Videolección “Fórmula de movimiento simultáneo. La velocidad del movimiento conjunto con la organización de Dios Cómo encontrar la velocidad del movimiento conjunto

Tenemos muchas razones para agradecer a nuestro Dios.
¿Ha notado cómo cada año, de manera activa y decisiva, la organización de Dios está acelerando su ritmo al proporcionar muchos dones?
¡El carro celestial definitivamente está en movimiento! Se informó en la reunión anual: "Si cree que no puede seguir el ritmo del carro de Jehová, ¡abróchese el cinturón para no volar en la curva!" :)
Se puede ver cómo el esclavo discreto asegura un movimiento continuo, abriendo nuevos territorios para la predicación, preparando discípulos y adquiriendo una comprensión cada vez más completa de los propósitos de Dios.

Dado que el esclavo fiel no depende de la fuerza humana, sino de la guía del espíritu santo, ¡es bastante obvio que el siervo fiel es guiado por el espíritu de Dios!
Se puede ver que cuando el Consejo de Administración ve la necesidad de esclarecer un aspecto de la verdad o realizar cambios organizativos, actúa sin demora.

Isaías 60:16 dice que el pueblo de Dios disfrutará de la leche de las naciones, que es la tecnología líder en la actualidad.

Hoy en manos de la organizaciónun sitio que nos conecta y une con nuestra hermandad, y otras novedades que probablemente ya conozcas.

Es solo porque Dios los apoya y los bendice a través de su Hijo y el Reino Mesiánico que estas personas imperfectas pueden triunfar sobre Satanás y su inicuo sistema de cosas.

Compare la circulación y el recuento de idiomas de 2014, 2015, 2016 de las ediciones de diciembre y enero de las revistas La Atalaya y Despertad.

Ha habido un aumento sin precedentes en la circulación y ! Ninguna otra organización tiene algo así en el mundo. ¿Qué otra organización predica a personas de todo tipo? ¿Y cumple la profecía que se llevará a cabo como testimonio a todas las naciones?

Y por debajo de 1962.
La revista Watchtower es azul y la revista Awake es roja.

La circulación de La Atalaya ha aumentado a 58,987 millones desde enero de 2015 y ya se está traduciendo a 254 idiomas. En la portada de esta revista, también había un diagrama de flujo para las presentaciones del ministerio.

¡Increíble! ¡Y dicen que los milagros no ocurren! ¡Tal circulación es un verdadero milagro!
¡Qué tienen nuestras publicaciones!

Desde agosto del año pasado (2014), la calificación de nuestro sitio ha crecido en 552 posiciones, mejorando así en un 30 por ciento.

Para sitios no comerciales, este es un registro incondicional.Un poco más y podremos entrar en el top 1000 !!!

A veces, algunas personas acusan a los testigos de Jehová de no hacer obras de caridad, sino de concentrarse en la predicación.
¿Por qué están haciendo esto?
Imagina un barco que se hunde. Hay, entre otras cosas, tres grupos de personas.
El primer intento de alimentar a los pasajeros.
Los segundos ofrecen abrigos de piel cálidos.
Otros ayudan a subir a los botes y salir del barco.
Todo el mundo parece estar bien. Pero, ¿qué tipo de bondad tiene sentido en esta situación? ¡La respuesta es obvia! ¿Cuál es el punto si alguien es alimentado, vestido y morirá de todos modos? Primero debe trasladarse desde el barco que se hunde y llegar a un lugar seguro, y luego alimentar y calentar.
Los testigos de Jehová hacen lo mismo: hacen el bien a las personas, eso tiene sentido.

Mientras este mundo centrado en lo material se está consumiendo debido al hambre espiritual, desarrollemos un apetito por el alimento espiritual.
¡No caigamos en la trampa del materialismo!

Cuando oramos para que la predicación se expanda, a los ojos de Jehová “esto es bueno y agradable”, porque tales oraciones corresponden a su deseo “que se salve gente de toda clase” (1Tm 2: 1,3,4, 6)

Pablo señaló TRES VECES ¿a quién y cómo debemos preocuparnos?
1Tm 2: 1 Las oraciones deben ofrecerse "por personas de todo tipo"
1 tm 2: 4 Es necesario "que personas de todo tipo ... lleguen a un conocimiento exacto de la verdad".
1 tm 2: 6 Cristo "se dio a sí mismo en rescate por todos"
¿Qué nos ayudará a mostrar una profunda preocupación por todos y llegar a personas de todo tipo mediante la predicación?
Esto requiere una cualidad muy importante que posee Jehová: ¡imparcialidad! ( Hch 10:34)

En verdad, Jehová es "imparcial" (actitud) y "no muestra respeto por nadie" (acciones)
Jesús predicó a personas de todo tipo. Recuerde, en sus ejemplos, Jesús habló de personas de diferentes orígenes y orígenes sociales: un agricultor que siembra semillas, un ama de casa que hace pan, un hombre que trabaja en el campo, un comerciante próspero que vende perlas, pescadores trabajadores que arrojan sus redes. (Mt 13: 31-33, 44-48)
Realidad: Jehová y Jesús quieren que “personas de todo tipo se salven” y reciban bendiciones eternas. No ponen a algunas personas por encima de otras.
Lección para nosotros: Para imitar a Jehová y Jesús, debemos predicar a personas de todo tipo, sin importar la raza o las circunstancias de la vida.

La Organización de Dios ya ha hecho mucho por quienes hablan un idioma extranjero, inmigrantes, estudiantes, refugiados, quienes viven en hogares de ancianos, en complejos cerrados, empresarios, presos, sordos, ciegos, adherentes de religiones no cristianas y otros. .

] En la actualidad, en Rusia, bajo la supervisión de una rama, se asignan 578 congregaciones para ocuparse de la predicación de la buena nueva en las instituciones correccionales que se les asignen. Muchos de estos lugares han albergado reuniones de congregación y estudios bíblicos personales y de grupo. La predicación en esos lugares ayuda a muchos a “revestirse de una nueva personalidad” y servir al Dios verdadero, Jehová. ¡Sí, es importante seguir santificando el nombre de Dios!

Por lo tanto, apreciemos todo lo que sucede en la organización de Dios. Aprendamos a utilizar hábilmente las publicaciones emitidas por el esclavo fiel, que están diseñadas de tal manera que toquen el corazón de personas de todo tipo. Después de todo, cómo nos enseñamos a nosotros mismos, dependerá de cómo enseñemos a los demás.

De esta manera, mostraremos que nos preocupamos profundamente por los “tesoros codiciados de todas las naciones”, que aún deben traerse.

Seguramente nosotros, como Pedro, hemos aprendido la lección:

“No tenemos adónde ir”: solo hay un lugar en el que nos mantendremos al día con el carro de Jehová y estaremos bajo la protección de Dios el Creador, Jehová (Juan 6:68).

Entonces, digamos que nuestros cuerpos se mueven en la misma dirección. ¿Cuántos casos cree que puede haber para tal condición? Eso es correcto, dos.

¿Por qué pasó esto? Estoy seguro de que después de todos los ejemplos, puede descubrir fácilmente cómo mostrar estas fórmulas.

¿Comprendido? ¡Bien hecho! Es hora de solucionar el problema.

La cuarta tarea

Kolya conduce al trabajo a una velocidad de km / h. El colega de Kolya, Vova, conduce a una velocidad de km / h. Kolya vive a una distancia de kilómetros de Vova.

¿Cuánto tiempo le tomará a Vova alcanzar a Kolya si salieron de la casa al mismo tiempo?

Lo contabas? Comparemos las respuestas: logré que Vova se ponga al día con Kolya en una hora o un minuto.

Comparemos nuestras soluciones ...

La imagen se ve así:

¿Se parece al tuyo? ¡Bien hecho!

Dado que el problema pregunta cuántos chicos se encontraron y se fueron al mismo tiempo, el tiempo que viajaron será el mismo, así como el lugar de encuentro (en la figura se indica con un punto). Componiendo ecuaciones, dediquemos un tiempo.

Entonces, Vova se dirigió al lugar de reunión. Kolya se dirigió al lugar de reunión. Esto está claro. Ahora nos ocupamos del eje de movimiento.

Empecemos por el camino recorrido por Kolya. Su ruta () se muestra en la figura como un segmento de línea. ¿Y en qué consiste el camino de Vova ()? Así es, de la suma de los segmentos y, donde es la distancia inicial entre los chicos, y es igual al camino que hizo Kolya.

Con base en estas conclusiones, obtenemos la ecuación:

¿Comprendido? Si no es así, vuelva a leer esta ecuación y observe los puntos marcados en el eje. Dibujar ayuda, ¿no?

horas o minutos minutos.

Espero que este ejemplo te dé una idea de lo importante dibujo bien diseñado!

Y estamos avanzando sin problemas, o más bien, ya hemos pasado al siguiente punto de nuestro algoritmo: llevar todos los valores a la misma dimensión.

La regla de las tres "R" - dimensión, racionalidad, cálculo.

Dimensión.

Está lejos de ser siempre que los problemas den la misma dimensión a cada participante del movimiento (como fue el caso de nuestros problemas fáciles).

Por ejemplo, puede encontrar tareas donde se dice que los cuerpos se movieron durante una cierta cantidad de minutos, y su velocidad se indica en km / h.

No podemos simplemente tomar y sustituir valores en la fórmula; la respuesta será incorrecta. Incluso en unidades de medida, nuestra respuesta "no pasará" la prueba de razonabilidad. Comparar:

¿Ver? Con la multiplicación correcta, también reducimos las unidades de medida y, en consecuencia, se obtiene un resultado razonable y correcto.

¿Qué pasa si no lo traducimos a un sistema de medición? Extraña dimensión de la respuesta y% de resultado incorrecto.

Entonces, permítanme recordarles, por si acaso, los valores de las unidades básicas de medida de longitud y tiempo.

Unidades de longitud:

centímetro = milímetros

decímetro = centímetros = milímetros

metro = decímetros = centímetros = milímetros

kilómetro = metros

Unidades de tiempo:

minuto = segundos

hora = minutos = segundos

día = horas = minutos = segundos

Consejo: Al convertir unidades de tiempo (minutos a horas, horas a segundos, etc.), imagine una esfera de reloj en su cabeza. A simple vista puede ver que los minutos son un cuarto de la esfera, es decir, horas, minutos es un tercio del dial, es decir horas, y un minuto es una hora.

Y ahora una tarea muy sencilla:

Masha montó en bicicleta desde su casa hasta el pueblo a una velocidad de km / h durante minutos. ¿Cuál es la distancia entre la casa del auto y el pueblo?

Lo contabas? La respuesta correcta es km.

los minutos son una hora y otros minutos a partir de una hora (imaginé mentalmente una esfera de reloj y dije que los minutos son un cuarto de hora), respectivamente - min = h.

Sensatez.

¿Entiendes que la velocidad de un coche no puede ser km / h, a menos que, por supuesto, estemos hablando de un deportivo? Y más aún, no puede ser negativo, ¿verdad? Entonces, racionalidad, eso es todo)

Pago.

Vea si su solución "pasa" por la dimensión y la racionalidad, y solo entonces verifique los cálculos. Es lógico: si hay una inconsistencia con la dimensión y la racionalidad, entonces es más fácil tachar todo y comenzar a buscar errores lógicos y matemáticos.

"Amor por las mesas" o "cuando dibujar no es suficiente"

Los problemas de movimiento no siempre son tan simples como los resolvimos anteriormente. Muy a menudo, para resolver correctamente un problema, necesita no solo dibujar un dibujo competente, sino también elaborar una tabla con todas las condiciones que nos dan.

Primera tarea

De un punto a otro, la distancia entre la que está el km, un ciclista y un motociclista salieron al mismo tiempo. Se sabe que un motociclista recorre más kilómetros por hora que un ciclista.

Determine la velocidad del ciclista si se sabe que llegó al punto minutos más tarde que el motociclista.

He aquí una tarea así. Tranquilícese y léalo varias veces. ¿Lo has leído? Empiece a dibujar: una línea recta, un punto, un punto, dos flechas ...

En general, dibuja y ahora comparemos lo que obtuviste.

Está un poco vacío, ¿no? Dibujamos una mesa.

Como recordará, todas las tareas de movimiento constan de componentes: velocidad, tiempo y trayectoria... Son estos gráficos los que componen cualquier tabla en tales tareas.

Sin embargo, agregaremos una columna más: nombre sobre quién escribimos información: motociclista y ciclista.

También indicar en la gorra dimensión, en el que ingresará los valores allí. ¿Recuerdas lo importante que es, verdad?

¿Tienes una mesa como esta?

Ahora analicemos todo lo que tenemos y, en paralelo, ingresemos los datos en la tabla y en la figura.

Lo primero que tenemos es el recorrido que han hecho el ciclista y el motociclista. Es lo mismo e igual a km. ¡Traemos!

Tome la velocidad del ciclista como, entonces la velocidad del motociclista será ...

Si la solución al problema no funciona con dicha variable, está bien, tomaremos otra hasta llegar a la victoriosa. Sucede, ¡lo principal es no estar nervioso!

La mesa ha cambiado. Solo nos queda una columna sin llenar: el tiempo. ¿Cómo encontrar el tiempo cuando hay un camino y una velocidad?

Así es, divida el camino en velocidad. Ponlo en la mesa.

Entonces nuestra tabla ha sido completada, ahora puede ingresar los datos en la figura.

¿Qué podemos reflexionar sobre ello?

Bien hecho. La velocidad de movimiento del motociclista y ciclista.

Releamos de nuevo el problema, observemos la figura y la tabla completa.

¿Qué datos no se reflejan ni en la tabla ni en la figura?

Correcto. La hora a la que el motociclista llegó antes que el ciclista. Sabemos que la diferencia horaria son minutos.

¿Qué debemos hacer a continuación? Así es, traduzca el tiempo que se nos da de minutos a horas, porque la velocidad se nos da en km / h.

La magia de las fórmulas: elaborar y resolver ecuaciones son manipulaciones que conducen a la única respuesta correcta.

Entonces, como adivinó, ahora lo haremos inventar la ecuacion.

Dibujo de ecuaciones:

Eche un vistazo a su tabla, a la última condición que no estaba incluida en ella y piense, ¿la relación entre qué y qué podemos incluir en la ecuación?

Correcto. ¡Podemos hacer una ecuación basada en la diferencia de tiempo!

¿Es lógico? El ciclista montó más, si restamos el tiempo de viaje del motociclista de su tiempo, obtendremos la diferencia que nos dará.

Esta ecuación es racional. Si no sabe qué es, lea el tema "".

Llevamos los términos a un denominador común:

Abramos los corchetes y demos términos similares: ¡Uf! ¿Entendido? Prueba tu suerte en el próximo desafío.

Solución de la ecuación:

De esta ecuación obtenemos lo siguiente:

Abramos los corchetes y movamos todo al lado izquierdo de la ecuación:

¡Voila! Tenemos una ecuación cuadrática simple. ¡Nosotros decidimos!

Recibimos dos opciones de respuesta. ¿Ves lo que tenemos? Así es, la velocidad del ciclista.

Recordamos la regla "3P", más concretamente la "racionalidad". ¿Entiendes lo que quiero decir? ¡Exactamente! La velocidad no puede ser negativa, por lo tanto, nuestra respuesta es km / h.

Segunda tarea

Dos ciclistas emprendieron una carrera de una milla al mismo tiempo. El primero conducía a una velocidad km / h superior a la del segundo y llegó a la meta horas antes que el segundo. Calcula la velocidad del ciclista que terminó segundo. Dé su respuesta en km / h.

Recuerdo el algoritmo de solución:

• Lea el problema un par de veces, conozca todos los detalles. ¿Entendido?
• Empiece a dibujar un dibujo: ¿en qué dirección se mueven? que tan lejos fueron ¿Dibujó?
• Comprueba si todas tus cantidades son de la misma dimensión y empieza a escribir brevemente la condición del problema, elaborando una tabla (¿recuerdas qué gráficas hay?).
• Mientras escribe todo esto, piense en qué tomar? ¿Has escogido? ¡Escríbalo en la tabla! Bueno, ahora es simple: hacemos una ecuación y la resolvemos. Sí, y finalmente, ¡recuerde lo de "3P"!
• He hecho todo? ¡Bien hecho! Entendí que la velocidad del ciclista es km / h.

-"¿De qué color es tu coche?" - "¡Ella es hermosa!" Respuestas correctas a las preguntas planteadas.

Continuemos nuestra conversación. Entonces, ¿cuál es la velocidad del primer ciclista? km / h? ¡Realmente espero que no estés asintiendo afirmativamente en este momento!

Lea atentamente la pregunta: "¿Cuál es la velocidad de la primera un ciclista? "

¿Entiendes lo que quiero decir?

¡Exactamente! Recibido es ¡no siempre la respuesta a la pregunta planteada!

Lea atentamente las preguntas; tal vez después de encontrarlo necesite realizar algunas manipulaciones más, por ejemplo, agregar km / h, como en nuestra tarea.

Un punto más: a menudo en las tareas todo se indica en horas, y se pide que la respuesta se exprese en minutos, o todos los datos se dan en km, y se pide que la respuesta se escriba en metros.

Observe la dimensión no solo durante la solución en sí, sino también cuando escriba las respuestas.

Tareas de movimiento circular

Los cuerpos en las tareas pueden no necesariamente moverse en línea recta, pero también en círculo, por ejemplo, los ciclistas pueden andar en una pista circular. Examinemos tal problema.

Problema número 1

Un ciclista abandonó el punto de la pista circular. En minutos aún no había regresado al punto y un motociclista lo siguió desde el punto. Minutos después de la salida, alcanzó al ciclista por primera vez, y minutos después lo alcanzó por segunda vez.

Calcula la rapidez del ciclista si la pista tiene una longitud de km. Dé su respuesta en km / h.

Solución al problema número 1

Trate de hacer un dibujo para este problema y complete la tabla correspondiente. Esto es lo que tengo:

Entre las reuniones, el ciclista recorrió la distancia, y el motociclista -.

Pero al mismo tiempo, el motociclista condujo exactamente una vuelta más, esto se puede ver en la figura:

Espero que comprendan que en realidad no fueron en espiral; la espiral solo muestra esquemáticamente que van en círculo, pasando por los mismos puntos de la pista varias veces.

¿Comprendido? Intente resolver las siguientes tareas usted mismo:

Tareas para el trabajo independiente:

1. Dos mo-a-cyc-li-cien comienzan-a-tu-eut una vez-pero en un derecho-ley de dos puntos falsos diametrales pero pro-ti-in-po de una ruta circular, cuya longitud es igual a km. ¿Después de cuántos minutos, los mo-to-cycl-lis-sts se igualarán por primera vez, si la velocidad de uno de ellos es mayor que la del otro en km / h ho-ho?
2. Desde un punto de una pista empinada, cuya longitud es igual a km, una-vez-pero en una-a-la-derecha-ley hay dos motociclistas. La velocidad de la primera motocicleta es igual a km / h, y minutos después de la salida, manejó la segunda motocicleta durante una vuelta. Velocidad nai-di-te de la segunda motocicleta. Dé su respuesta en km / h.

Resolver problemas para el trabajo independiente:

1. Sea km / h la velocidad del primer mo-ciclo-hoja, entonces la rapidez del segundo mo-ciclo-hoja es igual a km / h. Dejemos que la primera vez que my-that-cycl-lis-sts sea igual en horas. Para que mo-to-tsik-lis-sts sea igual, las esposas más rápidas deben superar la distancia chal-pero raz-de-la-yu, igual a lo-vi-not la longitud de la ruta.

   Obtenemos que el tiempo es igual a horas = minutos.

2. Sea la velocidad de la segunda motocicleta igual a km / h. En una hora, la primera motocicleta recorrió más kilómetros que la segunda, respectivamente, obtenemos la ecuación:

   La velocidad del segundo ciclista es km / h.

Tareas del curso

Ahora que eres excelente resolviendo problemas "en tierra", vayamos al agua y consideremos los abrumadores problemas asociados con la corriente.

Imagina que tienes una balsa y la bajas al lago. ¿Qué está pasando con él? Correcto. Se pone de pie porque un lago, un estanque, un charco, después de todo, es agua estancada.

La velocidad de la corriente en el lago es .

La balsa solo se irá si empiezas a remar tú mismo. La velocidad que gana será propia velocidad de la balsa. No importa dónde navegue: a la izquierda, a la derecha, la balsa se moverá tan rápido como usted rema. ¿Esto está claro? Es lógico.

Ahora imagina que estás bajando la balsa al río, volviéndote para tomar la cuerda ..., girando, y él ... nadó ...

Esto es porque el río tiene una velocidad actual, que lleva su balsa en dirección a la corriente.

Al mismo tiempo, su velocidad es igual a cero (estás de pie en estado de shock en la orilla y no rema): se mueve con la velocidad de la corriente.

¿Comprendido?

Luego responde esta pregunta: "¿Qué tan rápido flotará la balsa en el río si estás sentado y remando?" ¿Pensando?

Hay dos posibilidades aquí.

Opción 1: sigue la corriente.

Y luego nadas a tu propia velocidad + velocidad actual. El flujo, por así decirlo, te ayuda a seguir adelante.

2da opción - t Estás nadando contra corriente.

¿Duro? Correcto, porque la corriente está intentando "echarte" hacia atrás. Te esfuerzas cada vez más en nadar al menos metros, respectivamente, la velocidad con la que te mueves es igual a tu propia velocidad: la velocidad de la corriente.

Digamos que necesitas nadar km. ¿Cuándo cubrirás esta distancia más rápido? ¿Cuándo irás con la corriente o en contra?

Resolvamos el problema y compruébelo.

Agreguemos datos sobre la velocidad de la corriente - km / hy sobre la propia velocidad de la balsa - km / h a nuestra ruta. ¿Cuánto tiempo pasará moviéndose a favor y en contra de la corriente?

¡Por supuesto, usted hizo frente fácilmente a esta tarea! Aguas abajo: ¡una hora y aguas arriba hasta una hora!

Ésta es toda la esencia de las tareas para movimiento con el flujo.

Compliquemos un poco la tarea.

Problema número 1

El barco con motor navegó de un punto a otro en una hora y regresó en una hora.

Encuentre la velocidad actual si la velocidad del barco en aguas tranquilas es km / h

Solución al problema número 1

Denotemos la distancia entre puntos como, y la velocidad de la corriente como.

	Caminos	Velocidad v, km / h	Tiempo t, horas
A -> B (aguas arriba)			3
B -> A (aguas abajo)			2

Vemos que el barco recorre el mismo camino, respectivamente:

¿Por qué tomamos?

Velocidad actual. Entonces esta será la respuesta :)

La velocidad actual es igual a km / h.

Problema número 2

El kayak fue de punto a punto ubicado en km de. Después de permanecer en el punto durante una hora, el kayak regresó y regresó al punto c.

Determina (en km / h) tu propia velocidad del kayak, si sabes que la velocidad del río es km / h.

Solución al problema número 2

Entonces empecemos. Lee el problema varias veces y dibuja un dibujo. Creo que puedes resolver esto fácilmente por tu cuenta.

¿Están todos los valores expresados ​​en una forma? No. El tiempo de descanso está indicado tanto en horas como en minutos.

Traduzcamos esto a horas:

hora minutos = h.

Ahora todos los valores se expresan en una forma. Comencemos a completar la tabla y encontremos para qué lo tomaremos.

Sea la propia velocidad del kayak. Entonces, la velocidad del kayak río abajo es igual y río arriba es igual.

Escribamos estos datos, así como la ruta (como usted entiende, es la misma) y el tiempo, expresado en términos de la ruta y la velocidad, en la tabla:

	Caminos	Velocidad v, km / h	Tiempo t, horas
Contra la corriente	26
Con el flujo	26

Calculemos cuánto tiempo ha pasado el kayak en su viaje:

¿Nadó todas las horas? Volvemos a leer el problema.

No, no todo. Tenía un descanso de una hora minutos, respectivamente, de las horas que restamos al tiempo de descanso, que ya hemos convertido en horas:

h el kayak realmente flotó.

Llevemos todos los términos a un denominador común:

Expandamos los corchetes y presentemos términos similares. A continuación, resolvemos la ecuación cuadrática resultante.

Con esto, creo que tú también puedes manejarlo. ¿Qué respuesta obtuviste? Tengo km / h.

Resumamos

NIVEL AVANZADO

Tareas de movimiento. Ejemplos de

Considerar ejemplos con solucionespara cada tipo de tarea.

Movimiento con la corriente

Algunas de las tareas más simples son: tareas de conducción fluvial... Todo su punto es el siguiente:

• si nos movemos con la corriente, la velocidad de la corriente se suma a nuestra velocidad;
• si nos movemos contra la corriente, la velocidad actual se resta de nuestra velocidad.

Ejemplo 1:

El barco navegó del punto A al punto B durante horas y de regreso, durante horas. Encuentre la rapidez actual si la rapidez del bote en aguas tranquilas es km / h.

Solución # 1:

Denotemos la distancia entre puntos como AB y la velocidad de la corriente como.

Ingresaremos todos los datos de la condición en la tabla:

	Caminos	Velocidad v, km / h	Tiempo t, horas
A -> B (aguas arriba)	AB	50-x	5
B -> A (aguas abajo)	AB	50 + x	3

Para cada fila de esta tabla, debe escribir la fórmula:

De hecho, no es necesario que escriba ecuaciones para cada fila de la tabla. Después de todo, vemos que la distancia recorrida por el barco de ida y vuelta es la misma.

Esto significa que podemos equiparar la distancia. Para hacer esto, use inmediatamente la fórmula para la distancia:

A menudo tienes que usar y fórmula para el tiempo:

Ejemplo # 2:

Contra la corriente, el barco navega una distancia en km durante una hora más que río abajo. Calcula la rapidez del bote en aguas tranquilas si la rapidez actual es km / h.

Solución # 2:

Intentemos formar una ecuación de inmediato. El tiempo aguas arriba es una hora más largo que el tiempo aguas abajo.

Está escrito así:

Ahora, en lugar de cada vez, sustituimos la fórmula:

Tenemos la ecuación racional habitual, resuélvala:

Obviamente, la velocidad no puede ser un número negativo, por lo que la respuesta es: km / h.

Movimiento relativo

Si algunos cuerpos se mueven entre sí, a menudo es útil calcular su velocidad relativa. Es igual a:

• la suma de las velocidades, si los cuerpos se mueven uno hacia el otro;
• la diferencia de velocidades si los cuerpos se mueven en la misma dirección.

Ejemplo 1

Dos coches salieron de los puntos A y B al mismo tiempo uno hacia el otro a velocidades de km / hy km / h. En cuántos minutos se encontrarán. ¿Si la distancia entre puntos es km?

Solución I:

La velocidad relativa de los vehículos, km / h. Esto significa que si estamos sentados en el primer automóvil, entonces nos parece inmóvil, pero el segundo automóvil se acerca a nosotros a una velocidad de km / h. Dado que la distancia entre los coches es inicialmente km, el tiempo después del cual el segundo coche pasará al primero:

Solución II:

El tiempo desde el inicio del movimiento hasta el encuentro de los coches es obviamente el mismo. Designémoslo. Luego, el primer automóvil atravesó el camino y el segundo ...

En total, recorrieron todos los kilómetros. Medio,

Otras tareas de tráfico

Ejemplo 1:

Un automóvil condujo del punto A al punto B. Simultáneamente con él, salió otro automóvil, que recorrió exactamente la mitad del camino a una velocidad km / h menor que el primero, y la segunda mitad del camino a una velocidad de km / h.

Como resultado, los autos llegaron al punto B al mismo tiempo.

Encuentre la rapidez del primer automóvil si se sabe que es mayor que km / h.

Solución # 1:

A la izquierda del signo igual, escribimos el tiempo del primer automóvil y a la derecha del segundo:

Simplifiquemos la expresión del lado derecho:

Dividimos cada término por AB:

El resultado es la ecuación racional habitual. Habiéndolo resuelto, obtenemos dos raíces:

De estos, solo uno es más.

Respuesta: km / h.

Ejemplo No. 2

Un ciclista dejó el punto A de la pista circular. En minutos aún no había regresado al punto A y desde el punto A lo siguió un motociclista. Minutos después de la salida, alcanzó al ciclista por primera vez, y minutos después lo alcanzó por segunda vez. Calcula la rapidez del ciclista si la pista tiene una longitud de km. Dé su respuesta en km / h.

Solución:

Aquí equipararemos la distancia.

Sea la velocidad del ciclista y el motociclista -. Hasta el momento del primer encuentro, el ciclista estuvo en camino por minutos, y el motociclista -.

Al mismo tiempo, recorrieron distancias iguales:

Entre las reuniones, el ciclista recorrió la distancia, y el motociclista -. Pero al mismo tiempo, el motociclista condujo exactamente una vuelta más, esto se puede ver en la figura:

Espero que comprendan que en realidad no fueron en espiral; la espiral solo muestra esquemáticamente que van en círculo, pasando por los mismos puntos de la pista varias veces.

Resolvemos las ecuaciones resultantes en el sistema:

RESUMEN Y FÓRMULAS BÁSICAS

1. Fórmula básica

2. Movimiento relativo

• Esta es la suma de las velocidades si los cuerpos se mueven uno hacia el otro;
• la diferencia de velocidades si los cuerpos se mueven en la misma dirección.

3. Conducir con la corriente:

• Si nos movemos con la corriente, la velocidad de la corriente se suma a nuestra velocidad;
• si nos movemos contra la corriente, la velocidad de la corriente se resta de la velocidad.

Te ayudamos a lidiar con problemas de tráfico ...

Ahora es tu turno ...

Si ha leído detenidamente el texto y ha resuelto todos los ejemplos usted mismo, estamos listos para argumentar que lo entendió todo.

Y esto ya es la mitad del camino.

Escriba en los comentarios si descubrió las tareas del movimiento.

¿Cuáles causan las mayores dificultades?

¿Entiendes que las tareas para "trabajar" son casi las mismas?

¡Escríbanos y buena suerte con sus exámenes!

§ 1 Fórmula de movimiento simultáneo

Nos topamos con las fórmulas del movimiento simultáneo a la hora de resolver problemas de movimiento simultáneo. La capacidad de resolver un problema de movimiento en particular depende de varios factores. En primer lugar, es necesario distinguir entre los principales tipos de tareas.

Las tareas para el movimiento simultáneo se dividen convencionalmente en 4 tipos: tareas para el movimiento que se aproxima, tareas para el movimiento en direcciones opuestas, tareas para el movimiento en persecución y tareas para el movimiento con retraso.

Los principales componentes de este tipo de tareas son:

distancia recorrida - S, velocidad - ʋ, tiempo - t.

La relación entre ellos se expresa mediante las fórmulas:

S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.

Además de los componentes principales mencionados anteriormente, al resolver problemas de movimiento, podemos encontrar componentes tales como: la velocidad del primer objeto - ʋ1, la velocidad del segundo objeto - ʋ2, la velocidad de aproximación - ʋsbl., La La velocidad del levantamiento - sp., El tiempo del encuentro - tintr., La distancia inicial - S0, etc.

§ 2 Tareas para el tráfico que se aproxima

Al resolver problemas de este tipo, se utilizan los siguientes componentes: la velocidad del primer objeto - ʋ1; la velocidad del segundo objeto es ʋ2; velocidad de aproximación - ʋsbl.; tiempo antes de la reunión - tvstr.; ruta (distancia) recorrida por el primer objeto - S1; la ruta (distancia) recorrida por el segundo objeto - S2; todo el camino recorrido por ambos objetos - S.

La relación entre los componentes de las tareas de tráfico que se aproximan se expresa mediante las siguientes fórmulas:

1. La distancia inicial entre objetos se puede calcular usando las siguientes fórmulas: S = ʋsbl. · Tvr. o S = S1 + S2;

2.La velocidad de aproximación se calcula mediante las fórmulas: ʋsbl. = S: tintr. o ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2;

3.La hora de la reunión se calcula de la siguiente manera:

Dos barcos navegan uno hacia el otro. La velocidad de los barcos a motor es de 35 km / hy 28 km / h. ¿Cuánto tiempo se encontrarán si la distancia entre ellos es de 315 km?

ʋ1 = 35 km / h, ʋ2 = 28 km / h, S = 315 km, tintr. =? h.

Para encontrar el tiempo de encuentro, necesita conocer la distancia inicial y la velocidad de aproximación, ya que tvr. = S: ʋsbl. Dado que la distancia se conoce por el enunciado del problema, hallamos la velocidad de aproximación. ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km / h. Ahora podemos encontrar la hora de reunión necesaria. tinte = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 horas Conseguimos que los barcos se encontrarán en 5 horas.

§ 3 Tareas para el movimiento en persecución

Al resolver problemas de este tipo, se utilizan los siguientes componentes: la velocidad del primer objeto - ʋ1; la velocidad del segundo objeto es ʋ2; velocidad de aproximación - ʋsbl.; tiempo antes de la reunión - tvstr.; ruta (distancia) recorrida por el primer objeto - S1; la ruta (distancia) recorrida por el segundo objeto - S2; la distancia inicial entre objetos es S.

El esquema para tareas de este tipo es el siguiente:

La relación entre los componentes de las tareas de seguimiento se expresa mediante las siguientes fórmulas:

1.La distancia inicial entre objetos se puede calcular usando las siguientes fórmulas:

S = ʋsbl. Tintr. O S = S1 - S2;

2.La velocidad de aproximación se calcula mediante las fórmulas: ʋsbl. = S: tintr. o ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2;

3.La hora de la reunión se calcula de la siguiente manera:

tinte = S: sl., Tintr. = S1: ʋ1 o tintr. = S2: ʋ2.

Consideremos la aplicación de estas fórmulas en el ejemplo del siguiente problema.

El tigre persiguió al ciervo y lo alcanzó después de 7 minutos. ¿Cuál es la distancia inicial entre ellos si la rapidez del tigre es de 700 m / min y la rapidez del venado es de 620 m / min?

ʋ1 = 700 m / min, ʋ2 = 620 m / min, S =? m, tvstr. = 7 minutos

Para encontrar la distancia inicial entre un tigre y un venado, es necesario conocer el tiempo de encuentro y la velocidad de convergencia, ya que S = tstr. · Sbl. Dado que el tiempo de encuentro se conoce a partir del enunciado del problema, encontramos la velocidad de aproximación. ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m / min. Ahora podemos encontrar la distancia inicial deseada. S = tintr. · Sbl = 7 · 80 = 560 m Obtenemos que la distancia inicial entre el tigre y el venado era de 560 metros.

§ 4 Problemas de movimiento en direcciones opuestas

Al resolver problemas de este tipo, se utilizan los siguientes componentes: la velocidad del primer objeto - ʋ1; la velocidad del segundo objeto es ʋ2; tasa de eliminación - ʋud; tiempo de viaje - t.; ruta (distancia) recorrida por el primer objeto - S1; la ruta (distancia) recorrida por el segundo objeto - S2; distancia inicial entre objetos - S0; la distancia que habrá entre los objetos después de cierto tiempo es S.

El esquema para tareas de este tipo es el siguiente:

La relación entre los componentes de las tareas para el movimiento en direcciones opuestas se expresa mediante las siguientes fórmulas:

1.La distancia final entre objetos se puede calcular utilizando las siguientes fórmulas:

S = S0 + ʋsp. T o S = S1 + S2 + S0; y la distancia inicial - según la fórmula: S0 = S - sp. · T.

2.La tasa de eliminación se calcula mediante las fórmulas:

ʋud. = (S1 + S2): toʋud. = ʋ1 + ʋ2;

3. El tiempo de viaje se calcula de la siguiente manera:

t = (S1 + S2): sp., t = S1: ʋ1 o t = S2: ʋ2.

Consideremos la aplicación de estas fórmulas en el ejemplo del siguiente problema.

Dos coches salieron de los aparcamientos simultáneamente en direcciones opuestas. La velocidad de uno es de 70 km / h, el otro es de 50 km / h. ¿Cuál es la distancia entre ellos en 4 horas si la distancia entre las flotas es de 45 km?

ʋ1 = 70 km / h, ʋ2 = 50 km / h, S0 = 45 km, S =? km, t = 4 h.

Para encontrar la distancia entre los autos al final del camino, necesita conocer el tiempo de viaje, la distancia inicial y la velocidad de remoción, ya que S = sp. · T + S0 Dado que el tiempo y la distancia inicial se conocen a partir del enunciado del problema, encontramos la tasa de remoción. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km / h. Ahora podemos encontrar la distancia requerida. S = ud. T + S0 = 120 4 + 45 = 525 km. Conseguimos que en 4 horas habrá una distancia de 525 km entre coches.

§ 5 Tareas para movimiento con retraso

Al resolver problemas de este tipo, se utilizan los siguientes componentes: la velocidad del primer objeto - ʋ1; la velocidad del segundo objeto es ʋ2; tasa de eliminación - ʋud; tiempo de viaje - t.; distancia inicial entre objetos - S0; la distancia que se convertirá entre los objetos después de una cierta cantidad de tiempo - S.

El esquema para tareas de este tipo es el siguiente:

La relación entre los componentes de las tareas rezagadas se expresa mediante las siguientes fórmulas:

1. La distancia inicial entre objetos se puede calcular mediante la siguiente fórmula: S0 = S - sp. · T; y la distancia que se convertirá entre los objetos después de un cierto tiempo, de acuerdo con la fórmula: S = S0 + sp. · T;

2. La velocidad de remoción se calcula mediante las fórmulas: sp. = (S - S0): to sp. = ʋ1 - ʋ2;

3. El tiempo se calcula de la siguiente manera: t = (S - S0): sp.

Consideremos la aplicación de estas fórmulas usando el ejemplo del siguiente problema:

Dos coches salieron de dos ciudades en la misma dirección. La velocidad del primero es de 80 km / h, la velocidad del segundo es de 60 km / h. ¿En cuántas horas habrá 700 km entre automóviles si la distancia entre ciudades es de 560 km?

ʋ1 = 80 km / h, ʋ2 = 60 km / h, S = 700 km, S0 = 560 km, t =? h.

Para encontrar el tiempo, necesita conocer la distancia inicial entre los objetos, la distancia al final del camino y la velocidad de remoción, ya que t = (S - S0): sp. Dado que ambas distancias se conocen por la condición del problema, encontramos la velocidad de remoción. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km / h. Ahora podemos encontrar el tiempo requerido. t = (S - S0): ʋsp = (700 - 560): 20 = 7 h. Conseguimos que en 7 horas habrá 700 km entre coches.

§ 6 Breve resumen sobre el tema de la lección

Con un movimiento y una persecución que se aproximan simultáneamente, la distancia entre dos objetos en movimiento disminuye (antes de la reunión). Para una unidad de tiempo, disminuye en ʋsbl., Y para todo el tiempo de movimiento antes del encuentro, disminuirá en la distancia inicial S. Por lo tanto, en ambos casos, la distancia inicial es igual a la velocidad de aproximación multiplicada por el tiempo de movimiento antes de la reunión: S = ʋsbl. · Tvstr .. La única diferencia es que con el tráfico en sentido contrario ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, y cuando se mueve después de ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.

Al moverse en direcciones opuestas y con retraso, la distancia entre objetos aumenta, por lo que no se producirá el encuentro. Durante una unidad de tiempo aumentará en ud., Y durante todo el tiempo de movimiento aumentará en el valor del producto ud. · T. Esto significa que en ambos casos la distancia entre los objetos al final del camino es igual a la suma de la distancia inicial y el producto ʋsp. · T. S = S0 + sp. · T. La única diferencia es que con el movimiento opuesto sp. = ʋ1 + ʋ2, y cuando se mueve con un retraso ʋud. = ʋ1 - ʋ2.

Lista de literatura usada:

1. Peterson L.G. Matemáticas. Cuarto grado. Parte 2. / L.G. Peterson. - M .: Juventa, 2014 .-- 96 p .: Ill.
2. Matemáticas. Cuarto grado. Recomendaciones metódicas para el libro de texto de matemáticas "Aprender a aprender" para el grado 4 / L.G. Peterson. - M .: Juventa, 2014 .-- 280 p .: Ill.
3. Zak S.M. Todas las tareas para el libro de texto de matemáticas para el grado 4 L.G. Peterson y un conjunto de obras independientes y de control. FSES. - M.: YUNVES, 2014.
4. CD ROM. Matemáticas. Cuarto grado. Guiones de lecciones para el libro de texto de la parte 2 Peterson L.G. - M .: Juventa, 2013.

Imágenes utilizadas:

- ¿Vale la pena continuar la relación si tú y tu pareja tienen diferentes velocidades?

Estamos sentados en uno de los pequeños hoteles de Nepal y, por tradición, estamos jugando una pregunta. Este es el último día en la montaña y la última vez que sacamos notas anónimas. Somos 14 personas de diferentes países y ciudades, acabamos de completar la caminata al valle de Langtang y al lago Gosaykunda.

Al principio, en Katmandú, todos los miembros de la pista respondieron una pregunta anónima. Yo, el presentador, sacaba uno todas las noches y leía el siguiente problema en voz alta, lo que dio lugar a una discusión y, a veces, a disputas, a través del prisma de diferentes experiencias, comprensión de la situación o delirio, una cuestión de la vida cotidiana.

Ha llegado nuestra última noche en las montañas. Una vez más desdoblo el papel, leo primero para mí y luego para todos:

"¿Vale la pena continuar la relación si tú y tu pareja tienen diferentes velocidades?"

Ya se puede escuchar el sonido del aire que ingresa a los pulmones. Durante los tres años de tales conversaciones, las estadísticas se han mantenido sin cambios: las preguntas sobre las relaciones siempre han sido las más solicitadas. El grupo se preparó para una animada discusión.

Pero ese timbre de voz especial, tranquilo y calmo, que ocurre solo en una persona que no necesita demostrar nada, estaba por delante de todos:

- Mis treinta años de experiencia en el matrimonio sugieren que es imposible tener siempre la misma velocidad de movimiento con tu pareja - dijo Olga, una de las participantes en nuestra caminata. Y ella continuó:

- De una forma u otra, habrá momentos en los que uno será más rápido y el otro más lento. Y la situación llegará inevitablemente cuando cambien de lugar, por supuesto, si hablamos de relaciones a distancia.

Es cierto que no he escuchado nada, ni tampoco otras opiniones, si es que hubo alguna esa noche. Una vez cada dos años, si tengo suerte, la vida me lleva a un libro de frases que revela infinitamente su significado. Una vez que tal frase llegó a ser vista por casualidad en algún lugar: "Uno no puede encontrarse a sí mismo, uno sólo puede crearse a sí mismo". Palabras que no solo me dejaron atónito hasta lo más profundo de mi alma, sino que literalmente dieron un vuelco a toda mi vida. Esa noche fue especial. Me encontré con otro libro de frases que se podía leer sin cesar:

Es imposible tener siempre la misma velocidad con tu pareja a larga distancia.

Pasé mucho tiempo dando vueltas alrededor de estas palabras, tratando de expandir su significado. Sentí la verdad detrás de ellos. Pero si con otras frases solo fue necesario dar un ligero empujón, ya que estaba listo para escribir todo un libro, entonces aquí no fue más allá de un agradable cosquilleo, que es el punto. Me faltaba la textura de mi propia experiencia. Luego llegué a Olga con una petición de "batir el saque". Para dar respuesta a mis dudas que surjan en torno a este tema.

Olga respondió con facilidad.

Acerca de las diferentes velocidades de movimiento de los socios y las relaciones a larga distancia.

Enviado por Olesya Vlasova, autora del blog Re-Self. Casado durante 9 meses (en una relación - 3 años). Beats off - Olga Vakhrusheva, consultora empresarial, casada desde hace 32 años. Cuando se conocieron, Olga tenía 15 años y Nikolai 18. Se casaron tan pronto como Olga cumplió 18 años. Durante 22 años han estado viviendo en Nueva Zelanda, donde se mudaron desde Novosibirsk. Olga y Nikolai tienen dos hijos y dos nietos.

- ¿Qué hacer con el que es más rápido? Desde afuera, la historia de que ambos socios no siempre pueden tener la misma velocidad en una relación a larga distancia suena hermosa y, lo más importante, uno siente que estas palabras son ciertas, pero desde adentro todo no es tan simple y obvio. ¿Qué pasa con el que está por delante hoy? ¿Debo ayudar al segundo? O viceversa, ¿dejarlo solo y no "arrastrarse a sí mismo"? ¿Y cómo encontrar la tranquilidad en una situación así?

- Para mí, la afirmación de que en una relación a larga distancia no siempre puede haber la misma velocidad para ambos socios es un axioma. Además del hecho de que dos personas que construyen relaciones son a priori diferentes, dos personalidades independientes y únicas. Ambos no son perfectos. Pero esto está claro para mí ahora.

Cuando era más joven, traté de construir nuestras relaciones intrafamiliares basadas en actitudes pre-inviables: debemos hacer todo siempre juntos y en completo entendimiento mutuo, debemos ser un todo, el amor es un regalo que te pasa, que encuentras si tienes suerte ...

En la práctica, por supuesto, todo salió mal. Y los intentos de vincular la realidad a un ideal inverosímil provocaron malentendidos, resentimientos y disputas, que podrían haberse evitado si las visiones originales del mundo fueran más viables.

No sé qué está sucediendo en las cabezas de los jóvenes ahora y sobre qué ideas creció su generación, pero en nuestro tiempo, las niñas de la primera infancia vieron y escucharon algo como lo siguiente:

• En los cuentos de hadas y en las películas: un príncipe sobre un caballo blanco seguramente cabalgará hacia la princesa, la amará más que a la vida, vivirán siempre felices y él resolverá todos sus problemas.
• De las conversaciones de mujeres mayores: un hombre de verdad debería ... Y más abajo en la lista: ganar dinero, brindar, ser un apoyo, ser inteligente, cariñoso, un padre excelente, un esposo amoroso, amable, comprensivo, etc. (de hecho, muchas de estas definiciones se excluyen mutuamente).
• De la misma fuente: los hombres reales se han extinguido. No puedes contar con ellos. O borrachos, o holgazanes y secuaces, o arribistas desalmados. Necesita mantener todo bajo control y, de hecho, puede confiar en un hombre con ojo.

Entonces mi cabeza es un completo desastre de actuaciones. Solo hay esperanza de que la relación perfecta suceda por sí sola o él te hará feliz. Pero ahora está claro que nadie puede hacer feliz a otra persona (no importa cuánto lo intente). Este es un proceso interno que va en paralelo con los pasos hacia los demás.

De vuelta a tu pregunta principal. ¿Qué debería hacer alguien que es más rápido hoy? La respuesta es no lo sé. No existe una respuesta única para todos. En algún momento necesitas ayudar, en algún momento dejarlo en paz, en algún momento establecer una patada guía (con amor). A menudo, solo necesita ocuparse de sus asuntos, no entrar en pánico, pero dejar en claro que está aquí, está allí y se preocupa y ama. Si hablamos de dos personas adecuadas, y no de patología, entonces el simple hecho de comprender que esto no es para siempre suele ayudar mucho.

Además, a menudo existen razones objetivas para una disminución de la velocidad:

• La diferencia de temperamento (tienes que aprender a vivir con esto si quieres mantener la relación).
• Problemas de salud de los que un hombre a menudo no habla y una mujer inventa Dios sabe qué.
• Problemas en el trabajo o en los negocios (de los que tampoco suele hablar hasta que averigua qué hacer al respecto).
• Algunos grandes cambios que deben realizarse antes de dar el siguiente paso.
• La diferencia de edad (y, en consecuencia, de velocidad).
• Cambios hormonales.
• Miedos, finalmente. De los cuales los hombres no tienen menos, y tal vez más, que los nuestros, pero no hay nadie a quien acudir en busca de ayuda.

Y aquí estamos con nuestra propia velocidad y crecimiento personal. En general, como muestra mi experiencia, esta pregunta surge a menudo entre las chicas jóvenes.

- Hablemos de una niña. Ella piensa (objetivamente o no, todavía es una pregunta), al menos le parece que está haciendo más: sacar trabajo, niños, casa. Pero no lo es. No ayuda. Hace menos.

- Sí, me resulta familiar. Parece que me debe una. Yo gano, y los niños están sobre mí. Reclamación (es. Expectativas. Después de tres años de matrimonio, comienza la vida: calcetines en el pasillo, dicho o hecho.

Necesitamos entender las razones. Analizar. ¿Es una disminución temporal de la velocidad o es como estar tumbado en el sofá? Es poco probable que el segundo sea muy activo en la vida de una niña. Pero las razones pueden ser diferentes. Muy a menudo, nosotros mismos no les damos a nuestros hombres la oportunidad de involucrarse en el proceso.

Por ejemplo, expresamos el problema (y a menudo no lo expresamos en absoluto, pero esperamos que él mismo lo adivine). Todavía no ha tenido tiempo de comprender el problema, pero ya nos apresuramos a resolverlo todo nosotros mismos. Bueno, ¿por qué debería correr con nosotros en una carrera? O, ¿por qué entonces le dijiste sobre el problema?

O hizo algo y no estamos contentos: hizo algo mal. Bueno, una vez que no es así, la segunda vez no es así, y luego no quieres moverte (¿querrías hacerlo?). Por qué no plantear la pregunta de otra manera: “Esta es mi área de responsabilidad y esta es la suya. Cómo y qué haces es tu decisión, pero el resultado se espera tal y cual ". Puede tropezar una vez, tal vez lo olvide, y luego lo resolverá. Si creemos que lo resolverá, y no resoplaremos en cada ocasión.

Esto se aplica a todo. Empezando por la elemental: en lugar de enfadarse en su voz para declarar que nunca saca la basura, y lo haces tú mismo, tú mismo ... Pero tú también te cansas ... y más adelante el texto. Es más productivo decir: "Cariño, hazlo de esta manera: saca la basura de la casa contigo. Cuento con usted. " Y eso es todo. Y olvidar. Y no puedo soportarlo. Y no para recordar. Incluso si la casa comienza a gemir. Él también lo sentirá, lo recordará, lo tirará y ya lo recordará.

También es muy importante establecer tareas específicas para tu pareja y preguntarle de forma clara y comprensible qué es lo que necesitamos. En lo que estamos esperando ayuda. Simplemente no ven muchas cosas. Ni siquiera saben de su existencia al principio. Y nuestros pensamientos no saben leer. Es mucho más fácil decir: "Cariño, estoy cosiendo en la cocina, por favor cuelga la ropa y lleva a los niños a la cama". Si un hombre es adecuado y no está ocupado en este momento con algo importante, entonces el problema está resuelto. ¿Y qué suele hacer una mujer joven? Se apresura entre la cocina, la lavandería y los niños, esperando que se comprenda a sí mismo (esto es obvio), volviéndose satánico, ofendido. Y podría simplemente decir.

Las mismas reglas se aplican a su relación con su hijo. Al parecer, los niños perciben mejor este idioma.

Y es importante darse cuenta de algo tan simple que si en un momento dado de una relación una mujer (o un hombre) es más fuerte, esto no significa que ella (él) siempre tenga la razón (la razón).

- ¿Y de aquellos que se debilitan en algún momento y pueden reflexionar sobre ello? Después de todo, esto también es difícil. Un hombre por sí solo, pero también una niña capaz de introspección, se sentirá incómodo: por alguna razón ella no está estancada, tal vez un embarazo, tal vez, no sé, una enfermedad o algo, pero él tiene una carrera, una subida, desarrollo, movimiento. Esto son celos y ansiedad, y solo el sentimiento de la propia inutilidad puede surgir. ¿Has tenido esto?

- Sí, solo cuando se mude a Nueva Zelanda. Desde el principio confiamos en mi esposo. Tenía un idioma e inmediatamente se puso a estudiar y trabajar. Llegué a casa cansado, pero en aumento y con un montón de información interesante, conocidos, planes. Y me sentí completamente perdido. Yo no podría hacer las cosas más simples (no tengo un idioma, no conduzco un automóvil, no sé cómo funciona el banco, no sé, no tengo conocidos, mi marido no puede brindar apoyo: no está en casa todo el día, hay dos niños pequeños en sus brazos). Y hace un mes tuve negocios, consulté a la gente, enseñé, enseñé a otros qué hacer y cómo hacerlo.

El darme cuenta de que esto me está pasando me ayudó. Es decir, es importante no engañarse y no buscar al culpable, sino describir con la máxima honestidad la situación en la que me encuentro en este momento.

• ¿Lo que está sucediendo? ¿Dónde estoy ahora?
• ¿Es esto un inconveniente temporal o un problema real?
• ¿Como llegué aqui?
• ¿Qué no me conviene en la situación?
• ¿Qué puedo hacer para cambiar la situación?
• Traza pasos reales.
• Siga estos pasos.
• Verifique el resultado con el planeado, haga correcciones, si es necesario.
• Siga adelante.

En principio, resuelvo todos mis problemas usando este algoritmo. Lo más difícil suele ser tomar conciencia de tus emociones, salir de la situación emocionalmente y voltear la cabeza. A veces me doy permiso para una semana más para “tratar de sentir lástima por mí mismo” y luego me pongo manos a la obra. Suele funcionar.

Tratar de ignorar tus emociones y miedos ciertamente no funciona. Es más fácil para mí decirme a mí mismo: “Ok, tengo miedo de este escenario. Bueno. Hola miedo ". Luego, hágase la pregunta: “¿Qué pasará en el peor de los casos si los miedos están justificados? ¿Es mortal? ¿Cuál sería la opción B? ¿Puedo vivir con esto? " La mayoría de las veces, la respuesta es que puedes vivir con eso y no todo da miedo en realidad. Y luego la energía parece buscar opciones y seguir adelante.

Los primeros meses en Nueva Zelanda fueron dolorosos para estar completamente a cero, la pérdida de contactos sociales, estatus, habilidades, comprensión de cómo ganar dinero, cómo funcionan la vida y la sociedad, la transformación de un profesional sociable en un silencioso "nada". Pero había niños en sus brazos, por lo que era imposible ponerse completamente histérico. Por lo tanto, después de un mes fui a aprender el idioma (como una historia de detectives separada). Seis meses después, se fue a trabajar como voluntaria en una oficina de apoyo a familias pobres (superó el miedo a la comunicación, ganó experiencia local, conocidos) y seis meses después comenzó a trabajar en su especialidad. Bueno, adelante.

- ¿Qué es lo más importante en una relación a distancia?

- Por lo que he visto en mi vida, por la comunicación con parejas que han vivido una larga vida juntos y son felices juntos (y hay muchos, por cierto, pero esto de alguna manera se dice muy poco en los medios modernos, cada vez más. más sobre problemas), - una tendencia simple es muy clara en la relación de estas parejas.

Todas las parejas felices tienen confianza mutua. No he visto una sola pareja para que la gente no se confíe y viva feliz. Es imposible vivir con una persona y esperar constantemente una captura. Esta es una vida de miedo y estrés sin fin. Para ambos.

También conozco parejas donde no todo es fácil. La desconfianza llena su mundo. Desde fuera, se puede ver que el más desconfiado suele tener grandes problemas de autoestima, y ​​además, él mismo (ella misma) es culpable exactamente de lo que sospecha de su mitad, o tuvo una muy mala experiencia de vida, o las expectativas son muy poco realistas.

Es decir, volvemos de nuevo a la cuestión de nuestros propios miedos, expectativas poco realistas y otras cucarachas en nuestra cabeza. La pareja a menudo no tiene nada que ver con eso. Tienes que lidiar contigo mismo. En ciertos casos, probablemente necesite contactar a un especialista que pueda ayudar a personas específicas en una situación específica.

- ¿Cómo se puede ganar una confianza básica? ¿Has trabajado en esto?

- Tuve suerte: nunca la perdí. La sensación de un hombro y una espalda cubierta fue fundamental para mí desde el principio de la relación. Y fue esto lo que me ayudó a pasar por diferentes etapas, incluidos los tramos en los que nos movíamos a diferentes velocidades. Sé que mi hombre nunca caerá en una mezquindad profunda y reflexiva, que actuará de acuerdo con sus principios básicos y su naturaleza. Entonces percibo cualquier problema y malentendido como problemas y malentendidos. Si la base es la confianza y la ausencia de un cuchillo en la espalda, entonces todo lo demás se puede solucionar. Supongo que puedo decir que mi confianza es una elección. Y lo hago todos los días.

- ¿Y los celos?

- Si, en el fondo, comprende que cualquier cosa puede suceder en la vida y está dispuesto a dejar que su hombre se vaya en una situación en la que su felicidad estará en otro lugar, entonces el motivo de los celos desaparece.

En este sentido, surge la cuestión de la mentira en las relaciones. Cuanto más te esfuerzas por controlar cada paso de tu pareja, más sueñas con fusionarte en un solo todo y no dejarle espacio personal, más necesita mentir y esquivar. A veces, para no molestarte, a veces, porque es más fácil, sucede porque no entiendes cómo debería ser. Lo sé por mí mismo cuando era niño. Crecí con una madre extremadamente controladora, donde las fuerzas eran desiguales, y no soy de los que siguen el ejemplo. Entonces, si es posible, salve a su ser querido de la necesidad misma de mentir, dele espacio, la oportunidad de no responder a todas las preguntas que haga y no ser responsable de cada paso. Cuanto más crea en su hombre y en su hombre, mejor y más cómodos se sentirán ambos.

Es muy importante aprender a respetar las decisiones de tu hombre. No siempre entendemos la lógica, las causas y las consecuencias esperadas, pero no todo debe entenderse intelectualmente. Este también es un componente necesario de la confianza y había que aprenderlo.

- Olga, ¿tú y tu marido os parecéis? Después de tantos años juntos, ¿cuál es su conclusión?

- No, no somos iguales.

- Entonces, ¿cómo estar con alguien que no es como tú? ¿Qué hacer con esta disimilitud?

- No somos iguales, pero nos complementamos. Me interesa mucho su visión de los problemas y situaciones. Solo estoy interesado y cálido con él. Constantemente genera ideas. Hace que muchas cosas se vean desde un ángulo diferente y desde el otro lado. Empieza a comprender que puede haber diferentes respuestas a la misma pregunta y que ambos tienen derecho a existir. Se puede aceptar que no estamos de acuerdo en algún tema. Este enfoque hace que la vida en común sea muy interesante y priva a la causa del conflicto.

Esta diferencia se puede disfrutar. Drogarse. Definitivamente no estoy tratando de evitarlo o suavizarlo (probado, no funciona). Como con todo, el primer paso es reconocer dónde no son iguales. ¿Esto complementa y enriquece su “nosotros” compartido o son estas diferencias fundamentales con las que no pueden estar juntos? Si las diferencias son fundamentales y usted es incompatible, la respuesta es clara: cuanto antes comprenda esto una pareja, mejor.

Si estos son solo dos "yo" diferentes, entonces ¿por qué no es una tarea para el crecimiento personal? Aprenda a disfrutar de sus diferencias, aprenda a ser flexible, aprenda a ser tolerante con la persona más cercana. Probablemente, junto a lo diferente, puedas aprender mucho más. Verte y conocerte a ti mismo desde una perspectiva completamente diferente.

- Empezaste una relación a una edad muy temprana. Y estos son cambios personales colosales: tu forma de ser a los 18, a los 28 o a los 48. Personas completamente diferentes, por regla general. ¿Cómo podemos seguir amándonos a pesar de todos estos cambios?

- Mientras ambos crecen, cambian, aprenden, hablan de problemas, los superan juntos, crían hijos, hacen un trabajo conjunto, leen y discuten, se relajan, están desarrollando una gran historia conjunta, agradecimiento el uno al otro por la mano extendida. en el tiempo, por el calor, por una insinuación, por el amor, por la fe ... Creo que este crecimiento conjunto solo une. Lo principal es que se hablan cuando algo salió mal y no se mueven en direcciones fundamentalmente opuestas.

- Me estaba preparando para la reunión y con horror me encontré con la idea de mi primera juventud de que el divorcio es normal. Por ejemplo, si algo sale mal, un divorcio. Esto esta bien. No sé qué fue. O las consecuencias de una era en la que un nuevo nivel de apertura y accesibilidad creó esta tendencia. O la falta de buenos ejemplos ante mis ojos ... Pero me recuerdo a mí mismo como un joven de 20 años, pensando seriamente en esto. Y parece que está realmente bien dispersarse, si realmente sucedió. Pero algo más me aterrorizaba: además de pensar en divorcios, no había ni un solo pensamiento de que, de hecho, entablar relaciones es mucho más normal. Trabajando en ellos, fortaleciendo, haciendo un aporte consciente, la necesidad de atravesar tramos difíciles. ¿Ha inculcado pensamientos sobre ese trabajo en sus hijos? ¿Y qué tan importante es hablar de ello?

- Creo que es vital. Es importante enseñarles esto a los niños, y mejor aún, mostrar con el ejemplo. Es decir, no es suficiente decir, es imperativo vivir tu vida como dices. Los niños se sienten falsos a una milla de distancia y absorben las emociones y el ambiente familiar como esponjas. Lo que fue un tormento y una búsqueda para Nikolai y para mí se convierte en algo obvio para ellos.

Mis hijos y yo hablamos y hablamos mucho sobre esto, especialmente en la adolescencia y ahora, cuando están construyendo sus relaciones y criando a sus hijos. Por cierto, ambos dicen que en algún momento nuestro ejemplo causó dificultades, ya que el listón se puso demasiado alto. Lo que es obvio y comprensible para ellos no es obvio para su otra mitad.

Sería genial si las madres y la sociedad expresaran con más frecuencia estas cosas:

• Las relaciones felices y armoniosas no "ocurren", son construidas por dos personas amorosas.
• Antes de entablar una relación a largo plazo, defina sus expectativas. Trate de comprender lo que es importante para usted ahora y en la vida futura (los niños, su ausencia, su carrera, su hogar, la vida en una gran ciudad, en una isla en el océano, el aferramiento suave). Está claro que todo esto cambiará muchas veces, pero tratar de comprender las prioridades de su vida ayuda mucho.
• Verifique las coordenadas con su elegido. ¿Está de acuerdo en los temas más importantes?
• Tu mitad es una persona viva, no un ideal. Con todas las consecuencias consiguientes. En determinadas situaciones, es posible que no le guste, y esto es normal y no significa la muerte de la relación. Es como con los niños. Realmente amo a mis hijos, pero esto no significa que siempre me gusten y en todo. (¿Lo entiendo?)
• Puede que no siempre quiera lo que tú quieres (y viceversa).
• Tu mitad no es tu copia, sino la otra persona. Tu tarea es escucharlo y comprenderlo. Aunque, lo más probable es que no sea posible comprenderlo por completo. Así que toma esta diferencia como un hecho de la vida y no intentes rehacerla (rasgos básicos de personalidad, no estoy hablando de calcetines en el pasillo).
• El estado de felicidad y armonía en una relación no es constante. Viene y se va, pero ciertamente regresa si la pareja no se dispersa ante la primera situación problemática. Y con cada uno de esos retornos, los sentimientos se vuelven más profundos y más tiernos (hemos pasado por muchas cosas juntos, ya nos hemos entendido mucho el uno del otro).

- Antes de la primera pelea, parece que la relación siempre será suave, las pequeñas asperezas no cuentan, después de la primera pelea parece que nunca se irá y que esta cicatriz es para siempre. Tanto tú como tu pareja. Comenta desde la altura de tu experiencia.

- Pelear sin ofender también es una ciencia, llegará con el tiempo, pero también habrá averías. Percibimos las mismas palabras de diferentes formas. Se puede presentar un mismo pensamiento de tal manera que se busque una solución conjunta, o se puede hacer de tal manera que ambos lamen las cicatrices. El tono es importante, el momento es importante, cómo se construye la frase es importante. Debe comprender por qué sucedió la pelea: ¿porque está cansado, enfermo, sobrecalentado o hay un problema estructural en la familia que debe abordarse? Es muy importante no ser personal. Nosotras, las mujeres, sufrimos esto a menudo.

¿Qué podemos hacer al respecto? ¿Cómo evitar esas pasiones en el futuro? ¿Cómo podemos hablar de una persona enferma sin ofender ni culpar? ¿Por qué tu (yo) tuviste tal reacción al comentario (pregunta)? No le di tal significado, no lo dije en serio. Puede haber cualquier cosa: miedos infantiles, experiencias negativas previas, conjeturas incorrectas y pensamientos, nuestro tono y construcción de la pregunta. Necesitamos hablar de esto. A menudo, no de inmediato, sino cuando el fusible se ha enfriado y ambos se han calmado. Pero dejar esas cosas inimaginables es peligroso.

Por otro lado, es deseable aprender a tratar todo más fácilmente. (Oh, cuánto tiempo me tomó.) No intentar ser perfecto, no tratar de construir relaciones perfectas, dándote a ti mismo y a los demás el derecho a cometer errores. Entender que jurar y hacer palabrotas es normal (la pregunta es cómo sucede), que nunca habrá un entendimiento completo (esto es un mito). Aprenda a no hacer un elefante con una mosca. Muchos "problemas" no necesitan ser corregidos o reflejados profundamente sobre ellos, es mejor simplemente olvidarlos (como dicen, "lo pasamos, y ya está").

En resumen, a pesar de la seriedad del problema, trate de no tomarse la vida en común y sus relaciones demasiado en serio. Y no es necesario mejorar todo de manera persistente e interminable (usted mismo, él, las relaciones), a menudo nuestras imperfecciones son lo más destacado que nos mantiene unidos.

Mujer: "Libera a tus seres queridos de tus reclamos y expectativas".

Hombre: “No olvides que tu marido también es un hombre. No le saque los sesos a menos que sea absolutamente necesario ".

De alguna manera así.

Para un refrigerio, quiero expresar un pensamiento importante para mí, que no se relacione directamente con sus preguntas y, posiblemente, hasta que cause una resonancia.

En algún momento de la vida real, todos enfrentamos la muerte, llegamos al límite y nos damos cuenta (no con nuestra mente, sino con nuestro corazón) de que todos estamos aquí temporalmente. Tanto a nosotros mismos como a las personas que amamos. Después de tal "percepción" (si no escondes tu cabeza en la arena del miedo) viene una actitud más cuidadosa hacia ti mismo y los que están cerca, y la capacidad de apreciar las pequeñas cosas banales de la vida y, lo más importante, recibir alegría y placer de ellos. Hace la vida hermosa y llena de amor. Quizás si filtra sus reacciones, relaciones, problemas, miedos a través del filtro de la mortalidad, entonces muchas preguntas que parecen serias desaparecerán por sí solas.

Abrazar fuertemente.

Además del tema, Olga se preparó para un análisis independiente en el campo de las relaciones y una mejor comprensión tanto de ella como de su hombre.

Olesya Vlasova

PD Amigos, desde hace 5 años realizamos retiros, expediciones y pistas de montaña en diferentes puntos de Asia. El objetivo de nuestros programas es liberar la mente y el cuerpo de la tensión, recuperar la fuerza y ​​poner en marcha el ritmo de cambios conscientes para mejor. Nuestras herramientas son el yoga, la meditación, la apnea, la práctica del silencio, la atmósfera adecuada para un cambio completo y una amable compañía de personas de ideas afines. Si estaba buscando un lugar donde pueda cambiar por completo y repensar cualitativamente la "configuración" actual, estamos aquí.

En los problemas anteriores sobre el movimiento en una dirección, el movimiento de los cuerpos comenzaba simultáneamente desde el mismo punto. Consideremos la solución de problemas de movimiento en una dirección, cuando el movimiento de los cuerpos comienza simultáneamente, pero desde diferentes puntos.

Deje que un ciclista y un peatón salgan de los puntos A y B, cuya distancia es de 21 km, y caminen en la misma dirección: un peatón a una velocidad de 5 km por hora, un ciclista a 12 km por hora

12 km por hora 5 km por hora

A B

La distancia entre un ciclista y un peatón en el momento de su salida es de 21 km. Durante una hora de su movimiento articular en una dirección, la distancia entre ellos disminuirá en 12-5 = 7 (km). 7 km por hora - velocidad de convergencia de un ciclista y un peatón:

A B

Conociendo la velocidad de convergencia de un ciclista y un peatón, es fácil saber cuántos kilómetros disminuirá la distancia entre ellos después de 2 horas, 3 horas de su movimiento en la misma dirección.

7 * 2 = 14 (km) - la distancia entre el ciclista y el peatón disminuirá en 14 km después de 2 horas;

7 * 3 = 21 (km): la distancia entre el ciclista y el peatón disminuirá en 21 km después de 3 horas.

Cada hora disminuye la distancia entre ciclista y peatón. Después de 3 horas, la distancia entre ellos se vuelve igual a 21-21 = 0, es decir el ciclista alcanzará al peatón:

A B

En problemas de puesta al día, nos ocupamos de las cantidades:

1) la distancia entre los puntos a partir de los cuales comienza el movimiento simultáneo;

2) la velocidad de convergencia

3) el tiempo desde el momento del inicio del movimiento hasta el momento en que uno de los móviles adelanta al otro.

Conociendo el significado de dos de estas tres cantidades, se puede encontrar el significado de la tercera cantidad.

La tabla contiene las condiciones y soluciones de problemas que un ciclista y un peatón pueden compilar para "ponerse al día":

	La velocidad de convergencia de un ciclista y un peatón en km por hora.	Tiempo desde el momento del inicio del movimiento hasta el momento en que el ciclista adelanta al peatón, en horas	Distancia de A a B en km

Expresemos la relación entre estos valores mediante la fórmula. Denotemos por la distancia entre los puntos y, - la velocidad de aproximación, el tiempo desde el momento de la salida hasta el momento en que un cuerpo alcanza a otro.

En los problemas de "puesta al día", la velocidad de aproximación a menudo no se da, pero se puede encontrar fácilmente a partir de los datos del problema.

Tarea. El ciclista y el peatón partieron simultáneamente en la misma dirección desde dos granjas colectivas, cuya distancia es de 24 km. Un ciclista viajaba a una velocidad de 11 km por hora y un peatón caminaba a una velocidad de 5 km por hora. ¿Cuántas horas después de salir el ciclista adelantará al peatón?

Para saber cuánto tiempo después de su salida el ciclista alcanzará al peatón, debe dividir la distancia que había entre ellos al comienzo del movimiento por la velocidad de aproximación; la velocidad de aproximación es igual a la diferencia entre las velocidades del ciclista y del peatón.

Fórmula de solución: = 24: (11-5); = 4.

Respuesta. Después de 4 horas, el ciclista adelantará al peatón. Las condiciones y soluciones de problemas inversos se escriben en la tabla:

	Velocidad ciclista en km por hora	Velocidad peatonal en km por hora	Distancia entre granjas colectivas en km	Tiempo por hora

Cada una de estas tareas se puede resolver de otras formas, pero serán irracionales en comparación con estas soluciones.