Cálculo de una columna de ladrillo para resistencia y estabilidad. Cálculo de mampostería para resistencia Cálculo de mampostería para estabilidad

La necesidad de calcular ladrillos durante la construcción de una casa privada es obvia para cualquier desarrollador. En la construcción de edificios residenciales, se usan clinker y ladrillos rojos, se usan ladrillos de acabado para crear una apariencia atractiva de la superficie exterior de las paredes. Cada marca de ladrillos tiene sus propios parámetros y propiedades específicos, pero la diferencia de tamaño entre diferentes marcas es mínima.

La cantidad máxima de material se puede calcular determinando el volumen total de las paredes y dividiéndolo por el volumen de un ladrillo.

Los ladrillos de clinker se utilizan para la construcción de viviendas de lujo. Tiene un gran peso específico, apariencia atractiva y alta resistencia. Uso limitado debido al alto costo del material.

El material más popular y demandado es el ladrillo rojo. Posee suficiente resistencia con una gravedad específica relativamente baja, es fácil de procesar y se ve poco afectado por el medio ambiente. Desventajas: superficies descuidadas con gran rugosidad, la capacidad de absorber agua a alta humedad. En condiciones normales de funcionamiento, esta capacidad no se manifiesta.

Hay dos métodos para colocar ladrillos:

• garantizado;
• cuchara.

Al colocar con el método de unión, el ladrillo se coloca a lo largo de la pared. El espesor de la pared debe ser de al menos 250 mm. La superficie exterior de la pared estará compuesta por los extremos del material.

Con el método de la cuchara, el ladrillo se coloca a lo largo. La superficie lateral está en el exterior. De esta manera, puede colocar las paredes en medio ladrillo: 120 mm de espesor.

Lo que necesita saber para calcular

La cantidad máxima de material se puede calcular determinando el volumen total de las paredes y dividiéndolo por el volumen de un ladrillo. El resultado será aproximado y sobreestimado. Para un cálculo más preciso, es necesario tener en cuenta los siguientes factores:

• el tamaño de la junta de mampostería;
• dimensiones exactas del material;
• el espesor de todas las paredes.

Los fabricantes a menudo, por diversas razones, no mantienen los tamaños estándar de los productos. El ladrillo de mampostería rojo según GOST debe tener dimensiones de 250x120x65 mm. Para evitar errores, costes de material innecesarios, es recomendable consultar con los proveedores las dimensiones de los ladrillos disponibles.

El grosor óptimo de la pared externa para la mayoría de las regiones es de 500 mm, o 2 ladrillos. Este tamaño proporciona alta resistencia al edificio, buen aislamiento térmico. La desventaja es el gran peso de la estructura y, como resultado, la presión sobre los cimientos y las capas inferiores de la mampostería.

El tamaño de la junta de mampostería dependerá principalmente de la calidad del mortero.

Si usa arena de grano grueso para preparar la mezcla, el ancho de la costura aumentará, con arena de grano fino, la costura se puede hacer más delgada. El espesor óptimo de las juntas de mampostería es de 5-6 mm. Si es necesario, se permite hacer costuras con un grosor de 3 a 10 mm. Dependiendo del tamaño de las juntas y la forma en que se coloque el ladrillo, puede ahorrar una cierta cantidad.

Por ejemplo, tomemos un grosor de junta de 6 mm y un método de cuchara para colocar paredes de ladrillo. Con un grosor de pared de 0,5 m, debe colocar 4 ladrillos de ancho.

El ancho total de los huecos es de 24 mm. La colocación de 10 filas de 4 ladrillos dará un grosor total de todos los espacios de 240 mm, que es casi igual a la longitud de un producto estándar. En este caso, el área total de mampostería será de aproximadamente 1,25 m 2. Si los ladrillos se apilan cerca, sin huecos, se colocan 240 piezas en 1 m 2. Teniendo en cuenta los huecos, el consumo de material será de aproximadamente 236 piezas.

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Método para calcular los muros de carga.

Al planificar las dimensiones exteriores de un edificio, es aconsejable elegir valores que sean múltiplos de 5. Con tales números, es más fácil de calcular y luego realizar en la realidad. Al planificar la construcción de 2 pisos, debe calcular la cantidad de material en etapas, para cada piso.

Primero, se calculan las paredes externas en la planta baja. Por ejemplo, puede tomar un edificio con dimensiones:

• longitud = 15 m;
• ancho = 10 m;
• altura = 3 m;
• espesor de pared 2 ladrillos.

De acuerdo con estas dimensiones, debe determinar el perímetro de la estructura:

(15 + 10) x 2 = 50

3 x 50 = 150 m 2

Al calcular el área total, puede determinar la cantidad máxima de ladrillos para construir una pared. Para hacer esto, debe multiplicar el número de ladrillos previamente determinado por 1 m 2 por el área total:

236 x 150 = 35 400

El resultado no es concluyente, las paredes deben tener aberturas para instalar puertas y ventanas. El número de puertas de entrada puede variar. Las casas privadas pequeñas suelen tener una puerta. Para edificios grandes, es aconsejable planificar dos entradas. El número de ventanas, su tamaño y ubicación están determinados por la distribución interna del edificio.

Como ejemplo, puede tomar 3 aberturas de ventana en una pared de 10 metros, 4 cada una en una pared de 15 metros. Es aconsejable hacer una de las paredes ciega, sin aberturas. El volumen de las puertas se puede determinar a partir de las dimensiones estándar. Si las dimensiones difieren de las estándar, el volumen se puede calcular a partir de las dimensiones totales añadiéndoles el ancho del espacio de montaje. Para calcular, use la fórmula:

2 x (UNA x B) x 236 = C

donde: A es el ancho de la entrada, B es la altura, C es el volumen en el número de ladrillos.

Sustituyendo los valores estándar, obtenemos:

2 x (2 x 0,9) x 236 = 849 uds.

El volumen de las aberturas de las ventanas se calcula de la misma manera. Con tamaños de ventana de 1,4 x 2,05 m, el volumen será de 7450 piezas. Determinar el número de ladrillos por espacio de temperatura es simple: necesita multiplicar la longitud del perímetro por 4. El resultado es 200 piezas.

35400 — (200 + 7450 + 849) = 26 901.

La cantidad requerida debe comprarse con un pequeño margen, porque es posible que se produzcan errores y otras situaciones imprevistas durante la operación.

En el caso del diseño independiente de una casa de ladrillos, existe una necesidad urgente de calcular si el ladrillo puede soportar las cargas que se incluyen en el proyecto. La situación es especialmente grave en áreas de mampostería debilitadas por las aberturas de puertas y ventanas. En el caso de una carga pesada, estas áreas pueden no resistir y sufrir destrucción.

El cálculo exacto de la resistencia del muro a la compresión por los pisos suprayacentes es bastante complicado y está determinado por las fórmulas establecidas en el documento normativo SNiP-2-22-81 (en adelante denominado<1>). Los cálculos de ingeniería de la resistencia a la compresión de una pared tienen en cuenta muchos factores, incluida la configuración de la pared, la resistencia a la compresión, la resistencia de un tipo determinado de material y más. Sin embargo, aproximadamente, "a ojo", puede estimar la resistencia de la pared a la compresión, utilizando las tablas indicativas, en las que se ata la resistencia (en toneladas) según el ancho de la pared, así como las marcas de ladrillo. y mortero. La mesa se basa en una altura de pared de 2,8 m.

Tabla de resistencia de la pared de ladrillo, toneladas (ejemplo)

Sellos		Ancho de la parcela, cm
ladrillo	solución	25	51	77	100	116	168	194	220	246	272	298
50	25	4	7	11	14	17	31	36	41	45	50	55
100	50	6	13	19	25	29	52	60	68	76	84	92

Si el ancho de la pared está en el intervalo entre los indicados, es necesario enfocarse en el número mínimo. Al mismo tiempo, debe recordarse que las tablas no tienen en cuenta todos los factores que pueden ajustar la estabilidad, la resistencia estructural y la resistencia de una pared de ladrillos a la compresión en un rango bastante amplio.

En términos de tiempo, las cargas son temporales y permanentes.

Permanente:

• peso de elementos estructurales (peso de cercas, estructuras portantes y otras);
• presión del suelo y la roca;
• presion hidrostatica.

Temporal:

• el peso de las estructuras temporales;
• cargas de sistemas y equipos estacionarios;
• presión en tuberías;
• cargas de productos y materiales almacenados;
• cargas climáticas (nieve, hielo, viento, etc.);
• y muchos otros.

Al analizar la carga de estructuras, es imperativo tener en cuenta los efectos totales. A continuación se muestra un ejemplo de cálculo de las cargas principales en las paredes del primer piso de un edificio.

Carga de albañilería

Para tener en cuenta la fuerza que actúa sobre la sección proyectada del muro, debe resumir las cargas:

En el caso de la construcción de poca altura, la tarea se simplifica enormemente y se pueden descuidar muchos factores de carga temporal, estableciendo un cierto margen de seguridad en la etapa de diseño.

Sin embargo, en el caso de la construcción de estructuras de 3 o más pisos, se requiere un análisis exhaustivo utilizando fórmulas especiales que tengan en cuenta la suma de cargas de cada piso, el ángulo de aplicación de la fuerza y ​​mucho más. En algunos casos, la resistencia de la pared se logra mediante refuerzo.

Ejemplo de cálculo de cargas

Este ejemplo muestra el análisis de las cargas actuantes en las paredes del 1er piso. Aquí, solo se tienen en cuenta las cargas permanentes de varios elementos estructurales del edificio, teniendo en cuenta el peso desigual de la estructura y el ángulo de aplicación de las fuerzas.

Datos iniciales para análisis:

• número de pisos - 4 pisos;
• espesor de la pared de los ladrillos T = 64 cm (0,64 m);
• gravedad específica de la mampostería (ladrillo, mortero, yeso) M = 18 kN / m3 (el indicador se toma de los datos de referencia, Tabla 19<1>);
• el ancho de las aberturas de las ventanas es: Ш1 = 1,5 m;
• altura de las aberturas de las ventanas - B1 = 3 m;
• la sección transversal del muro es de 0,64 * 1,42 m (el área cargada, donde se aplica el peso de los elementos estructurales suprayacentes);
• altura del suelo Húmedo = 4,2 m (4200 mm):
• la presión se distribuye en un ángulo de 45 grados.

1. Ejemplo de determinación de la carga desde la pared (capa de yeso 2 cm)

Hst = (3-4SH1B1) (h + 0.02) Myf = (* 3-4 * 3 * 1.5) * (0.02 + 0.64) * 1.1 * 18 = 0.447MN.

Ancho del área cargada P = Húmedo * B1 / 2-W / 2 = 3 * 4.2 / 2.0-0.64 / 2.0 = 6 m

Np = (30 + 3 * 215) * 6 = 4.072MN

Nd = (30 + 1.26 + 215 * 3) * 6 = 4.094MN

H2 = 215 * 6 = 1.290MN,

incluyendo H2l = (1.26 + 215 * 3) * 6 = 3.878MN

1. Peso neto de las paredes

Npr = (0.02 + 0.64) * (1.42 + 0.08) * 3 * 1.1 * 18 = 0.0588 MN

La carga total será el resultado de una combinación de las cargas indicadas en las paredes del edificio; para calcularla se suman las cargas desde la pared, desde los pisos del 2do piso y el peso del área proyectada).

Diagrama de análisis de resistencia y carga estructural

Para calcular la pared de una pared de ladrillos, necesitará:

• la longitud del piso (es la altura del sitio) (Vet);
• número de pisos (Chat);
• espesor de pared (T);
• ancho de la pared de ladrillo (W);
• parámetros de mampostería (tipo de ladrillo, marca de ladrillo, marca de mortero);

1. Área de la pared (P)

1. Según tabla 15<1>es necesario determinar el coeficiente a (característica de elasticidad). El coeficiente depende del tipo, marca de ladrillo y mortero.
2. Índice de flexibilidad (G)

1. Según los indicadores a y D, según tabla 18<1>necesitas mirar el coeficiente de flexión f.
2. Encontrar la altura de la pieza comprimida

donde e0 es un indicador de emergencia.

1. Encontrar el área de la parte comprimida de la sección

Pszh = P * (1-2 e0 / T)

1. Determinación de la flexibilidad de la parte comprimida de la pared.

Gszh = húmedo / Wszh

1. Determinación según tabla. Dieciocho<1>coeficiente de fszh, basado en Gszh y coeficiente a.
2. Cálculo del coeficiente promedio de fsr

Fsr = (f + fszh) / 2

1. Determinación del coeficiente ω (tabla 19<1>)

ω = 1 + e / T<1,45

1. Cálculo de la fuerza que actúa sobre la sección.
2. Determinación de estabilidad

Y = Kdv * fsr * R * Pszh * ω

Kdv - coeficiente de exposición a largo plazo

R - resistencia de la mampostería a la compresión, se puede determinar a partir de la tabla 2<1>, en MPa

1. Reconciliación

Ejemplo de cálculo de la resistencia de la mampostería.

- Veterinario - 3,3 m

- Chat - 2

- T - 640 mm

- Ancho - 1300 mm

- parámetros de mampostería (ladrillo de arcilla hecho mediante prensado de plástico, mortero de cemento y arena, grado de ladrillo - 100, grado de solución - 50)

1. Área (P)

P = 0,64 * 1,3 = 0,832

1. Según tabla 15<1>determinamos el coeficiente a.

1. Flexibilidad (G)

G = 3.3 / 0.64 = 5.156

1. Coeficiente de flexión (tabla 18<1>).

1. Altura comprimida

Vszh = 0,64-2 * 0,045 = 0,55 m

1. Área comprimida de la sección

Pszh = 0,832 * (1-2 * 0,045 / 0,64) = 0,715

1. Flexibilidad de la pieza comprimida

Gszh = 3,3 / 0,55 = 6

1. fszh = 0,96
2. Cálculo de FSR

Fsr = (0,98 + 0,96) / 2 = 0,97

1. Según la tabla. 19<1>

ω = 1 + 0.045 / 0.64 = 1.07<1,45

Para determinar la carga real, es necesario calcular el peso de todos los elementos estructurales que afectan la sección diseñada del edificio.

1. Determinación de estabilidad

Y = 1 * 0,97 * 1,5 * 0,715 * 1,07 = 1,113 MN

1. Reconciliación

Se cumple la condición, la resistencia de la mampostería y la resistencia de sus elementos son suficientes.

Resistencia de pared insuficiente

¿Qué pasa si la resistencia a la presión de diseño de las paredes no es suficiente? En este caso, es necesario fortalecer la pared con refuerzo. A continuación se muestra un ejemplo de un análisis de la modernización estructural requerida con una resistencia a la compresión insuficiente.

Para mayor comodidad, puede utilizar datos tabulares.

La línea inferior muestra los indicadores para un muro reforzado con una malla de alambre de 3 mm de diámetro, con una celda de 3 cm, clase B1. Refuerzo de cada tercera fila.

La ganancia de fuerza es de aproximadamente un 40%. Por lo general, esta resistencia a la compresión es suficiente. Es mejor hacer un análisis detallado calculando el cambio en las características de resistencia de acuerdo con el método aplicado para fortalecer la estructura.

A continuación se muestra un ejemplo de dicho cálculo.

Un ejemplo de cálculo del refuerzo de muros.

Datos iniciales: consulte el ejemplo anterior.

• altura del piso - 3,3 m;
• espesor de pared - 0,640 m;
• ancho de mampostería 1.300 m;
• características típicas de la mampostería (tipo de ladrillos - ladrillos de arcilla hechos por prensado, tipo de mortero - cemento con arena, grado de ladrillo - 100, mortero - 50)

En este caso, la condición Y> = H no se cumple (1.113<1,5).

Se requiere aumentar la resistencia a la compresión y la resistencia de la estructura.

Ganar

k = Y1 / Y = 1,5 / 1,113 = 1,348,

aquellos. es necesario aumentar la resistencia de la estructura en un 34,8%.

Refuerzo con clip de hormigón armado

El refuerzo se realiza con un clip de hormigón B15 de 0,060 m de espesor, varillas verticales de 0,340 m2, abrazaderas de 0,0283 m2 con un paso de 0,150 m.

Dimensiones seccionales de la estructura reforzada:

W_1 = 1300 + 2 * 60 = 1,42

T_1 = 640 + 2 * 60 = 0,76

Con tales indicadores, se cumple la condición Y> = H. La resistencia a la compresión y la resistencia estructural son suficientes.

El artículo presenta un ejemplo de cálculo de la capacidad portante de un muro de ladrillos de un edificio sin marco de tres pisos, teniendo en cuenta los defectos identificados durante su inspección. Dichos cálculos pertenecen a la categoría de "verificación" y generalmente se realizan como parte de un estudio visual e instrumental detallado de los edificios.

La capacidad de carga de los pilares de piedra comprimidos central y excéntricamente se determina sobre la base de datos sobre la resistencia real de los materiales de mampostería (ladrillo, mortero) de acuerdo con la sección 4.

Para tener en cuenta los defectos revelados durante el levantamiento, se introduce un factor de reducción adicional en las fórmulas del SNiP, teniendo en cuenta la disminución de la capacidad portante de las estructuras de piedra (Ktr), dependiendo de la naturaleza y grado de daño detectado según la tablas de Ch. 4.

EJEMPLO DE CÁLCULO

Verifiquemos la capacidad de carga del muro de piedra de soporte interno del 1er piso a lo largo del eje "8" m / o "B" - "V" para la acción de las cargas operativas, teniendo en cuenta los defectos y daños revelados durante su examen.

Datos iniciales:

- Espesor de pared: dst = 0,38 m
- Ancho de pared: b = 1,64 m
- La altura de la pared hasta la parte inferior de las losas del piso en el 1er piso: H = 3,0 m
- Altura de la columna de mampostería suprayacente: h = 6,5 m
- Zona de recogida de cargas de suelos y revestimientos: Sgr = 9,32 m2
- Resistencia de diseño de la mampostería a la compresión: R = 11,05 kg / cm2

Durante la inspección del muro a lo largo del eje "8", se registraron los siguientes defectos y daños (ver la foto a continuación): pérdida de masa de mortero de las juntas de la mampostería a una profundidad de más de 4 cm; desplazamiento (curvatura) de filas horizontales de mampostería verticalmente hasta 3 cm; múltiples grietas orientadas verticalmente con una abertura de 2-4 mm (incluso a lo largo de juntas de mortero), cruzando de 2 a 4 filas horizontales de mampostería (hasta 2 grietas por 1 m de pared).

Pustoshovka	Rompiendo ladrillos	Hileras curvas de mampostería

Según la totalidad de los defectos identificados (teniendo en cuenta su naturaleza, grado de desarrollo y área de distribución), de acuerdo con, la capacidad portante del muro en cuestión debe reducirse en al menos un 30%. Aquellos. el coeficiente de reducción de la capacidad de carga del muro se toma igual a - Ktr = 0,7. El diagrama para la recogida de cargas en la pared se muestra a continuación en la Fig.1.

FIGURA 1. Esquema para recoger cargas en la pared.

I. Colección de cargas de diseño en la pared.

II. Cálculo de la capacidad portante del muro.

(cláusula 4.1 SNiP II-22-81)

Una valoración cuantitativa de la capacidad portante real de un muro de ladrillo comprimido centralmente (teniendo en cuenta el efecto de los defectos detectados) sobre el efecto de la fuerza longitudinal calculada N aplicada sin excentricidad se reduce a comprobar el cumplimiento de la siguiente condición (fórmula 10 ):

Nс = mg × φ × R × A × Ktr ≥ N(1)

Según los resultados de las pruebas de resistencia, la resistencia de diseño de la mampostería del muro a lo largo del eje "8" a la compresión es R = 11,05 kg / cm2.
La característica elástica de la mampostería según la cláusula 9 de la Tabla 15 (K) es igual a: α = 500.
Altura estimada del poste: l0 = 0,8 × H = 0,8 × 300 = 240 cm.
Flexibilidad de un elemento sólido rectangular: λh = 10 / dst = 240/38 = 6,31.
Coeficiente de pandeo φ a α = 500 y λh = 6,31(según Tabla 18): φ = 0,90.
Área de la sección transversal de la columna (muro): A = b × dst = 164 × 38 = 6232 cm2.
Porque el espesor de la pared calculada es más de 30 cm (dst = 38 cm), el coeficiente mg tomado igual a uno: mg = 1.

Sustituyendo los valores obtenidos en el lado izquierdo de la fórmula (1), determinamos la capacidad de carga real del muro de ladrillo no reforzado comprimido centralmente Carolina del Norte:

Nс = 1 × 0,9 × 11,05 × 6232 × 0,7 = 43 384 kgf

III. Comprobación del cumplimiento de la condición de resistencia (1)

[Nc = 43384 kgf]> [N = 36340.5 kgf]

Se cumple la condición de resistencia: capacidad de carga de un pilar de ladrillo Carolina del Norte teniendo en cuenta la influencia de los defectos identificados, resultó ser mayor que el valor de la carga total norte.

Lista de fuentes:
1. SNiP II-22-81 * "Estructuras de piedra y piedra reforzada".
2. Recomendaciones para el fortalecimiento de las estructuras de piedra de edificios y estructuras. TsNIISK ellos. Kurchenko, Gosstroy.

Foto 1... Esquema de cálculo para columnas de ladrillo del edificio proyectado.

Esto plantea una pregunta natural: ¿cuál es la sección transversal mínima de la columna que proporcionará la resistencia y estabilidad requeridas? Por supuesto, la idea de colocar columnas de ladrillos de arcilla, y más aún las paredes de una casa, está lejos de ser nueva y todos los aspectos posibles del cálculo de paredes de ladrillo, pilares, pilares, que son la esencia de la columna, se exponen con suficiente detalle en SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y piedra reforzada". Es este documento normativo el que debe guiarse en los cálculos. El cálculo que se proporciona a continuación no es más que un ejemplo del uso del SNiP especificado.

Para determinar la resistencia y estabilidad de las columnas, debe tener muchos datos iniciales, como: un grado de resistencia del ladrillo, el área de soporte de las barras transversales en las columnas, la carga en las columnas, la sección transversal área de la columna, y si en la etapa de diseño no se sabe nada de esto, puede hacerlo de la siguiente manera:

Un ejemplo de cálculo de la estabilidad de una columna de ladrillos bajo compresión central.

Diseñada por:

Terraza de 5x8 m. Tres columnas (una en el medio y dos en los bordes) de ladrillos huecos enfrentados con una sección de 0,25x0,25 m. La distancia entre los ejes de las columnas es de 4 m. El grado de resistencia del ladrillo es M75 .

Requisitos previos estimados:

.

Con este esquema de diseño, la carga máxima estará en la columna central inferior. Es ella con quien se debe contar para obtener fuerza. La carga de la columna depende de muchos factores, en particular del área de construcción. Por ejemplo, San Petersburgo tiene 180 kg / m 2, y en Rostov-on-Don - 80 kg / m 2. Teniendo en cuenta el peso del techo en sí 50-75 kg / m 2, la carga en la columna desde el techo para Pushkin, región de Leningrado, puede ser:

N desde el techo = (180 1.25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg o 3 toneladas

Dado que aún no se conocen las cargas reales del material del piso y de las personas sentadas en la terraza, muebles, etc., pero la losa de hormigón armado no está exactamente planificada, pero se supone que el piso será de madera, con bordes separados. tableros, luego para calcular la carga desde la terraza es posible tomar una carga distribuida uniformemente de 600 kg / m 2, luego la fuerza concentrada de la terraza que actúa sobre la columna central será:

N de la terraza = 600 5 8/4 = 6000 kg o 6 toneladas

El peso muerto de las columnas con una longitud de 3 m será:

N de la columna = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg o 0,65 toneladas

Por lo tanto, la carga total en la columna central inferior en la sección de la columna cerca de la base será:

N con rev = 3000 + 6000 + 2 · 650 = 10300 kg o 10,3 toneladas

Sin embargo, en este caso, se puede tener en cuenta que no existe una probabilidad muy alta de que la carga viva de la nieve, la máxima en invierno, y la carga temporal en el piso, la máxima en verano, se apliquen simultáneamente. Aquellos. la suma de estas cargas se puede multiplicar por un factor de probabilidad de 0.9, luego:

N con rev = (3000 + 6000) 0,9 + 2650 = 9400 kg o 9,4 toneladas

La carga de diseño en las columnas exteriores será casi dos veces menor:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg o 5,8 toneladas

2. Determinación de la resistencia del ladrillo.

El grado de ladrillo M75 significa que el ladrillo debe soportar una carga de 75 kgf / cm 2, sin embargo, la resistencia del ladrillo y la resistencia del ladrillo son cosas diferentes. La siguiente tabla le ayudará a comprender esto:

tabla 1... Diseñar resistencias a la compresión para mampostería (según SNiP II-22-81 (1995))

Pero eso no es todo. Siempre lo mismo SNiP II-22-81 (1995) cláusula 3.11 a) recomienda, cuando el área de pilares y muros es menor de 0.3 m 2, multiplique el valor de la resistencia de diseño por factor de condiciones de trabajo γ c = 0,8... Y dado que el área de la sección transversal de nuestra columna es 0.25x0.25 = 0.0625 m 2, tendremos que usar esta recomendación. Como puede ver, para el grado de ladrillo M75, incluso cuando se usa mortero de mampostería M100, la resistencia de la mampostería no excederá los 15 kgf / cm 2. Como resultado, la resistencia calculada para nuestra columna será 15 0.8 = 12 kg / cm 2, entonces el esfuerzo de compresión máximo será:

10300/625 = 16,48 kg / cm 2> R = 12 kgf / cm 2

Por lo tanto, para garantizar la resistencia requerida de la columna, debe usar un ladrillo de mayor resistencia, por ejemplo, M150 (la resistencia a la compresión calculada para el grado de mortero M100 será 22 0.8 = 17.6 kg / cm 2) o aumentar la sección transversal de la columna o utilizar refuerzo transversal de la mampostería. Por ahora, centrémonos en utilizar un ladrillo de revestimiento más duradero.

3. Determinación de la estabilidad de una columna de ladrillo.

La resistencia del ladrillo y la estabilidad de la columna de ladrillo también son cosas diferentes y siguen siendo las mismas. SNiP II-22-81 (1995) recomienda determinar la estabilidad de una columna de ladrillo mediante la siguiente fórmula:

N ≤ m g φRF (1.1)

dónde m g- coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la carga a largo plazo. En este caso, relativamente hablando, tuvimos suerte, ya que a una altura de sección h≈ 30 cm, el valor de este coeficiente se puede tomar igual a 1.

Nota: En realidad, no todo es tan simple con el coeficiente m g, los detalles se pueden encontrar en los comentarios al artículo.

φ - coeficiente de pandeo, en función de la flexibilidad de la columna λ ... Para determinar este coeficiente, necesita conocer la longitud estimada de la columna l 0 , y no siempre coincide con la altura de la columna. Las sutilezas de determinar la longitud de diseño de la estructura se establecen por separado, aquí solo observamos que de acuerdo con la cláusula 4.3 de SNiP II-22-81 (1995): "Alturas de diseño de muros y pilares l 0 al determinar los coeficientes de pandeo φ dependiendo de las condiciones de su apoyo sobre soportes horizontales, se debe tomar lo siguiente:

a) con cojinetes articulados fijos l 0 = H;

b) con un soporte superior elástico y pellizco rígido en el soporte inferior: para edificios de un solo vano l 0 = 1,5 H, para edificios de varios vanos l 0 = 1,25 H;

c) para estructuras independientes l 0 = 2H;

d) para estructuras con secciones de soporte parcialmente restringidas, teniendo en cuenta el grado real de restricción, pero no menos l 0 = 0,8 H, dónde norte- la distancia entre pisos u otros soportes horizontales, con soportes horizontales de hormigón armado, la distancia entre ellos a la luz. "

A primera vista, se puede considerar que nuestro esquema de diseño satisface las condiciones del punto b). es decir, puedes tomar l 0 = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metros o 375 cm... Sin embargo, podemos usar con confianza este valor solo cuando el soporte inferior es realmente rígido. Si una columna de ladrillo se colocará sobre una capa de impermeabilización hecha de material para techos colocada sobre una base, entonces dicho soporte debe considerarse con bisagras y no con abrazaderas rígidas. Y en este caso, nuestra estructura en un plano paralelo al plano de la pared es geométricamente variable, ya que la estructura del suelo (tablones separados) no aporta suficiente rigidez en el plano indicado. Hay 4 formas de salir de esta situación:

1. Aplicar un esquema de diseño fundamentalmente diferente

por ejemplo, columnas de metal, incrustadas rígidamente en la base, a las que se soldarán las vigas del piso, luego, por razones estéticas, las columnas de metal se pueden recubrir con ladrillos de revestimiento de cualquier marca, ya que el metal soportará toda la carga. En este caso, es cierto que es necesario calcular las columnas metálicas, pero se puede tomar la longitud estimada l 0 = 1,25 H.

2. Haz otra superposición,

por ejemplo, a partir de materiales laminares, lo que permitirá considerar tanto el soporte superior como el inferior de la columna como abisagrados, en este caso l 0 = H.

3. Hacer rigidez del diafragma

en un plano paralelo al plano de la pared. Por ejemplo, no coloque columnas en los bordes, sino muelles. Esto también permitirá considerar articulados tanto el soporte superior como el inferior de la columna, pero en este caso es necesario calcular adicionalmente la rigidez del diafragma.

4. Ignore las opciones anteriores y calcule las columnas como independientes con un soporte inferior rígido, es decir. l 0 = 2H

Al final, los antiguos griegos colocaron sus columnas (aunque no de ladrillos) sin ningún conocimiento de la resistencia de los materiales, sin el uso de anclajes metálicos, y no existían códigos de construcción tan cuidadosamente escritos en ese momento, sin embargo, algunas columnas de pie y hasta el día de hoy.

Ahora, conociendo la longitud calculada de la columna, puede determinar el factor de esbeltez:

λ h = l 0 / h (1.2) o

λ I = l 0 / I (1.3)

dónde h- la altura o el ancho de la sección de la columna, y I- Radio de giro.

En principio, no es difícil determinar el radio de giro, debe dividir el momento de inercia de la sección por el área de la sección y luego extraer la raíz cuadrada del resultado, pero en este caso no hay una gran necesidad de esta. Por lo tanto λ h = 2300/25 = 24.

Ahora, conociendo el valor del factor de esbeltez, finalmente podemos determinar el factor de pandeo de la tabla:

Tabla 2... Coeficientes de pandeo para estructuras de piedra y mampostería reforzada (según SNiP II-22-81 (1995))

Al mismo tiempo, la característica elástica de la mampostería. α determinado por la tabla:

Tabla 3... Característica elástica de la mampostería. α (según SNiP II-22-81 (1995))

Como resultado, el valor del coeficiente de pandeo será de aproximadamente 0,6 (con el valor de la característica elástica α = 1200, según ítem 6). Entonces la carga última en la columna central será:

N p = m g φγ con RF = 1x0.6x0.8x22x625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Esto significa que la sección aceptada de 25x25 cm no es suficiente para asegurar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente. Para aumentar la estabilidad, lo más óptimo sería aumentar la sección de la columna. Por ejemplo, si coloca una columna con un vacío dentro de un ladrillo y medio, con dimensiones de 0.38x0.38 m, esto no solo aumentará el área de sección de la columna a 0.13 m 2 o 1300 cm 2 , pero el radio de inercia de la columna también aumentará a I= 11,45 cm... Luego λ yo = 600 / 11,45 = 52,4, y el valor del coeficiente φ = 0,8... En este caso, la carga última en la columna central será:

N p = m g φγ con RF = 1x0.8x0.8x22x1300 = 18304 kg> N con rev = 9400 kg

Esto significa que las secciones de 38x38 cm son suficientes para asegurar la estabilidad de la columna inferior comprimida centralmente con un margen, e incluso es posible reducir la calificación del ladrillo. Por ejemplo, con el grado M75 adoptado originalmente, la carga máxima será:

N p = m g φγ con RF = 1x0.8x0.8x12x1300 = 9984 kg> N con rev = 9400 kg

Parece ser todo, pero conviene tener en cuenta un detalle más. En este caso, es mejor hacer la cinta de base (única para las tres columnas) y no columnar (por separado para cada columna), de lo contrario, incluso un pequeño hundimiento de la base provocará tensiones adicionales en el cuerpo de la columna y esto puede conducir a la destrucción. Teniendo en cuenta todo lo anterior, la sección más óptima de las columnas será de 0,51x0,51 m, y desde el punto de vista estético, esta sección es óptima. El área de la sección transversal de tales columnas será de 2601 cm 2.

Un ejemplo de cálculo de una columna de ladrillos para la estabilidad bajo compresión excéntrica

Las columnas exteriores de la casa proyectada no estarán comprimidas centralmente, ya que las vigas descansarán sobre ellas solo en un lado. E incluso si las vigas se colocan en toda la columna, debido a la desviación de las vigas, la carga del piso y el techo se transferirá a las columnas extremas que no están en el centro de la sección de la columna. Dónde se transmitirá la resultante de esta carga depende del ángulo de inclinación de las vigas sobre los soportes, los módulos elásticos de las vigas y columnas, y una serie de otros factores, que se discuten en detalle en el artículo "Cálculo de la sección de apoyo de una viga para colapso ". Este desplazamiento se denomina excentricidad de la aplicación de carga eo. En este caso, nos interesa la combinación de factores más desfavorable, en la que la carga del suelo a las columnas se transmitirá lo más cerca posible del borde de la columna. Esto significa que además de la carga en sí, las columnas también se verán afectadas por un momento flector igual a M = Ne o, y este punto debe tenerse en cuenta en los cálculos. En general, las pruebas de estabilidad se pueden realizar utilizando la siguiente fórmula:

N = φRF - MF / W (2.1)

dónde W- el momento de resistencia de la sección. En este caso, la carga para las columnas del extremo inferior del techo puede considerarse convencionalmente que se aplica de manera centralizada, y la excentricidad se creará solo por la carga del piso. Con una excentricidad de 20 cm

N p = φRF - MF / W =1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058.82 = 12916.9 kg>N cr = 5800 kg

Por lo tanto, incluso con una excentricidad muy grande de la aplicación de carga, tenemos más de dos veces el margen de seguridad.

Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y mampostería reforzada" recomienda utilizar un método diferente para calcular la sección, teniendo en cuenta las características de las estructuras de piedra, pero el resultado será aproximadamente el mismo, por lo tanto, el cálculo El método recomendado por SNiP no se da aquí.

El ladrillo es un material de construcción bastante fuerte, especialmente sólido, y cuando se construyen casas con 2-3 pisos, las paredes hechas de ladrillos de cerámica ordinarios generalmente no necesitan cálculos adicionales. Sin embargo, las situaciones son diferentes, por ejemplo, se planea una casa de dos pisos con una terraza en el segundo piso. Las vigas metálicas, sobre las que también se apoyarán las vigas metálicas de la superposición de la terraza, están previstas para apoyarse sobre columnas de ladrillo hechas de ladrillos huecos enfrentados de 3 metros de altura, habrá más columnas de 3 metros de altura sobre las que descansará la cubierta:

Esto plantea una pregunta natural: ¿cuál es la sección transversal mínima de la columna que proporcionará la resistencia y estabilidad requeridas? Por supuesto, la idea de colocar columnas de ladrillos de arcilla, y más aún las paredes de una casa, está lejos de ser nueva y todos los aspectos posibles del cálculo de paredes de ladrillo, pilares, pilares, que son la esencia de la columna, se exponen con suficiente detalle en SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y piedra reforzada". Es este documento normativo el que debe guiarse en los cálculos. El cálculo que se proporciona a continuación no es más que un ejemplo del uso del SNiP especificado.

Para determinar la resistencia y estabilidad de las columnas, debe tener muchos datos iniciales, como: un grado de resistencia del ladrillo, el área de soporte de las barras transversales en las columnas, la carga en las columnas, la sección transversal área de la columna, y si en la etapa de diseño no se sabe nada de esto, puede hacerlo de la siguiente manera:

con compresión central

Diseñada por: Terraza de 5x8 m. Tres columnas (una en el medio y dos en los bordes) de ladrillo hueco caravista con una sección de 0,25x0,25 m. La distancia entre los ejes de las columnas es de 4 m. La resistencia del ladrillo es M75.

Con este esquema de diseño, la carga máxima estará en la columna central inferior. Es ella con quien se debe contar para obtener fuerza. La carga de la columna depende de muchos factores, en particular del área de construcción. Por ejemplo, la carga de nieve en el techo en San Petersburgo es de 180 kg / m & sup2, y en Rostov-on-Don - 80 kg / my sup2. Teniendo en cuenta el peso del techo en sí 50-75 kg / m & sup2, la carga en la columna desde el techo para Pushkin, región de Leningrado, puede ser:

N desde el techo = (180 1.25 +75) 5 8/4 = 3000 kg o 3 toneladas

Dado que aún no se conocen las cargas reales del material del piso y de las personas sentadas en la terraza, muebles, etc., pero la losa de hormigón armado no está exactamente planificada, pero se supone que el piso será de madera, con bordes separados. tableros, luego para calcular la carga desde la terraza es posible tomar una carga uniformemente distribuida de 600 kg / m & sup2, entonces la fuerza concentrada de la terraza que actúa sobre la columna central será:

N de la terraza = 600 5 8/4 = 6000 kg o 6 toneladas

El peso muerto de las columnas con una longitud de 3 m será:

N de la columna = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg o 0,65 toneladas

Por lo tanto, la carga total en la columna central inferior en la sección de la columna cerca de la base será:

N con rev = 3000 + 6000 + 2 · 650 = 10300 kg o 10,3 toneladas

Sin embargo, en este caso, se puede tener en cuenta que no existe una probabilidad muy alta de que la carga viva de la nieve, la máxima en invierno, y la carga temporal en el piso, la máxima en verano, se apliquen simultáneamente. Aquellos. la suma de estas cargas se puede multiplicar por un factor de probabilidad de 0.9, luego:

N con rev = (3000 + 6000) 0,9 + 2650 = 9400 kg o 9,4 toneladas

La carga de diseño en las columnas exteriores será casi dos veces menor:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg o 5,8 toneladas

2. Determinación de la resistencia del ladrillo.

El grado de ladrillo M75 significa que el ladrillo debe soportar una carga de 75 kgf / cm & sup2, sin embargo, la resistencia del ladrillo y la resistencia del ladrillo son cosas diferentes. La siguiente tabla le ayudará a comprender esto:

tabla 1... Resistencias a la compresión calculadas para mampostería

Pero eso no es todo. De todos modos SNiP II-22-81 (1995) cláusula 3.11 a) recomienda que, con el área de pilares y muros inferior a 0,3 m & sup2, multiplique el valor de la resistencia de diseño por el coeficiente de condiciones de trabajo γ c = 0,8... Y dado que el área de la sección transversal de nuestra columna es 0.25x0.25 = 0.0625 my sup2, tendrá que usar esta recomendación. Como puede ver, para el grado de ladrillo M75, incluso cuando se usa mortero de mampostería M100, la resistencia de la mampostería no excederá los 15 kgf / cm2. Como resultado, la resistencia calculada para nuestra columna será 15 0.8 = 12 kg / cm & sup2, entonces el esfuerzo de compresión máximo será:

10300/625 = 16,48 kg / cm y sup2> R = 12 kgf / cm y sup2

Por lo tanto, para asegurar la resistencia requerida de la columna, use un ladrillo de mayor resistencia, por ejemplo, M150 (la resistencia a la compresión calculada para el grado de mortero M100 será 22 0.8 = 17.6 kg / cm2) o aumente la sección de la columna o use Refuerzo transversal de la mampostería. Por ahora, centrémonos en utilizar un ladrillo de revestimiento más duradero.

3. Determinación de la estabilidad de una columna de ladrillo.

La resistencia del ladrillo y la estabilidad de la columna de ladrillo también son cosas diferentes y siguen siendo las mismas. SNiP II-22-81 (1995) recomienda determinar la estabilidad de una columna de ladrillo mediante la siguiente fórmula:

N ≤ m g φRF (1.1)

m g- coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la carga a largo plazo. En este caso, relativamente hablando, tuvimos suerte, ya que a una altura de sección h≤ 30 cm, el valor de este coeficiente puede tomarse igual a 1.

φ - coeficiente de pandeo, en función de la flexibilidad de la columna λ ... Para determinar este coeficiente, necesita conocer la longitud estimada de la columna l o, y no siempre coincide con la altura de la columna. Las sutilezas de determinar la longitud de diseño de la estructura no se establecen aquí, solo observamos que de acuerdo con la cláusula 4.3 de SNiP II-22-81 (1995): "Las alturas de diseño de muros y pilares l o al determinar los coeficientes de pandeo φ dependiendo de las condiciones de su apoyo sobre soportes horizontales, se debe tomar lo siguiente:

a) con cojinetes articulados fijos l o = H;

b) con un soporte superior elástico y pellizco rígido en el soporte inferior: para edificios de un solo vano l o = 1,5 H, para edificios de varios vanos l o = 1,25 H;

c) para estructuras independientes l o = 2H;

d) para estructuras con secciones de soporte parcialmente restringidas, teniendo en cuenta el grado real de restricción, pero no menos l o = 0,8 H, dónde norte- la distancia entre pisos u otros soportes horizontales, con soportes horizontales de hormigón armado, la distancia entre ellos a la luz. "

A primera vista, se puede considerar que nuestro esquema de diseño satisface las condiciones del punto b). es decir, puedes tomar l o = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metros o 375 cm... Sin embargo, podemos usar con confianza este valor solo cuando el soporte inferior es realmente rígido. Si una columna de ladrillo se colocará sobre una capa de impermeabilización hecha de material para techos colocada sobre una base, entonces dicho soporte debe considerarse con bisagras y no con abrazaderas rígidas. Y en este caso, nuestra estructura en un plano paralelo al plano de la pared es geométricamente variable, ya que la estructura del suelo (tablones separados) no aporta suficiente rigidez en el plano indicado. Hay 4 formas de salir de esta situación:

1. Aplicar un esquema de diseño fundamentalmente diferente, por ejemplo, columnas de metal, incrustadas rígidamente en la base, a las que se soldarán las vigas del piso, luego, por razones estéticas, las columnas de metal se pueden recubrir con ladrillos de revestimiento de cualquier marca, ya que el metal soportará toda la carga. En este caso, es cierto que es necesario calcular las columnas metálicas, pero se puede tomar la longitud estimada l o = 1,25 H.

2. Haz otra superposición, por ejemplo, de materiales laminados, lo que permitirá considerar tanto el soporte superior como el inferior de la columna como abisagrados, en este caso l o = H.

3. Hacer rigidez del diafragma en un plano paralelo al plano de la pared. Por ejemplo, no coloque columnas en los bordes, sino muelles. Esto también permitirá considerar articulados tanto el soporte superior como el inferior de la columna, pero en este caso es necesario calcular adicionalmente la rigidez del diafragma.

4. Ignore las opciones anteriores y calcule las columnas como independientes con un soporte inferior rígido, es decir. l o = 2H... Al final, los antiguos griegos colocaron sus columnas (aunque no de ladrillos) sin ningún conocimiento de la resistencia de los materiales, sin el uso de anclajes metálicos, y no existían códigos de construcción tan cuidadosamente escritos en ese momento, sin embargo, algunas columnas de pie y hasta el día de hoy.

Ahora, conociendo la longitud calculada de la columna, puede determinar el factor de esbeltez:

λ h = l o / h (1.2) o

λ I = l o (1.3)

h- la altura o el ancho de la sección de la columna, y I- Radio de giro.

En principio, no es difícil determinar el radio de giro, debe dividir el momento de inercia de la sección por el área de la sección y luego extraer la raíz cuadrada del resultado, pero en este caso no hay una gran necesidad de esta. Por lo tanto λ h = 2300/25 = 24.

Ahora, conociendo el valor del factor de esbeltez, finalmente podemos determinar el factor de pandeo de la tabla:

Tabla 2... Coeficientes de pandeo para piedra y estructuras de piedra reforzada
(según SNiP II-22-81 (1995))

Al mismo tiempo, la característica elástica de la mampostería. α determinado por la tabla:

Tabla 3... Característica elástica de la mampostería. α (según SNiP II-22-81 (1995))

Como resultado, el valor del coeficiente de pandeo será de aproximadamente 0,6 (con el valor de la característica elástica α = 1200, según ítem 6). Entonces la carga última en la columna central será:

N p = m g φγ con RF = 1 0,6 0,8 22 625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Esto significa que la sección aceptada de 25x25 cm no es suficiente para garantizar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente. Para aumentar la estabilidad, lo más óptimo sería aumentar la sección de la columna. Por ejemplo, si coloca una columna con un vacío dentro de un ladrillo y medio, con dimensiones de 0.38x0.38 m, entonces no solo el área de sección de la columna aumentará a 0.13 m & sup2 o 1300 cm & sup2, pero el radio de inercia de la columna también aumentará a I= 11,45 cm... Luego λ i = 600 / 11,45 = 52,4, y el valor del coeficiente φ = 0,8... En este caso, la carga última en la columna central será:

N p = m g φγ con RF = 1 0.8 0.8 22 1300 = 18304 kg> N con rev = 9400 kg

Esto significa que las secciones de 38x38 cm son suficientes para asegurar la estabilidad de la columna inferior comprimida centralmente con un margen, e incluso es posible reducir la calificación del ladrillo. Por ejemplo, con el grado M75 adoptado originalmente, la carga máxima será:

N p = m g φγ con RF = 1 0.8 0.8 12 1300 = 9984 kg> N con rev = 9400 kg

Parece ser todo, pero conviene tener en cuenta un detalle más. En este caso, es mejor hacer la cinta de base (única para las tres columnas) y no columnar (por separado para cada columna), de lo contrario, incluso un pequeño hundimiento de la base provocará tensiones adicionales en el cuerpo de la columna y esto puede conducir a la destrucción. Teniendo en cuenta todo lo anterior, la sección más óptima de las columnas será de 0,51x0,51 m, y desde el punto de vista estético, esta sección es óptima. El área de la sección transversal de tales columnas será de 2601 cm & sup2.

Un ejemplo de cálculo de una columna de ladrillos para la estabilidad.
compresión excéntrica

Las columnas exteriores de la casa proyectada no estarán comprimidas centralmente, ya que las vigas descansarán sobre ellas solo en un lado. E incluso si las vigas se colocan en toda la columna, debido a la deflexión de las vigas, la carga del piso y el techo se transferirá a las columnas extremas que no están en el centro de la sección de la columna. En qué lugar se transmitirá la resultante de esta carga depende del ángulo de inclinación de las barras transversales sobre los soportes, los módulos elásticos de las barras transversales y columnas, y una serie de otros factores. Este desplazamiento se denomina excentricidad de la aplicación de carga eo. En este caso, nos interesa la combinación de factores más desfavorable, en la que la carga del suelo a las columnas se transmitirá lo más cerca posible del borde de la columna. Esto significa que, además de la carga en sí, las columnas también se verán afectadas por un momento flector igual a M = Ne o, y este punto debe tenerse en cuenta en los cálculos. En general, las pruebas de estabilidad se pueden realizar utilizando la siguiente fórmula:

N = φRF - MF / W (2.1)

W- el momento de resistencia de la sección. En este caso, la carga para las columnas del extremo inferior del techo puede considerarse convencionalmente que se aplica de manera centralizada, y la excentricidad se creará solo por la carga del piso. Con una excentricidad de 20 cm

N p = φRF - MF / W =1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 kg>N cr = 5800 kg

Por lo tanto, incluso con una excentricidad muy grande de la aplicación de carga, tenemos más de dos veces el margen de seguridad.

Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y mampostería armada" recomienda utilizar un método diferente para calcular la sección, teniendo en cuenta las características de las estructuras de piedra, pero el resultado será aproximadamente el mismo, por lo tanto, el método de cálculo recomendado por SNiP no se da aquí.