Projektavimo ir tiriamojo darbo „Matematiniai mechaniniai galvosūkiai. Kramtomoji guma rankoms ir ekologiniai rinkiniai jaunasis sodininkas

Mechaninis galvosūkis yra savarankiškas objektas, susidedantis iš vienos ar kelių dalių, kuriame yra užduotis vienam asmeniui, išspręsta manipuliuojant logikos, samprotavimo, įžvalgos, sėkmės ir (ar) kantrybės pagalba.

Jerry Slocum yra buvęs Amerikos aviacijos ir kosmoso kompanijos inžinierius ir viceprezidentas, knygų ir daugybės straipsnių apie galvosūkius autorius, tarptautinių galvosūkių susitikimų organizatorius. Daugiau nei penkiasdešimt metų jis paskyrė mechaninių galvosūkių rinkimui ir jų istorijos studijoms. Dviejų aukštų jo namo priestate lentynose yra apie dvidešimt penkis tūkstančius eksponatų – savadarbių ir serijinių, modernių ir senų galvosūkių iš viso pasaulio.

Tarp daugybės įdomių ir linksmų daiktų jo kolekcijoje galima rasti sovietiniams vaikams pažįstamų „šviesoforų“ ir „stiklinių labirintų“, „stebuklingą kubą“ su Erno Rubiko autografu, neįprastų ir įmantrių garsių japonų meistrų – Nobuyuki Yoshigahara ir Akio Kamei (Akio Kamei). Akio Kamei galvosūkiai – tai sumanios dėžutės be matomų svirtelių ar raktų skylučių, o tradicinės japoniškos slaptos dėžutės – Himitsu-bako. Norint atidaryti tokią dėžutę, reikia tam tikra seka ir tinkama kryptimi perkelti sienų fragmentus, tokių manipuliacijų skaičius gali siekti dešimtis ir net šimtus. Tokių „juodųjų dėžių“ paslaptis gali slypėti gravitaciniuose, magnetiniuose ar kitokio tipo įrenginiuose. Kaip šitas tamsi dėžutė su šešiais geltonais taškais dangtelyje. Jei žinote dėlionės pavadinimą, tuomet atsakymas akivaizdus – reikia nukreipti jos kampą su nupiešta Šiaurine žvaigžde į šiaurę, ir dėžutė atsidarys savaime.
2006 m. Jerry Slocum padovanojo savo kolekcijągalvosūkiai ir knygos, skirtos naudoti edukacinėje praktikoje. Dabar jis kruopščiai saugomas Indianos universiteto (Blumingtonas, JAV) bibliotekoje. Mechaniniai galvosūkiai puikiai atlieka vizualinių asistentų vaidmenį įvairiose tiksliųjų ir humanitarinių mokslų srityse. Jie ir toliau teikia intelektualinį malonumą įvairių profesijų ir amžiaus žmonėms, ugdo ir buria aplink save išradėjus ir paprastus mėgėjus iš viso pasaulio.

Dėlionė

1813 m., pirmasis rašytinis Tangramo (imperatoriaus Jiaqing valdymo) paminėjimas

1933 m., Soma Cubes (Pete Haney)

1953 m., Sugalvotas vardas Polyomino (Solomon Golomb)

1974 m., Rubiko kubas (Ernö Rubik)

1978 m. Skolum įkuria politinę galvosūkių partiją

1984 m., Tetris pagal Pentamino (Aleksėjus Pajitnovas)

1986 m. „Senos ir naujos galvosūkiai“ (Jerry Scolum)

1993 m. Jerry Scolum įkuria Tarptautinį galvosūkių fondą, siekdamas juos populiarinti (jo asmeninė kolekcija – daugiau nei 40 tūkst. galvosūkių ir 4,5 tūkst. knygų apie juos)

2006 m. Skolum padovanojo 30 000 galvosūkių Indianos universiteto bibliotekai

Filosofai Dekartas, o vėliau ir Volteras, bet kokio pokalbio pradžioje patarė susitarti dėl sąlygų, kad išsivaduotų nuo vėlesnių nesusipratimų. Laikykimės šio patarimo. Prieš kalbėdami apie mechaninius galvosūkius, apibrėžkime pokalbio temą. Juk bet kokį kasdienį sunkumą dažnai vadiname galvosūkiu. Ar žaidimas dėl metimo ar pirmenybės yra galvosūkis, ar ne?

Iš daugelio gerai žinomų mechaninių galvosūkių apibrėžimų mums labiausiai tinka iškilaus amerikiečių tyrinėtojo pasiūlymas. Džeris Slocuma(JerrySlocum): mechaninis galvosūkis yra nepriklausomas objektas, susidedantis iš vieno ar kelių dalių, kuriame yra vienam asmeniui skirta problema, išspręsta manipuliuojant naudojant logiką, samprotavimus, įžvalgą, sėkmę ir (arba) kantrybę.

Iš to, pirma, išplaukia, kad sprendžiant mechaninius galvosūkius (toliau – MG) nereikia papildomų prietaisų (kamščiatraukio, atsuktuvo, magneto) – kaip savarankiškas objektas, jame yra viskas, ko reikia problemai išspręsti. Spręstojas gali pasitelkti tik logiką, vaizduotę arba, blogiausiu atveju, kantrybę.

Iš šio apibrėžimo taip pat matyti, kad šachmatai, nardai, pirmenybės, dovanų ir kiti varžybiniai žaidimai netaikomi GM. Todėl, kad jie „sumina“ ne vieną žmogų, tačiau žaidime reikalauja partnerio (oponento). Tuo pačiu metu šachmatų ar šaškių problema gali būti priskirta galvosūkiui, nes ją galima išspręsti atskirai.

Mechaninių galvosūkių klasifikacija

Klasifikuoti galvosūkius reiškia juos suskirstyti į klases, atsižvelgiant į jų bendrus bruožus ir natūralius ryšius tarp jų. Šiuo metu daugelyje pasaulio šalių muziejuose, namų kolekcijose, lentynose yra dešimtys tūkstančių MG. Tai senoviniai ir modernūs galvosūkiai, paprasti ir sudėtingi, naminiai ir pramoniniu būdu gaminami iš įvairių medžiagų – metalo, odos, popieriaus, stiklo ir plastiko, akmens ir keramikos, įvairių rūšių medienos. Ir norint naršyti šiame didžiuliame tokių specifinių objektų skaičiuje, būtina juos sąmoningai surūšiuoti lentynose, tai yra, klasifikuoti.

Pateikiame J. Slocumo sukurtą MG klasifikaciją (su kai kuriais papildymais) ir iliustruojame pavyzdžiais.

Visi žinomi MG pagal jų užduočių pobūdį gali būti sąlygiškai suskirstyti į 10 klasių

1. Dėlionės lankstymas

2. Sulankstomos dėlionės

3. Neirstantis

4. Dėlionių atkabinimas ir išpainiojimas

5.Su judančiais segmentais

6. Vikrumo reikalaujantys galvosūkiai, mušimas

7. Dėlionės indai

8. Figūrų dalių išnykimas

9. Flexagons, transformatoriai

10. Neįmanomi objektai

Trumpai apibūdinkime ir pateikime kiekvienos klasės galvosūkių pavyzdžių.

Sulankstomi galvosūkiai.

Pagal asortimentą tai didžiausia ir seniausia klasė, joje yra apie trečdalis visų pasaulyje išrastų MG. Užduotis yra surinkti objektą iš jo sudedamųjų dalių, kad jis atitiktų kai kurias papildomas nurodytas sąlygas. Šios klasės MG, savo ruožtu, gali būti skirstomi į plokštuminius (Tangramas, įvairios klostės, krūvos, dėlionės, poliformos, poliominai) ir tūrinius (kubeliai visiems B. Nikitinui, 3-D galvosūkiai ir kt.).

Pentominos yra plokščios figūros, kurių kiekviena susideda iš penkių kvadratų, sujungtų kraštais. Užduotis: sukurti stačiakampį ar kitas nurodytas formas.

Gala-kubas (autorius I. Novichkov) – tūrinis sulankstomas galvosūkis. Užduotis – sutalpinti siūlomus elementus į kubo dėžutę. (Paveikslėlyje parodytas sprendimo procesas.)

Sulankstomi galvosūkiai.

Šios klasės galvosūkių užduotis yra padalinti į dalis, atidaryti ar ištraukti kokį nors objektą. Tai – dėžės ir dėžės su paslaptimi, neįprastai atsidarančios spynos ir peiliukai, įvairūs gudriai padalinti daiktai.

„Kursko kubas“ (aut. V. Krasnouchovas), susideda tik iš trijų elementų. Tačiau jį išardyti nėra lengva. Teks susidaužyti galvą arba prisiminti fiziką (pavyzdžiui, skyrelį „Išcentrinės jėgos“).

Neirstantys galvosūkiai.

Pagrindinė užduotis yra surinkti objektą iš jo sudedamųjų dalių, kad jis sudarytų vientisą struktūrą. Paprastai atvirkštinė problema - išardyti objektą - taip pat yra gana sudėtinga, ir tai yra dar vienas skirtumas tarp šios klasės galvosūkių ir sulankstomų dėlionių (medinių mazgų, super mazgų, maišymo ir kt.).

Senoviniai trijų, šešių ir dvylikos dalių mazgai.

3 elementų mazgas (autorius V. Rybinsky)

Dėlionių išnarpliojimas ir atsiejimas.

Bendras pavadinimas – nėrinių galvosūkiai, o matematikai juos vadina topologiniais, nes jų sprendimas dažnai siejamas su šia matematikos šaka. Yra šimtai skirtingų nėrinių galvosūkių, tačiau jie visi turi keletą pagrindinių principų. Tyrėjai A. Kalininas ir D. Vakarelovas aprašo penkis tokius pagrindinius principus: „kilpa kelionė“, „mažos skylės apėjimas“, „didelės kliūties kirtimas pagal jos formą“, „virvės padvigubinimas“, „topologinė meleda“.

Šios klasės galvosūkiai dėl savo pagaminamumo yra pigiausi namų gamybai.

Senovinis nėrinių dėlionė. Užduotis: perkelkite žiedą į kitą kilpą, kaip parodyta paveikslėlyje.

„Tyra širdis“ (aut. K. Grebnev). Užduotis: atkabinti žiedą.

Dėlionė su judančiais segmentais.

Užduotis yra sutvarkyti abipusį elementų išdėstymą atsižvelgiant į dizaino keliamus apribojimus. Klasikiniai yra S. Loydo „Žaidimas-15“, Ernö Rubiko „Magic Cube“, Uwe Meffert galvosūkiai. Pastaruoju metu buvo išrasta daug įdomių šios klasės padalintų galvosūkių variantų. Tarp jų – Aleksandro Marusenko „Globas“, Sergijaus Grabarčiuko (abu Ukraina) galvosūkiai apie manevravimą, maskviečio Michailo Grišino „Kubas“.

E. Rubiko kubas ir kiti galvosūkių variantai su kilnojamais segmentais.

Šių galvosūkių „prosenelė“ buvo S. Loydo „Žaidimas-15“. Kairėje šachmatas (aut. V. Stribos), dešinėje - Tik-Tak (aut. V. Krasnouchovas).

Vairavimo galvosūkiai.

Šios klasės žaislų yra daug, daugelis jų žinomi nuo seno. Dažniausiai tai būna dvimačiai ir trimačiai labirintai su riedėjimo kamuoliukais. Kai kurie rašiklių pavyzdžiai turi netikėtą sprendimą, pagrįstą fizikos dėsnių žiniomis, ir gali būti veiksmingai naudojami didaktiniais tikslais.

Išdėlioti kampuose vienu metu visus kamuoliukus užtrunka daug laiko: pakreipus dėžę, anksčiau padėtas kamuoliukas vėl grįžta į centrą. Įveikti „potencialų skylę“ įmanoma tik prisiminus fiziką.

„Įmesk kamuolį į duobutę“ – fizikos žinios nepakenks ir šiai problemai išspręsti. „Zakidushka“ iš Maskvos miesto vaikų ir jaunimo kūrybos rūmų žaidimų bibliotekos kolekcijos.

Dėlionės indai.

Tai indai su staigmena, kuri, kaip taisyklė, atskleidžiama naudojant tiesioginį naudojimą (pvz., „pasigerk, bet neapsipluk“). Remiantis A. T. Kalinino tyrimais, tokių „linksmų taurių“ paslaptis žinojo Rusijos keramikos meistrai. Visų pirma, tokie puodeliai buvo gaminami Izmailovo stiklo gamykloje, įkurtoje 1668 m., specialiai indams gaminti karališkiems poreikiams.

Šiais laikais tikrieji galvosūkių indų gamybos meistrai yra Aleksejus Bondaras iš Vologdos ir Jurijus Spesivcevas, p. Zaolšenka, Kursko sritis. Jie sujungia mūsų protėvių technologines paslaptis su savo išradimais keramikos srityje.

Vidinė „gudrių bokalų“ struktūra (aut. A. Kalininas).

Galvosūkiai pagal figūrų dalių dingimą.

Šios klasės galvosūkiuose naudojami geometrijos paradoksai, pagrįsti figūrų ar jų dalių „dingimu“ ar „atsiradimu“ tarpusavyje keičiant elementus.

„Ne du, ne pusantro“ (autorius V. Krasnouchovas, dailininkė E. Eskova). Cirko arenoje yra sija (pav. Kairėje). Perkelkite lėkštę su klounais į dešinę, ir bus dvi sijos! Mechaninis galvosūkis, suvokiantis Zeno Kulpo paradoksą.

Lankstūs galvosūkiai.

Tai lankstai, kaleidociklai, transformatoriai ir kiti žaidimo elementai, kurių elementai yra tarpusavyje sujungti lanksčiomis jungtimis.

Rusijos išradėjai ir dizaineriai prisidėjo prie naujų šios klasės galvosūkių kūrimo. Sankt Peterburgo Viačeslavo Voskobovičiaus didaktiniai žaidimai sėkmingai naudojami buityje. Originalūs autoriniai dailininkės-dizainerės iš Maskvos Irinos Yavnel darbai „Pasiklydęs paveikslas“, „Mįslė gėlininkams“.

Transformatorius iš vario nikelio vielos (autoriai I. Egorovas ir V. Krasnouchovas). Dizainas leidžia sklandžiai pakeisti objekto formą iš plokščio žiedo į cilindrines ir „gėlės“ formas.

„Neįmanomi“ objektai.

Kaip ši medinė strėlė prasiskverbė pro stiklinio butelio sieneles? Juk ir strėlės antgalis, ir plunksna yra daug didesni už skylę sienose.

Tomsono viršus (kairėje) turi savybę apsiversti sukimosi metu. Volchokas (dešinėje), red. Neįprastai elgiasi ir M.Grišinas. Jis juda kintamu sukimu su visais sustojimais.

Kodėl šios viršūnės taip keistai juda, ar nepažeidžia mums žinomų fizinių dėsnių?

Tokie galvosūkiai priklauso neįmanomų objektų (arba neįprasto elgesio objektų) klasei. Užduotis – paaiškinti jo gamybos technologiją arba jo elgesio neįprastumą).

Tai ne fotomontažas, o realaus objekto momentinė nuotrauka (aut. V. Krasnouchovas).

Didaktinės galvosūkių savybės

„Nuo vaikystės gerbiau galvosūkius ir, matyt, todėl pradėjau suprasti, kaip vyksta vaiko proto raida. ... Mokytojai mokyklose linkę supažindinti vaikus, o galvosūkių išradėjai ir propaguotojai daro vaikus protingus “( B. P. Nikitinas).

„Kad fizika, matematika ir kiti svarbūs dalykai atrodytų nuobodūs, į pamokas atsinešame neįprastų dėlionių. Mįsdami mechanines mįsles, mokiniai lavina erdvinę vaizduotę, mokosi įforminti užduotį, logiškai mąstyti. Po to patys abstrakčiausi dėsniai tampa suprantami ir prieinami naudoti kasdieniame gyvenime “, - sako Marcelis Guillenas vidurinės mokyklos mokytoja iš Liuksemburgo. Marcelis ir jo draugas bei kolega, vidurinės mokyklos mokytojas, Carlo Gita- didelės namų galvosūkių kolekcijos (kiekvienas daugiau nei 10 tūkst. egzempliorių) ir jos efektyviai naudojamos ugdymo procese.

Beje, taip buvo išrastas garsusis vengrų kubas: architektūros dizaino studijos mokytojas Erno Rubikas sugalvojo jį iš pradžių savo mokiniams kaip erdvinės vaizduotės ugdymo įrankį.

Paskaitos metu buvo išrastas ir ne mažiau garsus Soma Cube galvosūkis Heisenbergas apie branduolinę fiziką. Jo autorius yra danų fizikas ir poetas Pitas Heinas, tuo metu (1936 m.) universiteto studentas.

Garsiosios „Matematinės išradingumo“ autorius B.A. Kordemskis pasirinko baigiamojo darbo temą „Nepamokinės išradingumo užduotys kaip viena iš paauglių ir suaugusiųjų matematinės iniciatyvos ugdymo formų“.

Įdomią pedagoginę mechaninių galvosūkių interpretaciją pateikė prof. A. I. Pilipenko, kuris savo raštuose tyrė vadinamąjį psichologinių ir kognityvinių mokymosi barjerų fenomeną. Šis reiškinys ypač ryškiai pastebimas dėstant technines disciplinas. Tai masinis nesąmoningas tipiškų sunkumų, kliedesių, klaidų, klaidingų išvadų atkūrimas mokinių ugdomojoje psichinėje veikloje. Dėlionė – pasakoja prof. Pilipenko yra dirbtinai sukurtas tokio barjero modelis. Stebėdamas galvosūkių sprendimo procesą, mokytojas turi galimybę ištirti vidinius tipinių klaidų, sunkumų ir nesusipratimų, kylančių mokant moksleivius ir studentus, susidarymo mechanizmus.

Svarbu atkreipti dėmesį į skirtumą tarp galvosūkių ir konkurencinių žaidimų. Varžybiniuose loginiuose žaidimuose varžovai kovoja tarpusavyje pagal tam tikras žaidimo taisykles. Sportinis pyktis dažniausiai yra nukreiptas prieš varžovą. Daugelio puikių sportininkų priešiškų asmeninių santykių pavyzdžiai yra gerai žinomi.

Galvosūkių pasaulyje žmogaus sprendėjas susiduria ne su kitu žmogumi, o su materialiam objektui būdinga problema. Žinoma, už šio objekto visada slypi garsus ar neįvardytas asmuo-išradėjas, kuris sugalvojo šią mechaninę problemą. Tačiau tarp šių asmenų nėra tiesioginės akistatos. Ir šis iššūkis žmogaus intelektui, įrėmintas kaip mechaninis galvosūkis, neverčia žmonių atsijungti.

Tai nepaneigia galimybės naudoti galvosūkius kaip sporto varžybų temą. Pastaruoju metu aktyviai vystosi galvosūkių sportas, vyksta regioninės varžybos, Rusijos ir pasaulio galvosūkių sprendimo čempionatai.

Nepaisant kompiuterinių žaidimų gausos, MG jokiu būdu nepasens – jie yra kuriami iš naujo, tobulinami ir suteikia žmonėms intelektualinį malonumą. anglas Edvardas Hordernas, pripažintas šios srities autoritetas, pateikė tokį paaiškinimą: „... šiandien daugelis bijo galvosūkių, manydami, kad, jei neišspręs problemos, atrodys kaip kvailiai. Tiesą sakant, dėlionės pirmiausia skirtos žmonėms įtikti. Sėkmės išgyvenimas, nirvanos jausmas – šie jausmai žmogų veikia taip svaiginamai, tarsi jis ką tik būtų įveikęs nepasiekiamą kalno viršūnę.

Kasdieniame gyvenime nuolat susiduriame su fizinėmis problemomis. Tokių situacijų modeliai yra mechaniniai galvosūkiai. Jų sprendimas padeda mums lavinti mūsų intelektinius gebėjimus. Pedagoginiai galvosūkių aspektai, susiję su nebanalaus mąstymo poreikiu, neabejotinai gali būti naudojami ugdant vaikus. Vaikai dažnai sprendžia galvosūkius greičiau nei suaugusieji, nes dar nemąsto stereotipiškai...

Šis straipsnis publikuotas nuostabiame naujame mokslo populiarinimo žurnale „SMEKALKA“, kurio tikslas – ugdyti kūrybinius gebėjimus, ypač tarp vidurinio bendrojo lavinimo ir specialiųjų ugdymo įstaigų mokinių.
Leidinyje yra informacinių straipsnių tokiomis aktualijomis kaip: matematika, fizika, chemija, biologija, ekonomika ir finansai, civilizacijos istorija, muzikinė kultūra, geografinių pavadinimų kilmė, psichologija ir kūrybos technikos, pasaulinė išradimų istorija ir kt.
Be to, kiekviename žurnalo numeryje skelbiamos užduotys išradingumui, fizikos ir matematikos uždaviniai (taip pat ir pasiruošimo egzaminui) ir, žinoma, atsakymai bei sprendimai į juos.

Jei norite sužinoti daugiau apie tai, galite paspausti nuorodą: http://www.3ip.ru/jurnal_smekalka.html
Ir jei norite jį užsiprenumeruoti, turite eiti čia:

Pateikiamas kaip mechaniškai sujungtų dalių rinkinys.

Kolegialus „YouTube“.

1 / 5

Kaip surinkti Master Pyramorphix. 1/5 dalis. Pirmas sluoksnis

3x3 tipo galvosūkiai (Fisher-cube ir kt.) 1/2 dalis

Kaip surinkti veidrodinį kubą (veidrodinius blokus)

Kaip sukurti Megaminx. 1/3 dalis. Pirmi 4 sluoksniai.

„Speedcubing“ tampa tradicija

Subtitrai

Istorija

Seniausias mechaninis galvosūkis atkeliavo iš Graikijos ir datuojamas III amžiuje prieš Kristų. Žaidimą sudaro kvadratas, padalintas į 14 dalių. Žaidimo tikslas – iš šių gabalėlių sukurti skirtingas figūras. Tai padaryti nėra lengva. (žr. skrandį)

Kompiuteriai naudojami kuriant naujus galvosūkius, jie leidžia atlikti išsamią paiešką – kompiuterio pagalba galima suprojektuoti galvosūkį taip, kad jame būtų kuo mažiau sprendinių, arba sprendimas reikalauja kuo daugiau žingsnių. Dėl to tokius galvosūkius išspręsti gali būti labai sunku.

Permatomų medžiagų naudojimas leidžia sukurti galvosūkius, kurių gabaliukai turi būti dedami vienas ant kito. Tikslas – sukurti konkretų raštą, piešinį ar spalvų schemą. Pavyzdžiui, viena iš galvosūkių susideda iš kelių diskelių, kuriuose skirtingo dydžio žiedų sektoriai nuspalvinti skirtingomis spalvomis. Diskai sukrauti vienas ant kito, kad susidarytų spalvoti žiedai (raudona => mėlyna => žalia => raudona).

Sulankstomi galvosūkiai

Šios kategorijos galvosūkiai dažniausiai išsprendžiami juos atidarant arba išardant į dalis. Į šią kategoriją įeina galvosūkiai su slaptu atidarymo mechanizmu, jie atveriami bandymų ir klaidų būdu. Be to, šiai kategorijai priskiriami galvosūkiai, sudaryti iš kelių metalinių detalių, sujungtų tam tikru būdu.

Paveikslėlyje pavaizduoti du galvosūkiai ypač tinka vakarėliams, nes juos lengva išardyti, tačiau realiai daugelis šios problemos išspręsti negali. Problema čia slypi dalių formoje – jungtys yra nusmailėjusios, todėl gali judėti tik viena kryptimi. Tačiau kiekviena dalis turi dvi skirtingas kūgių kryptis su gretimomis dalimis, todėl vienos dalies negalima ištraukti nė viena kryptimi.

Paveikslėlyje parodyta atsiejimo dėlionės versija. Nors tai atrodo nesudėtinga, tai gana sudėtinga – dauguma galvosūkių svetainių jį vertina kaip vieną iš sudėtingiausių.

Vieliniai galvosūkiai (angliškai: Vexiers) yra dar viena atsiejimo galvosūkių rūšis. Juose reikia atjungti dvi ar daugiau vielos dalių. Jie taip pat paplito per visuotinį galvosūkių pamišimą XIX amžiaus pabaigoje. Dauguma mūsų laikų laidų galvosūkių yra kilę iš to laikotarpio.

Vadinamieji žiediniai galvosūkiai, įskaitant kiniškus žiedus, yra kitokio pobūdžio vieliniai galvosūkiai. Šiuose galvosūkiuose ilgą vielos kilpą reikia atlaisvinti nuo žiedų ir laidų suvaržymų. Žingsnių, kurių reikia norint paleisti kilpą, skaičius dažnai eksponentiškai priklauso nuo žiedų skaičiaus dėlionėje. Plačiai paplitęs tipas, kai žiedai prie strypo jungiami virvėmis (ar metaliniais atitikmenimis), turi identišką dvejetainiam Gray kodui sprendimo schemą, kurioje kiekvienas žodis nuo gretimo skiriasi tik vienu bitu.

Dėmesio vertas galvosūkis, žinomas kaip Kinijos žiedai, Kardano žiedai, Meledos arba Renesanso galvosūkis. Dėlionė buvo paminėta Luca Pacioli rankraštyje De Viribus Quantitatis apie 1500 m. kaip 107 problema. Tas pats galvosūkis minimas 1550 m. išleistame Gerolamo Cardano knygos „De subtililate“ leidime. Nors galvosūkis priklauso atsiejimo galvosūkių klasei, jo sprendimą galima pavaizduoti kaip dvejetainę matematinę procedūrą.

Popieriaus lankstymo dėlionės

Šio žanro galvosūkių tikslas – sulankstyti popierių taip, kad rezultatas būtų tam tikras raštas. Iš esmės galvosūkis " Rubiko magija„Galima priskirti tai pačiai kategorijai. Geriausias pavyzdys parodytas paveikslėlyje. Užduotis – išlankstyti kvadratinį popieriaus lapą taip, kad skaičiai be tarpų ribotųsi vienas su kitu ir sudarytų kvadratą.

Kitas popieriaus lankstymo galvosūkis yra gatvių ir miesto žemėlapių lankstymas. Nors lenkimo linijos dažnai nurodo, kur reikia sulankstyti, gali būti labai sunku sulenkti popierių tiksliai taip, kaip buvo. Priežastis ta, kad lankstymo procesas yra sukurtas specialiai lankstymo mašinai, optimizuojant krovimo procesą, o paprasti žmonės ne visada stengiasi atkurti šį optimalų krovimo procesą.

Dėlionės spynos

Pagrindinis straipsnis: Dėlionės spynos

Šie galvosūkiai taip pat vadinami spynos su paslaptimi, yra spynos (dažnai pakabinamos) su neįprastu užrakinimo mechanizmu. Tikslas yra atidaryti spyną. Jei jums bus duotas raktas, jis neatidarys spynos įprastu būdu. Kai kurių spynų pradinę būklę atkurti gali būti sunku.

Laivai su paslaptimis

Tai indai su suktuku. Dėlionės tikslas – išgerti arba ištuštinti indo turinį neišpilant nė lašo. Dėlionė yra senovinė žaidimo forma. Graikai ir finikiečiai gamino indus, kuriuos reikėjo užpildyti per dugną. 9 amžiuje daugybė skirtingų indų buvo išsamiai aprašyti turkiškoje knygoje. XVIII amžiuje kinai taip pat gamino tokio tipo geriamuosius indus.

Vienas iš pavyzdžių – indas su paslaptimi. Šio indo kaklelyje yra daug angų, kurios leidžia į indą įpilti skysčio, bet neleidžia išpilti skysčio iš indo. Nepastebimas kanalas praeina per indo rankeną ir išilgai viršutinio krašto iki snapelio. Jei pirštu uždarysite viršutinę rankenos angą, skystį galėsite gerti iš indo, čiulpdami jį kaip per šiaudelį.

Neįmanomi objektai

Neįmanomi objektai yra objektai, kurie iš pirmo žvilgsnio atrodo neįmanomi. Garsiausias neįmanomas objektas yra laivas butelyje... Dėlionės tikslas yra išsiaiškinti, kaip objektas ten pateko. Kitas gerai žinomas galvosūkis – kubas iš dviejų dalių, keturiose vietose sujungtų neatskiriamomis jungtimis (pavyzdys). Šių galvosūkių sprendimus galima rasti įvairiose vietose. Yra daug objektų, kurie patenka į šių galvosūkių aprašymą - buteliai, kuriuose yra negabaritinių daiktų (žr. neįmanomi buteliai), japoniškos monetos su skylutėmis, kuriose yra medinė rodyklė su žiedu, medinės sferos mediniame rėme ir daug daugiau.

Obuoliai su rodykle iliustracijoje yra pagaminti iš vieno medžio gabalo. Skylė obuolyje yra per maža, kad pro ją būtų galima patekti į rodyklę, ir nėra jokių sulipimo ženklų.

Vikrumo galvosūkiai, mušimas

Šios kategorijos žaidimai nėra vien galvosūkiai, nes kantrybė ir miklumas čia vaidina pagrindinį vaidmenį. Dažnai tikslas yra pakreipti dėžę su skaidriu dangteliu, kad kamuolys būtų priverstas į skylę.

Judančių segmentų galvosūkiai

Šios kategorijos galvosūkiai reikalauja kelių manipuliacijų, kad galvosūkis būtų norima būsena. Įžymūs tokio tipo galvosūkiai yra Rubiko kubas ir Hanojaus bokštas. Į šią kategoriją taip pat įeina galvosūkiai, kuriuose vieną ar daugiau figūrėlių reikia perkelti į norimą padėtį. Garsiausias iš tokio tipo galvosūkių yra „15 žaidimas“. Piko valandos žaidimai

Norėdami kalbėti apie mechaninius galvosūkius (toliau – MG), pirmiausia turime apibrėžti šią sąvoką. Juk bet kokį kasdienį sunkumą dažnai vadiname galvosūkiu. Ar žaidimas dėl metimo ar pirmenybės yra galvosūkis, ar ne?

Amerikiečių tyrinėtojas Jerry Slocum pateikia tokį apibrėžimą: mechaninis galvosūkis yra nepriklausomas objektas, susidedantis iš vienos ar kelių dalių, kuriame yra vienam asmeniui skirta užduotis, išspręsta manipuliuojant logikos, samprotavimo, įžvalgos, sėkmės ir (arba) kantrybės pagalba.

Iš to, pirma, išplaukia, kad MG sprendimui nereikia papildomų įrenginių (kamščiatraukio, magneto) - kaip ir bet kuriame nepriklausomame objekte, jame yra viskas, ko reikia problemai išspręsti. Spręsėjas gali pasitelkti tik logiką (arba, blogiausiu atveju, kantrybę).

Iš apibrėžimo taip pat matyti, kad šachmatai, nardai, pirmenybės, dovanų ir kiti varžybiniai žaidimai netaikomi GM. Todėl, kad jie „sumina“ ne vieną žmogų, tačiau žaidime reikalauja partnerio (oponento). Tuo pačiu metu šachmatų ar šaškių problema gali būti priskirta galvosūkiui, nes ją galima išspręsti atskirai.

Mechaninių galvosūkių klasifikacija

Klasifikuoti galvosūkius reiškia juos suskirstyti į klases, atsižvelgiant į jų bendrus bruožus ir natūralius ryšius tarp jų. Iš tiesų, šiuo metu įvairiose pasaulio šalyse muziejuose, namų kolekcijose, lentynose yra dešimtys tūkstančių MG. Tai senoviniai ir modernūs galvosūkiai, paprasti ir sudėtingi, naminiai ir pramoniniu būdu gaminami iš įvairių medžiagų – metalo, odos, popieriaus, stiklo ir plastiko, akmens ir keramikos, įvairių rūšių medienos.

Pateikiame J. Slocumo sukurtą MG klasifikaciją (su kai kuriais nereikšmingais supaprastinimais) ir iliustruojame pavyzdžiais.

Pagal užduočių pobūdį visi žinomi MG gali būti sąlygiškai suskirstyti į 10 klasių (kurios savo ruožtu skirstomos į šeimas pagal jų dizaino ypatybes).

1) Dėlionės lankstymas.

2) Sulankstomi galvosūkiai.

3) Neirstantys galvosūkiai.

4) Dėlionių atkabinimas ir išpainiojimas.

5) Dėlionės su judančiais segmentais.

6) Dėlionės, reikalaujančios vikrumo, mušimo.

7) Dėlionės indai.

8) Dėlionės dėl figūrų dalių dingimo.

9) Lankstūs galvosūkiai, lankstieji kampai, transformatoriai.

10) Neįmanomi objektai.

Sulankstomi galvosūkiai. Pagal asortimentą tai didžiausia ir seniausia klasė. Tai apima apie trečdalį visų pasaulyje išrastų MG. Užduotis yra surinkti o6 objektą iš jo sudedamųjų dalių, kad jis atitiktų kai kurias papildomas nurodytas sąlygas. Šios klasės galvosūkiai, savo ruožtu, gali būti suskirstyti į plokštuminius (senasis Tangramas, įvairios saugojimo rūšys, krovimas, galvosūkiai, poliformos, poliominai) ir tūrines (BP Nikitino „Kubai visiems“, tūriniai galvosūkiai ir kt.).

Sulankstomi galvosūkiai. Šios klasės galvosūkių užduotis yra padalinti į dalis, atidaryti ar ištraukti kokį nors objektą. Tai – dėžės: dėžės su paslaptimi, neįprastai atsidarančios spynos ir peiliukai, įvairūs daiktai, gudriai padalinti.

Neirstantys galvosūkiai. Pagrindinė užduotis yra surinkti objektą iš jo sudedamųjų dalių taip, kad jis sudarytų vientisą struktūrą. Paprastai atvirkštinė problema - išardyti objektą - taip pat yra gana sudėtinga, ir tai yra dar vienas skirtumas tarp šios klasės galvosūkių ir sulankstomų dėlionių (medinių mazgų, super mazgų, maišymo ir kt.).

Dėlionių išnarpliojimas ir skaidymas. Matematikai juos vadina topologiniais, nes tokių galvosūkių sprendimas yra glaudžiai susijęs su topologija. Yra šimtai skirtingų topologinių galvosūkių, tačiau jie visi sukurti remiantis keliais pagrindiniais principais. Bulgarų matematikas Dimitaras Vakarelovas atrado penkis tokius pagrindinius principus: „kilpa kelionė“, „mažos skylės apėjimas“, „didelės kliūties kirtimas pagal jos formą“, „virvės padvigubinimas“, „topologinės meledos“. Šios klasės galvosūkiai dėl savo pagaminamumo yra prieinamiausi namų gamybai, mūsų šalyje puikius metalo pavyzdžius gamina Aleksandras Baškirovas (Čechovas, Maskvos sritis), Jurijus Ivčenko iš Maskvos ir kiti meistrai.

1. Pakeiskite psichiškai (arba galvosūkio modeliu) standžias dalis lanksčiomis. Pakeiskite dėlionės konfigūraciją, pašalinkite viską, kas nereikalinga, pavyzdžiui, kilpas, posūkius. Palaipsniui grįžkite į pradinę konfigūraciją.

2. Apverskite problemą. Pabandykite suprasti, kodėl dėl to galvosūkis lengviau išsprendžiamas.

Dėlionė su judančiais segmentais. Užduotis yra supaprastinti abipusį elementų išdėstymą atsižvelgiant į dizaino suvaržymus (skaidrės, įskaitant žymes, padalintos dėlionės, įskaitant Rubiko kubą).

Mūsų šalyje buvo išrasta daug įdomių suskaidytų dėlionių su judančiais segmentais variantų. Tarp jų – Anatolijaus Kalinino dėlionė „Ežio plaukai“, Maskvos Michailo Grišino kubas ir kt.

Vikrumo reikalaujančios galvosūkiai, mušimas. Šios klasės žaislų yra daug, daugelis jų žinomi nuo seno. Tai, kaip taisyklė, yra dvimačiai ir trimačiai labirintai, taip pat galvosūkiai su riedėjimo kamuoliukais. Kai kurie jų pavyzdžiai yra linksmų galvosūkių su netikėtais „protingais“ sprendimais pavyzdžiai. Juos ypač efektyviai galima panaudoti didaktiniais tikslais.

Dėlionės indai. Tai indai su staigmena, kuri, kaip taisyklė, atskleidžiama naudojant tiesioginį naudojimą (pvz., „pasigerk, bet neapsipluk“). Remiantis A. T. Kalinino tyrimais, tokių „linksmų“ puodelių paslaptis žinojo Rusijos keramikos meistrai. Visų pirma, tokie puodeliai buvo gaminami Izmailovo stiklo gamykloje, įkurtoje 1668 m., specialiai indams gaminti karališkiems poreikiams. Šiais laikais galvosūkių indų gamybos meistras yra Zaolešenkos kaimo, Kursko srities Sudžansko rajono, gyventojas Jurijus Spesivcevas. Jurijus Stepanovičius sujungia mūsų protėvių technologines paslaptis su savo išradimais keramikos srityje.

Galvosūkiai pagal figūrų dalių dingimą. Šios klasės galvosūkiuose naudojami geometrijos paradoksai, pagrįsti figūrų ar jų dalių „dingimu“ ar „atsiradimu“ tarpusavyje keičiant elementus. S. Lloydo „Paslaptingasis dingimas“, dizainerės Valerijos Mamedovos „Ryaba Chicken“ ir kt.

Lankstūs galvosūkiai. Tai lankstai, kaleidociklai, transformatoriai ir kiti žaidimo elementai, kurių elementai yra tarpusavyje sujungti lanksčiomis jungtimis. Rusijos išradėjai ir dizaineriai prisidėjo prie naujų šios klasės galvosūkių kūrimo. Sankt Peterburgo Viačeslavo Voskobovičiaus didaktiniai žaidimai sėkmingai naudojami buityje. Originalus autorinis maskvietės dailininkės-dizainerės Irinos Yavnel darbas „Pasiklydęs paveikslas“. „Mįslė gėlių augintojams“ ir kt.

Neįmanomi objektai. Kaip ši medinė strėlė prasiskverbė pro stiklinio butelio sienelę? Juk ir strėlės antgalis, ir plunksna yra daug didesni už skylę sienose.

Kodėl šis metalinis rutulys taip keistai juda, ar nepažeidžia mums žinomų Niutono dėsnių?

Tokie galvosūkiai priklauso neįmanomų objektų klasei. Užduotis – pagaminti tokį objektą arba bent jau paaiškinti, kaip jis buvo pagamintas.

Šios klasės MG yra Michailo Grišino „Volchok“, Irinos Novichkovos „Dvyniai“, „Stebuklingoji austrė“, „Valtis su vėžliais“ ir kt.

Didaktinės galvosūkių savybės. Mechaniniai galvosūkiai yra puikios vaizdinės įvairių matematikos šakų iliustracijos: grupių teorijos, kombinatorikos, grafų teorijos, topologijos, taip pat mechanikos, dinamikos, optikos ir kitų tiksliųjų bei humanitarinių mokslų.

„Nuo vaikystės gerbiau galvosūkius ir, matyt, dėl to pradėjau suprasti, kaip vystosi vaiko protas. ... Mokytojai mokyklose paprastai daro vaikus išmanančiais išradėjais, o galvosūkių propaguotojai daro vaikus protingus “(BP Nikitinas).

„Kad fizika, matematika ir kiti svarbūs dalykai atrodytų nuobodūs, į pamokas atsinešame neįprastų dėlionių. Mįsdami mechanines mįsles, mokiniai lavina erdvinę vaizduotę, mokosi įforminti užduotį, logiškai mąstyti. Po to abstrakčiausi dėsniai tampa suprantami ir prieinami naudoti kasdieniame gyvenime“, – sako Marcel Gille (Marcel Gille yra vidurinės mokyklos mokytojas Belvaux mieste, Liuksemburge. Marcelis ir jo draugas bei kolega, vidurinės mokyklos mokytojas Carlo Gitt ) - didelės namų galvosūkių kolekcijos (kiekvienas daugiau nei 10 tūkst. egzempliorių) ir jos efektyviai naudojamos ugdymo procese.

Beje, taip buvo išrastas garsusis vengrų kubas: architektūrinio dizaino studijos mokytojas Ernö Rubik jį iš pradžių sugalvojo savo mokiniams kaip vaizdinę priemonę erdvinei vaizduotei lavinti.

Per Heizenbergo paskaitą apie branduolinę fiziką taip pat buvo išrastas ne mažiau garsus Somos kubo galvosūkis. Jo autorius – danų fizikas ir poetas Pete'as Heinas, tuo metu (1936 m.) universiteto studentas.

Garsiosios knygos „Matematinis išradingumas B.A. Kordemskis savo daktaro disertacijos (1957) temą pasirinko „Nepamokinės išradingumo užduotys kaip viena iš paauglių ir suaugusiųjų matematinės iniciatyvos ugdymo formų“.

Didaktiniu požiūriu įdomų mechaninių galvosūkių interpretaciją pateikė pedagogikos mokslų daktaras, fizinių ir matematikos mokslų kandidatas, profesorius A.I.Pilipenko. Profesorius Pilipenko savo raštuose tyrinėja vadinamąjį psichologinių ir kognityvinių mokymosi barjerų fenomeną, kuris ypač ryškiai pastebimas dėstant fizines ir matematines disciplinas. Tai masinis nesąmoningas tipiškų sunkumų, kliedesių, klaidų, klaidingų išvadų atkūrimas mokinių ugdomojoje psichinėje veikloje. Dėlionė, sako profesorė Pilipenko, yra dirbtinai sukurtas tokio barjero modelis. Stebėdamas galvosūkių sprendimo procesą, mokytojas turi galimybę ištirti vidinius tipinių klaidų, sunkumų ir nesusipratimų, kylančių mokant moksleivius ir studentus, susidarymo mechanizmus.

Svarbu atkreipti dėmesį į skirtumą tarp galvosūkių ir konkurencinių žaidimų. Varžybiniuose loginiuose žaidimuose varžovai kovoja tarpusavyje pagal tam tikras žaidimo taisykles. Sportinis pyktis dažniausiai yra nukreiptas prieš varžovą. Daugelio iškilių šachmatininkų priešiškų asmeninių santykių pavyzdžiai yra gerai žinomi.

Galvosūkių pasaulyje sprendėjas chelozekas kovoja ne su kitu žmogumi, o su nežinomybe, su materialiame objekte įsprausta problema. Žinoma, už šio objekto visada slypi garsus ar neįvardytas asmuo-išradėjas, kuris sugalvojo šią mechaninę problemą. Tačiau, kaip taisyklė, tarp šių asmenų nėra tiesioginės akistatos. Ir šis iššūkis žmogaus intelektui, įrėmintas kaip mechaninis galvosūkis, neverčia žmonių atsijungti.

Žinoma, išspręsti galvosūkį vienam visiškai neapčiuopiama – tai gali padaryti dviese ar trys, arba visas ekipažas. O toks bendras galvosūkių sprendimas tik suartina žmones, kaip ir bet kuri kita veikla, kuria siekiama bendro tikslo.

Tai nepaneigia galimybės naudoti galvosūkius kaip sporto varžybų temą. Pastarąjį dešimtmetį galvosūkių sportas aktyviai vystėsi, vyksta regioninės varžybos ir Rusijos galvosūkių sprendimo čempionatai. Rusijos komanda sėkmingai dalyvauja tarptautiniuose galvosūkių sporto čempionatuose.

Nepaisant kompiuterinių žaidimų gausos, mechaniniai galvosūkiai jokiu būdu nepasens – jie kuriami iš naujo. plėtoti ir teikti žmonėms intelektualinį malonumą. Anglas Edwardas Hordernas, pripažintas šios srities autoritetas, pateikė tokį paaiškinimą: „...šiandien daugelis bijo galvosūkių, tikėdami, kad, jei neišspręs problemos, atrodys kaip kvailiai. Tiesą sakant, dėlionės pirmiausia skirtos žmonėms įtikti. Sėkmės išgyvenimas, nušvitimo jausmas („Eureka! Radau!“) – šie jausmai veikia taip pat svaiginančiai, kaip ką tik sunkiai pasiekiamą kalno viršūnę įveikusį žmogų. Kasdieniame gyvenime nuolat susiduriame su fizinėmis problemomis. Tokių situacijų modeliai yra mechaniniai galvosūkiai. Jų sprendimas padeda mums lavinti mūsų intelektinius gebėjimus. Pedagoginiai galvosūkių aspektai, susiję su nebanalaus mąstymo poreikiu, neabejotinai gali būti naudojami ugdant vaikus. Vaikai dažnai sprendžia galvosūkius greičiau nei suaugusieji, nes dar nemąsto stereotipiškai...

Galima tik stebėtis, kodėl akivaizdžios didaktinės ir ugdomosios galvosūkių savybės vis dar taip menkai panaudojamos buitinėje pedagoginėje praktikoje.

Straipsnis paimtas iš www.intelgame.ru (svetainė parduota)

Iš daugelio žinomų mechaninių galvosūkių apibrėžimų mums labiausiai tinka žymaus amerikiečių tyrinėtojo Jerry'io Slocumo pasiūlymas: Mechaninis galvosūkis yra nepriklausomas objektas, susidedantis iš vienos ar kelių dalių, kuriame yra problema vienam žmogui, išspręsta manipuliacijomis. pasitelkus logiką, samprotavimus, įžvalgą, sėkmę ir (arba) kantrybę.

Mechaninių galvosūkių klasifikacija
Klasifikuoti galvosūkius reiškia juos suskirstyti į klases, atsižvelgiant į jų bendrus bruožus ir natūralius ryšius tarp jų. Šiuo metu daugelyje pasaulio šalių muziejuose, namų kolekcijose, lentynose yra dešimtys tūkstančių MG. Tai senoviniai ir modernūs galvosūkiai, paprasti ir sudėtingi, naminiai ir pramoniniu būdu gaminami iš įvairių medžiagų – metalo, odos, popieriaus, stiklo ir plastiko, akmens ir keramikos, įvairių rūšių medienos. Ir norint naršyti šiame didžiuliame tokių specifinių objektų skaičiuje, būtina juos sąmoningai surūšiuoti lentynose, tai yra, klasifikuoti.

Pateikiame J. Slocumo sukurtą MG klasifikaciją (su kai kuriais papildymais) ir aprašome ją pavyzdžiais.
Pagal užduočių pobūdį visi žinomi MG gali būti sąlygiškai suskirstyti į 10 klasių:

Sulankstomi galvosūkiai.
Sulankstomi galvosūkiai.
Nesuyra.
Dėlionių atjungimas ir išpainiojimas.
Su judančiais segmentais.
Vikrumo reikalaujančios galvosūkiai, mušimas.
Dėlionės indai.
Figūrų dalių išnykimas.
Flexagons, transformatoriai.
Neįmanomi objektai.

Trumpai apibūdinkime ir pateikime kiekvienos klasės galvosūkių pavyzdžių.
Sulankstomi galvosūkiai. Pagal asortimentą tai didžiausia ir seniausia klasė, joje yra apie trečdalis visų pasaulyje išrastų MG. Užduotis yra surinkti objektą iš jo sudedamųjų dalių, kad jis atitiktų kai kurias papildomas nurodytas sąlygas. Šios klasės MG, savo ruožtu, gali būti skirstomi į plokštuminius (Tangramas, įvairios klostės, krūvos, dėlionės, poliformos, poliominai) ir tūrinius (kubeliai visiems B. Nikitinui, 3-D galvosūkiai ir kt.).

Sulankstomi galvosūkiai.Šios klasės galvosūkių užduotis yra padalinti į dalis, atidaryti ar ištraukti kokį nors objektą. Tai – dėžės ir dėžės su paslaptimi, neįprastai atsidarančios spynos ir peiliukai, įvairūs gudriai padalinti daiktai.

Neirstantys galvosūkiai. Pagrindinė užduotis yra surinkti objektą iš jo sudedamųjų dalių, kad jis sudarytų vientisą struktūrą. Paprastai atvirkštinė problema - išardyti objektą - taip pat yra gana sudėtinga, ir tai yra dar vienas skirtumas tarp šios klasės galvosūkių ir sulankstomų dėlionių (medinių mazgų, super mazgų, maišymo ir kt.).

Dėlionių išnarpliojimas ir atsiejimas.
Bendras pavadinimas – nėrinių galvosūkiai, o matematikai juos vadina topologiniais, nes jų sprendimas dažnai siejamas su šia matematikos šaka. Yra šimtai skirtingų nėrinių galvosūkių, tačiau jie visi turi keletą pagrindinių principų. Tyrėjai A. Kalininas ir D. Vakarelovas aprašo penkis tokius pagrindinius principus: „kilpa kelionė“, „mažos skylės apėjimas“, „didelės kliūties kirtimas pagal jos formą“, „virvės padvigubinimas“, „topologinė meleda“. Šios klasės galvosūkiai dėl savo pagaminamumo yra pigiausi namų gamybai.

Dėlionė su judančiais segmentais.
Užduotis yra sutvarkyti abipusį elementų išdėstymą atsižvelgiant į dizaino keliamus apribojimus. Klasikiniai žaidimai yra S. Loydo „Žaidimas-15“ (jie dar vadinami „žymėmis“), Ernö Rubiko „Magic Cube“ (gerai žinomas „Rubiko kubas“), Uwe Meffert galvosūkiai. Pastaruoju metu buvo išrasta daug įdomių šios klasės padalintų galvosūkių variantų. Tarp jų – Aleksandro Marusenkos (Ukraina) „Globas“, Sergijaus Grabarčiuko (Ukraina) dėlionės manevravimui, Michailo Grišino (Rusija) „Kubas“.

Vairavimo galvosūkiai.
Šios klasės žaislų yra daug, daugelis jų žinomi nuo seno. Dažniausiai tai būna dvimačiai ir trimačiai labirintai su riedėjimo kamuoliukais. Kai kurie rašiklių pavyzdžiai turi netikėtą sprendimą, pagrįstą fizikos dėsnių žiniomis, ir gali būti veiksmingai naudojami didaktiniais tikslais.

Dėlionės indai.
Tai indai su staigmena, kuri, kaip taisyklė, atskleidžiama naudojant tiesioginį naudojimą (pvz., „pasigerk, bet neapsipluk“). Remiantis A. T. Kalinino tyrimais, tokių „linksmų taurių“ paslaptis žinojo Rusijos keramikos meistrai. Visų pirma, tokie puodeliai buvo gaminami Izmailovo stiklo gamykloje, įkurtoje 1668 m., specialiai indams gaminti karališkiems poreikiams.
Šiais laikais tikrieji galvosūkių indų gamybos meistrai yra Aleksejus Bondaras iš Vologdos ir Jurijus Spesivcevas, p. Zaolšenka, Kursko sritis. Jie sujungia mūsų protėvių technologines paslaptis su savo išradimais keramikos srityje.

Lankstūs galvosūkiai.
Tai lankstai, kaleidociklai, transformatoriai ir kiti žaidimo elementai, kurių elementai yra tarpusavyje sujungti lanksčiomis jungtimis.
Rusijos išradėjai ir dizaineriai prisidėjo prie naujų šios klasės galvosūkių kūrimo. Sankt Peterburgo Viačeslavo Voskobovičiaus didaktiniai žaidimai sėkmingai naudojami buityje. Originalūs autoriniai dailininkės-dizainerės iš Maskvos Irinos Yavnel darbai „Pasiklydęs paveikslas“, „Mįslė gėlininkams“.

„Neįmanomi“ objektai.
Šios klasės galvosūkiai dažniausiai kelia daug klausimų: "Kaip medinė strėlė praskriejo per stiklinio butelio sieneles? Juk ir strėlės antgalis, ir strėlės plunksna yra daug didesni už skylę sienose?"
Tokių galvosūkių nuotraukos gali būti lengvai pritaikytos fotomontažui, nepaisant to, kad tai yra tikro objekto momentinė nuotrauka.

Didaktinės galvosūkių savybės

Mechaniniai galvosūkiai – tai įvairių matematikos šakų vaizdinės iliustracijos: grupių teorija, kombinatorika, grafų teorija, topologija, taip pat mechanika, dinamika, optika ir kiti tiksliieji bei humanitariniai mokslai.
„Nuo vaikystės gerbiau galvosūkius ir, matyt, todėl pradėjau suprasti, kaip vyksta vaiko proto raida. ... Mokytojai mokyklose paprastai daro vaikus žinančius, o galvosūkių išradėjai ir propaguotojai daro vaikus protingus “(BP Nikitinas).
„Kad fizika, matematika ir kiti svarbūs dalykai atrodytų nuobodūs, į pamokas atsinešame neįprastų dėlionių. Mįsdami mechanines mįsles, mokiniai lavina erdvinę vaizduotę, mokosi įforminti užduotį, logiškai mąstyti. Po to patys abstrakčiausi dėsniai tampa suprantami ir prieinami naudoti kasdieniame gyvenime “, - sako Marcel Guillen, vidurinės mokyklos mokytojas iš Liuksemburgo. Marcelis ir jo draugas bei kolega gimnazijos mokytojas Carlo Gita turi dideles namų galvosūkių kolekcijas (po daugiau nei 10 tūkst. egzempliorių) ir jos efektyviai naudojamos ugdymo procese.
Beje, taip buvo išrastas garsusis vengrų kubas: architektūrinio dizaino studijos mokytojas Ernö Rubik jį iš pradžių sugalvojo savo mokiniams kaip erdvinės vaizduotės ugdymo įrankį.
Per Heizenbergo paskaitą apie branduolinę fiziką taip pat buvo išrastas ne mažiau garsus Somos kubo galvosūkis. Jo autorius – danų fizikas ir poetas Pete'as Heinas, tuo metu (1936 m.) universiteto studentas.
Garsiosios „Matematinės išradingumo“ autorius B.А. Kordemskis savo disertacijos temą pasirinko „Nepamokinės išradingumo užduotys kaip viena iš paauglių ir suaugusiųjų matematinės iniciatyvos ugdymo formų“.

Įdomią pedagoginę mechaninių galvosūkių interpretaciją pateikė prof. AI Pilipenko, kuris savo darbuose tyrė vadinamąjį psichologinių ir pažintinių mokymosi barjerų fenomeną. Šis reiškinys ypač ryškiai pastebimas dėstant technines disciplinas. Tai masinis nesąmoningas tipiškų sunkumų, kliedesių, klaidų, klaidingų išvadų atkūrimas mokinių ugdomojoje psichinėje veikloje. Dėlionė – pasakoja prof. Pilipenko yra dirbtinai sukurtas tokio barjero modelis. Stebėdamas galvosūkių sprendimo procesą, mokytojas turi galimybę ištirti vidinius tipinių klaidų, sunkumų ir nesusipratimų, kylančių mokant moksleivius ir studentus, susidarymo mechanizmus.

Žinoma, visai nebūtina dėlionės spręsti vienam – ją gali išspręsti ir dvi, ir trys, arba visas ekipažas. O toks bendras galvosūkių sprendimas tik suartina žmones, kaip ir bet kuri kita veikla, kuria siekiama bendro tikslo.
Tai nepaneigia galimybės naudoti galvosūkius kaip sporto varžybų temą. Pastaruoju metu aktyviai vystosi galvosūkių sportas, vyksta regioninės varžybos, Rusijos ir pasaulio galvosūkių sprendimo čempionatai.

Nepaisant kompiuterinių žaidimų gausos, MG jokiu būdu nepasens – jie yra kuriami iš naujo, tobulinami ir suteikia žmonėms intelektualinį malonumą. Anglas Edvardas Hordernas, pripažintas šios srities autoritetas, pateikė tokį paaiškinimą: „... šiandien daugelis turi tam tikrą galvosūkių baimę, manydami, kad, jei neišspręs problemos, atrodys kaip kvailiai. Tiesą sakant, dėlionės pirmiausia skirtos žmonėms įtikti. Sėkmės išgyvenimas, nirvanos jausmas – šie jausmai žmogų veikia taip svaiginamai, tarsi jis ką tik būtų įveikęs nepasiekiamą kalno viršūnę.