Entrelazamiento cuántico - cuerpos humanos - autoconocimiento - catálogo de artículos - amor incondicional. ¿Qué es el entrelazamiento cuántico? El fenómeno del entrelazamiento cuántico

Traducción

El entrelazamiento cuántico es uno de los conceptos más complejos de la ciencia, pero sus principios básicos son simples. Y una vez comprendido, el entrelazamiento abre el camino a una mejor comprensión de conceptos como los muchos mundos de la teoría cuántica.

Un aura encantadora de misterio rodea el concepto de entrelazamiento cuántico, así como (de alguna manera) el requisito relacionado de la teoría cuántica de que debe haber "muchos mundos". Y, sin embargo, en esencia, se trata de ideas científicas con significados prácticos y aplicaciones específicas. Me gustaría explicar los conceptos de entrelazamiento y muchos mundos tan simple y claramente como los conozco.

I

Se cree que el entrelazamiento es un fenómeno exclusivo de la mecánica cuántica, pero no lo es. De hecho, para empezar puede ser más comprensible (aunque se trata de un enfoque inusual) considerar una versión simple, no cuántica (clásica) del entrelazamiento. Esto nos permitirá separar las sutilezas asociadas con el entrelazamiento mismo de otras rarezas de la teoría cuántica.

El entrelazamiento ocurre en situaciones en las que tenemos información parcial sobre el estado de dos sistemas. Por ejemplo, dos objetos pueden convertirse en nuestros sistemas; llamémoslos kaones. "K" representará objetos "clásicos". Pero si realmente quieres imaginar algo concreto y agradable, imagina que se trata de tartas.

Nuestros kaones tendrán dos formas, cuadradas o redondas, y estas formas nos indicarán sus posibles estados. Entonces los cuatro posibles estados conjuntos de los dos kaones serán: (cuadrado, cuadrado), (cuadrado, círculo), (círculo, cuadrado), (círculo, círculo). La tabla muestra la probabilidad de que el sistema se encuentre en uno de los cuatro estados enumerados.

Diremos que los kaones son “independientes” si el conocimiento sobre el estado de uno de ellos no nos da información sobre el estado del otro. Y esta mesa tiene esa propiedad. Si el primer kaon (pastel) es cuadrado, todavía no sabemos la forma del segundo. Por el contrario, la forma del segundo no nos dice nada sobre la forma del primero.

Por otro lado, diremos que dos kaones están entrelazados si la información sobre uno de ellos mejora nuestro conocimiento sobre el otro. La segunda tablilla nos mostrará una fuerte confusión. En este caso, si el primer kaon es redondo, sabremos que el segundo también lo es. Y si el primer kaon es cuadrado, entonces el segundo será igual. Conociendo la forma de uno, podemos determinar sin ambigüedades la forma del otro.

La versión cuántica del entrelazamiento parece esencialmente la misma: es una falta de independencia. En la teoría cuántica, los estados se describen mediante objetos matemáticos llamados funciones de onda. Las reglas que combinan funciones de onda con posibilidades físicas dan lugar a complicaciones muy interesantes que discutiremos más adelante, pero el concepto básico de conocimiento entrelazado que demostramos para el caso clásico sigue siendo el mismo.

Aunque los brownies no pueden considerarse sistemas cuánticos, el entrelazamiento en los sistemas cuánticos ocurre de forma natural, como después de las colisiones de partículas. En la práctica, los estados no entrelazados (independientes) pueden considerarse raras excepciones, ya que surgen correlaciones entre ellos cuando los sistemas interactúan.

Consideremos, por ejemplo, las moléculas. Consisten en subsistemas, específicamente electrones y núcleos. El estado de mínima energía de una molécula, en el que suele existir, es un estado altamente entrelazado de electrones y núcleo, ya que la disposición de estas partículas constituyentes no será independiente de ninguna manera. Cuando el núcleo se mueve, el electrón se mueve con él.

Volvamos a nuestro ejemplo. Si escribimos Φ■, Φ● como funciones de onda que describen el sistema 1 en sus estados cuadrados o redondos y ψ■, ψ● para funciones de onda que describen el sistema 2 en sus estados cuadrados o redondos, entonces en nuestro ejemplo de trabajo se pueden describir todos los estados, Cómo:

Independiente: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + Φ● ψ■ + Φ● ψ●

Enredado: Φ■ ψ■ + Φ● ψ●

La versión independiente también se puede escribir como:

(Φ■ + Φ●)(ψ■ + ψ●)

Observe cómo en este último caso los corchetes separan claramente el primer y segundo sistema en partes independientes.

Hay muchas formas de crear estados entrelazados. Una es medir un sistema compuesto que le brinda información parcial. Se puede saber, por ejemplo, que dos sistemas han acordado tener la misma forma sin saber cuál han elegido. Este concepto adquirirá importancia un poco más adelante.

Los efectos más comunes del entrelazamiento cuántico, como los efectos de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) y Greenberg-Horn-Seilinger (GHZ), surgen de su interacción con otra propiedad de la teoría cuántica llamada principio de complementariedad. Para analizar EPR y GHZ, primero permítanme presentarles este principio.

Hasta este punto, hemos imaginado que los kaones tienen dos formas (cuadrada y redonda). Ahora imaginemos que también vienen en dos colores: rojo y azul. Considerando sistemas clásicos como las tortas, esta propiedad adicional significaría que el kaon podría existir en uno de cuatro estados posibles: cuadrado rojo, círculo rojo, cuadrado azul y círculo azul.

Pero las tortas cuánticas son cuantones... O cuantones... Se comportan de manera completamente diferente. El hecho de que un cuanton en algunas situaciones pueda tener diferentes formas y colores no significa necesariamente que tenga simultáneamente forma y color. De hecho, el sentido común que Einstein exigía a la realidad física no se corresponde con hechos experimentales, como pronto veremos.

Podemos medir la forma de un cuanton, pero al hacerlo perderemos toda la información sobre su color. O podemos medir el color, pero perder información sobre su forma. Según la teoría cuántica, no podemos medir la forma y el color al mismo tiempo. La visión que nadie tiene de la realidad cuántica es completa; Tenemos que tener en cuenta muchas imágenes diferentes y mutuamente excluyentes, cada una de las cuales tiene su propia imagen incompleta de lo que está sucediendo. Ésta es la esencia del principio de complementariedad, tal como lo formuló Niels Bohr.

Como resultado, la teoría cuántica nos obliga a tener cuidado al atribuir propiedades a la realidad física. Para evitar contradicciones, debemos admitir que:

Una propiedad no existe a menos que se mida.
La medición es un proceso activo que cambia el sistema que se está midiendo.

II

Ahora describiremos dos ilustraciones ejemplares, pero no clásicas, de las rarezas de la teoría cuántica. Ambos han sido probados en experimentos rigurosos (en experimentos reales, la gente no mide las formas y los colores de los pasteles, sino los momentos angulares de los electrones).

Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen (EPR) describieron un efecto sorprendente que se produce cuando dos sistemas cuánticos se entrelazan. El efecto EPR combina una forma especial de entrelazamiento cuántico alcanzable experimentalmente con el principio de complementariedad.

Un par EPR consta de dos cuantones, cada uno de los cuales se puede medir en forma o color (pero no ambos a la vez). Supongamos que tenemos muchos pares de este tipo, todos iguales, y podemos elegir qué medidas hacemos en sus componentes. Si medimos la forma de un miembro de un par EPR, tenemos la misma probabilidad de obtener un cuadrado o un círculo. Si medimos el color, tenemos la misma probabilidad de obtener rojo o azul.

Efectos interesantes que parecían paradójicos para EPR surgen cuando medimos a ambos miembros del par. Cuando medimos el color de ambos miembros, o su forma, encontramos que los resultados son siempre los mismos. Es decir, si descubrimos que uno de ellos es rojo y luego medimos el color del segundo, también descubrimos que es rojo, y así sucesivamente. En cambio, si medimos la forma de uno y el color del otro no se observa correlación. Es decir, si el primero fuera un cuadrado, entonces el segundo podría ser azul o rojo con igual probabilidad.

Según la teoría cuántica, obtendremos tales resultados incluso si los dos sistemas están separados por una distancia enorme y las mediciones se realizan casi simultáneamente. La elección del tipo de medición en un lugar parece afectar el estado del sistema en otro lugar. Esta “acción aterradora a distancia”, como la llamó Einstein, aparentemente requiere la transmisión de información (en nuestro caso, información sobre una medición que se está realizando) más rápido que la velocidad de la luz.

¿Pero es? Hasta que no sepa qué resultados obtuviste, no sé qué esperar. Obtengo información útil cuando conozco el resultado, no cuando tomas una medición. Y cualquier mensaje que contenga el resultado que recibas debe transmitirse de alguna forma física, más lenta que la velocidad de la luz.

Con más estudios, la paradoja se derrumba aún más. Consideremos el estado del segundo sistema si la medición del primero arrojara un color rojo. Si decidimos medir el color del segundo cuanton, obtenemos rojo. Pero según el principio de complementariedad, si decidimos medir su forma cuando está en el estado "rojo", tenemos las mismas posibilidades de obtener un cuadrado o un círculo. Por tanto, el resultado de la EPR está lógicamente predeterminado. Se trata simplemente de una reformulación del principio de complementariedad.

No hay ninguna paradoja en el hecho de que acontecimientos lejanos estén correlacionados. Después de todo, si metemos uno de los dos guantes de un par en cajas y los enviamos a diferentes extremos del planeta, no es sorprendente que, mirando en una caja, pueda determinar a qué mano está destinado el otro guante. Asimismo, en todos los casos se debe registrar en ellos la correlación de los pares EPR cuando estén cerca para que puedan soportar la separación posterior, como si tuvieran memoria. Lo extraño de la paradoja EPR no está en la posibilidad de correlación en sí, sino en la posibilidad de su preservación en forma de adiciones.

III

Daniel Greenberger, Michael Horn y Anton Zeilinger descubrieron otro hermoso ejemplo de entrelazamiento cuántico. Incluye tres de nuestros cuantones, que se encuentran en un estado entrelazado especialmente preparado (estado GHZ). Distribuimos cada uno de ellos a diferentes experimentadores remotos. Cada uno de ellos elige, de forma independiente y aleatoria, si mide el color o la forma y registra el resultado. El experimento se repite muchas veces, pero siempre con tres cuantones en estado GHZ.

Cada experimentador individual obtiene resultados aleatorios. Midiendo la forma de un cuanton, obtiene con igual probabilidad un cuadrado o un círculo; al medir el color de un cuanton, es igualmente probable que sea rojo o azul. Hasta ahora todo es normal.

Pero cuando los experimentadores se reúnen y comparan los resultados, el análisis muestra un resultado sorprendente. Digamos que llamamos “bueno” a la forma cuadrada y al color rojo, y “malvado” a los círculos y el color azul. Los experimentadores descubren que si dos de ellos deciden medir la forma y el tercero decide medir el color, entonces 0 o 2 de las medidas son "malas" (es decir, redondas o azules). Pero si los tres deciden medir un color, entonces 1 o 3 dimensiones son malas. Esto es lo que predice la mecánica cuántica, y esto es exactamente lo que sucede.

Pregunta: ¿La cantidad de maldad es par o impar? Ambas posibilidades se realizan en diferentes dimensiones. Tenemos que abandonar este tema. No tiene sentido hablar de la cantidad de mal en un sistema sin relacionarlo con cómo se mide. Y esto lleva a contradicciones.

El efecto GHZ, como lo describe el físico Sidney Coleman, es “una bofetada de la mecánica cuántica”. Rompe la expectativa experiencial convencional de que los sistemas físicos tienen propiedades predeterminadas independientes de su medición. Si esto fuera así, entonces el equilibrio entre el bien y el mal no dependería de la elección de los tipos de medición. Una vez que aceptes la existencia del efecto GHZ, no lo olvidarás y tus horizontes se ampliarán.

IV

Por ahora, estamos discutiendo cómo el entrelazamiento nos impide asignar estados independientes únicos a múltiples cuantones. El mismo razonamiento se aplica a los cambios en un cuanto que ocurren con el tiempo.

Hablamos de “historias enredadas” cuando es imposible que a un sistema se le pueda asignar un determinado estado en cada momento del tiempo. Así como en el entrelazamiento tradicional descartamos posibilidades, podemos crear historias entrelazadas realizando mediciones que recopilen información parcial sobre eventos pasados. En las historias entrelazadas más simples tenemos un cuanton que estudiamos en dos momentos diferentes en el tiempo. Podemos imaginar una situación en la que determinamos que la forma de nuestro cuantotón fue cuadrada en ambas ocasiones o redonda en ambas ocasiones, pero ambas situaciones siguen siendo posibles. Ésta es una analogía cuántica temporal con las versiones más simples de entrelazamiento descritas anteriormente.

Usando un protocolo más complejo, podemos agregar algunos detalles adicionales a este sistema y describir situaciones que desencadenan la propiedad de "muchos mundos" de la teoría cuántica. Nuestro cuanton se puede preparar en estado rojo y luego medirlo y obtenerlo en azul. Y como en los ejemplos anteriores, no podemos asignar permanentemente a un cuanton la propiedad de color en el intervalo entre dos dimensiones; No tiene una forma específica. Tales historias hacen realidad, de manera limitada pero completamente controlada y precisa, la intuición inherente a la visión de muchos mundos de la mecánica cuántica. Un determinado Estado puede dividirse en dos trayectorias históricas contradictorias, que luego se vuelven a conectar.

Erwin Schrödinger, el fundador de la teoría cuántica, que se mostraba escéptico sobre su exactitud, enfatizó que la evolución de los sistemas cuánticos conduce naturalmente a estados cuya medición puede dar resultados extremadamente diferentes. Su experimento mental con el "gato de Schrodinger" postula, como sabemos, la incertidumbre cuántica, llevada al nivel de influencia sobre la mortalidad felina. Antes de medir, es imposible asignar la propiedad de vida (o muerte) a un gato. Ambos, o ninguno, existen juntos en un mundo de posibilidades sobrenatural.

El lenguaje cotidiano no es adecuado para explicar la complementariedad cuántica, en parte porque la experiencia cotidiana no la incluye. Los gatos prácticos interactúan con las moléculas de aire circundantes y otros objetos de maneras completamente diferentes, dependiendo de si están vivos o muertos, por lo que en la práctica la medición se realiza automáticamente y el gato continúa vivo (o no vivo). Pero las historias describen con confusión los cuantones, que son los gatitos de Schrödinger. Su descripción completa requiere que consideremos dos trayectorias de propiedades mutuamente excluyentes.

La implementación experimental controlada de historias entrelazadas es algo delicado, ya que requiere la recopilación de información parcial sobre los cuantones. Las mediciones cuánticas convencionales suelen recopilar toda la información a la vez (determinando una forma exacta o un color preciso, por ejemplo) en lugar de obtener información parcial varias veces. Pero es posible, aunque con extremas dificultades técnicas. De esta manera podemos asignar un cierto significado matemático y experimental a la extensión del concepto de “muchos mundos” en la teoría cuántica y demostrar su realidad.

Entrelazamiento cuántico

Entrelazamiento cuántico El entrelazamiento es un fenómeno de la mecánica cuántica en el que el estado cuántico de dos o más objetos debe describirse en relación entre sí, incluso si los objetos individuales están separados en el espacio. Como resultado, surgen correlaciones entre las propiedades físicas observadas de los objetos. Por ejemplo, es posible preparar dos partículas en un solo estado cuántico de modo que cuando se observe una partícula en un estado de giro hacia arriba, se observe que la otra tiene un estado de giro hacia abajo, y viceversa, y esto a pesar de que que la mecánica cuántica predeciría. Es imposible qué direcciones se obtendrán realmente cada vez. En otras palabras, parece que las mediciones tomadas en un sistema tienen un efecto instantáneo en aquellos que están involucrados en él. Sin embargo, lo que se entiende por información en el sentido clásico todavía no puede transmitirse mediante entrelazamiento más rápido que la velocidad de la luz.
Anteriormente, el término original "entrelazamiento" se traducía en el sentido opuesto: como entrelazamiento, pero el significado de la palabra es mantener una conexión incluso después de la compleja biografía de una partícula cuántica. Entonces, si había una conexión entre dos partículas en la maraña de un sistema físico, "tirando" de una partícula, era posible determinar la otra.

El entrelazamiento cuántico es la base de tecnologías futuras como la computadora cuántica y la criptografía cuántica, y también se ha utilizado en experimentos sobre teletransportación cuántica. En términos teóricos y filosóficos, este fenómeno representa una de las propiedades más revolucionarias de la teoría cuántica, ya que se puede ver que las correlaciones predichas por la mecánica cuántica son completamente incompatibles con las ideas de la localidad aparentemente obvia del mundo real, en la que la información sobre el estado del sistema sólo puede transmitirse a través de su entorno inmediato. Diferentes puntos de vista sobre lo que realmente sucede durante el proceso de entrelazamiento mecánico cuántico conducen a diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica.

Fondo

En 1935, Einstein, Podolsky y Rosen formularon la famosa paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, que demostraba que debido a la conectividad, la mecánica cuántica se convierte en una teoría no local. Einstein ridiculizó la coherencia, calificándola de “una pesadilla de acción a distancia”. Naturalmente, la conectividad no local refutó el postulado TO sobre la velocidad límite de la luz (transmisión de señales).

Por otro lado, la mecánica cuántica tiene un excelente historial en la predicción de resultados experimentales y, de hecho, se han observado incluso fuertes correlaciones debidas al fenómeno del entrelazamiento. Hay una manera que parece explicar con éxito el entrelazamiento cuántico: el enfoque de la “teoría de los parámetros ocultos”, en el que ciertos parámetros microscópicos desconocidos son responsables de las correlaciones. Sin embargo, en 1964, J. S. Bell demostró que todavía sería imposible construir una “buena” teoría local de esta manera, es decir, que el entrelazamiento predicho por la mecánica cuántica puede distinguirse experimentalmente de los resultados predichos por una amplia clase de teorías con Parámetros ocultos locales. Los resultados de experimentos posteriores confirmaron sorprendentemente la mecánica cuántica. Algunas comprobaciones muestran que existen varios obstáculos en estos experimentos, pero en general se acepta que no son significativos.

La conectividad conduce a una relación interesante con el principio de la relatividad, que establece que la información no puede viajar de un lugar a otro más rápido que la velocidad de la luz. Aunque dos sistemas pueden estar separados por una gran distancia y entrelazarse, es imposible transmitir información útil a través de su conexión, por lo que el entrelazamiento no viola la causalidad. Esto sucede por dos razones:
1. los resultados de las mediciones en mecánica cuántica son fundamentalmente de naturaleza probabilística;
2. El teorema de la clonación de estados cuánticos prohíbe las pruebas estadísticas de estados entrelazados.

Razones de la influencia de las partículas.

En nuestro mundo existen estados especiales de varias partículas cuánticas: estados entrelazados en los que se observan correlaciones cuánticas (en general, la correlación es la relación entre eventos por encima del nivel de coincidencias aleatorias). Estas correlaciones se pueden detectar experimentalmente, lo que se hizo por primera vez hace más de veinte años y ahora se utiliza de forma rutinaria en una variedad de experimentos. En el mundo clásico (es decir, no cuántico), existen dos tipos de correlaciones: cuando un evento causa otro o cuando ambos tienen una causa común. En la teoría cuántica surge un tercer tipo de correlación, asociado con las propiedades no locales de los estados entrelazados de varias partículas. Este tercer tipo de correlación es difícil de imaginar utilizando analogías cotidianas y familiares. ¿O tal vez estas correlaciones cuánticas son el resultado de alguna interacción nueva, hasta ahora desconocida, gracias a la cual las partículas entrelazadas (¡y sólo ellas!) se influyen entre sí?

Inmediatamente vale la pena enfatizar la “anormalidad” de tal interacción hipotética. Las correlaciones cuánticas se observan incluso si la detección de dos partículas separadas por una gran distancia se produce simultáneamente (dentro de los límites del error experimental). Esto significa que si se produce tal interacción, entonces debería propagarse extremadamente rápido en el marco de referencia del laboratorio, a una velocidad superluminal. Y de esto se sigue inevitablemente que en otros sistemas de referencia esta interacción será generalmente instantánea e incluso actuará desde el futuro hacia el pasado (aunque sin violar el principio de causalidad).

La esencia del experimento.

Geometría del experimento. En Ginebra se generaron pares de fotones entrelazados, luego los fotones se enviaron a través de cables de fibra óptica de igual longitud (marcados en rojo) a dos receptores (marcados con las letras APD) separados por 18 km. Imagen del artículo comentado de Nature.

La idea del experimento es la siguiente: crearemos dos fotones entrelazados y los enviaremos a dos detectores, lo más espaciados posible (en el experimento descrito, la distancia entre los dos detectores era de 18 km). En este caso, haremos que los caminos de los fotones hacia los detectores sean lo más idénticos posible, para que los momentos de su detección sean lo más cercanos posible. En este trabajo, los momentos de detección coincidieron con una precisión de aproximadamente 0,3 nanosegundos. En estas condiciones todavía se observaron correlaciones cuánticas. Esto significa que, si asumimos que “funcionan” debido a la interacción descrita anteriormente, entonces su velocidad debería exceder la velocidad de la luz en cien mil veces.
De hecho, un experimento de este tipo ya lo había llevado a cabo el mismo grupo anteriormente. La única novedad de este trabajo es que el experimento duró mucho tiempo. Las correlaciones cuánticas se observaron de forma continua y no desaparecieron en ningún momento del día.
¿Por qué es importante? Si algún medio realiza una interacción hipotética, entonces este medio tendrá un marco de referencia dedicado. Debido a la rotación de la Tierra, el sistema de referencia del laboratorio se mueve con respecto a este sistema de referencia a diferentes velocidades. Esto significa que el intervalo de tiempo entre dos eventos de detección de dos fotones será diferente todo el tiempo para este medio, dependiendo de la hora del día. En particular, habrá un momento en que estos dos acontecimientos para este entorno parecerán simultáneos. (Aquí, por cierto, se utiliza el hecho de la teoría de la relatividad de que dos eventos simultáneos serán simultáneos en todos los sistemas de referencia inerciales que se mueven perpendicularmente a la línea que los conecta).

Si las correlaciones cuánticas se llevan a cabo debido a la interacción hipotética descrita anteriormente y si la velocidad de esta interacción es finita (incluso arbitrariamente grande), entonces en este momento las correlaciones desaparecerían. Por tanto, la observación continua de las correlaciones a lo largo del día cerraría por completo esta posibilidad. Y repetir un experimento de este tipo en diferentes épocas del año cerraría esta hipótesis incluso con una interacción infinitamente rápida en su propio marco de referencia específico.

Desafortunadamente, esto no se pudo lograr debido a la imperfección del experimento. En este experimento, se necesitan varios minutos de acumulación de señales para decir que realmente se están observando correlaciones. La desaparición de las correlaciones, por ejemplo, durante 1 segundo, este experimento no pudo notar. Es por eso que los autores no pudieron cerrar completamente la interacción hipotética, sino que solo obtuvieron un límite en la velocidad de su propagación en el marco de referencia seleccionado, lo que, por supuesto, reduce en gran medida el valor del resultado obtenido.

Tal vez...?

El lector puede preguntarse: si la posibilidad hipotética descrita anteriormente se cumple, pero el experimento simplemente la pasó por alto debido a su imperfección, ¿significa esto que la teoría de la relatividad es incorrecta? ¿Podría utilizarse este efecto para la transmisión superluminal de información o incluso para el movimiento en el espacio?

No. La interacción hipotética descrita anteriormente tiene un único propósito: estos son los "engranajes" que hacen que las correlaciones cuánticas "funcionen". Pero ya se ha demostrado que mediante correlaciones cuánticas es imposible transmitir información a una velocidad superior a la de la luz. Por tanto, cualquiera que sea el mecanismo de las correlaciones cuánticas, no puede violar la teoría de la relatividad.
© Ígor Ivanov

Ver campos de torsión.
Los cimientos del Mundo Sutil son el vacío físico y los campos de torsión. 4.

Entrelazamiento cuántico.

Ha habido muchos artículos populares que hablan sobre el entrelazamiento cuántico. Los experimentos con entrelazamiento cuántico son muy impresionantes, pero no han recibido ningún premio. ¿Por qué estos experimentos son interesantes para el ciudadano medio y no para los científicos? Los artículos populares hablan de las sorprendentes propiedades de los pares de partículas entrelazadas: el impacto sobre una conduce a un cambio instantáneo en el estado de la segunda. Y lo que se esconde detrás del término “teletransportación cuántica”, que ya se ha empezado a decir que se produce a velocidad superluminal. Consideremos todo esto desde el punto de vista de la mecánica cuántica normal.

Lo que surge de la mecánica cuántica

Las partículas cuánticas pueden encontrarse en dos tipos de estados, según el libro de texto clásico de Landau y Lifshitz: puras y mixtas. Si una partícula no interactúa con otras partículas cuánticas, se describe mediante una función de onda que depende únicamente de sus coordenadas o momentos; este estado se llama puro. En este caso, la función de onda obedece a la ecuación de Schrödinger. Es posible otra opción: la partícula interactúa con otras partículas cuánticas. En este caso, la función de onda se refiere a todo el sistema de partículas que interactúan y depende de todas sus variables dinámicas. Si sólo nos interesa una partícula, entonces su estado, como demostró Landau hace 90 años, puede describirse mediante un operador matricial o de densidad. La matriz de densidad obedece a una ecuación similar a la ecuación de Schrödinger

¿Dónde está la matriz de densidad? h es el operador hamiltoniano y los paréntesis indican el conmutador.

Landau lo sacó. Cualquier cantidad física relacionada con una partícula determinada se puede expresar a través de la matriz de densidad. Esta condición se llama mixta. Si tenemos un sistema de partículas que interactúan, entonces cada una de las partículas está en un estado mixto. Si las partículas se dispersan a largas distancias y la interacción desaparece, su estado seguirá siendo mixto. Si cada una de varias partículas está en estado puro, entonces la función de onda de dicho sistema es el producto de las funciones de onda de cada una de las partículas (si las partículas son diferentes. Para partículas, bosones o fermiones idénticos, es necesario hacer una combinación simétrica o antisimétrica, ver, pero hablaremos de eso más adelante. La identidad de partículas, fermiones y bosones ya es una teoría cuántica relativista.

Un estado entrelazado de un par de partículas es un estado en el que existe una correlación constante entre cantidades físicas que pertenecen a diferentes partículas. Un ejemplo sencillo y más común es que se conserva una determinada cantidad física total, por ejemplo, el espín total o el momento angular de un par. En este caso, un par de partículas está en estado puro, pero cada una de las partículas está en estado mixto. Puede parecer que un cambio en el estado de una partícula afectará inmediatamente al estado de otra partícula. Aunque estén dispersos y no interactúen, esto es lo que se expresa en los artículos populares. Este fenómeno ya ha sido denominado teletransporte cuántico y algunos periodistas analfabetos incluso afirman que el cambio se produce instantáneamente, es decir, que se propaga más rápido que la velocidad de la luz.

Consideremos esto desde el punto de vista de la mecánica cuántica: en primer lugar, cualquier impacto o medida que cambie el espín o el momento angular de una sola partícula viola inmediatamente la ley de conservación de la característica total. El operador correspondiente no puede conmutar con pleno giro o momento angular completo. Por tanto, se altera el entrelazamiento inicial del estado de un par de partículas. El giro o impulso de la segunda partícula ya no puede asociarse inequívocamente con el de la primera. Podemos mirar este problema desde otro ángulo. Una vez desaparecida la interacción entre partículas, la evolución de la matriz de densidad de cada partícula se describe mediante su propia ecuación, en la que no se incluyen las variables dinámicas de la otra partícula. Por tanto, el impacto sobre una partícula no cambiará la matriz de densidad de la otra.

Incluso existe el teorema de Eberhard, según el cual la influencia mutua de dos partículas no se puede detectar mediante mediciones. Sea un sistema cuántico descrito por una matriz de densidad. Y supongamos que este sistema consta de dos subsistemas A y B. El teorema de Eberhard establece que ninguna medición de observables asociados únicamente con el subsistema A no afecta el resultado de la medición de cualquier observable que esté asociado únicamente con el subsistema B. Sin embargo, la prueba del teorema utiliza la hipótesis de la reducción de ondas, una función que no ha sido probada ni teórica ni experimentalmente. Pero todos estos argumentos se formularon en el marco de la mecánica cuántica no relativista y se refieren a partículas diferentes y no idénticas.

Estos argumentos no funcionan en la teoría relativista en el caso de un par de partículas idénticas. Permítanme recordarles una vez más que la identidad o indistinguibilidad de las partículas proviene de la mecánica cuántica relativista, donde el número de partículas no se conserva. Sin embargo, para partículas lentas podemos utilizar el aparato más simple de la mecánica cuántica no relativista, simplemente teniendo en cuenta la indistinguibilidad de las partículas. Entonces la función de onda del par debe ser simétrica (para bosones) o antisimétrica (para fermiones) con respecto a la permutación de partículas. Tal requisito surge en la teoría relativista, independientemente de las velocidades de las partículas. Es este requisito el que conduce a correlaciones de largo alcance entre pares de partículas idénticas. En principio, un protón y un electrón también pueden estar entrelazados. Sin embargo, si divergen en varias decenas de angstroms, la interacción con campos electromagnéticos y otras partículas destruirá este estado. La interacción de intercambio (como se llama este fenómeno) se produce a distancias macroscópicas, como lo demuestran los experimentos. Un par de partículas, incluso separadas por metros, siguen siendo indistinguibles. Si realiza una medición, entonces no sabrá exactamente a qué partícula pertenece el valor medido. Estás tomando medidas en un par de partículas al mismo tiempo. Por lo tanto, todos los experimentos espectaculares se llevaron a cabo exactamente con las mismas partículas: electrones y fotones. En sentido estricto, este no es exactamente el estado entrelazado que se considera en el marco de la mecánica cuántica no relativista, sino algo similar.

Consideremos el caso más simple: un par de partículas idénticas que no interactúan. Si las velocidades son pequeñas, podemos utilizar la mecánica cuántica no relativista, teniendo en cuenta la simetría de la función de onda con respecto a la permutación de partículas. Sea la función de onda de la primera partícula , la segunda partícula - , donde y son las variables dinámicas de la primera y segunda partículas, en el caso más simple, solo coordenadas. Entonces la función de onda del par

Los signos + y – se refieren a bosones y fermiones. Supongamos que las partículas están muy alejadas unas de otras. Luego se localizan en regiones distantes 1 y 2, respectivamente, es decir, fuera de estas regiones son pequeños. Intentemos calcular el valor promedio de alguna variable de la primera partícula, por ejemplo, las coordenadas. Para simplificar, podemos imaginar que las funciones de onda incluyen solo coordenadas. Resulta que el valor promedio de las coordenadas de la partícula 1 se encuentra ENTRE las regiones 1 y 2, y coincide con el valor promedio de la partícula 2. En realidad, esto es natural: las partículas son indistinguibles, no podemos saber qué partícula tiene las coordenadas medidas. . En general, todos los valores medios de las partículas 1 y 2 serán los mismos. Esto significa que al mover la región de localización de la partícula 1 (por ejemplo, la partícula se localiza dentro de un defecto en la red cristalina y movemos todo el cristal), influyemos en la partícula 2, aunque las partículas no interactúan en el sentido habitual. - a través de un campo electromagnético, por ejemplo. Este es un ejemplo simple de entrelazamiento relativista.

No hay transferencia instantánea de información debido a estas correlaciones entre las dos partículas. El aparato de la teoría cuántica relativista se construyó inicialmente de tal manera que los eventos que se encuentran en el espacio-tiempo en lados opuestos del cono de luz no pueden influir entre sí. En pocas palabras, ninguna señal, ninguna influencia o perturbación puede viajar más rápido que la luz. Ambas partículas son en realidad estados del mismo campo, por ejemplo, electrón-positrón. Al influir en el campo en un punto (partícula 1), creamos una perturbación que se propaga como ondas en el agua. En la mecánica cuántica no relativista, la velocidad de la luz se considera infinitamente grande, lo que da lugar a la ilusión de un cambio instantáneo.

La situación en la que partículas separadas por grandes distancias permanecen unidas en pares parece paradójica debido a las ideas clásicas sobre las partículas. Debemos recordar que no son las partículas las que realmente existen, sino los campos. Lo que consideramos partículas son simplemente estados de estos campos. La idea clásica de partículas es completamente inadecuada en el micromundo. Inmediatamente surgen preguntas sobre el tamaño, la forma, el material y la estructura de las partículas elementales. De hecho, situaciones que resultan paradójicas para el pensamiento clásico también surgen con una partícula. Por ejemplo, en el experimento de Stern-Gerlach, un átomo de hidrógeno vuela a través de un campo magnético no uniforme dirigido perpendicular a la velocidad. El espín nuclear puede despreciarse debido a la pequeñez del magnetón nuclear, incluso si el espín del electrón se dirige inicialmente a lo largo de la velocidad.

La evolución de la función de onda de un átomo no es difícil de calcular. El paquete de ondas localizado inicial se divide en dos idénticos, volando simétricamente en un ángulo con respecto a la dirección original. Es decir, un átomo, una partícula pesada, generalmente considerada clásica, con una trayectoria clásica, se divide en dos paquetes de ondas que pueden separarse a distancias bastante macroscópicas. Al mismo tiempo, señalaré que del cálculo se deduce que ni siquiera el experimento ideal de Stern-Gerlach es capaz de medir el giro de una partícula.

Si el detector une un átomo de hidrógeno, por ejemplo, químicamente, entonces las "mitades", dos paquetes de ondas dispersos, se reúnen en uno. Cómo se produce tal localización de una partícula manchada es una teoría separada que no entiendo. Los interesados pueden encontrar amplia literatura sobre este tema.

Conclusión

Surge la pregunta: ¿cuál es el significado de numerosos experimentos que demuestran correlaciones entre partículas a grandes distancias? Además de confirmar la mecánica cuántica, de la que ningún físico normal duda desde hace tiempo, se trata de una demostración espectacular que impresiona al público y a los funcionarios aficionados que destinan fondos a la ciencia (por ejemplo, el desarrollo de líneas de comunicación cuánticas está patrocinado por Gazprombank). Para la física, estas costosas demostraciones no aportan nada, aunque permiten el desarrollo de técnicas experimentales.

Literatura
1. Landau, L. D., Lifshits, E. M. Mecánica cuántica (teoría no relativista). - 3ª edición, revisada y ampliada. - M.: Nauka, 1974. - 752 p. - (“Física Teórica”, Tomo III).
2. Eberhard, P.H., “El teorema de Bell y los diferentes conceptos de no localidad”, Nuovo Cimento 46B, 392-419 (1978)

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Lo que surge de la mecánica cuántica

¿Dónde está la matriz de densidad? h es el operador hamiltoniano y los paréntesis indican el conmutador.

Conclusión

Durante el último siglo y medio se ha producido un salto significativo en el desarrollo humano, especialmente en el campo de la física fundamental. Antes de que los científicos tuvieran tiempo de sumergirse en la física del átomo, ya se habían comenzado a construir centrales nucleares; La revolución científica llevada a cabo por Einstein nos llevó pronto a la globalización completa con más de mil satélites en órbita terrestre. Hay muchos ejemplos, pero todavía hay muchos problemas sin resolver y fenómenos inexplicables. Uno de estos fenómenos está oculto en el microcosmos de los procesos cuánticos: el entrelazamiento cuántico. Qué es, por qué es importante y qué investigaciones se están llevando a cabo para resolver este problema; lo discutiremos en este artículo.

En primer lugar, definamos el concepto de "entrelazamiento cuántico". Toda la información sobre un objeto en el microcosmos se describe mediante un determinado estado abstracto (matemático), que incluye, por ejemplo, la probabilidad de detectar una partícula en un volumen determinado, el impulso de la partícula, su carga o espín, etc. Este “estado” puede describirse mediante ecuaciones físicas que, a pesar de su abstracción y complejidad, aún pueden predecir los resultados de los experimentos.

El entrelazamiento cuántico es un fenómeno en el que los estados cuánticos de dos o más partículas están interconectados. Es decir, al determinar el estado de una partícula, es posible predecir algunas características de otra. Es de destacar que un cambio en algún parámetro de una partícula conduce a un cambio en algún parámetro de otra partícula, independientemente de la distancia.

Contradicción con el “principio de localidad”

Como se sabe por los trabajos de Einstein, en la naturaleza existe el llamado "principio de localidad", según el cual cualquier interacción entre cuerpos no puede ocurrir instantáneamente, sino que se transmite a través de un intermediario. La velocidad de transmisión de esta interacción no debe exceder la velocidad de la luz en el vacío. Al mismo tiempo, como se mencionó anteriormente, el entrelazamiento cuántico se puede observar a grandes distancias con una "transferencia instantánea de información", lo que constituye una violación directa del principio de localidad.

Einstein, Niels Bohr y la mecánica cuántica

En 1927 se celebró en Bruselas el V Congreso Solvay, una conferencia internacional sobre problemas actuales en el campo de la física y la química. Una de las discusiones que tuvieron lugar fue sobre el tema de la llamada interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

Esta teoría fue desarrollada por Niels Bohr y Werner Heisenberg y establece la naturaleza probabilística de la función de onda. A pesar de la solución a algunos de los problemas que existían entonces en física, por ejemplo los asociados con la dualidad onda-partícula, esta teoría también planteó una serie de preguntas. En primer lugar, la idea misma de un objeto con un impulso conocido, que no tiene una coordenada específica, sino sólo la probabilidad de ser detectado en un punto determinado, contradice nuestra experiencia de la vida en el macromundo. Además, esta teoría implicaba incertidumbre en la ubicación de la partícula hasta que se realizaba la medición.

Albert Einstein no pudo aceptar esta interpretación, lo que dio lugar a su famosa frase “Dios no juega a los dados”, a lo que Niels Bohr respondió: “Albert, no le digas a Dios qué hacer”. Así comenzó una larga disputa entre Einstein y Bohr.

La respuesta de Einstein llegó en 1935, cuando él, junto con Boris Podolsky y Nathan Rosen, publicó un artículo titulado "¿Puede considerarse completa la descripción mecánicocuántica de la realidad física?" Este artículo presentó un experimento mental llamado “paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen” (paradoja EPR).

El objetivo del experimento era refutar una afirmación tan fundamental para la mecánica cuántica como el principio de incertidumbre de Heisenberg, según el cual es imposible medir simultáneamente dos características de una partícula, a menudo es decir, el impulso y la posición.

La paradoja del EPR es la siguiente. Sean dos partículas del mismo tipo como resultado de la desintegración de una tercera partícula. Entonces la suma de sus momentos será igual al momento de la partícula original, según la ley de conservación del momento. A continuación, conociendo el impulso de la partícula original (que los experimentadores prepararán de antemano) y midiendo el impulso de la segunda partícula, se puede calcular el impulso de la primera. Es decir, como resultado de la medición, obtuvimos una característica de la primera partícula como el impulso. Ahora medimos las coordenadas de la segunda partícula y, como resultado, tendremos dos características medidas de una partícula, lo que contradice directamente el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Sin embargo, en la propia mecánica cuántica existen medios para resolver esta paradoja. Según las leyes del mundo cuántico, cualquier medición provoca un cambio en las características del cuerpo medido. Entonces, antes de medir las coordenadas de la segunda partícula, puede producirse un cierto impulso. Pero en el momento de medir la coordenada, el estado de la partícula cambia y no se puede decir que estas características hayan sido medidas simultáneamente.

Sin embargo, como resultado de la dualidad onda-partícula, al estar a cierta distancia, estas partículas emergentes tienen estados descritos por una única función de onda. De esto se deduce que medir (y por tanto cambiar) el momento de una partícula también conduce a medir el momento de otra. Además, no está prohibido aumentar la distancia entre estas partículas, lo que nuevamente contradice el principio de localidad.

teorema de bell

Para una persona que ha existido a lo largo de su historia en la escala del macrocosmos, es difícil comprender las leyes de la mecánica cuántica, que a menudo contradicen las observaciones en el macrocosmos. Así nació la teoría de los parámetros ocultos, según la cual la interacción de largo alcance entre partículas antes mencionada puede deberse a la presencia de ciertos parámetros inicialmente ocultos de las partículas. En pocas palabras, medir una partícula no conduce a un cambio en el estado de otra, y ambos estados surgieron junto con estas partículas, en el momento de la desintegración de la partícula original. Una explicación tan intuitiva satisfaría a la mente humana.

En 1964, John Stuart Bell formuló sus desigualdades, más tarde llamadas teorema, que permiten realizar un experimento para determinar con precisión si ciertos parámetros ocultos están presentes. Es decir, si las partículas tuvieran parámetros ocultos antes de su separación, entonces se cumpliría una desigualdad, y si sus estados son conexos e indeterminados antes de la medición de una de las partículas, se cumpliría otra desigualdad de Bell.

En 1972, Friedman y Clauser realizaron un experimento similar y los resultados indicaron la existencia de incertidumbre en los estados antes de la medición. Sin embargo, este fenómeno fue percibido por la comunidad científica como una especie de vergüenza que tarde o temprano se resolvería. Sin embargo, en 1981, la teoría física recibió un segundo golpe: el experimento de Allen Aspe. Este experimento tan popular se convirtió en el último argumento a favor de la existencia del entrelazamiento cuántico y la llamada "acción espeluznante a distancia". Y aunque finalmente no fue posible poner fin a este problema, los resultados fueron tan convincentes que los científicos tuvieron que aceptar esta característica del mundo cuántico.

Investigación del entrelazamiento cuántico

¿Por qué se vuelve a plantear este tema tan conocido desde hace mucho tiempo? El hecho es que en los últimos años, los avances en el campo de las computadoras cuánticas que funcionan sobre la base del entrelazamiento cuántico han logrado avances significativos. Así, en marzo de 2018, Google anunció la exitosa creación de un procesador cuántico de 72 qubits llamado Bristlecone, que logra la “supremacía cuántica”. Es decir, es capaz de realizar tareas inaccesibles a los ordenadores convencionales.

También en el verano de 2018 se publicó un trabajo científico en la revista Nature que habla de la creación del primer procesador cuántico con memoria a largo plazo. Anteriormente, en 2015, el mismo grupo de investigación de la Universidad Tecnológica de Delft, junto con el director de la organización QUTech, Ronald Hanson, presentaron pruebas aún más convincentes de la existencia del entrelazamiento cuántico.

Sobre el experimento en TU Delft

El experimento, cuyos resultados se publicaron en 2015, se desarrolló de la siguiente manera. En el experimento se utilizaron láminas de diamante con una red de cavidades llenas de nitrógeno. Esta tecnología fue desarrollada por investigadores de la Universidad de California, Santa Bárbara y el Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley en 2010. Dos de estos cristales de diamante se colocaron a una distancia de 1,3 km entre sí. Como resultado de la irradiación de ambas placas con radiación de microondas y láseres, los electrones de estas "trampas de diamantes" entraron en un estado excitado y emitieron un par de fotones que interactuaron entre sí. Como consecuencia de esta interacción, surgió un entrelazamiento cuántico entre los electrones que emitían estos fotones.

Para detectar este fenómeno, los científicos midieron los espines de los electrones de diferentes placas casi simultáneamente, lo que no permitiría el intercambio de información entre ellos a la velocidad de la luz. Sin embargo, resultó que los espines de los dos electrones estaban sincronizados, lo que indica la transferencia de información de alguna manera que permite superar la velocidad de la luz. Por supuesto, el procedimiento para determinar las características de los electrones es mucho más complicado y requirió muchos cálculos y comparaciones de sus funciones de onda. A pesar de todas las dificultades del experimento, se llevó a cabo 245 veces durante 18 días y se planificó de tal manera que se evitaran todos los posibles errores, tanto de los instrumentos de medición como del medio ambiente.

Un futuro gran experimento en el Instituto Tecnológico de Massachusetts que se llevará a cabo durante los próximos tres años cerrará finalmente este tema. El equipo de investigación planea recolectar radiación electromagnética de púlsares, así como luz proveniente de galaxias distantes. Un experimento de este tipo evitará cualquier conexión entre los instrumentos de medición y las fuentes de señales, eliminando así la última posibilidad de la presencia de parámetros ocultos.

Los desarrollos de QUTech han ido mucho más allá de la física teórica y han avanzado hacia una computadora cuántica. Así, en 2012, varios grupos científicos desarrollaron un procesador cuántico de dos qubits basado en los cristales antes mencionados, y en 2018 se publicó un artículo en el que los investigadores describían el procesador cuántico que habían creado con memoria a largo plazo. El problema de crear un procesador de este tipo fue que las conexiones entre bits cuánticos (“qubits”) desaparecieron más rápido de lo que los científicos podían detectarlas. Otro experimento realizado en la Universidad Tecnológica de Delft demostró que el nuevo procesador no presenta este problema.

El equipo de investigación utilizó las placas de diamante antes mencionadas, donde un átomo de nitrógeno estaba “oculto” entre los átomos de carbono. El lugar en el que se encuentra el átomo de nitrógeno tiene propiedades específicas, como si en esta celda de la red cristalina hubiera un átomo de carbono, pero en una especie de estado "congelado". Este enfoque prolonga significativamente la vida útil de los qubits de diamante (300-500 milisegundos). Además, se desarrolló un nuevo método para "entrelazar" electrones en estos puntos defectuosos.

Esta tecnología no sólo supone un gran avance en el campo de los ordenadores cuánticos, sino que también nos acerca un paso más a la Internet cuántica. La interacción de varios ordenadores cuánticos individuales permitirá organizar entre ellos una red que funcione transfiriendo qubits entrelazados. La ventaja es la velocidad: supongamos que haya k computadoras cuánticas, cada una de las cuales consta de n qubits. Luego, para transmitir el estado completo de una de esas computadoras a través de una red convencional, se necesitarán 2n bits de datos, mientras que para una red cuántica solo se necesitarán n qubits. El entrelazamiento entre todas las computadoras a la escala de una red completa brinda una ventaja en la velocidad de transferencia de información en varios órdenes de magnitud.

Resultados

A pesar del mundo cuántico que entusiasma a muchas mentes en todo el mundo, el entrelazamiento cuántico es hoy un fenómeno generalmente aceptado que no sólo se observa experimentalmente, sino que también se utiliza en procesos tecnológicos. Una mayor aplicación del entrelazamiento cuántico podría llevar a la humanidad a un nivel de desarrollo completamente diferente, con supercomputadoras y una Internet inimaginablemente rápida.