Para una representación visual del carácter de la deformación de Brusev (varillas), se realiza la próxima experiencia. Una cuadrícula de líneas, un eje paralelo y perpendicular de la barra (Fig. 30.7, a) se aplica a las caras laterales de la barra de goma de la sección rectangular. Luego, los momentos (Fig. 30.7, b), actuar en el plano de la simetría de la madera, cruzando cada una de su sección transversal en uno de los ejes de inercia central principal, se aplican al Bruus. El plano que pasa a través del eje de la barra y uno de los ejes centrales principales de la inercia de cada sección transversal se llamará el plano principal.

Bajo la acción de los momentos, la barra está experimentando una flexión recta limpia. Como resultado de la deformación, como muestra la experiencia, las líneas de cuadrícula, el eje paralelo de la barra, están curvadas, mientras se mantienen las distancias anteriores. Cuando se indica en la FIG. 30.7, como la dirección de los momentos, estas líneas en la parte superior de la barra se alargan y en la parte inferior de acortamiento.

Cada línea de malla perpendicular al eje de la barra se puede considerar como un rastro de un plano de alguna sección transversal de la barra. Dado que estas líneas permanecen rectas, se puede suponer que las secciones transversales de la barra, plana a presión, permanecen planas y en el proceso de deformación.

Este supuesto basado en la experiencia es conocido como el nombre de la hipótesis de las secciones planas, o la hipótesis de Bernoulli (ver § 6.1).

La hipótesis de las secciones planas se aplica no solo en limpieza, sino también con flexión transversal. Para la flexión transversal, es aproximada, y para la doblada pura estricta, que se confirma mediante estudios teóricos realizados por los métodos de la teoría de la elasticidad.

Ahora estamos considerando la barra directa con una sección transversal, simétrica en relación con el eje vertical, cerca del extremo derecho y se carga en el extremo izquierdo del momento externo en uno de los planos principales de la barra (Fig. 31.7). En cada sección transversal de esta barra, solo doblando momentos que actúan en el mismo plano que el momento.

Por lo tanto, la barra está en toda la longitud de la flexión limpia directa. En un estado de curva pura, se pueden ubicar secciones individuales de la viga y en caso de acción en cargas transversales; Por ejemplo, la flexión pura está experimentando una sección de 11 vigas mostradas en la FIG. 32.7; En las secciones de esta sección de la fuerza transversal.

Resaltamos la madera de la consideración (ver Fig. 31.7) con dos secciones transversales la longitud del elemento. Como resultado de la deformación, como se desprende de la hipótesis de Bernoulli, las secciones permanecerán planas, pero se inclinarán en relación entre sí en algún rincón, tomaremos la sección izquierda condicionalmente para los fijos. Luego, como resultado de la rotación de la sección derecha en el ángulo, tomará la posición (Fig. 33.7).

Las líneas rectas se cruzarán en algún momento A, que es el centro de curvatura (o, más precisamente, después del eje de la curvatura) de las fibras longitudinales del elemento las fibras superiores del elemento en consideración como se muestra en la FIG. 31.7 La dirección del momento se alarga, y la menor se sorprendió. Las fibras de una cierta capa intermedia perpendicular al plano de la acción del momento conservan su longitud. Esta capa se llama una capa neutra.

Denote el radio de la curvatura de la capa neutra, es decir, la distancia de esta capa al centro de Curvasna A (ver Fig. 33.7). Considere una capa ubicada a una distancia de la capa neutra. El alargamiento absoluto de las fibras de esta capa es igual al pariente.

Considerando que tales triángulos establecen que por lo tanto

En la teoría de la curva, se supone que las fibras longitudinales de la barra no se presionan entre sí. Los estudios experimentales y teóricos muestran que este supuesto no afecta los resultados del cálculo.

Con flexión pura, las tensiones tangentes no se producen en las secciones transversales. Por lo tanto, todas las fibras en curva pura están en condiciones de estiramiento o compresión uniaxial.

De acuerdo con la ley de la garganta para el caso de un estiramiento o compresión uniaxial, la tensión normal O y la deformación relativa correspondiente se asocian con la adicción

o sobre la base de la fórmula (11.7)

Se desprende de la fórmula (12.7) que las tensiones normales en las fibras longitudinales de la madera son directamente proporcionales a sus distancias de la capa neutra. En consecuencia, en la sección transversal de la barra en cada uno de su punto, los voltajes normales son proporcionales a la distancia desde este punto al eje neutro, que es una línea de intersección de la capa neutra con una sección transversal (FIG.

34.7, a). Desde la simetría de la madera y la carga, se deduce que el eje neutro es horizontal.

En los puntos del eje neutro, los voltajes normales son cero; En un lado del eje neutro, están estirando y, en la otra, compresiva.

EPUR Tenses O es un gráfico limitado por una línea recta, con los valores más altos de los valores de voltaje para los puntos más remotos del eje neutro (Fig. 34.7, B).

Ahora consideramos las condiciones de equilibrio del elemento dedicado de la barra. El efecto de la parte izquierda de la madera en la sección transversal del elemento (ver Fig. 31.7) presentará en forma de un momento de flexión, los esfuerzos internos restantes en esta sección durante la flexión pura son iguales a cero. La acción del lado derecho de la barra en la sección transversal del elemento se presenta como las fuerzas elementales en la sección transversal aplicada a cada plataforma elemental (Fig. 35.7) y eje paralelo de la barra.

Hagamos seis condiciones de equilibrio del elemento.

Aquí, la cantidad de proyecciones de todas las fuerzas que actúan sobre el elemento, respectivamente, en el eje, la suma de los momentos de todas las fuerzas en relación con los ejes (Fig. 35.7).

El eje coincide con el eje neutro de la sección y el eje es perpendicular a él; Ambos ejes están ubicados en el plano transversal.

La fuerza elemental no da proyecciones en el eje y y no causa un momento en relación con el eje, por lo tanto, las ecuaciones de equilibrio están satisfechas con ningún valor.

La ecuación de equilibrio tiene la forma.

Sustituamos la ecuación (13.7) el valor de A por fórmula (12.7):

Ya que (se considera un elemento curvo de una barra para el cual),

La integral es un momento estático de sección transversal de una barra con respecto al eje neutro. La igualdad de su cero significa que el eje neutro (es decir, el eje) pasa a través del centro de gravedad de la sección transversal. Por lo tanto, el centro de gravedad de todas las secciones transversales de la barra, y por lo tanto, el eje de la barra, que es el lugar geométrico de los centros de gravedad, se encuentra en la capa neutra. En consecuencia, el radio de la curvatura de la capa neutra es el radio de curvatura del eje curvo de la barra.

La ecuación de equilibrio ahora está en forma de la suma de los momentos de todas las fuerzas aplicadas al elemento de madera en relación con el eje neutral:

Aquí está el momento de la fuerza interna elemental en relación con el eje.

Denote el área de la sección transversal de la barra ubicada sobre el eje neutro, debajo del eje neutro.

Luego presenta las fuerzas elementales relajantes aplicadas sobre el eje neutro, por debajo del eje neutro (Fig. 36.7).

Ambos componentes son iguales entre sí en valor absoluto, ya que su cantidad algebraica sobre la base de la condición (13.7) es cero. Estos componentes forman un par de fuerzas interiores que actúan en la sección transversal de la barra. El momento de este par de fuerzas, igual a eso, el producto de uno de ellos está entre ellos (Fig. 36.7), es un momento de flexión en la sección transversal de la barra.

Sustituir en la ecuación (15.7) el valor de la fórmula (12.7):

Aquí hay un momento axial de inercia, es decir, los ejes que pasan por el centro de gravedad. Por eso,

Sustituya un valor de la fórmula (16.7) en la fórmula (12.7):

En la salida de la fórmula (17.7), no se toma en cuenta que en el momento externo dirigido, como se muestra en la FIG. 31.7, de acuerdo con la regla adoptiva de signos, el momento de flexión es negativo. Si lo tomamos en cuenta, entonces antes de la parte derecha de la fórmula (17.7) es necesario colocar un signo "menos". Luego, con un momento de doblado positivo en el área superior de la barra (es decir, los valores y los valores son negativos, lo que indicará la presencia en esta zona de tensiones de compresión. Sin embargo, generalmente no se coloca el signo "menos" en el lado derecho de la fórmula (17.7), y esta fórmula se usa solo para determinar los valores de voltaje absolutos a. Por lo tanto, en la fórmula (17.7), es necesario sustituir valores absolutos del momento de flexión y la ordenada. El signo del mismo voltaje siempre se instala fácilmente por el signo del momento o por el carácter de la cepa de la viga.

La ecuación de equilibrio ahora se encuentra en forma de la suma de los momentos de todas las fuerzas unidas al elemento de la barra, en relación con el eje de la:

Aquí está el momento de la fuerza interna elemental en relación con el eje Y (ver Fig. 35.7).

Sustituir en la expresión (18.7), la importancia de la fórmula (12.7):

Aquí la integral es un momento centrífugo de inercia de la sección transversal de la barra con respecto a los ejes de Y y. Por eso,

Pero desde

Como se conoce (ver § 7.5), el momento centrífugo de la inercia de la sección es cero en relación con los ejes principales de inercia.

En este caso, el eje y es el eje de la simetría de la sección transversal de la barra y, en consecuencia, el eje y y son los ejes centrales principales de la inercia de esta sección. Por lo tanto, la condición (19.7) está satisfecha aquí.

En el caso, cuando la sección transversal de la flexión de la madera no tiene ningún eje de simetría, la condición (19.7) está satisfecha si el plano del momento de flexión pasa a través de uno de los ejes centrales principales de la sección transversal o paralelo a este eje.

Si el plano del momento de flexión no pasa a través de ninguno de los ejes centrales principales de la inercia de la sección transversal de la barra y no paralela a ella, entonces la condición (19.7) no está satisfecha y, por lo tanto, no hay Bend directa: la barra está experimentando curva oblicua.

La fórmula (17.7), que determina el voltaje normal en el punto arbitrario del segmento del caso en consideración, es aplicable, siempre que el plano del momento de flexión pase a través de uno de los ejes principales de la inercia de esta sección o sea paralelo. Al mismo tiempo, el eje neutro de la sección transversal es su principal inercia central, perpendicular al plano del momento de flexión.

Fórmula (16.7) muestra que con una curva recta pura, la curvatura del eje curvo de la madera es directamente proporcional al producto del módulo elástico E en el momento de la inercia, el producto se llamará la rigidez de la sección transversal durante flexión; Se expresa en, etc.

Con un haz de flexión limpia de una sección permanente, los momentos de flexión y la rigidez de las secciones son constantes en su longitud. En este caso, el radio de la curvatura del eje curvo de la viga tiene un valor constante [cm. Expresión (16.7)], es decir, el haz se inclina por el arco de la circunferencia.

Desde la fórmula (17.7) se deduce que la mayor tensión normal (tracción positiva) y las más pequeñas (compresivas negativas) en la sección transversal de la barra se producen en los puntos más remotos del eje neutro ubicado en ambos lados. En la sección transversal, simétrica en relación con el eje neutro, los valores absolutos de las tensiones de tracción y compresiva más grandes son las mismas y pueden ser determinadas por la fórmula

¿Dónde está la distancia desde el eje neutro hasta el punto más remoto de la sección?

El valor dependiendo solo del tamaño y la forma de la sección transversal se denomina par axial de la sección transversal y se indica

(20.7)

Por eso,

Definimos los momentos axiales de resistencia para secciones rectangulares y redondas.

Para la sección transversal rectangular B de ancho y alto.

Para diámetro red redondo d

Se expresa el momento de la resistencia.

Para las secciones, no simétricas en relación con el eje neutro, por ejemplo, para un triángulo, marca, etc., la distancia desde el eje neutro a las fibras estiradas y comprimidas más remotas son diferentes; Por lo tanto, para tales secciones hay dos puntos de resistencia:

donde - distancias desde el eje neutro a las fibras estiradas y comprimidas más remotas.

Doblado directo. CUENDO TRANSVERSAS PISO CONSTRUCCIÓN UN EPUR DE FACTORES DE POTENCIA INTERNA PARA CAJA DE CONTROL DE EPURO Q y M Según las ecuaciones que construyen EPUR Q y M de acuerdo con las secciones características (puntos), cálculos de fortaleza con doblado directo que doblan las tensiones principales en la flexión. Comprobación completa de la fuerza de vigas el concepto del centro de curva. Definición de movimientos en vigas. Los conceptos de la deformación de las vigas y las condiciones de su ecuación diferencial de rigidez del eje doblado del haz El método de integración directa ejemplos de determinación de movimientos en las vigas al integrar directamente el significado físico del método de integración constante (universal Ecuación del eje de haz). Ejemplos de los movimientos definitorios en la viga utilizando el método de parámetro inicial que determinan los movimientos por MORA MÉTODO. Regla de a.k. Vereshagin. Cálculo de Mora's Integral según la Regla A.K. Verneschagin Ejemplos de movimientos definitorios por la lista bibliográfica de Mora Integral Direct Bend. Doblado transversal plano. 1.1. La construcción de un EPUR de factores de energía internos para las vigas por curva directa es un tipo de deformación, en la que surge dos factores de potencia interna en secciones transversales de la barra: momento de flexión y fuerza transversal. En un caso particular, la fuerza transversal puede ser cero, entonces la flexión se llama limpia. Con una flexión transversal plana, todas las fuerzas están ubicadas en uno de los planos principales de la inercia de la varilla y perpendicular a su eje longitudinal, los momentos se encuentran en el mismo plano (Fig. 1.1, A, B). Higo. 1.1 La fuerza transversal en una sección transversal arbitraria del haz es numéricamente igual a la cantidad algebraica de proyecciones en la normalidad al eje de las vigas de todas las fuerzas externas que actúan en un lado de la sección en consideración. La fuerza transversal en la sección transversal del haz de MN (Fig. 1.2, a) se considera positivo, si las fuerzas externas relativas a la izquierda de la sección se dirigen hacia arriba, y en la derecha y negativa, en el caso opuesto. (Fig. 1.2, b). Higo. 1.2 Cálculo de la fuerza transversal En esta sección, las fuerzas externas que se encuentran a la izquierda de la sección se toman con un signo más, si están dirigidas hacia arriba, y con un signo menos, si está abajo. Para el lado derecho de la viga, por el contrario. 5 El momento de flexión en una sección transversal arbitraria de la viga es numéricamente igual a la suma algebraica de los momentos en relación con la sección de eje central de todas las fuerzas externas que actúan en un lado de la sección en consideración. El momento de doblado en la sección transversal del haz de MN (Fig. 1.3, a) se considera positivo, si el mismo momento de las fuerzas externas a la izquierda de la sección se dirige a lo largo de la flecha del reloj y, en la derecha, y en sentido contrario a las agujas del reloj, y negativo - en el caso opuesto (Fig. 1.3, b). Higo. 1.3 Al calcular el momento de la flexión en esta sección, los momentos de las fuerzas externas que se encuentran a la izquierda de la sección transversal se consideran positivas si se dirigen a lo largo de la flecha en el sentido de las agujas del reloj. Para el lado derecho de la viga, por el contrario. Es conveniente determinar el signo del momento de flexión por la naturaleza de la deformación de la viga. El momento de flexión se considera positivo si en la sección en consideración, la parte recortada del haz se inclina hacia abajo la convexidad, es decir, las fibras más bajas se estiran. En el caso opuesto, el momento de flexión en la sección transversal es negativa. Entre el momento de la flexión m, la fuerza transversal Q y la intensidad de la carga Q, hay dependencias diferenciales. 1. El primer derivado de la fuerza transversal en la sección de abscisa es igual a la intensidad de la carga distribuida, es decir, . (1.1) 2. La primera derivada del momento de flexión en la abscisa de la sección es igual a la fuerza transversal, es decir, .. (1.2) 3. El segundo derivado de la sección transversal es igual a la intensidad de la carga distribuida, es decir, .. (1.3) Carga distribuida dirigida, consideramos positivos. De las dependencias diferenciales entre M, Q, Q, una serie de conclusiones importantes siguen: 1. Si está en el sitio del haz: a) La fuerza transversal es positiva, entonces aumenta el momento de flexión; b) la fuerza transversal es negativa, entonces el momento de flexión disminuye; c) La fuerza transversal es cero, entonces el momento de flexión tiene un valor constante (flexión pura); 6 g) La fuerza transversal pasa a través de cero, cambiando el letrero de la ventaja a menos, MAX M M, en la caja opuesta m mmin. 2. Si no hay una carga distribuida en el sitio de la viga, entonces la fuerza transversal es constante, y el momento de flexión varía según la ley lineal. 3. Si hay una carga distribuida uniformemente en el sitio de la viga, la fuerza transversal varía según la ley lineal, y el momento de flexión, según la ley de la parábola cuadrada, convexa en la dirección de la carga (en el caso de construyendo una trama de las fibras extendidas). 4. En la sección bajo la fuerza concentrada de Epuro Q tiene un salto (por la cantidad de fuerza), EPURA M es un descanso hacia la acción del poder. 5. En la sección, donde se adjunta el momento concentrado, el EPUR M tiene un salto igual al valor de este momento. En la etapa q no se refleja. En caso de carga compleja, las vigas están construidas por las eyuras de las fuerzas transversales q y los momentos de flexión M. EPURA Q (M) se llama gráfico que muestra la ley de cambios en la fuerza transversal (momento de flexión) a lo largo de la longitud de el haz. Basado en el análisis de EPUR M y Q, hay secciones peligrosas de la viga. Las ordenadas positivas de EPUR P se depositan, y negativas a la línea de base, se realizan paralelas al eje longitudinal de la viga. Las ordenadas positivas de las plumas M se depositan y se negan, es decir, EPURA M está construida en el lado de las fibras estiradas. La construcción de EPUR Q y M para vigas debe iniciarse con la definición de reacciones de referencia. Para las vigas con un punteado y otros extremos libres, la construcción de EPUR Q y M se puede iniciar desde el extremo libre, sin determinar las reacciones en el sello. 1.2. La construcción de EPUR Q y M de acuerdo con las ecuaciones de haz se divide en secciones, dentro de las cuales las funciones para el momento de flexión y la fuerza transversal permanecen constantes (no tienen roturas). Los bordes de las parcelas son el punto de aplicación de las fuerzas concentradas, el paso de las fuerzas y el lugar de cambio en la intensidad de la carga distribuida. En cada sitio, se toma una sección arbitraria a una distancia de X del origen de las coordenadas, y para esta sección, las ecuaciones para Q y M. se compilan para estas ecuaciones. Eppures Q y M. Ejemplo 1.1 Construye las plumas de Las fuerzas transversales q y los momentos de flexión m para una viga dada (Fig. 1.4, a). Solución: 1. Determinación de las reacciones de apoyo. Constituimos las ecuaciones de equilibrio: de las cuales obtenemos las reacciones de los soportes se definen correctamente. La viga tiene cuatro secciones de la FIG. 1.4 Cargando: SA, AD, DB, BE. 2. Construyendo una sección de EPURA Q. SA. En la sección CA, la sección transversal arbitraria 1-1 a una distancia x1 desde el extremo izquierdo de la viga. Determine q como una cantidad algebraica de todas las fuerzas externas que actúan a la izquierda de la sección 1-1: se toma el signo menos porque la fuerza que actúa a la izquierda de la sección está dirigida. La expresión para q no depende de la variable x1. Epura Q en este sitio, se muestra una línea recta, un eje paralelo de la abscisa. PLUNT ANUNCIO. En el sitio realizamos una sección arbitraria 2-2 a una distancia x2 desde el extremo izquierdo de la viga. Determine la Q2 como una cantidad algebraica de todas las fuerzas externas que actúan a la izquierda de la sección 2-2: 8, el valor de Q es constante en el sitio (independiente de la variable x2). EPUR Q en el sitio es un eje recto, paralelo de la abscisa. Parcela db. En el sitio realizamos una sección arbitraria 3-3 a una distancia de X3 desde el extremo derecho del haz. Determine la Q3 como una cantidad algebraica de todas las fuerzas externas que actúan a la derecha de la sección 3-3: la expresión resultante es la ecuación de una línea recta inclinada. Parcela ser. En el área llevamos a cabo la sección 4-4 a una distancia x4 desde el extremo derecho del haz. Determine q como una cantidad algebraica de todas las fuerzas externas que actúan a la derecha de la Sección 4-4: 4 Aquí, se toma el signo Plus porque se dirige la carga relajante a la derecha de la sección 4-4. Usando los valores obtenidos, construimos un PLUMES Q (Fig. 1.4, B). 3. Construyendo Epura M. Parcela M1. Determinamos el momento de flexión en la Sección 1-1 como una suma algebraica de los momentos de las fuerzas que actúan a la izquierda de la Sección 1-1. - La ecuación es recta. Parcela A 3 determinó el momento de flexión en la Sección 2-2 como una suma algebraica de los momentos de las fuerzas que operan a la izquierda de la Sección 2-2. - La ecuación es recta. Parcela DB 4 Determinado el momento de flexión en la Sección 3-3 como una suma algebraica de los momentos de fuerzas que actúa a la derecha de la Sección 3-3. - Ecuación de una parábola cuadrada. 9 Encontramos tres valores en los extremos del sitio y en el punto con la coordenada XK, donde la sección B 1 define el momento de flexión en la Sección 4-4 como una suma algebraica de los momentos de las fuerzas que actúan a la derecha. de la sección 4-4. - la ecuación de la Plaza Parabol encontramos tres valores M4: de acuerdo con los valores de los valores de la EPUUR M (Fig. 1.4, B). En las áreas de CA y AD, q se limita al eje recto, paralelo de la abscisa, y en la base de datos y se puede inclinar. En las secciones transversales C, A y B en la etapa Q, hay saltos sobre el valor de las fuerzas relevantes, que sirve como una verificación de la exactitud de la construcción de la parcela P. en áreas donde q  0, los momentos aumentan de de izquierda a derecha. En las zonas donde se disminuyen  0, momentos. Bajo las fuerzas enfocadas, hay desgloses hacia la acción de las fuerzas. Bajo el punto concentrado hay un salto sobre la magnitud del momento. Esto indica la corrección de la construcción de la EPUR M. Ejemplo 1.2 para construir una PEPIRA Q y M para vigas en dos soportes cargados con una carga distribuida, cuya intensidad está cambiando a través de una ley lineal (Fig. 1.5, A). Determinación de la solución de las reacciones de soporte. La carga distribuida igual es igual al área del triángulo, que es un lo de carga de la carga y se une en el centro de severidad de este triángulo. Constituimos la suma de los momentos de todas las fuerzas con respecto a los puntos A y B: la construcción de la etapa P. Llevamos a cabo una sección arbitraria a una distancia de X desde el soporte izquierdo. El orden de la carga de la carga correspondiente a la sección transversal se determina a partir de la semejanza de los triángulos es el resultado de la parte de la carga, que se coloca a la izquierda de la sección, la fuerza transversal en la sección es igual a la La fuerza transversal varía según la ley de la Plaza Parabola Zero: Epur Q se presenta en la FIG. 1.5, b. El momento de doblado en una sección arbitraria es igual al momento de doblado varía según la ley de la parábola cúbica: el valor máximo del momento de flexión tiene en una sección, donde 0, es decir, con EPURA, M se presenta en la FIG. 1.5, en. 1.3. La construcción de EPUR Q y M de acuerdo con las secciones características (puntos) que utilizan dependencias diferenciales entre M, Q, Q y las conclusiones que surgen de ellos, es recomendable crear las parcelas Q y M de acuerdo con las secciones características (sin la preparación de ecuaciones). Aplicando este método, calcule los valores de Q y M en las secciones características. Las secciones características son las secciones de límites de las parcelas, así como la sección, donde el factor de potencia interno es un valor extremo. En el rango entre las secciones características, los contornos 12 de los plumas se establecen sobre la base de las dependencias diferenciales entre M, Q, Q y las conclusiones que surgen de ellas. Ejemplo 1.3 Para construir una PEPIRA Q y M para el haz que se muestra en la FIG. 1.6, a. Higo. 1.6. Solución: Edificio EPUR Q y M a partir del extremo libre de la viga, mientras que la reacción en el sello no se puede determinar. La viga tiene tres áreas de carga: AB, Sun, CD. No hay una carga distribuida en las secciones AB y SUN. Las fuerzas transversales son constantes. EPUR PA está limitado al eje de abscisa recta, paralela. Los momentos de flexión cambian según la ley lineal. EPURA M está limitado a recto, inclinado al eje de abscisa. En la parcela de CD hay una carga distribuida uniformemente. Las fuerzas transversales se cambian de acuerdo con la ley lineal, y los momentos de flexión, según la ley de una parábola cuadrada con convexidad hacia la acción de una carga distribuida. En la frontera de las secciones de AB y Sun Force, la fuerza transversal varía de manera pronunciada. En la frontera de las secciones del sol y el CD, el momento de flexión cambia los saltos. 1. Construir un EPUR P. Calcular los valores de las fuerzas transversales q En las secciones de límites de las parcelas: De acuerdo con los resultados de los cálculos, creamos la incursión de Q para la viga (Fig. 1, B). Se deduce desde la parcela q que la fuerza transversal en la sección de CD es cero en la sección, se distingue a una distancia QA a q desde el comienzo de este sitio. En esta sección, el momento de flexión tiene el valor máximo. 2. Crear una EPURY M. Calcular los valores de los momentos de flexión en las secciones de los límites de las secciones: Con un momento maksimal en el sitio de acuerdo con los resultados de los cálculos, construimos un EPUUR M (Fig. 5.6, B) . Ejemplo 1.4 De acuerdo con una realización dada de los momentos de flexión (Fig. 1.7, a) para la viga (Fig. 1.7, B), determine las cargas activas y construyen el rango q. La taza está indicada por el vértice de la parábola cuadrada. Solución: Determine las cargas que actúan en la viga. El área de la CA está cargada con una carga distribuida uniformemente, ya que la EPURA m en esta sección es una parábola cuadrada. En la sección de referencia, el momento enfocado está unido a la viga, que actúa en el sentido de las agujas del reloj, como en la etapa M tenemos un salto en la magnitud del momento. No se carga en la sección SV Balka, ya que la EPURA m en este sitio se limita a la línea recta inclinada. La reacción del soporte se determina a partir de la condición de que el momento de flexión en la sección C es cero, es decir, para determinar la intensidad de la carga distribuida, haremos una expresión para el momento de flexión en la sección y como la suma de la Momentos de las fuerzas a la derecha e igualar a cero ahora ahora determinaremos la reacción del apoyo A. Para hacer esto, haremos una expresión para doblar momentos en la sección como la suma de los momentos de la fuerza de la izquierda, la barra calculada del haz con la carga se muestra en la FIG. 1.7, en. A partir del extremo izquierdo de las vigas, calculamos los valores de las fuerzas transversales en las secciones de límites de las secciones: EPUR Q se presenta en la FIG. 1.7, el problema considerado se puede resolver mediante la redacción de dependencias funcionales para M, Q en cada sitio. Elija el origen en el extremo izquierdo de la viga. En el área del Epyur M se expresa en una parábola cuadrada, cuya ecuación tiene la forma constante a, B, encontramos de la condición de que Parabola pasa a través de tres puntos con coordenadas conocidas: sustituyendo las coordenadas de los puntos. a la ecuación de la parábola, obtendremos: la expresión para el momento de flexión se diferenciará la función M1, obtenemos una dependencia para el cilindro transversal después de la diferenciación de la función q q obtenemos una expresión para la intensidad de la carga distribuida en el La sección de expresión SV para un momento de flexión parece una función lineal para determinar constantes A y B, utilizamos las condiciones que pasan directamente a través de dos puntos cuyas coordenadas se sabe que obtienen dos ecuaciones:, b de las cuales tenemos un 20. La ecuación para El momento de flexión en la región de SV será después de la diferenciación dos veces de M2, encontraremos en los valores encontrados de M y Q construimos la fusión de momentos de flexión y las fuerzas transversales para la viga. Además de la carga distribuida, las fuerzas enfocadas se aplican al haz en tres secciones, donde hay bastidores y puntos enfocados en la sección Q, donde el salto en la etapa m. Ejemplo 1.5 Para vigas (Fig. 1.8, a) Determine la posición racional de la bisagra con, en la que el menor momento de flexión en el lapso es igual al momento de flexión en el sello (por valor absoluto). Construir EPURA Q y M. Determinación de la solución de las reacciones de soporte. A pesar del hecho de que el número total de enlaces de apoyo es cuatro, la viga está determinada estáticamente. El momento de flexión en la bisagra es cero es igual, lo que le permite crear una ecuación adicional: la suma de los momentos en relación con la bisagra de todas las fuerzas externas que actúan por un lado de esta bisagra es cero. Constituiremos la suma de los momentos de todas las fuerzas a la derecha de la bisagra S. Epur Q para que la viga se limita a la recta inclinada, ya que Q \u003d Const. Determinamos los valores de las fuerzas transversales en las secciones de límite de la viga: el XK es XK, donde Q \u003d 0 se determina a partir de la ecuación desde donde la EPU M para la viga se limita a la parábola cuadrada. Expresiones para doblar momentos en secciones, donde q \u003d 0, y en el sellado se registran, respectivamente, de la siguiente manera: Desde la condición de la incidencia de los momentos, obtenemos una ecuación cuadrada con respecto al parámetro deseado X: el valor real de x2x 1, 029 m. Determinar los valores numéricos de las fuerzas transversales y los momentos de flexión en las secciones características del haz en la Fig.1.8, B se muestran por el Epuro Q, y en la FIG. 1.8, B - EPUR M. La tarea considerada podría resolverse mediante el método de desmembrar el haz de bisagra a los componentes de sus elementos, como se muestra en la FIG. 1.8, G. Al principio, se determinan las reacciones del soporte VC y VB. Se están construyendo plumas Q y M para el haz de suspensión de SV de la acción aplicada a ella. Luego, vaya a la viga principal de la AU, cargándola con una fuerza VC adicional, que es la potencia de la presión de la viga B en la viga de AU. Después de eso, construye parcelas Q y M para las vigas de la AU. 1.4. Cálculos para la fuerza con vigas de flexión directa Cálculo de la fuerza sobre las tensiones normales y tangentes. Con el haz de flexión directa en secciones transversales, las tensiones normales y tangentes, surgen (Fig. 1.9). 18 fig. 1.9 Los voltajes normales están asociados con el momento de flexión, las tensiones tangentes se asocian con la fuerza transversal. Con la flexión pura directa, las tensiones tangentes son cero. Los voltajes normales en un punto arbitrario de la sección transversal de la viga se determinan por fórmula (1.4) donde M es un momento de flexión en esta sección; IZ es el momento de la inercia de la sección transversal en relación con el eje neutro Z; Y es la distancia desde el punto donde se determina el voltaje normal al eje neutro Z. Los voltajes normales en la parte altura de la sección se cambian de acuerdo con la ley lineal y logran el mayor valor en los puntos más remotos del eje neutro si la sección transversal es simétrica en relación con el eje neutro (Fig. 1.11), luego la FIG. 1.11 Las mejores tensiones de tracción y compresión son las mismas y están determinadas por la fórmula, : el momento axial de la resistencia de la sección transversal durante la flexión. Para una sección rectangular B de ancho B de ancho: (1.7) para una sección circular de diámetro D: (1.8) para la sección anular   - respectivamente, los diámetros internos y externos del anillo. Para vigas de materiales plásticos, las más racionales son las 20 formas simétricas de secciones (2 vías, caja, anillo). Para las vigas de materiales frágiles, el estiramiento y la compresión no resistentes, las secciones transversales racionales son asimétricas en relación con el eje neutro Z (TAVR, en forma de P, asimétrico 2). Para las vigas de una sección constante de materiales plásticos en formas simétricas de secciones, la condición de resistencia se escribe de la siguiente manera: (1.10) donde Mmax es el momento máximo de flexión en el módulo; - Voltaje permitido para el material. Para los haces de una sección permanente de materiales plásticos en las formas asimétricas de las secciones, la condición de resistencia está escrita en la siguiente forma: (1. 11) Para las vigas hechas de materiales frágiles con secciones, asimétricas en relación con el eje neutro, en caso de que la EPURA m sea inequívoca (Fig. 1.12), debe registrar dos condiciones de fuerza, la distancia desde el eje neutral hasta los puntos más remotos hasta los puntos más remotos. , respectivamente, estiradas y comprimidas secciones peligrosas; P - Voltajes permitidos, respectivamente, de tracción y compresión. Fig.112. 21 Si el recorte de los momentos de flexión tiene secciones de diferentes signos (Fig. 1.13), además de revisar la Sección 1-1, donde es válida, es necesario calcular las mejores tensiones de tracción para la sección transversal 2-2 (con el mayor punto del signo opuesto). Higo. 1.13 Junto con el cálculo principal de las tensiones normales en algunos casos, es necesario verificar la resistencia al haz de tensión tangente. Las tensiones tangentes en las vigas se calculan de acuerdo con la fórmula D. I. Zhuravsky (1.13) donde P es la fuerza transversal en la sección transversal transversal de la viga; SZOT es un momento estático en relación con el eje neutro de la sección de la sección, ubicado en un lado del Direct que pasa a través de este punto y el eje paralelo Z; B - el ancho de la sección en el nivel del punto en consideración; IZ es el momento de la inercia de toda la sección en relación con el eje neutro Z. En muchos casos, se producen una tensión tangente máxima a nivel de la capa neutra de vigas (rectángulo, doble letra, círculo). En tales casos, la condición para las tensiones tangenciales se registra en la forma, (1.14) donde QMAX es la fuerza transversal más grande del módulo; - Estrés tangente permitido para el material. Para la sección rectangular de la viga, la condición de resistencia tiene la forma (1.15) a: el área de la sección transversal de la viga. Para la sección redonda, la condición de resistencia se representa en la forma (1.16) para la sección calentada; La condición de la resistencia está escrita de la siguiente manera: (1.17) donde Szo, TMSAX es el momento estático de la boca en relación con el eje neutro; D - El grosor de la 2ta pared. Típicamente, el tamaño de la sección transversal del haz se determina a partir de la resistencia de las tensiones normales. Comprobación de la fuerza de las vigas de tensión tangente es obligatoria para vigas cortas y vigas de cualquier longitud, si está cerca de los soportes, hay fuerzas enfocadas de un valor grande, así como para vigas de madera, flip y soldadas. Ejemplo 1.6 Compruebe la resistencia de la batería de la caja de la caja (Fig. 1.14) en tensiones normales y tangentes, si MPa. Construye alicates en una sección peligrosa de la viga. Higo. 1.14 Solución 23 1. Construcción de EPUR Q y M según las secciones características. Teniendo en cuenta la parte izquierda de la viga, obtenemos la línea de las fuerzas transversales se presenta en la FIG. 1.14, c. El eppument de los momentos de flexión se muestra en la FIG. 5.14, G. 2. Características geométricas de la sección transversal 3. Los voltajes normales más grandes en la sección C, donde MMAX (Módulo) es válido: MPa. Los voltajes normales máximos en la viga son casi iguales a los permisibles. 4. El mayor tensión de la tangente en la sección con (o a), donde MAX Q (Módulo) es válido: aquí está el momento estático del área de la cavidad con respecto al eje neutro; B2 CM - el ancho de la sección en el nivel del eje neutro. 5. Destaces tangentes en el punto (en la pared) en la sección C: FIG. 1.15 aquí SZOMC 834,5 108 cm3 es el momento estático del área de la sección, ubicada sobre la línea que pasa a través del punto K1; B2 CM - Espesor de la pared en el punto K1. Las parcelas  y  para la sección de la viga se muestran en la FIG. 1.15. Ejemplo 1.7 para el haz que se muestra en la FIG. 1.16, y, se requiere: 1. Construya acciones de fuerzas transversales y momentos de flexión en secciones características (puntos). 2. Determine el tamaño de la sección transversal en forma de un círculo, rectángulo y un montón de la resistencia de las tensiones normales, compare las secciones transversales. 3. Verifique los tamaños seleccionados de secciones de vigas tangenciales. Danar: Solución: 1. Determine las reacciones de los soportes de haz. Verificación: 2. Construir Epuro Q y M. Los valores de las fuerzas transversales en las secciones características de la viga 25 Fig. 1.16 en las áreas CA y AD, la intensidad de carga Q \u003d Const. En consecuencia, en estas áreas de EPUR, se limita a recta, inclinada al eje. En la sección DB, la intensidad de la carga distribuida Q \u003d 0, por lo tanto, en esta sección de EPURO Q se limita al eje recto, paralelo X. EPUR Q para el haz se muestra en la FIG. 1.16, b. Los valores de los momentos de flexión en las secciones características de la viga: en la segunda sección, determinamos la abscisa X2 de la sección, en la cual Q \u003d 0: El momento máximo en la segunda sección del EPUR M para el haz es mostrado en la fig. 1.16, c. 2. Compile la condición de resistencia en las tensiones normales desde donde determinamos el momento axial requerido de la resistencia de la sección transversal de la expresión. Cajas de diámetro requerido definidas de sección redonda de la sección transversal redonda para el haz rectangular. La altura requerida de la sección . De acuerdo con las tablas GOST 8239-89, encontramos el valor máximo más cercano del par axial de 597 cm3, que corresponde al 2 33 2, con las características: A Z 9840 CM4. Compruebe la admisión: (bajo carga por 1% del 5% permisible) El 2 veces más cercano 2 (W 2 CM3) conduce a una sobrecarga significativa (más del 5%). Finalmente, finalmente, somos aceptados. No. 33. Compare el área de las secciones transversales redondas y rectangulares con el área más pequeña y del aeronave: de las tres secciones transversales consideradas son las más económicas. 3. Calcule las tensiones normales más grandes en una sección peligrosa 27 de la viga de 2 vías (Fig. 1.17, a): voltajes normales en la pared cerca del regimiento de la sección de montón del granero de voltajes normales en una sección peligrosa de la La haz se muestra en la FIG. 1.17, b. 5. Determine las mejores tensiones tangentes para las secciones seleccionadas de la viga. a) la sección rectangular de la viga: b) la sección transversal redonda de la viga: c) Los calentadores de la viga: la tangente teque en la pared cerca del montón del montón en una sección peligrosa (derecha) Punto 2): La tangente de tensiones de tangentes en las secciones peligrosas de la calefacción se muestra en la FIG. 1.17, c. Las tensiones máximas de tangentes en la viga no exceden el ejemplo de voltaje permitido 1.8 para determinar la carga permitida en la viga (Fig. 1.18, a), si se especifican las dimensiones de la sección transversal (Fig. 1.19, a). Construir una ayuda de tensiones normales en una sección peligrosa de vigas cuando se permita. Figura 1.18 1. Determinación de reacciones de soportes de haz. En vista de la simetría del sistema 2. Construcción de EPUR Q y M de acuerdo con las secciones características. FIERZAS TRANSVERALES EN LAS SECCIONES TRANDICIONALES DE LA HAZA: EPUER P para el haz se muestra en la FIG. 5.18, b. Momentos de flexión en las secciones características del haz para la segunda mitad del orden de ordenada M - a lo largo de los ejes de simetría. Epura M para la viga se muestra en la FIG. 1.18, b. 3. Características de las secciones adicionales (Fig. 1.19). Dividimos la figura en dos elementos simples: 2avr - 1 y un rectángulo - 2. HIGO. 1.19 Según la desviación del 2-metro No. 20, tenemos para un rectángulo: el momento estático del área de la sección transversal en relación con la distancia del eje Z1 del eje Z1 al centro de la severidad de la sección transversal de la inercia. de la sección transversal en relación con el eje central principal Z de la sección transversal total en las fórmulas de transición a los ejes paralelos 4. La condición de resistencia en voltajes normales para el punto peligroso "A" (Fig. 1.19) en una sección peligrosa I (Fig. 1.18): Después de la sustitución de datos numéricos 5. Con una carga permisible en una sección peligrosa, los voltajes normales en los puntos "A" y "B" serán iguales: las tensiones normales para la Sección Peligrosa 1-1 se muestran en la FIG. . 1.19, b.

Calcular haz en curva Puede ser varias opciones:
1. Cálculo de la carga máxima que soportará.
2. Selección de la sección de esta viga.
3. Cálculo de las tensiones máximas permitidas (para la verificación)
consideremos principio general de selección de la sección de la viga. En dos soportes cargaron una carga distribuida uniformemente o la potencia enfocada.
Para empezar, deberá encontrar un punto (sección) en el que será el momento máximo. Depende del soporte de la viga o su sellado. El fondo de los momentos de flexión para los esquemas se produce con mayor frecuencia se da a menudo.

Después de encontrar el momento de flexión, debemos encontrar el momento de la resistencia al WX de esta sección por la fórmula a continuación en la tabla:

A continuación, al dividir el momento máximo de flexión en el momento de la resistencia en esta sección, obtenemos Voltaje máximo en la viga. Y este voltaje debemos comparar con un voltaje, que generalmente puede soportar nuestra viga desde el material especificado.

Para materiales plásticos (acero, aluminio, etc.) El voltaje máximo será igual material de límite de flujo, pero por frágil (hierro fundido) - límite de fuerza. La fuerza de rendimiento y la fuerza podemos encontrar las tablas a continuación.

Veamos un par de ejemplos:
1. [I] ¿Desea verificar si lo resistió 2l # 10 (acero ST3SP5) 2 metros de largo con fuerza herméticamente sellada en la pared si se cuelga en él? Su masa puede ser de 90 kg.
Para empezar, debemos seleccionar el esquema de cálculo.

En este esquema, se puede ver que el momento máximo estará en el sello, y ya que nuestro donante extranjero tiene la misma sección a lo largo de toda la longitud.Entonces, el voltaje máximo estará en el sello. Vamos a encontrarlo:

P \u003d m * g \u003d 90 * 10 \u003d 900 h \u003d 0.9 kn

M \u003d p * l \u003d 0.9 kN * 2 m \u003d 1.8 kn * m

Según la tabla de la disposición de las boutons, encontramos el torque de la resistencia del número de 2 miembros 10.

Será igual a 39.7 cm3. Traducimos en metros cúbicos y obtuvimos 0.0000397 M3.
Además, en la fórmula encontramos la máxima tensión que tenemos en la viga.

b \u003d m / w \u003d 1.8 kN / m / 0.0000397 m3 \u003d 45340 kN / m2 \u003d 45.34 MPA

Después de que encontramos el voltaje máximo, que se produce en la viga, podemos compararlo con la tensión máxima permitida igual a la resistencia del rendimiento de STEEL ST3SP5 - 245 MPa.

45.34 MPA - a la derecha, significa que la cantidad de 90 kg resistirá una masa.

2. [I] Desde que tenemos un gran stock, resolveremos la segunda tarea en la que encontraremos la masa máxima posible que se reduce al mismo 2 metros de 2 metros.
Si queremos encontrar la masa máxima, los valores del caudal y el voltaje, que ocurrirán en la viga, debemos igualar (B \u003d 245 MPA \u003d 245,000 kN * m2).

curva Se llama deformación en la que el eje de la barra y todas sus fibras, es decir, las líneas longitudinales, el eje paralelo de la varilla, se curvan bajo la acción de las fuerzas externas. El caso más fácil de curva se obtiene cuando las fuerzas externas se levantarán en el plano que pasa a través del eje central de la varilla, y no dará proyecciones en este eje. Tal caso de curva se llama flexión transversal. Hay doblado plano y oblicuo.

Curva plana - Este es el caso cuando el eje curvo de la barra se encuentra en el mismo plano en el que actúa las fuerzas externas.

Curva oblicua (sofisticada) - Este es el caso de la flexión, cuando el eje curvo de la varilla no se encuentra en el plano de la fuerza externa.

La barra de flexión se suele llamarse. bala.

Con una flexión transversal plana de vigas en una sección con el sistema de coordenadas, pueden ocurrir dos esfuerzos internos: la fuerza transversal q y y doblando el momento m x; En el futuro, las designaciones se introducen para ellos. P. y METRO. Si no hay fuerza transversal en la sección o en el sitio de la viga (q \u003d 0), y el momento de flexión no es igual a cero o m - const, entonces se llama una flexión. limpio.

Fuerza transversal En cualquier sección de la viga, es numéricamente igual a una cantidad algebraica de proyecciones en el eje en todas las fuerzas (incluidas las reacciones de soporte) ubicadas una dirección (cualquiera) de la sección.

Momento de flexión En la sección de la viga, es numéricamente igual a la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas (incluidas las reacciones de soporte) ubicadas de una manera (cualquiera) de la sección transversal en relación con el centro de gravedad de esta sección, más precisamente, En relación con el eje que pasa perpendicular al plano de dibujo a través del centro de gravedad.

POWER P. presenta involucrado Distribuido por sección transversal de internos. tensiones tangentes, pero momento METRO.– la suma de los momentos Alrededor del eje central de la sección transversal del interior. destaces normales.

Hay una dependencia diferencial entre los esfuerzos internos.

que se usa para construir y verificar EPUR Q y M.

Dado que la parte de las fibras de la viga se estira, y la parte se comprime, y la transición del estiramiento a la compresión se produce sin problemas, sin saltos, en el centro de la viga hay una capa, cuyas fibras son solo curvadas, pero no tienen Un estiramiento o compresión. Tal capa se llama capa neutra. La línea en la que se llama la capa neutra que se interseca con la sección transversal de la viga. líneas neutralesth o eje neutral secciones. Las líneas neutras están remachadas en el eje de vigas.

Las líneas realizadas en la superficie lateral de la viga perpendicular al eje permanecen planas en flexión. Estos datos experimentales permiten mantener las conclusiones de la hipótesis de fórmulas de las secciones planas. De acuerdo con esta sección de hipótesis del haz, plana y perpendicular a su eje a doblarse, permanece plana y resulta ser perpendicular al eje curvo de la viga cuando se dobla. La sección transversal de las vigas está distorsionada. Debido a la deformación transversal, el tamaño de la sección transversal en la zona comprimida de las vigas aumenta, y en el estiramiento se comprime.

Supuestos para la producción de fórmulas. Estrés normales

1) Se realiza la hipótesis de las secciones planas.

2) Las fibras longitudinales no se presionan entre sí y, por lo tanto, bajo la acción de las tensiones normales, el estiramiento lineal o el trabajo de compresión.

3) Las deformaciones de las fibras no dependen de su posición en el ancho de la sección. En consecuencia, las tensiones normales, cambiando la altura de la sección, permanecen en el mismo ancho.

4) La viga tiene al menos un plano de simetría, y todas las fuerzas externas se encuentran en este plano.

5) El material de la viga está sujeto a la ley de la garganta, y el módulo de elasticidad durante el estiramiento y la compresión es el mismo.

6) Las relaciones entre el tamaño de las vigas son tales que funciona en condiciones de flexión plana sin deformación o torcida.

Con una flexión limpia, las vigas de las canchas en su sección transversal son válidas. estrés normalesDefinido por la fórmula:

donde Y es la coordenada de un punto de sección arbitrario, informado de la línea neutral: el eje central principal X.

Los voltajes normales en la flexión en la altura de la sección se distribuyen por ley lineal. En las fibras extremas, los voltajes normales alcanzan el valor máximo, y en el centro de las secciones de gravedad son cero.

Carácter de las tensiones normales EPUR para secciones simétricas en relación con la línea neutral

El carácter del EPUR de las tensiones normales para las secciones que no tienen simetría en relación con la línea neutral.

Peligrosos son los puntos que son más distantes de la línea neutral.

Elige alguna sección

Para cualquier punto de sección, llámalo punto. ALa condición de la fuerza de la viga en estrés normales tiene la forma:

donde n.o. - esto es eje neutral

esto es momento axial de resistencia En relación con el eje neutro. Su dimensión CM 3, M 3. El momento de la resistencia caracteriza el efecto de la forma y el tamaño de la sección transversal por la magnitud del voltaje.

Condición de la fuerza para tensiones normales:

El voltaje normal es igual a la relación con el momento máximo de flexión al par axial de la sección transversal del eje neutro.

Si el material es desigual, resistiendo el estiramiento y la compresión, se deben usar dos condiciones de fuerza: para la zona de estiramiento con una tensión suspendida; Para la zona de compresión con voltaje permitido para comprimir.

Con vigas de flexión transversal en los tribunales en su sección transversal actuar como normal, asique. tangentes Voltaje.

Capítulo 1. Doblado de rayos rectilíneos y sistemas de haz.

1.1. Las principales dependencias de la teoría de la curva de las vigas.

Vigases habitual que llame a las varillas que operan en la flexión bajo la acción de una carga transversal (normal al eje de la barra). Las vigas son los elementos más comunes de las estructuras de nave. El eje de vigas es el lugar geométrico de la gravedad de sus secciones transversales en un estado no deformado. La viga se llama directa si el eje es la línea recta. La ubicación geométrica de la gravedad de las secciones transversales de las vigas en la condición curvada se llama la línea elástica de vigas. Se toma la siguiente dirección de los ejes de coordenadas: el eje BUEY.combinado con el eje de la viga y el eje. Oy y Onz. - con los ejes centrales principales de la inercia de la sección transversal (Fig. 1.1).

La teoría de flexión de haz se basa en las siguientes suposiciones.

1. La hipótesis de las secciones planas se adopta, según la cual las secciones transversales del haz, originalmente planas y normales al eje de las vigas, permanecen después de su flexión plana y normal a la línea elástica de la viga. Debido a esto, la deformación de los rayos de flexión se puede considerar independientemente de la deformación del cambio, lo que causa distorsión de las secciones transversales de las vigas y su girar en relación con la línea elástica (Fig. 1.2, pero).

2. Destaces normales en sitios, haces de eje paralelos, descuidados debido a la pequeñez (Fig. 1.2, b.).

3. Las vigas se consideran lo suficientemente rígidas, es decir, Los dispositivos son pequeños en comparación con la altura de las vigas, y los ángulos de rotación de las secciones transversales son pequeñas en comparación con la unidad (Fig. 1.2, en).

4. Los voltajes y las deformaciones están vinculados por la dependencia lineal, es decir,. Justo la pierna de la garganta (Fig. 1.2, gRAMO.).

Higo. 1.2. Supuestos de teoría de flexión de haz

Consideraremos los momentos de flexión cuando la flexión de la flexión del haz en su sección transversal como resultado de la acción de una parte del haz se desechó mentalmente en la sección transversal a la parte restante de ella.

El momento de todos los esfuerzos que actúan en la sección transversal con respecto a uno de los ejes principales se llama un momento de flexión. El momento de flexión es igual a la suma de los momentos de todas las fuerzas (incluidas las reacciones de soporte y los momentos) que actúan sobre la parte descartada del haz, en relación con el eje especificado de la sección en consideración.

La proyección en el plano de sectación del vector principal de esfuerzos que actúan en la sección se denomina fuerza rejuvenecedora. Es igual a la cantidad de proyecciones a la recuperación de la sección transversal de todas las fuerzas (incluidas las reacciones de soporte) que actúan sobre la parte descartada de la viga.

Restable a la consideración de la flexión de la viga que ocurre en el plano. Xoz. Tal curva se producirá en el caso de que la carga transversal actúa en el plano paralelo al plano Xoz., y su pariente en cada sección pasa a través de un punto, llamado el centro de la sección transversal. Tenga en cuenta que para las secciones de vigas con dos osixymmetries, el centro de flexión coincide con el centro de gravedad, y para las secciones que tienen un eje de simetría, se encuentra en la Osisimtría, pero no coincide con el centro de gravedad.

La carga de los recipientes del cuerpo del recipiente de la viga se puede distribuir (distribuidos con mayor frecuencia a lo largo del eje del haz, o variar según la ley lineal), o se adjuntan en forma de fuerzas y momentos concentrados.

Denota la intensidad de la carga distribuida (la carga por unidad de longitud del eje del eje de la viga) a través de p.(x.), potencia enfocada externa - como R y un momento de flexión externa - como METRO.. La carga distribuida y la potencia enfocada son positivas si las instrucciones de su acción coinciden con la dirección positiva del eje Onz.(Fig. 1.3, pero,b.). El momento de flexión externo es positivo si se dirige hacia la derecha (Fig.1.3, en).

Higo. 1.3. Regla de signos para cargas externas.

Denota la desviación de la viga recta cuando se dobla en el plano Xoz. mediante w., Y el ángulo de rotación de la sección - a través de θ. Tomaremos una regla de signos para los elementos de flexión (Fig. 1.4):

1) La desviación es positiva si coincide con la dirección positiva del eje Onz.(Fig. 1.4, pero):

2) El ángulo de rotación de la sección es positivo, si la sección transversal enciende la sección transversal en el sentido de las agujas del reloj (Fig. 1.4, b.);

3) Los momentos de flexión son positivos si el haz bajo su efecto dobla la convexidad (Fig. 1.4, en);

4) Las fuerzas de reencuentro son positivas si giran el elemento seleccionado de la viga en sentido contrario a las agujas del reloj (Fig. 1.4, gRAMO.).

Higo. 1.4. Regla de signos por elementos de curvatura.

Basado en la hipótesis de secciones planas, se puede ver (Fig. 1.5) que el alargamiento relativo de la fibra ε X., distinguido por z.del eje neutro será igual

ε X.= −z./ρ ,(1.1)

dónde ρ - El radio de la curvatura de las vigas en la sección en consideración.

Higo. 1.5. Esquema de flexión de haz

El eje neutro de la sección transversal es la ubicación geométrica de los puntos para los cuales la deformación lineal durante la flexión es cero. Entre curvatura y derivados de w.(x.) Hay una relación

En virtud de las suposiciones adoptadas sobre la pequeñez de los ángulos de rotación para suficientes haces.mala comparado con uno, para que podamos asumir que

Sustituyendo 1 / ρ de (1.2) en (1.1), obtenemos

Tensiones normales de la flexión σ X.basado en la ley, el ladrón será igual.

Dado que la determinación del haz sigue que la fuerza longitudinal dirigida a lo largo del eje de la viga desaparece, el vector principal de las tensiones normales debe contactar a cero, es decir.

dónde F.- Área de sección transversal de la viga.

De (1.5) Obtenemos que el momento estático de la sección de haz de la viga es cero. Esto significa que el eje neutro de la sección pasa a través de su centro de gravedad.

El momento de los esfuerzos internos que actúan en la sección transversal en relación con el eje neutral, MI.estarán

Si consideramos que el momento de la inercia del área de la sección transversal en relación con el eje neutral. Oy igual, y sustituya este valor en (1.6), entonces obtenemos la dependencia, que expresa la principal ecuación de doblado diferencial

Momento en la sección transversal en relación con el eje. Onz.estarán

Desde el eje Oyy Onz.bajo la condición se encuentran los ejes centrales principales de la sección, .

De ello se deduce que bajo la acción de la carga en el plano paralelo al plano de flexión principal, la línea elástica de la viga será una curva plana. Esta flexión se llama departamento. Sobre la base de las dependencias (1.4) y (1.7) obtenemos

La fórmula (1.8) muestra que las tensiones normales en el haz de doblado son proporcionales a la distancia desde el eje neutro de la viga. Naturalmente, es el enfoque de la hipótesis de las secciones planas. En cálculos prácticos para determinar las tensiones normales más grandes, el momento de la resistencia de la sección transversal de las vigas a menudo usan

donde | z.| Max es el valor absoluto de la distancia de la fibra más remota del eje neutro.

Más bajos índices y Para simplificar omitir.

Hay un vínculo entre el momento de doblado, la fuerza de rechazo y la intensidad de la carga transversal, resultantes de la condición de equilibrio del elemento aislada mentalmente de la viga.

Considere la longitud del haz de elementos dx (Fig. 1.6). Se supone que las deformaciones del elemento son insignificantes.

Si el momento es válido en la sección izquierda del elemento. METRO.y re-superar el poder NORTE.En la sección transversal derecha, los esfuerzos relevantes tendrán incrementos. Considerar solo incrementos lineales .

Fig.1.6. Esfuerzos que actúan sobre el elemento de la viga.

Equiparando cero proyección en el eje Onz. Todos los esfuerzos que actúan sobre el elemento y el momento de todos los esfuerzos con respecto al eje neutral de la sección correcta, obtenemos:

De estas ecuaciones, con una precisión superior a la magnitud de la minoría, obtenemos

De (1.11) y (1.12) se deduce que

Las dependencias (1.11) - (1.13) se conocen como el teorema del sueco Zhuravsky. Los tamaños de estas dependencias siguen que la fuerza de liberación y el momento de flexión se pueden determinar al integrar la carga. p.:

dónde NORTE. 0 I. METRO. 0 - Miniendo la fuerza y \u200b\u200bel momento de flexión en la sección correspondiente ax \u003d.x. 0 que se acepta para el inicio de la referencia; ξξ 1 - Variables de integración.

Permanente NORTE. 0 I. METRO. 0 para que los haces estáticamente definibles se pueden determinar a partir de las condiciones de su equilibrio estático.

Si la viga está definida estáticamente, el momento de flexión en el amor se puede encontrar (1.14), y la línea elástica se determina mediante la doble integración de la ecuación diferencial (1.7). Sin embargo, en los diseños del Cuerpo de naves, las vigas estáticamente definibles son extremadamente raras. La mayoría de las vigas que conforman las estructuras de la nave forman muchas veces sistemas estáticamente indefinibles. En estos casos, para determinar la línea elástica, la ecuación (1.7) es inconveniente, y es recomendable pasar a la ecuación de la cuarta orden.

1.2. Ecuación de haz de flexión diferencial

Diferenciación de la ecuación (1.7) para un caso general cuando el momento de la inercia de la sección es una función de x., teniendo en cuenta (1.11) y (1.12) obtenemos:

donde los trazos indican la diferenciación por x..

Para vigas prismáticas, es decir,. Las vigas de la sección permanente, obtenemos las siguientes ecuaciones de curvas diferenciales:

Una ecuación diferencial lineal heterogénea ordinaria del cuarto orden (1.18) se puede representar como un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales del primer orden:

Utilizamos una mayor evención (1.18) o sistema de ecuaciones (1.19) para determinar la desviación del haz (su línea elástica) y todos los elementos desconocidos de la flexión: w.(x.), θ (x.), METRO.(x.), NORTE.(x.).

La integración (1.18) secuencialmente 4 veces (contando, el extremo astillado de la viga corresponde a la sección transversalx.= x A. ), obtenemos:

Es fácil ver esa integración constante. N / A,M a,θ A. , w. tener un cierto significado físico, a saber:

N / A.- Rezing Force al comienzo de la referencia, es decir,. por x \u003d.x A. ;

M A.- Doblando el momento al inicio de la referencia;

θ A. - ángulo de rotación al comienzo de la referencia;

w. - Defíe en la misma sección.

Para determinar estas constantes, siempre puede componer cuatro condiciones de contorno: dos para cada extremo de una viga de un solo descanso. Naturalmente, las condiciones de los límites dependen del dispositivo de los extremos de la viga. Las condiciones más simples corresponden a la soporte de la bisagra en soportes rígidos o sellado rígido.

Con una bisagra basada en el extremo del haz en un soporte rígido (Fig. 1.7, pero) La desviación y el momento de flexión de la haz igual a cero:

Con la embalaje apretada en un soporte rígido (Fig. 1.7, b.) Es igual a cero de la deflexión y el ángulo de rotación de la sección:

Si el final de la viga (consola) es gratuita (Fig. 1.7, en), entonces, en esta sección, hay un momento de flexión cero y la fuerza de liberación:

Una situación asociada con un sellado deslizante o sellado por simetría es posible (Fig. 1.7, gRAMO.). Esto lleva a dichas condiciones de contorno:

Tenga en cuenta que las condiciones de contorno (1.26) relativas a la deflexión y las esquinas del giro se denominan cinemático, y condiciones (1.27) - energía.

Higo. 1.7. Tipos de condiciones de límite

En las estructuras de la nave, a menudo es necesario lidiar con afecciones límite más complejas que corresponden al soporte de las vigas sobre los soportes elásticos o el sellado elástico de los extremos.

Soporte elástico (Fig. 1.8, pero) Se denomina apoyo que tiene reducción, proporcional a la reacción que actúa sobre el apoyo. Consideraremos la reacción del apoyo elástico. R. Positivo si actúa sobre el soporte hacia la dirección positiva del eje. Onz.. Entonces puedes escribir:

w \u003dArkansas,(1.29)

dónde UNA.- El coeficiente de proporcionalidad, llamado coeficiente de la Federación del Soporte Elástico.

Este coeficiente es igual a la reducción de un apoyo elástico bajo la acción de la reacción. R \u003d.1, es decir. A \u003d.w r. = 1 .

Los soportes elásticos en las estructuras de barco pueden ser vigas, haz de refuerzo o pilotos y otras estructuras de compresión.

Para determinar el coeficiente de combustible del apoyo elástico. UNA.es necesario cargar el diseño correspondiente por una sola fuerza y \u200b\u200bencontrar el valor absoluto de la reducción (desviación) en el lugar de la aplicación de la fuerza. Soporte rígido: un caso especial de un apoyo elástico con A \u003d. 0.

Sellado elástico (Fig. 1.8, b.) Esta es una estructura de soporte que evita la rotación libre de la sección y en la que el ángulo de rotación θ en esta sección es proporcional al momento, es decir, Adicción fácil

θ = Â METRO..(1.30)

No proporcionalidad  referido como el coeficiente de la potencia del sellado elástico y se puede definir como un ángulo de rotación del sellado elástico M \u003d. 1, es decir.  = θ M \u003d. 1 .

Una ocasión especial de sellado elástico. Â = 0 es un apósito duro. En las estructuras de la nave, el sellado elástico suele ser vigas, lo normal a la consideración y la mentira en el mismo plano. Por ejemplo, los bims y similares pueden considerarse elásticos sellados en las divisiones.

Higo. 1.8. Apoyo elástico ( pero) y sellado elástico ( b.)

Si los extremos del haz largos. L.opels en soportes elásticos (Fig. 1.9), las reacciones de los soportes en las secciones finales son igual a las fuerzas de reencuentro, y se pueden escribir las condiciones del límite:

Se acepta el signo menos en la primera condición (1.31) porque la fuerza de rechazo positiva en la sección transversal de referencia izquierda corresponde a la reacción que actúa en la viga de arriba a abajo, y en la parte inferior de soporte.

Si los extremos del haz largos. L.elasticizado (Fig. 1.9), luego para las secciones de referencia, dada la regla de signos para los ángulos de rotación y momentos de flexión, puede escribir:

El signo menos en la segunda condición (1.32) se acepta porque a un punto positivo en la sección de referencia correcta del haz, el momento que actúa sobre el sello elástico se dirige hacia la izquierda, y el ángulo positivo de rotación en esta sección se envía en el sentido de las agujas del reloj, es decir Las direcciones del momento y el ángulo de rotación no coinciden.

La consideración de la ecuación diferencial (1.18) y todas las condiciones de los límites muestran que son lineales en relación con ambas defunciones y sus derivados que se incluyen en ellos y actúan en el haz de carga. La linealidad es una consecuencia de las suposiciones sobre la justicia de la ley de la garganta y la pequeñez de los frenos de haz.

Higo. 1.9. Haz, ambos extremos de los cuales están optimizados elásticamente y incrustados elásticamente ( pero);

esfuerzos en soportes elásticos y sellos elásticos correspondientes a positivos.
las direcciones del momento de flexión y la fuerza de liberación ( b.)

En acción en la viga de varias cargas, cada elemento de flexión de la viga (desviación, el ángulo de rotación, el momento y la fuerza inversa) es la suma de los elementos de la flexión de cada una de las cargas por separado. Esta es una posición muy importante llamada principio de imposición, o el principio de suma de las cargas, se usa ampliamente en cálculos prácticos y, en particular, para revelar la incencanza estática de vigas.

1.3. Método de parámetros iniciales.

La integral general de la ecuación de doblado diferencial se puede usar para determinar la línea elástica de un haz de una sola rotura en la caja cuando la carga del haz es una función continua de la coordenada en todo el intervalo. Si se encuentra una fuerza enfocada en la carga, los momentos o las cargas distribuidas actúan en una parte de la longitud del haz (Fig. 1.10), luego se puede usar directamente la expresión (1.24) directamente. En este caso, sería posible, designando las líneas elásticas en las secciones 1, 2 y 3 a través de w. 1 , w. 2 , w. 3, escriba una integral integral para cada uno (1.24) y busque toda la constante arbitraria de las condiciones de contorno en los extremos de las vigas y las condiciones de emparejamiento en los límites de las parcelas. Las condiciones de conjugación en el caso en consideración se expresan de la siguiente manera:

por x \u003d A. 1

por x \u003d A. 2

por x \u003d A. 3

Es fácil ver que tal manera de resolver el problema conduce a una gran cantidad de constantes arbitrarias iguales a 4 nORTE.dónde nORTE. - El número de secciones a lo largo de la longitud de la viga.

Higo. 1.10. Haz, en algunas secciones de las cuales hicieron cargas de diferentes tipos.

Mucho más conveniente para presentar una línea elástica de vigas en la forma.

donde los miembros de doble característica se tienen en cuenta cuando x.³ UNA. 1, x.³ UNA. 2, etc.

Obviamente, δ 1 w.(x.)=w. 2 (x.)−w. 1 (x.) Δ 2. w.(x.)=w. 3 (x.)−w. 2 (x.) etc.

Ecuaciones diferenciales para determinar las correcciones a la línea elástica. i.w. (x.) sobre la base de (1.18) y (1.32) se puede escribir como

General Integral para cualquier corrección. i.w. (x.) La línea elástica se puede registrar como (1.24) x A. = a I. . Al mismo tiempo, los parámetros. N / A,M a,θ A. , w. los cambios tienen el significado del cambio (salto), respectivamente: en la fuerza de reembolso, el momento de flexión, la esquina de la rotación y la flecha de desviación durante la transición a través de la sección x \u003d.a I. . Esta recepción se llama el método de parámetro inicial. Puedes mostrar que la viga se muestra en la FIG. 1.10, la ecuación de la línea elástica será

Por lo tanto, el método de los parámetros iniciales hace posible en la presencia de discontinuidad en las cargas para registrar la ecuación de la línea elástica en el formulario que contiene solo cuatro constantes arbitrarios NORTE. 0 , METRO. 0 , θ 0 , w. 0, que se determinan a partir de las condiciones de contorno en los extremos del haz.

Tenga en cuenta que para una gran cantidad de opciones encontradas en la práctica, las vigas de un solo descanso conformaron las tablas de flexión detalladas, lo que facilita la búsqueda de fallas, girar ángulos y otros elementos de curvatura.

1.4. Definición de tensiones de tangente al doblar el haz.

Adoptado en la teoría de las haces de flexión La hipótesis de las secciones transversales planas conduce al hecho de que la deformación de la cizalla en la sección de la raza resulta ser cero, y somos oportunidades que no podamos usar la ley de la garganta, determinan La tangente te estresa. Sin embargo, dado que en el caso general, hay fuerzas liberadoras en las secciones transversales de haz, deben surgir las tensiones tangentes correspondientes. Esta es una contradicción (que es una consecuencia de la hipótesis de las secciones transversales planas adoptadas), considerando las condiciones de equilibrio. Asumimos que cuando el haz de flexión se compone de bandas delgadas, la tensión tangente en la sección transversal de cada una de estas bandas se distribuye uniformemente sobre el grosor y se dirige en paralelo a los lados largos de su contorno. Esta disposición está prácticamente confirmada por las soluciones exactas de la teoría de la elasticidad. Considere el haz de un perfil de 2 litros abiertos de pared fina. En la Fig. 1.11 muestra la dirección positiva de las tensiones tangentes en la correa y la pared del perfil durante la flexión en el plano de la pared del haz. Resaltamos la sección transversal longitudinal. I -I. y dos secciones transversales de la longitud del elemento dx (Fig. 1.12).

Denota por el estrés tangente en la sección longitudinal indicada a través de τ, y esfuerzos normales en la sección transversal inicial a través de T.. Los esfuerzos normales en la sección finita tendrán incrementos. Considere solo incrementos lineales, entonces.

Higo. 1.12. Esfuerzos longitudinales y tensiones tangentes.
En el elemento de la correa del cinturón.

Condición de equilibrio estático Dedicación de haces de elementos (igualdad cero proyecciones de fuerza en el eje BUEY.) estarán

dónde; f.- Área de la línea de corte de perfil. I -I.; Δ- El grosor del perfil en la sección transversal.

De (1.36) sigue:

Dado que los voltajes normales σ X. están determinados por la fórmula (1.8), entonces

Al mismo tiempo, creemos que la viga tiene una sección transversal permanente. Momento estático de perfil (línea de corte I -I.) En relación con el eje neutro de la sección transversal de la viga. Oy es integral

Luego, desde (1.37) para la cantidad absoluta de tensiones, obtenemos:

Naturalmente, la fórmula resultante para determinar las tensiones de tangentes es válida para cualquier sección longitudinal, por ejemplo II -II. (Ver Fig. 1.11), y momento estático. S. STS se calcula para la parte de corte del área de perfil de haz en relación con el eje neutro sin tener en cuenta el signo.

La fórmula (1.38) en el significado de la salida realizada determina las tensiones tangentes en las secciones longitudinales de la viga. Desde el teorema sobre la parcialidad de las tensiones de tangentes, conocido por el curso de resistencia, se deduce que la misma tensión tangente actúa en las secciones transversales respectivas de la viga. Naturalmente, la proyección del vector principal tangentista en el eje. Onz. debe ser igual a la fuerza de reensamblado NORTE.en esta sección de la viga. Dado que las vigas de este tipo de haz, como se muestra en la FIG. 1.11, las tensiones tangentes se dirigen a lo largo del eje Oy. Normalmente, al plano de la operación de la carga, y generalmente se equilibran, la fuerza de reencuentro debe ser igualizada por las tensiones tangentes en la pared del haz. La distribución de tensiones tangentes en la altura de la pared debe ser la ley de cambiar el momento estático. S. UTS parte de corte del área en relación con el eje neutro (con un grosor constante de la pared Δ).

Considere una sección transversal simétrica de un haz de entrada con un área de cinturón F. 1 y zona de pared ω = hδ (Fig. 1.13).

Higo. 1.13. La sección transversal del haz i

El momento estático de la parte de corte del área para un punto, se distingue en z. del eje neutro lo hará

Como se puede ver desde la dependencia (1.39), la comunicación varía con z.según la ley de una parábola cuadrática. El mayor valor S. UTS, y por lo tanto tensiones de tangentes τ , Resulta en un eje neutro donde z \u003d.0:

El mejor Tanner tensa la pared de la viga en el eje neutro.

Dado que el momento de la inercia de la sección de la viga sembrada es igual

entonces el mayor estrés tangente será

Actitud NORTE./ ω No hay nada más que el estrés tangente promedio en la pared calculado en el supuesto de que la distribución de voltaje. Tomando, por ejemplo, ω \u003d 2 F. 1, según Fórmula (1.41) obtenemos

Por lo tanto, en el haz mencionado anteriormente, la tensión más tangente en la pared en el eje neutro es de solo 12.5%. Supera el valor promedio de estas tensiones. Cabe señalar que en la mayoría de los perfiles de las vigas utilizadas en la carcasa de la nave, la máxima tangente de voltaje superiores a la promedio es del 10-15%.

Si consideramos la distribución de tensiones tangentes durante la flexión en la sección del haz que se muestra en la FIG. 1.14, puedes ver que forman un momento sobre el centro de la severidad. En general, la flexión de tales vigas en el plano. Xoz.será acompañado de torsión.

La flexión del haz no está acompañada de torsión si la carga actuará en el plano paralelo Xoz.Pasando por un punto llamado Centro de Doblado. Este punto se caracteriza por el momento de todas las fuerzas tangentes en la sección del haz relativo a ella es cero.

Higo. 1.14. Tensiones tangentes en la curva de un haz de chaveler (punto PERO - Centro para Bend)

Designando la distancia del centro de flexión. PERO desde el eje de la pared del haz a través de mI., Escriba la condición de igualdad a cero de esfuerzo momentáneo en relación con el punto PERO:

dónde P. 2 - La fuerza tangente en la pared igual a la resistencia al silenciosa, es decir,. P. 2 =NORTE.;

P. 1 =P. 3 - esfuerzo en el cinturón definido sobre la base de (1.38) adicción

La deformación de la cizalla (o el ángulo de corte) γ varía a la altura de la pared del haz, así como la tensión tangente τ , Alcanzando el mayor valor en el eje neutro.

Como se mostró, en las vigas con cinturones, el cambio en las tensiones tangentes en la altura de la pared es muy ligeramente. Esto permite en el futuro considerar un ángulo de cizalladura promedio en la pared del haz

La deformación del cambio conduce al hecho de que el ángulo recto entre la sección transversal de la viga y la tangente a la línea elástica cambia por el valor de γ cf. El esquema simplificado de la deformación de cambios del elemento de haz se muestra en la FIG. 1.15.

Higo. 1.15. Elemento de caja de esquema de deformación de cambio

Diseñando la flecha de la deflexión causada por un cambio a través de w. Adv, puedes escribir:

Teniendo en cuenta las reglas de signos para la fuerza de liberación NORTE. y el ángulo de la vuelta encontrará

En la medida en ,

Integrando (1.47), obtenemos

Constante uNA.incluido en (1.48) determina el movimiento de la viga como un sólido y se puede tomar igual a cualquier valor, ya que al determinar la flecha total de la desviación de la flexión w. Viajar y cambiar w. Adv

aparecerá la cantidad de integración constante. w. 0 +uNA.Determinado a partir de las condiciones de los límites. Aquí w. 0 - Deflexión de la flexión al comienzo de las coordenadas.

Poner en el futuro uNA.\u003d 0. Luego, la expresión final para la línea elástica causada por el turno tomará

Los componentes de flexión y cambio de la línea elástica se muestran en la FIG. 1.16.

Higo. 1.16. Flexionar pero) y cambiar ( b.) Componentes de la viga de línea elástica.

En el caso considerado, el ángulo de rotación de las secciones durante el turno es cero, por lo tanto, teniendo en cuenta el cambio de los ángulos de rotación de las secciones, los momentos de flexión y las fuerzas de reencuentro se asocian solo con la derivada del elástico. Línea de la flexión:

La situación es algo diferente en caso de acciones en el haz de los momentos concentrados, que se mostrará a continuación, no causar la desviación del turno, y provocar solo al giro adicional de las secciones transversales de haz.

Considere libremente firmemente en vigas rígidas, en la sección izquierda de la cual en realidad actúa METRO.. La fuerza de mente en este caso será constante e igual

Para la sección de referencia correcta, respectivamente, obtenemos

.(1.52)

Las expresiones (1.51) y (1.52) se pueden reescribir como

Las expresiones entre paréntesis caracterizan al aditivo relativo a la esquina de la sección transversal causada por un turno.

Si lo considera, por ejemplo, una viga libremente descolorida, cargada en medio de su lapso R (Fig. 1.18), entonces la desviación de las vigas bajo fuerza será igual

La desviación de la flexión se puede encontrar en las tablas de flexión. La desviación del cambio está determinada por la fórmula (1.50), teniendo en cuenta el hecho de que .

Higo. 1.18. Esquema abierto libremente de haz cargado por potencia enfocada.

Como se puede ver en fórmula (1.55), el aditivo relativo a la desviación del haz debido al cambio tiene la misma estructura que el aditivo relativo al ángulo de rotación, pero con otro coeficiente numérico.

Presentamos la designación.

cuando β es un coeficiente numérico dependiendo de la tarea específica en consideración, los dispositivos de los soportes y cargas del haz.

Analizar la dependencia del coeficiente. k. de diversos factores.

Si consideramos eso, nos ponemos en su lugar (1.56)

El momento de la inercia de la sección de la viga siempre se puede representar como

,(1.58)

donde α es un coeficiente numérico dependiendo de la forma y las características de la sección transversal. Entonces, para la viga del perfil de 2 vías por fórmula (1.40) en Ω \u003d 2 F. 1 encontrar I \u003d. Ωh 2/3, es decir,. α \u003d 1/3.

Tenga en cuenta que con el crecimiento de los tamaños de los haces de la viga, el coeficiente α aumentará.

Teniendo en cuenta (1.58) en lugar de (1.57) se puede escribir:

Así, el valor del coeficiente. k.depende significativamente de la relación de la longitud del longitud del haz a su altura, en la sección transversal (a través del coeficiente α), los dispositivos de soporte y la carga de carga (a través del coeficiente β). Que un haz relativamente más largo ( h /L.poco), cuanto menos el efecto de la deformación del cambio. Para las vigas del perfil rodante relacionado. h /L.menos de 1/10 ÷ 1/8, la corrección de cambios se puede tener en cuenta prácticamente.

Sin embargo, para las vigas con correas anchas, como kil, largueros y flores en la parte inferior de los pisos inferiores del cambio y en el indicador h /L.puede ser significativo.

Cabe señalar que las deformaciones de cambios afectan no solo a un aumento en la desviación del haz, sino en algunos casos, los resultados de la divulgación de la incertidumbre estática de las vigas y los sistemas de haz.