Lecție video „Formula mișcării simultane. Viteza mișcării articulațiilor cu organizarea lui Dumnezeu Cum să găsiți viteza mișcării articulațiilor

Avem multe motive să-i mulțumim lui Dumnezeu.
Ai observat cum în fiecare an, activ și hotărât, organizația lui Dumnezeu accelerează cursul, oferind multe daruri!
Carul ceresc este cu siguranță în mișcare! La adunarea anuală, s-a raportat: „Dacă crezi că nu ții pasul cu carul lui Iehova, trage-ți catarama ca să nu zburezi la cot!”:)
Slujitorul prudent este văzut că continuă, deschizând noi teritorii pentru predicare, făcând ucenici și dobândind o înțelegere mai deplină a scopurilor lui Dumnezeu.

Întrucât sclavul credincios nu se bazează pe puterea omului, ci pe călăuzirea duhului sfânt, este clar că sclavul credincios este călăuzit de spiritul lui Dumnezeu!!!
Se poate observa că atunci când Corpul de Guvernare vede nevoia de a clarifica orice aspect al adevărului sau de a face modificări în ordinea organizatorică, acționează fără întârziere.

Isaia 60:16 spune că poporul lui Dumnezeu se va bucura de laptele națiunilor, care este tehnologie de ultimă oră astăzi.

Astăzi în mâinile organizațieiun site care ne leagă și ne unește cu frăția noastră, și alte noutăți despre care probabil știți deja.

Numai pentru că Dumnezeu îi sprijină și îi binecuvântează prin Fiul Său și prin Regatul Mesianic, acești oameni imperfecți pot triumfa asupra Satanei și a sistemului său rău de lucruri.

Comparați tirajele și numărul de limbi pentru decembrie și ianuarie 2014, 2015, 2016 Watchtower și Awake.

Există un fără precedent în istoria organizației, o creștere a circulației și ! !! Nicio organizație din lume nu are asta. Ce altă organizație predică la tot felul de oameni? Și împlinește profeția că va fi verificată ca martor pentru toate națiunile?

Și mai jos este 1962.
Albastrul este revista Watchtower, iar roșul este revista Awake.

Tirajul Turnului de veghe a crescut la 58.987.000 de milioane din ianuarie 2015 și este deja tradus în 254 de limbi. Pe prima pagină a acestei reviste, există și o schiță pentru prezentarea ministerului.

Incredibil! Și se spune că nu există minuni! Această ediție este un adevărat miracol!
Dar publicațiile noastre!

Din august anul trecut (2014), clasamentul site-ului nostru a crescut cu 552 de poziții, îmbunătățindu-se astfel cu 30 la sută.

Pentru site-urile necomerciale, acesta este un record absolut.Încă puțin și vom putea intra în top 1000!!!

Uneori, unii oameni îi acuză pe Martorii lui Iehova că nu fac lucrări de caritate, ci se concentrează pe lucrarea de predicare.
De ce fac asta?
Imaginează-ți o navă care se scufundă. Există, printre altele, trei grupuri de oameni.
Prima încercare de a hrăni pasagerii.
Al doilea oferă haine calde de blană.
Încă alții ajută la îmbarcarea în bărci și să coboare de pe navă.
Toată lumea pare să se descurce bine. Dar ce fel de bine are sens în această situație? Răspunsul este evident! Ce rost mai are dacă cineva este hrănit, îmbrăcat și tot moare. Mai întâi trebuie să vă transferați de pe nava care se scufundă și să ajungeți într-un loc sigur, apoi să vă hrăniți și să vă încălziți.
Martorii lui Iehova fac la fel - fac bine oamenilor care are sens.

În timp ce această lume materialistă lâncește de foame spirituală, să ne dezvoltăm apetitul pentru hrana spirituală.
Să nu cădem în capcana materialismului!

Când ne rugăm pentru ca lucrarea de predicare să se extindă, este „bună și plăcută” în ochii lui Iehova, deoarece astfel de rugăciuni sunt în acord cu dorința lui „ca tot felul de oameni să fie mântuiți”. — 1Ti 2:1,3,4, 6.

Pavel a subliniat DE TREI DORI cui și cum ar trebui să arătăm îngrijorare?
1Tm 2:1 Rugăciunile trebuie făcute „pentru orice fel de oameni”
1tm 2:4 Este necesar „ca oamenii de orice fel... să ajungă la o cunoaștere exactă a adevărului”
1tm 2:6 Hristos „S-a dat pe Sine însuși ca răscumpărare potrivită pentru toți”
Ce ne va ajuta să avem o preocupare profundă pentru toți și să ajungem la oameni de toate felurile prin predicare?
Aceasta necesită o calitate foarte importantă pe care o posedă Iehova - imparțialitatea! ( De 10:34)

Într-adevăr, Iehova „nu face respect pentru persoane” (atitudine) și „nu dă dovadă de părtinire față de nimeni” (fapte)
Isus a predicat la tot felul de oameni. Amintiți-vă, în exemplele sale, Isus a vorbit despre oameni de toate mediile și mediile sociale: un fermier care seamănă semințe, o gospodină care face pâine, un om care lucrează la câmp, un negustor de perle de succes, pescari harnici care aruncau mrejele (Matei 13: 31-33, 44-48)
Realitate: Iehova și Isus doresc ca „orice fel de oameni să fie mântuiți” și să primească binecuvântări eterne. Ei nu pun pe unii oameni deasupra altora.
Lecția pentru noi este că, pentru a-i imita pe Iehova și pe Isus, trebuie să predicăm oamenilor de toate felurile, indiferent de rasă sau de circumstanțele vieții lor.

Multe au fost deja făcute de către organizația lui Dumnezeu pentru vorbitorii străini, imigranți, studenți, refugiați, cei care locuiesc în case de bătrâni, comunități închise, antreprenori, prizonieri, surzi, orbi, adepți ai religiilor necreștine și alții.

]În prezent, pe teritoriul Rusiei, sub supravegherea unei filiale, au fost numite 578 de congregații care să se ocupe de predicarea veștii bune în instituțiile de corecție care le-au fost repartizate. Multe dintre aceste locuri au găzduit întâlniri ale congregației, studii biblice de grup și individuale. Predicarea în astfel de locuri îi ajută pe mulți „să se îmbrace cu noua personalitate” și să slujească adevăratului Dumnezeu, Iehova. Da, este important să continuăm să sfințim numele lui Dumnezeu!

Prin urmare, să apreciem tot ce se întâmplă în organizația lui Dumnezeu. Să învățăm să folosim bine publicațiile emise de sclavul credincios, care sunt menite să atingă inimile tuturor felurilor de oameni. La urma urmei, modul în care ne educăm pe noi înșine va depinde de modul în care îi educăm pe alții.

În acest fel vom arăta că ne pasă profund de „comorile dorite de la toate neamurile” care mai trebuie aduse.

Cu siguranță, ca și Petru, ne-am învățat lecția:

„nu avem unde să mergem” – există un singur loc în care nu vom cădea în spatele carului lui Iehova și vom fi sub protecția lui Dumnezeu Creatorul, Iehova (Ioan 6:68).

Deci, să presupunem că corpurile noastre se mișcă în aceeași direcție. Câte cazuri credeți că ar putea exista pentru o astfel de afecțiune? Așa e, doi.

De ce este așa? Sunt sigur că după toate exemplele îți vei da seama cu ușurință cum să obții aceste formule.

Am înțeles? Bine făcut! Este timpul să rezolvăm problema.

A patra sarcină

Kolya merge la serviciu cu mașina cu o viteză de km/h. Colegul Kolya Vova circulă cu o viteză de km/h. Kolya locuiește la o distanță de km de Vova.

Cât timp îi va lua lui Vova să o depășească pe Kolya dacă au părăsit casa în același timp?

ai numarat? Să comparăm răspunsurile - s-a dovedit că Vova o va ajunge din urmă pe Kolya în ore sau minute.

Să comparăm soluțiile noastre...

Desenul arată astfel:

Similar cu a ta? Bine făcut!

Întrucât problema întreabă cât timp băieții s-au întâlnit și au plecat în același timp, timpul în care au călătorit va fi același, precum și locul de întâlnire (în figură este indicat printr-un punct). Făcând ecuații, fă-ți timp pentru.

Așa că, Vova și-a făcut drum spre locul de întâlnire. Kolya se îndreptă spre locul de întâlnire. Acest lucru este clar. Acum ne ocupăm de axa de mișcare.

Să începem cu calea pe care a făcut-o Kolya. Calea sa () este prezentată ca un segment în figură. Și în ce constă calea lui Vova ()? Așa este, din suma segmentelor și, unde este distanța inițială dintre băieți și este egală cu calea pe care a făcut-o Kolya.

Pe baza acestor concluzii, obținem ecuația:

Am înțeles? Dacă nu, citiți din nou această ecuație și priviți punctele marcate pe axă. Desenul ajută, nu-i așa?

ore sau minute minute.

Sper că în acest exemplu înțelegeți cât de important este rolul lui desen bine lucrat!

Și mergem fără probleme sau, mai degrabă, am trecut deja la următorul pas al algoritmului nostru - aducerea tuturor cantităților la aceeași dimensiune.

Regula celor trei „P” - dimensiune, rezonabilitate, calcul.

Dimensiune.

Nu întotdeauna în sarcini este dată aceeași dimensiune pentru fiecare participant la mișcare (cum era în sarcinile noastre ușoare).

De exemplu, puteți îndeplini sarcini în care se spune că corpurile s-au mișcat un anumit număr de minute, iar viteza de mișcare a acestora este indicată în km/h.

Nu putem doar să luăm și să înlocuim valorile din formulă - răspunsul va fi greșit. Chiar și în ceea ce privește unitățile de măsură, răspunsul nostru „nu va trece” testul de rezonabilitate. Comparaţie:

Vedea? Cu o înmulțire adecvată, reducem și unitățile de măsură și, în consecință, obținem un rezultat rezonabil și corect.

Și ce se întâmplă dacă nu traducem într-un singur sistem de măsurare? Răspunsul are o dimensiune ciudată și % este un rezultat incorect.

Deci, pentru orice eventualitate, permiteți-mi să vă reamintesc semnificațiile unităților de măsură de bază ale lungimii și timpului.

Unități de lungime:

centimetru = milimetri

decimetru = centimetri = milimetri

metru = decimetri = centimetri = milimetri

kilometru = metri

Unități de timp:

minut = secunde

ora = minute = secunde

zile = ore = minute = secunde

Sfat: Când convertiți unitățile de măsură legate de timp (minute în ore, ore în secunde etc.), imaginați-vă un cadran de ceas în capul vostru. Se poate observa cu ochiul liber că minutele reprezintă un sfert din cadran, adică. ore, minute reprezintă o treime din cadran, adică ore, iar un minut este o oră.

Și acum o sarcină foarte simplă:

Masha a mers cu bicicleta de acasă până în sat cu o viteză de km/h timp de minute. Care este distanta dintre casa auto si sat?

ai numarat? Raspunsul corect este km.

minute este o oră și un alt minut de la o oră (imaginat mental fața ceasului și a spus că minutele sunt un sfert de oră), respectiv - min \u003d h.

Inteligența.

Înțelegi că viteza unei mașini nu poate fi km/h, decât dacă, bineînțeles, vorbim despre o mașină sport? Și cu atât mai mult, nu poate fi negativ, nu? Deci, rezonabil, cam atât)

Plată.

Vedeți dacă soluția dvs. „trece” dimensiunea și caracterul rezonabil și abia apoi verificați calculele. Este logic - dacă există o inconsecvență cu dimensiunea și rezonabilitatea, atunci este mai ușor să tăiați totul și să începeți să căutați erori logice și matematice.

„Dragostea pentru mese” sau „când desenul nu este suficient”

Departe de a fi întotdeauna, sarcinile pentru mișcare sunt la fel de simple pe cât le rezolvam înainte. Foarte des, pentru a rezolva corect o problemă, trebuie nu doar desenați un desen competent, ci și faceți un tabel cu toate condiţiile care ni s-au dat.

Prima sarcină

Din punct în punct, distanța dintre care este km, un biciclist și un motociclist au plecat în același timp. Se știe că un motociclist parcurge mai multe mile pe oră decât un biciclist.

Determinați viteza biciclistului dacă se știe că a ajuns la punctul cu un minut mai târziu decât motociclistul.

Iată o astfel de sarcină. Reunește-te și citește-l de mai multe ori. Citit? Începeți desenul - linie dreaptă, punct, punct, două săgeți...

În general, desenați, iar acum să comparăm ceea ce ați primit.

Cam gol, nu? Desenăm un tabel.

După cum vă amintiți, toate sarcinile de mișcare constau din componente: viteza, timpul si calea. Din aceste grafice va consta orice tabel din astfel de probleme.

Adevărat, vom adăuga încă o coloană - Nume despre care scriem informații - un motociclist și un biciclist.

Indicați și în antet dimensiune, în care veți introduce valorile din acolo. Îți amintești cât de important este asta, nu?

Ai o masă ca asta?

Acum să analizăm tot ce avem și, în paralel, să introducem datele într-un tabel și într-o figură.

Primul lucru pe care îl avem este drumul pe care l-au parcurs biciclistul și motociclistul. Este la fel și egal cu km. Aducem!

Să luăm viteza biciclistului ca, atunci viteza motociclistului va fi...

Dacă soluția problemei nu funcționează cu o astfel de variabilă, e în regulă, mai luăm una până ajungem la cea învingătoare. Se întâmplă asta, principalul lucru este să nu fii nervos!

Masa s-a schimbat. Am lăsat nu completată doar o singură coloană - timp. Cum să găsești ora când există o cale și o viteză?

Așa este, împărțiți calea la viteză. Introduceți-l în tabel.

Deci tabelul nostru a fost completat, acum puteți introduce date în figură.

Ce putem reflecta asupra ei?

Bine făcut. Viteza de mișcare a unui motociclist și a unui biciclist.

Să citim din nou problema, să ne uităm la figură și la tabelul completat.

Ce date nu sunt prezentate în tabel sau în figură?

Dreapta. Ora la care motociclistul a ajuns mai devreme decât biciclistul. Știm că diferența de timp este de minute.

Ce ar trebui să facem în continuare? Așa este, traduceți timpul care ni se acordă din minute în ore, pentru că viteza ne este dată în km/h.

Magia formulelor: scrierea și rezolvarea ecuațiilor - manipulări care duc la singurul răspuns corect.

Deci, așa cum ați ghicit deja, acum vom face inventa ecuația.

Compilarea ecuației:

Uită-te la tabelul tău, la ultima condiție care nu a fost inclusă în el și gândește-te la relația dintre ce și ce putem pune în ecuație?

Dreapta. Putem face o ecuație bazată pe diferența de timp!

Este logic? Biciclistul a mers mai mult, dacă scădem timpul motociclistului din timpul lui, vom primi doar diferența care ne este dată.

Această ecuație este rațională. Dacă nu știți ce este, citiți subiectul „”.

Aducem termenii la un numitor comun:

Să deschidem parantezele și să dăm termeni asemănători: Uf! Am înțeles? Încearcă-ți mâna la următoarea sarcină.

Soluția ecuației:

Din această ecuație obținem următoarele:

Să deschidem parantezele și să mutăm totul în partea stângă a ecuației:

Voila! Avem o ecuație pătratică simplă. Noi decidem!

Am primit două răspunsuri. Uite pentru ce avem? Așa e, viteza biciclistului.

Reamintim regula „3P”, mai precis „rezonabilitate”. Intelegi ce spun? Exact! Viteza nu poate fi negativă, deci răspunsul nostru este km/h.

A doua sarcină

Doi bicicliști au pornit într-o alergare de 1 kilometru în același timp. Primul conducea cu o viteză cu 1 km/h mai mare decât al doilea și a ajuns la linia de sosire cu câteva ore mai devreme decât al doilea. Găsiți viteza ciclistului care a ajuns pe linia de sosire al doilea. Dati raspunsul in km/h.

Îmi amintesc algoritmul de soluție:

• Citiți problema de câteva ori - aflați toate detaliile. Am înțeles?
• Începeți să desenați desenul - în ce direcție se mișcă? cât de departe au călătorit? ai desenat?
• Verificați dacă toate cantitățile pe care le aveți sunt de aceeași dimensiune și începeți să scrieți pe scurt starea problemei, alcătuind un tabel (vă amintiți ce coloane sunt acolo?).
• În timp ce scrii toate acestea, te gândești la ce să iei? A ales? Înregistrați în tabel! Ei bine, acum este simplu: facem o ecuație și o rezolvăm. Da, și în sfârșit - amintiți-vă de „3P”!
• Am făcut totul? Bine făcut! S-a dovedit că viteza biciclistului este de km/h.

-"Ce culoare e mașina ta?" - "Ea e frumoasă!" Răspunsuri corecte la întrebări

Să ne continuăm conversația. Deci, care este viteza primului biciclist? km/h? Chiar sper că nu dai din cap afirmativ chiar acum!

Citiți cu atenție întrebarea: „Care este viteza primul ciclist?

Înțelegi ce vreau să spun?

Exact! Primit este nu întotdeauna răspunsul la întrebare!

Citiți cu atenție întrebările - poate, după ce le găsiți, va trebui să efectuați mai multe manipulări, de exemplu, adăugați km / h, ca în sarcina noastră.

Un alt punct - adesea în sarcini totul este indicat în ore, iar răspunsul este cerut să fie exprimat în minute, sau toate datele sunt date în km, iar răspunsul este rugat să fie scris în metri.

Priviți dimensiunea nu numai în timpul soluției în sine, ci și atunci când scrieți răspunsurile.

Sarcini pentru mișcare în cerc

Corpurile din sarcini nu se pot mișca neapărat în linie dreaptă, ci și în cerc, de exemplu, bicicliștii pot merge pe o pistă circulară. Să aruncăm o privire la această problemă.

Sarcina 1

Un biciclist a părăsit punctul pistei circulare. În câteva minute încă nu se întorsese la punctul de control, iar un motociclist l-a urmărit de la punctul de control. La câteva minute după plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar după câteva minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară.

Aflați viteza biciclistului dacă lungimea pistei este de km. Dati raspunsul in km/h.

Rezolvarea problemei nr. 1

Încercați să desenați o imagine pentru această problemă și completați tabelul pentru aceasta. Iată ce mi s-a întâmplat:

Între întâlniri, biciclistul a parcurs distanța, iar motociclistul -.

Dar, în același timp, motociclistul a mai condus cu exact un tur, acest lucru se poate vedea din figură:

Sper că înțelegeți că de fapt nu au mers într-o spirală - spirala arată doar schematic că merg în cerc, trecând de mai multe ori aceleași puncte ale pistei.

Am înțeles? Încercați să rezolvați singur următoarele probleme:

Sarcini pentru munca independenta:

1. Două mo-to-tsik-li-sute start-to-tu-yut one-but-time-men-dar în one-right-le-ni din două dia-met-ral-dar pro-ty-in-po - puncte false ale unui traseu circular, lungimea unui roi este egală cu km. După câte minute, listele mo-the-cycle-liste sunt egale pentru prima dată, dacă viteza uneia dintre ele este cu km/h mai mare decât viteza celeilalte?
2. Dintr-un punct al cercului-urlăi al autostrăzii, lungimea unui roi este egală cu km, în același timp, într-un drept-le-ni, sunt doi motocicliști. Viteza primei motociclete este de km/h, iar la câteva minute de la start, a fost înaintea celei de-a doua motociclete cu un tur. Găsiți viteza celei de-a doua motociclete. Dati raspunsul in km/h.

Rezolvarea problemelor pentru munca independentă:

1. Fie km/h viteza primei sute de luni la ciclu, apoi viteza celei de-a doua sute de luni la ciclu este km/h. Prima dată, listele mo-the-cycle-liste să fie egale în ore. Pentru ca mo-the-cycle-li-stas sa fie egale, cel mai rapid trebuie sa le depaseasca de la distanta de inceput, egala in lo-vi-not cu lungimea traseului.

   Obținem că timpul este egal cu ore = minute.

2. Fie ca viteza celei de-a doua motociclete să fie km/h. Într-o oră, prima motocicletă a parcurs cu un kilometru mai mult decât al doilea roi, respectiv, obținem ecuația:

   Viteza celui de-al doilea motociclist este de km/h.

Sarcini pentru curs

Acum că te pricepi la rezolvarea problemelor „pe uscat”, să trecem la apă și să ne uităm la problemele înfricoșătoare asociate curentului.

Imaginează-ți că ai o plută și o cobori într-un lac. Ce se întâmplă cu el? Dreapta. Stă pentru că un lac, un iaz, o băltoacă, până la urmă, este apă stagnantă.

Viteza curentă în lac este .

Pluta se va mișca doar dacă începeți singur să vâsliți. Viteza pe care o câștigă va fi viteza proprie a plutei. Indiferent unde înoți - stânga, dreapta, pluta se va mișca cu aceeași viteză cu care vâsliți. Acest lucru este clar? Este logic.

Acum imaginați-vă că coborâți pluta pe râu, vă întoarceți pentru a lua frânghia..., întoarceți-vă și el... a plutit...

Acest lucru se întâmplă pentru că râul are un debit, care îți poartă pluta în direcția curentului.

În același timp, viteza sa este egală cu zero (stai în șoc pe țărm și nu vâsliți) - se mișcă cu viteza curentului.

Am înțeles?

Apoi răspunde la această întrebare - „Cât de repede va pluti pluta pe râu dacă stai și vâsliți?” Gândire?

Două opțiuni sunt posibile aici.

Opțiunea 1 - mergi cu fluxul.

Și apoi înoți cu propria ta viteză + viteza curentului. Curentul pare să te ajute să mergi înainte.

a 2-a opțiune - t Înoți împotriva curentului.

Greu? Așa e, pentru că curentul încearcă să te „aruncă” înapoi. Faci din ce în ce mai multe eforturi să înoți măcar metri, respectiv, viteza cu care te deplasezi este egala cu viteza proprie - viteza curentului.

Să presupunem că trebuie să înoți o milă. Când vei parcurge această distanță mai repede? Când te vei mișca cu fluxul sau împotriva?

Să rezolvăm problema și să verificăm.

Să adăugăm la traseul nostru datele privind viteza curentului - km/h și viteza proprie a plutei - km/h. Cât timp veți petrece mișcându-vă cu și împotriva curentului?

Desigur, ai făcut față cu ușurință acestei sarcini! În aval - o oră, și împotriva curentului cât o oră!

Aceasta este întreaga esență a sarcinilor de pe curge cu curgerea.

Să complicăm puțin sarcina.

Sarcina 1

O barcă cu motor a navigat dintr-un punct în altul într-o oră și înapoi într-o oră.

Aflați viteza curentului dacă viteza bărcii în apă nemișcată este km/h

Rezolvarea problemei nr. 1

Să notăm distanța dintre puncte ca și viteza curentului ca.

	Calea S	viteza v, km/h	timpul t, ore
A -> B (în amonte)			3
B -> A (în aval)			2

Vedem că barca face aceeași cale, respectiv:

Pentru ce am taxat?

Viteza de curgere. Atunci acesta va fi raspunsul :)

Viteza curentului este km/h.

Sarcina #2

Caiacul mergea din punct în punct, aflat la km distanță. După ce a stat la punctul timp de o oră, caiacul a pornit și s-a întors la punctul c.

Determinați (în km/h) viteza proprie a caiacului dacă se știe că viteza râului este km/h.

Rezolvarea problemei nr. 2

Asadar, haideti sa începem. Citiți problema de mai multe ori și faceți o imagine. Cred că poți rezolva cu ușurință asta pe cont propriu.

Sunt toate cantitățile exprimate în aceeași formă? Nu. Timpul de odihnă este indicat atât în ​​ore, cât și în minute.

Transformarea acesteia în ore:

ora minute = h.

Acum toate cantitățile sunt exprimate într-o singură formă. Să începem să completăm tabelul și să căutăm pentru ce vom lua.

Să fie viteza proprie a caiacului. Apoi, viteza caiacului în aval este egală, iar împotriva curentului este egală.

Să scriem aceste date, precum și calea (după cum înțelegeți, este aceeași) și timpul exprimat în termeni de cale și viteză, într-un tabel:

	Calea S	viteza v, km/h	timpul t, ore
Împotriva curentului	26
Cu fluxul	26

Să calculăm cât timp a petrecut caiacul în călătoria sa:

A înotat toate orele? Recitirea sarcinii.

Nu, nu toate. Ea a avut un repaus de o oră de minute, respectiv, din orele în care scădem timpul de odihnă, pe care l-am tradus deja în ore:

h caiac a plutit cu adevărat.

Să aducem toți termenii la un numitor comun:

Deschidem parantezele și dăm termeni similari. În continuare, rezolvăm ecuația pătratică rezultată.

Cu asta, cred că te poți descurca și pe cont propriu. Ce raspuns ai primit? am km/h.

Rezumând

NIVEL AVANSAT

Sarcini de mișcare. Exemple

Considera exemple cu solutiipentru fiecare tip de sarcină.

deplasându-se odată cu fluxul

Una dintre cele mai simple sarcini sarcini pentru deplasarea pe râu. Întreaga lor esență este următoarea:

• dacă ne mișcăm odată cu fluxul, viteza curentului se adaugă vitezei noastre;
• dacă ne mișcăm împotriva curentului, viteza curentului este scăzută din viteza noastră.

Exemplul #1:

Barca a navigat de la punctul A la punctul B în ore și înapoi în ore. Aflați viteza curentului dacă viteza bărcii în apă nemișcată este km/h.

Soluția #1:

Să notăm distanța dintre puncte ca AB și viteza curentului ca.

Vom introduce toate datele din condiție în tabel:

	Calea S	viteza v, km/h	Timp t, ore
A -> B (în amonte)	AB	anii 50	5
B -> A (în aval)	AB	50+x	3

Pentru fiecare rând al acestui tabel, trebuie să scrieți formula:

De fapt, nu trebuie să scrieți ecuații pentru fiecare dintre rândurile din tabel. Vedem că distanța parcursă de barcă înainte și înapoi este aceeași.

Deci putem echivala distanța. Pentru a face acest lucru, folosim imediat formula distantei:

Adesea este necesar să se folosească formula timpului:

Exemplul #2:

O barcă parcurge o distanță în km împotriva curentului cu o oră mai mult decât cu curentul. Aflați viteza bărcii în apă nemișcată dacă viteza curentului este km/h.

Soluția #2:

Să încercăm să scriem o ecuație. Timpul în amonte este cu o oră mai mare decât timpul în aval.

Este scris astfel:

Acum, în loc de fiecare dată, înlocuim formula:

Obținem ecuația rațională obișnuită, o rezolvăm:

Evident, viteza nu poate fi un număr negativ, deci răspunsul este km/h.

Mișcare relativă

Dacă unele corpuri se mișcă unul față de celălalt, este adesea util să se calculeze viteza lor relativă. Este egal cu:

• suma vitezelor dacă corpurile se mișcă unul spre celălalt;
• diferența de viteză dacă corpurile se mișcă în aceeași direcție.

Exemplul #1

Din punctele A și B, două mașini au plecat simultan una spre alta cu viteze de km/h și km/h. În câte minute se vor întâlni? Dacă distanța dintre puncte este km?

I mod de rezolvare:

Viteza relativă a mașinilor km/h. Asta înseamnă că dacă stăm în prima mașină, pare a fi staționată, dar a doua mașină se apropie de noi cu o viteză de km/h. Deoarece distanța dintre mașini este inițial de km, timpul după care a doua mașină îl va trece pe primul:

Soluția 2:

Timpul de la începerea mișcării până la întâlnirea la mașini este, evident, același. Să-l desemnăm. Apoi prima mașină a condus drumul, iar a doua -.

În total, au parcurs toți km. Mijloace,

Alte sarcini de mișcare

Exemplul #1:

O mașină a lăsat punctul A pentru punctul B. Concomitent cu acesta a plecat o altă mașină, care a parcurs exact jumătatea drumului cu o viteză de km/h mai mică decât prima, iar a doua jumătate a mers cu viteza de km/h.

Drept urmare, mașinile au ajuns în punctul B în același timp.

Aflați viteza primei mașini dacă se știe că este mai mare de km/h.

Soluția #1:

În stânga semnului egal, scriem ora primei mașini, iar în dreapta - a doua:

Simplificați expresia din partea dreaptă:

Împărțim fiecare termen la AB:

S-a dovedit ecuația rațională obișnuită. Rezolvând-o, obținem două rădăcini:

Dintre acestea, doar unul este mai mare.

Raspuns: km/h.

Exemplul #2

Un biciclist a părăsit punctul A al pistei circulare. După câteva minute, încă nu se întorsese la punctul A, iar de la punctul A l-a urmat un motociclist. La câteva minute după plecare, l-a ajuns din urmă pe biciclist pentru prima dată, iar după câteva minute l-a ajuns din urmă pentru a doua oară. Aflați viteza biciclistului dacă lungimea pistei este de km. Dati raspunsul in km/h.

Soluţie:

Aici vom echivala distanța.

Fie viteza biciclistului, iar viteza motociclistului -. Până în momentul primei întâlniri, biciclistul a stat minute în șir pe drum, iar motociclistul -.

Făcând acest lucru, au parcurs distanțe egale:

Între întâlniri, biciclistul a parcurs distanța, iar motociclistul -. Dar, în același timp, motociclistul a mai condus cu exact un tur, acest lucru se poate vedea din figură:

Sper că înțelegeți că de fapt nu au mers într-o spirală - spirala arată doar schematic că merg în cerc, trecând de mai multe ori aceleași puncte ale pistei.

Rezolvăm ecuațiile rezultate în sistem:

REZUMAT ȘI FORMULA DE BAZĂ

1. Formula de bază

2. Mișcare relativă

• Aceasta este suma vitezelor dacă corpurile se mișcă unul spre celălalt;
• diferența de viteză dacă corpurile se mișcă în aceeași direcție.

3. Deplasați-vă cu fluxul:

• Dacă ne mișcăm cu curentul, viteza curentului se adaugă vitezei noastre;
• dacă ne mișcăm împotriva curentului, viteza curentului se scade din viteză.

Te-am ajutat să faci față sarcinilor de mișcare...

Acum e rândul tău...

Dacă ai citit cu atenție textul și ai rezolvat singur toate exemplele, suntem gata să argumentăm că ai înțeles totul.

Și aceasta este deja la jumătatea drumului.

Scrie mai jos în comentarii dacă ți-ai dat seama de sarcinile pentru mișcare?

Care cauzează cea mai mare dificultate?

Înțelegi că sarcinile pentru „muncă” sunt aproape același lucru?

Scrie-ne si mult succes la examene!

§ 1 Formula de mișcare simultană

Întâlnim formule pentru mișcare simultană atunci când rezolvăm probleme pentru mișcare simultană. Capacitatea de a rezolva una sau alta sarcină pentru mișcare depinde de mai mulți factori. În primul rând, este necesar să se facă distincția între principalele tipuri de sarcini.

Sarcinile pentru mișcarea simultană sunt împărțite condiționat în 4 tipuri: sarcini pentru mișcarea care se apropie, sarcini pentru mișcare în direcții opuse, sarcini pentru mișcare în urmărire și sarcini pentru mișcare cu întârziere.

Componentele principale ale acestor tipuri de sarcini sunt:

distanța parcursă - S, viteza - ʋ, timpul - t.

Relația dintre ele este exprimată prin formulele:

S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.

Pe lângă componentele principale de mai sus, atunci când rezolvăm probleme de mișcare, putem întâlni componente precum: viteza primului obiect - ʋ1, viteza celui de-al doilea obiect - ʋ2, viteza de apropiere - ʋtatăl, viteza de îndepărtare - ʋsp, timpul întâlnirii - tin, distanța inițială - S0 etc.

§ 2 Sarcini pentru traficul din sens opus

La rezolvarea problemelor de acest tip se folosesc următoarele componente: viteza primului obiect - ʋ1; viteza celui de-al doilea obiect - ʋ2; viteza de apropiere - ʋsbl.; timp înainte de întâlnire - tvstr.; calea (distanța) parcursă de primul obiect - S1; calea (distanța) parcursă de al doilea obiect - S2; întregul drum parcurs de ambele obiecte - S.

Dependența dintre componentele sarcinilor pentru traficul din sens opus este exprimată prin următoarele formule:

1. Distanța inițială dintre obiecte poate fi calculată folosind următoarele formule: S = ʋsbl. · tvstr. sau S = S1 + S2;

2. Viteza de apropiere se găsește prin formulele: ʋsbl. = S: nuanță. sau ʋsl. = ʋ1 + ʋ2;

3. ora întâlnirii se calculează după cum urmează:

Două bărci navighează una spre alta. Vitezele navelor cu motor sunt de 35 km/h și 28 km/h. După ce oră se vor întâlni dacă distanța dintre ei este de 315 km?

ʋ1 = 35 km/h, ʋ2 = 28 km/h, S = 315 km, nuanță. = ? h.

Pentru a afla ora întâlnirii, trebuie să cunoașteți distanța inițială și viteza de apropiere, deoarece staniu. = S: ʋsbl. Deoarece distanța este cunoscută după starea problemei, vom găsi viteza de apropiere. ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km/h. Acum putem găsi ora de întâlnire dorită. tentă. = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 ore Am înțeles că navele se vor întâlni în 5 ore.

§ 3 Sarcini pentru mutarea după

La rezolvarea problemelor de acest tip se folosesc următoarele componente: viteza primului obiect - ʋ1; viteza celui de-al doilea obiect - ʋ2; viteza de apropiere - ʋsbl.; timp înainte de întâlnire - tvstr.; calea (distanța) parcursă de primul obiect - S1; calea (distanța) parcursă de al doilea obiect - S2; distanța inițială dintre obiecte - S.

Schema pentru sarcini de acest tip este următoarea:

Dependența dintre componentele sarcinilor pentru mișcarea în urmărire se exprimă prin următoarele formule:

1. Distanța inițială dintre obiecte poate fi calculată folosind următoarele formule:

S = ʋsbl. tîncorporat sau S = S1 - S2;

2. Viteza de apropiere se găsește prin formulele: ʋsbl. = S: nuanță. sau ʋsl. = ʋ1 - ʋ2;

3. Ora întâlnirii se calculează după cum urmează:

tentă. = S: ʋbl., nuanță. = S1: ʋ1 sau nuanță. = S2: ʋ2.

Luați în considerare aplicarea acestor formule pe exemplul următoarei probleme.

Tigrul a urmărit căprioara și a ajuns din urmă după 7 minute. Care este distanța inițială dintre ele dacă viteza tigrului este de 700 m/min și viteza căpriorului este de 620 m/min?

ʋ1 = 700 m/min, ʋ2 = 620 m/min, S = ? m, tvstr. = 7 min.

Pentru a afla distanța inițială dintre un tigru și o căprioară, este necesar să se cunoască timpul de întâlnire și viteza de apropiere, întrucât S = staniu. · ʋsbl. Deoarece ora întâlnirii este cunoscută după starea problemei, găsim viteza de apropiere. ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m/min. Acum putem găsi distanța inițială dorită. S = staniu. · ʋsbl = 7 · 80 = 560 m. Am constatat că distanța inițială dintre tigru și căprioară era de 560 de metri.

§ 4 Sarcini de deplasare în direcții opuse

La rezolvarea problemelor de acest tip se folosesc următoarele componente: viteza primului obiect - ʋ1; viteza celui de-al doilea obiect - ʋ2; rata de îndepărtare - ʋud.; timpul de călătorie - t.; calea (distanța) parcursă de primul obiect - S1; calea (distanța) parcursă de al doilea obiect - S2; distanta initiala intre obiecte - S0; distanța care va fi între obiecte după un anumit timp - S.

Schema pentru sarcini de acest tip este următoarea:

Dependența dintre componentele sarcinilor pentru deplasarea în direcții opuse este exprimată prin următoarele formule:

1. Distanța finală dintre obiecte poate fi calculată folosind următoarele formule:

S = S0 + ʋsp t sau S = S1 + S2 + S0; iar distanța inițială - conform formulei: S0 \u003d S - ʋsp. t.

2. Rata de îndepărtare se găsește prin formulele:

ʋud. = (S1 + S2) : t orʋsp. = ʋ1 + ʋ2;

3. Timpul de călătorie se calculează după cum urmează:

t = (S1 + S2) : ʋsp, t = S1: ʋ1 sau t = S2: ʋ2.

Luați în considerare aplicarea acestor formule pe exemplul următoarei probleme.

Două mașini au părăsit parcări în același timp în direcții opuse. Viteza unuia este de 70 km/h, celuilalt este de 50 km/h. Care va fi distanța dintre ele după 4 ore dacă distanța dintre flote este de 45 km?

ʋ1 = 70 km/h, ʋ2 = 50 km/h, S0 = 45 km, S = ? km, t = 4 h.

Pentru a afla distanța dintre mașini la sfârșitul călătoriei, trebuie să cunoașteți timpul de călătorie, distanța inițială și viteza de îndepărtare, deoarece S = ʋsp. · t+ S0 Deoarece timpul și distanța inițială sunt cunoscute după starea problemei, să găsim viteza de îndepărtare. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km/h. Acum putem găsi distanța dorită. S = ʋud. t+ S0 = 120 4 + 45 = 525 km. Am înțeles că după 4 ore va fi o distanță de 525 km între mașini

§ 5 Sarcini pentru deplasarea cu întârziere

La rezolvarea problemelor de acest tip se folosesc următoarele componente: viteza primului obiect - ʋ1; viteza celui de-al doilea obiect - ʋ2; rata de îndepărtare - ʋud.; timpul de călătorie - t.; distanta initiala intre obiecte - S0; distanța care va deveni între obiecte după o anumită perioadă de timp - S.

Schema pentru sarcini de acest tip este următoarea:

Dependența dintre componentele sarcinilor pentru mișcarea cu întârziere este exprimată prin următoarele formule:

1. Distanța inițială dintre obiecte poate fi calculată folosind următoarea formulă: S0 = S - ʋsp t; iar distanța care va deveni între obiecte după un anumit timp este după formula: S = S0 + ʋsp. t;

2. Rata de îndepărtare se află prin formulele: ʋsp. = (S - S0) : t sau ʋsp. = ʋ1 - ʋ2;

3. Timpul se calculează astfel: t = (S - S0) : ʋsp.

Luați în considerare aplicarea acestor formule pe exemplul următoarei probleme:

Două mașini au părăsit două orașe în aceeași direcție. Viteza primului este de 80 km/h, viteza celui de-al doilea este de 60 km/h. În câte ore vor fi 700 km între mașini dacă distanța dintre orașe este de 560 km?

ʋ1 = 80 km/h, ʋ2 = 60 km/h, S = 700 km, S0 = 560 km, t = ? h.

Pentru a găsi timpul, trebuie să cunoașteți distanța inițială dintre obiecte, distanța la sfârșitul traseului și viteza de îndepărtare, deoarece t = (S - S0) : ʋsp. Deoarece ambele distanțe sunt cunoscute după starea problemei, vom găsi rata de îndepărtare. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km/h. Acum putem găsi ora dorită. t \u003d (S - S0): ʋsp \u003d (700 - 560): 20 \u003d 7h. Am înțeles că în 7 ore vor fi 700 de km între mașini.

§ 6 Scurt rezumat al subiectului lecției

Odată cu mișcarea simultană de apropiere și urmărire, distanța dintre două obiecte în mișcare scade (până la întâlnire). Pentru o unitate de timp, aceasta scade cu ʋsbl., iar pentru tot timpul de mișcare înainte de întâlnire, va scădea cu distanța inițială S. Prin urmare, în ambele cazuri, distanța inițială este egală cu viteza de apropiere înmulțită cu timpul deplasării la întâlnire: S = ʋsbl. · tvstr.. Singura diferență este că, cu traficul din sens opus ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, iar la deplasarea după ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.

Când vă deplasați în direcții opuse și cu întârziere, distanța dintre obiecte crește, astfel încât întâlnirea nu va avea loc. Pentru o unitate de timp, acesta crește cu ʋsp., iar pe tot timpul de mișcare va crește cu valoarea produsului ʋsp. · t. Prin urmare, în ambele cazuri, distanța dintre obiecte la sfârșitul căii este egală cu suma distanței inițiale și produsul lui ʋsp. t. S = S0 + ʋsp. t. Singura diferență este că cu mișcarea opusă ʋsp. = ʋ1 + ʋ2, iar la deplasarea cu întârziere, ʋsp. = ʋ1 - ʋ2.

Lista literaturii folosite:

1. Peterson L.G. Matematica. clasa a IV-a. Partea 2. / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 p.: ill.
2. Matematica. clasa a IV-a. Recomandări metodice pentru manualul de matematică „Învățați să învățați” pentru clasa a IV-a / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 p.: ill.
3. Zak S.M. Toate sarcinile pentru manualul de matematică pentru clasa a IV-a L.G. Peterson și un set de lucrări independente și de control. GEF. – M.: UNVES, 2014.
4. CD ROM. Matematica. clasa a IV-a. Scenarii de lecție pentru manualul pentru partea a 2-a Peterson L.G. – M.: Yuventa, 2013.

Imagini folosite:

– Merită să continui relația dacă tu și partenerul tău aveți viteze diferite de mișcare?

Ne așezăm într-unul dintre micile hoteluri din Nepal și, în mod tradițional, punem în discuție întrebarea. Aceasta este ultima zi la munte și ultima dată când tragem note anonime. Suntem 14 oameni din diferite țări și orașe, tocmai am finalizat un drum spre valea Langtang și spre lacul Gosaikunda.

Chiar și la început, în Kathmandu, toți participanții la pistă au răspuns la o întrebare anonimă. Eu, prezentatorul, am scos unul în fiecare seară și am citit cu voce tare următoarea problemă, care a dat naștere unei discuții, iar uneori dispute – prin prisma experienței diferite, a înțelegerii situației, bine, sau a iluziilor – o chestiune de viață.

Ultima noastră seară la munte a venit. Desfac încă o dată hârtia, citesc mai întâi pentru mine și apoi pentru toată lumea:

„Merită să continui relația dacă tu și partenerul tău aveți viteze diferite de mișcare?”

Puteți auzi deja sunetul aerului care este atras în plămâni. Timp de trei ani de purtat astfel de conversații, statisticile au rămas neschimbate - întrebările despre relații au fost întotdeauna cele mai populare. Grupul se pregătea pentru o discuție plină de viață.

Dar toată lumea a fost depășită de acel timbru special liniștit și calm al vocii, care se întâmplă doar la o persoană care nu are nevoie să demonstreze nimic:

„Experiența mea de treizeci de ani în căsătorie sugerează că este imposibil să ai mereu aceeași viteză de mișcare cu partenerul tău”, a spus Olga, una dintre participanții la călătoria noastră. Și ea a continuat:

Într-un fel sau altul, vor fi momente când unul va fi mai rapid, iar celălalt mai încet. Și inevitabil va veni o situație în care își vor schimba locul, desigur, dacă vorbim despre relații pe termen lung.

Adevărat, nu am mai auzit nimic - ca și alte păreri, dacă au existat în acea seară. O dată la doi ani, dacă am noroc, viața mă duce la o carte de fraze care își desfășoară la nesfârșit sensul. Odată ce o astfel de frază a fost văzută accidental undeva: „Este imposibil să te regăsești pe tine însuți, nu te poți crea decât pe sine”. Cuvinte care nu numai că m-au uimit până la miez, dar mi-au dat literalmente toată viața peste cap. Seara aceea a fost specială. Am dat peste o altă carte de fraze care putea fi citită la nesfârșit:

Este imposibil să ai mereu aceeași viteză cu partenerul tău pe distanțe lungi.

Multă vreme m-am învârtit în jurul acestor cuvinte, încercând să le extind sensul. Am simțit adevărul în spatele lor. Dar dacă cu alte fraze a fost suficient să mă împing puțin, deoarece eram gata să scriu o carte întreagă, atunci aici nu a depășit un gâdilat plăcut, care este esența acesteia. Lipsa textura propriei mele experiențe. Apoi am venit la Olga cu o cerere de a „bate de pe teren”. Răspundeți la întrebările mele care apar în jurul unui da despre acest subiect.

Olga a răspuns cu ușurință.

Despre diferite viteze de mișcare a partenerilor și a relațiilor pe o distanță lungă

Serves - Olesya Vlasova, autoarea blogului Re-Self. Căsătorit 9 luni (într-o relație - 3 ani). Beats - Olga Vahrusheva, consultant in afaceri, casatorit 32 ani. Când ne-am cunoscut, Olga avea 15 ani, iar Nikolai 18 ani. S-au căsătorit imediat ce Olga a împlinit 18 ani. De 22 de ani locuiesc în Noua Zeelandă, unde s-au mutat din Novosibirsk. Olga și Nikolai au doi copii și doi nepoți.

Dar cel care este mai rapid? Din exterior, povestea că în relațiile pe distanțe lungi nu poate avea întotdeauna aceeași viteză pentru ambii parteneri sună frumos și, cel mai important, se simte că în spatele acestor cuvinte se află adevăr, dar din interior totul nu este atât de simplu și evident. . Dar cel care este astăzi înainte? Ajută-l pe celălalt? Sau invers – lasă-l în pace și nu „târâi pe tine”? Și cum să-ți găsești liniștea într-o astfel de situație?

- Pentru mine, afirmația că într-o relație pe distanță lungă nu poate fi întotdeauna aceeași viteză pentru ambii parteneri, este o axiomă. La fel ca și faptul că doi oameni care construiesc relații sunt a priori diferite, două personalități independente, unice. Ambele nu sunt ideale. Dar acum îmi este clar.

Când eram mai mic, am încercat să ne construim relațiile intra-familiale pe baza unor atitudini pre-nesustenabile: trebuie să facem mereu totul împreună și în deplină înțelegere reciprocă, trebuie să fim una, iubirea este un dar care ți se întâmplă, pe care îl găsești. daca ai noroc.

În practică, s-a dovedit, desigur, că nu așa. Și încercările de a lega realitatea de un ideal exagerat au provocat atât neînțelegeri, cât și insulte și certuri care ar fi putut fi evitate dacă viziunile originale asupra lumii ar fi fost mai viabile.

Nu știu ce se întâmplă în mințile tinere acum și pe ce idei a crescut generația ta, dar în vremea noastră, fetele din prima copilărie au văzut și auzit ceva de genul următor:

• În basme și în filme: un prinț pe un cal alb va călăre cu siguranță la prințesă, o va iubi mai mult decât viața, vor trăi mereu fericiți și el îi va rezolva toate problemele.
• Din conversațiile femeilor în vârstă: un bărbat adevărat ar trebui... Și mai jos pe listă: să câștige, să ofere, să fie un sprijin, să fie inteligent, grijuliu, un tată excelent, un soț iubitor, blând, înțelegător și așa mai departe. (de fapt, multe dintre aceste definiții se exclud reciproc).
• Din aceeași sursă: bărbați adevărați au murit în lume. Nu te poți baza pe ei. Fie bețivi, fie leneși și năuciți, fie carierişti fără inimă. Trebuie să ții totul sub control și, de fapt, poți avea încredere într-un bărbat cu prudență.

Deci capul meu este plin de idei. Există doar speranța că relația ideală se va întâmpla de la sine sau el te va face fericit. Dar acum este clar că nimeni altcineva nu poate face o altă persoană fericită (oricât s-ar strădui). Acesta este un proces intern care merge în paralel cu pașii unul către celălalt.

Înapoi la întrebarea ta principală. Ce să-i faci celui care este mai rapid astăzi? Răspunsul este că nu știu. Nu există un răspuns universal pentru toată lumea. Uneori trebuie să ajuți, când trebuie să-l lași în pace, când trebuie să dai o lovitură de ghidare (cu dragoste). Adesea trebuie doar să te ocupi de treburile tale, să nu intri în panică, dar să lași clar că ești aici, ești acolo și îți pasă și iubești. Dacă vorbim despre doi oameni adecvați, și nu despre patologie, atunci pur și simplu înțelegerea că acest lucru nu este pentru totdeauna ajută de obicei foarte mult.

În plus, o scădere a vitezei are adesea motive obiective:

• Diferența de temperamente (trebuie să înveți să trăiești cu asta dacă vrei să menții o relație).
• Probleme de sănătate despre care un bărbat adesea nu vorbește, iar o femeie inventează Dumnezeu știe ce.
• Probleme la locul de muncă sau în afaceri (despre care, de asemenea, de cele mai multe ori nu vorbește până nu își dă seama ce să facă).
• Câteva schimbări mari de care trebuie să fii conștient înainte de a face pasul următor.
• Diferența de vârstă (și, în consecință, de viteză).
• Modificări hormonale.
• În sfârșit, frica. La care bărbații nu au mai puțin, și poate mai mult decât al nostru, dar nu există cui să apeleze pentru ajutor.

Și iată-ne cu vitezele și creșterea personală. În general, după cum arată experiența mea, această întrebare apare adesea în rândul fetelor tinere.

Să vorbim despre o fată tânără. Ea crede (obiectiv sau nu, o altă întrebare), cel puțin i se pare că face mai mult - trage de muncă, copii, acasă. Dar el nu o face. Nu ajută. Face mai puțin.

— Da, este familiar. Se pare că îmi datorează. Câștig, și chiar și copiii pe mine. Creanțe. Așteptări. După trei ani de căsnicie, viața începe - șosete pe hol, nu a spus ceva, nu a făcut-o.

Trebuie să aflăm motivele. A analiza. Este o scădere temporară a vitezei sau aceasta este natura întinsă pe canapea? Cel de-al doilea este puțin probabil să fie aproape de o fată activă în viață. Dar pot exista și alte motive. De foarte multe ori, noi înșine nu le dăm bărbaților noștri șansa de a se implica în proces.

De exemplu, am exprimat problema (și adesea nu am exprimat-o deloc, dar sperăm că el o va ghici el însuși). Încă nu a avut timp să înțeleagă problema și deja ne grăbim să facem și să rezolvăm totul singuri. Ei bine, de ce ar alerga atunci o cursă cu noi? Sau - de ce i-ai spus atunci despre problemă?

Sau a făcut ceva și suntem nemulțumiți - nu a făcut-o bine. Ei bine, odată ce este greșit, a doua oară este greșit și apoi nu vrei să te miști (ți-ar plăcea?). Și de ce să nu puneți întrebarea într-un mod diferit: „Acesta este domeniul meu de responsabilitate, iar acesta este al tău. Cum și ce faci este decizia ta, dar rezultatul este de așteptat să fie așa și cutare.” S-ar putea să se poticnească o dată, poate că va uita cândva și apoi își va da seama. Dacă credem că el își va da seama și nu pufni cu fiecare ocazie.

Acest lucru este valabil pentru orice. Începând cu elementul: în loc să afirme cu resentimente în voce că nu scoate niciodată gunoiul, și ești cu toții pe cont propriu, însuți... Dar și obosești... și mai departe în text. Este mai productiv să spui: „Dragă, hai să facem asta: să scoți gunoiul din casă este pe tine. Mă bazez pe tine." Si asta e. Si uita. Și nu-l scoate. Și nu-mi aminti. Chiar dacă casa începe să miroasă. Și el o va simți și își va aminti, și o va arunca și deja își va aminti.

De asemenea, este foarte important să stabiliți obiective specifice pentru partenerul dvs. și să cereți clar și clar ceea ce avem nevoie. Cu ce ​​căutăm ajutor? Multe lucruri pur și simplu nu le văd. Ei nici măcar nu sunt conștienți de existența lor la început. Și mintea noastră nu poate fi citită. Este mult mai ușor să spui: „Iubito, cusez în bucătărie, te rog închide rufele și pune copiii în pat”. Dacă un bărbat este adecvat și nu este ocupat în acest moment cu ceva important, atunci problema este rezolvată. Și ce face de obicei o tânără? Se grăbește între bucătărie, spălătorie și copii, așteptând să înțeleagă (asta e evident), satan, jignit. Și ai putea spune doar.

Aceleași reguli se aplică relației tale cu fiul tău. Aparent, băieții percep mai bine un astfel de limbaj.

Și este important să realizați un lucru atât de simplu, încât dacă în acest moment o femeie (sau bărbat) este mai puternică într-o relație, asta nu înseamnă că ea (el) are întotdeauna dreptate (drept).

– Și despre cei care devin mai slabi la un moment dat și o pot reflecta? La urma urmei, este și greu. Un bărbat, desigur, dar o fată capabilă de introspecție se va simți, de asemenea, inconfortabil: dintr-un motiv oarecare nu se află într-o rutină, poate sarcina, poate, nu știu, boală sau ceva, dar el are o carieră, ascensiune, dezvoltare, mișcare. Aceasta este gelozie și anxietate și poate apărea doar un sentiment de inutilitate. L-ai avut?

– Da, tocmai când te muți în Noua Zeelandă. De la bun început, ne-am bazat pe soțul meu. Avea o limbă și s-a dus imediat să studieze și să lucreze. A venit acasă obosit, dar în ascensiune și cu o grămadă de informații interesante, cunoștințe, planuri. Și m-am simțit complet pierdut. Nu am putut să fac cele mai simple lucruri singur (nu am o limbă, nu conduc mașină, nu știu cum funcționează banca, nu cunosc pe nimeni, soțul meu nu poate oferi sprijin - nu e toata ziua acasa, are doi copii mici in brate). Și acum o lună, am deținut afaceri, am sfătuit oameni, am predat, i-am învățat pe alții ce să facă și cum să facă.

M-a ajutat să realizez că asta mi se întâmplă. Adică este important să nu te înșeli și să nu cauți pe cineva pe care să îl vină, ci să descrii cu maximă onestitate situația în care mă aflu în prezent.

• Ce se întâmplă? Unde sunt acum?
• Este acesta un inconvenient temporar sau o problemă reală?
• Cum am ajuns aici?
• Ce nu mi se potrivește în situație?
• Ce pot face pentru a schimba situația?
• Planificați pași reali.
• Fă acești pași.
• Verificați rezultatul cu cel planificat, faceți corecții, dacă este necesar.
• Mergi mai departe.

În principiu, îmi rezolv toate problemele conform acestui algoritm. Cel mai dificil lucru este de obicei să devii conștient de emoțiile tale, să te scoți emoțional din situație și să te întorci pe cap. Uneori îmi dau permisiunea pentru încă o săptămână să „fiu isteric și să-mi pară rău pentru mine”, apoi mă apuc de treabă. De obicei funcționează.

Încercarea de a-ți ignora emoțiile și temerile nu funcționează tocmai. Îmi este mai ușor să-mi spun: „OK, mi-e frică de acest scenariu. Bine. salut frica. Apoi pune-ți întrebarea: „Ce se va întâmpla în cel mai rău caz dacă temerile devin realitate? Este mortal? Care ar fi varianta B? Pot trăi cu asta? Cel mai adesea, răspunsul este că poți trăi cu el și nu este atât de înfricoșător în realitate. Și apoi există energie pentru a căuta opțiuni și a merge mai departe.

Primele luni în Noua Zeelandă au fost dureroase pentru zeroul complet, pierderea contactelor sociale, a statutului, a abilităților, a înțelegerii modului de a câștiga bani, a modului în care funcționează viața și societatea, transformarea dintr-un profesionist sociabil într-un „nimic” tăcut. Dar erau copii în brațele ei, așa că era imposibil să cadă într-o isterie completă. Prin urmare, o lună mai târziu m-am dus să învăț limba (cum - o poveste polițistă separată). Șase luni mai târziu, a plecat să lucreze ca voluntar într-un birou de sprijinire a familiilor sărace (a învins frica de comunicare, a câștigat experiență locală, cunoștințe), iar după alte șase luni a plecat să lucreze în specialitatea ei. Ei bine, mergeți înainte.

Care este cel mai important lucru într-o relație pe termen lung?

- Din ceea ce am văzut în viața mea, din comunicarea cu cupluri care au trăit o viață lungă împreună și sunt fericiți împreună (și sunt o mulțime, apropo, dar cumva se vorbește foarte puțin despre asta în media modernă, mai mult și mai multe despre probleme ), - o tendință simplă apare foarte clar în relația acestor cupluri.

Toate cuplurile fericite au încredere reciprocă. Nu am văzut un singur cuplu, astfel încât oamenii să nu aibă încredere unul în celălalt și să trăiască fericiți pentru totdeauna. Este imposibil să trăiești cu o persoană și să te aștepți constant la o captură. Este o viață de frică și stres fără sfârșit. Pentru amandoi.

Cunosc și cupluri în care totul nu este ușor. Neîncrederea le umple lumea. Din exterior, se vede că cea mai neîncrezătoare persoană are de obicei mari probleme cu stima de sine și, în plus, el (ea însăși) este păcătosă tocmai în ceea ce bănuiește că jumătatea lui, sau a avut o experiență de viață foarte proastă, sau așteptările lui sunt foarte nerealiste.

Adică revenim din nou la întrebarea propriilor noastre temeri, așteptări nerealiste și alți gândaci din capul meu. Partenerul de cele mai multe ori nu are nimic de-a face cu asta. Trebuie să te descurci cu tine însuți. În anumite cazuri, probabil că trebuie să contactați un specialist care poate ajuta anumite persoane într-o anumită situație.

- Și cum să o câștigi, încredere de bază? Ai lucrat la el?

- Am avut noroc: nu l-am pierdut niciodată. Senzația de umăr și spate acoperit încă de la începutul relației a fost fundamentală pentru mine. Și asta m-a ajutat să trec prin diferite etape, inclusiv segmente în care ne-am deplasat cu viteze diferite. Știu că omul meu nu va ajunge niciodată la răutatea profundă, gânditoare, că va acționa în conformitate cu principiile sale de bază și cu natura sa. Așa că percep orice probleme și neînțelegeri ca fiind probleme și neînțelegeri. Dacă baza este încrederea și absența unui cuțit în spate, atunci totul este rezolvabil. Probabil pot spune că încrederea mea este o alegere. Și o fac în fiecare zi.

- Ce zici de gelozie?

- Dacă în adâncul sufletului tău înțelegi că orice se poate întâmpla în viață și ești gata să renunți la bărbatul tău într-o situație în care fericirea lui este în altă parte, atunci motivul geloziei dispare.

În acest sens, se pune problema minciunii într-o relație. Cu cât te străduiești mai mult să controlezi fiecare pas al partenerului tău, cu atât mai mult visezi să te unești într-un singur întreg și să nu-i lași spațiu personal, cu atât mai mult are nevoie să mintă și să evite. Uneori - ca să nu te deranjez, alteori - pentru că e mai ușor, se întâmplă, pentru că nu înțelegi cum. Știu din copilărie. Am crescut cu o mamă exclusiv controlatoare, unde forțele erau inegale și nu sunt dintre cei care urmează conducerea. Așa că, dacă se poate, salvează-ți persoana iubită de însăși nevoia de a minți, dă-i spațiu, posibilitatea de a nu răspunde la toate întrebările pe care le pui și de a nu raporta la fiecare pas. Cu cât crezi mai mult în bărbatul tău și în bărbatul tău, cu atât mai bine și mai confortabil pentru amândoi.

Este foarte important să înveți să respecți deciziile bărbatului tău. Nu înțelegem întotdeauna logica, cauzele și consecințele așteptate, dar nu totul trebuie înțeles cu mintea. Aceasta este, de asemenea, o componentă necesară a încrederii și asta a trebuit învățat.

- Olga, tu și soțul tău semănați? Ce concluzie trageți după atâția ani împreună?

Nu, nu suntem la fel.

Deci ce zici de a fi cu cineva care nu seamănă cu tine? Ce să faci cu această diferență?

Nu suntem la fel, dar ne completăm unul pe altul. Sunt foarte interesat de perspectiva lui asupra problemelor și situațiilor. Sunt doar interesat și cald cu el. El generează constant idei. Te face să privești multe lucruri dintr-un unghi diferit și din cealaltă parte. Începi să înțelegi că pot exista răspunsuri diferite la aceeași întrebare și ambele au dreptul să existe. Putem accepta că nu suntem de acord cu o anumită problemă. Această abordare face viața împreună foarte interesantă și lipsește motivele de conflict.

Această diferență poate fi bucurată. Fă-te sus. Cu siguranță nu încercați să o evitați sau să o neteziți (testat - nu funcționează). Ca în orice, primul pas este să recunoști unde ești diferit. Completează și îmbogățește „noi” tău comun sau sunt diferențe fundamentale cu care este imposibil să fii împreună? Dacă diferențele sunt fundamentale și ești incompatibil, răspunsul este clar - cu cât cuplul înțelege mai devreme acest lucru, cu atât mai bine.

Dacă acestea sunt doar două sine diferite, atunci de ce nu o sarcină pentru creșterea personală? Învață să te bucuri de diferențele tale, învață să fii flexibil, învață să fii tolerant cu persoana ta cea mai apropiată. Probabil, pe lângă cele diferite, poți învăța mult mai multe. Vezi și cunoaște-te dintr-o perspectivă complet diferită.

Ai început o relație de la o vârstă foarte fragedă. Și acestea sunt schimbări personale colosale - ceea ce ai la 18, la 28 sau la 48. Oameni complet diferiți, de regulă. Cum să ne iubim în continuare în ciuda tuturor acestor schimbări?

- În timp ce amândoi creșteți, vă schimbați, studiați, vorbiți despre probleme, le depășiți împreună, creșteți copii, lucrați în comun, citiți și discutați, vă relaxați, dezvoltați o istorie comună uriașă, recunoștință unul față de celălalt pentru mâna întinsă în timp, pt. căldură, pentru un indiciu, pentru dragoste, pentru credință... Cred că această creștere comună nu face decât să-i apropie. Principalul lucru este că vorbiți unul cu celălalt atunci când ceva nu merge bine și să nu vă mișcați în direcții fundamental opuse.

- Mă pregăteam de întâlnire și cu groază am dat peste gândul din prima tinerețe că divorțurile sunt normale. De exemplu, dacă ceva nu merge bine - un divorț. Este în regulă. Nu știu ce a fost. Sau consecințele erei când un nou nivel de deschidere și accesibilitate a creat această tendință. Sau lipsa exemplelor bune în fața ochilor... Dar îmi pot aminti de mine la 20 de ani, discutând serios despre asta. Și pare să fie cu adevărat normal - să se împrăștie, dacă s-a întâmplat cu adevărat. Dar altceva m-a îngrozit - alături de gândurile despre divorțuri, nu a existat nici măcar un gând că, de fapt, construirea relațiilor este mult mai normală. Lucrați asupra lor, întărire, contribuție conștientă, nevoia de a trece prin secțiuni dificile. Ați insuflat copiilor voștri ideea unei astfel de lucrări? Și cât de important este să vorbim despre asta?

„Cred că este vital. Este important să-i învățați pe copii acest lucru și chiar mai bine - să arătați prin exemplu. Adică nu este suficient să vorbești, este necesar să-ți trăiești viața așa cum vorbești. Copiii simt falsitatea la o milă distanță și absorb emoțiile și atmosfera de familie ca niște bureți. Ceea ce a fost agonie și căutare pentru mine și Nikolai devin lucruri evidente pentru ei.

Copiii mei și cu mine am vorbit și vorbim mult despre asta, mai ales în adolescență și acum, când își construiesc relațiile și își cresc copiii. Apropo, amândoi spun că la un moment dat exemplul nostru a creat dificultăți, pentru că ștacheta a fost pusă prea sus. Ceea ce este evident și de înțeles pentru ei nu este evident pentru celelalte jumătăți.

Ar fi grozav dacă mamele și societatea ar spune astfel de lucruri mai des:

• Relațiile fericite armonioase nu se „întâmplă” - sunt construite de doi oameni iubitori.
• Înainte de a intra într-o relație de lungă durată, decideți asupra așteptărilor voastre. Încearcă să înțelegi ce este important pentru tine acum și în viața ulterioară (copii - absența lor, cariera - acasă, viața într-un oraș mare - pe o insulă în ocean, blând - apucător). Este clar că totul se va schimba de multe ori, dar încercarea de a-ți înțelege prioritățile vieții ajută foarte mult.
• Verificați coordonatele cu cel ales. Sunteți de acord cu cele mai importante aspecte?
• Jumătatea ta este o persoană vie, nu un ideal. Cu toate consecințele care au urmat. În anumite situații, s-ar putea să nu-ți placă de el, iar acest lucru este normal și nu înseamnă moartea unei relații. E ca la copii. Îmi iubesc foarte mult copiii, dar asta nu înseamnă că îmi plac mereu și în orice. (Pot să explic clar?)
• El nu poate să-și dorească întotdeauna ceea ce vrei tu (și invers).
• Jumătatea ta nu este o copie a ta, ci o altă persoană. Sarcina ta este să o auzi și să înțelegi. Chiar dacă probabil că este imposibil de înțeles pe deplin. Așa că acceptă această diferență ca pe un fapt de viață și nu încerca să refac (trăsături fundamentale de personalitate, nu vorbesc de șosete pe hol).
• Starea de fericire și armonie în relații nu este permanentă. Vine și pleacă, dar se întoarce întotdeauna dacă cuplul nu se împrăștie la prima situație problematică. Și cu fiecare astfel de întoarcere, sentimentele devin mai profunde și mai tandre (am trecut prin atât de multe împreună, ne-am înțeles deja atât de multe unul despre celălalt).

- Inainte de prima cearta se pare ca relatia va fi intotdeauna lina, micile asperitati nu conteaza, dupa prima cearta se pare ca asta nu se va rezolva niciodata si ca aceasta cicatrice este pentru totdeauna. Atât tu, cât și partenerul tău. Comentează din experiența ta.

- A te certa fără a injuri este și o știință, va veni cu timpul, dar vor fi și avarii. Percepem aceleași cuvinte în mod diferit. Unul și același gând poate fi prezentat în așa fel încât să caute o soluție comună, sau poate fi făcut în așa fel încât ambele să lingă cicatricile. Important este tonul, important este momentul, important este modul în care este construită fraza. Trebuie să înțelegeți de ce a avut loc cearta - pentru că sunteți obosit, bolnav, supraîncălzit sau există o problemă structurală în familie care trebuie abordată? Este foarte important să nu devii personal. Noi femeile suferim adesea de asta.

Ce putem face în privința asta? Cum să eviți astfel de pasiuni în viitor? Cum putem vorbi despre persoana bolnavă fără să jignim sau să învinovățim? De ce ați avut (eu) o asemenea reacție la remarcă (întrebare)? Nu i-am dat un asemenea sens, nu am vrut să spun. Poate exista orice - frici din copilărie, experiențe negative anterioare, presupuneri greșite și gânduri de gândire, tonul nostru și construcția întrebării. Despre asta trebuie vorbit. De multe ori nu imediat, ci când siguranța s-a răcit și amândoi v-ați calmat. Dar este periculos să lăsăm astfel de lucruri fără să gândești.

Pe de altă parte, este de dorit să înveți să tratezi totul mai ușor. (Oh, cât mi-a luat.) Nu încerca să fii perfect, nu încerca să construiești relații perfecte, dă-ți tie și celuilalt dreptul de a greși. Să înțelegi că înjurăturile și înfățișarea este normal (întrebarea este cum se întâmplă asta), că nu va exista niciodată o înțelegere reciprocă completă (acesta este un mit). Învață să nu faci un elefant dintr-o muscă. Multe „probleme” nu trebuie corectate sau reflectate profund asupra lor, este mai bine să uităm (cum se spune, „am trecut cu mașina și asta este”).

Pe scurt, pentru toată gravitatea problemei, încercați să nu luați viața împreună și relațiile prea în serios. Și nu trebuie să îmbunătățești totul în mod persistent și la nesfârșit (pe tine, el, relațiile), adesea imperfecțiunile noastre sunt punctul culminant care ne ține împreună.

Femeie: „Certă-i pe cei dragi de pretențiile și așteptările tale”.

Barbat: „Nu uita ca si sotul tau este om. Nu-i sufla creierul decât dacă este absolut necesar.”

Ceva de genul.

Pentru o gustare, vreau să exprim o idee care este importantă pentru mine, care nu are legătură directă cu întrebările tale și, poate, nu va provoca încă o rezonanță.

Cândva, în viața reală, cu toții ne confruntăm cu moartea, ajungem la margine și realizăm (nu cu mintea, ci cu inima) că toți suntem aici temporar. Atât noi înșine, cât și oamenii pe care îi iubim. După o astfel de „iluminare” (dacă nu-ți ascunzi capul în nisip de frică) vine o atitudine mai atentă față de tine și față de cei din apropiere și capacitatea de a aprecia lucrurile mărunte banale din viață și cel mai important. , pentru a primi bucurie și plăcere de la ei. Face viața frumoasă și plină de iubire. Poate dacă îți filtrezi reacțiile, relațiile, problemele, temerile prin filtrul mortalității, atunci multe întrebări care par serioase vor dispărea de la sine.

Îmbrățișează strâns.

Pe lângă subiecte, Olga s-a pregătit pentru o analiză independentă în domeniul relațiilor și o mai bună înțelegere atât a ei, cât și a bărbatului ei.

Olesya Vlasova

P.S. Prieteni, de 5 ani organizăm retrageri, expediții și drumeții montane în diferite părți ale Asiei. Scopul programelor noastre este de a elibera mintea și corpul de tensiune, de a restabili puterea și de a lansa ritmul schimbării conștiente în bine. Instrumentele noastre sunt yoga, meditația, scufundările în apne, practica tăcerii, atmosfera potrivită pentru o schimbare completă și compania bună a oamenilor care au aceleași gânduri. Dacă ați căutat un loc în care să puteți schimba complet și regândi „setările” actuale într-un mod calitativ, noi suntem acolo.

În sarcinile anterioare pentru mișcarea într-o direcție, mișcarea corpurilor începea simultan din același punct. Luați în considerare rezolvarea problemelor pentru mișcarea într-o singură direcție, când mișcarea corpurilor începe în același timp, dar din puncte diferite.

Lăsați un biciclist și un pieton să plece din punctele A și B, distanța dintre care este de 21 km, și să meargă în aceeași direcție: un pieton cu o viteză de 5 km pe oră, un biciclist cu 12 km pe oră

12 km pe oră 5 km pe oră

A B

Distanța dintre un biciclist și un pieton la începutul deplasării lor este de 21 km. Pentru o oră de mișcare a articulației lor într-o direcție, distanța dintre ele va scădea cu 12-5=7 (km). 7 km pe oră - viteza de convergență a unui biciclist și a unui pieton:

A B

Cunoscând viteza de apropiere a biciclistului și a pietonului, este ușor de aflat câți kilometri distanța dintre ele va scădea după 2 ore, 3 ore de deplasare a acestora în aceeași direcție.

7*2=14 (km) - distanta dintre biciclist si pieton va scadea cu 14 km dupa 2 ore;

7*3=21 (km) - distanta dintre biciclist si pieton va scadea cu 21 km dupa 3 ore.

În fiecare oră, distanța dintre biciclist și pieton scade. După 3 ore, distanța dintre ele devine egală cu 21-21=0, adică. biciclistul îl depășește pe pieton:

A B

În sarcinile „a prinde din urmă” ne ocupăm de cantități:

1) distanța dintre punctele din care începe mișcarea simultană;

2) viteza de apropiere

3) timpul de la momentul începerii mișcării până la momentul în care unul dintre corpurile în mișcare îl depășește pe celălalt.

Cunoscând valoarea a două dintre aceste trei cantități, puteți găsi valoarea celei de-a treia cantități.

Tabelul conține condițiile și soluțiile la problemele care pot fi compilate pentru a „prinde din urmă” un biciclist pieton:

	Viteza de apropiere a biciclistului și a pietonului în km pe oră	Timp de la începerea mișcării până la momentul în care biciclistul îl ajunge din urmă pe pieton, în ore	Distanța de la A la B în km

Exprimăm relația dintre aceste cantități prin formula. Se notează prin distanța dintre puncte și, - viteza de apropiere, timpul de la momentul ieșirii până la momentul în care un corp ajunge din urmă pe altul.

În problemele de recuperare, rata de convergență de cele mai multe ori nu este dată, dar poate fi găsită cu ușurință din datele problemei.

O sarcină. Un biciclist și un pieton au plecat simultan în aceeași direcție din două ferme colective, distanța dintre care este de 24 km. Un biciclist mergea cu o viteză de 11 km pe oră, iar un pieton mergea cu o viteză de 5 km pe oră. În câte ore de la ieșire, biciclistul îl va depăși pe pieton?

Pentru a afla cât timp după ieșire ciclistul îl va ajunge din urmă pe pieton, trebuie să împărțiți distanța care era între ei la începutul mișcării la viteza de apropiere; viteza de apropiere este egală cu diferența dintre vitezele biciclistului și ale pietonului.

Formula soluției: =24: (11-5);=4.

Răspuns. In 4 ore biciclistul va depasi pietonul. Condițiile și soluțiile problemelor inverse sunt scrise în tabel:

	Viteza biciclistului în km pe oră	Viteza pietonului în km pe oră	Distanța dintre fermele colective în km	Timp pe oră

Fiecare dintre aceste sarcini poate fi rezolvată în alte moduri, dar vor fi iraționale în comparație cu aceste soluții.