Квантовая запутанность - тела человека - самопознание - каталог статей - любовь безусловная. Что такое квантовая сцепленность? Феномен квантовой запутанности

Перевод

Квантовая запутанность – одно из самых сложных понятий в науке, но основные её принципы просты. А если понять её, запутанность открывает путь к лучшему пониманию таких понятий, как множественность миров в квантовой теории.

Чарующей аурой загадочности окутано понятие квантовой запутанности, а также (каким-то образом) связанное с ним требование квантовой теории о необходимости наличия «многих миров». И, тем не менее, по сути своей это научные идеи с приземлённым смыслом и конкретными применениями. Я хотел бы объяснить понятия запутанности и множества миров настолько просто и ясно, насколько знаю их сам.

I

Запутанность считается явлением, уникальным для квантовой механики – но это не так. На самом деле, для начала будет более понятным (хотя это и необычный подход) рассмотреть простую, не квантовую (классическую) версию запутанности. Это позволит нам отделить тонкости, связанные с самой запутанностью, от других странностей квантовой теории.

Запутанность появляется в ситуациях, в которых у нас есть частичная информация о состоянии двух систем. К примеру, нашими системами могут стать два объекта – назовём их каоны. «К» будет обозначать «классические» объекты. Но если вам очень хочется представлять себе что-то конкретное и приятное – представьте, что это пирожные.

Наши каоны будут иметь две формы, квадратную или круглую, и эти формы будут обозначать их возможные состояния. Тогда четырьмя возможными совместными состояниями двух каонов будут: (квадрат, квадрат), (квадрат, круг), (круг, квадрат), (круг, круг). В таблице указана вероятность нахождения системы в одном из четырёх перечисленных состояний.

Мы будем говорить, что каоны «независимы», если знание о состоянии одного из них не даёт нам информации о состоянии другого. И у этой таблицы есть такое свойство. Если первый каон (пирожное) квадратный, мы всё ещё не знаем форму второго. И наоборот, форма второго ничего не говорит нам о форме первого.

С другой стороны, мы скажем, что два каона запутаны, если информация об одном из них улучшает наши знания о другом. Вторая табличка покажет нам сильную запутанность. В этом случае, если первый каон будет круглым, мы будем знать, что второй тоже круглый. А если первый каон квадратный, то таким же будет и второй. Зная форму одного, мы однозначно определим форму другого.

Квантовая версия запутанности выглядит, по сути, также – это отсутствие независимости. В квантовой теории состояния описываются математическими объектами под названием волновая функция. Правила, объединяющие волновые функции с физическими возможностями, порождают очень интересные сложности, которые мы обсудим позже, но основное понятие о запутанном знании, которое мы продемонстрировали для классического случая, остаётся тем же.

Хотя пирожные нельзя считать квантовыми системами, запутанность квантовых систем возникает естественным путём – например, после столкновений частиц. На практике незапутанные (независимые) состояния можно считать редкими исключениями, поскольку при взаимодействии систем между ними возникают корреляции.

Рассмотрим, к примеру, молекулы. Они состоят из подсистем – конкретно, электронов и ядер. Минимальное энергетическое состояние молекулы, в котором она обычно и находится, представляет собой сильно запутанное состояние электронов и ядра, поскольку расположение этих составляющих частиц никак не будет независимым. При движении ядра электрон движется с ним.

Вернёмся к нашему примеру. Если мы запишем Φ■, Φ● как волновые функции, описывающие систему 1 в её квадратных или круглых состояниях и ψ■, ψ● для волновых функций, описывающих систему 2 в её квадратных или круглых состояниях, тогда в нашем рабочем примере все состояния можно описать, как:

Независимые: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + Φ● ψ■ + Φ● ψ●

Запутанные: Φ■ ψ■ + Φ● ψ●

Независимую версию также можно записать, как:

(Φ■ + Φ●)(ψ■ + ψ●)

Отметим, как в последнем случае скобки чётко разделяют первую и вторую системы на независимые части.

Существует множество способов создания запутанных состояний. Один из них – измерить составную систему, дающую вам частичную информацию. Можно узнать, например, что две системы договорились быть одной формы, не зная при этом, какую именно форму они выбрали. Это понятие станет важным чуть позже.

Более характерные последствия квантовой запутанности, такие, как эффекты Эйнштейна-Подольского-Розена (EPR) и Гринберга-Хорна-Зейлингера (GHZ), возникают из-за её взаимодействия ещё с одним свойством квантовой теории под названием «принцип дополнительности». Для обсуждения EPR и GHZ позвольте мне сначала представить вам этот принцип.

До этого момента мы представляли, что каоны бывают двух форм (квадратные и круглые). Теперь представим, что ещё они бывают двух цветов – красного и синего. Рассматривая классические системы, например, пирожные, это дополнительное свойство означало бы, что каон может существовать в одном из четырёх возможных состояний: красный квадрат, красный круг, синий квадрат и синий круг.

Но квантовые пирожные – квантожные… Или квантоны… Ведут себя совсем по-другому. То, что квантон в каких-то ситуациях может обладать разной формой и цветом не обязательно означает, что он одновременно обладает как формой, так и цветом. Фактически, здравый смысл, которого требовал Эйнштейн от физической реальности, не соответствует экспериментальным фактам, что мы скоро увидим.

Мы можем измерить форму квантона, но при этом мы потеряем всю информацию о его цвете. Или мы можем измерить цвет, но потеряем информацию о его форме. Согласно квантовой теории, мы не можем одновременно измерить и форму и цвет. Ничей взгляд на квантовую реальность не обладает полнотой; приходится принимать во внимание множество разных и взаимоисключающих картин, у каждой из которых есть своё неполное представление о происходящем. Это и есть суть принципа дополнительности, такая, как её сформулировал Нильс Бор.

В результате квантовая теория заставляет нас быть осмотрительными в приписывании свойствам физической реальности. Во избежание противоречий приходится признать, что:

Не существует свойства, если его не измерили.
Измерение – активный процесс, изменяющий измеряемую систему

II

Теперь опишем две образцовые, но не классические, иллюстрации странностей квантовой теории. Обе были проверены в строгих экспериментах (в реальных экспериментах люди меряют не формы и цвета пирожных, а угловые моменты электронов).

Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен (EPR) описали удивительный эффект, возникающий при запутанности двух квантовых систем. EPR-эффект объединяет особую, экспериментально достижимую форму квантовой запутанности с принципом дополнительности.

EPR-пара состоит из двух квантонов, у каждого из которых можно измерить форму или цвет (но не то и другое сразу). Предположим, что у нас есть множество таких пар, все они одинаковые, и мы можем выбирать, какие измерения мы проводим над их компонентами. Если мы измерим форму одного из членов EPR-пары, мы с одинаковой вероятностью получим квадрат или круг. Если измерим цвет, то с одинаковой вероятностью получим красный или синий.

Интересные эффекты, казавшиеся EPR парадоксальными, возникают, когда мы проводим измерения обоих членов пары. Когда мы меряем цвет обоих членов, или их форму, мы обнаруживаем, что результаты всегда совпадают. То есть, если мы обнаружим, что один из них красный и затем меряем цвет второго, мы также обнаруживаем, что он красный – и т.п. С другой стороны, если мы измеряем форму одного и цвет другого, никакой корреляции не наблюдается. То есть, если первый был квадратом, то второй с одинаковой вероятностью может быть синим или красным.

Согласно квантовой теории, мы получим такие результаты, даже если две системы будет разделять огромное расстояние и измерения будут проведены почти одновременно. Выбор типа измерений в одном месте, судя по всему, влияет на состояние системы в другом месте. Это «пугающее дальнодействие», как называл его Эйнштейн, по-видимому, требует передачу информации – в нашем случае, информации о проведённом измерении – со скоростью, превышающей скорость света.

Но так ли это? Пока я не узнаю, какой результат получили вы, я не знаю, чего ожидать мне. Я получаю полезную информацию, когда я узнаю ваш результат, а не когда вы проводите измерение. И любое сообщение, содержащее полученный вами результат, необходимо передать каким-либо физическим способом, медленнее скорости света.

При дальнейшем изучении парадокс ещё больше разрушается. Давайте рассмотрим состояние второй системы, если измерение первой дало красный цвет. Если мы решим мерить цвет второго квантона, мы получим красный. Но по принципу дополнительности, если мы решим измерить его форму, когда он находится в «красном» состоянии, у нас будут равные шансы на получение квадрата или круга. Поэтому, результат EPR логически предопределён. Это просто пересказ принципа дополнительности.

Нет парадокса и в том, что удалённые события коррелируют. Ведь если мы положим одну из двух перчаток из пары в коробки и отправим их в разные концы планеты, неудивительно, что посмотрев в одну коробку, я могу определить, на какую руку предназначена другая перчатка. Точно так же, во всех случаях корреляция пар EPR должна быть зафиксирована на них, когда они находятся рядом и потому они могут выдержать последующее разделение, будто бы имея память. Странность EPR-парадокса не в самой по себе возможности корреляции, а в возможности её сохранения в виде дополнений.

III

Дэниел Гринбергер, Майкл Хорн и Антон Зейлингер открыли ещё один прекрасный пример квантовой запутанности. ОН включает три наших квантона, находящихся в специально подготовленном запутанном состоянии (GHZ-состоянии). Мы распределяем каждый из них разным удалённым экспериментаторам. Каждый из них выбирает, независимо и случайно, измерять ли цвет или форму и записывает результат. Эксперимент повторяют многократно, но всегда с тремя квантонами в GHZ-состоянии.

Каждый отдельно взятый экспериментатор получает случайные результаты. Измеряя форму квантона, он с равной вероятностью получает квадрат или круг; измеряя цвет квантона, он с равной вероятностью получает красный или синий. Пока всё обыденно.

Но когда экспериментаторы собираются вместе и сравнивают результаты, анализ показывает удивительный результат. Допустим, мы будем называть квадратную форму и красный цвет «добрыми», а круги и синий цвет – «злыми». Экспериментаторы обнаруживают, что если двое из них решили измерить форму, а третий – цвет, тогда либо 0, либо 2 результата измерений получаются «злыми» (т.е. круглыми или синими). Но если все трое решают измерить цвет, то либо 1 либо 3 измерения получаются злыми. Это предсказывает квантовая механика, и именно это и происходит.

Вопрос: количество зла чётное или нечётное? В разных измерениях реализовываются обе возможности. Нам приходится отказаться от этого вопроса. Не имеет смысла рассуждать о количестве зла в системе без связи с тем, как его измеряют. И это приводит к противоречиям.

Эффект GHZ, как описывает его физик Сидни Колман, это «оплеуха от квантовой механики». Он разрушает привычное, полученное из опыта ожидание того, что у физических систем есть предопределённые свойства, независимые от их измерения. Если бы это было так, то баланс доброго и злого не зависел бы от выбора типов измерений. После того, как вы примете существование GHZ-эффекта, вы его не забудете, а ваш кругозор будет расширен.

IV

Пока что мы рассуждаем о том, как запутанность не позволяет назначить уникальные независимые состояния нескольким квантонам. Такие же рассуждения применимы к изменениям одного квантона, происходящим со временем.

Мы говорим об «запутанных историях», когда системе невозможно присвоить определённое состояние в каждый момент времени. Так же, как в традиционной запутанности мы исключаем какие-то возможности, мы можем создать и запутанные истории, проводя измерения, собирающие частичную информацию о прошлых событиях. В простейших запутанных историях у нас есть один квантон, изучаемый нами в два разных момента времени. Мы можем представить ситуацию, когда мы определяем, что форма нашего квантона оба раза была квадратной, или круглой оба раза, но при этом остаются возможными обе ситуации. Это темпоральная квантовая аналогия простейшим вариантам запутанности, описанным ранее.

Используя более сложный протокол, мы можем добавить чуть-чуть дополнительности в эту систему, и описать ситуации, вызывающие «многомировое» свойство квантовой теории. Наш квантон можно подготовить в красном состоянии, а затем измерить и получить голубое. И как в предыдущих примерах, мы не можем на постоянной основе присвоить квантону свойство цвета в промежутке между двумя измерениями; нет у него и определённой формы. Такие истории реализовывают, ограниченным, но полностью контролируемым и точным способом, интуицию, свойственную картинке множественности миров в квантовой механике. Определённое состояние может разделиться на две противоречащие друг другу исторические траектории, которые затем снова соединяются.

Эрвин Шрёдингер, основатель квантовой теории, скептически относившийся к её правильности, подчёркивал, что эволюция квантовых систем естественным образом приводит к состояниям, измерение которых может дать чрезвычайно разные результаты. Его мысленный эксперимент с «котом Шрёдингера» постулирует, как известно, квантовую неопределённость, выведенную на уровень влияния на смертность кошачьих. До измерения коту невозможно присвоить свойство жизни (или смерти). Оба, или ни одно из них, существуют вместе в потустороннем мире возможностей.

Повседневный язык плохо приспособлен для объяснения квантовой дополнительности, в частности потому, что повседневный опыт её не включает. Практические кошки взаимодействуют с окружающими молекулами воздуха, и другими предметами, совершенно по-разному, в зависимости от того, живы они или мертвы, поэтому на практике измерение проходит автоматически, и кот продолжает жить (или не жить). Но истории с запутанностью описывают квантоны, являющиеся котятами Шрёдингера. Их полное описание требует, чтобы мы принимали к рассмотрению две взаимоисключающие траектории свойств.

Контролируемая экспериментальная реализация запутанных историй – вещь деликатная, поскольку требует сбора частичной информации о квантонах. Обычные квантовые измерения обычно собирают всю информацию сразу – к примеру, определяют точную форму или точный цвет – вместо того, чтобы несколько раз получить частичную информацию. Но это можно сделать, хотя и с чрезвычайными техническими трудностями. Этим способом мы можем присвоить определённый математический и экспериментальный смысл распространению концепции «множественности миров» в квантовой теории, и продемонстрировать её реальность.

Квантовая запутанность

Квантовая запутанность (сцепленность) (англ. Entanglement) - квантовомеханическое явление, при котором квантовое состояние двух или большего числа объектов должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если отдельные объекты разнесены в пространстве. Вследствие этого возникают корреляции между наблюдаемыми физическими свойствами объектов. Например, можно приготовить две частицы, находящиеся в едином квантовом состоянии так, что когда одна частица наблюдается в состоянии со спином, направленным вверх, то спин другой оказывается направленным вниз, и наоборот, и это несмотря на то, что согласно квантовой механике, предсказать, какие фактически каждый раз получатся направления, невозможно. Иными словами, создаётся впечатление, что измерения, проводимые над одной системой, оказывают мгновенное воздействие на запутанную с ней. Однако то, что понимается под информацией в классическом смысле, всё-таки не может быть передано через запутанность быстрее, чем со скоростью света.
Раньше исходный термин «entanglement» переводился противоположно по смыслу - как запутанность, но смысл слова заключается в сохранении связи даже после сложной биографии квантовой частицы. Так что при наличии связи между двумя частицами в клубке физической системы, «подергав» одну частицу, можно было определить другую.

Квантовая запутанность является основой таких будущих технологий, как квантовый компьютер и квантовая криптография, а также она была использована в опытах по квантовой телепортации. В теоретическом и философском плане данное явление представляет собой одно из наиболее революционных свойств квантовой теории, так как можно видеть, что корреляции, предсказываемые квантовой механикой, совершенно несовместимы с представлениями о, казалось бы, очевидной локальности реального мира, при которой информация о состоянии системы может передаваться только посредством её ближайшего окружения. Различные взгляды на то, что в действительности происходит во время процесса квантовомеханического запутывания, ведут к различным интерпретациям квантовой механики.

История вопроса

В 1935 г. Эйнштейн, Подольский и Розен сформулировали знаменитый Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена, который показал, что из-за связности квантовая механика становится нелокальной теорией. Известно, как Эйнштейн высмеивал связность, называя его «кошмарным дальнодействием. Естественно нелокальная связность опровергала постулат ТО о предельной скорости света (передаче сигнала).

С другой стороны, квантовая механика отлично зарекомендовала себя в предсказании экспериментальных результатов, и фактически наблюдались даже сильные корреляции, происходящие благодаря феномену запутывания. Есть способ, который позволяет, казалось бы, успешно объяснить квантовое запутывание - подход «теории скрытых параметров» при котором за корреляции отвечают определённые, но неизвестные микроскопические параметры. Однако, в 1964 г. Дж. С. Белл показал, что «хорошую» локальную теорию таким образом построить всё равно не удастся, то есть, запутывание, предсказываемое квантовой механикой, можно экспериментально отличить от результатов, предсказываемых широким классом теорий с локальными скрытыми параметрами. Результаты последующих экспериментов дали ошеломляющее подтверждение квантовой механики. Некоторые проверки показывают, что в этих экспериментах есть ряд узких мест, но общепризнано, что они несущественны.

Связность приводит к интересным взаимоотношениям с принципом относительности, который утверждает, что информация не может переноситься с места на место быстрее, чем со скоростью света. Хотя две системы могут быть разделены большим расстоянием и быть при этом запутанными, передать через их связь полезную информацию невозможно, поэтому причинность не нарушается из-за запутанности. Это происходит по двум причинам:
1. результаты измерений в квантовой механике носят принципиально вероятностный характер;
2. теорема о клонировании квантового состояния запрещает статистическую проверку запутанных состояний.

Причины влияние частиц

В нашем мире существуют особые состояния нескольких квантовых частиц - запутанные состояния, у которых наблюдаются квантовые корреляции (вообще, корреляция - это взаимосвязь между событиями выше уровня случайных совпадений). Эти корреляции можно обнаружить экспериментально, что было сделано впервые свыше двадцати лет назад и сейчас уже рутинно используется в разнообразных экспериментах. В классическом (то есть неквантовом) мире существует два типа корреляций - когда одно событие является причиной другого или же когда у них обоих есть общая причина. В квантовой теории возникает третий тип корреляций, связанный с нелокальными свойствами запутанных состояний нескольких частиц. Этот третий тип корреляций трудно представить себе, пользуясь привычными бытовыми аналогиями. А может быть, эти квантовые корреляции есть результат какого-то нового, неизвестного до сих пор взаимодействия, благодаря которому запутанные частицы (и только они!) влияют друг на друга?

Сразу стоит подчеркнуть «ненормальность» такого гипотетического взаимодействия. Квантовые корреляции наблюдаются, даже если детектирование двух разнесенных на большое расстояние частиц происходит одновременно (в пределах погрешностей эксперимента). Значит, если такое взаимодействие и имеет место, то оно должно распространяться в лабораторной системе отсчета чрезвычайно быстро, со сверхсветовой скоростью. А из этого неизбежно следует, что в других системах отсчета это взаимодействие будет вообще мгновенным и даже будет действовать из будущего в прошлое (правда, не нарушая принцип причинности).

Суть эксперимента

Геометрия эксперимента. Пары запутанных фотонов порождались в Женеве, затем фотоны посылались вдоль оптоволоконных кабелей одинаковой длины (отмечены красным цветом) в два приемника (отмечены буквами APD), отстоящими друг от друга на 18 км. Изображение из обсуждаемой статьи в Nature

Идея эксперимента состоит в следующем: создадим два запутанных фотона и отправим их в два детектора, отстоящих как можно дальше друг от друга (в описываемом эксперименте расстояние между двумя детекторами было 18 км). При этом пути фотонов до детекторов сделаем по возможности одинаковыми, так чтобы моменты их детектирования были максимально близкими. В этой работе моменты детектирования совпадали с точностью примерно 0,3 наносекунды. Квантовые корреляции в этих условиях по-прежнему наблюдались. Значит, если предположить, что они «работают» за счет описанного выше взаимодействия, то его скорость должна превышать скорость света в сотню тысяч раз.
Такой эксперимент, на самом деле, проводился этой же группой и раньше. Новизна данной работы лишь в том, что эксперимент длился долго. Квантовые корреляции наблюдались непрерывно и не исчезали ни в какое время суток.
Почему это важно? Если гипотетическое взаимодействие переносится некоторой средой, то у этой среды будет выделенная система отсчета. Из-за вращения Земли лабораторная система отсчета движется относительно этой системы отсчета с разной скоростью. Это значит, что промежуток времени между двумя событиями детектирования двух фотонов будет для этой среды всё время разным, в зависимости от времени суток. В частности, будет и такой момент, когда эти два события для этой среды будут казаться одновременными. (Тут, кстати, используется тот факт из теории относительности, что два одновременных события будут одновременными во всех инерциальных системах отсчета, движущихся перпендикулярно соединяющей их линии).

Если квантовые корреляции осуществляются за счет описанного выше гипотетического взаимодействия и если скорость этого взаимодействия конечна (пусть и сколь угодно большая), то в этот момент корреляции бы исчезли. Поэтому непрерывное наблюдение корреляций в течение суток полностью закрыло бы эту возможность. А повторение такого эксперимента в разные времена года закрыло бы эту гипотезу даже с бесконечно быстрым взаимодействием в своей, выделенной системе отсчета.

К сожалению, этого достичь не удалось из-за неидеальности эксперимента. В этом эксперименте для того, чтобы сказать, что корреляции действительно наблюдаются, требуется накапливать сигнал в течение нескольких минут. Исчезновение корреляций, например, на 1 секунду этот эксперимент не смог бы заметить. Именно поэтому авторы не смогли полностью закрыть гипотетическое взаимодействие, а лишь получили ограничение на скорость его распространения в своей выделенной системе отсчета, что, конечно, сильно снижает ценность полученного результата.

А может быть...?

Читатель может спросить: а если всё же описанная выше гипотетическая возможность реализуется, но просто эксперимент из-за своей неидеальности ее проглядел, то означает ли это, что теория относительности неверна? Можно ли использовать этот эффект для сверхсветовой передачи информации или даже для перемещения в пространстве?

Нет. Описанное выше гипотетическое взаимодействие по построению служит единственной цели - это те «шестеренки», которые заставляют «работать» квантовые корреляции. Но уже доказано, что с помощью квантовых корреляций невозможно передать информацию быстрее скорости света. Поэтому каков бы ни был механизм квантовых корреляций, нарушить теорию относительности он не может.
© Игорь Иванов

См. Торсионные поля .
Основы Тонкого Мира - физический вакуум и торсионные поля . 4.

Квантовая запутанность.

Появилось много популярных статей, где рассказывается о квантовой запутанности. Опыты с квантовой запутанностью весьма эффектны, но премиями не отмечены. Почему вот такие интересные для обывателя опыты не представляют интереса для учёных? Популярные статьи рассказывают об удивительных свойствах пар запутанных частиц - воздействие на одну приводит к мгновенному изменению состояния второй. И что же такое скрывается за термином «квантовая телепортация», о которой уже начали говорить, что она происходит со сверхсветовой скоростью. Давайте рассмотрим все это с точки зрения нормальной квантовой механики.

Что получается из квантовой механики

Квантовые частицы может находиться в двух типах состояний, согласно классическому учебнику Ландау и Лифшица - чистом и смешанном. Если частица не взаимодействует с другими квантовыми частицами, она описывается волновой функцией, зависящей только от её координат или импульсов - такое состояние называют чистым. В этом случае волновая функция подчиняется уравнению Шредингера. Возможен другой вариант - частица взаимодействует с другими квантовыми частицами. В этом случае волновая функция относится уже ко всей системе взаимодействующих частиц и зависит от всех их динамических переменных. Если мы интересуемся только одной частицей, то её состояние, как показал Ландау ещё 90 лет назад, можно описать матрицей или оператором плотности. Матрица плотности подчиняется уравнению, аналогичному уравнению Шредингера

Где - матрица плотности, H - оператор Гамильтона, а скобки обозначают коммутатор.

Его вывел Ландау. Любые физические величины, относящиеся к данной частицы, можно выразить через матрицу плотности. Такое состояние называют смешанным. Если у нас есть система взаимодействующих частиц, то каждая из частиц находится в смешанном состоянии. Если частицы разлетелись на большие расстояния, и взаимодействие исчезло, их состояние все равно останется смешанным. Если же каждая из нескольких частиц находятся в чистом состоянии, то волновая функция такой системы есть произведение волновых функций каждой из частиц (если частицы различны. Для одинаковых частиц, бозонов или фермионов, надо составить симметричную или антисимметричную комбинацию см. , но об этом позже. Тождественность частиц, фермионы и бозоны – это уже релятивистская квантовая теория.

Запутанным состоянием пары частиц называется такое состояние, в котором имеется постоянная корреляция между физическими величинами, относящимися к разным частицам. Простой и наиболее часто распространенный пример - сохраняется некая суммарная физическая величина, например, полный спин или момент импульса пары. Пара частиц при этом находится в чистом состоянии, но каждая из частиц - в смешанном. Может показаться, что изменение состояния одной частицы сразу скажется на состоянии другой частицы. Даже если они разлетелись далеко и не взаимодействуют, Именно это высказывается в популярных статьях. Это явление уже окрестили квантовой телепортацией, Некоторые малограмотные журналисты даже утверждают, что изменение происходит мгновенно, то есть распространяется быстрее скорости света.

Рассмотрим это с точки зрения квантовой механики, Во-первых, любое воздействие или измерение, меняющее спин или момент импульса только одной частицы, сразу же нарушает закон сохранения суммарной характеристики. Соответствующий оператор не может коммутировать с полным спином или полным моментом импульса. Таким образом, нарушается первоначальная запутанность состояния пары частиц. Спин или момент второй частицы уже нельзя однозначно связать с таковым для первой. Можно рассмотреть эту проблему с другой стороны. После того, как взаимодействие между частицами исчезло, эволюция матрицы плотности каждый из частиц описывается своим уравнением, в которое динамические переменные другой частицы не входят. Поэтому воздействие на одну частицу не будет менять матрицу плотности другой.

Имеется даже теорема Эберхарда , которая утверждает, что взаимное влияние двух частиц невозможно обнаружить измерениями. Пусть имеется квантовая система, которая описывается матрицей плотности. И пусть эта система состоит из двух подсистем A и B. Теорема Эберхарда гласит, что никакое измерение наблюдаемых, связанных только с подсистемой A, не влияет на результат измерения любых наблюдаемых, которые связаны только с подсистемой B. Впрочем, доказательство теоремы использует гипотезу редукции волновой функции, которая не доказана ни теоретически, ни экспериментально. Но все эти рассуждения сделаны в рамках нерелятивистской квантовой механики и относятся к различным, не тождественным частицам.

Эти рассуждения не работают в релятивистской теории в случае пары одинаковых частиц. Еще раз напомню, что тождественность или неразличимость частиц – из релятивистской квантовой механики, где число частиц не сохраняется. Однако для медленных частиц мы можем использовать более простой аппарат нерелятивистской квантовой механики, просто учитывая неразличимость частиц. Тогда волновая функция пары должна быть симметричной (для бозонов) или антисимметричной (для фермионов) по отношению к перестановке частиц. Такое требование возникает в релятивистской теории, независимо от скоростей частиц. Именно это требование приводит к дальнодействующим корреляциям пары одинаковых частиц. В принципе протон с электроном тоже могут находиться в запутанном состоянии. Однако если они разойдутся на несколько десятков ангстрем, то взаимодействие с электромагнитными полями и другими частицами разрушит это состояние. Обменное взаимодействие (так называют это явление) действует на макроскопических расстояниях, как показывают эксперименты. Пара частиц, даже разойдясь на метры, остается неразличимой. Если вы проводите измерение, то вы точно не знаете, к какой частице относится измеряемая величина. Вы проводите измерения с парой частиц одновременно. Поэтому все эффектные эксперименты проводились именно с одинаковыми частицами – электронами и фотонами. Строго говоря, это не совсем то запутанное состояние, которое рассматривают в рамках нерелятивистской квантовой механики, но что-то похожее.

Рассмотрим простейший случай – пара одинаковых невзаимодействующих частиц. Если скорости малы, мы можем пользоваться нерелятивистской квантовой механикой с учетом симметрии волновой функции по отношению к перестановке частиц. Пусть волновая функция первой частицы , второй частицы - , где и - динамические переменные первой и второй частиц, в простейшем случае – просто координаты. Тогда волновая функция пары

Знаки + и – относятся к бозонам и фермионам. Предположим, что частицы находятся далеко друг от друга. Тогда локализованы в удаленных областях 1 и 2 соответственно, то есть вне этих областей они малы. Попробуем вычислить среднее значение какой-нибудь переменной первой частицы, например, координаты. Для простоты можно представить, что в волновые функции входят только координаты. Окажется, что среднее значение координат частицы 1 лежит МЕЖДУ областями 1 и 2, причем оно совпадает со средним значением для частицы 2. Это на самом деле естественно – частицы неразличимы, мы не можем знать, у какой частицы измеряются координаты. Вообще все средние значения у частиц 1 и 2 будут одинаковы. Это значит, что, перемещая область локализации частицы 1 (например, частица локализована внутри дефекта кристаллической решетки, и мы двигаем весь кристалл), мы воздействуем на частицу 2, хотя частицы не взаимодействуют в обычном смысле – через электромагнитное поле, например. Это простой пример релятивистской запутанности.

Никакой мгновенной передачи информации из-за этих корреляций между двумя частицами не происходит. Аппарат релятивистской квантовой теории изначально построен так, что события, находящиеся в пространстве-времени по разные стороны светового конуса, не могут влиять друг на друга. Проще говоря, никакой сигнал, никакое воздействие или возмущение не могут распространяться быстрее света. Обе частицы на самом деле являются состоянием одного поля, например, электрон-позитронного. Воздействуя на поле в одной точке (на частицу 1), мы создаем возмущение, которое распространяется подобно волнам на воде. В нерелятивистской квантовой механике скорость света считается бесконечно большой, оттого возникает иллюзия мгновенного изменения.

Ситуация, когда частицы, разнесенные на большие расстояния, остаются связанными в паре, кажется парадоксальной из-за классических представлений о частицах. Надо помнить, что реально существуют не частицы, а поля. То, что мы представляем, как частицы – просто состояния этих полей. Классическое представление о частицах совершенно непригодно в микромире. Сразу же возникают вопросы о размерах, форме, материале и структуре элементарных частиц. На самом деле ситуации, парадоксальные для классического мышления, возникают и с одной частицей. Например, в опыте Штерна-Герлаха атом водорода пролетает через неоднородное магнитное поле, направленное перпендикулярно скорости. Спином ядра можно пренебречь из-за малости ядерного магнетона, пусть изначально спин электрона направлен вдоль скорости.

Эволюцию волновой функции атома нетрудно рассчитать. Первоначальный локализованный волновой пакет расщепляется на два одинаковых, летящих симметрично под углом к первоначальному направлению. То есть атом, тяжелая частица, обычно рассматриваемая, как классическая с классической траекторией, расщепился на два волновых пакета, которые могут разлететься на вполне макроскопические расстояния. Заодно замечу – из расчета следует, что даже идеальный эксперимент Штерна-Герлаха не в состоянии измерить спин частицы.

Если детектор связывает атом водорода, например, химически, то «половинки» - два разлетевшихся волновых пакета, собираются в один. Как происходит такая локализация размазанной частицы – отдельно существующая теория, в которой я не разбираюсь. Желающие могут найти обширную литературу по этому вопросу.

Заключение

Возникает вопрос – в чем смысл многочисленных опытов по демонстрации корреляций между частицами на больших расстояниях? Кроме подтверждения квантовой механики, в которой давно уже ни один нормальный физик не сомневается, это эффектная демонстрация, производящая впечатление на публику и дилетантов-чиновников, выделяющих средства на науку (например, разработку квантовых линий связи спонсирует Газпромбанк). Для физики эти дорогостоящие демонстрации ничего не дают, хотя позволяют развивать технику эксперимента.

Литература
1. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). - Издание 3-е, переработанное и дополненное. - М.: Наука, 1974. - 752 с. - («Теоретическая физика», том III).
2. Eberhard, P.H., “Bell’s theorem and the different concepts of nonlocality”, Nuovo Cimento 46B, 392-419 (1978)

Вы можете помочь и перевести немного средств на развитие сайта

Что получается из квантовой механики

Где - матрица плотности, H - оператор Гамильтона, а скобки обозначают коммутатор.

Заключение

За последние полтора века произошел значительный скачок в развитии человечества, в особенности в области фундаментальной физики. Не успели ученые окунуться в физику атома, как уже начали строиться атомные станции; научный переворот, совершённый Эйнштейном в скором времени привел нас к полной глобализации с более чем тысячью спутниками на орбите Земли. Примеров – масса, однако осталось еще немало нерешенных задач и необъясненных явлений. Одно из таких явлений скрывается в микромире квантовых процессов, а именно – квантовая запутанность. Что это такое, почему это важно и какие исследования ведутся для решения этого вопроса – разбираем в данной статье.

Прежде всего, определим само понятие «квантовая запутанность». Вся информация об объекте в микромире описывается неким абстрактным (математическим) состоянием, которое включает, например, вероятность обнаружения частицы в данном объеме, импульс частицы, ее заряд или спин, и тп. Подобное «состояние» может быть описано физическими уравнениями, которые, несмотря на свою абстрактность и сложность, все же способны предсказывать результаты экспериментов.

Квантовой запутанностью называют такое явление, когда квантовые состояния двух и более частиц оказываются взаимосвязаны. То есть, определив состояние одной частицы, можно предсказать некоторые характеристики другой. Примечательно, что изменение некоторого параметра одной частицы приводит к изменению некоторого параметра другой частицы, независимо от расстояния.

Противоречие с «принципом локальности»

Как известно из работ Эйнштейна, в природе имеет место так называемый «принцип локальности», согласно которому любое взаимодействие между телами не может происходить мгновенно, а передается через посредника. Скорость передачи этого взаимодействия не должна превышать скорость света в вакууме. В то же время, как было упомянуто ранее, квантовая запутанность может наблюдаться на огромных расстояниях с «мгновенной передачей информации», что является прямым нарушением принципа локальности.

Эйнштейн, Нильс Бор и квантовая механика

В 1927-м году в Брюсселе состоялся Пятый Сольвеевский конгресс — международная конференция на тему актуальных проблем в области физики и химии. Одна из состоявшихся дискуссий была на тему так называемой Копенгагенской интерпретации квантовой механики.

Данная теория была разработана Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом и утверждает о вероятностной природе волновой функции. Несмотря на решение некоторых тогдашних проблем физики, например, связанных с корпускулярно-волновым дуализмом, данная теория также вызывала и ряд вопросов. В первую очередь, само представление объекта с известным импульсом, не имеющего определенной координаты, а лишь вероятность обнаружения в данной точке, — противоречит нашему опыту жизни в макромире. Кроме того, эта теория подразумевала неопределенность в расположении частицы, до тех пор, пока не будет произведено измерение.

Альберт Эйнштейн не мог принять такую интерпретацию, в результате чего и зародилась его известная фраза «Бог не играет в кости», на что Нильс Бор ответил «Альберт, не указывай Богу, что ему делать». Так начался длительный спор Эйнштейна и Бора.

Ответ Эйнштейна последовал в 1935-м году, когда он, вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном опубликовал работу, носившую название «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?». В данной статье был представлен мысленный эксперимент под названием «парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена» (ЭПР-парадокс).

Эксперимент был направлен на опровержение такого фундаментального для квантовой механики утверждения, как принцип неопределенности Гейзенберга, который гласит, что нельзя одновременно измерить две характеристики частицы, зачастую имеют ввиду – импульс и координату.

ЭПР-парадокс звучит следующим образом. Пусть две частицы одного сорта образовались вследствие распада третьей частицы. Тогда сумма их импульсов будет равна импульсу исходной частицы, согласно закону сохранения импульса. Далее, зная импульс исходной частицы (которую заранее подготовят экспериментаторы), и измерив импульс второй частицы, можно рассчитать импульс первой. То есть в результате измерения мы получили такую характеристику первой частицы как импульс. Теперь измерим координату второй частицы, и в итоге будем иметь две измеренные характеристики одной частицы, что прямо противоречит принципу неопределенности Гейзенберга.

Однако в самой же квантовой механике есть средства для разрешения этого парадокса. Согласно законам квантового мира – любое измерение приводит к изменению характеристик измеряемого тела. Тогда до измерения координаты второй частицы, действительно, может иметь место определенный импульс. Но в момент измерения координаты состояние частицы меняется и нельзя утверждать, что эти характеристики были измерены одновременно.

Тем не менее, в результате корпускулярно-волнового дуализма, находясь на некотором расстоянии, эти возникшие частицы имеют состояния, описываемые одной волновой функцией. Из этого вытекает, что измерение (а значит и изменение) импульса одной частицы приводит и к измерению импульса другой. Причем увеличение расстояния между этими частицами не запрещается, что опять же противоречит принципу локальности.

Теорема Белла

Человеку, существующему всю свою историю в масштабах макромира, сложно понять законы квантовой механики, которые часто противоречат наблюдениям в макромире. Так зародилась теория скрытых параметров, согласно которой, упомянутое ранее дальнодействие между частицами, может быть вызвано наличием неких изначально скрытых параметров частиц. Проще говоря – измерение одной частицы не приводит к изменению состояния другой, и оба эти состояния возникли вместе с этими частицами, в момент распада исходной частицы. Такое интуитивно понятное объяснение удовлетворило бы человеческий ум.

В 1964-м году Джон Стюарт Белл сформулировал свои неравенства, позже называемые теоремой, которые позволяют провести эксперимент, позволяющий точно определить – имеют ли место некие скрытые параметры. То есть если частицы имели скрытые параметры до своего разделения, то выполнилось бы одно неравенство, а если их состояния связаны и неопределенны до измерения одной из частиц – другое неравенство Белла.

В 1972-м году подобный эксперимент был проведен Фридманом и Клаузером, и результаты указывали на существования неопределенности состояний до измерения. Впрочем, данное явление воспринималось научным сообществом как некий конфуз, который рано или поздно будет разрешен. Однако в 1981-м году был нанесен второй удар по физической теории – эксперимент Аллена Аспе. Этот весьма популярный эксперимент стал последним аргументом в пользу существования квантовой запутанности и так называемого «жуткого дальнодействия». И хотя окончательно поставить точку в этом вопросе не получилось, результаты были настолько убедительны, что ученым пришлось принять такую особенность квантового мира.

Исследования в области квантовой запутанности

Почему вновь поднимается эта давно известная тема? Дело в том, что за последние несколько лет разработки в области квантовых компьютеров, работающих на основе квантовой запутанности, заметно шагнули вперед. Так в марте 2018-го года Google заявила об успешном создании 72-кубитного квантового процессора под названием Bristlecone, который достигает «квантового превосходства». То есть способен выполнять задачи, которые недоступны для обычных компьютеров.

Также летом 2018-го года в журнале Nature была опубликована научная работа, которая рассказывает о создании первого квантового процессора с долговременной памятью. Ранее, в 2015-м году, эта же исследовательская группа из Делфтского технического университета вместе с главой организации QUTech — Рональдом Хэнсоном представили еще более убедительные доказательства существования квантовой запутанности.

Об эксперименте в Делфтском техническом университете

Эксперимент, результаты которого были опубликованы в 2015-м году, происходил следующим образом. В эксперименте использовались алмазные листы с решеткой полостей, которые заполняются азотом. Такая технология была разработана исследователями Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли в 2010-м году. Два таких кристалла алмаза расположили на расстоянии 1.3 км друг от друга. В результате облучения обоих пластин микроволновым излучением и лазерами электроны этих «алмазных ловушек» переходили в возбужденное состояние и испускали пару фотонов, которые взаимодействовали друг с другом. Как следствие этого взаимодействия – возникала квантовая запутанность между электронами, которые излучали эти фотоны.

Для обнаружения данного явления ученые проводили измерение спинов электронов с разных пластин практически одновременно, что не допустило бы обмен информацией между ними со скоростью света. Однако, как оказалось, спины двух электронов были синхронизированы, что говорит о передачи информации неким образом, который позволяет превысить скорость света. Конечно, сама процедура определения характеристик электронов намного сложнее, и потребовалось провести немало расчетов и сравнить их волновые функции. Несмотря на все сложности эксперимента, он проводился 245 раз в течение 18-ти дней, и был запланирован таким образом, чтобы избежать всех возможных ошибок, как со стороны измерительных приборов, так и со стороны окружающей среды.

Окончательно закроет эту тему будущий крупный эксперимент в Массачусетском технологическом институте в течение ближайших трех лет. Исследовательская группа планирует собирать электромагнитное излучение пульсаров, а также свет, приходящий из дальних галактик. Подобный эксперимент позволит избежать какой-либо связи измерительных приборов и источников сигнала, тем самым устраняя последнюю возможность наличия скрытых параметров.

Разработки QUTech вышли далеко за пределы теоретической физики и двинулись в сторону квантового компьютера. Так в 2012-м году несколько научных групп разработали двухкубитный квантовый процессор на основе вышеупомянутых кристаллов, а в 2018-м – была опубликована работа, в которой исследователи описали созданный ими квантовый процессор с долговременной памятью. Проблема создания такого процессора состояла в том, что связи между квантовыми битами («кубитами») пропадали быстрее, чем ученым удавалось их обнаружить. Очередной эксперимент в Делфтском техническом университете показал, что новый процессор не обладает данной проблемой.

Исследовательская группа использовала вышеупомянутые алмазные пластины, где среди атомов углерода «спрятался» атом азота. Место, в котором располагается атом азота, обладает специфическими свойствами, как если бы в этой ячейке кристаллической решетки находился атом углерода, но в неком «замороженном» состоянии. Такой подход заметно продлевает жизнь алмазным кубитам (300-500 миллисекунд). Кроме того, был разработан и новый метод «запутывания» электронов в этих дефектных точках.

Данная технология не только является прорывной в области квантовых компьютеров, но и приближает нас на шаг к квантовому интернету. Взаимодействие нескольких отдельных квантовых компьютеров позволит организовать между ними сеть, работающую посредством передачи запутанных кубитов. Преимущество состоит в скорости: пусть имеется k квантовых компьютеров, каждый из которых состоит из n кубитов. Тогда для передачи по обычной сети полного состояния одного такого компьютера понадобится 2n бит данных, в то время как для квантовой сети потребуется лишь n кубитов. Запутанность между всеми компьютерами в масштабах целой сети дает преимущество в скорости передачи информации на несколько порядков.

Итоги

Несмотря на квантовый мир, будоражащий множество умов по всему миру, квантовая запутанность сегодня является общепризнанным явлением, которое не только наблюдается экспериментально, но и используется в технологических процессах. Дальнейшее применение квантовой запутанности может вывести человечество на совсем иной уровень развития, с суперкомпьютерами и невообразимо быстрым интернетом.