¿Cuál es el significado más pequeño? ¿Cuál es el nombre del número más grande del mundo?

Hay números que son tan increíblemente increíblemente grandes, que incluso para registrarlos, se requerirá todo el universo. Pero eso es lo que realmente es impulsado por ... Algunos de estos números grandes incomprensibles son extremadamente importantes para comprender el mundo.

Cuando digo "el mayor número en el universo", de hecho, me refiero a los más grandes significativo El número, el número máximo posible, que es útil de alguna manera. Hay muchos solicitantes de este título, pero inmediatamente lo advierto: de hecho, existe el riesgo de que un intento de entender todo esto explote su cerebro. Y además, con un aliento de matemáticas, tendrás poco placer.

Gugol y gugolplex

Edward kasner

Podríamos comenzar con dos, muy probablemente el mayor número que haya escuchado, y estos son realmente los dos números más grandes que generalmente han aceptado definiciones en inglés. (Hay una nomenclatura bastante precisa aplicada para designar números, como lo desea, pero estos dos números actualmente no encontrarán en los diccionarios). Google, ya que se ha convertido en mundialmente famoso (aunque con errores, de hecho. De hecho , es Googol) en forma de Google, nacida en 1920 como una forma de interesar a los niños en grandes cantidades.

Con este fin, Edward Casner (en la foto), tomó dos sobrinos, Milton y Edwina Sirett, a pasear por Nueva Jersey Palisades. Les ofreció a presentar cualquier idea, y luego el Milton, de nueve años, ofreció "Gugol". Donde tomó esta palabra es desconocida, pero el casner decidió que O el número en el que la unidad cuesta cien ceros se llamará Google.

Pero el joven Milton no se detuvo en esto, sugirió un número aún mayor, el Googolplex. Este es el número, según Milton, en el que hay 1 en primer lugar, y luego tanto ceros como podrías escribir antes de que te canses. Aunque esta idea es encantadora, el casner decidió que es necesaria una definición más formal. Mientras explicaba en su libro de 1940, la publicación de "Matemáticas e imaginación", la definición de Milton abandona la posibilidad de riesgo abierto de que un bufón al azar puede convertirse en un matemático, superior a Albert Einstein simplemente porque tiene más resistencia.

Por lo tanto, Casner decidió que el Googolplex sería igual, o 1, y luego el Google Zerule. De lo contrario, en la notación similar a aquellos con quienes lidiaremos con otros números, diremos que el Googolplex es. Para mostrar lo difícil que fascina, Karl Sagan comentó una vez que es físicamente imposible escribir todos los gugolplex ceros, porque simplemente no tiene espacio suficiente en el universo. Si llena la cantidad total de polvo observado por el universo con pequeñas partículas de aproximadamente 1,5 micrones, el número de métodos diferentes para la ubicación de estas partículas será aproximadamente igual a un googolplex.

Hablando lingüísticamente, Gugol y Gugolplex son probablemente los dos números significativos más importantes (al menos en inglés), pero, como ahora instalamos, las formas de determinar la "importancia" son infinitamente.

Mundo real

Si hablamos del número más grande, existe un argumento razonable de que realmente significa que necesita encontrar el número más grande con el valor real en el mundo. Podemos comenzar con la población humana actual, que actualmente es de unos 6920 millones. El PIB mundial en 2010, estimó aproximadamente $ 61960 mil millones, pero ambos números son insignificantes en comparación con aproximadamente 100 billones de células que conforman el cuerpo humano. Por supuesto, ninguno de estos números se puede comparar con el número completo de partículas en el universo, que generalmente se considera aproximadamente, y este número es tan bueno que nuestro idioma no tiene ninguna palabra adecuada para él.

Podemos jugar un poco con medidas de medidas, haciendo números cada vez más. Entonces, la masa del sol en toneladas será menor que en libras. Una forma maravillosa de hacer esto es usar el sistema de unidades de tabla, que son las medidas más bajas posibles para las cuales las leyes de la física siguen vigentes. Por ejemplo, se trata la edad del universo en el momento del bar. Si regresamos a la primera unidad del tablón, después de una gran explosión, veremos que la densidad del universo fue entonces. Recibimos más y más, pero aún no hemos llegado a GOOGLE.

El mayor número con cualquier aplicación real del mundo, o, en este caso, el uso real en los mundos es probablemente, una de las últimas estimaciones de la cantidad de universos en el multi-carril. Este número es tan grande que el cerebro humano será literalmente incapaz de percibir a todos estos diferentes universos, ya que el cerebro es capaz solo de configuraciones. De hecho, este número es probablemente el mayor número con cualquier significado práctico si no tiene en cuenta la idea del multiverso en su conjunto. Sin embargo, todavía hay números mucho más grandes que se esconden allí. Pero para encontrarlos, debemos ir al área de matemáticas limpias, y no hay mejor comienzo que números simples.

Números simples de Mersenna

Parte de las dificultades es idear una buena definición de lo que es un número "significativo". Una forma es discutir en términos de números simples y constituyentes. Un número simple, como usted, probablemente, recuerde de las matemáticas de la escuela, este es cualquier número natural (aviso. No es igual a uno), que se divide solo en y en sí mismo. Entonces, y son números simples, y los componentes. Esto significa que cualquier número compuesto puede estar representado en última instancia por sus simples divisores. En cierto sentido, el número es más importante que, digamos, porque no hay forma de expresarlo a través del trabajo de números más pequeños.

Obviamente, podemos ir un poco más lejos. Por ejemplo, de hecho, simplemente, lo que significa que en el mundo hipotético, donde nuestro conocimiento de los números está limitado por el número, el matemático todavía puede expresar el número. Pero el siguiente número es simple, y significa que es la única forma de expresarlo, saber directamente sobre su existencia. Esto significa que los números simples más famosos desempeñan un papel importante, y, dicen, Googol, que, en última instancia, solo un conjunto de números y se multiplica entre ellos, no. Y dado que los números simples son en su mayoría aleatorios, no hay formas de predecir que un número increíblemente grande será realmente simple. Hasta el día de hoy, la apertura de nuevos números primos es un asunto difícil.

Los matemáticos de la antigua Grecia tenían el concepto de números simples, al menos en 500 a nuestra era, y 2000 años después, las personas aún sabían qué números son simples solo alrededor de 750. Los pensadores de los Euclides vieron la oportunidad de simplificar, pero hasta la oportunidad de simplificar. La época del Renacimiento Matemáticas no pudo realmente usarlo en la práctica. Estos números se conocen como el número de Mermenna, llevan el nombre de la Marina Meresenna del Centro XVII del científico francés. La idea es bastante simple: el número de Mersenna es cualquier número de especies. Por ejemplo, este es un número simple, lo mismo es cierto para.

Es mucho más rápido y más fácil determinar los números simples de Meresenenn que cualquier otro tipo de números primeros, y las computadoras trabajan intensamente en su búsqueda en las últimas seis décadas. Hasta 1952, el más grande conocido fue el número, un número con números. En el mismo año, la computadora calculó que el número es simple, y este número consiste en números, lo que lo hace mucho más que Google.

Desde entonces, las computadoras han estado en la caza, y en la actualidad, el número de Mersenna es la más grande, la humanidad famosa. Detectado en 2008, es un número con casi millones de dígitos. Este es el número conocido más grande que no se puede expresar a través de ningún número menor, y si desea ayudar a encontrar un Merceda más aún más, usted (y su computadora) siempre puede unirse a la búsqueda de http: //www.mersenne. Org /.

Número de Skusza

Stanley Skusz

Vamos a pasar a números simples de nuevo. Como dije, se comportan en la raíz incorrectamente, significa que no hay forma de predecir cuál será el siguiente número simple. Las matemáticas se vieron obligadas a apelar a algunas mediciones más bien fantásticas para crear alguna forma de predecir números simples futuros, incluso de una manera brumosa. Es probable que el más exitoso de estos intentos sea una función que considere números simples, que se inventó a fines del siglo XVIII, el legendario matemático Karl Friedrich Gauss.

Me desharé de usted desde una matemática más compleja, de todos modos, tenemos mucho en frente, pero la esencia de la función es la siguiente: para cualquier todo, puede estimar la cantidad de números simples más pequeños. Por ejemplo, si la función predice que debe haber números simples si simplemente hay números más pequeños, y si hay números más pequeños que son simples.

La ubicación de los números simples es de hecho irregular, y esto es solo un enfoque del número real de números primarios. De hecho, sabemos que hay números simples, números más pequeños y simples de números más pequeños y simples de más pequeños. Esta es una excelente evaluación, que es, pero siempre es solo una evaluación ... y, más específicamente, una estimación desde arriba.

En todos los casos conocidos, la función, que es el número de números primos, exagera ligeramente el número real de números simples de más pequeños. Matemáticas, una vez, pensó que siempre sería el infinito, que esto ciertamente se aplica a algunos números inimaginablemente enormes, pero en 1914, John Idnzor Littlewood demostró que para algunos números desconocidos e inimaginablemente enorme, esta función comenzará a emitir menos número de números primos, y Luego, cambiará entre una estimación desde arriba y estimará desde la parte inferior de un número infinito de veces.

La caza estaba en el punto de comenzar los saltos, y aquí apareció Stanley Skusz (ver foto). En 1933, demostró que la frontera superior cuando la función que se aproxima al número de números primos primero da un valor más pequeño, este es el número. Es difícil realmente entender incluso en el sentido más abstracto de que realmente representa este número, y desde este punto de vista fue el mayor número que se usa en una prueba matemática grave. Desde entonces, los matemáticos pudieron reducir el límite superior a un número relativamente pequeño, pero el número inicial sigue conocido como el número de SKUSZ.

Entonces, ¿cuánto es el número que hace un enano incluso un poderoso googolplex? En el diccionario de pingüinos de curiosos e interesantes números, David Wells cuenta sobre una forma, con la cual Mathematics Hardy logró comprender el tamaño del número de Skusza:

"Hardy pensó que era" el número más grande que haya cumplido algún objetivo específico en matemáticas ", y sugirió que si juegas al ajedrez con todas las partículas del universo como cifras, un movimiento sería en la permutación de dos partículas en lugares, y la El juego se detuvo cuando la misma posición repetiría la tercera vez, el número de todas las partes posibles sería aproximadamente el número de SKUSZ.

Y este último antes de seguir adelante: hablamos de lo más pequeño de dos números de skuse. Hay otro número de Skusza, que se encuentra matemático en 1955. El primer número se obtuvo sobre los terrenos que la llamada hipótesis de Riemann es una hipótesis de matemáticas particularmente difícil, que sigue siendo impotada, es muy útil cuando se trata de números simples. Sin embargo, si la hipótesis de Riemann es falsa, Skusz descubrió que aumenta el punto de partida de los saltos.

El problema de la magnitud.

Antes de pasar al número, al lado de los cuales incluso el número de Skuse se ve pequeña, debemos hablar un poco sobre la escala, porque de lo contrario no tenemos la oportunidad de apreciar a dónde vamos a ir. Primero, tomemos un número: este es un número pequeño, tan pequeño que las personas realmente pueden tener una comprensión intuitiva de lo que significa. Hay muy pocos números que corresponden a esta descripción, ya que los números más de seis deja de ser números separados y se convierten en "algo", "mucho", etc.

Ahora vamos a tomar, es decir,. . Aunque en realidad no podemos intuitivamente, ya que era por el número, entender lo que es, imaginar lo que es muy fácil. Mientras todo va bien. ¿Pero qué pasa si vamos? Esto es igual, o. Estamos muy lejos de la capacidad de imaginar esta magnitud, como cualquier otra, muy grande, perdemos la capacidad de comprender ciertas partes en algún lugar alrededor de un millón. (Es cierto, increíblemente, una gran cantidad de tiempo se necesitaría para contar realmente con un millón de cualquier cosa, pero el hecho es que todavía somos capaz de percibir este número).

Sin embargo, aunque no podemos imaginar, al menos somos capaces de entender en términos generales, lo que es de 7600 mil millones, posiblemente lo comparamos con algo como el PIB de los EE. UU. Cambiamos de la intuición a la presentación y a una comprensión simple, pero al menos todavía tenemos un poco de brecha en la comprensión de lo que es un número. Esto está a punto de cambiar, mientras nos movemos a otro paso por las escaleras.

Para hacer esto, debemos proceder a la designación presentada por Donald Knut, conocida como la notación de dirección. En estas notaciones se puede escribir en el formulario. Cuando nos dirigimos al número que obtenemos será igual. Esto es igual a donde un total de triples. Ahora somos significativamente y verdaderamente superamos todos los otros números que ya han hablado. Al final, incluso en los más grandes, solo había tres o cuatro miembros en varios indicadores. Por ejemplo, incluso un super-número de Skusza es "solo", incluso con la enmienda que la base y los indicadores son mucho más grandes que, todavía no es absolutamente en comparación con el tamaño de la torre numérica con miles de millones de miembros.

Obviamente, no hay forma de comprender tan grandes números ... y, sin embargo, el proceso por el cual se crean aún se pueden entender. No pudimos entender el número real, que se le pregunta por la torre de títulos en los que se triplica mil millones, pero podemos imaginar principalmente una torre de este tipo con muchos miembros, y una supercomputadora realmente decente podrá almacenar tales torres en la memoria, incluso si No puede calcular sus significados reales..

Se vuelve más abstracto, pero será solo peor. Puede pensar que la torre de grados, cuya longitud es igual a (además, en la versión anterior de esta publicación, hice este error), pero es fácil. En otras palabras, imagine que tiene la oportunidad de calcular el valor exacto de la torre de poder del triple, que consiste en elementos, y luego tomó este valor y creó una nueva torre con mucho en él, ... lo que da .

Repita este proceso con cada número posterior ( nota. Comenzando a la derecha) hasta que lo hagas, y luego finalmente obtienes. Este es un número que es simplemente increíblemente grande, pero al menos los pasos de su recepción parecen ser comprensibles si todos lo hacen muy lentamente. Ya no podemos entender los números o enviarnos al procedimiento, gracias a lo que resulta, pero al menos podemos entender el algoritmo principal, solo a largo plazo.

Ahora prepare la mente para realmente volarlo.

Número de Graham (pecado)

Ronald Gram.

Así es como obtienes el número de Graham, que se lleva a cabo en el Libro Guinness de los registros como el número más grande que se usa en pruebas matemáticas. Es absolutamente imposible imaginar lo grande que es, y tan difícil de explicar exactamente lo que es. En principio, el número Graham aparece cuando tratan con hipercubos que son formas geométricas teóricas con más de tres dimensiones. Matemático Ronald Graham (ver foto) quería averiguar con lo que el número más pequeño de mediciones ciertas propiedades del hipercubo se mantendrán estables. (Perdón por una explicación tan vaga, pero estoy seguro de que todos necesitamos obtener al menos dos grados científicos en matemáticas para que sea más preciso).

En cualquier caso, el número Graham es una estimación desde arriba de este número de medición mínimo. Entonces, ¿qué tan grande es este borde superior? Volvamos al número, tan grande que el algoritmo de su recibo podamos entender bastante vagamente. Ahora, en lugar de simplemente saltar otro nivel antes, asumiremos un número en el que hay flechas entre los tres y los últimos tres. Ahora estamos más allá incluso de la menor comprensión de lo que es este número o incluso de lo que se debe hacer para calcularlo.

Ahora repetimos estos tiempos de proceso ( nota. En cada siguiente paso, escribimos el número de flechas igual al número obtenido en el paso anterior).

Estas son las damas y los caballeros, el número de Graham, que aproximadamente sobre el orden está por encima del punto de entendimiento humano. Este número que es más grande que cualquier número que pueda imaginar es mucho más que cualquier infinito que pueda esperar imaginar, simplemente no es responsable de incluso la descripción más abstracta.

Pero aquí hay algo extraño. Dado que el número de Graham es principalmente, es solo tres, multiplicado entre sí, conocemos algunas de sus propiedades sin el cálculo real de ella. No podemos imaginarnos el número de Graham con ninguna designación familiar para nosotros, incluso si usamos todo el universo para grabarlo, pero puedo llamarlo en este momento los últimos doce dígitos del número de Graham :. Y eso no es todo: sabemos al menos las últimas figuras de Graham.

Por supuesto, vale la pena recordar que este número es solo el límite superior en el problema original de Graham. Es posible que el número real de mediciones requeridas para realizar la propiedad deseada sea mucho menor. De hecho, desde la década de 1980, se consideró, según la mayoría de los especialistas en esta área, que en realidad el número de mediciones es solo seis, el número es tan pequeño que podemos entenderlo a un nivel intuitivo. Desde entonces, la frontera inferior se ha incrementado antes, pero todavía existe una gran posibilidad de que la decisión de la tarea de Graham no esté al lado del número tan grande como el número de Graham.

Hasta el infinito

¿Así que hay números más que Graham? Por supuesto, hay, para comenzar con el número de Graham. En cuanto al número significativo ... bueno, hay algunas áreas complejas del diabólicas de las matemáticas (en particular, áreas conocidas como combinatorias) e informática en las que existen números aún grandes que el número de Graham. Pero casi logramos el límite de lo que puedo esperar, siempre podrá explicar razonablemente. Para aquellos que son lo suficientemente impondidos como para ir aún más lejos, la literatura se ofrece para una lectura adicional bajo su propio riesgo.

Bueno, ahora una cita increíble que se atribuye a Douglas Rey ( nota. Honestamente, suena bastante gracioso):

"Veo los grupos de vagos que se esconden allí en la oscuridad, detrás de un pequeño punto de luz, lo que le da una vela de la mente. Susurran unos con otros; Conduzca quién sabe sobre qué. Tal vez no le gustan mucho la captura de sus hermanos más pequeños por nuestras mentes. O, tal vez, simplemente llevan un estilo de vida numérico inequívoco, allí fuera de nuestra comprensión.

¿Alguna vez has pensado en cuántos ceros hay en un millón? Esta es una pregunta bastante simple. ¿Qué pasa con un billón o billón? Unidad con nueve ceros (10,000,000,000) - ¿Cuál es el nombre del número?

Breve lista de números y su designación cuantitativa.

Diez (1 cero).
Cien (2 cero).
Mil (3 cero).
Diez miles (4 cero).
Cien mil (5 ceros).
Millones (6 ceros).
Mil millones (9 ceros).
Trillón (12 ceros).
Cuadrillion (15 ceros).
Quintillon (18 ceros).
Sextilion (21 cero).
Septylon (24 cero).
Occlicon (27 ceros).
Nonalon (30 ceros).
Decálculo (33 cero).

Agrupando ceros.

10,000,000 - ¿Cuál es el nombre de lo que hay 9 ceros? Esto es un billón. Para mayor comodidad, se aceptan grandes números para agrupar tres conjuntos separados entre sí con un espacio o signos de puntuación como una coma o punto.

Esto se hace para facilitar la lea y entender la importancia cuantitativa. Por ejemplo, ¿cuál es el nombre del número de 100,000,000? En este formulario, es necesario decir un poco, calcular. Y si escribe 1,000,000,000, inmediatamente se facilita visualmente la tarea, por lo que es necesario considerar no ceros, sino la parte superior de los ceros.

Números con un gran número de ceros.

Los millones y miles de millones son de los más populares (1,000,000,000). ¿Cuál es el número que tiene un 100 ceros? Este es un número de Googol, llamado So Milton Sirette. Esto es una cantidad salvaje. ¿Crees que este número es grande? Entonces, ¿qué tal googolplex, las unidades detrás de las cuales googol zerule? Esta cifra es tan grande que tiene sentido llegar difícil para ella. De hecho, no hay necesidad de tales gigantes, excepto para contar el número de átomos en el universo infinito.

1 mil millones es mucho?

Hay dos escalas de medición, cortas y largas. En todo el mundo, en el campo de la ciencia y las finanzas, 1.000 millones es de 1,000 millones. Esta es una escala corta. Hay un número con 9 ceros.

También hay una escala larga que se usa en algunos países europeos, incluso en Francia, y se utiliza en el Reino Unido (hasta 1971), donde los mil millones fueron de 1 millón de millones, es decir, una unidad y 12 ceros. Esta gradación también se denomina escala a largo plazo. Una escala aza es ahora predominante para resolver problemas financieros y científicos.

Algunas lenguas europeas, como suecas, danas, portuguesas, españolas, italianas, holandesas, noruegas, polacas, alemanas, utilizan mil millones (o billones) en este sistema. En ruso, también se describe una serie de 9 ceros para una escala a corto plazo de miles de millones, y un billón es un millón de millones. Esto evita la confusión innecesaria.

Opciones de conversación

En el discurso hablado ruso después de los acontecimientos de 1917, la Gran Revolución de Octubre, y el período de hiperinflación a principios de la década de 1920. 1 mil millones de rublos llamados limard. Y en la duración de los años 90 por mil millones, apareció una nueva jerga "Sandía", un millón llamada "Limón".

La palabra "miles de millones" ahora se usa a nivel internacional. Este es un número natural que se representa en el sistema decimal, como 10 9 (unidad y 9 ceros). También hay otro nombre - miles de millones, que no se usa en Rusia y los países de la CEI.

Miles de millones \u003d mil millones?

Tal palabra como billón se utiliza para designar mil millones solo en aquellos estados en los que se adopta la "escala corta" como base. Estos son países como la Federación de Rusia, el Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte, EE. UU., Canadá, Grecia y Turquía. En otros países, el concepto de mil millones significa el número 10 12, es decir, uno y 12 ceros. En países con una "escala corta", incluso en Rusia, esta cifra corresponde a 1 billón.

Tal confusión apareció en Francia en un momento en que se llevó a cabo la formación de tales ciencias como un álgebra. Inicialmente, mil millones tenían 12 ceros. Sin embargo, todo cambió después del surgimiento de la principal asignación aritmética (por TRANCHAN) en 1558), donde un billón es un número ya un número con 9 ceros (mil millones).

Para varios siglos subsiguientes, estos dos conceptos se utilizaron a la par entre sí. A mediados del siglo XX, es decir, en 1948, Francia se movió a una escala a largo plazo de un sistema de nombres numéricos. En este sentido, una escala corta, una vez prestada de los franceses, sigue siendo diferente de la que disfrutan hoy.

Históricamente, el Reino Unido ha utilizado mil millones a largo plazo, pero desde 1974 estadísticas oficiales de Gran Bretaña utilizó una escala a corto plazo. Desde la década de 1950, la escala a corto plazo se usó cada vez más en el campo de la escritura técnica y el periodismo, a pesar de que se mantuvo la escala a largo plazo.

Cada temprano o más tarde atormenta la pregunta, y cuál es el número más grande. Sobre la cuestión del niño puede ser respondida por un millón. ¿Que sigue? Trillón. ¿Y aún más? De hecho, la respuesta a la pregunta es lo que los números más grandes son simples. Para el gran número, simplemente vale la pena agregar una unidad, ya que no será la más grande. Este procedimiento puede continuar hasta el infinito.

Y si te preguntas: ¿Cuál es el número más grande, y cuál es su propio nombre?

Ahora lo descubriremos ...

Hay dos sistemas de nombres de números, estadounidense e inglés.

El sistema americano es bastante simple. Todos los nombres de números grandes se construyen así: al principio hay una secuencia latina numérica, y al final, el sufijo se le agrega. La excepción es el nombre "Million", que es el nombre del número de mil (Lat. millar) y sufijo de aumento (ver tabla). Entonces, los números son billones, cuatrillones, quintillion, sexxión, septillion, octillion, no reglamento y decilion. El sistema estadounidense se utiliza en los Estados Unidos, Canadá, Francia y Rusia. Puede averiguar el número de ceros en el número escrito a través del sistema americano, es posible mediante una simple fórmula 3 · x + 3 (donde x es numérica latina).

El sistema de nombres en inglés es más común en el mundo. Ella disfrutó, por ejemplo, en el Reino Unido y España, así como en la mayoría de las antiguas colonias inglesas y españolas. Los nombres de los números en este sistema se construyen de la siguiente manera: Entonces: Sufifix -Alion se agrega al número latino, el siguiente número (1000 veces más) se basa en el principio: el mismo latín numérico, pero el sufijo - -lilliard. Es decir, después de un billón en el sistema inglés, el trilliard va, y solo luego el cuadrillón seguido de cuadrillero, etc. Por lo tanto, el cuadrillón en los sistemas inglés y estadounidense son números bastante diferentes! Puede averiguar la cantidad de ceros en el número grabado en el sistema de inglés y el sufijo final-cylon, es posible de acuerdo con la fórmula 6 · x + 3 (donde X es un número latino) y de acuerdo con la fórmula 6 · x + 6 para los números que terminan en -ylard.

Desde el sistema inglés, solo el número de miles de millones (10 9) pasó del sistema inglés, que todavía se llamaría más correctamente, ya que los estadounidenses lo llamaron, mil millones, ya que recibimos el sistema estadounidense. ¡Pero quién en nuestro país hace algo de acuerdo con las reglas! ;-) Por cierto, a veces en ruso, use la palabra trilliard (puede asegurarse de ello, ejecutar la búsqueda en Google o Yandex) y signifique, aparentemente, 1000 billones, es decir. cuatrillón.

Además de los números registrados con la ayuda de los prefijos latinos en el sistema estadounidense o de Inglaterra, los llamados números no sistémicos son conocidos, es decir, Números que tienen sus propios nombres sin ningún prefijos latinos. Hay varios números, pero te diré más sobre ellos un poco más tarde.

Volvamos al registro con los números latinos. Parecería que se pueden registrar en los números antes de la preocupación, pero no es así. Ahora explicaré por qué. Veamos por un inicio llamado números del 1 al 10 33:

Y ahora, surge la pregunta, y qué sigue. ¿Qué hay para decilion? En principio, es posible, por supuesto, con la ayuda de la combinación de consolas para generar estos monstruos como: Andecilion, Duodeticillion, Transcendedil, TrimeDecillion, Quenecylion, Semtecillion, Septecyllin, Oktodeticillion y New Smecillion, pero ya serán nombres compuestos. , y estábamos interesados \u200b\u200ben nuestros propios nombres. Números. Por lo tanto, sus propios nombres en este sistema, además de lo anterior, todavía se pueden obtener solo tres - Vigintillion (de Lat.viginti. - Veinte), Centillion (de Lat.centum. - Cien) y MILLEILLION (DE LAT.millar - mil). Más de mil de sus propios nombres para los números en los romanos ya no estaban (todos los números más de mil que tenían compuestos). Por ejemplo, un millón (1,000,000) de Romanos llamadosdecies Centena Milia., es decir, "diez miles de mil". Y ahora, de hecho, tabla:

Por lo tanto, de acuerdo con un sistema similar, el número es mayor que 10 3003 ¡Lo que sería propio, el nombre económico no es posible! Sin embargo, se conoce el número más que milillion, estos son los números más genéricos. Le digamos finalmente, sobre ellos.

El número más pequeño de este tipo es Miriada (está incluso en el diccionario de DALA), lo que significa cientos de cientos, eso es - 10.000. La palabra es, sin embargo, está desactualizada y prácticamente no se usa, pero es curioso que la palabra "Miriada "Se usa ampliamente, que se usa ampliamente, no hay un número determinado en absoluto, pero en innumerables, el increíble conjunto de algo. Se cree que la palabra de Miriad (Esp. Myriad) llegó a las lenguas europeas desde el antiguo Egipto.

¿Qué pasa con el origen de este número hay opiniones diferentes? Algunos creen que se originó en Egipto, otros creen que nació solo en antigüedad Grecia. Sé que, de hecho, de hecho, recibí la fama de Miriad gracias a los griegos. Miriada fue el nombre de 10,000, y para los números más de diez mil nombres no lo fue. Sin embargo, en la nota "Psammit" (es decir, el cálculo de la arena) Arquímedes mostró cómo construir y llamar sistemáticamente números arbitrariamente grandes. En particular, colocar los granos en las semillas de amapola de 10,000 (Miriad), encuentra que en el universo (la bola con un diámetro del diámetro de la Tierra) encajaría (en nuestras designaciones) no más de 1063 peschin. Es curioso que el conteo moderno de la cantidad de átomos en el universo visible conduce a67 (En total, Miriad veces más). Los nombres de los números Archimeda sugirieron tal:
1 Miriad \u003d 10 4.
1 di-Miriada \u003d Miriad Miriad \u003d 108 .
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-inyriad \u003d 1016 .
1 tetra-myriad \u003d Three-Myriad Three-Myriad \u003d 1032 .
etc.

Gugol.(De los ingleses. Googol) es una cantidad de diez a centésimas, es decir, una unidad con cien ceros. Acerca de "Google" por primera vez escribió en 1938 en el artículo "Nombres nuevos en Matemáticas" en la edición de enero de Scripta Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Según él, para llamar a "Gugol", un gran número sugirió a su sobrino de nueve años, Milton Sirotta (Milton Sirotta). Conocido este número se debió al motor de búsqueda que lleva el nombre de él Google . Tenga en cuenta que "Google" es una marca registrada, y Googol, un número.

Edward Kasner (Edward Kasner).

En Internet, a menudo puede satisfacer la mención de que, pero no es así ...

En el famoso tratado budista, Jaina-Sutra, perteneciente a 100 g. BC, cumple con el número asankhaya (de ballena. asiático - innumerable), igual a 10 140. Se cree que este número es igual al número de ciclos de espacio necesarios para ganar Nirvana.

Googolplex(Esp. googolplex) - El número también inventado por Castner con su sobrino y que significa una unidad con Google Zeros, que es 10 10100 . Así es como el mismo Kasner describe esta "apertura":

Las palabras de la sabiduría son habladas por los niños al menos ASISS como por los científicos. El nombre "Googol" fue inventado por un niño (Dr. Kasner "s sobrino de nueve años) a quien se le pidió que pensara un nombre por un número muy grande, a saber, 1 con cien ceros después de eso. Él era muy CERTIAIN Este este número no fue infinito, y, por lo tanto, igualmente seguro de que es hora de que un nombre. Al mismo tiempo que sugirió "Googol", le dio un nombre a un número aún mayor: "Googolplex". Un googolplex es mucho más grande que un Googol, pero sigue siendo finito, ya que el inventor del nombre fue rápido para señalar.

Matemáticas y la imaginación. (1940) por Kasner y James R. Newman.

Incluso mayor que el número de Googolplex - número de Skusza (Skewes "Number) fue propuesto por Skusom en 1933 (skewes. J. Londres Matemáticas. SOC. 8, 277-283, 1933.) En la prueba de la hipótesis de Riman con respecto a los números primos. Significa mI.en grado mI.en grado mI.a grado 79, es decir, ee mI. 79 . Más tarde, Riel (Te Riele, H. J. J. "en el signo de la diferencia PAG(x) -li (x) ". Matemáticas. Computar. 48, 323-328, 1987) Redujo el número de Skuse a EE 27/4 Eso es aproximadamente 8,185 · 10 370. Está claro que una vez que el valor del número de SCYS depende del número mI., no es un todo completo, por lo que no lo consideraremos, de lo contrario tendría que recordar otros números insignificantes: el número PI, el número E, y similares.

Pero se debe tener en cuenta que hay un segundo número de skuse, que en matemáticas se indica como SK2, que es incluso más que la primera cantidad de Skusz (SK1). El segundo número de skusza, J. Skews se introdujo en el mismo artículo para designar el número para el cual la hipótesis de Riman no es válida. SK2 es 1010. 10103 , es decir, 1010 101000 .

Como entiendes, más grados, más difícil es entender cuál de los números es más. Por ejemplo, mirando el número de Skusz, sin cálculos especiales, es casi imposible entender cuál de estos dos números es más. Por lo tanto, para números súper altos, se vuelve inconveniente de usar grados. Además, puede llegar a tales números (y ya están inventados), cuando los grados simplemente no se suben a la página. Sí, eso en la página! ¡No encajarán, incluso en un libro, el tamaño de todo el universo! En este caso, surge la pregunta de cómo grabarlos. El problema, como entiendes, son solucionables, y las matemáticas han desarrollado varios principios para registrar tales números. Es cierto que cada matemático que le pidió a este problema se le ocurrió su forma de grabación, lo que llevó a la existencia de varios no relacionados entre sí, métodos para los números de grabación: estas son notaciones de Knuta, Conway, Steinhause, etc.

Considere la notación de Hugo Roach (H. Steinhaus. Instantáneas matemáticas., 3er Edn. 1983), que es bastante simple. Stein House ofreció grabar grandes números dentro de las figuras geométricas - Triángulo, cuadrado y círculo:

Steinhauses se le ocurrió dos nuevos números súper altos. Llamó al número - Mega, y número - Megiston.

Matemáticas Leo Moser finalizó la notación de Wallhause, que estaba limitada por el hecho de que si se requiriera que registrara a los números mucho más megís, dificultades e inconvenientes ocurrieron, ya que tuvo que dibujar muchos círculos uno dentro de la otra. Moser no sugirió círculos después de cuadrados, y pentágonos, luego hexágonos y así sucesivamente. También ofreció una entrada formal para estos polígonos para que los números puedan registrarse sin dibujar dibujos complejos. Notación por Mosel tiene este aspecto:

Por lo tanto, de acuerdo con la notación de Mosel, Mega de Steinhouse se registra como 2, y Megstone como 10. Además, Leo Moser propuso llamar a un polígono con el número de lados a MEGA-MEGAGAGON. Y sugirió el número "2 en el Megagon", eso es 2. Este número se hizo conocido como Moser (número de Moser ") o simplemente como moser.

Pero Moser no es el número más grande. El número más grande jamás utilizado en la prueba matemática es el valor límite conocido como número Graham(Número de Graham "), se usó por primera vez en 1977 en la prueba de una evaluación en la teoría de Ramsey. Está asociado con hipercubos bichromáticos y no se puede expresar sin un sistema especial de 64 niveles de símbolos matemáticos especiales introducidos por el látigo en 1976.

Desafortunadamente, el número registrado en la notación del látigo no se puede traducir a un registro en el sistema Mosel. Por lo tanto, este sistema tendrá que explicar. En principio, tampoco tiene nada complicado. Donald Knut (Sí, sí, este es el mismo látigo que escribió el "ARTE DE PROGRAMACIÓN" y creó el editor de TEX) inventó el concepto de un superpulo, que se ofreció a registrar las flechas dirigidas hacia arriba.

En general, se ve así:

Creo que todo está claro, así que volvamos al número de Graham. Graham propuso los llamados números G:

El número G63 comenzó a ser llamado numero GRAHAM(A menudo es simple como G). Este número es el número más grande del mundo en el mundo y entró incluso en el "Libro Guinness de los Registros". A, aquí es que el número de Graham es mayor que el número de Mosel.

PDPara traer el gran beneficio a toda la humanidad y hacerse famoso en los siglos, decidí llegar y nombrar el número más grande. Este número será llamado oscks Y es igual al número G100. Recuerdelo y cuando sus hijos pregunten cuál es el número más grande del mundo, les dice que este número se llama oscks

¿Así que hay números más que Graham? Hay, por supuesto, para comenzar, hay el número de Graham.. En cuanto al número significativo ... bueno, hay algunas áreas complejas del diabólicas de las matemáticas (en particular, áreas conocidas como combinatorias) e informática en las que existen números aún grandes que el número de Graham. Pero casi llegamos al límite de lo que puede ser razonablemente y comprendido.

En los nombres de los números árabes, cada dígito pertenece a su descarga, y cada tres dígitos forman una clase. Por lo tanto, la última cifra en el número indica el número de unidades en él y se llama, respectivamente, la descarga de unidades. El siguiente, segundo desde el final, la figura se refiere a docenas (descarga de decenas), y el tercero desde el final de la cifra indica el número de cientos en el número, la descarga de cientos. Las descargas adicionales también se repiten a su vez en cada clase, denotando ya las unidades, docenas y cientos en clases de miles de millones, y así sucesivamente. Si el número es pequeño y no hay números de decenas o cientos en ella, es habitual que los tome por cero. Las clases están agrupando números en tres números, a menudo en dispositivos informáticos o registros entre las clases, el punto o el espacio se establece para dividirlos visualmente. Esto se hace para simplificar la lectura de grandes números. Cada clase tiene su nombre: los tres primeros dígitos son la clase de unidades, entonces hay una clase de miles, luego millones, miles de millones (o mil millones) y así sucesivamente.

Como usamos un sistema de cálculo decimal, la unidad principal de medición de la cantidad es una docena, o 10 1. Por consiguiente, con un aumento en el número de dígitos entre el número, el número de decenas 10 2, 10 3, 10 4, etc. aumenta. Saber que la cantidad de docenas puede determinar fácilmente por la clase y la descarga del número, por ejemplo, 10 16 son decenas de cuadrillón, y 3 × 10 16 es de tres decenas de cuadrillón. La descomposición de los números a los componentes decimales se produce de la siguiente manera: cada dígito se muestra en un término separado, multiplicado por el coeficiente 10 N deseado, donde n es la posición del número en el gasto de izquierda a derecha.
Por ejemplo: 253 981 \u003d 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

Además, el grado de número 10 también se usa para escribir fracciones decimales: 10 (-1) es de 0.1 o una décima. De manera similar, con el párrafo anterior, es posible descomponer el número decimal, N en este caso indicará la posición del número de filtro a la derecha hacia la izquierda, por ejemplo: 0.347629 \u003d 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10 (-5) + 9 × 10 (-6)

Los nombres de los números decimales. Los números decimales son leídos por la última categoría de números después de una coma, por ejemplo, 0.325 - trescientos veinticinco milésimas, donde milésima es el rango del último dígito 5.

Nombres de tablas de grandes números, descargas y clases.

1ª clase de unidades	1ª unidad de categoría Docenas de la categoría 2 3er categoría Cientos	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2ª clase mil	1er categoría de una unidad de miles 2da categoría decenas de miles 3er categoría Cientos de miles	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
Millones de tercer grado	1ª unidad de descarga de millones 2da categoría decenas de millones 3er categoría Cientos de millones	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
Billones de 4to grado	1er categoría de unidades miles de millones 2ª categoría Docenas de miles de millones 3er categoría Cientos de miles de millones	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
Billón de quinto grado	1er categoría de trillones de unidades 2da categoría decenas de billones 3er categoría cientos de billones	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6to grado de cuadrillón	1er categoría de unidades de cuadrillón 2ª categoría de decenas de cuadrillón. 3ª categoría de decenas de cuadrillón	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
Quintillion de 7º grado	1er categoría de unidades de quintillion 2ª Categoría Docenas de Quintillion 3er descarga cientos de quintillion	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
Sextillion de 8º grado	1er categoría de unidades de sextillion 2ª categoría Docenas de sextillion 3er categoría Cientos de sextillion	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9º grado de septilla	1er categoría de unidades septillones 2ª categoría de docenas de septilla. 3er categoría Cientos de septulión	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10ª clase de octillion	1er categoría de unidades de octillion 2ª categoría Docenas de Octillion 3er categoría CIENTA CIENTA OCTIENTION	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

De vuelta en el cuarto grado, estaba interesado en la pregunta: "¿Cuáles son los números más de un billón? ¿Y por qué?". Desde entonces, he estado buscando toda la información sobre este tema y lo recolecté en Migls. Pero con la llegada del acceso a Internet, la búsqueda se aceleró significativamente. Ahora me imagino toda la información que encontré, para que otros puedan responder a la pregunta: "¿Cuáles son los números grandes y muy grandes?".

Un poco de historia

Naciones eslavas del sur y oriental para la grabación de números que utilizan la numeración alfabética. Además, el rol ruso no tiene todas las letras, sino solo aquellas que están en el alfabeto griego. Por encima de la letra, que denotía el número, se puso un icono especial de "título". En este caso, los valores numéricos de las letras aumentaron en el mismo orden, en las que las letras seguían en el alfabeto griego (el orden de las letras del alfabeto eslovo era algo diferente).

En Rusia, la numeración eslava se ha conservado hasta finales del siglo XVII. Bajo Peter I, la llamada "numeración árabe", que usamos y ahora.

Los nombres de los números también cambiaron. Por ejemplo, hasta el siglo XV, el número veinte fue designado como "dos diez" (dos docenas), pero luego disminuyó para una pronunciación más rápida. Hasta el siglo XV, el número "cuarenta" estaba marcado por la palabra "primero", y en los siglos 15-16 esta palabra fue suplantada por la palabra "cuarenta", que inicialmente marcó la bolsa, que se colocó en 40 ardillas. o pieles sobulares. Hay dos opciones sobre el origen de la palabra "mil": desde el antiguo título "espesor" o de la modificación de la palabra latina centum - "sto".

El nombre "Million" apareció por primera vez en Italia en 1500 y se formó agregando un sufijo de aumento al número "Molino", un millo (es decir, marcado "mil miles"), en ruso, penetró más tarde, y antes de eso El significado en el ruso estaba marcado por el número "Leodr". La palabra "miles de millones" se usó solo desde el momento del Franco-Prussa de la Guerra (1871), cuando los franceses tuvieron que pagar a Alemania en 5.000,000,000 francos. Al igual que "millones", la palabra "mil millones" proviene de la raíz de "mil" con la adición del sufijo de aumento italiano. En Alemania y América, durante algún tiempo bajo la palabra "mil millones" implicaba el número de 100,000,000; Esto explica que la palabra multimillonario en América comenzó a ser utilizada antes de que alguien de los ricos haya aparecido 1000,000,000 dólares. En el antiguo (siglo XVIII), la "aritmética" de Magnitsky, la tabla de los nombres de los números llevados a la "cuatrillón" (10 ^ 24, por sistema a través de 6 descargas). Perelman ya.i. En el libro "Entretenimiento aritmético", los nombres de gran número de ese tiempo se dan algo diferentes a partir de hoy: septylon (10 ^ 42), occlicon (10 ^ 48), no solo (10 ^ 54), descalzo (10 ^ 60) , Endecalon (10 ^ 66), Dodecalon (10 ^ 72) y está escrito que "los siguientes nombres no están disponibles".

Principios de los títulos de construcción y la lista de grandes números.
Todos los nombres de grandes números se construyen bastante simples: al principio hay una secuencia latina numérica, y al final, se le agrega el sufijo. La excepción es el nombre "MILLONES", que es el nombre del número de mil (mille) y el sufijo de aumento. En el mundo hay dos tipos principales de números grandes:
sistema 3x + 3 (donde la secuencia X - latina es numérica): este sistema se usa en Rusia, Francia, Estados Unidos, Canadá, Italia, Turquía, Brasil, Grecia
y el sistema 6x (donde la secuencia X - latina es numérica): este sistema es más común en el mundo (por ejemplo: España, Alemania, Hungría, Portugal, Polonia, República Checa, Suecia, Dinamarca, Finlandia). En él, el extremo intermedio 6x + 3 faltante, finaliza con el sufijo en silencio (a partir de él, tomamos prestados mil millones, que también se llama mil millones).

La lista general de los números utilizados en Rusia está a continuación:

Número	Nombre	Numérico latino	Aumentando la consola S.	Prefijo reducido	Valor práctico
10 1	diez		deca-	dec-	El número de dedos en 2 manos.
10 2	cien		hecto-	santi	Aproximadamente la mitad del número de todos los estados en la tierra
10 3	mil		kilos	mili-	Número aproximado de días en 3 años.
10 6	millón	unus (i)	mega-	micro-	5 veces más que el número de gotas en el cubo de agua de 10 litros
10 9	billones (miles de millones)	dúo (ii)	giga	nano-	Población aproximada de la India
10 12	billón	tres (III)	tera	pico-	1/13 producto bruto interno de Rusia en rublos para 2003
10 15	cuatrillón	quattor (iv)	peta	femolo	1/30 Duración del parsek en metros
10 18	trillón	quinque (v)	ex-	en A-	1/18 granos del legendario Ajuste del inventor.
10 21	sextillón	sexo (vi)	zetta	cadena	1/6 masas del planeta tierra en toneladas.
10 24	septulión	septem (vii)	ioth-	yocom	Número de moléculas en el aire 37.2 l.
10 27	octillón	oCTO (VIII)	no-	tamiz-	La mitad de la masa de Júpiter en kilogramos.
10 30	trillón	novem (IX)	delaware-	hilo	1/5 del número de todos los microorganismos en el planeta.
10 33	decilion	decem (x)	naciones Unidas-	revo	La mitad de la masa del sol en gramos

La pronunciación de números que va a continuación a menudo difiere.

Número	Nombre	Numérico latino	Valor práctico
10 36	andesillón	uNDECIM (XI)
10 39	doodecillion	duodecim (xii)
10 42	cinta	tREDECIM (XIII)	1/100 sobre el número de moléculas de aire en la Tierra
10 45	kvattordecillion	quattoDecim (XIV)
10 48	quedeCyllion.	quindecim (xv)
10 51	sexotilón	sedecim (xvi)
10 54	sepemdiscillion	sependedecim (XVII)
10 57	oktodenicillion		Tantas partículas elementales en el sol.
10 60	novemetsillion
10 63	vigintillion	viginti (XX)
10 66	anvigintillion	unus et Viginti (XXI)
10 69	duviygintillion	duo et Viginti (XXII)
10 72	tremgintillion	tres et Viginti (XXIII)
10 75	kvattorvigintillion
10 78	queenvigintillion
10 81	sexvigintillion		Tantas partículas elementales en el universo.
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	nov'vvigintillion
10 93	trigintillion	triginta (xxx)
10 96	annigintillion

10 100 - Gugol (el número surgió con un sobrino de 9 años de Matemáticas Americanas de Edward Casner)

10 123 - Cuadraginintillion (Quadragnta, XL)

10 153 - Quinquaginta, L)

10 183 - SexAgintillion (Sexaginta, LX)

10 213 - Septuaginta, LXX)

10 243 - OktogIntillion (Octoginta, LXXX)

10 273 - NonAltillion (Nonaginta, XC)

10 303 - Centur (c)

Se pueden obtener más nombres directos, o en orden numérico latino inverso (según sea necesario, no conocido):

10 306 - Angentillion o Centunillion

10 309 - DUOCENTEILLION O CENTINDOLLION

10 312 - TirettyLlion o Centrillion

10 315 - Quartercillion o CENKVADRillion

10 402 - Ferriginintantaltyillion o CentralTrigIntillion

Creo que la más correcta será la segunda versión de la escritura, ya que es más consistente con la construcción del número en latín y evita dos caracteres (por ejemplo, entre el número de Tientystillion, que es 1,0933 y 10.322).
NUMEROS SIGUIENTES:
Algunos enlaces literarios: