لحظة الانحناء والقوة العرضية

لحمة وحدة التحكم، محملة بالتحميل الموزع في شدة KN / M ونقطة مركزة في KN · م (الشكل 3.12)، مطلوب: بناء قطع المؤامرات من إعادة التغلب على القوى واللحظات الانحناء، التقط شعاع قسم العرض المستدير مع الجهد المسموح به من KN / CM2 والتحقق من قوة الدراجة من شعاع من الضغوط التركيمية مع الجهد الظل من KN / CM2. أحجام مربع م. م؛ م.

المخطط المقدر لمهمة الانحناء المستعرض المباشر

تين. 3.12.

حل مشكلة "الانحناء المستعرض المباشر"

تحديد ردود الفعل الدعم

التفاعل الأفقي في الختم هو صفر، لأن الأحمال الخارجية في اتجاه المحور Z على الحزمة لا تعمل.

نختار توجيهات الجهود التفاعلية المتبقية الناشئة في الختم: سوف ترسل التفاعل الرأسي، على سبيل المثال، لأسفل، واللترة على طول وقت عقارب الساعة. يتم تحديد قيمها من المعادلات الثابتة:

من خلال تشكيل هذه المعادلات، نعتبر اللحظة الإيجابية عند التدوير ضد دوران عقارب الساعة، وإثبات القوة إيجابية إذا كان اتجاهها يتزامن مع الاتجاه الإيجابي لمحور ص.

من المعادلة الأولى، نجد اللحظة في الختم:

من المعادلة الثانية - رد فعل رأسي:

تشير القيم الإيجابية التي حصلنا عليها في الوقت الحالي والتفاعل الرأسي في الختم أننا خمننا اتجاهاتهم.

وفقا لطبيعة إبزيم وتحميل الحزم، نقسم طولها إلى قسمين. وفقا لحدود كل من هذه المجالات، هناك أربعة أقسام تعليب (انظر الشكل 3.12)، حيث سنقوم بحساب قيم القوى المعززة ولحظات الانحناء.

القسم 1. رطم عقليا الجانب الأيمن من شعاع. سأحل محل عملها على الجزء الأيسر المتبقي عن طريق إطلاق القوة والحضارة الانحناء. لراحة حساب قيمها، أغلق الجانب الأيمن من ورقة الورق، تجمع بين الحافة اليسرى من الورقة مع القسم قيد الدراسة.

أذكر أن القوة العكسي الناشئة في أي قسم تعبر يجب أن توازن بين جميع القوى الخارجية (النشطة والتفاعلية)، والتي تعمل على النظر العلمي (أي الجزء المرئي من الحزمة. لذلك، يجب أن تكون قوة إعادة الإفراج مساوية للمجموع الجبري لجميع القوى التي نراها.

ونحن نقدم أيضا قاعدة من علامات القوة العكسية: القوة الخارجية التي تعمل على الجزء المذكور أعلاه من الحزمة والبدء "بدوره" هذا الجزء من هذا الجزء فيما يتعلق بالقسم على طول سهم في اتجاه عقارب الساعة ويسبب قوة إعادة التجمع الإيجابي في المقطع العرضي. هذه القوة الخارجية تدخل المبلغ الجبري لتحديد علامة "Plus".

في حالتنا، نرى فقط رد فعل الدعم، الذي يدور الجزء المرئي من الحزمة بالنسبة للقسم الأول (بالنسبة إلى حافة ورقة الورق) مقابل وقت عقارب الساعة. لذا

kn.

يجب أن توازن اللحظة الانحناء في أي قسم من اللحظة التي أنشأتها جهودنا الخارجية المرئية فيما يتعلق بالقسم قيد الدراسة. وبالتالي، فإنه يساوي المبلغ الجبري لحظات جميع الجهود التي تتصرف من جانب شعاع قيد الدراسة، بالنسبة للقسم قيد الدراسة (بمعنى آخر، بالنسبة إلى حافة ورقة الورقة). في هذه الحالة، الحمل الخارجي، ثني الجزء الذي يعتبر من الحزمة من قبل المحدب أسفل، يؤدي لحظة ثني إيجابية في القسم. ويتم تضمين اللحظة التي تم إنشاؤها بواسطة مثل هذا الحمل في المبلغ الجبري لتحديد علامة "زائد".

نرى جهودين: رد الفعل والحظة في الختم. ومع ذلك، الكتف الكتف بالنسبة للقسم 1 هو الصفر. لذا

kN · م.

تؤخذ علامة "Plus" من قبلنا لأن الطائرات منحنت تنحني جزءا مرئيا من الحزمة بكميات كبيرة.

القسم 2. لا يزال، سوف نستمر في إغلاق ورقة الورق كل الحق في شعاع. الآن، على النقيض من القسم الأول، ظهرت القوة الكتف: م. لذلك

kN KN · م.

القسم 3. إغلاق الجانب الأيمن من شعاع، نجد

القسم 4. أغلق الجزء الأيسر من الحزمة. ثم

kN · م.

وفقا للقيم التي تم العثور عليها، نقوم ببناء نقشات من قوة الإفراج (الشكل 3.12، ب) وحظات الانحناء (الشكل 3.12، ب).

بموجب المناطق التي تفريغها من مؤامرة الإفراج عن القوى، هناك موازية لمحور الحزمة، وتحت الحمل الموزع Q - من قبل مائل مباشرة. بموجب رد فعل الدعم على المشهد هناك قفزة لأسفل بمقدار هذا التفاعل، أي 40 كينج.

في مؤامرة لحظات الانحناء، نرى انهيارا تحت رد فعل الدعم. يتم توجيه زاوية الإفطار نحو دعم الدعم. بموجب الحمل الموزع Q، يختلف EPUR في السارة التربيعية، يتم توجيه انتفاخه نحو الحمل. في القسم 6 على المسرح - المتطرفة، لأن إيبيرا من قوة الإفراج في هذا المكان يمر هنا من خلال قيمة الصفر.

تحديد القطر المطلوب للمقطع العرضي من شعاع

حالة القوة على الضغوط العادية لديها النموذج:

أين هي لحظة مقاومة شعاع الشعاع. لقسم عرض جولة الشعاع، إنه يساوي:

تحدث القيمة الأكثر مطلقة لحظات الانحناء في القسم الثالث من شعاع: kn · انظر

ثم يتم تحديد قطر الشعاع المطلوب من الصيغة

سم.

خذ مم. ثم

kN / CM2 KN / CM2.

"الجهد الزائد" هو

ما يسمح.

تحقق من قوة الحزم على أعظم الظل

تحسب الصيغة أعظم شكوى الظل الناشئة في المقطع العرضي من شعاع قسم الجولة من قبل الصيغة

أين هي المنطقة المتقاطعة.

وفقا ل Eppure، أعظم قيمة جبرية للقوة القادمة تساوي kn. ثم

kN / CM2 KN / CM2،

وهذا هو، يتم تنفيذ حالة القوة والضغوط الظل، وبهامش كبير.

مثال على حل مشكلة "الانحناء المستعرض المباشر" №2

حالة مثال المهمة للحصول على الانحناء المستعرض المستقيم

للحصول على مفصلات من شعاع التشغيل، الذي تم تحميله الحمل الموزع في شدة شدة CN / M، التي تركزها طاقة CN والشدة المركزة في KN · م (الشكل 3.13)، مطلوب لبناء صفحات من القوات المستدامة ولحظات الانحناء وتحديد شعاع القسم الصيفي الأجنبي عند السماح به الجهد الطبيعي لل KN / CM2 المسموح به من الجهد الظل من KN / CM2. سبان الحزم م.

مثال على ذلك مشكلة الانحناء المباشر - مخطط محسوب

تين. 3.13.

حل مثال مهمة الانحناء المباشر

تحديد ردود الفعل الدعم

للحصول على مقرونة معينة، الحزمة اللازمة للعثور على ثلاثة ردود فعل الدعم: و. نظرا لأن الأحمال الرأسي فقط عموديا على محورها بعمل شعاع، فإن التفاعل الأفقي للدعم الثابت الذي يتوقف A هو الصفر :.

اتجاهات ردود الفعل العمودية واختيار تعسفي. دعنا نرسل، على سبيل المثال، سواء ردود الفعل الرأسية. لحساب قيمهم، سنقوم بإجراء معادلات قانونتين:

أذكر أن نمط الاسترخاء موزعة بالتساوي على خط L Lena L، يساوي، أي يساوي مساحة مؤامرة هذا الحمل وتطبق في مركز الثقل هذه المؤامرة، وهذا هو، في منتصف الطول.

;

kn.

نحن نجعل الشيك :.

أذكر أن القوات التي يتزامن اتجاهها مع الاتجاه الإيجابي للمحور Y مصممة (المتوقعة) على هذا المحور مع علامة زائد:

هذا صحيح.

بناء كماشة من إطلاق القوة واللحظات الانحناء

نحن نقسم طول الحزمة إلى أقسام منفصلة. حدود هذه المواقع هي نقاط تطبيق الجهد المركزي (نشط و / أو طائرة)، وكذلك النقاط المقابلة لبداية ونهاية عمل الحمل الموزع. هناك ثلاثة هذه المواقع في مهمتنا. وفقا لحدود هذه المجالات، فإنها ستجعل ستة أقسام متقاطعة سنقوم بحساب قيم قوات إعادة التغذية وحظات الانحناء (الشكل 3.13، أ).

القسم 1. رطم عقليا الجانب الأيمن من شعاع. لراحة حساب قوة الإصدار وحظة الانحناء التي تحدث في هذا القسم، أغلق نشرة الورق، مما يجمع بين الحافة اليسرى من ورقة الورق مع المقطع العرضي نفسه.

إن قوة إعادة الإصدار في قسم الحزمة تساوي المبلغ الجبري لجميع القوى الخارجية (نشطة وتفاعنية) التي نراها. في هذه الحالة، نرى رد فعل الدعم وحمل الطمي س، موزعة على طول منخفض بلا حدود. نمط الاسترخاء هو الصفر. لذا

kn.

يتم اتخاذ علامة الجمع لأن القوة تدور جزء من الحزمة معنا نسبة إلى القسم الأول (حافة ورقة الورق) على طول سهم عقارب الساعة.

لحظة الانحناء في الجزء من الحزمة تساوي المبلغ الجبري لحظات كل الجهود التي نرى نسبة إلى القسم قيد النظر (أي، بالنسبة إلى حافة ورقة الورقة). نرى رد فعل الدعم وتحميل الصف س، موزعة على طول صغير بلا حدود. ومع ذلك، قوة الكتف صفر. حمولة الطاقة الاسترخاء هي أيضا صفر. لذا

القسم 2. لا يزال، سوف نستمر في إغلاق ورقة الورق كل الحق في شعاع. الآن نرى رد الفعل والحمل Q يعمل على طول الموقع. نمط الاسترخاء يساوي. يتم تطبيقه في منتصف طول المؤامرة. لذا

أذكر أنه عند تحديد علامة لحظة الانحناء، نطلق عقليا جزء من شعاع من جميع التثبيتات الداعمة الفعلية ونحن نقدمها كما لو أن مقروص في القسم قيد الدراسة (أي أن الحافة اليسرى من الورقة الورقية مقدم عقليا مع ختم صعبة).

القسم 3. أغلق الجانب الأيمن. تسلم

القسم 4. أغلق الجانب الأيمن من شعاع. ثم

الآن، للسيطرة على صحة الحسابات، أغلق نشرة الورق جزءا من الحزمة. نرى القوة المركزة P، رد فعل الدعم المناسب وتحميل الصف س، موزعة على طول صغير بلا حدود. نمط الاسترخاء هو الصفر. لذا

kN · م.

وهذا هو، كل شيء صحيح.

القسم 5. لا يزال بإغلاق الجانب الأيسر من الحزمة. سوف نحصل على

kN · م.

القسم 6. تصفح الجزء الأيسر من الحزمة مرة أخرى. تسلم

وفقا للقيم التي تم العثور عليها، نبني مؤامرات السباكة (الشكل 3.13، ب) وحظات الانحناء (الشكل 3.13، ج).

نحن مقتنعون بأنه بموجب القسم الذي تم تفريغه من مؤامرة القوى المررية يتماشى مع محور الحزم، وتحت الحمل الموزع Q - في خط مستقيم يحتوي على منحدر. على المشهد هناك ثلاثة قفزات: تحت التفاعل - ما يصل إلى 37.5 KN، تحت رد الفعل - عند 132.5 KN وتحت القوة P - وصولا إلى 50 كينغ.

في مؤامرة لحظات الانحناء، نرى الانحناءات تحت القوة التركيز P وتحت ردود الفعل الداعمة. يتم توجيه زوايا الصمامات نحو هذه القوات. تحت الحمل الموزع في شدة Q، يختلف EPUR في السارة التربيعية، يتم توجيه انتفاخه نحو الحمل. تحت النقطة المركزة - قفزة على 60 KN · م، وهذا هو، بحجم اللحظة. في القسم 7 على المسرح - المتطرفة، لأن إيبيرا من القوة العكسية لهذا القسم الصليب يمر من خلال قيمة الصفر (). تحديد المسافة من القسم 7 إلى الدعم الأيسر.

لحظة الانحناء والقوة العرضية

المفاهيم الأساسية عن الانحناء. شعاع الانحناء نظيف وعرضي

منعطف نظيف هو نوع من التشوه، حيث تظهر لحظة ثني فقط في أي قسم متقاطع في الشريط.
إن تشوه المنحنى النقي، على سبيل المثال، تحدث إذا لم تقم بروستان مستقيم في الطائرة التي تمر عبر المحور، نعلق اثنين متساويين في الحجم وعكس علامة زوج القوى.
الحزم، المحاور، مهاوي وأجزاء أخرى من الهياكل تعمل على الانحناء. إذا كان لدى الأخشاب محورا واحدا على الأقل من التماثل، وتتزامن طائرة السكتة الدماغية معها، ثم تحدث منحنى مستقيم إذا لم يتم تنفيذ هذا الشرط، فإنه يحدث منحرف منحرف .

عند دراسة تشوه الانحناء، سنتخيل عقليا أن الحزمة (الأخشاب) تتكون من عدد لا يحصى من المحاور الطولية والتوازي للألياف.
لتقديم تشوه بوضوح بين الانحناء المباشر، سنقوم بإجراء تجربة مع شريط مطاطي، حيث يتم تطبيق شبكة خطوط الطولية والعرضية.
من خلال التعرض لهذه الحزام الانحناء المباشر، يمكن ملاحظة أنه (الشكل 1):
- ستبقى خطوط عرضية مع خط مستقيم، ولكن بدورها في زاوية بعضها البعض؛
- سوف تتوسع الأقسام الصليب من البار في الاتجاه العرضي على الجانب المقعر وسيتم تضييقها على الجانب المحدب؛
- خطوط مستقيمة طولية

من هذه التجربة، يمكننا أن نستنتج ذلك:
- مع منحنى نقي، فرضية الأقسام المسطحة صالحة؛
- تمتد الألياف الكذب على الجانب المحدب على الجانب المقعر - على الحدود، وعلى الحدود بينهما هناك طبقة محايدة من الألياف، والتي لا يتم ملتوية فقط دون تغيير طولها.

اعتقادا من فرضية عادلة حول عدم الضغط على الألياف، يمكن القول أنه مع منحنى نقي في المقطع العرضي من البار، تنشأ التوترات العادية فقط والفولتية ضغط، وتوزيعها بشكل غير متساو على القسم العرضي.
يسمى القسم الرئيسي للطبقة المحايدة مع الطائرة عبر الاقسام محور محايد وبعد من الواضح، على محور محايد، الفولتية العادية صفر.

لحظة الانحناء والقوة العرضية

كما هو معروف جيدا من الميكانيكا النظرية، يتم تحديد ردود أفعال الدعم للأحداث عن طريق صنع وحل معادلات التوازن للإحصاء الحزمة بأكملها. عند حل مشاكل مقاومة المواد، وتعريف عوامل الطاقة الداخلية في القضبان، أخذنا في الاعتبار ردود فعل الروابط على قدم المساواة مع الأحمال الخارجية التي تعمل على الحانات.
لتحديد عوامل الطاقة الداخلية، نستخدم طريقة الأقسام، وسوف نقوم بتصوير شعاع بخط واحد فقط - المحور الذي يتم فيه تطبيق القوى النشطة والتفاعلية (التحميل وردود الفعل من الاتصالات).

النظر في حالتين:

1.K شعاع المرفقة اثنين من أزواج القوى المتساوية وغير المعاكسة.
النظر في توازن أجزاء من الشعاع الموجود على اليسار أو اليمين في القسم 1-1 (الشكل 2)، نرى أن لحظة الانحناء فقط تحدث في جميع أقسام العرض م I. لحظة خارجية. وبالتالي، هذه هي حالة منحنى نقي.

لحظة الانحناء هي لحظة ناتجة عن المحور المحايد للقوى الطبيعية الداخلية التي تعمل في المقطع العرضي من شعاع.
نلفت الانتباه إلى حقيقة أن لحظة الانحناء لها اتجاه مختلف للأجزاء اليسرى واليمنى من شعاع. يشير هذا إلى عدم إمكانة القاعدة في العلامات الثابتة عند تحديد علامة لحظة الانحناء.

2. يتم تطبيق شعاع القوى النشطة والتفاعلية (الأحمال وردود الفعل السندات)، محور عمودي (الشكل 3). بالنظر إلى توازن أجزاء الحزم الموجودة على اليسار واليمين، نرى أن لحظة الانحناء يجب أن تعمل في أقسام عبر م I. والقوة المستعرضة س: .
من هذا، يتبع ذلك في القضية قيد النظر في نقاط الأقسام العابرة، وليس فقط الفولتية العادية تنطبق، مما يتوافق مع لحظة الانحناء، ولكن أيضا الأظاض بين القوة المستعرضة.

القوة المستعرضة هي قوات الظل الداخلية الاسترخاء في المقطع العرضي من شعاع.
نلفت الانتباه إلى حقيقة أن القوة المستعرضة لديها الاتجاه المعاكس للأجزاء اليسرى واليمينية من الحزمة، مما يدل على عدم تفكير علامات الإحصاء عند تحديد علامة القوة المستعرضة.
المنحنى، الذي يعمل فيه لحظة الانحناء في القسم الرئيسي لحظة الانحناء وتسمى القوة المستعرضة عرضيا.

عند الشعاع، الذي هو في توازن المياه مع نظام ثابت للقوات، فإن المبلغ الجبري لحظات جميع القوات النشطة والنفاثة بالنسبة لأي نقطة هو صفر؛ وبالتالي، فإن مجموع لحظات القوى الخارجية التي يتصرف على ورقة القسم الأيسر تساوي عدديا بمجموع لحظات جميع القوى الخارجية التي تعمل على شعاع على حق القسم المتقاطع.
وهكذا، فإن اللحظة الانحناء في قسم الحزمة تساوي عدديا للمجموع الجبري للحظات المتعلقة بمركز شدة القسم من جميع القوى الخارجية التي تعمل على شعاع على اليمين أو إلى يسار المقطع العرضي.

عند الحزمة في التوازن في حالة عمل نظام مسطح من القوات عموديا على المحور (أي أنظمة القوات الموازية)، فإن المبلغ الجبري لجميع القوى الخارجية هو الصفر؛ وبالتالي، فإن مجموع القوى الخارجية التي يتصرف على شعاع الطعوم الأيسر يساوي عدديا للمقدار الجبري للقوات التي تعمل على شعاع القسم.
وبالتالي، فإن القوة المستعرضة في أقسام الحزمة تساوي عدديا المبلغ الجبري لجميع القوى الخارجية التي تعمل على اليمين أو على يسار القسم.

نظرا لأن قواعد العلامات الثابتة غير مقبولة لإنشاء علامات لحظات الانحناء والقوة المستعرضة، فإننا سنقوم بتثبيت قواعد علامات أخرى بالنسبة لهم، وهي: إذا كان الحمل الخارجي يسعى إلى ثني الحزمة مع التحديم، ثم لحظة الانحناء في يعتبر القسم إيجابيا، والعكس صحيح، إذا كان الحمل الخارجي يسعى إلى ثني الحزمة بتفاؤه، فإن اللحظة الانحناء في القسم تعتبر سلبية (الشكل 4A).

إذا كان مجموع القوى الخارجية ملقاة على الجانب الأيسر من القسم يعطي قريبا، موجه إلى التصاعدي، فإن القوة العجلة في القسم هي إيجابية، إذا تم توجيه النتيجة إلى أسفل، ثم تعتبر القوة المستعرضة في القسم سلبية؛ بالنسبة إلى جزء من الحزمة، الواقعة على يمين القسم، ستكون علامات القوة المستعرضة عكسية (الشكل 4 ب). باستخدام هذه القواعد، يجب أن يتخيل عقليا المقطع العرضي في شعاع تقلص بإحكام، والعلاقة مع إعادة تقييم واستبدال ردود الفعل.

مرة أخرى، نلاحظ أنه من أجل تحديد ردود أفعال الروابط، يتم استخدام قواعد العلامات الثابتة، وتحديد علامات لحظة الانحناء والقوة العرضية - قواعد علامات مقاومة المواد.
تسمى قاعدة علامات لحظات الانحناء في بعض الأحيان "قواعد المطر" ، في الاعتبار أنه في حالة التحديد، يتم تشكيل قمع، حيث يتم تأخير مياه الأمطار (علامة إيجابية)، والعكس صحيح - إذا كانت الحزمة تفرض قوس تحت إجراء الحمل، فإن المياه ليست كذلك تأخر عليه (علامة الانحناء سلبية).

صفحات الجهود الداخلية مع الانحناء المستقيم.

المنحنى المباشر هو نوع من المقاومة البسيطة، عندما يتم تطبيق القوى الخارجية عموديا على المحور الطولي من الشريط (الحزم) وتقع في إحدى الطائرات الرئيسية وفقا للتكوين المقطع العرضي للشعاع.

كما هو معروف، مع الانحناء المباشر في المقطع العرضي هناك نوعان من الجهود الداخلية: القوة المستعرضة وحظة الانحناء الداخلي.

النظر في مثال على مخطط شعاع وحدة التحكم المحسوب مع قوة مركزة رديئة، تين. 1 أ.، ...

أ) المخطط المحسوب، ب) الجزء الأيسر، ج) الجانب الأيمن، د) من خط القوات المستعرضة، ه) لحظات المشتقات

رسم بياني 1. بناء مجموعة من القوات المستعرضة ولحظات الانحناء الداخلية في الانحناء المستقيم:

يجب أن يتعرف المرء الأكثر عقلانية عن مقطع عرضي مع الحد الأدنى من المساحة بتحميل معين (لحظة ثني) إلى شعاع. في هذه الحالة، سيكون استهلاك المواد لتصنيع الشعاع ضئيلا. للحصول على الحد الأدنى من شعاع استهلاك المواد، من الضروري السعي للتأكد من أن أكبر حجم يعمل بالأعمال المادية للجهد المساوي المسموح به أو قريب منها. بادئ ذي بدء، يجب أن ترضي القسم الرشيد من الحزم شرط تكافؤ شعاع المنطقة الممتد والضغط. الكلمات تحتاج إلى أن تكون أعلى الفولتية التوتر ( الأعلى ) أي ضغوط ضغط أكبر ( الأعلى ) في الوقت نفسه وصلت إلى الضغوط المسموح بها و.

لذلك، لعوارض المواد البلاستيكية (تعمل بنفس القدر على التمدد والضغط: )، يتم إجراء حالة متساوية للأقسام، متناظرة بالنسبة للمحور المحايد. تشمل هذه الأقسام، على سبيل المثال، مقطع متقاطع مستطيل (الشكل 6، لكن)، حيث يتم توفير حالة المساواة وبعد ومع ذلك، في هذه الحالة، يتم توزيع المواد بالتساوي في ذروة القسم، المستخدمة بشكل سيء في منطقة المحور المحايد. للحصول على قسم أكثر عقلانية، من الضروري نقل معظم المواد إلى المناطق قدر الإمكان من المحور المحايد. هكذا جيء إلى المواد البلاستيكية العقلانية القسم في النموذج القنفذ المتماثل (الشكل 6): صفائح هائلة أفقية متصلة بواسطة الجدار (ورقة رأسية)، يتم تعيين سمكها من قوة قوة الجدار على طول الضغوط الظل، وكذلك اعتبارات استقرارها. إلى قسم بوتيك قريب من معيار العقلانية، القسم الصيني المزعوم المزعوم (الشكل 6، في).

FIG.6. توزيع الضغوط العادية في الأقسام المتماثلة

بالجدول بالمثل، نأتي إلى استنتاج أنه بالنسبة لعوارض المواد الهشة الجزء الأكثر عقلانية في شكل كومة غير متماثلة، تلبية حالة المعادلة للشد والضغط (الشكل 27):

الذي يتبع من المتطلبات

fig.7. توزيع الفولتية من القسم غير المتماثل في الجزء من الحزمة.

يتم تنفيذ فكرة عقلية القسم الصليب من القضبان أثناء الانحناء في ملامح قياسية ذات سقوط رقيقة تم الحصول عليها من خلال طرق الضغط الساخنة أو المتداول من الفولاذات الهيكلية العالية العادية والسبائك، وكذلك سبائك الألومنيوم والألومنيوم التي لديها تم استخدامه على نطاق واسع في البناء، الهندسة الميكانيكية، هندسة الطيران. على نطاق واسع مبين في الشكل. 7: لكن-icline ب-قناة، في - ركن غير متكافئ g.- زاوية ملزمة. أقل غالبا ما تلبي TAVR، Tavelchuller، Zeta الشخصي، إلخ.

FIG.8. ملفات تعريف القسم المستخدمة: أ) ITAVR، B) Schweller، ب) ركن متساوي، د) المساواة

صيغة لحظة محورية من المقاومة عند الانحناء يتم عرض ببساطة. عندما يكون المقطع العرضي للشعاع نسبيا متماثل بالنسبة للمحور المحايد، يتم تحديد الفولتية العادية في النقاط الأكثر نائية (متى) من خلال الصيغة:

السمة الهندسية للمقطع العرضي من شعاع، مساوية للاتصال عزم الدوران المحوري من الانحناءوبعد يتم قياس اللحظة المحورية للمقاومة أثناء الانحناء بوحدات الطول في كوبا (كقاعدة عامة، في CM3). ثم .

للمستطيل المقطع العرضي:

صيغة اللحظة المحورية للمقاومة في الانحناء للحصول على قسم متقاطع جولة: .

يتم تنظيم عملية تصميم المباني والمباني الحديثة من خلال عدد كبير من معايير البناء والقواعد المختلفة. في معظم الحالات، تتطلب القواعد توفير بعض الخصائص، على سبيل المثال، سلالة أو انحراف لعوارض ألواح السقف تحت الحمل الثابت أو الديناميكي. على سبيل المثال، يحدد SNIP رقم 2.09.03-85 الدعم والمجاوزات من انحراف شعاع لا يزيد عن 1/150 من طول الفترة. بالنسبة للتداخل العلية، فإن هذا الرقم هو بالفعل 1/200، وحزم بين الطوابق وأقل أقل من - 1/250. لذلك، أحد مراحل التصميم الإلزامية هو إجراء حساب شعاع إلى الانحراف.

طرق لأداء الحساب والتحقق من الانحراف

السبب وراء إنشاء SNIS حتى قيود التنين بسيطة وواضحة. تشوه أقل، وأفضل مخزون القوة ومرونة الهيكل. بالنسبة إلى انحراف أقل من 0.5٪، فإن عنصر الناقل أو الشعاع أو الموقد لا يزال يحتفظ بالخصائص المرنة، مما يضمن إعادة توزيعا طبيعيا للجهد والحفاظ على سلامة التصميم بأكمله. بزيادة في الانحراف، يبدأ إطار المبنى، يقاوم، لكن الأمر يستحق كل هذا العناء، مع الخروج إلى ما بعد القيمة المسموح بها، يحدث كسر السندات، والتصميم هو الصلابة التي تشبه الانهيار من الجليد والحمل القدرة.

استفد من آلة حاسبة البرامج عبر الإنترنت، حيث تكون الظروف القياسية "مخيط"، وليس أكثر؛
استخدم بيانات مرجعية جاهزة لأنواع وأنواع مختلفة من الحزم لمخططات الدعم المختلفة. من الضروري فقط تحديد نوع وحجم شعاع وتحديد الانحراف المطلوب؛
احسب الانحراف المسموح به مع رؤوسك ورأسك، فإن معظم المصممين يقومون بذلك، بينما يفضل التحكم في عمليات التفتيش المعمارية والبناء الطريقة الثانية للحساب.

لمعلوماتك! من أجل تمثيل سبب أهمية معرفة حجم الانحراف عن المركز الأولي، فإنه يكلف أن يفهم أن قياس حجم الانحراف هو الطريقة الوحيدة بأسعار معقولة وموثوقة لتحديد حالة الحزم في التمرين.

قياس مدى طلب شعاع سقف السقف، من الممكن تحديد ثقة 99٪ مما إذا كان التصميم في حالة الطوارئ أم لا.

طرق إجراء الحساب لانحراف

قبل المضي قدما في الحساب، سيكون من الضروري أن نتذكر بعض الاعتماد من نظرية المقاومة المادية ورسم مخطط الحساب. اعتمادا على كيفية إجراء المخطط بشكل صحيح وتتخذ شروط التحميل، فإن دقة وصحة الحساب سيعتمد.

استخدم أبسط نموذج الحزمة المحملة المبينة في الرسم البياني. أبسط تشبيه شعاع يمكن أن يكون حاكم خشبي، صورة.

في حالتنا، شعاع:

يحتوي على قسم متقاطع مستطيل S \u003d B * H، طول الجزء القائم هو L؛
يتم تحميل الحاكم عن طريق القوة Q تمر عبر مركز خطورة الطائرة الانحناء، ونتيجة لذلك تتحول النهايات إلى زاوية صغيرة θ، مع انحراف بالنسبة إلى الوضع الأفقي الأولي , يساوي f؛
تستند نهايات الحزم مقرها وحرية على الدعم الثابت، على التوالي، لا تنشأ عنصرا أفقيا من رد الفعل، ويمكن أن تتحرك نهايات الخط في اتجاه تعسفي.

لتحديد تشوه الجسم قيد التحميل، يتم استخدام صيغة معامل المرونة، والتي يتم تحديدها حسب العلاقة E \u003d r / δ، حيث E هي القيمة المرجعية، R هو جهد، هو حجم تشوه الجسم.

حساب لحظات القصور الذاتي والقوى

لحالتنا، سيبدو الاعتماد هكذا: δ \u003d Q / (S · E). للتوزيع على طول شعاع التحميل، ستبدو صيغة Q مثل هذا: δ \u003d Q · H / (S · E).

بعد ذلك، يتبع النقاط الأساسية الأساسية. يعرض المخطط المخفض للجونغ شعاع الاختلاط أو تشوه الخط حتى إذا سحق بموجب الصحافة القوية. في حالتنا، فإن الشعاع ينحني، مما يعني أن نهايات الخط، بالنسبة لمركز الجاذبية، يتم إرفاقها بانحناء مع علامات مختلفة. يظهر عبء هذه الحزمة أدناه.

لتحويل اعتماد يونج لحظة الانحناء، فإن كلا جزأين المساواة ضرورية لضرب على الكتف L. نحصل على δ * L \u003d Q · L / (B · H · ه).

إذا تتخيل أن أحد الدعامات ثابتة بشكل صارم، وسيتم تطبيق رصيد مكافئ في MAX \u003d Q * L * 2/8 على التوالي، على التوالي، وسيتم التعبير عن حجم تشوه الشعاع بالإدمان х \u003d m · x / ((h / 3) · b · (H / 2) · E)وبعد القيمة B · H 2/6 تسمى القصور الذاتي والدليل على ث. نتيجة لذلك، اتضح х \u003d m · x / (w · e) الصيغة الأساسية لحساب الانحناء الانحناء W \u003d M / E في لحظة القصور الذاتي وحظة الانحناء.

لإجراء حساب دقة الانحراف، ستحتاج إلى معرفة اللحظة الانحناء ولحظة الجمود. تعتمد القيمة الأولى، ولكن الصيغة المحددة لحساب الحزم إلى الانحراف ستعتمد على شروط الاتصال مع الدعم الذي توجد عليه الحزمة وطريقة التحميل، على التوالي، للحصول على حمولة موزعة أو مركزة. يتم النظر في صيغة MMAX \u003d Q * L 2/8. الصيغ المذكورة أعلاه صالحة فقط للحمل الموزع. بالنسبة للقضية عندما يتركز الضغط على الحزم عند نقطة معينة، وغالبا لا يتزامن مع محور التماثل، فإن الصيغة لحساب الانحراف يجب أن تنسحب باستخدام حساب حسابي متكامل.

لا يمكن تمثيل لحظة القصور الذاتي كمعادل أحمال ثني مقاومة الشعاع. يمكن احتساب حجم لحظة الجمود في شعاع مستطيل بسيط وفقا للصيغة البسيطة W \u003d B * H 3/12، حيث B و H. حجم الجزء من الحزمة.

من الصيغة، يمكن ملاحظة أن الخط نفسه أو لوحة مستطيلة قد يكون لها لحظة مختلفة تماما من القصور الذاتي وحجم الانحراف، إذا وضعناها على الدعم بالطريقة التقليدية أو وضعها على الحافة. لا عجب أن جميع العناصر تقريبا من نظام سقف التجديف غير مصنوع من البار 100x150، ولكن من اللوحة 50x150.

يمكن أن تحتوي أقسام الصليب الحقيقية على هياكل المباني على مجموعة متنوعة من ملفات التعريف، من مربع، دائرة إلى أنقاص معقدة أو أشكال مصلى. في الوقت نفسه، وتحديد لحظة القصور الذاتي وحجم الانحراف يدويا، "على قطعة الورق"، بالنسبة لهذه الحالات، يصبح مهمة غير خالية للباني غير المهني.

الاستخدام العملي الصيغ

في الممارسة العملية، فإن العكس هو غالبا ما يستحق - لتحديد هامش قوة التداخل أو الجدران لحالة معينة بحجم معروف من الانحراف. في أعمال البناء، من الصعب للغاية تقدير احتياطيات القوة الأخرى وغير المدمرة. في كثير من الأحيان، هناك حاجة إلى حجم الانحراف لحساب وتقييم احتياطي قوة البناء والشرط العام للهياكل الداعمة. علاوة على ذلك، وفقا للقياسات المنجزة، يجوز التشوه، وفقا للحساب، أو المبنى في تجاهل.

نصيحة! فيما يتعلق بمسألة حساب الحد الأقصى للحالة من الحزمة في حجم الانحراف، يتم توفير الخدمة التي لا تقدر بثمن متطلبات SNIP. من خلال إنشاء حد انعكاسي في قيمة نسبية، على سبيل المثال، 1/250، ستسهل معايير البناء بشكل كبير تعريف حالة الطوارئ الطارئة أو الأفران.

على سبيل المثال، إذا كنت تنوي شراء مبنى جاهز، وقفت بما يكفي لفترة طويلة على التربة المشكلة، فسيكون من المفيد التحقق من حالة التداخل في الشجاعة الموجودة. معرفة المعدل المسموح به للغاية من انحراف وطول شعاع، يمكنك تقدير دون أي حساب كحاسم هو حالة الهيكل.

إن تفتيش البناء في تقييم انحراف وتقييم قدرة الناقل للتداخل أكثر صعوبة:

في البداية، يتم قياس هندسة اللوحة أو الحزمة، يتم تسجيل حجم الانحراف؛
وفقا للمعلمات المقاسة، يتم تحديد مزيج الشعاع، ثم يتم تحديد دفتر المراجع في صيغة الجمود؛
من خلال انحراف ولحظة الجمود، يتم تحديد لحظة القوة، وبعد ذلك، معرفة المواد، يمكنك حساب الضغوط الحقيقية في شعاع معدني أو خرساني أو خشبي.

والسؤال هو السبب في أنه من الصعب للغاية إذا كان يمكن الحصول على الانحراف باستخدام صيغة للحصول على شعاع بسيط على المفصلي يدعم F \u003d 5/24 * R * L 2 / (E * H) تحت القوة الموزعة. يكفي معرفة طول SPAN L، وارتفاع الملف الشخصي، المقاومة المحسوبة R ووحدة مرنة لمواد متداخلة محددة.

نصيحة! استخدم في حساباتها مجموعات الإدارات الحالية من مختلف المنظمات التصميمية التي يتم فيها تقليل جميع الصيغ الضرورية في النموذج المضغوط لتحديد وحساب الحالة المحملة للحد.

استنتاج

وبالمثل، يتم استلام معظم المطورين وأجهزة العرض في المباني الخطيرة. البرنامج جيد، فهو يساعد بسرعة كبيرة في حساب الانحراف والمعلمات الأساسية لتحميل التداخل، ولكن من المهم أيضا تزويد العميل بتأكيد مستندي للنتائج التي تم الحصول عليها في شكل حسابات متتالية محددة على الورق.

الفصل 1. ثني الحزم المستقيم وأنظمة الشعاع

1.1. الاعتماد الرئيسي لنظرية الحزم بين الحزم

أشعةمن المعتاد استدعاء قضبان تعمل على الانحناء تحت حمولة عرض عرضي (طبيعي إلى محور قضيب). الحزم هي العناصر الأكثر شيوعا من هياكل السفن. محور الحزم هو المكان الهندسي لخطورة أقسامها الصليب في دولة غير محددة. يتم استدعاء الحزمة مباشرة إذا كان المحور هو الخط المستقيم. يسمى الموقع الهندسي لشدة الأقسام الصليب من الحزم في الحالة المنحنية الخط المرن للحزم. اتخاذ الاتجاه التالي لمحلات الإحداثيات: المحور ثور.جنبا إلى جنب مع محور الشعاع، والمحور Oy. و أوقية. - مع المحاور المركزية الرئيسية من القصور الذاتي للقسم العرضي (الشكل 1.1).

تعتمد نظرية Beam Tending على الافتراضات التالية.

1. يتم اعتماد فرضية الأقسام المسطحة، وفقا لأقسام تعليب الشعاع، المسطحة الأصلية والطبيعية لمحور الحزم، بعد أن تظل بعد ثنيها وطبيعتها على خط الشعاع المرن. نظرا لهذا، يمكن اعتبار تشوه الحزم الانحناء بغض النظر عن تشوه التحول، مما يؤدي إلى تشويه الأقسام المستعرضة للحزم وإطفاءها بالنسبة إلى الخط المرن (الشكل 1.2) لكن).

2. الضغوط العادية في المواقع، حزم المحور الموازي، مهملة بسبب الصغر (الشكل 1.2، ب.).

3. الحزم تعتبر جامدة بما فيه الكفاية، أي الأجهزة صغيرة مقارنة بارتفاع الحزم، وزوايا دوران الأقسام الصليب صغيرة مقارنة بالوحدة (الشكل 1.2، في).

4. يرتبط الفولتية والتشوه بالاعتماد الخطي، أي عادلة ساق الحلق (الشكل 1.2، g.).

تين. 1.2. افتراضات شعاع ثني نظرية

سننظر في اللحظات الانحناء عندما ينحني ثني الحزمة في مقطعها المتقاطع نتيجة لعمل جزء من الحزمة المهملة عقليا على القسم العرضي إلى الجزء المتبقي منه.

تسمى لحظة كل الجهود التي تعتمد في القسم المتقاطع بالنسبة لأحد المحاور الرئيسية لحظة ثان. لحظة الانحناء تساوي مجموع لحظات جميع القوى (بما في ذلك ردود الفعل والدعم اللحظات) التي تعمل على الجزء التخلص من شعاع، بالنسبة للمحور المحدد للقسم قيد الدراسة.

تسمى الإسقاط على الطعوم الطائرة المتجهة الرئيسية للجهود التي يتصرف في القسم قوة تجديدية. إنه يساوي مقدار التوقعات لاستعادة القسم المتقاطع لجميع القوى (بما في ذلك ردود الفعل الدعم) التي تعمل على الجزء التخلص من شعاع.

مرتاح للنظر في ثني الحزمة التي تحدث في الطائرة xoz. سيحدث هذا المنحنى في الحالة عندما يعمل الحمل العرضي في الطائرة بالتوازي إلى الطائرة xoz.، قريبها في كل قسم يمر من خلال نقطة، ودعا مركز القسم العرضي. لاحظ أنه بالنسبة إلى أقسام الحزم مع اثنين من الأوستيات، يتزامن مركز المنحني مع مركز الثقل، وللأقسام ذات محور واحد من التماثل، فإنه يكمن في الاتسام، لكنه لا يتزامن مع مركز الثقل.

يمكن توزيع حمولة سفن سفن الجسم من Beam (موزعة في الغالب على طول محور الشعاع، أو متفاوتة وفقا للقانون الخطي)، أو المرفق في شكل قوى و لحظات مركزة.

تدل على شدة الحمل الموزع (الحمل لكل وحدة طول محور محور الحزمة) من خلال س:(عاشر)، السلطة المركزة الخارجية - كما رديئة وحظة ثني خارجية - كما م.وبعد الحمل الموزع والقوة المركزة إيجابية إذا تتوافق اتجاهات عملهم مع اتجاه المحور الإيجابي أوقية.(الشكل 1.3، لكن,ب.). لحظة الانحناء الخارجية إيجابية إذا تم توجيهها إلى اتجاه عقارب الساعة (الشكل.1.3، في).

تين. 1.3. حكم علامات الأحمال الخارجية

تدل على انحراف شعاع مستقيم عندما ينحني في الطائرة xoz. عبر د، وزاوية دوران القسم - من خلال θ. سنلقي القاعدة في علامات عناصر الانحناء (الشكل 1.4):

1) الانحراف إيجابي إذا كان يتزامن مع اتجاه المحور الإيجابي أوقية.(الشكل 1.4، لكن):

2) زاوية دوران القسم إيجابي، إذا تحول المقطع العرضي المقطع العرضي في اتجاه عقارب الساعة (الشكل 1.4، ب.);

3) لحظات الانحناء إيجابية إذا كانت الشعاع تحت تأثيرها ينحني التحديم لأعلى (الشكل 1.4، في);

4) إن قوات إعادة الإطلاق إيجابية إذا قاموا بتدوير العنصر المحدد في شعاع عكس اتجاه عقارب الساعة (الشكل 1.4، g.).

تين. 1.4. علامات القاعدة لعناصر الانحناء

بناء على فرضية الأقسام المسطحة، يمكن رؤيته (الشكل 1.5) أن الإطالة النسبية للألياف ε عاشر، متميز z.من المحور المحايد سيكون على قدم المساواة

ε عاشر= −z./ρ ,(1.1)

أين ρ - دائرة نصف قطر انحناء الحزم في القسم قيد النظر.

تين. 1.5. شعاع الانحناء مخطط

المحور المحايد للمقطع العرضي هو الموقع الهندسي للنقاط التي تشوه خطي أثناء الانحناء صفر. بين الانحناء والمشتقات من د(عاشر) هناك علاقة

بحكم الافتراضات المعتمدة حول صغر زوايا الدوران للحزم الصلبة الكافيةمالا مقارنة مع واحد، لذلك يمكننا أن نفترض ذلك

استبدال 1 / ρ من (1.2) في (1.1)، نحصل

التوترات الطبيعية من الانحناء σ عاشربناء على القانون، سيكون اللص متساويا

نظرا لأن تحديد الحزمة يتبع أن القوة الطولية الموجهة على طول محور الحزمة مفقودة، يجب على المتجهات الرئيسية الضغوط العادية الاتصال الصفر، أي

أين F.- منطقة المقطع العرضي من شعاع.

من (1.5) نحصل على أن اللحظة الثابتة لقسم الشعاع من شعاع هو صفر. وهذا يعني أن المحور المحايد من القسم يمر عبر مركز الثقل.

لحظة الجهود الداخلية التي تعمل في القسم عبر الأقسام بالنسبة للمحور المحايد، لي.سوف يكون

إذا اعتبرنا أن لحظة القصور الذاتي لمنطقة المقطع العرضي بالنسبة للمحور المحايد Oy. متساو، واستبدل هذه القيمة في (1.6)، ثم نحصل على الاعتماد، الذي يعبر عن معادلة الانحناء التفاضلية الرئيسية

لحظة في المحلية في المقطع العرضي بالنسبة للمحور أوقية.سوف يكون

منذ المحور Oy.و أوقية.تحت الحالة هي المحاور المركزية الرئيسية للقسم، .

يتبع ذلك تحت إجراء الحمل في الطائرة موازية إلى الطائرة الانحناء الرئيسية، فإن الخط المرن من شعاع سيكون منحنى مسطح. هذا الانحناء يسمى مستويوبعد على أساس التبعيات (1.4) و (1.7) نحصل عليه

تظهر الفورمولا (1.8) أن الضغوط العادية في شعاع الانحناء يتناسب مع المسافة من المحور المحايد من الحزمة. بطبيعة الحال، هو التركيز على فرضية الأقسام المسطحة. في الحسابات العملية لتحديد أكبر الضغوط العادية، غالبا ما تستخدم لحظة مقاومة القسم الصليب في الحزم

حيث | z.| ماكس هي القيمة المطلقة لمسافة الألياف الأكثر عن بعد من المحور المحايد.

مزيد من الفهارس السفلى y. لتبسيط حذف.

هناك رابطة بين لحظة الانحناء، والقوة الرفيعة وشدة الحمل العرضي، الناتجة عن حالة التوازن للعنصر المعزول عقليا عن الشعاع.

النظر في طول العنصر طول dX. (الشكل 1.6). يفترض أن تشوهات العنصر لا تذكر.

إذا كانت اللحظة صالحة في القسم الأيسر من العنصر م.وإعادة التغلب على السلطة ن.في القسم الصافي المناسب، سيكون للجهود ذات الصلة بزيادات. النظر فقط الزيادات الخطية .

الشكل.1.6. الجهود المبذولة عن عنصر الحزمة

المساواة في الإسقاط صفر على المحور أوقية. جميع الجهود التي تعمل على العنصر ولحظة الجهود فيما يتعلق بالمحور المحايد للقسم الصحيح، نحصل على:

من هذه المعادلات، بدقة أعلى من حجم الأقلية، نحصل على

من (1.11) و (1.12) يتبع ذلك

التبعيات (1.11) - (1.13) تعرف باسم نظرية Zhuravsky-Swide. يتبع أحجام هذه التبعيات أن قوة الإفراج وحظة الانحناء يمكن تحديدها عن طريق دمج الحمل س::

أين ن. 0 أولا م. 0 - قوة التفكير وحظة الانحناء في القسم المقابلx \u003d.عاشر 0 التي تم قبولها لبداية المرجع؛ ξ.ξ 1 - متغيرات التكامل.

دائم ن. 0 أولا م. يمكن تحديد 0 لعوارض قابلة للتحديد قانونيا من شروط توازنها الثابت.

إذا كان الحزمة محددة قانونيا، فيمكن العثور على لحظة الانحناء في الحب بنسبة (1.14)، ويتم تحديد الخط المرن بواسطة تكامل مزدوج للمعادلة التفاضلية (1.7). ومع ذلك، في تصاميم فيلق السفينة، تكون الحزم المحددة القانونية نادرة للغاية. معظم الحزم التي تشكل هياكل السفن تشكل عدة مرات أنظمة غير قابلة للمساؤلة بشكل ثابت. في هذه الحالات، لتحديد الخط المرن، المعادلة (1.7) غير مريح، ومن المستحسن الانتقال إلى معادلة الطلب الرابع.

1.2. معادلة شعاع الانحناء التفاضلي

التمييز المعادلة (1.7) لحالة عامة عندما تكون لحظة القصور الذاتي للقسم وظيفة من عاشرمع الأخذ في الاعتبار (1.11) و (1.12) نحصل على:

حيث تشير السكتات الدماغية إلى التمايز عاشر.

لعوارض المنشورية، أي حزم القسم الدائم، نحصل على معادلات المنحنى التفاضلية التالية:

يمكن تمثيل المعادلة التفاضلية الخطية غير المتجانسة غير المتجانسة (1.18) كمجموعة من أربعة معادلات تفاضلية للترتيب الأول:

نحن نستخدم المزيد من التبار (1.18) أو نظام المعادلات (1.19) لتحديد انحراف شعاع (خطها المرن) وجميع العناصر المعروفة من الانحناء: د(عاشر), θ (عاشر), م.(عاشر), ن.(عاشر).

دمج (1.18) بالتتابع 4 مرات (العد، نهاية الشحنة من الحزمة يتوافق مع القسم العرضيعاشر= x A. )، نحن نحصل:

من السهل أن نرى هذا التكامل المستمر ن أم أ،θ A. , w A. لديك معنى فعلي معين، أي:

ن أ.- إعادة القوة في بداية المرجع، أي ل x \u003d.x A. ;

م أ- لحظة الانحناء في بداية المرجع؛

θ A. - زاوية الدوران في بداية المرجع؛

w A. - Defibe في نفس القسم.

لتحديد هذه الثوابت، يمكنك دائما تشكيل أربع ظروف حدودية - اثنان لكل نهاية شعاع فريد واحد. بطبيعة الحال، تعتمد الظروف الحدودي على جهاز نهايات الحزمة. تتوافق أبسط الظروف مع دعم المفصلات على الدعم الصلب أو الختم الصارم.

مع المفصلي بناء على نهاية شعاع على دعم جامد (الشكل 1.7، لكن) انحراف شعاع وحظة الانحناء تساوي الصفر:

مع اختصار ضيق في دعم جامد (الشكل 1.7، ب.) يساوي الصفر من الانحراف وزاوية دوران القسم:

إذا كانت نهاية الحزمة (وحدة التحكم) مجانية (الشكل 1.7، في)، ثم في هذا القسم هي لحظة ثني صفر وإعادة إطلاق القوة:

حالة مرتبطة بالانزلاق أو الختم عن طريق التناظر ممكن (الشكل 1.7، g.). هذا يؤدي إلى مثل هذه الشروط الحدية:

لاحظ أن الظروف الحدوبة (1.26) بشأن الانحراف والزوايا بدوره يسمى kinematic.والشروط (1.27) - قوة.

تين. 1.7. أنواع ظروف الحدود

في هياكل السفن، غالبا ما يكون من الضروري التعامل مع ظروف حدودية أكثر تعقيدا تتوافق مع دعم الحزم على الدعم المرن أو الختم المرن للغايات.

دعم مرن (الشكل 1.8، لكن) يطلق عليه الدعم الذي لديه سحب، يتناسب مع رد الفعل الذي يعمل على الدعم. سننظر في رد فعل الدعم المرن رديئة إيجابية إذا كان يعمل على الدعم نحو اتجاه المحور الإيجابي أوقية.وبعد ثم يمكنك الكتابة:

w \u003d.AR,(1.29)

أين أ.- معامل التناسب، ودعا معامل اتحاد الدعم المرن.

هذا المعامل يساوي سحب دعم مرن تحت إجراء رد الفعل ص \u003d.1، أي a \u003d.w R. = 1 .

قد تكون الدعامات المرنة في هياكل السفن الحزم أو التعزيز الشعاع أو الطيارين وغيرها من الهياكل التي تعمل بالضغط.

لتحديد معامل الوقود من الدعم المرن أ.من الضروري تحميل التصميم المقابل من خلال قوة واحدة والعثور على القيمة المطلقة للسحب (الانحراف) في مكان تطبيق القوة. دعم جامد - حالة خاصة لدعم مرن مع a \u003d. 0.

ختم مرن (الشكل 1.8، ب.) هذا هو بنية داعمة تمنع الدوران المجاني للقسم وفي أي زاوية الدوران θ في هذا القسم يتناسب مع اللحظة، أي سهل الإدمان

θ = Â م..(1.30)

عدم التناسب Â يشار إليها باسم معامل قوة الختم المرنة ويمكن تعريفه على أنه زاوية من دوران الختم المرن م \u003d. 1، أي Â = θ م \u003d. 1 .

مناسبة خاصة من الختم مرونة Â = 0 هو خلع الملابس صعبة. في هياكل السفن، عادة ما تكون الختم المرونة أشعارات، طبيعية للنظر فيها والكذب في نفس الطائرة. على سبيل المثال، يمكن اعتبار BIMS وما شابه ذلك بشكل مطاطي على الانشقاقات.

تين. 1.8. دعم مرن ( لكن) وختم مرن ( ب.)

إذا كانت نهايات شعاع طويل ل.الأفعيل على دعم مرن (الشكل 1.9)، ردود الفعل الدعامات في الأقسام في النهاية تساوي قوات إعادة الإطلاق، ويمكن كتابة الظروف الحدودي:

يتم قبول علامة ناقص في الشرط الأول (1.31) لأن القوة الرفانية الإيجابية في القسم المرجعي المرجعي الأيسر تتوافق مع رد الفعل الذي يعمل على شعاع من الأعلى إلى الأسفل، وعلى الدعم - أسفل.

إذا كانت نهايات شعاع طويل ل.مرونة (الشكل 1.9)، ثم للحصول على أقسام مرجعية، بالنظر إلى قاعدة علامات زوايا الدوران ولحظات الانحناء، يمكنك الكتابة:

يتم قبول علامة ناقص في الشرط الثاني (1.32) لأنه عند نقطة إيجابية في القسم المرجعي الصحيح في الحزمة، يتم توجيه اللحظة التي يتصرف على الختم المرونة عكس اتجاه عقارب الساعة، ويتم إرسال الزاوية الإيجابية للتناوب في هذا القسم في اتجاه عقارب الساعة بمعنى آخر اتجاهات اللحظة وزيادة التناوب لا تتزامن.

يبين النظر في المعادلة التفاضلية (1.18) وجميع شروط الحدود أنهم خطيين بالنسبة لكل من المدعيين ومشتقاتهم التي يتم تضمينها فيها وتعمل على شعاع الحمل. الخطي هو نتيجة لافتراضات حول قاضي قانون الحلق وصغر الفرامل الشعاع.

تين. 1.9. شعاع، كلا طرفيها غير فعالين ومضمنة بشكل من الناحية لكن);

الجهود المبذولة في الدعم المرن والأختام المرنة المقابلة للإيجابية
اتجاهات لحظة الانحناء وقوة الإفراج ( ب.)

بموجب العمل على شعاع العديد من الأحمال، كل عنصر ثني في الحزمة (انحراف، زاوية الدوران، اللحظة والعكس القوة) هو مجموع عناصر الانحناء من كل من الأحمال بشكل منفصل. هذا وضع مهم للغاية يسمى مبدأ فرض فرض، أو مبدأ تجميل الأحمال، يستخدم على نطاق واسع في الحسابات العملية، وعلى وجه الخصوص، للكشف عن عدم وجود الحزم الثابتة.

1.3. طريقة المعلمات الأولية

يمكن استخدام التكامل العام لمعادلة الانحناء التفاضلية لتحديد الخط المرن لشعاع فريد واحد في الحالة عندما يكون حمل الحزمة وظيفة مستمرة للتنسيق خلال الفترة بأكملها. إذا تم العثور على قوة مركزة في الحمل أو لحظات أو تحميل أعمال التحميل الموزعة على جزء من طول الشعاع (الشكل 1.10)، فلا يمكن استخدام التعبير مباشرة (1.24) مباشرة. في هذه الحالة، سيكون من الممكن، تعيين الخطوط المرنة على الأقسام 1، 2 و 3 من خلال د 1 , د 2 , د 3، اكتب جزءا لا يتجزأ جزءا لا يتجزأ لكل (1.24) والعثور على جميع ثابتات التعسفية للظروف الحدودية في نهايات الحزم وظروف الاقتران على حدود المؤامرات. يتم التعبير عن ظروف الاقتران في القضية قيد النظر على النحو التالي:

ل س \u003d أ 1

ل س \u003d أ 2

ل س \u003d أ 3

من السهل أن نرى أن هذه الطريقة لحل المشكلة يؤدي إلى عدد كبير من الثوابت التعسفية تساوي 4 ن.أين ن. - عدد الأقسام على طول طول الحزمة.

تين. 1.10. شعاع، في بعض الأقسام التي جعلت الكثير من أنواع مختلفة

أكثر ملاءمة لتقديم خط مرن من الحزم في النموذج

حيث يتم أخذ الأعضاء المزدوجين في الاعتبار عند عاشر³ أ. 1, عاشر³ أ. 2، إلخ.

من الواضح، 1 د(عاشر)=د 2 (عاشر)−د 1 (عاشر) δ 2. د(عاشر)=د 3 (عاشر)−د 2 (عاشر) إلخ.

المعادلات التفاضلية لتحديد التصحيحات إلى خط مرن أنا.د (عاشر) على أساس (1.18) و (1.32) يمكن كتابتها

عام لا يتجزأ من أي تصحيح أنا.د (عاشر) يمكن تسجيل الخط المرن ك (1.24) x A. = i. وبعد في نفس الوقت، المعلمات ن أم أ،θ A. , w A. التغييرات لها معنى التغيير (القفز)، على التوالي: في القوة المستدامة، لحظة ثني، زاوية الدوران والسهم الانحراف أثناء الانتقال من خلال القسم x \u003d.i. وبعد يسمى هذا الاستقبال طريقة المعلمة الأولية. يمكنك إظهار أن الحزمة المعروضة في الشكل. 1.10، ومعادلة خط مرونة ستكون

وبالتالي، فإن طريقة المعلمات الأولية تجعل من الممكن في وجود توقف في الأحمال لتسجيل معادلة الخط المرن في النموذج الذي يحتوي فقط على أربعة ثابتة تعسفية ن. 0 , م. 0 , θ 0 , د 0، والتي يتم تحديدها من الظروف الحدودية في نهايات الحزمة.

لاحظ أنه بالنسبة لعدد كبير من الخيارات التي تمت مواجهتها في الممارسة العملية، فإن عوارض فريدة منفردة تتكون من جداول الانحناء المفصلة، \u200b\u200bمما يجعل من السهل العثور على حدوذات وتحويل الزوايا وعناصر الانحناء الأخرى.

1.4. تعريف الضغوط الظل عند ثني شعاع

اعتمد في نظرية العوارض الانحناء فرضية الأقسام الصليب المسطحة تؤدي إلى حقيقة أن تشوه القص في قسم الحزمة تبين أنه صفر، ونحن فرص غير ممكنة باستخدام قانون الحلق الضغوط الظل. ومع ذلك، نظرا لأنه في الحالة العامة، هناك إطلاق قوى في أقسام تعليب الشعاع، ينبغي أن تنشأ الضغوط المطلقة المقابلة. هذا هو تناقض (وهو نتيجة فرضية الأقسام الصليب المسطحة المعتمدة)، مع مراعاة شروط التوازن. نحن نفترض أنه عندما تتكون شعاع الانحناء من عصابات رقيقة، يتم توزيع الضغوط المظلمة في المقطع العرضي من كل فرقة من هذه العصابات بشكل موحد على سمكها ويتم توجيهها بالتوازي إلى الجوانب الطويلة من محيطها. يتم تأكيد هذا الحكم من قبل الحلول الدقيقة لنظرية مرونة. النظر في شعاع ملف تعريف 2 لتر رقيقة مفتوحة. في التين. 1.11 يدل على الاتجاه الإيجابي لضغوط الظل في الحزام وجدار الملف الشخصي أثناء الانحناء في طائرة جدار الشعاع. نسلط الضوء على المقطع العرضي الطولي أنا -أنا. واثنين من الأقسام الصليب طول عنصر dX. (الشكل 1.12).

تشير إلى الإجهاد الظل في القسم الطولي المشار إليه من خلال τ، والجهود العادية في المقطع العرضي الأولي من خلال T.وبعد سيكون للجهود العادية في القسم المحدود بزيادات. النظر فقط الزيادات الخطية، ثم.

تين. 1.12. الجهود الطولية وضغوط الظل
في عنصر حزام الحزام

حالة توازن ثابت تفاني لعوارض العنصر (المساواة صفر توقعات القوة على المحور ثور.) سوف يكون

أين؛ f.- مجال قطع الملف الشخصي أنا -أنا.؛ -سماكة الملف الشخصي في المقطع العرضي.

من (1.36) يتبع:

منذ الفولتية العادية σ عاشر يتم تحديدها حسب الصيغة (1.8)، ثم

في الوقت نفسه، نعتقد أن الشعاع لديه قسم متقاطع دائم. لحظة ثابتة من الملف الشخصي (خط قطع أنا -أنا.) بالنسبة إلى المحور المحايد للمقطع العرضي من شعاع Oy. غير متكامل

ثم من (1.37) للكمية المطلقة من الضغوط، نحصل على:

بشكل طبيعي، فإن الصيغة الناتجة لتحديد الضغوط الظل صالحة لأي قسم طولي، على سبيل المثال ثانيا -II. (انظر الشكل 1.11)، وحظة ثابتة س. يتم احتساب STS للجزء القطع من منطقة ملف تعريف الشعاع بالنسبة إلى المحور المحايد دون مراعاة العلامة.

يحدد الفورمولا (1.38) في معنى الإنتاج الذي أجري ضغوط الظل في الأقسام الطولية من شعاع. من نظرية ضغوط الظل، المعروفة من دورة المقاومة، فإنه يتبع أن نفس الضغوط الظل تعمل في الأقسام العرضية المعنية من شعاع. بطبيعة الحال، إسقاط ناقلات الشظية الرئيسية على المحور أوقية. يجب أن يكون مساويا للقوة إعادة تجميع ن.في هذا القسم من الحزمة. منذ عوارض هذا النوع من الشعاع، كما هو مبين في الشكل. 1.11، يتم توجيه ضغوط الظل على طول المحور Oy.وبعد عادة إلى مستوى تشغيل الحمل، وهي متوازنة عموما، يجب تعالم قوة إعادة الإصدار من قبل الضغوط الظل في جدار الشعاع. يجب أن يكون توزيع الضغوط الظل في ذروة الجدار هو قانون تغيير اللحظة الثابتة س. جزء من UTS جزء من المنطقة بالنسبة للمحور المحايد (بسماكة ثابتة من الجدار).

النظر في مقطع عرضي متماثل من شعاع مدخل مع منطقة حزام F. 1 ومنطقة الجدار ω = hδ. (الشكل 1.13).

تين. 1.13. المقطع العرضي من شعاع I

لحظة ثابتة من الجزء القطع من المنطقة للنقطة، تميزت z. من المحور المحايد سوف

كما يمكن أن ينظر إليها من الاعتماد (1.39)، فإن البال تختلف مع z.وفقا لقانون البارابولا التربيعي. أعظم قيمة س. UTS، وبالتالي شك الضغوط τ , اتضح في محور محايد حيث z \u003d.0:

أعظم توتر تانر جدار الشعاع في المحور المحايد

منذ لحظة القصور الذاتي لقسم شعاع المصانع متساو

ثم أعظم ضغوط الظل سيكون

موقف سلوك ن./ لا يوجد شيء آخر غير التوتر الظل المتوسط \u200b\u200bفي الجدار المحسوب في افتراض أن توزيع الجهد. أخذ، على سبيل المثال، \u003d 2 F. 1، وفقا للصيغة (1.41) نحصل عليه

وبالتالي، في الحزمة المذكورة أعلاه، فإن التوتر الأكثر شظيا في الجدار في المحور المحايد هو 12.5٪ فقط يتجاوز متوسط \u200b\u200bقيمة هذه الضغوط. تجدر الإشارة إلى أنه في معظم ملفات التعريف الخاصة بالحزم المستخدمة في مساكن السفن، فإن الحد الأقصى الذي يتجاوز الظل من الفولتية أكثر من المتوسط \u200b\u200bهو 10-15٪.

إذا نظرنا في توزيع الضغوط الظل أثناء الانحناء في قسم الحزمة المعروضة في الشكل. 1.14، يمكنك أن ترى أنها تشكل لحظة حول مركز الشدة. بشكل عام، ثني هذه الحزم في الطائرة xoz.سوف يرافقه التواء.

Beam Bending غير مصحوبة بالتوافق إذا كان الحمل يعمل في الطائرة موازية xoz.تمر عبر نقطة تسمى مركز الانحناء. تتميز هذه النقطة في لحظة جميع قوات الظل في قسم شعاع بالنسبة إليها هو الصفر.

تين. 1.14. شكوى الظل في منحنى شعاع التجهيز (نقطة لكن - مركز الانحناء)

تعيين مسافة مركز الانحناء لكن من محور جدار الشعاع من خلال هيا، اكتب حالة المساواة إلى الصفر من جهد الزخم بالنسبة إلى هذه النقطة لكن:

أين س: 2 - قوة الظل في الحائط تساوي قوة إعادة صامتة، أي. س: 2 =ن.;

س: 1 =س: 3 - الجهد في الحزام المحدد على أساس (1.38) إدمان

يختلف تشوه القص (أو زاوية القص) γ في ارتفاع جدار الشعاع وكذلك الضغوط الظل τ , الوصول إلى أكبر قيمة في المحور المحايد.

كما هو موضح، عند الحزم مع أحزمة، فإن التغيير في الضغوط الظل في ذروة الجدار هو قليلا جدا. هذا يسمح في المستقبل بالنظر في بعض متوسط \u200b\u200bزاوية القص في جدار الشعاع

تشوه التحول يؤدي إلى حقيقة أن الزاوية المستقيمة بين القسم المستعرض من الحزمة والظللة لتغيرات الخط المرن حسب قيمة γ راجع ويظهر المخطط المبسط لتشوه التحول عن عنصر الشعاع في الشكل. 1.15.

تين. 1.15. تحويل عنصر مربع مخطط تشوه

تصميم سهم الانحراف الناجم عن التحول من خلال د Adv، يمكنك الكتابة:

مع مراعاة قواعد علامات قوة الإفراج ن. وبدورها سوف تجد

بقية بقدر ما،

دمج (1.47)، نحصل

ثابت أ.يشمل (1.48) يحدد حركة الشعاع كصامحة ويمكن نقلها مساوية لأي قيمة، حيث عند تحديد سهم إجمالي انحراف الانحناء د السفر والتحول د حال

ستظهر مقدار التكامل المستمر د 0 +أ.مصممة من ظروف الحدود. هنا د 0 - الانحراف من الانحناء في بداية الإحداثيات.

وضع في المستقبل أ.\u003d 0. ثم التعبير النهائي لخط مرن الناجم عن التحول سوف يستغرق

يتم عرض مكونات الثناء وتحويل الخط المرن في الشكل. 1.16.

تين. 1.16. ثني لكن) وتحول ( ب.) مكونات شعاع خط مرن

في القضية التي تعتبر، كانت زاوية دوران الأقسام خلال التحول هي صفر، وبالتالي، مع مراعاة تحول زوايا دوران الأقسام، لحظات الانحناء وترتبط قوات إعادة الإطلاق فقط مع مشتق المرونة خط من الانحناء:

الوضع يختلف إلى حد ما في حالة وجود تصرفات على شعاع اللحظات المركزة، والتي ستظهر أدناه، لا تسبب انحراف من التحول، ويقود فقط إلى الدوران الإضافي للأقسام الصليب الشعاع.

النظر بحرية بحزم على الحزم الصلبة، في القسم الأيسر منها يعمل في الواقع م.وبعد قوة التفكير في هذه القضية ستكون ثابت ومتساوي

للقسم المرجعي الصحيح، على التوالي، نحصل عليه

.(1.52)

يمكن إعادة كتابة التعبيرات (1.51) و (1.52)

تعبير التعبيرات بين قوسين تميز المادة المضافة النسبية إلى زاوية المقطع العرضي الناجم عن التحول.

إذا كنت تعتبر، على سبيل المثال، شعاع متلاشي بحرية، محملة في منتصف فترة رديئة (الشكل 1.18)، ثم انحراف الحزم تحت القوة سيكون متساويا

يمكن العثور على انحراف الانحناء على طاولات الانحناء. يتم تحديد انحراف التحول من خلال الصيغة (1.50)، مع مراعاة حقيقة ذلك .

تين. 1.18. مخطط فتح شعاع بحرية تحميلها السلطة المركزة

كما يتضح من الصيغة (1.55)، فإن الإضافة النسبية إلى انحراف شعاع بسبب التحول لها نفس الهيكل مثل الإضافة النسبية لزاوية الدوران، ولكن مع معامل عددي آخر.

نقدم التعيين

حيث β هو معامل رقمي اعتمادا على المهمة المحددة قيد النظر، وأجهزة الدعامات والأحمال من الحزمة.

تحليل اعتماد المعامل ك. من العوامل المختلفة.

إذا كنا نعتبر ذلك، نحصل بدلا من ذلك (1.56)

يمكن دائما تمثيل لحظة القصور الذاتي لقسم الحزمة

,(1.58)

حيث α هو معامل رقمي اعتمادا على شكل وخصائص المقطع العرضي. لذلك، لعام من الملف الشخصي الثاني من قبل الصيغة (1.40) في ω \u003d 2 F. 1 find. أنا \u003d. ωh. 2/3، أي α \u003d 1/3.

لاحظ أنه مع نمو أحجام حزم الشعاع، سيزداد معامل α.

مع الأخذ في الاعتبار (1.58) بدلا من (1.57) يمكن كتابة:

وبالتالي، فإن قيمة المعامل ك.يعتمد بشكل كبير على نسبة طول فترة الحزمة إلى ارتفاعها، على القسم العرضي (من خلال معامل α)، وأجهزة الدعم وحمل التحميل (من خلال معامل β). من شعاع أطول نسبيا ( ح /ل.قليلا)، أقل تأثير تشوه التحول. لحزم الملف الشخصي المتداول ح /ل.أقل من 1/10 ÷ 1/8، قد لا تؤخذ تصحيح التحول عمليا في الاعتبار.

ومع ذلك، بالنسبة للحزم بأحزمة واسعة، مثل كيلو وتشيير وفلوراس في الجزء السفلي من الطوابق السفلية للتحول وفي المشار إليها ح /ل.قد يكون كبيرا.

تجدر الإشارة إلى أن تشوهات التحول تؤثر ليس فقط على زيادة في انحراف شعاع، ولكن في بعض الحالات، فإن نتائج الإفصاح عن عدم الوفاء الثابت للأعدادات وأنظمة الشعاع.

فرضية الأقسام المسطحة عند الانحناء يمكن تفسيره من خلال المثال: قمت بمستطاع شبكة تتكون من طولية وعادلة (عمودي على محور) خطوط مستقيمة على السطح الجانبي للحزمة غير المعلقة. نتيجة شعاع الانحناء، ستتخذ الخطوط الطولية مخطط تنحيق، وسظل المستعرض بشكل عملي بشكل مستقيم وعمودي على المحور المنحني للحزمة.

صياغة فرضية الأقسام المسطحة: أقسام متقاطعة، مسطحة وعمودة على محور الحزم من قبل، تظل مسطحة وعمودة على المحور المنحني بعد تشوهها.

هذا الظروف يشهد: عند تنفيذها فرضية الأقسام المسطحةمثل متى و

بالإضافة إلى فرضية الأقسام المسطحة، يتم اتخاذ الافتراض: لا يتم الضغط على الألياف الطولية في الحزمة بانحناءها ضد بعضها البعض.

يطلق على فرضية الأقسام المسطحة والافتراض فرضية برنولي.

النظر في شعاع القسم العرضي المستطيل، ويعاني من منحنى نقي (). نحن نسلط الضوء على عنصر طول الشعاع (الشكل 7.8. أ). نتيجة للانحناء، تتحول الأقسام العرضية للشعاع، مما يشكل زاوية. يتم اختبار الألياف العليا، والتمدد السفلي. يتم الإشارة إلى دائرة نصف قطر انحناء الألياف المحايدة.

نحن نعتقد على وجه التحديد أن الألياف تغير طولها، في حين تبقى واضحة (الشكل 7.8. ب). ثم الإطالة المطلقة والنسوية للألياف، وتقع على مسافة Y من الألياف المحايدة:

نظهر أن الألياف الطولية التي لا تملك تمتد، لا يوجد ضغط، تمر عبر المحور المركزي الرئيسي X.

نظرا لأن طول شعاع الشعاع لا يتغير، يجب أن تكون القوة الطولية (N) الناشئة في القسم العرضي صفر. الجهود الطولية الابتدائية.

مع الأخذ في الاعتبار التعبير :

يمكن إخراج المضاعف من علامة غير متكاملة (لا يعتمد على متغير التكامل).

يمثل التعبير المقطع العرضي للحزمة بالنسبة إلى المحور المحايد X. من الصفر، عندما يمر المحور المحايد من خلال مركز ثقل المقطع العرضي. وبالتالي، يمر المحور المحايد (خط صفر) تحت شعاع الانحناء من خلال مركز خطورة المقطع العرضي.

من الواضح: ترتبط لحظة الانحناء مع الضغوط العادية الناشئة عند القسم الصغير من قضيب. لحظة الانحناء الابتدائية التي أنشأتها القوة الابتدائية:

أين - اللحظة المحورية من القصور الذاتي للقسم المتقاطع بالنسبة للمحور العاشر المحايد، والموقف هو انحناء محور الحزمة.

الاستعلاء الحزم عند الانحناء (أكبر، أصغر نصف قطر انحناء).

معادلة يمثل قانون الشاحنة مع الانحناء لقضبان: لحظة الانحناء الناشئة في المقطع العرضي يتناسب مع انحناء محور الشعاع.

التعبير عن سماكة دائرة نصف قطرها الانحناء () من صيغة قانون الانحناء () واستبدال قيمتها في الصيغة ، نحصل على صيغة للضغط العادي () في نقطة تعسفية من المقطع العرضي من شعاع، تمتد على مسافة Y من المحور المحايد X :.

في صيغة للضغط العادي () في نقطة تعسفية للمقطع العرضي من شعاع، من الضروري استبدال القيم المطلقة لحظة الانحناء () والمسافة من نقطة إلى المحور المحايد (النسائم Y). هل ستقوم الجهد في هذه النقطة التي تمتد أو ضغطها سهلة التركيب بطبيعة تشوه الشعاع أو تجسيد لحظات الانحناء، ويتم إيداع محددات من ألياف الشعاع المضغوط.

من الصيغة، من الواضح: يتم تغيير الضغوط العادية () من ذروة القسم المستعرض من الحزمة وفقا للقانون الخطي. في التين. 7.8، في المعروض eppure. أكبر الفولتية أثناء شعاع الانحناء تحدث في النقاط عن بعد من المحور المحايد. إذا كان في المقطع العرضي من الحزمة لتنفيذ خط مواز للمحور المحايد X، فكل النقاط التي تحدث نفس الفولتية العادية نفسها.

تحليل سهل صفحات من الضغوط العادية يظهر، مع شعاع الانحناء، والمواد الموجودة بالقرب من المحور المحايد لا يعمل عمليا. لذلك، من أجل تقليل وزن الحزمة، يوصى باختيار مثل هذه الأشكال من المقطع العرضي، حيث تتم إزالة معظم المواد من المحور المحايد، على سبيل المثال، في ملف تعريف أجنبي.