ความหมายที่เล็กที่สุดคืออะไร ชื่อของตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกคืออะไร

มีตัวเลขที่ยอดเยี่ยมอย่างไม่น่าเชื่ออย่างไม่น่าเชื่อแม้กระทั่งเพื่อที่จะบันทึกพวกเขาทั้งจักรวาลจะต้อง แต่นั่นคือสิ่งที่ขับเคลื่อนด้วยจริง ๆ ... จำนวนมากที่เข้าใจไม่ได้เหล่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการทำความเข้าใจโลก

เมื่อฉันพูดว่า "จำนวนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในจักรวาล" ในความเป็นจริงฉันหมายถึงยิ่งใหญ่ที่สุด มีความหมาย จำนวน, จำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้ซึ่งมีประโยชน์ในบางวิธี มีผู้สมัครจำนวนมากสำหรับชื่อนี้ แต่ฉันเตือนคุณทันที: ในความเป็นจริงมีความเสี่ยงที่ความพยายามที่จะเข้าใจทั้งหมดนี้จะระเบิดสมองของคุณ และนอกจากนี้ด้วยลมหายใจของคณิตศาสตร์คุณจะได้รับความสุขเพียงเล็กน้อย

Gugol และ Gugolplex

เอ็ดเวิร์ด Kasner

เราสามารถเริ่มต้นด้วยสองที่น่าจะเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่คุณเคยได้ยินและเหล่านี้เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดสองอันดับที่ยอมรับคำจำกัดความภาษาอังกฤษโดยทั่วไป (มีการตั้งชื่อที่ถูกต้องพอสมควรที่ใช้กับกำหนดหมายเลขเช่นใหญ่เท่าที่คุณต้องการ แต่ตัวเลขสองตัวนี้จะไม่พบในพจนานุกรม) Google เนื่องจากมีชื่อเสียงระดับโลก (แม้ว่าจะมีข้อผิดพลาดในความเป็นจริง มันเป็น googol) ในรูปแบบของ Google เกิดในปี 1920 เป็นวิธีที่จะสนใจเด็ก ๆ ในจำนวนมาก

ด้วยเหตุนี้ Edward Casner (ในภาพ) จึงนำหลานชายสองคนของเธอมิลตันและเอ็ดวูน่าสิริตต์ไปเดินเล่นผ่านนิวเจอร์ซีลีส เขาเสนอให้พวกเขาหยิบยกความคิดใด ๆ แล้วมิลตันอายุเก้าขวบให้ "Gugol" ที่ซึ่งเขาไม่รู้จักคำนี้ แต่ CASNER ตัดสินใจว่า หรือหมายเลขที่หน่วยค่าใช้จ่ายหนึ่งร้อยศูนย์จะถูกเรียกว่า Google

แต่มิลตันหนุ่มไม่ได้หยุดอยู่ที่นี่เขาแนะนำให้มีจำนวนมากขึ้น Googolplex นี่คือตัวเลขตาม Milton ซึ่งมี 1 ในสถานที่แรกและจากนั้นเป็นศูนย์มากเท่าที่คุณสามารถเขียนก่อนที่คุณจะเหนื่อย แม้ว่าความคิดนี้มีเสน่ห์ แต่ CASNER ตัดสินใจว่าจำเป็นต้องมีคำจำกัดความที่เป็นทางการมากขึ้น ในขณะที่เขาอธิบายในหนังสือของเขาในปี 1940 การตีพิมพ์ "คณิตศาสตร์และจินตนาการ" นิยามของมิลตันออกจากความเป็นไปได้ที่มีความเสี่ยงที่เปิดกว้างซึ่งตัวตลกสุ่มสามารถกลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่เหนือกว่าอัลเบิร์ตไอน์สไตน์เพียงเพราะเขามีความอดทนมากขึ้น

ดังนั้น CASNER จึงตัดสินใจว่า Googolplex จะเท่ากันหรือ 1 แล้ว Google Zerule มิฉะนั้นในสัญกรณ์คล้ายกับผู้ที่เราจะจัดการกับตัวเลขอื่น ๆ เราจะบอกว่า Googolplex เป็น เพื่อแสดงให้เห็นว่ามันช่างน่าสนใจแค่ไหน Karl Sagan เคยตั้งข้อสังเกตว่ามันเป็นไปไม่ได้ทางร่างกายที่จะเขียน Gugolplex Zeros ทั้งหมดเพราะมันไม่มีพื้นที่เพียงพอในจักรวาล หากคุณเติมฝุ่นทั้งหมดที่สังเกตได้โดยจักรวาลที่มีอนุภาคขนาดเล็กประมาณ 1.5 ไมครอนจำนวนวิธีการต่าง ๆ สำหรับตำแหน่งของอนุภาคเหล่านี้จะเท่ากับหนึ่ง googolplex

การพูดภาษาศาสตร์ Gugol และ Gugolplex อาจเป็นตัวเลขที่สำคัญที่สุดสองตัว (อย่างน้อยเป็นภาษาอังกฤษ) แต่ในขณะที่เราติดตั้งตอนนี้วิธีการกำหนด "ความสำคัญ '' เป็นจำนวนมาก

โลกแห่งความจริง

หากเราพูดถึงจำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลว่าจริงๆหมายความว่าคุณต้องหาหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดด้วยมูลค่าที่แท้จริงในโลก เราสามารถเริ่มต้นด้วยประชากรมนุษย์ปัจจุบันซึ่งปัจจุบันประมาณ 6920 ล้าน World GDP ในปี 2010 ประมาณ 61960 พันล้านดอลลาร์ แต่ตัวเลขทั้งสองนี้ไม่มีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับเซลล์ประมาณ 100 ล้านล้านเซลล์ที่ประกอบขึ้นเป็นร่างกายมนุษย์ แน่นอนว่าไม่มีการเปรียบเทียบตัวเลขเหล่านี้กับจำนวนอนุภาคที่สมบูรณ์ในจักรวาลซึ่งมักจะถือว่าประมาณและจำนวนนี้ยอดเยี่ยมมากจนภาษาของเราไม่มีคำพูดที่เหมาะสมกับเขา

เราสามารถเล่นได้เล็กน้อยด้วยมาตรการของมาตรการทำให้ตัวเลขมากขึ้นเรื่อย ๆ ดังนั้นมวลของดวงอาทิตย์ในตันจะน้อยกว่าปอนด์ วิธีที่ยอดเยี่ยมในการทำเช่นนี้คือการใช้ระบบหน่วยไม้กระดานซึ่งเป็นมาตรการที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้ซึ่งกฎหมายของฟิสิกส์ยังคงมีผลบังคับใช้ ตัวอย่างเช่นอายุของจักรวาลในช่วงเวลาของบาร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับ หากเรากลับไปที่หน่วยแรกของเวลาไม้กระดานหลังจากการระเบิดครั้งใหญ่เราจะเห็นว่าความหนาแน่นของจักรวาลเป็นเช่นนั้น เราได้รับมากขึ้นเรื่อย ๆ แต่เรายังไม่ถึง Google

หมายเลขที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่มีแอปพลิเคชั่นที่แท้จริงของโลก - หรือในกรณีนี้การใช้งานจริงในโลกอาจเป็นหนึ่งในประมาณการล่าสุดของจำนวนจักรวาลในหลายเลน จำนวนนี้ยอดเยี่ยมมากจนสมองของมนุษย์ไม่สามารถรับรู้จักรวาลที่แตกต่างกันเหล่านี้ทั้งหมดเนื่องจากสมองมีความสามารถเกี่ยวกับการกำหนดค่าเท่านั้น ในความเป็นจริงหมายเลขนี้อาจเป็นตัวเลขที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่มีความหมายในทางปฏิบัติใด ๆ หากคุณไม่คำนึงถึงความคิดของลิขสิทธิ์โดยรวม อย่างไรก็ตามยังมีจำนวนมากขึ้นที่ซ่อนอยู่ที่นั่น แต่เพื่อที่จะพบพวกเขาเราต้องไปที่พื้นที่ของคณิตศาสตร์ที่สะอาดและไม่มีการเริ่มต้นที่ดีไปกว่าตัวเลขง่าย ๆ

ตัวเลขที่เรียบง่ายของ mersenna

ส่วนหนึ่งของความยากลำบากคือการมีคำจำกัดความที่ดีของจำนวนที่ "มีความหมาย" คืออะไร วิธีหนึ่งคือการโต้แย้งในแง่ของตัวเลขที่ง่ายและเป็นส่วนประกอบ ตัวเลขที่เรียบง่ายเช่นคุณอาจจำได้จากคณิตศาสตร์ของโรงเรียน - นี่คือจำนวนธรรมชาติใด ๆ (แจ้งให้ทราบล่วงหน้าไม่เท่ากับหนึ่ง) ซึ่งแบ่งออกเป็นเพียงและตัวเองเท่านั้น ดังนั้นและเป็นตัวเลขง่าย ๆ และส่วนประกอบ ซึ่งหมายความว่าในที่สุดหมายเลขคอมโพสิตสามารถแสดงได้ด้วยตัวหารง่าย ๆ ในแง่หนึ่งตัวเลขมีความสำคัญมากกว่าสมมติว่าเพราะไม่มีวิธีที่จะแสดงผ่านการทำงานของตัวเลขที่เล็กลง

เห็นได้ชัดว่าเราสามารถไปต่อได้เล็กน้อย ตัวอย่างเช่นในความเป็นจริงเพียงอย่างเดียวซึ่งหมายความว่าในโลกสมมุติฐานที่ความรู้ตัวเลขของเราถูก จำกัด ด้วยจำนวนนักคณิตศาสตร์ยังสามารถแสดงจำนวนได้ แต่หมายเลขถัดไปนั้นง่ายและหมายความว่าเป็นวิธีเดียวที่จะแสดงออก - เพื่อทราบโดยตรงเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของมัน ซึ่งหมายความว่าตัวเลขง่าย ๆ ที่มีชื่อเสียงที่สุดมีบทบาทสำคัญและพูดว่า Googol - ซึ่งท้ายที่สุดเพียงชุดของตัวเลขและทวีคูณระหว่างตัวเอง - ไม่ใช่ และเนื่องจากตัวเลขง่าย ๆ ส่วนใหญ่เป็นแบบสุ่มจึงไม่มีวิธีการทำนายว่าจำนวนมากที่มีขนาดใหญ่อย่างไม่น่าเชื่อจริง ๆ จนถึงทุกวันนี้การเปิดตัวหมายเลขสำคัญใหม่เป็นเรื่องยาก

นักคณิตศาสตร์ของกรีซโบราณมีแนวคิดของตัวเลขง่าย ๆ อย่างน้อยใน 500 ถึงยุคของเราและ 2000 ปีต่อมาผู้คนยังคงรู้ว่าตัวเลขง่ายเพียงประมาณ 750 นักคิดของ Euclides เห็นโอกาสที่จะทำให้ง่ายขึ้น แต่ก็ถึง คณิตศาสตร์ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยายุคสมัยยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาไม่สามารถใช้งานได้จริงในทางปฏิบัติ ตัวเลขเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันในนามของนางเงือกพวกเขาได้รับการตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส XVII MARINA MERESENNA ความคิดนั้นค่อนข้างง่าย: จำนวนของ Mersenna คือจำนวนสปีชีส์ใด ๆ ตัวอย่างเช่นนี่เป็นตัวเลขที่ง่ายเหมือนกันเป็นจริงสำหรับ

มันเร็วขึ้นและง่ายกว่าในการกำหนดจำนวนของ Meressenn ที่มีจำนวนเฉพาะประเภทอื่น ๆ และคอมพิวเตอร์ทำงานอย่างเข้มข้นในการค้นหาในช่วงหกทศวรรษที่ผ่านมา จนกระทั่ง 2495 ซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดคือหมายเลข - ตัวเลขที่มีตัวเลข ในปีเดียวกันนั้นคอมพิวเตอร์คำนวณว่าจำนวนนั้นง่ายและหมายเลขนี้ประกอบด้วยตัวเลขซึ่งทำให้มากกว่า Google มากขึ้น

คอมพิวเตอร์ได้รับการตามล่าและปัจจุบันจำนวนของ Mersenna เป็นมนุษยชาติที่ใหญ่ที่สุดที่ใหญ่ที่สุด ตรวจพบในปี 2008 มันเป็นตัวเลขที่มีตัวเลขเกือบนับล้าน นี่เป็นหมายเลขที่รู้จักกันมากที่สุดที่ไม่สามารถแสดงผ่านจำนวนที่น้อยกว่าใด ๆ และหากคุณต้องการที่จะช่วยค้นหาเมอร์เซามากขึ้นคุณ (และคอมพิวเตอร์ของคุณ) สามารถเข้าร่วมการค้นหา http: //www.mersenne ได้ตลอดเวลา ORG /.

จำนวน Skusza

สแตนลีย์ skusz

ลองหันไปหาตัวเลขง่าย ๆ อีกครั้ง อย่างที่ฉันพูดพวกเขาทำตัวเป็นรากอย่างไม่ถูกต้องหมายความว่าไม่มีวิธีที่จะทำนายว่าหมายเลขที่ง่ายต่อไปจะเป็นอย่างไร คณิตศาสตร์ถูกบังคับให้ยื่นอุทธรณ์ต่อการวัดที่น่าอัศจรรย์บางอย่างเพื่อหาวิธีในการทำนายตัวเลขง่าย ๆ ในอนาคตแม้ในทางที่หมอกหนา ความสำเร็จที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดมีแนวโน้มที่จะเป็นฟังก์ชั่นที่พิจารณาตัวเลขง่าย ๆ ซึ่งถูกคิดค้นในตอนท้ายของศตวรรษที่ 18 คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ Karl Friedrich Gauss

ฉันจะกำจัดคุณจากคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนมากขึ้น - อย่างไรก็ตามเรามีจำนวนมากต่อหน้า - แต่สาระสำคัญของฟังก์ชั่นมีดังนี้: สำหรับทั้งหมดใด ๆ คุณสามารถประมาณจำนวนที่เล็กกว่าจำนวนเท่าใด ตัวอย่างเช่นหากฟังก์ชั่นคาดการณ์ว่าจะต้องมีตัวเลขง่าย ๆ หากมีเพียงตัวเลขที่เล็กกว่าและหากมีตัวเลขขนาดเล็กที่เรียบง่าย

ที่ตั้งของตัวเลขง่าย ๆ นั้นผิดปกติอย่างแน่นอนและนี่เป็นเพียงวิธีการของจำนวนที่แท้จริงของหมายเลขสำคัญ ในความเป็นจริงเรารู้ว่ามีตัวเลขง่าย ๆ ขนาดเล็กจำนวนน้อยของขนาดเล็กและจำนวนที่เรียบง่ายของขนาดเล็ก นี่คือการประเมินที่ยอดเยี่ยมซึ่งเป็น แต่เป็นเพียงการประเมินเท่านั้น ... และโดยเฉพาะอย่างยิ่งการประมาณการจากด้านบน

ในทุกกรณีที่รู้จักกันฟังก์ชั่นซึ่งเป็นจำนวนของตัวเลขที่สำคัญเกินกว่าจำนวนจริงของจำนวนที่น้อยกว่าของขนาดเล็กลงเล็กน้อย คณิตศาสตร์ที่เคยคิดว่ามันจะเป็นแบบอินฟินิตี้เสมอว่าสิ่งนี้จะใช้กับตัวเลขขนาดใหญ่ที่ย่ำแย่ แต่ในปี 1914 John Idenzor Littlewood พิสูจน์แล้วว่าสำหรับบางคนไม่ทราบจำนวนมากฟังก์ชั่นนี้จะเริ่มออกจำนวนตัวเลขที่น้อยกว่าและ จากนั้นจะสลับระหว่างการประมาณการจากด้านบนและประมาณการจากด้านล่างของจำนวนครั้งที่ไม่มีที่สิ้นสุด

การล่าเป็นจุดเริ่มต้นกระโดดและที่นี่ปรากฏสแตนลีย์ Skusz (ดูรูป) ในปี 1933 เขาพิสูจน์ว่าชายแดนบนเมื่อฟังก์ชั่นการเข้าใกล้จำนวนหมายเลขสำคัญก่อนให้ค่าที่น้อยกว่า - นี่คือตัวเลข เป็นการยากที่จะเข้าใจจริงๆแม้ในความหมายที่เป็นนามธรรมที่สุดที่จริง ๆ แล้วมันหมายถึงจำนวนนี้และจากมุมมองนี้มันเป็นตัวเลขที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ร้ายแรง ตั้งแต่นั้นมานักคณิตศาสตร์สามารถลดขีด จำกัด บนลงในจำนวนที่ค่อนข้างเล็ก แต่หมายเลขเริ่มต้นยังคงเป็นที่รู้จักในฐานะที่เป็นจำนวน Skusz

ดังนั้นจำนวนที่ทำให้คนแคระแม้แต่ Googolplex อันยิ่งใหญ่? ในพจนานุกรมเพนกวินของตัวเลขที่อยากรู้อยากเห็นและน่าสนใจ David Wells บอกเกี่ยวกับวิธีใดวิธีหนึ่งซึ่งคณิตศาสตร์ Hardy จัดการเพื่อทำความเข้าใจขนาดของจำนวน Skusza:

"Hardy คิดว่ามันเป็น" ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เคยทำหน้าที่ใด ๆ ที่เฉพาะเจาะจงในคณิตศาสตร์ "และแนะนำว่าถ้าคุณเล่นหมากรุกด้วยอนุภาคทั้งหมดของจักรวาลในฐานะตัวเลขการเคลื่อนไหวครั้งเดียวจะอยู่ในการเปลี่ยนแปลงของอนุภาคสองอันในสถานที่และ เกมหยุดเมื่อตำแหน่งเดียวกันจะทำซ้ำครั้งที่สามจำนวนปาร์ตี้ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะอยู่ที่ประมาณจำนวน Skusz

และหลังก่อนที่จะย้ายไป: เราพูดคุยเกี่ยวกับจำนวนน้อยกว่าสองจำนวนของ skuse มีอีกจำนวนหนึ่งของ Skusza ซึ่งนักคณิตศาสตร์ที่พบในปี 1955 หมายเลขแรกที่ได้รับในบริเวณที่เรียกว่าสมมติฐานของ Riemann นี้เป็นสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ที่ยากเป็นพิเศษซึ่งยังไม่ผ่านการทดสอบมีประโยชน์มากเมื่อพูดถึงตัวเลขง่าย ๆ อย่างไรก็ตามหากสมมติฐานของ Riemann เป็นเท็จ Skusz พบว่าจุดเริ่มต้นของการกระโดดเพิ่มขึ้น

ปัญหาของขนาด

ก่อนที่เราจะหันไปที่หมายเลขถัดไปซึ่งจำนวน Skuse ดูเล็ก ๆ เราต้องพูดคุยเล็กน้อยเกี่ยวกับสเกลเพราะมิฉะนั้นเราไม่มีโอกาสที่จะชื่นชมที่เรากำลังจะไป ก่อนอื่นให้ลองตัวเลข - นี่เป็นจำนวนเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ผู้คนสามารถมีความเข้าใจที่เข้าใจง่ายเกี่ยวกับความหมายของความหมาย มีตัวเลขน้อยมากที่สอดคล้องกับคำอธิบายนี้เนื่องจากตัวเลขมากกว่าหกหยุดเป็นตัวเลขแยกต่างหากและกลายเป็น "ค่อนข้าง ''," มาก '' ฯลฯ

ตอนนี้เรามากันเถอะ . แม้ว่าในความเป็นจริงเราไม่สามารถไม่สามารถใช้งานได้อย่างชาญฉลาดเพราะมันเป็นจำนวนเพื่อทำความเข้าใจกับสิ่งที่จะจินตนาการว่าอะไรง่ายมาก ในขณะที่ทุกอย่างเป็นไปด้วยดี แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราไป? นี่คือเท่าเทียมกันหรือ เราอยู่ไกลจากความสามารถในการจินตนาการถึงขนาดนี้เช่นอื่น ๆ ที่มีขนาดใหญ่มาก - เราสูญเสียความสามารถในการเข้าใจบางส่วนบางแห่งประมาณหนึ่งล้าน (จริงเวลาเป็นจำนวนมากอย่างบ้าคลั่งจะนับเป็นล้าน ๆ นับล้าน แต่ความจริงก็คือเรายังคงสามารถรับรู้หมายเลขนี้ได้)

อย่างไรก็ตามแม้ว่าเราจะไม่สามารถจินตนาการได้ แต่อย่างน้อยเราก็สามารถเข้าใจได้อย่างน้อยในแง่ทั่วไปคืออะไร 7600 พันล้านอาจเปรียบเทียบกับบางสิ่งเช่น GDP ของสหรัฐ เราเปลี่ยนจากสัญชาตญาณไปยังงานนำเสนอและความเข้าใจที่ง่าย แต่อย่างน้อยเราก็ยังมีช่องว่างในการทำความเข้าใจกับสิ่งที่เป็นตัวเลข นี่คือการเปลี่ยนแปลงเมื่อเราย้ายไปที่บันไดอีกขั้นหนึ่ง

ในการทำเช่นนี้เราต้องดำเนินการตามการกำหนดที่แนะนำโดย Donald Knut ซึ่งรู้จักกันในชื่อสัญลักษณ์ทิศทาง ในสัญลักษณ์เหล่านี้สามารถเขียนได้ในแบบฟอร์ม เมื่อเราหันไปหาหมายเลขที่เราได้รับจะเท่ากัน นี่เท่ากับที่รวมของอเนกประสงค์ ตอนนี้เรามีความสำคัญอย่างยิ่งและเหนือกว่าหมายเลขอื่น ๆ ทั้งหมดที่พูดไปแล้ว ในท้ายที่สุดแม้ในที่ใหญ่ที่สุดของพวกเขามีสมาชิกเพียงสามหรือสี่คนในตัวบ่งชี้จำนวนมาก ตัวอย่างเช่นแม้กระทั่ง Superza จำนวนมากคือ "เท่านั้น" - แม้จะมีการแก้ไขที่พื้นฐานและตัวบ่งชี้มีขนาดใหญ่กว่ามาก แต่ก็ยังไม่มีอะไรเทียบกับขนาดของหอคอยเชิงตัวเลขที่มีสมาชิกหลายพันล้านคน

เห็นได้ชัดว่าไม่มีวิธีที่จะเข้าใจตัวเลขขนาดใหญ่มาก ... และอย่างไรก็ตามกระบวนการที่พวกเขาถูกสร้างขึ้นยังสามารถเข้าใจได้ เราไม่สามารถเข้าใจจำนวนจริงซึ่งถูกถามโดยหอคอยแห่งองศาซึ่งพันล้านสามคน แต่เราสามารถจินตนาการถึงหอคอยที่มีสมาชิกจำนวนมากและซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ดีจริงๆจะสามารถเก็บหอคอยดังกล่าวในหน่วยความจำได้แม้ว่า เขาไม่สามารถคำนวณความหมายที่แท้จริงของพวกเขา.

มันกลายเป็นนามธรรมมากขึ้น แต่มันจะแย่ลงเท่านั้น คุณอาจคิดว่าหอคอยองศาความยาวซึ่งเท่ากับ (ยิ่งไปกว่านั้นในรุ่นก่อนหน้าของโพสต์นี้ฉันทำผิดพลาดนี้) แต่มันง่าย กล่าวอีกนัยหนึ่งลองจินตนาการว่าคุณมีโอกาสที่จะคำนวณมูลค่าที่แน่นอนของโรงไฟฟ้าจากสามเท่าซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบและจากนั้นคุณได้รับค่านี้และสร้างหอคอยใหม่ด้วยมันมาก ... ซึ่งให้ .

ทำซ้ำกระบวนการนี้ด้วยจำนวนต่อมาแต่ละครั้ง ( บันทึก. เริ่มต้นขวา) จนกว่าคุณจะทำแล้วในที่สุดคุณก็จะได้รับ นี่คือตัวเลขที่มีขนาดใหญ่อย่างไม่น่าเชื่อ แต่อย่างน้อยขั้นตอนของการรับของเขาดูเหมือนจะเข้าใจได้หากทุกคนทำงานช้ามาก เราไม่สามารถเข้าใจตัวเลขหรือส่งไปยังขั้นตอนได้อีกต่อไปขอบคุณที่ปรากฎ แต่อย่างน้อยเราสามารถเข้าใจอัลกอริทึมหลักเพียงในระยะยาว

ตอนนี้เตรียมความพร้อมที่จะระเบิดมันจริงๆ

หมายเลข Graham (SIN)

โรนัลด์กรัม

นี่คือวิธีที่คุณได้รับจำนวนเกรแฮมซึ่งเกิดขึ้นในหนังสือกินเนสส์ของบันทึกเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการได้ว่ามันใหญ่แค่ไหนและยากที่จะอธิบายว่ามันคืออะไร โดยหลักการแล้วหมายเลข Graham จะปรากฏขึ้นเมื่อพวกเขาจัดการกับ hypercubs ที่เป็นรูปทรงเรขาคณิตเชิงทฤษฎีที่มีมากกว่าสามมิติ นักคณิตศาสตร์โรนัลด์เกรแฮม (ดูรูป) ต้องการทราบด้วยจำนวนที่น้อยที่สุดของการวัดคุณสมบัติบางอย่างของ hypercube จะยังคงมีเสถียรภาพ (ขออภัยสำหรับคำอธิบายที่คลุมเครือ แต่ฉันแน่ใจว่าเราทุกคนต้องได้รับอย่างน้อยสององศาทางวิทยาศาสตร์ในคณิตศาสตร์เพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้น)

ไม่ว่าในกรณีใดหมายเลข Graham เป็นค่าประมาณจากด้านบนของหมายเลขการวัดขั้นต่ำนี้ แล้วเส้นขอบด้านบนนี้ใหญ่แค่ไหน? ลองกลับไปที่หมายเลขกันมากจนอัลกอริทึมของใบเสร็จรับเงินของเขาเราสามารถเข้าใจได้ค่อนข้างคลุมเครือ ตอนนี้แทนที่จะกระโดดขึ้นอีกระดับมาก่อนเราจะถือว่าเป็นตัวเลขที่มีลูกศรระหว่างสามครั้งแรกและสามที่ผ่านมา ตอนนี้เราอยู่ไกลเกินกว่าแม้แต่ความเข้าใจเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับจำนวนนี้หรือแม้กระทั่งจากสิ่งที่ต้องทำเพื่อคำนวณ

ตอนนี้เราทำซ้ำกระบวนการนี้ครั้งแล้ว ( บันทึก. ในแต่ละขั้นตอนต่อไปเราเขียนจำนวนลูกศรเท่ากับหมายเลขที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้า)

เหล่านี้คือผู้หญิงและสุภาพบุรุษจำนวนเกรแฮมซึ่งประมาณคำสั่งนั้นสูงกว่าจุดความเข้าใจของมนุษย์ หมายเลขนี้มีค่ามากกว่าจำนวนใด ๆ ที่คุณสามารถจินตนาการได้มากกว่าอินฟินิตี้ที่คุณเคยหวังว่าจะจินตนาการได้ - มันก็ไม่ค่อยคล้อยตามคำอธิบายที่เป็นนามธรรมที่สุด

แต่นี่เป็นสิ่งที่แปลก เนื่องจากหมายเลข Graham ส่วนใหญ่ - เป็นเพียงสามทวีคูณซึ่งกันและกันเรารู้ว่ามีคุณสมบัติบางอย่างโดยไม่มีการคำนวณจริงของมัน เราไม่สามารถจินตนาการถึงจำนวนของเกรแฮมที่มีการกำหนดที่คุ้นเคยสำหรับเราแม้ว่าเราจะใช้จักรวาลทั้งหมดเพื่อบันทึก แต่ฉันสามารถโทรหาคุณตอนนี้ตัวเลขสิบสองรายการสุดท้ายของ Graham หมายเลข: และนั่นไม่ใช่ทั้งหมด: เรารู้อย่างน้อยตัวเลขสุดท้ายของเกรแฮม

แน่นอนว่ามันควรค่าแก่การจดจำว่าหมายเลขนี้เป็นเพียงขอบเขตบนในปัญหาเกรแฮมดั้งเดิม เป็นไปได้ว่าจำนวนการวัดที่แท้จริงที่จำเป็นในการดำเนินการคุณสมบัติที่ต้องการน้อยกว่ามาก ในความเป็นจริงตั้งแต่ปี 1980 มันได้รับการพิจารณาตามผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่ในพื้นที่นี้ซึ่งจริงแล้วจำนวนการวัดเป็นเพียงหก - จำนวนน้อยมากที่เราสามารถเข้าใจได้ในระดับที่ใช้งานง่าย ตั้งแต่นั้นมาเส้นขอบที่ต่ำกว่าได้เพิ่มขึ้นมาก่อน แต่ยังมีโอกาสใหญ่มากที่การตัดสินใจของงานของเกรแฮมไม่ได้อยู่ถัดจากจำนวนที่ใหญ่เท่ากับจำนวนเกรแฮม

ไม่มีที่สิ้นสุด

ดังนั้นจึงมีตัวเลขมากกว่าเกรแฮม? แน่นอนว่ามีการเริ่มต้นด้วยจำนวนเกรแฮม สำหรับจำนวนที่มีความหมาย ... ดีมีบางพื้นที่ที่ซับซ้อนของคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะพื้นที่ที่เรียกว่า combinatorics) และสารสนเทศที่มีจำนวนมากมากกว่าจำนวนเกรแฮม แต่เราเกือบจะบรรลุขีด จำกัด ของสิ่งที่ฉันสามารถหวังได้ว่าจะสามารถอธิบายได้อย่างสมเหตุสมผล สำหรับผู้ที่มีความประมาทพอที่จะไปต่อไปได้มีการเสนอวรรณกรรมเพื่ออ่านเพิ่มเติมด้วยความเสี่ยงของคุณเอง

ตอนนี้คำพูดที่น่าทึ่งที่นำมาประกอบกับดักลาสเรย์ ( บันทึก. จริงๆแล้วมันฟังดูตลก ๆ ):

"ฉันเห็นกลุ่มของตัวเลขที่คลุมเครือที่ซ่อนอยู่ที่นั่นในที่มืดหลังแสงเล็ก ๆ ซึ่งให้เทียนใจ พวกเขากระซิบกันและกัน ซึ่งเป็นอันตรายต่ออะไร บางทีพวกเขาไม่ชอบการจับกุมพี่น้องเล็ก ๆ ของพวกเขาด้วยความคิดของเรา หรือบางทีพวกเขาก็เป็นผู้นำในการดำเนินชีวิตที่เป็นตัวเลขที่ไม่น่าสงสัยที่นั่นเกินความเข้าใจของเรา

คุณเคยคิดบ้างไหมว่าเลขศูนย์กี่อันในหนึ่งล้าน? นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างง่าย แล้วพันล้านหรือล้านล้าน? หน่วยกับเก้าศูนย์ (10,000,000,000) - ชื่อของหมายเลขคืออะไร?

รายการสั้น ๆ ของตัวเลขและการกำหนดเชิงปริมาณของพวกเขา

สิบ (1 ศูนย์)
หนึ่งร้อย (2 ศูนย์)
พัน (3 ศูนย์)
หมื่น (4 เกา)
หนึ่งแสน (5 ศูนย์)
ล้าน (6 ศูนย์)
พันล้าน (9 ศูนย์)
ล้านล้าน (12 ศูนย์)
Quadrillion (15 Zeros)
Quintillon (18 Zeros)
sextillion (21 ศูนย์)
Septylon (24 ศูนย์)
Occlicon (27 ศูนย์)
Nonalon (30 ศูนย์)
Decalon (33 Zero)

การจัดกลุ่มศูนย์

10,000,000 - ชื่ออะไรที่มี 9 ศูนย์คืออะไร? นี่คือพันล้าน เพื่อความสะดวกจำนวนมากได้รับการยอมรับให้เป็นกลุ่มสามชุดแยกจากกันด้วยพื้นที่หรือเครื่องหมายวรรคตอนดังกล่าวเป็นเครื่องหมายจุลภาคหรือจุด

สิ่งนี้ทำเพื่อให้ง่ายต่อการอ่านและเข้าใจความสำคัญเชิงปริมาณ ตัวอย่างเช่นจำนวนของจำนวน 100,000,000 คืออะไร? ในแบบฟอร์มนี้มีความจำเป็นต้องพูดเล็กน้อยคำนวณ และถ้าคุณเขียน 1,000,000,000 จากนั้นใช้งานได้ทันทีทันใดงานจะได้รับการอำนวยความสะดวกดังนั้นจึงจำเป็นต้องพิจารณาไม่ใช่ศูนย์ แต่ส่วนบนของศูนย์

ตัวเลขที่มีศูนย์จำนวนมาก

ล้านและพันล้านมาจากยอดนิยม (1,000,000,000) จำนวนที่มีศูนย์ 100 กิโลเมตรคืออะไร? นี่คือ Googol จำนวนหนึ่งที่เรียกว่า So Milton Siette นี่เป็นจำนวนมากอย่างดุเดือด คุณคิดว่าตัวเลขนี้มีขนาดใหญ่หรือไม่? จากนั้นวิธีการเกี่ยวกับ Googolplex หน่วยที่อยู่เบื้องหลัง Soogol Zerule? ตัวเลขนี้ยอดเยี่ยมมากจนสมเหตุสมผลที่จะเกิดขึ้นกับเธอยาก ในความเป็นจริงไม่จำเป็นต้องมียักษ์ใหญ่เช่นนี้ยกเว้นที่จะนับจำนวนอะตอมในจักรวาลที่ไม่มีที่สิ้นสุด

1 พันล้านเป็นจำนวนมาก?

มีเครื่องวัดการวัดสองแบบ - สั้นและยาว ทั่วโลกในสาขาวิทยาศาสตร์และการเงิน 1 พันล้านคือ 1,000 ล้าน นี่เป็นสเกลสั้น ๆ มีตัวเลขที่มี 9 ศูนย์

นอกจากนี้ยังมีขนาดยาวที่ใช้ในบางประเทศในยุโรปรวมถึงในฝรั่งเศสและเคยใช้ในสหราชอาณาจักร (จนถึงปี 1971) ซึ่งพันล้านอยู่ที่ 1 ล้านล้านนั่นคือหน่วยและ 12 ศูนย์ การไล่ระดับสีนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งในระยะยาว ตอนนี้มีขนาดสั้นในการแก้ปัญหาทางการเงินและวิทยาศาสตร์

บางภาษาในยุโรปเช่นสวีเดน, เดนมาร์ก, โปรตุเกส, สเปน, อิตาลี, ดัตช์, นอร์เวย์, โปแลนด์, เยอรมัน, ใช้พันล้าน (หรือพันล้าน) ในระบบนี้ ในรัสเซียจำนวน 9 ศูนย์ที่อธิบายไว้ในระดับสั้น ๆ นับพันล้านและล้านล้านล้านล้านล้าน สิ่งนี้ช่วยหลีกเลี่ยงความสับสนที่ไม่จำเป็น

ตัวเลือกการสนทนา

ในการพูดพูดภาษารัสเซียหลังจากเหตุการณ์ในปี 1917 - การปฏิวัติเดือนตุลาคมที่ยอดเยี่ยม - และระยะเวลาของการทำให้ผิดหวังในช่วงต้นทศวรรษที่ 1920 1 พันล้านรูเบิลเรียกว่า limard และในยุค 90 สำหรับพันล้านเป็นพันล้านคำสแลง "แตงโม" ใหม่ปรากฏขึ้นหนึ่งล้านเรียกว่า "มะนาว"

ตอนนี้คำว่า "พันล้าน" ถูกใช้ในระดับสากล นี่คือจำนวนธรรมชาติที่ปรากฎในระบบทศนิยมเช่น 10 9 (หน่วยและ 9 ศูนย์) นอกจากนี้ยังมีอีกหนึ่งชื่อ - พันล้านซึ่งไม่ได้ใช้ในรัสเซียและประเทศ CIS

พันล้าน \u003d พันล้าน?

คำดังกล่าวเป็นพันล้านใช้เพื่อกำหนดพันล้านเฉพาะในรัฐที่ "ขนาดสั้น" ถูกนำมาใช้เป็นพื้นฐาน ประเทศเหล่านี้เป็นประเทศเช่นสหพันธรัฐรัสเซียสหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์เหนือสหรัฐอเมริกาแคนาดากรีซและตุรกี ในประเทศอื่น ๆ แนวคิดของพันล้านหมายถึงหมายเลข 10 12 นั่นคือหนึ่งและ 12 ศูนย์ ในประเทศที่มี "สเกลสั้น" รวมถึงในรัสเซียตัวเลขนี้สอดคล้องกับ 1 ล้านล้าน

ความสับสนดังกล่าวปรากฏในประเทศฝรั่งเศสในแต่ละครั้งเมื่อการก่อตัวของวิทยาศาสตร์ดังกล่าวเป็นพีชคณิตเกิดขึ้น ในขั้นต้นหนึ่งพันล้านมี 12 ศูนย์ อย่างไรก็ตามทุกอย่างเปลี่ยนไปหลังจากการเกิดขึ้นของค่าใช้จ่ายทางคณิตศาสตร์หลัก (โดย TranChan) ในปี 1558) ซึ่งพันล้านเป็นจำนวนที่มี 9 ศูนย์ (พันล้าน)

สำหรับหลายศตวรรษต่อมาแนวคิดทั้งสองนี้ถูกนำมาใช้กับกันและกัน ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 คือในปี 1948 ฝรั่งเศสย้ายไปอยู่ในระดับที่ยาวนานของระบบชื่อตัวเลข ในเรื่องนี้ขนาดสั้น ๆ ที่ยืมมาจากฝรั่งเศสยังคงแตกต่างจากที่พวกเขาสนุกกับวันนี้

ในอดีตสหราชอาณาจักรใช้พันล้านในระยะยาว แต่นับตั้งแต่ปี 1974 สถิติอย่างเป็นทางการของบริเตนใหญ่ใช้สเกลระยะสั้น ตั้งแต่ปี 1950 ขนาดระยะสั้นใช้ในด้านการเขียนเชิงเทคนิคและวารสารศาสตร์มากขึ้นแม้จะมีความจริงที่ว่าขนาดระยะยาวยังคงอยู่

แต่ละครั้งหรือหลังจากนั้นทรมานคำถามและสิ่งที่ใหญ่ที่สุด ในคำถามของเด็กสามารถตอบได้โดยหนึ่งล้าน อะไรต่อไป? ล้านล้าน และยิ่งไปกว่านั้น? ในความเป็นจริงคำตอบของคำถามคือสิ่งที่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดง่าย เป็นจำนวนมากมันก็คุ้มค่าที่จะเพิ่มหน่วยเนื่องจากจะไม่ใหญ่ที่สุด ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินการต่อเนื่องได้

และถ้าคุณสงสัยว่า: จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคืออะไรและชื่อของเขาเองคืออะไร?

ตอนนี้เราจะหา ...

มีระบบชื่อตัวเลขสองหมายเลข - อเมริกันและอังกฤษ

ระบบอเมริกันนั้นค่อนข้างง่าย ชื่อทั้งหมดของจำนวนมากถูกสร้างขึ้นเช่นนี้: ที่จุดเริ่มต้นมีลำดับภาษาละตินตัวเลขและในตอนท้ายคำต่อท้ายจะถูกเพิ่มเข้าไปในมัน ข้อยกเว้นคือชื่อ "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อของจำนวนหนึ่งพัน (lat. mille) และขยายคำต่อท้าย -illion (ดูตาราง) ดังนั้นตัวเลขจึงเป็นล้านล้าน, Quadrillion, Quintillion, Sextillion, Septillion, Octillion, Nonillion และ Decillion ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกาแคนาดาฝรั่งเศสและรัสเซีย คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่เขียนผ่านระบบอเมริกันมันเป็นไปได้โดยสูตรง่าย ๆ 3 · X + 3 (โดยที่ x เป็นตัวเลขละติน)

ระบบชื่อภาษาอังกฤษเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดในโลก ยกตัวอย่างเช่นเธอสนุกกับในสหราชอาณาจักรและสเปนเช่นเดียวกับอดีตอาณานิคมอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้ถูกสร้างขึ้นดังนี้: SUFIFIX -ILION จะถูกเพิ่มไปยังหมายเลขละตินหมายเลขต่อไปนี้ (มากกว่า 1,000 ครั้ง) ถูกสร้างขึ้นบนหลักการ - ตัวเลขละตินเดียวกัน แต่ต่อท้าย - -Lillix นั่นคือหลังจากหนึ่งล้านล้านในระบบภาษาอังกฤษ Trilliard ไปและจากนั้นเป็น Quadrillion ตามด้วย Quadrilliore เป็นต้น ดังนั้น Quadrillion ในระบบภาษาอังกฤษและอเมริกาเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันมาก! คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในจำนวนที่บันทึกในระบบภาษาอังกฤษและส่วนต่อท้าย-cylon ที่ลงท้ายได้มันเป็นไปได้ตามสูตร 6 · x + 3 (ที่ x เป็นตัวเลขละติน) และตามสูตร 6 · + 6 สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย -ylard

จากระบบภาษาอังกฤษเพียงจำนวนพันล้าน (10 9) ผ่านจากระบบภาษาอังกฤษซึ่งจะยังคงถูกต้องมากขึ้นในขณะที่ชาวอเมริกันเรียกเขา - พันล้านเนื่องจากเราได้รับระบบอเมริกัน แต่ใครในประเทศของเราทำอะไรบางอย่างตามกฎ! ;-) โดยวิธีการบางครั้งในรัสเซียใช้คำ trilliard (คุณสามารถตรวจสอบให้แน่ใจเกี่ยวกับการค้นหาใน Google หรือ Yandex) และมันหมายถึงเห็นได้ชัดว่า 1,000 ล้านล้าน, I. quadrillion

นอกเหนือจากตัวเลขที่บันทึกด้วยความช่วยเหลือของคำนำหน้าภาษาละตินในระบบอเมริกันหรืออังกฤษซึ่งเรียกว่าตัวเลขที่ไม่ใช่ระบบที่เรียกว่า I.e. ตัวเลขที่มีชื่อของตัวเองโดยไม่มีคำนำหน้าละติน มีหลายตัวเลขดังกล่าว แต่ฉันจะบอกคุณเพิ่มเติมเกี่ยวกับพวกเขาในภายหลัง

มากลับไปที่บันทึกด้วยตัวเลขละติน ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถบันทึกได้กับตัวเลขก่อนที่จะกังวล แต่มันไม่เป็นเช่นนั้น ตอนนี้ฉันจะอธิบายว่าทำไม ลองดูที่การเริ่มต้นที่เรียกว่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 33:

และตอนนี้คำถามเกิดขึ้นและสิ่งต่อไป มีการ decillion มีอะไรบ้าง ในหลักการมันเป็นไปได้แน่นอนด้วยความช่วยเหลือของการรวมกันของคอนโซลเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดดังกล่าวเป็น: Andecilion, Duodeticillion, Treadsillion, Quarterdecillion, Quendecyllion, Semtecillion, Septecyllin, Oktodeticillion และ Smecillion ใหม่ แต่มันจะเป็นชื่อคอมโพสิตแล้ว และเรามีความสนใจในชื่อของเราเองตัวเลข. ดังนั้นชื่อของตัวเองในระบบนี้นอกเหนือจากข้างต้นยังสามารถได้รับเพียงสาม - Vigintillion (จาก Lat.viginti - ยี่สิบ) Centillion (จาก lat.ศูนย์กลาง - หนึ่งร้อย) และ milleillion (จาก lat.mille - หนึ่งพัน). มากกว่าหนึ่งพันชื่อของตัวเองสำหรับตัวเลขในโรมันไม่ได้อยู่อีกต่อไป (ตัวเลขทั้งหมดมากกว่าหนึ่งพันพวกเขามีสารประกอบ) ตัวอย่างเช่นล้าน (1,000,000) ชาวโรมันเรียกว่าdecies Centena Miliaนั่นคือ "สิบแสน" และตอนนี้ในความเป็นจริงตาราง:

ดังนั้นตามระบบที่คล้ายกันจำนวนมากกว่า 10 3003 ซึ่งจะเป็นของตัวเองชื่อที่ไม่แพงเป็นไปไม่ได้! อย่างไรก็ตามตัวเลขมากกว่า Milleillion เป็นที่รู้จัก - เหล่านี้เป็นตัวเลขทั่วไปมากที่สุด มาบอกคุณในที่สุดเกี่ยวกับพวกเขากันเถอะ

จำนวนที่เล็กที่สุดคือ MiriaDA (เป็นแม้กระทั่งใน Dala Dictionary) ซึ่งหมายถึงหลายร้อยร้อยนั่นคือ - 10,000 คำว่าอย่างไรก็ตามมันล้าสมัยและไม่ได้ใช้งานจริง แต่มันอยากรู้ว่าคำว่า "miriada "ใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่งมีการใช้กันอย่างแพร่หลายไม่มีหมายเลขบางอย่างเลย แต่นับไม่ถ้วนชุดบางอย่างที่เหลือเชื่อ เป็นที่เชื่อกันว่าพระวจนะของ Miriad (Eng. Myriad) มาถึงภาษายุโรปจากอียิปต์โบราณ

สิ่งที่มาจากที่มาของหมายเลขนี้มีความคิดเห็นที่แตกต่างกัน บางคนเชื่อว่ามันเกิดขึ้นในอียิปต์คนอื่น ๆ เชื่อว่ามันเกิดมาเฉพาะในกรีซโบราณ เป็นไปตามที่จริงแล้วฉันได้รับชื่อเสียงของ Miriad ขอบคุณชาวกรีก Miriada เป็นชื่อ 10,000 และตัวเลขมากกว่าหมื่นชื่อไม่ได้ อย่างไรก็ตามในบันทึก "PSAMMIT" (I.e. แคลคูลัสของทราย) อาร์คิมีดีสแสดงให้เห็นว่าจะสร้างและเรียกหมายเลขขนาดใหญ่โดยพลการได้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวางธัญพืชในเมล็ดป๊อปปี้ 10,000 (Miriad) เขาพบว่าในจักรวาล (ลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก) จะพอดี (ในการกำหนดของเรา) ไม่เกิน 1063 peschin เป็นเรื่องที่อยากรู้อยากเห็นว่าการนับจำนวนอะตอมที่ทันสมัยในจักรวาลที่มองเห็นได้นำไปสู่67 (ทั้งหมดรวม Miriad มากขึ้น) ชื่อของหมายเลข Archimeda แนะนำเช่น:
1 Miriad \u003d 10 4
1 Di-Miriada \u003d Miriad Miriad \u003d 108 .
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016 .
1 tetra-myriad \u003d สาม myriad สาม myriad \u003d 1032 .
เป็นต้น

gugol(จากภาษาอังกฤษ Googol) เป็นจำนวนสิบถึงหนึ่งร้อยนั่นคือหน่วยที่มีเลขศูนย์ร้อยแก้ว เกี่ยวกับ "Google" เป็นครั้งแรกที่เขียนในปี 1938 ในบทความ "ชื่อใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์" ในฉบับเดือนมกราคมของนิตยสาร Scripta Mathematica American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner) ตามที่เขาพูดเพื่อเรียก "Gugol" จำนวนมากแนะนำหลานชายเก้าปีของเขามิลตันซิราตตา (มิลตันซิราตตา) หมายเลขนี้เป็นที่รู้จักกันดีเกิดจากเครื่องมือค้นหาที่ตั้งชื่อตามเขา Google . โปรดทราบว่า "Google" เป็นเครื่องหมายการค้าและ Googol - ตัวเลข

Edward Kasner (Edward Kasner)

บนอินเทอร์เน็ตคุณมักจะพบกับการพูดถึงว่า - แต่มันไม่ได้เป็นเช่นนั้น ...

ในบทความทางพุทธศาสนาที่มีชื่อเสียง Jaina-Sutra ซึ่งเป็นของ 100 กรัม BC เป็นไปตามหมายเลข asankhaya (จากวาฬ asyz - นับไม่ถ้วน) เท่ากับ 10 140 เป็นที่เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบอวกาศที่ต้องใช้เพื่อรับนิพพาน

Googolplex(อังกฤษ. googolplex) - หมายเลขที่คิดค้นโดยนักแสดงด้วยหลานชายของเขาและหมายถึงหน่วยกับ Google Zeros นั่นคือ 10 10100 . นี่คือวิธีที่ Kasner ตัวเองอธิบาย "การเปิด" นี้:

คำพูดของภูมิปัญญาถูกพูดโดยเด็กอย่างน้อยเช่นเดียวกับนักวิทยาศาสตร์ ชื่อ "Googol" ถูกคิดค้นโดยเด็ก (ดร. Kasner หลานชายเก้าปี) ที่ถูกขอให้คิดชื่อจำนวนมากคือ 1 ที่มีศูนย์หลังจากนั้นเขาเป็นมาก Certien นี้หมายเลขนี้ไม่ได้ไม่มีที่สิ้นสุดดังนั้นจึงมั่นใจอย่างเท่าเทียมกันว่าเวลาที่ชื่อในเวลาเดียวกันกับที่เขาแนะนำ "Googol" เขาให้ชื่อจำนวนมากขึ้น: "Googolplex" Googolplex มีขนาดใหญ่กว่ามาก Googol แต่ยังคงมี จำกัด เนื่องจากนักประดิษฐ์ชื่อนั้นรวดเร็วในการชี้ให้เห็น

คณิตศาสตร์และจินตนาการ (1940) โดย Kasner และ James R. Newman

ยิ่งใหญ่กว่าหมายเลข Googollex - จำนวน Skusza (skusom "skewes) ถูกนำเสนอโดย Skusom ในปี 1933 (เบ้ เจลอนดอนคณิตศาสตร์ soc. 8, 277-283, 1933) ในการพิสูจน์สมมติฐานของ Riman เกี่ยวกับหมายเลขเฉพาะ มันหมายถึง e.ในระดับ e.ในระดับ e.ถึงระดับ 79 นั่นคือ EE e. 79 . ต่อมาเรียล (Te Riele, H. J. J. J. "บนสัญลักษณ์ของความแตกต่าง p(x) -li (x) " คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์ 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน skuse to ee 27/4 นั่นคือประมาณ 8,185 · 10 370 เป็นที่ชัดเจนว่าเมื่อมูลค่าของจำนวน SCYSS ขึ้นอยู่กับจำนวน e.มันไม่ทั้งหมดดังนั้นเราจะไม่พิจารณามิฉะนั้นฉันจะต้องจำหมายเลขที่ไม่มีนัยสำคัญอื่น ๆ - หมายเลข PI หมายเลข E และอื่น ๆ

แต่ควรสังเกตว่ามีจำนวน Skuse จำนวนที่สองซึ่งในคณิตศาสตร์จะถูกระบุว่าเป็น SK2 ซึ่งเป็นมากกว่าจำนวนครั้งแรกของ Skusz (SK1) จำนวนที่สองของ Skusza, J. Skews ได้รับการแนะนำในบทความเดียวกันเพื่อกำหนดหมายเลขที่สมมติฐานของ Riman ไม่ถูกต้อง SK2 คือ 1010 10103 นั่นคือ 1010 101000 .

ในขณะที่คุณเข้าใจถึงองศามากขึ้นมันยากที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดมีมากขึ้น ตัวอย่างเช่นการดูจำนวน SKUSZ โดยไม่มีการคำนวณพิเศษแทบจะเป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจว่าตัวเลขสองตัวนี้มีมากขึ้น ดังนั้นสำหรับจำนวนสูงมากมันจะไม่สะดวกในการใช้องศา นอกจากนี้คุณสามารถคิดตัวเลขดังกล่าว (และพวกเขาถูกคิดค้นอยู่แล้ว) เมื่อองศาไม่ได้ปีนขึ้นไปในหน้า ใช่แล้วในหน้า! พวกเขาจะไม่พอดีแม้ในหนังสือขนาดของจักรวาลทั้งหมด! ในกรณีนี้คำถามจะเกิดขึ้นวิธีการบันทึก ปัญหาดังที่คุณเข้าใจมีการแก้ไขได้และคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายอย่างสำหรับการบันทึกตัวเลขดังกล่าว จริงนักคณิตศาสตร์ทุกคนที่ถามปัญหานี้เกิดขึ้นกับการบันทึกของเขาซึ่งนำไปสู่การดำรงอยู่ของหลาย ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับแต่ละวิธีการบันทึกตัวเลข - เหล่านี้เป็นสัญลักษณ์ของ Knuta, Conway, Steinhause ฯลฯ

พิจารณาสัญลักษณ์ของ Hugo Roach (H. Steinhaus สแนปชอตทางคณิตศาสตร์, 3rd edn 2526) ซึ่งง่ายมาก สไตน์เฮ้าส์เสนอให้บันทึกตัวเลขขนาดใหญ่ภายในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยมสแควร์และวงกลม:

Steinhauses เกิดขึ้นกับตัวเลขสูงสุดยอดสองตัว เขาเรียกหมายเลข - เมกะและหมายเลข - Megiston

คณิตศาสตร์ Leo Moser ได้สรุปสัญลักษณ์ของ Wallhause ซึ่งถูก จำกัด ด้วยความจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องบันทึกตัวเลข Megiston มากขึ้นความยากลำบากและความไม่สะดวกที่เกิดขึ้นเนื่องจากต้องวาดวงกลมจำนวนมากในอีก Moser แนะนำว่าไม่ใช่แวดวงหลังจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสและ Pentagons แล้ว Hexagons และอื่น ๆ นอกจากนี้เขายังเสนอรายการอย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้ตัวเลขสามารถบันทึกได้โดยไม่ต้องวาดภาพวาดที่ซับซ้อน สัญกรณ์โดย Mosel ดูเหมือนว่า:

ดังนั้นตามสัญลักษณ์ของ Mosel, Steinhouse Mega ถูกบันทึกเป็น 2 และ megstone เป็น 10 นอกจากนี้ Leo Moser เสนอให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านของ Mega-Megaagon และแนะนำหมายเลข "2 ใน Megagon" นั่นคือ 2 หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักในชื่อ Moser (Moser "Moser) หรือเช่นเดียวกับ โมเซอร์

แต่โมเซอร์ไม่ใช่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด จำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือค่าขีด จำกัด ที่เรียกว่า หมายเลขเกรแฮม(หมายเลขของเกรแฮม) ใช้ครั้งแรกในปี 1977 ในการพิสูจน์การประเมินหนึ่งในทฤษฎี Ramsey มันเกี่ยวข้องกับ hypercubs bichromatic และไม่สามารถแสดงออกได้โดยไม่มีระบบพิเศษ 64 ระดับของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่นำเสนอโดยแส้ในปี 1976

น่าเสียดายที่จำนวนที่บันทึกไว้ในสัญลักษณ์ของแส้ไม่สามารถแปลเป็นบันทึกบนระบบ Mosel ดังนั้นระบบนี้จะต้องอธิบาย โดยหลักการแล้วก็ไม่มีอะไรซับซ้อน Donald Knut (ใช่ใช่นี่เป็นแส้เดียวกันที่เขียน "ศิลปะการเขียนโปรแกรม" และสร้าง Tex Editor) คิดค้นแนวคิดของ Superpope ซึ่งนำเสนอเพื่อบันทึกลูกศรที่กำกับ

โดยทั่วไปแล้วมันมีลักษณะเช่นนี้:

ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนดังนั้นให้เรากลับไปที่จำนวนเกรแฮม เกรแฮมเสนอหมายเลข G ที่เรียกว่า:

จำนวน G63 เริ่มเรียกว่า หมายเลขเกรแฮม(มันมักจะง่ายเหมือน g) หมายเลขนี้เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกในโลกและเข้าสู่ "Guinness Book of Records" A นี่คือจำนวนเกรแฮมมากกว่าจำนวนโมเซล

หน้าเพื่อให้ได้รับประโยชน์อย่างมากต่อมนุษยชาติทุกคนและมีชื่อเสียงในศตวรรษฉันตัดสินใจที่จะเกิดขึ้นและตั้งชื่อจำนวนที่ใหญ่ที่สุด หมายเลขนี้จะถูกเรียกว่า ostasks และมันเท่ากับหมายเลข G100 จำไว้ว่าและเมื่อลูก ๆ ของคุณจะถามจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกบอกพวกเขาว่าหมายเลขนี้เรียกว่า ostasks

ดังนั้นจึงมีตัวเลขมากกว่าเกรแฮม? แน่นอนว่ามีการเริ่มต้นมีจำนวนของเกรแฮม. สำหรับจำนวนที่มีความหมาย ... ดีมีบางพื้นที่ที่ซับซ้อนของคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะพื้นที่ที่เรียกว่า combinatorics) และสารสนเทศที่มีจำนวนมากมากกว่าจำนวนเกรแฮม แต่เราเกือบจะถึงขีด จำกัด ของสิ่งที่สามารถทำได้อย่างสมเหตุสมผลและเข้าใจ

ในชื่อของหมายเลขอาหรับแต่ละหลักเป็นของการปล่อยของมันและทุกสามหลักจะเป็นคลาส ดังนั้นตัวเลขสุดท้ายในจำนวนหมายถึงจำนวนหน่วยในนั้นและถูกเรียกตามลำดับการปล่อยหน่วย ถัดไปที่สองจากท้ายที่สุดตัวเลขหมายถึง dozens (ปล่อย tens) และที่สามจากจุดสิ้นสุดของตัวเลขบ่งชี้จำนวนร้อยในจำนวน - การปลดปล่อยของร้อย การปล่อยเพิ่มเติมจะถูกนำกลับมาใช้ซ้ำแล้วซ้ำอีกในแต่ละชั้นเรียนซึ่งแสดงถึงหน่วยแล้วหลายสิบและหลายร้อยในชั้นเรียนนับพันล้านและอื่น ๆ หากตัวเลขมีขนาดเล็กและไม่มีจำนวนหมื่นทวนหรือหลายร้อยตัวมันเป็นธรรมเนียมที่จะพาพวกเขาไปหาศูนย์ ชั้นเรียนกำลังจัดกลุ่มตัวเลขในสามตัวเลขมักจะอยู่ในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์หรือบันทึกระหว่างคลาสจุดหรือพื้นที่ถูกตั้งค่าให้แบ่งออกด้วยสายตา สิ่งนี้ทำเพื่อลดความซับซ้อนของการอ่านจำนวนมาก แต่ละคลาสมีชื่อของมัน: ตัวเลขสามหลักแรกเป็นคลาสของหน่วยจากนั้นมีหลายพันคนจากนั้นนับล้านพันล้าน (หรือพันล้าน) และอื่น ๆ

เนื่องจากเราใช้ระบบแคลคูลัสทศนิยมหน่วยหลักของการวัดปริมาณคือโหลหรือ 10 1 1 ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของจำนวนตัวเลขในจำนวนจำนวนผู้นับ 10 2, 10 3, 10 4 ฯลฯ เพิ่มขึ้น การทราบจำนวนของหลายสิบสามารถกำหนดได้อย่างง่ายดายโดยชั้นเรียนและการปลดปล่อยของจำนวนเช่น 10 16 มีสี่เท่าของ Quadrillion และ 3 × 10 16 เป็นสามสิบสี่ของ quadrillion การสลายตัวของตัวเลขต่อคอมโพเนนต์ทศนิยมที่เกิดขึ้นในลักษณะต่อไปนี้ - แต่ละหลักจะแสดงในคำที่แยกต่างหากคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการ 10 n ซึ่ง n คือตำแหน่งของจำนวนของค่าใช้จ่ายจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่างเช่น: 253 981 \u003d 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

นอกจากนี้ระดับของหมายเลข 10 ยังใช้ในการเขียนเศษส่วนทศนิยม: 10 (-1) คือ 0.1 หรือหนึ่งในสิบ ในทำนองเดียวกันกับย่อหน้าก่อนหน้านี้เป็นไปได้ที่จะย่อยสลายหมายเลขทศนิยม N ในกรณีนี้จะระบุตำแหน่งของหมายเลขตัวกรองทางด้านขวาไปทางซ้ายเช่น: 0,347629 \u003d 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10 (-5) + 9 × 10 (-6) )

ชื่อของตัวเลขทศนิยม ตัวเลขทศนิยมถูกอ่านโดยหมวดหมู่สุดท้ายของตัวเลขหลังจากเครื่องหมายจุลภาคตัวอย่างเช่น 0.325 - สามร้อยยี่สิบห้าพันซึ่งเป็นพันเป็นอันดับต้นสุดท้าย 5

ชื่อตารางของจำนวนมากการปล่อยและชั้นเรียน

ชั้น 1 ของหน่วย	หน่วยหมวดหมู่ที่ 1 หมวดหมู่ที่ 2 หลายสิบ ประเภทที่ 3 ร้อย	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
ชั้น 2 พัน	หมวดที่ 1 ของหน่วยนับพัน ประเภทที่ 2 นับหมื่น ประเภทที่ 3 นับแสน	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
เกรดล้านเกรด 3	หน่วยปล่อยที่ 1 ของคนนับล้าน หมวดหมู่ที่ 2 สิบล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้าน	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
เกรด 4 พันล้าน	หมวดหมู่ที่ 1 ของหน่วยพันล้าน หมวดหมู่ที่ 2 หลายสิบพันล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยพันล้าน	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
สามล้านล้านเกรดล้าน	หมวดหมู่ที่ 1 ของหน่วยล้านล้าน หมวดหมู่ที่ 2 สิบล้านล้าน ประเภทที่ 3 นับร้อยล้านล้าน	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
เกรด 6 ของ Quadrillion	หมวดหมู่ที่ 1 ของหน่วย Quadrillion ประเภทที่ 2 ของสี่สิบสี่ของ quadrillion ประเภทที่ 3 ของสี่สิบสี่	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
Quintillion เกรด 7	หมวดที่ 1 ของหน่วย Quintillion หมวดหมู่ที่ 2 นับสิบของ Quintillion การปล่อยครั้งที่ 3 นับร้อยของ Quintillion	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
เกรด 8th sextillion	หมวดหมู่ที่ 1 ของหน่วย sextillion ประเภทที่ 2 หลายสิบของ sextillion ประเภทที่ 3 ร้อยของ sextillion	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
เกรด 9 ของการทำให้เสียโฉม	หมวดที่ 1 ของหน่วยการทำให้เสียโฉม ประเภทที่ 2 ของหลายสิบพันตา ประเภทที่ 3 หลายร้อยพันล้าน	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
โคสเตอร์ชั้นที่ 10	หมวดที่ 1 ของหน่วย octillion ประเภทที่ 2 หลายสิบของ octillion ประเภทที่ 3 ร้อย octillion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

ย้อนกลับไปในเกรดสี่ที่ฉันสนใจในคำถาม: "จำนวนมากกว่าหนึ่งพันล้าน? และทำไม" ตั้งแต่นั้นมาฉันกำลังมองหาข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับปัญหานี้และรวบรวมมันบน crumbs แต่ด้วยการถือกำเนิดของการเข้าถึงอินเทอร์เน็ตการค้นหาเร่งอย่างมีนัยสำคัญ ตอนนี้ฉันจินตนาการถึงข้อมูลทั้งหมดที่ฉันพบเพื่อให้คนอื่นสามารถตอบคำถาม: "มีจำนวนมากและใหญ่มาก"

ประวัติเล็กน้อย

ประเทศสลาฟภาคใต้และตะวันออกสำหรับการบันทึกตัวเลขที่ใช้การกำหนดหมายเลขตามตัวอักษร นอกจากนี้บทบาทของรัสเซียยังไม่มีตัวอักษรทั้งหมด แต่เฉพาะผู้ที่อยู่ในตัวอักษรกรีก เหนือตัวอักษรซึ่งแสดงตัวเลขถูกใส่ไอคอน "ชื่อเรื่อง" พิเศษ ในกรณีนี้ค่าตัวเลขของตัวอักษรเพิ่มขึ้นตามลำดับเดียวกันซึ่งตัวอักษรตามตัวอักษรกรีก (ลำดับของตัวอักษรของตัวอักษรสลาฟค่อนข้างแตกต่างกัน)

ในรัสเซียหมายเลขสลาฟได้รับการเก็บรักษาไว้จนถึงสิ้นศตวรรษที่ 17 ภายใต้ Peter I ซึ่งเรียกว่า "หมายเลขภาษาอาหรับ" เราใช้และตอนนี้

ชื่อของตัวเลขก็เปลี่ยนไป ตัวอย่างเช่นจนถึงศตวรรษที่ 15 จำนวนยี่สิบถูกกำหนดให้เป็น "สองสิบ" (สองโหล) แต่จากนั้นลดลงสำหรับการออกเสียงที่เร็วขึ้น จนถึงศตวรรษที่ 15 จำนวน "สี่สิบ" ถูกทำเครื่องหมายด้วยคำว่า "ครั้งแรก" และในศตวรรษที่ 15-16 คำนี้ถูกแทนที่ด้วยคำว่า "สี่สิบ" ซึ่งเริ่มแรกทำเครื่องหมายกระเป๋าซึ่งวางไว้บน 40 กระรอก หรือสกิน sobular มีสองตัวเลือกเกี่ยวกับต้นกำเนิดของคำว่า "พัน": จากชื่อเก่า "หนาร้อย" หรือจากการดัดแปลงของละติน Word Centum - "Sto"

ชื่อ "ล้าน" ปรากฏตัวครั้งแรกในอิตาลีในปี ค.ศ. 1500 และถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มคำต่อท้ายแบบขยายไปยังจำนวน "มิลล์" - หนึ่งพัน (เช่นทำเครื่องหมาย "พัน") ในรัสเซียมันเจาะในภายหลังและก่อนหน้านั้น ความหมายในภาษารัสเซียถูกทำเครื่องหมายด้วยตัวเลข "Leodr" คำว่า "พันล้าน" ถูกใช้จากช่วงเวลาของ Franco-Prussa of War (1871) เมื่อฝรั่งเศสต้องจ่ายเงินเยอรมนีใน 5,000,000,000 ฟรังก์ เช่นเดียวกับ "ล้าน" คำว่า "พันล้าน" มาจากรากของ "พัน" ด้วยการเพิ่มส่วนท้ายของอิตาลีขยาย ในประเทศเยอรมนีและอเมริกาบางครั้งภายใต้คำว่า "พันล้าน" หมายถึงจำนวน 100,000,000; สิ่งนี้อธิบายว่าคำว่ามหาเศรษฐีในอเมริกาเริ่มใช้ก่อนที่ทุกคนจากคนรวยจะปรากฏขึ้น 1,000,000,000 ดอลลาร์ ในศตวรรษที่เก่า (ศตวรรษที่ XVIII), "เลขคณิต" ของ Magnitsky, ตารางของชื่อของตัวเลขที่นำไปสู่ \u200b\u200b"quadrillion" (10 ^ 24, โดยระบบถึง 6 การปล่อย) Perelman Ya.i. ในหนังสือ "ความบันเทิงทางคณิตศาสตร์" ชื่อของเวลาจำนวนมากจะได้รับค่อนข้างแตกต่างจากวันนี้: Septylon (10 ^ 42), Occlicon (10 ^ 48), Nonalone (10 ^ 54), Decalon (10 ^ 60) , endecalon (10 ^ 66), Dodecalon (10 ^ 72) และเขียนว่า "ไม่มีชื่อถัดไป"

หลักการของชื่ออาคารและรายการจำนวนมาก
ชื่อทั้งหมดของจำนวนมากสร้างขึ้นค่อนข้างง่าย: ที่จุดเริ่มต้นมีลำดับภาษาละตินตัวเลขและในตอนท้ายคำต่อท้าย -illion จะถูกเพิ่มเข้ามา ข้อยกเว้นคือชื่อ "ล้าน" ซึ่งเป็นชื่อของจำนวนพัน (MLLE) และคำต่อท้ายขยาย - ล้านล้าน ในโลกมีจำนวนมากสองประเภทหลัก:
ระบบ 3x + 3 (ที่ X - ลำดับละตินเป็นตัวเลข) - ระบบนี้ใช้ในรัสเซีย, ฝรั่งเศส, สหรัฐอเมริกา, แคนาดา, อิตาลี, ตุรกี, บราซิล, กรีซ
และระบบ 6X (โดยที่ X - ลำดับละตินเป็นตัวเลข) - ระบบนี้พบมากที่สุดในโลก (ตัวอย่างเช่น: สเปน, เยอรมัน, ฮังการี, โปรตุเกส, โปแลนด์, สาธารณรัฐเช็ก, สวีเดน, เดนมาร์ก, ฟินแลนด์) ในนั้นกลางที่ขาดหายไป 6X + 3 จบลงด้วยคำต่อท้าย -Liard (จากเรายืมหนึ่งพันล้านซึ่งเรียกว่าพันล้าน)

รายการทั่วไปของตัวเลขที่ใช้ในรัสเซียอยู่ด้านล่าง:

จำนวน	ชื่อ	ตัวเลขละติน	เพิ่มคอนโซล S.	คำนำหน้าลดลง	ค่าจริง
10 1	สิบ		เจ้า	จำพวก	จำนวนนิ้วมือสองมือ
10 2	หนึ่งร้อย		hecto-	ซานติ	ประมาณครึ่งหนึ่งของจำนวนรัฐทั้งหมดบนโลก
10 3	หนึ่งพัน		กิโลกรัม	milli-	จำนวนวันที่ประมาณ 3 ปี
10 6	ล้าน	unus (i)	เมกะ	ไมโคร	มากกว่าจำนวนหยดในถังน้ำ 10 ลิตร
10 9	พันล้าน (พันล้าน)	duo (II)	giga	นาโน -	ประชากรโดยประมาณของอินเดีย
10 12	ล้านล้าน	tres (III)	tera	pico-	1/13 ผลิตภัณฑ์ขั้นต้นภายในของรัสเซียในรูเบิลสำหรับปี 2003
10 15	quadrillion	quattor (iv)	เปตา	femto	ความยาว Parsek 1/30 เมตรเป็นเมตร
10 18	quintillion	quinque (V)	-	atto-	1/18 ธัญพืชจากนักประดิษฐ์นักประดิษฐ์ที่เป็นตำนาน
10 21	sextillion	เพศ (VI)	zetta	เชื่อมต่อ	1/6 มวลของโลกโลกในตัน
10 24	ทำให้เสียโฉม	septem (VII)	iott-	yOCOM	จำนวนโมเลกุลในอากาศ 37.2 ลิตร
10 27	แปดล้าน	octo (VIII)	ไม่ใช่	ตะแกรง -	ครึ่งหนึ่งของมวลของดาวพฤหัสบดีเป็นกิโลกรัม
10 30	quintillion	novem (IX)	การ	เกลียว	1/5 ของจำนวนจุลินทรีย์ทั้งหมดบนโลก
10 33	decillion	decem (x)	เลิก -	revo	ครึ่งหนึ่งของมวลของดวงอาทิตย์ในกรัม

การออกเสียงของตัวเลขที่ต่อไปนี้แตกต่างกัน

จำนวน	ชื่อ	ตัวเลขละติน	ค่าจริง
10 36	andesillion	undeCim (XI)
10 39	dookeCillion	duodecim (XII)
10 42	treadcillion	tredecim (XIII)	1/100 ในจำนวนโมเลกุลอากาศบนโลก
10 45	kvattordecillion	quattuordecim (xiv)
10 48	quendecyllion	quindecim (XV)
10 51	การมีเพศสัมพันธ์	sedecim (XVI)
10 54	sepemdiscillion	septendecim (XVII)
10 57	oktodecillion		อนุภาคประถมจำนวนมากในดวงอาทิตย์
10 60	novmetsillion
10 63	วิจารณญาณ	viginti (xx)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (xxi)
10 69	duviygintillion	duo Et Viginti (XXII)
10 72	tremgintillion	tres et viginti (xxiii)
10 75	kvattorvigintillion
10 78	queenvigintillion
10 81	sexvigintillion		อนุภาคเบื้องต้นมากมายในจักรวาล
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	nov'vvigintillion
10 93	trigintillion	triginta (xxx)
10 96	unnigintillion

10 100 - Gugol (หมายเลขมาพร้อมกับหลานชายอายุ 9 ปีของ American Mathematics Edward Casner)

10 123 - QuadraginTillion (Quadragnta, XL)

10 153 - Quinquaginta, L)

10 183 - Sexagintillion (Sexaginta, LX)

10 213 - Septuaginta, LXX)

10 243 - Oktogintillion (Octoginta, LXXX)

10 273 - Nonagintillion (Nonaginta, XC)

10 303 - Centur (c)

ชื่อเพิ่มเติมสามารถรับได้ทั้งตรงหรือในการย้อนกลับลำดับตัวเลขละติน (เหมาะสมไม่เป็นที่รู้จัก):

10 306 - Angentillion หรือ Centunillion

10 309 - Duocenteillion หรือ centindollion

10 312 - Tireltyllion หรือ Centrillion

10 315 - QuarterCertillion หรือ Cenkvadrillion

10 402 - ferrigintantyaltyillion หรือ centraletrigintillion

ฉันเชื่อว่าวิธีที่ถูกต้องที่สุดคือการเขียนรุ่นที่สองเนื่องจากมีความสอดคล้องกับการก่อสร้างตัวเลขในภาษาละตินและหลีกเลี่ยงสองตัวอักษร (เช่นจำนวนของ Tientystillion ซึ่งเป็น 1,0933 และ 10,322)
ตัวเลขถัดไป:
ลิงค์วรรณกรรมบางอย่าง: