Za vizualno predstavitev značaja deformacije Bruseva (palic) se izvedejo naslednja izkušnja. Omrežje linij, vzporedna in pravokotna osi palice (sl. 30,7, a) se nanese na stranske plošče gumijaste palice pravokotnega dela. Nato se trenutki (Sl. 30,7, B), ki delujejo v ravnini simetrije lesa, ki prečkajo vsakega od prečnega prereza na eni od glavnih osrednjih asingijskih osi, se uporabljajo za Bruus. Letalo, ki poteka skozi osi bara in ena od glavnih osrednjih osi vztrajnosti vsakega prereza, se imenuje glavna letala.

Pod delovanjem trenutkov, bar doživlja ravno čisto upogibanje. Kot posledica deformacije, kot so izkušnje kažejo, se omrežne linije, vzporedna os bara, ukrivljene, hkrati pa ohranjajo prejšnje razdalje. Ko je navedena na sl. 30.7, kot smer trenutkov, se te črte v zgornjem delu palice podaljšajo in na dnu - skrajšanje.

Vsako mrežo črto, ki je pravokotna na os bar, se lahko šteje za sledenje ravnine nekega prereza palice. Ker te črte ostanejo naravnost, se lahko domneva, da prečni prerez bar, stanovanje za obremenitev, ostanejo ravno in v postopku deformacije.

Ta predpostavka, ki temelji na izkušnjah, je znano, da je ime hipoteze ravnih odsekov ali bernoulli hipoteze (glej § 6.1).

Hipoteza ravnih delov se uporablja ne le na čistih, ampak tudi s prečno upogibanjem. Za prečno upogibanje je približen, in za čisto upogibanje, kar potrjuje teoretične študije, ki jih izvajajo metode teorije elastičnosti.

Zdaj menimo, da je neposredna palica s prerezom, simetrično glede na navpično os, blizu desnega konca in na levem koncu zunanjega trenutka v enem od glavnih ravnin palice (Sl. 31,7). V vsakem prerezu te vrstice, samo upogibni trenutki, ki delujejo v isti ravnini kot trenutek

Tako je bar v celotni dolžini neposrednega čistega upogibanja. V stanju čistega upogibanja se lahko posamezni deli žarka namestijo in v primeru ukrepanja na njen prečne obremenitve; Na primer, čista upogibanje doživlja odsek 11 žarkov, prikazanih na sl. 32,7; V oddelkih tega dela prečne sile

Osvetlimo les iz obravnavanega (glej sliko 31.7) z dvema prečnima prerezma dolžine elementa. Kot posledica deformacije, ki jih izhaja iz hipoteze Bernoulli, bodo oddelki ostali stano, vendar se na nekem vogalu nagibajo v primerjavi z medsebojno, da bomo levi odsek pogojno za fiksno. Nato, kot rezultat vrtenja desnega dela na kotu, bo vzel položaj (Sl. 33.7).

Ravne črte bodo v nekem trenutku prečkale, kar je središče ukrivljenosti (ali natančneje, po osi ukrivljenosti) vzdolžnih vlaken elementa, zgornja vlakna elementa, ki se obravnava, kot je prikazano na sl. 31.7 Smer v trenutku se podaljša in nižja šokirana. Vlakna določene vmesne plasti, ki so pravokotne na ravnino delovanja trenutka, ohranijo svojo dolžino. Ta plast se imenuje nevtralna plast.

Označimo polmer ukrivljenosti nevtralne plasti, tj., Razdaljo od te plasti do središča Curvasne a (glej sliko 33.7). Razmislite o nekem sloju, ki se nahaja na razdalji od nevtralne plasti. Absolutno raztezek vlaken te plasti je enak sorodniku

Ob upoštevanju takih trikotnikov je torej to

V teoriji za upogibanje se domneva, da vzdolžna vlakna bara ne pritisnete drug proti drugemu. Eksperimentalne in teoretične študije kažejo, da ta predpostavka ne vpliva na rezultate izračuna.

Pri čistih upogibnih, tangentnih stresih se ne pojavljajo v prečnih prerelih. Tako so vsa vlakna na čistem ovinku v pogojih uniaksialnega raztezanja ali stiskanja.

V skladu z zakonom grla za primer uniaksialnega raztezanja ali stiskanja, normalna napetost O in ustrezna relativna deformacija sta povezana z odvisnostjo

ali na podlagi formule (11.7)

Iz formule (12,7) izhaja, da so običajni stres v vzdolžnih vlaknih lesa neposredno sorazmerni z njihovimi razdaljami iz nevtralne plasti. Posledično je v prerezu palice na vsaki od svoje točke, so normalne napetosti sorazmerne z razdaljo od te točke do nevtralne osi, ki je presečišče nevtralne plasti s prečnikom (sl.

34,7, a). Iz simetrije lesa in obremenitve sledi, da je nevtralna osi vodoravna.

Na točkah nevtralne osi so normalne napetosti nič; Na eni strani nevtralne osi se raztezajo, na drugi pa - tlačno.

EPUR poudarja, da je graf omejen z ravni črti, z najvišjimi vrednostmi vrednosti napetosti za točke, ki so najbolj oddaljena od nevtralne osi (Sl. 34,7, B).

Zdaj razmislimo o ravnotežju pogojev namenskega elementa bara. Učinek levega dela lesa na prerezu elementa (glej sliko 31.7) bo predstavljen v obliki upogibanja trenutka, preostalih notranjih prizadevanj v tem delu med čistim upogibanjem pa so enake nič. Dejanje desne strani bara na prerezu elementa je predstavljeno kot osnovne sile na prerezu, ki se nanaša na vsako osnovno ploščad (Sl. 35.7) in vzporedno os bar.

Naredimo šest ravnotežnih pogojev elementa

Tukaj - količina projekcij vseh sil, ki delujejo na elementu, na osi - vsota trenutkov vseh sil glede na osi (Sl. 35.7).

Os sovpada z nevtralno osjo odseka, os pa je pravokotna na to; Obe teh oseh se nahajajo v prečni prečni ravnini

Osnovna sila ne daje projekcij na osi y in in ne povzroči trenutka v primerjavi z osjo, zato so ravnotežne enačbe zadovoljne z vsemi vrednostmi.

Equilitium enačba ima obrazec

Nameravamo enačbo (13,7) vrednost A s formulo (12,7):

Ker je (ukrivljen element bar, za katerega),

Integral je statični trenutek prereza palice glede na nevtralno os. Enakost njegove ničelne vrednosti pomeni, da je nevtralna osi (i.e. osi) skozi središče težišča prečnega prereza. Tako se v nevtralnem sloju nahaja središče težišča vseh prerezov bara, zato je os bar, ki je geometrično mesto gravitacijskih centrov, ki se nahajajo v nevtralni plasti. Potem je polmer ukrivljenosti nevtralne plasti polmer ukrivljenosti ukrivljene osi bara.

Enakomerna enačba je zdaj v obliki vsote trenutkov vseh sil, ki se uporabljajo na lesnem elementu glede na nevtralno os:

Tukaj je trenutek osnovne notranje sile glede na os.

Označite območje prereza odseka bara, ki se nahaja nad nevtralno osi - pod nevtralno osjo.

Nato predstavlja sproščujoče osnovne sile, ki se uporabljajo nad nevtralno osi, pod nevtralno osjo (Sl. 36.7).

Oba komponenta sta enaka drug drugemu v absolutni vrednosti, saj je njihov algebrski znesek na podlagi pogoja (13.7) nič. Te komponente tvorijo notranji par sil, ki delujejo na prerezu palice. Trenutek tega para sil, enaka tistim, produkt enega od njih je med njimi (Sl. 36.7), je upogibni trenutek v prerezu palice.

Namestnik enačbe (15,7) Vrednost formule (12,7):

Tukaj je aksialni trenutek vztrajnosti, i.e. Osi, ki potekajo skozi Center resnosti. Zato,

Namestite vrednost iz formule (16,7) v formuli (12,7):

V izhodu s formulo (17.7) se ne upošteva, da je na usmerjenem zunanjem trenutku usmerjen, kot je prikazano na sl. 31.7, Po mnenju sprejetega pravila znakov je upogibni trenutek negativen. Če to upoštevamo, potem je treba pred desnim delom s formulo (17,7) potrebno, da se "minus" znak. Potem, s pozitivnim upogibnim trenutkom v zgornjem delu palice (i.e., vrednosti in vrednosti, ki bodo negativna, kar bo pokazalo prisotnost v tem območju tlačnih napetosti. Vendar pa običajno "minus" znak na desni strani formule (17,7) ni vstavljen, ta formula pa se uporablja samo za določitev absolutne vrednosti napetosti a. Zato je v formuli (17.7) treba nadomestiti absolutne vrednosti upogibanja in ordinate. Znak iste napetosti je vedno enostavno nameščen z znakom trenutka ali z značajem seva žarka.

Enakomerna enačba je zdaj v obliki vsote trenutkov vseh sil, pritrjenih na element bar, glede na os:

Tukaj je trenutek osnovne notranje sile glede na os Y (glej sliko 35,7).

Namestnik v izrazu (18.7), pomen s formulo (12,7):

Tu je integral centrifugalni trenutek vztrajnosti prerezanega odseka bara glede na osi y in. Zato,

Ampak od takrat

Kot je znano (glej § 7.5), je centrifugalni trenutek vztrajnosti oddelka nič glede na glavne osi vztrajnosti.

V tem primeru je os y je os simetrije prerezanega odseka palice in posledično osi y in so glavne osrednje osi vztrajnosti tega razdelka. Zato je tukaj izpolnjen pogoj (19.7).

V primeru, ko prečni prerez upogibanja lesa nima nobene osi simetrije, je stanje (19.7) izpolnjeno, če ravnina upogibnega trenutka prehaja skozi eno od glavnih osrednjih osi prečnega prereza ali vzporedno s tem os.

Če ravnina upogibnega trenutka ne preide skozi nobeno od glavnih osrednjih osi vztrajnosti prereza vrstice in ne vzporedno z njim, potem stanje (19.7) ni izpolnjeno in zato ni Direct Bend - Bar doživlja poševno upognjenost.

Uporablja se formula (17.7), ki določa normalno napetost v samovoljni točki segmenta obravnavanega primera, pod pogojem, da ravnina upogibnega trenutka prehaja skozi eno od glavnih osi vztrajnosti tega oddelka ali je vzporedno. Hkrati je nevtralna osi prečnega prereza njegova glavna osrednja vztrajnost, pravokotna na ravnino upogibnega trenutka.

Formula (16.7), kaže, da je z ravnim čistim upogibanjem, ukrivljenost ukrivljene osi lesa je neposredno sorazmerna z produktom elastičnega modula E v času vztrajnosti, se izdelek imenuje togost prečnega prereza med upogibanje; Izražana je v itd.

S čistim upogibnim žarkom trajnega oddelka so upogibni trenutki in togost odsekov konstantni ob njegovi dolžini. V tem primeru ima polmer ukrivljenosti ukrivljene osi žarka konstantna vrednost [cm. Izraz (16.7)], i.e., žarek se upogne po obodu.

S formulo (17.7) izhaja, da se največja (pozitivna - natezna) in najmanjši (negativni-tlačne) normalne napetosti v prerezu palice pojavijo na točkah, ki se večina oddaljeni od nevtralne osi, ki se nahaja na obeh straneh. V prerezu, simetrični glede na nevtralno os, so absolutne vrednosti največjih nateznih in tlačnih napetosti enake in jih je mogoče določiti s formulo

kje je razdalja od nevtralne osi na najbolj oddaljeno točko odseka.

Vrednost, odvisno od velikosti in oblike prereza, se imenuje aksialni navor prečnega prereza in je označen

(20.7)

Zato,

Opredelimo aksialni trenutke odpornosti na pravokotne in okrogle odseke.

Za pravokotni prečni prerez B širok in visok

Za premera okroglega odseka D

Trenutek odpornosti je izražen v.

Za odseke, ne simetrične glede na nevtralno os, na primer, za trikotnik, blagovno znamko itd., Razdalja od nevtralne osi na najbolj oddaljenih raztegnjenih in stisnjenih vlaken je drugačna; Zato je za takšne odseke dve točki odpornosti:

kjer - razdalje iz nevtralne osi do najbolj oddaljenih raztegnjenih in stisnjenih vlaken.

Neposredno upogibanje. Ravni prečni upogibni konstrukcijo EPUR notranjih zmogljivosti faktorjev za škatle Gradnja Epuro Q in M \u200b\u200bpo enačbah stavbe EPUR Q in M \u200b\u200bv skladu z značilnimi odseki (točke), izračuni za moč z neposrednimi upogibnimi upogibnimi glavnimi napetostjo pri upogibanju. Popolna preverjanje moči žarkov Koncept središča ovinke. Opredelitev gibanja v nosilcih. Pojmi deformacije nosilcev in pogojev njihove togosti diferencialne enačbe upognjene osi žarka Metoda neposredne integracijske primere določanja premikov v nosilcih z neposredno vključevanjem fizičnega pomena konstantne integracijske metode začetnih parametrov (univerzalna Enačba osi žarka). Primeri opredelitve premikov v žarek z začetnim metodo parametrov, ki določajo gibanje po metodi MORA. Pravilo A.K. Vereshchagin. Izračun integrala Mora v skladu s pravilom A.K. VERESHCHAGIN Primeri definiranja gibanj po Integral Mora Bibliografski seznam Direct Bend. Ravno prečno upogibanje. 1.1. Izgradnja EPUR notranjih energetskih faktorjev za nosilce z neposrednim upogibanjem je vrsta deformacije, v kateri sta dva notranja faktor moči nastala v prerezu palice: upogibni trenutek in prečno silo. V določenem primeru je lahko prečna sila nič, nato pa se upogibanje imenuje čisto. Z ravno prečno upogibanjem se vse sile nahajajo v eni od glavnih ravnin vztrajnosti palice in pravokotne na njeno vzdolžno os, trenutki se nahajajo v isti ravnini (sl. 1.1, A, B). Sl. 1.1 Prečna sila v samovoljnem prerezu žarka je numerično enaka algebrski količini projekcij na normalni na osi nosilcev vseh zunanjih sil, ki delujejo na eni strani obravnavanega dela. Prečna sila v prerezu mn žarek (sl. 1.2, a) se šteje za pozitivno, če so relativne zunanje sile na levi strani odseka usmerjene navzgor, in na desno navzdol in negativno - v nasprotnem primeru (Sl. 1.2, b). Sl. 1.2 Izračun prečne sile v tem razdelku se zunanje sile, ki ležijo na levi strani odseka, sprejmejo z znakom plus, če so usmerjeni navzgor, in z minus znak, če je navzdol. Za desno stran žarka - nasprotno. 5 Upogledni trenutek v samovoljnem prerezu žarka je numerično enak algebrski vsoti trenutkov glede na odsek osrednje osi z vseh zunanjih sil, ki delujejo na eni strani obravnavanega dela. Trenutek upogibanja v prerezu žarek MN (sl. 1.3, a) se šteje za pozitivno, če je enak trenutek zunanjih sil na levi strani odseka usmerjen vzdolž arrow uri, in na desni - v nasprotni smeri urinega kazalca in negativno - v nasprotnem primeru (sl. 1,3, b). Sl. 1.3 Pri izračunu upogibanja v tem razdelku se trenutki zunanjih sil, ki ležijo na levi strani prereza, štejejo za pozitivne, če so usmerjene vzdolž arrow v smeri urinega kazalca. Za desno stran žarka - nasprotno. Priročno je določiti znak upogibanja momenta z naravo deformacije žarka. Trenutek upogibanja se šteje za pozitivno, če se v poglavju, ki se obravnava, kozviden del žarka, upogiba navzdol, tj. Spodnja vlakna se raztegne. V nasprotnem primeru je upogibni trenutek v prerezu negativen. Med upogibnim trenutkom m, prečno silo q in intenzivnostjo obremenitve q, obstajajo diferencialne odvisnosti. 1. Prvi derivat prečne sile na odseku abscisa je enak intenzivnosti razdeljene obremenitve, tj. . (1.1) 2. Prvi izvedeni finančni instrument upogibanja na abscisi oddelka je enak prečni sili, t.j .. (1.2) 3. Drugi derivat prečnega prereza je enak intenzivnosti razdeljene obremenitve, tj. (1.3) Razmerjeno razdeljeno obremenitev, upoštevamo pozitivne. Od diferencialnih odvisnosti od m, q, q, številne pomembne sklepe sledi: 1. Če na mestu žarka: a) prečna sila je pozitivna, potem se povečanje upogibanja poveča; b) prečna sila je negativna, potem se upogibni trenutek zmanjša; c) prečna sila je nič, nato pa upogibni trenutek ima stalno vrednost (čisto upogibanje); 6 G) Prečna sila prehaja skozi ničlo, ki spreminja znak iz plus na minus, max m m, v nasprotnem primeru m mmin. 2. Če na mestu žarka ni porazdeljene obremenitve, je prečna sila konstantna in upogibni trenutek se razlikuje glede na linearno pravo. 3. Če na mestu žarka je enakomerno porazdeljena obremenitev, se prečna sila razlikuje glede na linearni zakon in upogibni trenutek - v skladu z zakonom kvadratnega parabola, konveksiranje v smeri tovora (v primeru izgradnjo ploskve iz razširjenih vlaken). 4. V razdelku pod koncentrirano silo Epuro Q ima skok (po višini sile), je Epura M odmor proti delovanju moči. 5. V oddelku, kjer je pritrjen zgoščeni trenutek, ima EPUR M skok enak vrednosti tega trenutka. Na odru q se ne odraža. V primeru kompleksnega nalaganja, nosilci gradijo epore prečnih sil Q in upogibni trenutki M. Epura Q (m) se imenuje graf, ki kaže zakon o spremembah prečne sile (upogibni trenutek) vzdolž dolžine žarek. Na podlagi analize EPUR M in Q obstajajo nevarni odseki žarka. Pozitivni zakoni EPUR Q se deponirajo in negativno navzdol od izhodišča, ki se izvajajo vzporedno z vzdolžno osjo žarka. Pozitivne redine ploškov M se deponirajo in negativno - to je, Epura M je zgrajena na strani raztegnjenih vlaken. Gradnja EPUR Q in M \u200b\u200bza nosilce je treba začeti z opredelitvijo referenčnih reakcij. Za nosilce z enim stisnjenim in drugim prostim koncem se lahko izstopajo iz prostega konca iz prostega konca, ne da bi določili reakcije v tesnilu. 1.2. Gradnja EPUR Q in M \u200b\u200bv skladu z enačbami žarka je razdeljena na oddelke, v katerih ostanejo funkcije za upogibanje in prečno silo konstantne (nimajo prekinitev). Meje parcel so točka uporabe zgoščenih sil, prehoda sil in kraj sprememb v intenzivnosti porazdeljene obremenitve. Na vsakem spletnem mestu se poljuben odsek odvzema na razdalji x od porekla koordinat, in za ta oddelek, se enačbe za Q in M. zbirajo za te enačbe. EPPRES Q in M. Primer 1.1 Zgradite pleme Prečne sile Q in upogibanje trenutkov M za dani žarek (sl. 1.4, a). Rešitev: 1. Določitev podpornih reakcij. Postavljamo ravnotežne enačbe: od katerih smo dobili reakcije nosilcev pravilno opredeljene. Žarek ima štiri odseke s sl. 1.4 Nalaganje: SA, AD, DB, Be. 2. Izdelava odseka Epura Q. SA. Na oddelku CA je poljuben prečni prerez 1-1 na razdalji X1 od levega konca žarka. Določite q kot algebraično količino vseh zunanjih sil, ki delujejo na levi strani oddelka 1-1: Znak minus se vzame, ker je sila, ki deluje na levi strani odseka, usmerjena navzdol. Izraz za q ni odvisen od spremenljivke X1. Epura Q Na tej strani je upodobljena ravna črta, paralelna os abstrassisa. PART AD. Na spletnem mestu izvedemo arbitrarni oddelek 2-2 na razdalji x2 od levega konca žarka. Določite Q2 kot algebraično količino vseh zunanjih sil, ki delujejo na levi strani oddelka 2-2: 8, vrednost Q je konstantna na mestu (neodvisna od spremenljivke X2). Epur Q na spletnem mestu je ravna, vzporedna osi abscisa. Plot DB. Na spletnem mestu izvedemo poljubno poglavje 3-3 na razdalji x3 od desnega konca žarka. Določite Q3 kot algebraično količino vseh zunanjih sil, ki delujejo na desno od poglavja 3-3: nastali izraz je enačba nagnjene ravne črte. Ploskvi. Na območju izvedemo oddelek 4-4 na razdalji x4 od desnega konca žarka. Določite q kot algebraično količino vseh zunanjih sil, ki delujejo na desni strani oddelka 4-4: 4 Tukaj je znak plus, ker je sproščujoča obremenitev na desni strani oddelka 4-4 usmerjena navzdol. Z uporabo dobljenih vrednosti gradimo Plume Q (Sl. 1.4, B). 3. Stavba Epura M. Plot M1. Ugotavljamo upogibni trenutek v oddelku 1-1 kot algebrska vsota trenutkov sil, ki delujejo na levi strani oddelka 1-1. - Enačba je ravna. Plot A 3 je določil upogibni trenutek v oddelku 2-2 kot algebrska vsota trenutkov sil, ki delujejo na levo od poglavja 2-2. - Enačba je ravna. Plot DB 4 Odločen upogibni trenutek v oddelku 3-3 kot algebraična vsota trenutkov sil, ki delujejo na desno od oddelka 3-3. - Enačba kvadratne parabole. 9 Na koncu spletnega mesta najdemo tri vrednosti in na točki s koordinato XK, kjer odsek B 1 opredeljuje upogibni trenutek v oddelku 4-4 kot algebrsko vsoto trenutkov sil, ki delujejo na desno oddelka 4-4. - Enačba kvadratnega parabola najdemo tri vrednosti M4: glede na vrednosti vrednosti EPUUR M (Sl. 1,4, B). Na območjih CA in AD, Q je omejena na ravno, vzporedno os abcisa, in v dB in biti odseki - nagnjena naravnost. V prečnih prerezu C, A in B na stopnji Q obstajajo skoki na vrednost ustreznih sil, ki služi kot preverjanje pravilnosti gradnje ploskve Q. na območjih, kjer je Q  0, trenutki povečujejo iz levo na desno. Na območjih, kjer je 0, se trenutki zmanjšajo. V okviru usmerjenih sil obstajajo razčlenitve proti delovanju sil. Pod koncentrirano točko je skok na velikosti trenutka. To kaže na pravilnost konstrukcije EPUR M. Primer 1.2 za izdelavo epire Q in m za nosilce na dveh nosilcih, naloženem z razdeljeno obremenitvijo, se intenzivnost spreminja skozi linearno pravo (sl. 1.5, a). Določanje reševanja podpornih reakcij. Enaka porazdeljena obremenitev je enaka območju trikotnika, ki je obremenitev obremenitve in je pritrjena v središču resnosti tega trikotnika. Smo predstavljajo vsoto trenutkov vseh sil v zvezi s točkami A in B: izgradnjo faze Q. Izvajamo poljubni del na razdalji X od leve podpore. Vrstni red obremenitve obremenitve, ki ustreza prečni prerezu, je določen iz podobnosti trikotnikov, je posledični del tovora, ki je nameščen na levi strani odseka Prečna sila v razdelku je enaka Prečna sila se razlikuje po zakonu Square Parabola Zero: Epur Q je predstavljen na sl. 1,5, b. Trenutek upogibanja v samovoljnem delu je enak upogibnem trenutku, se razlikuje glede na pravo Kubične parabole: največja vrednost upogibanja je v razdelku, kjer je 0, t.j., z Epura, M. je predstavljen na sl. 1.5, v. 1.3. Gradnja EPUR Q in M \u200b\u200bv skladu z značilnimi oddelki (točke) z uporabo diferencialnih odvisnosti med M, Q, Q in sklepi, ki izhajajo iz njih, je priporočljivo zgraditi parcele Q in m glede na značilne oddelke (brez priprave enačb). Uporaba te metode, izračunajte vrednosti q in m v karakterističnih odsekih. Značilni deli so mejni razdelki parcel, kot tudi odsek, kjer je notranji faktor moči ekstremna vrednost. V območju med značilnimi oddelki se obrisi 12 glasov določijo na podlagi diferencialnih odvisnosti od M, Q, Q in zaključkov, ki izhajajo iz njih. Primer 1.3 Za izgradnjo epire Q in m za žarek, prikazan na sl. 1.6, a. Sl. 1.6. Rešitev: Gradnja Epur Q in M \u200b\u200bZačenši od prostega konca žarka, reakcijo v tesnilu pa ni mogoče določiti. Žarek ima tri nakladalne površine: AB, Sonce, CD. Na razdelkih AB in Sun ni porazdeljene obremenitve. Cross sile so konstantne. Epur Q je omejen na ravno, vzporedno os abcisa. Upogibanje trenutkov se spremeni v skladu z linearnim zakonom. Epura m je omejena na naravnost, nagnjena na osi abscisa. Na ploskvi CD je enakomerno porazdeljena obremenitev. Prečne sile se spremenijo v skladu z linearnim zakonom in upogibnimi trenutki - v skladu z zakonom kvadratne parabole s konveksnostjo proti delovanju porazdeljene obremenitve. Na meji odsekov AB in sončne transverzalne sile se spreminjajo. Na meji oddelkov Sonca in CD, upogibni trenutek spreminja skoke. 1. Izdelava EPUR Q. Izračunajte vrednosti prečnih sil q v mejnih razdelkih parcel: Glede na rezultate izračunov, smo izgradnjo q-jevo nekino za žarek (sl. 1, b). Iz ploskev Que izhaja, da je prečna sila na CD-razdelku nič v razdelku, ki se odlikuje na razdalji QA A Q od začetka tega spletnega mesta. V tem razdelku je upogibni trenutek največja vrednost. 2. Izdelava Okury M. Izračunajte vrednosti upogibnih trenutkov v mejnih razdelkih oddelkov: z maaksimalnim trenutkom na lokaciji glede na rezultate izračunov, gradimo EPUUR M (Sl. 5.6, B) . Primer 1.4 V skladu z določeno izvedbo upogibnih trenutkov (sl. 1,7, a) za žarek (sl. 1,7, B), določite aktivne obremenitve in konstruiramo razpon q. Vrčka je označena z vozliščem kvadrata parabola. Rešitev: Določite obremenitve, ki delujejo na žarek. Območje AC je naloženo z enakomerno porazdeljeno obremenitvijo, saj je Epura M na tem razdelku kvadratna parabola. V referenčnem razdelku je osredotočen trenutek pritrjen na žarek, ki deluje v smeri urinega kazalca, kot na odru m, imamo skok navzgor po velikosti trenutka. Ni naložen na razdelek SV Balka, saj je Epura M na tej strani omejena na nagnjena ravne črte. Reakcija podpore je določena iz pogoja, da je upogibni trenutek v oddelku C nič, tj. Da bi določili intenzivnost porazdeljene obremenitve, bomo naredili izraz za upogibanje v razdelku in kot vsota Trenutke sil na desni in enaki na nič zdaj bomo zdaj določili reakcijo podpore A. Če želite to narediti, bomo naredili izraz za upogibanje trenutkov v odseku kot vsota trenutkov moči levice, izračunana palica žarka z obremenitvijo je prikazana na sl. 1.7, v. Od levega konca nosilcev izračunamo vrednosti prečnih sil v mejnih razdelkih oddelkov: EPUR Q je predstavljen na sl. 1.7, obravnavani problem je mogoče rešiti z pripravo funkcionalnih odvisnosti od m, q na vsakem mestu. Izberite izvor na levem koncu žarka. Na področju AC EPYUR M je izražena v kvadratnem paraboli, enačba, ki ima obliko konstante A, B, najdemo iz pogoja, da parabola prehaja skozi tri točke z znanimi koordinatami: nadomestila koordinate točk Za enačbo parabole bomo dobili: izraz za upogibni trenutek bo razlikoval funkcijo M1, pridobimo odvisnost od prečnega valja po diferenciaciji q funkcije Q dobimo izraz za intenzivnost porazdeljene obremenitve na SV ekspresijski odsek za upogibni trenutek se zdi kot linearna funkcija za določanje konstantne A in B uporabljamo pogoje, ki jih ta neposredna prehaja skozi dve točki, katerih koordinate je znano, da pridobiva dve enačbi:, b, ki imamo 20. enačbo za Trenutek upogibanja na SV regiji bo po dveh časih diferenciacije M2 bomo našli na ugotovljenih vrednosti M in Q Zgradimo fuzijo upogibnih trenutkov in prečne sile za žarek. Poleg porazdeljene obremenitve se osredotočene sile nanesejo na žarek v treh odsekih, kjer so stojala in osredotočena točke v oddelku Q, kjer skok na odru m. Primer 1.5 za nosilce (sl. 1.8, a) Določite racionalni položaj tečaja, v katerem je največji upogibni trenutek v razponu enak upogibanju trenutka v tesnilu (po absolutni vrednosti). Zgradite Epura Q in M. Določanje podpornih reakcij. Kljub dejstvu, da je skupno število podpornih povezav štiri, je žarek statično določen. Ugani trenutek v tečaju je enaka, kar vam omogoča, da ustvarite dodatno enačbo: vsota trenutkov glede na tečaj vseh zunanjih sil, ki delujejo na eni strani tega tečaja, je nič. Porabili bomo vsoto trenutkov vseh sil na desni strani tečaja S. Epur Q za žarek je omejen na nagnjen naravnost, saj Q \u003d CONT. Vrednosti prečnih sil v mejnih razdelkih žarka: XK je XK, kjer je Q \u003d 0 določena iz enačbe, od kod je EPU M za žarek omejen na kvadratni parabola. Izrazi za upogibanje trenutkov v oddelkih, kjer se q \u003d 0, in v tesnjenju zapisujejo, kot sledi: Iz stanja pojavnosti trenutkov dobimo kvadratno enačbo glede na želeni parameter X: Real vrednost x2x 1, 029 m. Določite numerične vrednosti prečnih sil in upogibanje trenutkov v značilnih odsekih žarka na sliki.1.8, B prikazuje EPURO Q, in na sl. 1.8, B - Epur M. obravnavano nalogo bi se lahko rešila z metodo razčenjanja tečajnega žarka do komponent njegovih elementov, kot je prikazano na sl. 1.8, G. Na začetku se določijo reakcije podpore VC in VB. Plume Q in M \u200b\u200bse gradijo za vzmetni nosilec SV iz dejanja, ki se uporablja zanj. Nato pojdite na glavni žarek AU, ki ga nalagate z dodatnim VC silo, ki je moč tlaka žarka B na žarku AU. Po tem graditi parcele Q in m za nosilce AU. 1.4. Izračuni za moč z neposrednimi upogibnimi nosilci izračuna moči na normalnih in tangentnih napetostih. Z neposrednim upogibnim žarkom v prerezu se pojavijo normalne in tangentne napetosti (sl. 1.9). 18 Sl. 1.9 Normalne napetosti so povezane z upogibnim trenutkom, tangente napetosti so povezane s prečno silo. Z neposrednim čistim upogibanjem so tangente napetosti nič. Normalne napetosti v poljubno točko prečnega odseka žarka se določi s formulo (1.4), kjer je m upogibni trenutek v tem razdelku; IZ je trenutek vztrajnosti prečnega prereza glede na nevtralno os z; Y je razdalja od točke, kjer se normalna napetost določi na nevtralno osi z. Normalne napetosti v višini odseka se spremenijo v skladu z linearnim zakonom in dosegajo največjo vrednost na točkah, ki so najbolj oddaljene od nevtralne osi, če je prečni prerez simetrično glede na nevtralno osi (sl. 1.11), nato sl. 1.11 Največjo natezne in tlačne napetosti so enake in se določijo s formulo,  - aksialni trenutek odpornosti prereza med upogibanjem. Za pravokotno poglavje B široka B visoka: (1.7) za krožni del premera D: (1.8) za obročasti del   - notranji in zunanji premer obroča. Za nosilce plastičnih materialov je najbolj racionalna simetrične 20 oblike oddelkov (2-smerna, škatla, obroč). Za nosilce krhkih materialov, ne-upirajo raztezanja in stiskanja, so racionalni prerezi asimetrični glede na nevtralno os z (Tavr, P-oblike, asimetrično 2). Za nosilce konstantnega dela plastičnih materialov v simetričnih oblikah oddelkov je stanje trdnosti napisano na naslednji način: (1.10), kjer je MMAX največji upogibni trenutek na modulu; - Dovoljena napetost za material. Za nosilce trajnega dela plastičnih materialov v asimetričnih oblikah oddelkov je stanje trdnosti napisano v naslednjem obrazcu: (1. 11) Za nosilce iz krhkih materialov z odseki, asimetrični glede na nevtralno os, v primeru, da je epura M nedvoumna (sl. 1.12), morate posneti dve pogoji trdnosti - razdaljo od nevtralne osi na najbolj oddaljene točke , raztegnjene in stisnjene nevarne odseke; P-dovoljene napetosti, natezna in stiskanja. Sl.1.12. 21 Če je obrezovanje upogibnih trenutkov dele različnih znakov (slika 1.13), poleg preverjanja oddelka 1-1, kjer je veljavno, je treba izračunati največje natezne napetosti za prečni prerez 2-2 (z največjo točko nasprotnega znaka). Sl. 1.13 Skupaj z glavnim izračunom običajnih obremenitev v nekaterih primerih je treba preveriti moč tangente napetosti. Tangente napetosti v nosilcih se izračunajo v skladu s formulo D. I. Zhuvarsky (1.13), kjer je Q prečna sila v prečnem prečnem prerezu žarek; SZOT je statični trenutek glede na nevtralno os odseka, ki se nahaja na eni strani neposrednega porabljenega skozi to točko in vzporedno os z; B - širino oddelka na ravni obravnavane točke; IZ je trenutek vztrajnosti celotnega oddelka glede na nevtralno os z. V mnogih primerih se na ravni nevtralnega sloja žarkov (pravokotnik, dvojno črko, krog). V takih primerih se pogoj za tangencialne obremenitve zabeleži v obliki, (1.14), kjer je Qmax največja prečna sila v modulu; - Dovoljeni tangentni stres za material. Za pravokotni del žarka je pogoj moči obrazec (1.15) a - prečni prerez žarka. Za okrogel odsek je stanje moči zastopano v obliki (1.16) za ogrevan odsek; stanje moči je napisano na naslednji način: (1.17), kjer je SZO, TSMax statični trenutek ust v primerjavi z nevtralno osi; D - debelina 2. stene. Značilno je, da je velikost prereza žarek določena iz trdnosti normalnih napetosti. Preverjanje moči tangentnih napenjalnih nosilcev je obvezno za kratke žarke in nosilce kakršne koli dolžine, če so blizu podpor, ki so usmerjene v veliko vrednost, kot tudi za lesene, flip in varjene žarke. Primer 1.6 Preverite trdnost baterije škatle (Sl. 1.14) na normalnih in tangentnih napetostih, če MPA. Zgraditi klešče v nevarnem delu žarka. Sl. 1.14 Rešitev 23 1. Gradnja EPUR Q in M \u200b\u200bv skladu z značilnimi oddelki. Glede na levi del žarka, smo dobili linijo prečnih sil je predstavljena na sl. 1.14, c. Eppument upogibanja trenutkov je prikazan na sl. 5.14, G. 2. Geometrijske značilnosti prečnega prereza 3. Največje normalne napetosti v oddelku C, kjer je MMAX (modul) veljaven: MPa. Največje normalne napetosti v žarku je skoraj enako dovoljeno. 4. Največji tangent poudarja v razdelku z (ali a), kjer je največja q (modul) veljavna: tukaj je statični trenutek območja votline glede na nevtralno osi; B2 cm - širina dela na ravni nevtralne osi. 5. Tangente napetosti na točki (v steni) v oddelku C: Sl. 1.15 Tu SZOMC 834,5 108 CM3 je statični trenutek območja odseka, ki se nahaja nad črto, ki poteka skozi točko K1; B2 cm - debelina stene na točki K1. Pločke  in  za odsek iz žarka so prikazani na sl. 1.15. Primer 1.7 Za žarek, prikazan na sl. 1.16, in, potrebno je: 1. Zgraditi dejanja prečnih sil in upogibanje trenutkov v značilnih oddelkih (točke). 2. Določite velikost prereza v obliki kroga, pravokotnika in kopice iz trdnosti normalnih napetosti, primerjajte prereze. 3. Preverite izbrane velikosti oddelkov tangencialnih nosilcev. DANAR: Rešitev: 1. Določite reakcije nosilcev žarka. Preverite: 2. Izdelava Epuro Q in M. Vrednosti prečnih sil v značilnih odsekih žarka 25 sl. 1.16 Na območjih CA in AD, intenzivnost obremenitve Q \u003d CONT. Posledično je na teh področjih EPUR Q omejena na naravnost, nagnjena na osi. V razdelku DB je intenzivnost porazdeljene obremenitve Q \u003d 0, zato je na tem razdelku EPuro Q omejena na ravno, vzporedno os x. Epur Q za žarek je prikazan na sl. 1.16, b. Vrednosti upogibnih trenutkov v značilnih odsekih žarka: V drugem razdelku smo določimo abscissa x2 odseka, v katerem je Q \u003d 0: največji trenutek na drugem delu EPUR M za žarek je prikazano na sl. 1.16, c. 2. Pripravite pogoj moči na običajnih napetostih, od koder določimo zahtevani aksialni trenutek odpornosti prečnega prereza iz ekspresa. Določena zahtevana premer D škatle okroglega prereza okroglega prereza za pravokotni žarek. Zahteva višina oddelka . Po mnenju tabel GOST 8239-89 najdemo najbližjo največjo vrednost aksialnega navora 597 cm3, ki ustreza 2 33 2, z značilnostmi: A Z 9840 cm4. Preverite za sprejem: (žaročanje za 1% dovoljenega 5%) Najbližja 2-kratna 2 (W 2 CM3) vodi do pomembne preobremenitve (več kot 5%). Končno smo končno sprejeti. Št. 33. Primerjajte območje okrogle in pravokotnih prerezov z najmanjšim in zrakoplovim območjem: od treh obravnavanih prerezov je najbolj ekonomično. 3. Izračunajte največje običajne napetosti v nevarnem delu 27 2-smernega žarka (Sl. 1.17, a): Normalne napetosti v steni v bližini polka odseka kopica v hlevu normalnih napetosti v nevarnem delu žarek so prikazani na sl. 1.17, b. 5. Določite največje tangente napetosti za izbrane dele žarka. a) pravokotni del žarka: b) Okrog prečnega prereza žarka: c) grelniki žarka: Tangent poudarja v steni v bližini kupca v nevarnem delu A (desno) (na Točka 2): Tangent tangenta napetosti v nevarnih odsekih grelnika je prikazan na sl. 1.17, c. Največje tangente napetosti v žarku ne presegajo dovoljene napetosti Primer 1.8, da določimo dovoljeno obremenitev žarka (sl. 1.18, a), če je 60MP določena prečni prerez dimenzij (sl. 1.19, a). Zgradite pomoč normalnih napetosti v nevarnem delu nosilcev, ko je dovoljeno. Slika 1.18 1. Določanje reakcij nosilcev žarka. Glede na simetrijo sistema 2. Gradnja EPUR Q in M \u200b\u200bglede na značilne oddelke. Prečne sile na karakterističnih odsekih žarka: ECUER Q za žarek je prikazan na sl. 5.18, b. Upogibanje trenutkov v značilnih odsekih žarka za drugo polovico vrstnega reda ordinate m - vzdolž osi simetrije. Epura m za žarek je prikazan na sl. 1.18, b. 3. Igometrične oddelke Značilnosti (Sl. 1.19). Slika delimo na dva preprosta elementa: 2AVR - 1 in pravokotnik - 2. Sl. 1.19 Glede na preusmeritev 2-metra št. 20, imamo za pravokotnik: statični trenutek prečnega prereza glede na os1 Oddaljenost od Axis Z1 do središča resnosti prereza vztrajnosti od prečnega prereza glede na glavno osrednjo os z od celotnega prereza na prehodnih formulah na paralelne osi 4. Pogoj moči na normalnih napetostih za nevarno točko "a" (sl. 1.19) v nevarnem razdelku I (Sl. 1.18): Po zamenjavi numeričnih podatkov 5. Z dovoljeno obremenitvijo v nevarnem razdelku bodo normalne napetosti na točkah "A" in "B" enake: Normalne napetosti za nevarni del 1-1 je prikazano na sl . 1,19, b.

Izračunajte Žarek na Bend. lahko več možnosti:
1. Izračun največje obremenitve, ki jo bo prenesla
2. Izbor dela tega žarka
3. Izračun največjih dovoljenih napetosti (za preverjanje) \\ t
Poglejmo splošno načelo izbire odseka žarka Na dveh nosilcih naloženih enotno porazdeljenih obremenitev ali usmerjena moč.
Za začetek boste morali najti točko (oddelek), v katerem bo največji trenutek. Odvisno je od podpore žarka ali njegovega tesnjenja. Najpogosteje se na dnu upogibnih trenutkov za sheme pojavljajo.

Po iskanju upogibanja moramo najti trenutek odpornosti na WX tega razdelka po spodnji formuli v tabeli:

Nato, ko razdelite največji upogibni trenutek v času odpornosti v tem razdelku, dobimo Največja napetost v žarku In to napetost moramo primerjati z napetostjo, ki lahko na splošno prenese naš žarek iz določenega materiala.

Za plastične materiale (jeklo, aluminij itd.) Največja napetost bo enaka omejitev pretoka Material, Ampak za krhke (lito železo) - meja moči. Moč in moč donosnosti lahko najdemo spodnje tabele.

Poglejmo nekaj primerov:
1. [I] Želite preveriti, ali boste zdržali z vami 2ALL # 10 (jeklo ST3SP5) 2 metri dolgo tesno zatesnjeno v steni, če jo obesite na njem. Vaša masa je lahko 90 kg.
Za začetek moramo izbrati shemo za izračun.

V tej shemi je razvidno, da bo največji trenutek v pečatu, in ker ima naš tuji donator isti del po celotni dolžini, potem bo največja napetost v tesnilu. Najdimo:

P \u003d m * g \u003d 90 * 10 \u003d 900 h \u003d 0,9 kN

M \u003d P * L \u003d 0,9 kN * 2 m \u003d 1,8 kN * m

Glede na tabelo ureditve butonov najdemo navor odpornosti 2-članske številke 10.

To bo enako 39,7 cm3. Prevajamo v kubične metre in dobili 0,0000397 m3.
Poleg tega na formuli najdemo največje napetosti, ki jih imamo v žarku.

b \u003d M / W \u003d 1,8 kN / m / 0.0000397 m3 \u003d 45340 KN / m2 \u003d 45.34 MPa

Ko smo našli največjo napetost, ki se pojavi v žarku, jo lahko primerjamo z največjo dovoljeno napetostjo, ki je enaka moči dajatve jekla ST3SP5 - 245 MPa.

45.34 MPa - prav, to pomeni, da bo znesek 90 kg prenesel maso.

2. Odkar smo dobili odlično zalogo, bomo rešili drugo nalogo, v kateri bomo našli največjo možno maso, ki se zmanjša enak 2-metrski 2 meter.
Če želimo najti največjo maso, vrednosti pretoka in napetosti, ki se bodo pojavile v žarku, moramo enačiti (B \u003d 245 MPa \u003d 245.000 kN * m2).

Bend. Imenuje se deformacija, v kateri je os palica in vseh njenih vlaken, z vzdolžnimi linijami, vzporedna osi palice, so ukrivljena pod delovanjem zunanjih sil. Najlažji primer upogibanja se doseže, ko bodo zunanje sile ležile v ravnini, ki prehaja skozi osrednjo osjo palice, in ne bodo napovedi na tej osi. Tak primer upogiba se imenuje prečno upogibanje. Obstaja ravno upogibanje in poševno.

Stanovanje Bend. - To velja, ko se ukrivljena os palice nahaja v isti ravnini, v katerem delujejo zunanje sile.

Poševno (prefinjeno) bend - To je primer upogibanja, ko ukrivljena os palica ne leži v ravnini zunanje moči.

Upogibni drog se običajno imenuje bale.

S rastočnim prečnim upogibanjem žarkov v razdelku s koordinatnim sistemom se lahko pojavita dve notranji napori - prečna sila q y in upogibni trenutek m x; V prihodnosti se zanje uvedejo označbe. Q. in M. Če v razdelku ali na mestu žarka ni prečne sile (Q \u003d 0), upogibni trenutek pa ni enak nič ali M - CONT, potem se taka upogibanje imenuje čisto.

Transverzalna sila V vsakem delu žarka je numerično enaka algebrski količini projekcij na osi v vseh silah (vključno s podpornimi reakcijami), ki se nahaja eno smer (katero koli) iz poglavja.

Upogibni trenutek V razdelku žarka je numerično enaka algebrski vsoti trenutkov vseh sil (vključno s podpornimi reakcijami), ki se nahaja v eni smeri (vse) iz prereza glede na središče težišča tega razdelka, natančneje, glede na os, ki potekajo pravokotno na risalno ravnino skozi center resnosti.

Power Q. darila vključevanje razdeljen s prerezom notranjega tangente napetosti, Ampak trenutek M.– vsota trenutkov okoli osrednje osi prereza notranjega dela normalne napetosti.

Obstaja diferencialna odvisnost med notranjimi prizadevanji

ki se uporablja pri gradnji in preverjanju Epurja Q in M.

Ker je del vlečnih vlaken raztegnjen, del pa je stisnjen, prehod iz raztezanja na stiskanje se pojavi gladko, brez skokov, na sredini žarka je plast, ki so se vlakna le ukrivljena, vendar nimajo raztezanje ali stiskanje. Takšna plast se imenuje nevtralni sloj. Vrstica, v kateri se nevtralna plast seka s prerezom žarka, se imenuje nevtralne linijeor. nevtralna osi oddelka. Nevtralne črte so zaklenjene na osi nosilcev.

Vrstice, ki se izvajajo na stranski površini žarke, pravokotne na os, ostanejo stano na upogibanju. Ti eksperimentalni podatki omogočajo ohranitev zaključkov hipoteze o formulah iz ravnih delov. Po tej hipotezni oddelku žarka, ploske in pravokotne na njeno os na upogibanje ostanejo stanovanje in izkaže, da je pravokotno na ukrivljeno osi žarka, ko se upogiba. Prerez žarkov je izkrivljen. Zaradi prečne deformacije se velikost prereza v stisnjenem območju žarkov poveča, in v raztegnjenem stisnjenem stisnjenem.

Predpostavke za proizvodnjo formul. Normalne napetosti

1) Izvedena je hipoteza ravnih delov.

2) Vzdolžna vlakna se ne pritiskajo drug na drugega in zato pod delovanjem normalnih napetosti, linearnega raztezanja ali kompresijskega dela.

3) Deformacije vlaken niso odvisne od položaja v širini oddelka. Posledično normalne obremenitve, ki spreminjajo višino odseka, ostanejo v isti širini.

4) Žarek ima vsaj eno ravnino simetrije in vse zunanje sile ležijo v tej ravnini.

5) Material žarka je odvisen od prava grla, in modul elastičnosti med raztezanjem in stiskanjem je enak.

6) Razmerje med velikostjo nosilcev so takšne, da deluje v ravnih upogibnih pogojih brez upogibanja ali zvijanja.

Z čistim upogibanjem so vetriki na sodiščih v prerezu veljavni normalne napetostiOpredeljen s formulo:

kjer je Y koordinata poljubne točke oddelka, sporočena iz nevtralne črte - glavna osrednja os x.

Normalne napetosti pri upogibanju v višini odseka se razdeli linearno pravo. Na ekstremnih vlakenh, normalne napetosti dosežejo največjo vrednost, in v središču odsekov seretion je nič.

Znak EPUR Običajne napetosti za simetrične odseke glede na nevtralno črto

Znak EPUR normalnih napetosti za odseke, ki nimajo simetrije glede na nevtralno črto

Nevarne so točke, ki so najbolj oddaljene od nevtralne črte.

Izberite razdelek

Za vsako točko oddelka pokličite točko TOPogoj moči žarka v normalnih napetostih ima obliko:

kjer je n.o. - To je nevtralna osi

to je aksialni trenutek odpornosti glede na nevtralno os. Njena dimenzija CM 3, M 3. V trenutku odpornosti je značilen učinek oblike in velikosti prereza z velikostjo napetosti.

Stanje moči za normalne napetosti:

Normalna napetost je enaka razmerju največjega momenta upogibanja na aksialni navor prečnega prereza nevtralne osi.

Če je gradivo neenako upiranje raztezanja in stiskanja, je treba uporabiti dve pogoji trdnosti: za območje raztezanja z visečo napetostjo; Za kompresijsko območje z dovoljeno napetostjo za stiskanje.

S prečnimi upogibnimi žarki na sodiščih v svojem preseku normalno, torej jaz. tangente Napetost.

Poglavje 1. Upogibanje pravokotnih žarkov in sistemov za žarke

1.1. Glavne odvisnosti od teorije upogibanja žarkov

Žarkito je običajno, da pokličete palice, ki delujejo na upogibanju pod delovanjem prečnega (normalno do osi palice) obremenitev. Žremo so najpogostejši elementi ladijskih struktur. Os nosilcev je geometrično mesto težišča njegovih prerezov v nedeformiranem stanju. Žarek se imenuje neposredna, če je os ravna linija. Geometrijska lokacija resnosti prerezov nosilcev v ukrivljenem stanju se imenuje elastična črta nosilcev. Vzeta se naslednja smer koordinatnih osi: os Vol.v kombinaciji z osjo žarka in osi Oy. in Oz. - z glavnimi osrednjimi osmi vztrajnosti prečnega prereza (Sl. 1.1).

Teorija upogibanja žarka temelji na naslednjih predpostavkah.

1. Hipoteza ravnih odsekov je sprejeta, v skladu s katerim prečni prerez žarka, prvotno ravna in normalno do osi nosilcev, ostanejo po upogibanju ravno in normalno na elastično linijo žarka. Zaradi tega se lahko deformacija upogibnih nosilcev šteje za ne glede na deformacijo premika, ki povzroča popačenje prečnih delov nosilcev in njihovega obrata glede na elastično črto (sl. 1.2, zvezek).

2. Normalne napetosti na lokacijah, paralelne osmote, zanemarjene zaradi majhnosti (sl. 1.2, b.).

3. Žari se štejejo za to togo, t. Naprave so majhne v primerjavi z višino nosilcev, in koti vrtenja prerezov so majhni v primerjavi z enoto (sl. 1.2, v).

4. Napetosti in deformacije so povezane z linearno odvisnostjo, t.j. Pošteno nogo grla (sl. 1.2, g.).

Sl. 1.2. Predpostavke za upogibanje vezave

Upoštevali bomo upogibni trenutki, ko se upogibanje upogibanja žarka v prerezu kot posledica delovanja dela žarka, ki se mentalno zavrže na prerezu do preostalega dela.

Trenutek vseh prizadevanj, ki delujejo v prerezu glede na eno od glavnih osi, se imenuje upogibni trenutek. Trenutek upogibanja je enak vsoti trenutkov vseh sil (vključno s podpornimi reakcijami in trenutki), ki delujejo na zavrženem delu žarka, glede na določeno osjo obravnavanega dela.

Projekcija na ravni ploskev glavnega vektorja prizadevanj, ki delujejo v oddelku, se imenuje pomlajevalna sila. Je enaka količini projekcij do predelave prereza vseh sil (vključno s podpornimi reakcijami), ki delujejo na zavržen del žarka.

Obravnava upogibanja žarka, ki se pojavi v ravnini Xoz. Takšen ovinek se bo zgodil v primeru, ko prečna obremenitev deluje v ravnino vzporedno z ravnino Xoz.in njegov sorodnik v vsakem oddelku poteka skozi točko, ki se imenuje središče prereza. Upoštevajte, da za odseke nosilcev z dvema OSIXYMMEtries, CEND center sovpada s središče teže, in za oddelke, ki imajo eno os simetrije, leži na osiimmetriji, vendar ne sovpada s središče teže.

Obremenitev plovil plovilnega telesa žila je lahko razdeljena (najpogosteje porazdeljena vzdolž osi žarka ali se razlikuje glede na linearno pravo) ali pritrjena v obliki koncentriranih sil in trenutkov.

Označuje intenzivnost porazdeljene obremenitve (obremenitev na enoto dolžino osi osi žarka) skozi q.(x.), zunanja usmerjena moč - kot R. in zunanji upogibni trenutek - kot M.. Porazdeljena obremenitev in osredotočena moč so pozitivna, če se usmeritve njihovega delovanja ujemajo s smerjo pozitivne osi Oz.(Sl. 1.3, zvezek,b.). Zunanji upogibni trenutek je pozitiven, če je usmerjen v smeri urinega kazalca (Sl.1.3, v).

Sl. 1.3. Pravilo znakov za zunanje obremenitve

Označuje deformacija ravnega žarka, ko se upogiba v ravnino Xoz. skozi w.In kot rotacije oddelka - skozi θ. Vprašali bomo pravilo znakov za upogibanje elementov (Sl. 1.4):

1) Preusmerjevanje je pozitivno, če sovpada s smerjo pozitivne osi Oz.(Sl. 1.4, zvezek):

2) Kot vrtenja odseka je pozitiven, če prečni prerez obrne prerez v smeri urinega kazalca (sl. 1.4, b.);

3) upogibni trenutki so pozitivni, če žarek pod njihovim učinkom upogiba konveksnost (sl. 1.4, v);

4) Sile ponovnega sproščanja so pozitivne, če zavrtijo izbrani element žarka v nasprotni smeri urinega kazalca (sl. 1.4, g.).

Sl. 1.4. Znaki pravila za elemente upogibanja

Na podlagi hipoteze ravnih odsekov je mogoče videti (slika 1.5), da je relativna podaljšanje vlaken ε X., ki ga odlikuje z.iz nevtralne osi bo enaka

ε X.= −z./ρ ,(1.1)

kje ρ - polmer ukrivljenosti nosilcev v obravnavanem delu.

Sl. 1.5. Shema upogibanja žarka

Nevtralna osi prečnega prereza je geometrijska lokacija točk, za katere je linearna deformacija med upogibanjem nič. Med ukrivljenostjo in derivati w.(x.) Obstaja razmerje

Na podlagi sprejetih predpostavk o majhnosti kota rotacije za zadostne trde žarkemala v primerjavi z enim, tako da lahko to domnevamo

Zamenjava 1 / ρ od (1.2) v (1.1), dobimo

Običajne napetosti iz upogibanja σ X.na podlagi zakona bo tat enak

Ker določitev žarka sledi, da manjkajo vzdolžna sila, usmerjena vzdolž osi žarka, mora glavni vektor normalnih napetosti obrniti na ničlo, t.e.

kje F.- prečni prerez žarka.

Od (1.5) smo pridobili, da je statični trenutek odseka žarka žarka nič. To pomeni, da se nevtralna osi odseka prehaja skozi njegovo težišče.

Trenutek notranjih prizadevanj, ki delujejo v prerezu glede na nevtralno os, M Y.bo

Če upoštevamo, da je trenutek vztrajnosti območja prečnega prereza glede na nevtralno os Oy. enaka in nadomesti to vrednost v (1.6), nato dobimo odvisnost, ki izraža glavno diferencialno upogibno enačbo

Trenutek v prečnem prerezu glede na os Oz.bo

Od osi Oy.in Oz.pod pogojem so glavne osrednje osi odseka, .

Iz tega sledi, da bo pod delovanjem tovora v letalu vzporedno z glavno upogibno ravnino, elastična črta žarka pa je ravno krivulja. Ta upogibanje se imenuje stanovanje. Na podlagi odvisnosti (1.4) in (1.7) dobimo

Formula (1.8) kaže, da so običajne napetosti v upogibnem žarku sorazmerne od razdalje od nevtralne osi žarka. Seveda je to osredotočanje hipoteze ravnih delov. V praktičnih izračunih za določanje največjih običajnih napetosti, je trenutek odpornosti prečnega prereza nosilcev pogosto uporablja

kjer | z.| Max je absolutna vrednost razdalje najbolj oddaljenih vlaken iz nevtralne osi.

Nadaljnje nižje indekse y. Poenostaviti izpusti.

Obstaja vez med upogibnim trenutkom, zavračajo silo in intenzivnostjo prečne obremenitve, ki nastane iz ravnotežnega stanja elementa, ki se duševno izolira iz žarka.

Razmislite o dolžini elementa dx. (Sl. 1.6). Predpostavlja se, da so deformacije elementa zanemarljive.

Če je trenutek veljaven v levem delu elementa M.in ponovno premagovanje moči N.V desnem prerezu bodo imele ustrezna prizadevanja. Upoštevajte samo linearne korake .

Sl.1.6. Prizadevanja, ki delujejo na elementu žarka

Izenačevanje ničelne projekcije na osi Oz. Vsa prizadevanja, ki delujejo na elementu in trenutku vseh prizadevanj v zvezi z nevtralno osjo desnega dela, dobimo:

Iz teh enačb, s točnostjo višje od velikosti manjšine, dobimo

Iz (1.11) in (1.12) to sledi

Odvisnosti (1.11) - (1.13) so znane kot izrek Zhuvarsky-Swede. Velikosti teh odvisnosti sledi, da se lahko sila sproščanja in upogibni trenutek določita z integracijo tovora q.:

kje N. 0 I. M. 0 - Mindy sila in upogibni trenutek v oddelku, ki ustrezax \u003d.x. 0 ki je sprejet za začetek reference; ξξ 1 - Spremenljivke integracije.

Stalno N. 0 I. M. 0 za statično določljive nosilce se lahko določi iz pogojev njihovega statičnega ravnovesja.

Če je žarek statično definiran, lahko trenutni trenutek upogibanja najdete z (1.14), elastična linija pa se določi z dvojno integracijo diferencialne enačbe (1.7). Vendar pa so v modelih ladijskega korpusa, so statično določljivi nosilci izjemno redki. Večina nosilcev, ki sestavljajo ladijske strukture, je večkrat statično nedoločen sisteme. V teh primerih je za določitev elastične linije, enačb (1.7) neprimerna, in priporočljivo je premakniti na četrto enačbo naročila.

1.2. Enačba za upogibanje diferenciranja

Diferenciacijska enačba (1.7) za splošni primer, ko je trenutek vztrajnosti odseka funkcija x., ob upoštevanju (1.11) in (1.12) dobimo:

kjer poteza kažejo na diferenciacijo x..

Za prizmatične žarke, tj. Žrevesje trajnega oddelka, dobimo naslednje diferencialne upogibne enačbe:

Običajna heterogena linearna diferencialna enačba četrtega naročila (1.18) je lahko predstavljena kot niz štirih diferencialnih enačb prvega reda:

Uporabljamo nadaljnje izravnavanje (1.18) ali sistem enačb (1.19), da določite upogibanje žarka (njegova elastična črta) in vse neznane elemente upogibanja: w.(x.), θ (x.), M.(x.), N.(x.).

Integriranju (1.18) zaporedno 4-krat (štetje, razcepljeni konec žarka ustreza prečnikux.= x A. ), dobimo:

Enostavno je videti, da stalna integracija N a,M a,θ A. , w a. imajo določen fizični pomen, in sicer:

N A.- Rezing sila na začetku reference, t.j. za x \u003d.x A. ;

M A.- upogibni trenutek na začetku reference;

θ A. - kot rotacije na začetku reference;

w a. - Napremite v istem oddelku.

Če želite določiti te konstante, lahko vedno sestavljate štiri robne pogoje - dva za vsak konec posameznega pramena. Seveda so robni pogoji odvisni od natekatve žarkov. Najenostavnejši pogoji ustrezajo podpori tečajev na toge podpore ali toge tesnjenje.

Z tečajem, ki temelji na koncu žarka na togi podpori (sl. 1.7, zvezek) Deformacija žarka in upogibni trenutek, ki je enaka nič:

S tesno obvladovanjem toge podpore (sl. 1.7, b.) Je enaka nič od deformacije in kot rotacije oddelka:

Če je konec žarka (konzola) prost (Sl. 1.7, v), potem v tem razdelku ni nič upogibnega trenutka in sila ponovnega sproščanja:

Situacija, povezana z drsnim tesnilom ali tesnilom s simetrijo, je možna (sl. 1.7, g.). To vodi do takih mejnih pogojev:

Upoštevajte, da se imenuje robni pogoji (1.26) v zvezi z odklonom in vogali zavoja kinematic.in pogoji (1.27) - power..

Sl. 1.7. Vrste robnih pogojev

V ladijskih strukturah je pogosto potrebno obravnavati bolj zapletene robne pogoje, ki ustrezajo podpori žarkov na elastičnih nosilcih ali elastičnem tesnjenju koncev.

Elastična podpora (slika 1.8, zvezek) Imenuje se podpora, ki ima črpanje, sorazmerno z reakcijo, ki deluje na podporo. Upoštevali bomo reakcijo elastične podpore R. pozitivno, če deluje na podporo smeri pozitivne osi Oz.. Potem lahko napišete:

w \u003dAr.,(1.29)

kje A.- koeficient sorazmernosti, ki se imenuje koeficient federacije elastične podpore.

Ta koeficient je enak črpanju elastične podpore pod delovanjem reakcije R \u003d.1, i.e. A \u003d.w R. = 1 .

Elastične podpore v ladijskih strukturah so lahko nosilci, ojačalni žarek ali piloti in druge kompresijske strukture.

Za določitev koeficienta goriva elastične podpore A.ustrezno zasnovo je treba naložiti z eno silo in najti absolutno vrednost črpanja (upogib) na mestu uporabe sile. Toga podpora - poseben primer elastične podpore z A \u003d. 0.

Elastično tesnjenje (slika 1.8, b.) To je podporna struktura, ki preprečuje prosto rotacijo odseka in v katerem je kot rotacije θ v tem razdelku sorazmerna s trenutkom, t.j. Enostavna odvisnost

θ = Â M..(1.30)

Ne-sorazmernost  imenovan koeficient moči elastičnega tesnjenja in se lahko opredeli kot kot rotacije elastičnega tesnjenja M \u003d. 1, i.e.  = θ M \u003d. 1 .

Posebna priložnost elastičnega tesnjenja  = 0 je težko preliv. V ladijskih strukturah so elastična tesnila običajno žarke, normalne do obravnavane in ležeče v isti ravnini. Na primer, BUMS in podobno se lahko štejejo za elastično zapečatene na delih.

Sl. 1.8. Elastična podpora ( zvezek) in elastično tesnjenje ( b.)

Če so končani žarek L.oPELS na elastičnih nosilcih (sl. 1.9), reakcije nosilcev na končnih odsekih so enake silam ponovnega sproščanja, in robni pogoji se lahko zapišejo:

Znak minus v prvem stanju (1.31) je sprejet, ker pozitivna sila zavračanja v levem referenčnem prehodu ustreza reakciji, ki deluje na žarek od zgoraj navzdol, in na spodnji strani.

Če so končani žarek L.elastičen (Sl. 1.9), nato za referenčne oddelke, glede na pravilo znakov za kote rotacije in upogibanja trenutkov, lahko napišete:

Znak minus v drugem stanju (1.32) je sprejet, ker je na pozitivni točki na desnem referenčnem odseku žarka, trenutka, ki deluje na elastičnem tesnilu, usmerjena v nasprotni smeri urinega kazalca in pozitivni kot vrtenja v tem razdelku se pošlje v smeri urinega kazalca, tj Navodila za trenutek in kot vrtenja ne sovpada.

Obravnava diferencialne enačbe (1.18) in vseh mejnih pogojev kaže, da so linearni glede na odpust in njihovih derivatov, ki so vključeni v njih in delujejo na nosilcu. Linearnost je posledica predpostavk o pravičnosti prava grla in majhnosti zavornih zavor.

Sl. 1.9. Žarka, oba konca, ki sta elastično opsna in elastično vgrajena ( zvezek);

prizadevanja v elastičnih nosilcih in elastičnih pečatih, ki ustrezajo pozitivnemu
navodila upogibnega trenutka in sile sproščanja ( b.)

Pod ukrepanjem na žarek več obremenitev, vsak upogibni element žarka (deformacija, kot rotacije, trenutek in vzvratno silo) je vsota elementov upogibanja od vsakega od tovora ločeno. To je zelo pomembno mesto, ki se imenuje načelo uvedbe, ali načelo sešteva tovora, se široko uporablja v praktičnih izračunih in zlasti razkritje statične neporavnanosti nosilcev.

1.3. Metoda začetnih parametrov

Splošni sestavni del diferenčne upogibne enačbe se lahko uporabi za določitev elastične črte enotnega pramena v primeru, ko je obremenitev žarka neprekinjena funkcija koordinate po celotnem razponu. Če je usmerjena sila najdena v obremenitvi, trenutkih ali razdeljenih obremenitvah na delu dolžine žarka (Sl. 1.10), nato neposredno uporabijo ekspresijo (1.24), ni mogoče neposredno uporabljati neposredno. V tem primeru bi bilo mogoče, označiti elastične črte na oddelkih 1, 2 in 3 skozi w. 1 , w. 2 , w. 3, napišite celovit integral za vsakega (1.24) in poiščite vse poljubne konstante mejnih pogojev na koncih nosilcev in pogojih seznanjanja na mejah parcel. Pogoji konjugacije v obravnavanem primeru so izraženi na naslednji način: \\ t

za x \u003d A. 1

za x \u003d A. 2

za x \u003d A. 3

Enostavno je videti, da tak način reševanja problema vodi do velikega števila poljubnih konstantov, ki so enake 4 n.kje n. - število oddelkov vzdolž dolžine žarka.

Sl. 1.10. Žarek, v nekaterih odsekih, katerih obremenitve različnih vrst

Veliko bolj priročno predstavlja elastično linijo nosilcev v obliki

kjer se upoštevajo člani dvojnega značilnosti x.³ A. 1, x.³ A. 2, itd

Očitno je δ 1 w.(x.)=w. 2 (x.)−w. 1 (x.); Δ 2. w.(x.)=w. 3 (x.)−w. 2 (x.); itd.

Diferencialne enačbe za določanje popravkov elastične črte δ jAZ.w. (x.) na podlagi (1.18) in (1.32), je mogoče napisati kot

Splošni integral za vsak popravek Δ jAZ.w. (x.) Elastična črta se lahko zabeleži kot (1.24) x A. = i. . Hkrati pa parametri N a,M a,θ A. , w a. spremembe imajo pomen spremembe (skok) oziroma: v ponovne sile, upogibni trenutek, kotiček rotacije in puščico puščice med prehodom skozi razdelek x \u003d.i. . Ta sprejem se imenuje začetna metoda parametra. Lahko pokažete, da je žarek prikazan na sl. 1.10, Enačba elastične črte bo

Tako je metoda začetnih parametrov omogoča v prisotnosti prekinitve pri obremenitvah za beleženje enačbo elastične črte v obliki, ki vsebuje samo štiri samovoljne konstante N. 0 , M. 0 , θ 0 , w. 0, ki se določijo iz mejnih pogojev na koncih žarka.

Upoštevajte, da za veliko število možnosti, ki so se pojavile v praksi, z enojnimi tramami, ki so sestavljale podrobne mize za upogibanje, zaradi česar je enostavno najti razporeje, obrniti kote in druge elemente upogibanja.

1.4. Opredelitev tangenta napetosti pri upogibanju žarka

Sprejeto v teoriji upogibnih nosilcev Hipoteza ravnih prerezov vodi do dejstva, da se deformacija striženja v delu žarka izkaže za nič, in smo neizbirne priložnosti z uporabo prava grla, določiti tangente napetosti. Ker pa v splošnem primeru, se sproščajo sile v prerezu žarkov, bi morali nastati ustrezne tangente napetosti. To je protislovje (kar je posledica hipoteze, sprejetih prerezanih prerezov), ob upoštevanju pogojev ravnotežja. Predvidevamo, da se, ko je upogibni pramen sestavljen iz tangens, tangente napetosti v prerezu vsakega od teh pasov, enakomerno porazdeljeni glede na debelino in so usmerjeni v vzporedno z dolgimi stranicami njene konture. Ta določba je praktično potrjena s točnimi rešitvami teorije elastičnosti. Razmislite o črnu odprt 2-litrski profil. Na sl. 1.11 prikazuje pozitivno smer tangentnih napetosti v pasu in steno profila med upogibanjem v ravnini stene žarka. Označujemo vzdolžni prerez JAZ -JAZ. in dolžina elementa dveh prerezov dx. (Sl. 1.12).

Označeno s tangentnim stresom na označenem vzdolžnem delu skozi τ, in običajna prizadevanja v začetnem prerezu skozi T.. Običajna prizadevanja v končnem razdelku bodo imela korake. Potem pa upoštevajte samo linearne korake.

Sl. 1.12. Vzdolžna prizadevanja in tangente napetosti
V elementu pasu

Statično ravnotežno stanje, ki je posvetitev elementov žarkov (enakost nič projekcije sile na osi Vol.) bo

kje; f.- površina izklopa profila JAZ -JAZ.; Δ- debelina profila na prerezu.

Iz (1.36) sledi:

Od normalnih napetosti σ X. se določijo s formulo (1.8), potem

Hkrati verjamemo, da ima žarek stalni prerez. Statični trenutek profila (izklopna linija JAZ -JAZ.) glede na nevtralno os prerezanega žarka Oy. je integral.

Potem od (1.37) za absolutno količino napetosti, dobimo:

Seveda, nastala formula za določanje tangentnih napetosti, velja za vsakega vzdolžnega dela, na primer II -II. (Glejte sliko 1.11) in statični trenutek S. STS se izračuna za izklopnega dela območja profila žarka glede na nevtralno os, ne da bi upošteval znak.

Formula (1.38) v smislu izvedene proizvodnje določa tangentete napetosti v vzdolžnih delih žarka. Od izreka o delnosti tangentnih obremenitev, znanih iz tečaja odpornosti, sledi, da isti tangent poudarja dejanje na ustreznih prečnih prečnih delih žarka. Seveda je projekcija glavnega tangentističnega vektorja na osi Oz. biti enaka sili za ponovno sestavljanje N.v tem delu žarka. Od nosilcev te vrste žarka, kot je prikazano na sl. 1.11, tangente napetosti so usmerjene vzdolž osi Oy.. Običajno na ravnino delovanja obremenitve in so na splošno uravnotežene, bi morala sila ponovnega sproščanja izenačiti s tangentnimi napetostmi v steni žarka. Porazdelitev tangentnih napetosti na višini zidu bi morala biti zakon spreminjanja statičnega trenutka S. UTS Cut-off del območja glede na nevtralno osi (s konstantno debelino stene Δ).

Razmislite o simetričnem prerezu vstopnega žarka s pasom F. 1 in stensko območje ω = hΔ. (Sl. 1.13).

Sl. 1.13. Prečni prerez I-žarka

Statični trenutek odzrnega dela območja za točko, ki se odlikuje z. iz nevtralne osi

Kot je razvidno iz odvisnosti (1.39), se izjava spreminja z.po zakonu kvadratne parabole. Največja vrednost S. In zato tangente napetosti τ , Izkazalo se je v nevtralni osi, kjer z \u003d.0:

Največji Tanner napeti steno žarka v nevtralni osi

Ker je trenutek vztrajnosti odseka sejalnega žarka enak

potem bo največji tangentni stres

Odnos. N./ ω Nič drugega kot povprečni tangentni stres v steni, izračunanem v predpostavki, da je porazdelitev napetosti. Na primer, ω \u003d 2 F. 1, po formuli (1.41) dobimo

Tako je v zgoraj omenjenem žarku najbolj tangentna napetost v steni v nevtralni osi le 12,5% presega povprečno vrednost teh napetosti. Opozoriti je treba, da je v večini profilov nosilcev, ki se uporabljajo v ohišju ladje, presega največja tangenta napetosti v povprečju 10-15%.

Če upoštevamo distribucijo tangentnih napetosti med upogibanjem v odseku žarka, prikazanega na sl. 1.14, lahko vidite, da tvorijo trenutek o središču resnosti. Na splošno se upogibanje takih nosilcev v letalu Xoz.bo spremljal swisting.

Upogibanje žarka ni priloženo z zvijanjem, če bo obremenitev delovala v letalu vzporednica Xoz.skozi točko, ki se imenuje središče upogibanja. Za to točko je značilen trenutek vseh tangentnih sil v razdelku žarka, ki je nič.

Sl. 1.14. Tangente napetosti v ovinku grednega gna (točke Zvezek - Center za Bend)

Označevanje razdalje središča upogibanja Zvezek od osi stene žarka skozi e., Napisati stanje enakosti na nič na trenutnem prizadevanju glede na točko Zvezek:

kje Q. 2 - tangentna sila v steni, ki je enaka re-tihi trdnosti, t.j. Q. 2 =N.;

Q. 1 =Q. 3 - Napora v pasu, opredeljenem na podlagi odvisnosti (1.38)

Deformacija strižnega (ali strižnega kota) γ se spreminja na višini stene žarka, kot tudi tangente napetosti τ , Doseganje največje vrednosti v nevtralni osi.

Kot je bilo prikazano, na nosilcih s pasovi, je sprememba tangenta napetosti na višini stene zelo rahlo. To v prihodnosti omogoča, da razmislite o povprečnem kotu strižnja v steni žarka

Deformacija premika vodi do dejstva, da je ravna kota med prečnim odsekom žarka in tangenta na elastično črto, ki jo spremeni vrednost γ prim. Poenostavljena shema prestavne deformacije elementa žarka je prikazana na sl. 1.15.

Sl. 1.15. Element sheme deformacije

Oblikovanje puščice deformacije, ki jo je povzročil premik skozi w. Adv, lahko napišete:

Ob upoštevanju pravil znakov za jakost sproščanja N. in našli kote

Kolikor,

Vključevanje (1.47), dobimo

Konstanta a.Vključeno v (1.48) določa gibanje žarka kot trdne snovi in \u200b\u200bse lahko jemlje enako po vsej vrednosti, saj pri določanju skupne puščice upogibanja w. Potovanje in premik w. Adv

znesek konstantne integracije se bo pojavil w. 0 +a.določena iz robnih pogojev. Tukaj w. 0 - Preusmerjevanje od upogibanja na začetku koordinat.

V prihodnosti a.\u003d 0. Potem bo končni izraz za elastično črto, ki ga povzroči premik

Komponente fleksibilnega in premika elastične črte so prikazane na sl. 1.16.

Sl. 1.16. Flex. zvezek) in premik ( b.) Komponente elastične linije

V obravnavanem primeru je kot rotacije oddelkov med premikom nič, zato ob upoštevanju premika kotov vrtenja odsekov, upogibnikov in silah ponovne sproščanja so povezani le z derivatom elastičnega črta od upogibanja:

Položaj je nekoliko drugačen v primeru ukrepov na žarek koncentriranih trenutkov, ki bodo prikazani v nadaljevanju, ne povzročajo odklona iz premika, in vodimo le na dodatno obrat prerezov žarka.

Razmislite o torbi na trdih nosilcih, v levem delu katerega dejansko deluje M.. Biti sila v tem primeru bo stalna in enaka

Za pravi referenčni odsek, smo dobili

.(1.52)

Izraze (1.51) in (1.52) se lahko ponovno napišejo kot

Izrazi v oklepajih označujejo relativni dodatek na vogal prereza, ki ga povzroči premik.

Če menite, na primer svobodno zbled žarek, naložen na sredini njenega razpona R. (Sl. 1.18), nato pa bo deformacija s silami

Upogibanje upogibanja je na voljo na upogibnih mizah. Preusmeritev premika se določi s formulo (1,50), pri čemer upošteva dejstvo, da .

Sl. 1.18. Shema prosto odprta žarka, ki jo je obremenila, ki jo je usmerila moč

Kot je razvidno iz formule (1.55), je relativni dodatek na deformacijo žarka zaradi premika enako strukturo kot relativni aditiv na kot rotacije, vendar z drugim numeričnim koeficientom.

Predstavimo oznako

kjer je β numerični koeficient, odvisno od obravnavane posebne naloge, naprave nosilcev in obremenitve žarka.

Analizirajte odvisnost koeficienta k. iz različnih dejavnikov.

Če menite, da gremo namesto tega (1.56)

Trenutek vztrajnosti odseka žarka je vedno zastopan kot

,(1.58)

kjer je α numerični koeficient, odvisno od oblike in značilnosti prereza. Torej, za žarek 2-smernega profila s formulo (1.40) pri ω \u003d 2 F. 1 Najdi I \u003d. ωH. 2/3, i.e. α \u003d 1/3.

Upoštevajte, da se bo z rastjo velikosti nosilcev žarkov povečala koeficient α.

Ob upoštevanju (1.58) namesto (1.57) se lahko napisate:

Tako vrednost koeficienta k.pomembno je odvisna od razmerja dolžine dolžine dolžine žarka do višine, na prerezu (preko koeficienta α), podpornih naprav in obremenitve za nalaganje (preko β koeficienta). Kot relativno daljši žarek ( h /L.malo), manj učinek premikanja deformacije. Za žage želelnega profila h /L.manj kot 1/10 ÷ 1/8 se popravek premestitve praktično ne sme upoštevati.

Vendar pa za tramove s širokimi pasovi, kot so KV, Stringers in Floras na dnu spodnjega tla premika in na navedeni h /L.morda je pomembno.

Opozoriti je treba, da deformacije prestavljanja vplivajo ne le povečanje odklona žarka, ampak v nekaterih primerih, rezultati razkritja statične negotovosti žarkov in sistemov za žarke.