Medžiagų atsparumas lenkimo sijoms. Tiesus lenkimas plokščias skersinis lenkimas

Projektavimo procesas modernūs pastatai o pastatai yra reguliuojami didžiulė sumaįvairūs statybos kodeksai ir reglamentai. Daugeliu atvejų standartai reikalauja užtikrinti tam tikras charakteristikas, pavyzdžiui, perdangos sijų deformaciją arba įlinkį veikiant statinei arba dinaminei apkrovai. Pavyzdžiui, SNiP Nr. 2.09.03-85 nustato, kad atramos ir viadukai sijos įlinkis yra ne didesnis kaip 1/150 tarpatramio ilgio. Už palėpės grindysšis skaičius jau yra 1/200, o už tarpgrindinės sijos ir dar mažiau – 1/250. Todėl vienas iš privalomi etapai projektavimas yra atlikti sijos įlinkio skaičiavimą.

Įlinkio skaičiavimų ir bandymų atlikimo būdai

Priežastis, kodėl SNiP nustato tokius drakoniškus apribojimus, yra paprasta ir akivaizdi. Kuo mažesnė deformacija, tuo didesnė konstrukcijos stiprumo ir lankstumo riba. Esant mažesniam nei 0,5% įlinkiui, laikantis elementas, sija ar plokštė vis tiek išlaiko elastines savybes, kurios garantuoja normalų jėgų perskirstymą ir visos konstrukcijos vientisumo išlaikymą. Didėjant įlinkiui, pastato karkasas lenkia, priešinasi, tačiau viršijus leistiną vertę stovi, jungtys nutrūksta, konstrukcija tarsi lavina praranda standumą ir laikomąją galią.

Naudokite internetinį programinės įrangos skaičiuotuvą, kuris yra „įjungtas“ standartinėmis sąlygomis, ir nieko daugiau;
Naudokite paruoštus informacinius duomenis įvairių tipų ir sijų tipai, skirti įvairiems atraminių apkrovų modeliams. Būtina tik teisingai nustatyti sijos tipą ir dydį bei nustatyti norimą įlinkį;
Apskaičiuokite leistiną įlinkį rankomis ir galva, dauguma projektuotojų tai daro, o kontroliuojantys architektūros ir statybos inspektoriai teikia pirmenybę antrajam skaičiavimo metodui.

Jūsų informacijai!

Norint iš tikrųjų suprasti, kodėl taip svarbu žinoti nuokrypio nuo pradinės padėties dydį, verta suprasti, kad įlinkio dydžio matavimas yra vienintelis prieinamas ir patikimas būdas praktiškai nustatyti sijos būklę. Matuojant kiek nuskendo sija lubos

, galima 99% tikrumu nustatyti, ar konstrukcija yra avarinės būklės, ar ne.

Prieš pradėdami skaičiavimą, turėsite prisiminti kai kurias priklausomybes nuo medžiagų stiprumo teorijos ir sudaryti skaičiavimo schemą. Priklausomai nuo to, kaip teisingai atlikta diagrama ir atsižvelgta į apkrovos sąlygas, priklausys skaičiavimo tikslumas ir teisingumas.

Mes naudojame paprasčiausias modelis apkrauta sija, parodyta diagramoje. Paprasčiausia sijos analogija gali būti medinė liniuotė, nuotr.

Mūsų atveju sija:

Jis turi stačiakampį skerspjūvį S=b*h, atraminės dalies ilgis L;
Liniuotė apkraunama jėga Q, einančia per išlenktos plokštumos svorio centrą, dėl to galai sukasi mažu kampu θ, nukreipdami į pradinę horizontalią padėtį. , lygus f ;
Sijos galai vyriai ir laisvai remiasi į fiksuotas atramas, nėra horizontalaus reakcijos komponento, o liniuotės galai gali judėti bet kuria kryptimi.

Norėdami nustatyti kūno deformaciją veikiant apkrovai, naudokite tamprumo modulio formulę, kuri nustatoma pagal santykį E = R/Δ, kur E yra etaloninė vertė, R yra jėga, Δ yra kūno deformacijos dydis. .

Apskaičiuokite inercijos ir jėgų momentus

Mūsų atveju priklausomybė atrodys taip: Δ = Q/(S E) . Apkrovai q, paskirstytai išilgai sijos, formulė atrodys taip: Δ = q h/(S E) .

Toliau pateikiamas svarbiausias dalykas. Aukščiau pateiktoje Youngo diagramoje parodytas sijos įlinkis arba liniuotės deformacija, tarsi ji būtų sutraiškyta po galingu presu. Mūsų atveju sija yra sulenkta, o tai reiškia, kad liniuotės galuose svorio centro atžvilgiu yra taikomi du lenkimo momentai su skirtingas ženklas. Tokios sijos apkrovos schema pateikta žemiau.

Norint transformuoti Youngo priklausomybę nuo lenkimo momento, reikia abi lygybės puses padauginti iš peties L. Gauname Δ*L = Q·L/(b·h·E) .

Jei įsivaizduosime, kad viena iš atramų yra standžiai pritvirtinta, o antrajai atitinkamai bus pritaikytas lygiavertis balansinis jėgų momentas M max = q*L*2/8, sijos deformacijos dydis bus išreikštas priklausomybe. Δх = M x/((h/3) b (h/2) E). Dydis b h 2 /6 vadinamas inercijos momentu ir žymimas W. Rezultatas yra Δx = M x / (W E) pagrindinė formulė apskaičiuojant spindulį lenkiant W = M / E per inercijos momentą ir lenkimo momentą.

Norėdami tiksliai apskaičiuoti įlinkį, turėsite žinoti lenkimo momentą ir inercijos momentą. Pirmojo vertę galima apskaičiuoti, tačiau konkreti sijos įlinkio apskaičiavimo formulė priklausys nuo sąlyčio su atramomis, ant kurių yra sija, sąlygų ir atitinkamai paskirstytos ar koncentruotos apkrovos apkrovos būdo. Lenkimo momentas nuo paskirstytos apkrovos apskaičiuojamas pagal formulę Mmax = q*L 2 /8. Pateiktos formulės galioja tik paskirstytai apkrovai. Tuo atveju, kai slėgis ant sijos yra sutelktas tam tikrame taške ir dažnai nesutampa su simetrijos ašimi, deformacijos skaičiavimo formulė turi būti išvesta naudojant integralinį skaičiavimą.

Inercijos momentas gali būti laikomas sijos atsparumo lenkimo apkrovai ekvivalentu. Paprasto stačiakampio sijos inercijos momento dydis gali būti apskaičiuojamas naudojant paprastą formulę W=b*h 3 /12, kur b ir h yra sijos skerspjūvio matmenys.

Formulė rodo, kad ta pati stačiakampio skerspjūvio liniuotė ar lenta gali turėti visiškai skirtingą inercijos ir įlinkio momentą, jei ji yra ant atramų tradiciniu būdu arba padėkite ant krašto. Nenuostabu, kad beveik visi elementai gegnių sistema stogai gaminami ne iš 100x150 medienos, o iš 50x150 lentų.

Tikri skyriai statybinės konstrukcijos gali turėti daugiausia skirtingi profiliai, nuo kvadrato, apskritimo iki sudėtingų I spindulio ar kanalo formų. Tuo pačiu rankiniu būdu, „ant popieriaus“ nustatyti inercijos momentą ir įlinkio dydį tokiems atvejams neprofesionaliam statybininkui tampa nereikšminga užduotis.

Praktinio naudojimo formulės

Praktikoje dažniausiai susiduriama su priešinga užduotimi – pagal žinomą įlinkio vertę nustatyti konkrečiu atveju grindų ar sienų saugos koeficientą. Statybų versle labai sunku kitiems įvertinti saugos faktorių, neardomieji metodai. Dažnai, remiantis įlinkio dydžiu, reikia atlikti skaičiavimą, įvertinti pastato saugos koeficientą ir bendrą būklę laikančiosios konstrukcijos. Be to, remiantis atliktais matavimais, nustatoma, ar deformacija yra priimtina pagal skaičiavimus, ar pastatas yra avarinės būklės.

Patarimas! Skaičiuojant ribinę sijos būseną pagal deformacijos dydį, SNiP reikalavimai suteikia neįkainojamą paslaugą. Nustačius įlinkio ribą santykine verte, pavyzdžiui, 1/250, statybos normos labai palengvina sijos ar plokštės avarinės būklės nustatymą.

Pavyzdžiui, jei ketinate pirkti baigtas pastatas, kuris gana ilgai stovėjo ant probleminio grunto, pravartu būtų patikrinti lubų būklę pagal esamą įlinkį. Viską žinant leistina normaįlinkį ir sijos ilgį, galima be jokių skaičiavimų įvertinti, kokia kritinė yra konstrukcijos būklė.

Statybos patikra įlinkio vertinimo ir įvertinimo metu laikomoji galia sutapimas vyksta sudėtingesniu būdu:

Iš pradžių išmatuojama plokštės ar sijos geometrija ir fiksuojama įlinkio vertė;
Remiantis išmatuotais parametrais, nustatomas sijos asortimentas, tada iš žinyno parenkama inercijos momento formulė;
Jėgos momentas nustatomas pagal įlinkį ir inercijos momentą, po kurio, žinant medžiagą, galima apskaičiuoti tikrus įtempius metalinėje, betoninėje ar medinėje sijoje.

Kyla klausimas, kodėl taip sunku, jei įlinkį galima gauti naudojant paprastos sijos ant šarnyrinių atramų apskaičiavimo formulę f=5/24*R*L 2 /(E*h), veikiant paskirstytai jėgai. Konkrečiai grindų medžiagai pakanka žinoti tarpatramio ilgį L, profilio aukštį, projektinę varžą R ir tamprumo modulį E.

Patarimas! Savo skaičiavimuose naudokite esamas įvairių projektavimo organizacijų padalinių kolekcijas, kuriose yra visos būtinos formulės maksimaliai apkrovai nustatyti ir apskaičiuoti sutrumpinta forma.

Išvada

Panašiai elgiasi ir dauguma rimtų pastatų kūrėjų ir projektuotojų. Programa gera, padeda labai greitai apskaičiuoti grindų įlinkį ir pagrindinius apkrovos parametrus, tačiau taip pat svarbu klientui pateikti dokumentinius gautų rezultatų įrodymus konkrečių nuoseklių skaičiavimų forma popieriuje.

Apskaičiuokite lenkimo sija Yra keletas variantų:
1. Skaičiavimas maksimali apkrova kad ji gali atlaikyti
2. Šios sijos pjūvio parinkimas
3. Skaičiavimas pagal didžiausius leistinus įtempius (patikrinti)
Pažiūrėkime bendras principas sijos sekcijos pasirinkimas ant dviejų atramų, apkrautų tolygiai paskirstyta apkrova arba sutelkta jėga.
Norėdami pradėti, turėsite rasti tašką (skyrius), kuriame bus maksimalus momentas. Tai priklauso nuo to, ar sija palaikoma, ar įdėta. Žemiau pateikiamos dažniausiai pasitaikančių schemų lenkimo momentų diagramos.

Radę lenkimo momentą, pagal lentelėje pateiktą formulę turime rasti šios sekcijos pasipriešinimo momentą Wx:

Be to, dalijant didžiausią lenkimo momentą iš pasipriešinimo momento tam tikroje atkarpoje, gauname didžiausias įtempis sijoje ir mes turime palyginti šį įtempį su įtempimu, kurį mūsų tam tikros medžiagos pluoštas apskritai gali atlaikyti.

Plastikinėms medžiagoms(plieno, aliuminio ir kt.) maksimali įtampa bus lygi medžiagos takumo riba, A trapioms(ketaus) – atsparumas tempimui. Toliau pateiktose lentelėse galime rasti takumo ribą ir atsparumą tempimui.

Pažvelkime į porą pavyzdžių:
1. [i] Norite patikrinti, ar 2 metrų ilgio I sija Nr. 10 (plieninis St3sp5), standžiai įtaisytas sienoje, atlaikys jus, jei ant jos pakabinsite. Tegul jūsų masė yra 90 kg.
Pirmiausia turime pasirinkti dizaino schemą.

Ši diagrama rodo, kad didžiausias momentas bus ties sandarikliu, o kadangi mūsų I-spindulė turi vienoda atkarpa per visą ilgį, tada maksimali įtampa bus gale. Suraskime:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 kN

M = P * l = 0,9 kN * 2 m = 1,8 kN * m

Naudodami I-sijos asortimento lentelę randame I-sijos Nr.10 varžos momentą.

Jis bus lygus 39,7 cm3. Konvertuokime į kubinių metrų ir gauname 0,0000397 m3.
Toliau pagal formulę randame didžiausius įtempius, kurie atsiranda sijoje.

b = M / W = 1,8 kN/m / 0,0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45,34 MPa

Radę didžiausią įtempį, kuris atsiranda sijoje, galime jį palyginti su didžiausiu leistinu įtempimu, lygiu plieno St3sp5 takumo ribai - 245 MPa.

45,34 MPa yra teisingas, o tai reiškia, kad ši I-spindulė atlaikys 90 kg masę.

2. [i] Kadangi turime gana didelę pasiūlą, išspręsime antrą uždavinį, kuriame rasime maksimalią įmanomą masę, kurią atlaikys ta pati I-spindulė Nr.10, 2 metrų ilgio.
Jei norime rasti maksimalus svoris, tada turime sulyginti takumo ribą ir įtempį, kuris atsiras sijoje (b = 245 MPa = 245 000 kN*m2).

Tiesiogiai lenkiant strypo skerspjūvį, atsiranda tik vienas jėgos faktorius - lenkimo momentas M x(1 pav.). Nes Q y = dM x /dz = 0, Tai M x=const ir grynas tiesus lenkimas gali būti realizuojamas, kai strypas apkraunamas jėgų poromis, veikiančiomis strypo galinėse dalyse. Nuo lenkimo momento M x pagal apibrėžimą lygi sumai akimirkos vidines jėgas ašies atžvilgiu Oi jį su normaliaisiais įtempiais sieja statikos lygtis, atsirandanti iš šio apibrėžimo

Suformuluokime prizminio strypo grynojo tiesaus lenkimo teorijos prielaidas. Tam paanalizuokime strypo modelio, pagaminto iš mažo modulio medžiagos, kurio šoniniame paviršiuje uždėta išilginių ir skersinių žymių tinklelis, deformacijas (2 pav.). Kadangi skersinės rizikos, kai strypas sulenkiamas galinėse sekcijose veikiančių jėgų poromis, išlieka tiesios ir statmenos išlenktoms išilginėms rizikoms, tai leidžia daryti išvadą, kad plokštumos pjūvio hipotezės, kuri, kaip rodo šios problemos sprendimas naudojant elastingumo teorijos metodus, nustoja būti hipoteze, tampa tiksliu faktu plokštumos pjūvių dėsnis. Išmatavę atstumų pokytį tarp išilginių rizikų, prieiname prie išvados, kad hipotezė apie išilginių pluoštų nespaudimą yra pagrįsta.

Išilginių ir skersinių įbrėžimų stačiakampis prieš ir po deformacijos (kaip plokštumų pjūvių dėsnio veikimo atspindys) taip pat rodo, kad strypo skersinėje ir išilginėje pjūvyje nėra kirpimų ir tangentinių įtempių.

1 pav. Ryšys tarp vidinių pastangų ir įtampos

2 pav. Grynas lenkimo modelis

Taigi grynas tiesus prizminio strypo lenkimas sumažinamas iki vienaašio įtempimo arba išilginių pluoštų suspaudimo įtempiais (indeksas G mes jo praleisime toliau). Šiuo atveju dalis pluoštų yra įtempimo zonoje (2 pav. tai apatiniai pluoštai), o kita dalis yra suspaudimo zonoje (viršutiniai pluoštai). Šios zonos yra atskirtos neutraliu sluoksniu (pp), nekeičia savo ilgio, kurio įtampa lygi nuliui. Atsižvelgiant į aukščiau suformuluotas prielaidas ir darant prielaidą, kad strypo medžiaga yra tiesiškai elastinga, t. y. Huko dėsnis šiuo atveju turi tokią formą: , Išveskime neutralaus sluoksnio kreivumo (kreivio spindulio) ir normaliųjų įtempių formules. Pirmiausia atkreipkime dėmesį į tai, kad pastovumas skerspjūvis prizminis strypas ir lenkimo momentas (M x = pastovus), užtikrina pastovų neutralaus sluoksnio kreivio spindulį per strypo ilgį (3 pav., A), neutralus sluoksnis (pp) apibūdinamas apskritimo lanku.

Panagrinėkime prizminį strypą tiesioginio grynojo lenkimo sąlygomis (3 pav., a), kurio skerspjūvis yra simetriškas vertikaliai ašiai Oi.Ši sąlyga neturės įtakos galutiniam rezultatui (kad būtų galimas tiesus lenkimas, ašis turi sutapti Oi pagrindinė skerspjūvio inercijos ašis, kuri yra simetrijos ašis). Ašis Jautis padėkite jį ant neutralaus sluoksnio, padėkite kam iš anksto nežinoma.

A) dizaino schema, b) įtampa ir stresas

3 pav.Švaraus sijos vingio fragmentas

Apsvarstykite elementą, išpjautą iš strypo, kurio ilgis dz, kuri parodyta skalėje, kurios proporcijos iškraipytos, kad būtų aiškumo, pav. 3, b. Kadangi domina elemento deformacijos, kurias lemia santykinis jo taškų poslinkis, vieną iš galinių elemento sekcijų galima laikyti nejudančia. Dėl savo mažumo darome prielaidą, kad skerspjūvio taškai, pasukus šiuo kampu, juda ne išilgai lankų, o išilgai atitinkamų liestinių.

Apskaičiuokime santykinę išilginio pluošto deformaciją AB, nutolęs nuo neutralaus sluoksnio y:

Iš trikampių panašumo C00 1 Ir 0 1 BB 1 iš to išplaukia

Išilginė deformacija pasirodė tiesinė funkcija atstumas nuo neutralaus sluoksnio, o tai yra tiesioginė plokštumos pjūvių dėsnio pasekmė

Ši formulė netinka praktiniam naudojimui, nes joje yra du nežinomieji: neutralaus sluoksnio kreivumas ir neutralios ašies padėtis. Oi, nuo kurios matuojama koordinatė u. Norėdami nustatyti šiuos nežinomus dalykus, naudosime statikos pusiausvyros lygtis. Pirmasis išreiškia reikalavimą, kad išilginė jėga būtų lygi nuliui

Šioje lygtyje pakeičiama išraiška (2).

ir atsižvelgdami į tai, mes tai gauname

Integralas kairėje šios lygties pusėje reiškia statinį strypo skerspjūvio momentą apie neutralią ašį O kuris galėtų būti lygus nuliui tik centrinės ašies atžvilgiu. Todėl neutrali ašis Oi eina per skerspjūvio svorio centrą.

Antroji statinės pusiausvyros lygtis yra ta, kuri susieja normalius įtempius su lenkimo momentu (kuris gali būti lengvai išreikštas išorinėmis jėgomis ir todėl laikomas duota verte). Išraiškos for pakeitimas į kopulės lygtį. įtampa, gauname:

ir atsižvelgiant į tai Kur J x pagrindinis centrinis inercijos momentas apie ašį O neutralaus sluoksnio kreivumui gauname formulę

4 pav. Normalus įtempių pasiskirstymas

kurį pirmą kartą gavo C. Coulomb 1773 m. Suderinti lenkimo momento požymius M x ir normalius įtempius, minuso ženklas dedamas dešinėje formulės (5) pusėje, nuo kada M x >0 normalus stresas y>0 pasirodo esąs suspaudžiamas. Tačiau praktiniuose skaičiavimuose patogiau, nesilaikant formalios ženklų taisyklės, nustatyti įtampą pagal absoliučią vertę, o ženklą priskirti pagal jo reikšmę. Normalūs įtempiai gryno prizminio strypo lenkimo metu yra tiesinė koordinatės funkcija adresu ir pasiekti aukščiausios vertės labiausiai nuo neutralios ašies nutolusiuose pluoštuose (4 pav.), t.y.

Čia pristatoma geometrinė charakteristika , kurio matmuo yra m 3 ir vadinamas pasipriešinimo lenkimo momentas. Kadangi tam tikram M xįtampa maksimalus? kuo mažiau, tuo daugiau Wx, pasipriešinimo momentas yra skerspjūvio lenkimo stiprio geometrinė charakteristika. Pateiksime paprasčiausių skerspjūvių formų pasipriešinimo momentų skaičiavimo pavyzdžius. Stačiakampio skerspjūvio atveju (5 pav., A) turime J x =bh 3 /12,y maks = h/2 Ir W x = J x /y maks = bh 2/6. Panašiai ir apskritimui (5 pav.). ,a J x =d 4 /64, y max =d/2) gauname P x =d 3/32, apvaliai žiedinei sekcijai (5 pav., V), kas turi

Lenkimo deformacija susideda iš tiesios strypo ašies išlinkimo arba iš tiesaus strypo pradinio kreivumo pasikeitimo (6.1 pav.). Susipažinkime su pagrindinėmis sąvokomis, kurios naudojamos svarstant lenkimo deformaciją.

Strypai, kurie lenkiasi, vadinami sijos.

Švarus vadinamas lenkimu, kuriame lenkimo momentas yra vienintelis vidinės jėgos veiksnys, atsirandantis sijos skerspjūvyje.

Dažniau strypo skerspjūvyje kartu su lenkimo momentu atsiranda ir skersinė jėga. Šis lenkimas vadinamas skersiniu.

Plokščias (tiesus) vadinamas lenkimu, kai lenkimo momento veikimo plokštuma skerspjūvyje eina per vieną iš pagrindinių centrinių skerspjūvio ašių.

At įstrižas lenkimas lenkimo momento veikimo plokštuma kerta sijos skerspjūvį išilgai linijos, kuri nesutampa su nė viena iš pagrindinių skerspjūvio centrinių ašių.

Lenkimo deformacijos tyrimą pradedame gryno plokštuminio lenkimo atveju.

Normalūs įtempiai ir deformacijos gryno lenkimo metu.

Kaip jau minėta, esant grynam plokštuminiam lenkimui skerspjūvyje, iš šešių vidinių jėgos faktorių tik lenkimo momentas yra nelygus nuliui (6.1 pav., c):

Eksperimentai, atlikti su elastiniais modeliais, rodo, kad jei modelio paviršiuje yra linijų tinklelis (6.1 pav., a), tai grynai lenkiant jis deformuojasi taip (6.1 pav., b):

a) išilginės linijos yra išlenktos išilgai perimetro;

b) skerspjūvių kontūrai lieka plokšti;

c) pjūvių kontūrinės linijos visur susikerta su išilginėmis skaidulomis stačiu kampu.

Remiantis tuo, galima daryti prielaidą, kad atliekant grynąjį lenkimą, sijos skerspjūviai išlieka plokšti ir sukasi taip, kad išliktų normalūs sijos lenktai ašiai (plokštieji pjūviai lenkimo hipotezėje).

Ryžiai. 6.1

Išmatavus išilginių linijų ilgį (6.1 pav., b), galima pastebėti, kad siją lenkiant pailgėja viršutiniai pluoštai, o trumpėja apatiniai. Akivaizdu, kad galima rasti pluoštų, kurių ilgis nesikeičia. Vadinamas pluoštų rinkinys, kurio ilgis nesikeičia lenkiant spindulį neutralus sluoksnis (n.s.). Neutralus sluoksnis kerta sijos skerspjūvį tiesia linija, kuri vadinama neutralios linijos (n.l.) atkarpa.

Norėdami išvesti formulę, kuri nustato normaliųjų įtempių, atsirandančių skerspjūvyje, dydį, apsvarstykite deformuotos ir nedeformuotos sijos pjūvį (6.2 pav.).

Ryžiai. 6.2

Naudodami du be galo mažus skerspjūvius, pasirenkame ilgio elementą
. Prieš deformaciją, atkarpos, ribojančios elementą
, buvo lygiagrečios vienas kitam (6.2 pav., a), o po deformacijos šiek tiek pasviro, sudarydami kampą
. Neutraliajame sluoksnyje gulinčių pluoštų ilgis lenkiant nekinta
. Neutralaus sluoksnio pėdsako kreivumo spindulį piešimo plokštumoje pažymėkime raide . Nustatykime savavališko pluošto linijinę deformaciją
, esantis per atstumą iš neutralaus sluoksnio.

Šio pluošto ilgis po deformacijos (lanko ilgis
) yra lygus
. Atsižvelgiant į tai, kad iki deformacijos visi pluoštai buvo vienodo ilgio
, mes nustatome, kad nagrinėjamas absoliutus pluošto pailgėjimas

Jo santykinė deformacija

Tai akivaizdu
, nes neutraliame sluoksnyje gulinčio pluošto ilgis nepasikeitė. Tada po pakeitimo
gauname

(6.2)

Todėl santykinė išilginė deformacija yra proporcinga pluošto atstumui nuo neutralios ašies.

Įveskime prielaidą, kad lenkiant išilginės skaidulos nespaudžia viena kitos. Remiantis šia prielaida, kiekvienas pluoštas deformuojamas atskirai, patiria paprastą įtempimą arba suspaudimą,
. Atsižvelgiant į (6.2)

, (6.3)

tai yra, normalūs įtempiai yra tiesiogiai proporcingi nagrinėjamų skerspjūvio taškų atstumams nuo neutralios ašies.

Lenkimo momento išraišką pakeisime priklausomybe (6.3).
skerspjūvis (6.1)

Prisiminkite, kad integralas
reiškia pjūvio inercijos momentą ašies atžvilgiu

(6.4)

Priklausomybė (6.4) reiškia Huko lenkimo dėsnį, nes jis susijęs su deformacija (neutralaus sluoksnio kreivumu
) su momentu, veikiančiu skyriuje. Darbas
vadinamas pjūvio standumu lenkimo metu, N m 2.

Pakeiskime (6.4) į (6.3)

(6.5)

Tai reikalinga formulė norint nustatyti normalius įtempius gryno sijos lenkimo metu bet kuriame jos skerspjūvio taške.

Norėdami nustatyti, kur skerspjūvyje yra neutrali linija, į išilginės jėgos išraišką pakeičiame normaliųjų įtempių vertę.
ir lenkimo momentas

Nes
,

;

(6.6)

(6.7)

Lygybė (6.6) rodo, kad ašis – neutrali pjūvio ašis – eina per skerspjūvio svorio centrą.

Lygybė (6.7) tai rodo Ir - pagrindinės sekcijos centrinės ašys.

Pagal (6.5) didžiausia įtampa pasiekiama tose skaidulose, kurios yra toliausiai nuo neutralios linijos

Tiesus posūkis. Butas skersinis lenkimas Sijų vidinių jėgos faktorių schemų sudarymas Q ir M diagramų sudarymas naudojant lygtis Q ir M diagramų konstravimas naudojant charakteringas pjūvius (taškus) Sijų tiesioginio lenkimo stiprio skaičiavimai Pagrindiniai įtempiai lenkimo metu. Pilnas sijų stiprumo patikrinimas Lenkimo centro sąvoka Sijų poslinkių nustatymas lenkimo metu. Sijos deformacijų sampratos ir jų standumo sąlygos Diferencialinė lygtis lenkta pluošto ašis Metodas tiesioginė integracija Sijų poslinkių nustatymo tiesioginio integravimo metodu pavyzdžiai Fizinė prasmė integravimo konstantos Pradinių parametrų metodas (universali sijos kreivosios ašies lygtis). Poslinkių nustatymo sijoje pavyzdžiai naudojant pradinių parametrų metodą Poslinkių nustatymas naudojant Mohro metodą. Taisyklė A.K. Veresčaginas. Mohro integralo apskaičiavimas pagal A.K. taisyklę. Vereshchagina Poslinkių nustatymo naudojant Mohro integralinę bibliografiją pavyzdžiai Tiesioginis lenkimas. Plokščias skersinis lenkimas. 1.1. Sijų vidinių jėgos veiksnių schemų sudarymas Tiesioginis lenkimas – tai deformacijos rūšis, kai strypo skerspjūviuose atsiranda du vidinės jėgos faktoriai: lenkimo momentas ir skersinė jėga. Konkrečiu atveju šlyties jėga gali būti lygi nuliui, tada lenkimas vadinamas grynuoju. Esant plokščiam skersiniam lenkimui, visos jėgos yra vienoje iš pagrindinių strypo inercijos plokštumų ir yra jai statmenos išilginė ašis sijos (1.2 pav., a) laikomos teigiamomis, jei išorinių jėgų rezultantas į kairę ruožą nukreiptas aukštyn, o į dešinę - žemyn, o neigiamas - priešingu atveju (1.2 pav., b). Ryžiai. 1.2 Apskaičiuojant šlyties jėgą tam tikroje atkarpoje, išorinės jėgos, esančios kairėje ruože, imamos su pliuso ženklu, jei jos nukreiptos į viršų, ir su minuso ženklu, jei jos nukreiptos žemyn. Dešiniajai sijos pusei – atvirkščiai. 5 Lenkimo momentas savavališkame sijos skerspjūvyje yra skaitine prasme lygus visų išorinių jėgų, veikiančių vieną nagrinėjamos pjūvio pusę, atkarpos momentų apie centrinę ašį z algebrinei sumai. Lenkimo momentas skyriuje (1.3 pav., a) laikomas teigiamu, jei išorinių jėgų atvestasis momentas į kairę ruožą nukreiptas pagal laikrodžio rodyklę, o į dešinę - prieš laikrodžio rodyklę, o neigiamas - priešingu atveju (1.3 pav., b). Ryžiai. 1.3 Skaičiuojant lenkimo momentą tam tikroje atkarpoje, išorinių jėgų, esančių kairėje ruože, momentai laikomi teigiamais, jei jie nukreipti pagal laikrodžio rodyklę. Dešiniajai sijos pusei – atvirkščiai. Lenkimo momento ženklą patogu nustatyti pagal sijos deformacijos pobūdį. Lenkimo momentas laikomas teigiamu, jei nagrinėjamoje atkarpoje nupjauta sijos dalis išlinksta išgaubtai žemyn, t.y., ištempiami apatiniai pluoštai. Priešingu atveju lenkimo momentas atkarpoje yra neigiamas. Tarp lenkimo momento M, šlyties jėgos Q ir apkrovos intensyvumo q yra skirtumas. 1. Pirmoji šlyties jėgos išvestinė išilgai pjūvio abscisės lygi paskirstytos apkrovos intensyvumui, t.y. Remiantis diagramų M ir Q analize, nustatomos pavojingos sijos atkarpos. Teigiamos Q diagramos ordinatės nutiestos į viršų, o neigiamos – nuo bazinės linijos, nubrėžtos lygiagrečiai išilginei sijos ašiai. Nubrėžiamos teigiamos M diagramos ordinatės, o neigiamos – į viršų, t.y. M diagrama konstruojama iš ištemptų pluoštų pusės. Sijų Q ir M diagramų konstravimas turėtų prasidėti nustatant atramos reakcijas. Sijai, kurios vienas galas prispaustas, o kitas laisvas galas, Q ir M diagramas galima pradėti kurti nuo laisvojo galo, nenustatant reakcijų įterpime. 1.2. Q ir M diagramų konstravimas naudojant sijos lygtis yra padalintas į dalis, kuriose lenkimo momento ir šlyties jėgos funkcijos išlieka pastovios (neturi nutrūkimų). Atkarpų ribos yra sutelktų jėgų taikymo taškai, jėgų poros ir paskirstytos apkrovos intensyvumo kitimo vietos. Kiekvienoje atkarpoje paimama savavališka atkarpa x atstumu nuo koordinačių pradžios ir šiai atkarpai sudaromos lygtys Q ir M. Naudojant šias lygtis, sukonstruojamos Q ir M diagramos. 1.1 duotosios sijos jėgos Q ir lenkimo momentai M (1.4 pav.,a). Sprendimas: 1. Atraminių reakcijų nustatymas. Sudarome pusiausvyros lygtis: iš kurių gauname Atramų reakcijos nustatytos teisingai. Siją sudaro keturios dalys Fig. 1.4 apkrovos: CA, AD, DB, BE. 2. Diagramos Q sudarymas. CA skyrius. CA 1 atkarpoje nubrėžiame savavališką atkarpą 1-1 x1 atstumu nuo kairiojo sijos galo. Q apibrėžiame kaip algebrinę visų išorinių jėgų, veikiančių 1-1 sekcijos kairėje, sumą: Minuso ženklas imamas, nes jėga, veikianti atkarpos kairėje, nukreipta žemyn. Q išraiška nepriklauso nuo kintamojo x1. Diagrama Q šioje dalyje bus pavaizduota kaip tiesi linija, lygiagreti abscisių ašiai. Skyrius AD. Atkarpoje nubrėžiame savavališką atkarpą 2-2 x2 atstumu nuo kairiojo sijos galo. Q2 apibrėžiame kaip algebrinę visų išorinių jėgų, veikiančių 2-2 sekcijos kairėje, sumą: 8 Q reikšmė atkarpoje yra pastovi (nepriklauso nuo kintamojo x2). Q diagrama atkarpoje yra tiesi linija, lygiagreti abscisių ašiai. Sklypas DB. Svetainėje nubrėžiame savavališką atkarpą 3-3 x3 atstumu nuo dešiniojo sijos galo. Q3 apibrėžiame kaip algebrinę visų išorinių jėgų, veikiančių 3-3 skyriaus dešinėje, sumą: Gauta išraiška yra pasvirusios tiesės lygtis. BE skyrius. Svetainėje nubrėžiame atkarpą 4-4 x4 atstumu nuo dešiniojo sijos galo. Q apibrėžiame kaip algebrinę visų išorinių jėgų, veikiančių 4-4 sekcijos dešinėje, sumą: 4 Čia imamas pliuso ženklas, nes gaunama apkrova į dešinę nuo 4-4 sekcijos nukreipta žemyn. Remdamiesi gautomis reikšmėmis, sukonstruojame Q diagramas (1.4 pav., b). 3. Diagramos M konstravimas. Pjūvis m1. Lenkimo momentą 1-1 skyriuje apibrėžiame kaip jėgų, veikiančių kairėje nuo 1-1 sekcijos, algebrinę sumą. 1.5, c. 1.3. Q ir M diagramų sudarymas iš charakteringų pjūvių (taškų) Naudojant diferencines priklausomybes tarp M, Q, q ir iš jų kylančias išvadas, Q ir M diagramas patartina sudaryti iš charakteringų pjūvių (nesudaro lygčių). Taikant šį metodą, Q ir M reikšmės apskaičiuojamos būdinguose skyriuose. Būdingos atkarpos yra atkarpų ribinės atkarpos, taip pat atkarpos, kuriose tam tikras vidinės jėgos koeficientas turi kraštutinę reikšmę. Tarp charakteristikų sekcijų ribose 12 diagramos kontūras nustatomas remiantis diferencialinėmis priklausomybėmis tarp M, Q, q ir iš jų išplaukiančiomis išvadomis. 1.3 pavyzdys Sudarykite sijos, parodytos Fig., diagramas Q ir M. 1.6, a. Ryžiai. 1.6. Sprendimas: Q ir M diagramas pradedame konstruoti nuo laisvo pluošto galo, o reakcijų įterpime nustatyti nereikia. Sija turi tris apkrovos dalis: AB, BC, CD. AB ir BC ruožuose paskirstytos apkrovos nėra. Šlyties jėgos yra pastovios. Q diagrama apribota tiesiomis linijomis, lygiagrečiomis x ašiai. Lenkimo momentai skiriasi tiesiškai. Diagrama M ribojama tiesiomis linijomis, pasvirusiomis į abscisių ašį. CD skyriuje yra tolygiai paskirstyta apkrova. m-n sijosŠlyties jėgos pokytis pagal tiesinį dėsnį, o lenkimo momentai - pagal kvadratinės parabolės su išgaubimu paskirstytos apkrovos kryptimi dėsnį. Ties atkarpų AB ir BC riba skersinė jėga staigiai pasikeičia. Ties atkarpų BC ir CD riba lenkimo momentas staigiai pasikeičia. 1. Diagramos Q konstravimas. Skaičiuojame skersinių jėgų Q reikšmes atkarpų ribiniuose ruožuose: Remdamiesi skaičiavimo rezultatais, sukonstruojame sijos schemą Q (1 pav., b). Iš diagramos Q matyti, kad skersinė jėga atkarpoje CD yra lygi nuliui atkarpoje, esančioje atstumu qa a q nuo šios atkarpos pradžios. Šiame skyriuje lenkimo momentas turi didžiausią vertę. 2. Konstravimo schema M. Apskaičiuojame lenkimo momentų reikšmes ruožų ribinėse atkarpose: Maksimaliu momentu ruože Remdamiesi skaičiavimo rezultatais, sukonstruojame diagramą M (5.6 pav., c). 1.4 pavyzdys Naudodami pateiktą sijos lenkimo momentų diagramą (1.7 pav., a) (1.7 pav., b), nustatykite veikiančias apkrovas ir sukonstruokite diagramą Q. Apskritimas žymi kvadratinės parabolės viršūnę. Sprendimas: Nustatykime siją veikiančias apkrovas. Atkarpa AC apkraunama tolygiai paskirstyta apkrova, nes diagrama M šioje atkarpoje yra kvadratinė parabolė. Atskaitos atkarpoje B spinduliui taikomas koncentruotas momentas, veikiantis pagal laikrodžio rodyklę, nes diagramoje M mes turime šuolį į viršų momento dydžiu. ŠV ruože sija neapkraunama, nes šioje atkarpoje M diagramą riboja pasvirusi tiesia linija. Atramos B reakcija nustatoma pagal sąlygą, kad lenkimo momentas skyriuje C, t.y., norėdami nustatyti paskirstytos apkrovos intensyvumą, sudarysime lenkimo momento išraišką A dalyje kaip jėgų momentų sumą dešinėje ir prilyginsime nuliui. Dabar nustatysime atramos A reakciją. Norėdami tai padaryti, sudarysime pjūvio lenkimo momentų išraišką, nes kairėje pusėje esančių jėgų momentų suma. Sijos su apkrova skaičiavimo diagrama parodyta Fig. 1.7, c. Pradėdami nuo kairiojo sijos galo, apskaičiuojame skersinių jėgų reikšmes sekcijų ribinėse dalyse: Diagrama Q parodyta Fig. 1.7, d Nagrinėjama problema gali būti išspręsta surašant funkcines priklausomybes M, Q kiekviename skyriuje. Pasirinkime koordinačių pradžią kairiajame pluošto gale. AC atkarpoje diagrama M išreiškiama kvadratine parabole, kurios lygtis yra Konstantos a, b, c randamos iš sąlygos, kad parabolė eina per tris žinomų koordinačių taškus: Pakeičiant taškų koordinates. į parabolės lygtį gauname: Lenkimo momento išraiška bus Diferencijuojant funkciją M1 , gauname priklausomybę skersinei jėgai Diferencijuoję funkciją Q, gauname paskirstytos apkrovos intensyvumo išraišką. NE atkarpoje lenkimo momento išraiška pateikiama tiesinės funkcijos pavidalu Norėdami nustatyti konstantas a ir b, naudojame sąlygas, kad ši tiesė eina per du taškus, kurių koordinatės yra žinomos gauname dvi lygtis: ,b, iš kurių gauname 20. Lenkimo momento lygtis atkarpoje NE bus Dviguba M2 diferenciacija, naudodamiesi rastomis M ir Q reikšmėmis, sudarysime diagramas sijos lenkimo momentai ir šlyties jėgos. Be paskirstytos apkrovos, siją veikia koncentruotos jėgos trijose atkarpose, kur yra šuoliai Q diagramoje ir koncentruoti momentai atkarpoje, kur yra smūgis pagal M diagramą. 1.5 pavyzdys Sijai (1.8 pav., a) nustatykite racionalią vyrio C padėtį, kurioje didžiausias lenkimo momentas tarpatramyje yra lygus lenkimo momentui įtaisyme (pagal absoliuti vertė). Sukonstruoti Q ir M diagramas. Sprendimas Atramos reakcijų nustatymas. Nors bendras skaičius atraminės jungtys yra lygios keturioms, sija yra statiškai determinuota. Lankstymo momentas vyryje C lygus nuliui, o tai leidžia sukurti papildomą lygtį: visų išorinių jėgų, veikiančių vienoje šio šarnyro pusėje, momentų suma apie vyrį yra lygi nuliui. Surašykime visų jėgų, esančių į dešinę nuo šarnyro C, momentų sumą. Sijos diagramą Q riboja pasvirusi tiesė, nes q = const. Mes nustatome skersinių jėgų vertes sijos ribinėse atkarpose: Pjūvio abscisė xK, kur Q = 0, nustatoma pagal lygtį, iš kurios sijos M diagramą riboja kvadratinė parabolė. Lenkimo momentų išraiškos atkarpose, kur Q = 0, ir įterpime rašomos atitinkamai taip: Iš momentų lygybės sąlygos gauname kvadratinė lygtis norimo parametro x atžvilgiu: Tikroji vertė x2x 1,029 m Nustatome skersinių jėgų ir lenkimo momentų skaitines sijos pjūvius 1.8 pav., b parodyta Q diagrama, o pav . 1.8, c – diagrama M. Nagrinėjama problema gali būti išspręsta padalijus šarnyrinę siją į sudedamąsias dalis, kaip parodyta Fig. 1.8, d Pradžioje nustatomos atramų VC ir VB reakcijos. Q ir M schemos sukonstruotos kabamajai sijai SV, veikiant jai veikiančiai apkrovai. Tada jie pereina prie pagrindinės sijos AC, apkraunant ją papildoma jėga VC, kuri yra sijos CB slėgio jėga ant sijos AC. Po to sijos AC diagramos sudaromos Q ir M. 1.4. Tiesioginio sijų lenkimo stiprio skaičiavimai Stiprumo skaičiavimai, pagrįsti normaliaisiais ir šlyties įtempiais. Sijai lenkiant tiesiai savo skerspjūviuose, atsiranda normalioji ir tangentinė įtempiai (1.9 pav.). 18 pav. 1.9 Normalūs įtempiai siejami su lenkimo momentu, tangentiniai – su šlyties jėga. Tiesiai lenkiant, šlyties įtempiai lygūs nuliui. Normalūs įtempiai savavališkame sijos skerspjūvio taške nustatomi pagal (1.4) formulę, kur M yra lenkimo momentas tam tikrame pjūvyje; žiedai. Sijoms, pagamintoms iš plastikinių medžiagų, racionaliausios yra simetriškos 20 sekcijų formos (I-sijos, dėžutės formos, žiedinės). Sijos, pagamintos iš trapių medžiagų, kurios nevienodai atsparios įtempimui ir gniuždymui, yra racionalios asimetriškos neutralios z ašies atžvilgiu (T sija, U formos, asimetrinė I sija). Pastovaus skerspjūvio sijų, pagamintų iš simetriškų skerspjūvio formų plastikinių medžiagų, stiprumo sąlyga rašoma taip: (1.10) čia Mmax – didžiausias lenkimo momentas modulyje; – leistinas medžiagos įtempis. Pastovaus skerspjūvio sijų, pagamintų iš asimetrinių skerspjūvio formų plastikinių medžiagų, stiprumo sąlyga rašoma tokia forma: (1.11) Sijų, pagamintų iš trapių medžiagų, kurių pjūviai yra asimetriški neutralios ašies atžvilgiu, jei diagrama M yra vienareikšmė (1.12 pav.), reikia parašyti dvi stiprumo sąlygas - atstumus nuo neutralios ašies iki tolimiausių pavojingo ruožo ištemptų ir suspaustų zonų taškų; P – atitinkamai leistini tempimo ir gniuždymo įtempiai. 1.12 pav. 17) čia Szo,тmсax – statinis pusės pjūvio momentas neutralios ašies atžvilgiu; d – I sijos sienelės storis. Paprastai sijos skerspjūvio matmenys nustatomi pagal stiprumo būseną esant normalioms apkrovoms. Sijų stiprumas tikrinamas tangentiniais įtempiais Iz – atkarpos inercijos momentas neutralios ašies atžvilgiu z; trumpoms ir bet kokio ilgio sijoms, jei prie atramų yra sutelktos didelės jėgos, taip pat medinėms, kniedytoms ir suvirintoms sijoms. 1.6 pavyzdys Patikrinti dėžės profilio sijos stiprumą (1.14 pav.) naudojant normalius ir šlyties įtempius, jei MPa. Sukurkite diagramas pavojingoje sijos atkarpoje. Ryžiai. 1.14 23 sprendimas 1. Q ir M diagramų sudarymas naudojant charakteringas pjūvius. Atsižvelgdami į kairę sijos pusę, gauname Skersinių jėgų diagrama parodyta fig. 1.14, c. Lenkimo momentų diagrama parodyta fig. 5.14, g 2. Skerspjūvio geometrinės charakteristikos 3. Didžiausi normalūs įtempiai pjūvyje C, kur veikia Mmax (modulis): MPa. Didžiausi normalūs įtempiai sijoje beveik lygūs leistiniesiems. 4. Didžiausi tangentiniai įtempiai atkarpoje C (arba A), kur veikia max Q (modulis): Čia yra pusės pjūvio ploto statinis momentas neutralios ašies atžvilgiu; b2 cm – pjūvio plotis neutralios ašies lygyje. 5. Tangentiniai įtempiai taške (sienos) skyriuje C: pav. 1.15 Čia Szomc 834.5 108 cm3 yra ruožo, esančio virš linijos, einančios per tašką K1, ploto statinis momentas; b2 cm – sienelės storis taško K1 lygyje. Sijos C pjūvio diagramos  ir  parodytos Fig. 1.15. 1.7 pavyzdys Sijai, parodytai pav. 1.16, a, reikia: 1. Sukonstruoti skersinių jėgų ir lenkimo momentų diagramas išilgai būdingų pjūvių (taškų). 2. Nustatykite skerspjūvio apskritimo, stačiakampio ir I-sijos formos matmenis pagal stiprumo sąlygą esant normalioms įtempimams, palyginkite skerspjūvio plotus. 3. Patikrinkite pasirinktus sijų sekcijų matmenis pagal tangentinį įtempį. Duota: Sprendimas: 1. Nustatykite sijos atramų reakcijas. Patikrinkite: 2. Diagramų Q ir M konstravimas. Skersinių jėgų reikšmės charakteringose sijos atkarpose 25 pav. 1.16 CA ir AD skyriuose apkrovos intensyvumas q = konst. Todėl šiose srityse Q diagrama apsiriboja tiesiomis linijomis, pasvirusiomis į ašį. Atkarpoje DB paskirstytos apkrovos intensyvumas q = 0, todėl šioje atkarpoje diagrama Q apribota tiese, lygiagrečia x ašiai. Sijos Q diagrama parodyta Fig. 1.16, gim. Lenkimo momentų reikšmės būdingose sijos atkarpose: Antroje sekcijoje nustatome pjūvio, kuriame Q = 0, abscisę x2: Didžiausias momentas antroje atkarpoje Sijos diagrama M parodyta Fig. 1.16, c. 2. Sukuriame normaliais įtempiais pagrįstą stiprumo sąlygą, iš kurios nustatome reikiamą pjūvio ašinį pasipriešinimo momentą iš išraiškos, nustatytos pagal reikiamą apskrito skerspjūvio sijos skersmenį d Apskrito skerspjūvio plotas For stačiakampio skerspjūvio sija Reikalingas pjūvio aukštis Stačiakampio skerspjūvio plotas Nustatykite reikiamą skaičių y yra atstumas nuo taško, kuriame nustatoma normalioji įtampa, iki neutralios z ašies. Normalieji įtempiai išilgai pjūvio aukščio kinta pagal tiesinį dėsnį ir didžiausią reikšmę pasiekia taškuose, esančiuose toliausiai nuo neutralios ašies (1.11 pav.), tai pav. 1.11 didžiausi tempimo ir gniuždymo įtempiai yra vienodi ir nustatomi pagal formulę,  yra pjūvio ašinis pasipriešinimo momentas lenkimo metu. Stačiakampei sekcijai, kurios plotis b ir aukštis h: (1.7) Apskritai, kurios skersmuo d: (1.8) Žiedinei sekcijai   – vidinė ir atitinkamai išoriniai skersmenys privalomas ašinis pasipriešinimo momentas 597 cm3, kuris atitinka I-siją Nr.33 su charakteristikomis: A z 9840 cm4. Tolerancijos patikrinimas: (per maža apkrova 1% leistino 5%) artimiausia I sija Nr. 30 (W 2 cm3) sukelia didelę perkrovą (daugiau nei 5%). Galiausiai priimame I siją Nr. 33. Apvalių ir stačiakampių sekcijų plotus lyginame su mažiausiu I sijos plotu A: Iš trijų nagrinėjamų sekcijų ekonomiškiausia yra I sijos sekcija. 3. Apskaičiuojame didžiausius normaliuosius įtempius pavojingame I sijos ruože 27 (1.17 pav., a): Normalūs įtempiai sienoje prie I sijos ruožo flanšo Normaliųjų įtempių diagrama pavojingame ruože. sija parodyta fig. 1.17, gim. 5. Nustatykite didžiausius šlyties įtempius pasirinktose sijos atkarpose. a) stačiakampė sijos dalis: b) apvali dalis sijos: c) I sijos sekcija: Tangentiniai įtempiai sienoje prie I sijos flanšo pavojingoje atkarpoje A (dešinėje) (2 taške): Tangentinių įtempių pavojingose I sijos atkarpose diagrama parodyta fig. . 1.17, c. Didžiausi tangentiniai įtempiai sijoje neviršija leistinų įtempių 1.8 pavyzdys Nustatykite sijos leistiną apkrovą (1.18 pav., a), jei 60 MPa, pateikiami skerspjūvio matmenys (1.19 pav., a). Sudarykite normalių įtempių pavojingoje sijos atkarpoje esant leistinai apkrovai diagramą. 1.18 pav. 1. Sijos atramų reakcijų nustatymas. Dėl sistemos simetrijos 2. Diagramų Q ir M konstravimas naudojant charakteringas pjūvius. Skersinės jėgos charakteringose sijos atkarpose: Sijos diagrama Q parodyta fig. 5.18, gim. Lenkimo momentai būdingose sijos atkarpose Antrosios sijos pusės ordinatės M yra išilgai simetrijos ašių. Sijos M diagrama parodyta Fig. 1.18, gim. 3. Pjūvio geometrinės charakteristikos (1.19 pav.). Figūrą padaliname į du paprastus elementus: I-spindulį - 1 ir stačiakampį - 2. Pav. 1.19 Pagal I-sijos Nr. 20 asortimentą turime Stačiakampiui: Statinis pjūvio ploto momentas z1 ašies atžvilgiu Atstumas nuo z1 ašies iki pjūvio svorio centro Pjūvio inercijos momentas santykinis iki visos atkarpos pagrindinės centrinės ašies z pagal perėjimo prie lygiagrečių ašių formules 4. Stiprumo sąlyga esant normalioms įtempimams