Ce cea mai mare cifră din univers. Numerele mari au nume tare

Există numere care sunt atât de incredibil de incredibil de mari, încât chiar și pentru a le înregistra, întregul univers va fi necesar. Dar asta este ceea ce este cu adevărat condus de ... Unele dintre aceste numere mari incomprehensibile sunt extrem de importante pentru înțelegerea lumii.

Când spun "cel mai mare număr din univers", de fapt, vreau să spun cel mai mare plin de înțeles Numărul, numărul maxim posibil, care este util într-un fel. Există mulți solicitanți pentru acest titlu, dar vă avertizez imediat: De fapt, există riscul ca o încercare de a înțelege toate acestea să vă explodeze creierul. Și, în plus, cu o respirație de matematică, veți obține puțină plăcere.

Gugol și Gugolplex.

Edward Kasner.

Am putea începe cu două, foarte probabil cele mai mari numere pe care le-ați auzit vreodată și acestea sunt într-adevăr cele două mari numere care au acceptat în general definiții în limba engleză. (Există o nomenclatură destul de precisă aplicată pentru a desemna numere, cum ar fi cât doriți, dar aceste două numere nu veți găsi în dicționarele.) Google, deoarece a devenit faimosul mondial (deși cu erori, note. De fapt , este googol) sub forma Google, născut în 1920 ca o modalitate de a interesa copiii în număr mare.

În acest scop, Edward Casner (în fotografie), a luat două nepoți, Milton și Edwina Sirett, pentru o plimbare prin New Jersey Palisades. Le-a oferit să prezinte orice idei, iar apoi Milton de nouă ani a oferit "Gugol". Unde a luat acest cuvânt este necunoscut, dar Casner a decis acest lucru sau numărul în care unitatea costă o sută de zerouri va fi numită Google.

Dar tânărul Milton nu sa oprit la asta, a sugerat un număr mai mare, googolplexul. Acesta este numărul, potrivit lui Milton, în care există 1 în primul rând, apoi la fel de mult zero așa cum ați putea scrie înainte de a vă obosi. Deși această idee este fermecătoare, Casner a decis că este necesară o definiție mai formală. Așa cum a explicat în cartea sa din 1940, publicația "matematică și imaginație", definiția lui Milton lasă posibilitatea riscantă deschisă ca un jester aleatoriu să devină un matematician, superior lui Albert Einstein pur și simplu pentru că are mai multă rezistență.

Astfel, casner a decis că googolplexul ar fi egal sau 1, și apoi Google Zherul. În caz contrar, în notație similară cu cea cu care vom face cu alte numere, vom spune că Googolplex este. Pentru a arăta cât de greu este fascinat, Karl Sagan a remarcat odată că este imposibil din punct de vedere fizic să scrieți toate zerourile Gugolplex, deoarece pur și simplu nu are suficient spațiu în univers. Dacă umpleți întreaga cantitate de praf observată de Universul cu particule mici de aproximativ 1,5 microni, numărul de metode diferite pentru localizarea acestor particule va fi aproximativ egal cu un googolplex.

Din punct de vedere lingvistic, Gugol și Gugolplex sunt probabil cele două numere importante semnificative (cel puțin în limba engleză), dar, pe măsură ce instalăm acum, modalitățile de determinare a "semnificației" sunt infinit foarte mult.

Lumea reala

Dacă vorbim despre cel mai mare număr, există un argument rezonabil că într-adevăr înseamnă că trebuie să găsiți cel mai mare număr cu valoarea reală din lume. Putem începe cu actuala populație umană, care este în prezent de aproximativ 6920 de milioane. PIB-ul Mondial în 2010, a estimat aproximativ 61960 miliarde de dolari, dar ambele numere sunt nesemnificative în comparație cu aproximativ 100 de miliarde de celule care alcătuiesc corpul uman. Desigur, niciunul dintre aceste numere nu poate fi comparat cu numărul complet de particule din univers, care este de obicei considerat a fi aproximativ, iar acest număr este atât de mare încât limba noastră nu are niciun cuvânt potrivit pentru el.

Putem juca un pic cu măsuri de măsuri, făcând numere din ce în ce mai mult. Deci, masa soarelui în tone va fi mai mică decât în \u200b\u200blire sterline. O modalitate minunată de a face acest lucru este de a utiliza sistemul de unități de plantare, care sunt cele mai mici măsuri posibile pentru care legile fizicii rămân în vigoare. De exemplu, vârsta Universului în timpul barului este despre. Dacă ne întoarcem la prima unitate a timpului de scurgere după o mare explozie, vom vedea că densitatea universului a fost atunci. Avem tot mai mult, dar nu am ajuns încă la Google.

Cel mai mare număr cu orice aplicație reală a lumii - sau, în acest caz, o utilizare reală în lume este, probabil, una dintre cele mai recente estimări ale numărului de universuri din multi-banda. Acest număr este atât de mare încât creierul uman va fi literal în imposibilitatea de a percepe toate aceste universuri diferite, deoarece creierul este capabil doar de configurații. De fapt, acest număr este probabil cel mai mare număr, cu orice înțeles practic dacă nu țineți cont de ideea multiversei în ansamblu. Cu toate acestea, există încă numere mult mai mari care se ascund acolo. Dar pentru a le găsi, trebuie să mergem în zona de matematică curată și nu există un început mai bun decât numerele simple.

Numere simple de Mersenna

O parte din dificultăți este să vină cu o definiție bună a ceea ce este un număr "semnificativ". O modalitate este de a argumenta în ceea ce privește numerele simple și constitutive. Un număr simplu, ca tine, probabil, amintiți-vă din matematica școlară - acesta este un număr natural (notificare, nu egal cu unul), care este împărțit numai pe și în sine. Deci, și sunt numere simple și componentele. Aceasta înseamnă că orice număr compozit poate fi în cele din urmă reprezentat de divizorii săi simpli. Într-un sens, numărul este mai important decât, să spunem, pentru că nu există nici o modalitate de ao exprima prin lucrarea de numere mai mici.

Evident, putem merge puțin mai departe. De exemplu, de fapt, pur și simplu, ceea ce înseamnă că în lumea ipotetică, unde cunoștințele noastre de numere sunt limitate de numărul, matematicianul poate să-și exprime numărul. Dar următorul număr este simplu și înseamnă că este singura modalitate de ao exprima - să știm direct despre existența sa. Acest lucru înseamnă că cele mai renumite numere simple joacă un rol important și, spun, googol - care, în cele din urmă, doar un set de numere și se multiplică între ei - nu. Și din moment ce numerele simple sunt în mare parte aleatorii, nu există modalități de a prezice că un număr incredibil de mare va fi de fapt simplu. Până în prezent, deschiderea de noi numere prime este o chestiune dificilă.

Matematicienii din Grecia antică au avut conceptul de numere simple, cel puțin în 500 până la epoca noastră și 2000 mai târziu, oamenii încă știau ce numere sunt simple doar 750. Gânditorii Euclides au văzut ocazia de a simplifica, dar până la Matematica EPOCH Renaștere nu putea să o folosească într-adevăr în practică. Aceste numere sunt cunoscute ca numărul de Mearmenna, sunt numiți după ce omul de știință francez al XVII-lea, Marina Meresenna. Ideea este destul de simplă: numărul de Mersenna este orice număr de specii. De exemplu, acesta este un număr simplu, același lucru este valabil și pentru.

Este mult mai rapid și mai ușor să determinați numărul simplu de mensesenn decât orice alt tip de numere prime, iar computerele funcționează intens în căutarea lor în ultimele șase decenii. Până în 1952, cel mai mare cunoscut a fost numărul - un număr cu numere. În același an, calculatorul a calculat că numărul este simplu, iar acest număr constă din numere, ceea ce îl face mult mai mult decât Google.

Calculatoarele au fost de atunci pe vânătoare, iar în prezent numărul de Mersenna este cea mai mare omenire una din cea mai renumită. Detectat în 2008, este un număr cu aproape milioane de cifre. Acesta este cel mai mare număr cunoscut care nu poate fi exprimat prin intermediul unor numere mai mici, iar dacă doriți să vă ajutați să găsiți o Merceda și mai mult (și computerul dvs.), puteți intra întotdeauna în căutarea http: //www.mergenne. Org /.

Numărul de skusza.

Stanley Skusz.

Să ne întoarcem din nou la numere simple. Așa cum am spus, se comportă în mod incorect, înseamnă că nu există nici o modalitate de a prezice ce va fi următorul număr simplu. Matematica a fost forțată să apeleze la unele măsurători destul de fantastice pentru a veni într-un fel de a prezice numerele simple viitoare chiar și într-un mod de ceață. Cea mai reușită dintre aceste încercări este probabil să fie o funcție care să ia în considerare numerele simple, care a fost inventată la sfârșitul secolului al XVIII-lea legendarul matematician Karl Friedrich Gauss.

Voi scăpa de dvs. de la o matematică mai complexă - oricum, avem multe în față - dar esența funcției este după cum urmează: Pentru orice ansamblu, puteți estima câte numere simple mai mici. De exemplu, dacă funcția prezice că trebuie să existe numere simple dacă există doar numere mai mici și dacă există numere mai mici care sunt simple.

Localizarea numerelor simple este într-adevăr neregulată, iar aceasta este doar o abordare a numărului real de numere prime. De fapt, știm că există numere simple, numere mai mici, simple de numere mai mici și simple de mai mici. Aceasta este o evaluare excelentă, care este, dar este întotdeauna doar o evaluare ... și, mai precis, o estimare de sus.

În toate cazurile cunoscute, funcția, care este numărul de numere prime, ușor exageră numărul real de numere simple de mai mici. Matematica a crezut odată că va fi întotdeauna la infinit, că acest lucru se va aplica cu siguranță unor numere de neimaginat de imens, dar în 1914, Ioan Idenzor Littlewood a demonstrat că, pentru un număr necunoscut, de neimaginabil de imens, această funcție va începe să emită mai puțin număr de numere prime și Apoi, va trece între o estimare de sus și va estima din partea inferioară a unui număr infinit de ori.

Vânătoarea era în punctul de a începe sărituri, iar aici a apărut Stanley Skusz (vezi fotografia). În 1933, el a demonstrat că granița superioară Când funcția care se apropie de numărul de numere prime oferă mai întâi o valoare mai mică - acesta este numărul. Este greu de înțeles chiar și în sensul cel mai abstract că reprezintă de fapt acest număr și din acest punct de vedere a fost cel mai mare număr utilizat vreodată în dovada matematică gravă. De atunci, matematicienii au reușit să reducă limita superioară la un număr relativ mic, dar numărul inițial rămâne cunoscut ca numărul de skuss.

Deci, cât de mult este numărul care face un pitic chiar și un googolplex puternic? În dicționarul pinguin al numerelor curioase și interesante, David Wells spune despre un fel, cu care Matematica Hardy a reușit să înțeleagă dimensiunea numărului de skusza:

"Hardy a crezut că" cel mai mare număr a servit vreodată oricărui scop specific în matematică ", și a sugerat că, dacă jucați șah cu toate particulele universului ca figuri, o mișcare ar fi în permutarea a două particule în locuri Jocul sa oprit atunci când aceeași poziție ar repeta a treia oară, numărul tuturor părților posibile ar fi aproximativ numărul de skussz.

Și acesta din urmă înainte de a vă deplasa: am vorbit despre cele mai mici dintre cele două numere de skuse. Există un alt număr de Skusza, care a găsit matematician în 1955. Primul număr a fost obținut pe motiv că așa-numita ipoteză Riemann este o ipoteză de matematică deosebit de dificilă, care rămâne neschimbată, este foarte utilă atunci când vine vorba de numere simple. Cu toate acestea, dacă ipoteza lui Riemann este falsă, Skuss a constatat că punctul de plecare al salturilor crește.

Problema mărimii

Înainte de a ne întoarce la număr, lângă care chiar și numărul de skuse arată mic, trebuie să vorbim puțin despre scară, deoarece altfel nu avem ocazia de a aprecia unde vom merge. În primul rând, să luăm un număr - acesta este un număr mic, atât de mic încât oamenii pot avea într-adevăr o înțelegere intuitivă a ceea ce înseamnă. Există foarte puține numere care corespund acestei descrieri, deoarece numerele mai mult de șase încetează să fie numere separate și să devină "oarecum", "foarte mult", etc.

Acum să luăm, adică . Deși, în realitate, nu putem intuitiv, așa cum a fost pentru numărul, pentru a înțelege ce este, de a imagina ceea ce este foarte ușor. În timp ce totul merge bine. Dar ce se întâmplă dacă mergem? Acest lucru este egal sau. Suntem foarte departe de capacitatea de a ne imagina această magnitudine, ca orice alt, foarte mare - pierdem capacitatea de a înțelege anumite părți undeva în jurul unui milion. (Adevărat, insanely un timp mare ar dura într-adevăr la un milion de nimic, dar faptul este că suntem încă capabili să percepem acest număr.)

Cu toate acestea, deși nu ne putem imagina, suntem cel puțin capabili să înțelegem în termeni generali, ceea ce este de 7600 de miliarde de euro, eventual comparând-o cu ceva precum PIB-ul american. Am trecut de la intuiție la prezentare și la o înțelegere simplă, dar cel puțin avem încă un decalaj în înțelegerea a ceea ce este un număr. Acest lucru este pe cale să se schimbe, pe măsură ce ne mutăm la un alt pas pe scări.

Pentru a face acest lucru, trebuie să trecem la desemnarea introdusă de Donald Knut, cunoscută sub numele de notația de direcție. În această notație poate fi scrisă sub formă. Când ne întoarcem la numărul pe care îl primim, va fi egal. Acest lucru este egal cu locul în care un total de triple. Suntem acum semnificativ și cu adevărat depășiți toate celelalte numere care au vorbit deja. În cele din urmă, chiar și în cei mai mari dintre ei au fost doar trei sau patru membri într-un număr de indicatori. De exemplu, chiar și un număr super-număr de Skusza este "numai" - chiar și cu amendamentul că baza și indicatorii sunt mult mai mari decât, este încă absolut nimic în comparație cu mărimea turnului numeric cu miliarde de membri.

Evident, nu există nici o modalitate de a înțelege numărul atât de mare ... și totuși, procesul prin care sunt create poate fi în continuare înțeles. Nu am putut înțelege numărul real, care este întrebat de Turnul de grade în care miliarde triple, dar ne putem imagina în principal un astfel de turn cu mulți membri și un supercomputer cu adevărat decent va putea să stocheze astfel de turnuri în memorie, chiar dacă El nu poate calcula semnificațiile lor reale..

Ea devine mai abstractă, dar va fi doar mai rău. S-ar putea să credeți că turnul de grade, lungimea căreia este egală cu (în plus, în versiunea anterioară a acestui post am făcut această eroare), dar este ușor. Cu alte cuvinte, imaginați-vă că aveți posibilitatea de a calcula valoarea exactă a turnului de putere de la triplu, care constă din elemente, și apoi ați luat această valoare și ați creat un nou turn cu atât de mult în ea, ... ceea ce dă .

Repetați acest proces cu fiecare număr ulterior ( notă. Începând cu dreapta) până când o faceți și apoi obțineți în sfârșit. Acesta este un număr care este pur și simplu incredibil de mare, dar cel puțin pașii recepției sale par a fi de înțeles dacă toată lumea face foarte încet. Nu mai putem înțelege numerele sau să ne supunem procedurii, datorită cărora se dovedește, dar cel puțin putem înțelege algoritmul principal, doar la un termen destul de lung.

Acum pregătiți mintea pentru ao arunca cu adevărat.

Numărul Graham (păcat)

Ronald gram.

Acesta este modul în care obțineți numărul de Graham, care are loc în Cartea Guinness a înregistrărilor ca cel mai mare număr care a fost folosit vreodată în dovada matematică. Este absolut imposibil să ne imaginăm cât de mare este și la fel de greu de explicat exact ceea ce este. În principiu, numărul Graham apare atunci când se ocupă de hipercuburi care sunt forme geometrice teoretice cu mai mult de trei dimensiuni. Matematician Ronald Graham (vezi fotografia) a vrut să afle cu ceea ce cel mai mic număr de măsurători anumite proprietăți ale hypercubeului vor rămâne stabili. (Îmi pare rău pentru o astfel de explicație vagă, dar sunt sigur că toți trebuie să obținem cel puțin două grade științifice în matematică pentru ao face mai precis.)

În orice caz, numărul Graham este o estimare de la acest număr minim de măsurare. Deci, cât de mare este această frontieră superioară? Să ne întoarcem la număr, atât de mare încât algoritmul primului său putem înțelege destul de vag. Acum, în loc de a sări doar la un alt nivel înainte, vom presupune un număr în care există săgeți între primele și ultimele trei. Acum suntem cu mult dincolo de cea mai mică înțelegere a ceea ce este acest număr sau chiar din ceea ce trebuie făcut pentru ao calcula.

Acum repetăm \u200b\u200bacest proces de proces ( notă. La fiecare pas următor, scriem numărul de săgeți egal cu numărul obținut în etapa anterioară).

Acestea sunt doamnelor și domnilor, numărul de Graham, care aproximativ despre ordinul este deasupra punctului de înțelegere umană. Acest număr care este atât de mare decât orice număr pe care îl puteți imagina este mult mai mult decât orice infinitate pe care ați putea vreodată să vă imaginați - pur și simplu nu este supusă chiar și cea mai abstractă descriere.

Dar aici este un lucru ciudat. Deoarece numărul Graham este în mare parte - este doar trei, înmulțit unul cu celălalt, știm câteva dintre proprietățile sale fără calculul real al acestuia. Nu ne putem imagina numărul de Graham cu orice denumiri familiare pentru noi, chiar dacă am folosit întregul univers pentru ao înregistra, dar vă pot suna chiar acum ultimele douăsprezece cifre ale numărului Graham :. Și asta nu este totul: Știm cel puțin ultimele figuri ale lui Graham.

Desigur, merită să ne amintim că acest număr este doar partea superioară a problemei Graham originale. Este posibil ca numărul real de măsurători necesare pentru a efectua proprietatea dorită să fie mult mai puțin. De fapt, din anii 1980, a fost considerată, potrivit majorității specialiștilor din acest domeniu, care de fapt numărul de măsurători este de numai șase - numărul este atât de mic încât îl putem înțelege la un nivel intuitiv. De atunci, frontiera inferioară a crescut înainte, dar există încă o șansă foarte mare ca decizia sarcinii Graham să nu se afle lângă numărul de mare ca numărul de Graham.

Catre infinit

Deci, există numere mai mult decât Graham? Există, desigur, pentru a începe cu numărul de Graham. În ceea ce privește numărul semnificativ ... Ei bine, există unele zone complexe diabolice de matematică (în special zone cunoscute sub numele de combinatorice) și informatică în care există numere mari decât numărul de Graham. Dar aproape că am atins limita a ceea ce, după cum pot spera, va putea vreodată să explice în mod rezonabil. Pentru cei care sunt suficienți suficient de nepăsători pentru a merge mai departe, literatura este oferită pentru citire suplimentară pe propriul dvs. risc.

Ei bine, acum un citat uimitor care este atribuit lui Douglas Rey ( notă. Sincer, sună destul de amuzant):

"Văd clusterele numerelor vagi care se ascund acolo în întuneric, în spatele unui loc mic de lumină, care dă o lumânare mintală. Ei șoptesc unul cu celălalt; Conducerea care știe despre ce. Poate că nu prea iubesc capturarea fraților lor mai mici de mințile noastre. Sau, poate, pur și simplu conduc un stil de viață numeric neechivoc, acolo dincolo de înțelegerea noastră.

Este imposibil să răspundeți corect la această întrebare, deoarece numărul numeric nu are o limită superioară. Deci, la orice număr suficient de suficient pentru a adăuga o unitate pentru a obține numărul și mai mare. Deși numerele în sine sunt infinite, propriile lor nume nu sunt atât de mult, deoarece majoritatea dintre ele sunt mulțumite cu numele compuse din numere mai mici. De exemplu, numerele și au propriile nume "una" și "sute", iar numele numărului este deja compozit ("o sută unu"). Este clar că în ultimul set de numere, pe care omenirea le-a acordat propriul nume, ar trebui să fie cel mai mare număr. Dar ceea ce se numește și ce este egal? Să încercăm să ne dăm seama și în același timp, cât de numere mari au venit cu matematica.

Scala scurtă și "lungă"

Istoria sistemului modern al numelui numerelor mari începe de la mijlocul secolului al XV-lea, când în Italia a început să folosească cuvintele "milioane" (literalmente - o mie de o mie) pentru mii în pătrat, "bimillion" pentru un milion într-un pătrat și trimesil pentru un milion în Cuba. Despre acest sistem, știm datorită matematicii franceze din Nicolas Chuke (Nicolas Chuquet, OK. 1450 - Aproximativ 1500): În tratatul său "Triparty en La Science des Nombress, 1484) a dezvoltat această idee, oferind să folosească latină Cantitativ numeric (vezi tabelul) adăugându-le la sfârșitul "-lion". Astfel, bimilionul sa transformat în miliarde, trilioane în trilioane și un milion în gradul al patrulea a devenit o "cvadrillion".

În sistemul Schuke, numărul care a fost între un milion și miliarde, nu avea propriul nume și a fost chemat pur și simplu "o mie de milioane", a fost numită "mie de miliarde", - "mii de trilioane" etc. Nu a fost foarte convenabil, iar în 1549, scriitorul francez și omul de știință Jacques Pelete (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) au propus să formeze astfel de numere de "intermediare" cu aceleași prefixe latine, dar la sfârșitul "Stalliad". Deci, a devenit cunoscut "miliarde", - "Biliard", "Trilliards" etc.

Schuke-Pelete Schuke a devenit treptat popular și au început să folosească toată Europa. Cu toate acestea, în secolul al XVII-lea a apărut o problemă neașteptată. Sa dovedit că unii oameni de știință din anumite motive au început să fie confundați și numiți un număr nu "miliarde" sau "mii de milioane", dar "miliarde". În curând, această eroare se răspândește rapid și a apărut o situație paradoxală - "miliarde" au devenit simultan sinonimi cu "miliarde" () și "milioane de milioane" ().

Această confuzie a continuat destul de mult și a condus la faptul că în Statele Unite au creat numele lor de numere mari. Potrivit sistemului de nume American, numerele sunt construite în același mod ca și în sistemul Schuke - prefixul latin și sfârșitul ilisiunii. Cu toate acestea, valorile acestor numere diferă. Dacă numele denumirii "Illion" au primit numerele care erau grade de un milion în sistemul Ilion, atunci în sistemul american, sfârșitul "-illionului" a primit un grad de mii. Adică o mie de milioane () a început să fie numită "miliarde", () - "trilioane", () - "Quadrillion" etc.

Limba veche a numelui numerelor mari a continuat să fie folosită într-o Marea Britanie conservatoare și a început să fie numită "britanică" în întreaga lume, în ciuda faptului că ea a fost inventată de Shyke și peletul francez. Cu toate acestea, în anii 1970, Regatul Unit a trecut oficial la "sistemul american", ceea ce a dus la faptul că numind un sistem american și un alt britanic a devenit cumva ciudat. Ca urmare, sistemul american este numit de obicei o "scară scurtă", iar sistemul britanic sau sistemul Schuke-Pelete este o "scară lungă".

Pentru a nu fi confuz, vom rezuma rezultatul:

Numele numărului	Valoarea pe scară scurtă "	Valoare pentru o "scară lungă"
Milion
Miliard
Miliard
Biliard.	-
Trilion
Trilliard.	-
Cvadrilion
Quadrilliard.	-
Quintillion.
Quintiliard.	-
Sextillion.
Sextillard.	-
Sepillion.
Septiliard.	-
Octillion.
Octallard.	-
Quintillion.
Noniliard.	-
Declion
Decilliard.	-
Vigintilare.
Vigintiliard.	-
Centilion.
Centrală	-
Milleilla.
Milleillado.	-

O scară scurtă de nume este utilizată acum în SUA, Marea Britanie, Canada, Irlanda, Australia, Brazilia și Puerto Rico. În Rusia, Danemarca, Turcia și Bulgaria, se utilizează și o scară scurtă, cu excepția faptului că numărul nu este numit "miliarde", ci un "miliard". Scara lungă continuă să fie utilizată în majoritatea țărilor.

Este curios că în țara noastră tranziția finală la o scară scurtă a avut loc numai în a doua jumătate a secolului al XX-lea. Deci, de exemplu, Jacob Isidovich Perelman (1882-1942) în "aritmetica de divertisment" menționează existența paralelă în URSS a două scale. Scara scurtă, conform lui Perelman, a fost utilizată în utilizarea de zi cu zi și calcule financiare și în cărți științifice pe astronomie și fizică. Cu toate acestea, utilizați acum scara lungă în Rusia este incorectă, deși numerele sunt și mari.

Dar înapoi la căutarea celui mai mare număr. După declion, numele numerelor sunt obținute prin combinarea consolelor. Astfel, se obțin astfel de numere sunt ca subcillion, duodeticillion, tredsillion, citate, quindecillion, semicicllium, septembrie, caracatiță, newcillion etc. Cu toate acestea, aceste nume nu mai sunt interesante pentru noi, deoarece am fost de acord să găsim cel mai mare număr cu numele nostru incompatibil.

Dacă ne întoarcem la gramatica latină, sa descoperit că există doar trei numere pentru numere pentru numere mai mult de zece la Romani: Viginti - "Douăzeci", Centum - "sute" și Mille - "mii". Pentru numere mai mult decât "mie", numele propriilor romani nu au existat. De exemplu, milioane () Romanii au numit "Decups Centena Milia", adică "de zece ori pe sute de mii". Conform regulilor, aceste trei cifre latine rămase ne dau nume pentru numerele ca "vigintilare", "centillion" și Milleillan.

Deci, am aflat că în "scară scurtă" numărul maxim care are propriul nume și nu este compozit de numere mai mici - acesta este "Milleilla" (). În cazul în care "scară lungă" a numelor de numere ar fi adoptată în Rusia, atunci Milleirliard () ar fi cel mai mare număr cu numele lor.

Cu toate acestea, există nume pentru numerele chiar mari.

Numere în afara sistemului

Unele numere au propriul nume, fără nicio legătură cu sistemul de nume cu prefixe latine. Și există o mulțime de astfel de numere. Este posibil, de exemplu, să reamintim numărul E, numărul "pi", o duzină, numărul de fiare etc. Cu toate acestea, deoarece suntem acum interesați de numere mari, apoi luăm în considerare numai acele numere cu numele dvs. incompetent sunt mai mult de un milion.

Până la secolul al XVII-lea, sistemul său de nume de numere a fost utilizat în Rusia. Zeci de mii au fost numiți "întuneric", sute de mii - "Legiuni", milioane - "Lodrats", zeci de milioane - "coroane" și sute de milioane - "punți". Acest scor la sute de milioane a fost numit "cont mic", iar în unele manuscrise, autorii au fost, de asemenea, considerați "Marele Cont", care au folosit aceleași nume pentru numere mari, dar cu un alt sens. Deci, "întunericul" nu înseamnă zece mii și o mie de mii () , "Legiune" - întuneric () ; "Leodr" - Legiunea Legiunii () , "Raven" - Leodr Leodrov (). "Puntea" în Marele Cont Slavic din anumite motive nu a fost numit "Crow Voronov" () , dar doar zece "ciori", adică (vezi tabelul).

Numele numărului	Adică în "contul mic"	Înțeles în "Mare Cont"	Desemnare
Întuneric
Legiune
Leodr.
Raven (van)
Punte
Întunericul Tom.

Numărul are, de asemenea, propriul nume și a inventat băiatul său de nouă ani. Și a fost așa. În 1938, Matematicianul American Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) a mers în jurul parcului cu cei doi nepoți și au discutat numere mari cu ei. În timpul conversației, vorbim despre numărul de la o sută de zerouri, care nu avea nume propriu. Unul dintre nepoți, un militar de nouă ani, Milton Sirett, oferit să numească acest număr "Google" (Googol). În 1940, Casatorul Edward împreună cu James Newman a scris o carte științifică și populară "Matematică și imaginație", unde a spus iubitorii de matematică despre numărul Gugol. Hugol a primit chiar și o faimă mai largă la sfârșitul anilor 1990, datorită motorului de căutare Google numit după el.

Numele pentru o mai mare decât Google, a provenit din 1950 datorită tatălui informaticii Claud Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). În articolul său "Programarea unui computer pentru a juca șah", a încercat să evalueze numărul de opțiuni posibile de joc de șah. Potrivit lui, fiecare joc durează în medie mișcările și la fiecare progres, jucătorul face o alegere în medie de opțiunile, care corespunde opțiunilor de joc (aproximativ egal). Această lucrare a devenit pe scară largă cunoscută, iar acest număr a început să fie numit "Numărul lui Shannon".

În faimosul tratat budist, Jaina Sutra, aparținând la 100 î.Hr., îndeplinește numărul "Asankhay" egal. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri spațiale necesare pentru a câștiga Nirvana.

Nână de nouă ani, Milton Sirette a intrat în istoria matematicii nu numai de ceea ce a venit cu numărul de Guogol, dar și în faptul că, în același timp, i sa oferit un alt număr - "Gugolplex", care este egal cu gradul de " Google ", adică o unitate cu Google Zerule.

Două numere mai mari decât googolplexul au fost propuse de Matematica din Africa de Sud Stanley Skusom (Skuwes Stanley, 1899-1988) în dovada ipotezei lui Riemann. Primul număr, care mai târziu a început să apeleze la "primul număr de skusza", este egal cu gradul până la grad, adică. Cu toate acestea, "al doilea număr de skusza" este și mai mult.

Evident, mai multe grade în grade, cu atât este mai dificil să scrie numere și să înțeleagă semnificația lor atunci când le citesc. Mai mult decât atât, este posibil să veniți cu astfel de numere (și, apropo, au fost deja inventate), când gradele pur și simplu nu sunt plasate pe pagină. Da, pe pagina! Ei nu se vor potrivi chiar și în mărimea cărții cu întregul univers! În acest caz, întrebarea apare ca numere de înregistrare. Problema, din fericire, este solvabilă, iar matematica au dezvoltat mai multe principii pentru înregistrarea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care se întreba de această problemă a venit cu modul său de înregistrare, ceea ce a dus la existența mai multor modalități non-alte modalități de a scrie numere mari - acestea sunt notații de bici, kveya, steinhauze etc. cu unele dintre ele noi trebuie să se ocupe de unele dintre ele.

Alte notații

În 1938, în același an, când Milton Sirette de nouă ani a venit cu numărul de Gugol și Gugolplex, în Polonia a fost publicată o carte despre Matematică "Matematică", scrisă de Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Această carte a devenit foarte populară, rezistă la mai multe publicații și a fost tradusă în multe limbi, inclusiv în limba engleză și rusă. În ea, steinghause, discutarea numerelor mari, oferă o modalitate ușoară de a le scrie, folosind trei forme geometrice - triunghi, pătrat și cerc:

"Într-un triunghi" înseamnă "",
"În pătrat" \u200b\u200bînseamnă "în triunghiuri",
"În cercul" înseamnă "în pătrate".

Explicând această metodă de înregistrare, Steinghause vine cu numărul de "mega", egal în cerc și arată că este egal în "pătrat" \u200b\u200bsau triunghiuri. Pentru ao calcula, este necesar să se ia în măsura în care rezultă în măsura în grad, apoi numărul rezultat al numărului rezultat și astfel fart tot timpul pentru a ridica. De exemplu, calculatorul din MS Windows nu poate conta din cauza depășirii chiar și în două triunghiuri. Aproximativ acest număr mare este.

După determinarea numărului "Mega", Steinhause oferă cititori să evalueze în mod independent un alt număr - "Medzon", egal în cerc. Într-o altă publicație a cărții, Steinhaus, în loc de o unitate medicală, propune evaluarea și mai mult - "Megiston", egală în cerc. Urmând Steinhause, voi recomanda, de asemenea, cititorii pentru o vreme pentru a vă rupe de acest text și încercați să scrieți aceste numere cu ajutorul gradelor obișnuite pentru a vă simți valoarea gigantică.

Cu toate acestea, există nume pentru numere mari. Astfel, matematicianul canadian Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) a finalizat notația Stengausului, care a fost limitată de faptul că, dacă ar fi necesar să înregistreze numere mult de mare Megiston, atunci ar fi dificultăți și inconveniente, ca Ar fi trebuit să deseneze o mulțime de cercuri unul în interiorul altora. Moser a sugerat că nu au cercuri după pătrate și pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a oferit, de asemenea, o intrare formală pentru acești poligoane, astfel încât numerele să poată fi înregistrate fără a trage desene complexe. Notația lui Moser arată astfel:

"Triunghi" \u003d \u003d;
"În pătratul" \u003d \u003d "în triunghiuri" \u003d;
"Într-un Pentagon" \u003d \u003d "în pătrate" \u003d;
"În lupte" \u003d \u003d "în lanțuri" \u003d.

Astfel, potrivit notației lui Mosel, Steingerovski "Mega" este înregistrată ca "Medzon" ca și "Megiston" ca. În plus, Leo Moser a sugerat să cheme un poligon cu numărul de laturi către mega - magagon. Și a oferit numărul « În Magagon, "Asta este. Acest număr a devenit cunoscut sub numele de muzeu sau pur și simplu ca "Moser".

Dar chiar "Moser" nu este cel mai mare număr. Deci, cel mai mare număr folosit vreodată în dovezile matematice este "Graham". Pentru prima dată, acest număr a fost folosit de matematicianul american Ronald Gram (Ronald Graham) în 1977 în dovada unei evaluări în teoria Ramsey, și anume atunci când se calculează dimensiunea anumitor -Momes. Bicromatic hipercubes. Familie Similitatea lui Graham a primit numai după povestea despre el în cartea lui Martin Gardner "de la Mosaik Penrose la cifre de încredere în 1989.

Pentru a explica cât de mare numărul Graham va trebui să explice un alt mod de a înregistra numere mari introduse de Donald Knut în 1976. Profesorul american Donald Knut a inventat conceptul de superpope, care sa oferit să înregistreze săgețile îndreptate în sus.

Operațiuni aritmetice convenționale - adăugarea, multiplicarea și construcția la gradul - în mod natural pot fi extinse în succesiunea hiperoperatoarelor după cum urmează.

Înmulțirea numerelor naturale poate fi determinată prin funcționarea re-produsă a adăugării ("copiile pliate ale numărului"):

De exemplu,

Erecția numărului poate fi definită ca o operație de multiplicare repetată ("Copii multiplicate ale numărului"), iar în desemnarea nodului, această intrare arată ca o săgeată unică care indică:

De exemplu,

O astfel de săgeată ascendentă a fost utilizată ca o diplomă în limbajul de programare algol.

De exemplu,

În continuare, calculul expresiei merge întotdeauna spre stânga, de asemenea, operatorii de împușcături ai biciului (precum și construirea exercițiului în grad), având o asociatie corectă (în ceea ce privește dreptul la stânga). Conform acestei definiții,

Acest lucru duce la numere destul de mari, dar sistemul de desemnare nu se termină. Operatorul "triplu arog" este utilizat pentru înregistrarea retecției operatorului "dublu arogo" (cunoscută și sub numele de "pentație"):

Apoi operatorul "patru arogo":

Și așa mai departe. Operatorul general de reguli "-I. Arrow ", în conformitate cu asociația potrivită, continuă la dreptul la seria serială de operatori « Arogo ". Simbolic, acest lucru poate fi scris după cum urmează

De exemplu:

Formularul de notație este de obicei folosit pentru înregistrarea cu săgeți.

Unele numere sunt atât de mari încât chiar și înregistrarea prin săgețile biciului devine prea greoaie; În acest caz, utilizarea operatorului este preferabilă (și, de asemenea, să descrie cu un număr variabil de săgeți) sau echivalent cu hiperoperatorii. Dar unele numere sunt atât de mari încât chiar și o astfel de înregistrare este insuficientă. De exemplu, numărul de Graham.

Când utilizați notația de fotografiere a numărului de morminte poate fi scris ca

În cazul în care numărul săgeților din fiecare strat pornind de sus este determinat de numărul din stratul următor, acesta este, unde, în cazul în care indicele superior al săgeților arată numărul total de săgeți. Cu alte cuvinte, se calculează în pas: În primul pas, vom calcula cu patru săgeți între primele trei, pe al doilea - cu săgețile dintre primele trei, pe al treilea - cu săgețile dintre primele trei și curând; La sfârșit, vom calcula cu săgețile dintre primele trei.

Acest lucru poate fi scris cum, unde, în cazul în care indicele superior al U înseamnă iterații ale funcțiilor.

Dacă alte numere cu "numele" pot fi selectate numărul corespunzător de obiecte (de exemplu, numărul de stele în partea vizibilă a universului este estimată la Sextilones - și numărul de atomi din care globul are ordinea DodeCalon), atunci Gugol este deja "virtual", ca să nu mai vorbim despre numărul de Graham. Scara numai a primului membru este atât de mare încât este aproape imposibil de realizat, deși înregistrarea este mai mare relativ simplă pentru înțelegere. Deși este doar un număr de turnuri în această formulă, acest număr este o mulțime de mai mult decât numărul de volume ale plăcii (cel mai mic volum fizic posibil), care sunt conținute în universul observat (aproximativ). După primul membru, așteptăm un alt membru al secvenței de creștere rapidă.

10 în 3003 de grade

Litigiile despre ce se desfășoară în mod constant cea mai mare cifră din lume. Calculul sistemelor diferite oferă opțiuni diferite, iar oamenii nu știu ce să creadă și ce fel de figură este cel mai mare.

Această întrebare era interesată de oamenii de știință de la vremea Imperiului Roman. Cele mai mari snag se află în definiția a ceea ce este "numărul" și ceea ce este "Figura". La un moment dat, oamenii de mult timp au considerat cel mai mare număr de declion, adică 10 la 33 de grade. Dar, după ce oamenii de știință au început să studieze în mod activ sistemele metrice americane și engleze, sa constatat că cel mai mare număr din lume este de 10 în 3003 de grade - Millelion. Oamenii din viața de zi cu zi cred că cel mai mare număr este trilionul. Mai mult, este destul de formal, deoarece după un trilion, numele nu sunt pur și simplu date, deoarece contul începe prea complicat. Cu toate acestea, teoretic, numărul de zerouri poate fi adăugat la infinit. Prin urmare, este chiar doar trilion vizual și ceea ce urmează este practic imposibil.

În numerele romane

Pe de altă parte, definiția "numerelor" în înțelegerea matematicienilor, este puțin diferită. Sub cifra înseamnă un semn care este acceptat peste tot și este utilizat pentru a desemna suma exprimată în echivalentul numeric. În cadrul celui de-al doilea concept de "număr" implică expresia caracteristicilor cantitative într-un mod convenabil prin utilizarea numerelor. Din aceasta rezultă că numerele constau din numere. De asemenea, este important ca cifra să aibă proprietăți iconice. Ele sunt datorate, recunoscute, imuabile. Numerele au, de asemenea, proprietăți iconice, dar ele scurg din faptul că numerele constau din numere. De aici puteți concluziona că trilionul nu este deloc o cifră, ci numărul. Apoi, care este cea mai mare figură din lume, dacă nu este un trilion, care este un număr?

Este important ca numerele să fie utilizate ca componente ale numărului, dar nu numai acestea. Cu toate acestea, cifra este același număr dacă vorbim despre unele lucruri, luându-le de la zero și până la nouă. Un astfel de sistem de semne se aplică nu numai cu figurile obișnuite arabe, ci și la Roman I, V, X, L, C, D, M. Acestea sunt numere romane. Pe de altă parte, V I Eu sunt un număr roman. În calcul arab, acesta corespunde figurii opt.

În figurile arabe

Astfel, se pare că numerele sunt considerate unități de zero la nouă și restul numărului. Prin urmare, concluzia că cea mai mare cifră din lume este nouă. 9 - semn, iar numărul este o abstracție cantitativă simplă. Trilionul este un număr, și în nici un fel cifră și, prin urmare, nu poate fi cea mai mare cifră din lume. Trilionul poate fi numit cel mai mare număr din lume și este pur nominal, deoarece numerele pot fi considerate nedefinite. Numărul de numere este strict limitat - de la 0 și la 9.

De asemenea, trebuie amintit că numerele și numerele diferitelor sisteme de calcul nu coincid, așa cum am văzut din exemple cu numere și numere arabe și romane. Acest lucru se datorează faptului că numerele și numerele sunt concepte simple care se manifestă. Prin urmare, numărul unui sistem de calcul poate fi cu ușurință numărul altui și viceversa.

Astfel, cel mai mare număr este suportat, deoarece poate fi continuat să se adauge la infinit de la numere. În ceea ce privește numerele, atunci în sistemul general acceptat, cea mai mare cifră este considerată a fi 9.

Fiecare timp mai devreme sau mai târziu, întrebarea și ce număr mare. Cu privire la chestiunea copilului se poate răspunde de un milion. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebare este ceea ce cele mai mari numere sunt simple. La numărul mare, merită să adăugați o unitate, deoarece nu va fi cea mai mare. Această procedură poate fi continuată pentru infinit. Acestea. Se pare că nu există cel mai mare număr din lume? Este infinit?

Și dacă vă întrebați: Care este cel mai mare număr și care este numele lui? Acum vom afla ...

Există două sisteme de nume numere - americane și engleză.

Sistemul american este destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există o secvență latină numerică și la sfârșit, sufixul este adăugat la el. Excepția este numele "milioane", care este numele numărului de o mie (Lat. mille.) și amplificarea sufixului (vezi tabelul). Deci, numerele sunt trilioane, cvadrillion, quintillion, sextillion, septioli, octlion, neilliție și declion. Sistemul american este folosit în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri din numărul scris prin sistemul american, este posibil printr-o simplă formulă 3 · x + 3 (unde x este numerică latină).

Sistemul de nume englezesc este cel mai frecvent în lume. Sa bucurat, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în cele mai multe colonii în limba engleză și spaniolă. Numele numerelor din acest sistem sunt construite după cum urmează: SO: Sufifix -ilion este adăugat la numărul latin, următorul număr (1000 de ori mai mult) este construit pe principiu - același numeric latin, dar sufix - -Liliard. Adică, după un trilion în sistemul englez, Trilliard merge, și numai atunci cvadrillionul urmat de Quadrilliore etc. Astfel, cvadrillion în sistemele engleză și americană sunt numere destul de diferite! Puteți afla cantitatea de zerouri din numărul înregistrat în sistemul de limba engleză și sufixul final-Cylon, este posibil în conformitate cu formula 6 · x + 3 (unde x este cifră latină) și în conformitate cu formula 6 · x + 6 pentru numerele care se termină pe -ylard.

Din sistemul englez, doar numărul de miliarde (10 9) a trecut de la sistemul de limba engleză, care ar fi în continuare mai corect numit, pe măsură ce americanii îl numesc - miliarde, de când am primit sistemul american. Dar cine în țara noastră face ceva în conformitate cu regulile! Apropo, uneori în limba rusă, cuvântul Trilliard este consumat în limba rusă (vă puteți asigura despre el, care rulează o căutare în Google sau Yandex) și înseamnă, aparent, 1000 de trilioane, adică cvadrilion.

În plus față de numerele înregistrate cu ajutorul prefixelor latine asupra sistemului american sau al Angliei, așa-numitele numere non-sistemice sunt cunoscute, adică. Numere care au propriile lor nume fără prefixe latine. Există câteva astfel de numere, dar vă voi spune mai multe despre ele puțin mai târziu.

Să revenim la înregistrare cu cifre latine. Se pare că pot fi înregistrate la numere înainte de îngrijorare, dar nu este așa. Acum voi explica de ce. Să vedem pentru un început numit numere de la 1 la 10 33:

Și acum apare întrebarea și ce urmează. Ce este acolo pentru decoli? În principiu, este posibil, bineînțeles, cu ajutorul combinației de console pentru a genera astfel de monștri ca: andecilion, duodeticillion, tredsillion, cutderdecillion, quendillion, semtecillion, septecilină, oktodeticillion și un nou mirosillion, dar vor fi deja nume compozite și am fost interesați de propriile noastre nume. Numere. Prin urmare, numele propriilor sale pe acest sistem, în plus față de cele de mai sus, pot fi obținute doar trei - vigintilare (din Lat. viginti. - Douăzeci), centilion (din Lat. centum. - o sută) și millelion (din Lat. mille. - o mie). Mai mult de o mie de nume proprii pentru numerele din romani nu mai erau (toate numerele mai mult de o mie pe care au avut compuși). De exemplu, a chemat un milion (1.000.000) romani decupat Centena Milia., adică "zece sute de mii". Și acum, de fapt, masă:

Astfel, potrivit unui sistem similar, numărul este mai mare de 10.3003, ceea ce ar fi propriul lor, numele incompenței este imposibil! Cu toate acestea, numărul mai mult de millelion este cunoscut - acestea sunt cele mai generice numere. Să vă spunem în sfârșit, despre ei.

Cel mai mic număr este Miriada (este chiar în dicționarul dala), ceea ce înseamnă sute de sute, adică 10.000. Cuvântul este totuși depășit și practic nu a fost folosit, dar este curios că cuvântul "Miriada "Este folosit pe scară largă, care este folosit pe scară largă, nu este un anumit număr deloc, dar nenumărate set incredibil de ceva. Se crede că cuvântul lui Miriad (Ing. Miriență) a venit la limbi europene din Egiptul antic.

Cum rămâne cu originea acestui număr există opinii diferite. Unii cred că a provenit din Egipt, alții cred că sa născut numai în Grecia Antique. Fie ca, de fapt, l-am primit faima lui Miriad datorită grecilor. Miriada a fost numele pentru 10.000, iar pentru numere mai mult de zece mii de nume nu au fost. Cu toate acestea, în nota "PSAMPIT" (adică calculul nisipului) au arătat cum să construim și să numim sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând boabe în cerealele de mac 10.000 (Miriad), el găsește că în universul (o minge cu un diametru cu diametrul diametrului pământului) se potrivește (în simbolurile noastre) nu mai mult de 1063 de teste. Este curios că calculele moderne ale cantităților de atomi din universul vizibil duc la un număr de 1067 (în total în Miriad Times). Numele numerelor Archimeda au sugerat astfel:
1 Miriad \u003d 104.
1 di-Miriada \u003d Miriada Miriad \u003d 108.
1 Trei Myriad \u003d Di-Myriad Di-Myriad \u003d 1016.
1 tetra-miried \u003d trei-miried trei-miried \u003d 1032.
etc.

Gugol (de la googolul englez) este un număr de zece la o sută, adică o unitate cu o sută de zerouri. Despre "Google" pentru prima dată a scris în 1938 în articolul "Nume noi în matematică" în numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica Matematician Edward Kasner (Edward Kasner). Potrivit lui, să numească "Gugol" un număr mare și-a sugerat nepotul de nouă ani Milton Sirotta (Milton Sirotta). Acest număr a devenit bine cunoscut datorită numitului după el, motorul de căutare Google. Vă rugăm să rețineți că "Google" este o marcă comercială și Googol - un număr.

Edward Kasner (Edward Kasner).

Pe Internet, puteți întâlni adesea mențiunea că Google este cel mai mare număr din lume, dar nu este așa ...

În faimosul tratat budist, Jaina-Sutra, aparținând de 100 g. BC, îndeplinește numărul de asankhey (de la kit. asianz. - nenumărate), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri spațiale necesare pentru a câștiga Nirvana.

Gugolplex (Eng. googolplex.) - Numărul a fost, de asemenea, inventat de casator cu nepotul său și adică o unitate cu Google Zeros, adică 10 10100. Așa este Kasner însuși descrie acest "deschidere":

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin Asiss ca de oamenii de știință. Numele "googol" a fost inventat de un copil (nepotul dr. Kasner ", care a fost rugat să se gândească la un nume foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după ea. El a fost foarte mult CERTIAIIN acest număr nu a fost infinit și, prin urmare, la fel de sigur că este momentul potrivit că un nume. În același timp, că a sugerat "googol", el a dat un nume pentru un număr mai mare: "googolplex". Un googolplex este mult mai mare decât a Googol, dar este încă finit, deoarece inventatorul numelui a fost rapid de subliniat.

Matematica și imaginația (1940) de către Kasner și James R. Newman.

Chiar mai mult decât un număr de googolplex - numărul de skuse (numărul de "skewes") a fost propus de Skews în 1933 (Skewes. J. Londra Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) În dovada ipotezei lui Riman privind numerele prime. Inseamna e.în grad e.în grad e.după gradul 79, adică EEE79. Mai târziu, Riel (Te Riele, H. J. J. "Cu privire la semnul diferenței P.(x) -li (x). " Matematică. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul de skusza la EE27 / 4, care este de aproximativ 8.185 · 10370. Este clar că odată ce valoarea numărului de SCYS depinde de număr e., nu este un întreg, așa că nu vom considera acest lucru, altfel ar trebui să-mi amintesc alte numere nesemnificative - numărul PI, numărul E și altele asemenea.

Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr de skuse, care în matematică este indicat ca SK2, care este chiar mai mult decât primul număr de SKUSZ (SK1). Cel de-al doilea număr de Skuse, a fost introdus de J. Skusom în același articol pentru a desemna numărul pentru care ipoteza lui Rimnene nu este validă. SK2 este 101010103, adică 1010101000.

Pe măsură ce înțelegeți mai multe grade, cu atât mai greu este să înțelegeți care dintre numere este mai mult. De exemplu, uitându-se la numărul de skusz, fără calcule speciale, este aproape imposibil să înțelegeți care dintre aceste două numere este mai mult. Astfel, pentru numere super-mari, devine incomod să se utilizeze grade. Mai mult, puteți veni cu astfel de numere (și sunt deja inventate), când gradele pur și simplu nu au urcat în pagină. Da, pe pagina! Ei nu se vor potrivi, chiar și într-o carte, mărimea întregului univers! În acest caz, întrebarea apare cum să le înregistreze. Problema, după cum înțelegeți, sunt soluționabile, iar matematica au dezvoltat mai multe principii pentru înregistrarea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a cerut această problemă a venit cu modul său de înregistrare, ceea ce a dus la existența mai multor care nu sunt legate între ele, metode de înregistrare a numerelor - acestea sunt notații de Knuta, Conway, Steinhause etc.

Luați în considerare notația Hugo Roach (H. Steinhaus. Instantanee matematice., A 3-a Edn. 1983), care este destul de simplu. Casa Stein sa oferit să înregistreze numere mari în figurile geometrice - triunghi, pătrat și cerc:

Steinauzele au venit cu două noi numere super-mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul este Megiston.

Matematica Leo Moser a finalizat notația de Wallhause, care a fost limitată de faptul că, dacă ar fi trebuit să înregistreze numere mult mai mult mai mult Megiston, dificultăți și inconveniente au avut loc, deoarece a trebuit să deseneze o mulțime de cercuri unul în interiorul celuilalt. Moser a sugerat că nu au cercuri după pătrate și pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a oferit, de asemenea, o intrare formală pentru acești poligoane, astfel încât numerele să poată fi înregistrate fără a trage desene complexe. Notația lui Moser arată astfel:

• • n.[k.+1] = "n. în n. k."Motive" \u003d n.[k.]n..

Astfel, potrivit notației Mosel, Steinhouse Mega este înregistrată ca 2 și Megstone ca 10. În plus, Leo Moser a propus să cheme un poligon cu numărul de laturi la Mega-Megaagon. Și a oferit numărul "2 în Megagon", adică acest număr a devenit cunoscut sub numele de numărul moserului (numărul lui Moser) sau pur și simplu ca Moser.

Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr utilizat în dovada matematică este valoarea limită cunoscută ca numărul de graham (numărul Graham), folosit pentru prima dată în 1977 în dovada unei evaluări în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercubzi bicromatici și nu poate fi exprimată Fără un sistem special de 64 de simboluri matematice speciale introduse de bici în 1976.

Din păcate, numărul înregistrat în notația biciului nu poate fi tradus într-o înregistrare a sistemului Mosel. Prin urmare, acest sistem va trebui să explice. În principiu, nu are și nimic complicat. Donald Knut (da, da, acesta este același bici care a scris "Arta de programare" și a creat editorul Tex) a inventat conceptul de superpope, care sa oferit să înregistreze săgețile îndreptate în sus

În general, se pare că:

Cred că totul este clar, deci să ne întoarcem la numărul de Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

Numărul G63 a devenit cunoscut sub numele de Graham (este adesea simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr din lume din lume și a intrat chiar și în "Cartea Recordurilor Guinness".

Deci, există numere mai mult decât Graham? Există, bineînțeles, pentru a începe cu numărul de Graham + 1. În ceea ce privește numărul semnificativ ... Ei bine, există câteva zone complexe diabolice de matematică (în special, zone cunoscute sub numele de combinatorice) și informatică în care există chiar și Numere mari decât numărul de Graham. Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi în mod rezonabil și înțeles.

surse http://ctac.livejournal.com/23807.html.
http://www.uznayvse.ru/interesing-facts/samoe-bolshoe-chislo.html.
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://massterok.livejournal.com/4481720.html.

Odată ajuns în copilărie, am învățat să numărăm la zece, apoi la o sută, apoi până la o mie. Deci, care este cel mai mare număr știi? Mii, milioane, miliarde, trilioane ... și apoi? Petalion, cineva va spune și nu va avea dreptate, pentru că este confuzia CO, cu un concept complet diferit.

De fapt, întrebarea nu este la fel de simplă cum pare la prima vedere. În primul rând, vorbim despre numele numelor de mii de mii. Apoi, prima nuanță, pe care mulți oameni știu despre filmele americane - miliardele noastre numesc miliarde.

Mai mult, există două tipuri de scale - lungi și scurte. În țara noastră se utilizează o scară scurtă. În această scală, fiecare pas al lui Mantis crește cu trei ordine de mărime, adică. Înmulțiți cu o mie de o mie 10 3, un milion 10 6, miliarde / miliarde 10 9, trilioane (10 12). Într-o scară lungă, după un miliard de 10 9 există un miliard de 10 12, iar în viitor mantisul este deja crescut cu șase ordine de mărime, iar următorul număr numit trilionul este deja 10 18.

Dar înapoi la scara noastră nativă. Doriți să știți ce vine după un trilion? Vă rog:

10 3 mii.
10 6 milioane.
10 9 miliarde de euro.
10 12 trilioane.
10 15 Quadrillion
10 18 Quintillion
102 Sextillion.
10 24 septioli
10 27 Octillion
10 30 nonillionă
10 33 declion
10 36 Undercillion.
10 39 dodecyllion.
10 42 tredsillion
10 45 kvattracillion
10 48 QUENDECYLLIN.
10 51 Sedcilion
10 54 Septecyllion.
10 57 DUZHEGINTILLION.
10 60 nedediginllion
10 63 Vigintilare
10 66 Anvigintillion
10 69 scufundări
10 72 Tremgintillion.
10 75 kvattorvigintilllion.
10 78 Queenvigintlllion.
10 81 Sexvigintillion
10 84 SeptemVigintillion.
10 87 Octovigintillion.
10 90 Novvvigintilllion
10 93 trinitiri
10 96 anginintillion

Pe acest număr, scara noastră scurtă nu se ridică și, în mantisul căzut mărește progresiv.

10 100 ggol.
10 123 Quadagintilllion
10 153 Quicinwagintillion.
10 183 Sexaginteză
10 213 Septuagintillion
10 243 OctoGintillion.
10 273 NONAGINTILLION.
10 303 centillioane
10 306 Cenushunillion
10 309 Centoidollion
10 312 centrillion
10 315 cenckidrillion
10 402 CENTLETHRIGINTILLION.
10 603 Dutartențională
10 903 Tientystillion.
10 1203 QUADRINENTILLION.
10 1503 kwinghentillion.
10 1803 sedserlion
10 2103 Sepritentillion.
10 2403 Oxstingenți
10 2703 Nonhentillion.
10 3003 millillion
10 6003 Domolilare
10,9003 Tremlilililare
10.3000003 Miliamiliilion
10 6000003 Domoilyamilialion
10 10 100 Gugolplex
10 3 × N + 3 Zillion

Gugol. (de la googolul englez) - un număr dintr-un sistem zecimal descris de o unitate cu 100 de zerouri:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 Matematician American Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) a mers în jurul parcului cu cei doi nepoți ai săi și au discutat numere mari cu ei. În timpul conversației, vorbim despre numărul de la o sută de zerouri, care nu avea nume propriu. Unul dintre nepoți, de nouă ani, Milton Sirotta, a oferit să numească acest număr "Google" (Googol). În 1940, Edward Casner, împreună cu James Newman, a scris o carte științifică și populară "Matematică și imaginație" ("Nume noi în matematică"), unde a declarat fanilor matematicii despre numărul Gugol.
Termenul "Gugol" nu are o semnificație teoretică și practică gravă. Casatorul ia sugerat pentru a ilustra diferența dintre un număr mare de neimaginat și infinit, iar în acest scop termenul este folosit uneori în predarea matematicii.

Googolplex. (De la limba engleză. Googolplex) - un număr descris de o unitate cu Google Zerule. La fel ca Gugol, termenul "Gugolplex" a fost inventat de matematicianul american Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta (Milton Sirotta).
Numărul Gugol este mai mare decât toate particulele din partea universului cunoscut de noi, care este valoarea de la 1079 la 1081. Astfel, numărul de gugolapax, constând din (Gugol + 1) cifre, în "zecimal" clasic Formularul este imposibil de scris, chiar dacă toată materia din părțile cunoscute ale universului se transformă în hârtie și cerneală sau spațiu pe disc.

Zillionă (eng. zillion) - un nume comun pentru numere foarte mari.

Acest termen nu are o definiție matematică strictă. În 1996, Conway (Eng. J. H. Conway) și Guy (tipul englez R. K.) în cartea lui eng. Cartea numerelor a definit Zillion N-Th, ca 10 3 × n + 3 pentru sistemul de nume de numere cu scară scurtă.