvatiti kako prikazati ove formule.

Razumijete? Dobro napravljeno! Vrijeme je da se problem riješi.

Četvrti zadatak

Kolya vozi na posao brzinom od km / h. Kolyin kolega Vova vozi brzinom od km/h. Kolya živi na udaljenosti od km od Vove.

Koliko će Vova trebati da sustigne Kolju ako su napustili kuću u isto vrijeme?

Jeste li ga izbrojali? Usporedimo odgovore - uspio sam da će Vova sustići Kolju za sat ili minutu.

Usporedimo naša rješenja...

Slika izgleda ovako:

Izgleda li kao tvoj? Dobro napravljeno!

Budući da problem pita koliko se momaka upoznalo, a otišli su u isto vrijeme, vrijeme u koje su putovali bit će isto, kao i mjesto sastanka (na slici je označeno točkom). Sastavljanje jednadžbi, uzmimo vremena za.

Dakle, Vova se probio do mjesta sastanka. Kolya se uputio do mjesta sastanka. To je jasno. Sada imamo posla s osi kretanja.

Krenimo od puta kojim je krenuo Kolya. Njegova putanja () prikazana je na slici kao segment linije. A od čega se sastoji Vovin put ()? Tako je, od zbroja segmenata i, gdje je početna udaljenost između momaka, i jednaka je putu koji je Kolya napravio.

Na temelju ovih zaključaka dobivamo jednadžbu:

Razumijete? Ako ne, samo ponovno pročitajte ovu jednadžbu i pogledajte točke označene na osi. Crtanje pomaže, zar ne?

sati ili minute minuta.

Nadam se da vam ovaj primjer daje ideju koliko je važan dobro osmišljen crtež!

I glatko idemo dalje, odnosno već smo prešli na sljedeću točku našeg algoritma - dovodeći sve vrijednosti u istu dimenziju.

Pravilo tri "R" - dimenzija, racionalnost, proračun.

Dimenzija.

Daleko od toga da problemi daju istu dimenziju za svakog sudionika pokreta (kao što je bio slučaj u našim lakim problemima).

Na primjer, možete pronaći zadatke u kojima se kaže da su se tijela kretala određeni broj minuta, a njihova brzina je naznačena u km/h.

Ne možemo samo uzeti i zamijeniti vrijednosti u formuli - odgovor će biti pogrešan. Čak ni u mjernim jedinicama, naš odgovor "neće proći" test razumnosti. usporedi:

Vidjeti? Točnim množenjem također smanjujemo mjerne jedinice, te se u skladu s tim dobiva razuman i točan rezultat.

Što se događa ako ne prevedemo u jedan mjerni sustav? Čudna dimenzija odgovora i% netočnog rezultata.

Dakle, da vas za svaki slučaj podsjetim na vrijednosti osnovnih mjernih jedinica duljine i vremena.

Jedinice dužine:

centimetar = milimetar

decimetar = centimetri = milimetri

metar = decimetri = centimetri = milimetri

kilometar = metri

Vremenske jedinice:

minuta = sekunde

sat = minute = sekunde

dan = sati = minute = sekunde

Savjet: Kada pretvarate vremenske jedinice (minute u sate, sate u sekunde, itd.), zamislite brojčanik u svojoj glavi. Golim okom se vidi da su minute četvrtina brojčanika, t.j. sati, minuta je trećina brojčanika, t.j. sati, a minuta je sat.

A sada vrlo jednostavan zadatak:

Maša je nekoliko minuta vozila biciklom od kuće do sela brzinom od km/h. Kolika je udaljenost između kuće auta i sela?

Jeste li ga izbrojali? Točan odgovor je km.

minuta je sat, a druga minuta od sata (mentalno sam zamislio brojčanik i rekao da su minute četvrt sata), odnosno - min = h.

Razumnost.

Razumijete li da brzina automobila ne može biti km / h, osim ako, naravno, ne govorimo o sportskom automobilu? I još više, ne može biti negativan, zar ne? Dakle, racionalnost, to je otprilike to)

Plaćanje.

Provjerite "prolazi" li vaše rješenje za dimenziju i racionalnost, pa tek onda provjerite izračune. Logično je – ako postoji nekonzistentnost s dimenzijom i racionalnošću, onda je lakše sve prekrižiti i početi tražiti logičke i matematičke pogreške.

"Ljubav prema stolovima" ili "kada crtanje nije dovoljno"

Problemi s kretanjem nisu uvijek tako jednostavni kao što smo ih riješili ranije. Vrlo često, da biste ispravno riješili problem, trebate ne samo nacrtati kompetentan crtež, već i nacrtati tablicu uz sve dane nam uvjete.

Prvi zadatak

Od točke do točke, udaljenost između kojih je km, u isto vrijeme su otišli biciklist i motociklist. Poznato je da motociklist prijeđe više kilometara na sat od biciklista.

Odredite brzinu biciklista ako je poznato da je na točku stigao nekoliko minuta kasnije od motociklista.

Evo takvog zadatka. Saberite se i pročitajte je nekoliko puta. Jeste li ga pročitali? Počni crtati - ravna linija, točka, točka, dvije strelice ...

Općenito, nacrtajte, a sada usporedimo što ste dobili.

Nekako je prazno, zar ne? Crtamo tablicu.

Kao što se sjećate, svi zadaci kretanja sastoje se od komponenti: brzina, vrijeme i put... To su grafovi od kojih će se svaka tablica sastojati u takvim zadacima.

Međutim, mi ćemo dodati još jedan stupac - Ime o kome pišemo podatke - motociklist i biciklist.

Također naznačite u kapici dimenzija, u koji ćete tamo unijeti vrijednosti. Sjećate se koliko je ovo važno, zar ne?

Imate li ovakav stol?

Sada analizirajmo sve što imamo i paralelno unosimo podatke u tablicu i na sliku.

Prvo što imamo je put koji su prošli biciklist i motociklist. Isto je i jednako km. Donosimo!

Uzmite brzinu biciklista kao, tada će brzina motociklista biti ...

Ako rješenje problema ne funkcionira s takvom varijablom, u redu je, uzet ćemo još jednu dok ne dođemo do pobjedničke. Događa se, glavna stvar je ne biti nervozan!

Tablica se promijenila. Ostala nam je samo jedna kolona nepopunjena – vrijeme. Kako pronaći vrijeme kada postoji put i brzina?

Tako je, podijelite put na brzinu. Stavi na stol.

Dakle, naša tablica je popunjena, sada možete unijeti podatke na slici.

Što možemo razmišljati o tome?

Dobro napravljeno. Brzina kretanja motociklista i biciklista.

Pročitajmo još jednom problem, pogledajmo sliku i popunjenu tablicu.

Koji podaci nisu prikazani ni u tablici ni na slici?

Pravo. Vrijeme u koje je motociklist stigao ranije od biciklista. Znamo da je vremenska razlika minuta.

Što bismo trebali učiniti sljedeće? Tako je, prevedite nam dano vrijeme iz minuta u sate, jer nam je brzina data u km/h.

Čarolija formula: sastavljanje i rješavanje jednadžbi su manipulacije koje vode do jedinog ispravnog odgovora.

Dakle, kao što ste pogodili, sada ćemo šminka jednadžba.

Crtež jednadžbe:

Pogledajte svoju tablicu, zadnji uvjet koji u nju nije bio uključen i razmislite o odnosu između onoga i onoga što možemo uzeti u jednadžbu?

Pravo. Možemo napraviti jednadžbu na temelju vremenske razlike!

Je li logično? Biciklist je vozio više, ako od njegovog vremena oduzmemo vrijeme putovanja motociklista, dobit ćemo razliku koja nam je dana.

Ova je jednadžba racionalna. Ako ne znate što je to, pročitajte temu "".

Dovodimo pojmove do zajedničkog nazivnika:

Otvorimo zagrade i dajmo slične pojmove: Uf! Shvaćam? Okušajte se u sljedećem izazovu.

Rješenje jednadžbe:

Iz ove jednadžbe dobivamo sljedeće:

Otvorimo zagrade i premjestimo sve na lijevu stranu jednadžbe:

Voila! Imamo jednostavnu kvadratnu jednadžbu. Mi odlučujemo!

Dobili smo dvije opcije za odgovor. Vidite što imamo? Tako je, brzina biciklista.

Podsjećamo na pravilo "3P", točnije "racionalnost". Shvaćate li što mislim? Točno! Brzina ne može biti negativna, stoga je naš odgovor km/h.

Drugi zadatak

Dvoje biciklista krenulo je u isto vrijeme na kilometarsku trku. Prvi je vozio brzinom koja je km/h veća od brzine drugog, a na cilj je stigao satima ranije od drugog. Pronađite brzinu biciklista koji je završio drugi. Odgovor dajte u km/h.

Podsjećam na algoritam rješenja:

• Pročitajte problem nekoliko puta - naučite sve detalje. Shvaćam?
• Počnite crtati sliku - u kojem se smjeru kreću? koliko su daleko otišli? Nacrtati?
• Provjerite jesu li sve vaše količine iste dimenzije i počnite ukratko zapisivati ​​stanje problema, sastavljajući tablicu (sjećate li se koji su grafikoni?).
• Dok sve ovo pišete, razmislite za što uzeti? Jeste li odabrali? Zapišite u tablicu! E, sad je jednostavno: sastavite jednadžbu i riješite je. Da, i na kraju - sjetite se "3P"!
• jesam li sve napravio? Dobro napravljeno! Dobio sam da je brzina biciklista km/h.

-"Koje je boje tvoj auto?" - "Ona je prekrasna!" Točni odgovori na postavljena pitanja

Nastavimo naš razgovor. Kolika je dakle brzina prvog biciklista? km/h? Iskreno se nadam da trenutno ne klimate potvrdno!

Pažljivo pročitajte pitanje: „Kolika je brzina prvi biciklist?"

Shvaćate li što mislim?

Točno! Primljeno je nije uvijek odgovor na postavljeno pitanje!

Pažljivo pročitajte pitanja - možda ćete nakon pronalaska morati izvršiti još neke manipulacije, na primjer, dodati km / h, kao u našem zadatku.

Još jedna točka - često se u zadacima sve navodi u satima, a odgovor se traži u minutama ili se svi podaci daju u km, a odgovor se traži u metrima.

Pazite na dimenziju ne samo tijekom samog rješenja, već i kada zapisujete odgovore.

Zadaci kružnog kretanja

Tijela u zadacima ne moraju se nužno kretati ravno, ali i u krugu, primjerice, biciklisti se mogu voziti po kružnoj stazi. Hajde da ispitamo takav problem.

Problem broj 1

Biciklist je napustio točku kružne staze. Za nekoliko minuta još se nije vratio na mjesto, a motociklist ga je pratio s mjesta. Nekoliko minuta nakon polaska prvi put je sustigao biciklistu, a nekoliko minuta nakon toga sustigao ga je i drugi put.

Pronađite brzinu biciklista ako je staza duga km. Odgovor dajte u km/h.

Rješenje problema broj 1

Pokušajte nacrtati sliku za ovaj problem i ispunite tablicu za nju. Evo što sam dobio:

Između susreta biciklist je prešao udaljenost, a motociklist -.

No u isto vrijeme motociklist je odvezao točno još jedan krug, to se vidi iz slike:

Nadam se da razumijete da zapravo nisu išli u spiralu - spirala samo shematski pokazuje da idu u krug, prolazeći iste točke staze nekoliko puta.

Razumijete? Pokušajte sami riješiti sljedeće zadatke:

Zadaci za samostalan rad:

1. Dvije mo-to-cyc-li-sto start-to-eut jednom-ali u jednom desnom-leyu od dvije dijametralne-ali pro-ty-in-po lažne točke kružne rute, dužina od čega je jednako km. Nakon koliko minuta će mo-t-t-cy-l-sts prvi put biti jednaki, ako je brzina jednog od njih veća od brzine drugog za km / h ho-ho?
2. S jedne točke strme staze čija je duljina jednaka km, jedan-n-put-ali u jednoj desnoj-leji su dva motociklista. Brzina prvog motocikla jednaka je km/h, a nekoliko minuta nakon starta upravljao je drugim motociklom jedan krug. Nai-di-te brzina drugog-ro-th motocikla. Odgovor dajte u km/h.

Rješavanje zadataka za samostalan rad:

1. Neka je km/h brzina prvog lista mo-to-cycle, tada je brzina drugog lista mo-to-cycle jednaka km/h. Neka prvi put moj-taj-ciklus-lis-s bude jednak u satima. Da bi mo-to-tsik-lis-sts bile jednake, brže žene moraju savladati od-chal-ali raz-de-la-yu-im udaljenost, jednaku lo-vi-ne duljini rute.

   Dobivamo da je vrijeme jednako satima = minutama.

2. Neka je brzina drugog motocikla jednaka km/h. Za sat vremena, prvi motocikl je prešao više kilometara od drugog, odnosno dobivamo jednadžbu:

   Brzina drugog jahača je km/h.

Zadaci za tečaj

Sada kada ste izvrsni u rješavanju problema "na kopnu", uđimo u vodu i razmotrimo zastrašujuće probleme povezane sa strujom.

Zamislite da imate splav, a spustili ste je u jezero. Što se događa s njim? Pravo. Stoji jer je jezero, bara, lokva, ipak, stajaća voda.

Brzina struje u jezeru je .

Splav će ići samo ako počnete sami veslati. Brzina koju dobije bit će vlastitu brzinu splavi. Nije važno kamo plovite – lijevo, desno, splav će se kretati jednako brzo kao što veslate. To je jasno? Logično je.

Sada zamislite da spuštate splav na rijeku, okrećete se da uzmete uže ..., okrenete se, a on ... otpliva ...

Ovo je zbog rijeka ima brzinu struje, koji nosi vašu splav u smjeru struje.

Istodobno, njegova je brzina jednaka nuli (u šoku stojite na obali i ne veslate) - kreće se brzinom struje.

Razumijete?

Zatim odgovorite na ovo pitanje - "Koliko će brzo splav plutati rijekom ako sjedite i veslate?" Razmišljate?

Ovdje postoje dvije mogućnosti.

Opcija 1 - idete s tokom.

I onda plivaš svojom brzinom + trenutnom brzinom. Tok vam, takoreći, pomaže da idete naprijed.

2. opcija - t Plivaš protiv plime.

Teško? Točno, jer struja te pokušava "baciti" natrag. Sve više se trudite barem plivati metara, odnosno brzina kojom se krećete jednaka je vašoj vlastitoj brzini - brzini struje.

Recimo da trebate preplivati ​​km. Kada ćete brže prijeći ovu udaljenost? Kada ćete krenuti s tokom ili protiv?

Riješimo problem i provjerimo.

Dodajmo našoj ruti podatke o brzini struje - km/h i o vlastitoj brzini splavi - km/h. Koliko ćete vremena provesti krećući se sa i protiv toka?

Naravno, lako ste se nosili s ovim zadatkom! Nizvodno - sat vremena, a uzvodno čak sat vremena!

Ovo je cijela bit zadataka za kretanje s tokom.

Zakomplicirajmo malo zadatak.

Problem broj 1

Brod s motorom plovio je od točke do točke za sat vremena, a natrag - za sat vremena.

Pronađite trenutnu brzinu ako je brzina čamca u mirnoj vodi km/h

Rješenje problema broj 1

Označimo udaljenost između točaka as, a brzinu struje kao.

	Put S	Brzina v, km/h	vrijeme t, sati
A -> B (uzvodno)			3
B -> A (nizvodno)			2

Vidimo da čamac putuje istim putem, odnosno:

Što smo uzeli?

Trenutna brzina. Onda će ovo biti odgovor :)

Trenutna brzina je jednaka km/h.

Problem broj 2

Kajak je išao od točke do točke koja se nalazi u km od. Nakon sat vremena boravka na točki, kajak se vratio i vratio do točke c.

Odredite (u km/h) vlastitu brzinu kajaka, ako znate da je brzina rijeke km/h.

Rješenje problema broj 2

Pa počnimo. Pročitajte problem nekoliko puta i nacrtajte crtež. Mislim da to možete lako riješiti sami.

Jesu li sve vrijednosti izražene u jednom obliku? Ne. Vrijeme odmora je naznačeno u satima i minutama.

Prevedimo ovo u sate:

sat minuta = h.

Sada su sve vrijednosti izražene u jednom obliku. Počnimo ispunjavati tablicu i tražiti što ćemo uzeti.

Neka bude brzina kajaka. Tada je brzina kajaka nizvodno jednaka, a uzvodno jednaka.

Zapišimo ove podatke, kao i put (kao što razumijete, isti) i vrijeme, izraženo putem i brzine, u tablicu:

	Put S	Brzina v, km/h	vrijeme t, sati
Protiv potoka	26
S protokom	26

Izračunajmo koliko je vremena kajak proveo na svom putu:

Je li plivala sve sate? Ponovno smo pročitali problem.

Ne, ne sve. Imala je odmor od sat vremena minuta, odnosno od sati koje oduzimamo vrijeme odmora, koje smo već pretvorili u sate:

h kajak je stvarno plutao.

Dovedemo sve pojmove do zajedničkog nazivnika:

Proširimo zagrade i predstavimo slične pojmove. Zatim rješavamo rezultirajuću kvadratnu jednadžbu.

Mislim da se s ovim možete i sami nositi. Kakav ste odgovor dobili? Imam km/h.

Hajde da rezimiramo

NAPREDNA RAZINA

Zadaci kretanja. Primjeri

Smatrati primjeri s rješenjimaza svaku vrstu zadatka.

Kretanje uz tok

Neki od najjednostavnijih zadataka su - zadaci vožnje rijekom... Njihov cijeli smisao je sljedeći:

• ako se krećemo sa strujom, našoj brzini se dodaje brzina struje;
• ako se krećemo protiv struje, trenutna brzina se oduzima od naše brzine.

Primjer br. 1:

Brod je satima plovio od točke A do točke B i satima natrag. Pronađite trenutnu brzinu ako je brzina čamca u mirnoj vodi km/h.

Rješenje br. 1:

Označimo udaljenost između točaka kao AB, a brzinu struje kao.

U tablicu ćemo unijeti sve podatke iz uvjeta:

	Put S	Brzina v, km/h	Vrijeme t, sati
A -> B (uzvodno)	AB	50-x	5
B -> A (nizvodno)	AB	50 + x	3

Za svaki red ove tablice morate napisati formulu:

Zapravo, ne morate pisati jednadžbe za svaki redak u tablici. Uostalom, vidimo da je udaljenost koju čamac prijeđe naprijed-natrag jednaka.

To znači da možemo izjednačiti udaljenost. Da biste to učinili, upotrijebite odmah formula za udaljenost:

Često morate koristiti i formula za vrijeme:

Primjer br. 2:

Protiv struje čamac plovi udaljenost u km sat vremena duže nego nizvodno. Pronađite brzinu čamca u mirnoj vodi ako je trenutna brzina km/h.

Rješenje br. 2:

Pokušajmo odmah sastaviti jednadžbu. Vrijeme uzvodno je jedan sat duže od vremena nizvodno.

Napisano je ovako:

Sada, umjesto svaki put, zamjenjujemo formulu:

Dobili smo uobičajenu racionalnu jednadžbu, riješimo je:

Očito, brzina ne može biti negativan broj, pa je odgovor: km/h.

Relativno kretanje

Ako se neka tijela kreću relativno jedno u odnosu na drugo, često je korisno izračunati njihovu relativnu brzinu. Jednako je:

• zbroj brzina, ako se tijela kreću jedno prema drugom;
• razlika u brzinama ako se tijela kreću u istom smjeru.

Primjer #1

Iz točaka A i B izišla su dva automobila u isto vrijeme jedan prema drugom brzinom km/h i km/h. Za koliko minuta će se sastati. Ako je udaljenost između točaka km?

Rješenje I:

Relativna brzina vozila, km/h. To znači da ako sjedimo u prvom autu, onda nam se čini nepomično, ali nam se drugi automobil približava brzinom od km/h. Budući da je udaljenost između automobila u početku km, vrijeme nakon kojeg će drugi automobil proći prvi:

Rješenje II:

Vrijeme od početka kretanja do susreta automobila očito je isto. Označimo ga. Tada je prvi auto vozio kroz stazu, a drugi -.

Ukupno su odvozili sve kilometre. Sredstva,

Ostali prometni zadaci

Primjer br. 1:

Od točke A do točke B dovezao se automobil. Istovremeno s njim izišao je još jedan automobil, koji je vozio točno polovicu puta brzinom km/h manjom od prvog, a drugu polovicu puta išao je brzinom od km/h.

Zbog toga su automobili u isto vrijeme stigli do točke B.

Pronađite brzinu prvog automobila ako je poznato da je veća od km/h.

Rješenje br. 1:

Lijevo od znaka jednakosti zapisujemo vrijeme prvog automobila, a desno od drugog:

Pojednostavimo izraz s desne strane:

Svaki pojam dijelimo s AB:

Rezultat je uobičajena racionalna jednadžba. Nakon što smo to riješili, dobili smo dva korijena:

Od njih je samo jedan više.

Odgovor: km/h.

Primjer br. 2

Biciklist je napustio točku A kružne staze. Za nekoliko minuta se još nije vratio u točku A, a od točke A za njim je krenuo motociklist. Nekoliko minuta nakon polaska prvi put je sustigao biciklistu, a nekoliko minuta nakon toga sustigao ga je i drugi put. Pronađite brzinu biciklista ako je staza duga km. Odgovor dajte u km/h.

Riješenje:

Ovdje ćemo izjednačiti udaljenost.

Neka brzina biciklista bude, a motociklista -. Do trenutka prvog susreta biciklist je bio na putu nekoliko minuta, a motociklist -.

Istovremeno su vozili jednake udaljenosti:

Između susreta biciklist je prešao udaljenost, a motociklist -. No u isto vrijeme motociklist je odvezao točno još jedan krug, to se vidi iz slike:

Nadam se da razumijete da zapravo nisu išli u spiralu – spirala samo shematski pokazuje da idu u krug, prolazeći nekoliko puta iste točke staze.

Rezultirajuće jednadžbe rješavamo u sustavu:

SAŽETAK I OSNOVNE FORMULE

1. Osnovna formula

2. Relativno gibanje

• To je zbroj brzina ako se tijela kreću jedno prema drugom;
• razlika u brzinama ako se tijela kreću u istom smjeru.

3. Vožnja s protokom:

• Ako se krećemo sa strujom, našoj brzini se dodaje brzina struje;
• ako se krećemo protiv struje, trenutna brzina se oduzima od brzine.

Pomogli smo vam riješiti probleme u prometu...

Sad je tvoj red ...

Ako ste pažljivo pročitali tekst i sami riješili sve primjere, spremni smo tvrditi da ste sve razumjeli.

A ovo je već pola puta.

Napišite u komentarima jeste li shvatili zadatke za pokret?

Koji uzrokuju najveće poteškoće?

Razumijete li da su zadaci za "rad" gotovo isti?

Pišite nam i sretno na ispitima!

§ 1. Formula istovremenog kretanja

Na formule istovremenog kretanja nailazimo pri rješavanju problema istovremenog kretanja. Sposobnost rješavanja određenog problema kretanja ovisi o nekoliko čimbenika. Prije svega, potrebno je razlikovati glavne vrste zadataka.

Zadaci za simultano kretanje konvencionalno su podijeljeni u 4 vrste: zadaci za nadolazeći pokret, zadaci za kretanje u suprotnim smjerovima, zadaci za kretanje u potjeri i zadaci za kretanje s zaostatkom.

Glavne komponente ovih vrsta zadataka su:

prijeđena udaljenost - S, brzina - ʋ, vrijeme - t.

Odnos između njih izražava se formulama:

S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.

Uz gore navedene glavne komponente, pri rješavanju zadataka o kretanju možemo naići i na komponente kao što su: brzina prvog objekta - ʋ1, brzina drugog objekta - ʋ2, brzina približavanja - ʋsbl., brzina uklanjanja - sp., vrijeme susreta - tintr., početna udaljenost - S0, itd.

§ 2 Zadaci za nadolazeći promet

Prilikom rješavanja problema ovog tipa koriste se sljedeće komponente: brzina prvog objekta - ʋ1; brzina drugog objekta je ʋ2; brzina približavanja - ʋsbl .; vrijeme prije sastanka - tvstr.; put (udaljenost) prijeđen prvim objektom - S1; put (udaljenost) koji je prešao drugi objekt - S2; cijeli put koji su prošla oba objekta - S.

Odnos između komponenti nadolazećih prometnih zadataka izražava se sljedećim formulama:

1. Početna udaljenost između objekata može se izračunati pomoću sljedećih formula: S = ʋsbl. · Tvr. ili S = S1 + S2;

2.brzina prilaza nalazi se po formulama: ʋsbl. = S: tintr. ili ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2;

3. Vrijeme sastanka se izračunava na sljedeći način:

Dva broda plove jedan prema drugom. Brzina motornih brodova je 35 km/h i 28 km/h. Koliko će se dugo sresti ako je udaljenost između njih 315 km?

ʋ1 = 35 km / h, ʋ2 = 28 km / h, S = 315 km, tintr. =? h.

Da biste pronašli vrijeme sastanka, morate znati početnu udaljenost i brzinu približavanja, budući da tvr. = S: ʋsbl. Budući da je udaljenost poznata po naredbi problema, nalazimo brzinu približavanja. ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km / h. Sada možemo pronaći traženo vrijeme sastanka. nijansa = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 sati Dobili smo da će se brodovi sastati za 5 sati.

§ 3 Zadaci za kretanje u potjeri

Prilikom rješavanja problema ovog tipa koriste se sljedeće komponente: brzina prvog objekta - ʋ1; brzina drugog objekta je ʋ2; brzina približavanja - ʋsbl .; vrijeme prije sastanka - tvstr.; put (udaljenost) prijeđen prvim objektom - S1; put (udaljenost) koji je prešao drugi objekt - S2; početna udaljenost između objekata je S.

Shema za zadatke ove vrste je sljedeća:

Odnos između komponenti zadataka potjere izražava se sljedećim formulama:

1. Početna udaljenost između objekata može se izračunati pomoću sljedećih formula:

S = ʋsbl. Tintr ili S = S1 - S2;

2.brzina prilaza nalazi se po formulama: ʋsbl. = S: tintr. ili ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2;

3. Vrijeme sastanka se izračunava na sljedeći način:

nijansa = S: sl., Tintr. = S1: ʋ1 ili tintr. = S2: ʋ2.

Razmotrimo primjenu ovih formula na primjeru sljedećeg problema.

Tigar je potjerao jelena i sustigao ga nakon 7 minuta. Kolika je početna udaljenost između njih ako je brzina tigra 700 m/min, a brzina jelena 620 m/min?

ʋ1 = 700 m / min, ʋ2 = 620 m / min, S =? m, tvstr. = 7 minuta

Da bismo pronašli početnu udaljenost između tigra i jelena, potrebno je znati vrijeme susreta i brzinu konvergencije, budući da je S = tstr. · Sbl. Budući da je vrijeme susreta poznato iz iskaza problema, nalazimo brzinu pristupa. ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m / min. Sada možemo pronaći željenu početnu udaljenost. S = tintr. · Sbl = 7 · 80 = 560 m. Dobili smo da je početna udaljenost između tigra i jelena bila 560 metara.

§ 4 Problemi za kretanje u suprotnim smjerovima

Prilikom rješavanja problema ovog tipa koriste se sljedeće komponente: brzina prvog objekta - ʋ1; brzina drugog objekta je ʋ2; brzina uklanjanja - ʋud; vrijeme putovanja - t .; put (udaljenost) prijeđen prvim objektom - S1; put (udaljenost) koji je prešao drugi objekt - S2; početna udaljenost između objekata - S0; udaljenost koja će biti između objekata nakon određenog vremena je S.

Shema za zadatke ove vrste je sljedeća:

Odnos između komponenti zadataka za kretanje u suprotnim smjerovima izražava se sljedećim formulama:

1. Konačna udaljenost između objekata može se izračunati pomoću sljedećih formula:

S = S0 + ʋsp. T ili S = S1 + S2 + S0; a početna udaljenost - prema formuli: S0 = S - sp. · T.

2. Brzina uklanjanja nalazi se po formulama:

ʋud. = (S1 + S2): t iliʋud. = ʋ1 + ʋ2;

3. Vrijeme putovanja izračunava se na sljedeći način:

t = (S1 + S2): sp., t = S1: ʋ1 ili t = S2: ʋ2.

Razmotrimo primjenu ovih formula na primjeru sljedećeg problema.

Dva automobila napustila su parkirališta istovremeno u suprotnim smjerovima. Brzina jednog je 70 km/h, drugog 50 km/h. Kolika je udaljenost između njih za 4 sata ako je udaljenost između flota 45 km?

ʋ1 = 70 km / h, ʋ2 = 50 km / h, S0 = 45 km, S =? km, t = 4 h.

Da biste pronašli udaljenost između automobila na kraju puta, morate znati vrijeme putovanja, početnu udaljenost i brzinu udaljavanja, budući da je S = sp. · T + S0 Budući da su vrijeme i početna udaljenost poznati iz iskaza problema, nalazimo brzinu uklanjanja. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km / h. Sada možemo pronaći traženu udaljenost. S = ud. T + S0 = 120 4 + 45 = 525 km. Dobili smo da će za 4 sata biti razmak od 525 km između automobila

§ 5 Zadaci za kretanje s zaostatkom

Prilikom rješavanja problema ovog tipa koriste se sljedeće komponente: brzina prvog objekta - ʋ1; brzina drugog objekta je ʋ2; brzina uklanjanja - ʋud; vrijeme putovanja - t .; početna udaljenost između objekata - S0; udaljenost koja će postati između objekata nakon određenog vremena - S.

Shema za zadatke ove vrste je sljedeća:

Odnos između komponenti zadataka koji zaostaju izražava se sljedećim formulama:

1. Početna udaljenost između objekata može se izračunati sljedećom formulom: S0 = S - sp. · T; i udaljenost koja će postati između objekata nakon određenog vremena – prema formuli: S = S0 + sp. · T;

2.Brzina uklanjanja nalazi se po formulama: sp = (S - S0): t ili sp. = ʋ1 - ʋ2;

3. Vrijeme se računa na sljedeći način: t = (S - S0): sp.

Razmotrimo primjenu ovih formula na primjeru sljedećeg problema:

Iz dva grada su se izvezla dva automobila u istom smjeru. Brzina prvog je 80 km / h, brzina drugog je 60 km / h. Za koliko sati će proći 700 km između automobila ako je udaljenost između gradova 560 km?

ʋ1 = 80 km / h, ʋ2 = 60 km / h, S = 700 km, S0 = 560 km, t =? h.

Da biste pronašli vrijeme, morate znati početnu udaljenost između objekata, udaljenost na kraju puta i brzinu uklanjanja, budući da je t = (S - S0): sp. Budući da su obje udaljenosti poznate po uvjetu zadatka, nalazimo brzinu uklanjanja. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km / h. Sada možemo pronaći potrebno vrijeme. t = (S - S0): ʋsp = (700 - 560): 20 = 7 sati. Dobili smo da će za 7 sati biti 700 km između automobila.

§ 6 Kratak sažetak na temu lekcije

Uz istovremeni nadolazeći pokret i potjeru, udaljenost između dvaju pokretnih objekata smanjuje se (prije susreta). Za jedinicu vremena smanjuje se za ʋsbl., a za cijelo vrijeme kretanja prije susreta smanjit će se za početnu udaljenost S. Stoga je u oba slučaja početna udaljenost jednaka brzini približavanja pomnoženoj s vrijeme kretanja prije sastanka: S = ʋsbl. · Tvstr .. Jedina razlika je u tome što s nadolazećim prometom ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, a kada se kreće nakon ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.

Kada se krećete u suprotnim smjerovima i sa zaostatkom, udaljenost između objekata se povećava, tako da do susreta neće doći. Za jedinicu vremena povećava se za ud., a za cijelo vrijeme kretanja povećava se za vrijednost proizvoda ud. · T. To znači da je u oba slučaja udaljenost između objekata na kraju puta jednaka zbroju početne udaljenosti i umnoška ʋsp. · T. S = S0 + sp. · T. Jedina razlika je u tome što kod suprotnog gibanja sp. = ʋ1 + ʋ2, a pri kretanju sa zaostatkom ʋud. = ʋ1 - ʋ2.

Popis korištene literature:

1. Peterson L.G. Matematika. 4. razred. Dio 2. / L.G. Peterson. - M .: Juventa, 2014 .-- 96 str.: Il.
2. Matematika. 4. razred. Metodičke preporuke za udžbenik matematike "Učimo učiti" za 4. razred / L.G. Peterson. - M .: Juventa, 2014 .-- 280 str.: Il.
3. Zak S.M. Svi zadaci za udžbenik matematike za 4. razred L.G. Peterson i skup samostalnih i kontrolnih radova. FSES. - M .: YUNVES, 2014.
4. CD ROM. Matematika. 4. razred. Skripte lekcija za udžbenik za 2. dio Peterson L.G. - M .: Juventa, 2013.

Korištene slike:

- Isplati li se nastaviti vezu ako vi i vaš partner imate različite brzine?

Sjedimo u jednom od malih hotela u Nepalu i po tradiciji igramo pitanje. Ovo je zadnji dan u planinama i zadnji put da izvlačimo anonimne bilješke. Nas je 14 ljudi iz različitih zemalja i gradova, upravo smo završili pohod do doline Langtang i jezera Gosaykunda.

Na početku, u Katmanduu, svi članovi staze odgovorili su na anonimno pitanje. Ja - voditelj - svaku večer vadim po jedan i naglas čitam sljedeći problem, što je potaknulo raspravu, a ponekad i sporove - kroz prizmu različitih iskustava, razumijevanja situacije, ili zablude - stvar svakodnevice.

Došla je naša posljednja večer u planinama. Još jednom otvaram papirić, čitam prvo sebi, a onda svima:

"Vrijedi li nastaviti vezu ako vi i vaš partner imate različite brzine?"

Već se može čuti zvuk zraka koji se uvlači u pluća. Tijekom tri godine ovakvih razgovora, statistika je ostala nepromijenjena - pitanja o vezama uvijek su bila najtraženija. Grupa se pripremila za živu raspravu.

Ali ona posebna tiha i mirna boja glasa, koja se događa samo kod osobe koja ne treba ništa dokazivati, bila je ispred svih:

- Moje tridesetogodišnje iskustvo u braku govori da je nemoguće s partnerom uvijek imati istu brzinu kretanja - rekla je Olga, jedna od sudionica našeg pješačenja. A ona je nastavila:

- Ovako ili onako, bit će trenutaka kada će jedan biti brži, a drugi sporiji. A situacija će neminovno doći kada zamijene mjesta, naravno, ako govorimo o vezama na daljinu.

Istina, nisam čuo ništa - kao ni druga mišljenja, ako su uopće bila te večeri. Svakih par godina, ako imam sreće, život me dovede do zbornika izraza koji beskrajno otkriva svoje značenje. Jednom se takva fraza slučajno negdje vidjela: "Čovjek ne može pronaći sebe, može se samo stvoriti." Riječi koje su me ne samo zaprepastile do dubine duše, nego su i doslovno preokrenule cijeli moj život. Ta je večer bila posebna. Naišao sam na još jedan zbornik izraza koji se mogao čitati beskonačno:

Nemoguće je uvijek imati istu brzinu s partnerom na velikoj udaljenosti.

Dugo sam se vrtio oko ovih riječi, pokušavajući proširiti njihovo značenje. Osjećao sam istinu iza njih. Ali ako je s drugim frazama trebalo samo lagano odgurnuti, jer sam bio spreman napisati cijelu knjigu, onda se ovdje nije išlo dalje od ugodnog škakljanja, u čemu je i poanta. Nedostajala mi je tekstura vlastitog iskustva. Tada sam došao do Olge sa zahtjevom da "odbijem servis". Da odgovorim na moja pitanja koja se nameću oko ove teme.

Olga je odgovorila s lakoćom.

O različitim brzinama kretanja partnera i odnosa na velikoj udaljenosti

Podnijela Olesya Vlasova, autorica bloga Re-Self. U braku 9 mjeseci (u vezi - 3 godine). otkucava - Olga Vakhrusheva, poslovni savjetnik, u braku 32 godine. Kada su se upoznali, Olga je imala 15, a Nikolaj 18 godina. Vjenčali su se čim je Olga napunila 18 godina. Već 22 godine žive na Novom Zelandu, kamo su se preselili iz Novosibirska. Olga i Nikolaj imaju dvoje djece i dvoje unučadi.

- Što učiniti onome tko je brži? Izvana, lijepo zvuči priča da oba partnera ne mogu uvijek imati istu brzinu u vezi na daljinu, i što je najvažnije, osjeća se da su te riječi istinite, ali iznutra sve nije tako jednostavno i očito. Što je s onim koji je danas ispred? Trebam li pomoći drugome? Ili obrnuto – ostavite ga na miru i ne “navlačite se”? I kako pronaći mir u takvoj situaciji?

- Za mene je aksiom izjava da u vezi na daljinu ne može uvijek biti ista brzina za oba partnera. Kao i činjenica da su dvije osobe koje grade odnose a priori različite, dvije neovisne, jedinstvene osobnosti. Oboje nije savršeno. Ali ovo mi je sada jasno.

Dok sam bio mlađi, pokušavao sam naše unutarobiteljske odnose graditi na predneodrživim stavovima: uvijek sve moramo raditi zajedno i u potpunom međusobnom razumijevanju, moramo biti jedna cjelina, ljubav je dar koji ti se događa, koji ćeš naći ako ti si sretan...

U praksi se, naravno, sve pokazalo pogrešnim. A pokušaji da se stvarnost poveže s dalekovidnim idealom izazivali su nesporazume, ogorčenosti i svađe, koje su se mogle izbjeći da su izvorni pogledi na svijet bili održiviji.

Ne znam što se sada događa u mladim glavama i na kojim idejama je odrasla vaša generacija, ali u naše vrijeme djevojke su od ranog djetinjstva vidjele i čule nešto poput sljedećeg:

• U bajkama i u filmovima: princ na bijelom konju sigurno će jahati do princeze, voljet će je više od života, uvijek će živjeti sretno, a on će riješiti sve njene probleme.
• Iz razgovora starijih žena: pravi muškarac bi trebao... I dalje na popisu: zarađivati ​​novac, pružati, biti podrška, biti pametan, brižan, izvrstan otac, pun ljubavi, nježan, pun razumijevanja i tako dalje. (zapravo, mnoge od ovih definicija se međusobno isključuju).
• Iz istog izvora: pravi muškarci su izumrli. Ne možete računati na njih. Ili pijanice, ili lijenčine i kukavice, ili bezdušni karijeristi. Trebate sve držati pod kontrolom i, zapravo, možete vjerovati čovjeku s okom.

Tako da mi je u glavi potpuni haos od nastupa. Ostaje samo nada da će se savršena veza dogoditi sama od sebe ili će vas on usrećiti. Ali sada je jasno da nitko ne može usrećiti drugu osobu (koliko god se trudio). Ovo je unutarnji proces koji ide paralelno s koracima jedni prema drugima.

Vratimo se na vaše glavno pitanje. Što bi trebao učiniti netko tko je danas brži? Odgovor je da ne znam. Ne postoji jednoznačan odgovor. Nekad trebaš pomoći, nekad ostaviti na miru, nekad postaviti udarac (s ljubavlju). Često se samo trebate baviti svojim poslom, ne paničariti, već jasno dati do znanja da ste ovdje, da ste tamo i da brinete i volite. Ako govorimo o dvoje adekvatnih ljudi, a ne o patologiji, obično puno pomaže jednostavno razumijevanje da to nije zauvijek.

Osim toga, često postoje objektivni razlozi za smanjenje brzine:

• Razlika u temperamentima (morate naučiti živjeti s ovim ako želite zadržati vezu).
• Zdravstveni problemi o kojima muškarac često ne priča, a žena izmišlja Bog zna što.
• Problemi na poslu ili u poslu (o kojima također obično ne priča dok ne shvati što mu je činiti).
• Neke velike promjene koje je potrebno realizirati prije poduzimanja sljedećeg koraka.
• Razlika u dobi (i, sukladno tome, u brzini).
• Hormonske promjene.
• Strahovi, konačno. Kojeg muškarci nemaju ništa manje, a možda i više od naših, ali nema kome po pomoć.

I tu smo s vlastitom brzinom i osobnim rastom. Općenito, kao što pokazuje moje iskustvo, ovo se pitanje često postavlja među mladim djevojkama.

- Hajdemo o mladoj djevojci. Razmišlja (objektivno ili ne, još uvijek je pitanje), barem joj se čini da radi više – vuče posao, djecu, dom. Ali nije. Ne pomaže. Radi manje.

- Da, poznato je. Čini se da mi je dužan. Ja zarađujem, a djeca su na meni. Zahtjevi. Očekivanja. Nakon tri godine braka počinje život – čarape u hodniku, rečeno ili učinjeno.

Moramo razumjeti razloge. Analizirati. Je li to privremeno smanjenje brzine ili je kao da ležite na kauču? Druga vjerojatno neće biti blisko aktivna u životu za djevojku. Ali razlozi mogu biti različiti. Vrlo često ni mi sami ne damo svojim muškarcima priliku da se uključe u proces.

Na primjer, mi smo izrazili problem (a često ga uopće nismo iznijeli, ali se nadamo da će on sam pogoditi). Još nije stigao shvatiti problem, ali mi već žurimo sve sami napraviti i riješiti. Pa, zašto bi onda trčao s nama u utrci? Ili – zašto ste mu onda rekli za problem?

Ili je nešto napravio, a mi smo nezadovoljni – napravio je nešto krivo. Pa, jednom nije tako, drugi put nije tako, i onda se ne želite maknuti (htjeli biste?). Zašto ne postaviti pitanje drugačije: „Ovo je moje područje odgovornosti, a ovo je vaše. Kako i što ćete raditi je vaša odluka, ali rezultat se očekuje takav i takav." Možda jednom posrne, možda će zaboraviti, a onda će shvatiti. Ako vjerujemo da će on to skužiti, a ne frkni u svakoj prilici.

Ovo se odnosi na sve. Počevši od elementarnog: umjesto da se iznervira u glasu da izjavi da nikad ne iznosi smeće, a ti to radiš sam, sam... Ali i ti se umoriš... i dalje u tekstu. Produktivnije je reći: “Dušo, učini to ovako: odnesi smeće u kući na sebi. Računam na tebe. " I to je sve. I zaboravi. I ne mogu to podnijeti. I da ne podsjećam. Čak i ako kuća počne cviliti. I on će to osjetiti, i zapamtiti, i izbaciti, i već će zapamtiti.

Također je vrlo važno postaviti konkretne zadatke svom partneru i jasno i razumljivo pitati što nam treba. U čemu čekamo pomoć. Oni jednostavno ne vide mnoge stvari. Isprva ni ne znaju za njihovo postojanje. A naše misli ne znaju čitati. Mnogo je lakše reći: "Dušo, šijem u kuhinji, molim te, objesi rublje i stavi djecu u krevet." Ako je muškarac adekvatan i u ovom trenutku nije zauzet nečim važnim, onda je problem riješen. A što mlada žena obično radi? Juri između kuhinje, praonice i djece, čekajući da se razumije (to je očito), postaje sotonski, uvrijeđen. A moglo bi se samo reći.

Ista pravila vrijede i za vaš odnos sa sinom. Očigledno, dječaci bolje percipiraju ovaj jezik.

I važno je shvatiti tako jednostavnu stvar da ako je u datom trenutku u vezi žena (ili muškarac) jači, to ne znači da je ona (on) uvijek u pravu (u pravu).

- A o onima koji u nekom trenutku postanu slabiji i mogu razmišljati o tome? Uostalom, i ovo je teško. Muškarac sam po sebi, ali i djevojka sposobna za introspekciju, osjećat će nelagodu: ona iz nekog razloga nije u kolotečini, možda trudnoća, možda, ne znam, bolest ili nešto, ali on ima karijeru, uspon, razvoj, kretanje. Ovo je i ljubomora, i tjeskoba, i samo osjećaj vlastite bezvrijednosti može se iskrati. Jeste li imali ovo?

- Da, baš pri selidbi na Novi Zeland. Od samog početka oslanjali smo se na mog muža. Imao je jezik, i odmah je otišao učiti i raditi. Došao sam kući umoran, ali u usponu i s hrpom zanimljivih informacija, poznanstava, planova. I osjećala sam se potpuno izgubljeno. Nisam mogla sama raditi najjednostavnije stvari (nemam jezik, ne vozim auto, ne znam kako banka radi, ne znam, nemam poznanika, moj muž ne može pruži podršku - cijeli dan nije kod kuće, u naručju mu je dvoje male djece). A prije mjesec dana imao sam tvrtke, konzultirao ljude, podučavao, učio druge što i kako da rade.

Pomogla je spoznaja da mi se to događa. Odnosno, važno je ne zavaravati se i ne tražiti krivce, već maksimalno iskreno opisati situaciju u kojoj se trenutno nalazim.

• Što se događa? Gdje sam sada?
• Je li ovo privremena neugodnost ili pravi problem?
• Kako sam dospio ovdje?
• Što mi ne odgovara u situaciji?
• Što mogu učiniti da promijenim situaciju?
• Zacrtajte stvarne korake.
• Poduzmite ove korake.
• Provjerite rezultat s planiranim, izvršite korekcije, ako je potrebno.
• Krenuti dalje.

U principu, sve svoje probleme rješavam ovim algoritmom. Najteže je obično osvijestiti svoje emocije, emocionalno se izvući iz situacije i okrenuti se na glavu. Ponekad si dam dopuštenje još tjedan dana da “pokušam i sažalim se”, a onda se bacim na posao. Obično radi.

Pokušaj zanemariti svoje emocije i strahove sigurno ne uspijeva. Lakše mi je reći sebi: “Ok, bojim se ovog scenarija. Dobro. Zdravo strah." Zatim si postavite pitanje: „Što će se dogoditi u najgorem slučaju ako su strahovi opravdani? Je li smrtonosno? Što bi bila opcija B? Mogu li živjeti s ovim?" Najčešće je odgovor da se s tim može živjeti i u stvarnosti nije sve strašno. A onda se pojavljuje energija koja traži opcije i ide dalje.

Prvi mjeseci na Novom Zelandu bili su mučni zbog potpunog nuliranja, gubitka društvenih kontakata, statusa, vještina, razumijevanja kako zaraditi novac, kako funkcioniraju život i društvo, transformacija iz društvenog profesionalca u tiho “ništa”. No u njezinom su naručju bila djeca, pa je bilo nemoguće ući u potpunu histeriju. Stoga sam nakon mjesec dana otišao učiti jezik (kao - zasebna detektivska priča). Šest mjeseci kasnije otišla je raditi kao volonter u biro za uzdržavanje siromašnih obitelji (prevladala je strah od komunikacije, stekla lokalno iskustvo, poznanstva), a šest mjeseci kasnije je otišla raditi po svojoj specijalnosti. Pa samo naprijed.

- Što je najvažnije u vezi na daljinu?

- Po onome što sam vidio u životu, iz komunikacije s parovima koji su dugo živjeli zajedno i sretni su zajedno (a ima ih, inače, dosta, ali to se u modernim medijima nekako jako malo govori, sve više o problemima), - jednostavna je tendencija vrlo jasna u odnosu ovih parova.

Svi sretni parovi imaju međusobno povjerenje. Nisam vidio niti jedan par da ljudi ne vjeruju jedni drugima i da žive sretno. Nemoguće je živjeti s osobom i stalno očekivati ​​ulov. Ovo je život beskrajnog straha i stresa. Za oboje.

Poznajem i parove u kojima nije sve lako. Nepovjerenje ispunjava njihov svijet. Izvana se vidi da onaj najnepovjerljiviji obično ima velikih problema sa samopoštovanjem, a osim toga, on (sama) je kriv upravo za ono za što sumnja na svoju polovicu, ili je imao jako loše životno iskustvo, ili očekivanja su vrlo nerealna.

Odnosno, opet se vraćamo na pitanje vlastitih strahova, nerealnih očekivanja i ostalih žohara u našim glavama. Partner s tim najčešće nema nikakve veze. Morate se nositi sa sobom. U određenim slučajevima vjerojatno ćete se morati obratiti stručnjaku koji može pomoći određenim osobama u određenoj situaciji.

- Kako se može steći osnovno povjerenje? Jeste li radili na ovome?

- Imao sam sreće: nikad ga nisam izgubio. Osjećaj ramena i pokrivenih leđa bio mi je temeljan od samog početka veze. I upravo mi je to pomoglo da prođem različite faze, uključujući i dionice na kojima smo se kretali različitim brzinama. Znam da moj muškarac nikada neće ići u duboku, promišljenu podlost, da će se ponašati u skladu sa svojim osnovnim principima i svojom prirodom. Stoga sve probleme i nesporazume doživljavam kao probleme i nesporazume. Ako je osnova povjerenje i izostanak noža u leđima, onda se sve ostalo može riješiti. Valjda mogu reći da je moje povjerenje izbor. I to radim svaki dan.

- A ljubomora?

- Ako duboko u sebi shvaćate da se u životu može svašta dogoditi, i spremni ste pustiti svog muškarca u situaciju da će njegova sreća biti negdje drugdje, onda razlog za ljubomoru nestaje.

S tim u vezi postavlja se pitanje laži u odnosima. Što više nastojite kontrolirati svaki korak svog partnera, što više sanjate o spajanju u jedinstvenu cjelinu i ne napuštate mu osobni prostor, on više treba lagati i izmicati. Nekad – da te ne uznemirava, nekad – zato što je lakše, dogodi se jer ne razumiješ kako bi trebalo biti. Znam po sebi kao dijete. Odrasla sam uz izrazito kontrolirajuću majku, gdje su snage bile nejednake, a nisam od onih koji slijede. Stoga, ako je moguće, sačuvajte voljenu osobu od same potrebe za lažima, dajte mu prostora, priliku da ne odgovara na sva pitanja koja postavljate i ne odgovara za svaki korak. Što više vjerujete u svog muškarca i u svog muškarca, to vam je oboje bolje i ugodnije.

Vrlo je važno naučiti poštivati ​​odluke svog muškarca. Ne razumijemo uvijek logiku, uzroke i očekivane posljedice, ali ne treba sve razumjeti intelektualno. To je također nužna komponenta povjerenja i to se moralo naučiti.

- Olga, sličite li ti i tvoj muž? Nakon toliko zajedničkih godina, koji je vaš zaključak?

- Ne, nismo slični.

- Pa kako biti s nekim tko nije kao ti? Što učiniti s ovom različitošću?

- Nismo slični, ali se nadopunjujemo. Jako me zanima njegovo viđenje problema i situacija. Samo me zanima i toplo mi je s njim. Neprestano generira ideje. On čini da mnoge stvari izgledaju iz drugog kuta i s druge strane. Počinjete shvaćati da mogu postojati različiti odgovori na isto pitanje i da oba imaju pravo na postojanje. Može se prihvatiti da se po nekom pitanju ne slažemo. Ovakav pristup čini zajednički život vrlo zanimljivim i lišava uzroka sukoba.

U ovoj različitosti se može uživati. Napuši se. Definitivno se ne pokušava izbjeći ili izgladiti (testirano - ne radi). Kao i u svemu, prvi korak je prepoznati gdje niste slični. Dopunjuje li to i obogaćuje vaše zajedničko “mi” ili su to temeljne razlike s kojima ne možete biti zajedno? Ako su razlike temeljne, a vi ste nespojivi, odgovor je jasan – što prije par ovo shvati, to bolje.

Ako su to samo dva različita “ja”, zašto onda to nije zadatak za osobni rast? Naučite uživati ​​u svojim različitostima, naučite biti fleksibilni, naučite biti tolerantni prema najbližoj osobi. Vjerojatno, pored različitih, možete naučiti mnogo više. Vidjeti i upoznati sebe iz sasvim druge perspektive.

- Vrlo rano ste započeli vezu. A to su kolosalne osobne promjene – onakvi kakvi ste s 18, 28 ili 48 godina. Potpuno drugačiji ljudi, u pravilu. Kako možemo nastaviti voljeti jedni druge unatoč svim ovim promjenama?

- Dok oboje rastete, mijenjate se, učite, razgovarate o problemima, zajedno ih prevladavate, odgajate djecu, radite zajednički posao, čitate i razgovarate, opuštate se, razvijate ogromnu zajedničku priču, zahvalnost jedno drugome na ispruženoj ruci na vrijeme, za toplinu, za nagovještaj, za ljubav, za vjeru... Mislim da taj zajednički rast samo zbližava. Glavna stvar je da razgovarate jedni s drugima kada je nešto pošlo po zlu i da se ne krećete u bitno suprotnim smjerovima.

- Spremala sam se za sastanak i s užasom sam iz rane mladosti naišla na ideju da je razvod normalan. Kao, ako nešto krene po zlu - razvod. Ovo je u redu. ne znam što je to bilo. Ili posljedice razdoblja kada je nova razina otvorenosti i pristupačnosti stvorila ovaj trend. Ili nedostatak dobrih primjera pred mojim očima... Ali mogu se sjetiti sebe kao dvadesetogodišnjaka, koji sam ozbiljno razmišljao o tome. I čini se da je stvarno u redu razići se, ako se to stvarno dogodilo. No, nešto me drugo užasavalo – uz razmišljanje o razvodima nije bilo niti jedne misli da je, zapravo, građenje odnosa puno normalnije. Rad na njima, jačanje, davanje svjesnog doprinosa, potreba prolaska kroz teške dionice. Jeste li svojoj djeci usađivali razmišljanja o takvom radu? I koliko je važno razgovarati o tome?

- Mislim da je od vitalnog značaja. Važno je djecu tome naučiti, a još bolje – pokazati primjerom. Odnosno, nije dovoljno reći, imperativ je živjeti svoj život kako kažete. Djeca se osjećaju lažno milju daleko, a upijaju emocije i obiteljsku atmosferu poput spužve. Ono što je za Nikolaja i mene bila muka i potraga za njih postaje očite stvari.

Moja djeca i ja smo puno pričali i pričamo o tome, posebno u adolescenciji i sada, kada grade svoje odnose i odgajaju svoju djecu. Inače, obojica kažu da je u nekom trenutku naš primjer izazvao poteškoće, jer je letvica postavljena previsoko. Ono što je njima očito i razumljivo nije očito njihovoj drugoj polovici.

Bilo bi sjajno kada bi majke i društvo češće izgovarali takve stvari:

• Sretne, skladne veze se ne "dese" - grade ih dvoje ljudi koji vole.
• Prije ulaska u dugoročnu vezu definirajte svoja očekivanja. Pokušajte shvatiti što vam je važno sada i u budućem životu (djeca - njihova odsutnost, karijera - dom, život u velikom gradu - na otoku u oceanu, nježno - hvatanje). Jasno je da će se sve to mnogo puta promijeniti, ali pokušaj razumijevanja svojih životnih prioriteta puno pomaže.
• Provjerite koordinate sa svojim odabranim. Slažete li se oko najvažnijih pitanja?
• Vaša polovica je živa osoba, a ne ideal. Sa svim posljedicama koje iz toga proizlaze. U određenim situacijama on vam se možda neće svidjeti, a to je normalno i ne znači smrt veze. To je kao s djecom. Jako volim svoju djecu, ali to ne znači da mi se uvijek i u svemu sviđaju. (Razumijem li?)
• Možda neće uvijek željeti ono što vi želite (i obrnuto).
• Vaša polovica nije vaša kopija, već druga osoba. Vaš zadatak je čuti i razumjeti. Iako to najvjerojatnije neće biti moguće u potpunosti razumjeti. Zato shvatite ovu razliku kao životnu činjenicu i ne pokušavajte je ponoviti (osnovne osobine ličnosti, ne govorim o čarapama u hodniku).
• Stanje sreće i harmonije u vezi nije konstantno. Dođe i prođe, ali se sigurno vraća ako se par ne rasprši u prvoj problemskoj situaciji. I svakim takvim povratkom osjećaji postaju dublji i nježniji (toliko smo toga prošli zajedno, toliko smo već razumjeli jedni o drugima).

- Prije prve svađe čini se da će veza uvijek biti glatka, male grubosti se ne računaju, nakon prve svađe čini se da nikad neće nestati i da je ovaj ožiljak zauvijek. I vi i vaš partner. Komentirajte s visine svog iskustva.

- Posvađati se bez vrijeđanja je također znanost, doći će s vremenom, ali bit će i kvarova. Iste riječi percipiramo na različite načine. Jedna te ista misao može se iznijeti na način da se traži zajedničko rješenje, ili se može učiniti na način da će oboje lizati ožiljke. Važan je ton, važan je trenutak, važan je način na koji je fraza izgrađena. Morate razumjeti zašto je došlo do tučnjave – zato što ste umorni, bolesni, pregrijani ili postoji strukturni problem u obitelji koji treba riješiti? Vrlo je važno ne postati osobni. Mi žene često patimo od toga.

Što možemo učiniti u vezi s tim? Kako izbjeći takve strasti u budućnosti? Kako možemo govoriti o bolesnoj osobi, a da ne uvrijedimo ili okrivimo? Zašto ste vi (ja) imali takvu reakciju na primjedbu (pitanje)? Nisam u to stavio takvo značenje, nisam to mislio. Može biti svašta - strahovi iz djetinjstva, prijašnja negativna iskustva, netočna nagađanja i promišljanja misli, naš ton i konstrukcija pitanja. Moramo razgovarati o ovome. Često ne odmah, već kada se osigurač ohladi i oboje se smirite. Ali ostaviti takve stvari nezamislivim je opasno.

S druge strane, poželjno je naučiti kako se sve lakše liječi. (Oh, koliko mi je to dugo trajalo.) Ne pokušavati biti savršen, ne pokušavati izgraditi savršene odnose, davati sebi i drugima pravo na pogreške. Shvatiti da je psovanje i trpljenje normalno (pitanje je kako se to događa), da nikada neće doći do potpunog razumijevanja (ovo je mit). Naučite ne praviti slona od muhe. Mnoge "probleme" ne treba ispravljati ili duboko razmišljati o njima, bolje je jednostavno zaboraviti (kako kažu, "prešli smo i to je to").

Ukratko, uz svu ozbiljnost problema, pokušajte ne shvaćati svoj zajednički život i odnose previše ozbiljno. I ne trebate sve ustrajno i beskonačno poboljšavati (sebe, njega, odnose), često su upravo naše nesavršenosti vrhunac koji nas drži na okupu.

Žena: "Oslobodite svoje voljene od svojih zahtjeva i očekivanja."

Muškarac: “Ne zaboravi da je i tvoj muž muškarac. Nemojte mu vaditi mozak osim ako nije apsolutno neophodno."

Nekako ovako.

Za užinu želim izreći jednu važnu misao za mene, koja se ne odnosi izravno na vaša pitanja i, eventualno, sve dok ne izazove odjek.

Negdje u stvarnom životu svi se suočimo sa smrću, dođemo do ruba i shvatimo (ne umom, već srcem) da smo svi tu privremeno. I sebe i ljude koje volimo. Nakon takvog "uvida" (ako ne sakrijete glavu u pijesak od straha) dolazi pažljiviji odnos prema sebi i onima koji su u blizini, te sposobnost da cijenite banalne sitnice u životu, i što je najvažnije - primate radost i zadovoljstvo od njih. Čini život lijepim i ispunjenim ljubavlju. Možda ako svoje reakcije, odnose, probleme, strahove filtrirate kroz filter smrtnosti, onda će mnoga pitanja koja se čine ozbiljnima nestati sama od sebe.

Čvrsto zagrlite.

Osim teme, Olga se pripremila za samostalnu analizu iz područja odnosa i boljeg razumijevanja kako sebe tako i svog muškarca.

Olesya Vlasova

p.s. Prijatelji, već 5 godina provodimo povlačenja, ekspedicije i planinske staze u različitim dijelovima Azije. Cilj naših programa je osloboditi um i tijelo od napetosti, vratiti snagu i pokrenuti ritam svjesnih promjena na bolje. Naši alati su joga, meditacija, ronjenje na dah, vježbanje tišine, prava atmosfera za potpuno prebacivanje i ljubazno društvo istomišljenika. Ako ste tražili mjesto gdje se možete potpuno prebaciti i kvalitativno preispitati trenutne "postavke" - mi smo tu.

U prethodnim problemima o kretanju u jednom smjeru, kretanje tijela počinjalo je istovremeno iz iste točke. Razmotrimo rješenje problema o kretanju u jednom smjeru, kada kretanje tijela počinje istovremeno, ali s različitih točaka.

Neka biciklist i pješak napuste točke A i B, udaljenost između kojih je 21 km, i hodaju u istom smjeru: pješak brzinom od 5 km na sat, biciklist 12 km na sat

12 km na sat 5 km na sat

A B

Udaljenost između biciklista i pješaka u trenutku njihovog starta je 21 km. Za sat vremena njihovog zajedničkog kretanja u jednom smjeru, udaljenost između njih će se smanjiti za 12-5 = 7 (km). 7 km na sat - brzina konvergencije biciklista i pješaka:

A B

Poznavajući brzinu konvergencije biciklista i pješaka, lako je saznati za koliko će se kilometara smanjiti udaljenost između njih nakon 2 sata, 3 sata njihovog kretanja u istom smjeru.

7 * 2 = 14 (km) - udaljenost između biciklista i pješaka smanjit će se za 14 km nakon 2 sata;

7 * 3 = 21 (km) - udaljenost između biciklista i pješaka smanjit će se za 21 km nakon 3 sata.

Svakih sat vremena udaljenost između biciklista i pješaka se smanjuje. Nakon 3 sata, udaljenost između njih postaje jednaka 21-21 = 0, tj. biciklist će sustići pješaka:

A B

U problemima sustizanja bavimo se količinama:

1) udaljenost između točaka s kojih počinje istovremeno kretanje;

2) brzina konvergencije

3) vrijeme od trenutka početka kretanja do trenutka kada jedno od tijela u gibanju prestigne drugo.

Znajući značenje dviju od ove tri veličine, može se pronaći značenje treće veličine.

Tablica sadrži uvjete i rješenja problema koje može sastaviti kako bi biciklist pješaka "sustigao":

	Brzina konvergencije biciklista i pješaka u km na sat	Vrijeme od trenutka početka kretanja do trenutka kada biciklist prestigne pješaka, u satima	Udaljenost od A do B u km

Izrazimo odnos između ovih vrijednosti formulom. Označimo s razmakom između točaka i - brzinom približavanja vrijeme od trenutka izlaska do trenutka kada jedno tijelo prestigne drugo.

U problemima "nadoknađivanja" brzina pristupa najčešće nije navedena, ali se lako može pronaći iz podataka problema.

Zadatak. Biciklist i pješak krenuli su istovremeno u istom smjeru s dva kolektivna gospodarstva, između kojih je udaljenost 24 km. Biciklist je išao brzinom od 11 km na sat, a pješak brzinom od 5 km na sat. Koliko sati nakon izlaska biciklist će prestići pješaka?

Da biste saznali koliko dugo nakon izlaska biciklist će sustići pješaka, trebate podijeliti udaljenost koja je bila između njih na početku kretanja brzinom približavanja; brzina približavanja jednaka je razlici između brzina biciklista i pješaka.

Formula rješenja: = 24: (11-5); = 4.

Odgovor. Nakon 4 sata biciklist će prestići pješaka. Uvjeti i rješenja inverznih zadataka zapisani su u tablici:

	Brzina biciklista u km na sat	Brzina pješaka u km na sat	Udaljenost između kolektivnih gospodarstava u km	Vrijeme po satu

Svaki od ovih zadataka može se riješiti na druge načine, ali će u usporedbi s tim rješenjima biti neracionalni.