Sijos spindulių deformacijos sąvoka. Grynas lenkimas. Skersinis lenkimas. Bendrosios sąvokos. Užduoties pavyzdys dėl tiesios skersinės lenkimo

Siekiant vizualiai atstovauti Brusevo (strypų) deformacijos, kita patirtis atliekama. Linijų tinklelis, lygiagrečiai ir statmena ašies (30,7, a) yra taikoma šoninių veidų guminės juostos stačiakampio sekcijos. Tada momentai (30.7, b pav.), Veikdami į medienos simetrijos plokštumoje, peržengiant kiekvieną iš savo skerspjūvio ant vienos iš pagrindinių centrinių inercijos ašių, yra taikomos Bruus. Lėktuvas eina per baro ašį ir viena iš pagrindinių centrinių ašių kiekvieno skerspjūvio inercijos bus vadinamas pagrindine plokštuma.

Pagal akimirkų veiksmą, baras patiria tiesią švarią lenkimą. Dėl deformacijos, kaip rodo patirtis, tinklelio linijos, lygiagrečios juostos ašis yra išlenktos, išlaikant ankstesnius atstumus. Kai nurodyta Fig. 30.7, kaip akimirkų kryptis, šios linijos viršutinėje juostos dalyje yra pailginta, o apačioje - sutrumpinti.

Kiekviena akių linija, statmena juostos ašies gali būti laikoma kai kurių skerspjūvio plokštumos pėdsaką. Kadangi šios linijos lieka tiesios, galima daryti prielaidą, kad barui skerspjūviai, lygūs iki įtempimo, lieka plokšti ir deformacijos procese.

Ši prielaida, pagrįsta patirtimi, yra žinoma, kad yra plokščios dalys hipotezės pavadinimas, arba "Bernoulli" hipotezė (žr. 6.1 punktą).

Plokščiųjų sekcijų hipotezė taikoma ne tik švariu, bet ir su skersine lenkiais. Dėl skersinių lenkimo, ji yra apytikslė ir grynai lenkimo griežtai, kuri yra patvirtinta teorinių tyrimų, atliktų iš elastingumo teorijos metodų.

Dabar mes manome, kad tiesioginė juosta su skerspjūviu, simetrišku palyginti su vertikalia ašimi, arti dešiniajame gale ir pakraunama kairiajame išorinio momento gale vienoje iš pagrindinių baro plokštumų (31.7 pav.). Kiekviename šio baro skerspjūvyje yra tik lenkimo momentai, veikiantys toje pačioje plokštumoje

Taigi, baras yra visą tiesioginio švarios lenkimo ilgį. Gryno lenkimo būsenoje, atskiros sijos dalys gali būti įrengtos ir veikiant į jį skersinėmis apkrovomis; Pavyzdžiui, gryno lenkimo patiria 11 figų sijų skyrių. 32,7; Šio skersinės jėgos skyriuje

Mes pabrėžiame medieną nuo apsvarstytos (žr. 31.7 pav.) Su dviem kryžminiais elementais. Dėl deformacijos, kaip matyti iš "Bernoulli" hipotezės, sekcijos išliks plokščios, bet kai kuriuose kampuose pasvirusi vienas su kitu, laukiame kairiojo skyriaus sąlyginai fiksuotai. Tada, kaip dešinės dalies sukimosi kampu, tai bus pozicija (33.7 pav.).

Tiesios linijos bus kirsti tam tikru a punkte, kuris yra kreivumo centras (arba tiksliau, po kreivio ašies) iš išilginių pluoštų išilginių pluoštų iš elemento, kaip parodyta Fig. 31.7 momento kryptis yra pratęsta, o apatinis sukrėstas. Tam tikros tarpinio sluoksnio pluoštai, statmenai, išlaiko savo ilgį. Šis sluoksnis vadinamas neutraliu sluoksniu.

Žymi neutralaus sluoksnio, t.e. kreivio spinduliu, atstumas nuo šio sluoksnio iki kreizono centro (žr. 33.7 pav.). Apsvarstykite kai kuriuos sluoksnius, esančius atstumu nuo neutralaus sluoksnio. Absoliutus šio sluoksnio pluoštų pailgėjimas yra lygus giminaičiui

Atsižvelgiant į tokius trikampius

Bendrajame teorijoje daroma prielaida, kad išilginės juostos pluoštai nėra paspaudžiami vienas prieš kitą. Eksperimentiniai ir teoriniai tyrimai rodo, kad ši prielaida neturi įtakos skaičiavimo rezultatus.

Su gryno lenkimo, liestiniai įtempiai nevyksta kryžminiuose skyriuose. Taigi, visi gryno pluošto pluoštai yra vienuolikos tempimo ar suspaudimo sąlygomis.

Pagal gerklės įstatymą dėl vienašaliausio tempimo ar suspaudimo, normalios įtampos O ir atitinkamos santykinės deformacijos yra susijusios su priklausomybe

arba pagal formulę (11.7)

Iš formulės (12.7), kad normalūs įtempiai išilginėse medienos pluoštuose yra tiesiogiai proporcingas jų atstumams nuo neutralaus sluoksnio. Todėl baras skerspjūvyje kiekviename iš jo taško, normalios įtampos yra proporcingos atstumui nuo šio taško į neutralią ašį, kuris yra neutralaus sluoksnio sankirtos linija su skerspjūvio (Fig.

34,7, a). Nuo medienos simetrijos ir apkrova tai reiškia, kad neutrali ašis yra horizontali.

Neutralios ašies taškuose normalios įtampos yra nulinės; Vienoje neutralios ašies pusėje jie yra tempimo ir kita - suspaudimo.

Epur įtempia o yra grafikas ribotas tiesia linija, su aukščiausios vertės įtampos vertės taškų labiausiai nutolusi nuo neutralios ašies (34,7, b pav.).

Dabar mes apsvarstysime specialaus strypo elemento pusiausvyros sąlygas. Kairiosios medienos dalies poveikis elemento skerspjūvyje (žr. 31.7 pav.) Pateiks lenkimo momentą likusios vidinės pastangos šiame skyriuje gryno lenkimo metu yra lygūs nuliui. Dešinėje juostos pusėje elemento skerspjūvio veiksmas pateikiamas kaip pagrindinės jėgos ant skerspjūvio, taikomos kiekvienai pradinei platformai (35,7 pav.) Ir lygiagrečioji juostos ašis.

Padarykime šešias pusiausvyros sąlygas elemento

Čia - visų jėgų, veikiančių elementui, projekcijų suma, ant ašies - visų jėgų momentų suma, palyginti su ašimis (35,7 pav.).

Ašis sutampa su neutralios sekcijos ašimi ir ašis yra statmena jai; Abi šios ašys yra skerspjūvio plokštumoje

Elementarinė jėga nesuteikia prognozių ant ašies ir nesukelia akimirkos, palyginti su ašimi, pusiausvyros lygtys yra patenkintos bet kokiomis vertybėmis.

Equilibrium lygtis turi formą

Mes pakeisime lygtį (13.7) pagal formulę (12.7) vertę:

Kadangi (apsvarstytas išlenktas strypo elementas),

Integruotas yra statinis baras skerspjūvio, palyginti su neutralia ašimi. Jo nulio lygybė reiškia, kad neutrali ašis (i.e. ašis) eina per skerspjūvio svorio centrą. Taigi, visos juostos skerspjūvių svorio centras, todėl juostos ašis, kuri yra gravitacijos centrų geometrinė vieta, yra neutraliame sluoksnyje. Todėl neutralaus sluoksnio kreivio spindulys yra kreivės kreivio spinduliu.

Equilibrium lygtis dabar yra visų jėgų momentų, taikomų medienos elementui, akimirkų suma, palyginti su neutralia ašimi:

Čia yra elementariosios vidinės jėgos momentas, palyginti su ašimi.

Žymi baro skerspjūvio plotą, esančią virš neutralios ašies - pagal neutralią ašį.

Tada pristato atpalaiduojančias pradines jėgas, taikomas virš neutralios ašies, žemiau neutralios ašies (36,7 pav.).

Abu šie komponentai yra lygūs vieni kitiems absoliučioje verte, nes jų algebrinė suma pagal būklę (13.7) yra nulis. Šie komponentai sudaro vidinę porą jėgų, veikiančių baro skerspjūvyje. Šios jėgos pora, lygios, vienos iš jų produktas yra tarp jų (36.7 pav.), Yra lenkimo momentas baro skerspjūvyje.

Pakeiskite lygtį (15.7) formulės (12.7) vertę:

Čia yra ašinis momentas inercijos, t.y. ašys, einančios per sunkumo centrą. Taigi,

Pakeiskite reikšmę nuo (16.7) formulės (12.7): \\ t

Į formulės (17.7) produkcijos, ji neatsižvelgiama į tai, kad išorės momentas nukreiptas, kaip parodyta Fig. 31.7, atsižvelgiant į priimtą požymių taisyklę, lenkimo momentas yra neigiamas. Jei atsižvelgsime į tai, tada prieš dešinę formulės dalį (17.7) būtina įdėti "minus" ženklą. Tada su teigiamu lenkimo momentu viršutiniame baro plote (t. Y., vertybės ir vertės yra neigiamos, o tai parodys buvimą šioje suspaudimo įtempių zonoje. Tačiau paprastai "minus" ženklas dešinėje pusėje formulės (17.7) nėra įdėti, ir ši formulė naudojama tik nustatyti absoliutaus įtampos vertes a. Todėl, formulėje (17.7), būtina pakeisti absoliučias vertes lenkimo momento ir ordinato. Tos pačios įtampos ženklą visada yra lengvai įdiegta pagal momento ženklą arba sijos padermės pobūdį.

Eklibrium lygtis dabar yra visų jėgų, pritvirtintų prie baro elemento, akimirkų sumos, palyginti su: \\ t

Čia yra elementariosios vidinės jėgos momentas, palyginti su ašiuliu (žr. 35.7 pav.).

Pakeiskite išraišką (18.7), formulės reikšmę (12.7):

Čia integruotas yra centrifuginis momentas inercijos kryžminio skerspjūvio, palyginti su y ir. Taigi,

Bet nuo

Kaip žinoma (žr. 7.5 punktą), išcentrinis momentas skyriaus inercijos yra nulis, palyginti su pagrindinėmis ašimis inercijos.

Tokiu atveju ašis Y yra baro skerspjūvio simetrijos ašis ir, atitinkamai, ašis ir yra pagrindinės centrinės ašys šio skirsnio inercijos. Todėl čia yra įvykdyta sąlyga (19.7).

Tuo atveju, kai skerspjūvis medienos lenkimo neturi jokios simetrijos ašį, būklė (19.7) yra patenkintas, jei lenkimo momento lėktuvas eina per vieną iš pagrindinių centrinių ašių skerspjūvio arba lygiagrečiai ašis.

Jei lenkimo momento plokštuma neperkelia jokios pagrindinės juostos skerspjūvio inercijos centrinės ašys, o ne lygiagrečiai su juo, tada sąlyga (19.7) nėra įvykdyta ir todėl nėra Tiesioginis lenkimas - baras patiria įstrižai.

Formulė (17.7), kuri nustato normalią įtampą savavališkai nagrinėjamos bylos segmento segmento, su sąlyga, kad lenkimo momento lėktuvas eina per vieną iš pagrindinių ašis šio skirsnio inercijos arba ji yra lygiagrečiai. Tuo pačiu metu skerspjūvio neutrali ašis yra pagrindinė centrinė inercija, statmena lenkimo momento plokštumui.

Formulė (16.7) rodo, kad su tiesiu grynu lenkimu, išlenktos medienos ašies kreivumas yra tiesiogiai proporcingas elastingo modulio e produktui inercijos metu, produktas bus vadinamas skerspjūvio standumą metu lenkimas; Jis išreiškiamas ir tt

Su švaraus lenkimo spinduliu nuo nuolatinės sekcijos, lenkimo momentai ir standumas sekcijų yra pastovus jo ilgio. Šiuo atveju spindulio spindulio kreivingumo spindulys turi pastovią vertę [cm. Išraiška (16.7)], t. Y., spindulys sulenkia apskritimo lanku.

Nuo formulės (17.7) Iš to išplaukia, kad didžiausias (teigiamas - tempimas) ir mažiausias (neigiamas suspaudimas) normalūs įtempiai baro skerspjūvyje atsiranda taškuose, kurie yra labiausiai nutolę nuo neutralios ašies, esančios abiejose jo pusėse. Skerspjūvyje simetriškai, palyginti su neutralia ašimi, absoliučios didžiausių tempimo ir suspaudimo įtempių vertės yra vienodos ir gali būti nustatomos pagal formulę

kur yra atstumas nuo neutralios ašies iki tolimiausio skyriaus taško.

Vertė, priklausomai nuo skerspjūvio dydžio ir formos, vadinama kryžminio skyriaus ašine sukampa ir nurodyta

(20.7)

Taigi,

Mes apibrėžiame ašines akimirkas atsparumo stačiakampiams ir apvaliems sekcijoms.

Stačiakampio skerspjūvio B pločio ir aukštos

Apvalkalo skersmens d

Atsparumo momentas išreiškiamas.

Skyriuose, o ne simetriškas, palyginti su neutralia ašimi, pavyzdžiui, trikampio, prekės ženklo ir kt., Atstumas nuo neutralios ašies iki atokiausių ištemptų ir suspaustų pluoštų yra skirtingi; Todėl tokiems skyriams yra du atsparumo taškai:

kur - atstumai nuo neutralios ašies iki atokiausių ištemptų ir suspausto pluoštų.

Lenkimo spindulio "rankiniu būdu" apskaičiavimas, Dedovskyje, leidžia jums žinoti vieną iš svarbiausių, gražių, aiškių matematiškai patvirtintų medžiagų mokslo atsparumo algoritmams. Daugelio tipų tipų naudojimas "pristatė šaltinių duomenų ...

...- Gauti atsakymą "Leidžia šiuolaikiniam inžinieriui šiandien dirbti daug greičiau nei jo pirmtakai prieš šimtą, penkiasdešimt ir net dvidešimt metų. Tačiau su tokiu šiuolaikiniu požiūriu inžinierius yra priverstas visiškai pasitikėti programos autoriais ir laikui bėgant nustoja "pajusti fizinę reikšmę" skaičiavimų. Tačiau programos autoriai yra žmonės, o žmonės linkę klysti. Jei ne taip, tai nebūtų daug pleistrų, spaudai, "pleistrai" beveik į bet kokią programinę įrangą. Todėl man atrodo, kad bet kuris inžinierius kartais turėtų būti "rankiniu būdu", kad patikrintų skaičiavimų rezultatus.

Pagalba (cheat lapas, atmintinė) už lenkimo sijų skaičiavimus rodomas žemiau paveiksle.

Pabandykime pasinaudoti jį paprastu kasdieniu pavyzdžiu. Tarkime, aš nusprendžiau padaryti horizontalią juostą bute. Nustatoma vieta - vieno metro pločio koridorius dvidešimt centimetrų. Priešingose \u200b\u200bsienose, būtiname aukštyje priešingoje pusėje, jis yra tvirtai tvirtinamas skliausteliuose, kuriuose bus pritvirtintas pluošto skersinis - nuo plieno ST3, kurio išorinis skersmuo yra trisdešimt du milimetrų. Ar ši spindulys atlaikys? Plius papildomos dinaminės apkrovos, atsirandančios naudojant?

"Blacksmith" schema, skirta skaičiuoti lenkimo spindulį. Akivaizdu, kad išorinės apkrovos paraiškos schema bus pavojingiausia, kai aš pradedu sugriežtinti, prilipęs prie vienos rankos skersinio viduryje.

Pradiniai duomenys:

F1 \u003d 900 n - jėga, veikianti ant sijos (mano svorio), išskyrus garsiakalbius

d \u003d 32 mm - išorinį strypo skersmuo, iš kurio pagamintas spindulys

E \u003d 206000 N / mm ^ 2 - Medžiagų pluošto plieno st3 modulis

[Σi] \u003d 250 h / mm ^ 2 - Leistini lenkimo įtampos (pajamų stiprumas) Medžiagų pluošto plieno ST3

Pasienio sąlygos:

Mx (0) \u003d 0 n * m - momentas z \u003d 0 m (pirmoji pagalba)

Mx (1,2) \u003d 0 h * m momentas taške z \u003d 1,2 m (antroji pagalba)

V (0) \u003d 0 mm - nukreipimas taške z \u003d 0 m (pirmoji pagalba)

V (1.2) \u003d 0 mm - nukreipimas taške z \u003d 1,2 m (antroji pagalba)

Mokėjimas:

1. Norėdami pradėti, apskaičiuojame inercijos IX momentą ir atsparumo momentą WX sekcijai. Jie bus naudingi mums tolesniuose skaičiavimuose. Apskrito sekcijai (kuri yra baras skerspjūvis):

IX \u003d (π * D ^ 4) / 64 \u003d (3.14 * (32/10) ^ 4) / 64 \u003d 5,147 cm ^ 4

Wx \u003d (π * d ^ 3) / 32 \u003d ((3.14 * (32/10) ^ 3) / 32) \u003d 3,217 cm ^ 3

2. Mes kompiliuojame lygtis pusiausvyros apskaičiuoti paramos R1 ir R2 reakcijas:

QY \u003d -R1 + F1-R2 \u003d 0

MX (0) \u003d F1 * (0-B2) -R2 * (0-B3) \u003d 0

Nuo antros lygties: R2 \u003d F1 * B2 / B3 \u003d 900 * 0.6 / 1.2 \u003d 450

Nuo pirmos lygties: R1 \u003d F1-R2 \u003d 900-450 \u003d 450 n

3. Mes surasime šviesos spindulio kampą pirmajame palaikyme Z \u003d 0 iš antrojo segmento nukreipimo lygties:

V (1.2) \u003d V (0) + U (0) * 1.2 + (- R1 * ((1.2-B1) ^ 3) / 6 + F1 * ((1.2-B2) ^ 3) / 6) /

U (0) \u003d (R1 * ((1.2-B1) ^ 3) / 6 -F1 * ((1.2-B2) ^ 3) / 6) / (E * IX) / 1.2 \u003d

= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/

/ (206000 * 5,147 / 100) / 1.2 \u003d 0,00764 paleisti \u003d 0,44˚

4. Mes rengiame lygtis statant epurą už pirmą sklypą (0

Skersinė jėga: QY (z) \u003d -R1

Lenkimo momentas: mx (z) \u003d -R1 * (Z-B1)

Rotacijos kampas: UX (Z) \u003d U (0) + (- R1 * ((Z-B1) ^ 2) / 2) / (E * IX)

Deflekcija: VY (Z) \u003d V (0) + U (0) * Z + (- R1 * ((Z-B1) ^ 3) / 6) / (E * IX)

z \u003d 0 m:

Qy (0) \u003d -R1 \u003d -450 n

UX (0) \u003d u (0) \u003d 0,00764 rad

Vy (0) \u003d v (0) \u003d 0 mm

z \u003d 0,6 m:

Qy (0,6) \u003d -R1 \u003d -450 n

Mx (0,6) \u003d -R1 * (0,6-b1) \u003d -450 * (0,6-0) \u003d -270 n * m

UX (0,6) \u003d U (0) + (- R1 * ((0,6-b1) ^ 2) / 2) / (E * IX) \u003d

0,00764 + (- 450 * ((0,6-0) ^ 2) / 2) / (206000 * 5,147 / 100) \u003d 0 rad

Vy (0,6) \u003d v (0) + u (0) * 0,6 + (- R1 * ((0,6-b1) ^ 3) / 6) / (E * IX) \u003d

0 + 0,00764 * 0,6 + (- 450 * ((0,6-0) ^ 3) / 6) / (206000 * 5,147 / 100) \u003d 0,003 m

Lūžiai važiuos į centrą 3 mm pagal mano kūno sunkumą. Manau, kad tai yra priimtina deformacija.

5. Parašykite Epur lygtis antrajai svetainei (B2

Skersinė jėga: QY (z) \u003d -R1 + F1

Lenkimo momentas: mx (z) \u003d -R1 * (Z-B1) + F1 * (Z-B2)

Rotacijos kampas: UX (Z) \u003d U (0) + (- R1 * (((Z-B1) ^ 2) / 2 + F1 * ((Z-B2) ^ 2) / 2) / (E * Ix)

Deflekcija: VY (Z) \u003d V (0) + U (0) * Z + (- R1 * ((Z-B1) ^ 3) / 6 + F1 * ((Z-B2) ^ 3) / 6) / (E * IX)

z \u003d 1,2 m:

QY (1,2) \u003d -R1 + F1 \u003d -450 + 900 \u003d 450 n

Mx (1,2) \u003d 0 n * m

UX (1,2) \u003d U (0) + (- R1 * ((1,2-B1) ^ 2) / 2 + F1 * ((1,2-b2) ^ 2) / 2) / (E * Ix) \u003d.

0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/

/ (206000 * 5,147 / 100) \u003d -0.00764 rad

Vy (1,2) \u003d v (1,2) \u003d 0 m

6. Statybiniai sklypai, naudojant pirmiau pateiktus duomenis.

7. Apskaičiuojame lenkimo įtempius labiausiai pakrauta sekcija - sijų viduryje ir palyginti su galiojančiais įtempiais:

Σi \u003d mx max / wx \u003d (270 * 1000) / (3,217 * 1000) \u003d 84 n / mm ^ 2

Σi \u003d 84 n / mm ^ 2< [σи] = 250 н/мм^2

Remiantis lenkimo jėga, skaičiavimas parodė trijų saugos ribą - horizontalią juostą gali būti saugiai pagaminta iš esamo strypo su trisdešimt dviejų milimetrų skersmens ir tūkstantis du šimtai milimetrų.

Taigi, dabar galite lengvai apskaičiuoti sijos spindulį "rankiniu būdu" ir palyginti su rezultatais, gautais skaičiuojant bet kurią iš daugelio tinkle pateiktų programų skaičiuojant.

Aš prašau autoriaus pagarbos autoriui prenumeruoti straipsnių pranešimus.

Straipsniai su artimomis temomis

Apžvalgos

86 Komentarai apie "Lenkimo spindulių skaičiavimas" Rankiniu būdu "!"

Aleksandras Vorobyovas 19 Bir 2013 22:32
Aleksejus 18 rugsėjo 2013 17:50
Aleksandras Vorobev 18 rugsėjo 2013 20:47
mikhaml 02 gruodis 2013 17:15
Aleksandras Vorobyovas 02 gruodis 2013 20:27
Dmitrijus 10 gruodis 2013 21:44
Aleksandras Vorobyovas 10 gruodis 2013 23:18
Dmitry 11 gruodis 2013 15:28
Igor 05 2014 04:10
Aleksandras Vorobev 05 sausio 2014 11:26
Andrei 2014 m. Sausio 27 d. 21:38
Aleksandras Vorobev 27 sausio 2014 23:21
Aleksandras 27 vasario 2014 18:20
Aleksandras Vorobev 28 Vas 2014 11:57
Andrey 12 Kov 2014 22:27
Aleksandras Vorobyovas 13 Kov 2014 09:20
Denis 11 Bal 2014 02:40
Aleksandras Vorobyovas 13 Bal 2014 17:58
Denis 13 Bal 2014 21:26
Denis 13 Bal 2014 21:46
Aleksandras 14 Bal 2014 08:28
Aleksandras 17 Bal 2014 12:08
Aleksandras Vorobyovas 17 Bal 2014 13:44
Aleksandras 18 Bal 2014 01:15
Aleksandras Vorobyovas 18 Bal 2014 08:57
David 03 Bir 2014 18:12
Aleksandras Vorobyovas 05 Bir 2014 18:51
David 11 Lie 2014 18:05
Alimzhan 12 Rug 2014 13:57
Aleksandras Vorobyovas 13 rugsėjo 2014 13:12
Aleksandras 14 spalio 2014 22:54
Aleksandras Vorobyovas 14 spalio 2014 23:11
Aleksandras 15 spalio 2014 01:23
Aleksandras Vorobyovas 15 spalio 2014 19:43
Aleksandras 16 spalio 2014 02:13
Aleksandras Vorobev 16 spalio 2014 21:05
Aleksandras 16 2014 m. 22:40
Aleksandras 12 Lap 2015 18:24
Aleksandras Vorobyovas 12 Lap 2015 20:40
Aleksandras 13 lap 2015 05:22
Rafik 13 Dec 2015 22:20
Aleksandras Vorobyovas 14 gruodis 2015 11:06
Shchur dmitry dmitrich 15 gruodis 2015 13:27
Aleksandras Vorobyovas 15 gruodis 2015 17:35
Rinat 09 sausio 2016 15:38
Aleksandras Vorobev 09 Jan 2016 19:26
Shchur Dmitrijus Dmitrivich 04 Kov 2016 13:29
Aleksandras Vorobyovas 05 Kov 2016 16:14
Glory 28 Kov 2016 11:57
Aleksandras Vorobev 28 Kov 2016 13:04
Glory 28 Kov 2016 15:03
Aleksandras Vorobev 28 Kov 2016 m 19:14
ruslan 01 Bal 2016 19:29
Aleksandras Vorobyovas 02 Bal 2016 12:45
Aleksandras 22 Bal 2016 18:55
Aleksandras Vorobev 23 Bal 2016 12:14
Aleksandras 25 Bal 2016 10:45
Oleg 09 gegužės 2016 17:39
Aleksandras Vorobievas gegužės 09, 2016 18:08
mihail 16 gegužės 2016 09:35
Aleksandras Vorobyovas gegužės 16, 2016 16:06
Mihailas 09 Bir 2016 22:12
Aleksandras Vorobev 09 Bir 2016 23:14
Mikhail 16 Bir 2016 11:25
Aleksandras Vorobyovas 17 Bir 2016 10:43
Dmitrijus 05 Lie 2016 20:45
Aleksandras Vorobyovas 06 Lie 2016 09:39
Dmitrijus 06 Lie 2016 13:09
Vitalijus 2017 m. Sausio 16 d. 19:51
Aleksandras Vorobive Sau 16, 2017 20:40
Vitalijus 2017 m. Sausio 17 d. 15:32
Aleksandras Vorobyovas 2017 m. Sausio 17 d. 19:39
Vitalijus 2017 m. Sausio 17 d. 20:40
Aleksejus 15 vasario 2017 02:09
Aleksandras Vorobyovas 15 vasaris 2017 19:08
Aleksejus 16 vasaris 2017 03:50
Dmitrijus 09 Bir 2017 12:05
Aleksandras Vorobyovas 09 Bir 2017 13:32
Dmitrijus 09 Bir 2017 14:52
Aleksandras Vorobev 09 Bir 2017 20:14
Sergejus 09 Kov 2018 21:54
Aleksandras Vorobyovas 10 Kov 2018 09:11
Evgeny Aleksandrovich kovo 06, 2018 20:19
Aleksandras Vorobyovas kovo 06, 2018 21:16
Vitalijus 29 Bir 2018 19:11
Aleksandras Vorobyovas 29 Bir 2018 23:41

Su tiesiu grynu baro lenkimu savo skerspjūviuose, atsiranda tik normalios įtampos. Kai lenkimo momento m akimirkos vertė yra mažesnė už tam tikrą vertę, epurą, kuris apibūdina normalių įtempių pasiskirstymą į kryžminę ašį, statmeną neutralią ašį (11.17 pav., A ) turi išvaizdą, parodytą Fig. 11.17, b. Didžiausios įtampos yra lygios lenkimo momento m normalaus įtampos padidėjimui, iki šiol jų didžiausios jų vertės (pluoštuose, kurie yra labiausiai nutolę nuo neutralios ašies) tampa lygi derliaus stiprumui (11.17 pav., B) ; Šiuo atveju lenkimo momentas yra lygus pavojingam prasmei:

Didėjant lenkimo momentui per pavojingos įtampos vertę, lygią derlingumo stiprumui, ne tik pluošto labiausiai nutolusi nuo neutralios ašies, bet ir kai kuriose skerspjūvio zonoje (11.17 pav., G); Šioje zonoje medžiaga yra plastikinėje būsenoje. Vidurinėje įtampos skyriaus dalyje yra mažiau duoda riba, t. Y. Šioje dalyje esanti medžiaga vis dar yra elastingoje būsenoje.

Su toliau didinant lenkimo momentą, plastikinė zona propaguoja į neutralią ašį, o elastinės zonos matmenys mažinami.

Su tam tikra lenkimo momento riba, atitinkanti visišką skerspjūvio lenkimo skerspjūvio išnaudojimą, elastinė zona išnyksta, o plastikinės valstybės zona užima visą skerspjūvio zoną (11.17 pav., E) . Šiuo atveju, vadinamasis plastikinis vyris (arba derliaus vyris) yra suformuotas skyriuje.

Skirtingai nuo tobulo lankytojo, kuris nesuvokia momento, plastikinis vyris veikia plastikiniame vyriuose. Plastikinis vyris yra vienpusis: jis dingsta, kai atvirkštinės akimirkos lazda (palyginti su) ženklu arba kai spindulys iškraunamas.

Norėdami nustatyti riboto lenkimo momento dydį, mes skiriame pluoštą kryžminio skyriuje, esančiame virš neutralios ašies, pagrindinė sritis yra atstumu nuo neutralios ašies, o dalyje, esančioje žemiau neutralios ašies. Platforma yra atstumu nuo neutralios ašies (11.17 pav. Ir).

Elementinė normali normalioji jėga, veikianti pagal ribinę būseną, yra lygi jo momentui apie neutralią ašį, lygią taip pat, kaip įprastos vietos veikiančios vietos momentas yra lygus abiem šioms akimirkoms turi tuos pačius ženklus. Didžiausias momentas yra lygus visų pradinių pajėgų taškui, palyginti su neutralia ašimi:

kur - atitinkamai viršutinės ir apatinės skerspjūvio dalys, palyginti su neutralia ašimi.

Suma vadinama ašiniu plastikiniu sukimo momentu ir paskirti

(10.17)

Taigi,

(11.17)

Išilginė jėga skerspjūvio metu lenkimo metu yra nulis, todėl suslėgto sekcijos ploto plotas yra lygus ištemptos zonos teritorijai. Taigi, neutrali ašis skerspjūvio, kuris sutampa su plastikiniu vyriu, dalijasi šį skerspjūvį į dvi izometrines dalis. Todėl su asimetriniu skerspjūviu, neutrali ašis nevyksta ribojančioje būsenoje per sunkumo centrą.

Nustatykite pagal formulę (11.17) maksimali stačiakampio dalies h aukščio ir pločio strypo vertė:

Pavojaus vertė momento, kai normalių įtempių diapazonas yra peržiūrimas Fig. 11.17, B, stačiakampio sekcijai nustatoma pagal formulę

Požiūris

Apvaliajam sekcijai, santykis yra užsienio

Jei lenkimo juosta yra statiškai nustatyta, tada nuimdami apkrovą, kuris sukėlė lenkimo momento momentą savo skerspjūvyje yra nulis. Nepaisant to, normalūs įtempiai skerspjūvyje neišnyksta. Įprastų įtempių etapas plastikiniame etape (Pav. 11.17, E) yra pakeliama su įtempiais elastiniame etape (11.17 pav., E), panašiai kaip pavaizduotas fig. 11.17, B, nuo iškrovimo (kuris gali būti vertinamas kaip apkrova su atvirkštinio ženklo momentu), medžiaga elgiasi kaip elastinga.

Lenkimo momentas, atitinkantis Fig. 11.17, E, absoliučios vertės, taip, kai tik į skerspjūvio medienos skerspjūvį nuo momento ir bendro momento yra nulis. Didžiausia įtampa scenoje (Pav. 11.17, E) yra nustatoma iš išraiškos

Apibendrinant pavestus parodyta Fig. 11.17, D, E, mes gauname "EpPure" parodytą Fig. 11.17, g. Šis epur apibūdina įtempių pasiskirstymą po apkrovos pašalinimo, kuris sukėlė momentą su tokiu šliuzu, lenkimo momentas skyriuje (taip pat išilginės jėgos) yra nulis.

Apibūdinta lenkimo teorija, skirta elastingumo riba yra naudojamas ne tik gryno lenkimo atveju, bet ir skersinio lenkimo atveju, kai skersinė jėga taip pat veikia skerspjūvio skerspjūvyje skerspjūvyje.

Dabar apibrėžiame jėgos P variklio ribinę vertę statiškai apibrėžtai spinduliui, parodytam Fig. 12.17, a. Šiai sijos lenkimo momentai parodyta Fig. 12.17, b. Didžiausias lenkimo momentas įvyksta pagal apkrovą, kai jis yra lygus ribinės būsenos, atitinkančios pilną guolio spindulio gebėjimo išsekimą, pasiekiama, kai apkrova atsiranda plastiko vyris, dėl kurio spindulys virsta a mechanizmas (12.17 pav.).

Tuo pačiu metu, lenkimo momentas skyriuje pagal krovinius yra lygus

Nuo būklės, kurią mes randame [žr Formulė (11.17)]

Dabar apskaičiuojame statiškai neapibrėžtos šviesos ribinę apkrovą. Apsvarstykite kaip pavyzdį dvigubai didesnė už konstanta skyriaus, parodyto Fig. 13.17, a. Kairysis galas ir sijos yra laikomos sunkiai, o dešinysis B galas yra pritvirtintas prie sukimosi ir vertikalaus poslinkio.

Jei pluošto įtampa neviršija proporcingumo ribos, tada raižyti akimirkos yra pavaizduotas pav. 13.17, b. Jis yra pastatytas pagal sijos apskaičiavimo rezultatus įprastais metodais, pavyzdžiui, su trimis taškais. Didžiausias lenkimo momentas yra lygus kairiajame nuorodos skyriuje. Su apkrovos vertė, lenkimo momentas šiame skyriuje pasiekia pavojingą vertę įtempių, lygių derliaus stiprumui, spindulių pluoštuose, labiausiai nutolusi nuo neutralios ašies.

Didinant apkrovą, viršijančią nurodytą vertę, sukelia tai, kad kairiajame etaloniniame skyriuje, lenkimo momentas tampa vienoda ribinė vertė ir šiame skerspjūvyje pasirodo plastikinis vyris. Tačiau šviesos talpa yra visiškai nenaudojama.

Su tolesniu apkrovos padidėjimu į tam tikrą vertę, plastikiniai vyriai taip pat pasirodo kryžminiuose skyriuose ir C. Dėl trijų sijos vyrių atsiradimo, iš pradžių, statiškai nenustatyta, tampa geometriškai keičiamu (virsta mechanizmas). Tokia sijos būsena yra nagrinėjama (kai joje kyla trys plastikiniai vyriai) yra riba ir atitinka visą jo guolio išnaudojimą; Tolesnis apkrovos padidėjimas tampa neįmanomas.

Ribinės apkrovos dydis gali būti įdiegtas be sijos darbo elastiniame etape ir paaiškinti plastikinių vyrių susidarymo seką.

Lenkimo akimirkų vertės skyriuose. A, B ir C (kai kyla plastikiniai vyriai) ribinės būsenos yra lygios, atitinkamai, ir todėl reljefinis už lenkimo akimirkas ribinės būklės spindulio yra pavaizduota Fig. 13.17. Šis EPPure gali būti sudarytas iš dviejų epurų: pirmoji iš jų (13.17, D pav.) Yra stačiakampis su ordinais ir sukelia akimirkų, taikomų paprastos šviesos gulėjimo ant dviejų atramų (13.17 pav., E pav ); Antrasis etapas (13.17 pav., E) yra trikampis su didžiausiu ordinatais ir sukelia krovinys, veikiantis paprasta sija (13.17 pav., G.

Yra žinoma, kad jėga P, veikianti paprasta sija, sukelia lenkimo momentą skerspjūvyje po apkrova, kur ir - atstumas nuo krovinio iki šviesos galų. Nagrinėjamu atveju (pav.)

Ir todėl šiuo metu yra apkrova

Bet šis momentas, kaip parodyta (13.17 pav., E), lygi

Panašiai nustatytos ribinės apkrovos kiekvienam daugialypio stiprumo intervalui statiškai neribojama spinduliu. Pavyzdžiui, mes apsvarstysime keturis kartus statiškai neribotą nuolatinio skyriaus spindulį, parodytą Fig. 14.17, a.

Ribinės būsenos, atitinkančios visišką spindulio guolio gebėjimų išsekimą kiekviename jos span, lenkimo momentų prieaugis turi fig. 14.17, b. Šis tinkamas gali būti laikomas sudarytas iš dviejų EPUS, pastatytas pagal prielaidą, kad kiekvienas sperma yra paprasta šviesa, esanti ant dviejų atramų: vienas žingsnis (14.17, c), kurią sukelia momentai, veikiantys plastikiniai vyriai, ir antra (pav . 14.17, D) sukelia ribinės apkrovos, pridėtos.

Nuo Fig. 14.17, mes nustatėme:

Šiose išraiškose

Gauta maksimalios apkrovos vertė kiekvienam sijos intervalui nepriklauso nuo likusių reikšmių pobūdžio ir apkrovos.

Iš išardymo pavyzdžiu galima matyti, kad statiškai neapibrėžtos guolio guolio sijos apskaičiavimas yra paprastesnis už elastinio etapo skaičiavimą.

Šiek tiek skirtingi būdai, kaip apskaičiuoti nepertraukiamąsias sijas prie nešiojimo pajėgumų tais atvejais, kai skirtinguose apkrovos vertės rodikliuose taip pat nustatomi be apkrovos pobūdžio kiekviename span. Tokiais atvejais maksimali apkrova laikoma, kad guolių spindulio išsekimas ne išmetosi visais reikmėmis, tačiau viename iš jo.

Didžiausia leistina apkrova nustatoma dalijant vertes iki reguliavimo veiksnio stiprumo.

Labai sunkiau nustatyti ribines apkrovas pagal sijos ribas, nukreiptas ne tik iš viršaus į apačią, bet ir iš apačios į viršų, taip pat pagal koncentruotų momentų veikimą.

Tiesioginis lenkimas. Plokščias skersinis lenkimas, pastatydamas EPURO Q ir M vidinių galios veiksnių epurą, pagal lygtis "Epur Q" ir "M" pagal būdingus skyrius (taškus), stiprumo su tiesioginiu lenkimo lenkimo pagrindiniuose stresuose skaičiavimai. Pilnas tikrinimas sijos stiprumo Sulenkite Centro koncepcija. Judėjimų apibrėžimas sijos. Sijų deformacijos ir jų standumo diferencialo lygiavertės lygties spindulio ašies, tiesiogiai integracijos pavyzdžių lemtų judesių į sijų metodą, tiesiogiai integruojant fizinę prasmę pastovaus integracijos metodu pradinių parametrų (universalus pluošto ašies lygtis). Pavyzdžiai, kaip apibrėžti judesius šviesoje, naudojant pradinį parametrų metodą, nustatant judesius pagal Mora metodą. Taisyklė A.K. VERESHCHAGIN. Moros integralo apskaičiavimas pagal A.K taisyklę. VERESHCHAGIN pavyzdžiai apibrėžti judesius integruotą Mora bibliografinio sąrašo tiesioginis lenkimas. Plokščias skersinis lenkimas. 1.1. Tiesioginio sulankimo vidinių sijų nustatymo epouro pastatas yra deformacijos tipas, kuriame dvi vidinis galios koeficientas kyla kryžminiu strypuose: lenkimo momentas ir skersinė jėga. Konkrečiu atveju skersinė jėga gali būti nulinė, tada lenkimas vadinamas švariu. Su plokščiu skersiniu lenkimu, visos pajėgos yra vienoje iš pagrindinių strypų inercijos plokštumų ir statmena jo išilginei ašies, akimirkos yra toje pačioje plokštumoje (1.1, A, B). Fig. 1.1 Skersinė jėga savavališko skerspjūvio sijos yra skaitmeniniu lygus algebriniu kiekį prognozių normalia į visų išorės jėgų, veikiančių vienoje pusėje nagrinėjamo skersinio ašies ašį. Skersinė jėga MN spindulio skerspjūvyje (1.2, a) laikoma teigiama, jei santykinės išorinės jėgos į kairę nuo skirsnio yra nukreipta į viršų, ir dešinėje - žemyn ir neigiamai - priešingu atveju (1.2, b pav.). Fig. 1.2 Skersinės jėgos apskaičiavimas Šiame skyriuje esančios išorinės jėgos, esančios kairėje dalyje, yra pliuso ženklas, jei jie yra nukreipti į viršų, ir su minuso ženklu, jei žemyn. Dešinėje sijos pusėje - priešingai. 5 Lenkimo momentas savavališko skerspjūvio sijos yra skaitmeniniu lygus algebai sumai akimirkų, palyginti su centrinės ašies Z skyriuje visų išorinių jėgų, veikiančių vienoje pusėje nagrinėjamo skyriaus skyriuje. Lenkimo momentas MN spindulio skerspjūvyje (1.3, a) yra teigiamas, jei vienodas momentas išorinių jėgų į kairę nuo skyriaus yra nukreipta palei laikrodžio rodyklę ir dešinėje - prieš laikrodžio rodyklę, ir neigiamas - priešingu atveju (pav.) 1.3, b). Fig. 1.3 Apskaičiuojant lenkimo momentą šiame skyriuje, išorinių jėgų, esančių kairėje skerspjūvio kairėje momentai, akimirkos laikomi teigiamais, jei jie yra nukreipti palei pagal laikrodžio rodyklę. Dešinėje sijos pusėje - priešingai. Patogu nustatyti lenkimo momento požymį nuo šviesos deformacijos pobūdžio. Lenkimo momentas laikomas teigiamu, jei šiame skyriuje nagrinėjama nupjauta spindulio dalis, nuleidžiama žemyn, t. Y. Apatiniai pluoštai yra ištempti. Priešingai, lenkimo momentas skerspjūvyje yra neigiamas. Tarp lenkimo momento M, skersinės jėgos Q ir apkrovos intensyvumas Q, yra skirtumų. 1. PIRMOJI ABSCISSA skyriaus skersinės jėgos darinys yra lygus paskirstytos apkrovos intensyvumui, t.y. . (1.1) 2. Pirmasis lenkimo momento darinys ant sekcijos abscisės yra lygus skersinėms jėgai, i.e .. (1.2) 3. Antrasis skerspjūvio darinys yra lygus paskirstytos apkrovos intensyvumui, i.e .. (1.3) Paskirstyta apkrova nukreipta, mes apsvarstysime teigiamą. Nuo diferencialinių priklausomybių tarp m, q, q, kelios svarbios išvados: 1. Jei pluošto vietoje: a) skersinė jėga yra teigiama, tada lenkimo momentas didėja; b) Skersinė jėga yra neigiama, tada sumažėja lenkimo momentas; c) skersinė jėga yra nulis, tada lenkimo momentas turi pastovią vertę (gryno lenkimo); 6 g) Skersinė jėga eina per nulį, keičiant ženklą nuo pliuso iki minuso, maksimalaus mm, priešingu atveju m mmin. 2. Jei spindulio svetainėje nėra paskirstytos apkrovos, tada skersinė jėga yra pastovi, o lenkimo momentas skiriasi priklausomai nuo linijinės teisės. 3. Jei sijos teritorijoje yra vienodai paskirstyta apkrova, skersinė jėga kinta priklausomai nuo linijinės teisės ir lenkimo momento - pagal kvadrato parabolos įstatymą, išgaubta į apkrovos kryptį (jei yra Sklypo statant iš išplėstinių pluoštų). 4. EPURO Q koncentruoto jėgos skyriuje yra šuolis (jėgos suma), EPRA M yra pertrauka į galios veiksmą. 5. Skyriuje, kur koncentruotas momentas pridedamas, epur m yra šuolis lygus šio momento vertės. Q etape jis neatsispindi. Kompleksinio pakrovimo atveju sijos yra pastatytos skersinės jėgos Q ir lenkimo momentų M. Epura Q (M) yra vadinamas grafiku, rodančiu skersinės jėgos (lenkimo momento) ilgio įstatymą spindulys. Remiantis EPUR M ir Q analize, yra pavojingų sijos dalių. Teigiami Epur Qoinatai yra deponuojami ir neigiami nuo pradinės linijos, atliekama lygiagrečiai su išilgine spindulio ašimi. Teigiamos slyvos M yra deponuojamos ir neigiama - iki, tai yra, epura m yra pastatyta ant ištemptų pluoštų pusėje. Epur Q ir M sijų konstrukcija turėtų būti pradėta apibrėžti referencines reakcijas. Dėl sijų su vienu suspaustu ir kitais laisviais galais, epuro q ir m konstrukcija gali būti pradėta nuo laisvo galo, nenustatydami reakcijų į sandariklį. 1.2. EPUR Q ir M statyba pagal šviesų lygtis yra suskirstyta į sekcijas, per kurias lenkimo momento ir skersinių jėgos funkcijos išlieka pastovios (neturi pertraukų). Sklypmenų sienos yra koncentruotų jėgų taikymo taškas, pajėgų ištrauka ir paskirstytos apkrovos intensyvumo pokyčių vieta. Kiekvienoje vietoje, savavališkas skyrius priimamas X atstumu nuo koordinatės kilmės, ir šiame skyriuje, q ir M. lygtys yra rengiamos šioms lygybėms. Eppures Q ir M. Pavyzdys 1.1 pavyzdys 1.1 Sukurkite plumes Skersinės jėgos Q ir lenkimo momentai m už tam tikrą šviesą (1.4 pav., A). Sprendimas: 1. Reikalingų reakcijų nustatymas. Mes sudaro pusiausvyros lygtys: iš kurių gauname atramų reakcijos yra teisingai apibrėžiamos. SAME turi keturis Fig. 1.4 Įkeliama: SA, AD, DB, BE. 2. Epura Q. SA skyrius. "Ca" skyriuje, savavališkas skerspjūvis 1-1 atstumu x1 nuo kairiojo pluošto galo. Nustatykite q kaip visų išorinių jėgų, veikiančių kairėje 1-1 dalyje, algebriniu kiekiu: minuso ženklas yra priimtas, nes jėga, veikianti kairėje skyriuje, yra nukreipta žemyn. Q išraiška nepriklauso nuo kintamojo x1. "Epura Q" šioje svetainėje yra tiesi linija, pavaizduota lygiagrečiai abscisos ašis. Sklypo skelbimas. Svetainėje mes atliekame savavališką 2-2 skyrių atstumu x2 nuo kairiojo pluošto galo. Nustatykite q2 kaip visų išorinių jėgų, veikiančių kairėje 2-2: 8 dalyje, algebrinė suma, Q Q yra pastovi svetainėje (nepriklausoma nuo kintamojo x2). EPUR Q svetainėje yra tiesi, lygiagrečiai ABSCISSA ašimi. DB sklypas. Svetainėje mes atliekame savavališką 3-3 skirsnį x3 atstumu nuo dešiniosios sijos galo. Nustatykite q3 kaip visų išorinių jėgų, veikiančių 3-3 skirsnyje, algebriniu kiekiu: gauta išraiška yra pasviros tiesios linijos lygtis. Sklypas. Teritorijoje mes atliekame 4-4 skyrių atstumu x4 nuo dešiniosios sijos galo. Nustatykite q kaip visų išorinių jėgų, veikiančių 4-4 skirsnyje, algebrinė kiekis: 4 Čia yra ženklas, nes atpalaiduojanti 4-4 skirsnio dešinėje esanti dalis yra nukreipta žemyn. Naudojant gautus vertes, sukuriame plumes Q (1.4 pav., B). 3. Epura M. Sklypas m1. Mes nustatome lentynų momentą 1-1 skyriuje kaip algebrinė suma iš jėgų, veikiančių kairėje nuo 1-1 skyriaus akimirkų momentų. - lygtis yra tiesi. Sklypas A 3 nustatė lenkimo momentą 2-2 skyriuje kaip algebrinė suma jėgų, veikiančių į kairę nuo 2-2 skirsnio akimirkų momentų. - lygtis yra tiesi. Sklypas DB 4 Nustatytas lenkimo momentas 3-3 skyriuje kaip algebrinė suma jėgų, veikiančių į dešinę nuo 3-3 skirsnyje. - kvadratinio parabolos lygtis. 9 Svetainės galuose randame tris vertybes ir taške su XK koordinatėmis, kur B skyriuje 1 apibrėžkite lenkimo momentą 4-4 skyriuje kaip algebrinė suma iš jėgų, veikiančių dešinėje 4-4 skirsnyje. - kvadratinio parabolio lygtis randame tris M4 reikšmes: pagal EPUUR verčių vertes (1.4, b punktas). "CA" ir "AD" srityse q ribojamas tiesiai, lygiagrečioje abscisės ašyje ir dB ir yra skyriai - nukreiptos tiesiai. C, A ir B skerspjūviuose q etapuose yra šuoliai dėl atitinkamų jėgų vertės, kuri tarnauja kaip sklypo kūrimo teisingumo tikrinimas tose srityse, kuriose q  0, momentai padidėja iš kairės į dešinę. Tose vietose, kur  0, akimirkos sumažėja. Pagal sutelktas jėgas yra suskirstytų į jėgų veiksmus. Pagal koncentruotą tašką yra momento dydį. Tai rodo, kad Epur M. 1 pavyzdys teisingumas statyti Epira q ir m sijų ant dviejų atramų pakrautas su paskirstyta apkrova, kurio intensyvumas keičiasi per linijinę įstatymą (1 pav., A). Sprendimas paramos reakcijų nustatymas. EQUAL paskirstyta apkrova yra lygi trikampio plotai, kuri yra apkrovos apkrovos ir yra pritvirtinta šio trikampio sunkumo centre. Mes sudarome visų jėgų momentų sumą, susijusią su A ir B taškais: etapo statyba Q. Mes atliekame savavališką skirsnį x atstumu nuo kairiosios pagalbos. Apkrovos apkrovos apkrovos tvarka, atitinkanti skerspjūvį, nustatomas nuo trikampių panašumo yra apkrovos dalies, kuri yra į kairę nuo sekcijos kairėje skersinės jėgos dalis, yra lygi Skersinė jėga svyruoja pagal kvadrato parabolos nulio įstatymą: EPUR Q pateikiamas Fig. 1.5, b. Lenkimo momentas savavališkai skyriuje yra lygus lenkimo momentui skiriasi priklausomai nuo kubinių parabolos įstatymo: maksimali lenkimo momento vertė yra skyriuje, kur 0, t. Y., su epura, M yra pateikta Fig. 1.5. 1.3. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius (taškus), naudojant diferencines priklausomybes tarp M, Q, Q ir išvadų, kylančių iš jų, patartina statyti sklypus Q ir M pagal būdingus skyrius (be preparato lygčių). Taikant šį metodą, apskaičiuokite Q ir M reikšmes būdingose \u200b\u200bskyriuose. Charakteristikos skyriai yra ribiniai sklypų sekcijos, taip pat skyriuje, kur vidinis galios koeficientas yra ekstremalios vertės. Be diapazone tarp būdingų skirsnių, plunksnų 12 kontūrų yra nustatoma remiantis diferencialinių priklausomybių tarp M, Q, Q ir išvadų, kylančių iš jų. 1.3 pavyzdys statyti Epira Q ir M už fig. 1.6, a. Fig. 1.6. Sprendimas: pastato epur q ir m, pradedant nuo laisvo spindulio galo, kol negalima nustatyti antspaudo reakcijos. Beam turi tris pakrovimo vietas: AB, Saulė, CD. AB "ir" Saulės sekcijose nėra paskirstytos apkrovos. Kryžiaus jėgos yra pastovios. "Epur Q" apsiriboja tiesia, lygiagrečia abscisa ašimi. Lenkimo momentai keičiasi pagal linijinę teisę. Epura m yra tik tiesiai, linkę į abscissa ašį. CD sklype yra vienodai paskirstyta apkrova. Skersinės jėgos keičiamos pagal linijinę teisę ir lenkimo momentus - pagal kvadratinio parabolos įstatymą su išgyvenamu apkrovos veikimu. AB ir saulės skersinės jėgos sekcijų pasienyje skiriasi. Saulės ir CD sekcijų pasienyje, lenkimo momentas keičiasi šuoliai. 1. Pastatyti epur Q. Apskaičiuokite skersinių pajėgų q vertes ant sienos sekcijų sklypų: pagal skaičiavimų rezultatus, mes statome Q patiekalą sijos (1 pav., B). Iš sklypo Q, kad skersinė jėga CD skyriuje yra nulis skyriuje, atskirti atstumu QA A Q nuo šios svetainės pradžios. Šiame skyriuje lenkimo momentas turi didžiausią vertę. 2. Epury kūrimas M. Apskaičiuokite lenkimo momentų vertes sekcijų ribose: su maaksimal momentu svetainėje pagal skaičiavimų rezultatus, mes statome EPUUR m (5.6, b pav.) . 1.4 pavyzdys pagal tam tikrą lenkimo momentų įkūnijimą (1,7, a) sijos (1.7, b pav.) Nustatykite aktyvias apkrovas ir statyti diapazoną Q. Puodai nurodoma kvadrato parabolos viršūnėje. Sprendimas: Nustatykite apkrovą, veikiančias ant spindulio. AC sritis yra pakrauta su vienodai paskirstyta apkrova, nes epura m šiame skyriuje yra kvadratinis parabola. Nuorodos skyriuje sutelktas momentas yra pritvirtintas prie šviesos, kuri veikia pagal laikrodžio rodyklę, kaip ant etapo mes turime šokinėti iki momento dydį. Jis nėra įkeltas į SV Balkos sekciją, nes epura m šioje svetainėje yra ribojama tiesia linija. Paramos reakcija nustatoma nuo būklės, kad lenkimo momentas C skirsnyje yra nulis, ty, siekiant nustatyti paskirstytos apkrovos intensyvumą, mes padarysime lenkimo momento išraišką skyriuje ir kaip iš jėgų akimirkos dešinėje ir prilygsta nuliui dabar mes dabar nustatome paramos reakciją A. Norėdami tai padaryti, mes padarysime lenkimo akimirkų ekspresiją skyriuje kaip į kairės stiprumo momentų sumą, apskaičiuota pluošto juosta su apkrova yra parodyta Fig. 1.7, c. Pradedant nuo kairiojo sijų galų, apskaičiuojame skersinių jėgų vertes sekcijų ribose: EPUR Q pateikiamas Fig. 1.7, laikoma problema gali būti išspręsta rengiant funkcines priklausomybes už M, Q apie kiekvieną svetainę. Pasirinkite kilmę kairiajame spindulio gale. AC epyur m srityje išreiškiama kvadratiniame paraboloje, kurių lygtis turi formą pastoviai A, B, mes randame nuo sąlygos, kad parabola eina per tris taškus su žinomais koordinatais: pakeičiant taškų koordinates Į parabolos lygtį gausime: lenkimo momento išraiška bus diferencijuojant M1 funkciją, mes gauname priklausomybę nuo skersinio cilindro po diferenciacijos Q \u200b\u200bfunkcija Q mes gauname paskirstytos apkrovos intensyvumo išraišką. SV ekspresijos skyrius, skirtas lenkimo momentui, atrodo kaip linijinė funkcija, kad būtų galima nustatyti konstantą A ir B, mes naudojame sąlygas, kurias ši tiesioginė eina per du taškus, kurių koordinatės yra žinoma, kad gauname dvi lygtis :, B kurio turime 20. lygtis SV regiono lenkimo momentas bus po dviejų kartų diferenciacijos M2 mes rasime apie rastas reikšmes M ir Q Mes statome lenkimo momentų ir skersinių jėgų sintezės sijos. Be paskirstytos apkrovos, sutelktos jėgos yra taikomos į tris sekcijas, kur yra lentynų ir sutelktų taškų skyriuje Q, kur šuolis ant etapo m. 1,5 pavyzdys sijų (1.8 pav., A) Nustatykite racionalią lankytiną vietą su, kurioje didžiausias lenkimo momentas yra lygus lenkimo momentui antspaudu (absoliučia verte). Sukurkite EPRA q ir M. Sprendimą paramos reakcijų nustatymas. Nepaisant to, kad bendras palaikomųjų nuorodų skaičius yra keturi, spindulys yra statiškai nustatytas. Lenkimo momentas vyrių yra nulis yra lygus, o tai leidžia jums sukurti papildomą lygtį: akimirkų, palyginti su visų išorinių jėgų, veikiančių vienoje pusėje, suma yra nulis. Mes sudarysime visų jėgų iki šarnyrinės S. Epur Q momentų sumą, nes spindulys yra ribojamas tiesiai, nes Q \u003d Const. Mes nustatome skersinių jėgų vertes į sijos ribų sekcijas: XK yra XK, kur Q \u003d 0 yra nustatomas iš lygties, iš kur m EPU už sijos ribojama į aikštėje parabola. Išraiškos už lenkimo akimirkų skyriuose, kur q \u003d 0, ir sandarinimo įrašomi atitinkamai, taip: nuo akimirkų dažnio būklės, gauname kvadratinę lygtį pageidaujamam parametrui X: tikroji vertė x2x 1, 029 m. Nustatykite skersinių jėgų skaitines vertes ir lenkimo momentus charakteriniuose sekcijose sijos dalyje 1,8, B rodoma EPURO Q ir Fig. 1.8, B - Epur M. Nagrinėjamas uždavinys gali būti išspręstas pagal vyrių spindulį su jo elementų komponentais, kaip parodyta Fig. 1.8, G. Pradžioje nustatomos VC ir VB reakcijos. Slubai q ir m yra pastatytas už SV sustabdymo spindulį nuo jo taikomo veiksmo. Tada eikite į pagrindinę AU sijos, pakraunant jį su papildoma VC jėga, o tai yra B spinduotės slėgio galia AS spinduliui. Po to, statykite sklypų q ir m už AU sijų. 1.4. Skaičiavimai stiprumo su tiesioginiais lenkimo sijų skaičiavimo stiprumo normaliais ir liestiniais įtempiais. Su tiesiogine lenkimo spinduliais kryžminiuose sekcijose kyla normalūs ir liestiniai įtempiai (1.9 pav.). 18 pav. 1.9 Normalios įtampos yra susijusios su lenkimo momentu, liestiniai įtempiai yra susiję su skersine jėga. Tiesioginis grynas lenkimas, liestiniai įtempiai yra nulis. Normalios įtampos sijos skersinio skersinio skersinio taško taške nustatoma pagal formulę (1.4), kur m yra lenkimo momentas šiame skyriuje; Iz yra skerspjūvio inercijos momentas, palyginti su neutralia ašimi z; Y yra atstumas nuo taško, kai įprasta įtampa yra neutrali ašis Z. Normalios skyriaus aukščio įtampos keičiamos pagal linijinę įstatymą ir pasiekia didžiausią vertę taškuose nuo neutralios ašies, jei skerspjūvis yra simetriškai palyginti su neutralia ašimi (1.11 pav.), Tada Fig. 1.11 Didžiausi tempimo ir gniuždymo įtempiai yra vienodi ir yra nustatomi pagal formulę,  - kryžminio skyriaus atsparumo momentą lenkimo metu. Dėl stačiakampio sekcijos B aukštas: (1,7) skersmens Disketės D: (1.8) ant žiedinio skyriaus   - atitinkamai, vidiniai ir išoriniai žiedo skersmenys. Plastikinių medžiagų sijams racionaliausi yra simetriški 20 sekcijų formų (2 krypčių, langelio, žiedo). Dėl trapių medžiagų sijų, nesipriešinami ruožas ir suspaudimas, racionalūs kryžminiai skyriai yra asimetriniai, palyginti su neutralia ašimi Z (TAVR, P formos, asimetriški 2). Dėl pastovios skilties plastikinių medžiagų sijų simetriškai sekcijų, stiprumo būklė yra parašyta taip: (1.10) kai MMAX yra didžiausias lenkimo momentas modulyje; - leistina įtampa medžiagai. Nuolatinės plastikinės medžiagos sijos asimetrinėse sekcijų formose, stiprumo būklė yra parašyta tokia forma: (1. 11) sijų, pagamintų iš trapių medžiagų su sekcijomis, asimetriškai, palyginti su neutralia ašimi, jei Epura m yra nedviprasmiška (1.12 pav.), Jums reikia įrašyti dvi stiprumo sąlygas - atstumą nuo neutralios ašies iki atokiausių taškų , atitinkamai, ištemptos ir suspaustos pavojingos dalys; P - leistinos įtampos, atitinkamai tempiamos ir suspaudimo. 1.12 pav. 21 Jei lenkimo momentų apipjaustymas turi skirtingų požymių skyrius (1.13 pav.), Be 1-1 dalies tikrinimo, kai jis galioja, būtina apskaičiuoti didžiausius tempimo įtempius 2-2 skyriui (su didžiausiu tašku priešingu ženklu). Fig. 1.13 Kartu su pagrindiniu įprastų įtempių skaičiavimu kai kuriais atvejais būtina patikrinti liestinę įtempimo pluošto stiprumą. Tangentiniai įtempiai sijos yra apskaičiuojamos pagal formulę D. I. Zhuravsky (1.13) kur Q yra skersinė jėga skersinėje skerspjūvio sijos; Szot yra statinis momentas, palyginti su neutralios sekcijos dalies neutralia ašimi, esančia vienoje tiesioginio pusėje, praleista per šį tašką ir lygiagrečią ašį Z; B - skyriaus plotis nagrinėjamo punkto lygiu; Iz yra viso skyriaus inercijos momentas, palyginti su neutralia ašimi Z. Daugeliu atvejų maksimalūs liestiniai įtempiai atsiranda neutralaus sluoksnio sijų (stačiakampio, dvigubos raidės, apskritimo) lygiu. Tokiais atvejais tangentinių įtempių sąlyga įrašoma į formą, (1.14), kur Qmax yra didžiausia skersinė jėga modulio; - leidžiama liestinė įtampa medžiagai. Stačiakampio sijos sekcijai stiprumo būklė turi formą (1.15) a - skerspjūvio plotą. Apvali sekcijai, stiprumo būklė yra pavaizduota forma (1.16) šildomam skyriui; stiprumo būklė yra parašyta taip: (1.17) kur SZO, TSSAX yra statinis momentas, palyginti su neutralia ašimi; D - 2-osios sienos storis. Paprastai spindulio skerspjūvio dydis nustatomas nuo normalių įtempių stiprumo. Tikrinti liestinė įtempimo sijų stiprumas yra privalomas trumpųjų sijų ir bet kokio ilgio sijos, jei šalia atramų yra orientuota jėga didelės vertės, taip pat medinių, apversti ir suvirintų sijų. 1.6 pavyzdys Patikrinkite langelio langelio akumuliatoriaus stiprumą (1.14 pav.) Įprastomis ir liestinėmis įtempliais, jei MPa. Statyti replės pavojingoje sijos dalyje. Fig. 1.14 Sprendimas 23 1. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius. Atsižvelgiant į kairiąją šviesos dalį, mes gauname skersinių jėgų liniją, pateiktą Fig. 1.14, c. Lenkimo momentų Epubumas rodomas Fig. 5.14, G. 2. Geometrinės charakteristikos skerspjūvio 3. Didžiausios normalios įtampos C skirsnyje, kur MMAX (modulis) galioja: MPa. Didžiausios normalios sijos įtampos yra beveik lygios leistinos. 4. Didžiausias liestinis įtempis skyriuje su (arba A), kur maks. Q (modulis) galioja: čia yra statinis momentas ertmės palyginti su neutralios ašies srityje; B2 cm - skirsnio plotis neutralios ašies lygiu. 5. liestiniai įtempiai taške (sienoje) C skirsnyje: Fig. 1.15 Čia SZOMC 834,5 108 cm3 yra statinis momentas skyriuje, esantis virš linijos, einančios per K1; B2 cm - sienelės storis k1 taške. Sklypai  ir  skyriuje nuo sijos yra parodyta Fig. 1.15. 1 pavyzdys 1 pav. 1.16, ir, reikia: 1. Sukurkite skersinių pajėgų veiksmus ir lenkimo akimirkas būdingose \u200b\u200bskyriuose (taškai). 2. Nustatykite skersinio skilties dydį apskritimo, stačiakampio ir krūva nuo normalių įtempių stiprumo, palyginkite kryžminius skyrius. 3. Patikrinkite pasirinktus tangentinių sijų skirsnių dydžius. DANAR: Sprendimas: 1. Nustatykite spindulių atramų reakcijas. Patikrinkite: 2. Epuro q ir M. statant skersinių jėgų vertės charakteristikos skyriuose pluošto 25 pav. 1.16 vietovėse CA ir AD, apkrovos intensyvumas Q \u003d Const. Todėl šiose EPUR Q srityse apsiriboja tiesiai, linkę į ašį. DB sekcijoje paskirstytos apkrovos intensyvumas Q \u003d 0, todėl šiame EPURO Q skyriuje yra tik tiesia, lygiagrečiai ašiai X. Epur Q už spindulį yra parodyta Fig. 1.16, b. Lenkimo momentų vertės būdingose \u200b\u200bsijos dalyse: antrajame skyriuje, mes nustatome skyriaus abscisą X2, kurioje Q \u003d 0: maksimalus momentas antrajame epuro skyriuje yra sijos parodyta Fig. 1.16, c. 2. Sukurkite stiprumo būklę įprastomis įtempliais, iš kur mes nustatome reikiamą ašies atsparumo akmens atsparumo manką nuo išraiškos. Apskrito skersmens sijų d skersmuo D iš apvalios dalies plotas plotas Stačiakampio sekcija Reikalingas stačiakampio sekcijos skerspjūvio aukštis nustatomas pagal reikiamą aukščio spindulio skaičių. Pagal GOST 8239-89 lenteles, mes randame artimiausią maksimalią 597Cm3 ašinio sukimo momento vertę, atitinkančią 2 33 2, su charakteristikomis: A Z 9840 cm4. Patikrinkite, ar reikia priėmimo: (mažėjimas 1% leistino 5%) artimiausiu 2 kartus 2 (W 2 cm3) sukelia didelę perkrovą (daugiau nei 5%). Galiausiai, mes pagaliau priimami. Nr. 33. Palyginkite apvalių ir stačiakampių kryžminių sekcijų plotą su mažiausiu ir orlaivio zonoje: nuo trijų laikomų skerspjūvių yra ekonomiškiausia. 3. Apskaičiuokite didžiausius įprastus įtempius 27-osios pusės spindulio 27 skirsnyje (1.17 pav., A): normalios įtampos sienos prie krūvos pjūvio skyriuje normaliųjų įtampos tvarto pavojingoje skyriuje. spindulys rodomas Fig. 1.17, b. 5. Nustatykite didžiausius liestinius įtempius pasirinktus sijos sekcijas. a) sijos stačiakampis sekiklis: b) apvalios pluošto skerspjūvis: c) spindulio šildytuvai: liestinė įtampa sienoje netoli krūvos krūvos pavojingos dalies a (dešinėje) (dešinėje) 2 punktas): liestinių įtempių liestinė pavojingų šilumos sluoksnių dalis yra parodyta Fig. 1.17, c. Didžiausias liestinis įtempis spindulys neviršija leistino įtampos pavyzdžio 1.8, kad nustatytų leistiną apkrovą ant sijos (1.18 pav., A), jei 60mp yra nurodyti skerspjūvio matmenys (1.19 pav., A). Sukurkite įprastų įtempių pagalba pavojingoje sijų skyriuje, kai leidžiama. 1.18 pav. 1. Reakcijų spindulių atramų nustatymas. Atsižvelgiant į sistemos simetriją 2. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius. Skersinės jėgos charakteristikos sijos skyriuose: Epuer Q, nes spindulys yra parodytas Fig. 5.18, b. Lenkimo momentai būdinguose sijos dalyse antroje pusėje ordinate M - palei simetrijos ašis. Epura m už spindulį yra parodyta Fig. 1.18, b. 3.Gometriniai skyriai charakteristikos (1.19 pav.). Mes padalijame skaičių į du paprastus elementus: 2avr - 1 ir stačiakampį - 2. Fig. 1.19 Remiantis 2 metrų Nr. 20, Mes turime stačiakampį: statinio akmens ploto akimirkos, palyginti su Z1 ašies atstumu nuo Z1 ašies iki inercijos kryžminio skerspjūvio centro skerspjūvio, palyginti su pagrindine centrine ašies z iš viso skerspjūvio ant pereinamųjų formulių į lygiagrečias ašis 4 sąlyga normalioms įtampoms pavojingam taškui "A" (1 pav.) Pavojingų I skirsnyje (1.18 pav.): Pakeitus skaitmeninius duomenis 5. Su leistina apkrova pavojingoje sekcijoje, normalios įtampos taškuose "A" ir "B" bus lygūs: normalūs pavojingų 1-1 skirsnio įtempiai rodomi Fig . 1.19, b.

Ratų deformacijajį sudaro tiesioginio strypo ašis arba tiesioginio strypo pradinio kreivio pokytis (6.1 pav.). Mes susipažinsime su pagrindinėmis sąvokomis, kurios naudojamos atsižvelgiant į lenkimo deformaciją.

Lenkimo strypai vadinami sijos.

Švaruslenkimas vadinamas, kuriame lenkimo momentas yra vienintelis vidinis galios koeficientas, kylantis sijos skerspjūvyje.

Dažniau, skerspjūvio strypo, kartu su lenkimo momentu, atsiranda skersinė jėga. Šis lenkimas vadinamas skersiniu.

Plokščias (tiesus)sulenkite, kai lenkimo momento lėktuvas skerspjūvyje eina per vieną iš pagrindinių centrinių skerspjūvio ašių.

Dėl skit Bend.lenkimo momento plokštuma kerta sijos skerspjūvį išilgai linijos, kuri nesutampa su jokia pagrindinėmis kryžminėmis krypties ašimis.

Studijuojant lenkimo deformaciją pradėti nuo gryno plokščios lenkimo atveju.

Normalūs įtempiai ir deformacijos gryno lenkimo.

Kaip jau minėta, su grynu plokščiu lenkimu skerspjūvyje nuo šešių vidinių galios veiksnių, tik lenkimo momentas nėra lygus nuliui (6.1 pav., B):

Elezijos modeliuose nustatyti eksperimentai rodo, kad jei linijos tinklelis yra pritaikytas ant modelio paviršiaus (6.1 pav., A), tada su grynu lenkimo, jis deformuotas taip (6.1 pav., B):

a) išilginės linijos yra susuktos palei apskritimo ilgį;

b) skersinių sekcijų kontūrai lieka plokšti;

c) sekcijų linijos kontūrai visur susikerta su išilginiais pluoštais stačiu kampu.

Remiantis tuo, galima daryti prielaidą, kad su grynu lenkimu, sijos skerspjūviai lieka plokšti ir pasukti, kad jie lieka normalūs į išlenktos ašies spinduliu (plokščios sekcijos hipotezę lenkimo metu).

Fig. 6.1

Išilginių linijų ilgio fantazavimas (6.1, b), galima rasti, kad viršutiniai pluoštai, esantys lenkimo sijos deformacijoje, ir mažesnis šokas. Akivaizdu, kad galite rasti tokius pluoštus, kurių ilgis lieka nepakitęs. Pluoštų, kurie nekeičia jų ilgio, derinys, kai yra vadinamas lenkimo sijos neutralus sluoksnis (n. p.). Neutralus sluoksnis kerta pluošto skerspjūvį tiesia linija, kuri yra vadinama neutrali linija (n. l.).

Dėl formulės, kuri lemia normalių įtempių dydžio, kylančių skerspjūvio, apsvarstyti šviesos skyrių deformuotoje ir ne deformuotoje būsenoje (6.2 pav.).

Fig. 6.2.

Du be galo mažos kryžminės dalys išryškina elemento ilgį
. Prieš deformuojant skyrių, ribotuvo elementas
buvo lygiagrečiai tarp jų (6.2 pav., a) ir po deformacijos, jie šiek tiek pasilenkė, formuojasi kampu
. Pluoštų ilgis, esantis neutraliame sluoksnyje, nesikeičia lenkimo metu
. Žymi neutralaus sluoksnio pėdsakų kreivio spinduliu ant raidės plokštumos . Nustatyti linijinę savavališko pluošto deformaciją
išskirtinis nuo neutralaus sluoksnio.

Šio pluošto ilgis po deformacijos (lanko ilgis)
) Lygus
. Atsižvelgiant į tai, kad prieš deformaciją, visi pluoštai turėjo tokį patį ilgį.
, Aš gaunu, kad absoliutus pailgėjimas pluošto svarstomas

Jo santykinė deformacija

Tai akivaizdu
Kadangi pluošto ilgis gulėti neutraliame sluoksnyje nepasikeitė. Tada po pakeitimo
gauti

(6.2)

Todėl santykinė išilginė deformacija yra proporcinga pluošto atstumui nuo neutralios ašies.

Pristatome prielaidą, kad po lenkimo išilginiai pluoštai nestumia vienas kito. Su šia prielaida, kiekvienas pluoštas deformuotas izoliuotas, patiria paprastą tempimą ar suspaudimą
. Atsižvelgiant į (6.2)

, (6.3)

i.E. Normalios įtampos yra tiesiogiai proporcingos skyrių, nagrinėjamų nuo neutralios ašies atstumais.

Pakeiskite priklausomybę (6.3) lenkimo momento išraiška
skerspjūvyje (6.1)

Prisiminkite, kad neatsiejama
reiškia inercijos skyriaus, palyginti su ašimi, momentą

(6.4)

Priklausomybė (6.4) yra lenkimo kojelė, nes ji jungiasi deformaciją (neutralaus sluoksnio kreivumą
) Su momentu, veikiančiame skerspjūvyje. Sudėtis. \\ T
nešioja skyriaus standumo pavadinimą, n · m 2.