5 la sută din 150. Formula pentru creșterea unui număr cu un procent dat. Suma cu TVA inclus. Cum să scazi un procent dintr-o sumă fără a folosi un calculator

Poate că după ceva timp ați lucrat la procente în Excel. Sau poate că calculul procentelor nu este abilitățile tale preferate de matematică. În acest articol, veți vedea cum poate fi mult mai ușor dacă lăsați Excel să facă toată treaba.

Înmulțirea unei întregi coloane de numere cu un procent

Să ne uităm la un exemplu de tabel, așa cum se arată în figură, în care avem câteva numere de înmulțit cu 15%. Chiar dacă o coloană conține 100 și 1000 de celule de date, Excel o poate procesa în mai mulți pași.

Iată cum să o faci:

Sfat: De asemenea, puteți înmulți o coloană pentru a scădea un procent. Pentru a scădea 15%, adăugați un semn minus în fața procentului și scădeți procentul din 1 folosind formula = 1 -n% , în care n - la sută. Pentru a scădea 15%, utilizați ca formulă = 1-15% .

Modificarea sumei cu un anumit procent

Să presupunem că trebuie să reduceți - sau veți determina - aceste costuri săptămânale cu 25%. Pentru a calcula suma, utilizați formula pentru a scădea sau adăuga un procent.

În acest exemplu, coloana B ar trebui să conțină suma cheltuită în prezent a setului, iar coloana C ar trebui să conțină procentul din care se reduce. Iată o formulă pe care o puteți introduce în celula D2 pentru a îndeplini această sarcină:

=B2*(1-C2)

În această formulă, 1 este egal cu 100%. Valorile din paranteze sunt calculate mai întâi, astfel încât fiecare valoare a lui C2 este scăzută din 1 pentru a aștepta 75%. Rezultatul este înmulțit cu B2 pentru a da rezultatul 56,25 timp de 1 săptămână.

Pentru a copia formula în celula D2 în jos pe coloană, faceți dublu clic pe pătratul verde din colțul din dreapta jos al celulei D2. Pentru a obține rezultate în toate celelalte celule fără a copia și lipi formule sau a tasta.

La crește cu 25%, doar înlocuiți + introduceți formula în celula D2 introduceți minus (-):

=B2*(1+C2)

Faceți dublu clic pe mânerul de umplere în jos din nou.

Calculatorul de procente este conceput pentru a calcula probleme matematice de bază legate de procente. În special, permite:

Calculați procentul unui număr.
Stabiliți ce procent este un număr față de altul.
Adăugați sau scădeți un procent dintr-un număr.
Găsiți un număr, cunoscând un anumit procent.
Calculați cu ce procent un număr este mai mare decât altul.

Rezultatul poate fi rotunjit la semnul cerut după virgulă.

Scădea % din număr Resetați

Rotunjiți rezultatul la 1 2 3 4 5 6 7 8 9 zecimală

Formule de calcul a dobânzii

Ce număr corespunde cu 24% din 286?
Determinăm 1% din numărul 286: 286 / 100 = 2,86.
Calculăm 24%: 24 · 2,86 = 68,64.
Răspuns: 68,64%.
Formula pentru calcularea x% din numărul y: x · y / 100.
Ce procent este 36 din 450?
Determinăm coeficientul de dependență: 36 / 450 = 0,08.
Transformăm rezultatul în procente: 0,08 · 100 = 8%.
Răspuns: 8%.
Formula pentru a determina ce procent este un număr x din y este: x · 100 / y.
Din ce valoare are numărul 8 32%?
Determinăm valoarea 1%: 8 / 32 = 0,25.
Calculăm 100% din valoare: 0,25 · 100 = 25.
Raspuns: 25.
Formula pentru găsirea unui număr dacă x îl face y%: x · 100 / y.
Ce procent este 128 mai mare decât 104?
Determinăm diferența de valori: 128 - 104 = 24.
Aflați procentul numărului: 24 / 104 = 0,23.
Transformăm rezultatul în procente: 0,23 · 100 = 23%.
Răspuns: 23%.
Formula pentru a determina cât este x mai mult număr y: (x - y) · 100 / x.
Cât este dacă adaugi 12% la numărul 20?
Definim 1% din numarul 20: 20 / 100 = 0,2.
Calculăm 12%: 0,2 · 12 = 2,4.
Adăugați valoarea rezultată: 20 + 2,4 = 22,4.
Răspuns: 22.4.
Formula pentru adăugarea x% la un număr y este: x · y / 100 + y.
Cât este dacă scazi 44% din 78?
Determinăm 1% din numărul 78: 78 / 100 = 0,78.
Calculăm 44%: 0,78 · 44 = 34,32.
Scădeți valoarea rezultată: 78 - 34,32 = 43,68.
Răspuns: 43,68.
Formula pentru scăderea x% dintr-un număr y este: y - x · y / 100.

Exemple de teme școlare

Din distanța planificată de 32 km, Tom a alergat doar 76%. Câți kilometri a alergat băiatul?
Soluție: primul calculator este potrivit pentru calcule. Introduceți 76 în prima celulă, 32 în a doua.
Obținem: Tom a alergat 24,32 km.

Fermierul Cooper a strâns 500 kg de porumb de pe câmp. 160 kg din această masă s-au dovedit a fi necoapte. Ce procent din total a fost porumb necopt?
Soluție: un al doilea calculator este potrivit pentru calcul. În prima fereastră scriem numărul 160, în a doua - 500.
Obținem: 32% din porumb s-a dovedit a fi necopt.

Michael i-a citit iubitei sale 112 pagini noaptea, ceea ce reprezintă 32% din întreaga carte. Câte pagini sunt în carte?
Soluție: utilizați al treilea calculator pentru a calcula. Introduceți valoarea 112 în prima celulă și 32 în a doua.
Obținem: cartea are 350 de pagini.

Lungimea traseului pe care a parcurs autobuzul nr. 42 a fost de 48 de kilometri. După adăugarea a trei opriri suplimentare, distanța de la stația inițială la cea finală s-a schimbat la 78 de kilometri. Cu ce procent s-a modificat lungimea traseului?
Soluție: utilizați al patrulea calculator pentru a calcula. În prima celulă introducem numărul 78, în a doua - 48.
Obținem: lungimea traseului a crescut cu 62,5%.

Frăția Metalului și Deșeurilor de Hârtie a casat 320 kg de metale neferoase în mai și cu 30% mai mult în iunie. Cât metal au dat băieții din frați în iunie?
Soluție: vom folosi al cincilea calculator pentru calcul. Introduceți numărul 30 în prima celulă și 320 în a doua celulă.
Primim: în iunie frăția a predat 416 kg de metal.

Andy a săpat 3 metri de tunel marți, iar miercuri cu 22% mai puțin din cauza plecării prietenului său în Irlanda. Câți metri de tunel a săpat Andy miercuri?
Soluție: în în acest caz, Al șaselea calculator este potrivit. Introduceți 22 în prima celulă, 3 în a doua.
Primim: miercuri băiatul a săpat un tunel de 2,34 metri.

Cum se calculează procentele pe un calculator obișnuit

Este posibil să găsiți procentul unui număr folosind cel mai obișnuit calculator. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți butonul procentual. Să calculăm 24% din 398:

Introduceți numărul 398;
Apăsați butonul de înmulțire (X);
Introduceți numărul 24;
Apăsați butonul procentual (%).

Dispozitivul de calcul va afișa răspunsul: 95.52.

Când efectuați diferite calcule, uneori trebuie să înmulțiți un număr cu un procent. De exemplu, acest calcul este utilizat pentru a determina valoarea unui markup comercial în termeni monetari, cu un procent cunoscut al markupului. Din păcate, aceasta nu este o sarcină ușoară pentru fiecare utilizator. Să stabilim cum să înmulțim un număr cu un procent în Microsoft Excel.

Înmulțirea unui număr cu un procent

În esență, un procent este o sutime dintr-un număr. Adică, când se spune, de exemplu, de cinci ori 13%, este la fel cu de 5 ori 0,13. ÎN programul Excel această expresie poate fi scrisă ca „=5*13%”. Pentru a calcula, această expresie trebuie scrisă în bara de formule sau în orice celulă de pe foaie.

Pentru a vedea rezultatul în celula selectată, trebuie doar să apăsați butonul ENTER de pe tastatura computerului.

Aproximativ în același mod, puteți înmulți cu un procent specificat de date tabelare. Pentru a face acest lucru, mergeți la celula în care vor fi afișate rezultatele calculului. În mod ideal, această celulă ar fi pe aceeași linie cu numărul de calculat. Dar nu este condiție prealabilă. Plasați un semn egal ("=") în această celulă și faceți clic pe celula care conține numărul inițial. Apoi, puneți semnul înmulțirii (“*”) și introduceți pe tastatură procentul cu care dorim să înmulțim numărul. Nu uitați să puneți un semn de procente ("%") la sfârșitul intrării.

Pentru a afișa rezultatul pe foaie, faceți clic pe butonul ENTER.

Dacă este necesar, această acțiune poate fi aplicată altor celule prin simpla copiere a formulei. De exemplu, dacă datele sunt situate într-un tabel, atunci trebuie doar să stați în colțul din dreapta jos al celulei în care este introdusă formula și, în timp ce țineți apăsat butonul stâng al mouse-ului, trageți-l în jos până la sfârșitul masă. În acest fel, formula va fi copiată în toate celulele și nu va trebui să o introduceți manual pentru a calcula înmulțirea numerelor cu un anumit procent.

După cum puteți vedea, înmulțind numărul cu procentul în programul Microsoft Excel, nu ar trebui să existe probleme speciale nu numai pentru utilizatorii experimentați, ci chiar și pentru începători. Acest ghid vă va ajuta să stăpâniți acest proces fără probleme.

Întrebarea „cum se calculează procentele” începe să-i depășească pe școlari din clasa a V-a. Atunci apare o astfel de temă în matematică. Se pare că elevii de clasa a cincea sarcini complexe ei nu ofera. Atunci de ce atât de mulți oameni au probleme cu aceste sarcini? Poate că totul este ascuns într-o înțelegere greșită a esenței acestui concept.

Baza tuturor este înțelegerea sensului

Aceasta este cheia pentru toate sarcinile acest subiect. Dacă o persoană poate determina un procent, atunci poate determina treisprezece, optzeci și nouă și o sută treizeci și cinci. Cel puțin patru sute douăzeci...

Și aceasta este o sutime din numărul total discutat în problemă. Mai mult, poate fi specificat explicit, dar uneori este discutat doar indirect.

Ce situatii exista?

Aflați procentul unui număr

Adică, o anumită valoare este cunoscută și trebuie să calculați cât va fi x% din ea. Aceasta este sarcina principală a subiectului. Deci, cum calculezi procentul unui număr? Trebuie să creați o proporție; prima linie va conține datele cunoscute, iar a doua linie va conține datele pe care le căutați. Acum trebuie să înmulțiți valoarea cunoscută cu procentul dorit și să împărțiți cu 100%.

Dacă o scriem pe scurt, obținem următoarea proporție:

număr cunoscut - 100%,

numărul necesar este x%.

Din această înregistrare puteți crea o formulă:

căutat = (cunoscut * x%) / 100%.

Rezultatul se obține prin înmulțirea încrucișată a două cantități cunoscute și împărțirea la cea care a rămas fără pereche.

Dacă în problemă număr total constă din mai multe, atunci se pune întrebarea cum se calculează procentul sumei. Există două moduri de a face acest lucru:

Aflați numărul folosind un procent cunoscut

În această situație, se cunosc partea numărului și procentul corespunzător. Pentru a afla cum să calculați corect procentele, va trebui să utilizați proporția deja înregistrată. Doar prima linie va conține numărul necesar, iar a doua linie va conține pe cel cunoscut:

căutat = (cunoscut * 100%) / x%.

Aflați procentajul unui număr față de altul

Având în vedere două valori, trebuie să calculați ce procent va fi cel mai mare sau mai mic. De obicei, astfel de sarcini conțin informații despre depășirea planului sau, dimpotrivă, despre o scădere a cantității față de o valoare anterioară.

Din nou, proporția este necesară. Se obișnuiește să se ia valoarea cu care este comparată ca 100%.

prima valoare este 100%,

a doua valoare - x%,

x = (a doua valoare * 100%) / prima valoare.

Aflați procentul când nu se știe nimic despre numărul total

Astfel de probleme afirmă că un număr este un procent cunoscut, iar altul este un procent necunoscut. Acesta este ceea ce trebuie calculat. Cum se calculează dobânda în acest caz? Folosind din nou proporția:

primul număr este procentul cunoscut,

al doilea număr - x%,

x = (al doilea * cunoscut %) / primul.

Teme cu întrebări mai complexe

Aflați în ce procente diferă numerele

Există două opțiuni posibile aici. Primul este atunci când trebuie să compari mai mult cu mai puțin. Și află câte procente este a doua mai mică. În această situație, întrebarea cum să calculăm procentele se rezumă la a înțelege ce să alegeți ca 100%. Cel care este mai mare. Și atunci proporția va arăta astfel:

număr mai mare - 100%,

număr mai mic - x%,

x = (mai mic * 100%) / mai mare.

Dar acesta nu este răspunsul. Va necesita scăderea valorii x găsite de la 100%.

A doua opțiune este atunci când numărul mai mic este comparat cu cel mai mare. Este nevoie ca valoarea mai mică să fie 100%. Proporția arată astfel:

număr mai mic - 100%,

numărul mai mare este x%,

x = (mai mare * 100%) / mai mic.

Pentru a calcula valoarea finală, trebuie să aflați cât va fi x% - 100%.

Aflați rezultatul creșterii unui număr cu un procent cunoscut

În astfel de sarcini trebuie să găsiți răspunsul care va fi obținut după creșterea celui cunoscut cu o anumită valoare procentuală din acesta. În acest caz, proporția va arăta astfel:

număr cunoscut - 100%,

numărul necesar este 100 + x%,

căutat = (cunoscut * (100 + x%)) / 100%.

Aflați rezultatul reducerii unui număr cu un procent cunoscut

număr cunoscut - 100%,

numărul necesar este 100 - x%,

căutat = (cunoscut * (100 - x%)) / 100%.

Calculator ca asistent la calcularea procentelor

Poate fi folosit în două moduri. Primul este atunci când toate acțiunile descrise mai sus sunt efectuate pas cu pas pe ecranul dispozitivului. Totul este simplu aici. Trebuie doar să nu vă confundați cu ordinea acțiunilor. În general, calculatorul va înlocui pur și simplu o persoană în momentul calculului practic.

În a doua metodă, el va face totul singur. De exemplu, puteți selecta vizualizarea de inginerie a calculatorului de pe computer și puteți introduce întreaga formulă cu paranteze și acțiunile necesare. După apăsarea tastei „=”, răspunsul va fi afișat în fereastră.

Se întâmplă ca opțiunea de calcul să fie simplă, atunci când trebuie să aflați procentul unei valori cunoscute. Apoi puteți utiliza o funcție specială, care este indicată de butonul „%”.

Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți o valoare cunoscută pe calculator. Apoi apăsați semnul înmulțirii. Apoi numărul de procente și butonul „%”. Răspunsul va apărea imediat pe ecran.

Ele vă vor împiedica să vă confuzi. Mai mult, vei putea răspunde la orice întrebare despre cum se calculează un procent dintr-o sumă sau diferență nu va mai trebui să te gândești la asta - totul se va rezolva automat;

Mergeți întotdeauna la cantități specifice. Un procent este ceva fără chip. Dar kilogramele, elevii și cutiile sunt destul de tangibile și de înțeles. Pentru asta ar trebui să ne străduim.
Citiți termenii și condițiile cu mare atenție. Pentru că există situații în care dobânda este luată de mai multe ori și din sume diferite.
Verificați răspunsul. Este chiar definitiv? Sau poate este doar o valoare intermediară.

Interes— o măsură relativă convenabilă care vă permite să operați cu numere într-un format familiar oamenilor, indiferent de dimensiunea numerelor în sine. Acesta este un fel de scară la care poate fi redus orice număr. Un procent este o sutime. Cuvântul în sine la sută provine din latinescul „pro centum”, care înseamnă „partea a sutei”.

Dobânda este indispensabilă în asigurări, finanțe și calcule economice. Ratele de impozitare, randamentul investiției, comisioanele pentru banii împrumutați sunt exprimate în procente. numerar(de exemplu, împrumuturi bancare), rate de creștere economică și multe altele.

1. Formula de calcul al cotei procentuale.

Să fie date două numere: A 1 și A 2. Este necesar să se determine ce procent din numărul A 1 este din A 2.

P = A 1 / A 2 * 100.

În calculele financiare se scrie adesea

P = A 1 / A 2 * 100%.

Exemplu. Ce procent este 10 din 200?

P = 10 / 200 * 100 = 5 (la sută).

2. Formula de calcul a procentului unui număr.

Să fie dat numărul A 2. Este necesar să se calculeze numărul A 1, care este un procent dat P din A 2.

A 1 = A 2 * P / 100.

Exemplu.Împrumut bancar 10.000 de ruble la dobândă de 5%. Suma dobânzii va fi.

P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Formula pentru creșterea unui număr cu un procent dat. Suma cu TVA inclus.

Fie dat numărul A 1. Trebuie să calculăm numărul A 2, care este mai mare decât numărul A 1 cu un anumit procent P. Folosind formula pentru calcularea procentului unui număr, obținem:

A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 + P / 100).

Exemplul 1.Împrumut bancar 10.000 de ruble la dobândă de 5%. Suma totală a datoriei va fi.

A 2 = 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1,05 = 10500.

Exemplul 2. Suma fără TVA este de 1000 de ruble, TVA de 18%. Suma cu TVA este:

A 2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1,18 = 1180.

style="center">

4. Formula pentru reducerea unui număr cu un procent dat.

Fie dat numărul A 1. Trebuie să calculăm numărul A 2, care este mai mic decât numărul A 1 cu un anumit procent P. Folosind formula pentru calcularea procentului unui număr, obținem:

A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 - P / 100).

Exemplu. Suma de bani care urmează să fie emisă minus impozitul pe venit(13 la sută). Să fie salariul de 10.000 de ruble. Atunci suma care trebuie emisă este:

A 2 = 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0,87 = 8700.

5. Formula de calcul a sumei inițiale. Suma fara TVA.

Să fie dat un număr A 1, egal cu un număr inițial A 2 cu un procent P adăugat. Trebuie să calculăm numărul A 2 . Cu alte cuvinte: cunoaștem suma monetară inclusiv TVA, trebuie să calculăm suma fără TVA.

Să notăm p = P / 100, atunci:

A 1 = A 2 + p * A 2 .

A 1 = A 2 * (1 + p).

Apoi

A 2 = A 1 / (1 + p).

Exemplu. Suma cu TVA este de 1180 de ruble, TVA de 18%. Costul fara TVA este:

A 2 = 1180 / (1 + 0,18) = 1000.

style="center">

6. Calculul dobânzii la un depozit bancar. Formula de calcul a dobânzii simple.

Dacă dobânda la un depozit se acumulează o singură dată la sfârșitul termenului de depozit, atunci valoarea dobânzii este calculată folosind formula dobânzii simple.

S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100

Unde:
S este suma depozitului bancar cu dobândă,
Sp - suma dobânzii (venituri),
K - suma inițială (capital),

d — numărul de zile de acumulare a dobânzii la depozitul atras,
D este numărul de zile dintr-un an calendaristic (365 sau 366).

Exemplul 1. Banca a acceptat un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 1 an la o rată de 20 la sută.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Exemplul 2. Banca a acceptat un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 30 de zile la o rată de 20 la sută.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84

7. Calculul dobânzii la un depozit bancar la calcularea dobânzii la dobândă. Formula pentru calcularea dobânzii compuse.

Dacă dobânda la un depozit se acumulează de mai multe ori la intervale regulate și este creditată în depozit, atunci suma depozitului cu dobândă este calculată folosind formula dobânzii compuse.

S = K * (1 + P*d/D/100) N

Unde:

P - rata anuală a dobânzii,

Când calculați dobânda compusă, este mai ușor să calculați suma totală cu dobândă și apoi să calculați suma dobânzii (venit):

Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K

Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)

Exemplul 1. Un depozit de 100 de mii de ruble a fost acceptat pentru o perioadă de 90 de zile la o rată de 20 la sută pe an, cu dobândă acumulată la fiecare 30 de zile.

S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013,02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013,02

style="center">

Exemplul 2. Să verificăm formula de calcul a dobânzii compuse pentru cazul din exemplul anterior.

Să împărțim perioada de depozit în 3 perioade și să calculăm dobânda acumulată pentru fiecare perioadă folosind formula dobânzii simple.

S 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84

S 2 = 101643,84 + 101643,84*20*30/365/100 = 103314,70
Sp 2 = 101643,84 * 20*30/365/100 = 1670,86

S 3 = 103314,70 + 103314,70*20*30/365/100 = 105013,02
Sp 3 = 103314,70 * 20*30/365/100 = 1698,32

Suma totală a dobânzii, ținând cont de calculul dobânzii la dobândă (dobândă compusă)

Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013,02

Astfel, formula de calcul a dobânzii compuse este corectă.

8. O altă formulă a dobânzii compuse.

Dacă rata dobânzii nu este dată anual, ci direct pentru perioada de acumulare, atunci formula dobânzii compuse arată astfel.

S = K * (1 + P/100) N

Unde:
S - suma depozit cu dobanda,
K - suma depozitului (capital),
P - rata dobânzii,
N este numărul de perioade de dobândă.

Exemplu. Un depozit de 100 de mii de ruble a fost acceptat pentru o perioadă de 3 luni cu o dobândă lunară acumulată la o rată de 1,5 la sută pe lună.

S = 100000 * (1 + 1,5/100) 3 = 104.567,84
Sp = 100000 * ((1 + 1,5/100) 3 - 1) = 4.567,84

style="center">