สเกลไหนแม่นยำที่สุด? คุณรู้สัญกรณ์มาตราส่วนประเภทใด
เมื่อไปเที่ยวที่น่าสนใจหรือเพียงแค่ดูแผนที่บนอินเทอร์เน็ต ทุกคนต้องเผชิญกับแนวคิดเช่นขนาด อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกคนที่รู้ว่ามันคืออะไร มีเครื่องชั่งประเภทใด และจะคำนวณอย่างไรให้ถูกต้อง
สเกลคืออะไร
คำว่า "มาตราส่วน" เป็นภาษารัสเซียมาจากภาษาแห่งความแม่นยำ - เยอรมัน - และแปลตามตัวอักษรว่าเป็นไม้วัด อย่างไรก็ตาม ในการทำแผนที่ คำนี้หมายถึงจำนวนคูณด้วยจำนวนครั้งที่แผนที่หรือรูปภาพอื่นๆ ลดลงเมื่อเปรียบเทียบกับต้นฉบับ มาตราส่วนนั้นมีอยู่ในทุกแผนที่และยังเป็นส่วนสำคัญของการวาดภาพอีกด้วย
ทำไมคุณถึงต้องการเครื่องชั่ง?
แล้วทำไมผู้คนถึงต้องการขนาดในทางปฏิบัติ? สเกลแสดงอะไร? ในความเป็นจริง แนวคิดนี้มีความเกี่ยวข้องทั้งในทางปฏิบัติและทางทฤษฎีกับหลายสาขา: คณิตศาสตร์ สถาปัตยกรรม การสร้างแบบจำลอง และแน่นอน การทำแผนที่ ท้ายที่สุดแล้ว ไม่ใช่แผนที่แม้แต่แผนที่เดียว แม้แต่แผนที่ดิจิทัลสุดล้ำสมัยก็สามารถแสดงวัตถุทางภูมิศาสตร์ในขนาดจริงได้ ดังนั้น เมื่อวาดภาพเมือง แม่น้ำ ภูเขา หรือแม้แต่ทั้งทวีปบนแผนที่ วัตถุทั้งหมดเหล่านี้จะลดลงตามสัดส่วน และกี่ครั้งที่ทำได้คือมาตราส่วนที่ระบุไว้ที่ระยะขอบของแผนที่ 
ในสมัยก่อน เมื่อการทำแผนที่ยังไม่ได้ใช้มาตราส่วน แต่ลดวัตถุที่ปรากฎลงตามดุลยพินิจของตนเอง แผนที่ที่ได้จึงไม่ถูกต้องมากและค่อนข้างเป็นการประมาณ ดังนั้นนักเดินทางที่ใช้มันจึงมักจะประสบปัญหา ใครจะรู้ บางทีแผนที่ที่คริสโตเฟอร์ โคลัมบัสใช้ก็มีมาตราส่วนผิดด้วย และนั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมเขาถึงล่องเรือไปอเมริกาแทนอินเดีย
อุตสาหกรรมอื่นที่ไม่สามารถดำรงอยู่ได้หากไม่มีการใช้ขนาดคือการสร้างแบบจำลอง ท้ายที่สุดแล้ว เมื่อสร้างภาพวาดของอาคารหรือเครื่องบินในอนาคต วิศวกรจะทำสิ่งนี้ในระดับหนึ่ง โดยลดหรือขยายภาพขึ้นอยู่กับความต้องการ ดังนั้นจึงไม่สามารถสร้างรายละเอียดแม้แต่ชิ้นเดียวแม้แต่รายละเอียดที่เล็กที่สุดได้โดยไม่ต้องใช้ภาพวาด และภาพวาดเพียงชิ้นเดียวก็ไม่สามารถทำได้หากไม่มีมาตราส่วน
เครื่องชั่งประเภทหลัก
แม้จะมีความเรียบง่ายของแนวคิดเรื่อง "มาตราส่วน" แต่ก็มีหลายประเภท บนแผนที่โดยปกติจะระบุโดยใช้ตัวเลข (ตัวเลข) หรือแบบกราฟิก สเกลกราฟิกแบ่งออกเป็นสองประเภทย่อย: เชิงเส้นและตามขวาง 
นอกจากนี้ยังมีประเภทย่อยมาตราส่วนที่เกี่ยวข้องกับประเภทแผนที่มากกว่า แผนที่มีความโดดเด่น ขึ้นอยู่กับขนาดของตาชั่ง:
- ขนาดใหญ่ - ตั้งแต่หนึ่งถึงสองแสนหรือน้อยกว่า
- ขนาดกลาง - จากหนึ่งในล้านถึงหนึ่งในสองแสน
- ขนาดเล็ก - มากถึงหนึ่งในล้าน
โดยปกติแล้ว รายละเอียดบางอย่างจะไม่แสดงบนแผนที่ขนาดเล็ก ในขณะที่แผนที่ขนาดใหญ่อาจมีชื่อถนนและแม้แต่ตรอกซอกซอยเล็กๆ ในแผนที่อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ ผู้ใช้สามารถปรับขนาดได้ด้วยตัวเอง โดยเปลี่ยนแผนที่จากขนาดเล็กไปเป็นขนาดใหญ่ได้ในทันที และในทางกลับกัน
สเกลตัวเลขและชื่อ
ข้อมูลสเกลสามารถระบุได้หลายวิธี หากบนแผนที่หรือภาพวาด มีการระบุมาตราส่วนโดยใช้เศษส่วน (1:200, 1:20,000 ฯลฯ) มาตราส่วนประเภทนี้จะเรียกว่าตัวเลข เมื่อคำนวณขนาดนี้ ควรคำนึงถึงความจริงที่ว่าสเกลที่ใหญ่กว่านั้นจะเป็นอันที่มีจำนวนน้อยกว่าในตัวส่วน กล่าวอีกนัยหนึ่ง วัตถุบนแผนที่ที่มีมาตราส่วน 1:200 จะมีขนาดใหญ่กว่าบนแผนที่ที่มีมาตราส่วน 1:20,000
สเกลที่มีชื่อไม่เพียงแต่ระบุขนาดของการลดขนาดภาพเท่านั้น แต่ยังระบุชื่อหน่วยการวัดที่ใช้ดำเนินการนี้ด้วย ตัวอย่างเช่น ในแผนภูมิประเทศระบุว่า 1 เซนติเมตรนั้นเท่ากับ 1 เมตร สเกลที่มีชื่อไม่ค่อยได้ใช้กับแผนที่ขนาดเล็กหรือสำหรับแผนที่ทั่วไป มันมีประโยชน์มากกว่าสำหรับภาพวาดต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากเป็นรายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ หรือในทางกลับกัน เป็นอาคารพักอาศัยขนาดใหญ่
ขนาดกราฟิก
ประเภทกราฟิกของสเกล ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น มี 2 รูปแบบ
เส้นตรงคือมาตราส่วนที่แสดงเป็นไม้บรรทัดสองสีที่มีกราฟสม่ำเสมอ ตามกฎแล้วจะใช้กับแผนภูมิประเทศขนาดใหญ่และทำให้สามารถวัดระยะทางได้โดยใช้แถบกระดาษหรือเข็มทิศ ตัวเลือกมาตราส่วนกราฟิกนี้สามารถช่วยคุณค้นหาความยาวของแม่น้ำ ถนน และเส้นโค้งอื่นๆ
ขวางเป็นเวอร์ชันปรับปรุงของมาตราส่วนเชิงเส้น โดยมีวัตถุประสงค์คือเพื่อกำหนดระยะทางที่ระบุในแผนให้แม่นยำที่สุด ตัวเลือกกราฟิกนี้มักจะใช้กับการ์ดพิเศษ
การวาดตาชั่ง
เมื่อพิจารณาถึงประเภทมาตราส่วนทั่วไปในการทำแผนที่แล้ว เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การกล่าวถึงว่าแนวคิดนี้มีความเกี่ยวข้องอย่างสมบูรณ์กับการวาดภาพและกราฟิกสถาปัตยกรรม ไม่ว่าจะเป็นแบบเขียนแบบทางวิศวกรรมของชิ้นส่วนเครื่องจักรกลเล็กๆ หรือในทางกลับกัน แบบเขียนแบบของสถาปัตยกรรมขนาดใหญ่ ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม จะใช้มาตราส่วนแบบพิเศษกับแบบเหล่านั้น แบบฟอร์มการวาดภาพแต่ละแบบมีคอลัมน์ที่ต้องระบุขนาดของผลิตภัณฑ์ที่ออกแบบ
เป็นที่น่าสังเกตว่าแม้ว่าวิศวกรจะสร้างภาพวาดชิ้นส่วนขนาดเต็ม แต่ข้อมูลเกี่ยวกับชิ้นส่วนนั้นก็ยังคงระบุมาตราส่วน 1:1 ไม่เหมือนแผนที่ ในภาพวาด มาตราส่วนไม่เพียงแต่สามารถลดลง (1:5) แต่ยังขยายใหญ่ขึ้น (5:1) หากผลิตภัณฑ์ที่ปรากฎมีขนาดเล็ก
ปัจจุบัน เฉพาะผู้เชี่ยวชาญเฉพาะด้านเท่านั้นที่ต้องการความสามารถในการคำนวณเครื่องชั่งได้อย่างถูกต้องโดยไม่ต้องใช้เครื่องจักร ด้วยโปรแกรมและอุปกรณ์ที่ทันสมัย บุคคลอื่นไม่จำเป็นต้องมีความเข้าใจที่ดีเกี่ยวกับขนาดของแผนที่ใดโดยเฉพาะอีกต่อไป - คอมพิวเตอร์จะทำทุกอย่างเพื่อพวกเขา แต่ถึงกระนั้นทุกคนควรมีความคิดโดยประมาณอย่างน้อยว่าระดับใดที่แสดงวิธีคำนวณอย่างถูกต้องและมีประเภทใดอยู่ - นี่เป็นองค์ประกอบของการรู้หนังสือขั้นพื้นฐานและวัฒนธรรมของมนุษย์
การแนะนำ
แผนที่ภูมิประเทศคือ ที่ลดลงภาพทั่วไปของพื้นที่ที่แสดงองค์ประกอบโดยใช้ระบบสัญลักษณ์
เพื่อให้เป็นไปตามข้อกำหนด แผนที่ภูมิประเทศจึงมีความสูงมาก ความแม่นยำทางเรขาคณิตและความเกี่ยวข้องทางภูมิศาสตร์ พวกเขารับประกันสิ่งนี้ มาตราส่วนพื้นฐานทางภูมิศาสตร์ การฉายภาพการทำแผนที่ และระบบสัญลักษณ์
คุณสมบัติทางเรขาคณิตของภาพการทำแผนที่: ขนาดและรูปร่างของพื้นที่ที่ถูกครอบครองโดยวัตถุทางภูมิศาสตร์, ระยะทางระหว่างแต่ละจุด, ทิศทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง - ถูกกำหนดโดยพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ พื้นฐานทางคณิตศาสตร์การ์ดรวมเป็นส่วนประกอบ มาตราส่วนพื้นฐานทางภูมิศาสตร์ และการฉายภาพแผนที่
มาตราส่วนแผนที่คืออะไร มีประเภทของมาตราส่วน วิธีสร้างมาตราส่วนกราฟิก และวิธีการใช้มาตราส่วน จะมีการอภิปรายในการบรรยาย
6.1. ประเภทของมาตราส่วนแผนที่ภูมิประเทศ
เมื่อวาดแผนที่และแผน การฉายภาพแนวนอนของส่วนต่างๆ จะถูกแสดงบนกระดาษในรูปแบบย่อส่วน ระดับของการลดลงนั้นมีลักษณะตามขนาด
มาตราส่วนแผนที่ (วางแผน) - อัตราส่วนของความยาวของเส้นบนแผนที่ (แผน) ต่อความยาวของตำแหน่งแนวนอนของเส้นภูมิประเทศที่สอดคล้องกัน
ม. = ล. K : d ม
ขนาดของภาพของพื้นที่เล็ก ๆ ทั่วทั้งแผนที่ภูมิประเทศนั้นแทบจะคงที่ ที่มุมเล็ก ๆ ของการเอียงของพื้นผิวทางกายภาพ (บนพื้นราบ) ความยาวของเส้นโครงแนวนอนของเส้นจะแตกต่างกันเล็กน้อยมากจากความยาวของเส้นเอียง . ในกรณีเหล่านี้ สเกลความยาวสามารถพิจารณาเป็นอัตราส่วนของความยาวของเส้นบนแผนที่ต่อความยาวของเส้นที่เกี่ยวข้องบนพื้น
มาตราส่วนจะแสดงบนแผนที่ในเวอร์ชันต่างๆ
6.1.1. สเกลตัวเลข
ตัวเลข มาตราส่วน แสดงเป็นเศษส่วนโดยมีตัวเศษเท่ากับ 1(เศษส่วนส่วนลงตัว)
หรือ
ตัวส่วน มสเกลตัวเลขแสดงระดับการลดความยาวของเส้นบนแผนที่ (แผน) โดยสัมพันธ์กับความยาวของเส้นที่สอดคล้องกันบนพื้น การเปรียบเทียบระดับตัวเลขซึ่งกันและกัน อันที่ใหญ่กว่าคืออันที่มีตัวส่วนน้อยกว่า.
การใช้มาตราส่วนตัวเลขของแผนที่ (แผน) คุณสามารถกำหนดตำแหน่งแนวนอนได้ DMเส้นบนพื้น
ตัวอย่าง.
มาตราส่วนแผนที่ 1:50,000 ความยาวของส่วนบนแผนที่ ลเค= 4.0 ซม. กำหนดตำแหน่งแนวนอนของเส้นบนพื้น
สารละลาย.
ด้วยการคูณขนาดของส่วนบนแผนที่เป็นเซนติเมตรด้วยตัวส่วนของมาตราส่วนตัวเลข เราจะได้ระยะทางแนวนอนเป็นเซนติเมตร
ง= 4.0 ซม. × 50,000 = 200,000 ซม. หรือ 2,000 ม. หรือ 2 กม.
บันทึก ว่ามาตราส่วนตัวเลขเป็นปริมาณเชิงนามธรรมที่ไม่มีหน่วยวัดเฉพาะเจาะจงหากตัวเศษของเศษส่วนแสดงเป็นเซนติเมตร ตัวส่วนจะมีหน่วยวัดเท่ากัน กล่าวคือ เซนติเมตร
ตัวอย่างเช่นสเกล 1:25,000 หมายความว่าแผนที่ 1 เซนติเมตรสอดคล้องกับภูมิประเทศ 25,000 เซนติเมตร หรือแผนที่ 1 นิ้วสอดคล้องกับภูมิประเทศ 25,000 นิ้ว
เพื่อตอบสนองความต้องการของเศรษฐกิจ วิทยาศาสตร์ และการป้องกันประเทศ จำเป็นต้องมีแผนที่ขนาดต่างๆ สำหรับแผนที่ภูมิประเทศของรัฐ แท็บเล็ตการจัดการป่าไม้ แผนป่าไม้และการปลูกป่า มีการกำหนดมาตราส่วนมาตรฐาน - ซีรี่ส์ขนาด(ตารางที่ 6.1, 6.2)
ชุดมาตราส่วนของแผนที่ภูมิประเทศ
ตารางที่ 6.1.
| สเกลตัวเลข |
ชื่อการ์ด |
การ์ดขนาด 1 ซม. สอดคล้องกัน |
การ์ด 1 cm2 สอดคล้องกัน |
|---|---|---|---|
ห้าพัน |
0.25 เฮกตาร์ |
||
หมื่น |
|||
ยี่สิบห้าพัน |
6.25 เฮกตาร์ |
||
ห้าหมื่น |
|||
หนึ่งแสน |
|||
สองแสน |
|||
ห้าแสน |
|||
ล้าน |
ก่อนหน้านี้ซีรีส์นี้รวมสเกล 1: 300,000 และ 1: 2,000
6.1.2. ตั้งชื่อขนาดตั้งชื่อขนาด
เรียกว่าการแสดงวาจาระดับตัวเลขใต้มาตราส่วนตัวเลขบนแผนที่ภูมิประเทศจะมีคำจารึกอธิบายว่ากี่เมตรหรือกิโลเมตรบนพื้นโลกตรงกับหนึ่งเซนติเมตรของแผนที่
ตัวอย่างเช่นบนแผนที่ภายใต้มาตราส่วนตัวเลข 1:50,000 มีเขียนว่า: "1 เซนติเมตรมี 500 เมตร" หมายเลข 500 ในตัวอย่างนี้คือ ชื่อค่าสเกล
.
เมื่อใช้มาตราส่วนแผนที่ที่มีชื่อ คุณสามารถกำหนดระยะทางในแนวนอนได้ DMเส้นบนพื้น ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องคูณค่าของส่วนที่วัดบนแผนที่เป็นเซนติเมตรด้วยค่าของมาตราส่วนที่ตั้งชื่อไว้
ตัวอย่าง. มาตราส่วนที่ระบุชื่อแผนที่คือ “2 กิโลเมตรต่อ 1 เซนติเมตร” ความยาวของส่วนบนแผนที่ ลเค= 6.3 ซม. กำหนดตำแหน่งแนวนอนของเส้นบนพื้น
สารละลาย. โดยการคูณค่าของส่วนที่วัดบนแผนที่เป็นเซนติเมตรด้วยค่าของสเกลที่ระบุ เราจะได้ระยะทางแนวนอนเป็นกิโลเมตรบนพื้น
ง= 6.3 ซม. × 2 = 12.6 กม.
เพื่อหลีกเลี่ยงการคำนวณทางคณิตศาสตร์และเร่งการทำงานบนแผนที่ให้ใช้ เครื่องชั่งกราฟิก . มีสองระดับดังกล่าว: เชิงเส้น และ ขวาง .
สเกลเชิงเส้นหากต้องการสร้างมาตราส่วนเชิงเส้น ให้เลือกส่วนเริ่มต้นที่สะดวกสำหรับมาตราส่วนที่กำหนด ส่วนเดิมนี้ ( ก) ถูกเรียก พื้นฐานของขนาด (รูปที่ 6.1)
ข้าว. 6.1. สเกลเชิงเส้น ส่วนที่วัดบนพื้น
จะ ซีดี = ED + CE = 1,000 ม. + 200 ม. = 1200 ม.
ฐานวางบนเส้นตรงตามจำนวนครั้งที่ต้องการ ฐานซ้ายสุดแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ (ส่วน ข), เป็น การแบ่งสเกลเชิงเส้นที่เล็กที่สุด
. เรียกว่าระยะทางบนพื้นซึ่งสอดคล้องกับส่วนที่เล็กที่สุดของสเกลเชิงเส้น ความแม่นยำของสเกลเชิงเส้น
.
วิธีใช้สเกลเชิงเส้น:
- วางขาขวาของเข็มทิศไว้ที่ส่วนใดส่วนหนึ่งทางด้านขวาของศูนย์ และขาซ้ายบนฐานด้านซ้าย
- ความยาวของเส้นประกอบด้วยสองจำนวน: จำนวนฐานทั้งหมดและการนับส่วนของฐานด้านซ้าย (รูปที่ 6.1)
- หากส่วนบนแผนที่ยาวกว่ามาตราส่วนเชิงเส้นที่สร้างขึ้น ระบบจะวัดส่วนนั้นเป็นส่วนๆ
ขนาดตามขวาง
เพื่อการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น ให้ใช้ ขวาง มาตราส่วน (รูปที่ 6.2, ข).
รูปที่ 6.2. ขนาดตามขวาง ระยะทางที่วัดได้
พีเค =
ทีเค +
ป.ล +
เซนต์ =
1
00 +10
+ 7
=
117
ม.
ในการสร้างนั้น จะต้องวางฐานมาตราส่วนหลายส่วนไว้บนส่วนของเส้นตรง ( ก). โดยปกติความยาวของฐานคือ 2 ซม. หรือ 1 ซม. ที่จุดผลลัพธ์จะมีการติดตั้งตั้งฉากกับเส้น เอบีและลากเส้นขนานสิบเส้นผ่านเส้นเหล่านั้นด้วยระยะห่างเท่ากัน ฐานซ้ายสุดด้านบนและด้านล่างแบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน และเชื่อมต่อกันด้วยเส้นเฉียง จุดศูนย์ของฐานล่างเชื่อมต่อกับจุดแรก กับฐานด้านบนและอื่น ๆ รับชุดของเส้นเอียงขนานซึ่งเรียกว่า แนวขวาง
ส่วนที่เล็กที่สุดของมาตราส่วนตามขวางจะเท่ากับส่วนนั้น ค 1
ดี 1
,
(รูปที่ 6.2, ก). ส่วนขนานที่อยู่ติดกันจะแตกต่างกันไปตามความยาวนี้เมื่อเลื่อนขึ้นตามขวาง 0ซีและตามเส้นแนวตั้ง 0D.
เรียกว่ามาตราส่วนตามขวางที่มีฐาน 2 ซม ปกติ
. ถ้าฐานของมาตราส่วนตามขวางแบ่งออกเป็นสิบส่วนก็จะเรียกว่า หนึ่งในร้อย
. ในระดับที่ร้อย ราคาของดิวิชั่นที่เล็กที่สุดจะเท่ากับหนึ่งในร้อยของฐาน
สเกลตามขวางถูกสลักไว้บนไม้บรรทัดโลหะ ซึ่งเรียกว่าไม้บรรทัดสเกล
วิธีใช้มาตราส่วนตามขวาง:
- ใช้เข็มทิศวัดเพื่อบันทึกความยาวของเส้นบนแผนที่
- วางขาขวาของเข็มทิศบนส่วนฐานทั้งหมด และขาซ้ายบนแนวขวางใด ๆ โดยที่ขาทั้งสองของเข็มทิศควรอยู่บนเส้นขนานกับเส้น เอบี;
- ความยาวของเส้นประกอบด้วยการนับ 3 ครั้ง คือ การนับฐานจำนวนเต็ม บวก การนับการหารของฐานด้านซ้าย บวก การนับการหารขึ้นไปตามขวาง
ความแม่นยำในการวัดความยาวของเส้นโดยใช้สเกลตามขวางนั้นประมาณครึ่งหนึ่งของค่าของการหารที่เล็กที่สุด
6.2. ความหลากหลายของสเกลกราฟิก
6.2.1. ระดับหัวต่อหัวเลี้ยวบางครั้งในทางปฏิบัติคุณต้องใช้แผนที่หรือภาพถ่ายทางอากาศ ซึ่งมาตราส่วนไม่ได้มาตรฐาน ตัวอย่างเช่น 1:17,500 เช่น 1 ซม. บนแผนที่เท่ากับ 175 ม. บนพื้น หากคุณสร้างสเกลเชิงเส้นด้วยฐาน 2 ซม. ส่วนที่เล็กที่สุดของสเกลเชิงเส้นจะเป็น 35 ม. การแปลงเป็นดิจิทัลของสเกลดังกล่าวทำให้เกิดปัญหาในการทำงานจริง
เพื่อให้การกำหนดระยะทางบนแผนที่ภูมิประเทศง่ายขึ้น ให้ดำเนินการดังนี้ ฐานของมาตราส่วนเชิงเส้นไม่ได้ถือเป็น 2 ซม. แต่คำนวณเพื่อให้สอดคล้องกับจำนวนรอบเมตร - 100, 200 เป็นต้น
ตัวอย่าง. จำเป็นต้องคำนวณความยาวของฐานซึ่งสัมพันธ์กับ 400 ม. สำหรับแผนที่มาตราส่วน 1:17,500 (175 เมตรในหนึ่งเซนติเมตร)
ในการพิจารณาว่าส่วนยาว 400 ม. จะมีขนาดเท่าใดในแผนที่มาตราส่วน 1:17,500 เราจะวาดสัดส่วน:
บนพื้น บนแผน
175 ม 1 ซม
400 ม เอ็กซ์ ซม
X ซม. = 400 ม. × 1 ซม. / 175 ม. = 2.29 ซม.
เมื่อแก้ไขสัดส่วนแล้วเราก็สรุป: ฐานของมาตราส่วนการเปลี่ยนแปลงในหน่วยเซนติเมตรจะเท่ากับค่าของส่วนบนพื้นเป็นเมตรหารด้วยค่าของมาตราส่วนที่ระบุเป็นเมตรความยาวของฐานในกรณีของเรา
ก= 400 / 175 = 2.29 ซม.
หากตอนนี้เราสร้างสเกลตามขวางด้วยความยาวของฐาน ก= 2.29 ซม. จากนั้นส่วนหนึ่งของฐานด้านซ้ายจะตรงกับ 40 ม. (รูปที่ 6.3)
ข้าว. 6.3. สเกลเชิงเส้นเฉพาะกาล
ระยะทางที่วัดได้ ไฟฟ้ากระแสสลับ = BC + AB = 800 +160 = 960 ม.
เพื่อการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น มาตราส่วนการเปลี่ยนแปลงตามขวางจะถูกสร้างขึ้นบนแผนที่และแผน
6.2.2. ขนาดขั้นตอนมาตราส่วนนี้ใช้เพื่อกำหนดระยะทางที่วัดเป็นขั้นตอนระหว่างการสำรวจด้วยภาพ หลักการสร้างและการใช้สเกลขั้นบันไดจะคล้ายกับสเกลการเปลี่ยนแปลง ฐานของสเกลขั้นถูกคำนวณเพื่อให้สอดคล้องกับจำนวนรอบของสเต็ป (คู่, แฝดสาม) - 10, 50, 100, 500
ในการคำนวณค่าฐานของสเกลขั้น จำเป็นต้องกำหนดสเกลการยิงและคำนวณความยาวขั้นเฉลี่ย ช.
ความยาวก้าวโดยเฉลี่ย (คู่ของก้าว) คำนวณจากระยะทางที่ทราบซึ่งเคลื่อนที่ในทิศทางไปข้างหน้าและย้อนกลับ เมื่อหารระยะทางที่ทราบด้วยจำนวนก้าวที่เดิน ก็จะได้ความยาวเฉลี่ยของหนึ่งก้าว เมื่อพื้นผิวโลกเอียง จำนวนก้าวที่เดินไปข้างหน้าและถอยหลังจะแตกต่างกัน เมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่มีการผ่อนปรนเพิ่มขึ้น ขั้นตอนจะสั้นลงและไปในทิศทางตรงกันข้าม - ยาวขึ้น
ตัวอย่าง. ระยะทางที่ทราบ 100 เมตร วัดเป็นขั้นๆ ก้าวไปข้างหน้า 137 ขั้น และก้าวถอยหลัง 139 ขั้น คำนวณความยาวเฉลี่ยของหนึ่งก้าว
สารละลาย. ระยะทางรวม: Σ m = 100 ม. + 100 ม. = 200 ม. ผลรวมของขั้นตอนคือ: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w ความยาวเฉลี่ยของหนึ่งก้าวคือ:
ช= 200 / 276 = 0.72 ม.
สะดวกในการทำงานกับสเกลเชิงเส้นเมื่อมีการทำเครื่องหมายเส้นสเกลทุก ๆ 1 - 3 ซม. และมีการเซ็นชื่อส่วนต่างๆ ด้วยหมายเลขกลม (10, 20, 50, 100) แน่นอนว่าค่าของหนึ่งขั้นที่ 0.72 ม. ในทุกสเกลจะมีค่าที่น้อยมาก สำหรับมาตราส่วน 1:2,000 ส่วนในแผนจะเป็น 0.72 / 2,000 = 0.00036 ม. หรือ 0.036 ซม. สิบขั้นตอนตามมาตราส่วนที่เหมาะสมจะแสดงเป็นส่วน 0.36 ซม. พื้นฐานที่สะดวกที่สุดสำหรับเงื่อนไขเหล่านี้ ตามความเห็นของผู้เขียนค่าจะเป็น 50 ขั้นตอน: 0.036 × 50 = 1.8 ซม.
สำหรับผู้ที่นับก้าวเป็นคู่ ฐานที่สะดวกคือ ขั้นบันได 20 คู่ (40 ขั้น) 0.036 × 40 = 1.44 ซม.
ความยาวของฐานของสเกลขั้นสามารถคำนวณได้จากสัดส่วนหรือตามสูตร
ก = (ช × แคนซัส) / ม
ที่ไหน: ชสร -ค่าเฉลี่ยของขั้นตอนเดียว ในหน่วยเซนติเมตร
แคนซัส -จำนวนขั้นที่ฐานของเครื่องชั่ง ,
เอ็ม -ตัวส่วนมาตราส่วน
ความยาวของฐานสำหรับ 50 ขั้นในระดับ 1:2000 โดยความยาวของหนึ่งขั้นเท่ากับ 72 ซม. จะเป็น:
ก= 72 × 50 / 2000 = 1.8 ซม.
หากต้องการสร้างมาตราส่วนขั้นบันไดตามตัวอย่างข้างต้น คุณต้องแบ่งเส้นแนวนอนออกเป็นส่วนๆ เท่ากับ 1.8 ซม. และแบ่งฐานด้านซ้ายออกเป็น 5 หรือ 10 ส่วนเท่าๆ กัน
ข้าว. 6.4. ระดับขั้น
ระยะทางที่วัดได้ AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh
6.3. ความแม่นยำของขนาด
ความแม่นยำของสเกล
(ความแม่นยำของมาตราส่วนสูงสุด) คือส่วนของเส้นแนวนอนที่สอดคล้องกับ 0.1 มม. บนแผน มีการใช้ค่า 0.1 มม. ในการกำหนดความแม่นยำของสเกลเนื่องจากนี่คือส่วนขั้นต่ำที่บุคคลสามารถแยกแยะได้ด้วยตาเปล่า
ตัวอย่างเช่นสำหรับมาตราส่วน 1:10,000 ความแม่นยำของมาตราส่วนจะเป็น 1 ม. ในมาตราส่วนนี้ 1 ซม. บนแผนจะสอดคล้องกับ 10,000 ซม. (100 ม.) บนพื้น 1 มม. - 1,000 ซม. (10 ม.) 0.1 มม. - 100 ซม. (1 ม.) จากตัวอย่างข้างต้นเป็นไปตามนั้น หากตัวส่วนของมาตราส่วนตัวเลขหารด้วย 10,000 เราจะได้ความแม่นยำสูงสุดของมาตราส่วนเป็นเมตร
ตัวอย่างเช่นสำหรับสเกลตัวเลข 1:5,000 ความแม่นยำของสเกลสูงสุดจะเป็น 5,000 / 10,000 =
0.5 ม.
ความแม่นยำของเครื่องชั่งช่วยให้คุณแก้ไขปัญหาสำคัญสองประการได้:
- การกำหนดขนาดต่ำสุดของวัตถุและภูมิประเทศที่แสดงให้เห็นในระดับที่กำหนด และขนาดของวัตถุที่ไม่สามารถพรรณนาได้ในระดับที่กำหนด
- กำหนดมาตราส่วนที่ควรสร้างแผนที่เพื่อให้แสดงวัตถุและลักษณะภูมิประเทศด้วยขนาดขั้นต่ำที่กำหนดไว้ล่วงหน้า
ในทางปฏิบัติ เป็นที่ยอมรับกันว่าความยาวของส่วนบนแผนหรือแผนที่สามารถประมาณได้ด้วยความแม่นยำ 0.2 มม. ระยะทางแนวนอนบนพื้นซึ่งสอดคล้องกับมาตราส่วนที่กำหนดถึง 0.2 มม. (0.02 ซม.) บนแผนเรียกว่า ความแม่นยำระดับกราฟิก
. ความแม่นยำของกราฟิกในการกำหนดระยะทางบนแผนหรือแผนที่สามารถทำได้เมื่อใช้มาตราส่วนตามขวางเท่านั้น.
โปรดทราบว่าเมื่อทำการวัดตำแหน่งสัมพัทธ์ของรูปทรงบนแผนที่ ความแม่นยำไม่ได้ถูกกำหนดโดยความแม่นยำของกราฟิก แต่โดยความแม่นยำของแผนที่เอง ซึ่งข้อผิดพลาดสามารถเฉลี่ยได้ 0.5 มม. เนื่องจากอิทธิพลของข้อผิดพลาดอื่น ๆ มากกว่ากราฟิก
หากเราคำนึงถึงข้อผิดพลาดของแผนที่และข้อผิดพลาดในการวัดบนแผนที่เราสามารถสรุปได้ว่าความแม่นยำเชิงกราฟิกในการกำหนดระยะทางบนแผนที่นั้นแย่กว่าความแม่นยำระดับสูงสุด 5 - 7 เท่านั่นคือ 0.5 - 0.7 มม. ในระดับแผนที่
6.4. การกำหนดขนาดแผนที่ที่ไม่รู้จัก
ในกรณีที่ไม่มีมาตราส่วนบนแผนที่ด้วยเหตุผลบางประการ (เช่น ถูกตัดออกเมื่อติดกาว) ก็สามารถกำหนดได้ด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งต่อไปนี้
- ตามตาราง . จำเป็นต้องวัดระยะทางบนแผนที่ระหว่างเส้นกริดและกำหนดว่าเส้นเหล่านี้ลากผ่านกี่กิโลเมตร นี่จะกำหนดขนาดของแผนที่
ตัวอย่างเช่น เส้นพิกัดถูกกำหนดด้วยตัวเลข 28, 30, 32 ฯลฯ (ตามกรอบตะวันตก) และ 06, 08, 10 (ตามกรอบทิศใต้) เห็นได้ชัดว่าลากเส้นผ่าน 2 กม. ระยะห่างบนแผนที่ระหว่างเส้นที่อยู่ติดกันคือ 2 ซม. ตามด้วย 2 ซม. บนแผนที่เท่ากับ 2 กม. บนพื้น และ 1 ซม. บนแผนที่เท่ากับ 1 กม. บนพื้น (สเกลที่ระบุชื่อ) ซึ่งหมายความว่ามาตราส่วนของแผนที่จะเป็น 1:100,000 (1 เซนติเมตรเท่ากับ 1 กิโลเมตร)
- ตามระบบการตั้งชื่อของแผ่นแผนที่ ระบบสัญกรณ์ (ระบบการตั้งชื่อ) ของแผ่นแผนที่สำหรับแต่ละสเกลค่อนข้างชัดเจน ดังนั้น เมื่อทราบระบบสัญกรณ์แล้ว การหาสเกลของแผนที่จึงไม่ใช่เรื่องยาก
แผ่นแผนที่ที่มีมาตราส่วน 1:1,000,000 (หนึ่งในล้าน) ถูกกำหนดโดยหนึ่งในตัวอักษรของอักษรละตินและหนึ่งในตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 60 ระบบการกำหนดแผนที่ที่มีมาตราส่วนขนาดใหญ่ขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับระบบการตั้งชื่อของแผ่นแผนที่ แผนที่ที่ล้านและสามารถแสดงได้ด้วยแผนภาพต่อไปนี้:
1:1 000 000 - N-37
1:500,000 - N-37-B
1:200,000 - N-37-X
1:100,000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g
ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของแผ่นแผนที่ ตัวอักษรและตัวเลขที่ประกอบเป็นระบบการตั้งชื่อจะแตกต่างกัน แต่ลำดับและจำนวนตัวอักษรและตัวเลขในระบบการตั้งชื่อของแผ่นแผนที่ตามมาตราส่วนที่กำหนดจะเหมือนกันเสมอ.
ดังนั้น หากแผนที่มีระบบการตั้งชื่อ M-35-96 เมื่อเปรียบเทียบกับแผนภาพที่แสดง เราสามารถพูดได้ทันทีว่ามาตราส่วนของแผนที่นี้จะเท่ากับ 1:100,000
สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตั้งชื่อการ์ด ดูบทที่ 8
- โดยระยะห่างระหว่างวัตถุในท้องถิ่น หากมีวัตถุสองชิ้นบนแผนที่ ระยะห่างระหว่างสิ่งที่อยู่บนพื้นเป็นที่รู้จักหรือสามารถวัดได้ จากนั้นเพื่อกำหนดขนาดที่คุณต้องหารจำนวนเมตรระหว่างวัตถุเหล่านี้บนพื้นด้วยจำนวนเซนติเมตรระหว่างภาพ ของวัตถุเหล่านี้บนแผนที่ ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้จำนวนเมตรใน 1 ซม. ของแผนที่นี้ (มาตราส่วนชื่อ)
เช่นจะทราบระยะทางจากนิคม Kuvechino ไปที่ทะเลสาบ กลูโบโค 5 กม. เมื่อวัดระยะนี้บนแผนที่เราได้ 4.8 ซม. จากนั้น
5,000 ม. / 4.8 ซม. = 1,042 ม. ในหนึ่งเซนติเมตร
แผนที่ที่มีอัตราส่วน 1:104,200 จะไม่มีการเผยแพร่ ดังนั้นเราจึงสรุปให้ครบถ้วน หลังจากการปัดเศษ เราจะได้: แผนที่ 1 ซม. สอดคล้องกับภูมิประเทศ 1,000 ม. กล่าวคือ มาตราส่วนของแผนที่คือ 1:100,000
หากมีถนนที่มีเสากิโลเมตรบนแผนที่ จะสะดวกที่สุดในการกำหนดมาตราส่วนตามระยะห่างระหว่างถนนเหล่านั้น
- ตามมิติของส่วนโค้ง ความยาว 1 นาทีของเส้นลมปราณ . กรอบของแผนที่ภูมิประเทศตามเส้นเมริเดียนและแนวขนานแบ่งออกเป็นนาทีของส่วนโค้งของเส้นลมปราณและเส้นขนาน
เส้นลมปราณหนึ่งนาที (ตามกรอบตะวันออกหรือตะวันตก) สอดคล้องกับระยะทาง 1,852 เมตร (ไมล์ทะเล) บนพื้น เมื่อรู้สิ่งนี้แล้ว คุณสามารถกำหนดขนาดของแผนที่ได้ในลักษณะเดียวกับระยะห่างที่ทราบระหว่างวัตถุภูมิประเทศสองชิ้น
ตัวอย่างเช่นส่วนนาทีตามเส้นเมริเดียนบนแผนที่คือ 1.8 ซม. ดังนั้นใน 1 ซม. บนแผนที่จะมี 1852: 1.8 = 1,030 ม. เมื่อปัดเศษเราจะได้มาตราส่วนแผนที่ 1:100,000
การคำนวณของเราได้ค่ามาตราส่วนโดยประมาณ สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากระยะทางที่วัดได้อยู่ใกล้กันและการวัดบนแผนที่ไม่ถูกต้อง
6.5. เทคนิคการวัดและการวางตำแหน่งระยะทางบนแผนที่
ในการวัดระยะทางบนแผนที่ ให้ใช้หน่วยมิลลิเมตรหรือไม้บรรทัดมาตราส่วน เข็มทิศ-มิเตอร์ และในการวัดเส้นโค้ง ซึ่งก็คือเครื่องวัดความโค้ง
6.5.1. การวัดระยะทางด้วยไม้บรรทัดมิลลิเมตร
ใช้ไม้บรรทัดมิลลิเมตรวัดระยะห่างระหว่างจุดที่กำหนดบนแผนที่ด้วยความแม่นยำ 0.1 ซม. คูณจำนวนเซนติเมตรผลลัพธ์ด้วยค่าของมาตราส่วนที่ระบุ สำหรับภูมิประเทศที่เรียบ ผลลัพธ์จะสอดคล้องกับระยะทางบนพื้นเป็นเมตรหรือกิโลเมตร
ตัวอย่าง.ในแผนที่มาตราส่วน 1: 50,000 (ใน 1 ซม - 500 ม) ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดคือ 3.4 ซม.
กำหนดระยะห่างระหว่างจุดเหล่านี้
สารละลาย. สเกลชื่อ: 1 ซม. 500 ม. ระยะห่างบนพื้นระหว่างจุดจะเท่ากับ 3.4 × 500 = 1700 ม.
ที่มุมเอียงของพื้นผิวโลกมากกว่า 10 องศา จำเป็นต้องแนะนำการแก้ไขที่เหมาะสม (ดูด้านล่าง)
6.5.2. การวัดระยะทางด้วยเข็มทิศวัด
เมื่อวัดระยะทางเป็นเส้นตรง เข็มของเข็มทิศจะถูกวางไว้ที่จุดสิ้นสุด จากนั้นจะวัดระยะทางโดยใช้สเกลเชิงเส้นหรือตามขวางโดยไม่ต้องเปลี่ยนการเปิดเข็มทิศ ในกรณีที่การเปิดเข็มทิศเกินความยาวของมาตราส่วนเชิงเส้นหรือตามขวาง จำนวนกิโลเมตรทั้งหมดจะถูกกำหนดโดยกำลังสองของตารางพิกัด และส่วนที่เหลือจะถูกกำหนดตามลำดับปกติตามมาตราส่วน
ข้าว. 6.5. การวัดระยะทางด้วยเข็มทิศวัดในระดับเส้นตรง
เพื่อให้ได้ความยาว เส้นขาด
วัดความยาวของลิงก์แต่ละลิงก์ตามลำดับ จากนั้นจึงสรุปค่าของลิงก์เหล่านั้น เส้นดังกล่าววัดได้โดยการเพิ่มคำตอบของเข็มทิศด้วย
ตัวอย่าง. เพื่อวัดความยาวของเส้นขาด เอบีซีดี(รูปที่ 6.6, ก) ขาของเข็มทิศจะอยู่ที่จุดแรก กและ ใน. จากนั้นให้หมุนเข็มทิศไปรอบๆ จุดนั้น ใน. ขยับขาหลังออกจากจุด กอย่างแน่นอน ใน"นอนอยู่บนเส้นตรงต่อเนื่องกัน ดวงอาทิตย์.
ขาหน้าจากจุด ในโอนไปยังจุด กับ. ผลลัพธ์ที่ได้คือคำตอบของเข็มทิศ บี"ซี=เอบี+ดวงอาทิตย์. โดยขยับขาหลังของเข็มทิศออกจากจุดในทำนองเดียวกัน ใน"อย่างแน่นอน กับ"และอันข้างหน้า กับวี ดี. รับวิธีแก้ปัญหาเข็มทิศ
C"D = B"C + CD ความยาวที่กำหนดโดยใช้มาตราส่วนตามขวางหรือเชิงเส้น
ข้าว. 6.6. การวัดความยาวสาย: เอ - เส้นขาด ABCD; b - เส้นโค้ง A 1 B 1 C 1;
B"C" - จุดเสริม
ส่วนโค้งยาววัดตามคอร์ดตามขั้นของเข็มทิศ (ดูรูปที่ 6.6, b) ระยะห่างของเข็มทิศซึ่งเท่ากับจำนวนเต็มร้อยหรือสิบเมตร ถูกกำหนดโดยใช้มาตราส่วนตามขวางหรือเชิงเส้น เมื่อจัดเรียงขาของเข็มทิศใหม่ตามแนวที่วัดตามทิศทางที่แสดงในรูปที่. 6.6 ข ใช้ลูกศรนับก้าว ความยาวรวมของเส้น A 1 C 1 คือผลรวมของส่วน A 1 B 1 เท่ากับขนาดขั้นตอนคูณด้วยจำนวนขั้นตอน และส่วนที่เหลือ B 1 C 1 วัดในระดับแนวขวางหรือเชิงเส้น
6.5.3. การวัดระยะทางด้วยเคอร์วิมิเตอร์
ส่วนโค้งวัดด้วยเครื่องวัดความโค้งแบบกลไก (รูปที่ 6.7) หรือแบบอิเล็กทรอนิกส์ (รูปที่ 6.8)
ข้าว. 6.7. เครื่องวัดความโค้งแบบเครื่องกล
ขั้นแรกให้หมุนวงล้อด้วยมือโดยตั้งลูกศรไปที่ศูนย์แล้วจึงหมุนวงล้อไปตามเส้นที่วัด การอ่านค่าบนหน้าปัดที่อยู่ตรงข้ามปลายเข็มนาฬิกา (เป็นเซนติเมตร) จะถูกคูณด้วยมาตราส่วนแผนที่ และได้ระยะทางบนพื้นโลก เครื่องวัดความโค้งแบบดิจิทัล (รูปที่ 6.7) เป็นอุปกรณ์ที่มีความแม่นยำสูงและใช้งานง่าย เครื่องวัดความโค้งมีฟังก์ชันทางสถาปัตยกรรมและวิศวกรรม และมีหน้าจอที่อ่านง่าย อุปกรณ์นี้สามารถประมวลผลค่าเมตริกและแองโกล-อเมริกัน (ฟุต นิ้ว ฯลฯ) ได้ ทำให้คุณสามารถทำงานกับแผนที่และภาพวาดต่างๆ ได้ คุณสามารถป้อนประเภทการวัดที่ใช้บ่อยที่สุดได้ จากนั้นเครื่องมือจะแปลงเป็นการวัดขนาดโดยอัตโนมัติ
ข้าว. 6.8. เครื่องวัดความโค้งแบบดิจิตอล (อิเล็กทรอนิกส์)
เพื่อเพิ่มความแม่นยำและความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ แนะนำให้ทำการวัดทั้งหมดสองครั้ง - ในทิศทางไปข้างหน้าและย้อนกลับ ในกรณีที่ข้อมูลที่วัดมีความแตกต่างเล็กน้อย ผลลัพธ์สุดท้ายจะใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าที่วัดได้
ความแม่นยำในการวัดระยะทางโดยใช้วิธีการเหล่านี้โดยใช้สเกลเชิงเส้นคือ 0.5 - 1.0 มม. บนสเกลแผนที่ เหมือนกัน แต่ใช้สเกลตามขวางคือ 0.2 - 0.3 มม. ต่อความยาวเส้น 10 ซม.
6.5.4. การแปลงระยะทางแนวนอนเป็นช่วงเอียง
ควรจำไว้ว่าจากการวัดระยะทางบนแผนที่จะได้ความยาวของเส้นโครงแนวนอน (d) ไม่ใช่ความยาวของเส้นบนพื้นผิวโลก (S) (รูปที่ 6.9).
ข้าว. 6.9. ช่วงเอียง ( ส) และระยะทางแนวนอน ( ง)
ระยะทางจริงบนพื้นผิวลาดเอียงสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
โดยที่ d คือความยาวของเส้นโครงแนวนอนของเส้น S
v คือมุมเอียงของพื้นผิวโลก
ความยาวของเส้นบนพื้นผิวภูมิประเทศสามารถกำหนดได้โดยใช้ตาราง (ตารางที่ 6.3) ของค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขความยาวของระยะทางแนวนอน (เป็น%)
ตารางที่ 6.3
| มุมเอียง |
||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
กฎการใช้โต๊ะ
1. บรรทัดแรกของตาราง (0 สิบ) แสดงค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขที่มุมเอียงตั้งแต่ 0° ถึง 9°, ที่สอง - จาก 10° ถึง 19°, ที่สาม - จาก 20° ถึง 29°, ที่สี่ - จาก 30° ถึง 39°
2. เพื่อกำหนดค่าสัมบูรณ์ของการแก้ไข จำเป็น:
ก) ในตารางตามมุมเอียงให้ค้นหาค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไข (หากมุมเอียงของพื้นผิวภูมิประเทศไม่ได้ถูกกำหนดเป็นจำนวนเต็มองศาจะต้องค้นหาค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขโดย การประมาณค่าระหว่างค่าของตาราง)
b) คำนวณค่าสัมบูรณ์ของการแก้ไขตามความยาวของระยะทางแนวนอน (เช่นคูณความยาวนี้ด้วยค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขและหารผลคูณผลลัพธ์ด้วย 100)
3. ในการกำหนดความยาวของเส้นบนพื้นผิวภูมิประเทศ ต้องเพิ่มค่าสัมบูรณ์ที่คำนวณได้ของการแก้ไขเข้ากับความยาวของการจัดตำแหน่งแนวนอน
ตัวอย่าง. แผนที่ภูมิประเทศแสดงความยาวแนวนอนเป็น 1,735 เมตร และมุมเอียงของพื้นผิวภูมิประเทศเป็น 7°15′ ในตาราง ค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขจะได้รับสำหรับทั้งองศา ดังนั้นสำหรับ 7°15" จำเป็นต้องกำหนดค่าที่ใหญ่กว่าและเล็กที่สุดที่ใกล้ที่สุดซึ่งเป็นผลคูณของหนึ่งองศา - 8º และ 7º:
สำหรับ 8° ค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขคือ 0.98%;
เป็นเวลา 7° 0.75%;
ความแตกต่างในค่าตาราง1° (60′) 0.23%;
ความแตกต่างระหว่างมุมเอียงที่กำหนดของพื้นผิวโลก 7°15" และค่าตารางที่เล็กกว่าที่ใกล้ที่สุดคือ 7° คือ 15"
เราประกอบสัดส่วนและค้นหาค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขเป็นเวลา 15":
สำหรับ 60′ การแก้ไขคือ 0.23%;
สำหรับ 15′ การแก้ไขคือ x%
x% = = 0.0575 กลับไปยัง 0.06%
ค่าแก้ไขสัมพัทธ์สำหรับมุมเอียง 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
จากนั้นคุณจะต้องกำหนดค่าสัมบูรณ์ของการแก้ไข:
= 14.05 ม. ประมาณ 14 ม.
ความยาวของเส้นเอียงบนพื้นผิวภูมิประเทศจะเป็น:
1,735 ม. + 14 ม. = 1,749 ม.
ที่มุมเอียงเล็กๆ (น้อยกว่า 4° - 5°) ความแตกต่างของความยาวของเส้นเอียงและเส้นโครงในแนวนอนจะมีน้อยมากและอาจไม่สามารถนำมาพิจารณาได้
6.6. การวัดพื้นที่ด้วยแผนที่
การกำหนดพื้นที่ของแปลงโดยใช้แผนที่ภูมิประเทศนั้นขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตระหว่างพื้นที่ของร่างและองค์ประกอบเชิงเส้น มาตราส่วนของพื้นที่เท่ากับกำลังสองของมาตราส่วนเชิงเส้น
หากด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนแผนที่ลดลง n เท่า พื้นที่ของรูปนี้จะลดลง n 2 เท่า
สำหรับแผนที่มาตราส่วน 1:10,000 (1 ซม. 100 ม.) มาตราส่วนของพื้นที่จะเท่ากับ (1: 10,000) 2 หรือ 1 ซม. 2 จะเป็น 100 ม. × 100 ม. = 10,000 ม. 2 หรือ 1 เฮกตาร์ และ บนแผนที่มาตราส่วน 1 : 1,000,000 ต่อ 1 ซม. 2 - 100 กม. 2
ในการวัดพื้นที่บนแผนที่ จะใช้วิธีการแบบกราฟิก การวิเคราะห์ และเครื่องมือ การใช้วิธีการวัดอย่างใดอย่างหนึ่งจะขึ้นอยู่กับรูปร่างของพื้นที่ที่จะวัด ความแม่นยำที่ระบุของผลการวัด ความเร็วที่ต้องการในการรับข้อมูล และความพร้อมของเครื่องมือที่จำเป็น
6.6.1. การวัดพื้นที่แปลงที่มีขอบเขตตรง
เมื่อทำการวัดพื้นที่ของแปลงที่มีขอบเขตตรง พล็อตจะแบ่งออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ พื้นที่ของแต่ละแปลงจะถูกวัดในเชิงเรขาคณิต และโดยการรวมพื้นที่ของแปลงแต่ละแปลงที่คำนวณโดยคำนึงถึงมาตราส่วนแผนที่ จะได้พื้นที่ทั้งหมดของวัตถุ
6.6.2. การวัดพื้นที่ของแปลงด้วยเส้นโค้ง
วัตถุที่มีรูปทรงโค้งจะถูกแบ่งออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตโดยก่อนหน้านี้ได้ยืดขอบเขตให้ตรงในลักษณะที่ผลรวมของส่วนที่ตัดออกและผลรวมของส่วนที่เกินจะชดเชยซึ่งกันและกัน (รูปที่ 6.10) ผลการวัดจะเป็นค่าโดยประมาณในระดับหนึ่ง
ข้าว. 6.10. ยืดขอบเขตโค้งของไซต์และ
แบ่งพื้นที่ออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ
6.6.3. การวัดพื้นที่ของไซต์ที่มีการกำหนดค่าที่ซับซ้อน
การวัดพื้นที่แปลง มีการกำหนดค่าที่ผิดปกติที่ซับซ้อน มักใช้จานสีและเครื่องวัดระนาบ ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด จานสีตาราง เป็นแผ่นใสมีตารางสี่เหลี่ยม (รูปที่ 6.11)
ข้าว. 6.11. จานสีตาข่ายสี่เหลี่ยม
จานสีจะถูกวางบนรูปร่างที่จะวัด และนับจำนวนเซลล์และชิ้นส่วนที่พบในรูปร่างนั้น สัดส่วนของกำลังสองที่ไม่สมบูรณ์นั้นถูกประเมินด้วยตา ดังนั้นเพื่อเพิ่มความแม่นยำในการวัดจึงใช้จานสีที่มีสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ (ด้าน 2 - 5 มม.) ก่อนที่จะทำงานบนแผนที่นี้ ให้กำหนดพื้นที่ของเซลล์หนึ่งเซลล์
พื้นที่ของแปลงคำนวณโดยใช้สูตร:
ที่ไหน: เอ -ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แสดงเป็นมาตราส่วนแผนที่
n- จำนวนช่องสี่เหลี่ยมที่อยู่ภายในรูปร่างของพื้นที่ที่วัด
เพื่อเพิ่มความแม่นยำ พื้นที่จะถูกกำหนดหลายครั้งด้วยการจัดเรียงจานสีใหม่โดยพลการซึ่งใช้กับตำแหน่งใด ๆ รวมถึงการหมุนที่สัมพันธ์กับตำแหน่งเดิม ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลการวัดจะถือเป็นค่าพื้นที่สุดท้าย
นอกจากจานสีตาข่ายแล้ว ยังใช้จานสีแบบจุดและแบบขนานซึ่งเป็นแผ่นโปร่งใสที่มีจุดหรือเส้นแกะสลัก จุดต่างๆ จะถูกวางไว้ที่มุมใดมุมหนึ่งของเซลล์ของจานสีกริดด้วยค่าการแบ่งที่ทราบ จากนั้นเส้นกริดจะถูกลบออก (รูปที่ 6.12)
ข้าว. 6.12. จานสีเฉพาะจุด
น้ำหนักของแต่ละจุดเท่ากับต้นทุนการแบ่งจานสี พื้นที่ของพื้นที่ที่วัดได้ถูกกำหนดโดยการนับจำนวนจุดภายในเส้นชั้นความสูงและคูณจำนวนนี้ด้วยน้ำหนักของจุด
เส้นขนานที่มีระยะห่างเท่ากันจะถูกสลักไว้บนจานสีคู่ขนาน (รูปที่ 6.13) พื้นที่ที่จะวัดเมื่อใช้จานสีจะถูกแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูจำนวนหนึ่งที่มีความสูงเท่ากัน ชม.. ส่วนของเส้นคู่ขนานภายในเส้นขอบ (กึ่งกลางระหว่างเส้น) คือเส้นกึ่งกลางของสี่เหลี่ยมคางหมู ในการกำหนดพื้นที่ของพล็อตโดยใช้จานสีนี้ จำเป็นต้องคูณผลรวมของเส้นกึ่งกลางที่วัดได้ทั้งหมดด้วยระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานของจานสี ชม.(คำนึงถึงขนาดบัญชี)
P = ชั่วโมง∑ล
รูปที่ 6.13. จานสีที่ประกอบด้วยระบบ
เส้นขนาน
การวัด พื้นที่แปลงสำคัญดำเนินการโดยใช้บัตรโดยใช้ แพลนนิมิเตอร์.
ข้าว. 6.14. เครื่องวัดแนวขั้วโลก
เครื่องวัดระนาบใช้เพื่อกำหนดพื้นที่ทางกลไก เครื่องวัดแนวขั้วมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย (รูปที่ 6.14) ประกอบด้วยคันโยกสองอัน - เสาและบายพาส การกำหนดพื้นที่รูปร่างด้วยเครื่องวัดระนาบมีขั้นตอนต่อไปนี้ เมื่อยึดเสาให้แน่นและวางเข็มของคันโยกบายพาสไว้ที่จุดเริ่มต้นของรูปร่างแล้ว ให้ทำการนับ จากนั้นพินบายพาสจะถูกนำทางอย่างระมัดระวังตามแนวเส้นไปยังจุดเริ่มต้นและทำการอ่านค่าครั้งที่สอง ความแตกต่างในการอ่านจะให้พื้นที่ของเส้นชั้นความสูงในส่วนของระนาบระนาบ เมื่อทราบค่าสัมบูรณ์ของการแบ่งระนาบแล้ว พื้นที่โครงร่างจะถูกกำหนด
การพัฒนาเทคโนโลยีมีส่วนช่วยในการสร้างอุปกรณ์ใหม่ที่เพิ่มผลิตภาพแรงงานเมื่อคำนวณพื้นที่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการใช้อุปกรณ์ที่ทันสมัย รวมถึงเครื่องวัดระนาบอิเล็กทรอนิกส์
ข้าว. 6.15. เครื่องวัดระนาบอิเล็กทรอนิกส์
6.6.4. การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมจากพิกัดของจุดยอด
(วิธีวิเคราะห์)
วิธีนี้ช่วยให้คุณกำหนดพื้นที่ของโครงเรื่องของการกำหนดค่าใด ๆ เช่น โดยทราบพิกัด (x,y) จำนวนเท่าใดก็ได้ ในกรณีนี้ การกำหนดหมายเลขจุดยอดควรทำตามเข็มนาฬิกา
ดังที่เห็นได้จากรูป 6.16 พื้นที่ S ของรูปหลายเหลี่ยม 1-2-3-4 ถือได้ว่าเป็นผลต่างระหว่างพื้นที่ S" ของรูป 1y-1-2-3-3y และ S" ของรูป 1y-1-4- 3-3ป
ส = ส" - ส"
ข้าว. 6.16. เพื่อคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมจากพิกัด
ในทางกลับกัน แต่ละพื้นที่ S" และ S" คือผลรวมของพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ด้านขนานซึ่งเป็นจุดตัดของจุดยอดที่สอดคล้องกันของรูปหลายเหลี่ยม และความสูงคือค่าความแตกต่างในพิกัดของจุดยอดเดียวกัน , เช่น.
ส " = สแควร์ 1у-1-2-2у + สแควร์ 2у-2-3-3у
S" = หมายเลข 1у-1-4-4у + หมายเลข 4у-4-3-3у
หรือ: 2ส " = (x 1 + x 2) (ปี 2 - ปี 1) + (x 2 + x 3 ) (ปี 3 - ปี 2)
2 ส " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)
ดังนั้น,
2ส = (x 1 + x 2) (ปี 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (ปี 3 - ปี 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4) เราเปิดวงเล็บแล้ว
2S = x 1 ปี 2 - x 1 ปี 4 + x 2 ปี 3 - x 2 ปี 1 + x 3 ปี 4 - x 3 ปี 2 + x 4 ปี 1 - x 4 ปี 3
จากที่นี่
2S = x 1 (ปี 2 - ปี 4) + x 2 (ปี 3 - ปี 1)+ x 3 (ปีที่ 4 - ปีที่ 2) + x 4 (ปีที่ 1 - ปีที่ 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3)+ y 3 (x 2 - x 4)+ y 4 (x 3 - x 1) (6.2)
ให้เรานำเสนอนิพจน์ (6.1) และ (6.2) ในรูปแบบทั่วไปโดยแสดงด้วย i หมายเลขซีเรียล (i = 1, 2, ..., n) ของจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม: 
(6.3)
(6.4)
ดังนั้น พื้นที่สองเท่าของรูปหลายเหลี่ยมจะเท่ากับผลรวมของผลคูณของแต่ละพิกัดและผลต่างระหว่างพิกัดของจุดยอดที่ตามมาและก่อนหน้าของรูปหลายเหลี่ยม หรือผลรวมของผลคูณของผลคูณของแต่ละพิกัดและผลต่าง ระหว่างจุดตัดของจุดยอดก่อนหน้าและจุดยอดถัดไปของรูปหลายเหลี่ยม
การควบคุมการคำนวณขั้นกลางเป็นไปตามเงื่อนไข:
0 หรือ = 0
ค่าพิกัดและความแตกต่างมักจะปัดเศษเป็นสิบของเมตรและผลิตภัณฑ์ - เป็นทั้งตารางเมตร
สูตรที่ซับซ้อนสำหรับการคำนวณพื้นที่ของพล็อตสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายโดยใช้สเปรดชีต Microsoft XL ตัวอย่างรูปหลายเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยม) จำนวน 5 จุดแสดงไว้ในตาราง 6.4, 6.5
ในตาราง 6.4 เราป้อนข้อมูลและสูตรเริ่มต้น
ตารางที่ 6.4.
ใช่ ฉัน (x i-1 - x i+1) |
||||
|---|---|---|---|---|
พื้นที่สองเท่าใน m2 |
ผลรวม(D2:D6) |
|||
พื้นที่เป็นเฮกตาร์ |
||||
ในตารางที่ 6.5 เราจะเห็นผลการคำนวณ
ตารางที่ 6.5.
ใช่ ฉัน (x i-1 -x i+1) |
||||
|---|---|---|---|---|
พื้นที่สองเท่าใน m2 |
||||
พื้นที่เป็นเฮกตาร์ |
||||
6.7. การวัดสายตาบนแผนที่
ในทางปฏิบัติงานคาร์โตเมตริกนั้น มีการใช้การวัดสายตาอย่างกว้างขวาง ซึ่งให้ผลลัพธ์โดยประมาณ อย่างไรก็ตาม ความสามารถในการกำหนดระยะทาง ทิศทาง พื้นที่ ความลาดชัน และคุณลักษณะอื่นๆ ของวัตถุจากแผนที่ด้วยสายตา จะช่วยให้เชี่ยวชาญทักษะในการทำความเข้าใจภาพการทำแผนที่ได้อย่างถูกต้อง ความแม่นยำของการพิจารณาด้วยภาพจะเพิ่มขึ้นตามประสบการณ์ ทักษะการมองเห็นช่วยป้องกันการคำนวณผิดพลาดขั้นต้นในการวัดด้วยเครื่องมือในการกำหนดความยาวของวัตถุเชิงเส้นบนแผนที่ เราควรเปรียบเทียบขนาดของวัตถุเหล่านี้ด้วยสายตากับส่วนของตารางกิโลเมตรหรือการแบ่งมาตราส่วนเชิงเส้น
ในการกำหนดพื้นที่ของวัตถุ จะใช้ตารางสี่เหลี่ยมตารางกิโลเมตรเป็นจานสีชนิดหนึ่ง ตารางตารางแต่ละตารางของแผนที่ขนาด 1:10,000 - 1:50,000 บนพื้นสอดคล้องกับ 1 กม. 2 (100 เฮกตาร์) ขนาด 1:100,000 - 4 กม. 2, 1:200,000 - 16 กม. 2
ความแม่นยำของการวัดเชิงปริมาณบนแผนที่โดยการพัฒนาของสายตาคือ 10-15% ของค่าที่วัดได้
วีดีโอ
ปัญหาขนาดงานและคำถามเพื่อการควบคุมตนเอง
- พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของแผนที่ประกอบด้วยองค์ประกอบใดบ้าง
- ขยายแนวคิด: "สเกล", "ระยะทางแนวนอน", "สเกลตัวเลข", "สเกลเชิงเส้น", "ความแม่นยำของสเกล", "ฐานสเกล"
- มาตราส่วนแผนที่ที่มีชื่อคืออะไร และฉันจะใช้มาตราส่วนนั้นได้อย่างไร
- มาตราส่วนแผนที่แนวขวางคืออะไร และมีจุดประสงค์อะไร
- มาตราส่วนแผนที่แนวขวางใดที่ถือว่าเป็นเรื่องปกติ
- แผนที่ภูมิประเทศและแท็บเล็ตการจัดการป่าไม้มีมาตราส่วนใดบ้างที่ใช้ในยูเครน
- มาตราส่วนแผนที่การเปลี่ยนแปลงคืออะไร?
- ฐานระดับการเปลี่ยนแปลงคำนวณอย่างไร ก่อนหน้า
หากไม่มีสิ่งนี้ ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแผนที่ทางภูมิศาสตร์เพียงแห่งเดียว ขนาดคืออะไร? และเครื่องชั่งประเภทใดบ้างที่มีอยู่ในการทำแผนที่และธรณีวิทยา? สิ่งนี้จะกล่าวถึงในบทความนี้
ขนาดคืออะไร?
สเกลเป็นคำภาษาเยอรมัน (masstab) ซึ่งประกอบด้วยสองส่วน: มวล - "การวัดขนาด" และแทง - "แท่งเสา" เสาวัด - นี่คือวิธีการแปลคำนี้
ขนาดคืออะไร? ในการตีความทั่วไป ค่านี้เป็นค่าทางคณิตศาสตร์ที่แสดงจำนวนครั้งที่โมเดล (รูปภาพ) ลดลงเมื่อเปรียบเทียบกับต้นฉบับ แนวคิดนี้ถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในวิชาคณิตศาสตร์ การทำแผนที่ การสร้างแบบจำลอง ธรณีวิทยาและการออกแบบ การถ่ายภาพ และการเขียนโปรแกรม
กล่าวอีกนัยหนึ่ง สเกลคืออัตราส่วนของสองมิติเชิงเส้น ในการทำแผนที่จะแสดงจำนวนครั้งที่ส่วนบนแผนที่ (หรือแผน) ลดลงเมื่อเปรียบเทียบกับความยาวจริงของส่วนเดียวกัน เมื่อรวบรวมแผนที่ทางภูมิศาสตร์ใดๆ จะไม่สามารถพรรณนาวัตถุ (ป่า หมู่บ้าน อาคาร ฯลฯ) ในขนาดจริงได้ ดังนั้นค่าทั้งหมดจะลดลงหลายครั้ง (5, 10, 100, 1,000 ครั้ง เป็นต้น) มาตราส่วนของแผนที่คือค่านี้ซึ่งแสดงเป็นตัวเลขอย่างแม่นยำ
ประเภทของเครื่องชั่ง
มาตราส่วนจะแสดงบนแผนที่และภาพวาดโดยใช้ตัวเลขหรือกราฟิก ดังนั้นจึงมีหลายประเภทที่แตกต่างกัน
สเกลตัวเลขจะอยู่ในรูปของเศษส่วน เป็นเรื่องธรรมดาที่สุดในการเขียนแผนที่ พวกเราหลายคนเคยเห็นการกำหนดนี้ที่ด้านล่างของแผนที่ภูมิประเทศหรือแผนผังพื้นที่ สเกลตัวเลขของแผนที่มีรูปแบบดังนี้ (ตัวอย่าง): 1:100,000 ซึ่งหมายความว่าความยาวจริงของส่วนที่อยู่บนพื้นจะมากกว่าความยาวบนแผนที่นี้ 100,000 เท่า
มาตราส่วนที่มีชื่อจะใช้เมื่อคุณต้องการทราบว่ามาตราส่วนแผนที่คืออะไร มีการระบุไว้ค่อนข้างบ่อยในแผนที่ทางภูมิศาสตร์ มีลักษณะดังนี้: 1 ซม. - 1 กม.
สเกลเชิงเส้นเป็นสเกลประเภทกราฟิกอยู่แล้ว เป็นไม้บรรทัดซึ่งแบ่งออกเป็นคอลัมน์ตามขนาดที่เหมาะสม ภาพด้านบนแสดงมาตราส่วนประเภทนี้
สเกลตามขวางเป็นมุมมองกราฟิกเวอร์ชันที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น ใช้สำหรับการวัดที่แม่นยำที่สุด และสามารถพบได้ในแผนที่ที่มีความเข้มงวดมากขึ้น
วิธีการใช้มาตราส่วนแผนที่อย่างถูกต้อง? สมมติว่าคุณต้องใช้แผนที่เฉพาะเพื่อค้นหาระยะทางที่แท้จริงระหว่างหมู่บ้าน A และ B ในกรณีนี้ คุณจะได้มาตราส่วนต่อไปนี้: 1 ซม. - 0.5 กม. (หรือ 1:50,000) ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องใช้ไม้บรรทัดธรรมดาและวัดระยะห่างระหว่างจุดสองจุดบนแผนที่ จากนั้นค่าผลลัพธ์ (สมมติว่านี่คือส่วนยาว 5 เซนติเมตร) ควรคูณด้วย 0.5 กม. ตามมาตราส่วนของแผนที่ของเรา ดังนั้น เราจะได้คำตอบที่ถูกต้อง คือ ระยะทางระหว่างหมู่บ้าน A และหมู่บ้าน B คือ 2.5 กิโลเมตร
ประเภทของแผนที่ (ตามขนาด)
มาตราส่วนเป็นหนึ่งในเกณฑ์ในการจำแนกแผนที่ทางภูมิศาสตร์ ตามเขาไพ่ทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็น:
- ขนาดเล็ก (ขยายได้ถึง 1:1,000,000);
- ขนาดกลาง (ตั้งแต่ 1:1,000,000 ถึง 1:200,000)
- ขนาดใหญ่ (ตั้งแต่ 1:200,000 ขึ้นไป)
แน่นอนว่าบนแผนที่ขนาดใหญ่ ภูมิประเทศจะมีรายละเอียดมากขึ้น: สามารถแสดงถนนแต่ละเส้นหรือแม้แต่อาคารต่างๆ ได้ที่นี่ ยิ่งขนาดของแผนที่ใหญ่ขึ้นเท่าใด วัตถุภูมิประเทศก็สามารถแสดงบนแผนที่ได้มากขึ้นเท่านั้น
ตามกฎแล้วแผนที่ทางภูมิศาสตร์ขนาดเล็กใช้เพื่อแสดงถึงซีกโลกและทวีป ขนาดกลาง - สำหรับรัฐและส่วนต่างๆ ขนาดใหญ่ - สำหรับแต่ละพื้นที่ขนาดเล็ก เจ้าหน้าที่ทหาร นักประวัติศาสตร์ท้องถิ่น และนักท่องเที่ยวคุ้นเคยกับแผนที่ขนาดใหญ่เป็นอย่างดี
ลักษณะทั่วไปของการทำแผนที่
ไม่ว่าแผนที่จะมีรายละเอียดมากเพียงใด แต่ก็ยังไม่สามารถแสดงวัตถุและรายละเอียดทั้งหมดที่ปรากฏในพื้นที่ที่กำหนดได้อย่างแน่นอน นี่เป็นแก่นแท้ของแนวคิดเรื่อง "ภาพรวมการทำแผนที่"
คำว่า Generalis สามารถแปลจากภาษาละตินได้ว่า "ทั่วไป" ลักษณะทั่วไปเป็นกระบวนการในการเลือกวัตถุทางภูมิศาสตร์ที่จะปรากฎบนแผนที่เฉพาะ นอกจากนี้ กระบวนการนี้ยังมีวัตถุประสงค์ เหมาะสม และมีเหตุผลทางวิทยาศาสตร์
เพื่อให้เข้าใจว่าลักษณะทั่วไปคืออะไร ก็เพียงพอแล้วที่จะจำไพ่ที่คุณอาจถืออยู่ในมือ ดังนั้นบนแผนที่ของ Eurasia คุณไม่น่าจะพบเมือง Cherepovets แต่จะถูกทำเครื่องหมายไว้บนแผนที่ของภูมิภาค Vologda แน่นอน
ลักษณะทั่วไปของการทำแผนที่ช่วยทำให้แผนที่มีคุณภาพสูงสุด ใช้งานได้จริง และอ่านง่าย แน่นอนว่ามันขึ้นอยู่กับขนาดโดยตรง
ในที่สุด
แล้วขนาดคืออะไร? ค่านี้แสดงให้เห็นว่ารูปภาพลดลงเพียงใดเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดจริงของวัตถุที่ถ่ายภาพ แนวคิดนี้แพร่หลายมากที่สุดในการทำแผนที่และภูมิศาสตร์ เครื่องชั่งมีหลายประเภท: ตัวเลข, ตั้งชื่อ, เชิงเส้นและตามขวาง
แนวคิดของการวางภาพรวมการทำแผนที่มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับคำว่า "มาตราส่วน" กระบวนการนี้ช่วยให้ผู้สำรวจสามารถเลือกลักษณะทางภูมิศาสตร์ที่สำคัญและแสดงบนแผนที่ทางภูมิศาสตร์ได้
เบตูกานอฟ แอสเทมีร์
ผู้จัดการโครงการ:
ชอปาโกวา อัลลา เซอร์เกฟนา
สถาบัน:
MCOU "โรงเรียนมัธยมหมายเลข 27" นัลชิค
ในการนำเสนอ บทความวิจัยทางคณิตศาสตร์ เรื่อง “มาตราส่วนและการประยุกต์”ฉันจะพยายามค้นหาว่าการวางวัตถุบนแผ่น A4 จะสะดวกขนาดไหน การทำงานในโครงการวิจัยเกี่ยวกับขนาดจะช่วยให้ฉันรวบรวมความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้
ในโครงการวิจัยทางคณิตศาสตร์ของฉัน "มาตราส่วนและการประยุกต์" ฉันจะต้องชี้แจงและเปรียบเทียบการคำนวณทางคณิตศาสตร์กับข้อมูลที่ได้รับ
ในระหว่างที่ฉันทำงานวิจัยทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับมาตราส่วนและการประยุกต์ ฉันหวังว่ามาตราส่วนที่ฉันตั้งไว้จะช่วยให้ฉันจัดเรียงวัตถุบนแผ่นแนวนอน A4 ได้
นอกจากนี้ ในภาคปฏิบัติของงาน ฉันจะพิจารณาและแก้ปัญหาที่น่าสนใจเกี่ยวกับระยะทางและขนาดในทางคณิตศาสตร์
การแนะนำ
ส่วนสำคัญ
1. คำจำกัดความของขนาด
2. การแก้ปัญหาที่น่าสนใจในวงกว้าง
ข้อสรุป
การใช้งาน
การแนะนำ
ในบทเรียนคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เราได้กล่าวถึงหัวข้อที่น่าสนใจที่เราได้เรียนรู้นี้ คุณสามารถค้นหาระยะทางบนพื้นดินได้อย่างไรโดยใช้มาตราส่วนโดยรู้ความยาวของส่วนบนแผนที่ที่สอดคล้องกับระยะทางนี้บนพื้นดิน, และในทางกลับกัน.
เมื่อวาดภาพวัตถุบนกระดาษเรามักถูกบังคับให้เปลี่ยนขนาดจริง: วัตถุขนาดใหญ่จะต้องแสดงในรูปแบบที่ย่อขนาดและวัตถุขนาดเล็กจะต้องขยายให้ใหญ่ขึ้น
พื้นที่พื้นผิวโลกแสดงบนกระดาษในรูปแบบย่อส่วน ตัวอย่างของภาพดังกล่าวคือแผนที่หรือแผนใดๆ รายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ จะถูกขยายให้ใหญ่ขึ้นในภาพวาด
แต่ภาพวาด แผนที่ หรือแผนผังควรให้แนวคิดเกี่ยวกับขนาดที่แท้จริงของวัตถุ ดังนั้นจึงมีการจัดทำรายการพิเศษบนภาพวาดและแผนที่ที่แสดงอัตราส่วนความยาวของส่วนบนแผนที่หรือภาพวาดต่อความยาวจริง
หัวข้อโครงงานวิจัยของฉันในวิชาคณิตศาสตร์คือ " ขนาดและการประยุกต์».
วัตถุประสงค์ของโครงการ: ค้นหาว่าจะสะดวกในการวางวัตถุบนแผ่น A4 ในระดับใด
วัตถุประสงค์ของโครงการ:
- รวบรวมความรู้ของโรงเรียนในด้านคณิตศาสตร์
- ชี้แจงว่าการคำนวณทางคณิตศาสตร์สามารถเทียบเคียงกับข้อมูลที่ได้รับได้หรือไม่
สมมติฐาน: มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการวาดรูปแบบที่ 1:10, เค้าโครงอพาร์ตเมนต์ที่ 1:100; หนังสือเดินทางบ้าน 1:1000; แผนที่เมือง 1:10000; แผนที่พื้นที่ 1:100000.
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง: มาตราส่วนที่ฉันระบุจะช่วยให้ฉันวางวัตถุบนแผ่นแนวนอนได้
อุปกรณ์:
ไม้บรรทัด ดินสอ เข็มทิศ เครื่องคิดเลข แผนที่
แผ่น A 4 ไม้บรรทัด ดินสอ
คำจำกัดความของขนาด
มาตราส่วนเป็นเศษส่วนโดยที่ตัวเศษเป็นหนึ่ง และตัวส่วนคือตัวเลขที่แสดงว่าระยะทางบนผังภูมิประเทศลดลงมากกว่าพื้นดินกี่ครั้ง
ตัวอย่างเช่น: 1:1000 (หนึ่งในพัน) หมายความว่าระยะทางทั้งหมดบนพื้นโลกลดลงหนึ่งพันเท่า ยิ่งจำนวนในตัวส่วนของเศษส่วนมากเท่าใด การลดลงและความครอบคลุมของพื้นที่ก็จะมากขึ้นเท่านั้น
- ตัวเลขแสดงเป็นตัวเลข 1:1000;
- ชื่อ, แสดงเป็นคำ นั่นคือ cm จะถูกแปลงเป็น m: 1 ซม. คือ 10 ม., 10 ม. คือค่ามาตราส่วน
- เชิงเส้นเมื่อรู้มาตราส่วนแล้ว เราก็สามารถกำหนดระยะทางได้
มาดูแผนที่กัน สเกลจะแสดงที่ด้านบน (1: 500,000) พวกเขาบอกว่าแผนที่ถูกสร้างขึ้นในระดับหนึ่งห้าแสน ซึ่งหมายความว่า 1 ซม. บนแผนที่เท่ากับ 500,000 ซม. บนพื้น ซึ่งหมายความว่าส่วน 1 ซม. บนแผนที่สอดคล้องกับส่วน 5 กม. บนพื้น
และถ้าฉันใช้ส่วนที่ยาว 3 ซม. บนแผนที่ แล้วบนพื้นก็จะมีความยาว 15 กม.
ฉันดาวน์โหลดแผนที่ของสาธารณรัฐ Kabardino-Balkarian จากอินเทอร์เน็ต แผนที่ของสาธารณรัฐ ด้วยมาตราส่วน 1:10000 นั่นคือ 1 ซม. 100 เมตร และมาตราส่วนของพื้นที่โดยรอบคือ 1:100000 ใน 1 ซม. 1 กิโลเมตร ฉันพบว่าหมู่บ้านบ้านเกิดของฉันใช้มันทันที
ดังนั้นขนาด (เยอรมัน. แมสแทงสว่าง " ไม้วัด»: มวล « วัด», แทง « ติด") - โดยทั่วไปคืออัตราส่วนของสองมิติเชิงเส้น
ในการใช้งานจริงในด้านต่างๆ มากมาย สเกลคืออัตราส่วนของขนาดภาพต่อขนาดของวัตถุที่ปรากฎ .
แนวคิดเรื่องมาตราส่วนเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดในธรณีวิทยา การทำแผนที่ และการออกแบบ - อัตราส่วนของขนาดธรรมชาติของวัตถุต่อขนาดของภาพ
บุคคลไม่สามารถพรรณนาถึงวัตถุขนาดใหญ่ เช่น บ้าน ในขนาดเท่าจริง ดังนั้น เมื่อวาดภาพวัตถุขนาดใหญ่ในรูปวาด การวาดภาพ เค้าโครง ฯลฯ บุคคลจะลดขนาดของวัตถุหลายครั้ง: สอง ห้า สิบ หนึ่งร้อย หนึ่งพัน และต่อๆ ไป ตัวเลขที่แสดงจำนวนครั้งที่วัตถุที่ปรากฎลดลงคือมาตราส่วน
นอกจากนี้ สเกลยังใช้เมื่อพรรณนาถึงโลกใบเล็กด้วย บุคคลไม่สามารถพรรณนาถึงเซลล์ที่มีชีวิตซึ่งเขาตรวจดูด้วยกล้องจุลทรรศน์ในขนาดตามธรรมชาติได้ ดังนั้นจึงเพิ่มขนาดของภาพหลายครั้ง
ตัวเลขที่แสดงจำนวนครั้งที่ปรากฏการณ์จริงเพิ่มขึ้นหรือลดลงเมื่อวาดภาพนั้นถูกกำหนดให้เป็นมาตราส่วน
ช่างภาพบางคนวัดมาตราส่วนเป็นอัตราส่วนของขนาดของวัตถุต่อขนาดของภาพบนกระดาษ หน้าจอ หรือสื่ออื่นๆ
เทคนิคที่ถูกต้องในการกำหนดมาตราส่วนจะขึ้นอยู่กับบริบทที่ใช้รูปภาพ
ข้อสรุป
เปรียบเทียบสมมติฐานของฉันหยิบยกขึ้นมาในสมมติฐานของฉันพร้อมจารึกรูปแบบ แผนที่ และแผนทางเทคนิคของบ้านและอพาร์ตเมนต์ มันเปิดออกในบางสถานที่ฉันเข้าใจผิด 10 หรือ 100 ครั้ง
- รูปแบบจะถูกวาดอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุดที่ 1:10;
- รูปแบบอพาร์ตเมนต์ 1:100;
- หนังสือเดินทางบ้าน 1:1000;
- แผนที่เมือง 1:10000;
- แผนที่พื้นที่ 1:100000.
ในความเป็นจริง แผนอพาร์ตเมนต์มักจะใช้มาตราส่วน 1:200 ขนาดของแผนที่กลายเป็นขนาดเดียวกับต้นฉบับทุกประการ แต่ตั้งอยู่บนแผ่นแนวนอนมากถึง 6 แผ่น!
ฉันมั่นใจอีกครั้งว่าก่อนที่จะตั้งสมมติฐาน คุณต้องคำนวณใหม่หลายครั้ง
ดังนั้นเราสร้างแนวคิดเรื่องมาตราส่วน แผนที่ การวาดภาพ และฝึกการแก้ปัญหาในการคำนวณความยาวของส่วนบนพื้นและบนแผนที่
การแก้ปัญหาขนาด
ภารกิจที่ 1ระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 400 กม. ค้นหาความยาวของส่วนที่เชื่อมต่อเมืองเหล่านี้บนแผนที่ที่สร้างที่มาตราส่วน 1:5000000
สารละลาย:
400 กม. = 400000 ม. = 40000000 ซม
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (ซม.)
ภารกิจที่ 2ระยะทางจากมอสโกถึงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเป็นเส้นตรงคือประมาณ 635 กม. จากศูนย์กลางถึงศูนย์กลาง ความยาวของเส้นทางเลียบทางหลวงคือ 700 กม.
จะต้องลดระยะห่างนี้กี่ครั้งจึงจะสามารถแสดงบนสไลด์โดยมีความยาว 14 ซม.
สารละลาย:
700 กม. = 700000 ม. = 70000000 ซม
70000000ซม.: 14ซม. = 5000000(ครั้ง)
มาตราส่วน- นี่คืออัตราส่วนของความยาวของส่วนบนแผนที่ แผนผัง หรือภาพวาด ต่อความยาวจริงที่สอดคล้องกันบนพื้น
มาตราส่วนแสดงจำนวนครั้งในแต่ละบรรทัด ลงจุดบนแผนที่ โดยย่อขนาดตามขนาดจริงบนพื้น
การลดขนาดภาพถือเป็นสิ่งจำเป็น แต่เราแทบไม่ได้คิดถึงเรื่องนี้เลย อย่างไรก็ตาม เราก็ไม่ค่อยแสดงวัตถุในขนาดธรรมชาติด้วย ตามกฎแล้วเพื่อให้พอดีกับกระดาษจะต้องลดขนาดลงและต้องขยายให้น้อยลง นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการวาดภาพพื้นผิวโลก เนื่องจากเป็นไปไม่ได้เลยที่จะพรรณนาพื้นผิวโลกแบบตัวต่อตัว
ภาพขนาดย่อใด ๆ มีมาตราส่วนหรือไม่? ไม่แน่นอน มาตราส่วนไม่สามารถใช้ได้กับภาพวาด แม้ว่าภาพวาดจะมีคุณภาพสูงมากก็ตาม ไม่ว่าในกรณีใด ศิลปินจะทำให้เกิดความบิดเบี้ยวในวัตถุที่วาดภาพ และจากคำจำกัดความของมาตราส่วน เราจะเห็นว่าแต่ละเส้น (!) ของภาพของเราลดลงเมื่อเทียบกับวัตถุจริงเท่าๆ กัน ดังนั้นภาพมาตราส่วนจึงสามารถทำได้อย่างน้อยด้วยเครื่องมือวัด (อย่างน้อยก็ไม้บรรทัด) สูงสุดคือการใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์
สเกลคือความสัมพันธ์ อัตราส่วนเกี่ยวข้องกับกระบวนการหาร ซึ่งหมายความว่ามาตราส่วนคือเศษส่วนทางคณิตศาสตร์ที่มีทั้งเศษและส่วน ตัวเศษของเศษส่วนคือความยาวของส่วนในภาพ และตัวส่วนคือความยาวของส่วนที่แสดงจริง
สมมติว่าภาพถูกสร้างขึ้น (แม้ว่าจะเป็นไปไม่ได้สำหรับแผนที่) ในระดับหนึ่งต่อหนึ่ง - ความยาวของส่วนที่ปรากฎจะสอดคล้องกับความยาวของส่วนที่ปรากฎ
สเกลเขียนเป็น 1:1
หากภาพลดลง 3 เท่า สเกลจะถูกเขียนเป็น 1:3
ลดลง 100,000 ครั้ง เขียนเป็น 1:100,000
มันหมายความว่าอะไร?
หากมาตราส่วนเป็น 1 ต่อ 1 ดังนั้น 1 เซนติเมตรของภาพจะตรงกับ 1 เซนติเมตรที่แท้จริงของพื้นผิวที่บรรยาย และหากเป็น 1:100,000 ดังนั้น 1 เซนติเมตรของภาพจะตรงกับ 100,000 เซนติเมตร แล้วภาพหนึ่งเมตรล่ะ? 1 เมตรจะเท่ากับ 100,000 เมตร โปรดทราบว่าไม่ว่าความยาวที่เลือกบนแผนที่จะมีความยาวเท่าใด ความยาวจริงก็จะมากกว่า ในกรณีของเรา 100,000 เท่า
หากสเกลคือ 1:1,000 - แสดงว่าหนึ่งพัน 1:30,000,000 - สามสิบล้าน.
การแปล
เมื่อเราบอกว่าหนึ่งเซนติเมตรของแผนที่เท่ากับสามสิบล้านเซนติเมตร จะไม่มีใครเข้าใจอะไรเลย ซึ่งหมายความว่าเราจำเป็นต้องแปลจำนวนทางดาราศาสตร์นี้ให้เป็นสิ่งที่เข้าใจได้ เรารู้ว่า 1 เมตรมี 100 เซนติเมตร ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถแปลงเซนติเมตรเป็นเมตรได้ หาร 30,000,000 เซนติเมตรด้วย 100 จะได้ 300,000 เมตร. นอกจากนี้ยังไม่สะดวกนัก ซึ่งหมายความว่าเราต้องแปลเพิ่มเติม จำไว้ว่ามี 1,000 เมตรใน 1 กิโลเมตร หาร 300,000 เมตร ด้วย 1,000 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 300 กิโลเมตร ซึ่งหมายความว่าหนึ่งเซนติเมตรของแผนที่ในระดับ 1:30,000,000 มีระยะทาง 300 กิโลเมตร ซึ่งสามารถจินตนาการได้อยู่แล้ว
มีวิธีที่ง่ายและเชื่อถือได้ในการแปลงเซนติเมตรเป็นกิโลเมตร - เราหารตัวเลขด้วย 100,000 (ตัวแรกด้วย 100 แล้วตามด้วย 1,000) ดังนั้นคุณจึงสามารถครอบคลุมเลขศูนย์ 5 ตัวในใจและแปลงได้เร็วขึ้นมาก แต่คุณต้องจำไว้ วิธีนี้ใช้ได้เฉพาะกับการแปลงเซนติเมตรเป็นกิโลเมตรและเมื่อมีศูนย์เพียงพอเท่านั้น ถ้าเป็นสเกล 1:50,000 ก็เพียงพอให้เราหยุดที่เมตร
ประเภทของขนาด
มาตราส่วนที่เขียนเป็นเศษส่วนผ่านเครื่องหมาย /// เรียกว่า ตัวเลข. ตัวอย่างมาตราส่วนตัวเลข: 1:1000 1:1000,000 1:250,000
เป็นประจำ เพื่อหลีกเลี่ยงการต้องแปลงมาตราส่วนตัวเลขบนแผนที่อย่างต่อเนื่อง (โดยเฉพาะในโรงเรียน) ให้ระบุ ชื่อมาตราส่วน. มันแสดงระยะทางที่มีอยู่ใน 1 เซนติเมตรของแผนที่และเขียน: ใน 1 ซม. 1 ม.; ใน 1 ซม. 10 กม.; 1 ซม. คือ 2.5 กม. ตามลำดับ
บางครั้งสเกลเชิงเส้นในรูปแบบของไม้บรรทัดวัดก็จะถูกเพิ่มไว้ใต้แผนที่ด้วย สะดวกเพราะถ้าคุณมีคุณสามารถใช้เข็มทิศหรือไม้บรรทัดวัดระยะทางบนแผนที่ นำไปใช้กับสเกลเชิงเส้นแล้วได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับระยะทางจริง
ประเภทของแผนที่ตามขนาด
ลักษณะเด่นที่สำคัญของแผนที่จากภาพวาดคือการมีมาตราส่วน แผนที่ที่ไม่มีมาตราส่วนไม่ใช่แผนที่ งานเขียนแผนที่ทั้งหมดมักจะจำแนกตามขนาดที่ผลิต
– ขนาดเล็ก (แผนที่ของโลกหรือทวีป - ขนาดของมันเล็กกว่า 1:1000,000)
– ขนาดกลาง (แผนที่ประเทศ เกาะใหญ่ – จาก 1:100,000 ถึง 1: 1,000,000)
– ขนาดใหญ่ (แผนที่ของรัฐขนาดเล็ก ภูมิภาค เมือง – น้อยกว่า 1: 100,000)
ข้อควรจำ: ยิ่งมาตราส่วนใหญ่ พื้นที่บนแผนที่ก็จะยิ่งน้อยลง ความจริงก็คือมาตราส่วนนั้นเป็นเศษส่วน และยิ่งตัวส่วนของเศษส่วนเล็กเท่าไรก็ยิ่งมีขนาดใหญ่เท่านั้น
< В раздел "Общие понятия"
< На главную страницу
ประเภทของเครื่องชั่ง
- ตัวเลข
- ตั้งชื่อ.
- กราฟิก
สเกลตัวเลข
ตั้งชื่อขนาด
สเกลเชิงเส้น
เชิงเส้น
รูปภาพ (ภาพถ่าย ภาพวาด)
ภาพขนาดใดที่สามารถเรียกได้ว่าเป็นแผน
ข้อความระดับนามธรรม
รายงานในระดับ
ญี่ปุ่นเมื่อสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่สอง
ความสำคัญในระดับอันยิ่งใหญ่
คำถามสำหรับบทความนี้:
ขนาดคืออะไร?
สเกลแสดงอะไร?
สเกล 1:5000, 1:50000 หมายถึงอะไร อันไหนใหญ่กว่ากัน? ขนาดใดสะดวกกว่าสำหรับผังที่ดิน และขนาดใดสำหรับผังเมืองใหญ่?
ประเภทของเครื่องชั่ง
มาตราส่วนสามารถเขียนเป็นตัวเลขหรือคำหรือแสดงเป็นภาพกราฟิกก็ได้
- ตัวเลข
- ตั้งชื่อ.
- กราฟิก
สเกลตัวเลข
มาตราส่วนตัวเลขจะถูกเซ็นชื่อด้วยตัวเลขที่ด้านล่างของแผนหรือแผนที่ ตัวอย่างเช่น สเกล "1: 1,000" หมายความว่าระยะทางทั้งหมดในแผนลดลง 1,000 เท่า 1 ซม. บนแผนเท่ากับ 1,000 ซม. บนพื้น หรือเนื่องจาก 1,000 ซม. = 10 ม. ดังนั้น 1 ซม. บนแผนจึงเท่ากับ 10 ม. บนพื้น
ตั้งชื่อขนาด
มาตราส่วนของแผนหรือแผนที่ที่ระบุชื่อจะแสดงด้วยคำพูด ตัวอย่างเช่น อาจเขียนว่า “1 ซม. คือ 10 ม.”
สเกลเชิงเส้น
สะดวกที่สุดในการใช้สเกลที่แสดงเป็นส่วนของเส้นตรงที่แบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน โดยปกติจะเป็นเซนติเมตร (รูปที่ 15) ขนาดนี้เรียกว่า เชิงเส้นและยังปรากฏที่ด้านล่างของแผนที่หรือแผนด้วย โปรดทราบว่าเมื่อวาดมาตราส่วนเชิงเส้น ศูนย์จะถูกตั้งค่า 1 ซม. จากปลายด้านซ้ายของส่วน และเซนติเมตรแรกแบ่งออกเป็นห้าส่วน (แต่ละส่วน 2 มม.)
ถัดจากแต่ละเซนติเมตรจะเขียนว่าระยะทางที่สอดคล้องกับแผนคืออะไร หนึ่งเซนติเมตรแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ถัดจากที่เขียนว่าตรงกับระยะทางบนแผนที่ ใช้เข็มทิศหรือไม้บรรทัดวัดความยาวของส่วนใดๆ บนแผน และใช้ส่วนนี้เป็นสเกลเชิงเส้น เพื่อกำหนดความยาวของส่วนนั้นบนพื้น
การใช้และการใช้เครื่องชั่ง
เมื่อทราบมาตราส่วนแล้ว คุณสามารถกำหนดระยะห่างระหว่างวัตถุทางภูมิศาสตร์และวัดวัตถุได้ด้วยตนเอง
หากระยะทางจากถนนถึงแม่น้ำในแผนขนาด 1: 1,000 (“ 1 ซม. คือ 10 ม.”) คือ 3 ซม. ดังนั้นบนพื้นจะเท่ากับ 30 ม. วัสดุจากเว็บไซต์ http://wikiwhat .ru
สมมติว่าจากวัตถุหนึ่งไปอีกวัตถุหนึ่งมีระยะทาง 780 ม. เป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงระยะทางนี้ในขนาดจริงบนกระดาษ ดังนั้น คุณจะต้องวาดให้มีขนาดจริง ตัวอย่างเช่น หากแสดงระยะทางทั้งหมดน้อยกว่าความเป็นจริง 10,000 เท่า กล่าวคือ 1 ซม. บนกระดาษจะเท่ากับ 10,000 ซม. (หรือ 100 ม.) บนพื้น จากมาตราส่วน ระยะทางในตัวอย่างของเราจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งจะเท่ากับ 7 ซม. และ 8 มม.
รูปภาพ (ภาพถ่าย ภาพวาด)
ในหน้านี้จะมีเนื้อหาในหัวข้อต่อไปนี้:
สเกลคือปริมาณหรืออัตราส่วน
ความสำคัญของการศึกษาของสหรัฐอเมริกาต่อการพัฒนาประชาคมโลก
บทคัดย่อว่าขนาดคืออะไร
บทคัดย่อในระดับคณิตศาสตร์และการประยุกต์
พวกมันมีอยู่ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ต้นศตวรรษที่ 20 ในอาณานิคมของสหรัฐอเมริกาและรัสเซียหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้น
คำถามสำหรับบทความนี้:
ขนาดคืออะไร?
สเกลแสดงอะไร?
คุณสามารถวัดอะไรด้วยสเกล?
ทะเลสาบจะใหญ่แค่ไหนหากบนแผ่นฟิล์มที่มีขนาด 1: 2000 (“1 ซม. คือ 20 ม.”) ความยาวของมันคือ 5 ซม.
สเกล 1:5000, 1:50000 หมายถึงอะไร
อันไหนใหญ่กว่ากัน? ขนาดใดสะดวกกว่าสำหรับผังที่ดิน และขนาดใดสำหรับผังเมืองใหญ่?
วัสดุจากเว็บไซต์ http://WikiWhat.ru
บทความที่น่าสนใจเพิ่มเติม:
เราก็ขอแนะนำเช่นกัน
กำลังโหลด...