Volumul piramidei hexagonale corecte este 2592. Piramida. Volumul piramidei hexagonale corecte

Desenul este primul și foarte important pas în rezolvarea unei probleme geometrice. Care ar trebui să fie desenul piramidei potrivite?

Mai întâi amintiți-vă. proprietățile designului paralel:

- figurile paralele sunt descrise cu segmente paralele;

- Se păstrează raportul dintre lungimile segmentelor de linii drepte paralele și segmente ale unei linii drepte.

Desenarea piramidei triunghiulare corecte

Mai întâi descrie baza. Deoarece, cu design paralel, unghiurile și rapoartele de lungime ale segmentelor neplătite nu sunt păstrate, triunghiul corect de la baza piramidei este prezentat de un triunghi arbitrar.

Centrul triunghiului drept este punctul de intersecție al medianului triunghiului. Deoarece medianele de la punctul de intersecție sunt împărțite în raport cu 2: 1, numărarea de la vârf, conectim mintal partea superioară a bazei din mijlocul părții opuse, împărțirea aproximativ în trei părți și la o distanță de 2 Piese de la vârful pe care l-am pus punctul. Din acest punct, efectuăm perpendicular. Aceasta este înălțimea piramidei. Perpendicular trageți o asemenea lungime, astfel încât marginea laterală să nu acopere imaginea înălțimii.

Desenarea piramidei cvadrangulare corecte

Desenul piramidei quadrangulare corecte pornește de la bază. Deoarece paralelismul segmentelor este păstrat și valorile unghiurilor nu sunt, atunci pătratul de la bază este descris de o paralelogramă. De preferință, colțul ascuțit al acestei paraleograme face mai mic, atunci fețele laterale sunt obținute mai mult. Centrul pătratului este punctul de intersecție al diagonalelor sale. Realizăm diagonala, restaurăm perpendicularul din punctul de intersecție. Această perpendiculară este înălțimea piramidei. Alegem lungimea perpendiculară, astfel încât nervurile laterale să nu se îmbine între ele.

Desenarea piramidei hexagonale corecte

Deoarece cu un design paralel, paralelismul segmentelor este păstrat, baza piramidei hexagonale corecte este hexagonul corect - ilustrează hexagonul, în care partidele opuse sunt paralele și egale. Centrul hexagonului drept este punctul de intersecție al diagonalelor sale. Pentru a nu îmbogăți desenul, nu diagonal, dar găsim acest punct aproximativ. Din ea restabilește perpendicululară - înălțimea piramidei - astfel încât nervurile laterale să nu se îmbină între ele.

Sarcini cu piramide. Acest articol va continua să ia în considerare sarcinile cu piramide. Ele nu pot fi atribuite unor clase sau tip de sarcini și oferă recomandări generale (algoritmi) pentru rezolvare. Doar aici sunt colectate prin sarcinile rămase care nu au discutat mai devreme.

Voi lista teoria care trebuie refăcută pentru a se reîmprospăta în minte înainte de soluția: piramidele, proprietățile similitudinii figurilor și corpului, proprietățile piramidelor drepte, teorema pythagoree, formula zonei triunghiului (în cea de-a doua). Luați în considerare sarcinile:

Din piramida triunghiulară, volumul căruia este de 80, este tăiat cu o piramidă triunghiulară, cu un plan care trece prin vârful piramidei și linia de bază medie. Găsiți volumul piramidei triunghiulare cu tăiere.

Volumul piramidelor este egal cu o treime din produsul bazei și înălțimii sale:

Aceste piramide (sursă și întrerupere) au o înălțime totală, astfel încât volumele lor sunt corelate ca zona bazelor lor. Linia de mijloc din triunghiul original este tăiată de o zonă de triunghi de care este de patru ori mai mică, adică:

Puteți vedea mai multe despre asta aici.

Aceasta înseamnă că volumul piramidei tăiate va fi de patru ori mai mic.

Astfel, va fi egal cu 20.

Răspuns: 20.

* O problemă similară, se utilizează o formulă de suprafață triunghi.

Volumul piramidei triunghiul este de 15. Planul trece prin baza bazei acestei piramide și traversează marginea laterală opusă la punctul împărțind-o în raport cu 1: 2, numărând din partea superioară a piramidei. Găsiți o mai mare dintre piramidele la care avionul sparge piramida originală.

Să stăm piramida, să denotăm vârfurile.Notă pe margine ca punct E, astfel încât AE este de două ori mai multe (în starea pe care se spune că ES se referă la AE ca 1 la 2) și construim planul specificat prin marginea UA și punctul E:

Să analizăm volumul căruia piramida va fi mai mult: EABC sau SEBC?

* Volumul piramidei este egal cu o treime din produsul bazei și înălțimea zonei sale:

Dacă luați în considerare cele două piramide obținute și ambele, pentru baza romului, devine evident, atunci volumul piramidei AELAS va fi mai mare decât piramida SeBc. De ce?

Distanța de la punctul A la nivelul UE este mai mare decât distanța de la punctul S. și această distanță joacă rolul înălțimii.

Deci, vom găsi volumul piramidei din Eaha.

Volumul piramidei originale este dat, fundamentul piramidei de economii și EAHA este general. Dacă vom seta raportul dintre înălțimi, puteți determina cu ușurință volumul.

Din relația segmentelor ES și AE, rezultă că AE este două treimi. Înălțimile de economisire a piramidei și ale EAH-urilor sunt în aceeași dependență -Înălțimea piramidei EAHA va fi egală cu 2/3 din înălțimea piramidei de economii.

Astfel, dacă

Acea

Răspuns: 10.

Volumul piramidei hexagonale corecte 6. Partea de bază este egală cu 1. Găsiți marginea laterală.

În piramida dreaptă, vârful este proiectat în centrul bazei.Efectuați clădiri suplimentare:

Găsiți marginea laterală pe care o putem de la triunghiul dreptunghiular Soc. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți acest lucru și sistemul de operare.

Deci, este înălțimea piramidei, putem calcula folosind formula de volum:

Calculați zona de bază. Acesta este hexagonul potrivit cu o parte de egalitate cu 1. Zona hexagonului drept este egală cu suprafața a șase triunghiuri echilaterale cu aceeași parte, mai multe despre el (p.6), deci:

Asa de

OS \u003d Sun \u003d 1, deoarece în hexagonul corect al segmentului, conectarea centrului său cu un vârf este egal cu partea din acest hexagonal.

Astfel, conform teoremei Pythagora:

Răspuns: 7.

VolumeM Tetrahedron este 200. Găsiți volumul poliedronului, ale căror vârfuri sunt mijlocul marginilor acestei tetraedrioni.

Volumul poliedronului specificat este egal cu diferența dintre volumele originale tetrahedron v 0 și patru egale de tetraedra, fiecare dintre care este obținut prin tăiere cu un plan care trece prin mijlocul ryubers având un vârf total:

Definim ceea ce este egal cu volumul tetraedrului tăiat.

Rețineți că tetraedrul original și tetraedrul "cut-off" sunt corpuri similare. Se știe că raportul dintre volumele unor astfel de corpuri este egal cu K3, unde K este coeficientul de asemănare. În acest caz, este de 2 (deoarece toate dimensiunile liniare ale tetraedrului original sunt de două ori ca dimensiunile corespunzătoare ale tăierii):

Calculăm volumul tetraedrului terminat:

Astfel, volumul dorit va fi egal cu:

Răspuns: 100.

Suprafața de suprafață a tetraedrului este de 120. Localizați suprafața poliedronului, ale căror vârfuri sunt mijlocul marginilor acestui tetraedru.

Primul mod:

Suprafața dorită constă din 8 triunghiuri echilaterale cu o petrecere, de două ori ca o margine mai mică a tetraedrului original. Suprafața tetrahedronului inițial constă din 16 astfel de triunghiuri (pe fiecare dintre cele 4 fețe ale tetraedrului de 4 triunghiuri), astfel încât zona dorită este egală cu jumătate din suprafața acestei tetraedri și este egală cu 60.

Al doilea mod:

Deoarece suprafața tetrahedron este cunoscută, atunci ne găsim marginea, apoi determinăm lungimea marginii poliedronului și apoi calculați zona suprafeței sale.

Suprafața de suprafață a tetraedrului este formată din patru triunghiuri egale în zonă. Lăsați partea unui astfel de triunghi (marginea tetraedrului) egală cu carcasa, atunci putem scrie:

Asta e tot. Succesul pentru tine!

Cu sinceritate, Alexander Krutitsky.

P.S: Voi fi recunoscător dacă vă spuneți despre site-ul de pe rețelele sociale.

Instrucțiune

Cu o bază pătrată a piramidei cu o lungime laterală cunoscută (a) și un volum dat (V), înlocuiți zona din formula de calcul din etapa anterioară de pe partea laterală a lateralului construit în pătrat: H \u003d 3 * V / A².

Formula din prima etapă poate fi transformată pentru a calcula înălțimea (H) a piramidei corecte cu baza oricărei forme. Datele inițiale care ar trebui să fie implicate - volumul (V) al poliedronului, lungimea nervului la baza (A) și numărul de vârfuri de la bază (n). Zona poligonului corect este determinată de un sfert din produsul cantității de vârfuri pe pătrat din partea laterală și catangenta colțului, egală cu raportul de 180 ° și numărul de vârfuri: ¼ * n * A² * CTG (180 ° / N). Înlocuiți această expresie în formula de la prima etapă: H \u003d 3 * V / (¼ * N * A² * CTG (180 ° / N)) \u003d 12 * V / (N * A² * CTG (180 ° / N)) .

Dacă zona de bază nu este cunoscută din condițiile problemei și numai volumul (V) și lungimea marginii (a), lipsa unei variabile în formula din etapa anterioară poate fi înlocuită cu echivalentul său, exprimată prin lungimea coastei. Zona (el, după cum vă amintiți, se află la baza piramidei de tipul considerat) este egală cu un sfert din produsul unei rădăcini pătrate a troicii de pe partea laterală a lateral ridicată. Înlocuiți această expresie în locul zonei de bază în formula din etapa anterioară și obțineți un astfel de rezultat: H \u003d 3 * V * 4 / (A² * √3) \u003d 12 * V / (A² * √3).

Deoarece volumul de tetraedru poate fi, de asemenea, exprimat prin lungimea nervurii, apoi de la formula pentru calcularea înălțimii figurii, puteți înlătura în general toate variabilele, lăsând doar partea feței sale. Volumul acestei piramide este calculat prin împărțirea pe 12 bucăți de rădăcină pătrată de două ori pe lungimea fațetă ridicată în cub. Înlocuiți această expresie în formula din etapa anterioară și duce la: H \u003d 12 * (A³ * √2 / 12) / (A2 * √3) \u003d (A³ * √2) / (A² * √3) \u003d a * √⅔ \u003d ⅓ * A * √6.

Prismul corect poate fi introdus în sferă și cunoașterea numai a razei sale (R) poate fi calculată și tetraedra. Lungimea nervului este egală cu raportul cuantificator al razei și rădăcinii pătrate din cele șase. Înlocuiți această variabilă de expresie A în formula din etapa anterioară și obțineți egalitatea: H \u003d ⅓ * √6 * 4 * R / √6 \u003d 4 * R / 3.

O formulă similară poate fi obținută și prin cunoașterea razei (R) înscrisă în tetraedrul cercului. În acest caz, lungimea coastei va fi egală cu cele douăsprezece raport între raza și pătratul din cele șase. Înlocuiți această expresie în formula din a treia etapă: H \u003d ⅓ * A * √6 \u003d ⅓ * √6 * 12 * R / √6 \u003d 4 * R.

Piramida este una dintre cele mai mistice figuri din geometrie. Curentele energiei spațiale se leagă, multe popoare antice au ales această formă pentru construirea structurilor lor religioase. Cu toate acestea, din punctul de vedere al matematicii, piramida este doar o poliedron, cu un poligon la bază, iar marginile sunt triunghiuri cu un vertex total. Luați în considerare cum să găsiți zonă față în piramidă.

Vei avea nevoie

• calculator.

Instrucțiune

Tip piramide: dreapta (la bază - poligonul potrivit și vârfurile din centrul său), arbitrare (la bază există orice poligon, iar proiecția vârfului nu coincide neapărat cu centrul său), dreptunghiular (unul de Ribele laterale sunt un unghi drept) și. În funcție de faptul dacă părțile au un poligon la baza piramidei, se numește trei, patru, cinci sau, de exemplu, un deceniu.

Pentru toate tipurile de piramide, cu excepția trunchiată: multiplicați lungimea bazei triunghiului și înălțimea piramidei din partea superioară a piramidei. Împărțiți lucrul rezultat la 2 - acest lucru va fi dorit zonă latură față Piramide.

Piramida trunchiată este atât fundațiile trapezului, care este Marea Piramidă. Împărțiți suma rezultată pentru două. Înmulțiți valoarea rezultată la înălțime față-De acolo. Valoarea rezultată - zonă latură față Piramide de acest tip.

Video pe subiect

Sfaturi de ajutor

Zona suprafeței laterale și a bazei, perimetrul bazei piramidei și volumul său leagă anumite formule între ele. Acest lucru face posibilă calcularea valorilor datelor lipsă necesare pentru a determina zona feței în piramidă.

Volumul nimănui care nu este trunchiat este o treime din produsul piramidei și al zonei de bază. Pentru piramida corectă, este adevărat: suprafața laterală este egală cu jumătate din perimetrul bazei multiplicat la înălțimea uneia dintre fețe. Când se calculează volumul piramidei trunchiate, în loc de zona de bază, valoarea este justificată egală cu suma zonei de bază superioară, inferioară și rădăcină pătrată din produsul lor.

Surse:

• Stereometrie
• cum să găsiți fața laterală a piramidei

Rectangululul este numit o piramidă, una dintre coastele care este perpendiculară pe bază, adică este la un unghi de 90˚. Această margine este simultan înălțimea piramidei dreptunghiulare. Formula volumului piramidei a adus mai întâi arhimede.

Vei avea nevoie

• - un stilou;
• - hârtie;
• - Calculator.

Instrucțiune

Într-o înălțime dreptunghiulară va fi marginea lui, care este la un unghi de 90 ° la bază. Așa cum, zona de bază este dreptunghiulară desemnată ca S și înălțimea care este în același timp piramids., - h. Apoi găsiți volumul acestui lucru piramids., este necesar să se înmulțească baza la înălțime și împărțită la 3. Astfel, volumul dreptunghiular piramids. Se calculează folosind formula: v \u003d (s * h) / 3.

Construiți, urmând parametrii specificați. Fundația sa latină Abcde, și partea de sus piramids. - S. Din moment ce desenul se va întoarce în avion în proiecție, atunci pentru a nu fi confuz, marcați datele deja cunoscute: Se \u003d 30cm; S (abcde) \u003d 45 cm².

Calculați volumul dreptunghiular piramids.Folosind formula. Înlocuirea datelor și efectuarea calculelor, se pare că volumul este dreptunghiular piramids. Va fi egal cu: V \u003d (45 * 30) / 3 \u003d cm³.

Dacă nu există date și o înălțime în condiția sarcinii piramids.Este necesar să se efectueze calcule suplimentare pentru a obține aceste valori. Zona de bază va fi calculată în funcție de faptul dacă poligonul se află în baza sa.

Înălţime piramids. Aflați dacă ipoteza oricăreia dintre EDS dreptunghiulară sau EA și un unghi în care factorul lateral SD sau SA este înclinat la baza sa. Calculați cattatul SE pe teorema sinusurilor. El va fi înălțimea dreptunghiulară piramids..

Notă

Calculează astfel de valori ca înălțime, volum, zonă, trebuie amintit că fiecare dintre ele are propria unitate de măsură. Astfel, zona este măsurată într-o cm², înălțimea este în cm, iar volumul este în cm3.
Un centimetru cubic este o unitate de volum, care este egală cu volumul cubului cu o lungime a nervurilor în 1 cm. Dacă înlocuim datele în formula noastră, obținem: cm³ \u003d (cm² * cm) / 3.

Sfaturi de ajutor

De regulă, dacă este necesară sarcina pentru a găsi volumul piramidei dreptunghiulare, atunci toate datele necesare sunt cunoscute - cel puțin pentru a găsi zona de bază și înălțimea figurii.

Calculul cifrelor spațiale este una dintre sarcinile importante ale stereometriei. În acest articol, luați în considerare problema determinării volumului unei astfel de polieda, ca o piramidă și, de asemenea, să dea un hexagonal corect.

Piramida hexagonală

Pentru a începe cu, considerăm ceea ce reprezintă cifra despre care va fi discutată în articol.

Să avem un hexagon arbitrar, a cărui parte nu este neapărat egală unul cu celălalt. De asemenea, presupuneți că am ales un punct în spațiu care nu este în planul hexagonului. Conectarea tuturor colțurilor ultimului cu punctul selectat, primim o piramidă. Două piramide diferite cu o bază hexagonală sunt prezentate în figura de mai jos.

Se poate observa că, în plus față de hexagon, figura constă din șase triunghiuri, punctul de legătură este numit vertex. Diferența dintre piramidele descrise este că înălțimea h dreapta a acestora nu traversează baza hexagonală în centrul său geometric, iar înălțimea figurii din stânga se încadrează tocmai în acest centru. Datorită acestui criteriu, piramida stângă a fost numită directă și înclinată.

Deoarece baza figurii din stânga din figură este formată dintr-un hexagonal cu părți și unghiuri egale, se numește propriu-zisă. Mai departe în articolul vom vorbi numai despre această piramidă.

Pentru a calcula volumul piramidei arbitrare, următoarea formulă este valabilă:

Aici H este lungimea înălțimii figurii, S O este zona fundației sale. Folosim această expresie pentru a determina volumul piramidă hexagonală corectă.

Deoarece la baza figurii luate în considerare se află un hexagon echilateral, apoi să-și calculeze zona, puteți utiliza următoarea expresie comună pentru n-pătrat:

S n \u003d n / 4 * A 2 * CTG (PI / N)

Aici n este un număr întreg egal cu numărul de partide (unghiuri) al poligonului, A este lungimea acesteia, funcția Kotangence este calculată folosind tabelele corespunzătoare.

Aplicând expresia pentru n \u003d 6, obținem:

S 6 \u003d 6/4 * A 2 * CTG (PI / 6) \u003d √3 / 2 * A 2

Acum rămâne să înlocuiți această expresie în formula generală pentru volumul V:

V 6 \u003d s 6 * h \u003d √3 / 2 * h * a 2

Astfel, pentru calcularea volumului piramidei în considerare, este necesar să se cunoască cei doi dintre parametrii ei liniari: lungimea părții de bază și înălțimea figurii.

Un exemplu de rezolvare a problemei

Arătăm cum puteți utiliza expresia rezultată pentru V 6 pentru a rezolva următoarea sarcină.

Se știe că volumul corect este de 100 cm3. Este necesar să se determine partea laterală a bazei și înălțimea figurii, dacă se știe că acestea sunt legate între ele cu următoarea egalitate:

Deoarece formula pentru volum include numai A și H, puteți înlocui oricare dintre acești parametri, exprimați prin alta. De exemplu, vom înlocui A, obținem:

V 6 \u003d √3 / 2 * h * (2 * h) 2 \u003d\u003e

h \u003d ∛ (v 6 / (2 * √3))

Pentru a găsi înălțimea figurii, este necesar să se ia rădăcina gradului al treilea din volum, ceea ce corespunde dimensiunii lungimii. Înlocuim valoarea piramidei Volum V6 din starea sarcinii, obținem înălțimea:

h \u003d ∛ (100 / (2 * (2 * √3)) ≈ 3,0676 cm

Deoarece partea de bază, în funcție de starea problemei, este de două ori mai mare decât valoarea valorii, obținem o valoare pentru aceasta:

a \u003d 2 * H \u003d 2 * 3,0676 \u003d 6,1352 cm

Volumul piramidei hexagonale poate fi găsit nu numai prin înălțimea figurii și valoarea bazei sale. Este suficient să cunoașteți doi parametri liniari diferiți ai piramidei pentru al calcula, de exemplu, de disperarea și lungimea coastei laterale.

Piramidele sunt: \u200b\u200btriunghiulare, quadrangulare etc., în funcție de ceea ce este baza - un triunghi, un cvadran, etc.
Piramida este numită corectă (fig.286, b), dacă, în primul rând, baza sa este poligonul drept și, în al doilea rând, înălțimea trece prin centrul acestui poligon.
În caz contrar, piramida se numește incorectă (figura 286, b). În piramida dreaptă, toate coastele laterale sunt egale între ele (înclinate cu proiecții egale). Prin urmare, toate fețele laterale ale piramidei drepte sunt triunghiuri egale egale.
Analiza elementelor piramidei hexagonale corecte și a imaginii lor asupra desenului complex (Fig.287).

a) desenul cuprinzător al piramidei hexagonale corecte. Baza piramidei este situată pe planul P 1; Cele două laturi ale bazei piramidei sunt paralele cu planul proiecțiilor de p 2.
b) Baza ABCDEF este un hexagon situat în planul proiecțiilor P 1.
c) fața laterală ASF - un triunghi situat în planul poziției generale.
d) FSE laterală FSE este un triunghi situat în profil - planul de design.
e) Edge SE - un segment al poziției generale.
e) RIB SA - Front tăiat.
g) Vârful piramidei este un punct în spațiu.
Pe (Figura 288 și Figura 289) sunt exemple de operații grafice consecutive atunci când efectuează o desen cuprinzător și imagini vizuale (axonometrie) ale piramidelor.

Dat:
1. Baza este situată pe planul P 1.
2. Una dintre părțile laterale ale bazei este paralelă cu axa X 12.
I. Desen complet.
In absenta. Proiectăm baza piramidei - un poligon, în conformitate cu această afecțiune situată în planul P 1.
Proiectăm vârful - un punct situat în spațiu. Înălțimea punctului S este egală cu înălțimea piramidei. Proiecția orizontală S 1 punct S va fi în centrul proiecției bazei piramidei (sub condiție).
I, b. Proiectați coastele piramidei - segmente; Pentru a face acest lucru, conectați proiecțiile directe ale vârfurilor bazei ABCDE cu vârfurile corespunzătoare ale vârfului piramidei. Proiecțiile frontale S 2 C2 și S 2 D 2 din piramide prezintă liniile de curse ca fiind invizibile, închise cu marginile piramidei (SBA și SAE).
IC. O proiecție orizontală este dată la 1 punct pe fața laterală a SBA, este necesar să-și găsească proiecția frontală. Pentru a face acest lucru, efectuăm o linie auxiliară S 1 F 1 prin punctele S 1 și K 1, găsim proiecția frontală și pe ea folosind o linie verticală, determinăm locul proiecției frontale dorite de K2 puncte.
II. Scanarea suprafeței piramidei este o figură plană constând din fețe laterale - o parte a aceleiași părți a cărei parte este egală cu partea de bază și alte două coaste laterale și de la baza poligonului drept.
Dimensiunile naturale ale bazelor bazei sunt dezvăluite pe proiecția sa orizontală. Dimensiunile naturale ale nervurilor la proiecții nu sunt identificate.
Hypotenuse S 2 ¯A 2 (Fig.288, 1 , b) triunghiul dreptunghiular S 2 O2 ¯A 2, care are un catehet mare egal cu înălțimea S 2O2 a piramidelor și proiecția mic-orizontală a marginii S 1 A 1 este valoarea naturală a coaste piramida. Construirea scanării trebuie efectuată în următoarea ordine:
a) dintr-un punct arbitrar S (Vertex), efectuăm un arc cu o rază R egală cu marginea piramidei;
b) pe arcul efectuat, vom amâna cinci coarde dimensiunea R1 egală cu partea fundației;
c) Conectați punctele directe D, C, B, A, E, D secvențial între ei și cu un punct S, obținem triunghiuri egale în formă de cinci care constituie scanarea laterală a acestei piramide, tăierea de-a lungul marginii SD;
d) Adăugați la orice față Baza piramidei este un pentagon, folosind metoda triangulării, de exemplu, la marginea DSE.
Transferul până la punctul K este realizat prin auxiliar drept cu dimensiune în 1 F 1, luată pe proiecția orizontală și dimensiunea a 2 până la 2, luată pe dimensiunea naturală a nervurii.
III. Imaginea vizuală a piramidei în izometrie.
III, a. Descriu baza piramidei, folosind coordonatele conform (fig.288, 1 , dar).
Descriu vârful piramidei folosind coordonatele software-ului (figura 288, 1 , dar).
III, b. Descoperim coastele laterale ale piramidei, conectând vârful cu vârfurile bazei. Marginea S "D" și partea de bază C "D" și d "E" descriu liniile de bord ca fiind invizibile, închise cu marginile piramidei C "B", B "S" și un "S".
III, E. Determim punctul de la piramida de pe suprafața piramidei, folosind dimensiunile din F și X K. Pentru o imagine di-metrică, piramida trebuie urmată de aceeași secvență.
O imagine a unei piramide triunghiulare neregulate.

Dat:
1. Baza este situată pe planul P 1.
2. Partea din baza bazei este perpendiculară pe axa X.
I. Desen complex
In absenta. Noi proiectăm baza piramidei - un triunghi echilibrat situat în planul P 1, iar vârful S este un punct situat în spațiu, înălțimea căruia este egală cu înălțimea piramidei.
I, b. Proiectăm coastele piramidei - segmente, pentru care conectăm proiecțiile liniare ale vârfurilor de bază cu aceleași nume ale vârfurilor piramidei. Proiecția orizontală a părții de bază a soarelui portretizează un cod de bare, ca invizibil, închis cu două glande de piramidă ABS, ACS.
IC. Pe proiecția frontală a 2 C2S2 se confruntă cu proiecția D 2 puncte d. Este necesar să se găsească proiecția orizontală. Pentru a face acest lucru, prin intermediul punctului D 2, efectuăm axa paralelă auxiliară X 12 - proiecția frontală a orizontală, apoi găsim proiecția orizontală și pe ea, folosind o linie verticală, determinăm locul proiecției orizontale dorite D 1 punct d.
II. Construirea unei scanări a unei piramide.
Dimensiunile naturale ale bazelor sunt dezvăluite pe o proiecție orizontală. Amploarea naturală a marginii, este detectată pe proiecția frontală; Mărimea naturală a nervurilor BS și CS în proiecții nu este, valoarea acestor coaste dezvăluie prin rotirea lor în jurul axei pe care o perpendicular pe planul P 1 trecând prin vârful piramidei s. Noua proiecție frontală ¯C2S2 este valoarea reală a marginii CS.
Secvența de construire a suprafeței suprafeței piramidei:
a) Desenați un triunghi echitabil - fața CSB, baza căreia este partea de bază a bazei piramidei, iar partea laterală - dimensiunea naturală a marginii SC;
b) laterale SC și SB ale triunghiului construit Adăugați două triunghiuri - fețele Piramidei CSA și BSA și la baza triunghiului construit, baza piramidelor piramidei, rezultă într-o scanare completă a suprafeței această piramidă.
Transferul la punctul de scanare D se efectuează în următoarea ordine: În primul rând, pe partea laterală a ASC, efectuăm linia orizontală folosind dimensiunea R1 și apoi determinăm linia orizontală a punctului D folosind dimensiunea R2.
III. Imaginea vizuală a proiecției dimectrice piramidei
III, a. Descriu baza A "în" C și Top S "a piramidei, folosind coordonatele conform (