Ponencia sobre matemáticas "Arquímedes. Biografía y patrimonio científico". Biografía de Arquímedes Presentación genial sobre Arquímedes

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Biografía de Arquímedes

Arquímedes (287 a. C. - 212 a. C.) - Matemático, mecánico e ingeniero griego antiguo de Siracusa. Su padre fue el astrónomo Fidias, quien inculcó en su hijo el amor por las matemáticas, la mecánica y la astronomía desde la niñez. Ya durante la vida de Arquímedes, se crearon leyendas en torno a su nombre, cuya razón fueron sus asombrosos inventos, que produjeron un efecto deslumbrante en sus contemporáneos. Hay una historia sobre cómo Arquímedes pudo determinar si la corona del rey Hierón estaba hecha de oro puro o si el joyero había mezclado una cantidad significativa de plata allí. Se conocía la gravedad específica del oro, pero la dificultad era determinar con precisión el volumen de la corona: después de todo, ¡tenía una forma irregular! Arquímedes reflexionó sobre este problema todo el tiempo. Una vez que estaba tomando un baño, se le ocurrió una idea brillante: sumergiendo una corona en agua, puede determinar su volumen midiendo el volumen de agua desplazado por ella. Según la leyenda, Arquímedes saltó desnudo a la calle gritando “¡Eureka!”, Es decir, “¡Encontrado!”. De hecho, en este momento se descubrió la ley básica de la hidrostática.

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Arquímedes fue un notable mecánico y teórico práctico, pero las matemáticas fueron el principal negocio de su vida. Según Plutarco, Arquímedes simplemente estaba obsesionado con ella. Se olvidó de la comida, no se cuidó en absoluto. Su trabajo se relacionó con casi todas las áreas de las matemáticas de esa época: hizo una investigación notable en geometría, aritmética, álgebra. Entonces, encontró todos los poliedros semirregulares que ahora llevan su nombre, desarrolló significativamente la doctrina de las secciones cónicas, dio una forma geométrica de resolver ecuaciones cúbicas, cuyas raíces encontró usando la intersección de una parábola y una hipérbola. Arquímedes realizó un estudio completo de estas ecuaciones, es decir, encontró bajo qué condiciones tendrán diferentes raíces y bajo qué raíces coincidirán. Las ideas de Arquímedes se adelantaron casi dos milenios a su tiempo. Solo en el siglo XVII los científicos pudieron continuar y desarrollar los trabajos del gran matemático griego. Solo entonces se reveló su verdadero significado.

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Las invenciones de Arquímedes

Arquímedes se hizo famoso por otros diseños mecánicos. Inventado por él, el tornillo sin fin o de Arquímedes para recoger agua todavía se usa en Egipto. Arquímedes construyó un planetario o "esfera celeste", durante cuyo movimiento fue posible observar el movimiento de cinco planetas, la salida del Sol y la Luna, las fases y eclipses de la Luna, la desaparición de ambos cuerpos más allá del horizonte.

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Leyendas de la muerte

Según el primero, en medio de la batalla, Arquímedes estaba sentado en el umbral de su casa, reflexionando profundamente sobre los dibujos que hizo en la arena del camino. En ese momento, un soldado romano que pasaba corriendo pisó el dibujo, y el científico indignado se abalanzó sobre el romano gritando: "¡No toques mis dibujos!" Esta frase le costó la vida a Arquímedes. El soldado se detuvo y, a sangre fría, acuchilló al anciano con su espada. La segunda versión dice que el comandante de los romanos Marcelo envió especialmente a un soldado en busca de Arquímedes. El guerrero encontró al científico y le dijo: "Ven conmigo, Marcelo te está llamando". “¡¿Qué clase de Marcelo ?! ¡Tengo que resolver el problema! " El romano enfurecido sacó su espada y mató a Arquímedes. Según la tercera versión, el guerrero irrumpió en la casa de Arquímedes para saquear, llevó su espada al dueño, y solo logró gritar: “Detente, espera al menos un poco. ¡Quiero terminar de resolver el problema y luego hacer lo que quieras! " Finalmente, la cuarta versión es la siguiente: el mismo Arquímedes fue a Marcelo para traerle sus instrumentos para medir la magnitud del Sol. En el camino, su carga atrajo la atención de los soldados romanos. Decidieron que el científico llevaba oro o joyas en un ataúd y, sin pensarlo dos veces, le degollaron. Estas son las leyendas. Sin embargo, muchos historiadores creen que Arquímedes no murió por accidente; después de todo, su mente le costó a todo un ejército en esos días.

Presentación de Arquímedes de Aghababyan Albert 9 clase "B"

Arquímedes nació en el 287 a. C. en Siracusa en la isla de Sicilia. El padre de Arquímedes, el astrónomo y matemático Fidias, estaba estrechamente relacionado con Hierón, el tirano de Siracusa. Desde la infancia, el padre inculcó en su hijo el amor por las matemáticas, la mecánica y la astronomía. En la Alejandría egipcia, el centro científico y cultural de esa época, Arquímedes conoció a famosos científicos alejandrinos. Mantuvo correspondencia con Eratóstenes hasta el final de su vida. Fue aquí donde Arquímedes se familiarizó con las obras de Demócrito, Eudoxo y otros destacados geómetras griegos. Dejando Alejandría, Arquímedes regresó a Sicilia. En Siracusa, estaba rodeado de atención y no necesitaba fondos. Debido a la lejanía de los años, la vida de Arquímedes está estrechamente entrelazada con leyendas.

Arquímedes fue un notable mecánico y teórico práctico, pero las matemáticas fueron el principal negocio de su vida. Según Plutarco, Arquímedes simplemente estaba obsesionado con ella. Se olvidó de la comida, no se cuidó en absoluto. Su trabajo se relacionó con casi todas las áreas de las matemáticas de esa época: realizó una investigación notable en geometría, aritmética, álgebra. Encontró que todos los poliedros semirregulares, que ahora llevan su nombre, desarrolló significativamente la doctrina de las secciones cónicas, dio una forma geométrica de resolver ecuaciones cúbicas, cuyas raíces encontró usando la intersección de una parábola y una hipérbola. Arquímedes también realizó un estudio completo de estas ecuaciones, es decir, encontró bajo qué condiciones tendrán raíces diferentes positivas reales y bajo qué raíces coincidirán. Cubo de nariz chata Goblettaedro Tetraedro truncado

Consideró que su mejor logro fue determinar la superficie y el volumen de una esfera, una tarea que nadie pudo resolver antes que él. Arquímedes pidió golpear una bola inscrita en un cilindro en su tumba. En el ensayo Cuadratura de una parábola, Arquímedes demostró que el área de un segmento de una parábola cortado por una línea recta es 4/3 del área de un triángulo inscrito en este segmento. Para demostrarlo, Arquímedes calculó la suma de una serie infinita:

La relación entre la circunferencia y el diámetro, calculada por Arquímedes, fue de gran importancia para el desarrollo de las matemáticas. En su obra "Sobre la medida de un círculo" Arquímedes dio su famosa aproximación para un número: "Número de Arquímedes". Además, pudo estimar la precisión de esta aproximación :. Para la prueba, construyó 96 gones inscritos y circunscritos para el círculo y calculó las longitudes de sus lados. En matemáticas, física y astronomía, es muy importante poder encontrar los valores más grandes y más pequeños de cantidades cambiantes: sus extremos. Por ejemplo, ¿cómo se puede encontrar el cilindro con el mayor volumen entre los cilindros inscritos en una bola? Todos estos problemas pueden resolverse ahora mediante cálculo diferencial. Arquímedes fue el primero en ver la conexión de estos problemas con los problemas de determinación de tangentes y mostró cómo resolver problemas para extremos. Las ideas de Arquímedes se adelantaron casi dos milenios a su tiempo. Solo en el siglo XVII, los científicos pudieron continuar y desarrollar los trabajos del gran matemático griego.

Arquímedes se hizo famoso por muchos diseños mecánicos. Un tornillo sin fin inventado por él para recoger agua mueve el agua a través de una tubería hasta una altura de 4 m. Todavía se usa en Egipto hoy.

Arquímedes construyó un planetario o "esfera celeste", durante cuyo movimiento se podía observar el movimiento de cinco planetas, la salida del Sol y la Luna, las fases y eclipses de la Luna, la desaparición de ambos cuerpos más allá del horizonte. Tras la muerte de Arquímedes, el planetario fue llevado por Marcelo a Roma, donde despertó admiración durante varios siglos.

En el tratado "Sobre palancas", Arquímedes estableció la REGLA DE EQUILIBRIO DE LA PALANCA

Arquímedes fue el primero en idear un dispositivo de bloque, estudió sus propiedades mecánicas y lo puso en práctica.

Hay una leyenda sobre cómo el rey Hierón le ordenó a Arquímedes que verificara si el joyero había mezclado plata en su corona de oro. No se puede violar la integridad del producto. Arquímedes no pudo completar esta tarea durante mucho tiempo. La decisión le llegó por casualidad cuando se acostó en el baño y notó el desplazamiento de líquido. Arquímedes gritó: "¡Eureka!" - "¡Lo encontré!", Y salió corriendo desnudo a la calle. Se dio cuenta de que el volumen de un cuerpo sumergido en agua es igual al volumen del agua desplazada. ¡Así, Arquímedes aprendió que la plata se mezclaba con oro, expuso al engañador y descubrió la ley básica de la hidrostática!

El genio de la ingeniería de Arquímedes se manifestó con especial fuerza durante el asedio de Siracusa por los romanos en el 212 a. C. NS. ¡Pero en ese momento ya tenía 75 años! Las potentes máquinas arrojadizas construidas por Arquímedes arrojaron piedras pesadas a las tropas romanas. Pensando que estarían a salvo en las mismas murallas de la ciudad, los romanos se apresuraron hacia allí, pero en ese momento las ligeras máquinas arrojadizas de acción cercana les arrojaron una lluvia de balas de cañón. Poderosas grúas agarraron los barcos con ganchos de hierro, los levantaron y luego los arrojaron al suelo, de modo que los barcos se volcaron y se hundieron. Según cuenta la leyenda, durante el asedio, la flota romana fue incendiada por los defensores de la ciudad, quienes, con la ayuda de espejos y escudos pulidos hasta relucir, enfocaron los rayos del sol sobre ellos por orden de Arquímedes.

Según el primero, en medio de la batalla, se sentó en el umbral de su casa, reflexionando profundamente sobre los dibujos que hizo en la arena de la carretera. En ese momento, un soldado romano que pasaba corriendo pisó el dibujo, y el científico indignado se abalanzó sobre el romano gritando: "¡No toques mis dibujos!" Esta frase le costó la vida a Arquímedes. El soldado se detuvo y, a sangre fría, acuchilló al anciano con su espada.

La segunda versión dice que el comandante de los romanos Marcelo envió especialmente a un soldado en busca de Arquímedes. El guerrero encontró al científico y le dijo: - Ven conmigo, te llama Marcelo. - ¡¿Qué clase de Marcelo ?! ¡Tengo que solucionar el problema! El romano enfurecido sacó su espada y mató a Arquímedes.

Gracias por la atención

La actividad científica de Arquímedes fue tan brillante y los asombrosos inventos son tan únicos que durante su vida se formaron increíbles leyendas e historias en torno a la figura del científico. Arquímedes unió en su persona, por un lado, un matemático brillante que delineó formas fundamentalmente nuevas de desarrollar esta ciencia, por otro lado, un ingeniero notable que superó a todos sus predecesores y contemporáneos en habilidad técnica. Arquímedes es un pionero de la física matemática. Las matemáticas en sus obras se aplican sistemáticamente al estudio de los problemas de las ciencias naturales y la tecnología. Arquímedes es uno de los fundadores de la mecánica como ciencia.

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Leyendas de diapositivas:

LAS GRANDES ARQUÍMEDES, SUS DESCUBRIMIENTOS E INVENCIONES El material fue preparado por el Profesor de Física de la Institución Educativa Presupuestaria del Estado de Moscú, Escuela No. 1981, Ye.A. Alikueva. Año 2017

Nacimiento de Arquímedes (Ἀρχιμήδης; 287 - 212 aC) Antiguo matemático, físico e ingeniero griego de Siracusa. Hizo muchos descubrimientos en geometría. Puso las bases de la mecánica, la hidrostática, fue autor de una serie de importantes inventos.

El padre de Arquímedes de la infancia pudo haber sido el matemático y astrónomo Fidias. Según Plutarco, Arquímedes estaba estrechamente relacionado con Hieron II, el tirano de Siracusa.

Formación Para recibir formación, Arquímedes fue a la Alejandría egipcia, el centro científico y cultural de esa época. Para entrenarse, Arquímedes fue a la Alejandría egipcia, el centro científico y cultural de esa época.

Los descubrimientos de Arquímedes se hicieron famosos por numerosas construcciones mecánicas. El tornillo de Arquímedes (barrena) inventado por él para recoger agua todavía se usa en Egipto. "Este invento", escribió Galileo sobre el tornillo de Arquímedes, "no sólo es magnífico, sino simplemente maravilloso, ya que vemos que el agua sube por el tornillo, descendiendo continuamente".

Descubrimientos Arquímedes prueba y crea una teoría de cinco mecanismos, llamados "mecanismos simples". Esto es una palanca ("Dame un punto de apoyo", dijo Arquímedes, "y moveré la Tierra"), una cuña, un bloque, un tornillo sin fin y un cabrestante.

Inventos La leyenda cuenta que Arquímedes logró mover el pesado barco de varios pisos "Siracusa" con un movimiento de su mano gracias al sistema de bloques que desarrolló, por lo que

Inventos Polyspast: un sistema (de N piezas) de bloques móviles y fijos, conectados en soportes comunes, que proporcionan una ganancia de 2N veces mayor en la fuerza.

Máquina de lanzamiento de corto alcance

Los inventos de "Paw Archimedes", una máquina de elevación única y un prototipo de una grúa moderna. Exteriormente, parecía una palanca que sobresalía más allá de la muralla de la ciudad y estaba equipada con un contrapeso. Si un barco romano intentaba aterrizar cerca de Siracusa, este "manipulador" le agarraría la nariz y le daría la vuelta. (el peso de los trirremes romanos superaba las 200 toneladas, mientras que en el penter podía llegar a las 500), inundando a los atacantes.

Invenciones La flota romana ancló cerca de la ciudad. Según la leyenda, Arquímedes construyó un gran espejo, con la ayuda del cual "concentró" la luz del sol sobre la flota enemiga y la quemó.

Descubrimientos En física, Arquímedes introdujo el concepto de centro de gravedad, estableció los principios científicos de estática e hidrostática y dio ejemplos de la aplicación de métodos matemáticos en la investigación física.

Ley de Arquímedes Existe la leyenda de que la idea de esta ley visitó a Arquímedes cuando se estaba bañando; con una exclamación "¡Eureka!" saltó del baño y corrió desnudo para escribir la verdad científica que le había llegado.

Ley de Arquímedes

Corona del rey Hierón El rey Hierón, que vivió el 250 a. C. Le ordenó comprobar la honestidad del maestro que hizo la corona de oro. Arquímedes calculó la fuerza de flotabilidad igual al peso del agua en el volumen de la corona. Luego de determinar el volumen de la corona, pudo calcular su densidad. Se encontró que la densidad del material de corona era menor que la densidad del oro puro. El maestro fue descubierto en el engaño.

En astronomía Construcción de un "planetario" para observar el movimiento de los cinco planetas del sistema solar, la salida del sol y la luna. También construyó un dispositivo para determinar el diámetro aparente del sol

En matemáticas fundamentó un método para calcular el área de un segmento parabólico, y lo hizo dos mil años antes del descubrimiento del cálculo integral. En su obra "Sobre la medida de un círculo", Arquímedes fue el primero en calcular el número "pi", la relación entre la circunferencia y el diámetro, y demostró que es el mismo para cualquier círculo.

La muerte de Arquímedes Arquímedes murió durante el asedio de Siracusa: fue asesinado por un soldado romano en el momento en que el científico estaba absorto en buscar una solución al problema que enfrentaba.

"Palimpsesto de Arquímedes" "Palimpsesto de Arquímedes" es un libro cristiano compilado en el siglo XII a partir de pergaminos "paganos" del siglo X. Para esto, se quitaron las cartas viejas y se escribió el texto de la iglesia en el material recibido. Afortunadamente, el palimpsesto estaba mal hecho, por lo que las letras antiguas eran visibles a la luz. En 1906, resultó que se trataba de tres obras de Arquímedes previamente desconocidas.

En memoria Uno de los grandes cráteres lunares (82 kilómetros de ancho) recibió su nombre de Arquímedes.

Fuentes de información http://elementy.ru/trefil/21067/Zakon_Arkhimeda http://class-fizika.narod.ru/7_archim.htm http://900igr.net/kartinki/fizika/Zakon-Arkhimeda/Zakon-Arkhimeda . html https://ru.wikipedia.org/wiki/ http://alternathistory.com/voennye-mashiny-arkhimeda https://www.google.ru/search?

Biografía

Arquímedes

Realizado:

Profesor de física MKOU SB School №104

Podgorny ZATO Zheleznogorsk:

Kolegova Irina Vladimirovna

Arquímedes

(287 a. C. NS. (- 287) 212 a. C. NS. )

Matemático, físico, mecánico e ingeniero griego antiguo de Siracusa. Hizo muchos descubrimientos en geometría. Puso las bases de la mecánica, la hidrostática, autor de varios inventos importantes.

El padre de Arquímedes era el matemático y astrónomo Fidias, pariente cercano de Hyperon, el tirano de Siracusa.

El padre inculcó en su hijo el amor por las matemáticas desde la infancia,

mecánica y astronomía.

1. Arquímedes pudo determinar si la corona del rey Hierón estaba hecha de oro puro o si el joyero había mezclado allí una cantidad significativa de plata.

Arquímedes se hizo famoso por otros diseños mecánicos. El infinito, o Arquímedes, inventado por él, el tornillo para recoger agua todavía se usa en Egipto.

Arquímedes construyó un planetario

o "esfera celeste", por

movimiento que podría

observar el movimiento de 5 planetas,

la salida del Sol y la Luna, las fases y eclipses de la Luna, la desaparición de ambos cuerpos más allá del horizonte.

3. El genio de la ingeniería de Arquímedes se manifestó con especial fuerza durante el asedio de Siracusa por los romanos en 212. ¡Pero en ese momento ya tenía 75 años! Las potentes máquinas arrojadizas construidas por Arquímedes arrojaron piedras pesadas a las tropas romanas. Pensando que estarían a salvo en las mismas murallas de la ciudad, los romanos se apresuraron hacia allí, pero en ese momento las ligeras máquinas arrojadizas de acción cercana les arrojaron una lluvia de balas de cañón.

Poderosas grúas agarraron los barcos con ganchos de hierro, los levantaron y luego los arrojaron, de modo que los barcos se volcaron y se hundieron. Los romanos se vieron obligados a abandonar la idea de tomar la ciudad por asalto y pasaron al sitio.

Según la leyenda, durante el asedio, la flota romana fue incendiada por los defensores de la ciudad, quienes, con la ayuda de espejos y escudos pulidos hasta relucir, enfocaron los rayos del sol sobre ellos por orden de Arquímedes.

• Matemáticas

• Brazo de palanca
• Cuerpos de natación (Ley de Arquímedes)
• Doctrina del centro de gravedad

• Construyó un planetario o "esfera celeste", durante cuyo movimiento fue posible observar el movimiento de cinco planetas, la salida del Sol y la Luna, las fases y eclipses de la Luna, la desaparición de ambos cuerpos más allá del línea del horizonte
• Abordar el problema de determinar las distancias a los planetas; Presumiblemente, sus cálculos se basaron en el sistema mundial centrado en la Tierra, pero los planetas Mercurio, Venus y Marte giran alrededor del Sol y, junto con él, alrededor de la Tierra.

Arquímedes (BC) Arquímedes se dedicó a las matemáticas y la mecánica. Los dispositivos y máquinas diseñados por él fueron percibidos por sus contemporáneos como milagros de la tecnología. Descubrió la ley de la gravedad específica y estudió la teoría de los mecanismos de elevación. Arquímedes se dedicó a las matemáticas y la mecánica. Los dispositivos y máquinas diseñados por él fueron percibidos por sus contemporáneos como milagros de la tecnología. Descubrió la ley de la gravedad específica y estudió la teoría de los mecanismos de elevación. Entre sus inventos se encuentra el tornillo de Arquímedes, un dispositivo para levantar agua o materiales a granel como arena. Arquímedes habló de una palanca, cuya teoría estaba involucrado: “Dame un punto de apoyo, y haré girar el mundo entero”. Entre sus inventos está el tornillo de Arquímedes, un dispositivo para levantar agua o materiales a granel como arena. Arquímedes habló sobre la palanca, cuya teoría estaba involucrado: "Dame un punto de apoyo y haré girar al mundo entero".

¿Por qué ocurre la flotabilidad? El líquido presiona sobre las paredes laterales con una fuerza opuesta en dirección e igual en magnitud, por lo que las fuerzas que actúan sobre las paredes laterales del cuerpo están mutuamente equilibradas, su resultante es igual a cero. Pero las fuerzas que actúan sobre las partes superior e inferior no son iguales. La columna de agua h 1 presiona en la parte superior por la fuerza F 1. Y en la parte inferior - la columna de agua h 2 por la fuerza F 2. El valor de la fuerza de flotación es igual a la diferencia F 2 -F 1 .

Ley de Arquímedes: "Un cuerpo sumergido en un líquido pierde en su peso tanto como el peso del líquido desplazado". la fuerza de flotación depende: de V t, de la densidad del líquido, pero no depende del tipo de sustancia de la que está hecho el cuerpo, la profundidad de inmersión, de la forma del objeto con un volumen igual, la flotabilidad la fuerza depende de: de V t, de la densidad del líquido, pero no depende del tipo de sustancia de la que está hecho el cuerpo, la profundidad de inmersión, de la forma del objeto con un volumen igual