สำหรับการแสดงภาพของตัวละครของการเสียรูปของ Brusev (แท่ง) ประสบการณ์ต่อไปจะดำเนินการ เส้นลวดเส้นลวดเส้นขนานและแนวตั้งฉากของแถบ (รูปที่ 30.7, a) ถูกนำไปใช้กับใบหน้าด้านข้างของแถบยางของส่วนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จากนั้นช่วงเวลา (รูปที่ 30.7, b) ทำหน้าที่ในระนาบของสมมาตรของไม้ข้ามแต่ละส่วนข้ามกับหนึ่งในแกนความเฉื่อยหลักหลักถูกนำไปใช้กับ Bruus เครื่องบินผ่านแกนของแถบและหนึ่งในแกนกลางหลักของความเฉื่อยของแต่ละส่วนข้ามจะถูกเรียกว่าระนาบหลัก

ภายใต้การกระทำของช่วงเวลาบาร์กำลังประสบกับการดัดที่สะอาดตรง อันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนรูปเป็นประสบการณ์การแสดงเส้นตารางแกนขนานของบาร์มีการโค้งในขณะที่ยังคงรักษาระยะทางก่อนหน้า เมื่อระบุในรูปที่ 30.7 เป็นทิศทางของช่วงเวลาบรรทัดเหล่านี้ในส่วนบนของแถบมีความยาวและในด้านล่าง - สั้นลง

เส้นตาข่ายแต่ละเส้นตั้งฉากกับแกนบาร์ถือเป็นร่องรอยของระนาบของส่วนตัดขวางบางส่วนของบาร์ เนื่องจากเส้นเหล่านี้คงอยู่จึงสามารถสันนิษฐานว่าส่วนข้ามของบาร์แบนถึงความเครียดยังคงเป็นที่ราบและในกระบวนการเปลี่ยนรูป

สมมติฐานนี้ขึ้นอยู่กับประสบการณ์เป็นที่รู้กันว่าเป็นชื่อของสมมติฐานของส่วนแบนหรือสมมติฐาน Bernoulli (ดู§ 6.1)

สมมติฐานของส่วนแบนไม่เพียง แต่ทำความสะอาด แต่ยังมีการดัดตามขวาง สำหรับการดัดตามขวางมันเป็นค่าประมาณและการดัดที่เข้มงวดซึ่งได้รับการยืนยันจากการศึกษาเชิงทฤษฎีที่ดำเนินการโดยวิธีการของทฤษฎีความยืดหยุ่น

ตอนนี้เราพิจารณาแถบโดยตรงที่มีส่วนตัดขวางสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนแนวตั้งใกล้กับปลายด้านขวาและโหลดที่ปลายด้านซ้ายของช่วงเวลาภายนอกในหนึ่งในระนาบหลักของบาร์ (รูปที่ 31.7) ในแต่ละส่วนข้ามของแถบนี้เพียงช่วงเวลาที่โค้งงอในระนาบเดียวกันกับช่วงเวลา

ดังนั้นบาร์จึงอยู่ในความยาวทั้งหมดของการดัดทำความสะอาดโดยตรง ในสถานะของการโค้งงอบริสุทธิ์แต่ละส่วนของลำแสงสามารถตั้งอยู่และในกรณีของการกระทำลงบนโหลดตามขวาง; ตัวอย่างเช่นการดัดที่บริสุทธิ์กำลังประสบกับส่วน 11 คานที่แสดงในรูปที่ 32.7; ในส่วนของส่วนนี้ของแรงขวาง

เราเน้นทิมเบอร์จากการพิจารณา (ดูรูปที่ 31.7) ด้วยสองส่วนข้ามความยาวขององค์ประกอบ อันเป็นผลมาจากการเสียรูปตามที่ตามมาจากสมมติฐาน Bernoulli ส่วนจะยังคงเป็นที่ราบ แต่เอียงในความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันในบางมุมเราจะใช้ส่วนซ้ายตามเงื่อนไขสำหรับการแก้ไข จากนั้นเป็นผลมาจากการหมุนของส่วนที่ถูกต้องที่มุมมันจะใช้ตำแหน่ง (รูปที่ 33.7)

เส้นตรงจะข้ามที่จุดหนึ่งซึ่งเป็นศูนย์กลางของความโค้ง (หรือแม่นยำยิ่งขึ้นหลังจากแกนของความโค้ง) ของเส้นใยตามยาวขององค์ประกอบเส้นใยส่วนบนขององค์ประกอบภายใต้การพิจารณาดังแสดงในรูปที่ 31.7 ทิศทางของช่วงเวลาที่มีความยาวและการตกตะกอนที่ต่ำกว่า เส้นใยของชั้นกลางที่ตั้งฉากกับระนาบของการกระทำของช่วงเวลานั้นยังคงความยาวของพวกเขา เลเยอร์นี้เรียกว่าชั้นเป็นกลาง

แสดงรัศมีของความโค้งของชั้นที่เป็นกลาง, I. , ระยะทางจากชั้นนี้ไปยังจุดศูนย์กลางของ curvasna a (ดูรูปที่ 33.7) พิจารณาบางชั้นที่อยู่ห่างจากชั้นที่เป็นกลาง การยืดตัวที่แท้จริงของเส้นใยของชั้นนี้เท่ากับญาติ

พิจารณาสามเหลี่ยมดังกล่าวตั้งไว้

ในทฤษฎีโค้งงอสันนิษฐานว่าเส้นใยตามยาวของแถบไม่ได้กดซึ่งกันและกัน การศึกษาเชิงทดลองและเชิงทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานนี้ไม่ส่งผลกระทบต่อผลการคำนวณ

ด้วยการดัดที่บริสุทธิ์ความเครียดแทนเจนต์จะไม่เกิดขึ้นในส่วนข้าม ดังนั้นเส้นใยทั้งหมดที่โค้งงอที่บริสุทธิ์อยู่ในสภาพของการยืดหรือการบีบอัดแกนเดียว

ตามกฎหมายของลำคอสำหรับกรณีของการยืดกล้ามเนื้อหรือการบีบอัด unixial แรงดันไฟฟ้าปกติ o และการเสียรูปแบบสัมพัทธ์ที่สอดคล้องกันเกี่ยวข้องกับการติดยาเสพติด

หรือบนพื้นฐานของสูตร (11.7)

มันติดตามจากสูตร (12.7) ความเครียดตามปกติในเส้นใยตามยาวของไม้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางจากชั้นที่เป็นกลาง ดังนั้นในส่วนตัดขวางของแถบที่แต่ละจุดแรงดันไฟฟ้าปกติจะเป็นสัดส่วนกับระยะห่างจากจุดนี้ไปยังแกนกลางซึ่งเป็นแนวแยกของชั้นที่เป็นกลางกับส่วนตัดขวาง (รูปที่

34.7, a) จากสมมาตรของไม้และโหลดมันตามมาว่าแกนกลางเป็นแนวนอน

ที่จุดของแกนกลางแรงดันไฟฟ้าปกติเป็นศูนย์; ด้านหนึ่งของแกนกลางที่เป็นกลางพวกเขากำลังยืดกล้ามเนื้อและอีกด้านหนึ่ง - บีบอัด

epur stresses o เป็นกราฟที่ จำกัด โดยเส้นตรงด้วยค่าสูงสุดของค่าแรงดันไฟฟ้าสำหรับจุดที่ห่างไกลที่สุดจากแกนกลาง (รูปที่ 34.7, b)

ตอนนี้เราพิจารณาสภาวะสมดุลขององค์ประกอบเฉพาะของบาร์ ผลกระทบของส่วนซ้ายของไม้บนส่วนตัดขวางขององค์ประกอบ (ดูรูปที่ 31.7) จะนำเสนอในรูปแบบของช่วงเวลาที่โค้งงอความพยายามภายในที่เหลืออยู่ในส่วนนี้ในระหว่างการดัดที่บริสุทธิ์เท่ากับศูนย์ การกระทำของด้านขวาของแถบในส่วนขององค์ประกอบตัดจะถูกนำเสนอเป็นกองกำลังระดับประถมศึกษาบนหน้าตัดที่ใช้กับแต่ละแพลตฟอร์มเบื้องต้น (รูปที่ 35.7) และแกนคู่ขนานของบาร์

มาทำสภาวะสมดุลหกองค์ประกอบขององค์ประกอบ

ที่นี่ - จำนวนการคาดการณ์ของกองกำลังทั้งหมดที่ทำหน้าที่ตามลำดับตามลำดับบนแกน - ผลรวมของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมดที่สัมพันธ์กับแกน (รูปที่ 35.7)

แกนตรงกับแกนกลางของส่วนและแกนนั้นตั้งฉากกับมัน แกนทั้งสองนี้ตั้งอยู่ในระนาบหน้าตัดขวาง

แรงเบื้องต้นไม่ได้ทำให้เกิดการฉายภาพบนแกน Y และและไม่ทำให้เกิดช่วงเวลาที่สัมพันธ์กับแกนดังนั้นสมการดุลยภาพจะพึงพอใจกับค่าใด ๆ เกี่ยวกับ

สมการสมดุลมีรูปแบบ

เราทดแทนในสมการ (13.7) มูลค่าของสูตรโดย 12.7):

ตั้งแต่ (องค์ประกอบโค้งของบาร์ถือว่าเป็น)

อินทิกรัลเป็นช่วงเวลาที่คงที่ของการตัดขวางของบาร์ที่สัมพันธ์กับแกนกลาง ความเท่าเทียมกันของศูนย์หมายความว่าแกนกลาง (I. Axis) ผ่านศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของส่วนตัดขวาง ดังนั้นศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของทุกส่วนข้ามของบาร์และดังนั้นแกนของบาร์ซึ่งเป็นสถานที่เรขาคณิตของศูนย์แรงโน้มถ่วงตั้งอยู่ในชั้นที่เป็นกลาง ดังนั้นรัศมีของความโค้งของชั้นที่เป็นกลางคือรัศมีของความโค้งของแกนโค้งของบาร์

สมการสมดุลขณะนี้อยู่ในรูปแบบของผลรวมของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมดที่ใช้กับองค์ประกอบไม้ที่สัมพันธ์กับแกนกลาง:

นี่คือช่วงเวลาของแรงในระดับประถมศึกษาที่สัมพันธ์กับแกน

แสดงถึงพื้นที่ของส่วนตัดขวางของบาร์ตั้งอยู่เหนือแกนกลางที่เป็นกลาง - ภายใต้แกนกลางที่เป็นกลาง

จากนั้นนำเสนอกองกำลังประถมที่ผ่อนคลายที่ใช้ด้านล่างแกนกลางด้านล่างแกนกลาง (รูปที่ 36.7)

องค์ประกอบทั้งสองนี้เท่ากับซึ่งกันและกันในค่าสัมบูรณ์เนื่องจากจำนวนพีชคณิตบนพื้นฐานของเงื่อนไข (13.7) เป็นศูนย์ ส่วนประกอบเหล่านี้สร้างกองกำลังภายในที่ทำหน้าที่ในส่วนตัดขวางของบาร์ ช่วงเวลาของกองกำลังคู่นี้เท่ากับที่ผลิตภัณฑ์ของหนึ่งในนั้นอยู่ระหว่างพวกเขา (รูปที่ 36.7) เป็นช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนตัดขวางของบาร์

ทดแทนในสมการ (15.7) มูลค่าของสูตร (12.7):

นี่คือช่วงเวลาตามแนวแกนของความเฉื่อยของ I.e. แกนที่ผ่านศูนย์ความรุนแรง ดังนั้น

แทนที่ค่าจากสูตร (16.7) ในสูตร (12.7):

ในการส่งออกของสูตร (17.7) จะไม่ถูกนำมาพิจารณาว่าในช่วงเวลาภายนอกที่กำกับดังแสดงในรูปที่ 31.7 ตามกฎของสัญญาณที่นำมาใช้ช่วงเวลาที่โค้งงอเป็นลบ หากเราคำนึงถึงสิ่งนี้ก่อนที่จะเป็นส่วนที่เหมาะสมของสูตร (17.7) จำเป็นต้องใส่เครื่องหมาย "ลบ" จากนั้นด้วยช่วงเวลาการดัดเชิงบวกในพื้นที่ส่วนบนของแถบ (I. , ค่าและค่าเป็นลบซึ่งจะบ่งบอกถึงการปรากฏตัวในโซนของความเครียดแบบบีบอัดนี้ อย่างไรก็ตามโดยปกติแล้วจะไม่ใส่เครื่องหมาย "ลบ" ในด้านขวาของสูตร (17.7) และสูตรนี้ใช้เพื่อกำหนดค่าแรงดันที่สมบูรณ์แบบ ดังนั้นในสูตร (17.7) จึงจำเป็นต้องทดแทนค่าที่แน่นอนของช่วงเวลาที่โค้งงอและการคาดการณ์ สัญญาณของแรงดันไฟฟ้าเดียวกันนั้นติดตั้งได้ง่ายโดยสัญญาณของช่วงเวลาหรือโดยตัวละครของสายพันธุ์ของลำแสง

สมการดุลยภาพอยู่ในรูปแบบของผลรวมของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมดที่ติดอยู่กับองค์ประกอบของบาร์สัมพันธ์กับแกนของ:

นี่คือช่วงเวลาของการบังคับระดับการประถมศึกษาที่สัมพันธ์กับแกน Y (ดูรูปที่ 35.7)

แทนที่ในการแสดงออก (18.7) ความสำคัญของสูตร (12.7):

ที่นี่อินทิกรัลเป็นช่วงเวลาแรงเหวี่ยงของความเฉื่อยของส่วนตัดขวางของบาร์ที่สัมพันธ์กับแกนของ Y และ ดังนั้น

แต่ตั้งแต่

ตามที่เป็นที่รู้จัก (ดู§ 7.5) ช่วงเวลาแบบแรงเหวี่ยงของความเฉื่อยของส่วนเป็นศูนย์สัมพันธ์กับแกนหลักของความเฉื่อย

ในกรณีนี้แกน Y เป็นแกนของสมมาตรของส่วนตัดขวางของแถบและดังนั้นแกน Y และเป็นแกนกลางหลักของความเฉื่อยของส่วนนี้ ดังนั้นเงื่อนไข (19.7) พอใจที่นี่

ในกรณีที่ส่วนข้ามของการโค้งงอของไม้ไม่มีแกนใด ๆ ของสมมาตรเงื่อนไข (19.7) มีความพึงพอใจหากระนาบของช่วงเวลาที่โค้งงอผ่านหนึ่งในแกนกลางหลักของส่วนตัดขวางหรือขนานกับสิ่งนี้ แกน.

หากระนาบของช่วงเวลาที่โค้งงอไม่ผ่านแกนกลางหลักของความเฉื่อยของส่วนตัดขวางของแถบและไม่ขนานกับมันจากนั้นเงื่อนไข (19.7) ไม่พอใจและดังนั้นจึงไม่มี Direct Bend - บาร์กำลังประสบกับการโค้งงอเอียง

สูตร (17.7) ซึ่งกำหนดแรงดันไฟฟ้าปกติในจุดโดยพลการของกลุ่มของคดีภายใต้การพิจารณามีผลบังคับใช้โดยมีเงื่อนไขว่าระนาบของช่วงเวลาที่โค้งงอผ่านหนึ่งในแกนหลักของความเฉื่อยของส่วนนี้หรือมันคือ ขนาน. ในเวลาเดียวกันแกนกลางของส่วนตัดขวางเป็นความเฉื่อยหลักหลักตั้งฉากกับระนาบของช่วงเวลาที่โค้งงอ

สูตร (16.7) แสดงให้เห็นว่าด้วยการโค้งงอที่บริสุทธิ์โค้งของแกนโค้งของไม้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลิตภัณฑ์ของโมดูลัสยืดหยุ่น E ในช่วงความเฉื่อยผลิตภัณฑ์จะถูกเรียกว่าความแข็งแกร่งของส่วนข้ามระหว่าง ดัด; มันแสดงออกใน ฯลฯ

ด้วยลำแสงดัดที่สะอาดของส่วนถาวรช่วงเวลาการดัดและความแข็งแกร่งของส่วนนั้นคงที่อยู่ที่ความยาว ในกรณีนี้รัศมีของความโค้งของแกนโค้งของลำแสงมีค่าคงที่ [ซม. การแสดงออก (16.7)], I.e. , ลำแสงโค้งงอเส้นรอบวงอาร์ค

จากสูตร (17.7) มันเป็นไปตามที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (บวก - แรงดึง) และความเครียดปกติ (การบีบอัดเชิงลบ) ที่เล็กที่สุดในส่วนตัดขวางของบาร์เกิดขึ้นที่จุดที่ห่างไกลที่สุดจากแกนกลางที่อยู่ทั้งสองด้านของมัน ในส่วนตัดขวางสมมาตรเมื่อเทียบกับแกนกลางค่าสัมบูรณ์ของแรงดึงและแรงอัดที่ใหญ่ที่สุดเหมือนกันและสามารถกำหนดได้โดยสูตร

ระยะทางจากแกนกลางเป็นกลางไปยังจุดที่ห่างไกลที่สุดเท่าใด

ค่าขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของส่วนไม้กางเขนเท่านั้นที่เรียกว่าแรงบิดตามแนวแกนของส่วนตัดขวางและระบุไว้

(20.7)

ดังนั้น

เรากำหนดช่วงเวลาของแนวแกนของความต้านทานสำหรับส่วนสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรอบ

สำหรับภาพตัดขวางสี่เหลี่ยม b กว้างและสูง

สำหรับเส้นผ่าศูนย์กลางรอบ D

ช่วงเวลาของการต่อต้านจะแสดงออกมา

สำหรับส่วนไม่สมมาตรเมื่อเทียบกับแกนกลางตัวอย่างเช่นสำหรับสามเหลี่ยมแบรนด์ ฯลฯ ระยะทางจากแกนกลางเป็นเส้นใยที่ยืดออกได้มากที่สุดและเส้นใยบีบอัดที่แตกต่างกัน ดังนั้นสำหรับส่วนดังกล่าวมีความต้านทานสองจุด:

ที่ - ระยะทางจากแกนกลางเป็นเส้นใยที่ยืดออกและบีบอัดไกลที่สุด

โค้งโดยตรง โค้งตัดขวางแบบแบนสร้างปัจจัยพลังงานภายในสำหรับการก่อสร้างกล่องของ Epuro Q และ M ตามการสร้าง Epur Q และ M ตามส่วนลักษณะ (คะแนน) การคำนวณเพื่อความแข็งแรงด้วยการดัดโดยตรงที่โค้งงอที่โค้งงอโดยตรง การตรวจสอบความแข็งแรงของลำแสงแนวคิดของศูนย์กลางของการโค้งงอคำจำกัดความของการเคลื่อนไหวในลำแสง แนวคิดของการเสียรูปของคานและเงื่อนไขของสมการเชิงอนุพันธ์ความแข็งแกร่งของแกนก้มของลำแสงวิธีการรวมการรวมโดยตรงของการกำหนดการเคลื่อนไหวในลำแสงโดยการรวมความหมายทางกายภาพของวิธีการรวมของพารามิเตอร์เริ่มต้นโดยตรง (สากล สมการแกนลำแสง) ตัวอย่างของการกำหนดการเคลื่อนไหวในลำแสงโดยใช้วิธีพารามิเตอร์เริ่มต้นที่กำหนดการเคลื่อนไหวของวิธี Mora กฎก. vereshchagin การคำนวณอินทิกรัลของ Mora ตามกฎ A.K ตัวอย่าง Vereshchagin ของการกำหนดการเคลื่อนไหวโดยรายการ Bibliographic Integral Mora Bend โดยตรง ดัดแบบแบนขวาน 1.1 การสร้างปัจจัยด้านพลังงานภายในสำหรับคานด้วยการโค้งงอโดยตรงเป็นประเภทของการเสียรูปที่สองปัจจัยพลังงานภายในเกิดขึ้นในส่วนข้ามของก้าน: ช่วงเวลาที่โค้งงอและแรงขวาง ในกรณีเฉพาะแรงขวางอาจเป็นศูนย์จากนั้นการดัดจะเรียกว่าสะอาด ด้วยการดัดตามขวางแบบแบนกองกำลังทั้งหมดตั้งอยู่ในหนึ่งในหนึ่งในเครื่องบินหลักของแท่งความเฉื่อยและตั้งฉากกับแกนตามยาวช่วงเวลาที่ตั้งอยู่ในระนาบเดียวกัน (รูปที่ 1.1, A, B) รูปที่. 1.1 แรงตามขวางในส่วนตัดขวางโดยพลการของลำแสงนั้นเท่ากับจำนวนพีชคณิตของการฉายภาพตามปกติกับแกนของลำแสงของกองกำลังภายนอกทั้งหมดที่ทำหน้าที่อยู่ด้านหนึ่งของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา แรงขวางในส่วนตัดขวางของคาน MN (รูปที่ 1.2, A) ถือว่าเป็นบวกหากแรงภายนอกที่สัมพันธ์กันไปทางด้านซ้ายของส่วนจะถูกนำขึ้นไปด้านบนและด้านขวา - ลงและลบ - ในกรณีตรงกันข้าม (รูปที่ 1.2, b) รูปที่. 1.2 การคำนวณแรงตามขวางในส่วนนี้กองกำลังภายนอกที่อยู่ทางด้านซ้ายของส่วนจะถูกถ่ายด้วยเครื่องหมายบวกหากพวกเขาถูกส่งไปข้างบนและด้วยเครื่องหมายลบถ้าลง สำหรับด้านขวาของลำแสง - ตรงกันข้าม 5 ช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนตัดขวางของลำแสงเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับส่วนแกนกลางของแกนกลางของกองกำลังภายนอกที่ทำหน้าที่อยู่ด้านหนึ่งของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนตัดขวางของคาน MN (รูปที่ 1.3, a) ถือว่าเป็นบวกหากช่วงเวลาที่เท่ากันของแรงภายนอกไปทางซ้ายของส่วนถูกนำไปตามลูกศรนาฬิกาและทางด้านขวา - ทวนเข็มนาฬิกาและ ลบ - ในกรณีตรงกันข้าม (รูปที่ 1.3, b) รูปที่. 1.3 เมื่อคำนวณช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนนี้ช่วงเวลาของกองกำลังภายนอกที่อยู่ทางด้านซ้ายของส่วนตัดขวางถือเป็นบวกหากพวกเขาถูกนำไปตามลูกศรตามเข็มนาฬิกา สำหรับด้านขวาของลำแสง - ตรงกันข้าม สะดวกในการกำหนดสัญญาณของช่วงเวลาที่โค้งงอโดยธรรมชาติของการเสียรูปของลำแสง ช่วงเวลาที่โค้งงอถือเป็นบวกหากในส่วนที่อยู่ภายใต้การพิจารณาส่วนที่ตัดของลำแสงโค้งงอลงนูนลงมา I. เส้นใยที่ต่ำกว่าถูกยืดออก ในกรณีตรงกันข้ามช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนตัดขวางเป็นลบ ระหว่างช่วงเวลาที่โค้งงอ M, แรงขวาง q และความเข้มของโหลด q มีการพึ่งพาที่แตกต่างกัน 1. อนุพันธ์แรกของแรงขวางในส่วน abscissa เท่ากับความเข้มของการโหลดแบบกระจาย, I.e. . (1.1) 2. อนุพันธ์แรกของช่วงเวลาที่โค้งงอบน Abscissa ของส่วนนั้นเท่ากับแรงขวาง I.e. (1.2) 3. อนุพันธ์ที่สองของส่วนตัดขวางเท่ากับความเข้มของการโหลดแบบกระจาย I. .. (1.3) โหลดแบบกระจายโดยตรงเราคิดว่าเป็นบวก จากการพึ่งพาที่แตกต่างกันระหว่าง m, q, q, ข้อสรุปที่สำคัญจำนวนหนึ่งดังต่อไปนี้: 1. ถ้าบนเว็บไซต์ของลำแสง: a) แรงขวางเป็นบวกจากนั้นช่วงเวลาการดัดจะเพิ่มขึ้น; b) แรงขวางเป็นลบจากนั้นช่วงเวลาที่โค้งงอลดลง; c) แรงขวางเป็นศูนย์จากนั้นช่วงเวลาที่โค้งงอมีค่าคงที่ (โค้งงอที่บริสุทธิ์); 6 กรัม) แรงขวางผ่านศูนย์เปลี่ยนเครื่องหมายจากบวกกับลบสูงสุด m m ในกรณีที่ตรงกันข้าม m mmin 2. หากไม่มีการโหลดแบบกระจายบนไซต์ลำแสงจากนั้นแรงขวางจะคงที่และช่วงเวลาที่โค้งงอแตกต่างกันไปตามกฎหมายเชิงเส้น 3. หากมีการโหลดแบบกระจายอย่างสม่ำเสมอบนไซต์ลำแสงแรงขวางแตกต่างกันไปตามกฎหมายเชิงเส้นและช่วงเวลาที่โค้งงอ - ตามกฎหมายของพาราโบลาสแควร์นูนในทิศทางของการโหลด (ในกรณีของ สร้างพล็อตจากเส้นใยขยาย) 4. ในส่วนภายใต้แรงที่เข้มข้นของ Epuro Q มีการกระโดด (ตามจำนวนกำลัง) Epura M จะหยุดทำงานของอำนาจ 5. ในส่วนที่มีช่วงเวลาเข้มข้นติดอันดับ Epur M มีการกระโดดเท่ากับค่าของช่วงเวลานี้ บนเวที Q มันไม่สะท้อน ในกรณีที่มีการโหลดที่ซับซ้อนคานถูกสร้างขึ้นโดย Epure ของกองกำลังขวาง Q และช่วงเวลาการดัด M. Epura Q (m) เรียกว่ากราฟแสดงกฎของการเปลี่ยนแปลงในแรงขวาง (ช่วงเวลาที่โค้งงอ) ตามความยาวของ ลำแสง ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ Epur M และ Q มีส่วนที่เป็นอันตรายของลำแสง ค่าบวกของ Epur Q ได้รับการฝากและลบจากพื้นฐานดำเนินการขนานกับแกนตามยาวของลำแสง ค่าใช้จ่ายในเชิงบวกของดอกกระโปรง M จะถูกฝากลงและลบขึ้นนั่นคือ Epura M สร้างขึ้นที่ด้านข้างของเส้นใยยืด การก่อสร้าง Epur Q และ M สำหรับคานควรเริ่มต้นด้วยนิยามของปฏิกิริยาอ้างอิง สำหรับคานที่มีการบีบอัดและปลายฟรีอื่น ๆ การก่อสร้าง Epur Q และ M สามารถเริ่มต้นได้จากปลายฟรีโดยไม่ต้องพิจารณาปฏิกิริยาในตราประทับ 1.2 การก่อสร้าง Epur Q และ M ตามสมการลำแสงแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ภายในที่ฟังก์ชั่นสำหรับช่วงเวลาที่โค้งงอและแรงขวางยังคงคงที่ (ไม่มีการหยุดพัก) เส้นขอบของแปลงเป็นจุดของการประยุกต์ใช้กองกำลังเข้มข้นเนื้อเรื่องของกองกำลังและสถานที่ของการเปลี่ยนแปลงในความเข้มของภาระการกระจาย ในแต่ละไซต์ส่วนโดยพลการจะถูกถ่ายในระยะ x จากต้นกำเนิดของพิกัดและสำหรับส่วนนี้สมการสำหรับ Q และ M มีการรวบรวมสำหรับสมการเหล่านี้ Eppures Q และ M ตัวอย่าง 1.1 สร้างขนกระโปรงของ กองกำลังขวาง Q และช่วงเวลาการดัด m สำหรับคานที่กำหนด (รูปที่ 1.4, a) วิธีแก้ปัญหา: 1. การกำหนดปฏิกิริยาการสนับสนุน เราถือว่าสมการสมดุล: ซึ่งเราได้รับปฏิกิริยาของการสนับสนุนนั้นถูกกำหนดอย่างถูกต้อง ลำแสงมีสี่ส่วนของรูปที่ 1.4 กำลังโหลด: SA, AD, DB, BE 2. สร้างส่วน Epura Q. SA ในส่วนของ CA การตัดขวางโดยพลการ 1-1 ที่ระยะทาง x1 จากปลายด้านซ้ายของลำแสง กำหนด Q ในฐานะที่เป็นจำนวนพีชคณิตของกองกำลังภายนอกทั้งหมดที่ทำหน้าที่ด้านซ้ายของส่วนที่ 1-1: เครื่องหมายลบจะถูกนำมาเพราะแรงที่แสดงทางด้านซ้ายของส่วนจะถูกนำไปใช้ การแสดงออกสำหรับ Q ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวแปร x1 Epura Q ในเว็บไซต์นี้เส้นตรงแกนขนานของ Abscissa นั้นแสดงให้เห็น พล็อตโฆษณา ในเว็บไซต์เราดำเนินการตามส่วนที่ 2-2 โดยพลการที่ระยะทาง x2 จากปลายลำแสงด้านซ้าย กำหนดไตรมาสที่ 2 เป็นจำนวนพีชคณิตของกองกำลังภายนอกทั้งหมดที่ทำหน้าที่ด้านซ้ายของส่วนที่ 2-2: 8 ค่าของ Q นั้นคงที่ในเว็บไซต์ (เป็นอิสระจากตัวแปร x2) Epur Q บนเว็บไซต์เป็นแกนตรง, ขนานของ abscissa พล็อต DB ในเว็บไซต์ที่เราดำเนินการมาตรา 3-3 โดยพลการที่ระยะทาง x3 จากปลายด้านขวาของลำแสง กำหนด Q3 เป็นจำนวนพีชคณิตของกองกำลังภายนอกทั้งหมดที่ทำหน้าที่ด้านขวาของส่วนที่ 3-3: การแสดงออกที่เกิดขึ้นคือสมการของเส้นตรงที่มีความโน้มเอียง พล็อต ในพื้นที่ที่เราดำเนินการมาตรา 4-4 ที่ระยะทาง x4 จากปลายด้านขวาของลำแสง กำหนด Q ในฐานะที่เป็นจำนวนพีชคณิตของกองกำลังภายนอกทั้งหมดที่ทำหน้าที่อยู่ทางด้านขวาของส่วนที่ 4-4: 4 ที่นี่เครื่องหมายบวกถูกนำมาเพราะภาระที่ผ่อนคลายทางด้านขวาของส่วนที่ 4-4 ถูกนำมา การใช้ค่าที่ได้รับเราสร้างขนนก Q (รูปที่ 1.4, b) 3. การสร้าง Epura M พล็อต M1 เรากำหนดช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนที่ 1-1 เป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของช่วงเวลาของกองกำลังที่ทำหน้าที่ด้านซ้ายของส่วนที่ 1-1 - สมการตรง พล็อต 3 กำหนดช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนที่ 2-2 เป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของช่วงเวลาของกองกำลังที่ดำเนินงานทางด้านซ้ายของมาตรา 2-2 - สมการตรง พล็อต DB 4 กำหนดช่วงโค้งในส่วนที่ 3-3 เป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของช่วงเวลาของกองกำลังที่ทำหน้าที่ไปทางขวาของมาตรา 3-3 - สมการของพาราโบลาสี่เหลี่ยมจัตุรัส 9 เราพบค่าสามค่าที่ปลายของไซต์และ ณ จุดที่มีพิกัด XK ซึ่งส่วน B 1 กำหนดช่วงเวลาการดัดในส่วนที่ 4-4 เป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของช่วงเวลาของกองกำลังที่ทำหน้าที่ไปทางขวา ของมาตรา 4-4 - สมการของ Parabol สแควร์เราพบค่า M4 สาม: ตามค่าของค่าของ epuur m (รูปที่ 1.4, b) ในพื้นที่ของแคลิฟอร์เนียและโฆษณา Q นั้น จำกัด อยู่ที่แกนตรงเส้นขนานของ Abscissa และใน DB และเป็นส่วน - เอียงตรง ใน Cross Sections C, A และ B บนเวที Q มีการข้ามมูลค่าของกองกำลังที่เกี่ยวข้องซึ่งทำหน้าที่เป็นการตรวจสอบความถูกต้องของการก่อสร้างของพล็อต Q. ในพื้นที่ที่ Q  0 ช่วงเวลาเพิ่มขึ้นจาก จากซ้ายไปขวา ในพื้นที่ที่q 0 ช่วงเวลาลดลง ภายใต้กองกำลังที่มุ่งเน้นมีการสลายไปสู่การกระทำของกองกำลัง ภายใต้จุดที่เข้มข้นมีการกระโดดขึ้นไปบนขนาดของช่วงเวลา สิ่งนี้บ่งชี้ความถูกต้องของการก่อสร้างของ Epur M ตัวอย่าง 1.2 ในการสร้าง Epira Q และ M สำหรับคานในการรองรับสองรายการที่เต็มไปด้วยการโหลดแบบกระจายความเข้มของการเปลี่ยนแปลงผ่านกฎหมายเชิงเส้น (รูปที่ 1.5, a) การกำหนดวิธีการแก้ปัญหาปฏิกิริยาการสนับสนุน โหลดกระจายที่เท่าเทียมกันนั้นเท่ากับพื้นที่สามเหลี่ยมซึ่งเป็นภาระของการโหลดและติดอยู่ในศูนย์กลางของความรุนแรงของสามเหลี่ยมนี้ เราเป็นผลรวมของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมดที่เกี่ยวกับจุด A และ B: การก่อสร้างของด่าน Q. เราดำเนินการตามส่วนโดยพลการในระยะ x จากการสนับสนุนด้านซ้าย ลำดับการโหลดของโหลดที่สอดคล้องกับส่วนข้ามถูกกำหนดจากภาพลักษณ์ของสามเหลี่ยมเป็นผลลัพธ์ของส่วนของการโหลดซึ่งวางไว้ทางด้านซ้ายของส่วนของแรงขวางในส่วนนั้นเท่ากับ แรงขวางแตกต่างกันไปตามกฎหมายของสแควร์พาราโบลาศูนย์: Epur Q นำเสนอในรูปที่ 1.5, b. ช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนโดยพลการเท่ากับช่วงเวลาที่โค้งงอแตกต่างกันไปตามกฎหมายของ Cubic Parabola: มูลค่าสูงสุดของช่วงเวลาการดัดที่มีอยู่ในส่วนที่ 0, I.e. , ด้วย Epura, M นำเสนอในรูปที่ 1.5 ใน 1.3 การก่อสร้าง Epur Q และ M ตามส่วนลักษณะ (คะแนน) โดยใช้การพึ่งพาที่แตกต่างกันระหว่าง M, Q, Q และข้อสรุปที่เกิดขึ้นจากพวกเขาขอแนะนำให้สร้างแปลง Q และ M ตามส่วนลักษณะ (โดยไม่ต้องเตรียมการ ของสมการ) การใช้วิธีนี้คำนวณค่าของ Q และ M ในส่วนลักษณะ ส่วนลักษณะเป็นส่วนขอบเขตของแปลงรวมถึงส่วนที่ปัจจัยพลังงานภายในคือค่าสุดขีด ในช่วงระหว่างส่วนลักษณะการใช้งาน 12 ของขนนกจะถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการพึ่งพาที่แตกต่างกันระหว่าง M, Q, Q และข้อสรุปที่เกิดขึ้นจากพวกเขา ตัวอย่าง 1.3 เพื่อสร้าง Epira Q และ M สำหรับลำแสงที่แสดงในรูปที่ 1.6, A รูปที่. 1.6 การแก้ปัญหา: การสร้าง Epur Q และ M เริ่มจากจุดสิ้นสุดของลำแสงฟรีในขณะที่ปฏิกิริยาในซีลไม่สามารถกำหนดได้ ลำแสงมีสามพื้นที่กำลังโหลด: AB, Sun, CD ไม่มีการโหลดแบบกระจายในส่วน AB และ SUN กองกำลังข้ามมีค่าคงที่ Epur Q นั้น จำกัด อยู่ที่แกน Abscissa แบบขนานขนาน การดัดช่วงเวลาการเปลี่ยนแปลงตามกฎหมายเชิงเส้น Epura M ถูก จำกัด ให้ตรงกับแกน Abscissa บนพล็อตซีดีมีการโหลดแบบกระจายอย่างสม่ำเสมอ กองกำลังขวางมีการเปลี่ยนแปลงตามกฎหมายเชิงเส้นและช่วงเวลาที่โค้งงอ - ตามกฎหมายของพาราโบลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีนูนต่อการกระทำของการโหลดแบบกระจาย บนเส้นขอบของส่วนของ AB และดวงอาทิตย์แรงขวางต่างกันแตกต่างกันไป ที่ส่วนของส่วนของดวงอาทิตย์และซีดีการเปลี่ยนแปลงช่วงเวลาที่โค้งงอกระโดด 1. การสร้าง EPUR Q. คำนวณค่าของกองกำลังตามขวาง Q ในส่วนขอบเขตของแปลง: ตามผลการคำนวณเราสร้างความสำเร็จของ Q สำหรับคาน (รูปที่ 1, b) มันตามมาจากพล็อต Q ที่แรงขวางในส่วนซีดีเป็นศูนย์ในส่วนที่โดดเด่นในระยะทาง QA A Q จากจุดเริ่มต้นของพื้นที่นี้ ในส่วนนี้ช่วงเวลาที่โค้งงอมีค่าสูงสุด 2. การสร้าง Epury M คำนวณค่าการดัดในส่วนขอบเขตของส่วนของส่วน: ด้วยช่วงเวลาของ Maaksimal บนเว็บไซต์ตามผลลัพธ์ของการคำนวณเราสร้าง epuur m (รูปที่ 5.6, b) . ตัวอย่าง 1.4 ตามศูนย์กลางการดัดโค้ง (รูปที่ 1.7, A) สำหรับลำแสง (รูปที่ 1.7, B) กำหนดโหลดที่ใช้งานและสร้างช่วง Q แก้วถูกระบุโดยจุดสุดยอดของสแควร์พาราโบลา วิธีแก้ปัญหา: กำหนดโหลดที่ทำหน้าที่บนลำแสง พื้นที่ของ AC ถูกโหลดด้วยการโหลดแบบกระจายอย่างสม่ำเสมอเนื่องจาก Epura M ในส่วนนี้เป็นสแควร์พาราโบลา ในส่วนอ้างอิงช่วงเวลาที่มุ่งเน้นจะติดอยู่กับลำแสงซึ่งทำหน้าที่ตามเข็มนาฬิกาเช่นเดียวกับบนเวที m เรามีการกระโดดขึ้นไปที่ขนาดของช่วงเวลา มันไม่ได้โหลดลงในส่วน SV Balka เนื่องจาก Epura M ในเว็บไซต์นี้ จำกัด อยู่ที่เส้นตรงที่เอียง ปฏิกิริยาของการสนับสนุนจะถูกกำหนดจากเงื่อนไขที่ช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วน C เป็นศูนย์เช่นเพื่อตรวจสอบความเข้มของโหลดแบบกระจายเราจะทำให้นิพจน์สำหรับช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนและผลรวมของ ช่วงเวลาของกองกำลังทางด้านขวาและเท่ากับศูนย์ตอนนี้เราจะกำหนดปฏิกิริยาของการสนับสนุน A. ในการทำเช่นนี้เราจะสร้างนิพจน์สำหรับช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนเป็นผลรวมของช่วงเวลาของความแข็งแกร่งของด้านซ้ายแถบคำนวณของลำแสงที่มีภาระปรากฏในรูปที่ 1.7 ใน เริ่มต้นจากปลายด้านซ้ายของลำแสงเราคำนวณค่าของแรงขวางในส่วนขอบเขตของส่วนของส่วน: Epur Q จะถูกนำเสนอในรูปที่ 1.7 ปัญหาที่ถือว่าสามารถแก้ไขได้โดยการร่างการพึ่งพาการทำงานสำหรับ M, Q ในแต่ละเว็บไซต์ เลือกต้นกำเนิดที่ปลายด้านซ้ายของลำแสง ในพื้นที่ของ AC Epyur M แสดงในพาราโบลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสสมการซึ่งมีรูปแบบคงที่ A, B เราพบจากเงื่อนไขที่พาราโบลาผ่านสามคะแนนด้วยพิกัดที่รู้จัก: แทนที่พิกัดของคะแนน เพื่อสมการพาราโบลาเราจะได้รับ: นิพจน์สำหรับช่วงเวลาการดัดจะแตกต่างจากฟังก์ชั่น M1 เราได้รับการพึ่งพากระบอกสูบตามขวางหลังจากความแตกต่างของฟังก์ชัน Q Q เราได้รับการแสดงออกสำหรับความเข้มของการโหลดแบบกระจายบน ส่วนการแสดงออกของ SV สำหรับช่วงเวลาที่โค้งงอดูเหมือนว่าเป็นฟังก์ชั่นเชิงเส้นเพื่อกำหนดค่าคงที่ A และ B เราใช้เงื่อนไขที่การส่งผ่านโดยตรงผ่านสองจุดที่มีพิกัดเป็นที่รู้กันว่าได้รับสองสมการที่เรามี 20. ช่วงเวลาที่โค้งงอในภูมิภาค SV จะอยู่หลังจากความแตกต่างสองครั้งของ M2 เราจะพบกับค่าที่พบของ M และ Q เราสร้างฟิวชั่นของช่วงเวลาการดัดและแรงขวางสำหรับลำแสง นอกเหนือจากการโหลดแบบกระจายแล้วกองกำลังที่มุ่งเน้นจะถูกนำไปใช้กับลำแสงในสามส่วนที่มีชั้นวางและจุดที่มุ่งเน้นในส่วน Q ซึ่งการกระโดดบนเวที M ตัวอย่าง 1.5 สำหรับคาน (รูปที่ 1.8, a) กำหนดตำแหน่งที่มีเหตุผลของบานพับที่มีช่วงเวลาการดัดที่ใหญ่ที่สุดในช่วงนั้นเท่ากับช่วงเวลาที่โค้งงอในตราประทับ (โดยค่าสัมบูรณ์) สร้าง Epura Q และ M. การกำหนดวิธีการแก้ปัญหาการสนับสนุน แม้จะมีความจริงที่ว่าจำนวนลิงก์สนับสนุนทั้งหมดคือสี่ลำแสงถูกกำหนดอย่างต่อเนื่อง ช่วงเวลาที่โค้งงอในบานพับเป็นศูนย์เท่ากันซึ่งช่วยให้คุณสร้างสมการเพิ่มเติม: ผลรวมของช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับบานพับของกองกำลังภายนอกทั้งหมดที่ทำหน้าที่อยู่ด้านหนึ่งของบานพับนี้เป็นศูนย์ เราจะสร้างผลรวมของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมดไปทางขวาของบานพับ S. Epur Q สำหรับลำแสงนั้น จำกัด อยู่ที่ความโน้มเอียงตรงเนื่องจาก q \u003d const เรากำหนดค่าของแรงตามขวางในส่วนขอบเขตของลำแสง: XK คือ XK โดยที่ Q \u003d 0 ถูกกำหนดจากสมการจากที่ EPU M สำหรับลำแสงจะถูก จำกัด ไว้ที่สแควร์พาราโบลา นิพจน์สำหรับช่วงเวลาการดัดในส่วนที่ Q \u003d 0 และในการปิดผนึกถูกบันทึกตามลำดับดังต่อไปนี้: จากสภาพของอุบัติการณ์ของช่วงเวลาเราได้รับสมการสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ที่ต้องการ x: ค่าที่แท้จริงของ x2x1, 029 ม. กำหนดค่าตัวเลขของแรงตามขวางและช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนลักษณะของลำแสงในรูปที่ 1.8, B แสดงโดย Epuro Q และในรูปที่ 1.8, B - Epur M. งานที่ถือว่าสามารถแก้ไขได้โดยวิธีการย่อยลำแสงบานพับกับองค์ประกอบขององค์ประกอบดังแสดงในรูปที่ 1.8, G. ในตอนแรกปฏิกิริยาของการสนับสนุน VC และ VB จะถูกกำหนด ขนนก q และ m ถูกสร้างขึ้นสำหรับลำแสงช่วงล่างของ SV จากการกระทำที่ใช้กับมัน จากนั้นไปที่ลำแสงหลักของ AU กำลังโหลดด้วยแรง VC เพิ่มเติมซึ่งเป็นพลังของแรงดันของลำแสง B บนคาน AU หลังจากนั้นสร้าง Plots Q และ M สำหรับคานของ AU 1.4 การคำนวณเพื่อความแข็งแรงด้วยการคำนวณคานที่โค้งงอโดยตรงของความแข็งแรงตามความเค้นปกติและสัมผัสกัน ด้วยลำแสงดัดโดยตรงในส่วนข้ามความเค้นปกติและแทนเจนต์เกิดขึ้น (รูปที่ 1.9) 18 รูป. 1.9 แรงดันไฟฟ้าปกติมีความเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาที่โค้งงอความเครียดแทนเจนต์มีความเกี่ยวข้องกับแรงขวาง ด้วยการดัดที่บริสุทธิ์โดยตรงความเครียดแทนเจนต์เป็นศูนย์ แรงดันไฟฟ้าปกติในจุดโดยพลการของส่วนตามขวางของลำแสงจะถูกกำหนดโดยสูตร (1.4) ที่ M เป็นช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนนี้ IZ เป็นช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยของส่วนข้ามที่สัมพันธ์กับแกนกลาง Z; Y คือระยะห่างจากจุดที่แรงดันไฟฟ้าปกติจะถูกกำหนดให้กับแกนกลาง Z. แรงดันไฟฟ้าปกติในส่วนความสูงของส่วนมีการเปลี่ยนแปลงตามกฎหมายเชิงเส้นและบรรลุค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่จุดที่ห่างไกลที่สุดจากแกนกลางหากส่วนข้ามสัมพันธ์กับแกนกลางสมมาตร (รูปที่ 1.11) จากนั้นรูปที่ 1.11 ความตึงเครียดและแรงดึงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดนั้นเหมือนกันและถูกกำหนดโดยสูตร - ช่วงเวลาตามแนวแกนของความต้านทานของส่วนตัดขวางในระหว่างการดัด สำหรับส่วนสี่เหลี่ยม b กว้าง b สูง: (1.7) สำหรับส่วนวงกลมของเส้นผ่าศูนย์กลาง D: (1.8) สำหรับส่วนวงแหวน - ตามลำดับขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางภายในและภายนอกของแหวน สำหรับคานของวัสดุพลาสติกที่มีเหตุผลมากที่สุดคือส่วนที่สมมาตร 20 รูปแบบ (2 ทาง, กล่อง, แหวน) สำหรับคานของวัสดุที่บอบบางยืดและการบีบอัดแบบไม่ต้านทานส่วนกากบาทมีเหตุผลนั้นไม่สมมาตรเมื่อเทียบกับแกนกลาง Z (TAVR, รูปตัว P, อสมมาตร 2) สำหรับลำแสงของส่วนคงที่ของวัสดุพลาสติกในรูปแบบสมมาตรของส่วนสภาพความแข็งแรงถูกเขียนดังนี้: (1.10) ที่ MMAX เป็นช่วงเวลาการดัดสูงสุดในโมดูล - แรงดันไฟฟ้าที่อนุญาตสำหรับวัสดุ สำหรับลำแสงของส่วนถาวรของวัสดุพลาสติกในรูปแบบอสมมาตรของส่วนสภาพความแข็งแรงจะถูกเขียนในรูปแบบต่อไปนี้: (1. 11) สำหรับคานที่ทำจากวัสดุที่เปราะบางมีส่วนที่ไม่สมมาตรเมื่อเทียบกับแกนกลางในกรณีที่ Epura M ไม่ชัดเจน (รูปที่ 1.12) คุณต้องบันทึกสองเงื่อนไขความแข็งแรง - ระยะห่างจากแกนกลางไปยังจุดไกลที่สุด ตามลำดับยืดและบีบอัดส่วนอันตราย; P - แรงดันไฟฟ้าที่อนุญาตตามลำดับแรงดึงและการบีบอัด รูปที่ 1.12 21 หากการตัดแต่งช่วงเวลาการดัดมีส่วนของสัญญาณที่แตกต่างกัน (รูปที่ 1.13) นอกเหนือจากการตรวจสอบส่วนที่ 1-1 ซึ่งถูกต้องมีความจำเป็นต้องคำนวณความเครียดแรงดึงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับการตัดขวาง 2-2 (ด้วยจุดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเครื่องหมายตรงข้าม) รูปที่. 1.13 พร้อมกับการคำนวณหลักของความเครียดปกติในบางกรณีมีความจำเป็นต้องตรวจสอบความแข็งแรงของลำแสงความตึงเครียดแทนเจนต์ ความเครียดแทนเจนต์ในคานจะถูกคำนวณตามสูตร D. I. Zhuravsky (1.13) โดยที่ Q คือแรงขวางในส่วนตัดขวางของลำแสง; Szot เป็นช่วงเวลาที่คงที่เมื่อเทียบกับแกนกลางของส่วนของส่วนที่อยู่ด้านหนึ่งของการใช้จ่ายโดยตรงผ่านจุดนี้และแกนคู่ขนาน Z; B - ความกว้างของส่วนที่ระดับของประเด็นที่อยู่ระหว่างการพิจารณา IZ เป็นช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยของส่วนทั้งหมดเมื่อเทียบกับแกนกลาง Z. ในหลายกรณีความเครียดแทนเจนต์สูงสุดเกิดขึ้นที่ระดับของชั้นที่เป็นกลางของคาน (สี่เหลี่ยมผืนผ้า, ตัวอักษรสองตัว, วงกลม) ในกรณีเช่นนี้เงื่อนไขของความเค้นแทนเจนต์จะถูกบันทึกไว้ในแบบฟอร์ม (1.14) ที่ QMAX เป็นแรงขวางที่ใหญ่ที่สุดในโมดูล - ความเครียดแทนเจนต์ที่อนุญาตสำหรับวัสดุ สำหรับส่วนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของลำแสงสภาพของความแข็งแรงมีแบบฟอร์ม (1.15) A - พื้นที่หน้าตัดของลำแสง สำหรับส่วนรอบเงื่อนไขของความแข็งแรงจะถูกแสดงในรูปแบบ (1.16) สำหรับส่วนความร้อนเงื่อนไขของความแข็งแรงถูกเขียนดังนี้: (1.17) ที่ SZO, Tmsax เป็นช่วงเวลาคงที่ของปากเมื่อเทียบกับแกนกลาง D - ความหนาของผนังที่ 2 โดยทั่วไปแล้วขนาดของส่วนตัดขวางของลำแสงจะถูกกำหนดจากความแข็งแรงของความเครียดปกติ การตรวจสอบความแข็งแรงของคานตึงเครียดแทนเจนต์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับคานสั้นและคานที่มีความยาวใด ๆ ถ้าใกล้กับการสนับสนุนจะมีกองกำลังที่มุ่งเน้นของมูลค่าขนาดใหญ่เช่นเดียวกับไม้พลิกและคานเชื่อม ตัวอย่าง 1.6 ตรวจสอบความแรงของแบตเตอรี่ของกล่องกล่อง (รูปที่ 1.14) ตามความเค้นปกติและแทนเจนต์ถ้า MPA สร้างคีมในส่วนที่อันตรายของลำแสง รูปที่. 1.14 โซลูชั่น 23 1. การก่อสร้าง Epur Q และ M ตามส่วนลักษณะ เมื่อพิจารณาถึงส่วนซ้ายของลำแสงเราได้รับบรรทัดของกองกำลังขวางถูกนำเสนอในรูปที่ 1.14, c. Eppument of Bending Moments แสดงในรูปที่ 5.14, G. 2. ลักษณะทางเรขาคณิตของหน้าตัด 3. แรงดันไฟฟ้าปกติที่ใหญ่ที่สุดในส่วน C โดยที่ MMAX (โมดูล) ถูกต้อง: MPA แรงดันไฟฟ้าปกติสูงสุดในลำแสงเกือบจะเท่ากับที่อนุญาต 4. ความเครียดแทนเจนต์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในส่วนที่มี (หรือ a) โดยที่ max q (โมดูล) ถูกต้อง: นี่คือช่วงเวลาที่คงที่ของพื้นที่ของโพรงที่สัมพันธ์กับแกนกลาง; B2ซม. - ความกว้างของส่วนที่ระดับแกนกลาง 5. ความเครียดแทนเจนต์ที่จุด (ในผนัง) ในส่วน C: รูปที่ 1.15 ที่นี่ SZOMC 834,5108 CM3 เป็นช่วงเวลาที่คงที่ของพื้นที่ของส่วนที่อยู่เหนือเส้นที่ผ่านไปที่จุด K1; B2ซม. - ความหนาของผนังที่จุด K1 แปลงและสำหรับส่วนจากลำแสงแสดงในรูปที่ 1.15 ตัวอย่าง 1.7 สำหรับลำแสงที่แสดงในรูปที่ 1.16 และเป็นสิ่งจำเป็น: 1. สร้างการกระทำของกองกำลังขวางและช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนที่มีลักษณะ (คะแนน) 2. กำหนดขนาดของส่วนตัดขวางในรูปแบบของวงกลมสี่เหลี่ยมผืนผ้าและกองจากความแรงของความเครียดปกติให้เปรียบเทียบส่วนข้าม 3. ตรวจสอบขนาดที่เลือกของส่วนของคาน Tangential Danar: โซลูชัน: 1. กำหนดปฏิกิริยาของการสนับสนุนลำแสงตรวจสอบ: 2. การสร้าง Epuro Q และ M ค่าของกองกำลังขวางในส่วนลักษณะของลำแสง 25 มะเดื่อ 1.16 ในพื้นที่แคลิฟอร์เนียและโฆษณาความเข้มของโหลด q \u003d const ดังนั้นในพื้นที่เหล่านี้ของ Epur Q นั้นถูก จำกัด ให้ตรงกับแกน ในส่วน DB ความเข้มของโหลดแบบกระจาย Q \u003d 0 ดังนั้นในส่วนนี้ของ Epuro Q นั้นถูก จำกัด ไว้ที่แกนตรงแบบขนาน x Epur Q สำหรับลำแสงแสดงในรูปที่ 1.16, b. ค่าของช่วงเวลาการดัดในส่วนลักษณะของลำแสง: ในส่วนที่สองเรากำหนด abscissa x2 ของส่วนที่ q \u003d 0: ช่วงเวลาสูงสุดในส่วนที่สองของ epur m สำหรับลำแสง epur m แสดงในรูปที่ 1.16 ใน 2. รวบรวมสภาพของความแข็งแกร่งตามความเค้นปกติจากที่เรากำหนดช่วงเวลาตามแนวแกนที่จำเป็นของการต้านทานของส่วนข้ามจากนิพจน์ที่กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางที่จำเป็น D กล่องของส่วนรอบรอบข้ามส่วนข้ามสำหรับลำแสงสี่เหลี่ยมที่ต้องการความสูงที่ต้องการของส่วน . ตามตาราง GOST 8239-89 เราพบค่าสูงสุดที่ใกล้ที่สุดของแรงบิดตามแนวแกน 597cm3 ซึ่งสอดคล้องกับ 2 33 2 ที่มีลักษณะ: A Z 9840 CM4 ตรวจสอบการเข้าชม: (ต่ำกว่า 1% ของที่อนุญาต 5%) 2 เท่าที่ใกล้ที่สุด 2 (W 2 cm3) นำไปสู่การโอเวอร์โหลดอย่างมีนัยสำคัญ (มากกว่า 5%) ในที่สุดเราก็ได้รับการยอมรับในที่สุดหมายเลข 33 เปรียบเทียบพื้นที่ของการตัดขวางแบบกลมและสี่เหลี่ยมที่มีขนาดเล็กที่สุดและพื้นที่เครื่องบิน: จากสามครั้งที่ถือว่าการข้ามส่วนนั้นประหยัดที่สุด 3. คำนวณความเค้นปกติที่ใหญ่ที่สุดในส่วนที่เป็นอันตราย 27 ของลำแสง 2 ทาง (รูปที่ 1.17, A): แรงดันไฟฟ้าปกติในผนังใกล้กับกองกลางของส่วนกองของโรงนาของแรงดันไฟฟ้าปกติในส่วนที่อันตรายของ ลำแสงแสดงในรูปที่ 1.17, b. 5. กำหนดความเค้นแทนเจนต์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับส่วนที่เลือกของลำแสง a) ส่วนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของลำแสง: b) เส้นตัดขวางของลำแสง: c) เครื่องทำความร้อนของลำแสง: ความเครียดแทนเจนต์ในผนังใกล้กองกองในส่วนที่เป็นอันตราย A (ขวา) (ที่ จุดที่ 2): ความเครียดแทนเจนต์แทนเจนต์ในส่วนที่เป็นอันตรายของอุจจาระจะแสดงในรูปที่ 1.17, c. ความเค้นแทนเจนต์ในลำแสงไม่เกินตัวอย่างแรงดันไฟฟ้าที่อนุญาต 1.8 เพื่อกำหนดภาระที่อนุญาตบนลำแสง (รูปที่ 1.18, a), ถ้า 60mp ระบุขนาดหน้าตัด (รูปที่ 1.19, a) สร้างความช่วยเหลือของความเครียดตามปกติในส่วนที่เป็นอันตรายของคานเมื่อได้รับอนุญาต รูปที่ 1.18 1. การกำหนดปฏิกิริยาของการสนับสนุนลำแสง ในมุมมองของความสมมาตรของระบบ 2. การก่อสร้าง Epur Q และ M ตามส่วนลักษณะ แรงขวางในส่วนลักษณะของลำแสง: Epuer Q สำหรับลำแสงแสดงในรูปที่ 5.18, b. ช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนลักษณะของลำแสงสำหรับครึ่งหลังของคำสั่งของการบวช M - ตามแนวขวางของสมมาตร Epura M สำหรับลำแสงแสดงในรูปที่ 1.18, b. 3. ส่วนรูปแบบคุณสมบัติ (รูปที่ 1.19) เราแบ่งตัวเลขออกเป็นสององค์ประกอบที่เรียบง่าย: 2AVR - 1 และสี่เหลี่ยมผืนผ้า - 2. รูปที่ 1.19 ตามการเบี่ยงเบนของ 2 เมตรหมายเลข 20 เรามีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า: ช่วงเวลาคงที่ของพื้นที่ข้ามส่วนที่สัมพันธ์กับระยะทางแกน Z1 จากแกน Z1 ไปยังศูนย์กลางของความรุนแรงของส่วนตัดขวางของความเฉื่อย ของส่วนข้ามที่เกี่ยวข้องกับแกนกลางหลัก Z ของส่วนข้ามทั้งหมดบนสูตรการเปลี่ยนแปลงไปยังแกนขนาน 4. สภาพความแข็งแรงของแรงดันไฟฟ้าปกติสำหรับจุดอันตราย "A" (รูปที่ 1.19) ในส่วนที่เป็นอันตรายฉัน (รูปที่ 1.18): หลังจากการทดแทนข้อมูลตัวเลข 5. ด้วยภาระที่อนุญาตในส่วนที่เป็นอันตรายแรงดันไฟฟ้าปกติที่จุด "A" และ "B" จะเท่ากับ: ความเครียดปกติสำหรับส่วนที่เป็นอันตราย 1-1 จะแสดงในรูปที่ . 1.19, b.

คำนวณ ลำแสงบนโค้ง สามารถมีหลายตัวเลือก:
1. การคำนวณโหลดสูงสุดที่จะทนต่อ
2. การเลือกส่วนของลำแสงนี้
3. การคำนวณความเค้นสูงสุดที่อนุญาต (สำหรับการตรวจสอบ)
ลองพิจารณา หลักการทั่วไปของการเลือกส่วนลำแสง ในการรองรับสองรายการที่รองรับการโหลดแบบกระจายอย่างสม่ำเสมอหรือพลังงานที่มุ่งเน้น
ในการเริ่มต้นด้วยคุณจะต้องค้นหาจุด (ส่วน) ที่ช่วงเวลาสูงสุดจะเป็น มันขึ้นอยู่กับการสนับสนุนของลำแสงหรือการปิดผนึก ด้านล่างของช่วงเวลาการดัดงอสำหรับแผนการที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มักจะได้รับด้านล่าง

หลังจากค้นหาช่วงเวลาที่โค้งงอเราต้องค้นหาช่วงเวลาของความต้านทานต่อ WX ของส่วนนี้โดยสูตรด้านล่างในตาราง:

ถัดไปเมื่อแบ่งช่วงเวลาการดัดสูงสุดในเวลาที่ต้านทานในส่วนนี้เราได้รับ แรงดันไฟฟ้าสูงสุดในลำแสง และแรงดันไฟฟ้านี้เราต้องเปรียบเทียบกับแรงดันไฟฟ้าซึ่งโดยทั่วไปสามารถทนต่อลำแสงของเราจากวัสดุที่ระบุ

สำหรับวัสดุพลาสติก (เหล็กอลูมิเนียม ฯลฯ ) แรงดันไฟฟ้าสูงสุดจะเท่ากัน วัสดุ จำกัด การไหลแต่ สำหรับบอบบาง (เหล็กหล่อ) - ขีด จำกัด ของความแข็งแรง. ความแข็งแรงและความแข็งแรงของผลผลิตเราสามารถค้นหาตารางด้านล่าง

ลองดูตัวอย่างสองครั้ง:
1. [I] คุณต้องการตรวจสอบว่าคุณจะทนต่อคุณ 2all # 10 (Steel st3sp5) 2 เมตรยาวปิดผนึกแน่นในผนังถ้าคุณแขวนอยู่ มวลของคุณอาจเป็น 90 กิโลกรัม
เพื่อเริ่มต้นด้วยเราต้องเลือกรูปแบบการคำนวณ

ในรูปแบบนี้จะเห็นได้ว่าช่วงเวลาสูงสุดจะอยู่ในตราประทับและเนื่องจากผู้บริจาคต่างประเทศของเรามี ส่วนเดียวกันตลอดความยาวจากนั้นแรงดันไฟฟ้าสูงสุดจะอยู่ในตราประทับ มาหากันเถอะ:

p \u003d m * g \u003d 90 * 10 \u003d 900 h \u003d 0.9 kn

m \u003d p * l \u003d 0.9 kn * 2 m \u003d 1.8 kn * m

ตามตารางการจัดเรียงของ Boutons เราพบแรงบิดของความต้านทานของ 2 สมาชิกหมายเลข 10

มันจะเท่ากับ 39.7 cm3 เราแปลเป็นลูกบาศก์เมตรและรับ 0.0000397 m3
นอกจากนี้ในสูตรที่เราพบว่ามีความเครียดสูงสุดที่เรามีในลำแสง

b \u003d m / w \u003d 1.8 kn / m / 0.0000397 m3 \u003d 45340 kn / m2 \u003d 45.34 mpa

หลังจากที่เราพบแรงดันไฟฟ้าสูงสุดซึ่งเกิดขึ้นในลำแสงเราสามารถเปรียบเทียบกับความตึงเครียดสูงสุดที่อนุญาตเท่ากับความแข็งแรงของผลผลิตของเหล็ก ST3SP5 - 245 MPa

45.34 MPa - ขวาหมายความว่าจำนวน 90 กิโลกรัมจะทนต่อมวล

2. [I] เนื่องจากเรามีสต็อกที่ยอดเยี่ยมเราจะแก้ปัญหาที่สองที่เราจะพบมวลที่เป็นไปได้สูงสุดที่ลดลง 2 เมตร 2 เมตรเดียวกันทั้งหมดจะลดลง
หากเราต้องการค้นหามวลสูงสุดค่าของอัตราการไหลและแรงดันไฟฟ้าซึ่งจะเกิดขึ้นในลำแสงเราต้องถือเอา (B \u003d 245 MPA \u003d 245,000 KN * M2)

โค้ง มันเรียกว่าการเสียรูปที่แกนของก้านและเส้นใยทั้งหมดของมัน, I. , เส้นยาว, แกนคู่ขนานของก้านโค้งอยู่ภายใต้การกระทำของกองกำลังภายนอก กรณีที่ง่ายที่สุดของการโค้งงอได้รับเมื่อกองกำลังภายนอกจะอยู่ในระนาบที่ผ่านแกนกลางของก้านและจะไม่ทำให้เกิดการฉายภาพในแกนนี้ กรณีของโค้งงอดังกล่าวเรียกว่าการดัดตามขวาง มีการดัดแบนและเฉียง

งอแบน - นี่เป็นกรณีที่แกนโค้งของแกนตั้งอยู่ในระนาบเดียวกันซึ่งกองกำลังภายนอก

เฉียง (มีความซับซ้อน) โค้ง - นี่เป็นกรณีของการดัดเมื่อแกนโค้งของแท่งไม่ได้อยู่ในระนาบของความแข็งแรงภายนอก

แท่งดัดมักเรียกว่า เบล

ด้วยการดัดแบบแบนของคานในส่วนที่มีระบบพิกัดความพยายามภายในสองประการอาจเกิดขึ้น - แรงตามขวาง Q Y และช่วงเวลาที่โค้งงอ ในอนาคตการกำหนดได้รับการแนะนำให้รู้จักกับพวกเขา ถาม และ เอ็ม หากไม่มีแรงขวางในส่วนหรือบนไซต์ลำแสง (Q \u003d 0) และช่วงเวลาการดัดไม่เท่ากับศูนย์หรือ m - const แล้วการดัดดังกล่าวเรียกว่า สะอาด.

แรงขวาง ในส่วนใด ๆ ของลำแสงมันเท่ากับจำนวนพีชคณิตของการฉายภาพบนแกนในกองกำลังทั้งหมด (รวมถึงปฏิกิริยาสนับสนุน) ที่อยู่ทิศทางเดียว (ใด ๆ ) จากส่วน

ช่วงเวลาที่โค้งงอ ในส่วนของลำแสงมันเท่ากับจำนวนพีชคณิตของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมด (รวมถึงปฏิกิริยาการสนับสนุน) ตั้งอยู่ทางเดียว (ใด ๆ ) จากส่วนข้ามที่สัมพันธ์กับศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของส่วนนี้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น สัมพันธ์กับแกนที่ผ่านแนวตั้งฉากกับระนาบการวาดภาพผ่านศูนย์ความรุนแรง

พลังงาน Q. นำเสนอ ที่เกี่ยวข้องกับ แจกจ่ายโดยส่วนตัดขวางของภายใน ความเครียดแทนเจนต์แต่ ช่วงเวลา เอ็ม– ผลรวมของช่วงเวลา รอบแกนกลางของส่วนตัดขวางของด้านใน ความเครียดปกติ

มีการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างความพยายามภายใน

ซึ่งใช้ในการสร้างและตรวจสอบ EPUR Q และ M

เนื่องจากส่วนหนึ่งของเส้นใยลำแสงถูกยืดออกและส่วนหนึ่งจะถูกบีบอัดและการเปลี่ยนจากการยืดกล้ามเนื้อเพื่อการบีบอัดเกิดขึ้นอย่างราบรื่นโดยไม่กระโดดตรงกลางของลำแสงเป็นเลเยอร์เส้นใยที่โค้งเท่านั้น แต่ไม่มี การยืดหรือการบีบอัด ชั้นดังกล่าวเรียกว่า ชั้นกลาง. เส้นที่ชั้นที่เป็นกลางตัดกับส่วนข้ามของลำแสงเรียกว่า เส้นที่เป็นกลางth หรือ แกนกลาง ส่วน เส้นที่เป็นกลางถูกตรึงอยู่บนแกนของคาน

เส้นที่ดำเนินการที่พื้นผิวด้านข้างของลำแสงตั้งฉากกับแกนยังคงอยู่ในการโค้งงอ ข้อมูลการทดลองเหล่านี้ทำให้เป็นไปได้ที่จะรักษาข้อสรุปของสมมติฐานของสูตรของส่วนแบน ตามส่วนสมมติฐานนี้ของลำแสงแบนและตั้งฉากกับแกนที่จะโค้งงอยังคงแบนและกลายเป็นฉากตั้งฉากกับแกนโค้งของลำแสงเมื่อมันงอ ส่วนไม้กางเขนของคานบิดเบือน เนื่องจากการเสียรูปตามขวางขนาดของส่วนข้ามในโซนบีบอัดของคานเพิ่มขึ้นและในการยืดมันถูกบีบอัด

สมมติฐานสำหรับการส่งออกของสูตร ความเครียดปกติ

1) สมมติฐานของส่วนแบนจะดำเนินการ

2) เส้นใยตามยาวไม่กดซึ่งกันและกันและดังนั้นภายใต้การกระทำของความเครียดปกติการยืดกล้ามเนื้อหรือการบีบอัดเชิงเส้น

3) การเสียรูปของเส้นใยไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของพวกเขาในความกว้างของส่วน ดังนั้นความเครียดตามปกติการเปลี่ยนความสูงของส่วนยังคงอยู่ในความกว้างเดียวกัน

4) ลำแสงมีอย่างน้อยหนึ่งระนาบของสมมาตรและกองกำลังภายนอกทั้งหมดอยู่ในระนาบนี้

5) วัสดุของลำแสงขึ้นอยู่กับกฎหมายของลำคอและโมดูลัสของความยืดหยุ่นในระหว่างการยืดและการบีบอัดเหมือนกัน

6) อัตราส่วนระหว่างขนาดของคานนั้นเป็นเช่นนั้นในสภาพการดัดแบบแบนโดยไม่แปรปรวนหรือบิด

ด้วยการดัดที่สะอาดลำแสงในศาลในส่วนตัดขวางนั้นถูกต้อง ความเครียดปกติกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ Y คือพิกัดของจุดโดยพลการรายงานจากสายกลาง - แกนกลางหลัก x

แรงดันไฟฟ้าปกติในการดัดในส่วนความสูงของส่วนถูกกระจายโดย กฎหมาย. บนเส้นใยสุดขีดแรงดันไฟฟ้าปกติถึงค่าสูงสุดและในศูนย์กลางของส่วนการกีดกันเป็นศูนย์

ตัวละครของ epur stresse ปกติสำหรับส่วนสมมาตรที่สัมพันธ์กับเส้นที่เป็นกลาง

ตัวละครของ erures ของความเครียดปกติสำหรับส่วนที่ไม่มีสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นที่เป็นกลาง

อันตรายคือจุดที่อยู่ห่างไกลที่สุดจากเส้นกลาง

เลือกบางส่วน

สำหรับจุดใดก็ได้เรียกมันว่าจุด ถึงสภาพของความแข็งแรงของลำแสงในความเครียดปกติมีรูปแบบ:

ที่ที่ n. - นี่คือ แกนกลาง

นี่คือ ระยะทางแนวแกนของความต้านทาน สัมพันธ์กับแกนกลาง มิติของมัน CM 3, M 3 ช่วงเวลาของความต้านทานลักษณะของผลของรูปร่างและขนาดของส่วนตัดขวางด้วยขนาดของแรงดันไฟฟ้า

สภาพความแข็งแรงสำหรับความเครียดปกติ:

แรงดันไฟฟ้าปกติเท่ากับอัตราส่วนของช่วงเวลาการดัดสูงสุดไปยังแรงบิดตามแนวแกนของส่วนตัดขวางของแกนกลาง

หากวัสดุมีความต้านทานการยืดและการบีบอัดไม่เท่ากันจะต้องใช้สองเงื่อนไขความแข็งแรง: สำหรับโซนยืดที่มีความตึงเครียดที่ถูกระงับ; สำหรับโซนการบีบอัดที่มีแรงดันไฟฟ้าที่อนุญาตในการบีบอัด

ด้วยคานดัดขวางบนศาลในการตัดขวางทำหน้าที่เป็น ปกติดังนั้นฉัน แทนเจนต์ แรงดันไฟฟ้า.

บทที่ 1. การดัดของคานเส้นด้ายและระบบลำแสง

1.1 การพึ่งพาหลักของทฤษฎีโค้งของคาน

ลำแสงเป็นธรรมเนียมในการโทรหาแท่งที่ใช้งานในการดัดภายใต้การกระทำของแนวขวาง (ปกติถึงแกนของแกน) คานเป็นองค์ประกอบที่พบมากที่สุดของโครงสร้างเรือ แกนของคานเป็นสถานที่เรขาคณิตของแรงโน้มถ่วงของส่วนข้ามในสถานะที่ไม่ได้กำหนด ลำแสงเรียกว่า Direct หากแกนเป็นเส้นตรง ตำแหน่งทางเรขาคณิตของความรุนแรงของส่วนไม้กางเขนของคานในสภาพโค้งเรียกว่าสายยางยืดของคาน ทิศทางต่อไปนี้ของแกนพิกัดถูกนำมา: แกน วัว.รวมกับแกนของลำแสงและแกน oy. และ ออนซ์. - ด้วยแกนกลางหลักของความเฉื่อยของส่วนตัดขวาง (รูปที่ 1.1)

ทฤษฎีการดัดคานนั้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานต่อไปนี้

1. สมมติฐานของส่วนแบนถูกนำมาใช้ตามที่ส่วนข้ามของลำแสงเดิมแบนและปกติกับแกนของคานยังคงอยู่หลังจากการดัดแบนและปกติกับเส้นยืดหยุ่นของลำแสง เนื่องจากสิ่งนี้การเสียรูปของคานดัดสามารถพิจารณาได้โดยไม่คำนึงถึงการเสียรูปของการเปลี่ยนแปลงซึ่งทำให้เกิดการบิดเบือนของส่วนตามขวางของคานและเทิร์นของพวกเขาเมื่อเทียบกับสายยางยืด (รูปที่ 1.2 แต่).

2. ความเครียดปกติในเว็บไซต์คานแกนขนานที่ถูกทอดทิ้งเนื่องจากความเล็ก (รูปที่ 1.2, b.).

3. คานถือว่าเข้มงวดพอ I.e. อุปกรณ์มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความสูงของลำแสงและมุมของการหมุนของส่วนข้ามมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับหน่วย (รูปที่ 1.2 ใน).

4. แรงดันไฟฟ้าและความผิดปกติมีการเชื่อมโยงโดยการพึ่งพาเชิงเส้น, I.E ความยุติธรรมขาของลำคอ (รูปที่ 1.2, กรัม).

รูปที่. 1.2 สมมติฐานการโค้งงอคาน

เราจะพิจารณาช่วงเวลาที่โค้งงอเมื่อการโค้งงอของลำแสงในส่วนไม้กางเขนอันเป็นผลมาจากการกระทำของลำแสงของลำแสงที่ถูกทิ้งเข้ามาในส่วนข้ามกับส่วนที่เหลือของมัน

ช่วงเวลาของความพยายามทั้งหมดที่ทำหน้าที่ในส่วนข้ามสัมพันธ์กับหนึ่งในแกนหลักเรียกว่าช่วงเวลาที่โค้งงอ ช่วงเวลาที่โค้งงอนั้นเท่ากับผลรวมของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมด (รวมถึงปฏิกิริยาการสนับสนุนและช่วงเวลา) ทำหน้าที่ในส่วนที่ถูกทิ้งของลำแสงที่สัมพันธ์กับแกนที่ระบุของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

การฉายภาพบนระนาบนิกายของเวกเตอร์หลักของความพยายามที่ทำหน้าที่ในส่วนเรียกว่าแรงฟื้นฟู มันเท่ากับจำนวนการคาดการณ์ในการกู้คืนส่วนข้ามของกองกำลังทั้งหมด (รวมถึงปฏิกิริยาสนับสนุน) ทำหน้าที่ในส่วนที่ถูกทิ้งของลำแสง.

พักผ่อนได้ในการพิจารณาการดัดของลำแสงที่เกิดขึ้นในระนาบ xoz งอดังกล่าวจะเกิดขึ้นในกรณีที่การโหลดตามขวางทำหน้าที่ในระนาบขนานกับเครื่องบิน xozและญาติของมันในแต่ละส่วนผ่านจุดที่เรียกว่าศูนย์กลางของการตัดขวาง โปรดทราบว่าสำหรับส่วนของคานที่มีสอง osixymmetries, ศูนย์โค้งตรงกับจุดศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงและสำหรับส่วนที่มีแกนเดียวของสมมาตรมันอยู่บน osisimmetry แต่ไม่ตรงกับจุดศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วง

ภาระของภาชนะของลำแสงของลำแสงสามารถกระจายได้ (กระจายบ่อยครั้งตามแนวแกนของลำแสงหรือแตกต่างกันไปตามกฎหมายเชิงเส้น) หรือติดอยู่ในรูปแบบของกองกำลังเข้มข้นและช่วงเวลา

แสดงถึงความเข้มของโหลดแบบกระจาย (โหลดต่อหน่วยความยาวของแกนของแกนของแกนลำแสง) ผ่าน ถาม(เอ็กซ์) พลังที่มุ่งเน้นภายนอก - เป็น r และช่วงเวลาที่โค้งงอภายนอก - เป็น เอ็ม. การโหลดแบบกระจายและพลังงานที่มุ่งเน้นนั้นเป็นบวกหากทิศทางการกระทำของพวกเขาตรงกับทิศทางแกนบวก ออนซ์.(รูปที่ 1.3, แต่,b.. ช่วงเวลาที่โค้งงอภายนอกเป็นบวกถ้ามันถูกกำหนดตามเข็มนาฬิกา (รูปที่ 1.3, ใน).

รูปที่. 1.3 กฎของสัญญาณสำหรับโหลดภายนอก

แสดงถึงการโก่งตัวของลำแสงตรงเมื่อดัดในระนาบ xoz ผ่าน ว.และมุมของการหมุนของส่วน - ผ่านθ เราจะใช้กฎของสัญญาณสำหรับองค์ประกอบการดัด (รูปที่ 1.4):

1) การโก่งตัวเป็นบวกถ้ามันเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางแกนบวก ออนซ์.(รูปที่ 1.4, แต่):

2) มุมของการหมุนของส่วนเป็นบวกหากส่วนข้ามเปลี่ยนส่วนข้ามตามเข็มนาฬิกา (รูปที่ 1.4, b.);

3) ช่วงเวลาการดัดเป็นบวกถ้าลำแสงภายใต้ผลกระทบของพวกเขาโค้งนูนขึ้น (รูปที่ 1.4, ใน);

4) กองกำลังที่วางจำหน่ายใหม่นั้นเป็นบวกหากพวกเขาหมุนองค์ประกอบที่เลือกของคานทวนเข็มนาฬิกา (รูปที่ 1.4, กรัม).

รูปที่. 1.4 สัญญาณกฎสำหรับองค์ประกอบโค้งงอ

ขึ้นอยู่กับสมมติฐานของส่วนแบนสามารถมองเห็นได้ (รูปที่ 1.5) ที่ความยาวของเส้นใยε เอ็กซ์โดดเด่นด้วย z.จากแกนกลางจะเท่ากัน

ε เอ็กซ์= −z./ρ ,(1.1)

ที่ไหน ρ - รัศมีของความโค้งของคานในส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

รูปที่. 1.5 แผนการดัดคาน

แกนกลางของส่วนตัดขวางเป็นตำแหน่งทางเรขาคณิตของคะแนนที่การเปลี่ยนรูปแบบเชิงเส้นในระหว่างการดัดเป็นศูนย์ ระหว่างความโค้งและอนุพันธ์จาก ว.(เอ็กซ์) มีความสัมพันธ์

โดยอาศัยอำนาจตามสมมติฐานที่นำมาใช้เกี่ยวกับความเล็กของมุมของการหมุนสำหรับคานแข็งที่เพียงพอmala เมื่อเทียบกับหนึ่งดังนั้นเราจึงสามารถสมมติว่า

substituting 1 / ρ จาก (1.2) ใน (1.1) เราได้รับ

ความตึงเครียดปกติจากการดัด เอ็กซ์ขึ้นอยู่กับกฎหมายโจรจะเท่ากัน

เนื่องจากการกำหนดลำแสงเป็นไปตามแรงยาวตามแนวแกนของลำแสงหายไปเวกเตอร์หลักของความเครียดปกติจะต้องติดต่อศูนย์ I.E.

ที่ไหน F.- พื้นที่หน้าตัดของลำแสง

จาก (1.5) เราได้รับว่าช่วงเวลาคงที่ของลำแสงของลำแสงเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าแกนกลางของส่วนผ่านจุดศูนย์ถ่วงของเขา

ช่วงเวลาของความพยายามภายในที่ทำหน้าที่ในส่วนข้ามสัมพันธ์กับแกนกลาง m yจะ

หากเราพิจารณาว่าช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยของพื้นที่หน้าตัดที่สัมพันธ์กับแกนกลาง oy. เท่ากับและทดแทนค่านี้ใน (1.6) จากนั้นเราได้รับการพึ่งพาซึ่งเป็นการแสดงออกถึงสมการดัดที่แตกต่างกันหลัก

ช่วงเวลาในประเทศในส่วนข้ามสัมพันธ์กับแกน ออนซ์.จะ

ตั้งแต่แกน oy.และ ออนซ์.ภายใต้เงื่อนไขเป็นแกนกลางหลักของส่วน .

มันเป็นไปตามที่อยู่ภายใต้การกระทำของการโหลดในระนาบขนานกับระนาบดัดหลักสายยางยืดของลำแสงจะเป็นเส้นโค้งแบน การดัดนี้เรียกว่า แบน. บนพื้นฐานของการพึ่งพา (1.4) และ (1.7) เราได้รับ

สูตร (1.8) แสดงให้เห็นว่าความเครียดปกติในลำแสงดัดเป็นสัดส่วนกับระยะห่างจากแกนกลางของลำแสง ตามธรรมชาติมันคือการมุ่งเน้นของสมมติฐานของส่วนแบน ในการคำนวณเชิงปฏิบัติสำหรับการกำหนดความเค้นปกติที่ใหญ่ที่สุดช่วงเวลาของการต้านทานของส่วนตัดขวางของคานมักใช้

ที่ | z.| แม็กซ์เป็นค่าสัมบูรณ์ของระยะทางของเส้นใยระยะไกลที่สุดจากแกนกลาง

ดัชนีที่ต่ำกว่าเพิ่มเติม y. เพื่อลดความซับซ้อนของ OMIT

มีความผูกพันระหว่างช่วงเริ่มต้นแรงที่ถูกปฏิเสธและความเข้มของภาระตามขวางซึ่งเป็นผลมาจากสภาพสมดุลขององค์ประกอบที่โดดเดี่ยวทางจิตใจจากลำแสง

พิจารณาความยาวลำแสงองค์ประกอบ dX (รูปที่ 1.6) สันนิษฐานว่าการเสียรูปขององค์ประกอบนั้นเล็กน้อย

หากช่วงเวลานั้นถูกต้องในส่วนด้านซ้ายขององค์ประกอบ เอ็มและกำลังเอาชนะอีกครั้ง น.ในส่วนตัดขวางที่ถูกต้องความพยายามที่เกี่ยวข้องจะเพิ่มขึ้น พิจารณาการเพิ่มอย่างสม่ำเสมอเท่านั้น .

รูปที่ 1.6 ความพยายามที่ทำหน้าที่บนองค์ประกอบของลำแสง

การคาดการณ์การฉายเป็นศูนย์บนแกน ออนซ์. ความพยายามทั้งหมดที่ทำหน้าที่ในองค์ประกอบและช่วงเวลาแห่งความพยายามทั้งหมดที่เกี่ยวกับแกนกลางของส่วนที่ถูกต้องเราได้รับ:

จากสมการเหล่านี้มีความแม่นยำสูงกว่าขนาดของชนกลุ่มน้อยที่เราได้รับ

จาก (1.11) และ (1.12) มันเป็นไปตาม

การพึ่งพา (1.11) - (1.13) เป็นที่รู้จักในฐานะทฤษฎีบทของ Zhuravsky-Swede ขนาดของการพึ่งพาเหล่านี้ติดตามว่ากำลังปล่อยและช่วงเวลาที่โค้งงอสามารถกำหนดได้โดยการรวมโหลด ถาม:

ที่ไหน น. 0 I. เอ็ม 0 - การรับรู้แรงและช่วงเวลาที่โค้งงอในส่วนที่สอดคล้องกับx \u003d.เอ็กซ์ 0 ซึ่งได้รับการยอมรับสำหรับการเริ่มต้นของการอ้างอิง; ξξ 1 - ตัวแปรการรวม.

ถาวร น. 0 I. เอ็ม 0 สำหรับคานที่แน่นอนสามารถกำหนดได้จากเงื่อนไขของดุลยภาพคงที่ของพวกเขา

หากลำแสงมีการกำหนดแบบสแตติกการดัดในความรักสามารถพบได้โดย (1.14) และสายยางยืดจะถูกกำหนดโดยการรวมกันเป็นสองเท่าของสมการเชิงอนุพันธ์ (1.7) อย่างไรก็ตามในการออกแบบของเรือเรือลำแสงที่แน่นอนนั้นหายากมาก ลำแสงส่วนใหญ่ที่ประกอบขึ้นเป็นโครงสร้างเรือในรูปแบบระบบที่ไม่สามารถ จำกัด ได้หลายครั้ง ในกรณีเหล่านี้เพื่อกำหนดเส้นยืดหยุ่นสมการ (1.7) ไม่สะดวกและแนะนำให้ย้ายไปยังสมการลำดับที่สี่

1.2 สมการดัดคานที่แตกต่างกัน

สมการที่แตกต่าง (1.7) สำหรับกรณีทั่วไปเมื่อช่วงเวลาของความเฉื่อยของส่วนเป็นฟังก์ชั่นจาก เอ็กซ์คำนึงถึง (1.11) และ (1.12) เราได้รับ:

ที่จังหวะบ่งบอกถึงความแตกต่างโดย เอ็กซ์.

สำหรับคานปริซึม I.e. ลำแสงของส่วนถาวรเราได้รับสมการที่แตกต่างกันต่อไปนี้:

สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่แตกต่างกันสามัญของคำสั่งที่สี่ (1.18) สามารถแสดงเป็นชุดของสมการที่แตกต่างกันสี่คำสั่งซื้อครั้งแรก:

เราใช้การเปิดตัวเพิ่มเติม (1.18) หรือระบบของสมการ (1.19) เพื่อกำหนดการโก่งคาน (เส้นยืดหยุ่น) และองค์ประกอบที่ไม่รู้จักทั้งหมดของการดัด: ว.(เอ็กซ์), θ (เอ็กซ์), เอ็ม(เอ็กซ์), น.(เอ็กซ์).

การบูรณาการ (1.18) ตามลำดับ 4 ครั้ง (การนับ, ปลายบิ่นของลำแสงสอดคล้องกับส่วนตัดขวางเอ็กซ์= x A. ), เราได้รับ:

มันง่ายที่จะเห็นการรวมอย่างต่อเนื่อง n a,m a,θ A. , w A. มีความหมายทางกายภาพบางอย่างคือ:

n A.- Rezing แรงที่จุดเริ่มต้นของการอ้างอิง I.e. สำหรับ x \u003d.x A. ;

m A.- ช่วงเวลาที่โค้งงอที่จุดเริ่มต้นของการอ้างอิง;

θ A. - มุมของการหมุนที่จุดเริ่มต้นของการอ้างอิง;

w A. - defibe ในส่วนเดียวกัน

เพื่อกำหนดค่าคงที่เหล่านี้คุณสามารถสร้างเงื่อนไขขอบเขตได้สี่ข้อ - สองอันสำหรับแต่ละปลายลำแสงเดี่ยว ตามธรรมชาติเงื่อนไขเขตแดนขึ้นอยู่กับอุปกรณ์ของลำแสงสิ้นสุดลง เงื่อนไขที่ง่ายที่สุดสอดคล้องกับการรองรับบานพับในการรองรับที่แข็งแกร่งหรือการปิดผนึกอย่างเข้มงวด

ด้วยบานพับขึ้นอยู่กับจุดสิ้นสุดของลำแสงในการสนับสนุนที่เข้มงวด (รูปที่ 1.7, แต่) การโก่งตัวของลำแสงและช่วงเวลาการดัดเท่ากับศูนย์:

ด้วยการขายที่แน่นหนาบนการสนับสนุนที่เข้มงวด (รูปที่ 1.7, b.) มันเท่ากับศูนย์ของการโก่งตัวและมุมของการหมุนของส่วน:

หากจุดสิ้นสุดของลำแสง (คอนโซล) ฟรี (รูปที่ 1.7, ใน) จากนั้นในส่วนนี้เป็นศูนย์ดัดแปลงเป็นศูนย์และกำลังปล่อยอีกครั้ง:

สถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการปิดผนึกแบบเลื่อนหรือการปิดผนึกด้วยความสมมาตรเป็นไปได้ (รูปที่ 1.7, กรัม. สิ่งนี้นำไปสู่เงื่อนไขขอบเขตดังกล่าว:

โปรดทราบว่าเงื่อนไขขอบเขต (1.26) เกี่ยวกับการโก่งตัวและมุมของเทิร์นเรียกว่า เป็นญาติและเงื่อนไข (1.27) - อำนาจ.

รูปที่. 1.7 ประเภทของเงื่อนไขขอบเขต

ในโครงสร้างเรือมักจำเป็นต้องจัดการกับเงื่อนไขขอบเขตที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งสอดคล้องกับการสนับสนุนของคานบนการรองรับที่ยืดหยุ่นหรือการปิดผนึกยืดหยุ่นของปลาย

การสนับสนุนที่ยืดหยุ่น (รูปที่ 1.8, แต่) มันเรียกว่าการสนับสนุนที่มีการเบิกใช้สัดส่วนกับปฏิกิริยาที่ทำหน้าที่สนับสนุน เราจะพิจารณาปฏิกิริยาของการสนับสนุนที่ยืดหยุ่น อาร์ บวกถ้ามันทำหน้าที่สนับสนุนทิศทางแกนบวก ออนซ์.. จากนั้นคุณสามารถเขียน:

w \u003dar,(1.29)

ที่ไหน ก.- ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ของสหพันธ์การสนับสนุนที่ยืดหยุ่น

ค่าสัมประสิทธิ์นี้เท่ากับการเบิกถอนของการสนับสนุนที่ยืดหยุ่นภายใต้การกระทำของปฏิกิริยา r \u003d.1, I.e. a \u003d.w R. = 1 .

การรองรับแบบยืดหยุ่นในโครงสร้างเรืออาจมีลำแสงเสริมแรงหรือนักบินและโครงสร้างที่ขับเคลื่อนด้วยการบีบอัดอื่น ๆ

เพื่อกำหนดค่าสัมประสิทธิ์เชื้อเพลิงของการสนับสนุนที่ยืดหยุ่น ก.มีความจำเป็นต้องโหลดการออกแบบที่สอดคล้องกันโดยแรงเดียวและค้นหาค่าสัมบูรณ์ของ Drawdown (การโก่งตัว) ในสถานที่ของการใช้กำลัง การสนับสนุนที่เข้มงวด - เป็นกรณีพิเศษของการสนับสนุนที่ยืดหยุ่นด้วย a \u003d. 0.

การปิดผนึกยืดหยุ่น (รูปที่ 1.8, b.) นี่คือโครงสร้างสนับสนุนที่ป้องกันการหมุนของส่วนฟรีและมุมของการหมุนθในส่วนนี้เป็นสัดส่วนกับช่วงเวลานี้ ติดยาเสพติดง่าย

θ = Â เอ็ม.(1.30)

ไม่สัดส่วน Â เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ของพลังของการปิดผนึกยืดหยุ่นและสามารถกำหนดเป็นมุมของการหมุนของการปิดผนึกยืดหยุ่น m \u003d. 1, I.e. Â = θ m \u003d. 1 .

โอกาสพิเศษของการปิดผนึกยืดหยุ่น Â = 0 เป็นเครื่องแต่งกายที่ยากลำบาก ในโครงสร้างเรือ, การปิดผนึกยืดหยุ่นมักจะมีลำแสงปกติกับการพิจารณาและนอนอยู่ในระนาบเดียวกัน ตัวอย่างเช่น BIMS และสิ่งที่คล้ายกันสามารถปิดผนึกอย่างยืดหยุ่นในการแยก

รูปที่. 1.8 การสนับสนุนยืดหยุ่น ( แต่) และการปิดผนึกยืดหยุ่น ( b.)

หากปลายของลำแสงยาว L.opels เกี่ยวกับการรองรับยืดหยุ่น (รูปที่ 1.9) ปฏิกิริยาของการสนับสนุนในส่วนที่สิ้นสุดมีค่าเท่ากับกองกำลังรีลีสใหม่และเงื่อนไขขอบเขตสามารถเขียนได้:

เครื่องหมายลบในเงื่อนไขแรก (1.31) ได้รับการยอมรับเนื่องจากแรงที่ปฏิเสธในเชิงบวกในส่วนการอ้างอิงการอ้างอิงซ้ายสอดคล้องกับปฏิกิริยาที่ทำหน้าที่บนลำแสงจากบนลงล่างและบนการสนับสนุน - ด้านล่าง

หากปลายของลำแสงยาว L.มีความยืดหยุ่น (รูปที่ 1.9) จากนั้นสำหรับส่วนอ้างอิงที่กำหนดกฎของสัญญาณสำหรับมุมของการหมุนและช่วงเวลาที่โค้งงอคุณสามารถเขียน:

เครื่องหมายลบในเงื่อนไขที่สอง (1.32) ได้รับการยอมรับเพราะในเชิงบวกในส่วนอ้างอิงที่เหมาะสมของลำแสงช่วงเวลาที่ทำหน้าที่ในซีลยางยืดจะถูกกำหนดทวนเข็มนาฬิกาและมุมมองเชิงบวกในส่วนนี้จะถูกส่งตามเข็มนาฬิกา มัน ทิศทางของช่วงเวลาและมุมของการหมุนไม่ตรง

การพิจารณาของสมการเชิงอนุพันธ์ (1.18) และเงื่อนไขขอบเขตทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าพวกเขาเป็นเชิงเส้นที่สัมพันธ์กับทั้ง Defunitions และอนุพันธ์ของพวกเขาที่รวมอยู่ในพวกเขาและทำหน้าที่บนลำแสงโหลด เส้นตรงเป็นผลมาจากสมมติฐานเกี่ยวกับความยุติธรรมของกฎหมายของลำคอและความเล็กของเบรกลำแสง

รูปที่. 1.9 ลำแสงปลายทั้งสองของซึ่งมีการเปิดกว้างและฝังอย่างยืดหยุ่น ( แต่);

ความพยายามในการรองรับยืดหยุ่นและซีลยืดหยุ่นที่สอดคล้องกับบวก
ทิศทางของช่วงเวลาที่โค้งงอและกำลังเปิดตัว ( b.)

ภายใต้การดำเนินการบนลำแสงของโหลดหลายองค์ประกอบการดัดของลำแสง (การโก่งตัวมุมของการหมุนช่วงเวลาและแรงย้อนกลับ) เป็นผลรวมขององค์ประกอบของการดัดจากแต่ละโหลดแยกต่างหาก นี่เป็นตำแหน่งที่สำคัญมากที่เรียกว่าหลักการของการจัดเก็บภาษีหรือหลักการของการรวมของโหลดมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณภาคปฏิบัติและโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อเปิดเผยความไม่อนุนางแบบคงที่ของคาน

1.3 วิธีการของพารามิเตอร์เริ่มต้น

อินทิกรัลโดยรวมของสมการการดัดที่แตกต่างกันสามารถใช้เพื่อกำหนดสายยางยืดของลำแสงเดี่ยวในกรณีที่โหลดลำแสงเป็นฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องของพิกัดตลอดทั้งช่วง หากพบแรงที่มุ่งเน้นในการโหลดช่วงเวลาหรือการโหลดแบบกระจายในส่วนของความยาวลำแสง (รูปที่ 1.10) จากนั้นใช้นิพจน์โดยตรง (1.24) ไม่สามารถใช้งานได้โดยตรง ในกรณีนี้มันจะเป็นไปได้ที่จะกำหนดเส้นยืดหยุ่นในส่วนที่ 1, 2 และ 3 ผ่าน ว. 1 , ว. 2 , ว. 3, เขียนอินทิกรัลอินทิกรัลสำหรับแต่ละ (1.24) และค้นหาค่าคงที่โดยพลการของเงื่อนไขขอบเขตทั้งหมดที่ปลายของคานและเงื่อนไขการจับคู่กับขอบเขตของแปลง เงื่อนไขการผันคำกริยาในกรณีที่พิจารณาดังนี้

สำหรับ x \u003d A. 1

สำหรับ x \u003d A. 2

สำหรับ x \u003d A. 3

เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าวิธีการแก้ปัญหาดังกล่าวนำไปสู่ค่าคงที่โดยพลการจำนวนมากเท่ากับ 4 น.ที่ไหน น. - จำนวนส่วนตามความยาวของลำแสง

รูปที่. 1.10 ลำแสงในบางส่วนที่ทำหลายประเภทที่แตกต่างกัน

สะดวกมากที่จะนำเสนอสายยางยืดในแบบฟอร์ม

ที่สมาชิกฟีเจอร์คู่ถูกนำมาพิจารณาเมื่อใด เอ็กซ์³ ก. 1, เอ็กซ์³ ก. 2, ฯลฯ

เห็นได้ชัดว่าδ 1 ว.(เอ็กซ์)=ว. 2 (เอ็กซ์)−ว. 1 (เอ็กซ์); δ 2 ว.(เอ็กซ์)=ว. 3 (เอ็กซ์)−ว. 2 (เอ็กซ์); เป็นต้น

สมการเชิงอนุพันธ์สำหรับการกำหนดการแก้ไขให้กับสายยืดหยุ่นδ ผม.ว. (เอ็กซ์) บนพื้นฐานของ (1.18) และ (1.32) สามารถเขียนเป็น

อินทิกรัลทั่วไปสำหรับการแก้ไขใด ๆ δ ผม.ว. (เอ็กซ์) สามารถบันทึกสายยืดหยุ่นเป็น (1.24) x A. = ฉัน . ในเวลาเดียวกันพารามิเตอร์ n a,m a,θ A. , w A. การเปลี่ยนแปลงมีความหมายของการเปลี่ยนแปลง (กระโดด) ตามลำดับ: ในการออกเล็ง, ช่วงเวลาที่โค้งงอมุมของการหมุนและลูกศรการโก่งตัวในระหว่างการเปลี่ยนผ่านส่วน x \u003d.ฉัน . แผนกต้อนรับนี้เรียกว่าวิธีพารามิเตอร์เริ่มต้น คุณสามารถแสดงให้เห็นว่าลำแสงแสดงในรูปที่ 1.10 สมการของสายยางยืดจะเป็น

ดังนั้นวิธีการของพารามิเตอร์เริ่มต้นทำให้เป็นไปได้ในการปรากฏตัวของความไม่ต่อเนื่องในการโหลดเพื่อบันทึกสมการของสายยางยืดในรูปแบบที่มีเพียงสี่ค่าคงที่โดยพลการ น. 0 , เอ็ม 0 , θ 0 , ว. 0 ซึ่งกำหนดจากเงื่อนไขขอบเขตที่ปลายของลำแสง

โปรดทราบว่าสำหรับตัวเลือกจำนวนมากที่พบในทางปฏิบัติคานเดี่ยวที่มีการดัดรายละเอียดซึ่งทำให้ง่ายต่อการค้นหาการก่อกวนเปลี่ยนมุมและองค์ประกอบโค้งอื่น ๆ

1.4 คำจำกัดความของความเครียดแทนเจนต์เมื่อดัดคาน

นำมาใช้ในทฤษฎีของคานดัดสมมติฐานของส่วนการตัดแบบแบนนำไปสู่ความจริงที่ว่าการเสียรูปของแรงเฉือนในส่วนของลำแสงกลายเป็นศูนย์และเราเป็นโอกาสที่ไม่สามารถทำได้โดยใช้กฎหมายของคอ ความเครียดแทนเจนต์ อย่างไรก็ตามตั้งแต่ในกรณีทั่วไปมีการปล่อยกองกำลังในส่วนคานข้ามพวกเขาควรเกิดความเครียดแทนเจนต์ที่สอดคล้องกัน นี่เป็นความขัดแย้ง (ซึ่งเป็นผลมาจากสมมติฐานการข้ามแบบสัดส่วนแบนที่นำมาใช้) พิจารณาเงื่อนไขของความสมดุล เราคิดว่าเมื่อลำแสงดัดประกอบด้วยวงบางความเครียดแทนเจนต์ในส่วนไม้กางเขนของแต่ละวงเหล่านี้กระจายอย่างสม่ำเสมอมากกว่าความหนาและถูกนำไปใช้ในขนานกับด้านยาวของรูปร่าง บทบัญญัตินี้ได้รับการยืนยันโดยวิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอนของทฤษฎีความยืดหยุ่น พิจารณาลำแสงของโปรไฟล์ 2 ลิตรที่มีกำแพงบาง ๆ เปิด ในรูปที่ 1.11 แสดงทิศทางบวกของความเครียดแทนเจนต์ในสายพานและผนังของโปรไฟล์ในระหว่างการดัดในระนาบของผนังลำแสง เราเน้นส่วนตัดขวางตามยาว ผม -ผม. และความยาวองค์ประกอบข้ามส่วนสองส่วน dX (รูปที่ 1.12)

แสดงถึงความเครียดแทนเจนต์ในส่วนตามยาวที่ระบุผ่านτและความพยายามปกติในส่วนตัดขวางเริ่มต้นผ่าน ต.. ความพยายามปกติในส่วน จำกัด จะเพิ่มขึ้น พิจารณาการเพิ่มอย่างสม่ำเสมอเท่านั้น

รูปที่. 1.12 ความพยายามตามยาวและความเครียดแทนเจนต์
ในองค์ประกอบของเข็มขัดสายพาน

ความสมดุลของสมดุลคงที่ของลำแสงองค์ประกอบ (การประมาณค่าเท่ากับศูนย์ของแรงบนแกน วัว.) จะ

ที่ไหน; f.- พื้นที่ของโปรไฟล์ตัดสาย ผม -ผม.; δ - ความหนาของโปรไฟล์ที่ส่วนตัดขวาง

จาก (1.36) ดังนี้:

เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าปกติσ เอ็กซ์ ถูกกำหนดโดยสูตร (1.8) แล้ว

ในเวลาเดียวกันเราเชื่อว่าลำแสงมีส่วนข้ามถาวร ช่วงเวลาที่คงที่ของโปรไฟล์ (เส้นตัด ผม -ผม.) เมื่อเทียบกับแกนกลางของส่วนตัดขวางของลำแสง oy. เป็นส่วนประกอบ

จากนั้นจาก (1.37) สำหรับจำนวนที่แน่นอนของความเครียดที่เราได้รับ:

โดยธรรมชาติสูตรที่เกิดขึ้นสำหรับการกำหนดความเค้นแทนเจนต์ใช้ได้สำหรับส่วนตามยาวใด ๆ เช่น ที่สอง -ครั้งที่สอง (ดูรูปที่ 1.11) และช่วงเวลาคงที่ S. STS ถูกคำนวณสำหรับส่วนที่ตัดออกของพื้นที่โปรไฟล์ลำแสงที่สัมพันธ์กับแกนกลางโดยไม่ต้องคำนึงถึงเครื่องหมาย

สูตร (1.38) ในความหมายของการดำเนินการที่ดำเนินการกำหนดความเค้นแทนเจนต์ในส่วนตามยาวของลำแสง จากทฤษฎีบทในบางส่วนของความเครียดแทนเจนต์ซึ่งเป็นที่รู้จักจากหลักสูตรการต่อต้านมันตามมาว่ามีความเค้นแทนเจนต์แบบเดียวกันกับส่วนตามขวางของลำแสง โดยธรรมชาติการฉายภาพของเวกเตอร์วงศิษย์หลักบนแกน ออนซ์. จะต้องเท่ากับกองกำลังประกอบใหม่ น.ในส่วนนี้ของลำแสงนี้ เนื่องจากคานของลำแสงชนิดนี้ดังแสดงในรูปที่ 1.11 ความเค้นแทนเจนต์ถูกนำไปตามแนวแกน oy.. โดยปกติไปที่ระนาบของการทำงานของการโหลดและโดยทั่วไปจะมีความสมดุลแรง re-release ควรจะเท่าเทียมกันโดยความเครียดแทนเจนต์ในผนังลำแสง การกระจายของความเครียดแทนเจนต์ที่ความสูงของผนังควรเป็นกฎของการเปลี่ยนช่วงเวลาคงที่ S. UTS ส่วนที่ถูกตัดออกของพื้นที่ที่สัมพันธ์กับแกนกลาง (มีความหนาคงที่ของผนังδ)

พิจารณาหน้าตัดสมมาตรของลำแสงทางเข้าพร้อมพื้นที่เข็มขัด F. 1 และพื้นที่ผนัง ω = . (รูปที่ 1.13)

รูปที่. 1.13 ส่วนไม้กางเขนของ I-Beam

ช่วงเวลาคงที่ของส่วนที่ถูกตัดออกของพื้นที่สำหรับจุดที่โดดเด่นบน z. จากแกนกลางจะ

ดังที่เห็นได้จากการพึ่งพา (1.39), งบแตกต่างกันไปตาม z.ตามกฎหมายของพาราโบลากำลังสอง ค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุด S. uts และดังนั้นความเครียดแทนเจนต์τ , ปรากฎว่าเป็นแกนกลางที่ z \u003d.0:

Tanner ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตึงเครียดผนังของลำแสงในแกนกลาง

ตั้งแต่ช่วงเวลาของความเฉื่อยของส่วนของลำแสงเมล็ดเท่ากับ

จากนั้นความเครียดแทนเจนต์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจะเป็น

ทัศนคติ น./ ωไม่มีอะไรอื่นนอกจากความเครียดแทนเจนต์เฉลี่ยในกำแพงคำนวณในข้อสันนิษฐานว่าการกระจายแรงดันไฟฟ้า ยกตัวอย่างเช่นω \u003d 2 F. 1 ตามสูตร (1.41) เราได้รับ

ดังนั้นในลำแสงที่กล่าวถึงข้างต้นความตึงเครียดที่สัมผัสมากที่สุดในผนังในแกนกลางเป็นกลางเพียง 12.5% เกินค่าเฉลี่ยของความเครียดเหล่านี้ ควรสังเกตว่าในโปรไฟล์ส่วนใหญ่ของลำแสงที่ใช้ในที่อยู่อาศัยของเรือซึ่งเกินความแรงของแรงดันไฟฟ้าเกินจริงเกินค่าเฉลี่ยคือ 10-15%

หากเราพิจารณาการกระจายของความเครียดแทนเจนต์ในระหว่างการโค้งงอในส่วนของลำแสงที่แสดงในรูปที่ 1.14 คุณจะเห็นว่าพวกเขาเป็นช่วงเวลาที่เกี่ยวกับศูนย์กลางของความรุนแรง โดยทั่วไปการดัดของคานดังกล่าวในระนาบ xozจะมาพร้อมกับการบิด

การดัดคานไม่ได้มาพร้อมกับการบิดหากภาระจะทำหน้าที่ในเครื่องบินขนาน xozผ่านจุดที่เรียกว่าศูนย์กลางของการดัด จุดนี้โดดเด่นด้วยช่วงเวลาของกองกำลังแทนเจนต์ทั้งหมดในส่วนของลำแสงที่สัมพันธ์กับมันเป็นศูนย์

รูปที่. 1.14 tangent stresses ในโค้งของคาน Chaveler (จุด แต่ - ศูนย์สำหรับโค้ง)

กำหนดระยะทางของศูนย์กลางของการดัด แต่ จากแกนของกำแพงลำแสงผ่าน อี.เขียนเงื่อนไขของความเท่าเทียมกับศูนย์ของความพยายามชั่วขณะที่เกี่ยวข้องกับจุด แต่:

ที่ไหน ถาม 2 - แรงแทนเจนต์ในผนังเท่ากับความแข็งแรงเงียบอีกครั้ง I.e ถาม 2 =น.;

ถาม 1 =ถาม 3 - ความพยายามในสายพานที่กำหนดไว้บนพื้นฐานของการติดยา (1.38)

การเสียรูปของแรงเฉือน (หรือมุมเฉือน) γแตกต่างกันไปตามความสูงของผนังลำแสงเช่นเดียวกับความเครียดแทนเจนต์τ , ถึงค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในแกนกลางที่เป็นกลาง

ตามที่ปรากฏที่คานด้วยเข็มขัดการเปลี่ยนแปลงของความเครียดแทนเจนต์ที่ความสูงของผนังเล็กน้อยเล็กน้อย สิ่งนี้ช่วยให้ในอนาคตพิจารณามุมเฉือนเฉลี่ยในผนังลำแสง

การเสียรูปของการเปลี่ยนแปลงนำไปสู่ความจริงที่ว่ามุมตรงระหว่างส่วนตามขวางของลำแสงและสัมผัสกับการเปลี่ยนแปลงเส้นยืดหยุ่นตามค่าของγ cf. รูปแบบที่เรียบง่ายของการเปลี่ยนรูปแบบกะขององค์ประกอบลำแสงจะแสดงในรูปที่ 1.15

รูปที่. 1.15 องค์ประกอบการเปลี่ยนรูปแบบการเปลี่ยนรูปแบบ

การออกแบบลูกศรของการโก่งตัวที่เกิดจากการเปลี่ยนผ่าน ว. adv คุณสามารถเขียน:

คำนึงถึงกฎของสัญญาณสำหรับความแข็งแรงของการเปิดตัว น. และมุมเลี้ยวจะพบ

ตราบเท่าที่ ,

การบูรณาการ (1.47) เราได้รับ

คงที่ ก.รวมอยู่ใน (1.48) กำหนดการเคลื่อนที่ของลำแสงเป็นของแข็งและสามารถใช้เท่ากับค่าใด ๆ ตั้งแต่เมื่อพิจารณาลูกศรทั้งหมดของการโก่งตัวของการดัดงอ ว. เดินทางและกะ ว. adv

จำนวนการรวมอย่างต่อเนื่องจะปรากฏขึ้น ว. 0 +ก.กำหนดจากเงื่อนไขขอบเขต ที่นี่ ว. 0 - การโก่งตัวจากการดัดที่จุดเริ่มต้นของพิกัด

ใส่ในอนาคต ก.\u003d 0 จากนั้นนิพจน์สุดท้ายสำหรับเส้นยืดหยุ่นที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงจะใช้เวลา

ส่วนประกอบที่ยืดหยุ่นและกะของเส้นยืดหยุ่นแสดงในรูปที่ 1.16

รูปที่. 1.16 ดิ้น แต่) และกะ ( b.) ส่วนประกอบของลำแสงสายยางยืด

ในกรณีที่พิจารณามุมของการหมุนของส่วนในระหว่างการเปลี่ยนเป็นศูนย์ดังนั้นการคำนึงถึงการเปลี่ยนมุมของการหมุนของส่วนช่วงเวลาการดัดและกองกำลังเปิดตัวอีกครั้งมีความเกี่ยวข้องกับอนุพันธ์ของความยืดหยุ่นเท่านั้น บรรทัดจากการดัด:

สถานการณ์ค่อนข้างแตกต่างกันในกรณีที่มีการกระทำบนลำแสงของช่วงเวลาที่มีความเข้มข้นซึ่งจะแสดงอยู่ด้านล่างไม่ทำให้เกิดการเบี่ยงเบนจากการเปลี่ยนและนำไปสู่การเปลี่ยนลำแสงเพิ่มเติมเท่านั้น

พิจารณาอย่างอิสระบนลำแสงแข็งในส่วนด้านซ้ายซึ่ง จริง ๆ เอ็ม. การรับรู้แรงในกรณีนี้จะเป็น ค่าคงที่และเท่าเทียมกัน

สำหรับส่วนอ้างอิงที่เหมาะสมตามลำดับเราได้รับ

.(1.52)

นิพจน์ (1.51) และ (1.52) สามารถเขียนใหม่ได้

นิพจน์ในวงเล็บมีลักษณะสารเติมแต่งสัมพัทธ์ไปยังมุมของส่วนข้ามที่เกิดจากการเปลี่ยน

หากคุณพิจารณาตัวอย่างเช่นคานที่จางหายไปอย่างอิสระโหลดในช่วงกลางของช่วง r (รูปที่ 1.18) จากนั้นการเบี่ยงเบนของคานภายใต้แรงจะเท่ากัน

การก่อกวนดัดสามารถพบได้บนโต๊ะดัด การเบี่ยงเบนของการเปลี่ยนแปลงถูกกำหนดโดยสูตร (1.50) โดยคำนึงถึงความจริงที่ว่า .

รูปที่. 1.18 แบบแผนเปิดลำแสงได้อย่างอิสระเต็มไปด้วยพลังที่มุ่งเน้น

ดังที่เห็นได้จากสูตร (1.55), สารเติมแต่งสัมพัทธ์ไปยังการโก่งตัวของลำแสงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงมีโครงสร้างเดียวกันกับสารเติมแต่งสัมพัทธ์กับมุมของการหมุน แต่มีค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขอื่น

เราแนะนำการกำหนด

โดยที่βเป็นค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขขึ้นอยู่กับงานที่เฉพาะเจาะจงภายใต้การพิจารณาอุปกรณ์ของการรองรับและโหลดลำแสง

วิเคราะห์การพึ่งพาของสัมประสิทธิ์ เค. จากปัจจัยต่าง ๆ

ถ้าเราพิจารณาว่าเราได้รับแทน (1.56)

ช่วงเวลาของความเฉื่อยของส่วนของลำแสงสามารถแสดงได้เสมอ

,(1.58)

ที่αเป็นค่าสัมประสิทธิ์เชิงตัวเลขขึ้นอยู่กับรูปร่างและลักษณะของส่วนตัดขวาง ดังนั้นสำหรับลำแสงของโปรไฟล์ 2 ทางโดยสูตร (1.40) ที่ω \u003d 2 F. 1 ค้นหา ฉัน \u003d. ωh 2/3, I.e. α \u003d 1/3

โปรดทราบว่าด้วยการเติบโตของขนาดของลำแสงของลำแสงค่าสัมประสิทธิ์αจะเพิ่มขึ้น

คำนึงถึง (1.58) แทน (1.57) สามารถเขียนได้:

ดังนั้นมูลค่าของสัมประสิทธิ์ เค.อย่างมีนัยสำคัญขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของความยาวของลำแสงในระดับความสูงบนส่วนข้าม (ผ่านค่าสัมประสิทธิ์α) อุปกรณ์สนับสนุนและโหลดโหลด (ผ่านค่าสัมประสิทธิ์β) กว่าลำแสงที่ค่อนข้างยาว ( h /L.เพียงเล็กน้อย) ผลของการเปลี่ยนรูปแบบน้อย สำหรับคานของโปรไฟล์กลิ้งที่เกี่ยวข้อง h /L.น้อยกว่า 1/10 ÷ 1/8 การแก้ไขการเปลี่ยนอาจไม่สามารถนำมาพิจารณาได้

อย่างไรก็ตามสำหรับคานที่มีเข็มขัดกว้างเช่น Kil, stringers และ floras ที่ด้านล่างของชั้นล่างของการเลื่อนและที่ระบุ h /L.อาจมีความสำคัญ

ควรสังเกตว่าการเปลี่ยนรูปแบบกะที่ส่งผลกระทบต่อการเพิ่มขึ้นของการโก่งคานเท่านั้น แต่ในบางกรณีผลลัพธ์ของการเปิดเผยความไม่แน่นอนคงที่ของคานและระบบลำแสง