Kas didžiausias skaitmuo visatoje. Dideli skaičiai turi garsų vardus

Yra numeriai, kurie yra labai neįtikėtinai dideli, kad netgi norėdami juos įrašyti, bus reikalinga visa visata. Bet tai tikrai lemia ... kai kurie iš šių nesuprantamų didelių skaičių yra labai svarbūs suprasti pasaulį.

Kai sakau "didžiausią skaičių visatoje", iš tiesų aš turiu galvoje didžiausią reikšmingas Numeris, didžiausias galimas numeris, kuris yra naudingas tam tikru būdu. Yra daug pareiškėjų dėl šio pavadinimo, bet aš iš karto jus įspėjau: iš tiesų yra rizika, kad bandymas suprasti visa tai sprogs jūsų smegenis. Be to, su matematikos kvėpavimu gausite mažai malonumo.

Gugol ir Gugolplex.

Edward Kasner.

Mes galėtume pradėti nuo dviejų, labai tikėtina, kad didžiausi skaičiai, kuriuos kada nors girdėjote, ir tai tikrai du didžiausi numeriai, kurie visuotinai priėmė apibrėžimus anglų kalba. (Yra gana tiksli nomenklatūra, taikoma nominaliems numeriams, tokiems kaip didelis, kaip norėtumėte, tačiau šie du numeriai šiuo metu nerasite žodynų. "Google", nes jis tapo žinomu pasauliu (nors ir klaidos, pastabos. Tiesą sakant , tai yra googol) "Google" forma, gimusiame 1920 m. Kaip būdas palūkanų vaikus dideliais skaičiais.

Šiuo tikslu Edward Casner (nuotraukoje) paėmė dvi jos sūnėnai, Milton ir Edwina Sirett, pasivaikščioti per Naujasis Džersis Palasades. Jis pasiūlė jiems pateikti bet kokias idėjas, o tada devynerių metų Milton pasiūlė "Gugol". Kur jis paėmė šį žodį nežinoma, tačiau "Casner" nusprendė arba numeris, kuriame vienetas kainuoja šimtą nulio bus vadinamas "Google".

Tačiau jaunas Miltonas nesibaigė tuo, jis pasiūlė dar didesnį skaičių, googolplex. Tai yra numeris, pasak Milton, kuriame yra 1 pirmiausia, ir tada tiek daug nulio, kaip galėtumėte rašyti prieš pavargę. Nors ši idėja yra žavinga, "Casner" nusprendė, kad reikia formalios apibrėžimo. Kaip jis paaiškino savo 1940 m. Knygoje "Matematika ir vaizduotė" paskelbimas, Miltono apibrėžimas palieka atvirą rizikingą galimybę, kad atsitiktinis jesteris gali tapti matematiku, pranašesnis už Albert Einšteiną, nes jis turi daugiau ištvermės.

Taigi, "Casner" nusprendė, kad "Googolplex" būtų lygus arba 1, o tada "Google" zerulė. Priešingu atveju, atsižvelgiant į žymėjimą, panašų į tuos, su kuriais mes susidursime su kitais numeriais, sakysime, kad "Googolplex" yra. Norėdami parodyti, kaip sunku žavi, Karl Sagan kartą pažymėjo, kad jis yra fiziškai neįmanoma užrašyti visus "Gugolplex" nulius, nes tiesiog neturi pakankamai vietos visatoje. Jei užpildysite visą dulkių kiekį visatos su mažomis dalelėmis maždaug 1,5 mikronų, skirtingų metodų skaičius šių dalelių vieta bus maždaug lygus vienam googolplex.

Lingvistiškai kalbant, Gugol ir Gugolplex tikriausiai yra du didžiausi reikšmingi numeriai (bent jau anglų kalba), tačiau, kaip dabar įdiegti, "reikšmės" "nustatymo būdai yra be galo daug.

Realus pasaulis

Jei kalbame apie didžiausią numerį, yra pagrįstas argumentas, kad tai tikrai reiškia, kad jums reikia rasti didžiausią skaičių su tikros vertės pasaulyje. Mes galime pradėti nuo dabartinių žmonių gyventojų, kurie šiuo metu yra apie 6920 mln. 2010 m. Pasaulio BVP, apskaičiuota apie 61960 mlrd. JAV dolerių, tačiau abu šie skaičiai yra nereikšmingi, palyginti su maždaug 100 trilijonų ląstelių, kurios sudaro žmogaus kūną. Žinoma, nė vienas iš šių numerių gali būti lyginamas su visu visatos dalelių skaičiumi, kuris paprastai laikomas maždaug, ir šis skaičius yra toks didelis, kad mūsų kalba neturi jokio jūsų žodžio.

Mes galime žaisti šiek tiek su priemonių priemonėmis, kad numeriai vis daugiau ir daugiau. Taigi, tonų saulės masė bus mažesnė nei svarais. Nuostabus būdas tai padaryti yra naudoti lentos vienetų sistemą, kurios yra mažiausios įmanomos priemonės, kurioms galioti fizikos įstatymai. Pavyzdžiui, visatos amžius baro metu yra. Jei po didelės sprogimo grįšime į pirmąjį lentos laiką, pamatysime, kad visatos tankis buvo tankis. Mes vis labiau ir daugiau, bet mes dar nepasiekėme net "Google".

Didžiausias skaičius su jokiu tikruoju pasaulio taikymu - arba šiuo atveju tikriausiai yra tikriausiai yra vienas iš naujausių visatų skaičiaus kelių juostų skaičiaus. Šis skaičius yra toks didelis, kad žmogaus smegenys bus tiesiog nesugebės suvokti visų šių skirtingų visatų, nes smegenys yra pajėgi tik apie konfigūracijas. Tiesą sakant, šis skaičius tikriausiai yra didžiausias skaičius su bet kokia praktine prasme, jei neatsižvelgiate į visumos multiversą idėją. Tačiau vis dar yra daug daugiau skaičių, kurie ten slepiasi. Bet norint juos rasti, turime eiti į švarios matematikos sritį, ir nėra geresnių pradinių nei paprastų numerių.

Paprasti numeriai Mersenna

Dalis sunkumų yra sugalvoti gerą apibrėžimą, kuris yra "prasmingas" numeris. Vienas iš būdų yra ginčytis paprastais ir sudedamaisiais numeriais. Paprastas numeris, kaip ir jūs, tikriausiai, nepamirškite nuo mokyklos matematikos - tai yra bet koks natūralus skaičius (pranešimas. Nevienodas vienam), kuris yra padalintas tik ir pats. Taigi, ir yra paprasti skaičiai ir komponentai. Tai reiškia, kad bet kokį sudėtinį skaičių galiausiai gali būti atstovaujama paprastų daliklių. Tam tikra prasme skaičius yra svarbesnis nei, tarkim, nes nėra jokio būdo jį išreikšti per mažesnių skaičių darbą.

Akivaizdu, kad galime šiek tiek toliau eiti. Pavyzdžiui, tiesiai, paprasčiausiai, o tai reiškia, kad hipotetiniame pasaulyje, kur mūsų žinios apie numerius yra ribotas skaičius, matematikas vis dar gali išreikšti numerį. Tačiau kitas skaičius yra paprastas, ir tai reiškia, kad tai yra vienintelis būdas jį išreikšti - tiesiogiai žinoti apie savo egzistavimą. Tai reiškia, kad garsiausi paprasti numeriai atlieka svarbų vaidmenį, ir tarkim, Googol - kuris galiausiai, tik numerių rinkinys ir daugintis tarpusavyje - ne. Ir kadangi paprasti numeriai dažniausiai yra atsitiktiniai, nėra būdų, kaip prognozuoti, kad neįtikėtinai didelis skaičius bus paprastas. Iki šios dienos naujų pirminių numerių atidarymas yra sudėtingas dalykas.

Senovės Graikijos matematikai turėjo paprastų numerių sampratą, bent 500 mūsų eros ir 2000 metų, žmonės vis dar žinojo, kokie numeriai yra paprasti tik apie 750. euklidų mąstytojai matė galimybę supaprastinti, bet iki galo Renesanso epochos matematika negalėjo iš tikrųjų naudoti praktikoje. Šie skaičiai yra žinomi kaip Mermeno skaičius, jie yra pavadinti po Prancūzijos mokslininko XVII a. Marina Meresenna. Idėja yra gana paprasta: "Mersenna" skaičius yra bet koks rūšių skaičius. Pavyzdžiui, tai yra paprastas skaičius, tas pats yra tiesa.

Tai daug greičiau ir lengviau nustatyti paprastus numerius Meressenn nei bet kokio kito tipo pirminius numerius, o kompiuteriai dirba intensyviai per pastaruosius šešis dešimtmečius. Iki 1952 m. Didžiausia žinoma buvo numeris - numeris su numeriais. Tais pačiais metais kompiuteris apskaičiuojamas, kad numeris yra paprastas, ir šis skaičius susideda iš numerių, o tai daro daug daugiau nei "Google".

Kompiuteriai nuo medžioklės buvo ant medžioklės, ir šiuo metu Mersenna skaičius yra didžiausia viena viena, žinoma žmonija. Nustatyta 2008 m., Tai yra skaičius su beveik milijonais skaitmenų. Tai yra didžiausias žinomas numeris, kurio negalima išreikšti per mažesnius numerius, ir jei norite padėti rasti dar daugiau MERCEDA, jūs (ir jūsų kompiuteris) visada galite prisijungti prie http: //www.mersenne. Org /.

Skuszos skaičius

STANLEY SKUSZ.

Dar kartą pasukame į paprastus numerius. Kaip sakiau, jie elgiasi netinkamai šakniai, tai reiškia, kad nebus galima prognozuoti, koks bus kitas paprastas skaičius. Matematika buvo priversti kreiptis į kai kuriuos gana fantastiškus matavimus, kad pasiektų tam tikrą būdą, kad būtų galima numatyti būsimus paprastus numerius netgi rūkančiais būdais. Sėkmingiausias iš šių bandymų greičiausiai bus funkcija, kuri mano, kad paprasti numeriai, kurie buvo išrasta XVIII a. Pabaigoje, legendinis matematikas Karl Friedrich Gauss.

Aš atsikratysiu tavęs iš sudėtingesnės matematikos - vistiek, mes turime daug priekyje - bet funkcijos esmė yra tokia: bet visai, galite įvertinti, kiek paprastų skaičių mažesnis. Pavyzdžiui, jei funkcija prognozuoja, kad turi būti paprasti numeriai, jei yra paprasčiausiai mažesni, ir jei yra mažesni skaičiai, kurie yra paprasti.

Paprastų skaičių vieta iš tiesų yra netaisyklinga, ir tai yra tik faktinio pirminio skaičiaus skaičiaus požiūris. Tiesą sakant, mes žinome, kad yra paprastų skaičių, mažesnių, paprastų skaičių mažesnių ir paprastų skaičių mažesnių. Tai puikus vertinimas, kuris yra, bet tai visada yra tik vertinimas ... ir, konkrečiau, įvertis iš viršaus.

Visais žinomais atvejais funkcija, kuri yra svarbiausių skaičių skaičius, šiek tiek pervertina faktinį paprastų mažesnių skaičių skaičių. Matematika kartą manoma, kad ji visada būtų į begalybę, kad tai tikrai būtų taikoma tam tikriems neįsivaizduojamaisiais skaičiais, bet 1914 m. John Idenzor Littlewood įrodė, kad kai kurie nežinomi, neįsivaizduojamai dideliam skaičiui ši funkcija pradės mokyti mažiau svarbiausių skaičių, ir Tada jis persijungs tarp aukščiau esančio įvertinimo ir įvertinkite begalinio skaičiaus apačios.

Medžioklė buvo pradiniais šuoliais, ir čia jis pasirodė STANLEY SKUSZ (žr nuotrauką). 1933 m. Jis įrodė, kad viršutinė siena, kai funkcija artėja prie pirminių numerių, pirmiausia suteikia mažesnę vertę - tai yra numeris. Sunku tikrai suprasti net abstraktausios prasmės, kad jis iš tikrųjų yra šis numeris, ir šiuo požiūriu tai buvo didžiausias skaičius, kuris buvo naudojamas rimtai matematiniu įrodymu. Nuo to laiko matematikai galėjo sumažinti viršutinę ribą palyginti nedideliu skaičiumi, tačiau pradinis numeris išlieka žinomas kaip Skuszo skaičius.

Taigi, kiek yra numeris, kuris daro nykštuką netgi galingas googolplex? Į smalsų ir įdomių numerių žodyną David Wells pasakoja apie vienaipą, su kuria matematika Hardy sugebėjo suprasti Skuzos numerio dydį:

"Hardy manė, kad" didžiausias skaičius kada nors tarnavo bet kokiam konkrečiam matematikos tikslui "ir pasiūlė, kad jei žaidžiate šachmatai su visomis visatos dalelėmis kaip skaičiai, vienas žingsnis būtų dviejų dalelių permatavimas vietose, ir Žaidimas sustabdytas, kai tą pačią poziciją pakartoti trečią kartą, visų galimų šalių skaičius būtų maždaug SKUSz skaičius.

Ir pastarasis prieš perkeliant: mes kalbėjome apie mažesnius iš dviejų skusių. Yra dar vienas Skuzos numeris, kurį matematikas rastas 1955 m. Pirmasis skaičius buvo gautas remiantis tuo, kad vadinamasis RIEMANN hipotezė yra ypač sudėtinga matematikos hipotezė, kuri išlieka neprotinga, yra labai naudinga, kai kalbama apie paprastus numerius. Nepaisant to, jei Riemann hipotezė yra klaidinga, Skusz nustatė, kad šuolių pradžia padidėja.

Didžiosios problemos problema

Prieš pradėdami į numerį, šalia to, kas netgi "Skuse" skaičius atrodo mažas, turime šiek tiek kalbėti apie skalę, nes kitaip mes neturime galimybės vertinti, kur ketiname eiti. Pirma, paimkime numerį - tai yra nedidelis skaičius, todėl mažas, kad žmonės tikrai gali turėti intuityvų supratimą apie tai, ką tai reiškia. Yra labai mažai numerių, kurie atitinka šį aprašymą, nes skaičiai daugiau nei šeši nustoja būti atskiri numeriai ir tampa "šiek tiek" "," daug "ir tt

Dabar pasiimkime, i.e. . Nors iš tikrųjų mes negalime intuityviai, kaip buvo už numerį, suprasti, kas yra, įsivaizduoti, kas yra labai lengva. Nors viskas vyksta gerai. Bet kas atsitiks, jei eisime? Tai yra lygi arba. \\ T Esame labai toli nuo gebėjimo įsivaizduoti šį dydį, kaip ir bet kuris kitas, labai didelis - mes prarandame galimybę suprasti tam tikras dalis apie milijoną. (Tiesa, neįtikėtina daug laiko užtruks, kad tikrai būtų skaičiuojama į milijoną nieko, bet tai, kad mes vis dar galime suvokti šį numerį.)

Tačiau, nors mes negalime įsivaizduoti, mes bent jau galėsime suprasti, kas yra 7600 mlrd, galbūt lyginant jį su kažkuo, pavyzdžiui, JAV BVP. Mes perėjome nuo intuicijos iki pristatymo ir paprasto supratimo, tačiau bent jau mes vis dar turime tam tikrą spragą suprasti, kas yra numeris. Tai ketina pakeisti, nes mes pereiname į kitą žingsnį į laiptus.

Norėdami tai padaryti, turime pereiti prie donaldo Knutu nurodytų pavadinimų, vadinamų krypties žymėjimu. Šioje žymėjime galima parašyti formoje. Kai mes tada kreipiamės į numerį, kad mes gauname bus lygūs. Tai yra lygi ten, kur iš triviečių. Dabar mes esame žymiai ir tikrai pranokame visus kitus jau kalbėjančius numerius. Galų gale, net ir didžiausiu iš jų buvo tik trys ar keturi nariai daugelyje rodiklių. Pavyzdžiui, netgi "Supusza" skaičius yra "tik" - net su pakeitimu, kad pagrindas ir rodikliai yra daug didesni nei, tai vis dar visiškai nieko, palyginti su skaitmeninio bokšto dydžiu su milijardais nariais.

Akivaizdu, kad nėra jokio būdo suprasti taip didelius numerius ... ir vis dėlto procesas, kuriuo jie yra sukurti, vis tiek gali būti suprantami. Mes negalėjome suprasti realaus skaičiaus, kurį pateikia laipsnių bokštas, kuriame milijardai triviečiai, bet mes galime daugiausia įsivaizduoti tokį bokštą su daugeliu narių, ir tikrai padorus superkompiuteris galės saugoti tokius bokštus atmintyje, net jei jis negali apskaičiuoti jų faktinių reikšmių..

Jis tampa abstraktu, bet tai bus tik blogiau. Galbūt manote, kad laipsnių bokštas, kurio ilgis yra lygus (be to, ankstesnėje šio pranešimo versijoje aš padariau šią klaidą), bet tai lengva. Kitaip tariant, įsivaizduokite, kad turite galimybę apskaičiuoti tikslią galios bokšto vertę nuo trigubo, kurį sudaro elementai, ir tada jūs paėmėte šią vertę ir sukūrėte naują bokštą su tiek daug, ... kuris suteikia .

Pakartokite šį procesą su kiekvienu vėlesniu numeriu ( pastaba. Pradėkite nuo dešinės), kol tai padarysite, ir tada jūs pagaliau gausite. Tai yra skaičius, kuris yra tiesiog neįtikėtinai didelis, bet bent jau jo priėmimo žingsniai, atrodo, yra suprantami, jei kiekvienas daro labai lėtai. Mes nebegalime suprasti numerių ar pateikti procedūrai, nes ji pasirodo, bet bent jau mes galime suprasti pagrindinį algoritmą, tik gana ilgai.

Dabar paruošite protą, kad tikrai susprogdintumėte.

Graham numeris (SIN)

Ronald gram.

Taip gausite Grahamo, kuris vyksta Guinness knygoje įrašų, kaip didžiausio skaičiaus, kuris kada nors naudojamas matematinėje įrodyme. Neįmanoma įsivaizduoti, kaip didelė tai yra, ir taip pat sunku tiksliai paaiškinti, kas tai yra. Iš esmės Graham numeris pasirodo, kai jie susiduria su hipercubs, kurios yra teorinės geometrinės formos su daugiau nei tris aspektus. Matematikas Ronaldas Graham (žr nuotrauką) norėjo sužinoti, kas mažiausias skaičius matavimų tam tikros savybės hipercube bus stabili. (Atsiprašau už tokį neaiškią paaiškinimą, bet esu tikras, kad mes visi turime gauti bent du mokslo laipsnius matematikoje, kad ji būtų tikslesnė.)

Bet kuriuo atveju Graham numeris yra iš viršaus šio minimalaus matavimo numerio. Taigi, kaip didelis yra ši viršutinė riba? Grįžkime į numerį, taip puikiai, kad jo gavimo algoritmas galėtume suprasti gana miglotą. Dabar, vietoj tiesiog šokinėti kitą lygį anksčiau, mes prisiimsime numerį, kuriame yra rodyklės tarp pirmojo ir paskutinių trijų. Dabar mes esame daug už net menkiausio supratimo apie tai, kas yra šis skaičius arba netgi nuo to, ką reikia padaryti apskaičiuojant jį.

Dabar pakartokite šį proceso laiką ( pastaba. Kiekviename etape rašome rodykles, lygius ankstesniame etape gautam skaičiui).

Tai yra ponios ir ponai, Grahamo numeris, kuris maždaug apie užsakymą yra virš žmogaus supratimo taško. Šis skaičius, kuris yra toks didesnis už bet kokį numerį, kurį galite įsivaizduoti, yra daug daugiau nei bet koks begalybė, kurią galėtumėte tikėtis įsivaizduoti - tai tiesiog nėra galingas net abstrakčiam aprašymui.

Bet čia yra keista. Kadangi Graham numeris yra daugiausia - tai tik trys, padauginome tarpusavyje, žinome kai kurias jo savybes be faktinio skaičiavimo. Mes negalime įsivaizduoti Grahamo su bet kokiais pažįstamais paskyrimais, net jei mes panaudojame visą visatą, kad jį įrašytume, bet dabar galiu paskambinti jums pastaruosius dvylika Graham numerio skaitmenų :. Ir tai ne viskas: mes žinome bent paskutinius Grahamo figūras.

Žinoma, verta prisiminti, kad šis skaičius yra tik viršutinė riba originalioje Graham problema. Gali būti, kad faktinis matavimų skaičius, reikalingas norimam turtui atlikti, yra daug mažiau. Tiesą sakant, nuo devintojo dešimtmečio ji buvo laikoma, pasak daugumos šios srities specialistų, kurie iš tikrųjų matavimų skaičius yra tik šeši - skaičius yra toks mažas, kad mes galime suprasti jį intuityviu lygiu. Nuo tada, apatinė siena buvo padidinta anksčiau, tačiau vis dar yra labai didelė tikimybė, kad Graham užduoties sprendimas nėra gulėti šalia skaičiaus tokio didelio kaip Grahamo skaičiaus.

Iki begalybės

Taigi yra daugiau nei Graham? Žinoma, yra pradėti nuo Grahamo skaičiaus. Kalbant apie prasmingą numerį ... Na, yra keletas velniškų matematikos sričių (ypač, sritys, žinomos kaip kombinatoriai) ir informatika, kurioje yra net dideli skaičiai nei Grahamo skaičius. Bet mes beveik pasiekėme, kas, kaip galiu tikėtis, visuomet galės pagrįstai paaiškinti. Tiems, kurie yra pakankamai neapgalvotų, kad galėtų eiti dar toliau, literatūra siūloma už papildomą skaitymą savo pačių rizika.

Na, dabar nuostabi citata, kuri priskiriama Douglas Rey ( pastaba. Sąžiningai, tai skamba gana juokinga):

"Aš matau neaiškių skaičių, kad slepiasi ten tamsoje, už nedidelės vietos šviesos, kuri suteikia proto žvakę. Jie šnabžda vienas su kitu; Antis žino apie tai, kas. Galbūt jie nėra labai mėgsta savo mažesnių brolių surinkimą mūsų protuose. Arba, galbūt, jie tiesiog veda vienareikšmiškai skaitmeninį gyvenimo būdą, ten už mūsų supratimo.

Neįmanoma teisingai atsakyti į šį klausimą, nes skaitmeninis numeris neturi viršutinės ribos. Taigi, į bet kokį skaičių tik pakankamai, kad pridėtumėte įrenginį, kad gautumėte numerį dar didesnį. Nors patys skaičiai yra begaliniai, jų pavardės yra ne tiek daug, nes dauguma jų yra turinys su pavadinimais, sudarytais iš mažesnių skaičių. Pavyzdžiui, numeriai ir jų vardai "vienas" ir "šimtai", o skaičiaus pavadinimas jau yra sudėtinis ("šimtas"). Akivaizdu, kad galutiniame numerių rinkinyje, kurį žmonija suteikė savo vardą, turėtų būti šiek tiek didžiausias skaičius. Bet kas tai vadinama ir kas yra lygi? Pabandykime išsiaiškinti ir tuo pačiu metu, kiek didelių skaičių atėjo su matematika.

"Trumpas" ir "ilgas" skalė

Šiuolaikinės didelio skaičiaus pavadinimo sistemos istorija prasideda nuo XV a. Vidurio, kai Italijoje pradėjo naudoti žodžius "milijonus" (pažodžiui - didelis vienas tūkstantis) už tūkstančius kvadratinių "Bimillion" milijonas kvadratinėje ir trimillion už milijoną Kuboje. Apie šią sistemą, mes žinome dėka Prancūzijos Matematikos Nicolas Chuke (Nicolas Chuque, Gerai. 1450 - Apytiksliai 1500): Savo gydymui "Triparist En La Science des Nombress, 1484) jis sukūrė šią idėją, siūlanti naudoti lotynų Kiekybiškai skaitmeninis (žr. Lentelę) pridedant juos iki "-lion" pabaigos. Taigi Bimillion tapo milijardais, trilijonais trilijonais, o ketvirtasis laipsnis tapo "Quadrilion".

Schuke sistemoje, skaičius, kuris buvo tarp milijono ir milijardų, neturėjo savo vardo ir buvo vadinamas tiesiog "tūkstančių milijonų", "tūkstančių milijardų" buvo vadinamas, - "tūkstančių trilijonus" ir tt Tai nebuvo labai patogu, ir 1549 m., Prancūzijos rašytojas ir mokslininkas Jacques Pelette (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) pasiūlė formuoti tokius "tarpinius" numerius su tomis pačiomis lotyniškomis prefiksais, bet "Stalliar" pabaiga. Taigi, tapo žinoma "milijardai", - "biliardo", "triliars" ir kt.

Schuke-Pelette Schuke palaipsniui tapo populiarus ir jie pradėjo naudoti visoje Europoje. Tačiau XVII a. Atsirado netikėta problema. Paaiškėjo, kad kai kurie mokslininkai kažkokios priežasties pradėjo būti painiojami ir vadinami "milijardais" arba "tūkstančių milijonų", bet "milijardais". Netrukus ši klaida greitai išplito ir atsirado paradoksali padėtis - "milijardai" tapo "milijardais" () ir "milijonų milijonų milijonų" ().

Ši painiava tęsėsi pakankamai ilgai ir paskatino tai, kad Jungtinėse Valstijose sukūrė didelių skaičių sistemos pavadinimus. Pagal Amerikos vardų sistemą numeriai yra pastatyti taip pat, kaip ir "Schuke" sistemoje - lotynų prefiksas ir liplio pabaiga. Tačiau šių numerių vertės skiriasi. Jei pavadinimo "Illion" pavadinimai gavo numerius, kurie buvo milijono laipsniai Ilion sistemoje, tada Amerikos sistemoje, "-llion" pabaiga gavo tūkstančių laipsnį. Tai yra tūkstančiai milijonų () pradėjo būti vadinama "milijardais", () - "trilijonas", () - "Quadrilion" ir kt.

Senoji kalbų didelių skaičių pavadinimas ir toliau buvo naudojamas konservatyvioje Britanijoje ir pradėjo būti vadinamas "britanijos" visame pasaulyje, nepaisant to, kad ji išrado Prancūzijos Sheke ir Pell. Tačiau aštuntajame dešimtmetyje Jungtinė Karalystė oficialiai perėjo į "Amerikos sistemą", kuri paskatino tai, kad paskambinus vienai Amerikos sistemai, ir kita britų tapo kažkaip keista. Todėl dabar Amerikos sistema paprastai vadinama "trumpą skalę", o britų sistema arba "Schuke-Pelette" sistema yra "ilgas mastas".

Kad nebūtų supainioti, mes apibendrinsime rezultatus:

Numerio pavadinimas	"Trumpa skale"	"Long Scale" vertė
Million.
Mlrd
Mlrd
Biliardas	-
Trilijonas
Triliard.	-
Quadrillion.
Quadrilliard.	-
Quintilion.
Kvintliard.	-
Sextilion.
Sextillard.	-
Sepillion.
Sepiliard.	-
Otion.
Occallard.	-
Quintilion.
NonilloD.	-
Depiliavimas
Depiliard.	-
Vigintillion.
Viginilliard.	-
Centalijon.
Centilard.	-
Milleilla.
Milleillado.	-

Dabar JAV, Didžiojoje Britanijoje, Airijoje, Australijoje, Australijoje, Brazilijoje ir Puerto Rikoje naudojama trumpo pavadinimo skalė. Rusijoje, Danijoje, Turkijoje ir Bulgarijoje taip pat naudojamas trumpas skalė, išskyrus tai, kad numeris nėra vadinamas "milijardais", bet "milijardas". Šiuo metu daugelyje kitų šalių naudojama ilgas skalė.

Tai smalsu, kad mūsų šalyje galutinis perėjimas prie trumpo skalės įvyko tik antroje pusėje XX a. Taigi, pavyzdžiui, Jokūbo Isidovich Perelman (1882-1942) savo "linksmas aritmetika" nurodo lygiagrečiai egzistavimą dviejų svarstyklių SSRS. Trumpalaikis, pasak Perelmano, buvo naudojamas kasdieniniam naudojimui ir finansiniams skaičiavimams, ir ilgai - mokslinėse knygose apie astronomiją ir fiziką. Tačiau dabar naudokite ilgą mastą Rusijoje yra neteisinga, nors skaičiai yra ir dideli.

Bet grįžkite į didžiausio skaičiaus paiešką. Po liejimo numerių pavadinimai gaunami derinant konsoles. Taigi, tokie skaičiai yra kaip nepakankamieji, duodetika, protezai, kvotosoidicillion, quindecillion, semotecyllium, gruodžio, oktopesillion, newcillion ir kt. Tačiau šie pavadinimai mums nebėra įdomūs, nes sutikome rasti didžiausią numerį su mūsų pačių nesuderinamu pavadinimu.

Jei mes kreipiamės į lotynų gramatiką, buvo nustatyta, kad romėnai buvo tik trys numeriai daugiau nei dešimt "Romans": "Viginti" - "dvidešimt", "šimtas" ir "Mille" - "Tūkstančiai". Numeriams daugiau nei "Tūkstančiai", jų vardai romėnų neegzistavo. Pavyzdžiui, milijonai () Romėnai vadinami "Deces Centena Milia", tai yra "dešimt kartų šimtai tūkstančių". Remiantis taisyklių, šie trys likusios lotyniškos skaitmenys suteikia mums tokius pavadinimus numeriams kaip "Vigintillion", "Centilion" ir Milleillan.

Taigi, mes sužinojome, kad "trumpą skalę" maksimalus skaičius, turintis savo vardą ir nėra mažesnių numerių sudėtis - tai yra "Milleilla" (). Jei "ilgas" numerių pavadinimų "bus priimtas Rusijoje, tada Milleirliard () būtų didžiausias numeris su savo vardu.

Tačiau yra netgi dideli skaičiai.

Skaičiai už sistemos ribų

Kai kurie numeriai turi savo vardą, be jokio ryšio su vardų sistema su lotynų prefiksais. Ir yra daug tokių numerių. Pvz., Galima prisiminti numerį "Pi", dešimtis, žvėrių skaičius ir kt. Tačiau, nes dabar mes dabar domisi dideliais skaičiais, tada apsvarstykite tik tuos numerius su savo nekompetentingu vardu yra daugiau nei milijonas.

Iki XVII a. Rusijoje buvo naudojama savo numerių pavadinimo sistema. Dešimtys tūkstančių buvo vadinama "tamsa", šimtai tūkstančių - "legionų", milijonai - "Lodrats", dešimtys milijonų - "karūnos", ir šimtai milijonų - "deniai". Šis rezultatas šimtus milijonų buvo vadinama "maža sąskaita", o kai kurie rankraščiai, autoriai taip pat buvo laikomi "didelę sąskaitą", kuri naudojo tuos pačius pavadinimus dideliems skaičiams, bet su kita prasme. Taigi, "tamsoje" reiškė ne dešimt tūkstančių ir tūkstančių tūkstančių () , "Legionas" - tamsa () ; "Leodr" - Legiono legionas () , "Raven" - Leodr Leodrov (). "Denio" didelėje slavų sąskaitoje dėl kokios nors priežasties nebuvo vadinamas "varna Voronov" () , bet tik dešimt "varnų", tai yra (žr. lentelę).

Numerio pavadinimas	Reiškia "mažoje sąskaitoje"	"Didžiosios sąskaitos" reikšmė "	Paskyrimas
Tamsiai
Legionas
Leodr.
Raven (Van)
Denio. \\ T
Tamsoje TOM.

Numeris taip pat turi savo vardą ir išrado savo devynerių metų berniuką. Ir tai buvo. 1938 m. Amerikos matematiko Edwardas (Edwardas Kasner, 1878-1955) vaikščiojo aplink parką su dviem sūnėnais ir su jais aptarė didelius numerius. Pokalbio metu mes kalbėjome apie numerį nuo šimto nulio, kuri neturėjo savo vardo. Vienas iš sūnėnų, devynerių metų Milton Sirett, pasiūlė paskambinti šį numerį "Google" (Googol). 1940 m. "Edward Casner" kartu su James Newman parašė mokslinę ir populiarią knygą "Matematika ir vaizduotė", kur jis sakė matematikos mėgėjams apie skaičių Gugol. Hugol gavo net platesnį šlovę dešimtojo dešimtmečio pabaigoje, dėka "Google" paieškos variklio pavadintas jį.

Dar daugiau nei "Google" pavadinimas kilęs 1950 m. Dėl informatikos Claud Shannon tėvo (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Savo straipsnyje "Programavimas kompiuterio žaisti šachmatų", jis bandė įvertinti galimų šachmatų žaidimo galimybių skaičių. Pasak jo, kiekvienas žaidimas trunka vidutiniškai juda ir kiekvienoje pažangų žaidėjui pasirenka vidutiniškai nuo parinkčių, kurios atitinka (maždaug vienodas) žaidimo parinktis. Šis darbas tapo plačiai žinomas, ir šis skaičius prasidėjo vadinamas "Shannon" numerį ".

Garsūrės budistų traktantai, Jaina Sutra, priklausanti 100 bc, atitinka "Asankhay" lygų skaičių. Manoma, kad šis skaičius yra lygus erdvės ciklų, reikalingų nirvanai gauti, skaičiui.

Devynerių metų Milton Sirette įžengė į matematikos istoriją ne tik tai, kas atėjo su guolio skaičiumi, bet ir tuo pačiu metu jis buvo pasiūlytas kitas numeris - "Gugolplex", kuris yra lygus "laipsniui" "Google", tai yra, įrenginys su "Google" zeruliu.

Dar du numeriai, dideli už googolplex, buvo pasiūlyta Pietų Afrikos Matematikos Stanley Skrom (Stanley nukreipia, 1899-1988) į Riemann hipotezės įrodymą. Pirmasis numeris, kuris vėliau pradėjo skambinti "Pirmasis" Skusza ", yra lygus laipsniui laipsnio laipsniui, tai yra. Tačiau "Antrasis Skusza" yra dar daugiau.

Akivaizdu, kad daugiau laipsnių laipsnių, tuo sunkiau yra rašyti numerius ir suprasti jų prasmę skaitydami. Be to, galima sugalvoti tokius numerius (ir, beje, jau buvo sugalvoti), kai laipsniai yra tiesiog nepatvirtinami į puslapį. Taip, tai puslapyje! Jie netelpa net ir knygos dydžio su visa visata! Tokiu atveju kyla klausimas, nes tokie skaičiai įrašomi. Problema, laimei, yra sprendžiama, o matematika sukūrė keletą tokių numerių įrašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, kuris stebėjo šią problemą, atėjo su savo įrašymo būdais, dėl kurio atsirado kelių ne kitų būdų, kaip rašyti didelius numerius - tai yra plakti, konveya, Steinhause ir kt. turi susidoroti su kai kuriais iš jų.

Kiti pranešimai. \\ T

1938 metais, tais pačiais metais, kai devynerių metų Milton Sirette atėjo su Gugol ir Gugolplex skaičių, knyga apie pramoginę matematiką "Matematinis Kaleidoscope" buvo paskelbtas Lenkijoje, parašyta Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Ši knyga tapo labai populiari, atlaikė daug leidinių ir buvo išversta į daugelį kalbų, įskaitant anglų ir rusų kalbų. Jame, steinghaisus, diskutuojant apie didelius numerius, siūlo paprastą būdą parašyti savo, naudojant tris geometrines figūras - trikampį, kvadratinį ir apskritimą:

"Trikampyje" reiškia "",
"Kvadrato" reiškia "trikampius",
"Apskritai" reiškia "kvadratais".

Paaiškinant šį įrašymo būdą, "Steinehause" ateina su "Mega", lygių apskritimo skaičiui ir rodo, kad jis yra lygus "aikštėje" arba trikampiuose. Apskaičiuoti jį, būtina būti imtasi tiek, kiek tai susiję su laipsniu, tada gautas skaičius gautas skaičius ir taip bezdalas visą laiką pastatyti. Pavyzdžiui, MS Windows skaičiuoklė negali skaičiuoti dėl perpildymo net ir dviejuose trikampiuose. Maždaug šis didžiulis skaičius yra.

Nustačius numerį "Mega", Steinhause siūlo skaitytojams savarankiškai įvertinti kitą numerį - "Medzon", lygus apskritime. Kitoje knygos leidinyje, Steinhaions, vietoj medicinos padalinio, jis siūlo įvertinti dar daugiau - "Megiston", lygus apskritime. Po Steinhause, aš taip pat rekomenduoju skaitytojams šiek tiek, kad būtų nuplėšti nuo šio teksto ir pabandyti parašyti šiuos numerius save su įprastais laipsniais, kad pajustumėte savo gigantišką vertę.

Tačiau yra didelių skaičių pavadinimai. Taigi, Kanados matematikas Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) baigė Stengaus, kuris buvo apribotas tuo, kad jei tai buvo būtina įrašyti numerius daug didelio megistono, tada ten būtų sunkumų ir nepatogumų, kaip Tai turėtų padaryti daug apskritimų. "Moser" pasiūlė ne apskritimus po kvadratų ir pentagonų, tada šešiakampiai ir pan. Jis taip pat pasiūlė oficialų įrašą šiems daugiakampiams, kad numeriai būtų įrašomi be sudėtingų brėžinių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

"Trikampis" \u003d \u003d;
"Kvadrato" \u003d \u003d "trikampiuose" \u003d;
"Pentagone" \u003d \u003d "kvadratais" \u003d;
"Kovojant" \u003d \u003d "Fetters" \u003d.

Taigi, atsižvelgiant į Moselio žymėjimą, Stesingsovsky "Mega" yra įrašomas kaip "Medzon", kaip ir "Megiston", kaip. Be to, Leo Moser pasiūlė skambinti daugiakampiu su šonų skaičiumi į Mega - Magonagoną. Ir pasiūlė numerį « Magonagone ", tai yra. Šis skaičius tapo žinomas kaip muzika arba tiesiog kaip "Moser".

Tačiau netgi "Moser" nėra didžiausias skaičius. Taigi, didžiausias matematinių įrodymų skaičius yra "Graham". Pirmą kartą šis numeris buvo naudojamas Amerikos Mathematian Ronald Gram (Ronald Graham) 1977 m. Vieno vertinimo įrodymais Ramsey teorijoje, būtent, apskaičiuojant tam tikrų dimensiją -Momes. Bichromatiniai hiperkubai. Šeima Graham vienodumas gavo tik po istorijos apie jį Martin Gardner knygoje "Nuo Mosaikas Penrose į patikimus šifrus 1989 m.

Paaiškinti, kaip Didysis Graham numeris turės paaiškinti kitą būdą įrašyti didelius numerius, kuriuos 1976 m. Įtrauktų Donaldo Knutu. Amerikos profesorius Donald Knut išrado superpope koncepciją, kuri pasiūlė įrašyti rodykles nukreipta į viršų.

Tradiciniai aritmetiniai operacijos - papildymas, dauginimas ir statyba iki laipsnio - natūraliai gali būti išplėsta į hiperoperatorių seką.

Natūralių skaičių dauginimas gali būti nustatomas per pakartotinai pagamintą papildymo veikimą ("Sulankstytos skaičiaus kopijos"):

Pavyzdžiui,

Numerio montavimas gali būti apibrėžiamas kaip pakartotinė dauginimo operacija ("dauginti kopijas skaičius"), o mazgų pavadinime, šis įrašas atrodo vienintelė rodyklė, rodanti aukštyn:

Pavyzdžiui,

Tokia vienintelė rodyklė buvo naudojama kaip algolio programavimo kalba.

Pavyzdžiui,

Toliau ekspresijos skaičiavimas visada eina į dešinę kairėje, taip pat šaudymo operatoriai plakti (taip pat pratimų iki laipsnio statyba) pagal apibrėžimą turi tinkamą asociaciją (pagal teisę į kairę). Pagal šį apibrėžimą,

Tai lemia gana didelius skaičius, tačiau paskyrimo sistema nesibaigia. "Triple ArRogo" operatorius naudojamas įrašyti operatoriaus "dvigubo arogo" pakartotinį montavimą (taip pat žinomas kaip "Patent"):

Tada "keturi arogo" operatorius:

Ir pan. Bendras taisyklės operatorius "- Rodyklė ", laikantis tinkamo asociacijos, toliau į dešinę į serijos serijos operatorių « Arogo ". Simboliškai tai gali būti parašyta taip

Pavyzdžiui:

Notacijos forma paprastai naudojama įrašymui su rodyklėmis.

Kai kurie numeriai yra tokie dideli, kad netgi įrašymas pagal plakto rodykles tampa pernelyg sudėtinga; Tokiu atveju operatoriaus naudojimas yra pageidautinas (ir taip pat apibūdinti kintamą rodyklių skaičių) arba lygiaverčiais hiperoperatoriams. Tačiau kai kurie numeriai yra tokie dideli, kad net toks įrašas yra nepakankamas. Pavyzdžiui, Grahamo skaičius.

Naudojant fotografavimo žymėjimą kapų skaičiaus gali būti parašyta kaip

Kur rodyklių skaičius kiekviename sluoksnyje, pradedant nuo viršaus, nustatomas pagal kitą sluoksnį, tai yra, kur, kur viršutinis rodyklių indeksas rodo bendrą rodyklių skaičių. Kitaip tariant, jis apskaičiuojamas pagal žingsnį: Pirmajame etape apskaičiuojame keturias rodykles tarp trijų geriausių, antrajame - su rodyklėmis tarp trijų, trečiojoje - su rodyklėmis tarp trijų, ir taip toliau; Pabaigoje apskaičiuojame su rodyklėmis tarp trijų.

Tai gali būti parašyta, kaip, kur, kur viršutinis u indeksas - funkcijų iteracijos.

Jei kiti numeriai su "pavadinimais" gali būti pasirinktas atitinkamas skaičius objektų (pavyzdžiui, žvaigždžių matomoje visatos dalis yra apskaičiuota Sextilones - ir atomų skaičius, iš kurių Globe turi tvarką Dodecalon), tada Gugolis jau yra "virtualus", jau nekalbant apie Grahamo skaičiaus. Tik pirmojo nario skalė yra tokia didelė, kad beveik neįmanoma suvokti, nors įrašas viršija santykinai paprastą supratimą. Nors šiame formulėje šis skaičius yra tik daugelis bokštų, šis skaičius yra daug daugiau nei lentos (mažiausias įmanomas fizinis tūris) skaičius, kuris yra stebimoje visatoje (apytiksliai). Po pirmojo nario laukiame kito sparčiai augančios sekos nario.

10 3003 laipsnių

Ginčai apie tai, kas didžiausias skaitmuo pasaulyje nuolat vyksta. Skirtingų sistemų skaičiavimas siūlo įvairias galimybes ir žmonės nežino, ką tikėti, ir kokio tipo figūra yra didžiausia.

Šis klausimas buvo suinteresuotas mokslininkams nuo Romos imperijos laiko. Didžiausias snagas slypi tai, kas yra "numeris", ir kas yra "figūra". Vienu metu žmonės ilgą laiką laikė didžiausią dengimo skaičių, tai yra 10 iki 33 laipsnių. Tačiau po mokslininkų pradėjo aktyviai studijuoti amerikiečių ir anglų metrines sistemas, buvo nustatyta, kad didžiausias pasaulio numeris yra 10 iš 3003 laipsnių - Milleilion. Žmonės kasdieniame gyvenime mano, kad didžiausias skaičius yra trilijonas. Be to, tai yra gana formaliai, nes po trilijono vardai yra tiesiog nepateikiami, nes paskyra prasideda pernelyg sudėtinga. Tačiau teoriškai nulio skaičius gali būti įtrauktas į begalybę. Todėl jis yra net grynai vizualiai trilijonus ir tai, kas taip yra praktiškai neįmanoma.

Romos numeriuose

Kita vertus, "numerių" apibrėžimas matematikų supratimui, tai šiek tiek skiriasi. Po skaitmeniu reiškia ženklą, kuris yra priimtas visur ir yra naudojamas nurodyti sumą, išreikštą skaitiniu ekvivalentu. Pagal antrąją sąvoką "numeris" reiškia kiekybinių charakteristikų išraišką patogiu būdu naudojant skaičių. Iš to išplaukia, kad numeriai susideda iš numerių. Taip pat svarbu, kad šis skaičius yra ikoninės savybės. Jie yra susiję su atpažįstami, nekintami. Skaičiai taip pat turi ikonines savybes, tačiau jie nuteka iš to, kad skaičiai susideda iš numerių. Iš čia galite daryti išvadą, kad trilijonas nėra skaitmuo, bet numeris. Tada, kas yra didžiausias skaičius pasaulyje, jei tai nėra trilijonas, kuris yra numeris?

Svarbu, kad numeriai būtų naudojami kaip skaičiaus komponentai, bet ne tik tai. Tačiau skaičius yra tas pats numeris, jei kalbame apie kai kuriuos dalykus, atsižvelgiant į juos nuo nulio ir iki devynių. Tokia požymių sistema taikoma ne tik įprastomis arabų skaičiais, bet ir į Romos I, V, X, L, C, D, M. Tai yra romėnų numeriai. Kita vertus, V i i I yra romėnų numeris. Arabų skaičiavimuose jis atitinka aštuonias figūrą.

Arabų figūrose. \\ T

Taigi paaiškėja, kad numeriai laikomi nulio vienetais iki devynių, o likusio skaičiaus. Todėl padaryta išvada, kad didžiausias pasaulio skaitmenys yra devyni. 9 - Ženklas ir numeris yra paprasta kiekybinė abstrakcija. Trilijonas yra skaičius, o jokiu būdu negali būti didžiausias pasaulio skaitmenys. Trilijonas gali būti vadinamas didžiausiu pasaulio skaičiumi ir yra tik nominališkai, nes numeriai gali būti laikomi neribotaisiais. Numerių skaičius yra griežtai ribojamas - nuo 0 iki 9.

Taip pat reikėtų prisiminti, kad skirtingų skaičiavimo sistemų numeriai ir numeriai nesutampa, nes matėme iš pavyzdžių su arabų ir romėnų numeriais ir numeriais. Taip yra todėl, kad numeriai ir numeriai yra paprastos sąvokos, kurios manosi. Todėl vienos skaičiavimo sistemos numeris gali būti lengvai ir atvirkščiai.

Taigi, didžiausias skaičius patiria, nes jis gali būti ir toliau pridėti prie begalybės nuo numerių. Kaip ir iš tikrųjų skaičiai, tada visuotinai priimtoje sistemoje, didžiausias skaitmuo yra laikomas 9.

Kiekvienas anksti arba vėliau kyla klausimas, ir koks yra didžiausias skaičius. Dėl vaiko klausimo gali būti atsakyta milijonu. Kas toliau? Trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą yra tai, kas yra didžiausi skaičiai. Į didelį skaičių, tai tiesiog verta pridėti vienetą, nes jis nebus didžiausias. Ši procedūra gali būti tęsiama į begalybę. Tie. Pasirodo, kad pasaulyje nėra didžiausio skaičiaus? Ar tai yra begalybė?

Ir jei įdomu: kas yra didžiausias numeris ir kas yra jo vardas? Dabar mes sužinosime ...

Yra du numeriai Vardų sistemos - Amerikos ir anglų.

Amerikos sistema yra gana paprasta. Visi didelio skaičiaus pavadinimai yra pastatyti taip: pradžioje yra lotyniška seka skaitmeninė, ir pabaigoje, priesaga pridedama prie jo. Išimtis yra "Million" pavadinimas, kuris yra tūkstančio (lat. mille.) ir didinamojo priesagos -illion (žr. Lentelę). Taigi numeriai yra trilijonus, keturlillion, kvintillion, sextillion, septillion, otilion, nelipon ir denillion. Amerikos sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Jūs galite sužinoti Zeros skaičių į skaičių, parašytą per Amerikos sistemą, tai įmanoma paprasta formulė 3 · x + 3 (kur x yra lotynų skaitmeninis).

Anglų kalbos vardų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Ji patiko, pavyzdžiui, Jungtinėje Karalystėje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių anglų ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje yra pastatyta taip: taip: Sufifix -illion pridedamas prie lotyniško numerio, šis skaičius (1000 kartų daugiau) yra pastatytas ant principo - tas pats lotyniškas skaitmeninis, bet priesaga - -Lilliard. Tai yra, po trilijono anglų sistemos, triliarod eina, ir tik tada kvadrilis, po kurio seka Quadrilliore, ir tt Taigi, Quadrilion anglų ir Amerikos sistemose yra gana skirtingi numeriai! Galite sužinoti Zeros kiekį, įrašytą į anglų sistemą ir pabaigos priesaga-ciloną, jis yra įmanoma pagal formulę 6 · x + 3 (kur x yra lotynų skaičius) ir pagal formulę 6 · x + 6 už numerius, kurie baigiasi -Lard.

Nuo anglų sistemos, tik milijardo (10 9), praeiti iš anglų sistemos, kuri vis tiek būtų teisingiau vadinama, nes amerikiečiai jį vadina - milijardą, nes mes gavome Amerikos sistemą. Bet kas mūsų šalyje daro kažką pagal taisykles! Beje, kartais rusų kalba, žodis trilijard yra suvartojamas rusų kalba (jūs galite įsitikinti, kad tai yra paieška "Google" arba "Yandex") ir tai reiškia, matyt, 1000 trilijonus, i.e. Quadrilion.

Be numerių, įrašytų su lotynų prefiksų pagal amerikiečių ar Anglijos sistemą, vadinamieji ne sisteminiai numeriai yra žinomi, t.y. Skaičiai, turintys savo vardus be lotynų prefiksų. Yra keletas tokių numerių, bet šiek tiek vėliau pasakysiu daugiau apie juos.

Grįžkime prie įrašo su lotyniškais skaitmenimis. Atrodo, kad jie gali būti įrašomi į numerius prieš susirūpinimą, bet tai ne visai. Dabar paaiškinsiu, kodėl. Pažvelkime į pradžią, vadinamą nuo 1 iki 10 33:

Ir dabar kyla klausimas, ir kas toliau. Kas ten yra deiliui? Iš esmės tai yra įmanoma, žinoma, su konsolių deriniu sukuria tokius monstras kaip: Andecilion, Duo žydai, Ketvirtadienis, Quendecyllion, SemTecillion, Semtecllion, Oktodeticlion ir nauja smedillion, bet tai jau bus sudėtiniai pavadinimai , Ir mes domisi savo vardais. Numeriai. Todėl savo vardai šioje sistemoje, be pirmiau minėtų, vis dar galima gauti tik trijų - vigintillion (nuo LAT. viginti. - dvidešimt), Centilion (nuo LAT. cenum. - šimtas) ir milllion (nuo lat. mille. - tūkstantis). Daugiau nei tūkstantis savo vardų romėnuose nebuvo (visi skaičiai daugiau nei tūkstantis jie turėjo junginius). Pavyzdžiui, milijonas (1 000 000) romėnų vadinamas deces Centena Milia., tai yra "dešimt šimtų tūkstančių". Ir dabar, iš tiesų, lentelė:

Taigi, pagal panašią sistemą, skaičius yra didesnis nei 10 3003, kuris būtų jų pačių, nesudėtingas vardas yra neįmanoma! Nepaisant to, žinomas numeris daugiau nei Milleilion - tai yra labiausiai bendriniai numeriai. Papasakokime jums galiausiai apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra Miriada (netgi Dalos žodyno), o tai reiškia šimtus šimtų, tai yra - 10 000. Tačiau žodis yra pasenęs ir praktiškai nenaudojamas, bet tai smalsu, kad žodis "Miadada" "Plačiai naudojamas, kuris yra plačiai naudojamas, visai nėra tam tikras skaičius, bet nesuskaičiuojamas, neįtikėtinas kažko rinkinys. Manoma, kad Miriado žodis (eng. Myriad) atvyko į Europos kalbas nuo senovės Egipto.

Ką apie šio skaičiaus kilmę yra skirtingas nuomones. Kai kurie mano, kad ji kilo iš Egipto, kiti mano, kad ji gimė tik antikvariniai Graikijoje. Būkite taip, kad, tiesaisis, graikai gavo Miriado šlovę. Miriada buvo 10 000 pavadinimų, o ne daugiau kaip dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau pastaba "Psammit" (t.y. smėlio skaičiavimas) archimedų parodė, kaip sistemingai kurti ir skambinti savavališkai dideliais skaičiais. Visų pirma, grūdų pateikimas į aguonų grūdus 10 000 (Miriad), jis nustato, kad visatoje (kamuolys su žemės skersmens skersmeniu) būtų tinkami (mūsų simboliais) ne daugiau kaip 1063 testai. Smalsu, kad šiuolaikiniai atomų kiekių skaičiavimai matomoje visatoje sukelia 1067 numerį (iš viso Miriadų laikais daugiau). Numbers Archimeda pavadinimai pasiūlė:
1 Miriad \u003d 104.
1 di-Miriada \u003d Miriada Miriad \u003d 108.
1 trys-myriad \u003d di-myrad di-myyrad \u003d 1016.
1 tetra-myriad \u003d trijų myriad trijų myriad \u003d 1032.
ir tt

Gugolis (iš anglų googol) yra dešimties šimtą, tai yra, vienetas su šimtu nulio. Apie "Google" pirmą kartą rašė 1938 m. Straipsnyje "Nauji matematikos pavadinimai" sausio mėn. "Scripta Mathematica" žurnalo "American Mathematian Edwardas" (Edward Kasner). Pasak jo, skambinti "Gugol", didelis skaičius pasiūlė devynerių metų amžiaus shew Milton Sirotta (Milton Sirotta). Šis numeris tapo gerai žinomas dėl pavadinimo po to, "Google" paieškos sistema. Atkreipkite dėmesį, kad "Google" yra prekės ženklas ir Googol - numeris.

Edwardas Kasner (Edwardas Kasner).

Internete dažnai galite susitikti su paminėjimu, kad "Google" yra didžiausias skaičius pasaulyje - bet tai nėra taip ...

Į garsų budistų traktatas, Jaina-Sutra, priklausanti 100 g. BC, susitinka su Asankhey (nuo rinkinio. asianz. - nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus erdvės ciklų, reikalingų nirvanai įgyti, skaičiui.

Gugolplex (ENG. googolplex.) - Numeris taip pat išrado "Casner" su savo sūnėnu ir reiškia vienetą su "Google Ceros", tai yra, 10 10100. tai kaip pats Kasner apibūdina šį "atidarymo":

Žodžių išminties žodžiai kalba vaikams bent assis kaip mokslininkų. Vardas "Googol" išrado vaikas (dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kuris buvo paprašytas galvoti apie labai didelį skaičių, būtent 1 su šimtu nulio po jo. Jis buvo labai Certi_in Šis numeris nebuvo begalinis, todėl vienodai tikri, kad jis yra laikas, kad jis pasiūlė "Googol", jis davė pavadinimą dar didesnį skaičių: "Googolplex". "Googolplex" yra daug didesnis nei a Googol, bet vis dar yra baigtinis, nes vardo išradėjas buvo greitai nukreiptas.

Matematika ir vaizduotė (1940) Kasner ir James R. Newman.

Dar daugiau nei "Googolplex" numeris - "Skuse" ("Skewes" numeris) buvo pasiūlytas 1933 m. Skews (nukreiptos. J. Londono matematika. SOC. 8, 277-283, 1933) Įrodinant Rimano hipotezę dėl pirminių numerių. Tai reiškia e.laipsnio e.laipsnio e.pagal 79 laipsnį, tai yra, EEE79. Vėliau Riel (Te Riele, H. J. J. "Dėl skirtumo ženklo P(x) -li (x). " Matematika. Kompited. 48, 323-328, 1987) sumažino Skusza skaičių į EE27 / 4, kuris yra maždaug 8,185 · 10370. Akivaizdu, kad kai įvykių skaičiaus vertė priklauso nuo skaičiaus e., tai nėra visuma, todėl mes to nepadarysime, priešingu atveju turėčiau prisiminti kitus nereikšmingus numerius - numerį PI, numerį E ir pan.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis "Skuse" skaičius, kuris matematikoje yra nurodytas kaip SK2, kuris yra dar daugiau nei pirmasis SKUSZ (SK1) skaičius. Antrasis "Skuse" skaičius buvo pristatytas J. Skrom tuo pačiu straipsniu, kad būtų galima nurodyti numerį, kuriam Rimnano hipotezė negalioja. SK2 yra 101010103, ty 1010101000.

Suprantate daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris iš numerių yra daugiau. Pavyzdžiui, žiūrėdami į Skusz skaičių, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų numerių yra daugiau. Taigi, už labai didelius skaičius, jis tampa nepatogu naudoti laipsnius. Be to, galite sugalvoti tokius numerius (ir jie jau išrado), kai laipsniai yra tiesiog ne pakilo į puslapį. Taip, tai puslapyje! Jie netelpa, net ir knygoje, visos visatos dydžiui! Šiuo atveju kyla klausimas, kaip juos įrašyti. Problema, kaip suprantate, yra sprendžiami, o matematika sukūrė keletą tokių numerių įrašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, kuris paprašė šios problemos, atėjo į savo įrašymo būdą, dėl kurio atsirado kelių nesusijusių su kitais, įrašymo numerių metodai - tai yra "Knuta", "Conway", "Steinhause" ir kt.

Apsvarstykite Hugo Roach žymėjimą (H. Steinhaus. Matematinės momentinės nuotraukos., 3-asis EDN. 1983), kuris yra gana paprastas. Stein namas pasiūlė įrašyti didelius skaičius geometriniuose figūrose - trikampis, kvadratu ir apskritimu:

Steinhaions atėjo su dviem naujais dideliais skaičiais. Jis pavadino numerį - mega, o skaičius yra megistronas.

Matematika Leo Moser baigė Wallhause žymėjimą, kuris buvo apribotas tuo, kad jei jis buvo reikalaujama įrašyti numerius daug daugiau megistrumo, sunkumų ir nepatogumų įvyko, nes ji turėjo atkreipti daug apskritimų vienas viduje. "Moser" pasiūlė ne apskritimus po kvadratų ir pentagonų, tada šešiakampiai ir pan. Jis taip pat pasiūlė oficialų įrašą šiems daugiakampiams, kad numeriai būtų įrašomi be sudėtingų brėžinių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

• • n.[k.+1] = "n. į n. k."Grounds" \u003d n.[k.]n..

Taigi, atsižvelgiant į Mosel žymėjimą, Steinhouse Mega įrašoma kaip 2, ir Megstone kaip 10. Be to, Leo Moser pasiūlė skambinti daugiakampiu su šonų skaičiumi į mega-megaagoną. Ir pasiūlė numerį "2 megagon", ty 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip "Moser" numeris ("Moser" numeris) arba tiesiog kaip "Moser".

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias kada nors naudojamas matematinėje įrodyme yra ribinė vertė, žinoma kaip Graham (Graham "s numeris), pirmą kartą buvo naudojamas 1977 m. Vieno vertinimo įrodyme Ramsey teorijoje Be specialios 64 lygio sistemos specialių matematinių simbolių, kuriuos 1976 m.

Deja, skaičius, įrašytas į "Whip" žymėjimą, negali būti išverstos į "Mosel" sistemos įrašą. Todėl ši sistema turės paaiškinti. Iš esmės jis taip pat neturi nieko sudėtingo. Donaldas Knut (Taip, taip, tai yra tas pats plakti, kuris parašė "programavimo meną" ir sukūrė "Tex Editor") išrado superpope koncepciją, kuri pasiūlė įrašyti rodykles nukreiptas į viršų

Apskritai atrodo taip:

Manau, kad viskas yra aiški, todėl grįžkite į Grahamo skaičių. Graham pasiūlė vadinamuosius G numerius:

Numeris G63 tapo žinomas kaip Graham (tai dažnai yra paprasta kaip G). Šis skaičius yra didžiausias skaičius pasaulyje pasaulyje ir įvesta net "Gineso įrašų knygoje".

Taigi yra daugiau nei Graham? Žinoma, yra, žinoma, prasideda nuo Graham + 1. Kalbant apie prasmingą numerį ... Na, yra keletas velniškų sudėtingų matematikos sričių (visų pirma, sritys, žinomos kaip kombinatoriai) ir informatika, kurioje yra netgi dideli skaičiai nei Grahamo numeris. Bet mes beveik pasiekėme, kas gali būti pagrįstai ir suprantama.

Šaltiniai http://ctac.livejournal.com/23807.html.
http://www.uznayvse.ru/ineresting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html.
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html.

Kartą vaikystėje išmokome skaičiuoti iki dešimties, tada iki šimto, tada iki tūkstančio. Taigi, kas yra didžiausias skaičius? Tūkstančiai milijonai milijardai, trilijonai ... ir tada? Petalionas, kažkas pasakys, ir nebus teisinga, nes jis painioja CO, su visiškai kitokia koncepcija.

Tiesą sakant, klausimas nėra toks paprastas, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Pirma, mes kalbame apie tūkstančių laipsnių pavadinimų vardų vardų pavadinimą. Ir tada, pirmasis niuansas, kurį daugelis žmonių žino apie amerikiečių filmus - mūsų milijardai jie vadina milijardą.

Be to, yra dviejų tipų svarstyklės - ilgas ir trumpas. Mūsų šalyje naudojamas trumpas skalė. Šioje skalėje kiekvienas Mantis žingsnis didėja trimis dydį, t.y. Padauginkite tūkstantį - tūkstantį 10 3, milijoną 10 6, mlrd. 10 9, trilijonų (10 12). Per ilgą mastu, po milijardo 10 9 yra milijardas 10 12, o ateityje Mantis jau padidėjo šešių pavedimų dydį, o kitas numeris, vadinamas trilijoną jau 10 18.

Bet grįžkite į savo gimtąją skalę. Norite žinoti, kas ateina po trilijono? Prašau:

10 3 tūkst
10 6 mln
10 9 mlrd
10 12 trilijonų
10 15 Quadrilion.
10 18 kvintlionas
10 21 SEXTILION.
10 24 Septillion.
10 27 cillion
10 30 Nonillion
10 33 Depliad.
10 36 Undecilid.
10 39 dodecyljon.
10 42 Protektoriaus
10 45 KvattorEriblion
10 48 Quendecyllin
10 51 Sedcion.
10 54 Septucilijonas
10 57 DUZHEGINTILION.
10 60 Undevigaintilijon.
10 63 VIGINTILION.
10 66 Anvigintililija
10 69 DIVESYGINTILION.
10 72 tremgintililion.
10 75 KvattorVigintililillionas
10 78 QUENDVIGINTILIALLION.
10 81 SEXVIGINTILION.
10 84 SeptemVigintillion
10 87 OCTOVIGIVINTILION.
10 90 NovvviGintillillion
10 93 TRIGINTILION.
10 96 Anginilio

Šiame numeryje mūsų trumpas skalė neatsiranda, o kritutės metu palaipsniui didėja.

10 100 Gugolis.
10 123 Quadagintilion.
10 153 QUECINWAGINTILION.
10 183 Sexaginthillion
10 213 Septuaginillillionas
10 243 Ocogintillion
10 273 NONGINTILION.
10 303 Centilijon.
10 306 Centuhunillion.
10 309 CENTINDOLLION.
10 312 Centrillion.
10 315 CentCKKEADRILION.
10 402 CENTLETHRIGINTILIALLION.
10 603 Dutsentillion.
10 903 TENTYTILION.
10 1203 Quadringentilion
10 1503 KWinghentilion
10 1803 Sedsertilion
10 2103 Septinghentilion
10 2403 Oxstingentilion
10 2703 NOTHENTILION.
10 3003 Mililarų
10 6003 domoylilation.
10 9003 tremliliacija
10,3000003 miliantis
10 6000003 Domoilyamilialion.
10 10 100 Gugolplex
10 3 × N + 3 Zillion

Gugolis. (nuo anglų googol) - skaičius dešimtainio skaičiaus sistemoje, vaizduojančioje vienetą su 100 nulio:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 m. Amerikos matematiko Edwardas (Edwardas Kasner, 1878-1955) vaikščiojo aplink parką su dviem sūnėnais ir su jais aptarė didelius numerius. Pokalbio metu mes kalbėjome apie numerį nuo šimto nulio, kuri neturėjo savo vardo. Vienas iš sūnėnų, devynerių metų Milton Sirotta, pasiūlė paskambinti šį numerį "Google" (Googol). 1940 m. "Edward Casner" kartu su James Newman "parašė mokslinę ir populiarią knygą" Matematika ir vaizduotė "(" Nauji matematikos pavadinimai "), kur jis sakė matematikos gerbėjams apie numerį Gugol.
Terminas "Gugolis" neturi rimtos teorinės ir praktinės reikšmės. "Casner" pasiūlė jam, kad iliustruotų skirtumą tarp neįsivaizduojamo didelio skaičiaus ir begalybės, ir šiuo tikslu terminas kartais vartojamas mokant matematiką.

Googolplex. (Iš anglų. Googolplex) - vieneto numeris, vaizduojamas su "Google" zeruliu. Kaip ir Gugol, terminas "Gugolplex" išrado Amerikos matematiko Edward Kasner ir jo shew Milton Sirotta (Milton Sirotta).
Gugolio numeris yra didesnis už visas JAV visatos daleles, o tai yra vertė nuo 1079 iki 1081. Taigi, gugolaplex numeris, sudarytas iš (Gugol + 1) skaitmenų, klasikinio "dešimties". Forma neįmanoma rašyti, net jei visa medžiaga žinomose visatos dalyse virsta popieriumi ir rašalu ar kompiuterio diske.

Zillion. (ENG. ZILLION) - bendras pavadinimas labai didelis skaičius.

Šis terminas neturi griežtos matematinės apibrėžties. 1996 m. Conway (Eng. J. H. Conway) ir vaikinas (anglų R. K. Guy) savo knygoje. Skaičių knyga apibrėžta Zillion n-th, kaip 10 3 × N + 3 už vardų sistemą skaičių su trumpu skale.