Oblikovalsko in raziskovalno delo »Matematične mehanske uganke. Žvečilni gumi za roke in eko kompleti mladega vrtnarja

Mehanska uganka je neodvisen predmet, sestavljen iz enega ali več delov, ki vsebuje nalogo za eno osebo, rešeno z manipulacijo s pomočjo logike, sklepanja, vpogleda, sreče in (ali) potrpljenja.

Jerry Slocum je nekdanji inženir in podpredsednik ameriškega vesoljskega podjetja, avtor knjig in številnih člankov o ugankah ter organizator mednarodnih srečanj ugank. Več kot petdeset let se posveča zbiranju mehanskih ugank in preučuje njihovo zgodovino. V dvonadstropni prizidku njegove hiše na policah je približno petindvajset tisoč eksponatov-domačih in serijskih, sodobnih in starih ugank z vsega sveta.

Med številnimi zanimivimi in zabavnimi predmeti lahko v njegovi zbirki najdete »semaforje« in »steklene labirinte«, znane sovjetskim otrokom, »čarobno kocko« z avtogramom Erna Rubika, nenavadna in zapletena dela znanih japonskih mojstrov - Nobuyuki Yoshigahara in Akio Kamei (Akio Kamei). Uganke Akio Kamei so pametne škatle brez vidnih ročic ali ključavnic ter tradicionalne japonske skrivne škatle - Himitsu -bako. Če želite odpreti takšno škatlo, morate fragmente sten premakniti v določenem zaporedju in v pravo smer, število takšnih manipulacij lahko doseže desetine in celo stotine. Skrivnost takšnih "črnih skrinjic" je lahko v gravitacijskih, magnetnih ali drugih vrstah naprav. Všečkaj to temna škatla s šestimi rumenimi pikami na pokrovu. Če poznate ime sestavljanke, je odgovor očiten - njen kotiček z narisano Severno zvezdo morate usmeriti proti severu in polje se bo odprlo samo od sebe.
Leta 2006 je svojo zbirko podaril Jerry Slocumuganke in knjige za uporabo v izobraževalni praksi. Zdaj je skrbno shranjena v knjižnici Univerze Indiana (Bloomington, ZDA). Mehanske uganke se zelo dobro obnesejo kot vizualni pomočniki na različnih področjih natančnih in humanističnih ved. Še naprej prinašajo intelektualni užitek ljudem različnih poklicev in starosti, razvijajo in okoli sebe zbirajo izumitelje in navadne amaterje z vsega sveta.

Uganka

1813, prva pisna omemba Tangrama (vladavina cesarja Jiaqinga)

1933, Soma Cubes (Pete Haney)

1953 je bilo skovano ime Polomino (Solomon Golomb)

1974, Rubikova kocka (Ernö Rubik)

1978, Skolum ustanovi politično uganko

1984, Tetris po Pentaminu (Aleksej Pajitnov)

1986 "Uganke staro in novo" (Jerry Scolum)

Leta 1993 je Jerry Scolum ustanovil Mednarodno fundacijo za uganke, da bi jih populariziral (njegova osebna zbirka - več kot 40 tisoč ugank in 4,5 tisoč knjig o njih)

2006 je Skolum univerzitetni knjižnici Indiane podaril 30.000 ugank

Filozofi Descartes in kasneje Voltaire so na začetku vsakega pogovora svetovali, naj se dogovorijo o pogojih, da se osvobodijo kasnejših nesporazumov. Upoštevajmo ta nasvet. Preden govorimo o mehanskih ugankah, opredelimo predmet pogovora. Navsezadnje vsako vsakodnevno težavo pogosto imenujemo uganka. Je igra vmetavanja ali izbire uganka ali ne?

Med mnogimi znanimi definicijami mehanskih ugank je za nas najprimernejši predlog vidnega ameriškega raziskovalca. Jerry Slocuma(JerrySlocum): Mehanska uganka je neodvisen predmet, sestavljen iz enega ali več kosov, ki vsebuje problem za eno osebo, rešen z manipulacijo z uporabo logike, sklepanja, vpogleda, sreče in / ali potrpljenja.

Iz tega najprej izhaja, da za reševanje mehanskih ugank (v nadaljevanju - MG) niso potrebne dodatne naprave (zamašek, izvijač, magnet) - kot neodvisen predmet vsebuje vse potrebno za rešitev problema. Reševalec lahko v pomoč uporabi le logiko, domišljijo ali v najslabšem primeru potrpljenje.

Iz te definicije izhaja tudi, da šah, backgammon, preference, giveaway in druge tekmovalne igre ne veljajo za GM. Ker "ugankajo" več kot eno osebo, vendar zahtevajo partnerja (nasprotnika) v igri. Hkrati pa lahko uganke pripišemo šahovski ali šahovski problem, saj ga je mogoče rešiti sam.

Razvrstitev mehanskih ugank

Razvrstiti uganke pomeni razdeliti jih v razrede glede na njihove skupne lastnosti in naravne povezave med njimi. Trenutno je v številnih državah po svetu v muzejih, domačih zbirkah in na policah na desetine tisoč MG. To so starodavne in sodobne uganke, preproste in zapletene, doma narejene in industrijsko izdelane iz različnih materialov - kovine, usnja, papirja, stekla in plastike, kamna in keramike, različnih vrst lesa. In za krmarjenje po tem ogromnem številu takih posebnih predmetov jih je treba namerno razvrstiti po policah, torej razvrstiti.

Tu predstavljamo klasifikacijo MG, ki jo je razvil J. Slocum (z nekaj dodatki), in jo ponazarjamo s primeri.

Vse znane MG po naravi nalog lahko pogojno razdelimo v 10 razredov

1. Zlaganje ugank

2. Zložljive uganke

3. Nepropadajoče

4. Odpenjanje in razpletanje ugank

5. S premičnimi segmenti

6. Uganke, ki zahtevajo spretnost, premagovanje

7. Puzzle posode

8. Izginotje delov figur

9. Fleksagoni, transformatorji

10. Nemogoči predmeti

Na kratko opišimo in podajmo primere ugank vsakega razreda.

Zložljive uganke.

V asortimanu je to največji in najstarejši razred, vključuje približno tretjino vseh MG, izumljenih na svetu. Naloga je sestaviti predmet iz njegovih sestavnih elementov, tako da izpolnjuje nekatere dodatne določene pogoje. MG tega razreda pa lahko razdelimo na ravninske (Tangram, različne vrste gub, skladovnice, uganke, poliforme, poliomine) in volumetrične (Kocke za vse B. Nikitin, 3-D uganke itd.).

Pentomini so ploske figure, od katerih je vsaka sestavljena iz petih kvadratov, povezanih s stranicami. Naloga: narediti pravokotnik ali druge dane oblike.

Gala-kocka (avtor I. Novichkov) je volumetrična zložljiva sestavljanka. Naloga je dati predlagane elemente v kocko. (Slika prikazuje postopek rešitve).

Zložljive uganke.

Naloga v ugankah tega razreda je razdeliti na koščke, odpreti ali izvleči kakšen predmet. Sem spadajo škatle in škatle s skrivnostjo, ključavnice in svinčniki, ki se odpirajo na nenavaden način, različne vrste predmetov, ki so zvijačno razdeljeni.

"Kurska kocka" (avtor V. Krasnoukhov), je sestavljena le iz treh elementov. Vendar ga ni enostavno razstaviti. Morali boste razbiti glavo ali se spomniti fizike (na primer razdelek »centrifugalne sile«).

Nepropadajoče uganke.

Glavna naloga je sestaviti predmet skupaj iz njegovih sestavnih elementov, tako da tvori celostno strukturo. Praviloma je tudi obratna težava - razstaviti predmet - precej težavna in to je še ena razlika med ugankami tega razreda in zložljivimi ugankami (leseni vozli, super vozli, premešani itd.).

Starinski vozli iz treh, šestih in dvanajstih kosov.

Vozlišče treh elementov (avtor V. Rybinsky)

Odkrivanje in ločevanje ugank.

Splošno ime so čipkaste uganke, matematiki pa jih imenujejo topološke, ker je njihova rešitev pogosto povezana s to vejo matematike. Obstaja na stotine različnih čipkastih ugank, vendar imajo vse nekaj osnovnih načel. Raziskovalca A. Kalinin in D. Vakarelov opisujeta pet takih osnovnih načel: "potovanje po zanki", "mimo majhne luknje", "prečenje velike ovire po njeni obliki", "podvojitev vrvi", "topološke melede".

Uganke tega razreda so zaradi svoje izdelave najbolj dostopne za domačo izdelavo.

Vintage čipkasta sestavljanka. Naloga: premaknite obroč v drugo zanko, kot je prikazano na sliki.

"Čisto srce" (avtor K. Grebnev). Naloga: odpeti prstan.

Segmentirajte premikajoče se uganke.

Naloga je urediti medsebojno razporeditev elementov pod omejitvami, ki jih nalaga zasnova. Klasične so bile "Game-15" S. Loyda, "Magic Cube" Erna Rubika, uganke Uweja Mefferta. V zadnjem času je bilo izumljenih veliko zanimivih različic tega razreda razdeljenih ugank. Med njimi so "Globe" Aleksandra Marusenka, uganke o manevriranju Sergija Grabarčuka (oba Ukrajina), "Kocka" Mihaila Grishina iz Moskve.

E. Rubikova kocka in druge variante ugank s premičnimi segmenti.

"Prababica" teh ugank je bila "Igra-15" S. Loyda. Mat na levi (avtor V. Striibos), na desni - Tik -Tak (avtor V. Krasnoukhov).

Vozne uganke.

Obstajajo številne igrače tega razreda, mnoge od njih so znane že iz antičnih časov. Običajno so to dvodimenzionalni in tridimenzionalni labirinti z valjanimi kroglicami. Nekateri modeli peresa imajo nepričakovano rešitev, ki temelji na poznavanju fizikalnih zakonov, in jih je mogoče učinkovito uporabiti za didaktične namene.

Dolgo časa traja, da se vse žoge razporedijo v kotih hkrati: ko se polje nagne, se prej postavljena žoga spet vrne v sredino. "Potencialno luknjo" je mogoče premagati le s spominom na fiziko.

"Vrzi žogo v luknjo" - tudi poznavanje fizike ne bo škodilo pri reševanju tega problema. "Zakidushka" iz zbirke knjižnice iger Moskovske mestne palače otroške in mladinske ustvarjalnosti.

Puzzle posode.

To so plovila s presenečenjem, ki se praviloma razkrije z neposredno uporabo (na primer "napijte se, vendar se ne omažite"). Po raziskavah A. T. Kalinina so bile skrivnosti takšnih "zabavnih skodelic" znane ruskim mojstrom lončarstva. Zlasti so bile takšne skodelice izdelane v steklarni Izmailovo, ustanovljeni leta 1668 posebej za izdelavo jedi za kraljevske potrebe.

Dandanes so pravi mojstri pri izdelavi sestavljank Alexey Bondar, Vologda in Yuri Spesivtsev, p. Zaolshenka, Kurska regija. Združujejo tehnološke skrivnosti naših prednikov z lastnimi izumi v lončarstvu.

Notranja struktura "zvitih skodelic" (avtor A. Kalinin).

Uganke, ki temeljijo na izginotju delov figur.

V ugankah tega razreda se uporabljajo paradoksi geometrije, ki temeljijo na "izginotju" ali "videzu" figur ali njihovih delov med medsebojnimi preureditvami elementov.

"Ne dva, ne en in pol" (avtor V. Krasnoukhov, umetnica E. Eskova). V cirkuski areni je žarek (slika na levi). Premaknite ploščo s klovni v desno in tam bosta dva žarka! Mehanska uganka, ki uresničuje paradoks Zeno Kulp.

Prilagodljive uganke.

To so fleksagoni, kaleidocikli, transformatorji in drugi igralni predmeti, katerih elementi so med seboj povezani s prilagodljivimi povezavami.

Ruski izumitelji in oblikovalci so prispevali k razvoju novih ugank tega razreda. Didaktične igre Vjačeslava Voskoboviča iz Sankt Peterburga se uspešno uporabljajo v domači pedagogiki. Izvirna avtorska dela umetnice-oblikovalke Moskovljanke Irine Yavnel "Izgubljena slika", "Uganka za cvetličarje".

Transformator iz bakrove žice (avtorja I. Egorov in V. Krasnoukhov). Zasnova vam omogoča gladko spreminjanje oblike predmeta iz ploskega obroča v valjaste in "cvetlične" oblike.

"Nemogoče" predmeti.

Kako je šla ta lesena puščica skozi stene steklenice? Konec koncev sta konica in perje puščice veliko večja od luknje v stenah.

Thomsonov vrh (levo) ima lastnost obračanja med vrtenjem. Volchok (desno), ur. M. Grishin se obnaša tudi nenavadno. Premika se z izmeničnim vrtenjem s pikami.

Zakaj se ti vrhovi premikajo tako čudno, ne kršijo fizičnih zakonov, ki so nam znani?

Takšne uganke spadajo v razred nemogočih predmetov (ali objektov z nenavadnim vedenjem). Naloga je razložiti tehnologijo njegove izdelave ali nenavadnost njenega obnašanja).

To ni fotomontaža, ampak posnetek resničnega predmeta (avtor V. Krasnoukhov).

Didaktične lastnosti ugank

»Od otroštva spoštujem uganke in očitno sem zato začel razumeti, kako poteka razvoj otrokovega uma. ... Učitelji v šolah ponavadi ozaveščajo otroke, izumitelji in propagatorji ugank pa otroke delajo pametne «( B. P. Nikitin).

»Da bi se fizika, matematika in drugi pomembni predmeti zdeli dolgočasni, v razred pripeljemo nenavadne igrače sestavljanke. Pri reševanju mehanskih ugank učenci trenirajo svojo prostorsko domišljijo, naučijo se formalizirati nalogo in logično razmišljati. Potem postanejo najbolj abstraktni zakoni razumljivi in na voljo za uporabo v vsakdanjem življenju, «pravi Marcel Guillen srednješolski učitelj iz Luksemburga. Marcel in njegov prijatelj in kolega, učitelj v srednji šoli, Carlo Gita- velike zbirke ugank (več kot 10 tisoč izvodov vsaka) in se učinkovito uporabljajo v izobraževalnem procesu.

Mimogrede, tako je nastala znamenita madžarska kocka: učiteljica v studiu za arhitekturno oblikovanje Ernö Rubik sprva ga je izumil za svoje učence kot orodje za razvoj prostorske domišljije.

Enako znana uganka Soma Cube je bila izumljena tudi med predavanjem Heisenberg o jedrski fiziki. Njegov avtor je danski fizik in pesnik Pete Hain, takrat (1936) študentka univerze.

Avtor slavne "Matematične iznajdljivosti" B.A. Kordemskega izbral temo svoje disertacije "Izvenšolske naloge za iznajdljivost kot eno od oblik razvoja matematične pobude pri mladostnikih in odraslih".

Zanimivo pedagoško interpretacijo mehanskih ugank je podal prof. A. I. Pilipenko, ki je v svojih spisih raziskal tako imenovani pojav psiholoških in kognitivnih ovir pri učenju. Ta pojav je še posebej jasno opazen pri poučevanju tehničnih disciplin. Sestavljen je v množičnem nezavednem reproduciranju tipičnih težav, zablod, napak, napačnih zaključkov v izobraževalni miselni dejavnosti učencev. Uganka - pravi prof. Pilipenko je umetno ustvarjen model takšne pregrade. Opazovanje procesa reševanja ugank dobi učitelj priložnost preučiti notranje mehanizme nastajanja tipičnih napak, težav in nesporazumov, ki nastanejo pri poučevanju šolarjev in študentov.

Pomembno je biti pozoren na razliko med ugankami in tekmovalnimi igrami. V tekmovalnih logičnih igrah se nasprotniki med seboj borijo po določenih pravilih igre. Športna jeza je običajno usmerjena proti nasprotniku. Primeri sovražnih osebnih odnosov med mnogimi izjemnimi športniki so dobro znani.

V svetu ugank se človeški reševalec ne sooči z drugo osebo, ampak s težavo, ki je značilna za materialni predmet. Seveda se za tem predmetom vedno skriva znana ali neimenovana oseba-izumitelj, ki je prišla do tega mehanskega problema. Toda med temi posamezniki ni neposrednega soočenja. In ta izziv človeške inteligence, uokvirjen kot mehanska uganka, ljudi ne sili k prekinitvi povezave.

To ne zavrača možnosti uporabe ugank kot teme za športna tekmovanja. V zadnjem času se puzzle šport aktivno razvija, potekajo regionalna tekmovanja, ruska in svetovna prvenstva v reševanju ugank.

Kljub številčnosti računalniških iger MG nikakor ne bodo zastarele - znova se ustvarijo, razvijejo in ljudem prinašajo intelektualni užitek. Anglež Edward Hordern, priznana avtoriteta na tem področju, je podala to razlago: »... danes se mnogi bojijo ugank, saj verjamejo, da bodo videti kot norci, če ne bodo rešili problema. V resnici so uganke namenjene predvsem ljudem. Doživetje uspeha, občutek nirvane - ti občutki na človeka delujejo tako omamno, kot da bi pravkar osvojil nedostopni gorski vrh.

V vsakdanjem življenju se nenehno soočamo s fizičnimi težavami. Mehanske uganke so modeli takšnih situacij. Njihova rešitev nam pomaga razviti naše intelektualne sposobnosti. Pedagoški vidiki ugank, povezani s potrebo po nesmiselnem razmišljanju, se nedvomno lahko uporabijo za izobraževanje otrok. Otroci pogosto rešujejo uganke hitreje kot odrasli, ker še ne razmišljajo stereotipno ... "

Ta članek je bil objavljen v čudoviti novi poljudnoznanstveni reviji "SMEKALKA", katere namen je razviti ustvarjalne sposobnosti, zlasti med dijaki srednjega izobraževanja in posebnih izobraževalnih ustanov.
Publikacija vsebuje informativne članke o aktualnih področjih, kot so: matematika, fizika, kemija, biologija, ekonomija in finance, zgodovina civilizacije, glasbena kultura, izvor geografskih imen, psihologija in tehnike ustvarjalnosti, svetovna zgodovina izumov itd.
Poleg tega so v vsaki številki revije objavljene naloge za iznajdljivost ter težave iz fizike in matematike (vključno s tistimi za pripravo na izpit) ter seveda odgovori in rešitve nanje.

Če želite izvedeti več o tem, lahko sledite povezavi: http://www.3ip.ru/jurnal_smekalka.html
Če se želite nanj naročiti, pojdite sem:

Predstavljen kot sklop mehansko povezanih delov.

Kolegij YouTube

1 / 5

Kako sestaviti Master Pyramorphix. del 1/5. Prva plast

3x3 podobne uganke (Fisher-kocka itd.) Del 1/2

Kako sestaviti zrcalne bloke

Kako zgraditi Megaminx. Del 1/3. Prve 4 plasti.

Speedcubing postane tradicija

Podnapisi

Zgodovina

Najstarejša mehanska uganka je prišla iz Grčije in sega v 3. stoletje pr. Igra je sestavljena iz kvadrata, razdeljenega na 14 delov. Cilj igre je ustvariti različne oblike iz teh kosov. To ni enostavno narediti. (glej želodec)

Računalniki se uporabljajo za razvoj novih ugank, omogočajo izčrpno iskanje - s pomočjo računalnika lahko uganko oblikujemo tako, da ima čim manj rešitev, ali pa bo rešitev zahtevala čim več korakov. Posledično lahko reševanje takšnih ugank postane zelo težko.

Uporaba prozornih materialov omogoča ustvarjanje ugank, v katerih morajo biti kosi postavljeni drug na drugega. Cilj je ustvariti poseben vzorec, risbo ali barvno shemo. Na primer, ena od ugank je sestavljena iz več diskov, v katerih so sektorji obročev različnih velikosti obarvani v različnih barvah. Plošče so zložene ena na drugo, da ustvarijo barvne obroče (rdeča => modra => zelena => rdeča).

Zložljive uganke

Uganke v tej kategoriji se običajno rešijo tako, da jih odprete ali razstavite na koščke. Ta kategorija vključuje uganke s tajnim mehanizmom odpiranja, ki se odpirajo s poskusi in napakami. Poleg tega v to kategorijo spadajo tudi uganke, sestavljene iz več kovinskih kosov, ki so na nek način povezani.

Dve uganki, prikazani na sliki, sta še posebej dobri za zabave, ker ju je enostavno razstaviti, v resnici pa mnogi ne morejo rešiti tega problema. Težava tukaj je oblika delov - spoji so zoženi in se zato lahko premikajo le v eno smer. Vsak del pa ima dve različni smeri stožcev s sosednjimi deli, tako da enega dela ni mogoče izvleči v obe smeri.

Slika prikazuje različico uganke za ločevanje. Čeprav je videti preprosto, je precej težko - večina ugank ga uvršča med najtežje.

Žične uganke (angleško: Vexiers) so še ena vrsta ugank za ločevanje. V njih je treba odklopiti dva ali več žičnih delov. Razširili so se tudi med splošno uganko v poznem 19. stoletju. Večina žičnih ugank našega časa izvira iz tega obdobja.

Tako imenovane obročne uganke, ki vključujejo kitajske prstane, so še ena vrsta žičnih ugank. V teh ugankah je treba dolgo žično zanko osvoboditi obročev in žic. Število korakov, potrebnih za sprostitev zanke, je pogosto eksponentno odvisno od števila obročev v sestavljanki. Običajna vrsta, pri kateri so obroči povezani z vrvjo z vrvmi (ali kovinskimi ekvivalenti), ima shemo rešitve, ki je enaka binarni sivi oznaki, pri kateri se vsaka beseda od sosednje razlikuje le za en bit.

Omembe vredna je uganka, znana kot kitajski prstani, Kardanski obroči, Meleda ali renesančna uganka. Uganka je bila omenjena v rokopisu De Viribus Quantitatis Luce Paciolija okoli leta 1500 kot problem 107. Ista uganka je omenjena v izdaji De Subtililate Gerolama Cardana leta 1550. Čeprav uganka spada v razred ugank za ločevanje, je njeno rešitev mogoče predstaviti kot binarni matematični postopek.

Uganke za zlaganje papirja

Cilj te zvrstne uganke je zložiti papir tako, da bo rezultat določen vzorec. V bistvu uganka " Rubikova čarovnija”Lahko ga pripišemo isti kategoriji. Najboljši primer je prikazan na sliki. Naloga je, da kvadratni list papirja zložite tako, da bi se številke med seboj združile brez vrzeli in oblikovale kvadrat.

Druga uganka za zlaganje papirja je zlaganje poti in zemljevidov mest. Čeprav črte zlaganja pogosto označujejo, kje zložiti, je papir lahko zelo težko zložiti točno tako, kot je bil. Razlog je v tem, da je postopek zlaganja posebej zasnovan za zložljivi stroj, ki optimizira postopek zlaganja in navadni ljudje ne poskušajo vedno ponoviti tega optimalnega zlaganja.

Ključavnice za uganke

Glavni članek: Ključavnice za uganke

Te uganke, imenovane tudi ključavnice s skrivnostjo, so ključavnice (pogosto ključavnice) z nenavadnim zaklepnim mehanizmom. Cilj je odpreti ključavnico. Če dobite ključ, ključavnice ne bo odprl na običajen način. Pri nekaterih ključavnicah je težko obnoviti prvotno stanje.

Plovila s skrivnostmi

To so posode z zasukom. Cilj uganke je spiti ali izprazniti vsebino posode, ne da bi kapljala. Puzzle je starodavna oblika igre. Grki in Feničani so izdelovali posode, ki jih je bilo treba napolniti skozi dno. V 9. stoletju je bilo v turški knjigi podrobno opisanih veliko različnih posod. V 18. stoletju so Kitajci izdelovali tudi tovrstne posode za pitje.

En primer je plovilo s skrivnostjo. V vratu te posode je veliko lukenj, ki omogočajo vlivanje tekočine v posodo, vendar onemogočajo izlivanje tekočine iz posode. Skozi ročaj posode in vzdolž zgornjega roba do izliva teče neopazen kanal. Če zgornjo odprtino na ročaju zaprete s prstom, lahko tekočino spijete iz posode in jo sesate kot skozi slamico.

Nemogoče predmete

Nemogoči predmeti so predmeti, ki se na prvi pogled zdijo nemogoči. Najbolj znan nemogoč objekt je ladja v steklenici... Cilj uganke je ugotoviti, kako je predmet prišel tja. Druga dobro znana uganka je kocka iz dveh delov, ki sta na štirih mestih povezana z nerazdružljivimi spoji (primer). Rešitve teh ugank lahko najdete na različnih mestih. Pod opis takšnih ugank spadajo številni predmeti - steklenice, ki vsebujejo prevelike predmete (glej. nemogoče steklenice), Japonski kovanci z luknjami, ki vsebujejo leseno puščico s prstanom, lesene krogle v lesenem okvirju in še veliko več.

Jabolka s puščico na sliki so narejena iz enega kosa lesa. Luknja v jabolku je premajhna, da bi potisnila puščico, in ni sledi lepljenja.

Uganke spretnosti, pretepanje

Igre v tej kategoriji strogo gledano niso uganke, saj imata tukaj veliko vlogo potrpežljivost in spretnost. Pogosto je cilj nagniti škatlo s prozornim pokrovom, da žogico potisnemo v luknjo.

Premikajoče se uganke

Uganke v tej kategoriji zahtevajo več manipulacij, da sestavljanko pripeljejo v želeno stanje. Znani uganki te vrste sta Rubikova kocka in Hanojski stolp. Ta kategorija vključuje tudi uganke, v katerih je treba enega ali več kosov premakniti v želeni položaj. Najbolj znana tovrstna uganka je "Igra 15". Igre Rush Hour

Če želimo govoriti o mehanskih ugankah (v nadaljevanju - MG), moramo najprej opredeliti ta pojem. Navsezadnje vsako vsakodnevno težavo pogosto imenujemo uganka. Je igra vmetavanja ali izbire uganka ali ne?

Ameriški raziskovalec Jerry Slocum poda naslednjo definicijo: mehanska uganka je neodvisen predmet, sestavljen iz enega ali več delov, ki vsebuje nalogo za eno osebo, rešeno z manipulacijo s pomočjo logike, sklepanja, vpogleda, sreče in / ali potrpljenja.

Iz tega najprej izhaja, da rešitev MG ne bi smela zahtevati dodatnih naprav (zamašek, magnet) - tako kot vsak neodvisen predmet vsebuje vse potrebno za rešitev problema. Reševalec lahko v pomoč uporabi le logiko (ali v najslabšem primeru potrpljenje).

Iz definicije izhaja tudi, da šah, backgammon, preference, giveaway in druge tekmovalne igre ne veljajo za GM. Ker "ugankajo" več kot eno osebo, vendar zahtevajo partnerja (nasprotnika) v igri. Hkrati pa lahko uganke pripišemo šahovski ali šahovski problem, saj ga je mogoče rešiti sam.

Razvrstitev mehanskih ugank

Razvrstiti uganke pomeni razdeliti jih v razrede glede na njihove skupne lastnosti in naravne povezave med njimi. Dejansko je trenutno v različnih državah po svetu v muzejih, domačih zbirkah in na policah na desetine tisoč MG. To so starodavne in sodobne uganke, preproste in zapletene, doma narejene in industrijsko izdelane iz različnih materialov - kovine, usnja, papirja, stekla in plastike, kamna in keramike, različnih vrst lesa.

Tu predstavljamo klasifikacijo MG, ki jo je razvil J. Slocum (z nekaj nepomembnimi poenostavitvami) in jo ponazarjamo s primeri.

Glede na naravo nalog lahko vse znane MG pogojno razdelimo v 10 razredov (ki pa so glede na oblikovne značilnosti razdeljeni v družine).

1) Zložljive uganke.

2) Zložljive uganke.

3) Nepropadajoče uganke.

4) Odpenjanje in razpletanje ugank.

5) Uganke z gibljivimi segmenti.

6) Uganke, ki zahtevajo spretnost, premagovanje.

7) Puzzle posode.

8) Uganke za izginotje delov figur.

9) Prilagodljive uganke, fleksagoni, transformatorji.

10) Nemogoči predmeti.

Zložljive uganke. V asortimanu je to največji in najstarejši razred. Vključuje približno tretjino vseh MG, izumljenih na svetu. Naloga je sestaviti o6 predmet iz njegovih sestavnih elementov, tako da izpolnjuje nekatere dodatne določene pogoje. Uganke tega razreda pa lahko razdelimo na ravninske (stari Tangram, različne vrste shranjevanja, zlaganje, uganke, poliforme, poliomine) in volumetrične ("Kocke za vse" BP Nikitina, volumetrične uganke itd.).

Zložljive uganke. Naloga v ugankah tega razreda je razdeliti na koščke, odpreti ali izvleči kakšen predmet. Sem spadajo škatle: škatle s skrivnostjo, ključavnice in noži, ki se odpirajo na nenavaden način, različne vrste predmetov, ki so zvijačno razdeljeni.

Nepropadajoče uganke. Glavna naloga je sestaviti predmet iz njegovih sestavnih elementov skupaj, tako da sestavi celostno strukturo. Praviloma je tudi obratna težava - razstaviti predmet - precej težavna in to je še ena razlika med ugankami tega razreda in zložljivimi ugankami (leseni vozli, super vozli, premešani itd.).

Odkrivanje in cepljenje ugank. Matematiki jih imenujejo topološke, ker je reševanje takšnih ugank tesno povezano s topologijo. Obstaja na stotine različnih topoloških ugank, vendar so vse zgrajene na nekaj osnovnih načelih. Bolgarski matematik Dimitar Vakarelov je odkril pet takih osnovnih načel: "potovanje po zanki", "mimo majhne luknje", "prečkanje velike ovire po njeni obliki", "podvojitev vrvi", "topološke melede". Uganke tega razreda so zaradi svoje izdelave najbolj dostopne za domačo izdelavo; pri nas odlične vzorce kovin izdelujejo Aleksander Baškirov (Čehov, Moskovska regija), Jurij Ivčenko iz Moskve in drugi mojstri.

1. Miselno (ali na modelu sestavljanke) zamenjajte toge dele s prilagodljivimi. Spremenite konfiguracijo uganke, odstranite vse nepotrebno, na primer zanke, zavoje. Postopoma se vrnite na prvotno konfiguracijo.

2. Obrni težavo. Poskusite razumeti, zakaj je tako lažje rešiti uganko.

Segmentirajte premikajoče se uganke. Naloga je racionalizirati medsebojno razporeditev elementov pod omejitvami, ki jih postavlja zasnova (diapozitivi, vključno z oznakami, razdeljene uganke, vključno z Rubikovo kocko).

Pri nas so izumili številne zanimive variante razcepljenih kosov sestavljanke z gibljivimi segmenti. Med njimi so uganka "Ježevi lasje" Anatolija Kalinina, kocka Mihaila Grishina iz Moskve itd.

Uganke, ki zahtevajo spretnost, premagovanje. Obstajajo številne igrače tega razreda, mnoge od njih so znane že iz antičnih časov. To so praviloma dvodimenzionalni in tridimenzionalni labirinti ter uganke z valjanimi kroglicami. Nekaj njih je primerov zabavnih ugank z nepričakovanimi "pametnimi" rešitvami. Še posebej učinkovito jih je mogoče uporabiti v didaktične namene.

Puzzle posode. To so plovila s presenečenjem, ki se praviloma razkrije z neposredno uporabo (na primer "napijte se, vendar se ne omažite"). Po raziskavah A. T. Kalinina so bile skrivnosti takšnih "zabavnih" skodelic znane ruskim mojstrom lončarstva. Zlasti so bile takšne skodelice izdelane v steklarni Izmailovo, ustanovljeni leta 1668 posebej za izdelavo jedi za kraljevske potrebe. Danes je mojster izdelave sestavljank prebivalec vasi Zaoleshenka, okrožje Sudzhansky, Kurska regija, Yuri Spesivtsev. Jurij Stepanovič združuje tehnološke skrivnosti naših prednikov z lastnimi izumi v lončarstvu.

Uganke, ki temeljijo na izginotju delov figur. V ugankah tega razreda se uporabljajo paradoksi geometrije, ki temeljijo na "izginotju" ali "videzu" figur ali njihovih delov med medsebojnimi preureditvami elementov. "Skrivnostno izginotje" S. Lloyda, "Piščanec Ryaba" oblikovalke Valerie Mamedove in drugi.

Prilagodljive uganke. To so fleksagoni, kaleidocikli, transformatorji in drugi igralni predmeti, katerih elementi so med seboj povezani s prilagodljivimi povezavami. Ruski izumitelji in oblikovalci so prispevali k razvoju novih ugank tega razreda. Didaktične igre Vjačeslava Voskoboviča iz Sankt Peterburga se uspešno uporabljajo v domači pedagogiki. Izvirno avtorsko delo umetnice-oblikovalke Moskovljanke Irine Yavnel "Izgubljena slika". "Uganka za cvetličarje" itd.

Nemogoče predmete. Kako je šla ta lesena puščica skozi steno steklenice? Konec koncev sta konica in perje puščice veliko večja od luknje v stenah.

Zakaj se ta kovinska krogla tako čudno premika, ali ne krši Newtonovih zakonov, ki so nam znani?

Takšne uganke spadajo v razred nemogočih predmetov. Naloga je narediti tak predmet ali vsaj razložiti, kako je bil narejen.

MG tega razreda vključujejo Volchok Mihaila Grishina, "Gemini" Irine Novichkove, "Magic Oyster", "Boat with Turtles" in druge.

Didaktične lastnosti ugank. Mehanske uganke so odlične vizualne ponazoritve različnih vej matematike: teorije skupin, kombinatorike, teorije grafov, topologije, pa tudi mehanike, dinamike, optike ter drugih natančnih in humanističnih ved.

»Že od otroštva sem spoštoval uganke in očitno sem zato začel razumeti, kako se razvija otrokov um. ... Učitelji v šolah praviloma naredijo otroke znane izumitelje, propagatorji ugank pa otroke naredijo pametne «(BP Nikitin).

»Da bi se fizika, matematika in drugi pomembni predmeti zdeli dolgočasni, v razred pripeljemo nenavadne igrače sestavljanke. Pri reševanju mehanskih ugank učenci trenirajo svojo prostorsko domišljijo, naučijo se formalizirati nalogo in logično razmišljati. Po tem postanejo najbolj abstraktni zakoni razumljivi in na voljo za uporabo v vsakdanjem življenju, "pravi Marcel Gille (Marcel Gille je gimnazijski učitelj v Belvauxu v Luksemburgu. Marcel in njegov prijatelj in kolega, srednješolski učitelj, Carlo Gitt) - veliki domače zbirke ugank (več kot 10 tisoč izvodov vsaka) in se učinkovito uporabljajo v izobraževalnem procesu.

Mimogrede, tako je nastala znamenita madžarska kocka: učitelj arhitekturnega oblikovalskega studia Ernö Rubik jo je sprva izumil za svoje učence kot vizualno pomoč za razvoj prostorske domišljije.

Enako znana uganka Soma Cube je bila izumljena tudi med Heisenbergovim predavanjem o jedrski fiziki. Njegov avtor je danski fizik in pesnik Pete Hein, takrat (1936) študent univerze.

Avtor slavne »Matematične iznajdljivosti B.A. Kordemsky je izbral temo doktorske disertacije (1957) "Izvenšolske naloge za iznajdljivost kot eno od oblik razvoja matematične pobude pri mladostnikih in odraslih."

Z didaktičnega vidika je zanimivo interpretacijo mehanskih ugank podal doktor pedagogike, kandidat fizikalnih in matematičnih znanosti, profesor A. I. Pili-penko. Profesor Pilipenko v svojih delih raziskuje tako imenovani pojav psiholoških in kognitivnih ovir pri učenju, ki je še posebej jasno opazen pri poučevanju fizikalnih in matematičnih disciplin. Sestavljen je v množičnem nezavednem reproduciranju tipičnih težav, zablod, napak, napačnih zaključkov v izobraževalni miselni dejavnosti učencev. Uganka, pravi profesor Pilipenko, je umetno ustvarjen model takšne ovire. Opazovanje procesa reševanja ugank dobi učitelj priložnost preučiti notranje mehanizme nastajanja tipičnih napak, težav in nesporazumov, ki nastanejo pri poučevanju šolarjev in študentov.

V svetu ugank se reševalec chelozek ne bori z drugo osebo, ampak z neznanim, s problemom, ki je zaprt v materialnem objektu. Seveda se za tem predmetom vedno skriva znana ali neimenovana oseba-izumitelj, ki je prišla do tega mehanskega problema. Toda med temi osebnostmi praviloma ni neposrednega soočenja. In ta izziv človeške inteligence, uokvirjen kot mehanska uganka, ljudi ne sili k prekinitvi povezave.

Seveda sploh ni otipljivo rešiti uganke samo - to lahko storijo dva, trije ali celotna posadka. In tako skupno reševanje ugank združuje ljudi, tako kot vsaka druga dejavnost, namenjena doseganju skupnega cilja.

To ne zavrača možnosti uporabe ugank kot teme za športna tekmovanja. V zadnjem desetletju se puzzle šport aktivno razvija, potekajo regionalna tekmovanja in prvenstva Rusije v reševanju ugank. Ruska ekipa uspešno sodeluje na mednarodnem prvenstvu v puzzle športih.

Kljub številčnosti računalniških iger mehanske uganke ne bodo zastarele - znova se ustvarjajo. razvijati in ljudem zagotavljati intelektualni užitek. Anglež Edward Hordern, priznan avtoritet na tem področju, je za to podal takšno razlago: »... danes imajo mnogi določen strah pred ugankami, saj verjamejo, da bodo videti kot norci, če ne bodo uspeli rešiti problema. V resnici so uganke namenjene predvsem ljudem. Doživetje uspeha, občutek razsvetljenja (»Eureka! Našel sem ga!) - ti občutki delujejo tako omamno kot na osebo, ki je pravkar osvojila nedostopni gorski vrh. V vsakdanjem življenju se nenehno soočamo s fizičnimi težavami. Mehanske uganke so modeli takšnih situacij. Njihova rešitev nam pomaga razviti naše intelektualne sposobnosti. Pedagoški vidiki ugank, povezani s potrebo po nesmiselnem razmišljanju, se nedvomno lahko uporabijo za izobraževanje otrok. Otroci pogosto rešujejo uganke hitreje kot odrasli, ker še ne razmišljajo stereotipno ... "

Lahko se le vprašamo, zakaj se očitne didaktične in razvojne lastnosti ugank še vedno tako slabo uporabljajo v domači pedagoški praksi.

članek vzeto s spletnega mesta www.intelgame.ru (prodano spletno mesto)

Med mnogimi znanimi definicijami mehanskih ugank je za nas najbolj primeren predlog uglednega ameriškega raziskovalca Jerryja Slocuma: Mehanska uganka je neodvisen predmet, sestavljen iz enega ali več delov, ki vsebuje problem za eno osebo, rešen z manipulacijami s pomočjo logike, sklepanja, vpogleda, sreče in / ali potrpežljivosti.

Razvrstitev mehanskih ugank
Razvrstiti uganke pomeni razdeliti jih v razrede glede na njihove skupne lastnosti in naravne povezave med njimi. Trenutno je v številnih državah po svetu v muzejih, domačih zbirkah in na policah na desetine tisoč MG. To so starodavne in sodobne uganke, preproste in zapletene, doma narejene in industrijsko izdelane iz različnih materialov - kovine, usnja, papirja, stekla in plastike, kamna in keramike, različnih vrst lesa. In za krmarjenje po tem ogromnem številu takih posebnih predmetov jih je treba namerno razvrstiti po policah, torej razvrstiti.

Tu predstavljamo klasifikacijo MG, ki jo je razvil J. Slocum (z nekaj dodatki), in jo opišemo s primeri.
Glede na naravo nalog lahko vse znane MG pogojno razdelimo v 10 razredov:

Zložljive uganke.
Zložljive uganke.
Ne propada.
Odpenjanje in razpletanje ugank.
Z gibljivimi segmenti.
Uganke, ki zahtevajo spretnost, premagovanje.
Puzzle posode.
Izginotje delov figur.
Fleksagoni, transformatorji.
Nemogoče predmete.

Na kratko opišimo in podajmo primere ugank vsakega razreda.
Zložljive uganke. V asortimanu je to največji in najstarejši razred, vključuje približno tretjino vseh MG, izumljenih na svetu. Naloga je sestaviti predmet iz njegovih sestavnih elementov, tako da izpolnjuje nekatere dodatne določene pogoje. MG tega razreda pa lahko razdelimo na ravninske (Tangram, različne vrste gub, skladovnice, uganke, poliforme, poliomine) in volumetrične (Kocke za vse B. Nikitin, 3-D uganke itd.).

Zložljive uganke. Naloga v ugankah tega razreda je razdeliti na koščke, odpreti ali izvleči kakšen predmet. Sem spadajo škatle in škatle s skrivnostjo, ključavnice in svinčniki, ki se odpirajo na nenavaden način, različne vrste predmetov, ki so zvijačno razdeljeni.

Nepropadajoče uganke. Glavna naloga je sestaviti predmet skupaj iz njegovih sestavnih elementov, tako da tvori celostno strukturo. Praviloma je tudi obratna težava - razstaviti predmet - precej težavna in to je še ena razlika med ugankami tega razreda in zložljivimi ugankami (leseni vozli, super vozli, premešani itd.).

Odkrivanje in ločevanje ugank.
Splošno ime so čipkaste uganke, matematiki pa jih imenujejo topološke, ker je njihova rešitev pogosto povezana s to vejo matematike. Obstaja na stotine različnih čipkastih ugank, vendar imajo vse nekaj osnovnih načel. Raziskovalca A. Kalinin in D. Vakarelov opisujeta pet takih osnovnih načel: "potovanje po zanki", "mimo majhne luknje", "prečenje velike ovire po njeni obliki", "podvojitev vrvi", "topološke melede". Uganke tega razreda so zaradi svoje izdelave najbolj dostopne za domačo izdelavo.

Segmentirajte premikajoče se uganke.
Naloga je urediti medsebojno razporeditev elementov pod omejitvami, ki jih nalaga zasnova. Klasične igre so "Game-15" (imenujejo jih tudi "oznake") S. Loyda, "Magic Cube" Ernöja Rubika (dobro znana "Rubikova kocka"), uganke Uweja Mefferta. V zadnjem času je bilo izumljenih veliko zanimivih različic tega razreda razdeljenih ugank. Med njimi so "Globe" Aleksandra Marusenka (Ukrajina), uganke za manevriranje Sergija Grabarčuka (Ukrajina), "Kocka" Mihaila Grishina (Rusija).

Vozne uganke.
Obstajajo številne igrače tega razreda, mnoge od njih so znane že iz antičnih časov. Običajno so to dvodimenzionalni in tridimenzionalni labirinti z valjanimi kroglicami. Nekateri modeli peresa imajo nepričakovano rešitev, ki temelji na poznavanju fizikalnih zakonov, in jih je mogoče učinkovito uporabiti za didaktične namene.

Puzzle posode.
To so plovila s presenečenjem, ki se praviloma razkrije z neposredno uporabo (na primer "napijte se, vendar se ne omažite"). Po raziskavah A. T. Kalinina so bile skrivnosti takšnih "zabavnih skodelic" znane ruskim mojstrom lončarstva. Zlasti so bile takšne skodelice izdelane v steklarni Izmailovo, ustanovljeni leta 1668 posebej za izdelavo jedi za kraljevske potrebe.
Dandanes so pravi mojstri pri izdelavi sestavljank Alexey Bondar, Vologda in Yuri Spesivtsev, p. Zaolshenka, Kurska regija. Združujejo tehnološke skrivnosti naših prednikov z lastnimi izumi v lončarstvu.

Prilagodljive uganke.
To so fleksagoni, kaleidocikli, transformatorji in drugi igralni predmeti, katerih elementi so med seboj povezani s prilagodljivimi povezavami.
Ruski izumitelji in oblikovalci so prispevali k razvoju novih ugank tega razreda. Didaktične igre Vjačeslava Voskoboviča iz Sankt Peterburga se uspešno uporabljajo v domači pedagogiki. Izvirna avtorska dela umetnice-oblikovalke Moskovljanke Irine Yavnel "Izgubljena slika", "Uganka za cvetličarje".

"Nemogoče" predmeti.
Uganke tega razreda običajno porajajo veliko vprašanj: "Kako je lesena puščica šla skozi stene steklenice? Navsezadnje sta puščica in perje puščice veliko večja od luknje v stenah?"
Fotografije takšnih ugank so lahko primerne za fotomontažo, kljub dejstvu, da je to posnetek resničnega predmeta.

Didaktične lastnosti ugank

Mehanske uganke so vizualne ponazoritve različnih vej matematike: teorije skupin, kombinatorike, teorije grafov, topologije, pa tudi mehanike, dinamike, optike ter drugih natančnih in humanističnih ved.
»Od otroštva spoštujem uganke in očitno sem zato začel razumeti, kako poteka razvoj otrokovega uma. ... Učitelji v šolah praviloma poučujejo otroke, izumitelji in propagatorji ugank pa otroke delajo pametne «(BP Nikitin).
»Da bi se fizika, matematika in drugi pomembni predmeti zdeli dolgočasni, v razred pripeljemo nenavadne igrače sestavljanke. Pri reševanju mehanskih ugank učenci trenirajo svojo prostorsko domišljijo, naučijo se formalizirati nalogo in logično razmišljati. Po tem najbolj abstraktni zakoni postanejo razumljivi in dostopni za uporabo v vsakdanjem življenju, «pravi Marcel Guillen, učitelj srednje šole iz Luksemburga. Marcel in njegov prijatelj in kolega, srednješolski učitelj, Carlo Gita, imata veliko zbirko ugank (več kot 10 tisoč izvodov vsaka) in se učinkovito uporabljajo v izobraževalnem procesu.
Mimogrede, tako je nastala znamenita madžarska kocka: učitelj arhitekturnega oblikovalskega studia Ernö Rubik jo je sprva izumil za svoje učence kot orodje za razvoj prostorske domišljije.
Enako znana uganka Soma Cube je bila izumljena tudi med Heisenbergovim predavanjem o jedrski fiziki. Njegov avtor je danski fizik in pesnik Pete Hein, takrat (1936) študent univerze.
Avtor slavne "Matematične iznajdljivosti" B.A. Kordemsky je izbral temo svoje disertacije "Izvenšolske naloge za iznajdljivost kot eno od oblik razvoja matematične pobude pri mladostnikih in odraslih."

Zanimivo pedagoško interpretacijo mehanskih ugank je podal prof. AI Pilipenko, ki je v svojih delih raziskal tako imenovani pojav psiholoških in kognitivnih ovir pri učenju. Ta pojav je še posebej jasno opazen pri poučevanju tehničnih disciplin. Sestavljen je v množičnem nezavednem reproduciranju tipičnih težav, zablod, napak, napačnih zaključkov v izobraževalni miselni dejavnosti učencev. Uganka - pravi prof. Pilipenko je umetno ustvarjen model takšne pregrade. Opazovanje procesa reševanja ugank dobi učitelj priložnost preučiti notranje mehanizme nastajanja tipičnih napak, težav in nesporazumov, ki nastanejo pri poučevanju šolarjev in študentov.

Seveda uganke sploh ni treba reševati sam - lahko jo rešijo dva, trije ali celotna posadka. In tako skupno reševanje ugank združuje ljudi, tako kot vsaka druga dejavnost, namenjena doseganju skupnega cilja.
To ne zavrača možnosti uporabe ugank kot teme za športna tekmovanja. V zadnjem času se puzzle šport aktivno razvija, potekajo regionalna tekmovanja, ruska in svetovna prvenstva v reševanju ugank.

Kljub številčnosti računalniških iger MG nikakor ne bodo zastarele - znova se ustvarijo, razvijejo in ljudem prinašajo intelektualni užitek. Anglež Edward Hordern, priznan avtoritet na tem področju, je podal to razlago: »... danes se mnogi bojijo ugank, saj verjamejo, da bodo videti kot norci, če ne bodo uspeli rešiti problema. V resnici so uganke namenjene predvsem ljudem. Doživetje uspeha, občutek nirvane - ti občutki na človeka delujejo tako omamno, kot da bi pravkar osvojil nedostopni gorski vrh.