Siekiant vizualiai atstovauti Brusevo (strypų) deformacijos, kita patirtis atliekama. Linijų tinklelis, lygiagrečiai ir statmena ašies (30,7, a) yra taikoma šoninių veidų guminės juostos stačiakampio sekcijos. Tada momentai (30.7, b pav.), Veikdami į medienos simetrijos plokštumoje, peržengiant kiekvieną iš savo skerspjūvio ant vienos iš pagrindinių centrinių inercijos ašių, yra taikomos Bruus. Lėktuvas eina per baro ašį ir viena iš pagrindinių centrinių ašių kiekvieno skerspjūvio inercijos bus vadinamas pagrindine plokštuma.

Pagal akimirkų veiksmą, baras patiria tiesią švarią lenkimą. Dėl deformacijos, kaip rodo patirtis, tinklelio linijos, lygiagrečios juostos ašis yra išlenktos, išlaikant ankstesnius atstumus. Kai nurodyta Fig. 30.7, kaip akimirkų kryptis, šios linijos viršutinėje juostos dalyje yra pailginta, o apačioje - sutrumpinti.

Kiekviena akių linija, statmena juostos ašies gali būti laikoma kai kurių skerspjūvio plokštumos pėdsaką. Kadangi šios linijos lieka tiesios, galima daryti prielaidą, kad barui skerspjūviai, lygūs iki įtempimo, lieka plokšti ir deformacijos procese.

Ši prielaida, pagrįsta patirtimi, yra žinoma, kad yra plokščios dalys hipotezės pavadinimas, arba "Bernoulli" hipotezė (žr. 6.1 punktą).

Plokščiųjų sekcijų hipotezė taikoma ne tik švariu, bet ir su skersine lenkiais. Dėl skersinių lenkimo, ji yra apytikslė ir grynai lenkimo griežtai, kuri yra patvirtinta teorinių tyrimų, atliktų iš elastingumo teorijos metodų.

Dabar mes manome, kad tiesioginė juosta su skerspjūviu, simetrišku palyginti su vertikalia ašimi, arti dešiniajame gale ir pakraunama kairiajame išorinio momento gale vienoje iš pagrindinių baro plokštumų (31.7 pav.). Kiekviename šio baro skerspjūvyje yra tik lenkimo momentai, veikiantys toje pačioje plokštumoje

Taigi, baras yra visą tiesioginio švarios lenkimo ilgį. Gryno lenkimo būsenoje, atskiros sijos dalys gali būti įrengtos ir veikiant į jį skersinėmis apkrovomis; Pavyzdžiui, gryno lenkimo patiria 11 figų sijų skyrių. 32,7; Šio skersinės jėgos skyriuje

Mes pabrėžiame medieną nuo apsvarstytos (žr. 31.7 pav.) Su dviem kryžminiais elementais. Dėl deformacijos, kaip matyti iš "Bernoulli" hipotezės, sekcijos išliks plokščios, bet kai kuriuose kampuose pasvirusi vienas su kitu, laukiame kairiojo skyriaus sąlyginai fiksuotai. Tada, kaip dešinės dalies sukimosi kampu, tai bus pozicija (33.7 pav.).

Tiesios linijos bus kirsti tam tikru a punkte, kuris yra kreivumo centras (arba tiksliau, po kreivio ašies) iš išilginių pluoštų išilginių pluoštų iš elemento, kaip parodyta Fig. 31.7 momento kryptis yra pratęsta, o apatinis sukrėstas. Tam tikros tarpinio sluoksnio pluoštai, statmenai, išlaiko savo ilgį. Šis sluoksnis vadinamas neutraliu sluoksniu.

Žymi neutralaus sluoksnio, t.e. kreivio spinduliu, atstumas nuo šio sluoksnio iki kreizono centro (žr. 33.7 pav.). Apsvarstykite kai kuriuos sluoksnius, esančius atstumu nuo neutralaus sluoksnio. Absoliutus šio sluoksnio pluoštų pailgėjimas yra lygus giminaičiui

Atsižvelgiant į tokius trikampius

Bendrajame teorijoje daroma prielaida, kad išilginės juostos pluoštai nėra paspaudžiami vienas prieš kitą. Eksperimentiniai ir teoriniai tyrimai rodo, kad ši prielaida neturi įtakos skaičiavimo rezultatus.

Su gryno lenkimo, liestiniai įtempiai nevyksta kryžminiuose skyriuose. Taigi, visi gryno pluošto pluoštai yra vienuolikos tempimo ar suspaudimo sąlygomis.

Pagal gerklės įstatymą dėl vienašaliausio tempimo ar suspaudimo, normalios įtampos O ir atitinkamos santykinės deformacijos yra susijusios su priklausomybe

arba pagal formulę (11.7)

Iš formulės (12.7), kad normalūs įtempiai išilginėse medienos pluoštuose yra tiesiogiai proporcingas jų atstumams nuo neutralaus sluoksnio. Todėl baras skerspjūvyje kiekviename iš jo taško, normalios įtampos yra proporcingos atstumui nuo šio taško į neutralią ašį, kuris yra neutralaus sluoksnio sankirtos linija su skerspjūvio (Fig.

34,7, a). Nuo medienos simetrijos ir apkrova tai reiškia, kad neutrali ašis yra horizontali.

Neutralios ašies taškuose normalios įtampos yra nulinės; Vienoje neutralios ašies pusėje jie yra tempimo ir kita - suspaudimo.

Epur įtempia o yra grafikas ribotas tiesia linija, su aukščiausios vertės įtampos vertės taškų labiausiai nutolusi nuo neutralios ašies (34,7, b pav.).

Dabar mes apsvarstysime specialaus strypo elemento pusiausvyros sąlygas. Kairiosios medienos dalies poveikis elemento skerspjūvyje (žr. 31.7 pav.) Pateiks lenkimo momentą likusios vidinės pastangos šiame skyriuje gryno lenkimo metu yra lygūs nuliui. Dešinėje juostos pusėje elemento skerspjūvio veiksmas pateikiamas kaip pagrindinės jėgos ant skerspjūvio, taikomos kiekvienai pradinei platformai (35,7 pav.) Ir lygiagrečioji juostos ašis.

Padarykime šešias pusiausvyros sąlygas elemento

Čia - visų jėgų, veikiančių elementui, projekcijų suma, ant ašies - visų jėgų momentų suma, palyginti su ašimis (35,7 pav.).

Ašis sutampa su neutralios sekcijos ašimi ir ašis yra statmena jai; Abi šios ašys yra skerspjūvio plokštumoje

Elementarinė jėga nesuteikia prognozių ant ašies ir nesukelia akimirkos, palyginti su ašimi, pusiausvyros lygtys yra patenkintos bet kokiomis vertybėmis.

Equilibrium lygtis turi formą

Mes pakeisime lygtį (13.7) pagal formulę (12.7) vertę:

Kadangi (apsvarstytas išlenktas strypo elementas),

Integruotas yra statinis baras skerspjūvio, palyginti su neutralia ašimi. Jo nulio lygybė reiškia, kad neutrali ašis (i.e. ašis) eina per skerspjūvio svorio centrą. Taigi, visos juostos skerspjūvių svorio centras, todėl juostos ašis, kuri yra gravitacijos centrų geometrinė vieta, yra neutraliame sluoksnyje. Todėl neutralaus sluoksnio kreivio spindulys yra kreivės kreivio spinduliu.

Equilibrium lygtis dabar yra visų jėgų momentų, taikomų medienos elementui, akimirkų suma, palyginti su neutralia ašimi:

Čia yra elementariosios vidinės jėgos momentas, palyginti su ašimi.

Žymi baro skerspjūvio plotą, esančią virš neutralios ašies - pagal neutralią ašį.

Tada pristato atpalaiduojančias pradines jėgas, taikomas virš neutralios ašies, žemiau neutralios ašies (36,7 pav.).

Abu šie komponentai yra lygūs vieni kitiems absoliučioje verte, nes jų algebrinė suma pagal būklę (13.7) yra nulis. Šie komponentai sudaro vidinę porą jėgų, veikiančių baro skerspjūvyje. Šios jėgos pora, lygios, vienos iš jų produktas yra tarp jų (36.7 pav.), Yra lenkimo momentas baro skerspjūvyje.

Pakeiskite lygtį (15.7) formulės (12.7) vertę:

Čia yra ašinis momentas inercijos, t.y. ašys, einančios per sunkumo centrą. Taigi,

Pakeiskite reikšmę nuo (16.7) formulės (12.7): \\ t

Į formulės (17.7) produkcijos, ji neatsižvelgiama į tai, kad išorės momentas nukreiptas, kaip parodyta Fig. 31.7, atsižvelgiant į priimtą požymių taisyklę, lenkimo momentas yra neigiamas. Jei atsižvelgsime į tai, tada prieš dešinę formulės dalį (17.7) būtina įdėti "minus" ženklą. Tada su teigiamu lenkimo momentu viršutiniame baro plote (t. Y., vertybės ir vertės yra neigiamos, o tai parodys buvimą šioje suspaudimo įtempių zonoje. Tačiau paprastai "minus" ženklas dešinėje pusėje formulės (17.7) nėra įdėti, ir ši formulė naudojama tik nustatyti absoliutaus įtampos vertes a. Todėl, formulėje (17.7), būtina pakeisti absoliučias vertes lenkimo momento ir ordinato. Tos pačios įtampos ženklą visada yra lengvai įdiegta pagal momento ženklą arba sijos padermės pobūdį.

Eklibrium lygtis dabar yra visų jėgų, pritvirtintų prie baro elemento, akimirkų sumos, palyginti su: \\ t

Čia yra elementariosios vidinės jėgos momentas, palyginti su ašiuliu (žr. 35.7 pav.).

Pakeiskite išraišką (18.7), formulės reikšmę (12.7):

Čia integruotas yra centrifuginis momentas inercijos kryžminio skerspjūvio, palyginti su y ir. Taigi,

Bet nuo

Kaip žinoma (žr. 7.5 punktą), išcentrinis momentas skyriaus inercijos yra nulis, palyginti su pagrindinėmis ašimis inercijos.

Tokiu atveju ašis Y yra baro skerspjūvio simetrijos ašis ir, atitinkamai, ašis ir yra pagrindinės centrinės ašys šio skirsnio inercijos. Todėl čia yra įvykdyta sąlyga (19.7).

Tuo atveju, kai skerspjūvis medienos lenkimo neturi jokios simetrijos ašį, būklė (19.7) yra patenkintas, jei lenkimo momento lėktuvas eina per vieną iš pagrindinių centrinių ašių skerspjūvio arba lygiagrečiai ašis.

Jei lenkimo momento plokštuma neperkelia jokios pagrindinės juostos skerspjūvio inercijos centrinės ašys, o ne lygiagrečiai su juo, tada sąlyga (19.7) nėra įvykdyta ir todėl nėra Tiesioginis lenkimas - baras patiria įstrižai.

Formulė (17.7), kuri nustato normalią įtampą savavališkai nagrinėjamos bylos segmento segmento, su sąlyga, kad lenkimo momento lėktuvas eina per vieną iš pagrindinių ašis šio skirsnio inercijos arba ji yra lygiagrečiai. Tuo pačiu metu skerspjūvio neutrali ašis yra pagrindinė centrinė inercija, statmena lenkimo momento plokštumui.

Formulė (16.7) rodo, kad su tiesiu grynu lenkimu, išlenktos medienos ašies kreivumas yra tiesiogiai proporcingas elastingo modulio e produktui inercijos metu, produktas bus vadinamas skerspjūvio standumą metu lenkimas; Jis išreiškiamas ir tt

Su švaraus lenkimo spinduliu nuo nuolatinės sekcijos, lenkimo momentai ir standumas sekcijų yra pastovus jo ilgio. Šiuo atveju spindulio spindulio kreivingumo spindulys turi pastovią vertę [cm. Išraiška (16.7)], t. Y., spindulys sulenkia apskritimo lanku.

Nuo formulės (17.7) Iš to išplaukia, kad didžiausias (teigiamas - tempimas) ir mažiausias (neigiamas suspaudimas) normalūs įtempiai baro skerspjūvyje atsiranda taškuose, kurie yra labiausiai nutolę nuo neutralios ašies, esančios abiejose jo pusėse. Skerspjūvyje simetriškai, palyginti su neutralia ašimi, absoliučios didžiausių tempimo ir suspaudimo įtempių vertės yra vienodos ir gali būti nustatomos pagal formulę

kur yra atstumas nuo neutralios ašies iki tolimiausio skyriaus taško.

Vertė, priklausomai nuo skerspjūvio dydžio ir formos, vadinama kryžminio skyriaus ašine sukampa ir nurodyta

(20.7)

Taigi,

Mes apibrėžiame ašines akimirkas atsparumo stačiakampiams ir apvaliems sekcijoms.

Stačiakampio skerspjūvio B pločio ir aukštos

Apvalkalo skersmens d

Atsparumo momentas išreiškiamas.

Skyriuose, o ne simetriškas, palyginti su neutralia ašimi, pavyzdžiui, trikampio, prekės ženklo ir kt., Atstumas nuo neutralios ašies iki atokiausių ištemptų ir suspaustų pluoštų yra skirtingi; Todėl tokiems skyriams yra du atsparumo taškai:

kur - atstumai nuo neutralios ašies iki atokiausių ištemptų ir suspausto pluoštų.

Tiesioginis lenkimas. Plokščias skersinis lenkimas, pastatydamas EPURO Q ir M vidinių galios veiksnių epurą, pagal lygtis "Epur Q" ir "M" pagal būdingus skyrius (taškus), stiprumo su tiesioginiu lenkimo lenkimo pagrindiniuose stresuose skaičiavimai. Pilnas tikrinimas sijos stiprumo Sulenkite Centro koncepcija. Judėjimų apibrėžimas sijos. Sijų deformacijos ir jų standumo diferencialo lygiavertės lygties spindulio ašies, tiesiogiai integracijos pavyzdžių lemtų judesių į sijų metodą, tiesiogiai integruojant fizinę prasmę pastovaus integracijos metodu pradinių parametrų (universalus pluošto ašies lygtis). Pavyzdžiai, kaip apibrėžti judesius šviesoje, naudojant pradinį parametrų metodą, nustatant judesius pagal Mora metodą. Taisyklė A.K. VERESHCHAGIN. Moros integralo apskaičiavimas pagal A.K taisyklę. VERESHCHAGIN pavyzdžiai apibrėžti judesius integruotą Mora bibliografinio sąrašo tiesioginis lenkimas. Plokščias skersinis lenkimas. 1.1. Tiesioginio sulankimo vidinių sijų nustatymo epouro pastatas yra deformacijos tipas, kuriame dvi vidinis galios koeficientas kyla kryžminiu strypuose: lenkimo momentas ir skersinė jėga. Konkrečiu atveju skersinė jėga gali būti nulinė, tada lenkimas vadinamas švariu. Su plokščiu skersiniu lenkimu, visos pajėgos yra vienoje iš pagrindinių strypų inercijos plokštumų ir statmena jo išilginei ašies, akimirkos yra toje pačioje plokštumoje (1.1, A, B). Fig. 1.1 Skersinė jėga savavališko skerspjūvio sijos yra skaitmeniniu lygus algebriniu kiekį prognozių normalia į visų išorės jėgų, veikiančių vienoje pusėje nagrinėjamo skersinio ašies ašį. Skersinė jėga MN spindulio skerspjūvyje (1.2, a) laikoma teigiama, jei santykinės išorinės jėgos į kairę nuo skirsnio yra nukreipta į viršų, ir dešinėje - žemyn ir neigiamai - priešingu atveju (1.2, b pav.). Fig. 1.2 Skersinės jėgos apskaičiavimas Šiame skyriuje esančios išorinės jėgos, esančios kairėje dalyje, yra pliuso ženklas, jei jie yra nukreipti į viršų, ir su minuso ženklu, jei žemyn. Dešinėje sijos pusėje - priešingai. 5 Lenkimo momentas savavališko skerspjūvio sijos yra skaitmeniniu lygus algebai sumai akimirkų, palyginti su centrinės ašies Z skyriuje visų išorinių jėgų, veikiančių vienoje pusėje nagrinėjamo skyriaus skyriuje. Lenkimo momentas MN spindulio skerspjūvyje (1.3, a) yra teigiamas, jei vienodas momentas išorinių jėgų į kairę nuo skyriaus yra nukreipta palei laikrodžio rodyklę ir dešinėje - prieš laikrodžio rodyklę, ir neigiamas - priešingu atveju (pav.) 1.3, B). Fig. 1.3 Apskaičiuojant lenkimo momentą šiame skyriuje, išorinių jėgų, esančių kairėje skerspjūvio kairėje momentai, akimirkos laikomi teigiamais, jei jie yra nukreipti palei pagal laikrodžio rodyklę. Dešinėje sijos pusėje - priešingai. Patogu nustatyti lenkimo momento požymį nuo šviesos deformacijos pobūdžio. Lenkimo momentas laikomas teigiamu, jei šiame skyriuje nagrinėjama nupjauta spindulio dalis, nuleidžiama žemyn, t. Y. Apatiniai pluoštai yra ištempti. Priešingai, lenkimo momentas skerspjūvyje yra neigiamas. Tarp lenkimo momento M, skersinės jėgos Q ir apkrovos intensyvumas Q, yra skirtumų. 1. PIRMOJI ABSCISSA skyriaus skersinės jėgos darinys yra lygus paskirstytos apkrovos intensyvumui, t.y. . (1.1) 2. Pirmasis lenkimo momento darinys ant sekcijos abscisės yra lygus skersinėms jėgai, i.e .. (1.2) 3. Antrasis skerspjūvio darinys yra lygus paskirstytos apkrovos intensyvumui, i.e .. (1.3) Paskirstyta apkrova nukreipta, mes apsvarstysime teigiamą. Nuo diferencialinių priklausomybių tarp m, q, q, kelios svarbios išvados: 1. Jei pluošto vietoje: a) skersinė jėga yra teigiama, tada lenkimo momentas didėja; b) Skersinė jėga yra neigiama, tada sumažėja lenkimo momentas; c) skersinė jėga yra nulis, tada lenkimo momentas turi pastovią vertę (gryno lenkimo); 6 g) Skersinė jėga eina per nulį, keičiant ženklą nuo pliuso iki minuso, maksimalaus mm, priešingu atveju m mmin. 2. Jei spindulio svetainėje nėra paskirstytos apkrovos, tada skersinė jėga yra pastovi, o lenkimo momentas skiriasi priklausomai nuo linijinės teisės. 3. Jei sijos teritorijoje yra vienodai paskirstyta apkrova, skersinė jėga kinta priklausomai nuo linijinės teisės ir lenkimo momento - pagal kvadrato parabolos įstatymą, išgaubta į apkrovos kryptį (jei yra Sklypo statant iš išplėstinių pluoštų). 4. EPURO Q koncentruoto jėgos skyriuje yra šuolis (jėgos suma), EPRA M yra pertrauka į galios veiksmą. 5. Skyriuje, kur koncentruotas momentas pridedamas, epur m yra šuolis lygus šio momento vertės. Q etape jis neatsispindi. Kompleksinio pakrovimo atveju sijos yra pastatytos skersinės jėgos Q ir lenkimo momentų M. Epura Q (M) yra vadinamas grafiku, rodančiu skersinės jėgos (lenkimo momento) ilgio įstatymą spindulys. Remiantis EPUR M ir Q analize, yra pavojingų sijos dalių. Teigiami Epur Qoinatai yra deponuojami ir neigiami nuo pradinės linijos, atliekama lygiagrečiai su išilgine spindulio ašimi. Teigiamos slyvos M yra deponuojamos ir neigiama - iki, tai yra, epura m yra pastatyta ant ištemptų pluoštų pusėje. Epur Q ir M sijų konstrukcija turėtų būti pradėta apibrėžti referencines reakcijas. Dėl sijų su vienu suspaustu ir kitais laisviais galais, epuro q ir m konstrukcija gali būti pradėta nuo laisvo galo, nenustatydami reakcijų į sandariklį. 1.2. EPUR Q ir M statyba pagal šviesų lygtis yra suskirstyta į sekcijas, per kurias lenkimo momento ir skersinių jėgos funkcijos išlieka pastovios (neturi pertraukų). Sklypmenų sienos yra koncentruotų jėgų taikymo taškas, pajėgų ištrauka ir paskirstytos apkrovos intensyvumo pokyčių vieta. Kiekvienoje vietoje, savavališkas skyrius priimamas X atstumu nuo koordinatės kilmės, ir šiame skyriuje, q ir M. lygtys yra rengiamos šioms lygybėms. Eppures Q ir M. Pavyzdys 1.1 pavyzdys 1.1 Sukurkite plumes Skersinės jėgos Q ir lenkimo momentai m už tam tikrą šviesą (1.4 pav., A). Sprendimas: 1. Reikalingų reakcijų nustatymas. Mes sudaro pusiausvyros lygtys: iš kurių gauname atramų reakcijos yra teisingai apibrėžiamos. SAME turi keturis Fig. 1.4 Įkeliama: SA, AD, DB, BE. 2. Epura Q. SA skyrius. "Ca" skyriuje, savavališkas skerspjūvis 1-1 atstumu x1 nuo kairiojo pluošto galo. Nustatykite q kaip visų išorinių jėgų, veikiančių kairėje 1-1 dalyje, algebriniu kiekiu: minuso ženklas yra priimtas, nes jėga, veikianti kairėje skyriuje, yra nukreipta žemyn. Q išraiška nepriklauso nuo kintamojo x1. "Epura Q" šioje svetainėje yra tiesi linija, pavaizduota lygiagrečiai abscisos ašis. Sklypo skelbimas. Svetainėje mes atliekame savavališką 2-2 skyrių atstumu x2 nuo kairiojo pluošto galo. Nustatykite q2 kaip visų išorinių jėgų, veikiančių kairėje 2-2: 8 dalyje, algebrinė suma, Q Q yra pastovi svetainėje (nepriklausoma nuo kintamojo x2). EPUR Q svetainėje yra tiesi, lygiagrečiai ABSCISSA ašimi. DB sklypas. Svetainėje mes atliekame savavališką 3-3 skirsnį x3 atstumu nuo dešiniosios sijos galo. Nustatykite q3 kaip visų išorinių jėgų, veikiančių 3-3 skirsnyje, algebriniu kiekiu: gauta išraiška yra pasviros tiesios linijos lygtis. Sklypas. Teritorijoje mes atliekame 4-4 skyrių atstumu x4 nuo dešiniosios sijos galo. Nustatykite q kaip visų išorinių jėgų, veikiančių 4-4 skirsnyje, algebrinė kiekis: 4 Čia yra ženklas, nes atpalaiduojanti 4-4 skirsnio dešinėje esanti dalis yra nukreipta žemyn. Naudojant gautus vertes, sukuriame plumes Q (1.4 pav., B). 3. Epura M. Sklypas M1. Mes nustatome lentynų momentą 1-1 skyriuje kaip algebrinė suma iš jėgų, veikiančių kairėje nuo 1-1 skyriaus akimirkų momentų. - lygtis yra tiesi. Sklypas A 3 nustatė lenkimo momentą 2-2 skyriuje kaip algebrinė suma jėgų, veikiančių į kairę nuo 2-2 skirsnio akimirkų momentų. - lygtis yra tiesi. Sklypas DB 4 Nustatytas lenkimo momentas 3-3 skyriuje kaip algebrinė suma jėgų, veikiančių į dešinę nuo 3-3 skirsnyje. - kvadratinio parabolos lygtis. 9 Svetainės galuose randame tris vertybes ir taške su XK koordinatėmis, kur B skyriuje 1 apibrėžkite lenkimo momentą 4-4 skyriuje kaip algebrinė suma iš jėgų, veikiančių dešinėje 4-4 skirsnyje. - kvadratinio parabolio lygtis randame tris M4 reikšmes: pagal EPUUR verčių vertes (1.4, b punktas). "CA" ir "AD" srityse q ribojamas tiesiai, lygiagrečioje abscisės ašyje ir dB ir yra skyriai - nukreiptos tiesiai. C, A ir B skerspjūviuose q etapuose yra šuoliai dėl atitinkamų jėgų vertės, kuri tarnauja kaip sklypo kūrimo teisingumo tikrinimas tose srityse, kuriose q  0, momentai padidėja iš kairės į dešinę. Tose vietose, kur  0, akimirkos sumažėja. Pagal sutelktas jėgas yra suskirstytų į jėgų veiksmus. Pagal koncentruotą tašką yra momento dydį. Tai rodo, kad Epur M. 1 pavyzdys teisingumas statyti Epira q ir m sijų ant dviejų atramų pakrautas su paskirstyta apkrova, kurio intensyvumas keičiasi per linijinę įstatymą (1 pav., A). Sprendimas paramos reakcijų nustatymas. EQUAL paskirstyta apkrova yra lygi trikampio plotai, kuri yra apkrovos apkrovos ir yra pritvirtinta šio trikampio sunkumo centre. Mes sudarome visų jėgų momentų sumą, susijusią su A ir B taškais: etapo statyba Q. Mes atliekame savavališką skirsnį x atstumu nuo kairiosios pagalbos. Apkrovos apkrovos apkrovos tvarka, atitinkanti skerspjūvį, nustatomas nuo trikampių panašumo yra apkrovos dalies, kuri yra į kairę nuo sekcijos kairėje skersinės jėgos dalis, yra lygi Skersinė jėga kinta pagal kvadratinės parabolos įstatymą, lyginant skersinę jėgos lygtį į nulį, mes randame šio skerspjūvio abscisą, kurioje nulis: Epur Q pateikiamas Fig. 1.5, b. Lenkimo momentas savavališkai skyriuje yra lygus lenkimo momentui skiriasi priklausomai nuo kubinių parabolos įstatymo: maksimali lenkimo momento vertė yra skyriuje, kur 0, t. Y., su epura, M yra pateikta Fig. 1.5. 1.3. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius (taškus), naudojant diferencines priklausomybes tarp M, Q, Q ir išvadų, kylančių iš jų, patartina statyti sklypus Q ir M pagal būdingus skyrius (be preparato lygčių). Taikant šį metodą, apskaičiuokite Q ir M reikšmes būdingose \u200b\u200bskyriuose. Charakteristikos skyriai yra ribiniai sklypų sekcijos, taip pat skyriuje, kur vidinis galios koeficientas yra ekstremalios vertės. Be diapazone tarp būdingų skirsnių, plunksnų 12 kontūrų yra nustatoma remiantis diferencialinių priklausomybių tarp M, Q, Q ir išvadų, kylančių iš jų. 1.3 pavyzdys statyti Epira Q ir M už fig. 1.6, a. Fig. 1.6. Sprendimas: pastato epur q ir m, pradedant nuo laisvo spindulio galo, kol negalima nustatyti antspaudo reakcijos. Beam turi tris pakrovimo vietas: AB, Saulė, CD. AB "ir" Saulės sekcijose nėra paskirstytos apkrovos. Kryžiaus jėgos yra pastovios. "Epur Q" apsiriboja tiesia, lygiagrečia abscisa ašimi. Lenkimo momentai keičiasi pagal linijinę teisę. Epura m yra tik tiesiai, linkę į abscissa ašį. CD sklype yra vienodai paskirstyta apkrova. Skersinės jėgos keičiamos pagal linijinę teisę ir lenkimo momentus - pagal kvadratinio parabolos įstatymą su išgyvenamu apkrovos veikimu. AB ir saulės skersinės jėgos sekcijų pasienyje skiriasi. Saulės ir CD sekcijų pasienyje, lenkimo momentas keičiasi šuoliai. 1. Pastatyti epur Q. Apskaičiuokite skersinių pajėgų q vertes ant sienos sekcijų sklypų: pagal skaičiavimų rezultatus, mes statome Q patiekalą sijos (1 pav., B). Iš sklypo Q, kad skersinė jėga CD skyriuje yra nulis skyriuje, atskirti atstumu QA A Q nuo šios svetainės pradžios. Šiame skyriuje lenkimo momentas turi didžiausią vertę. 2. Epury kūrimas M. Apskaičiuokite lenkimo momentų vertes sekcijų ribose: su maaksimal momentu svetainėje pagal skaičiavimų rezultatus, mes statome EPUUR m (5.6, b pav.) . 1.4 pavyzdys pagal tam tikrą lenkimo momentų įkūnijimą (1,7, a) sijos (1.7, b pav.) Nustatykite aktyvias apkrovas ir statyti diapazoną Q. Puodai nurodoma kvadrato parabolos viršūnėje. Sprendimas: Nustatykite apkrovą, veikiančias ant spindulio. AC sritis yra pakrauta su vienodai paskirstyta apkrova, nes epura m šiame skyriuje yra kvadratinis parabola. Nuorodos skyriuje sutelktas momentas yra pritvirtintas prie šviesos, kuri veikia pagal laikrodžio rodyklę, kaip ant etapo mes turime šokinėti iki momento dydį. Jis nėra įkeltas į SV Balkos sekciją, nes epura m šioje svetainėje yra ribojama tiesia linija. Paramos reakcija nustatoma nuo būklės, kad lenkimo momentas C skirsnyje yra nulis, ty, siekiant nustatyti paskirstytos apkrovos intensyvumą, mes padarysime lenkimo momento išraišką skyriuje ir kaip iš jėgų akimirkos dešinėje ir prilygsta nuliui dabar mes dabar nustatome paramos reakciją A. Norėdami tai padaryti, mes padarysime lenkimo akimirkų ekspresiją skyriuje kaip į kairės stiprumo momentų sumą, apskaičiuota pluošto juosta su apkrova yra parodyta Fig. 1.7. Pradedant nuo kairiojo sijų galų, apskaičiuojame skersinių jėgų vertes sekcijų ribose: EPUR Q pateikiamas Fig. 1.7, laikoma problema gali būti išspręsta rengiant funkcines priklausomybes už M, Q apie kiekvieną svetainę. Pasirinkite kilmę kairiajame spindulio gale. AC epyur m srityje išreiškiama kvadratiniame paraboloje, kurių lygtis turi formą pastoviai A, B, mes randame nuo sąlygos, kad parabola eina per tris taškus su žinomais koordinatais: pakeičiant taškų koordinates Į parabolos lygtį gausime: lenkimo momento išraiška bus diferencijuojant M1 funkciją, mes gauname priklausomybę nuo skersinio cilindro po diferenciacijos Q \u200b\u200bfunkcija Q mes gauname paskirstytos apkrovos intensyvumo išraišką. SV ekspresijos skyrius, skirtas lenkimo momentui, atrodo kaip linijinė funkcija, kad būtų galima nustatyti konstantą A ir B, mes naudojame sąlygas, kurias ši tiesioginė eina per du taškus, kurių koordinatės yra žinoma, kad gauname dvi lygtis :, B kurio turime 20. lygtis SV regiono lenkimo momentas bus po dviejų kartų diferenciacijos M2 mes rasime apie rastas reikšmes M ir Q Mes statome lenkimo momentų ir skersinių jėgų sintezės sijos. Be paskirstytos apkrovos, sutelktos jėgos yra taikomos į tris sekcijas, kur yra lentynų ir sutelktų taškų skyriuje Q, kur šuolis ant etapo m. 1,5 pavyzdys sijų (1.8 pav., A) Nustatykite racionalią lankytiną vietą su, kurioje didžiausias lenkimo momentas yra lygus lenkimo momentui antspaudu (absoliučia verte). Sukurkite EPRA q ir M. Sprendimą paramos reakcijų nustatymas. Nepaisant to, kad bendras palaikomųjų nuorodų skaičius yra keturi, spindulys yra statiškai nustatytas. Lenkimo momentas vyrių yra nulis yra lygus, o tai leidžia jums sukurti papildomą lygtį: akimirkų, palyginti su visų išorinių jėgų, veikiančių vienoje pusėje, suma yra nulis. Mes sudarysime visų jėgų iki šarnyrinės S. Epur Q momentų sumą, nes spindulys yra ribojamas tiesiai, nes Q \u003d Const. Mes nustatome skersinių jėgų vertes į sijos ribų sekcijas: XK yra XK, kur Q \u003d 0 yra nustatomas iš lygties, iš kur m EPU už sijos ribojama į aikštėje parabola. Išraiškos už lenkimo akimirkų skyriuose, kur q \u003d 0, ir sandarinimo įrašomi atitinkamai, taip: nuo akimirkų dažnio būklės, gauname kvadratinę lygtį pageidaujamam parametrui X: tikroji vertė x2x 1, 029 m. Nustatykite skersinių jėgų skaitines vertes ir lenkimo momentus charakteriniuose sekcijose sijos dalyje 1,8, B rodoma EPURO Q ir Fig. 1.8, B - Epur M. Nagrinėjamas uždavinys gali būti išspręstas pagal vyrių spindulį su jo elementų komponentais, kaip parodyta Fig. 1.8, G. Pradžioje nustatomos VC ir VB reakcijos. Slubai q ir m yra pastatytas už SV sustabdymo spindulį nuo jo taikomo veiksmo. Tada eikite į pagrindinę AU sijos, pakraunant jį su papildoma VC jėga, o tai yra B spinduotės slėgio galia AS spinduliui. Po to, statykite sklypų q ir m už AU sijų. 1.4. Skaičiavimai stiprumo su tiesioginiais lenkimo sijų skaičiavimo stiprumo normaliais ir liestiniais įtempiais. Su tiesiogine lenkimo spinduliais kryžminiuose sekcijose kyla normalūs ir liestiniai įtempiai (1.9 pav.). 18 pav. 1.9 Normalios įtampos yra susijusios su lenkimo momentu, liestiniai įtempiai yra susiję su skersine jėga. Tiesioginis grynas lenkimas, liestiniai įtempiai yra nulis. Normalios įtampos sijos skersinio skersinio skersinio taško taške nustatoma pagal formulę (1.4), kur m yra lenkimo momentas šiame skyriuje; Iz yra skerspjūvio inercijos momentas, palyginti su neutralia ašimi z; Y yra atstumas nuo taško, kai įprasta įtampa yra neutrali ašis Z. Normalios skyriaus aukščio įtampos keičiamos pagal linijinę įstatymą ir pasiekia didžiausią vertę taškuose nuo neutralios ašies, jei skerspjūvis yra simetriškai palyginti su neutralia ašimi (1.11 pav.), Tada Fig. 1.11 Didžiausi tempimo ir gniuždymo įtempiai yra vienodi ir yra nustatomi pagal formulę,  - kryžminio skyriaus atsparumo momentą lenkimo metu. Dėl stačiakampio sekcijos B aukštas: (1,7) skersmens Disketės D: (1.8) ant žiedinio skyriaus   - atitinkamai, vidiniai ir išoriniai žiedo skersmenys. Plastikinių medžiagų sijams racionaliausi yra simetriški 20 sekcijų formų (2 krypčių, langelio, žiedo). Dėl trapių medžiagų sijų, nesipriešinami ruožas ir suspaudimas, racionalūs kryžminiai skyriai yra asimetriniai, palyginti su neutralia ašimi Z (TAVR, P formos, asimetriški 2). Dėl pastovios skilties plastikinių medžiagų sijų simetriškai sekcijų, stiprumo būklė yra parašyta taip: (1.10) kai MMAX yra didžiausias lenkimo momentas modulyje; - leistina įtampa medžiagai. Nuolatinės plastikinės medžiagos sijos asimetrinėse sekcijų formose, stiprumo būklė yra parašyta tokia forma: (1. 11) sijų, pagamintų iš trapių medžiagų su sekcijomis, asimetriškai, palyginti su neutralia ašimi, jei Epura m yra nedviprasmiška (1.12 pav.), Jums reikia įrašyti dvi stiprumo sąlygas - atstumą nuo neutralios ašies iki atokiausių taškų , atitinkamai, ištemptos ir suspaustos pavojingos dalys; P - leistinos įtampos, atitinkamai tempiamos ir suspaudimo. 1.12 pav. 21 Jei lenkimo momentų apipjaustymas turi skirtingų požymių skyrius (1.13 pav.), Be 1-1 dalies tikrinimo, kai jis galioja, būtina apskaičiuoti didžiausius tempimo įtempius 2-2 skyriui (su didžiausiu tašku priešingu ženklu). Fig. 1.13 Kartu su pagrindiniu įprastų įtempių skaičiavimu kai kuriais atvejais būtina patikrinti liestinę įtempimo pluošto stiprumą. Tangentiniai įtempiai sijos yra apskaičiuojamos pagal formulę D. I. Zhuravsky (1.13) kur Q yra skersinė jėga skersinėje skerspjūvio sijos; Szot yra statinis momentas, palyginti su neutralios sekcijos dalies neutralia ašimi, esančia vienoje tiesioginio pusėje, praleista per šį tašką ir lygiagrečią ašį Z; B - skyriaus plotis nagrinėjamo punkto lygiu; Iz yra viso skyriaus inercijos momentas, palyginti su neutralia ašimi Z. Daugeliu atvejų maksimalūs liestiniai įtempiai atsiranda neutralaus sluoksnio sijų (stačiakampio, dvigubos raidės, apskritimo) lygiu. Tokiais atvejais tangentinių įtempių sąlyga įrašoma į formą, (1.14), kur Qmax yra didžiausia skersinė jėga modulio; - leidžiama liestinė įtampa medžiagai. Stačiakampio sijos sekcijai stiprumo būklė turi formą (1.15) a - skerspjūvio plotą. Apvali sekcijai, stiprumo būklė yra pavaizduota forma (1.16) šildomam skyriui; stiprumo būklė yra parašyta taip: (1.17) kur SZO, TSSAX yra statinis momentas, palyginti su neutralia ašimi; D - 2-osios sienos storis. Paprastai spindulio skerspjūvio dydis nustatomas nuo normalių įtempių stiprumo. Tikrinti liestinė įtempimo sijų stiprumas yra privalomas trumpųjų sijų ir bet kokio ilgio sijos, jei šalia atramų yra orientuota jėga didelės vertės, taip pat medinių, apversti ir suvirintų sijų. 1.6 pavyzdys Patikrinkite langelio langelio akumuliatoriaus stiprumą (1.14 pav.) Įprastomis ir liestinėmis įtempliais, jei MPa. Statyti replės pavojingoje sijos dalyje. Fig. 1.14 Sprendimas 23 1. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius. Atsižvelgiant į kairiąją šviesos dalį, mes gauname skersinių jėgų liniją, pateiktą Fig. 1.14, c. Lenkimo momentų Epubumas rodomas Fig. 5.14, G. 2. Geometrinės charakteristikos skerspjūvio 3. Didžiausios normalios įtampos C skirsnyje, kur MMAX (modulis) galioja: MPa. Didžiausios normalios sijos įtampos yra beveik lygios leistinos. 4. Didžiausias liestinis įtempis skyriuje su (arba A), kur maks. Q (modulis) galioja: čia yra statinis momentas ertmės palyginti su neutralios ašies srityje; B2 cm - skirsnio plotis neutralios ašies lygiu. 5. liestiniai įtempiai taške (sienoje) C skirsnyje: Fig. 1.15 Čia SZOMC 834,5 108 cm3 yra statinis momentas skyriuje, esantis virš linijos, einančios per K1; B2 cm - sienelės storis k1 taške. Sklypai  ir  skyriuje nuo sijos yra parodyta Fig. 1.15. 1 pavyzdys 1 pav. 1.16, ir, reikia: 1. Sukurkite skersinių pajėgų veiksmus ir lenkimo akimirkas būdingose \u200b\u200bskyriuose (taškai). 2. Nustatykite skersinio skilties dydį apskritimo, stačiakampio ir krūva nuo normalių įtempių stiprumo, palyginkite kryžminius skyrius. 3. Patikrinkite pasirinktus tangentinių sijų skirsnių dydžius. DANAR: Sprendimas: 1. Nustatykite spindulių atramų reakcijas. Patikrinkite: 2. Epuro q ir M. statant skersinių jėgų vertės charakteristikos skyriuose pluošto 25 pav. 1.16 vietovėse CA ir AD, apkrovos intensyvumas Q \u003d Const. Todėl šiose EPUR Q srityse apsiriboja tiesiai, linkę į ašį. DB sekcijoje paskirstytos apkrovos intensyvumas Q \u003d 0, todėl šiame EPURO Q skyriuje yra tik tiesia, lygiagrečiai ašiai X. Epur Q už spindulį yra parodyta Fig. 1.16, b. Lenkimo momentų vertės būdingose \u200b\u200bsijos dalyse: antrajame skyriuje, mes nustatome skyriaus abscisą X2, kurioje Q \u003d 0: maksimalus momentas antrajame epuro skyriuje yra sijos parodyta Fig. 1.16, c. 2. Sukurkite stiprumo būklę įprastomis įtempliais, iš kur mes nustatome reikiamą ašies atsparumo akmens atsparumo manką nuo išraiškos. Apskrito skersmens sijų d skersmuo D iš apvalios dalies plotas plotas Stačiakampio sekcija Reikalingas stačiakampio sekcijos skerspjūvio aukštis nustatomas pagal reikiamą aukščio spindulio skaičių. Pagal GOST 8239-89 lenteles, mes randame artimiausią maksimalią 597Cm3 ašinio sukimo momento vertę, atitinkančią 2 33 2, su charakteristikomis: A Z 9840 cm4. Patikrinkite, ar reikia priėmimo: (mažėjimas 1% leistino 5%) artimiausiu 2 kartus 2 (W 2 cm3) sukelia didelę perkrovą (daugiau nei 5%). Galiausiai, mes pagaliau priimami. Nr. 33. Palyginkite apvalių ir stačiakampių kryžminių sekcijų plotą su mažiausiu ir orlaivio zonoje: nuo trijų laikomų skerspjūvių yra ekonomiškiausia. 3. Apskaičiuokite didžiausius įprastus įtempius 27-osios pusės spindulio 27 skirsnyje (1.17 pav., A): normalios įtampos sienos prie krūvos pjūvio skyriuje normaliųjų įtampos tvarto pavojingoje skyriuje. spindulys rodomas Fig. 1.17, b. 5. Nustatykite didžiausius liestinius įtempius pasirinktus sijos sekcijas. a) sijos stačiakampis sekiklis: b) apvalios pluošto skerspjūvis: c) spindulio šildytuvai: liestinė įtampa sienoje netoli krūvos krūvos pavojingos dalies a (dešinėje) (dešinėje) 2 punktas): liestinių įtempių liestinė pavojingų šilumos sluoksnių dalis yra parodyta Fig. 1.17, c. Didžiausias liestinis įtempis spindulys neviršija leistino įtampos pavyzdžio 1.8, kad nustatytų leistiną apkrovą ant sijos (1.18 pav., A), jei 60mp yra nurodyti skerspjūvio matmenys (1.19 pav., A). Sukurkite įprastų įtempių pagalba pavojingoje sijų skyriuje, kai leidžiama. 1.18 pav. 1. Reakcijų spindulių atramų nustatymas. Atsižvelgiant į sistemos simetriją 2. Epur Q ir M statyba pagal būdingus skyrius. Skersinės jėgos charakteristikos sijos skyriuose: Epuer Q, nes spindulys yra parodytas Fig. 5.18, b. Lenkimo momentai būdinguose sijos dalyse antroje pusėje ordinate M - palei simetrijos ašis. Epura m už spindulį yra parodyta Fig. 1.18, b. 3.Gometriniai skyriai charakteristikos (1.19 pav.). Mes padalijame skaičių į du paprastus elementus: 2avr - 1 ir stačiakampį - 2. Fig. 1.19 Remiantis 2 metrų Nr. 20, Mes turime stačiakampį: statinio akmens ploto akimirkos, palyginti su Z1 ašies atstumu nuo Z1 ašies iki inercijos kryžminio skerspjūvio centro skerspjūvio, palyginti su pagrindine centrine ašies z iš viso skerspjūvio ant pereinamųjų formulių į lygiagrečias ašis 4 sąlyga normalioms įtampoms pavojingam taškui "A" (1 pav.) Pavojingų I skirsnyje (1.18 pav.): Pakeitus skaitmeninius duomenis 5. Su leistina apkrova pavojingoje sekcijoje, normalios įtampos taškuose "A" ir "B" bus lygūs: normalūs pavojingų 1-1 skirsnio įtempiai rodomi Fig . 1.19, b.

Apskaičiuoti spindulys Gali būti keletas galimybių:
1. Didžiausios apkrovos apskaičiavimas
2. Šios sijos skyriaus parinkimas
3. Maksimalių leistinų įtempių skaičiavimas (patikrinimui)
Apsvarstykite bendras pluošto sekcijos pasirinkimo principas Dvi atramomis pakrauta vienodai paskirstyta apkrova arba sutelkta galia.
Norėdami pradėti, jums reikės rasti tašką (skyrių), kuriame bus maksimalus momentas. Tai priklauso nuo spindulio arba jo sandarinimo atramos. Dažniausiai pasireiškia lenkimo momentų apačioje.

Pasibaigus lenkimo momentui, turime rasti atsparumo momentą šio skyriaus WX pagal žemiau esančią formulę lentelėje:

Be to, dalijant maksimalų lenkimo momentą atsparumo šiame skyriuje, mes gauname Maksimali įtampa sijos Ir ši įtampa turime palyginti su įtampa, kuri paprastai gali atlaikyti mūsų spindulį nuo nurodytos medžiagos.

Plastikinės medžiagos (plienas, aliuminis ir kt.) Didžiausia įtampa bus lygi srauto ribinė medžiaga, bet už trapią (ketaus) - stiprumo riba. Pelningumo stiprumas ir stiprumas Mes galime rasti žemiau esančias lenteles.

Pažvelkime į keletą pavyzdžių:
1. [I] Ar norite patikrinti, ar atlaikysite jums 2All # 10 (plienas ST3SP5) 2 metrų ilgio sandariai uždarytas sienoje, jei pakabinate ant jo. Jūsų masė gali būti 90 kg.
Norėdami pradėti, turime pasirinkti skaičiavimo schemą.

Šioje schemoje galima matyti, kad maksimalus momentas bus antspaudo ir nuo mūsų užsienio donoro tas pats skyrius palei visą ilgį, tada maksimali įtampa bus antspaudu. Raskime:

P \u003d m * g \u003d 90 * 10 \u003d 900 h \u003d 0,9 kN

M \u003d p * l \u003d 0,9 kN * 2 m \u003d 1,8 kN * m

Remiantis "Boutons" išdėstymo lentelės, mes randame 2 narių rezistencijos sukimo momentą 10.

Jis bus lygus 39,7 cm3. Versti į kubinius metrus ir gaukite 0,0000397 m3.
Be to, formulėje mes randame maksimalius įtempius, kuriuos turime sijos.

b \u003d m / w \u003d 1,8 kN / m / 0.0000397 m3 \u003d 45340 kN / m2 \u003d 45,34 MPa

Po to, kai radome maksimalią įtampą, kuri atsiranda sijos, mes galime palyginti jį su didžiausia leistina įtampa, lygi derliaus stiprumui plieno ST3SP5 - 245 MPa.

45.34 MPa - Teisė, tai reiškia, kad 90 kg suma atlaikytų masę.

2. [I] Kadangi mes turime didelę atsargų, mes išspręsime antrą užduotį, kurioje mes rasime maksimalią galimą masę, kad visas tas pats 2 metrų 2 metrų yra sumažintas.
Jei norime rasti maksimalią masę, srauto greičio ir įtampos vertės, atsirandančios sijos, turime lyginti (B \u003d 245 MPa \u003d 245,000 kN * m2).

Lenkti Jis vadinamas deformacija, kurioje strypo ašis ir visi jo pluoštai, t. Y., išilginės linijos, lygiagrečios strypo ašis, yra išlenktos pagal išorės jėgas. Lengviausias lenkimo atvejis gaunamas, kai išorinės jėgos gulės plokštumoje, einančioje per centrinę strypo ašį ir nesuteiks prognozių šioje ašyje. Toks lenkimo atvejis vadinamas skersine lenkiais. Yra plokšti lenkimo ir įstrižai.

Plokščias lenkimas - Taip yra tada, kai lenkta strypo ašis yra toje pačioje plokštumoje, kurioje veikia išorės jėgos.

Įstrižai (sudėtinga) sulenkti - Tai yra lenkimo atvejis, kai išlenkta strypo ašis nėra guli išorinio stiprumo plokštumoje.

Lenkimo strypas paprastai vadinamas bale.

Su plokščiu skersiniu sijų lenkimu skyriuje su koordinačių sistema, gali atsirasti dvi vidinės pastangos - skersinės jėgos Q Y ir lenkimo momento m x; Ateityje jiems įvedami pavadinimai. Q. ir. \\ T M. Jei nėra skersinės jėgos skyriuje arba ant spindulio svetainėje (Q \u003d 0), o lenkimo momentas nėra lygus nuliui arba m - Const, tada toks lenkimas vadinamas švarus.

Skersinė jėga Bet kuriame sijos dalyje, jis yra skaitmeniniu lygus algebriniu kiekiu sąnarių ant ašies visų jėgų (įskaitant paramos reakcijas), esančios viena kryptimi (bet) iš skyriaus.

Lenkimo momentas Be sijos dalyje jis yra skaitmeniniu lygus algebrinei sumai visų jėgų (įskaitant paramos reakcijas) yra vienintelis (bet kuriuo) iš skerspjūvio, palyginti su šio skirsnio svorio centre, tiksliau, Atsižvelgiant į ašį, einančią statmenai piešimo plokštumui per sunkumo centrą.

Galia Q. pristato Įtraukimas. \\ T platinamas vidinio skerspjūvis liestinė įtampa, bet momentas M.– momentų suma aplink vidinės dalies centrinę ašį normalūs įtempiai.

Yra skirtumas tarp vidaus pastangų

kuri naudojama statant ir tikrinant epur Q ir M.

Nuo dalies pluošto pluošto yra ištempimo, o dalis yra suspausta, o perėjimas nuo tempimo iki suspaudimo įvyksta sklandžiai, be šuolių, spindulių viduryje yra sluoksnis, kurio pluoštai yra tik išlenkti, bet neturi ruožas arba suspaudimas. Toks sluoksnis yra vadinamas neutralus sluoksnis. Linija, kurioje yra vadinamas neutralus sluoksnis su sijos skerspjūviu neutralios linijos. \\ Tar. \\ T neutrali ašis skyriuose. Neutralios linijos suknelės ant sijų ašies.

Linijos, atliekamos ant šoninio paviršiaus, statmenos ašies statmenai lieka plokšti į lenkimą. Šie eksperimentiniai duomenys leidžia išlaikyti plokščių sekcijų formulės hipotezės išvadas. Pagal šią hipotezės dalį, plokščią ir statmeną savo ašiai lenkimo lieka plokšti ir pasirodyti, kad būtų statmena išlenktos spindulio ašies, kai jis yra lenkimas. Iškraipoma sijų skerspjūvis. Dėl skersinės deformacijos, skerspjūvio dydis suspaustos zonoje sijų didėja, ir ištemptas jis yra suspaustas.

Formulės išvesties prielaidos. Normalūs įtempiai

1) atliekamas plokščių sekcijų hipotezė.

2) Išilginiai pluoštai nespaudžia vienas kito ir todėl pagal įprastus įtempius, linijinį tempimą ar suspaudimo darbus.

3) pluošto deformacijos nepriklauso nuo jų padėties skyriuje. Todėl normalūs įtempiai, keičiant sekcijos aukštį, išlieka tame pačiame plotyje.

4) spindulys turi bent vieną simetrijos plokštumą, o visos išorinės jėgos yra šioje plokštumoje.

5) Šviesos medžiaga priklauso nuo gerklės įstatymo, o elastingumo modulis tempimo ir suspaudimo metu yra tas pats.

6) Santykiai tarp sijų dydžio yra tokie, kad jis veikia plokščios lenkimo sąlygomis be deformavimo ar sukimo.

Su švaraus lenkimo, jos skerspjūvio teismuose sijos galioja normalūs įtempiaiapibrėžta pagal formulę:

kur y yra savavališko skyriaus taško koordinatė, apie kurią pranešta iš neutralios linijos - pagrindinės centrinės ašies X.

Normalios įtampos lenkimo skyriuje yra platinami linijinis įstatymas. Dėl ekstremalių pluoštų, normalios įtampos pasiekia maksimalią vertę, o išeitines sekcijų centre yra nulis.

EPUR pobūdis Normalūs stresai simetriniams skyriams, palyginti su neutralia linija

Normalių įtempių epuro pobūdis skyriams, neturinčiems simetrijos, palyginti su neutralia linija

Pavojingi yra taškai, kurie yra labiausiai nutolę nuo neutralios linijos.

Pasirinkite dalį skyrių

Bet kuriam skyriui, skambinkite IkiĮprastos šviesos stiprumo būklė turi formą:

kur n.o. - tai yra neutrali ašis

tai yra ašinis atsparumo momentas palyginti su neutralia ašimi. Jo matmuo cm 3, m 3. Atsparumo momentas apibūdina skerspjūvio formos ir dydžio poveikį įtampos dydžiui.

Normalių įtempių stiprumo sąlyga:

Normali įtampa yra lygi maksimalaus lenkimo momento santykiui iki neutralios ašies kryžminio kryžminio sukimo momento.

Jei medžiaga yra nevienodas atsparus tempimui ir suspaudimui, tada turi būti naudojamos dvi stiprumo sąlygos: už tempimo zoną su pakabinama įtampa; Suspaudimo zonoje su leistina įtampa suspausti.

Su skersinių lenkimo sijų savo skerspjūvio akcijoje veikia kaip normalus, Taigi I. liestiniai Įtampa.

1. SKYRIUS RETIKILINEAL sijų ir šviesų sistemų lenkimas

1.1. Pagrindiniai lenkimo teorijos priklausomybė

Sijostai įprasta skambučių strypai, veikiantys lenkimo pagal skersinio veiksmą (normalus iki strypo ašies) apkrovos. Sijos yra dažniausi laivų konstrukcijų elementai. Sienų ašis yra geometrinė vieta, esanti savo kryžiaus sekcijų gravitacijos į nepalankią būseną. Siena vadinama tiesiogine, jei ašis yra tiesia linija. Geometrinė vieta kryžminių sijų sunkumo į išlenktos būklės yra vadinamas elastinga linija sijų. Toliau pateikiama kryptimi koordinačių ašių: ašis JAUTIS.kartu su spindulio ašimi ir ašimi Oy. ir. \\ T Oz. - su pagrindinėmis centrinėmis krypties ašimis (1.1 pav.).

"Beam" lenkimo teorija grindžiama šiomis prielaidomis.

1. Patvirtinama plokščių sekcijų hipotezė, pagal kurią sijos, iš pradžių plokščios ir normalios prie sijų ašies hipotezė, lieka po plokščios ir normalios iki elastingos spindulio linijos. Dėl to gali būti laikomi lenkimo sijų deformacija, neatsižvelgiant į perkėlimo deformaciją, kuri sukelia skersines sijų dalis ir jų ruožtu palyginti su elastine linija (1.2 pav., bet).

2. Normalūs stresai svetainėse, lygiagrečios ašies sijos, apleistos dėl mažumo (1 pav., b.).

3. Sijos laikomos standžiu, t.y. Prietaisai yra nedideli, palyginti su sijų aukščiu, o kryžminių sekcijų sukimosi kampai yra nedideli, palyginti su įrenginiu (1.2 pav., į).

4. įtampos ir deformacijos yra susijusios su linijine priklausomybe, t. Y. Sąžininga gerklės kojelė (1.2 pav g.).

Fig. 1.2. Sijos lenkimo teorijos prielaidos

Mes apsvarstysime lenkimo akimirkas, kai šviesos lenkiamos lenkiamos į savo skerspjūvį, kaip nuo pluošto, protiškai išmesti ant skerspjūvio į likusį jo dalį.

Visų pastangų, veikiančių skerspjūvio, palyginti su viena iš pagrindinių ašių, yra vadinama lenkimo momentu. Lenkimo momentas yra lygus visų jėgų (įskaitant paramos reakcijas ir akimirkas) sumą, veikiančią išminčioje sijos dalyje, palyginti su nurodytu skirsnio ašimi.

Projekcija ant sekimo plokštumos pagrindinio vektoriaus pastangų, veikiančių skyriuje, vadinamas atjauninančia jėga. Jis yra lygus visų jėgų (įskaitant paramos reakcijų) skerspjūvio susigrąžinimo sumą, veikiančią išmestoje šviesos dalyje.

Prirodo, kad būtų galima apsvarstyti pluošto lenkimą lėktuve Xoz. Toks lenkimas įvyks tuo atveju, kai skersinė apkrova veikia plokštumoje lygiagrečiai plokštumoje Xoz.Ir jo santykinis kiekvienoje dalyje eina per tašką, vadinamą skerspjūvio centre. Atkreipkite dėmesį, kad sijų sekcijoms su dviem Osiximetries, lenkimo centras sutampa su sunkio centru, o sekcijoms, turinti vieną simetrijos ašį, ji yra ant osisimmetrijos, bet nesutampa su sunkio centre.

Laivo pluošto laivų apkrova gali būti paskirstyta (dažniausiai paskirstyta palei pluošto ašį arba skiriasi priklausomai nuo linijinės teisės) arba pridedamas koncentruotų jėgų ir akimirkų pavidalu.

Žymi paskirstytos apkrovos intensyvumą (per vieneto ilgio pluošto ašies ašį) q.(x.), išorinė orientuota galia - kaip R. ir išorinis lenkimo momentas - kaip M.. Paskirstyta apkrova ir sutelkta galia yra teigiami, jei jų veikimo kryptys sutampa su teigiama ašies kryptimi Oz.(1.3 pav bet,b.). Išorinis lenkimo momentas yra teigiamas, jei jis yra nukreiptas pagal laikrodžio rodyklę (1 pav., į).

Fig. 1.3. Išorinių krovinių ženklų taisyklė

Žymi tiesios šviesos nukreipimą, kai jis yra lenkimas plokštumoje Xoz. per w.Ir sekcijos sukimosi kampas - per θ. Mes užimsime lenkimo elementų ženklų taisyklę (1.4 pav.):

1) Deflekcija yra teigiama, jei ji sutampa su teigiama ašies kryptimi Oz.(1.4 pav bet):

2) Skilties sukimosi kampas yra teigiamas, jei skerspjūvis paverčia kryželiu pagal laikrodžio rodyklę (1.4 pav., b.);

3) lenkimo momentai yra teigiami, jei jų efektas sulenkia suvaidinimus (1.4 pav., į);

4) pakartotinio išleidimo jėgos yra teigiamos, jei jie pasuka pasirinktą sijos elementą (1.4 pav., g.).

Fig. 1.4. Taisyklių ženklai lenkimo elementams

Remiantis plokščios sekcijos hipoteze, jis gali būti matomas (1.5 pav.), Kad santykinis pluošto pailginimas ε X., pasižymi. \\ T z.nuo neutralios ašies bus lygios

ε X.= −z./ρ ,(1.1)

kur ρ - svarstomame skyriuje esančių sijų kreivio spinduliu.

Fig. 1.5. Sijos lenkimo schema

Skerspjūvio neutrali ašis yra geometrinė vieta taškų, kuriems linijinė deformacija lenkimo metu yra nulis. Tarp kreivumo ir išvestinių finansinių priemonių w.(x.) Yra santykiai

Dėl priimtų prielaidų apie sukimosi kampų pakankamumą pakankamoms kietoms sijomsmala, palyginti su vienu, todėl galime manyti, kad

Pakeičiant 1 / ρ nuo (1.2) (1.1), mes gauname

Normalios įtampos nuo lenkimo σ X.remiantis įstatymu, vagis bus lygus

Kadangi spindulio nustatymas taip, kad trūksta išilgai išilgai šviesos ašies, pagrindinė normalių įtempių vektoriai turi kreiptis į nulį, i.e.

kur F.- skerspjūvio plotas.

Iš (1.5) gauname, kad statinis sijos skilties sijos yra nulis. Tai reiškia, kad neutrali skyriaus ašis eina per savo svorio centrą.

Vidinių pastangų, veikiančių skerspjūvyje, palyginti su neutralia ašimi, M Y.bus

Jei manome, kad skerspjūvio ploto inercijos momentas, palyginti su neutralia ašimi Oy. lygus ir pakeiskite šią vertę (1.6), tada mes gauname priklausomybę, kuri išreiškia pagrindinę diferencinės lenkimo lygtį

Momentas vidaus skerspjūvyje, palyginti su ašimi Oz.bus

Nuo ašies. \\ T Oy.ir. \\ T Oz.pagal sąlygą yra pagrindinės centrinės ašys, \\ t .

Iš to išplaukia, kad pagal apkrovą plokštumoje lygiagrečiai pagrindinei lenkimo plokštumui, elastinė linija spindulio bus lygi kreivė. Šis lenkimas vadinamas butas. Remiantis priklausomybėmis (1,4) ir (1,7)

Formulė (1.8) rodo, kad normalūs įtempiai lenkimo spinduliai yra proporcingi atstumui nuo neutralios spindulio ašies. Žinoma, tai yra plokščios sekcijos hipotezės dėmesys. Praktiniais skaičiavimais nustatant didžiausius įprastinius įtempius, dažniausiai naudojamų sijų skerspjūvio atsparumo momentas

kur |. z.|. Max yra absoliučios atokiausio pluošto atstumo vertė nuo neutralios ašies.

Toliau mažesni indeksai y. Supaprastinti.

Yra ryšys tarp lenkimo momento, atmetimo jėgos ir skersinės apkrovos intensyvumo, atsiradusios iš pusiausvyros būklės elemento psichiškai izoliuoto nuo sijos.

Apsvarstykite elemento spindulio ilgį dX. (1.6 pav.). Manoma, kad elemento deformacijos yra nereikšmingos.

Jei momentas galioja kairiajame elemento skyriuje M.ir įveikti galią N.Teisingame skerspjūvyje atitinkamos pastangos turės didinti. Apsvarstykite tik linijinius žingsnius .

1,6 pav. Pastangos veikiančios dėl sijos elemento

Lygi nulio projekcija ant ašies Oz. Visos pastangos, veikiančios dėl elemento ir visų pastangų, susijusių su neutralia dešiniajai dalimi, mes gauname:

Iš šių lygčių, su didesniu nei mažumos dydžiu, mes gauname

Iš (1.11) ir (1.12) tai reiškia

Priklausomybės (1.11) - (1.13) yra žinomi kaip Zhuravsky-Swede teorema. Šių priklausomybių dydžiai taip rodo, kad išleidimo jėga ir lenkimo momentas gali būti nustatomas integruojant apkrovą q.:

kur N. 0 I. M. 0 - prisiekimo jėga ir lenkimo momentas skyriuje, atitinkantisx \u003d.x. 0 kuris priimtas dėl nuorodos pradžios; ξ.ξ 1 - Integracijos kintamieji.

Nuolatinis N. 0 I. M. 0 Statiškai apibrėžtoms sijas galima nustatyti nuo jų statinio pusiausvyros sąlygų.

Jei spindulys yra statiškai apibrėžtas, įsimylėjimo lenkimo momentu galima rasti (1.14), o elastinga linija lemia dvigubai integruojant diferencialinę lygtį (1.7). Tačiau laivo korpuso dizainuose statiškai apibrėžiamos sijos yra labai retos. Dauguma sijų, kurios sudaro laivų konstrukcijas, sudaro daug kartų statiškai nesibaigiančiomis sistemomis. Tokiais atvejais, siekiant nustatyti elastinę liniją, lygtis (1.7) yra nepatogu, ir patartina pereiti prie ketvirtosios eilės lygties.

1.2. Diferencialo lenkimo šviesos lygtis

Diferencijuoti lygtį (1.7) bendrą atvejį, kai skyriaus inercijos momentas yra funkcija iš x., atsižvelgiant į (1.11) ir (1.12) mes gauname:

kai smūgiai rodo diferenciaciją x..

Dėl prizminių sijų, t.y. Nuolatinės sekcijos sijos, gauname šias diferencialines lenkimo lygtis:

Įprasta nevienalytė linijinė diferencialinė lygta ketvirta tvarka (1.18) gali būti atstovaujama kaip keturių skirtingų lygčių pirmosios eilės rinkinys:

Mes naudojame tolesnį evention (1.18) ar lygčių sistemą (1.19), kad nustatytumėte šviesos deformaciją (jo elastingą liniją) ir visus nežinomus lenkimo elementus: w.(x.), θ (x.), M.(x.), N.(x.).

Integruojant (1.18) nuosekliai 4 kartus (skaičiavimas, smulkintinas pluošto galas atitinka skerspjūvįx.= x A. ), mes gauname:

Tai lengva pamatyti, kad nuolatinė integracija N a,M a,θ A. , w A. turėti tam tikrą fizinę reikšmę, būtent:

N A.- rezing jėga nuorodos pradžioje, t.y. dėl x \u003d.x A. ;

M A.- lenkimo momentas nuo nuorodos pradžioje;

θ A. - rotacijos kampas nuo nuorodos pradžioje;

w A. - defektas tame pačiame skyriuje.

Norėdami nustatyti šias konstantas, visada galite sudaryti keturias ribines sąlygas - du kiekvienam vienos pertraukos sijos galui. Žinoma, ribinės sąlygos priklauso nuo šviesos galų. Paprasčiausios sąlygos atitinka vyrių palaikymą ant standžių atramų arba standaus sandarinimo.

Su šarnu, pagrįsta spindulio gale ant standžios atramos (1.7 pav bet) Šviesos deformacijos ir lenkimo momentas lygus nuliui:

Su įtemptu ant standžios atramos (1.7 pav b.) Jis yra lygus nuliui nuo deformacijos ir skyriaus sukimosi kampo:

Jei spindulio (konsolės) pabaiga yra nemokama (1 pav., į), šiame skyriuje yra nulinis lenkimo momentas ir atkūrimo jėga:

Situacija, susijusi su stumdomu sandarinimu ar sandarinimu simetrija (1.7 pav., g.). Tai lemia tokias ribines sąlygas:

Atkreipkite dėmesį, kad ribinės sąlygos (1.26) dėl posūkio nukreipimo ir kampų yra vadinamas kinematikair sąlygos (1.27) - galia.

Fig. 1.7. Ribinių sąlygų tipai

Laivų konstrukcijose dažnai būtina išspręsti sudėtingesnes ribines sąlygas, atitinkančias elastinių atramų sijų atramą arba elastingą galų sandarinimą.

Elastinga parama (1.8 pav bet) Tai vadinama parama, kuri yra proporcinga reakcijai, veikiantiems remti. Mes apsvarstysime elastinės paramos reakciją R. teigiamas, jei jis veikia remiant teigiamą ašies kryptį Oz.. Tada galite rašyti:

w \u003d.Ar.,(1.29)

kur A.- proporcingumo koeficientas, vadinamas elastingos paramos federacijos koeficientu.

Šis koeficientas yra lygus elastingos paramos panaudojimui pagal reakcijos veiksmus R \u003d.1, i.e. A \u003d.w R. = 1 .

Elastinės atramos laivų konstrukcijomis gali būti sijos, stiprinimo spindulys arba pilotai bei kitos suspaudimo variklių konstrukcijos.

Nustatyti elastingos paramos kuro koeficientą A.būtina įkelti atitinkamą dizainą vienintelė jėga ir rasti absoliučią sumaišymo (deformacijos) vertę jėgos taikymo vietoje. Standus palaikymas - ypatingas elastinės paramos atvejis A \u003d. 0.

Elastinis sandarinimas (1.8 pav b.) Tai yra atraminė konstrukcija, kuri neleidžia laisvai sukimosi skyriuje ir kuriame rotacijos kampas θ šiame skyriuje yra proporcingas momento, t.y. Lengvas priklausomybė

θ = Â M..(1.30)

Ne proporcingumas  vadinama elastingo sandarinimo galios koeficientu ir gali būti apibrėžiamas kaip elastinio sandarinimo sukimosi kampas M \u003d. 1, i.e.  = θ M \u003d. 1 .

Ypatinga elastinio sandarinimo proga  = 0 yra kietas padažas. Laivų konstrukcijoms elastinis sandarinimas paprastai yra sijos, normalios iki tos pačios plokštumos. Pavyzdžiui, bims ir panašiai gali būti laikomi elastingai sandariais ant skaidrių.

Fig. 1.8. Elastinė parama ( bet) ir elastinga sandarinimo ( b.)

Jei ilgio spindulio galai L.opels ant elastinių atramų (1.9 pav.), Palaiko galutinių skyrių reakcijos yra lygios perleidimo jėgoms, o ribinės sąlygos gali būti parašytos:

Minuso ženklas pirmoje būsenoje (1.31) yra priimtas, nes teigiama atmetanti jėga kairiajame etaloniniame skerspjūvyje atitinka reakciją, veikiančią ant spindulio nuo viršaus iki apačios, ir ant atramos - apačioje.

Jei ilgio spindulio galai L.elastinga. (1.9 pav.), Tada atskaitos skyriuose, atsižvelgiant į ženklų, skirtų sukimosi ir lenkimo akimirkų kampams, galite rašyti:

Minuso ženklas antroje būsenoje (1.32) priimtas, nes teigiamu tašku dešiniajame sijos skyriuje, elastiniame antspaudu veikiantis momentas yra nukreiptas prieš laikrodžio rodyklę, o teigiamas rotacijos kampas šiame skyriuje siunčiamas pagal laikrodžio rodyklę, t.y Momento kryptys ir sukimosi kampas nesutampa.

Diferencialo lygties (1.18) svarstymas ir visos ribinės sąlygos rodo, kad jie yra linijiniai, palyginti su jais susijusių abejonių ir jų darinių, kurie yra įtraukti į juos ir veikia apkrovos spindulį. Linijiškumas yra prielaidų apie gerklės įstatymo ir silpnumo nuo sijos stabdžius teisingumo pasekmė.

Fig. 1.9. Spindulys, abu galai yra išskirtiniai ir elaziškai įterpti ( bet);

pastangas elastinėmis atramomis ir elastiniais plombomis, atitinkančiomis teigiamą
lenkimo momento ir išleidimo jėgos kryptys ( b.)

Veiksmai ant kelių apkrovų sijos, kiekvienas lenkimo elementas sijos (nukreipimo, sukimosi kampas, momentas ir atvirkštinė jėga) yra iš lenkimo iš kiekvienos apkrovos elementai atskirai. Tai labai svarbi pozicija, vadinama įvedimo principu arba apkrovos apibendrinimo principu, yra plačiai naudojamas praktiniuose skaičiavimuose ir visų pirma atskleisti statinę šviesų atskleidimą.

1.3. Pradinio parametrų metodas

Bendras diferencialinės lenkimo lygties integralas gali būti naudojamas norint nustatyti vienos pertraukos spindulio liniją, kai pluošto apkrova yra nuolatinė koordinatės funkcija visame span. Jei apkrovos, akimirkos ar paskirstytos apkrovos apkrova veikia ant pluošto ilgio dalies (1.10 pav.), Tada tiesiogiai nenaudokite išraiškos (1,24). Šiuo atveju būtų įmanoma, paskiriant elastines linijas 1, 2 ir 3 skirsniuose w. 1 , w. 2 , w. 3, parašykite neatsiejamą integralą kiekvienam (1,24) ir suraskite visus savavališkai pastovią ribines sąlygas sijų galuose ir suporuoti ant sklypų ribų. Susieti sąlygos nagrinėjamu atveju išreiškiamos taip:

dėl x \u003d A. 1

dėl x \u003d A. 2

dėl x \u003d A. 3

Tai lengva matyti, kad toks būdas išspręsti problemą lemia daug savavališkų konstantų, lygių 4 n.kur n. - sekcijų skaičius išilgai spindulio ilgio.

Fig. 1.10. Sijos, kai kurių sekcijų, kurios buvo apkrovos skirtingų tipų

Daug patogiau pristatyti elastinę liniją sijų formoje

kai atsižvelgiama į dvigubo funkcijų narius x.³ A. 1, x.³ A. 2 ir tt

Akivaizdu, kad δ 1 w.(x.)=w. 2 (x.)−w. 1 (x.); Δ 2. w.(x.)=w. 3 (x.)−w. 2 (x.); ir tt

Diferencialinės lygtys, skirtos nustatyti pataisos į elastingą liniją Δ i.w. (x.) pagal (1,18) ir (1,32) galima parašyti kaip

Bendra integracija už bet kokią korekciją Δ i.w. (x.) Elastinė linija gali būti užfiksuota kaip (1.24) x A. = i. I. . Tuo pačiu metu parametrai N a,M a,θ A. , w A. pakeitimai turi atitinkamai pokyčių (šuolio) reikšmę: priešingos jėgos, lenkimo momento, sukimosi akimirkos ir deformacijos rodyklės perėjimo per skyrių per sekciją x \u003d.i. I. . Šis priėmimas vadinamas pradiniu parametrų metodu. Galite parodyti, kad šviestuvas parodyta Fig. 1.10, Elastinės linijos lygtis bus

Taigi, pradinių parametrų metodas leidžia su nutraukimo į apkrovos buvimas įrašyti elastinės linijos lygtį formoje, kurioje yra tik keturi savavališkai pastovi N. 0 , M. 0 , θ 0 , w. 0, kuris nustatomas nuo ribinių sąlygų sijos galuose.

Atkreipkite dėmesį, kad daugeliu atvejų, su kuriomis susiduriama praktikoje, vienos pertraukos sijos sudarė išsamias lenkimo lenteles, kurios leidžia lengvai rasti teminius, sukimo kampus ir kitus lankstymo elementus.

1.4. Silinimo įtempių apibrėžimas, kai lenkimo spindulys

Priimta lenkimo sijų teorija Plokštiems krypties hipotezei lemia tai, kad šviesos skilties deformacija pasirodo nuliui, ir mes esame ne įplės galimybės naudojant gerklės įstatymą, nustatykite liestines įtempis. Tačiau, kadangi bendrais atvejais spindulių skerspjūvių yra atleidžiančios jėgos, jie turėtų atsirasti atitinkamų liestinių įtempių. Tai yra prieštaravimas (kuris yra priimtų plokščiųjų skerspjūvių hipotezės pasekmė), atsižvelgiant į pusiausvyros sąlygas. Mes manome, kad kai lenkimo spindulys susideda iš plonų juostų, kiekvienos iš šių grupių skerspjūvio liestinė įtampa yra vienodai paskirstyta ant storio ir yra nukreipta lygiagrečiai su ilgomis jo kontūro pusėmis. Ši nuostata praktiškai patvirtinama tiksliais elastingumo teorijos sprendimais. Apsvarstykite atviro plono sienos 2 litro profilio spindulį. Fig. 1.11 rodo teigiamą tangentinių įtempių kryptimi diržo ir profilio sienos lenkimo sienos lentelėje sienos plokštumoje. Pažymėkite išilginį skerspjūvį I -I. ir du skerspjūvio elemento ilgis dX. (1.12 pav.).

Žymi liestiniu stresu nurodytu išilginio skyriaus per τ ir normalias pastangas pradiniame skerspjūvio T.. Normalios pastangos baigtinėje dalyje turės didinti. Apsvarstykite tik linijinius žingsnius.

Fig. 1.12. Išilginės pastangos ir liestiniai įtempiai
Į diržo diržo elementą

Statinis pusiausvyros būklė Elementų sijų nusižengimas (lygybės nulis prognozės jėgos ant ašies JAUTIS.) bus

kur; f.- profilio ribinės linijos plotas I -I.; Δ - profilio storis skerspjūvyje.

Iš (1.36) taip:

Nuo normalios įtampos σ X. nustatomi pagal formulę (1.8), tada

Tuo pačiu metu manome, kad spindulys turi nuolatinį skerspjūvį. Statinis profilio momentas (nutraukimo linija) I -I.), palyginti su neutralios pluošto skerspjūvio ašimi Oy. yra neatskiriama

Tada nuo (1,37) dėl absoliutaus streso sumos gauname:

Natūralu, kad gauta formulė nustatant liestines įtempis galioja bet kokiam išilginiam skyriui, pavyzdžiui, II -Ii. (Žr. 1.11 pav.) Ir statinis momentas S. STS apskaičiuojamas už pluošto profilio ploto ribinę dalį, palyginti su neutralia ašimi, neatsižvelgiant į ženklą.

Formulė (1.38) Atliktos išvesties prasme lemia liestines įtempis išilginėse sijos dalyse. Nuo teorijos dėl tangentinių įtempių dalinės, žinomos iš pasipriešinimo kurso, iš to išplaukia, kad tie patys liestiniai įtempiai veikia atitinkamos skersinės sijos dalys. Natūralu, kad pagrindinio tangentų vektoriaus projekcija ant ašies Oz. turi būti lygi sumonimosi jėgai N.Šiame sijos skyriuje. Nuo šios rūšies spindulių sijos, kaip parodyta Fig. 1.11, liestiniai įtempiai yra nukreipti į ašį Oy.. Paprastai į apkrovos veikimo plokštumą ir paprastai yra subalansuotas, perleidimo jėga turėtų būti išlyginto liestiniais įtempiais spindulio sienoje. Sandentinių įtempių pasiskirstymas sienos aukštyje turėtų būti statinio momento keitimo įstatymas S. Nukreipkite ploto dalį, palyginti su neutralia ašimi (su pastoviu sienos storui Δ).

Apsvarstykite įleidimo spindulio simetrišką skerspjūvį su diržo zona F. 1 ir sienų plotas ω = hδ. (1.13 pav.).

Fig. 1.13. I-sijos skerspjūvis

Statinis momentas nutolusioje vietovėje už tašką, išskiriamas z. nuo neutralios ašies

Kaip matyti iš priklausomybės (1.39), pareiškimas skiriasi z.pagal kvadratinės parabolos įstatymą. Didžiausia vertė S. Ir todėl liestinė įtampa τ , Tai paaiškėja neutralioje ašyje, kur z \u003d.0:

Didžiausias tanner įtemptas sijos sienos neutralioje ašyje

Kadangi sėklų sijos skyriaus inercijos momentas yra lygus

tada bus didžiausias liestinis stresas

Požiūris N./ ω Nėra nieko, išskyrus vidutinį liestinį stresą sienoje, apskaičiuotoje prielaidoje, kad įtampos paskirstymas. Atsižvelgiant, pavyzdžiui, ω \u003d 2 F. 1, pagal formulę (1.41) mes gauname

Taigi, pirmiau minėtoje šviesoje, labiausiai liestinė įtampa neutralioje ašyje yra tik 12,5% viršija vidutinę šių įtempių vertę. Pažymėtina, kad daugumoje laivų korpuso naudojamų sijų profilių, viršijančių didžiausias įtampos tangentas per vidurkį, yra 10-15%.

Jei apsvarstysime liestinių įtempių pasiskirstymą lenkimo į fig. 1.14, matote, kad jie sudaro momentą apie sunkumo centrą. Apskritai, tokių sijų lenkimas plokštumoje Xoz.lydės sukant.

Lenkijos lenkimas nėra lydimas sukimo, jei apkrova veiks plokštumoje lygiagrečiai Xoz.eina per tašką, vadinamą lenkimo centru. Šis taškas pasižymi visų tangentinių jėgų momentu, esančioje sijos dalyje, palyginti su juo yra nulis.

Fig. 1.14. Liestinė įtempimai yra chaveler sijos sulene (taškas) Bet - lenkimo centras)

Paskirti lenkimo centro atstumą Bet nuo šviesos sienos ašies e., Parašykite lygybės sąlygą iki nulio dėl momentinių pastangų, palyginti su tašku Bet:

kur Q. 2 - liestinė jėga sienoje yra lygi pakartotinai tylus stiprumui, t.y. Q. 2 =N.;

Q. 1 =Q. 3 - pastangos diržo apibrėžiant remiantis (1,38) priklausomybe

Šlyties deformacija (arba šlyties kampas) skiriasi nuo šviesos sienos aukščio, taip pat liestinės įtempių τ , Pasiekti didžiausią vertę neutralioje ašyje.

Kaip buvo parodyta, prie sijų su diržais, liestinių įtempių pokyčiai prie sienos aukščio yra labai šiek tiek. Tai leidžia ateityje apsvarstyti tam tikrą vidutinį šlyties kampą spindulio sienoje

Perjungimo deformacija sukelia faktą, kad tiesus kampas tarp sijos skersinės dalies ir liestinės iki elastinių linijų pokyčių pagal γ vertę plg. Supaprastinta sijos deformacijos schema yra parodyta Fig. 1.15.

Fig. 1.15. Perjungimo deformacijos schemos elementas

Projektuojant nukreipimo rodyklę, kurią sukelia perėjimas w. Adv, galite rašyti:

Atsižvelgiant į atpirkimo stiprumo ženklų taisykles N. ir pasukite kampą

Tiek, kiek,

Integruojant (1.47), mes gauname

Pastovus. \\ T a.Įtraukta į (1,48) lemia spindulio judėjimą kaip tvirtą ir gali būti laikoma lygi bet kokiai vertei, nes nustatant bendrą lenkimo nukreipimo rodyklę w. Kelionės ir pamainos w. Adv ..

pasirodys pastovios integracijos kiekis w. 0 +a.nustatoma iš ribinių sąlygų. Čia w. 0 - deformacija nuo lenkimo koordinatės pradžioje.

Įeiti į ateitį a.\u003d 0. Tada bus galutinė išraiška, kurią sukelia pamainos sukeltos elastingos linijos

Elastinės linijos lankstymo ir perjungimo komponentai parodyta Fig. 1.16.

Fig. 1.16. Flex. bet) ir pereiti ( b.) Elastinės linijos sijos dalys

Nagrinėjamuoju atveju poslinkio kampas per pamainą yra nulis, todėl atsižvelgiant į posūkio kampų poslinkį, lenkimo akimirkas ir pakartotinio išleidimo jėgos yra susijusios tik su elastingu dariniu linija nuo lenkimo:

Situacija yra šiek tiek kitokia veiksmų dėl koncentruotų momentų spindulio, kuris bus rodomas toliau, nesukelia deformacijos nuo pamainos, ir paskatinti tik papildomą šviesos kryžminių skerspjūvių posūkį.

Apsvarstyti laisvai tvirtai ant standžių sijų, kairiajame skyriuje iš tikrųjų veikia M.. Šiu atveju bus priimdama jėga pastovus ir lygus

Teisingam nuorodos skyriui, atitinkamai, mes gauname

.(1.52)

Išraiškos (1.51) ir (1,52) gali būti perrašyta kaip

Išraiškos skliausteliuose apibūdina santykinį priedą prie skerspjūvio kampo, kurį sukelia perėjimas.

Pavyzdžiui, jei manote, kad laisvai išblukusi spindulys, pakrautas jos span R. (1.18 pav.), Tada jėgos sijos nukreipimas bus lygus

Lenkimo deformaciją galima rasti lenkimo lentelėse. Perėjimo nukreipimas nustatomas pagal formulę (1.50), atsižvelgiant į tai, kad .

Fig. 1.18. Schema laisvai atidaryta spinduliuotė pakrauta sutelkta galia

Kaip matyti iš formulės (1.55), santykinis priedas prie šviesos deformacijos dėl pamainos turi tą pačią struktūrą kaip santykinis priedas prie sukimosi kampas, bet su kitu skaitiniu koeficientu.

Pristatome žymėjimą

kur β yra skaitmeninis koeficientas, priklausomai nuo konkrečios užduoties, atramų ir pluošto pluošto prietaisai.

Analizuoti koeficiento priklausomybę k. nuo įvairių veiksnių.

Jei manome, kad mes gauname (1,56)

Spindulio sekcijos inercijos momentas visada gali būti atstovaujamas kaip

,(1.58)

kur α yra skaitmeninis koeficientas, priklausomai nuo skerspjūvio formos ir charakteristikų. Taigi, už 2 krypčių profilį pagal formulę (1.40) ω \u003d 2 F. 1 Rasti. I \u003d. ωh. 2/3, i.e. α \u003d 1/3.

Atkreipkite dėmesį, kad su pluošto sijų dydžių augimu, koeficientas α padidės.

Atsižvelgiant į (1,58), o ne (1,57) galima parašyti:

Taigi, koeficiento vertė k.Žymiai priklauso nuo spindulio span iki jo aukščio santykio, ant skerspjūvio (per koeficientą α), atraminiais įrenginiais ir pakrovimo apkrova (per β koeficientą). Nei santykinai ilgesnė šviesa ( h /L.mažai), tuo mažiau pamainos deformacijos poveikis. Dėl su riedėjimo profilio sijų h /L.mažiau nei 1/10 ÷ 1/8, perjungimo korekcija praktiškai negali būti atsižvelgiama.

Tačiau sijos su plačiais diržais, pvz., Kil, stygais ir florais apatiniuose poslinkio grindų apačioje ir nurodytame h /L.tai gali būti reikšminga.

Pažymėtina, kad perjungimo deformacijos turi įtakos ne tik pluošto deformacijos padidėjimui, tačiau kai kuriais atvejais sijų ir šviesų sistemų statinio neaiškumo atskleidimo rezultatai.