للحصول على تمثيل مرئي لشخصية تشوه Brusev (RODs)، يتم تنفيذ التجربة التالية. يتم تطبيق شبكة من الأسطر، والمحور الموازي والعمودي من البار (الشكل 30.7، أ) على الوجوه الجانبية للبار المطاطي للقسم المستطيل. ثم يتم تطبيق اللحظات (الشكل 30.7، ب)، التي يتصرف في مستوى تماثل الأخشاب، مع عبور كل من المقطع العرضي على واحدة من محاور القصور الذاتي المركزية الرئيسية، على Bruus. سيتم استدعاء الطائرة التي تمر عبر محور الشريط وأحد المحاور المركزية الرئيسية من القصور الذاتي لكل قسم متقاطع الطائرة الرئيسية.

بموجب عمل اللحظات، يعاني الشريط ثني نظيفا مستقيما. نتيجة للتشوه، كما تظهر التجربة، فإن خطوط الشبكة، المحور الموازي للبار، منحني، مع الحفاظ على المسافات السابقة. عندما يشار إليها في الشكل. 30.7، بصفته اتجاه اللحظات، يتم إطالة هذه الخطوط في الجزء العلوي من الشريط، وفي القاع - تقصير.

يمكن اعتبار كل خط شبكة عمودي إلى محور البار كنقضا طائرة من بعض المقطع العرضي من البار. نظرا لأن هذه الخطوط لا تزال مستقيمة، فيمكن افتراض أن الأقسام الصليب من البار، مسطحة إلى الضغط، تظل مسطحة وعملية التشوه.

من المعروف أن هذا الافتراض بناء على التجربة هو اسم الفرضية للأقسام المسطحة أو فرضية برنولي (انظر الفقرة 6.1).

تطبيق فرضية الأقسام المسطحة ليس فقط نظيفة، ولكن أيضا مع الانحناء المستعرض. للحصول على الانحناء المستعرض، فإنه تقريبي، وللحنة النقية الصارمة، والتي تؤكدها الدراسات النظرية التي أجرتها أساليب نظرية المرونة.

نحن نعتبر الآن الشريط المباشر مع مقطع عرضي، متماثل بالنسبة للمحور العمودي، بالقرب من الطرف الأيمن وتحميله في الطرف الأيسر للحظة الخارجية في إحدى الطائرات الرئيسية للبار (الشكل 31.7). في كل قسم متقاطع من هذا البار، فقط اللحظات الانحناء يتصرف في نفس الطائرة في الوقت الحالي

وبالتالي، فإن الشريط في كامل الطول الانحناء النظيف المباشر. في حالة من الانحناء النقي، يمكن تحديد موقع الأقسام الفردية من الحزمة وفي حالة إجراءات حول الأحمال المستعرضة؛ على سبيل المثال، يشهد الانحناء النقي مقطعا من 11 الحزم المعروضة في الشكل. 32.7؛ في أقسام هذا القسم من القوة المستعرضة

نسلط الضوء على الأخشاب من النظر (انظر الشكل 31.7) مع اثنين من أقسام الصليب طول العنصر. نتيجة للتشوه، نظرا لأنه يتبع من فرضية برنولي، ستبقى الأقسام مسطحة، ولكن تميل فيما يتعلق ببعضها البعض في الركن، وسوف نأخذ القسم الأيسر بشكل مشروط. ثم، نتيجة لتناوب القسم الصحيح بزاوية، سيستغرق الأمر منصبه (الشكل 33.7).

ستقاطع الخطوط المستقيمة في مرحلة ما، وهي مركز الانحناء (أو، أكثر دقة، بعد محور الانحناء) للألياف الطولية للعنصر الألياف العليا للعنصر قيد النظر كما هو مبين في الشكل. 31.7 يتطال الاتجاه في الوقت الحالي، والصدمة السفلى. احتفظ ألياف طبقة متوسطة معينة بوحدة عمل لحظة طولها. وتسمى هذه الطبقة طبقة محايدة.

تشير إلى دائرة نصف قطر انحناء الطبقة المحايدة، أي المسافة من هذه الطبقة إلى مركز Curvasna A (انظر الشكل 33.7). النظر في بعض الطبقة الموجودة على مسافة بعيدة من الطبقة المحايدة. تساوي الاستيلاء المطلق لألياف هذه الطبقة النسبية

النظر في مثل هذه المثلثات مجموعة لذلك

في نظرية بيند، يفترض أن الألياف الطولية في الشريط لا يتم الضغط ضد بعضها البعض. تشير الدراسات التجريبية والنظريية إلى أن هذا الافتراض لا يؤثر على نتائج الحساب.

مع الانحناء النقي، لا تحدث ضغوط الظل في الأقسام الصليب. وبالتالي، فإن جميع الألياف في منعطف نقي هي في ظروف تمتد أو ضغط Unioxial.

وفقا لقانون الحلق لقضية تمتد أو ضغط Unioxial، فإن الجهد الطبيعي o وتشوه النسبية المقابلة مرتبطة بالإدمان

أو على أساس الصيغة (11.7)

يتبع من الصيغة (12.7) أن الضغوط الطبيعية في الألياف الطولية في الأخشاب تتناسب بشكل مباشر مع مسافاتها من الطبقة المحايدة. وبالتالي، في المقطع العرضي في الشريط في كل نقطة من وجهة نظرها، تتناسب الفولتية العادية مع المسافة من هذه النقطة إلى المحور المحايد، وهو خط تقاطع الطبقة المحايدة مع المقطع العرضي (الشكل.

34.7، أ). من التماثل من الأخشاب وتحميلها يتبع أن المحور المحايد هو أفقي.

عند نقاط المحور المحايد، الفولتية العادية صفر؛ على جانب واحد من المحور المحايد، فإنهم يمتدون، وعلى الآخر - الضغط.

EPUR DIGSES O هو رسم بياني محدود من خلال خط مستقيم، مع أعلى قيم قيم الجهد للنقاط أكثر عن بعد من المحور المحايد (الشكل 34.7، ب).

نحن ننظر الآن في ظروف التوازن للعنصر المخصص في البار. سيقدم تأثير الجزء الأيسر من الأخشاب على المقطع العرضي للعنصر (انظر الشكل 31.7) في شكل لحظة ثانوية الجهود الداخلية المتبقية في هذا القسم خلال الانحناء النقي تساوي الصفر. يتم تقديم عمل الجانب الأيمن من الشريط الموجود على القسم عبر العنصر كقوى ابتدائية على المقطع العرضي المطبق على كل منصة أساسية (الشكل 35.7) والمحور الموازي للشريط.

دعونا نجعل ستة ظروف التوازن للعنصر

هنا - مقدار التوقعات من جميع القوات التي تتصرف عن العنصر، على التوالي، على المحور - مجموع لحظات جميع القوات بالنسبة للمحور (الشكل 35.7).

يتزامن المحور مع المحور المحايد للقسم والمحور عمودي لذلك؛ كل من هذه المحاور موجودة في الطائرة العرضية

لا تعطي القوة الابتدائية توقعات على المحور Y ولا تسبب لحظة بالنسبة للمحور وبالتالي فإن معادلات التوازن راضية عن أي قيم حولها.

معادلة التوازن لديها النموذج

نحن بديلا في المعادلة (13.7) قيمة الصيغة (12.7):

منذ (يتم النظر في عنصر منحني في البار)،

تعد Integral لحظة ثابتة من مقطع عرضي من شريط بالنسبة للمحور المحايد. تعني المساواة في صفر أن المحور المحايد (I.E. المحور) يمر عبر مركز خطورة القسم العرضي. وبالتالي، فإن مركز الثقل لجميع أقسام جميع الأقسام من البار، وبالتالي، محور البار، وهو المكان الرئيسي لمراكز الجاذبية، في الطبقة المحايدة. وبالتالي، فإن دائرة نصف قطر انحناء الطبقة المحايدة هي دائرة نصف قطرها انحناء المحور المنحني للبار.

المعادلة التوازن الآن في شكل مجموع لحظات جميع القوات المطبقة على عنصر الأخشاب بالنسبة إلى المحور المحايد:

هنا هي لحظة القوة الداخلية الأولية بالنسبة للمحور.

تشير إلى مساحة المقطع العرضي في البار الموجود فوق المحور المحايد - تحت المحور المحايد.

ثم يقدم القوى الابتدائية المريحة المطبقة أعلى المحور المحايد، أسفل المحور المحايد (الشكل 36.7).

كل من هذه المكونات مساوية لبعضهما البعض في القيمة المطلقة، لأن مبلغها الجبري على أساس الحالة (13.7) صفر. تشكل هذه المكونات زوجا داخليا للقوى يتصرف في المقطع العرضي للبار. لحظة هذا الزوج من القوات، يساوي ذلك، منتج واحد منهم هو بينهما (الشكل 36.7)، هي لحظة ثني في القسم الرئيسي في البار.

بديلا في المعادلة (15.7) قيمة الصيغة (12.7):

فيما يلي لحظة محورية من القصور الذاتي، أي المحاور التي تمر عبر مركز الشدة. لذلك،

استبدل قيمة الصيغة (16.7) في الصيغة (12.7):

في إخراج الصيغة (17.7)، لا يؤخذ في الاعتبار أنه في اللحظة الخارجية الموجهة، كما هو مبين في الشكل. 31.7، وفقا للقاعدة المعتمدة للعلامات، لحظة الانحناء سلبية. إذا أخذنا في الاعتبار هذا، ثم قبل الجزء الأيمن من الصيغة (17.7) من الضروري وضع علامة "ناقص". ثم، مع لحظة ثني إيجابية في المنطقة العليا من البار (أي القيم والقيم والقيم سالبة، والتي ستشير إلى وجود وجود ضغوط مضغوط. ومع ذلك، عادة ما لا يتم وضع علامة "ناقص" في الجانب الأيمن من الصيغة (17.7)، وتستخدم هذه الصيغة فقط لتحديد قيم الجهد المطلقة أ. لذلك، في الفورمولا (17.7)، من الضروري استبدال القيم المطلقة لحظة الانحناء واللمس. يتم دائما تثبيت علامة نفس الجهد بسهولة من خلال علامة اللحظة أو بحرف سلالة شعاع.

المعادلة التوازن الآن في شكل مجموع لحظات جميع القوى المرفقة عن عنصر الشريط، بالنسبة لمحور:

هنا هي لحظة القوة الداخلية الأولية بالنسبة للمحور Y (انظر الشكل 35.7).

بديلا في التعبير (18.7)، أهمية الصيغة (12.7):

هنا لا يتجزأ هي لحظة الطرد المركزي من القصور الذاتي للمقطع العرضي في الشريط النسبي إلى محاور Y و. لذلك،

لكن منذ

كما هو معروف (انظر الفقرة 7.5)، لحظة الطرد المركزي من القصور الذاتي للقسم صفر بالنسبة للمحاور الرئيسية من الجمود.

في هذه الحالة، فإن محور Y هو محور التماثل من القسم المتقاطع في البار، وبالتالي، فإن المحور الأساسي الرئيسي من القصور الذاتي لهذه القسم. لذلك، الحالة (19.7) راضية هنا.

في الحالة عندما لا يكون المقطع العرضي من الأخشاب من الأخشاب أي محور للتماثل، فإن الشرط (19.7) راضيا إذا مرت طائرة لحظات الانحناء من خلال أحد المحاور المركزية الرئيسية للمقطع العرضي أو الموازي بهذا محور.

إذا لم يمرت طائرة لحظات الانحناء من خلال أي من المحاور المركزية الرئيسية من القصور الذاتي للمقطع العرضي في الشريط وليس بالتوازي إليها، فإن الحالة (19.7) غير راضية، وبالتالي لا يوجد الانحناء المباشر - الشريط يعاني من منحنى مائل.

الصيغة (17.7)، التي تحدد الجهد الطبيعي في النقطة التعسفية لجزء القضية قيد النظر، شريطة أن تنتقل طائرة لحظات الانحناء من خلال واحدة من المحاور الرئيسية من القصور الذاتي لهذا القسم أو أنها كذلك موازى. في الوقت نفسه، فإن المحور المحايد للقسم المتقاطع هو قصوره الوسطى الرئيسية، عموديا على مستوى لحظة الانحناء.

تشير الصيغة (16.7) إلى أن انحناء المحور المنحني من الأخشاب مباشرة، فإن انحناء المحور المنحني لل الأخشاب يتناسب مباشرة مع نتاج المعدن المرن ه في وقت الجمود، وسيتم استدعاء المنتج صلابة القسم المتقاطع أثناء الانحناء يتم التعبير عنها، إلخ.

مع شعاع الانحناء النظيف لقسم دائم، فإن اللحظات الانحناء والصلابة للأقسام ثابتة عند طولها. في هذه الحالة، فإن نصف قطر انحناء المحور المنحني من الحزمة له قيمة ثابتة [سم. التعبير (16.7)]، أي شعاع ينحني محيط القوس.

من الصيغة (17.7) يتبع أن أعظم (إيجابي - الشد) وأصغر (ضغوط سلبي) يحدث ضغوط عادي في المقطع العرضي في الشريط في النقاط الأكثر عن بعد من المحور المحايد الموجود على جانبيها. في المقطع العرضي، متماثل بالنسبة للمحور المحايد، فإن القيم المطلقة لأكبر ضغوط الشد والضغط هي نفسها ويمكن تحديدها بواسطة الصيغة

أين هي المسافة من المحور المحايد إلى النقطة البعيدة.

تسمى القيمة اعتمادا فقط على حجم وشكل القسم الصغير عزم الدوران المحوري للمقطع العرضي ويتم الإشارة إليها

(20.7)

لذلك،

نحدد لحظات محورية من مقاومة الأقسام المستطيلة والرادعة.

لقسم متقاطع مستطيل B.

للقطعة المستديرة قطر D

يتم التعبير عن لحظة المقاومة.

بالنسبة للأقسام، ليست متناظرة بالنسبة للمحور المحايد، على سبيل المثال، بالنسبة للمثلث، العلامة التجارية، وما إلى ذلك، فإن المسافة من المحور المحايد إلى الألياف الأكثر سرعة تمتد و مضغوط مختلفة؛ لذلك، لمثل هذه الأقسام هناك نقطتان من المقاومة:

حيث - مسافات من المحور المحايد إلى الألياف الأكثر تمتد عن بعد وألياف مضغوطة.

الانحناء المباشر. منحنى مسطح مسطح ينشئ صدقة لعوامل الطاقة الداخلية لصناديق بناء EPURO Q و M وفقا لمعادلات بناء EPUR Q و M وفقا للأقسام المميزة (النقاط)، والحسابات الخاصة بالقوة مع الانحناء المباشر الضغوط الرئيسية في الانحناء. التحقق الكامل من قوة الحزم مفهوم مركز الانحناء. تعريف الحركات في الحزم. مفاهيم تشوه الحزم وظروف صلابة المعادلة التفاضلية من محور عازمة من شعاع طريقة الأمثلة التكامل المباشر لتحديد الحركات في الحزم عن طريق دمج المعنى المادي بطريقة تكامل ثابتة للمعلمات الأولية (عالمية شعاع المحور المعادلة). أمثلة على تحديد الحركات في الحزمة باستخدام طريقة المعلمة الأولية لتحديد الحركات بواسطة طريقة مورا. الحكم A.K. vereshchagin. حساب مورا لا يتجزأ وفقا للحكم A.K. أمثلة Vereshchagin لتحديد الحركات عن طريق قائمة مورا الببليوغرافية المتكاملة الانحناء المباشر. الانحناء المستعرض المسطح. 1.1. إن بناء شحنة عوامل الطاقة الداخلية للحزم من خلال الانحناء المباشر هي نوع من التشوه، حيث ينشأ عاملان طاقة داخلي في أقسام متقاطعة من قضيب: لحظة ثني وقوة عرضية. في حالة معينة، قد تكون القوة المستعرضة صفر، ثم يسمى الانحناء نظيفا. من خلال الانحناء المسطح المسطح، توجد جميع القوات في واحدة من الطائرات الرئيسية من قصور قضيب ورمودة على محورها الطولي، وتقع لحظات في نفس الطائرة (الشكل 1.1، أ، ب). تين. 1.1 القوة المستعرضة في قسم متقاطع تعسفي من الحزمة تساوي عدديا الكمية الجبرية من التوقعات حول طبيعية إلى محور عوارل جميع القوى الخارجية التي تعمل على جانب واحد من القسم قيد النظر. تعتبر القوة المستعرضة في المقطع العرضي من شعاع MN (الشكل 1.2، أ) إيجابية، إذا تم توجيه القوى الخارجية النسبية إلى يسار القسم تصاعدي، وعلى اليمين - السلبي - في الحالة المعاكسة (الشكل 1.2، ب). تين. 1.2 حساب القوة المستعرضة في هذا القسم، تتم التقاط القوى الخارجية التي تقع على يسار القسم مع علامة زائد، إذا تم توجيهها صعودا، ومع علامة الطرح، إذا لزود. للجانب الأيمن من شعاع - على العكس من ذلك. 5 لحظات الانحناء في قسم متقاطع تعسفي من الشعاع يساوي عدديا للمجموع الجبري للحظات بالنسبة إلى قسم المحور المركزي Z من جميع القوى الخارجية التي تعمل على جانب واحد من القسم قيد النظر. تعتبر اللحظة الانحناء في المقطع العرضي من شعاع MN (الشكل 1.3، أ) إيجابية، إذا تم توجيه لحظة متساوية للقوى الخارجية إلى يسار القسم على طول سهم الساعة، وعلى اليمين - وعقل عقارب الساعة، و سلبي - في الحالة المعاكسة (الشكل. 1.3، ب). تين. 1.3 عند حساب اللحظات الانحناء في هذا القسم، تعتبر لحظات القوى الخارجية التي تقع على يسار المقطع العرضي إيجابية إذا تم توجيهها على طول سهم عقارب الساعة. للجانب الأيمن من شعاع - على العكس من ذلك. من المناسب تحديد علامة لحظة الانحناء من خلال طبيعة تشوه الحزمة. تعتبر اللحظة الانحناء إيجابية إذا كان في القسم قيد النظر في الجزء المحصول من شعاع ينحني المحول إلى أسفل، أي الألياف السفلية تمتد. في الحالة المعاكسة، لحظة الانحناء في القسم العرضي سلبي. بين لحظة الانحناء M، القوة المستعرضة س وكثافة الحمل Q، هناك تبعيات تفاضلية. 1. أول مشتق للقوة المستعرضة على قسم ABSCISSA يساوي شدة الحمل الموزع، أي وبعد (1.1) 2. المشتق الأول لحظات الانحناء على ABSCISSA للقسم يساوي القوة المستعرضة، I.E .. (1.2) 3. المشتق الثاني للقسم المتقاطع يساوي شدة الحمل الموزع، I.E .. (1.3) الحمل الموزع الموجه، ونحن نعتبر إيجابية. من التبعيات التفاضلية بين M، Q، Q، عدد من الاستنتاجات المهمة تتبع: 1. إذا كان على موقع شعاع: أ) القوة المستعرضة إيجابية، ثم تزيد لحظة الانحناء؛ ب) القوة المستعرضة سلبية، ثم لحظة الانحناء تنخفض؛ ج) القوة المستعرضة هي صفر، ثم لحظة الانحناء لها قيمة ثابتة (الانحناء النقي)؛ 6 جم) تمر القوة المستعرضة من خلال الصفر، وتغيير علامة من Plus إلى ناقص، ماكس M M، في الحالة المعاكسة M Mmin. 2. إذا لم يكن هناك تحميل موزعة على موقع الشعاع، فإن القوة المستعرضة ثابتة، وتختلف لحظة الانحناء وفقا للقانون الخطي. 3. إذا كان هناك عبء موزز بشكل موحد على موقع الشعاع، تختلف القوة المستعرض وفقا للقانون الخطي، وحظية الانحناء - وفقا لقانون الساحة بارابولا، محددا في اتجاه الحمل (في حالة بناء مؤامرة من الألياف الموسعة). 4. في القسم بموجب القوة المركزة من EPURO Q لديه قفزة (بمقدار القوة)، Epura M هي استراحة نحو عمل السلطة. 5. في القسم، حيث يتم إرفاق اللحظة المركزة، لدى EPUR M قفزة تساوي قيمة هذه اللحظة. على المرحلة س لا ينعكس. في حالة التحميل المعقد، يتم بناء الحزم بواسطة صفحات القوات المستعرضة سؤالال لحظات الانحناء M. Epura Q (M) يسمى رسم بياني يظهر قانون التغييرات في القوة المستعرضة (لحظة الانحناء) على طول طول شعاع. بناء على تحليل EPUR M و Q، هناك أقسام خطرة من الحزمة. يتم إيداع المرسيم الإيجابي لل epur Q، والسلبي - من الأسفل، أجريت موازية للمحور الطولي للحزمة. يتم إيداع الأحكام الإيجابية من الخوخ م، وسلبيا، أي ما هو، تم بناء Epura M على جانب الألياف الممتدة. يجب أن تبدأ بناء Epur Q و M للأعشام بتعريف ردود الفعل المرجعية. بالنسبة لعوارض مع واحدة مقروص ونهايات حرة أخرى، يمكن بدء إنشاء EPUR Q و M من النهاية الحرة، دون تحديد ردود الفعل في الختم. 1.2. تنقسم بناء Epur Q و M وفقا لمعادلات الشعاع إلى أقسام، والتي تظل الوظائف لحظ اللحظة المنحنية والقوة العرضية ثابتة (لا تملك فترات راحة). حدود المؤامرات هي نقطة تطبيق القوات المركزة، مرور القوات ومكان التغيير في شدة الحمل الموزع. في كل موقع، يتم أخذ قسم تعسفي على مسافة X من أصل الإحداثيات، ولهذا القسم، يتم تجميع المعادلات ل Q و M. لهذه المعادلات. epures q و m. المثال 1.1 بناء أعمدة القوات المستعرضة س وانحني لحظات م في شعاع معين (الشكل 1.4، أ). الحل: 1. تحديد ردود الفعل الدعم. نحن نتمكن من معادلات التوازن: والتي نحصل عليها ردود فعل الدعامات المحددة بشكل صحيح. شعاع لديه أربعة أقسام من الشكل. 1.4 التحميل: SA، م، DB، كن. 2. بناء قسم EPura Q. SA. في قسم CA، قسم الصليب التعسفي 1-1 على مسافة X1 من الطرف الأيسر من الحزمة. حدد Q كأي مبلغ جبري لجميع القوى الخارجية التي تعمل على يسار القسم 1-1: يتم اتخاذ علامة ناقص لأن القوة التي تعمل على يسار القسم يتم توجيهها إلى أسفل. التعبير عن Q لا يعتمد على المتغير X1. تم تصوير Epura Q على هذا الموقع، خط مستقيم، محور متوازي من ABSCISSA. مؤامرة م. على الموقع، نقوم بإجراء قسم تعسفي 2-2 على مسافة X2 من الطرف الأيسر من الحزمة. حدد Q2 كقيمة جبرية من جميع القوى الخارجية التي تعمل على يسار القسم 2-2: 8، فإن قيمة Q ثابتة على الموقع (مستقلة عن المتغير X2). EPUR Q على الموقع محور متوازي مستقيم من ABSCISSA. مؤامرة ديسيبل. على الموقع، نقوم بإجراء قسم تعسفي 3-3 على مسافة X3 من الطرف الأيمن من شعاع. حدد Q3 كقيمة جبرية لجميع القوى الخارجية التي تعمل على حق القسم 3-3: التعبير الناتج هو معادلة خط مستقيم يميل. مؤامرة يكون. في المنطقة، ننفذ القسم 4-4 على مسافة X4 من الطرف الأيمن من شعاع. حدد Q كقيمة جبرية من جميع القوى الخارجية التي تعمل على حق القسم 4-4: 4 هنا يتم توجيه الإشارة بالإضافة إلى ذلك لأن الحمل الاسترخاء على يمين القسم 4-4 يتم توجيهه إلى أسفل. باستخدام القيم التي تم الحصول عليها، نبني نقشا س (الشكل 1.4، ب). 3. بناء Epura M. قطعة M1. نحدد لحظة الانحناء في القسم 1-1 كجموع جبري لحظات القوات التي تتصرف على يسار القسم 1-1. - المعادلة مستقيمة. المؤامرة 3 حدد لحظة الانحناء في القسم 2-2 كجموع جبري لحظات القوات العاملة على يسار القسم 2-2. - المعادلة مستقيمة. مؤامرة DB 4 محددة لحظة الانحناء في القسم 3-3 كجموع جبري لحظات القوات التي تتصرف بحق القسم 3-3. - معادلة بارابولا مربع. 9 نجد ثلاث قيم في نهايات الموقع وفي النقطة مع تنسيق XK، حيث حدد القسم ب 1 لحظة الانحناء في القسم 4-4 كمجموع جبري لحظات القوات التي تتصرف إلى اليمين من القسم 4-4. - معادلة الساحة البارابول نجد ثلاث قيم M4: وفقا لقيم قيم Epuur M (الشكل 1.4، B). في مجالات CA و AD، يقتصر Q على المحور المستقيم والتوازي من ABSCISSA، وفي DB وأقسم مقاطع مستقيمة. في الأقسام المتقاطعة C، A و B على المسرح Q، هناك قفزات على قيمة القوى المعنية، التي تخدم كحقق من صحة بناء المؤامرة س. في المناطق التي تزيد فيها Q  0، لحظات من اليسار إلى اليمين. في المناطق التي يقلها 0، انخفض لحظات. بموجب القوى المركزة هناك تعطلات نحو عمل القوات. تحت النقطة المركزة هناك قفزة على حجم اللحظة. يشير هذا إلى صحة بناء EPUR M. مثال 1.2 لإنشاء EPIRA Q و M للأعشام على دعمين محمولين بالتحميل الموزع، والتي تتغير شدة من خلال قانون خطي (الشكل 1.5، أ). تحديد حل ردود الفعل الدعم. الحمل المتساوي الموزع يساوي منطقة مثلث، وهو عبارة عن حمولة من الحمل ويتم إرفاقه في وسط شدة هذا المثلث. إننا نشكل مجموع لحظات جميع القوى فيما يتعلق بالنقاط A و B: بناء المرحلة س. نقوم بإجراء قسم تعسفي على مسافة X من الدعم الأيسر. يتم تحديد ترتيب حمولة الحمل المقابل للقسم المتقاطع من شبه مثلثات المثلثات الناتجة عن جزء من الحمل، والذي يتم وضعه على يسار القسم الذي توفره القوة المستعرضة في القسم تختلف القوة المستعرضة بموجب قانون الساحة Parabola Zero: Epur Q مقدمة في الشكل. 1.5، ب. لحظة الانحناء في قسم تعسفي تساوي لحظة الانحناء تختلف وفقا لقانون المكافآت المكعب: أقصى قيمة لحظة الانحناء لها في قسم، حيث 0، أي، مع EPURA، قدم M في الشكل. 1.5، في. 1.3. بناء EPUR Q و M وفقا للأقسام المميزة (النقاط) باستخدام التبعيات التفاضلية بين M و Q و Q والاستنتاجات الناشئة عنها، من المستحسن بناء المؤامرات Q و M وفقا للأقسام المميزة (بدون الإعداد المعادلات). تطبيق هذه الطريقة، احسب قيم Q و M في الأقسام المميزة. الأقسام المميزة هي أقسام الحدود من المؤامرات، وكذلك القسم، حيث يكون عامل الطاقة الداخلي قيمة متطرفة. في النطاق بين الأقسام المميزة، يتم إنشاء الخطوط العريضة 12 من الخوخ على أساس التبعيات التفاضلية بين M و Q و Q والاستنتاجات الناشئة عنها. مثال 1.3 لبناء EPIRA Q و M للأحزمة المعروضة في الشكل. 1.6، تين. 1.6. الحل: بناء EPUR Q و M بدءا من نهاية الحرة الحرة، في حين أن رد الفعل في الختم لا يمكن تحديده. يحتوي الحزمة على ثلاثة مجالات تحميل: AB، Sun، CD. لا يوجد تحميل موزعة على أقسام AB و Sun. القوات الصليب ثابتة. يقتصر Epur Q على محور Obscissa المتوازي والتوازي. تتغير لحظات الانحناء وفقا للقانون الخطي. يقتصر Epura M على مستقيم، يميل إلى محور الأبقيسا. على مؤامرة الأقراص المضغوطة هناك حمولة موزعة بشكل موحد. يتم تغيير القوات المستعرضة وفقا للقانون الخطي، وحظات الانحناء - وفقا لقانون البارابولا مربع مع محول نحو إجراء الحمل الموزع. على حدود أقسام AB و Sun Superverse يختلف تقفز. على حدود أقسام الشمس والقرص المضغوط، يقفز التغييرات لحظة الانحناء. 1. بناء صدقة Q. احسب قيم القوات المستعرضة Q في أقسام الحدود من المؤامرات: وفقا لنتائج الحسابات، فإننا نبني حساسة ف في شعاع (الشكل 1، ب). يتبع من المؤامرة س تكون القوة العصرية في قسم القرص المضغوط صفر في القسم، تميزت على مسافة QA A Q من بداية هذه المنطقة. في هذا القسم، لحظة الانحناء لها القيمة القصوى. 2. بناء Epury M. احسب قيم لحظات الانحناء في أقسام الحدود من الأقسام: مع لحظة Maaksimal على الموقع وفقا لنتائج الحسابات، فإننا نبني Epuur M (الشكل 5.6، ب) وبعد مثال 1.4 وفقا لمنتجات معينة لحظات الانحناء (الشكل 1.7، أ) بالنسبة للحزمة (الشكل 1.7، B)، حدد الأحمال النشطة وبناء النطاق سؤال من رأس قمة البارابولا مربع. الحل: تحديد الأحمال التي تعمل على الحزمة. يتم تحميل مساحة التيار المتردد بتحميل موزعة بشكل موحد، لأن Epura M على هذا القسم هو بارابولا مربع. في القسم المرجعي، يتم إرفاق اللحظات المركزة بالشعاع، الأمر الذي يتصرف في اتجاه عقارب الساعة، كما هو الحال في المرحلة M لدينا قفزة تصل إلى حجم اللحظة. لا يتم تحميله على قسم SV Balka، حيث يقتصر Epura M على هذا الموقع على الخط المستقيم المائل. يتم تحديد رد الفعل على الدعم من حالة اللحظة الانحناء في القسم C هو صفر، أي تحديد شدة الحمل الموزع، وسنقوم بتعبير لحظة الانحناء في القسم وكما مجموع لحظات من القوات على اليمين ومساواة الصفر الآن سنحدد الآن رد فعل الدعم A. للقيام بذلك، سنقوم بإجراء تعبير لحظات الانحناء في قسم كمجموع لحظات من قوة اليسار، يتم عرض الشريط المحسوب للحزمة مع الحمل في الشكل. 1.7، في. بدءا من الطرف الأيسر للحزم، نقوم بحساب قيم القوى المستعرضة في أقسام الحدود من الأقسام: EPUR Q مقدمة في الشكل. 1.7، يمكن حل المشكلة المعينة من خلال صياغة التبعيات الوظيفية ل M، Q على كل موقع. اختر الأصل على الطرف الأيسر من الحزمة. في منطقة EPYUR M، يتم التعبير عن AC Epyur M في مربعة بارابولا، وهي معادلة لديها شكل ثابت أ، ب، نجد من حالة أن بارابولا يمر عبر ثلاث نقاط مع إحداثيات معروفة: استبدال إحداثيات النقاط إلى معادلة Parabola، سنحصل على: سيتم تمييز التعبير لحظات الانحناء وظيفة M1، نحصل على اعتماد على الاسطوانة المستعرض بعد التمايز من وظيفة Q Q نحن نحصل على تعبير لشدة الحمل الموزع على يبدو قسم التعبير SV لحظة ثني كدالة خطية لتحديد الثابت A و B نحن نستخدم الشروط التي يمر بها هذا المباشر من خلال نقطتين من المعروف أن إحداثياتهم يحصلون على معادلتين: (ب) من الذي لدينا 20. المعادلة ستكون اللحظة الانحناء على منطقة SV بعد التمايز المكون من مرتين ل M2، وسوف نجدها على القيم الموجودة في M و Q نحن نبني الانصهار لحظات الانحناء والقوى المستعرضة للحزمة. بالإضافة إلى الحمل الموزع، يتم تطبيق القوات المركزة على الحزمة في ثلاثة أقسام، حيث توجد رفوف ونقاط مركزة في القسم س، حيث القفز على المسرح م. مثال 1.5 للحزم (الشكل 1.8، أ) تحديد الموقف الرشيد للمفصلة مع، والتي تكون فيها أكبر لحظة ثني في الجزء المساوي لحظة الانحناء في الختم (حسب القيمة المطلقة). بناء Epura Q و M. تحديد حل ردود الفعل الدعم. على الرغم من حقيقة أن العدد الإجمالي للروابط الداعمة هو أربعة، فإن الحزمة مصممة قانونيا. اللحظة الانحناء في المفصلي هي صفر مساوية، مما يتيح لك إنشاء معادلة إضافية: مجموع اللحظات المتعلقة بالمستقلي لجميع القوى الخارجية التي تعمل على جانب واحد من المفصلات هي صفر. سنعوض مجموع لحظات جميع القوى إلى حق المفصلات S. Epur Q على شعاع يقتصر على مستقيم يميل، منذ Q \u003d CONST. نحدد قيم القوات المستعرضة في أقسام حدود الحزمة: XK XK، حيث يتم تحديد Q \u003d 0 من المعادلة من حيث يقتصر Epu M for the Beam على Square Parabola. تعبيرات لحظات الانحناء في الأقسام، حيث يتم تسجيل Q \u003d 0، وفي الختم، على التوالي، على النحو التالي: من حالة حدوث لحظات، نحصل على معادلة مربعة فيما يتعلق بالمعلمة المرغوبة X: القيمة الحقيقية لل X2X 1، 029 م. تحديد القيم العددية للقوات المستعرضة ولحظات الانحناء في الأقسام المميزة من شعاع في الشكل.1.8، تظهر ب "ب" من قبل EPURO Q، وفي الشكل. 1.8، B - EPUR M. يمكن حل المهمة التي تعتبرها طريقة تقطيع شعاع المفصلات بمكونات عناصرها، كما هو مبين في الشكل. 1.8، G. في البداية، يتم تحديد ردود أفعال دعم VC و VB. يتم بناء نقشات Q و M بسبب شعاع التعليق من SV من الإجراء المطبق عليه. ثم انتقل إلى الحزمة الرئيسية للاتحاد الأفريقي، وتحميلها مع قوة VC إضافية، وهي قوة ضغط شعاع B على شعاع الاتحاد الأفريقي. بعد ذلك، قم ببناء المؤامرات Q و M لعوارض الاتحاد الأفريقي. 1.4. حسابات للقوة مع حزم الانحناء المباشر حساب القوة على الضغوط العادية والظللة. مع شعاع الانحناء المباشر في الأقسام العابرة، تنشأ الضغوط العادية والظللة (الشكل 1.9). 18 الشكل. 1.9 المرتبطة الفولتية العادية مع لحظة الانحناء، وترتبط ضغوط الظل بقوة عرضية. مع الانحناء النقي المباشر، ضغوط الظل صفر. يتم تحديد الفولتية العادية في نقطة تعسفية من القسم المستعرض من الحزمة حسب الصيغة (1.4) حيث M هي لحظة ثني في هذا القسم؛ IZ هي لحظة القصور الذاتي للقسم المتقاطع بالنسبة للمحور المحايد Z؛ Y هي المسافة من النقطة التي يكون فيها الجهد الطبيعي مصمما على المحور المحايد Z. يتم تغيير الفولتية العادية في ذروة القسم وفقا للقانون الخطي وتحقيق أكبر قيمة عند النقاط عن بعد عن بعد من المحور المحايد إذا كان القسم العرضي متناظرة بالنسبة للمحور المحايد (الشكل 1.11)، ثم الشكل. 1.11 أعظم الضغوط الشد والضغط هي نفسها وتحديدها من خلال الصيغة،  - اللحظة المحورية لمقاومة المقطع العرضي أثناء الانحناء. للحصول على قسم مستطيل B عالية: (1.7) لقسم دائري من القطر D: (1.8) للقسم الحلقي   - على التوالي، الأقطار الداخلية والخارجية للحلقة. لحزم المواد البلاستيكية، الأكثر عقلانية هي أشكال 20 أشكال من الأقسام (اتجاهين، مربع، حلقة). لعوارض المواد الهشة، تمتد غير مقاوم للضغط والضغط، الأقسام المتقاطعة العقلانية غير متناظرة بالنسبة إلى المحور المحايد Z (TAVR، P-sceded، غير متناظرة 2). بالنسبة لعوارض القسم الثابت من المواد البلاستيكية في أشكال متماثلة من الأقسام، تتم كتابة حالة القوة على النحو التالي: (1.10) حيث MMAX هو الحد الأقصى لحظة الانحناء على الوحدة؛ - الجهد المسموح به للمواد. بالنسبة لحزم قسم دائم من المواد البلاستيكية في الأشكال البلاستيكية غير المتماثلة من الأقسام، تتم كتابة حالة القوة في النموذج التالي: (1. 11) للعوارض المصنوعة من مواد هشة مع أقسام، غير متماثل بالنسبة للمحور المحايد، في حالة عدم إلزام إيبورا م لا لبس فيه (الشكل 1.12)، تحتاج إلى تسجيل شروط القوة - المسافة من المحور المحايد إلى النقاط الأكثر نائية ، على التوالي، مقاطع خطرة مدمرة ومضغطة؛ P - الفولتية المسموح بها، على التوالي، الشد والضغط. الشكل 1.12. 21 إذا كان تقليم اللحظات الانحناء أقسام من علامات مختلفة (الشكل 1.13)، بالإضافة إلى التحقق من القسم 1-1، حيث يكون صالحا، فمن الضروري حساب أعظم ضغوط الشد لعدة القسم 2-2 (مع أعظم نقطة من العلامة المعاكسة). تين. 1.13 جنبا إلى جنب مع الحساب الرئيسي الضغوط الطبيعية في بعض الحالات، من الضروري التحقق من قوة شعاع التوتر الظل. يتم احتساب الضغوط الظل في الحزم وفقا للصيغة D. I. Zhuravsky (1.13) حيث Q هي القوة المستعرضة في القسم العرضي المستعرض من الحزمة؛ SZOT هي لحظة ثابتة بالنسبة للمحور المحايد من قسم القسم، الموجود على جانب واحد من المنضدة المباشرة من خلال هذه النقطة والمحور الموازي Z؛ ب - عرض القسم على مستوى النقطة قيد النظر؛ IZ هي لحظة القصور الذاتي للقسم بأكمله بالنسبة إلى المحور المحايد Z. في كثير من الحالات، يحدث أقصى حدوث ضغوط الظل على مستوى الطبقة المحايدة من الحزم (المستطيل، الحرف المزدوج، الدائرة). في مثل هذه الحالات، يتم تسجيل حالة الضغوط التركيبية في النموذج، (1.14) حيث QMax هي أكبر قوة عرضية في الوحدة؛ - الإجهاد الظل المسموح به للمادة. بالنسبة للقسم المستطيلات من الحزمة، فإن حالة القوة لها النموذج (1.15) أ - المنطقة المتقاطعة من شعاع. بالنسبة للقسم الجيد، يتم تمثيل حالة القوة في النموذج (1.16) للقسم المدخن؛ حالة القوة مكتوبة على النحو التالي: (1.17) حيث SZO، TMSAX هي اللحظة الثابتة للفم بالنسبة للمحور المحايد؛ د - سمك الجدار 2. عادة ما يتم تحديد حجم المقطع العرضي للشعاع من قوة الضغوط العادية. التحقق من قوة حزم التوتر الظل إلزامية لعوارض قصيرة وعوارض بأي طول، إذا كان بالقرب من الدعم هناك قوى مركزة ذات قيمة كبيرة، وكذلك الحزم الخشبية والوجه الملحومة. مثال 1.6 تحقق من قوة البطارية مربع المربع (الشكل 1.14) على الضغوط العادية والظللة، إذا MPA. بناء كماشة في قسم خطير من شعاع. تين. 1.14 الحل 23 1. بناء Epur Q و M وفقا للأقسام المميزة. النظر في الجزء الأيسر من الحزمة، ونحن نحصل على سطر القوى المستعرضة في الشكل. 1.14، ج. يتم عرض إمب وثيقة لحظات الانحناء في الشكل. 5.14، G. 2. الخصائص الهندسية للمقطع العرضي 3. أكبر الفولتية العادية في القسم C، حيث MMAX (الوحدة) صالحة: MPA. الحد الأقصى للجهد الطبيعي في الحزمة يساوي تقريبا المسموح به. 4. أعظم ضغوط الظل في القسم مع (أو أ)، حيث ماكس Q (الوحدة) صالحة: هنا هي اللحظة الثابتة لمنطقة التجويف بالنسبة للمحور المحايد؛ b2 سم - عرض القسم على مستوى المحور المحايد. 5. ضغوط الظل في النقطة (في الجدار) في القسم C: الشكل. 1.15 هنا SZOMC 834،5 108 CM3 هي اللحظة الثابتة لمنطقة القسم، الموجودة فوق الخط يمر عبر نقطة K1؛ b2 سم - سمك الجدار في النقطة K1. تظهر المؤامرات  و  للقسم من الحزمة في الشكل. 1.15. مثال 1.7 للجشات المعروضة في الشكل. 1.16، ومطلوب: 1. بناء تصرفات القوات المستعرضة ولحظات الانحناء في الأقسام المميزة (النقاط). 2. تحديد حجم المقطع العرضي في شكل دائرة، مستطيل وكم كومة من قوة الضغوط العادية، ومقارنة الأقسام الصليب. 3. تحقق من الأحجام المحددة من أقسام الحزم العرضية. Danar: الحل: 1. تحديد ردود الفعل على دعم شعاع. تحقق: 2. بناء EPURO Q و M. قيم القوات المستعرضة في الأقسام المميزة من شعاع 25 الشكل. 1.16 في المجالات CA و AD، وكثافة الحمل Q \u003d const. وبالتالي، في مجالات Epur Q مقصورة على التوالي، يميل إلى المحور. في قسم DB، تكون شدة الحمل الموزعة Q \u003d 0، وبالتالي، في هذا القسم من Epuro Q مقصورة على المحور المستقيم والتوازي X. إظهار EPUR Q للشعاع في الشكل. 1.16، ب. قيم لحظات الانحناء في الأقسام المميزة من شعاع: في القسم الثاني، نحدد ABSCISSA X2 من القسم، حيث Q \u003d 0: الحد الأقصى لحظة في القسم الثاني من EPUR M للأشعة يظهر في الشكل. 1.16، ج. 2. ترجمة حالة القوة على الضغوط الطبيعية من حيث نحدد لحظة محورية المطلوبة لمقاومة المقطع العرضي من التعبير. المربعات التي يحدد القطر المطلوب D القسم المستدير حول شعاع المستطيل. الارتفاع المطلوب للقسم وبعد وفقا لجداول GOST 8239-89، نجد أقرب قيمة أقصى قيمة لعزم الدوران المحوري من 597 سم 3، والتي تتوافق مع 2 33 2، مع الخصائص: Z 9840 CM4. تحقق من القبول: (يؤدي إلى التحميل بنسبة 1٪ من 5٪ المسموح به) يقود أقرب 2 أضعاف 2 (W 2 CM3) إلى زائد كبير (أكثر من 5٪). أخيرا، نحن مقبولون أخيرا. رقم 33. قارن منطقة الأقسام المبردة المستديرة والمستطيلة بأصغر ومنطقة الطائرات: من الأقسام الصليب الثلاثة التي تعتبر هي الأكثر اقتصادا. 3. احسب أكبر ضغوط طبيعي في قسم خطير 27 من شعاع 2 في اتجاهين (الشكل 1.17، أ): الفولتية العادية في الجدار بالقرب من فوج قسم الكومة من الحظيرة من الفولتية العادية في قسم خطير يتم عرض شعاع في الشكل. 1.17، ب. 5. تحديد أعظم ضغوط الظل المقاطع المحددة من الحزمة. أ) القسم المستطيل للشعاع: ب) المقطع العرضي المستدير من شعاع: ج) سخانات الشعاع: الضغوط الظل في الجدار بالقرب من كومة الكومة في قسم خطير أ (يمين) النقطة 2): تظهر الظل الضغوط الظل في الأقسام الخطرة من الطيور التلقائي في الشكل. 1.17، ج. لا تتجاوز الحد الأقصى لضغوط الظل في الحزمة مثال الجهد المسموح به 1.8 لتحديد الحمل المسموح به على الحزمة (الشكل 1.18، أ)، إذا كان 60 ميجابايت، يتم تحديد الأبعاد المتشابكة (الشكل 1.19، أ). بناء مساعدة من الضغوط الطبيعية في قسم خطير من الحزم عند السماح. الشكل 1.18 1. تحديد ردود أفعال دعم شعاع. في ضوء التماثل للنظام 2. بناء EPUR Q و M وفقا للأقسام المميزة. القوات المستعرضة في الأقسام المميزة من شعاع: يتم عرض apuer Q للشعاع في الشكل. 5.18، ب. لحظات ثني في الأقسام المميزة من شعاع للنصف الثاني من ترتيب تنسيق M - على طول محاور التماثل. يظهر Epura M للأشعة في الشكل. 1.18، ب. 3. خصائص المقاطع المتجول (الشكل 1.19). نحن نقسم الرقم إلى عنصرين بسيطين: 2AVR - 1 ومستطيل - 2. الشكل. 1.19 وفقا لتحويل 2 متر رقم 20، لدينا لمستطيل: لحظة ثابتة من منطقة القسم الصليب نسبة إلى محور Z1 المسافة من محور Z1 إلى وسط شدة القسم عبر الجمود من القسم المتقاطع بالنسبة للمحور المركزي الرئيسي Z من إجمالي القسم الصليب على الصيغ الانتقالية إلى المحاور الموازية 4. حالة القوة على الفولتية العادية للنقطة الخطرة "أ" (الشكل 1.19) في قسم خطير (الشكل 1.18): بعد استبدال البيانات الرقمية 5. مع وجود تحميل مسموح به في قسم خطير، سيكون الفولتية العادية في النقاط "A" و "B" متساوية: يظهر الضغوط العادية للقسم الخطير 1-1 في الشكل وبعد 1.19، ب.

حساب شعاع على الانحناء يمكن أن يكون العديد من الخيارات:
1. حساب الحمل الأقصى الذي سوف يتحمله
2. اختيار قسم هذا الشعاع
3. حساب الحد الأقصى المسموح به (للتحقق)
دعونا نفكر مبدأ الاختيار العام لقسم الشعاع على اثنين من الدعم تحميل تحميل موزعة بشكل موحد أو قوة مركزة.
لتبدأ، ستحتاج إلى العثور على نقطة (قسم) الذي ستكون فيه اللحظة القصوى. ذلك يعتمد على دعم شعاع أو ختمه. يحدث الجزء السفلي من اللحظات الانحناء للمخططات في معظم الأحيان أدناه.

بعد العثور على لحظة الانحناء، يجب أن نجد لحظة مقاومة WX من هذا القسم من الصيغة أدناه في الجدول:

بعد ذلك، عند تقسيم الحد الأقصى لحظة الانحناء في وقت المقاومة في هذا القسم، نحصل عليه الحد الأقصى للجهد في شعاع وهذه الجهد يجب أن نقارن مع الجهد، والتي يمكن أن تحمل عموما شعاعنا من المواد المحددة.

للمواد البلاستيكية (الصلب والألومنيوم، إلخ) سيكون الحد الأقصى للجهد متساوي مواد الحد التدفق، لكن للحصول على هش (الحديد الزهر) - حد القوةوبعد قوة العائد والقوة يمكننا العثور على الجداول أدناه.

دعونا نلقي نظرة على بضع أمثلة:
1. [i] هل ترغب في التحقق مما إذا كنت ستقوم بذلك 2ALL # 10 (Steel St3SP5) 2 مترا مغلفة بإحكام في الجدار إذا كنت تعلق عليه. قد تكون قداستك 90 كجم.
لتبدأ، نحتاج إلى تحديد مخطط الحساب.

في هذا المخطط، يمكن ملاحظة أن الحد الأقصى لحظة ستكون في الختم، وبما أن جهة مانحة أجنبية لدينا نفس القسم على طول الطول بأكمله، ثم الحد الأقصى للجهد سيكون في الختم. دعنا نجد ذلك:

p \u003d m * g \u003d 90 * 10 \u003d 900 h \u003d 0.9 kn

m \u003d p * l \u003d 0.9 kn * 2 m \u003d 1.8 kn * m

وفقا لجدول ترتيب البوتيين، نجد عزم دوران مقاومة الرقم الثاني من 2 عضوا.

سيكون مساويا 39.7 سم 3. نحن نترجم إلى متر مكعب واحصل على 0.0000397 م 3.
علاوة على ذلك، على الصيغة، نجد الحد الأقصى الضغوط التي لدينا في شعاع.

b \u003d M / W \u003d 1.8 KN / M / 0.0000397 M3 \u003d 45340 KN / M2 \u003d 45.34 ميجا باسكال

بعد أن وجدنا الحد الأقصى للجهد، والذي يحدث في الحزمة، يمكننا قارنه بالحد الأقصى المسموح به التوتر المساوي قوة العائد للصلب ST3SP5 - 245 ميجا باسكال.

45.34 ميجا باسكال - الحق، وهذا يعني أن كمية 90 كجم سوف تصمد أمام كتلة.

2. [i] منذ أن حصلنا على مخزون رائع، سنحل المهمة الثانية التي سنجد فيها الحد الأقصى للكتلة الممكنة التي يتم تقليلها كل نفس 2 متر 2 متر.
إذا كنا نريد العثور على الحد الأقصى للكتلة، وقيم معدل التدفق والجهد، والذي سيحدث في الحزمة، يجب أن نكتب (B \u003d 245 MPA \u003d 245،000 KN * M2).

يلوي يطلق عليه تشوه فيه محور القضيب وجميع أليافه، أي خطوط الطولية، المحور الموازي للقضيب، تحت إجراءات القوى الخارجية. يتم الحصول على أسهل حالة الانحناء عندما تكمن القوى الخارجية في الطائرة التي تمر عبر المحور المركزي من قضيب، ولن تعطي توقعات حول هذا المحور. هذه حالة الانحناء تسمى الانحناء المستعرض. هناك ثني ثابت ومحاربة.

منحنى مسطح - هذا هو الحال عندما يقع المحور المنحني من قضيب في نفس الطائرة التي تعمل فيها القوى الخارجية.

منحنى منحرف (متطور) - هذه هي حالة الانحناء، عندما لا يكذب المحور المنحني من قضيب في طائرة القوة الخارجية.

عادة ما يسمى قضيب الانحناء بالة.

مع الانحناء المسطح المسطح للحزم في قسم مع نظام الإحداثيات، قد تحدث جهودان داخلية - القوة المستعرضة Q Y و L لحظة M X؛ في المستقبل، يتم تقديم التسميات لهم. س: و م. إذا لم تكن هناك قوة عرضية في القسم أو على موقع الشعاع (Q \u003d 0)، وحظة الانحناء لا تساوي الصفر أو M - CONST، ثم يسمى مثل هذا الانحناء ينظف.

القوة المستعرضة في أي قسم من الحزمة، فإنه يساوي عدديا كمية جبرية من التوقعات على المحور في جميع القوى (بما في ذلك ردود الفعل الدعم) الموجودة في اتجاه واحد (أي) من القسم.

لحظة الانحناء في قسم الحزمة، يساوي عدديا المبلغ الجبري لحظات جميع القوى (بما في ذلك ردود الفعل الدعم) الموجودة بطريقة واحدة (أي) من المقطع العرضي بالنسبة إلى مركز الثقل في هذا القسم، أكثر دقة، بالنسبة للمحور الذي يمر عموديا إلى الطائرة الرسم من خلال مركز الشدة.

قوة س. هدايا تنطوي على موزعة بواسطة المقطع العرضي الداخلي ضغوط الظل، لكن الوقت الحاضر م.– مجموع اللحظات حول المحور المركزي من المقطع العرضي من الداخلية الضغوط العادية.

هناك اعتماد تفاضلي بين الجهود الداخلية

الذي يستخدم في بناء والتحقق من EPUR Q و M.

نظرا لأن جزءا من ألياف الشعاع تمتد، والجزء مضغوط، ويحدث الانتقال من التمدد إلى الضغط بسلاسة، دون القفزات، في منتصف الشعاع هو طبقة، والألياف منها منحنية فقط، ولكن ليس لديك تمتد أو ضغط. وتسمى مثل هذه الطبقة طبقة محايدةوبعد يسمى الخط الذي يتقاطع فيه الطبقة المحايدة مع المقطع العرضي من شعاع خطوط محايدةعشر أو محور محايد أقسام. يتم تكسير الخطوط المحايدة على محور الحزم.

تبقى الخطوط التي أجريت على السطح الجانبي للعامة عمودي على المحور مسطحا في الانحناء. تتيح هذه البيانات التجريبية الحفاظ على استنتاجات فرضية الصيغ للأقسام المسطحة. وفقا لقسم الفرضية هذا من الحزمة، تظل مسطحة وعمودة على محورها للانحناء ثابتا وأن تتحول إلى محور عمودي على المحور المنحني من شعاع عندما ينحني. المقطع العرضي من الحزم مشوهة. نظرا للتشوه المستعرض، يزيد حجم المقطع العرضي في المنطقة المضغوطة للحزم، وفي امتدت مضغوطا.

افتراضات لإخراج الصيغ. الضغوط العادية

1) يتم تنفيذ فرضية الأقسام المسطحة.

2) الألياف الطولية لا تضغط على بعضها البعض، وبالتالي، بموجب عمل الضغوط العادية أو العمل الخطي أو الضغط.

3) تشوهات الألياف لا تعتمد على موقفها في عرض القسم. وبالتالي، فإن الضغوط العادية، وتغيير ارتفاع القسم، تبقى في نفس العرض.

4) يحتوي الحزمة على طائرة واحدة على الأقل من التماثل، وتلقى جميع القوى الخارجية في هذه الطائرة.

5) تخضع مواد الحزمة لقانون الحلق، ومعامل مرونة أثناء التمدد والضغط هو نفسه.

6) النسبات بين حجم الحزم هي أنه يعمل في ظروف ثنية مسطحة دون تزييفها أو التواء.

مع الانحناء النظيف، فإن الحزم الموجودة على المحاكم في قسم الصليب هي صالحة الضغوط العاديةمحددة من قبل الصيغة:

حيث y هو تنسيق نقطة من القسم التعسفي، تم الإبلاغ عن الخط المحايد - المحور الرئيسي الرئيسي X.

يتم توزيع الفولتية العادية في الانحناء في ذروة القسم من قبل القانون الخطيوبعد على الألياف القصوى، تصل الفولتية العادية إلى الحد الأقصى للقيمة، وفي وسط أقسام القطع صفرية.

شخصية شحنة الشكوى العادية للأقسام المتماثلة بالنسبة للخط المحايد

شخصية شحنة الضغوط العادية للأقسام التي لا تملك التماثل بالنسبة للخط المحايد

الخطرة هي النقاط الأكثر اعتزازا من الخط المحايد.

اختيار بعض القسم

لأي نقطة من القسم، اتصل بها نقطة لحالة قوة شعاع في الضغوط العادية لها النموذج:

حيث لا. - هذا هو محور محايد

هذا هو لحظة محورية من المقاومة بالنسبة إلى المحور المحايد. البعد سم 3، م 3. لحظة المقاومة يميز تأثير شكل وحجم المقطع الصاطع بحجم الجهد.

قوة قوة الضغوط العادية:

الجهد الطبيعي يساوي نسبة الحد الأقصى لحظة الانحناء إلى عزم الدوران المحوري في المقطع العرضي للمحور المحايد.

إذا كانت المادة غير متكافئة مقاومة التمدد والضغط، فيجب استخدام شرطين القوة: لمنطقة تمتد مع توتر معلق؛ للضغط منطقة مع الجهد المسموح به لضغط.

مع عوارض الانحناء المستعرضة على المحاكم في قانون الصليب طبيعي، لذا أنا. الظلال الجهد االكهربى.

الفصل 1. ثني الحزم المستقيم وأنظمة الشعاع

1.1. الاعتماد الرئيسي لنظرية الحزم بين الحزم

أشعةمن المعتاد استدعاء قضبان تعمل على الانحناء تحت حمولة عرض عرضي (طبيعي إلى محور قضيب). الحزم هي العناصر الأكثر شيوعا من هياكل السفن. محور الحزم هو المكان الهندسي لخطورة أقسامها الصليب في دولة غير محددة. يتم استدعاء الحزمة مباشرة إذا كان المحور هو الخط المستقيم. يسمى الموقع الهندسي لشدة الأقسام الصليب من الحزم في الحالة المنحنية الخط المرن للحزم. اتخاذ الاتجاه التالي لمحلات الإحداثيات: المحور ثور.جنبا إلى جنب مع محور الشعاع، والمحور Oy. و أوقية. - مع المحاور المركزية الرئيسية من القصور الذاتي للقسم العرضي (الشكل 1.1).

تعتمد نظرية Beam Tending على الافتراضات التالية.

1. يتم اعتماد فرضية الأقسام المسطحة، وفقا لأقسام تعليب الشعاع، المسطحة الأصلية والطبيعية لمحور الحزم، بعد أن تظل بعد ثنيها وطبيعتها على خط الشعاع المرن. نظرا لهذا، يمكن اعتبار تشوه الحزم الانحناء بغض النظر عن تشوه التحول، مما يؤدي إلى تشويه الأقسام المستعرضة للحزم وإطفاءها بالنسبة إلى الخط المرن (الشكل 1.2) لكن).

2. الضغوط العادية في المواقع، حزم المحور الموازي، مهملة بسبب الصغر (الشكل 1.2، ب.).

3. الحزم تعتبر جامدة بما فيه الكفاية، أي الأجهزة صغيرة مقارنة بارتفاع الحزم، وزوايا دوران الأقسام الصليب صغيرة مقارنة بالوحدة (الشكل 1.2، في).

4. يرتبط الفولتية والتشوه بالاعتماد الخطي، أي عادلة ساق الحلق (الشكل 1.2، g.).

تين. 1.2. افتراضات شعاع ثني نظرية

سننظر في اللحظات الانحناء عندما ينحني ثني الحزمة في مقطعها المتقاطع نتيجة لعمل جزء من الحزمة المهملة عقليا على القسم العرضي إلى الجزء المتبقي منه.

تسمى لحظة كل الجهود التي تعتمد في القسم المتقاطع بالنسبة لأحد المحاور الرئيسية لحظة ثان. لحظة الانحناء تساوي مجموع لحظات جميع القوى (بما في ذلك ردود الفعل والدعم اللحظات) التي تعمل على الجزء التخلص من شعاع، بالنسبة للمحور المحدد للقسم قيد الدراسة.

تسمى الإسقاط على الطعوم الطائرة المتجهة الرئيسية للجهود التي يتصرف في القسم قوة تجديدية. إنه يساوي مقدار التوقعات لاستعادة القسم المتقاطع لجميع القوى (بما في ذلك ردود الفعل الدعم) التي تعمل على الجزء التخلص من شعاع.

مرتاح للنظر في ثني الحزمة التي تحدث في الطائرة xoz. سيحدث هذا المنحنى في الحالة عندما يعمل الحمل العرضي في الطائرة بالتوازي إلى الطائرة xoz.، قريبها في كل قسم يمر من خلال نقطة، ودعا مركز القسم العرضي. لاحظ أنه بالنسبة إلى أقسام الحزم مع اثنين من الأوستيات، يتزامن مركز المنحني مع مركز الثقل، وللأقسام ذات محور واحد من التماثل، فإنه يكمن في الاتسام، لكنه لا يتزامن مع مركز الثقل.

يمكن توزيع حمولة سفن سفن الجسم من Beam (موزعة في الغالب على طول محور الشعاع، أو متفاوتة وفقا للقانون الخطي)، أو المرفق في شكل قوى و لحظات مركزة.

تدل على شدة الحمل الموزع (الحمل لكل وحدة طول محور محور الحزمة) من خلال س:(عاشر)، السلطة المركزة الخارجية - كما رديئة وحظة ثني خارجية - كما م.وبعد الحمل الموزع والقوة المركزة إيجابية إذا تتوافق اتجاهات عملهم مع اتجاه المحور الإيجابي أوقية.(الشكل 1.3، لكن,ب.). لحظة الانحناء الخارجية إيجابية إذا تم توجيهها إلى اتجاه عقارب الساعة (الشكل.1.3، في).

تين. 1.3. حكم علامات الأحمال الخارجية

تدل على انحراف شعاع مستقيم عندما ينحني في الطائرة xoz. عبر د، وزاوية دوران القسم - من خلال θ. سنلقي القاعدة في علامات عناصر الانحناء (الشكل 1.4):

1) الانحراف إيجابي إذا كان يتزامن مع اتجاه المحور الإيجابي أوقية.(الشكل 1.4، لكن):

2) زاوية دوران القسم إيجابي، إذا تحول المقطع العرضي المقطع العرضي في اتجاه عقارب الساعة (الشكل 1.4، ب.);

3) لحظات الانحناء إيجابية إذا كانت الشعاع تحت تأثيرها ينحني التحديم لأعلى (الشكل 1.4، في);

4) إن قوات إعادة الإطلاق إيجابية إذا قاموا بتدوير العنصر المحدد في شعاع عكس اتجاه عقارب الساعة (الشكل 1.4، g.).

تين. 1.4. علامات القاعدة لعناصر الانحناء

بناء على فرضية الأقسام المسطحة، يمكن رؤيته (الشكل 1.5) أن الإطالة النسبية للألياف ε عاشر، متميز z.من المحور المحايد سيكون على قدم المساواة

ε عاشر= −z./ρ ,(1.1)

أين ρ - دائرة نصف قطر انحناء الحزم في القسم قيد النظر.

تين. 1.5. شعاع الانحناء مخطط

المحور المحايد للمقطع العرضي هو الموقع الهندسي للنقاط التي تشوه خطي أثناء الانحناء صفر. بين الانحناء والمشتقات من د(عاشر) هناك علاقة

بحكم الافتراضات المعتمدة حول صغر زوايا الدوران للحزم الصلبة الكافيةمالا مقارنة مع واحد، لذلك يمكننا أن نفترض ذلك

استبدال 1 / ρ من (1.2) في (1.1)، نحصل

التوترات الطبيعية من الانحناء σ عاشربناء على القانون، سيكون اللص متساويا

نظرا لأن تحديد الحزمة يتبع أن القوة الطولية الموجهة على طول محور الحزمة مفقودة، يجب على المتجهات الرئيسية الضغوط العادية الاتصال الصفر، أي

أين F.- منطقة المقطع العرضي من شعاع.

من (1.5) نحصل على أن اللحظة الثابتة لقسم الشعاع من شعاع هو صفر. وهذا يعني أن المحور المحايد من القسم يمر عبر مركز الثقل.

لحظة الجهود الداخلية التي تعمل في القسم عبر الأقسام بالنسبة للمحور المحايد، لي.سوف يكون

إذا اعتبرنا أن لحظة القصور الذاتي لمنطقة المقطع العرضي بالنسبة للمحور المحايد Oy. متساو، واستبدل هذه القيمة في (1.6)، ثم نحصل على الاعتماد، الذي يعبر عن معادلة الانحناء التفاضلية الرئيسية

لحظة في المحلية في المقطع العرضي بالنسبة للمحور أوقية.سوف يكون

منذ المحور Oy.و أوقية.تحت الحالة هي المحاور المركزية الرئيسية للقسم، .

يتبع ذلك تحت إجراء الحمل في الطائرة موازية إلى الطائرة الانحناء الرئيسية، فإن الخط المرن من شعاع سيكون منحنى مسطح. هذا الانحناء يسمى مستويوبعد على أساس التبعيات (1.4) و (1.7) نحصل عليه

تظهر الفورمولا (1.8) أن الضغوط العادية في شعاع الانحناء يتناسب مع المسافة من المحور المحايد من الحزمة. بطبيعة الحال، هو التركيز على فرضية الأقسام المسطحة. في الحسابات العملية لتحديد أكبر الضغوط العادية، غالبا ما تستخدم لحظة مقاومة القسم الصليب في الحزم

حيث | z.| ماكس هي القيمة المطلقة لمسافة الألياف الأكثر عن بعد من المحور المحايد.

مزيد من الفهارس السفلى ذ. لتبسيط حذف.

هناك رابطة بين لحظة الانحناء، والقوة الرفيعة وشدة الحمل العرضي، الناتجة عن حالة التوازن للعنصر المعزول عقليا عن الشعاع.

النظر في طول العنصر طول dX. (الشكل 1.6). يفترض أن تشوهات العنصر لا تذكر.

إذا كانت اللحظة صالحة في القسم الأيسر من العنصر م.وإعادة التغلب على السلطة ن.في القسم الصافي المناسب، سيكون للجهود ذات الصلة بزيادات. النظر فقط الزيادات الخطية .

الشكل.1.6. الجهود المبذولة عن عنصر الحزمة

المساواة في الإسقاط صفر على المحور أوقية. جميع الجهود التي تعمل على العنصر ولحظة الجهود فيما يتعلق بالمحور المحايد للقسم الصحيح، نحصل على:

من هذه المعادلات، بدقة أعلى من حجم الأقلية، نحصل على

من (1.11) و (1.12) يتبع ذلك

التبعيات (1.11) - (1.13) تعرف باسم نظرية Zhuravsky-Swide. يتبع أحجام هذه التبعيات أن قوة الإفراج وحظة الانحناء يمكن تحديدها عن طريق دمج الحمل س::

أين ن. 0 أولا م. 0 - قوة التفكير وحظة الانحناء في القسم المقابلx \u003d.عاشر 0 التي تم قبولها لبداية المرجع؛ ξ.ξ 1 - متغيرات التكامل.

دائم ن. 0 أولا م. يمكن تحديد 0 لعوارض قابلة للتحديد قانونيا من شروط توازنها الثابت.

إذا كان الحزمة محددة قانونيا، فيمكن العثور على لحظة الانحناء في الحب بنسبة (1.14)، ويتم تحديد الخط المرن بواسطة تكامل مزدوج للمعادلة التفاضلية (1.7). ومع ذلك، في تصاميم فيلق السفينة، تكون الحزم المحددة القانونية نادرة للغاية. معظم الحزم التي تشكل هياكل السفن تشكل عدة مرات أنظمة غير قابلة للمساؤلة بشكل ثابت. في هذه الحالات، لتحديد الخط المرن، المعادلة (1.7) غير مريح، ومن المستحسن الانتقال إلى معادلة الطلب الرابع.

1.2. معادلة شعاع الانحناء التفاضلي

التمييز المعادلة (1.7) لحالة عامة عندما تكون لحظة القصور الذاتي للقسم وظيفة من عاشرمع الأخذ في الاعتبار (1.11) و (1.12) نحصل على:

حيث تشير السكتات الدماغية إلى التمايز عاشر.

لعوارض المنشورية، أي حزم القسم الدائم، نحصل على معادلات المنحنى التفاضلية التالية:

يمكن تمثيل المعادلة التفاضلية الخطية غير المتجانسة غير المتجانسة (1.18) كمجموعة من أربعة معادلات تفاضلية للترتيب الأول:

نحن نستخدم المزيد من التبار (1.18) أو نظام المعادلات (1.19) لتحديد انحراف شعاع (خطها المرن) وجميع العناصر المعروفة من الانحناء: د(عاشر), θ (عاشر), م.(عاشر), ن.(عاشر).

دمج (1.18) بالتتابع 4 مرات (العد، نهاية الشحنة من الحزمة يتوافق مع القسم العرضيعاشر= x A. )، نحن نحصل:

من السهل أن نرى هذا التكامل المستمر ن أم أ،θ A. , w A. لديك معنى فعلي معين، أي:

ن أ.- إعادة القوة في بداية المرجع، أي ل x \u003d.x A. ;

م أ- لحظة الانحناء في بداية المرجع؛

θ A. - زاوية الدوران في بداية المرجع؛

w A. - Defibe في نفس القسم.

لتحديد هذه الثوابت، يمكنك دائما تشكيل أربع ظروف حدودية - اثنان لكل نهاية شعاع فريد واحد. بطبيعة الحال، تعتمد الظروف الحدودي على جهاز نهايات الحزمة. تتوافق أبسط الظروف مع دعم المفصلات على الدعم الصلب أو الختم الصارم.

مع المفصلي بناء على نهاية شعاع على دعم جامد (الشكل 1.7، لكن) انحراف شعاع وحظة الانحناء تساوي الصفر:

مع اختصار ضيق في دعم جامد (الشكل 1.7، ب.) يساوي الصفر من الانحراف وزاوية دوران القسم:

إذا كانت نهاية الحزمة (وحدة التحكم) مجانية (الشكل 1.7، في)، ثم في هذا القسم هي لحظة ثني صفر وإعادة إطلاق القوة:

حالة مرتبطة بالانزلاق أو الختم عن طريق التناظر ممكن (الشكل 1.7، g.). هذا يؤدي إلى مثل هذه الشروط الحدادة:

لاحظ أن الظروف الحدوبة (1.26) بشأن الانحراف والزوايا بدوره يسمى kinematic.والشروط (1.27) - قوة.

تين. 1.7. أنواع ظروف الحدود

في هياكل السفن، غالبا ما يكون من الضروري التعامل مع ظروف حدودية أكثر تعقيدا تتوافق مع دعم الحزم على الدعم المرن أو الختم المرن للغايات.

دعم مرن (الشكل 1.8، لكن) يطلق عليه الدعم الذي لديه سحب، يتناسب مع رد الفعل الذي يعمل على الدعم. سننظر في رد فعل الدعم المرن رديئة إيجابية إذا كان يعمل على الدعم نحو اتجاه المحور الإيجابي أوقية.وبعد ثم يمكنك الكتابة:

w \u003d.AR,(1.29)

أين أ.- معامل التناسب، ودعا معامل اتحاد الدعم المرن.

هذا المعامل يساوي سحب دعم مرن تحت إجراء رد الفعل ص \u003d.1، أي a \u003d.w R. = 1 .

قد تكون الدعامات المرنة في هياكل السفن الحزم أو التعزيز الشعاع أو الطيارين وغيرها من الهياكل التي تعمل بالضغط.

لتحديد معامل الوقود من الدعم المرن أ.من الضروري تحميل التصميم المقابل من خلال قوة واحدة والعثور على القيمة المطلقة للسحب (الانحراف) في مكان تطبيق القوة. دعم جامد - حالة خاصة لدعم مرن مع a \u003d. 0.

ختم مرن (الشكل 1.8، ب.) هذا هو بنية داعمة تمنع الدوران المجاني للقسم وفي أي زاوية الدوران θ في هذا القسم يتناسب مع اللحظة، أي سهل الإدمان

θ = Â م..(1.30)

عدم التناسب Â يشار إليها باسم معامل قوة الختم المرنة ويمكن تعريفه على أنه زاوية من دوران الختم المرن م \u003d. 1، أي Â = θ م \u003d. 1 .

مناسبة خاصة من الختم مرونة Â = 0 هو خلع الملابس صعبة. في هياكل السفن، عادة ما تكون الختم المرونة أشعارات، طبيعية للنظر فيها والكذب في نفس الطائرة. على سبيل المثال، يمكن اعتبار BIMS وما شابه ذلك بشكل مطاطي على الانشقاقات.

تين. 1.8. دعم مرن ( لكن) وختم مرن ( ب.)

إذا كانت نهايات شعاع طويل ل.الأفعيل على دعم مرن (الشكل 1.9)، ردود الفعل الدعامات في الأقسام في النهاية تساوي قوات إعادة الإطلاق، ويمكن كتابة الظروف الحدودي:

يتم قبول علامة ناقص في الشرط الأول (1.31) لأن القوة الرفانية الإيجابية في القسم المرجعي المرجعي الأيسر تتوافق مع رد الفعل الذي يعمل على شعاع من الأعلى إلى الأسفل، وعلى الدعم - أسفل.

إذا كانت نهايات شعاع طويل ل.مرونة (الشكل 1.9)، ثم للحصول على أقسام مرجعية، بالنظر إلى قاعدة علامات زوايا الدوران ولحظات الانحناء، يمكنك الكتابة:

يتم قبول علامة ناقص في الشرط الثاني (1.32) لأنه عند نقطة إيجابية في القسم المرجعي الصحيح في الحزمة، يتم توجيه اللحظة التي يتصرف على الختم المرونة عكس اتجاه عقارب الساعة، ويتم إرسال الزاوية الإيجابية للتناوب في هذا القسم في اتجاه عقارب الساعة بمعنى آخر اتجاهات اللحظة وزيادة التناوب لا تتزامن.

يبين النظر في المعادلة التفاضلية (1.18) وجميع شروط الحدود أنهم خطيين بالنسبة لكل من المدعيين ومشتقاتهم التي يتم تضمينها فيها وتعمل على شعاع الحمل. الخطي هو نتيجة لافتراضات حول قاضي قانون الحلق وصغر الفرامل الشعاع.

تين. 1.9. شعاع، كلا طرفيها غير من الناحية الناجمة ومضمنا بشكل منطقي ( لكن);

الجهود المبذولة في الدعم المرن والأختام المرنة المقابلة للإيجابية
اتجاهات لحظة الانحناء وقوة الإفراج ( ب.)

بموجب العمل على شعاع العديد من الأحمال، كل عنصر ثني في الحزمة (انحراف، زاوية الدوران، اللحظة والعكس القوة) هو مجموع عناصر الانحناء من كل من الأحمال بشكل منفصل. هذا وضع مهم للغاية يسمى مبدأ فرض فرض، أو مبدأ تجميل الأحمال، يستخدم على نطاق واسع في الحسابات العملية، وعلى وجه الخصوص، للكشف عن عدم وجود الحزم الثابتة.

1.3. طريقة المعلمات الأولية

يمكن استخدام التكامل العام لمعادلة الانحناء التفاضلية لتحديد الخط المرن لشعاع فريد واحد في الحالة عندما يكون حمل الحزمة وظيفة مستمرة للتنسيق خلال الفترة بأكملها. إذا تم العثور على قوة مركزة في الحمل أو لحظات أو تحميل أعمال التحميل الموزعة على جزء من طول الشعاع (الشكل 1.10)، فلا يمكن استخدام التعبير مباشرة (1.24) مباشرة. في هذه الحالة، سيكون من الممكن، تعيين الخطوط المرنة على الأقسام 1، 2 و 3 من خلال د 1 , د 2 , د 3، اكتب جزءا لا يتجزأ جزءا لا يتجزأ لكل (1.24) والعثور على جميع ثابتات التعسفية للظروف الحدودية في نهايات الحزم وظروف الاقتران على حدود المؤامرات. يتم التعبير عن ظروف الاقتران في القضية قيد النظر على النحو التالي:

ل س \u003d أ 1

ل س \u003d أ 2

ل س \u003d أ 3

من السهل أن نرى أن هذه الطريقة لحل المشكلة يؤدي إلى عدد كبير من الثوابت التعسفية تساوي 4 ن.أين ن. - عدد الأقسام على طول طول الحزمة.

تين. 1.10. شعاع، في بعض الأقسام التي جعلت الكثير من أنواع مختلفة

أكثر ملاءمة لتقديم خط مرن من الحزم في النموذج

حيث يتم أخذ الأعضاء المزدوجين في الاعتبار عند عاشر³ أ. 1, عاشر³ أ. 2، إلخ.

من الواضح، 1 د(عاشر)=د 2 (عاشر)−د 1 (عاشر) δ 2. د(عاشر)=د 3 (عاشر)−د 2 (عاشر) إلخ.

المعادلات التفاضلية لتحديد التصحيحات إلى خط مرن أنا.د (عاشر) على أساس (1.18) و (1.32) يمكن كتابتها

عام لا يتجزأ من أي تصحيح أنا.د (عاشر) يمكن تسجيل الخط المرن ك (1.24) x A. = i. وبعد في نفس الوقت، المعلمات ن أم أ،θ A. , w A. التغييرات لها معنى التغيير (القفز)، على التوالي: في القوة المستدامة، لحظة ثني، زاوية الدوران والسهم الانحراف أثناء الانتقال من خلال القسم x \u003d.i. وبعد يسمى هذا الاستقبال طريقة المعلمة الأولية. يمكنك إظهار أن الحزمة المعروضة في الشكل. 1.10، ومعادلة الخط المرن ستكون

وبالتالي، فإن طريقة المعلمات الأولية تجعل من الممكن في وجود توقف في الأحمال لتسجيل معادلة الخط المرن في النموذج الذي يحتوي فقط على أربعة ثابتة تعسفية ن. 0 , م. 0 , θ 0 , د 0، والتي يتم تحديدها من الظروف الحدودية في نهايات الحزمة.

لاحظ أنه بالنسبة لعدد كبير من الخيارات التي تمت مواجهتها في الممارسة العملية، فإن عوارض فريدة منفردة تتكون من جداول الانحناء المفصلة، \u200b\u200bمما يجعل من السهل العثور على حدوذات وتحويل الزوايا وعناصر الانحناء الأخرى.

1.4. تعريف الضغوط الظل عند ثني شعاع

اعتمد في نظرية العوارض الانحناء فرضية الأقسام الصليب المسطحة تؤدي إلى حقيقة أن تشوه القص في قسم الحزمة تبين أنه صفر، ونحن فرص غير ممكنة باستخدام قانون الحلق الضغوط الظل. ومع ذلك، نظرا لأنه في الحالة العامة، هناك إطلاق قوى في أقسام تعليب الشعاع، ينبغي أن تنشأ الضغوط المطلقة المقابلة. هذا هو تناقض (وهو نتيجة فرضية الأقسام الصليب المسطحة المعتمدة)، مع مراعاة شروط التوازن. نحن نفترض أنه عندما تتكون شعاع الانحناء من عصابات رقيقة، يتم توزيع الضغوط المظلمة في المقطع العرضي من كل فرقة من هذه العصابات بشكل موحد على سمكها ويتم توجيهها بالتوازي إلى الجوانب الطويلة من محيطها. يتم تأكيد هذا الحكم من قبل الحلول الدقيقة لنظرية مرونة. النظر في شعاع ملف تعريف 2 لتر رقيقة مفتوحة. في التين. 1.11 يدل على الاتجاه الإيجابي لضغوط الظل في الحزام وجدار الملف الشخصي أثناء الانحناء في طائرة جدار الشعاع. نسلط الضوء على المقطع العرضي الطولي أنا -أنا. واثنين من الأقسام الصليب طول عنصر dX. (الشكل 1.12).

تشير إلى الإجهاد الظل في القسم الطولي المشار إليه من خلال τ، والجهود العادية في المقطع العرضي الأولي من خلال T.وبعد سيكون للجهود العادية في القسم المحدود بزيادات. النظر فقط الزيادات الخطية، ثم.

تين. 1.12. الجهود الطولية وضغوط الظل
في عنصر حزام الحزام

حالة توازن ثابت تفاني لعوارض العنصر (المساواة صفر توقعات القوة على المحور ثور.) سوف يكون

أين؛ f.- مجال قطع الملف الشخصي أنا -أنا.؛ -سماكة الملف الشخصي في المقطع العرضي.

من (1.36) يتبع:

منذ الفولتية العادية σ عاشر يتم تحديدها حسب الصيغة (1.8)، ثم

في الوقت نفسه، نعتقد أن الشعاع لديه قسم متقاطع دائم. لحظة ثابتة من الملف الشخصي (خط قطع أنا -أنا.) بالنسبة إلى المحور المحايد للمقطع العرضي من شعاع Oy. غير متكامل

ثم من (1.37) للكمية المطلقة من الضغوط، نحصل على:

بشكل طبيعي، فإن الصيغة الناتجة لتحديد الضغوط الظل صالحة لأي قسم طولي، على سبيل المثال ثانيا -II. (انظر الشكل 1.11)، وحظة ثابتة س. يتم احتساب STS للجزء القطع من منطقة ملف تعريف الشعاع بالنسبة إلى المحور المحايد دون مراعاة العلامة.

يحدد الفورمولا (1.38) في معنى الإنتاج الذي أجري ضغوط الظل في الأقسام الطولية من شعاع. من نظرية ضغوط الظل، المعروفة من دورة المقاومة، فإنه يتبع أن نفس الضغوط الظل تعمل في الأقسام العرضية المعنية من شعاع. بطبيعة الحال، إسقاط ناقلات الشظية الرئيسية على المحور أوقية. يجب أن يكون مساويا للقوة إعادة تجميع ن.في هذا القسم من الحزمة. منذ عوارض هذا النوع من الشعاع، كما هو مبين في الشكل. 1.11، يتم توجيه ضغوط الظل على طول المحور Oy.وبعد عادة إلى مستوى تشغيل الحمل، وهي متوازنة عموما، يجب تعالم قوة إعادة الإصدار من قبل الضغوط الظل في جدار الشعاع. يجب أن يكون توزيع الضغوط الظل في ذروة الجدار هو قانون تغيير اللحظة الثابتة س. جزء من UTS جزء من المنطقة بالنسبة للمحور المحايد (بسماكة ثابتة من الجدار).

النظر في مقطع عرضي متماثل من شعاع مدخل مع منطقة حزام F. 1 ومنطقة الجدار ω = hδ. (الشكل 1.13).

تين. 1.13. المقطع العرضي من شعاع I

لحظة ثابتة من الجزء القطع من المنطقة للنقطة، تميزت z. من المحور المحايد سوف

كما يمكن أن ينظر إليها من الاعتماد (1.39)، فإن البال تختلف مع z.وفقا لقانون البارابولا التربيعي. أعظم قيمة س. UTS، وبالتالي شك الضغوط τ , اتضح في محور محايد حيث z \u003d.0:

أعظم توتر تانر جدار الشعاع في المحور المحايد

منذ لحظة القصور الذاتي لقسم شعاع المصانع متساو

ثم أعظم ضغوط الظل سيكون

موقف سلوك ن./ لا يوجد شيء آخر غير التوتر الظل المتوسط \u200b\u200bفي الجدار المحسوب في افتراض أن توزيع الجهد. أخذ، على سبيل المثال، \u003d 2 F. 1، وفقا للصيغة (1.41) نحصل عليه

وبالتالي، في الحزمة المذكورة أعلاه، فإن التوتر الأكثر شظيا في الجدار في المحور المحايد هو 12.5٪ فقط يتجاوز متوسط \u200b\u200bقيمة هذه الضغوط. تجدر الإشارة إلى أنه في معظم ملفات التعريف الخاصة بالحزم المستخدمة في مساكن السفن، فإن الحد الأقصى الذي يتجاوز الظل من الفولتية أكثر من المتوسط \u200b\u200bهو 10-15٪.

إذا نظرنا في توزيع الضغوط الظل أثناء الانحناء في قسم الحزمة المعروضة في الشكل. 1.14، يمكنك أن ترى أنها تشكل لحظة حول مركز الشدة. بشكل عام، ثني هذه الحزم في الطائرة xoz.سوف يرافقه التواء.

Beam Bending غير مصحوبة بالتوافق إذا كان الحمل يعمل في الطائرة موازية xoz.تمر عبر نقطة تسمى مركز الانحناء. تتميز هذه النقطة في لحظة جميع قوات الظل في قسم شعاع بالنسبة إليها هو الصفر.

تين. 1.14. شكوى الظل في منحنى شعاع التجهيز (نقطة لكن - مركز الانحناء)

تعيين مسافة مركز الانحناء لكن من محور جدار الشعاع من خلال هيا، اكتب حالة المساواة إلى الصفر من جهد الزخم بالنسبة إلى هذه النقطة لكن:

أين س: 2 - قوة الظل في الحائط تساوي قوة إعادة صامتة، أي. س: 2 =ن.;

س: 1 =س: 3 - الجهد في الحزام المحدد على أساس (1.38) إدمان

يختلف تشوه القص (أو زاوية القص) γ في ارتفاع جدار الشعاع وكذلك الضغوط الظل τ , الوصول إلى أكبر قيمة في المحور المحايد.

كما هو موضح، عند الحزم مع أحزمة، فإن التغيير في الضغوط الظل في ذروة الجدار هو قليلا جدا. هذا يسمح في المستقبل بالنظر في بعض متوسط \u200b\u200bزاوية القص في جدار الشعاع

تشوه التحول يؤدي إلى حقيقة أن الزاوية المستقيمة بين القسم المستعرض من الحزمة والظللة لتغيرات الخط المرن حسب قيمة γ راجع ويظهر المخطط المبسط لتشوه التحول عن عنصر الشعاع في الشكل. 1.15.

تين. 1.15. تحويل عنصر مربع مخطط تشوه

تصميم سهم الانحراف الناجم عن التحول من خلال د Adv، يمكنك الكتابة:

مع مراعاة قواعد علامات قوة الإفراج ن. وبدورها سوف تجد

بقية بقدر ما،

دمج (1.47)، نحصل

ثابت أ.يشمل (1.48) يحدد حركة الشعاع كصامحة ويمكن نقلها مساوية لأي قيمة، حيث عند تحديد سهم إجمالي انحراف الانحناء د السفر والتحول د حال

ستظهر مقدار التكامل المستمر د 0 +أ.مصممة من ظروف الحدود. هنا د 0 - الانحراف من الانحناء في بداية الإحداثيات.

وضع في المستقبل أ.\u003d 0. ثم التعبير النهائي لخط مرن الناجم عن التحول سوف يستغرق

يتم عرض مكونات الثناء وتحويل الخط المرن في الشكل. 1.16.

تين. 1.16. ثني لكن) وتحول ( ب.) مكونات شعاع خط مرن

في القضية التي تعتبر، كانت زاوية دوران الأقسام خلال التحول هي صفر، وبالتالي، مع مراعاة تحول زوايا دوران الأقسام، لحظات الانحناء وترتبط قوات إعادة الإطلاق فقط مع مشتق المرونة خط من الانحناء:

الوضع يختلف إلى حد ما في حالة وجود تصرفات على شعاع اللحظات المركزة، والتي ستظهر أدناه، لا تسبب انحراف من التحول، ويقود فقط إلى الدوران الإضافي للأقسام الصليب الشعاع.

النظر بحرية بحزم على الحزم الصلبة، في القسم الأيسر منها يعمل في الواقع م.وبعد قوة التفكير في هذه القضية ستكون ثابت ومتساوي

للقسم المرجعي الصحيح، على التوالي، نحصل عليه

.(1.52)

يمكن إعادة كتابة التعبيرات (1.51) و (1.52)

تعبير التعبيرات بين قوسين تميز المادة المضافة النسبية إلى زاوية المقطع العرضي الناجم عن التحول.

إذا كنت تعتبر، على سبيل المثال، شعاع متلاشي بحرية، محملة في منتصف فترة رديئة (الشكل 1.18)، ثم انحراف الحزم تحت القوة سيكون متساويا

يمكن العثور على انحراف الانحناء على طاولات الانحناء. يتم تحديد انحراف التحول من خلال الصيغة (1.50)، مع مراعاة حقيقة ذلك .

تين. 1.18. مخطط فتح شعاع بحرية تحميلها السلطة المركزة

كما يتضح من الصيغة (1.55)، فإن الإضافة النسبية إلى انحراف شعاع بسبب التحول لها نفس الهيكل مثل الإضافة النسبية لزاوية الدوران، ولكن مع معامل عددي آخر.

نقدم التعيين

حيث β هو معامل رقمي اعتمادا على المهمة المحددة قيد النظر، وأجهزة الدعامات والأحمال من الحزمة.

تحليل اعتماد المعامل ك. من العوامل المختلفة.

إذا كنا نعتبر ذلك، نحصل بدلا من ذلك (1.56)

يمكن دائما تمثيل لحظة القصور الذاتي لقسم الحزمة

,(1.58)

حيث α هو معامل رقمي اعتمادا على شكل وخصائص المقطع العرضي. لذلك، لعام من الملف الشخصي الثاني من قبل الصيغة (1.40) في ω \u003d 2 F. 1 find. أنا \u003d. ωh. 2/3، أي α \u003d 1/3.

لاحظ أنه مع نمو أحجام حزم الشعاع، سيزداد معامل α.

مع الأخذ في الاعتبار (1.58) بدلا من (1.57) يمكن كتابة:

وبالتالي، فإن قيمة المعامل ك.يعتمد بشكل كبير على نسبة طول فترة الحزمة إلى ارتفاعها، على القسم العرضي (من خلال معامل α)، وأجهزة الدعم وحمل التحميل (من خلال معامل β). من شعاع أطول نسبيا ( ح /ل.قليلا)، أقل تأثير تشوه التحول. لحزم الملف الشخصي المتداول ح /ل.أقل من 1/10 ÷ 1/8، قد لا تؤخذ تصحيح التحول عمليا في الاعتبار.

ومع ذلك، بالنسبة للحزم بأحزمة واسعة، مثل كيلو وتشيير وفلوراس في الجزء السفلي من الطوابق السفلية للتحول وفي المشار إليها ح /ل.قد يكون كبيرا.

تجدر الإشارة إلى أن تشوهات التحول تؤثر ليس فقط على زيادة في انحراف شعاع، ولكن في بعض الحالات، فإن نتائج الإفصاح عن عدم الوفاء الثابت للأعدادات وأنظمة الشعاع.